PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE ROUNDTABLE TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA JENJANG ANALISIS DAN SINTESIS
Disusun Oleh: SITI MARIAM 105017000481
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1432 H/2011 M
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan dibawah ini : Nama
:
Siti mariam
NIM
:
105017000481
Jurusan
:
Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun
:
2005 / 2006
Alamat
: Jl. Pesanggrahan No.40 RT 03/03, Ciputat Timur, Tangerang Selatan
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe Roundtable Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen : 1 Nama NIP
: Dr. Kadir, M.Pd : NIP. 19670812 199402 1 001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika 2 Nama
: Cecep Anwar HFS, M.Si
NIP
: 19810105 200812 1 001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, Juni 2011 Yang Menyatakan
Siti mariam
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul ”Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis”, disusun oleh Siti Mariam, Nomor Induk Mahasiswa 10501700081, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, Juni 2011
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
Dr. Kadir, M.Pd NIP. 19670812 199402 1 001
Pembimbing II
Cecep Anwar HFS, M.Si NIP. 19810105 200812 1 001
LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN MUNAQASAH Skripsi berjudul ”Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam ujian munaqasah pada tanggal 21 Juni 2011 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika. Jakarta, Juni 2011
Panitia Ujian Munaqasah Tanggal
Tanda Tangan
Ketua Panitia (Ketua Jurusan) Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199603 2 002
...................................
................................
Sekretaris Jurusan Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001
...................................
................................
Penguji I Dra. Afidah Mas’ud NIP. 19610926 198603 2 004
...................................
................................
Penguji II Firdausi, S.Si, M.Pd NIP. 19690629 200501 1 003
...................................
................................
Mengetahui, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A NIP. 19571005 198703 1 003
ABSTRAK SITI MARIAM (105017000481), "Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis". Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2011. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable terhadap hasil belajar matematika siswa Jenjang Kognitif analisis dan sintesis. Penelitian ini dilakukan di SMK Triguna Utama Tangerang Selatan Tahun Ajaran 2010/2011. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Subyek penelitian ini adalah 145 siswa yang terdiri dari 74 siswa untuk kelas eksperimen dan 71 siswa untuk kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas XI. Setelah diberikan perlakuan, diperoleh nilai tes hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan segitiga dan segiempat. Berdasarkan perhitungan uji hipotesis jenjang analisis, diperoleh thilung > tlabel (2,85 > 1,98) sehingga secara khusus, rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol, selanjutnya untuk jenjang sintesis, diperoleh thilung < tlabel (0,59 < 1,98) sehingga secara parsial, rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang sintesis kelas kontrol lebih tinggi daripada kelas eksperimen. Secara keseluruhan, rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable sebesar 58,39 sedangkan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran klasikal sebesar 48,29, berdasarkan perhitungan diperoleh thilung > tlabel (2,88 > 1,98). Dengan demikian, rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional.
i
ABSTRACT SITI MARIAM (105017000481), "The Effect of Cooperative Learning Model roundtable Type to Students’ Mathematics Learning Outcomes Level Analysis and Synthesis,". Skripsi for Math Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, June 2011. The purpose of this research is to analyzes the effect of cooperative learning model with roundtable type to student’s mathematics learning outcomes Cognitive Level Analysis and Synthesis. The research was conducted at SMK Triguna Utama Tangerang Selatan for academic year 2010/2011. The method used in this research is quasi experimental method with The Post-test Only Control Group Design. Subject for this research are 145 students consist of 74 students for experimental group and 71 students for control group which selected in cluster random sampling technique. After being given treatment obtained the test scores of students mathematics learning outcomes at the subject of triangle and square. Base on statistic from analysis level, resulted thilung > tlabel (2,85 > 1,98) so specifically, mean score of students mathematics learning outcomes analysis level at eksperiment class higher than control class, next to Synthesis level, resulted thilung < tlabel (0,59 < 1,98) so specifically, mean score of students mathematics learning outcomes synthesis level at control class higher than eksperiment class. Overall for Student’s mathematics learning outcomes who taught with cooperative learning model roundtable type have mean score of students mathematics learning outcomes is 58,39 but the students who taught with classical learning model is 48,29. Base on statistic resulted thimng > ttabel (2,88 > 1,98), so the students who taught with have cooperative learning model roundtable type mean score of students mathematics learning outcomes step analysis, and synthesis higher than who taught with konventional learning model.
ii
KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Sembah dan sujud syukur kepada Allah SWT yang Maha Kuasa yang telah menciptakan bumi ini beserta isinya. Dialah yang menciptakan manusia sebagai makhluk yang sempurna dan memposisikan sebagai khalifah di muka bumi ini. Shalawat dan salam semoga tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah menyampaikan risalahnya dan mengajarkan kepada umat manusia tentang kebaikan yang akan tetap abadi sampai akhir zaman. Penulis bersyukur karena berkat rahmat dan hidayah-Nya, skripsi ini dengan judul "Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Tahap Analisis, Sintesis dan Evaluasi" dapat diselesaikan dan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Universitas Islam negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Usaha penulis dalam rangka penulisan skripsi ini sudah sangat maksimal, namun penyusunan skripsi ini tidak akan terwudud tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada: 1. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. 3. Bapak Drs. Otong Suhyanto, M.Si selaku dosen dan sekretaris jurusan Matematika yang telah membimbing selama perkuliahan dan penyusunan skripsi berlangsung. 4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan banyak waktunya untuk memberikan bimbingan dengan sangat sabar. 5. Bapak Cecep AHFS, M..Si selaku dosen pembimbing II yang telah meluangkan waktunya juga dalam memberikan bimbingan. 6. Seluruh dosen dan staf Jurusan Pendidikan Matematika, semoga segala ilmu dan pengarahan yang diberikan dapat bermanfaat.
iii
7. Kedua Orang tua Ayahanda (Alm.Oon Maulana) dan Ibunda (Saldah) tercinta serta kakak-kakakku (Nur Awaludin dan Kokom) juga adikku tersayang (wahyu) yang senantiasa memberikan doa dan semangat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 8. Suamiku tercinta (Rahmat Hidayat) dan anakku tersayang (Fildza) yang selalu mendo’akan, memotivasi dan telah sabar serta ikhas menunggu
Umi
bimbingan ke Kampus. 9. Bapak Mardias, Bapak Latif, dan Ibu Moly serta keluarga besar SMK Triguna Utama Tangerang Selatan yang telah membantu dan memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian di SMK Triguna Utama Tangerang Selatan. 10. Sahabat-sahabat terbaikku Sakinah, Hanny, Bilgis, Irna, Nilma, Eva, Ida, Yeti serta para keluarganya, juga seluruh kelas A dan kelas B PMtk angkatan 2005 terima kasih atas bantuan kalian selama ini, semoga persahabatan kita kekal dunia akhirat. 11. Saudara-saudaraku di LDK Syahid yang telah membuatku tersadar akan ajaran Islam yang sesungguhnya dan yang selalu berjuang dalam Amar ma’ruf Nahi Munkar agar selalu diberikan keistiqomahan. 12. Mama dan Papa mertua, kakak-adik ipar, serta Om yadi, Kanda, Ommi yang turut membantu dan memberikan motivasi yang luar biasa dalam penyelesaian skripsi ini, serta teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu persatu terima kasih untuk semuanya. Akhirnya skripsi ini dapat terselesaikan, semoga skripsi ini bermanfaat bagi teman-teman mahasiswa umumnya dan bagi penulis khususnya. Sebagai manusia yang tidak sempurna, maka dengan senang hati penulis akan menerima kritik dan saran yang bersifat membangun demi sempurnanya skripsi ini. Alhamdulillahirrabbilalamin Jakarta, Juni 2011
Penulis
iv
DAFTAR ISI ABSTRAK ......................................................................................................... i ABSTRAK ........................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... v DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... x BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1 B. Identifikasi Masalah .............................................................. 6 C. Pembatasan Masalah ............................................................. 6 D. Perumusan Masalah .............................................................. 6 E. Tujuan Penelitian .................................................................. 6 F. Manfaat Penelitian ................................................................ 7
BAB II
LANDASAN TEORETIK, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teoretik ................................................................. 8 1. Hasil Belajar Matematika ................................................ 8 a. Pengertian Belajar ..................................................... 8 b. Pengertian Matematika.............................................. 10 c. Hasil Belajar Matematika .......................................... 13 d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar .... 18 2. Model Pembelajaran Kooperatif ..................................... 19 a. Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif ............. 19 b. Tujuan Model Pembelajaran Kooperatif ................... 22 c. Karakteristik Pembelajaran Kooperatif ..................... 23 d. Kelebihan Model Pembelajaran Kooperatif .............. 26 e. Pembelajaran Kooperatif Tipe Round Table............. 27
v
3. Strategi pembelajaran konvensional ............................... 31 B. Hasil Penelitian yang Relevan .............................................. 32 C. Kerangka Berpikir ................................................................. 33 D. Pengajuan Hipotesis Penelitian ............................................. 34 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 35 B. Populasi dan Sampel Penelitian ............................................ 35 1. Populasi ........................................................................... 35 2. Sampel ............................................................................. 35 C. Metode dan Desain Penelitian............................................... 35 D. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian .......... 38 1. Variabel Penelitian .......................................................... 38 2. Sumber Data .................................................................... 38 3. Instrumen Penelitian........................................................ 38 E. Teknik Analisis Data ............................................................. 43 1. Uji normalitas .................................................................. 43 2. Uji homogenitas .............................................................. 44 3. Uji hipotesis ................................................................... 45 F. Hipotesis Statistik ................................................................. 48
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ....................................................................... 52 1. Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Analisis dan Sintesis Kelompok Eksperimen ...................................... 52 2. Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Analisis dan Sintesis Kelompok Kontrol ............................................. 56 B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis.................................... 60 1. Uji Normalitas Tes Hasil Belajar tahap Analisis dan Sintesis ............................................................................ 60 a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen ............................. 60 b. Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................... 61
vi
2. Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar Matematika Siswa Tahap Analisis dan Sintesis ............................................ 62 C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ................................... 63 1. Pengujian Hipotesis ......................................................... 63 2. Pembahasan ..................................................................... 65 D. Keterbatasan Penelitian ......................................................... 70 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ........................................................................... 71 B. Saran ...................................................................................... 72
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 73 LAMPIRAN-LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1
Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif ....................... 26
Tabel 3.1
Rancangan Penelitian ..................................................................... 36
Tabel 3.2
kisi-kisi instrumen tes .................................................................... 39
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Analisis Kelas Eksperimen ............................................................ 52
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Sintesis Kelas Eksperimen ............................................................. 53
Tabel 4.3
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Analisis dan Sintesis Kelas Eksperimen ........................................ 54
Tabel 4.4
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Analisis Kelas Kontrol ................................................................... 556
Tabel 4.5
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Sintesis Kelas Kontrol .................................................................... 57
Tabel 4.6
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa
tahap
Analisis dan Sintesis Kelas Kontrol ............................................... 57 Tabel 4.7
Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Analisis dan Sintesis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....................... 59
Tabel 4.8
Rangkuman Hasil Perhitungan Uji Normalitas .............................. 62
Tabel 4.9
Rangkuman Hasil Perhitungan Uji Homogenitas .......................... 63
Tabel 4.10 Hasil Uji Hipotesis dengan Statistik Uji t ...................................... 65
viii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Dimensi Kognitif Dalam Taksonomi Bloom Yang Telah Direvisi 15 Gambar 2.2 Hasil yang Diperoleh Pelajar dari Cooperative Learning ............. 23 Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian ................................................................ 37 Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ........................................... 55 Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol................................................... 57 Gambar 4.3 Proses Pembejaran dengan Metode Penemuan Roundtable .......... 67
ix
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................................. 76
Lampiran 2.
Lembar Kerja Siswa .................................................................... 88
Lampiran 3.
Jawaban Lembar Kerja Siswa ..................................................... 114
Lampiran 4.
Soal Uji Coba Hasil Belajar Jenjang Analisis dan Sintesis......... 124
Lampiran 5.
Jawaban Soal Uji Coba Hasil Belajar Jenjang Analisis dan Sintesis ........................................................................................ 127
Lampiran 6.
Soal Post Test Segitiga dan Segiempat ....................................... 131
Lampiran 7.
Uji Validitas ................................................................................ 133
Lampiran 8.
Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal .......................................... 134
Lampiran 9.
Perhitungan Daya Pembeda Soal ................................................ 135
Lampiran 10. Uji Reliabilitas ............................................................................ 136 Lampiran 11. Hasil Belajar Matematika Jenjang Analisis dan Sintesis Kelas Eksperimen.................................................................................. 137 Lampiran 12. Hasil Belajar Matematika Siswa tahap Analisis, sintesis dan Evaluasi Kelas Kontrol ............................................................... 139 Lampiran 13. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ...... 141 Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Jenjang analisis............................................................................ 143 Lampiran 15. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Jenjang Sintesis ........................................................................... 145 Lampiran 16. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ............. 147 Lampiran 17. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Jenjang Analisis........................................................................................ 149 Lampiran 18. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Jenjang Sintesis ........................................................................................ 151 Lampiran 19. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen .......................... 153 Lampiran 20. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................. 155 Lampiran 21. Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 157 Lampiran 22. Perhitungan Hipotesis Statistik .................................................. 158
x
Lampiran 23. Daftar Pertanyaan Wawancara Pra Penelitian............................. 159 Lampiran 24. Hasil Wawancara Pra Penelitian ................................................. 160
xi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu tugas manusia sebagai khalifah Allah di muka bumi (khalifatullah fil-ard) dan sekaligus sebagai „ibadah kepada-Nya, hal ini terdapat dalam firman Allah QS. Al-Baqarah : 30 dan AzZariyat : 56
Artinya: Ingatlah ketika Tuhanmu berfirman kepada para malaikat: "Sesungguhnya Aku hendak menjadikan seorang khalifah di muka bumi." mereka berkata: "Mengapa Engkau hendak menjadikan (khalifah) di bumi itu orang yang akan membuat kerusakan padanya dan menumpahkan darah, padahal kami senantiasa bertasbih dengan memuji Engkau dan mensucikan Engkau?" Tuhan berfirman: "Sesungguhnya Aku mengetahui apa yang tidak kamu ketahui."
Artinya: 56. Dan Aku tidak menciptakan jin dan manusia melainkan supaya mereka mengabdi kepada-Ku. Pendidikan juga merupakan salah satu asset terpenting dalam kehidupan manusia, dengan pendidikan pola pikir dan pengetahuan manusia menjadi berkembang sehingga IPTEK semakin maju. Abu Ahmadi
1
2
mengemukakan bahwa: “tujuan dari pendidikan itu ingin menimbulkan atau menyempurnakan perilaku dan membina kebiasaan sehingga siswa terampil menjawab tantangan situasi hidup secara manusiawi”1. Hal ini sejalan dengan tujuan pendidikan nasional yang pada hakikatnya pendidikan itu bertujuan untuk membentuk manusia Indonesia seutuhnya sebagaimana tertuang dalam Undang-Undang RI No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, pasal 3 berbunyi: Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga yang demokratis serta bertanggung jawab.2 Oleh karena itu, maju mundurnya suatu bangsa ditentukan oleh kreativitas pendidikan bangsa itu sendiri dan kompleksnya masalah kehidupan menuntut sumber daya manusia yang handal dan mampu berkompetensi. Selain itu, pendidikan merupakan wadah kegiatan yang dapat dipandang sebagai pencetak sumber daya manusia yang bermutu tinggi. Salah satu bentuk pendidikan formal adalah sekolah. Sekolah merupakan tempat siswa menimba ilmu. Di sekolah, siswa diharapkan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan kurikulum yang berlaku pada setiap jenjang pendidikan. Salah satu pelajaran yang ada pada setiap jenjang pendidikan mulai Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah Menengah Atas (SMA) bahkan di bangku kuliah pun adalah pelajaran matematika. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional (UN) yang turut mempengaruhi kelulusan siswa di satuan pendidikannya, Ini pertanda bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat penting, karena matematika merupakan salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan berpikir dan suatu pertanda intelegensi 1
Nurul Huda, Konsep Pendidikan Al-fitrah dalam Al-qur’an, (tesis program pasca sarjana magister studi Islam Universitas Muhamadiyah Surakarta, 2006), hlm. 8. 2 Undang-Undang Guru dan Dosen UU RI No. 14 Th. 2005 & Undang-Undang SISDIKNAS (Sistem Pendidikan Nasional) UU RI No.20 Th. 2003, (Jakarta: Penerbit Asa Mandiri, 2006), hlm. 53.
3
manusia. Oleh karena itu, matematika sangat diperlukan baik dalam kehidupan sehari-hari maupun untuk menghadapi kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Ironisnya, matematika merupakan mata pelajaran yang kurang diminati oleh sebagian siswa. Tidak sedikit siswa yang menyatakan bahwa matematika merupakan mata pelajaran sulit dan susah untuk dipahami. Terlontarnya pernyataan negatif siswa tentang matematika mencerminkan sikap penolakan siswa terhadap matematika. Jika sikapnya saja menolak, maka dapat kita prediksikan prestasi belajar matematikanya pun akan rendah. Rendahnya hasil belajar matematika siswa juga terjadi pada siswa kelas XI SMK Triguna Utama Tangerang Selatan. Berdasarkan hasil observasi langsung, dari empat kelas yang dijadikan sampel diperoleh nilai rata-rata ulangan matematika siswa masing-masing sebesar 49.40, 50.07, 50.10 dan 55.00, Hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika pun menyebutkan bahwa nilai di atas akan lebih rendah jika soal-soal yang diberikan adalah soal dengan tingkatan analisis dan sintesis karena begitu banyak kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalam pembelajaran matematika, salah satunya adalah jumlah siswa yang terlalu banyak dan beban materi yang terlalu banyak dengan waktu yang terbatas. sehingga menyebabkan pembelajaran cenderung berpusat pada guru (teacher centered). Hal ini senada dengan Rochmad3 yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika di Indonesia selama ini masih berpusat pada guru. Banyak guru dalam kegiatan mengajar belajar matematika di kelas kurang menekankan pada aspek kemampuan siswa dalam menemukan kembali konsep-konsep dan strukturstruktur matematika berdasar pengalaman siswa sendiri. Pada bagian lain dalam Rochmad, Ratumanan berpendapat bahwa pembelajaran matematika di Indonesia bersifat behavioristik dengan penekanan pada transfer pengetahuan dan hukum latihan. Guru mendominasi kelas dan menjadi sumber utama
3
Rochmad, Tinjauan filsafat dan psikologi konstruktivisme: Pembelajaran matematika yang melibatkan penggunaan pola pikir induktif-deduktif, http://www.rochmadunnes.blogspot.com [22 september 2010]
4
pengetahuan, kurang memperhatikan aktivitas aktif siswa, interaksi siswa, negosiasi makna, dan konstruksi pengetahuan. Seiring dengan berkembangnya zaman, guru masa kini dituntut untuk kreatif
dan
inovatif
dalam
memilih
dan
mengembangkan
metode
pembelajaran. Tujuannya adalah agar pembelajaran yang dihasilkan berlangsung efektif, memenuhi kebutuhan belajar siswa, dan memaksimalkan potensi belajar siswa. Menurut Sardiman, guru merupakan fasilitator pembelajaran yang memberikan fasilitas atau kemudahan dalam proses belajar mengajar.4 membimbing penelusuran siswa, mengajukan pertanyaanpertanyaan yang bisa memperluas pemahaman mereka, dan mendorong siswa untuk menyampaikan pemikiran mereka itu. Dari permasalahan yang telah dipaparkan, maka perlu adanya perubahan pada proses pembelajaran. Tidak lagi dengan cara yang klasik (pembelajaran konvensional) yaitu pengajaran berpusat pada guru sehingga pembelajaran di kelas-kelas terlihat monoton, tetapi dapat dilakukan pembelajaran yang aktif, kreatif, inovatif, menyenangkan serta dapat mengatasi perbedaan individual siswa, sehingga pembelajaran dirasakan lebih bermakna bagi siswa. Penggunaan model pembelajaran
yang tepat dapat mendorong
tumbuhnya rasa senang siswa terhadap suatu pelajaran, sehingga akan meningkatkan
motivasi
dalam
mengerjakan
tugas
dan
memberikan
kemudahan bagi siswa untuk memahami pelajaran sehingga siswa dapat mencapai hasil belajar yang lebih baik.5 Diantara beberapa model pembelajaran yang ada, salah satunya adalah pembelajaran kooperatif (cooperative
learning).
Pembelajaran
kooperatif
digunakan
untuk
mewujudkan kegiatan belajar mengajar yang berpusat pada siswa (student oriented), terutama untuk mengatasi permasalahan yang ditemukan guru dalam mengaktifkan siswa, yang tidak dapat bekerja sama dengan orang lain,
4
Sardiman A.M, interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2009), hlm. 146. 5 Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), h.143.
5
siswa yang agresif dan tidak peduli pada yang lain. Model pembelajaran ini telah terbukti dapat dipergunakan dalam berbagai mata pelajaran dan berbagai usia.6 Dalam Journal for Research in Mathematics Education menyimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif merupakan peralatan yang kuat untuk meningkatkan kepercayaan diri sebagai seorang pembelajar, pemecah masalah dan untuk memperkuat integrasi yang sebenarnya diantara berbagai macam siswa.7 Maka pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif pengajaran yang dapat diterapkan di sekolah pada pengajaran di kelas, sehingga dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Salah satu metode dari model pembelajaran kooperatif adalah tipe Round Table, dimana meja disusun berbentuk bundar, dan siswa mengerjakan suatu tugas dari guru. Dalam pembelajaran round table, setiap kelompok mengerjakan tugas yang dibuat oleh guru dalam waktu yang telah ditentukan, kemudian soal diputar untuk kelompok yang berikutnya dan begitu seterusnya. Batasan pengertian penerapan pembelajaran tipe roundtable adalah kegiatan belajar mengajar secara kelompok kecil dimana meja disusun dengan formasi bundar atau melingkar, setiap kelompok diberikan soal buatan guru untuk dikerjakan oleh kelompok di meja masing-masing. Setelah itu setiap kelompok merumuskan soal baru yang mirip dengan buatan guru dengan taraf kesulitan yang berbeda, untuk selanjutnya diputar secara berurutan. Dari latar belakang permasalahan yang telah dipaparkan, dalam penelitian ini peneliti mengambil sebuah judul yaitu: “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable
terhadap Hasil Belajar
Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis”.
6
Isjoni, Cooperative Learning: Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok, (Bandung: Alfabeta, 2009), Cet.II, h.16-17. 7 Sholomo Sharan, Handbook of Cooperative Learning, (Yogyakarta: imperium, 2009), h.349.
6
B. Identifikasi Masalah Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka timbul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Siswa beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit. 2. Rendahnya hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, dan sintesis. 3. Pembelajaran matematika masih cenderung berpusat pada guru.
C. Pembatasan Masalah Dengan banyaknya permasalahan yang muncul dalam identifikasi masalah, penulis dalam hal ini membatasi permasalahan yang hendak diteliti pada poin kedua yaitu rendahnya hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, dan sintesis. Untuk mengatasi permasalahan tersebut akan diterapkan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan
pembatasan
masalah maka rumusan masalah yang dipilih, yaitu: 1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis dalam pembelajaran Matematika dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable? 2. Apakah Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis?
E. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dari hasil penelitian ini adalah 1. Mendapatkan informasi tentang hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis yang menggunakan pembelajaran Matematika dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable
7
2. Mengetahui “Apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable terhadap hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis?” F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini di antaranya adalah: 1. Bagi penulis, dari hasil penelitian ini penulis dapat menambah wawasan ilmu pengetahuan dan dapat memberikan sumbangsih terhadap khazanah ilmu pengetahuan. 2. Sebagai alternatif solusi bagi guru dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa tahap analisis, sintesis dan evaluasi. 3. Bagi sekolah, hasil penelitian diharapkan akan memberikan sumbangan yang baik pada sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan.
BAB II LANDASAN TEORETIK, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teoretik 1. Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Belajar Untuk mendapatkan ilmu pengetahuan, maka kita tidak bisa lepas dari belajar. Belajar juga sangat erat kaitannya dengan pendidikan. Banyak pakar pendidikan mendefinisikan belajar. Menurut Morgan belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.1 Sedangkan Sobry Sutikno mengartikan belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yang baru sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.2 Lester D. Crow mengemukakan ”belajar
ialah
upaya
untuk
memperoleh
kebiasaan-kebiasaan,
pengetahuan, dan sikap-sikap.”3 James L. Mursell mengemukakan ”belajar ialah upaya yang dilakukan dengan mengalami sendiri, menjelajahi, menelusuri, dan memperoleh sendiri.”4 Berarti seseorang dikatakan belajar jika mengalami perubahan sebagai hasil dari pengalaman yang dialaminya sendiri. Perubahan dalam tingkah laku dapat mengarah kepada tingkah laku yang lebih baik tetapi dapat juga ke arah yang lebih buruk. Karena perubahan tingkah laku ini sangat dipengaruhi oleh interaksi seseorang dengan lingkungannya. 1
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2003), Cet. XIX, h. 84. 2 Pupuh Fathurrahman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar: Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Konsep Umum & Konsep Islami, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2007), Cet.1, h. 5. 3 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. VI, h. 13. 4 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna .........., h. 13.
8
9
Selain itu, pengertian belajar adalah proses perubahan perilaku, dimana perubahan perilaku tersebut dilakukan secara sadar dan bersifat menetap, perubahan perilaku tersebut meliputi perubahan dalam hal kognitif, afektif, dan psikomotor.5 Jadi dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses mendapatkan pengetahuan dengan adanya perubahan dalam perilaku seseorang yang relatif menetap dan merupakan hasil dari interaksi dengan lingkungannya. Dengan belajar seseorang akan mendapatkan sesuatu hal baru yang merupakan hasil dari kegiatan belajar. Dari proses belajar maka akan menghasilkan hasil belajar. Untuk menjadikan kegiatan belajar dapat mencapai hasil yang diinginkan, maka diperlukan pengetahuan tentang prinsip-prinsip belajar yaitu:6 1) Prinsip belajar adalah perubahan perilaku Perubahan perilaku memiliki ciri positif, artinya perubahan perilaku diharapkan dapat mengarah kepada tingkah laku yang lebih baik. Untuk dapat dikatakan belajar, maka perubahan itu membutuhkan waktu yang cukup panjang. Selain itu, setiap individu harus melakukan sendiri pada proses belajarnya, karena belajar tidak bisa diwakilkan oleh orang lain. Jadi setiap individu harus terlibat secara langsung untuk mengalaminya. 2) Belajar merupakan proses Belajar terjadi karena didorong oleh kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Dalam mencapai tujuan tersebut maka ada proses yang cukup panjang yang harus dilaluinya. Sehingga proses tersebut bermakna bagi yang mengalaminya. 3) Belajar merupakan bentuk pengalaman Dalam proses belajar perubahan perilaku bersifat relatif permanen atau tetap, yang terjadi karena pengalaman. Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara siswa dengan lingkungannya atau hal5
Asep Herry Hernawan, dkk., Belajar dan Pembelajaran SD, (Bandung: UPI Press, 2007), Cet.1, h. 2. 6 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), h. 4.
10
hal yang pernah dialami. Maka dalam belajar, lingkungan sekitar sangat mempengaruhi hasil dari belajar.
b. Pengertian Matematika Terdapat banyak pendapat mengenai definisi matematika, sehingga belum ada kesepakatan mengenai definisi tunggal matematika. Ada yang mengatakan bahwa matematika adalah bahasa simbol, bahasa numerik, ilmu yang absrtak dan sebagainya.
Matematika berasal dari bahasa
Yunani mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu, mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike sangat erat hubungannya dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).7 Menurut
Russeffendi
berdasarkan
asal
katanya,
perkataan
matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.8 Jadi berdasarkan asal katanya, matematika berarti pengetahuan yang diperoleh dengan berpikir (bernalar). Beberapa ahli mendefinisikan pengertian tentang matematika. Diantaranya menurut James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.9 Sedangkan Soejadi memandang bahwa matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan deduktif.10 7
Erman Suherman, Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 17. 8 Erna Suwangsih, Model Pembelajaran Matematika…, h. 3. 9 H. Erman Suherman, Common Text Book ,…h. 17. 10 Hamzah B Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), h. 129
11
Seperti dijelaskan bahwa menurut James dan James bahwa matematika adalah ilmu logika, logika dalam matematika merupakan dasar terbentuknya matematika. Karena dengan logika atau proses berpikir terbentuklah konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep tersebut dapat dipahami dengan mudah maka digunakan bahasa matematika atau notasi matematika. Selain itu Soejadi mengatakan bahwa salah satunya matematika bersifat deduktif. Pola pikir deduktif disini dapat diartikan sebagai pola pikir dari hal yang bersifat umum menuju hal yang bersifat khusus. Seorang siswa telah paham mengenai konsep persegi panjang yang telah diajarkan gurunya di sekolah. Saat siswa tersebut berada di pameran lukisan, ia dapat membedakan figura yang berbentuk persegi panjang dengan yang bukan. Maka siswa tersebut pada waktu menunjuk figura telah menggunakan pola pikir deduktif yang sederhana. NRC (National Research Council) di Amerika Serikat menyatakan dengan singkat bahwa: “Mathematics is a science of patterns and order.”11 Artinya, matematika adalah ilmu yang membahas pola atau keteraturan (pattern) dan tingkatan (order). Sedangkan, De Lange menyatakan lebih terinci: Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns invented by the human mind. Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static or dynamic, qualitative or quantitative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us, from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind.12 Artinya matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang menjelaskan tentang pola – baik pola di alam dan maupun pola yang ditemukan melalui pikiran. Pola-pola tersebut bisa berbentuk real (nyata) maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau dapat dalam bentuk mental, statis atau dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan nyata 11
Fadjar Shadiq, “Apa dan Mengapa Matematika Begitu www.fadjarp3g.files.wordpress.com , 1 Februari 2009, 10:01 WIB, h. 6. 12 Ibid.
Penting”,
dari
12
sehari-hari atau tidak lebih dari hanya sekedar untuk keperluan rekreasi. Hal-hal tersebut dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari kedalaman ruang dan waktu, atau dari hasil pekerjaan pikiran insani. Dari beberapa pendapat di atas, secara umum dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang mengekspresikan hubungan antara pola-pola, baik pola di alam, maupun pola yang ditemukan melalui proses berpikir. Salah satu karakteristik matematika adalah memiliki objek kajian abstrak. Objek dasar itu meliputi: 1) Fakta Fakta dalam matematika merupakan kesepakatan yang dapat disajikan dalam bentuk lambang atau simbol. Sebagai contoh, kata”dua” disimbolkan dengan “2”, kata “tiga tambah empat” disimbolkan dengan “3+4”. 2) Konsep Adalah ide abstrak yang memungkinkan orang mengelompokkan objek-objek atau peristiwa-perstiwa ke dalam contoh dan non contoh. Sebagai contoh geometri “trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar” atau “segiempat yang terjadi jika sebuah segitiga dipotong oleh sebuah garis sejajar salah satu sisinya disebut trapesium”. Dengan adanya konsep tersebut, maka kita dapat memisahkan apakah bangun tersebut trapesium atau bukan. 3) Keterampilan/Skill Maksud dari keterampilan disini adalah kemampuan memberikan jawaban yang benar. Misalnya dalam aritmetika-aljabar adalah penjumlahan, pengurangan, pengambilan akar dan masih banyak lagi. Sedangkan contoh dalam geometri adalah membagi dua sama besar sebuah sudut, menjumlahkan ukuran dua sudut. 4) Prinsip Prinsip dalam matematika merupakan objek dasar matematika yang paling kompleks karena dapat memuat fakta, konsep dan skill. Prinsip
13
ini dapat berupa teorema, lemma, sifat, hukum, dan sebagainya. Contohnya ialah, “dua buah segitiga sama dan sebangun bila dua sisi yang seletak dan sudut apitnya kongruen”. Aspek penilaian yang terdapat dalam pembelajaran matematika atau disebut juga daya matematis siswa terbagi menjadi 4 bagian, yaitu pemacahan masalah (problem solving), komunikasi (communication), penalaran (reasoning) dan koneksi (connections).13 Untuk mencapai aspek penilaian tersebut dibutuhkan proses yang panjang. Sehingga dalam pembelajaran matematika perlu adanya proses pembelajaran yang tepat agar daya matematis siswa dapat berkembang sesuai dengan yang diharapkan. Matematika merupakan mata pelajaran yang selalu ada pada setiap jenjangnya. Artinya matematika memiliki peranan penting bagi ilmu pengetahuan. Sebagai contoh, didalam kehidupan ini kita tidak bisa lepas dari matematika. Salah satu cabang dari matematika adalah aritmatika atau berhitung. Dalam transaksi jual beli, menghitung lama perjalanan, maka kita memerlukan proses perhitungan. Begitu juga di Islam untuk mengerjakan shalat lima waktu, memberikan zakat, membagi harta waris (mawaris) perlu perhitungan yang tepat. Selain itu, pada abad ke-21 ini perkembangan matematika telah dimanfaatkan oleh beberapa negara maju dalam meningkatkan dan menguasai tekhnologi.
c. Hasil Belajar Matematika Dari proses belajar maka akan menghasilkan hasil belajar. Selama ini hasil belajar merupakan cerminan dari keberhasilan proses belajar yang dilakukan. Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya, yaitu ”hasil” dan ”belajar”. Pengertian hasil (product)
13
Mumun Syaban, “Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa”, dari http://educare.e-fkipunla.net/index.php?option=com_content&task=view&id=62&Itemid=7, 27 Januari 2010, h. 2
14
menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional.14 Menurut pendapat Nana Sudjana bahwa hasil belajar adalah kemampuankemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.15 Sedangkan Soedijarto mendefinisikan hasil belajar sebagai tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang diterapkan.16 Tingkat penguasaan atau hasil yang diperoleh dari proses belajar adalah perubahan-perubahan dalam berbagai aspek yaitu aspek berpikir (cognitive),
aspek
kemampuan
merasakan
(afective)
dan
aspek
keterampilan (psychomotoric). Ketiga aspek hasil belajar tersebut diklasifikasi oleh Benyamin Bloom secara garis besar terbaginya menjadi tiga ranah, yaitu: 17 1) Ranah kognitif (al-Nahiyah al-Fikriyah) Dari ketiga aspek hasil belajar tersebut aspek kognitiflah yang paling sering digunakan untuk mengukur hasil belajar. Menurut taksonomi Bloom yang telah direvisi, proses kognitif terdapat enam jenjang yaitu mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi dan menciptakan (berkreasi).18 Keenam jenjang tersebut adalah sebagai berikut: a) Mengingat ( C1 ) adalah mengingat kembali pengetahuan yang pernah tersimpan Mengingat ini merupakan proses berpikir yang paling rendah. b) Memahami ( C2 ) adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui dan diingat. Dengan kata lain, memahami adalah mengetahui tentang sesuatu 14
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet. I, h. 44. Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004), Cet.IX, h. 22. 16 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, ...h. 46. 17 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2005), Cet I, Ed. 1, h. 49. 18 Richard I. Arends, Learning to Teach-Belajar untuk mengajar, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), Ed.7, h.85. 15
15
dan dapat melihatnya dari berbagai segi. Seorang peserta didik dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan kata-katanya sendiri. c) Menerapkan
( C3 )
adalah
kesanggupan
seseorang
untuk
menerapkan atau menggunakan ide-ide umum, tata cara ataupun metode-metode, prinsip-prinsip, rumus-rumus, teori-teori, dan sebagainya, dalam situasi baru dan konkret. d) Menganalisis ( C4 ) adalah kemampuan seseorang untuk merinci atau menguraikan suatu bahan atau keadaan menurut bagian-bagian yang lebih kecil dan mampu memahami hubungan diantara bagianbagian atau faktor-faktor yang satu dengan yang lain. e) Mengevaluasi ( C 5 ) adalah menguraikan bahan/materi kedalam berbagai bagiannya dan menentukan bagaimana antar bagian terkait satu dengan lainnya serta bagaimana keseluruhan terpadu dalam mencapai tujuan. f) Menciptakan/berkreasi ( C6 ) adalah membuat penilaian sesuatu berdasarkan standar atau kriteria. Kata kunci dari berkreasi adalah merancang,
membangun,
merencanakan,
memproduksi,
menemukan, memperbaharui, menyempurnakan, memperkuat, dsb
Evaluasi
Level tinggi
Kreasi
Sintesis
Evaluasi
Analisis
Analisis
Aplikasi
Level rendah
Level tinggi
Aplikasi
Pemahaman
Pemahaman
Ingatan
Ingatan
Gambar 2.1 Dimensi Kognitif Dalam Taksonomi Bloom Yang Telah Direvisi (Sumber: http://www.hilman.web.id)
Level rendah
16
Berikut adalah model tes obyektif untuk jenjang kognitif taksonomi bloom pada materi bangun datar: 1. Jenjang Analisis a) Menganalisa elemen Soal: Diketahui keliling lingkaran 100π cm. Luas lingkaran tersebut adalah … cm2 b) Menganalisa hubungan Soal: Pak Tani mempunyai pekarangan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 100 m. Tiap 1 m2 pak tani membutuhkan pupuk sebanyak 10 gram. Jika 1 gram pupuk harganya Rp 5.000, banyaknya uang yang harus disediakan pak tani untuk membeli pupuk adalah c) Menganalisa aturan Soal: Jika panjang alas segitiga ABC adalah 36 cm, panjang BD = 4 cm, Jika AE = x Berapakah luas daerah yang diarsir? D
B
A
E
C
2. Jenjang Sintesis a) Kemampuan untuk menemukan hubungan Soal: Jika K = keliling lingkaran dan L = luas lingkaran, maka hubungan yang benar adalah …
17
b) Kemampuan untuk menyusun pembuktian. Soal: Buktikanlah bahwa rumus dari luas segitiga di bawah adalah ½ x (AB x CD)
2) Ranah Afektif (al-Nahiyah al-Mauqifiyah) Taksonomi untuk daerah afektif mula-mula dikembangkan oleh David R. Krathwohl dan kawan-kawan (1974) dalam buku yang berjudul Taxonomy of Educational Objectives: Afective Domain. Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai. Beberapa pakar mengatakan bahwa sikap seseorang dapat diramalkan perubahannya bila seseorang telah memiliki penguasaan kognitif tingkat tinggi. Ciri-ciri hasil belajar afektif akan tampak pada peserta didik dalam berbagai tingkah laku. 3) Ranah Psikomotor (Nahiyah al-harakah) Ranah psikomotor adalah ranah yang berkaitan dengan keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar ranah psikomotor dikemukakan oleh Simpson (1956) yang menyatakan bahwa hasil belajar psikomotor ini tampak dalam bentuk keterampilan (skill) dan kemampuan bertindak individu. Hasil belajar psikomotor ini sebenarnya merupakan kelanjutan hasil belajar kognitif dan afektif. Hasil belajar kognitif dan afektif akan menjadi hasil belajar psikomotor apabila peserta didik telah menunjukkan perilaku atau perbuatan tertentu sesuai dengan makna yang terkandung dalam ranah kognitif dan afektifnya. Adapun hasil belajar itu dikatakan benar-benar baik, apabila memiliki ciri-ciri sebagai berikut:19 19
Sardiman A.M., Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2009), Ed. 1, h. 49.
18
1) Hasil itu tahan lama
dan dapat digunakan dalam kehidupan oleh
siswa. Dalam hal ini guru akan senantiasa membimbing dan melatih siswanya dengan baik. Jika hasil pengajaran yang diberikan itu tidak tahan lama, berarti pengajaran tersebut tidak efektif. 2) Hasil itu merupakan pengetahuan “asli” atau “otentik”. Pengetahuan yang didapat dari proses pengajaran itu merupakan bagian dari kepribadian setiap siswa. Sehingga akan mempengaruhi pandangannya dalam menghadapi suatu permasalahan. Sebab pengetahuan yang didapat dirasakan lebih bermakna oleh siswa. Bukti bahwa seseorang itu telah belajar adalah terjadinya perubahan dari tidak tahu menjadi tahu dan dari tidak mengerti menjadi mengerti. Hasil belajar merupakan pencapaian tujuan pendidikan pada siswa yang mengikuti proses belajar. Selain itu hasil belajar merupakan realisasi tercapainya tujuan pendidikan, sehingga hasil belajar yang diukur tergantung kepada tujuan pendidikannya.
d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam. yaitu: 20 1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan/kondisi jasmani dan rohani siswa. Faktor yang berasal dari dalam diri siswa sendiri meliputi dua aspek, yakni: a) Aspek fisiologis, Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang menandai tingkat kebugaran organ-organ tubuh dan sendisendinya, dapat mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti pelajaran. Kondisi organ tubuh yang lemah, apalagi jika disertai pusing-pusing kepala misalnya, dapat menurunkan kualitas ranah cipta (kognitif) sehingga materi yang dipelajarinya pun kurang atau tidak berbekas. 20
140
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Rodaskarya, 2005), hlm 132 -
19
b) Aspek psikologis, Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat mempengaruhi kuantitas dan kualitas perolehan pembelajaran siswa. Namun, di antara faktor-faktor rohaniah siswa yang pada umumnya dipandang lebih esensial adalah sebagai berikut: 1) tingkat kecerdasan/inteligensi siswa; 2) sikap a; 3) bakat siswa; 4) minat siswa; 5) motivasi siswa. 2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di sekitar siswa. a) Lingkungan sosial, Lingkungan sosial sekolah seperti para guru, para
staf
administrasi,
dan
teman-teman
sekelas
dapat
mempengaruhi semangat belajar seorang siswa. Juga masyarakat dan
tetangga
serta
teman-teman
sepermainan
di
sekitar
perkampungan siswa tersebut. Lingkungan sosial yang lebih banyak mempengaruhi kegiatan belajar ialah orangtua dan keluarga siswa itu sendiri. Sifat-sifat orangtua, praktik pengelolaan keluarga, ketegangan keluarga, dan demografi keluarga (letak rumah), semuanya dapat memberi dampak baik ataupun buruk terhadap kegiatan belajar dan hasil yang dicapai oleh siswa. b) Lingkungan nonsosial, Faktor-faktor yang termasuk lingkungan nonsosial ialah gedung sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa. Faktor-faktor ini dipandang turut menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa. 3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran. Terbagi menjadi 3 bagian, yaitu: a) Pendekatan Tinggi - speculative - achieving b) Pendekatan Sedang - analitical - deep c) Pendekatan Rendah - reproductive - surface
20
2. Model Pembelajaran Kooperatif a. Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif Model pembelajaran merupakan satu kesatuan yang utuh antara pendekatan, strategi, metode, teknik dan bahkan taktik pembelajaran. Pada dasarnya model pembelajaran merupakan bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.21 Pada kamus Inggris-Indonesia karangan John M. Echols dan Hassan Shadily, kooperatif (cooperative) artinya bekerjasama.22 Sedangkan secara etimologi pembelajaran kooperatif (cooperative learning) mempunyai arti belajar bersama antara dua orang atau lebih. Sedangkan pembelajaran kooperatif dalam artian yang lebih luas memiliki definisi yang antara lain adalah belajar bersama yang melibatkan antara 4-5 orang, yang bekerja bersama menuju kelompok kerja dimana tiap anggota bertanggung jawab secara individu sebagai bagian dari hasil yang tak akan bisa dicapai tanpa adanya kerjasama antar kelompok. Dengan kata lain, anggota kelompok saling ketergantung positif.23 Dilihat dari definisi tersebut, model pembelajaran kooperatif mengandung pengertian berpikir bersama dalam kelompok dan saling membantu antar sesama dalam menyelesaikan tugas. Selain itu model pembelajaran kooperatif dapat mengembangan kemampuan berpikir kritis, kemampuan komunikasi, kemampuan sosial dan sebagainya, yang pada akhirnya akan mempengaruhi hasil belajar siswa ke arah yang lebih baik.
21
Akhmad Sudrajat, “Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik, dan Model Pembelajaran” dari http://www.psb-psma.org/content/blog/pengertian-pendekatan-strategimetode-taktik-dan-model-pembelajaran, 21 Agustus 2010, 13.31 WIB. 22 John M. Echols dan Hassan Shadily, Kamus Inggris- Indonesia: An English-Indonesian Dictionary, (Jakarta: PT Gramedia, 1996), Cet. XXIII, h. 147. 23 Junaedi, Strategi Pembelajaran, ( Lapis PGMI, 2008), Edisi 1.
21
Adapun ciri-ciri model pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut:24 1) Siswa bekerja dalam kelompok untuk mencapai tujuan belajar. 2) Kelompok-kelompok dibentuk terdiri dari siswa yang mempunyai kemampuan rendah, sedang, dan tinggi. 3) Bila memungkinkan, kelompok-kelompok terdiri dari ras, budaya dan jenis kelamin yang beragam. 4) Sistem reward-nya berorientasi pada kelompok maupun individu. Pada model pembelajaran kooperatif, keberhasilan tidak sematamata diperoleh dari guru, tetapi juga keterampilan yang dilakukan oleh siswa. Untuk mencapai keberhasilan yang optimal, maka sangat dipengaruhi oleh keterlibatan anggota dari masing-masing kelompok. Lungdren menyusun keterampilan-keterampilan kooperatif tersebut secara terinci dalam tiga tingkatan keterampilan, yaitu:25 1) Keterampilan kooperatif tingkat awal, antara lain: a) Berada dalam tugas, yaitu menjalankan tugas sesuai dengan tanggung jawabnya. b) Mengambil giliran dan berbagi tugas, yaitu menggantikan teman dengan tugas tertentu dan mengambil tanggung jawab tertentu dalam kelompok. c) Mendorong adanya partisipasi, yaitu
memotivasi semua
anggota kelompok untuk berkontribusi. d) Menggunakan kesepakatan, yaitu menyamakan pendapat (persepsi). 2) Keterampilan kooperatif tingkat menengah, antara lain: a) Mendengarkan dengan aktif b) Bertanya, yaitu meminta atau menyampaikan kemabali informasi.
24
Richard I. Arends, Learning to Teach …, h. 5. Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007), Cet. I, h. 46. 25
22
c) Menafsirkan, yaitu menyampaikan kembali informasi dengan kalimat yang berbeda. d) Memeriksa
ketepatan,
yaitu
membandingkan
jawaban,
memastikan bahwa jawaban tersebut benar. 3) Keterampilan kooperatif tingkat mahir Keterampilan
kooperatif
pada
tingkat
mahir
yaitu
mengelaborasi, artinya memperluas konsep, membuat kesimpulan dan menghubungkan pendapat-pendapat dengan topik tertentu. b. Tujuan Model Pembelajaran Kooperatif Tujuan
model
pembelajaran
kooperatif
berbeda
dengan
kelompok tradisional. Pada kelompok tradisional hal yang terlihat adalah kompetisi antar siswa, artinya sesama siswa tidak saling peduli. Sedangkan tujuan dari model pembelajaran kooperatif adalah menciptakan situasi di mana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan kelompoknya. Pada dasarnya model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan pembelajaran penting, yaitu :26 1) Hasil belajar akademik Salah satu aspek penting model pembelajaran kooperatif adalah bahwa selain membantu meningkatkan perilaku kooperatif dan hubungan kelompok yang lebih baik diantara para siswa, pada saat yang sama ia juga membantu siswa dalam pembelajaran akademiknya.
Para
pengembang
model
ini
juga
telah
menunjukkan, model struktur penghargaan kooperatif telah dapat meningkatkan nilai siswa pada belajar akademik dan perubahan norma yang berhubungan dengan hasil belajar.
26
Isjoni, Cooperative Learning-Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok, (Bandung : Alfabeta, 2009), Cet. 2, h. 27.
23
2) Penerimaan terhadap perbedaan individu Model pembelajaran kooperatif mempunyai efek terhadap penerimaan yang luas terhadap keragaman ras, budaya dan agama, strata sosial, kemampuan, dan ketidakmampuan. Pembelajaran kooperatif memberikan peluang kepada siswa yang berbeda latar belakang dan kondisi untuk bekerja saling bergantung satu sama lain atas tugas-tugas bersama, dan melalui penggunaan struktur penghargaan kooperatif, belajar untuk menghargai satu sama lain. 3) Pengembangan keterampilan sosial Tujuan penting ketiga dari pembelajaran kooperatif adalah mengajarkan kepada siswa keterampilan bekerja sama dan kolaborasi. Keterampilan-keterampilan sosial penting dimiliki karena manusia adalah makhluk sosial. Falsafah ini menekankan bahwa manusia adalah makhluk sosial. Dari tujuan pembelajaran kooperatif dapat digambarkan sebagai berikut: Prestasi akademis Cooperative learning Toleransi dan penerimaan keanekaragaman
Gambar 2.2 Hasil yang Diperoleh Pelajar dari Cooperative Learning (Sumber : Richard I Arends 2009: 5)
24
c. Karakteristik Pembelajaran Kooperatif Untuk mencapai hasil yang maksimal, lima karakteristik dalam model pembelajaran kooperatif harus diterapkan. Lima karakteristik tersebut adalah sebagai berikut :27 1) Saling Ketergantungan Positif (Positive Interdependence) Saling
ketergantungan
positif
menunjukkan
bahwa
pembelajaran kooperatif ada dua pertanggungjawaban kelompok. Pertama, mempelajari bahan yang ditugaskan kepada kelompok. Kedua, menjamin semua anggota kelompok secara individu mempelajari bahan yang ditugaskan. Beberapa cara membangun saling ketergantungan positif yaitu: a) Menumbuhkan
perasaan
peserta
didik
bahwa
dirinya
merupakan bagian dalam kelompok, pencapaian tujuan terjadi jika semua anggota kelompok mencapai tujuan. Peserta didik harus bekerja sama untuk mencapai tujuan. b) Mengusahakan agar semua anggota kelompok mendapatkan penghargaan yang sama jika kelompok mereka berhasil mencapai tujuan. c) Mengatur sedemikian rupa sehingga peserta didik belum dapat menyelesaikan tugas, sebelum mereka menyatukan perolehan tugas mereka menjadi satu. d) Setiap peserta didik ditugasi dengan tugas atau peran yang saling mendukung dan saling berhubungan, saling melengkapi, dan saling terikat dengan peserta didik lain dalam kelompok. 2) Tanggung Jawab Perseorangan (Personal responsibility) Tujuan dari kelompok belajar kooperatif adalah membuat tiap-tiap anggota menjadi individu yang lebih kuat. Tanggung jawab perseorangan adalah kunci untuk menjamin semua anggota 27
Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), h. 58.
25
yang diperkuat oleh kegiatan belajar bersama. Artinya mereka harus dapat menyelesaikan tugas yang sama. Beberapa cara menumbuhkan tanggung jawab perseorangan adalah sebagai berikut : a) Kelompok belajar jangan terlalu besar. b) Melakukan assesmen terhadap setiap siswa. c) Memberi tugas kepada setiap siswa, yang dipilih secara random untuk mempresentasikan hasil kelompoknya kepada guru maupun kepada seluruh peserta didik didepan kelas. d) Mengamati setiap kelompok dan mencatat frekuensi individu dalam membantu kelompok. e) Menugasi seorang anak didik untuk berperan sebagai pemeriksa di kelompoknya. f) Menugasi anak didik mengajar temannya. 3). Interaksi Promotif (Face to Face Promotive Interaction) Yaitu interaksi yang langsung terjadi antar siswa tanpa adanya perantara. Ciri-ciri interaksi promotif adalah: a) Saling membantu secara efektif dan efisien. b) Saling memberi informasi dan sarana yang diperlukan. c) Memproses informasi bersama secara lebih efektif dan efisien. d) Saling mengingatkan e) Saling membantu dalam merumuskan dan mengembangkan argumentasi
serta
meningkatkan
kemampuan
wawasan
terhadap masalah yang dihadapi. f) Saling percaya. g) Saling memotivasi untuk memperoleh keberhasilan bersama. 4).
Komunikasi antaranggota (Interpersonal Skill) Diantara tujuan pembelajaran kooperatif adalah melatih anak didik untuk mampu berpartisipasi aktif dan berkomunikasi. Untuk dapat mencapai tujuan peserta didik harus: a) Saling mengenal dan memercayai.
26
b) Mampu berkomunikasi secara akurat dan tidak ambisius. c) Saling menerima dan saling mendukung. d) Mampu menyelesaikan konflik secara tepat. 5). Pemrosesan kelompok (Group processing) Tujuan
pemrosesan
kelompok
adalah
meningkatkan
efektivitas anggota dalam memberikan konstribusi terhadap kegiatan kolaboratif untuk mencapai tujuan kelompok. Untuk peserta didik dalam struktur tugas, struktur tujuan, dan struktur reward-nya.
Struktur
tugas
berhubungan
bagaimana
tugas
diorganisir. Sedangkan struktur tujuan dan reward mengacu pada kerjasama yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan maupun reward. Ada kekhawatiran dalam pembelajaran kooperatif bahwa pelaksanaan di kelas akan menimbulkan kekacauan atau membuat siswa tidak aktif. Maka perlu menerapkan lima karakteristik yang telah dijelaskan. Selain itu, guru perlu memahami langkah-langkah model pembelajaran kooperatif. Terdapat enam fase
pada pembelajaran
kooperatif yaitu sebagai berikut:28
Tabel 2.1 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif Fase – fase
Tingkah Laku Guru
FASE 1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa FASE 2 Menyajikan informasi FASE 3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar FASE 4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar
Guru menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar. Guru menyajikan kepada siswa dengan jalan demontsrasi atau lewat bahan bacaan. Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efesien Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.
28
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007), Cet. I, h. 48.
27
FASE 5 Evaluasi FASE 6 Memberikan penghargaan
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mempersentasikan hasil kerjanya. Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.
d. Kelebihan Model Pembelajaran Kooperatif Dengan menerapkan pembelajaran kooperatif siswa memiliki banyak keuntungan yang dirasakan. Beberapa kelebihan ketika pembelajaran kooperatif diterapkan dengan baik, diantaranya sebagai berikut : 1) Dalam pembelajaran kooperatif siswa dapat saling bekerja sama sehingga saling ketergantungan positif. Tidak dengan pembelajaran tradisional yaitu terjadinya kompetisi antar siswa yang lebih mementingkan diri sendiri. 2) Dapat melibatkan siswa secara aktif dalam mengembangkan pengetahuan, sikap dan keterampilan dalam suasana belajar mengajar yang bersifat terbuka dan demokratis. 3) Dapat mengembangkan dan melatih berbagai sikap, nilai dan keterampilan-keterampilan
sosial
untuk
diterapkan
dalam
kehidupan di masyarakat. 4) Penghargaan lebih berorientasi kepada kelompok daripada individu. 5) Pembelajaran kooperatif mendorong komunikasi antar siswa, dan hasilnya adalah pembelajaran yang lebih baik dan hubungan antar individu yang semakin membaik. Pembelajaran kooperatif merupakan suatu sistem pembelajaran yang kuat untuk meningkatkan kepercayaan diri sebagai seorang pembelajar dan pemecah masalah dan lebih menghargai dengan adanya keanekaragaman dari berbagai siswa.
28
e. Pembelajaran Kooperatif Tipe Round Table Salah satu tipe yang ditawarkan pembelajaran kooperatif seperti yang telah disebutkan di atas adalah pembelajaran kooperatif tipe round table. Pembelajaran tipe round table ini sering juga disebut pembelajaran keliling kelompok, atau meja bundar. Menurut mathematics and science program, pembelajaran kooperatif tipe round table merupakan pembelajaran yang beraktifitas
untuk
menganalisis,
mensintesis,
dan
mengevaluasi.29
Menganalisis berupa menganalisa, membandingkan, membedakan, dan memilih secara tajam. Mensintesis terdiri dari mendesain, berhipotesis, merencanakan, membuat dan mencipta sedangkan mengevaluasi terdiri dari menaksir, memilih, memutuskan, menolak, dan mempertahankan. Pembelajaran kooperatif tipe round table dilakukan oleh setiap kelompok yang mengelilingi sebuah meja, masing-masing anggota kelompok memegang satu pensil dan selembar kertas. Selanjutnya guru memberikan pertanyaan yang berbeda kepada setiap siswa, siswa pun menuliskan jawabannya diatas kertas dan diputar ke anggota yang lainnya. Pembelajaran kooperatif tipe round table dapat digunakan dalam semua mata pelajaran dan untuk semua tingkatan usia anak didik. Dalam kegiatan kelompok ini, masing-masing anggota kelompok mendapatkan kesempatan untuk memberikan kontribusi mereka dan mendengarkan pandangan dan pemikiran anggota yang lain. 30 Hal ini pun senada dengan yang diutarakan oleh Isjoni bahwa dalam keliling kelompok masingmasing anggota kelompok mendapatkan kesempatan untuk memberikan kontribusi mereka dan mendengarkan pandangan dan pemikiran anggota lain.31
29
Wina Rayendri, “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Round Table dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi Sarjana UPI (Bandung : Perpustakaan Universitas Pendidikan Indonesia, 2005), h. 13 30 Yudha M. Saputra, Strategi Pembelajaran Kooperatif, (Bandung : CV. Bintang WarliArtika, 2008), h. 76. 31 Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi Antar Peserta Didik, ( Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), Cet ke-1, h. 133-134
29
Mathematics and Science Program menguraikan lebih lanjut tentang langkah pembelajaran kooperatif tipe round table, yaitu : 1) Masing-masing
anggota
dalam
kelompok
mengerjakan
suatu
pertanyaan/masalah. 2) Jawaban diberikan pada anggota lain (sebelah kanan) untuk dianalisis, diulang atau diterima untuk dimodifikasi. 3) Jawaban yang telah dianalisis dan dievaluasi tersebut diberikan lagi pada anggota lain untuk dianalisis kembali dan dievaluasi. 4) Begitu seterusnya hingga semua anggota kelompok telah membaca, menganalisis pertanyaan dan mengevaluasi jawaban. Selain itu ada pula yang mengemukakan cara-cara belajar kooperatif tipe round tabel ini, yaitu :32 1) Salah satu anak didik dalam masing-masing kelompok memulai dengan memberikan pandangan dan pemikirannya mengenai tugas yang sedang mereka kerjakan. 2) Anak didik berikutnya juga ikut memberikan kontribusinya. 3) Demikian seterusnya. Giliran bicara dapat dilaksanakan menurut arah putaran jarum jam atau dari kiri ke kanan. Adapun langkah-langkah pembelajaran round table adalah sebagai berikut :33 1) Penyampaian tujuan 2) Penjelasan tugas 3) Guru membagikan kertas kerja 4) Siswa mengerjakan tugas dengan menuangkan idenya di kertas kerja secara bergilir searah jarum jam. Giliran dibatasi oleh waktu 5) Kesimpulan 6) Penyajian hasil 7) Feed back oleh guru 32
Yudha M. Saputra, Strategi Pembelajaran Kooperatif, (Bandung : CV. Bintang WarliArtika, 2008), h. 76 33 I Wayan Kasub Abadi, "model Pembelajaran", dari http://gurukbm.blogspot.com/2008/05/model-pembelajaran.html, 21 Juni 2010.
30
8) Evaluasi Dari serangkaian langkah yang dikemukakan di atas, maka pembelajaran kooperatif tipe roundtable ini secara sistematik adalah sebagai berikut: 1) Siswa dalam kelas dibagi menjadi beberapa kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang 2) Setiap anggota memegang selembar kertas yang berisi pertanyaan yang berbeda-beda, selanjutnya pertanyaan tersebut dianalisa dan dicari solusi pemecahannya. 3) Dalam waktu yang sudah ditentukan, lembar jawaban atas pertanyaan itu diberikan pada anggota lain untuk dianalisis dan di evaluasi. 4) Begitu seterusnya, sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab dan dianalisis. 5) Dilakukan diskusi kelas untuk mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaannya, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran arah jarum jam. Pada model pembelajaran kooperatif tipe roundtable, langkah pertama siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Pembagian kelompok dalam pembelajaran kooperatif tipe roundtable ini dilakukan secara heterogen, sehingga cukup seimbang dalam setiap kelompok yang dikelompokkan berdasarkan tingkat kemampuan siswa yaitu siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini dilakukan agar tidak terjadi diskusi satu arah. Langkah kedua, setiap anggota kelompok diberikan soal yang berbeda-beda untuk dicari pemecahannya dengan waktu yang telah ditentukan sebelumnya. Pada tahap ini siswa dilatih untuk berpikir dan bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan, selain itu siswa juga dilatih kecepatannya dalam menyelesaikan tugas tersebut berdasarkan waktu yang telah ditentukan. Langkah ketiga, siswa memutar soal dan hasil jawabannya kepada anggota lain dan siswa tersebut mendapatkan soal baru yang harus dicari pemecahannya. Pada tahap ini siswa dilatih kecermatan dan ketelitiannya untuk menganalisis
31
jawaban dari anggota kelompok yang lain dan memberikan kontribusinya. Langkah keempat, masing-masing anggota kelompok melakukan diskusi atas jawaban-jawaban dari soal-soal yang diberikan. Pada tahap ini siswa dilatih untuk berani mengemukakan pendapatnya dan pada tahap ini pula terjadi interaksi antara siswa. Langkah kelima, masing-masing perwakilan anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, disini siswa dilatih untuk berani mengemukakan dan mempertahankan hasil pekerjaannya.
3. Strategi pembelajaran konvensional Strategi
pembelajaran
konvensional
merupakan
strategi
pembelajaran yang lazim digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia mengajar. Beberapa metode yang biasa digunakan dalam strategi pembelajaran konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam strategi pembelajaran konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena metode ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah strategi “chalk and talk”. Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu: a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini. b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang. c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri.
Artinya,
setelah proses
pembelajaran berakhir
siswa
32
diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan. Metode
ekspositori
merupakan
bentuk
dari
pendekatan
pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan, namun tidak sedominan dalam metode ceramah. Dengan metode ekspositori guru tidak hanya berceramah melainkan juga memberikan latihan atau tugas, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Oleh karena itu, metode ekspositori ini dapat dikatakan sebagai gabungan dari metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode pemberian tugas
B. Hasil Penelitian yang Relevan Penelitian yang dilakukan didukung oleh beberapa hasil penelitian sebelumnya. Penelitian Imam Wahyudi (2000) yang berjudul ”Penerapan Pembelajaran Kooperatif Model Roundtable dan Problem Posing Untuk Peningkatan Hasil Belajar Matematika di SLTPN 2 Sumberjambe Jember”, menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa yang diberikan pengajaran dengan Model Roundtable dan Problem Posing mengalami peningkatan. Peningkatan
yang terjadi minimal pada nilai 75 ke atas
mencapai 8 anak (245,24%) dan peningkatan tertinggi mencapai 69,70% pada nilai dibawah 60 meningkat menjadi antara 60 dan 75. Model Roundtable dan Problem Posing dapat dikatakan lebih baik 37,74% dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Hal ini berarti apabila dalam pembelajaran konvensional dimana guru menguasai 80% proses pembelajaran siswa mendapat nilai sebesar 50, maka pada pembelajaran Model Roundtable dan Problem Posing meningkat menjadi 68,87.34 Penelitian Novi Indriyanti (2011) yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe Round Table terhadap Kemampuan Pemecahan 34
Imam Wahyudi, Penerapan Pembelajaran Kooperatif Model Roundtable dan Problem Posing Untuk Peningkatan Hasil Belajar Matematika di SLTPN 2 Sumberjambe Jember, (jurnal TEKNOBEL Vol 2 No.2 SEPTEMBER 2001) hlm.96
33
Masalah Matematika Siswa” di SMP Negeri 3 Cibinong pada kelas VII yang terdiri dari dua kelas sebagai sampel. Kelas VII-7 menunjukkan bahwa ratarata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Round Table lebih tinggi 23,86% daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.
C. Kerangka Berpikir Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa jenjang menganalisis dan mensintesis disebabkan oleh kurangnya kreativitas guru untuk mengembangkan pembelajaran yang dapat memicu keaktifan berfikir dan
bertindak
siswa
sehingga
siswa
kurang
bisa
mengeksplorasi
kemampuannya dan hanya mengandalkan masukan dari guru saja. Agar hal tersebut tidak terus berulang maka para guru matematika harus selalu mencoba dan terus berusaha menerapkan model pembelajaran yang tepat yang sesuai dengan materi dalam matematika sehingga dapat menumbuhkan minat siswa untuk lebih menyenangi pelajaran matematika sehingga dapat mencapai keberhasilan yang terus membaik dalam menganalisis, mensintesis dan dapat mengimplementasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah suatu model pembelajarannya yang dimaksud adalah model pembelajaran kooperatif. Dalam model pembelajaran kooperatif mencakup kelompok-kelompok kecil yang bekerjasama dan berinteraksi sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan suatu masalah pada pelajaran matematika untuk mencapai tujuan bersama, sehingga siswa lebih mudah menemukan dan memakai konsep-konsep yang sulit dalam pelajaran matematika. Pembelajaran kooperatif tipe Round Table merupakan salah satu pembelajaran kooperatif yang bisa digunakan untuk memajukan pembentukan kelompok, mendengarkan aktif, berpikir, saling berbagi dan berpartisipasi. Menurut mathematics and science program, pembelajaran kooperatif tipe round table merupakan pembelajaran yang beraktifitas untuk menganalisis, mensintesis,
dan
mengevaluasi.
Menganalisis
berupa
menganalisa,
34
membandingkan, membedakan, dan memilih secara tajam. Mensintesis terdiri dari mendesain, berhipotesis, merencanakan, membuat dan mencipta. langkah pembelajaran kooperatif tipe round table, yaitu :1) Masingmasing anggota dalam kelompok mengerjakan suatu pertanyaan/masalah. 2) Jawaban diberikan pada anggota lain (sebelah kanan) untuk dianalisis, diulang atau diterima untuk dimodifikasi. 3) Jawaban yang telah dianalisis dan dievaluasi tersebut diberikan lagi pada anggota lain untuk dianalisis kembali dan dievaluasi. 4) Begitu seterusnya hingga semua anggota kelompok telah membaca, menganalisis pertanyaan dan mengevaluasi jawaban. langkahlangkah tersebut menunjukkan pembelajaran kooperatif tipe Round Table merupakan suatu langkah yang tepat untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa terutama untuk tahap analisis dan sintesis. Berdasarkan uraian diatas, menunjukkan adanya keterkaitan antara model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable dengan hasil belajar siswa jenjang analsis dan sintesis. Dengan demikian, model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis. D. Pengajuan Hipotesis Penelitian Berdasarkan landasan teoritik yang telah diuraikan, maka peneliti mengajukan hipotesis penelitian sebagai berikut: Rata-rata hasil belajar siswa jenjang analisis dan sintesis yang diajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar siswa tahap jenjang analisis dan sintesis yang diajar menggunakan model pembelajaran konvensional.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMK Triguna Utama Kota Tangerang Selatan. 2. Waktu penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2011/2012 dari bulan Februari – Maret 2011
B. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMK Triguna Utama Tangerang Selatan. Adapun populasi terjangkau dari penelitian ini adalah siswa kelas XI semester genap pada Tahun Ajaran 2011/2012 yang terdiri dari 8 kelas. 2. Sampel Sampel dalam penelitian ini berjumlah 145 orang. Sampel diambil secara random dari populasi terjangkau sebanyak 4 kelas. dua kelas dengan jumlah siswa sebanyak 71 orang terpilih secara random sebagai kelas kontrol dan secara random pula terpilih dua kelas dengan jumlah siswa 74 orang sebagai kelas eksperimen. Pengambilan sampel dilakukan secara Cluster Random Sampling.
C. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian quasi eksperimen. Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat
35
36
berfungsi sepenuhnya
untuk mengontrol variabel-variabel luar
mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.
yang
1
Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian randomized subject posttest only control group design. Desain ekperimen ini memiliki dua kelompok, dimana kelompok pertama (kelas eksperimen) yang mendapat perlakukan berupa proses pembelajaran Matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe roundtable. Sedangkan kelompok pengendali (kelas kontrol) dalam proses pembelajaran Matematika menggunakan metode konvensional. Berikut adalah tabel dengan rancangan penelitian randomized subject posttest only control group design.2 : Tabel 3.1 Rancangan Penelitian Kelas E: 2OD dan 2M K: 2OB dan 2OC
R
Perlakuan X -
Post Test Y2 Y2
Keterangan: R
= proses pemilihan kelas secara random.
E
= kelas eksperimen
K
= kelas kontrol
X
= perlakuan
yang diberikan pada kelas eksperimen (model
pembelajaran kooperatif tipe Round Table) Y2 = pemberian post test hasil belajar matematika siswa tahap analisis dan sintesis Berkaitan dengan desain penelitian, penulis menggambarkan langkahlangkah pada penelitian ini menjadi suatu alur penelitian sebagai berikut:
1
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. V, h. 77. 2 Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2003), h. 185
37
Identifikasi masalah dan tujuan penelitian
Analisis Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar materi Bangun Datar
Penyusunan instrumen, bahan ajar dan RPP
Penentuan kelas
Uji coba instrumen
Kelas
Kelas
Eksperimen
Kontrol
Perbaikan Instrumen
RPP
Perlakuan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
Test Hasil Belajar Matematika
Analisis Data
Kesimpulan Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian .
38
D. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data adalah sebagai berikut: 1. Variabel Penelitian Dalam penelitian ini melibatkan dua variabel yaitu: a. Variabel Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Round Table. Variabel ini menduduki posisi sebagai variabel independen (bebas) yakni masukan yang memberi pengaruh terhadap hasil, variabel ini disimbolkan dengan huruf X. b. Variabel hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi. Variabel ini menduduki posisi sebagai variabel dependen (terikat) yakni hasil sebagai pengaruh variabel independen, variabel ini disimbolkan dengan huruf Y. 2. Sumber Data Sumber data dalam penelitian ini, yaitu: a. Siswa, siswa yang menjadi sampel penelitian. Dari siswa didapat informasi tentang kemampuan hasil belajar matematika siswa tahap analisis, sintesis dan evaluasi, dan respon dalam pembelajaran. Dan sumber data juga didapat dari siswa yang menjadi sampel untuk melakukan uji coba instrumen b. Guru, guru wali kelas yang mengajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari guru akan didapatkan informasi tentang keadaan awal siswa sebelum penelitian, kondisi sekolah, dan koreksian dalam pembelajaran. c. Peneliti, peneliti adalah sumber data yang penting karena di dalam penelitian ini berperan sebagai perancanng penelitian, pelaksana pembelajaran, dan penganalisis hasil penelitian 3. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis. Tes dibuat dalam bentuk essay berjumlah 12 soal. Tes ini diberikan kepada keempat kelas yang diteliti setelah siswa yang dimaksud dalam penelitian ini mempelajari materi Bangun Datar. Tes inilah yang digunakan untuk mengumpulkan data tentang kemampuan hasil belajar matematika siswa tahap analisis dan sintesis.
39
Adapun kisi-kisi instrumen tes tersebut adalah: Standar Kompetensi Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua. Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas daerah bangun datar Indikator
Aspek yang diukur
Nomor
Skor
butir Menghitung
keliling
bangun Analisis
1
4
10*
8
Menghitung luas bangun datar Analisis hubungan
2
6
dari gambar
8
6
Menyelesaikan soal cerita yang Analisis
3
4
berkaitan
4
6
Menyelesaikan soal cerita yang Analisis hubungan
6
6
berkaitan dengan luas daerah Analisis hubungan
7
6
bangun datar
Analisis
5
6
Sintesis
9
8
luas Sintesis
11
6
bangun datar dan menyusun sintesis
12
6
datar dari gambar
Sintesis untuk
(kemampuan menentukan
hubungan)
Analisis terhadap aturan
dengan
keliling Analisis
bangun datar
Membuktikan
rumus
langkah-langkah
pembuktian
yang benar Keterangan: (*) butir soal yang tidak valid
Sebelum tes diberikan kepada subjek, dilakukan uji coba instrumen terlebih dahulu pada 32 siswa di kelas XII-Elektro A yang diambil secara cluster random sampling dari seluruh kelas XII di SMK Triguna Utama.
40
Tes uji coba dilakukan untuk mengetahui apakah tes telah memenuhi syarat tes yang baik yakni validitas, realibilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal. Sedangkan instrumen non tes yang digunakan adalah pedoman wawancara untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable dan untuk mengetahui pendapat guru mengenai pelaksanaan pembelajaran Matematika yang biasa diterapkan oleh guru. Dalam penelitian ini yang lebih menekankan aspek analisis kuantitatif maka instrumen utama yaitu instrumen tes hasil belajar matematika siswa tahap analisis, sintesis dan evaluasi. Sebelum tes digunakan, peneliti melakukan uji validitas, reabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda terhadap tes tersebut a. Uji Validitas Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes hasil belajar matematika digunakan korelasi Product Moment Pearson sebagai berikut:3 rxy
n XY X Y
n Y Y n Y Y 2
2
2
2
Keterangan: rxy
= koefisien validitas instrument (korelasi antara X dan Y)
n
= banyaknya peserta tes
Xi
= skor-skor tiap item ke-I (Nilai hasil uji coba)
Y
= skor total item (Nilai rata-rata harian) Setelah dilakukan uji validitas, dari 15 soal yang diujicobakan
terdapat 3 soal yang tidak valid yaitu soal dengan nomor 10, 14 dan 15. Soal ini tidak valid karena memiliki nilai rhitung ≤ r tabel, dengan nilai r
3
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), cet. VI, h. 72.
41
kritis
(dk-2, 5%) = r
kritis
(32-2, 5%) = r
kritis
(30, 5%) = 0.349. Setelah
dilakukan uji validitas diperoleh 12 soal yang valid. Soal-soal yang tidak valid tidak diikut sertakan dalam tes akhir, karena soal-soal tersebut dinilai tidak tepat untuk mengukur kemampuan siswa yang diharapkan pada butir tersebut
b. Uji Reliabilitas Suatu alat ukur memiliki reliabilitas yang baik jika alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal walau dikerjakan oleh siapapun (dalam level yang sama), dimanapun dan kapanpun. Untuk mengukur koefisien reliabilitas instrumen tes hasil belajar matematika digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:4 2 k i r11 1 2 k 1 t
Keterangan: rit = koefisien reliabilitas instrumen k
= banyaknya butir soal
2 i
= jumlah varians skor tiap-tiap item
t2 = varians skor total Setelah melakukan penghitungan mengenai reliabilitas, didapat koefisien reliabilitasnya adalah 0,92
c. Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Daya pembeda soal adalah kemampuan sebuah soal untuk membedakan (berkemampuan
antara tinggi)
siswa
yang
dengan
menjawab
siswa
yang
dengan
benar
menjawab
salah
(berkemampuan rendah). Untuk mengetahui daya pembeda soal uraian, digunakan rumus:5
4
5
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi ..., h. 109. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran …, h.189.
42
DP
SA SB 1 n maks 2
Keterangan: TK
= tingkat kesukaran = jumlah skor kelompok atas = jumlah skor kelompok bawah
n
= jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah
maks = skor maksimal soal yang bersangkutan Klasifikasi daya pembeda yaitu:6 DP : 0,00 – 0,20 : jelek (poor) DP : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory) DP : 0,40 – 0,70 : baik (good) DP: 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent) Setelah perhitungan daya pembeda soal dilakukan, terdapat empat kategori soal yaitu soal dengan daya pembeda jelek, cukup, baik dan soal dengan daya pembeda baik sekali. Soal-soal yang mempunyai kriteria daya pembeda dalam kategori jelek berjumlah 1 butir, soal dengan daya pembeda cukup berjumlah 2 butir, soal dengan daya pembeda baik berjumlah 5 butir sedangkan soal dengan daya pembeda baik sekali berjumlah 4 butir. Untuk ketiga soal yang tidak valid yaitu soal nomor 10, 14 dan nomor 15 ketiganya mempunyai daya pembeda jelek, jelek dan baik. Oleh karena itu soal-soal yang tidak valid dibuang dan tidak dimasukkan ke dalam soal post-test. d. Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal Tingkat kesukaran untuk setiap item soal menunjukkan apakah butir soal itu tergolong sukar, sedang atau mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap butir soal berbentuk uraian digunakan rumus:
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h. 218.
43
TK
SA SB n maks
Keterangan: TK = tingkat kesukaran = jumlah skor kelompok atas = jumlah skor kelompok bawah n
= jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah
maks = skor maksimal soal yang bersangkutan Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut: Tabel 3.2 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Nilai TK TK = 0,00 0,00 < TK ≤ 0,30 0,30 < TK ≤ 0,70 0,70 < TK ≤ 1,00
Interpretasi Sangat sukar Sukar Sedang Mudah
Perhitungan tingkat kesukaran butir soal ini menunjukkan 9 butir soal termasuk dalam kategori sedang, 2 butir termasuk dalam kategori mudah, dan 1 butir termasuk dalam kategori sukar. Sedangkan untuk soalsoal yang tidak valid yaitu soal nomor 10, 14 dan soal nomor 15 masingmasing termasuk dalam kategori sukar, sedang dan sedang.
E. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan, karena berhubungan dengan angka, alat tes yang diberikan yaitu tes hasil belajar matematika. Penganalisisan dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Dari data yang telah diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan terhadap dua kelompok tersebut untuk
44
mengetahui kontribusi Model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable terhadap hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi. Perhitungan statistik yang digunakan, yaitu: 1. Uji normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal
atau
tidak.
Dalam
penelitian
ini,
pengujian
normalitas
menggunakan uji kai kuadrat (chi square). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:7 a. Menentukan hipotesis H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata. c. Menentukan standar deviasi. d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi. 1) Rumus banyak kelas: (aturan Struges) K = 1 + 3,3 log (n), dengan n adalah banyaknya subjek 2) Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil 3) Panjang kelas (P) =
R K
e. Cari 2 hitung dengan rumus:
2
hitung
Oi
Ei Ei
2
f. Cari 2 tabel dengan derajat kebebasan (dk) = banyak kelas (K) – 3 dan taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi α = 5%. g. Kriteria pengujian: Jika 2 hitung ≤ 2 tabel , maka H0 diterima. Jika 2 hitung > 2 tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima.
7
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…,., h. 149 – 150.
45
2. Uji homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:8 a. Menentukan hipotesis H0 : 1 2
2
H1 : 1 2
2
2
2
b. Cari Fhitung dengan rumus: F
Varians terbesar Varians terkecil
c. Tetapkan taraf signifikansi () d. Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel F 2
n1 1, n2 1
e. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima
3. Uji hipotesis Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus uji t. Rumus yang digunakan, yaitu: a. Untuk sampel yang homogen9 t
X1 X 2 S gab
dengan X 1
8 9
1 1 n1 n2
X1 X2 dan X 2 n1 n2
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, h. 249. Ibid., h. 239.
46
Sedangkan s gab
n1 1s1 2 n2 1s 2 2 n1 n2 2
Keterangan: thitung
: harga t hitung
X1
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
X2
: nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
s1 2
: varians data kelompok eksperimen
s2
2
: varians data kelompok kontrol
sgab
: simpangan baku kedua kelompok
n1
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
: jumlah siswa pada kelompok kontrol Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya
thitung
dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus: dk = (n1 + n2) – 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: 10 Jika thitung < ttabel maka H0 diterima. Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. b. Untuk sampel yang tak homogen (heterogen) 1) Mencari nilai thitung dengan rumus: t
X1 X 2 2
2
s1 s 2 n1 n 2
2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
10
Anas Sudijono,pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), Cet.XVII, h.316.
47
dk
s1 2 s 2 2 n n 1 2
2
2
2
s1 2 s2 2 n n 1 2 n1 1 n2 1
3) Mencari ttabel dengan taraf signifikansi (α) 5%. 4) Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika thitung < ttabel maka H0 diterima. Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: H0 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis pada kelompok eksperimen lebih kecil dari ratarata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol. H1 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari ratarata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.
Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji Mann-Whitney dengan langkah-langkah sebagai berikut:11 1) Merumuskan hipotesis statistik
2) Menetapkan U kritis. Misalkan
dengan
= 8 dan
= 5, diperoleh
3) Menentukan nilai statistik Mann-Whitney (U), dengan langkahlangkah:
11
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta, PT Rosemata Sampurna, 2010), h.273.
48
a) Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya. Skor terkecil diberi angka 1 dan yang lebih besar diberi angka 2 dan seterusnya, jika terdapat angka yang sama digunakan angka rata-rata. b) Menjumlahkan urutan masing-masing sampel (jumlah = K). c) Menghitung statistik uji melalui dua rumus: Pertama; Kedua; 4) Membuat Kesimpulan. Tolak
jika statistik U
U
.
dan terima
jika statistik
Jika ukuran sampelnya lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut Mann dan Whitney akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar error: dan Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan:
F. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H0
:
1 2 , 1.1 2.1
H1
:
1 2 , 1.1 2.1 ,
,
1.2 2.2
1.2 2.2
Keterangan:
μ1
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis pada kelompok eksperimen
49
μ2
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis pada kelompok kontrol
μ1.1 : rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis pada kelompok eksperimen.
μ 2.1 : rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis pada kelompok kontrol.
μ1.2 : rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang sintesis pada kelompok eksperimen.
μ 2.2 : rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang sintesis pada kelompok kontrol.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis yang diberikan kepada siswa SMK Triguna Utama sesudah pembelajaran (posttest)
1. Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis Kelompok Eksperimen Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 74 siswa, maka disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis Kelas Eksperimen
No 1 2 3 4 5 6 7
Interval 32 - 39 40 - 47 48 - 55 56 - 63 64 - 71 72 - 79 80 - 87 Jumlah
Frekuensi Frekuensi Absolut Kumulatif (fi) f (%) 5 6.76% 5 10 13.51% 15 11 14.86% 26 8 10.81% 34 19 25.68% 43 13 17.57% 56 8 10.81% 74 74 100%
Dari tabel 4.1 di peroleh hasil skor akhir Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Analisis untuk kelas Eksperimen Dari 74 siswa nilai terkecil yang didapat adalah 32 dan nilai sempurna tidak didapatkan yaitu tidak ada
52
53
satu orang pun yang mendapat nilai 100, nilai tertinggi pada kelas eksperimen adalah 87. Dari hasil tes Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Analisis nilai rata-rata kelas eksperimen berada di atas KKM yang ditentukan oleh sekolah yaitu 50. Nilai rata-rata kelas tersebut adalah 61,99 Median dan Modus pun sama seperti mean yang mempunyai nilai yang lebih tinggi dari KKM mata pelajaran Matematika dengan median adalah 63,95 dan modus yakni 68,8. Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Sintesis Kelas Eksperimen
No 1 2 3 4 5 6 7
Interval 20 - 30 31 - 41 42 - 52 53 - 63 64 - 74 75 - 85 86 - 96 Jumlah
Frekuensi Frekuensi Absolut Kumulatif (fi) f (%) 8 10.81% 8 10 13.51% 18 24 32.43% 42 19 25.68% 61 7 9.46% 68 3 4.05% 71 3 4.05% 74 74 100%
Dari tabel 4.2 di peroleh hasil skor akhir Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Sintesis untuk kelas Eksperimen. Dari 74 siswa nilai terkecil yang didapat adalah 20 dan nilai tertinggi adalah 95. Dari hasil tes Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Sintesis nilai rata-rata kelas eksperimen berada tidak jauh di atas KKM yang ditentukan oleh sekolah yaitu 50. Nilai rata-rata kelas tersebut adalah 51,16 ,Median dan Modus mempunyai nilai yang lebih rendah dari KKM mata pelajaran Matematika dengan median adalah 46,47 dan modus yakni 49,6.
54
Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis Kelas Eksperimen Frekuensi Absolut (fi) f (%) 5 6.76%
Frekuensi Kumulatif
No
Interval
1
28 – 36
2
37 – 45
7
9.46%
12
3
46 – 54
14
18.92%
26
4
55 – 63
24
32.43%
50
5
64 – 72
12
16.22%
62
6
73 – 81
10
13.51%
72
7
82 - 90
2
2.70%
74
100%
Jumlah
5
74
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen (kelas yang diberikan perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe roundtable) diperoleh nilai rata-rata 58,39, median 56,26, modus 58,1, varians 173,83, simpangan baku 13,18, koefisien kemiringan 0,09 (landai di sebelah kanan), dan koefisien kurtosisnya 2,59 (model kurva platikurtis). Dari data yang diperoleh juga diketahui bahwa nilai tertinggi 88 dan nilai terendah 28 sedangkan jangkauan nilai di kelas eksperimen yaitu 60. Secara visual penyebaran data hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi di kelas eksperimen pada pembelajaran dengan metode roundtable dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi di bawah ini:
55
Frekuensi 24
14 12 10
7 5
2
27,5
36,5
45,5
54,5
63,5 5
72,5
81,5
90,5
Nilai
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan gambar diatas, menunjukkan bahwa kurva menyebar pada nilai di atas KKM 50 lebih banyak.
56
2. Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Analisis dan Sintesis Kelompok
Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 74 siswa, maka disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis Kelas Kontrol
No 1 2 3 4 5 6 7
Interval
27 - 35 36 - 44 45 -53 54 - 62 63 - 71 72 - 80 81 - 89 Jumlah
Frekuensi Absolut (fi) f (%) 9 12 22 11 11 5 1 74
12.68% 16.90% 30.99% 15.49% 15.49% 7.04% 1.41% 100%
Dari table 4.4 diatas diperoleh
Frekuensi Kumulatif 9 21 43 54 65 70 71
hasil skor akhir Hasil Belajar
Matematika Siswa jenjang Analisis untuk kelas kontrol Dari 71 siswa nilai terkecil yang didapat adalah 27 nilai tertinggi pada kelas kontrol adalah 86. Rentang nilai di kelas eksperimen lumayan besar yaitu 59. Dari hasil tes Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Analisis nilai rata-rata kelas kontrol berada sedikit diatas KKM yang ditentukan oleh sekolah yaitu 50. Nilai rata-rata kelas tersebut adalah 51,79 ,Median dan Modus mempunyai nilai yang lebih rendah dari KKM mata pelajaran Matematika dengan median adalah 47.53 dan modus yaitu 48.79
57
Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Sintesis Kelas Kontrol
No 1 2 3 4 5 6 7
Interval
10 - 21 22 - 33 34 - 45 46 - 57 58 - 69 70 - 81 82 - 93 Jumlah
Frekuensi Absolut (fi) f (%) 7 9 17 12 16 8 2 74
Frekuensi Kumulatif
9.86% 12.68% 23.94% 16.90% 22.54% 11.27% 2.82% 100%
Dari table 4.5 diatas diperoleh
7 16 33 45 61 69 71
hasil skor akhir Hasil Belajar
Matematika Siswa jenjang Sintesis untuk kelas kontrol Dari 71 siswa nilai terkecil yang didapat adalah 10 nilai tertinggi pada kelas kontrol adalah 90. Dari hasil tes Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Sintesis nilai rata-rata kelas kontrol berada sedikit dibawah KKM yaitu 48,46 Median dan Modus pun mempunyai nilai yang lebih rendah dari KKM mata pelajaran Matematika dengan median adalah 46 dan modus yaitu 39. Tabel 4.6 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis Kelas Kontrol
No
Interval
1
19-28
Frekuensi Absolut (fi) f (%) 6 8.45%
2
29-38
10
14.08%
16
3
39-48
21
29.58%
27
4
49-58
19
25.68%
46
5
59-68
10
14.08%
56
Frekuensi Kumulatif 6
58
6
69-78
3
4.23%
59
7
79-88
2
2.82%
71
74
100%
Jumlah
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas kontrol (kelas yang diberikan perlakuan metode konvensional) diperoleh nilai rata-rata 48,29, median 50,16, modus 46,10, varians 193,89, simpangan baku 13,92, koefisien kemiringan 0,04 (landai di sebelah kanan), dan koefisien kurtosisnya 2,33 (model kurva platikurtis). Dari data yang diperoleh juga diketahui bahwa nilai tertinggi 84 dan nilai terendah 19 sedangkan jangkauan nilai di kelas eksperimen yaitu 65. Secara visual penyebaran data hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi di kelas kontrol pada pembelajaran dengan metode roundtable dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi di bawah ini: Frekuensi 21 19
10
6 3 2
18,5
28,5
38,5
48,5
58,5 5
68,5
78,5
88,5
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol
Nilai
59
Berdasarkan gambar diatas, menunjukkan bahwa kurva menyebar pada nilai di atas KKM 50 lebih banyak. Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi siswa kelas eksperimen dan hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi siswa kelas kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika antara kelas eksperimen (kelompok dengan pembelajaran menggunakan metode penemuan roundtable) dengan kelas kontrol (kelompok yang diajarkan dengan metode konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.11 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistika Jumlah Siswa (N) Maksimum (Xmak)
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Analisis Sintesis Gabungan Analisis Sintesis Gabungan 71 74 74 74 71 71 84 87 95 88 86 90 19 32 29 28 27 10
Minimum (Xmin) Rata-rata 61.99 Median (Me) 63.95 Modus (Mo) 68.8 2 Varians (S ) 203.27 Simpangan Baku (S) 14.26
51.16 46.47 49.6
58.39 56.26 58.1
51.79 47.53 48.79
48.46 46.00 39.01
48.29 50.16 48.1
254.27 15.95
173.83 13.18
181.88 13.49
365.02 19.11
193.89 13.92
Dari data di atas dapat terlihat dengan jelas perbedaan statistika pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu dapat dijelaskan bahwa perolehan nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol dengan selisih 8,59. Selaras juga dengan perbandingan nilai tengah dan nilai yang sering muncul pada kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Perolahan siswa dengan nilai terbesar terdapat pada kelas eksperimen yaitu dengan skor 87, sedangkan nilai terkecil dari kedua kelompok adalah sama yaitu 23. Hal ini menunjukkan hasil belajar jenjang analisis, sintesis dan evaluasi per orangan yang paling tinggi terdapat di kelas eksperimen.
60
Sebaran dari data kedua kelompok terlihat bahwa sebaran kasar (jangkauan) yang lebih besar terdapat pada kelas kontrol yaitu 65. juga nilai varians dan simpangan baku dari kelas kontrol yang lebih besar. Hal ini menandakan nilai pada kelas kontrol lebih menyebar (lebih bervariasi/lebih heterogen) dari pada nilai pada kelas eksperimen. Berarti hasil belajar jenjang analisis dan sintesis pada kelas kontrol lebih menyebar dari yang rendah hingga tinggi, sedangkan hasil belajar jenjang analisis dan sintesis pada kelas eksperimen lebih homogen atau hampir mempunyai kemampuan yang tidak terlalu jauh (homogen).
B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas Tes Hasil Belajar Jenjang Analisis dan Sintesis a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar jenjang analisis dan sintesis kelas eksperimen, diperoleh harga 2hitung = 4,61 sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 74 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (4,61 < 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 1) Uji normalitas jenjang analisis kelas eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar jenjang analisis kelas eksperimen, diperoleh harga 2hitung
= 9,3832
(lampiran 22, hlm 173) sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 74 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (9,3832 < 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada kelas eksperimen jenjang analisis berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
61
2) Uji normalitas jenjang sintesis kelas eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar jenjang sintesis kelas eksperimen, diperoleh harga 2hitung
= 8,7786
(lampiran 22, hlm 174) sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 74 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (8,7786 < 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada kelas eksperimen jenjang sintesis berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelas Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar jenjang analisis dan sintesis matematika kelompok Kontrol, diperoleh harga 2hitung = 2,69, sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 71
pada taraf
signifikansi α = 5% adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (5,004 < 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 1) Uji normalitas jenjang analisis kelas kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar jenjang analisis kelompok Kontrol, diperoleh harga 2hitung
= 4,84
(lampiran 23, hlm 175). sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 71 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (4,84 < 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol jenjang analisis berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2) Uji normalitas jenjang sintesis kelas kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar jenjang sintesis kelompok Kontrol, diperoleh harga 2hitung
= 4,77
(lampiran 23, hlm 176). sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 71 pada
62
taraf signifikansi α = 5% adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (4,77 < 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol jenjang sintesis berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.12 Rangkuman Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok
eksperimen a. jenjang analisis b. jenjang sintesis Kontrol a. jenjang analisis b. jenjang sintesis
n
74
71
2hitung 4.61 9.38 8.78 2.69 4.84 4.77
2tabel (α = 5%) 9.49
9.49
Kesimpulan
berdistribusi normal berdistribusi normal berdistribusi normal berdistribusi normal berdistribusi normal berdistribusi normal
Dari tabel di atas secara umum, 2hitung pada kedua kelas kurang dari 2tabel maka dapat disimpulkan
bahwa data populasi kedua kelompok
berdistribusi normal. 2. Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga Fhitung untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol secara umum adalah = 0,90 Untuk hasil belajar jenjang analisis dari kedua kelas diperoleh bahwa Fhitung
=
1,12, dan
untuk Fhitung jenjang sintesis dari kedua kelas adalah = 0,70. hasil perhitungan Fhitung diatas akan dibandingkan dengan Ftabel = 1,59 pada taraf signifikasi = 5% dengan derajat kebebasan pembilang 70 dan derajat kebebasan penyebut 73. lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
63
Tabel 4.13 Rangkuman Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok
n
Fhitung Ftabel
Eksperimen Kontrol Analisis eksperimen Analisis Kontrol Sintesis eksperimen Sintesis Kontrol
74 71
0,90
1.59
Sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen
74 71
1.12
1.59
Sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen
74
0.7
1.59
Sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen
71
Kesimpulan
Karena Fhitung < Ftabel (1,09 < 1,59, 1,12 < 1,59, dan 0,7 < 1,59) maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen. C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis untuk kenormalan distribusi dan kehomogenan varians populasi ternyata terpenuhi. Kecuali untuk jenjang evaluasi dari kedua kelas. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil belajar jenjang analisis, sintesis dan evaluasi siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan metode roundtable lebih tinggi daripada siswa yang tidak mendapat pembelajaran dengan metode roundtable. a. Pengujian Hipotesis Untuk Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol secara keseluruhan. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0
:
1 2
H1
:
1 2
Keterangan:
μ1
:
rata-rata hasil belajar jenjang analisis, sintesis dan evaluasi kelas
eksperimen
64
μ 2 : rata-rata hasil belajar jenjang analisis, sintesis dan evaluasi kelas kontrol Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 2,88 dan ttabel sebesar 1,98. Hasil berhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (2,88 ≥ 1,98). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar jenjang analisis dan sintesis pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. b. Pengujian Hipotesis jenjang Analisis Kelas Eksperimen dan jenjang Analisis Kelas Kontrol. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0 : 1.1 2.1 H1 : 1.1 2.1 Keterangan:
μ1.1 : rata-rata hasil belajar jenjang analisis kelas eksperimen μ2.1 : rata-rata hasil belajar jenjang analisis kelas kontrol Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 2,85 (lampiran 25, hlm 178) dan ttabel sebesar 1,98. Hasil berhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (2,85 ≥ 1,98). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar jenjang analisis pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. c. Pengujian Hipotesis jenjang Sintesis Kelas Eksperimen dan jenjang Sintesis Kelas Kontrol. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0 : 1.2 2.2 H1 : 1.2 2.2
65
Keterangan:
μ1.2 : rata-rata hasil belajar jenjang Sintesis kelas eksperimen
μ 2.2 : rata-rata hasil belajar jenjang Sintesis kelas kontrol Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 0,59 (lampiran 25, hlm 178) dan ttabel sebesar 1,98. Hasil berhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ttabel (0,59 1,98). Dengan demikian, H0 diterima dan H1 ditolak, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar jenjang sintesis pada kelas
eksperimen tidak lebih tinggi atau sama dengan kelas
kontrol. Tabel 4.14 Hasil Uji Hipotesis dengan Statistik Uji t KelompokP
thitung
Eksperimen dan Kontrol (Total)
2,88
Eksperimen dan Kontrol (Analisis)
2,85
Eksperimen dan Kontrol (Sintesis)
0,59
ttabel
Kesimpulan Tolak H0
1,98
Tolak H0 Terima H0
2. Pembahasan Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh bahwa t hit berada diluar daerah penerimaan H 0 atau dengan kata lain H 0 ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif
H1
yang menyatakan
bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable lebih tinggi dibandingkan dengan yang diberi model pembelajaran klasikal diterima pada taraf signifikan 5%. Berdasarkan pengamatan pada saat meneliti kelas eksperimen yaitu kelas XI Otomotif-D dan XI Mesin, proses tersebut dapat dilihat bahwa siswa dituntut untuk saling berbagi dalam kemampuan kognitifnya
66
sehingga terjadi saling tukar pendapat (sharing) dan melatih kemampuan komunikasi. Setiap siswa juga dituntut untuk memiliki tanggung jawab terhadap tugasnya masing-masing karena tugas yang diberikan berbedabeda maka siswa dituntut untuk mempersiapkan diri (belajar) sebelum proses pembelajaran dimulai. Selain itu pada pembelajaran kooperatif tipe roundtable yaitu pada saat menganalisis pengerjaan pasangannya dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, yang tadinya tidak tahu menjadi tahu atau pengetahuannya yang dimiliki sebelumnya keliru yaitu dengan mengamati pengerjaan temannya serta dengan menilai kebenaran jawaban temannya.
Selain itu pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan
keterampilan sosial siswa yaitu mengajarkan kepada siswa keterampilan bekerja sama, saling membantu dan meningkatkan rasa percaya diri. Pembelajaran kooperatif juga mengajarkan siswa untuk saling menghargai satu sama lain dan mendorong komunikasi antar siswa sehingga hubungan antar siswa semakin baik. Berikut adalah gambaran saat pembelajaran dengan pembelajaran kooperatif tipe roundtable di kelas eksperimen Kegiatan Inti
Siswa memegang soal masing-masing dan setelah waktu yang ditentukan habis, siswa memutar soal tersebut searah jarum jam
Siswa diperbolehkan menggunakan alat Bantu hitung untuk mengefisienkan waktu
67
Siswa mempresentasikan jawabannya
Guru mengecek pemahaman siswa setelah proses pembelajaran
Gambar 4.3 Proses Pembejaran dengan Metode Penemuan Roundtable Setelah diterapkan metode roundtable pada kelas eksperimen, siswa dapat menemukan sendiri konsep-konsep dalam materi luas dan keliling
segitiga
dan
segi
empat,
misalnya
bagaimana
cara
menghubungkan hal-hal yang diketahui dari soal-soal LKS dengan yang ditanyakan. Dalam pemebelajaran ini
siswa dilatih untuk memahami
sendiri dan menggunakan pemahaman mereka dalam menyelesaikan soalsoal matematika yang diberikan, terutama soal-soal yang berhubungan untuk menemukan kesimpulan. Hal ini dikarenakan metode roundtable memuat beberapa langkah yaitu menganalisis, mensintesis, mengevaluasi merumuskan dan membuat kesimpulan. Pembelajaran metode roundtable memperlakukan siswa sebagai mahluk yang kreatif dan mempunyai potensi tinggi. Di pembelajaran ini guru tidak bertindak sebagai pendidik memposisikan diri di atas (power off). Selain itu pembelajaran dengan metode roundtable mengubah pembelajaran teacher centered yang menekankan konsep-konsep dapat ditransfer dari gruru ke siswa, berubah menuju pembelajaran student centered yang menekankan bahwa dalam pembelajaran sendirilah akan menemukan konsep, dalil, dan lain-lain.
68
Dalam pembelajaran dikelas eksperimen didapatkan beberapa kendala saat awal-awal menerapan metode roundtable. Salah satunya disebabkan penelitian dilakukan di sekolah yang pengklasifikasian kelas (pembedaan kelas antara siswa berkemampuan Matematika tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan kurang), dan karena penelitian ini dilakukan pada kelas yang berkemampuan di bawah rata-rata maka hanya segelintir siswa mengikuti proses pembelajaran dengan baik, sedangkan siswa yang lain masih lebih banyak berkeliaran saat pembelajaran dengan metode roundtable, sehingga pada pertemuan pertama aktivitas belajar belum bisa dikondisikan dan belum tercapai secara optimal. Hal tersebut membuat peneliti mengambil kebijakan untuk memberikan reward pada kelompok terbaik pada akhir pertemuan. Pemberian reward didapatkan kelompok jika memenuhi ketentuan yang ditentukan peneliti. Misalnya, mendapatkan nilai LKS di atas 70, kelompok yang berhasil menyelesaikan LKS dengan baik, tidak gaduh, aktif bertanya dan menanggapi. Dan perolehan reward untuk penilaian kelompok jika seluruh anggota tidak terlambat, seluruh anggota mengerjakan PR. Pada diskusi kelompok yang pertama, siswa masih bingung dalam mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) yang diberikan karena mereka tidak terbiasa melakukan kerja kelompok roundtable dalam pembelajaran Matematika. Siswa nampak masih ragu-ragu dalam mengerjakan langkahlangkah dalam LKS, masih banyak bertanya, gaduh di dalam kelas dan terlihat bingung sendiri. Lalu
pada
saat
perwakilan
kelompok
diminta
untuk
mempresentasikan hasil LKS di depan kelas, siswa terlihat masih malumalu dan masih sulit untuk menyampaikan kepada siswa lainnya, sehingga siswa lain lebih banyak mengobrol dan enggan menanggapi presentasi temannya. Hal ini disebabkan kebiasaan siswa pada pembelajaran sebelumnya yang berpusat pada guru, siswa hanya mendengarkan dan mencatat apa yang ditulis guru di depan kelas, mengerjakan soal yang mirip dengan contoh dan kurang adanya interaksi antar siswa sehingga
69
mereka belum terbiasa untuk menyampaikan pendapat ataupun bertanya jika ada penjelasan yang belum di pahami. Dari hasil diskusi siswa belum terlihat peningkatan pada Hasil belajar matematika siswa. Pada pertemuan selanjutnya sedikit demi sedikit ada perubahan yang baik pada Hasil belajar matematika siswa, hal ini dilihat dari hasil belajar matematika yang meningkat. Siswa lebih aktif bertanya jika mereka kurang memahami langkah-langkah penyelesaian dan juga pertanyaan mengenai maksud-maksud yang terdapat pada LKS yang masih belum jelas. Siswa pun lebih berani mempresentasikan hasil jawaban kelompoknya di depan kelas dan siswa yang lain pun tidak raguragu dalam mengungkapkan pendapatnya. Akhirnya, dari tes hasil belajar matematika jenjang analisis dan sintesis dapat dilihat bahwa siswa yang diajarkan dengan metode roundtable 79,73 % mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah dimana dilakukan penelitian (59 orang mendapat nilai ≥ 50). Ini berarti bahwa lebih dari 79% tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar kompetensi dan kompetensi dasar telah tercapai (termasuk dalam kategori baik). Sedangkan, siswa yang diajarkan dengan strategi konvensional hanya 53,52% yang mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (38 orang mendapat nilai ≥ 50), artinya tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar kompetensi dan kompetensi dasar sudah tercapai (termasuk dalam kategori cukup/ lebih dari 50%). Selain itu, terbukti pula bahwa nilai rata-rata hasil belajar jenjang analisis dan sintesis siswa yang diajarkan dengan metode roundtable lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar jenjang analisis dan sintesis siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.
70
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat
penelitian ini mempunyai
beberapa keterbatasan
diantaranya.: 1. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok Luas dan Keliling Segitiga dan Segiempat sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan yang lain. 2. Sekolah tempat penelitian memiliki karakteristik kelas besar, jadi guru agak kesulitan melakukan bimbingan perkelompok dikarenakan jumlah kelompok yang banyak. 3. Siswa terkadang lupa pada konsep-konsep yang telah diajarkan sebelumnya sehingga peneliti harus mengulangi lagi konsep-konsep yang lalu agar mereka bisa mempelajari konsep selanjutnya. 4. Kontrol yang dilakukan oleh peneliti hanya terbatas pada hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi pada pokok bahasan Luas dan Keliling Segitiga dan Segiempat dan metode belajar yang diajarkan yaitu metode belajar Roundtable dan konvensional. Variabel lain seperti lingkungan belajar, motivasi, tingkat intelegensi dan lain-lain yang mungkin mempengaruhi kemampuan siswa tidak terkontrol.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa: 1. Secara keseluruhan, kemampuan hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis pada kelas eksperimen sudah cukup baik dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol. Namun berdasarkan uji hipotesis, kemampuan sintesis kelas kontrol lebih baik daripada kelas eksperimen,
Siswa yang diberikan metode roundtable telah mampu
mengaitkan antar konsep dalam luas dan keliling segitiga dan segiempat. Selain itu siswa mampu mengaitkan antara konsep luas dan keliling segitiga dan segiempat dengan konsep perbandingan atau cabang ilmu matematika lainnya. Siswa juga mampu mengaitkan konsep luas dan keliling segitiga dan segiempat dalam kehidupan sehari-hari. Siswa pada kelas kontrol telah mampu mengaitkan konsep luas dan keliling segitiga dan segiempat dengan kehidupan sehari-hari namun siswa kurang mampu mengaitkan konsep luas dan keliling segitiga dan segiempat dengan konsep konsep cabang ilmu matematika yang lainnya. Kemampuankemampuan tersebut dapat dilihat dari jawaban LKS siswa, dan jawaban pos test siswa serta dari proses pembelajaran sehari-hari. 2. Secara Keseluruhan, kemampuan hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis yang diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe roundtable lebih tinggi daripada yang diberikan pembelajaran dengan strategi belajar konvensional. Jadi penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe roundtable mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis dari materi luas dan keliling segitiga dan segiempat pada siswa SMK.
71
72
B. Saran Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1. Metode roundtable merupakan salah satu alternatif metode pembelajaran yang baik untuk meningkatkan kemampuan hasil belajar matematika siswa oleh karena itu seorang guru harus mampu mengajarkan strategi belajar ini kepada siswanya. 2. Guru hendaknya sangat memperhatikan segala sesuatu yang dibutuhkan ketika ingin menerapkan metode roundtable, baik dalam hal; materi, teknik membuat LKS, mengajarkan siswa dengan metode roundtable alokasi waktu, dan sebagainya sehingga proses pembelajaran dapat berlangsung dengan baik. 3. Sekolah hendaknya mendukung sarana dan prasarana yang dibutuhkan dalam penerapan metode roundtable, misalnya dengan memperbolehkan siswa belajar metode roundtable di ruang moving class atau ruang terbuka lainnya yang relatif nyaman untuk kegiatan berkelompok untuk meningkatkan motivasi dan mempermudah guru dalam mengelola kelompok
DAFTAR PUSTAKA
A.M., Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2009 Arends, Richard I., Learning to Teach-Belajar untuk Mengajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008, Ed.7 Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006, cet. VI Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, 2009 Echols, John M., dan Shadily, Hassan, Kamus Inggris- Indonesia: An EnglishIndonesian Dictionary, Jakarta: PT Gramedia, 1996, Cet. XXIII Suherman, Erman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Bandung, Universitas Pendidikan Indonesia, 2003 Fathurrahman, Pupuh dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar: Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Konsep Umum & Konsep Islami, Bandung: PT. Refika Aditama, 2007, Cet.1 Gulo W, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: PT Gramedia, 2005, Cet IV Huda, Nurul, Konsep Pendidikan Al-fitrah dalam Al-qur’an, tesis program pasca sarjana magister studi Islam Universitas Muhamadiyah Surakarta, 2006 I Wayan Kasub Abadi, "model Pembelajaran", dari http://gurukbm.blogspot.com/ 2008/05/model-pembelajaran.html, 21 Juni 2010. Isjoni,
Cooperative Learning: Mengembangkan Berkelompok, Bandung: Alfabeta, 2009, Cet.II
Kemampuan
Belajar
Jihad, Asep, Evaluasi Pembelajaran, Yogyakarta: Multi Presindo, 2009, cet III Junaedi, Strategi Pembelajaran, Lapis PGMI, 2008, Edisi 1. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta, PT Rosemata Sampurna, 2010 n.n, “Revisi Taksonomi Bloom atau Revised Bloom Taxonomy” darii http://www.hilman.web.id/posting/blog/852/revisi-taksonomi-bloomatau-revised-bloom-taxonomy.html, 6 mei 2010, 15:14 WIB.
73
74
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet. I Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2003, Cet. XIX Rayendri, Wina, “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Round Table dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi Sarjana UPI Bandung : Perpustakaan Universitas Pendidikan Indonesia, 2005 Rochmad, Tinjauan filsafat dan psikologi konstruktivisme: Pembelajaran matematika yang melibatkan penggunaan pola pikir induktif-deduktif, http://www.rochmad-unnes.blogspot.com [22 september 2010] Saputra, Yudha M., Strategi Pembelajaran Kooperatif, Bandung : CV. Bintang WarliArtika, 2008 Shadiq, Fadjar, “Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting”, dari www.fadjarp3g.files.wordpress.com , 1 Februari 2009, 10:01 WIB Sharan, Sholomo, Handbook of Cooperative Learning, (Yogyakarta: imperium, 2009 Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007, Cet.XVII Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004, Cet.IX Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005, Cet. III Sudrajat, Akhmad, “Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik, dan http://www.psbModel Pembelajaran” dari psma.org/content/blog/pengertian-pendekatan-strategi-metode-taktikdan-model-pembelajaran, 21 Agustus 2010, 13.31 WIB. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D, Bandung: Alfabeta, 2008, Cet. V Suherman, Erman, Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JICA-UPI, 2001 Suherman, Hernawan, Asep Herry, dkk., Belajar dan Pembelajaran SD, Bandung: UPI Press, 2007, Cet.1 Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2003
75
Suprijono, Agus, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009 Syaban, Mumun, “Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa”, dari http://educare.ekipunla.net/index.php?option=com_content&task=view&id =62&Itemid=7, 27 Januari 2010 Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Rodaskarya, 2005 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007, Cet. I Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional,www.inherent-dikti.net/files/sisdiknas.pdf, [20 Mei 2011] Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2007 Wahyudi, Imam, Penerapan Pembelajaran Kooperatif Model Roundtable dan Problem Posing Untuk Peningkatan Hasil Belajar Matematika di SLTPN 2 Sumberjambe Jember, jurnal TEKNOBEL Vol 2 No.2 SEPTEMBER 2001.
76
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen Nama Sekolah
: SMK Triguna Utama
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI (Sebelas)/Ganjil
Pertemuan ke
:1
Teknik Pembelajaran
: Model Pembelajaran Kooperatif tipe Roundtable
Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua. B. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi sudut C. Indikator Mengkonversi satuan sudut dalam derajat ke satuan sudut dalam radian dan grade atau sebaliknya sesuai prosedur D. Materi pembelajaran/bahan ajar: 1. Macam-macam satuan sudut 2. konversi satuan sudut E. Sumber Belajar 1. Buku paket matematika2 untuk SMK dan MAK kelas XI, penerbit Erlangga 2. Buku sumber lain 3. LKS F. Alat dan bahan ajar 1. Alat tulis 2. Ringkasan materi/hand out G. Skenario pembelajaran: 1. Kegiatan pendahuluan (10 menit)
Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar siswa
77
Guru menjelaskan kepada siswa tentang pembelajaran kooperatif tipe roundtable
Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran satuan sudut dan konversi satuan sudut. 2. Kegiatan inti (60 menit) a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pengantar materi mengenai jenis-jenis sudut dan konversi sudut (20 menit) b. Tindakan Roundtable : ( 40 menit)
Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal yang berbeda dan masingmasing anggota memegang selembar kertas yang berisi pertanyaan yang berbeda-beda
Masing-masing anggota kelompok menjawab pertanyaan yang telah diberikan dalam waktu yang sudah ditentukan (5 menit), lembar jawaban diberikan pada anggota lain untuk dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta didik melakukan diskusi kelas untuk mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran jarum jam.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang benar.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)
Guru dan siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah diajarkan
Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.
H. Penilaian: 1. Kuis
4. Pengamatan
2. Tes Lisan
5. Penugasan
3. Tugas kelompok
78
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen Nama Sekolah
: SMK Triguna Utama
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI (Sebelas)/Ganjil
Pertemuan ke
: 2,3,4,5, dan 6
Konsep
: Keliling dan Luas Bangun Datar
Teknik Pembelajaran
: Model Pembelajaran Kooperatif tipe Roundtable
Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua. B. Kompetensi Dasar Menghitung keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar. C. Indikator Siswa mampu: 1. Menghitung keliling persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium dari gambar 2. menghitung Luas persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium dari gambar 3. menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium 4. menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium 5. menghitung keliling
jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta
lingkaran.dari gambar 6. menghitung Luas
jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta
lingkaran.dari gambar 7. menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Luas layang-layang, belah ketupat serta lingkaran.
jajar genjang,
79
8. menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta lingkaran. 9. Membuktikan rumus luas bangun datar dan menyusun langkah-langkah pembuktian yang benar 10. Menentukan langkah pembuktian yang salah D. Sumber Belajar 1. Buku paket matematika2 untuk SMK dan MAK kelas XI, penerbit Erlangga 2. Buku sumber lain 3. LKS E. Alat dan bahan ajar 1. Alat tulis 2. Ringkasan materi/hand out F. Skenario Pembelajaran No 1
Kegiatan Pendahuluan
Uraian
Waktu
a. Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan 10 kesiapan
belajar
siswa,
mengondisikan
siswa, menit
mempersilahkan siswa berdo’a dan mengabsen siswa b. Guru menjelaskan kepada siswa tentang perbaikan pembelajaran kooperatif tipe roundtable dari pertemuan sebelumnya. c. Apersepsi: guru mengungkapkan sasaran pembelajaran dan mengarahkan siswa pada pelajaran keliling dan luas dari bangun datar. Pertemuan II a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pengantar materi mengenai keliling dan luas dari persegi panjang, persegi, 10 menit segitiga dan trapezium dengan bentuk gambar. b. Tindakan Roundtable : 2.
Kegiatan inti
Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa
80
kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal yang berbeda 50 dari LKS II dan masing-masing anggota memegang menit selembar kertas yang berisi pertanyaan yang berbedabeda
Masing-masing
anggota
kelompok
menjawab
pertanyaan yang telah diberikan dalam waktu yang sudah ditentukan (5 menit), lembar jawaban diberikan pada anggota lain untuk dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta
didik
melakukan
diskusi
kelas
untuk
mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran jarum jam.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang benar.
Pertemuan III a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pengantar materi mengenai contoh soal cerita mengenai keliling dan luas
10 menit
dari persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium. b. Tindakan Roundtable :
Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal cerita yang
menit
berbeda dari LKS III
Masing-masing
anggota
kelompok
menjawab
pertanyaan yang telah diberikan selama 5 menit, lembar jawaban
50
diberikan pada anggota lain untuk
81
dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta
didik
melakukan
diskusi
kelas
untuk
mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang benar
Pertemuan IV a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pengantar materi mengenai rumus keliling dan luas jajar genjang, layang- 10 menit layang, belah ketupat dan lingkaran. b. Tindakan Roundtable :
Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal yang berbeda dari LKS IV
Masing-masing
anggota
kelompok
menjawab
pertanyaan yang telah diberikan selama 5 menit, lembar jawaban
50 menit
diberikan pada anggota lain untuk
dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta
didik
melakukan
diskusi
kelas
untuk
mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran jarum jam.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang
10 menit
82
benar Pertemuan V a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pengantar materi mengenai contoh soal cerita dari keliling dan luas jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta lingkaran.
menit
b. Tindakan Roundtable :
50
Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal yang berbeda dari LKS V
Masing-masing
anggota
kelompok
menjawab
pertanyaan yang telah diberikan selama 5 menit, lembar jawaban
diberikan pada anggota lain untuk
dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta
didik
melakukan
diskusi
kelas
untuk
mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran jarum jam.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang benar
Pertemuan VI
30 menit
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pengantar materi mengenai pembuktian rumus luas bangun datar dan menyusun langkah-langkah pembuktian yang benar serta menentukan langkah pembuktian yang salah a. Tindakan Roundtable :
Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa
30 menit
83
kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal yang berbeda dari LKS VI
Masing-masing
anggota
kelompok
menjawab
pertanyaan yang telah diberikan selama 5 menit, lembar jawaban
diberikan pada anggota lain untuk
dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta
didik
melakukan
diskusi
kelas
untuk
mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran jarum jam.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang benar
3.
Kegiatan
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi yang 10
ahir
disampaikan mengenai rumus-rumus keliling bangun datar. menit b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan c. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
G. Materi pelajaran Terlampir H. Evaluasi Terlampir
84
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMK Triguna Utama
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI (Sebelas)/Ganjil
Pertemuan ke
: 7 dan 8
Teknik Pembelajaran
: Model Pembelajaran Kooperatif tipe Roundtable
Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua. B. Kompetensi Dasar Menerapkan transformasi bangun datar C. Indikator Siswa dapat: 1. Menentukan bayangan suatu titik jika di transformasikan oleh translasi, refleksi, 2. Menentukan bayangan suatu titik jika di transformasikan oleh Rotasi, dan dilatasi 3. Menentukan bayangan suatu titik sebagai akibat dari komposisi dua transformasi, D. Materi pembelajaran/bahan ajar: 1. Translas , Refleksi, Rotasi, Dilatasi 2. komposisi dua transformasi E. Sumber Belajar 1. Buku paket matematika2 untuk SMK dan MAK kelas XI, penerbit Erlangga 2. Buku sumber lain 3. LKS
85
F. Alat dan bahan ajar 1. Alat tulis 2. Ringkasan materi/hand out
G. Skenario pembelajaran: No 1
Kegiatan
Waktu
Uraian
Pendahuluan
Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan 10 menit
kesiapan belajar siswa
Apersepsi: guru mengungkapkan sasaran pembelajaran dan mengarahkan siswa pada pelajaran translasi , refleksi, rotasi dan dilatasi
2.
Kegiatan
Pertemuan ke VII
Inti
a. Guru memeriksa setiap kemampuan atau konsep yang diperlukan siswa untuk memahami pelajaran ini dalam bentuk beberapa pertanyaan. (tentang titik koordinat) b. Guru memberikan penjelasan tentang definisi dan 60men
rumus dari translasi dan refleksi. c. Guru
memberikan
menghafal
rumus
waktu
kepada
yang
telah
untuk it
siswa diberikan
dan
menanyakannya satu per satu (maksimal 10 orang). d. Tindakan Roundtable:
Guru
membagi
siswa
dalam
kelas
menjadi
beberapa kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal yang berbeda dari LKS VII
Masing-masing
anggota
kelompok
menjawab
pertanyaan yang telah diberikan selama 5 menit, lembar jawaban diberikan pada anggota lain untuk dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap
86
anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta didik melakukan diskusi kelas untuk mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran jarum jam.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang benar
Pertemuan ke VIII a. Guru memberikan penjelasan tentang definisi dan rumus dari Rotasi dan dilatasi b. Guru
memberikan
menghafal
rumus
waktu
kepada
yang
telah
siswa
untuk
diberikan
dan
menanyakannya satu per satu (maksimal 10 orang). c. Tindakan Roundtable:
Guru
membagi
siswa
dalam
kelas
menjadi
beberapa kelompok yang beranggotakan 4 orang
Setiap anggota kelompok diberi 4 soal yang berbeda dari LKS VIII
Masing-masing
anggota
kelompok
menjawab
pertanyaan yang telah diberikan selama 5 menit, lembar jawaban diberikan pada anggota lain untuk dianalisis dan di evaluasi, begitu seterusnya sampai semua pertanyaan itu selesai dijawab oleh setiap anggota kelompok dengan giliran menjawab soal sesuai arah perputaran arah jarum jam
Peserta didik melakukan diskusi kelas untuk mengemukakan, mempertahankan hasil pekerjaan dari tiap-tiap kelompok, dengan giliran bicara bisa sesuai arah perputaran jarum jam.
60 menit
87
Guru bersama siswa menarik kesimpulan jawaban yang benar
3.
Penutup
Guru dan siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah diajarkan
Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.
H. Penilaian: 1. Tes Lisan 2. Tes tertulis 3. Pengamatan 4. Penugasan
Tangerang, 01 Februari 2011 Guru Matematika
Guru Penelitian
SMK Triguna Utama
Abdul Latif, S.Pd
Siti Mariam
Mengetahui, Kepala sekolah SMK Triguna Utama
Drs. Mardias
88 Lampiran 2 LEMBAR KERJA SISWA I (LKS I)
Tujuan pembelajaran: Siswa dapat Mengkonversi satuan sudut dalam derajat ke satuan sudut dalam radian dan grade atau sebaliknya sesuai prosedur
Nama
:
1.
3.
2.
4.
Kelas
:
A. Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No 1 2 3 4 5
Konversi sudut 3 radian = 171,9750 40g = 360 600 = 6.66g 1 radian = 1,11g 1g = 0,0751 radian
benar
salah
B.
Asah Kemampuan
1.
Dari survei menggunakan pesawat teodolit, letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut 200g, konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan radian! Jawab: Anggota 1 (
)
.............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 2 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 3 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 4 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
89 LEMBAR KERJA SISWA I (LKS I) 2.
letak dua buah pulau dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut 0,55
radian, konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan satuan grade. Jawab: Anggota 1 (
3.
)
.............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 2 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 3 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 4 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
230 51’ 639g = ... 0 ...radian = ... g
Jawab: Anggota 1 (
)
.............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 2 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 3 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 4 ( ) .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
90 LEMBAR KERJA SISWA I (LKS I) 4.
70,2' = ...'..." = ... °...'..." Jawab: Anggota 1 (
)
.............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 2 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 3 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 4 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
91 LEMBAR KERJA SISWA II (LKS II) Tujuan pembelajaran: 1. Siswa dapat menghitung keliling persegi
panjang, persegi, segitiga dan trapezium dari gambar
2.
Siswa dapat menghitung Luas persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium dari gambar A.
No 1
Nama 1.
: 3.
2. Kelas
4 :
Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! Bangun datar
Benar Salah
2
Rumus keliling 4 x sisi
2x(P+l)
(a x b x c) 3 a+b+c+d 4
B.
No 1
2
Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! Bangun datar
Benar Salah
Rumus Luas 4 x sisi x sisi
Pxl
(a + b + c) 3
4
((a+b) x t)/2
92 C. Asah Kemampuan 1.
berapakah keliling dari bangun datar di samping?
Jawaban: Anggota ke 1 ( ) ........................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 2 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 3 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 4 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
2.
Luas dari bangun yang di arsir adalah … cm2
Jawaban: Anggota ke 1 ( ) ........................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 2 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 3 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 4 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
93 3.
4.
jika nilai x adalah -2
maka luas seluruhnya adalah…?
Jawaban: Anggota ke 1 ( ) ........................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 2 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 3 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 4 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Pada gambar trapezium di bawah, jika AE : DC = 1 : 2, dan BD = 13 cm, maka luas trapezium adalah…?
Jawaban: Anggota ke 1 ( ) ........................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota ke 2 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
..................................................................................................................................................... Anggota ke 3 ( ) .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
..................................................................................................................................................... Anggota ke 4 ( ) ..........................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
94 LEMBAR KERJA SISWA III (LKS III) Tujuan pembelajaran: 1. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium. 2. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas persegi panjang, persegi, segitiga dan trapezium.
Nama
:
1.
3.
2.
4.
Kelas
:
A. Asah Kemampuan
1.
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 18 meter dan lebar 12 meter, di sekeliling taman tersebut akan dipasang pagar. Panjang pagar yang di butuhkan untuk mengelilingi taman tersebut adalah ... meter Langkah-langkah penyelesaian: a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas? Anggota ke 1 ..................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. b. Apa yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan yang ditanyakan? Anggota ke 1 ..................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. c. Selesaikanlah apa yang diperintahkan Anggota ke 1 ..................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 .................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................
95 2.
3.
Sebuah trapezium ABCD dengan siku-siku di A dan D. panjang salah satu sisi sejajarnya 20 cm dan jarak kedua garis sejajar 10 cm, berapaah panjang CD jika luasnya 160 cm2? Langkah-langkah penyelesaian: a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas? Anggota ke 1…………………………………………. ....................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. b. Apa yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan yang ditanyakan? Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... c. Selesaikanlah apa yang diperintahkan Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4 ……………………………………………. .................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Perbandingan tinggi dan alas segitiga XYZ adalah 3 : 4, jika panjang alas segitiga XYZ adalah 0,64 cm, tentukanlah luas segitiga XYZ! Langkah-langkah penyelesaian: a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas? Anggota ke 1…………………………………………. ....................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. b. Apa yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan yang ditanyakan? Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................
96
4.
c. Selesaikanlah apa yang diperintahkan Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4 ……………………………………………. .................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. luas segitiga ABC sama dengan luas persegi PQRS, panjang alas segitiga dua kali panjang sisi persegi. Jika panjang sisi persegi itu 9 cm, tentukanlah tinggi segitiga ABC? Langkah-langkah penyelesaian: a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas? Anggota ke 1…………………………………………. ....................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. b. Apa yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan yang ditanyakan? Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. c. Selesaikanlah apa yang diperintahkan Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4 ……………………………………………. .................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
97 LEMBAR KERJA SISWA IV (LKS IV) Tujuan pembelajaran: 1. Siswa dapat menghitung keliling jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta lingkaran.dari gambar 2. Siswa dapat menghitung Luas jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta lingkaran.dari gambar
Nama
:
1.
3.
2.
4.
Kelas
:
A. Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No
Bangun datar
Benar
Salah
Rumus Luas
1
alas x tinggi
2
½ x (p x q)
3
4 x sisi
4
B. Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No
Bangun datar
Benar
Salah
Rumus Keliling
1
½ x (alas x tinggi)
2
½ x (p x q)
3
sisi x sisi
4
98
C. Asah Kemampuan
1.
Jika keliling jajar genjang dibawah ini adalah 38 cm maka luas jajar genjang tersebut adalah…?
Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
2.
gambar berikut menunjukkan belah ketupat ABCD dan PQAC. bila AO = 12 cm, BD = 16 cm, dan AD = 13 cm,DP:OP adalah 3:1 maka luas daerah yang diarsir adalah...
Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
99 LEMBAR KERJA SISWA IV (LKS IV) 3.
4.
Jika panjang jari-jari lingkaran 3,5 cm dan panjang AB = 10 cm, tentukanlah luas jajar genjang di luar lingkaran
Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 16 cm, LO = 12 cm, dan MO = 24 cm seperti tampak pada Gambar a. Hitunglah keliling KLMN. b. Hitunglah luas KLMN Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
100 LEMBAR KERJA SISWA V (LKS V) Tujuan pembelajaran: 1. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta lingkaran. 2. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Luas jajar genjang, layang-layang, belah ketupat serta lingkaran. 1.
Nama
:
1.
3.
2.
4.
Kelas
:
jika perbandingan keliling dari dua lingkaran adalah a : b, tentukanlah perbandingan dari luas kedua lingkaran tersebut Langkah-langkah penyelesaian: a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas? Anggota ke 1…………………………………………. ....................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. b. Apa yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan yang ditanyakan? Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. c. Selesaikanlah apa yang diperintahkan Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ……………………………………………. .................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
101 2.
Suatu hiasan yang terdapat dalam istana terbuat dari lempengan emas murni berbentu belah ketupat yang panjang sisi-sisinya 10 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm, berapakah berat suatu hiasan tersebut bila luas 1 cm2 lempengan emas murni beratnya 2,5 gram? Bila harga 1 gram emas murni adalah Rp. 300.000, berapa biaya yang digunakan untuk membuat hiasan tersebut? Langkah-langkah penyelesaian: a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas? Anggota ke 1…………………………………………. ....................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. b. Apa yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan yang ditanyakan? Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4……………………………………………. ................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. c. Selesaikanlah apa yang diperintahkan Anggota ke 1……………………………………………. .................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3……………………………………………. ................................................................................................... ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ……………………………………………. .................................................................................................. ……………………………………………. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
102 LEMBAR KERJA SISWA V (LKS V) 3.
Bila luas jajar genjang ABCD 144 cm2, panjang AB = 18 cm, dan BE = 9 cm, jika segitiga ABE dan ADF kongruen, maka keliling ABCD adalah…
Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
103 LEMBAR KERJA SISWA V (LKS V) 4.
Diketahui layang-layang ABCD luasnya 48 cm2, panjang diagonal AC = 6 cm, dan BC =
153 cm,
panjang CD adalah… Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
104 LEMBAR KERJA SISWA VI (LKS VI) Tujuan pembelajaran: 1. Siswa dapat Membuktikan rumus luas bangun datar dan menyusun langkahlangkah pembuktian yang benar 2. Menentukan langkah pembuktian yang salah
1.
Nama
:
1.
3.
2.
4.
Kelas
:
Buktikanlah bahwa rumus Luas dari belah ketupat di bawah adalah ½ x (KM x LN)
Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
105 LEMBAR KERJA SISWA VI (LKS VI)
2.
Gambar di samping menunjukkan bahwa trapesium ABCD dipotong menurut diagonal BD, sehingga tampak bahwa trapezium ABCD dibentuk dari segitiga ABD dan segitiga BCD yang masing-masing alasnya AD dan BC serta tinggi t (DE)
Jawaban: Anggota ke 1 ( ).................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 ( ) ................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
106 LEMBAR KERJA SISWA VI (LKS VI) 3.
Pada jajar genjang ABCD, buktikan bahwa luasnya adalah alas x tinggi! a) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga AED dan bangun segi empat EBCD b)
Buatlah jajar genjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang memotong tegak lurus (90 o) garis AB di titik E.
c)
Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD dan lebar DE.
d)
Gabungkan/tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit dengan sisi AD.
e)
L = alas x tinggi
f)
Luas ABCD = panjang x lebar = CD x DE
Diagram panah (urutan) yang benar untuk pembuktian soal di atas adalah…? Jawaban: Anggota ke 1 .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 .................................................................................................................................................... . ............................................................................................................................................................................ . ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 .................................................................................................................................................... . ............................................................................................................................................................................ . ............................................................................................................................................................................ . ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................
107 LEMBAR KERJA SISWA VI (LKS VI) 4.
Uraian berikut adalah sebuah “bukti” bahwa luas jajar genjang adalah = ½ x (a + b) x t a) Misalkan kita tarik garis diagonal AC sehingga membagi D
jajar genjang menjadi dua buah segitiga ACD dan ABC.
C
b
b)
t
t
A
a
B
Luas Jajar genjang = luas segitiga ACD + luas segitiga ABC
c)
Luas Jajar genjang = (½ x CD x t) + (½ x AB x t)
d)
Luas Jajar genjang = ½ x (AB + CD) x t
e)
Luas Jajar genjang = ½ x (a + b) x t
Langkah pembuktian yang salah adalah… Jawaban: Anggota ke 1 .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Anggota ke 2 .................................................................................................................................................... . ............................................................................................................................................................................ . ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Anggota ke 3 .................................................................................................................................................... . ............................................................................................................................................................................ . ............................................................................................................................................................................ . ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Anggota ke 4 .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................
108 LEMBAR KERJA SISWA VII (LKS VII) Tujuan pembelajaran: 1.
Nama
siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika
di
transformasikan
oleh
translasi,
refleksi, 2.
siswa dapat menentukan bayangan suatu titik sebagai
akibat
dari
komposisi
1.
3.
3.
4.
dua
Kelas
transformasi,
:
:
Asah Kemampuan
1.
Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan kordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T = Jawab: Anggota 1 (
1 3
)
..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 2 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 3 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 4 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
109 LEMBAR KERJA SISWA VII (LKS VII) 2. Tentukan pencerminan titik-titik berikut terhadap sumbu X, sumbu y, pusat (0,0), garis y=k, garis x=h, garis y=x, garis y=-x dan titik (2,3) a. (-1,-2) b. (7,8) Jawab: Anggota 1 (
)
..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 2 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 3 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 4 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
110 LEMBAR KERJA SISWA VII (LKS VII) 3.
Tentukan bayangan titik P (-2,4) jika ditranslasikan oleh translasi
8 9
kemudian
diteruskan
oleh refleksi terhadap titik (5,-7).
Jawab: Anggota 1 (
)
..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 2 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 3 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Anggota 4 ( ) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
111 LEMBAR KERJA SISWA VIII (LKS VIII)
Tujuan pembelajaran: 1.
siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika di transformasikan oleh rotasi dan dilatasi
2.
siswa dapat menentukan bayangan suatu titik sebagai
akibat
dari
komposisi
dua
Nama
:
1.
2.
3
4.
Kelas
:
transformasi,
Asah Kemampuan
1.
Tentukan bayangan titik P(-l, 4) yang dirotasikan terhadap titik O(0, 0) sejauh 45°. Jawab: Anggota 1 (
)
.............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 2 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 3 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 4 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
112 LEMBAR KERJA SISWA VIII (LKS VIII)
2. Diketahui titik P(3, 4) dan titik A(l, 3), tentukan bayangan titik P oleh dilatasi [A, 2]. Jawab: Anggota 1 (
)
.............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 2 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 3 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 4 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
113 LEMBAR KERJA SISWA VIII (LKS VIII) 3. tentukan bayangan titik P (-1,1) yang dirotasikan sejauh 300 berlawanan arah dengan jarum jam kemudian diteruskan dengan dilatasi yang faktor skalanya 2
1 2
Jawab: Anggota 1 (
)
.............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 2 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 3 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Anggota 4 ( ) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
114
Lampiran 3 JAWABAN LKS 1 – LKS 8 JAWABAN LKS 1 A. Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No
Konversi sudut
benar
salah
1
3 radian = 171,9750
2
40g = 360
3
600 = 6.66g
4
1 radian = 1,11g
5
1g = 0,0751 radian
B. Asah Kemampuan 1. 200g = 200 x 0,9 = 1800 200 x 0,0157 = 3,14 radian
2. 0,55 radian = 99 radian = 99 x 57,325 = 56750 10’ 30” = 99 x 63,694 = 6305,706g
3. 230 51’ 639g = 23 + 51/60 + 639/3600 = 23 + 0,85 + 0,1775 = 24,0275 0 = 0,4181 radian =0,4641g 4.
70,2' = 70'12" = 1 °10'12"
115 JAWABAN LKS II A.
Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No
Bangun datar
Benar Salah
Rumus keliling
1
4 x sisi
2
2x(P+l)
(a x b x c)
3
a+b+c+d
4
B.
Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No Bangun datar Benar Salah
Rumus Luas
1
√
4 x sisi x sisi
2
√
Pxl
√ 3 √ 4
(a + b + c)
((a+b) x t)/2
116 C. Asah Kemampuan 1. K K = 9 + 14 + 3 + 5 + 9 +14 +3 + 5 = 62 cm
2.
L yang diarsir = L trapesium = (jumlah sisi sejajar x tinggi)/2 = ((26 + 18)x 15)/2 = (44 x 15)/2 = 330 cm2
3.
L =(((2x – 1) + (x – 1))x t)/2 = ((3x – 2)x x)/2 = (3x2 – 2x)/2 = 3/2 x2 – x, untuk x = -2 L = 3/2 (-2)2 – (-2) = 8 cm2
4.
Dik: AE : DC = 1 : 2, dan BD = 13 cm Dit: L trapezium Jwb: AE : DC = 1 : 2, jika DC = 8 cm, maka AE = ½ x 8 = 4 cm EB = 4 cm + 8 cm = 12 cm
BD 2 BE 2 Jika BD = 13 cm, maka DE =
13 2 12 2 25 5
jadi, L = ((AB + CD) x DE) /2 = ((16 + 8) x 5)/2 = (24 x 5)/2 = 60 cm2
117 JAWABAN LKS III
1. dik: p = 18 m l = 12 m dit: K jwb: K = 2 x (p + l) = 2 x (18 + 12) = 2 x 30 = 60 m 2. dik: AB = 20 cm, AD = 10 cm, L = 160 cm2 D C dit: CD…? Jawab: L = ((AB + CD)x AD)/2 160 = ((20 + CD) x 10)/2
B
A
CD = ((2 x 160)/10)-20 = 32 – 20 = 12 cm 3. Dik: t : a = 3 : 4, a = 0,64 cm Dit: L Jawab: t = ¾ x 0,64 = 0,48 L = (a x t)/2 = (0,64 x 0,48)/2 = 0,1536 cm2
4. Dik: a = 2s, s = 9 cm S
C
R Dit: t segitiga
Jawab: a = 2s = 2 x 9 = 18 cm L segitiga = L persegi A
B
P
Q
(a x t)/2 = s x s (18 x t)/2 = 81, t = 81/(18/2) = 9 cm
118 JAWABAN LKS IV A. Berilah t Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No
Bangun datar
Salah
Rumus Luas
1
√
alas x tinggi
2
√
½ x (p x q)
3
Benar
4 x sisi
√
4
√
B. Berilah tanda ”” pada kolom yang sesuai! No
Salah
Rumus Keliling
1
√
½ x (alas x tinggi)
2
√
½ x (p x q)
3
√
sisi x sisi
4
Bangun datar
Benar
√
119 C. Asah Kemampuan
1.
dik: K = 38 cm, dit: L
jawab: K = 2 x ((3x + 5) + 4x) = 2(7x + 5) = 38 x = (19 – 5)/7 = 2 cm L = (3x + 5) 4x = 12x2 + 20x, untuk x = 2 cm, L = 12 (2)2 + 20 (2) = 48 + 40 = 88 cm2
Dik: AO = 12 cm, BD = 16 cm, dan AD = 13 cm, DP:OP adalah 3:1
2.
Dit: Luas daerah yang diarsir...? Jwb: jika DP : OP = 3:1 dan jumlah DP dan OP adalah 8 cm, maka DP = ¾ x 8 = 6 cm, OP = 8 – 6 = 2 cm. L = diarsir = (L AOD – L AOP) x 4 = ((AO x OD)/2) – ((AO x OP)/2) x 4 = ((12 x 8)/2) – ((12 x 2)/2) x 4 = (48 – 12) x 4 = 36 x 4 = 144 cm2.
3.
Dik: r = 3,5 cm dan AB = 10 cm Dit: L jajar genjang di luar lingkaran Jwb: L = Ljajar genjang – L lingkaran = (AB x 2r) –
r 2 = (10 x 7) – 22/7 (3,5)2
= 70 – 38,5 = 31,5 cm 4.
dik: KO = 16 cm, LO = 12 cm, dan MO = 24 cm dit: a. keliling layang – layang b. Luas layang-layang
Jawab: KL = KN = MN = LM =
162 122 256 144 400 20 24 2 122 576 144 700 12 5
K = 2 x (20 + 12
5 ) = (40 + 24
5 ) cm
L = (KM x LN)/2 = (40 x 24)/2 = 480 cm2
120 JAWABAN LKS V 1. Dik: perbandingan keliling dari dua lingkaran adalah a : b Dit: perbandingan dari luas kedua lingkaran tersebut Jawab: K1: K2 = a : b
2r1 a r1
2r2 b
a 2
r2
b 2
r1 2 : r2 2 2
a b : 2 2 a2 b2 : 4 2 4 2 a2 : b2
2
Maka L1 : L2 =
Kedua ruas dibagi dengan π Kedua ruas dikali dengan 4π2
2. Dik: s = 10 cm, d1 = 16 cm Dit: biaya hiasan dalam rupiah Jawab:
10 cm
8 cm
d2 =
( 10 2 8 2 )2 ( 100 64 )2 ( 36 )2 6.2 12 L = (d1 x d2)/2 = (16 x 12)/2 = 48 cm
2
2
2
Biaya hiasan = 48 cm x (2,5 gr/cm ) x (Rp 300.000/gr) = Rp. 36.000.000
3. Dik: luas ABCD 144 cm2, panjang AB = 18 cm, dan BE = 9 cm, segitiga ABE dan ADF kongruen Dit: keliling ABCD Jawab: L ABCD = AB x DF 2
144 cm = 18 x DF, maka DF = 144/18 = 8 cm
AD DF AD 8 : : AB BE 18 9
maka AD = (8 x 18)/9 = 16 cm
Jadi, K = AB + BC +CD +AD = 18 + 16 +18 +16 = 68 cm
4. Dik: layang-layang ABCD luasnya 48 cm2, panjang diagonal AC = 6 cm, dan BC = Dit: panjang CD adalah…
153
2
Jawab:
BO =
C D
153 cm
3 2 153 9 144 12
B L = (AC (BO + OD))/2
o
48 = (6 x (12 + OD))/2, OD = ((2 x 48)/6)-12 = 4 cm
A CD =
OD 2 CO 2 4 2 3 2 25 5
Jadi, panjang CD adalah 5 cm
121
JAWABAN LKS VI 1.
Luas belah ketupat KLMN = L segitiga KLM + L segitiga KMN = ½ (KM x OL) + ½ (KM + ON) = ½ KM (OL + ON) = ½ (KM x LN) Jadi terbukti bahwa luas belah ketupat di samping adalah ½ (KM x LN)
2.
Luas trapesium ABCD = Luas segitiga ABD + Luas segitiga BCD = ½ (AD x FB) + ½ (BC x DE) = ½ (AD x t) + ½ (BC x t) = ½ t (AD + BC) Jadi luas trapesium = ½ (jumlah sisi-sisi sejajar) x t
3.
Pada jajar genjang ABCD, buktikan bahwa luasnya adalah alas x tinggi! a)
Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga AED dan bangun segi empat EBCD
b)
Buatlah jajar genjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang memotong tegak lurus (90 o) garis AB di titik E.
c)
Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD dan lebar DE.
d)
Gabungkan/tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit dengan sisi AD.
e)
L = alas x tinggi
f)
Luas ABCD = panjang x lebar = CD x DE
Diagram panah (urutan) yang benar untuk pembuktian soal di atas adalah:
b 4.
a
d
f
e
Uraian berikut adalah sebuah “bukti” bahwa luas jajar genjang adalah = ½ x (a + b) x t D
a)
C
b
t
genjang menjadi dua buah segitiga ACD dan ABC. t
A
a
B
Misalkan kita tarik garis diagonal AC sehingga membagi jajar
b)
Luas Jajar genjang = luas segitiga ACD + luas segitiga ABC
c)
Luas Jajar genjang = (½ x CD x t) + (½ x AB x t)
d)
Luas Jajar genjang = ½ x (AB + CD) x t
e)
Luas Jajar genjang = ½ x (a + b) x t
Langkah pembuktian yang salah adalah dari langkah a, sehingga langkah selanjutnya menjadi salah.
122
JAWABAN LKS VII 1. dik: segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5) dit: kordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T = 1 3 Jawab: Y (0,0) → (0 + 1, 0 + 3) 0’(1,3) (3,0) → (3 + 1, 0 + 3) A’(4,3) X
(3,5) → (3 + 1, 5 + 3)
O
2.
B’(4,8)
Tentukan pencerminan titik-titik (-1,-2) dan (7,8) terhadap sumbu X, sumbu y, pusat (0,0), garis y=3, garis x=-1, garis y=x, garis y=-x dan titik (2,3)
Jawab: a.
(-1,-2) sumbu x
(-1,2)
b. (7,8) sumbu x
(7,-8)
(-1,-2) sumbu y
(1,-2)
(7,8) sumbu y
(-7,8)
(-1,-2) pusat (0,0)
(1,2)
(-7,-8)
(-1,-2) y = 3 (-1, 2.3 – (-2)) = (-1,8)
(7,8) y = 3 (7, 2.3 – (8)) = (7,-2)
(-1,-2) x = -1 (2.(-1) – (-1), -2)) = (-1,-2)
(7,8) x = -1 (2.(-1) – (7), 8)) = (-9,8)
(-1,-2) y = x
(7,8)
(-1,-2) y = -x
(-2,-1) (2,1)
y=x
(7,8) y = -x
(-1,-2) (2,3) (2.2 –(-1), 2.3 –(-2)) = (5,8)
3.
(7,8) pusat (0,0)
(7,8)
8 9 Jawab: P(-2,4) (6,13) (5,-7)
(-2 + 8, 4 + 9) = (6,13) (2.5 – 5, 2.(-7) -13) = (5,-27)
(-8,-7)
(2,3) (2.2 –(7), 2.3 –(8)) = (-3,-2)
Tentukan bayangan titik P (-2,4) jika ditranslasikan oleh translasi refleksi terhadap titik (5,-7).
(8,7)
8 9
kemudian
diteruskan oleh
123
JAWABAN LKS VIII 1.
Tentukan bayangan titik P(-l, 4) yang dirotasikan terhadap titik O(0, 0) sejauh 45°.
Jawab: P(-l, 4) →P’(-1(cos 45°) - 4(sin 45°), -1(sin 45°) + 4 (cos 45°))
1 1 2 1 4. 2 1 4 P’ = 2 2 1 1 2 ,1 2 2 2 2 2. Diketahui titik P(3, 4) dan titik A(l, 3), tentukan bayangan titik P oleh dilatasi [A, 2]. Jawab: P(x, y) → P' (a + k(x -a) ,b +
k (y- b))
Dengan x’ = a + k(x -a) y’ = b + k (y- b) maka:
A1,32 P3,4 P' 1 23 1,3 24 3 P' 5,5
3. tentukan bayangan titik P (-1,1) yang dirotasikan sejauh 300 berlawanan arah jam kemudian diteruskan dengan dilatasi yang faktor skalanya 2 Jawab: P(x,y) = P’ (xcos - ysin,
dengan jarum
1 2
xsin + ycos)
P(-1,1) = P’((-1) cos 300 – 1 sin 300, (-1) sin 300 + 1 cos 300
1 1 1 1 3 , 1. 3 2 2 2 2 1 1 1 1 3 , 3 2 2 2 2
(1). P’ =
dengan x’ = - ½
3 - ½ , dan y’ = -½ + ½
3
124
Lampiran 4 SOAL TES UJICOBA SEGITIGA DAN SEGIEMPAT KELAS XI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
Petunjuk: 1.
Berdoalah sebelum memulai pekerjaan anda
2.
Isilah telebih dahulu identitas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Jawablah soal-soal berikut ini dengan jawaban yang tepat
4.
Tes bersifat CLOSED BOOK sehingga tidak diperkenankan melihat buku, catatan, ataupun sejenisnya dan tidak diperkenankan juga menggunakan tabel matematika, handphone, kalkulator atau alat bantu hitung lainnya
5.
Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal adalah 90 menit.
Soal 1. Berapakah keliling dari bangun datar di bawah ini?
2. Jika luas P = 72 cm2, luas S = 36 cm2 luas R = 16 cm2, berapakah luas Q?
P
Q
S
R
3. Keliling segitiga ABC adalah 48 cm, jika AB = 2x cm, BC = (x + 3) cm dan AC = (x + 5) cm, maka panjang AC adalah… 4. Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 5 : 3, jika keliling persegi panjang tersebut adalah 240 cm, berapakah luas persegi panjang tersebut? 5. Tentukanlah luas sebuah persegi panjang yang memiliki perbandingan panjang dan lebar 4 : 3, dan memiliki panjang diagonal 100 m.
125
6. Luas segitiga ABC sama dengan luas persegi PQRS, panjang alas segitiga dua kali panjang sisi persegi. Jika panjang sisi persegi itu 9 cm, tentukanlah tinggi segitiga ABC? 7. Perbandingan sisi dua buah persegi adalah 3 : 4, jika luas persegi terkecil sama dengan 81 cm, maka luas persegi terbesar sama dengan…? 8. Jika panjang alas segitiga ABC adalah 36 cm, panjang BD = 4 cm, Berapakah luas daerah yang diarsir? D
B B
A
E
C
9. Panjang diagonal suatu persegi adalah x + y, tentukanlah luas dari persegi tersebut 10. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika KL = 8 cm, LM = 10 cm dan KR = 6 cm, berapakah panjang MN? 11. Buktikanlah bahwa rumus dari luas segitiga di bawah adalah ½ x (AB x CD)
12.
Pada jajar genjang ABCD, buktikan bahwa luasnya adalah alas x tinggi! a) Buatlah jajar genjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang memotong tegak lurus (90 o) garis AB di titik E. b) Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD dan lebar DE.
126
c) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga AED dan bangun segi empat EBCD d) Gabungkan/tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit dengan sisi AD (Gambar 8.42 (iii)). e) L = alas x tinggi f) Luas ABCD = panjang x lebar = CD x DE Diagram panah (urutan) yang benar untuk pembuktian soal di atas adalah…?
127
lampiran 5 JAWABAN SOAL TEST UJICOBA SEGITIGA DAN SEGIEMPAT KELAS XI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
1. Ada dua sisi miring yang belum diketahui, dapat di cari dengan rumus phytagoras, yaitu: Sisi miring 1 =
2 2 4 2 4 16 20 2 5
Sisi miring 2 =
4 2 4 2 16 16 32 4 2
Jadi, keliling dari bangun datar tersebut adalah = 4 cm + 6 cm + 4 cm + 4 cm + 6 cm + 2 5 cm+ 6 cm + 8 cm + 4 2 cm = (38 + 2 5 + 4 2 ) cm 2. Dik: Luas P = 72 cm2, Luas S = 36 cm2, Luas R = 16 cm2, Dit: Luas Q…? Jawab: R adalah persegi Luas R = 16 cm2, jadi panjang sisi R = 4 cm Sisi r = lebar S = 4 cm Luas S = 36 cm2 Jadi panjang S = 36/4 = 9 cm. Panjang S = panjang P = 9 cm, Luas P = 72 cm2
Jadi lebar P = 72/9 = 8 cm Lebar P = panjang Q = 8 cm Sisi R = lebar Q = 4 cm Jadi Luas Q = Panjang x lebar = 8 cm x 4 cm = 32 cm2 3. dik: AB = 2x cm, BC = (x+3) cm, AC = (x+5) cm, K = 48 cm C
dit: panjang AC…?
48 cm = 4x + 8
Jawab:
40 cm = 4x
K = AB + BC +AC
x = 10 cm
48 cm = 2x + x + 3 + x + 5 A
B
cm
AC = x + 5 = 10 + 5 = 15
128
4. Dik: p : l = 5 : 3 K = 240 cm Dit: Luas…? Jawab: K = 2 x (p + l) 240 = 2 x ( p + l) 120 = p + l
p = 5/8 x 120 = 125 cm l = 3/8 x 120 = 45 cm L = p x l = 125 x 45 = 5625
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 5625 cm2 5. dik: p : l = 4 : 3 diagonal = 100 m dit: Luas…? Jawab: mencari perbandingan diagonal = =
4 2 32 25 5
p = 4/5 x 100 = 80 m l = 3/5 x 100 = 60 m Jadi, Luas = p x l = 80 m x 60 m = 4800 m2 6. Dik: Luas segitiga ABC sama dengan luas persegi PQRS a=2xs s = 9 cm Dit: t segitiga Jawab: L segitiga = 9 2 = 81 cm2 a segitiga = 2 x s = 2x 9 = 18 cm t segitiga = (2 x L)/a = (2x 81)/18 = 9 cm Jadi, tinggi segitiga adalah 9 cm
129
7. Dik: Perbandingan sisi dua buah persegi adalah 3 : 4 luas persegi terkecil sama dengan 81 cm dit: luas persegi terbesar jawab: karena yang diketahui adalah Luas persegi kecil maka yang jadi penyebut adalah sisi persegi kecil L persegi besar = 4/3 x 81 = 108 cm2 8. Dik: AC = 36 cm, BD = 4 cm, Dit: L yg diarsir? Jawab: Misalkan AE = x cm Luas segitiga ABD = ½ BD x AE = ½ x 4 x x = 2x cm2 LuasSegitiga BCD = ½ x BD x EC = ½ x 4 x (36 – x) = (72 – 2x)cm2 Luas daerah yang diarsir = Luas segitiga ABD + LuasSegitiga BCD = 2x + 72 – 2x = 72 cm2 9. Dik: diagonal persegi = x + y Dit: Luas persegi…? Jawab: Diagonal persegi = s
2=x+y
s = (x + y)/
2
Luas persegi = s2 =( =
x y 2
)2
x 2 y 2 2 xy 2
1 2 1 2 x y xy 2 2
10. dik: KL = 8 cm, LM = 10 cm dan KR = 6 cm dit: panjang MN? Jawab: dengan menggunakan rumus persamaan luas, maka: L segitiga KLM = (KL x MN)/2 = (LM x KR)/2 = (8 x MN)/2 = (10 x 6)/2 = 4 x ½ MN = 3
= ½ MN = 30/4 = MN = (30/4) x 2 =15 cm
jadi, panjang MN = 15 cm
130
11. Dalam menentukan luas segitiga ABC di samping, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang ABFE. Sehingga segitiga ADC sama dan sebangun dengan segitiga AEC dan segitiga BDC sama dan sebangun dengan segitiga BCF, sedemikian sehingga diperoleh: Luas segitiga ADC = ½ x luas persegi panjang ADCE dan Luas segitiga BDC = ½ x luas persegi panjang BDCF. Luas segitiga ABC = luas segitiga ADC + luas segitiga BDC
= ½ x luas ADCE + ½ × luas BDCF = ½ × AD × CD + ½ × BD × CD = ½ × CD × (AD + BD) = ½x 12.
Diagram panah untuk mengurutkan pembuktian yang benar adalah: a
c
d
b
f
e
131
Lampiran 6 SOAL POST TEST SEGITIGA DAN SEGIEMPAT KELAS XI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum memulai pekerjaan anda 2. Isilah telebih dahulu identitas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan 3. Jawablah soal-soal berikut ini dengan jawaban yang tepat 4. Tes bersifat CLOSED BOOK sehingga tidak diperkenankan melihat buku, catatan, ataupun sejenisnya dan tidak diperkenankan juga menggunakan kalkulator atau alat bantu hitung lainnya 5. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal adalah 90 menit Soal 1. Berapakah keliling dari bangun datar di bawah ini? (skor 4)
2. Jika luas P = 72 cm2, luas S = 36 cm2 luas R = 16 cm2, berapakah luas Q? (skor 6)
P
Q
S
R
3. Keliling segitiga ABC adalah 48 cm, jika AB = 2x cm, BC = (x + 3) cm dan AC = (x + 5) cm, maka panjang AC adalah…(skor 4) 4. Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 5 : 3, jika keliling persegi panjang tersebut adalah 240 cm, berapakah luas persegi panjang tersebut? (skor 6) 5. Tentukanlah luas sebuah persegi panjang yang memiliki perbandingan panjang dan lebar 4 : 3, dan memiliki panjang diagonal 100 m. (skor 6)
132
6. Luas segitiga ABC sama dengan luas persegi PQRS, panjang alas segitiga dua kali panjang sisi persegi. Jika panjang sisi persegi itu 9 cm, tentukanlah tinggi segitiga ABC? (skor 6) 7. Perbandingan sisi dua buah persegi adalah 3 : 4, jika luas persegi terkecil sama dengan 81 cm, maka luas persegi terbesar sama dengan…? (skor 6) 8. Jika panjang alas segitiga ABC adalah 36 cm, panjang BD = 4 cm, Berapakah luas daerah yang diarsir? (skor 6) D
B B
A
E
C
9. Panjang diagonal suatu persegi adalah x + y, tentukanlah luas persegi tersebut! (skor 8) 10. Buktikanlah bahwa rumus dari luas segitiga di bawah adalah ½ x (AB x CD)! (skor 6)
11. Pada jajar genjang ABCD, buktikan bahwa luasnya adalah alas x tinggi! (skor 6) g) Buatlah jajar genjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang memotong tegak lurus (90 o) garis AB di titik E. h) Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD dan lebar DE. i) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga AED dan bangun segi empat EBCD j) Gabungkan/tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit dengan sisi AD (Gambar 8.42 (iii)). k) L = alas x tinggi l) Luas ABCD = panjang x lebar = CD x DE Diagram panah (urutan) yang benar untuk pembuktian soal di atas adalah…? (skor 6)
133 Lampiran 7
No SISWA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32
S rxy r tabel kriteria
PERHITUNGAN VALIDITAS HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA TAHAP ANALISIS, SINTESIS DAN EVALUASI
SOAL x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 4 4 4 2 2 4 2 2 0 0 4 4 0 0 4 3 4 1 3 1 4 2 3 0 0 4 4 0 4 4 4 2 3 3 1 4 3 2 4 0 4 4 4 4 4 4 3 3 4 1 4 2 3 3 0 4 4 4 0 4 4 3 3 4 1 4 2 4 4 0 4 4 0 4 4 2 3 2 2 0 3 3 3 0 0 4 4 4 0 0 3 4 3 4 4 3 4 4 4 0 4 0 4 4 0 3 4 4 4 4 3 2 4 2 0 4 0 4 0 4 2 4 4 3 4 4 2 3 0 0 4 0 4 4 0 3 4 4 4 4 4 3 4 4 0 4 4 4 4 4 4 3 3 3 1 3 2 4 0 0 0 0 0 0 0 4 4 2 3 1 3 2 0 0 0 0 4 4 0 4 3 2 2 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 1 4 2 4 0 0 4 4 4 4 4 4 2 3 2 1 0 2 0 0 0 0 0 4 0 4 4 3 2 3 1 0 2 0 0 0 0 0 4 4 4 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 4 0 3 2 4 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 4 0 3 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 3 2 4 3 3 4 4 0 4 4 4 0 0 4 4 3 2 4 3 3 4 2 0 4 4 4 0 0 2 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 0 4 4 4 0 4 2 3 4 4 4 4 3 4 4 0 4 4 4 0 4 4 3 4 2 4 4 4 4 2 2 4 4 4 0 4 3 4 4 2 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 0 4 4 3 4 4 4 4 4 2 2 4 4 0 4 0 4 4 3 4 1 4 4 3 4 0 2 4 0 4 4 3 2 3 4 1 3 2 2 0 0 0 0 4 4 0 4 3 2 2 1 3 3 2 0 0 2 0 0 4 0 106 95 90 85 62 89 77 75 47 4 76 68 72 72 72 0.39824 0.76995 0.73426 0.74946 0.70841 0.82188 0.73541 0.83436 0.75304 0.26238 0.85379 0.74869 0.57171 0.00531 0.29323 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 v v v v v v v v v DROP v v v DROP DROP
y 40 37 46 43 45 30 45 42 38 54 23 31 19 47 26 27 16 19 14 43 41 10 5 19 50 48 49 49 47 45 32 22 1102
134 Lampiran 8 PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA TAHAP ANALISIS, SINTESIS DAN EVALUASI Kelompok
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nama
S10 S25 S27 S26 Atas S14 S3 S5 S4 S9 SA 24 S16 25 S15 26 S11 27 S32 Bawah 28 S18 29 S17 30 S19 31 S22 32 S23 SB SA + SB TK KRITERIA
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (drop) 10 11 12 14(drop) 15(drop) 3 4 4 4 4 4 3 4 4 0 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 0 4 4 4 0 4 4 3 4 2 4 4 4 4 2 2 4 4 4 0 4 2 3 4 4 4 4 3 4 4 0 4 4 4 0 4 4 4 4 4 1 4 2 4 0 0 4 4 4 4 4 4 2 3 3 1 4 3 2 4 0 4 4 4 4 4 4 3 3 4 1 4 2 4 4 0 4 4 0 4 4 4 3 3 4 1 4 2 3 3 0 4 4 4 0 4 2 4 4 3 4 4 2 3 0 0 4 0 4 4 0 31 29 33 32 24 36 24 32 25 2 36 32 32 20 32 4 3 2 3 1 0 2 0 0 0 0 0 4 4 4 4 2 3 2 1 0 2 0 0 0 0 0 4 0 4 4 3 3 3 1 3 2 4 0 0 0 0 0 0 0 4 3 2 2 1 3 3 2 0 0 2 0 0 4 0 3 2 4 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 4 0 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 4 0 3 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 4 2 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 29 17 18 15 6 10 15 6 0 0 2 0 8 20 12 60 46 51 47 30 46 39 38 25 2 38 32 40 40 44 0.8 0.6 0.7 0.6 0.4 0.6 0.5 0.5 0.3 0.027 0.5 0.4 0.5 0.6 0.6 mudah sedang mudah sedang sedang sedang sedang sedang sukar sukar sedang sedang sedang sedang sedang
135 Lampiran 9 PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA TAHAP ANALISIS, SINTESIS DAN EVALUASI Kelompok No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9
S10 S25 S27 S26 Atas S14 S3 S5 S4 S9 SA 24 S16 25 S15 26 S11 27 S32 Bawah 28 S18 29 S17 30 S19 31 S22 32 S23 SB SA - SB TK KRITERIA
1 3 4 4 2 4 4 4 4 2 31 4 4 4 4 3 3 3 2 2 29 2 0.05 jelek
2 4 3 3 3 4 2 3 3 4 29 3 2 3 3 2 2 1 1 0 17 12 0.33 cukup
3 4 4 4 4 4 3 3 3 4 33 2 3 3 2 4 2 1 0 1 18 15 0.4 baik
4 4 4 2 4 4 3 4 4 3 32 3 2 3 2 2 2 0 1 0 15 17 0.47 baik
5 4 4 4 4 1 1 1 1 4 24 1 1 1 1 1 1 0 0 0 6 18 0.5 baik
6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 36 0 0 3 3 1 1 0 1 1 10 26 0.72 baik sekali
7 3 3 4 3 2 3 2 2 2 24 2 2 2 3 2 1 1 1 1 15 9 0.25 cukup
Nomor Soal 8 9 4 4 4 4 4 2 4 4 4 0 2 4 4 4 3 3 3 0 32 25 0 0 0 0 4 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 26 25 0.72 0.69 baik sekali baik
10 (drop) 10 11 0 4 4 0 4 4 2 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 0 2 36 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 34 32 0.05 0.94 0.88 jelek baik sekali baik sekali
12 4 4 4 4 4 4 0 4 4 32 4 4 0 0 0 0 0 0 0 8 24 0.67 baik
14(drop) 15(drop) 4 4 0 4 0 4 0 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 0 20 32 4 4 0 4 0 0 4 0 4 0 4 0 4 4 0 0 0 0 20 12 0 20 0 0.56 Jelek Baik
136 Lampiran 10 PERHITUNGAN RELIABILITAS HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA TAHAP ANALISIS, SINTESIS DAN EVALUASI No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15 s16 s17 s18 s19 s20 s21 s22 s23 s24 s25 s26 s27 s28 s29 s30 s31 s32
S VARIANS Ssi2 rhit
Nomor Butir Soal Valid Skor Total x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x11 x12 x13 4 4 4 2 2 4 2 2 0 4 4 0 32 3 4 1 3 1 4 2 3 0 4 4 0 29 4 2 3 3 1 4 3 2 4 4 4 4 38 4 3 3 4 1 4 2 3 3 4 4 4 39 4 3 3 4 1 4 2 4 4 4 4 0 37 2 3 2 2 0 3 3 3 0 4 4 4 30 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 0 4 41 3 4 4 4 4 3 2 4 2 4 0 4 38 2 4 4 3 4 4 2 3 0 4 0 4 34 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 46 4 3 3 3 1 3 2 4 0 0 0 0 23 4 4 2 3 1 3 2 0 0 0 4 4 27 3 2 2 1 1 0 2 0 0 0 0 0 11 4 4 4 4 1 4 2 4 0 4 4 4 39 4 2 3 2 1 0 2 0 0 0 0 4 18 4 3 2 3 1 0 2 0 0 0 0 4 19 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 12 3 2 4 2 1 1 2 0 0 0 0 0 15 3 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6 4 4 3 2 4 3 3 4 4 4 4 4 43 4 4 3 2 4 3 3 4 2 4 4 4 41 2 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 6 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5 2 2 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 11 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 46 2 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 44 4 3 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 43 3 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 45 4 4 3 4 4 4 4 4 2 4 4 0 41 4 4 3 4 1 4 4 3 4 2 4 0 37 3 2 3 4 1 3 2 2 0 0 0 4 24 4 3 2 2 1 3 3 2 0 2 0 0 22 106 95 90 85 62 89 77 75 47 76 68 72 942 0.61 1.19 1.19 1.52 2.45 2.11 0.89 3.01 3.22 3.73 4.11 4.06 177.5 28.1 0.918
137 Lampiran 11 Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis Kelompok Eksperimen No
Siswa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 S40 S41 S42
Analisis Skor Nilai 20 45.5 36 81.8 24 54.5 26 59.1 18 40.9 28 63.6 28 63.6 18 40.9 34 77.3 32 72.7 22 50 26 59.1 28 63.6 38 86.4 26 59.1 28 63.6 24 54.5 24 54.5 28 63.6 20 45.5 18 40.9 38 86.4 26 59.1 34 77.3 28 63.6 28 63.6 26 59.1 18 40.9 36 81.8 32 72.7 24 54.5 32 72.7 28 63.6 24 54.5 34 77.3 22 50 20 45.5 16 36.4 32 72.7 34 77.3 18 40.9 34 77.3
Sintesis Skor Nilai 10 50 14 70 10 50 12 60 8 40 12 60 11 55 8 40 12 60 11 55 10 50 10 50 12 60 14 70 10 50 11 55 10 50 8 40 10 50 8 40 8 40 18 90 12 60 10 50 10 50 12 60 12 60 6 30 14 70 12 60 10 50 16 80 19 95 11 55 14 70 10 50 10 50 4 20 12 60 16 80 10 50 14 70
Skor total 30 50 34 38 26 40 39 26 46 43 32 36 40 52 36 39 34 32 38 28 26 56 38 44 38 40 38 24 50 44 34 48 47 35 48 32 30 20 44 50 28 48
Nilai 46.9 78.1 53.1 59.4 40.6 62.5 60.9 40.6 71.9 67.2 50 56.3 62.5 81.3 56.3 60.9 53.1 50 59.4 43.8 40.6 87.5 59.4 68.8 59.4 62.5 59.4 37.5 78.1 68.8 53.1 75 73.4 54.7 75 50 46.9 31.3 68.8 78.1 43.8 75
138 43 S43 44 S44 45 S45 46 S46 47 S47 48 S48 49 S49 50 S50 51 S51 52 S52 53 S53 54 S54 55 S55 56 S56 57 S57 58 S58 59 S59 60 S60 61 S61 62 S62 63 S63 64 S64 65 S65 66 S66 67 S67 68 S68 69 S69 70 S70 71 S71 72 S72 73 S73 74 S74 Jumlah
15 24 28 26 28 24 23 34 30 30 20 30 15 36 28 14 26 28 26 14 32 22 36 28 36 28 30 36 34 30 32 20
34.1 54.5 63.6 59.1 63.6 54.5 52.3 77.3 68.2 68.2 45.5 68.2 34.1 81.8 63.6 31.8 59.1 63.6 59.1 31.8 72.7 50 81.8 63.6 81.8 63.6 68.2 81.8 77.3 68.2 72.7 45.5 4530
6 10 12 10 6 10 12 12 8 10 10 14 4 18 12 6 10 12 8 4 15 8 14 10 8 10 12 10 10 8 10 6
30 50 60 50 30 50 60 60 40 50 50 70 20 90 60 30 50 60 40 20 75 40 70 50 40 50 60 50 50 40 50 30 3930
21 34 40 36 34 34 35 46 38 40 30 44 19 54 40 20 36 40 34 18 47 30 50 38 44 38 42 46 44 38 42 26
32.8 53.1 62.5 56.3 53.1 53.1 54.7 71.9 59.4 62.5 46.9 68.8 29.7 84.4 62.5 31.3 56.3 62.5 53.1 28.1 73.4 46.9 78.1 59.4 68.8 59.4 65.6 71.9 68.8 59.4 65.6 40.6 4342
139 Lampiran 12 Hasil Belajar Matematika Siswa Jenjang Analisis dan Sintesis Kelompok Kontrol No
Siswa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 S40 S41 S42 S43
Analisis Skor Nilai 30 68.2 20 45.5 34 77.3 20 45.5 28 63.6 20 45.5 18 40.9 24 54.5 20 45.5 28 63.6 22 50 24 54.5 34 77.3 28 63.6 24 54.5 34 77.3 14 31.8 15 34.1 28 63.6 20 45.5 26 59.1 18 40.9 14 31.8 20 45.5 18 40.9 24 54.5 28 63.6 20 45.5 14 31.8 25 56.8 28 63.6 22 50 28 63.6 12 27.3 16 36.4 22 50 18 40.9 30 68.2 20 45.5 14 31.8 20 45.5 20 45.5 18 40.9
Sintesis Skor Nilai 14 70 8 40 16 80 4 20 12 60 6 30 8 40 10 50 8 40 12 60 8 40 12 60 16 80 12 60 12 60 18 90 6 30 2 10 12 60 14 70 10 50 6 30 2 10 10 50 8 40 10 50 6 30 8 40 4 20 8 40 8 40 10 50 12 60 6 30 10 50 12 60 6 30 14 70 12 60 8 40 8 40 6 30 8 40
Skor total 44 28 50 24 40 26 26 34 28 40 30 36 50 40 36 52 20 17 40 34 36 24 16 30 26 34 34 28 18 33 36 32 40 18 26 34 24 44 32 22 28 26 26
Nilai 68.8 43.8 78.1 37.5 62.5 40.6 40.6 53.1 43.8 62.5 46.9 56.3 78.1 62.5 56.3 81.3 31.3 26.6 62.5 53.1 56.3 37.5 25 46.9 40.6 53.1 53.1 43.8 28.1 51.6 56.3 50 62.5 28.1 40.6 53.1 37.5 68.8 50 34.4 43.8 40.6 40.6
140 44 S44 45 S45 46 S46 47 S47 48 S48 49 S49 50 S50 51 S51 52 S52 53 S53 54 S54 55 S55 56 S56 57 S57 58 S58 59 S59 60 S60 61 S61 62 S62 63 S63 64 S64 65 S65 66 S66 67 S67 68 S68 69 S69 70 S70 71 S71 Jumlah
22 18 24 20 38 20 16 18 20 20 18 23 18 17 20 16 30 20 14 25 12 24 28 30 34 15 20 24
50 40.9 54.5 45.5 86.4 45.5 36.4 40.9 45.5 45.5 40.9 52.3 40.9 38.6 45.5 36.4 68.2 45.5 31.8 56.8 27.3 54.5 63.6 68.2 77.3 34.1 45.5 54.5 3555
12 10 10 12 16 10 6 8 7 10 8 6 6 8 10 6 12 12 4 10 0 10 12 12 12 6 6 10
60 50 50 60 80 50 30 40 35 50 40 30 30 40 50 30 60 60 20 50 0 50 60 60 60 30 30 50 3265
34 28 34 32 54 30 22 26 27 30 26 29 24 25 30 22 42 32 18 35 12 34 40 42 46 21 26 34
53.1 43.8 53.1 50 84.4 46.9 34.4 40.6 42.2 46.9 40.6 45.3 37.5 39.1 46.9 34.4 65.6 50 28.1 54.7 18.8 53.1 62.5 65.6 71.9 32.8 40.6 53.1 3464
141 Lampiran 13 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Distribusi Frekuensi 1.
Perhitungan Rentang R
2.
Perhitungan Banyak
3.
Perhitungan Panjang
= Xmaks - Xmin
Kelas
Kelas
= 88 – 28
K
P
= 60
= 1 + 3,3 log (n)
R K 60 P 7 P 8,5 P 8
= 1 + 3,3 log 74 = 1 + 3,3 (1,87) = 1 + 6,17 = 7,17 7
Membuat tabel distribusi sebagai berikut: Frekuensi Nilai
Bb
Ba
28 – 36
27,5 36,5 45,5 54,5 63,5 72,5 81,5
36,5 45,5 54,5 63,5 72,5 81,5 90,5
37 – 45 46 – 54 55 – 63 64 – 72 73 – 81 82 - 90 jumlah
fx f i
i
4321 74 58,39
5 7 14 24 12 10 2
fk 5 12 26 50 62 72 74
74
B. Perhitungan Mean x
fi
i
xi
xi2
fixi
fixi2
32 41 50 59 68 77 86
1024 1681 2500 3481 4624 5929 7396 26635
160 287 700 1416 816 770 172 4321
5120 11767 35000 83544 55488 59290 14792 265001
C. Perhitungan Median
n F M e Bb P 2 f Me 37 26 54,5 8 50 54,5 1,76 56,26
D. Perhitungan Modus
fa M o Bb P fa fb 10 54,5 8 10 12 54,5 3,63 58,1
142 E. Perhitungan Varians n f i xi f i xi 2
s 2
2
nn 1
F. Perhitungan simpangan H. Perhitungan baku s 226,89
74265001 4321 7474 1 19610074 18671041 5402 939033 5402 173,83 2
13,18 G. Perhitungan
kemiringan x Mo s 60,18 58,8 15,45 1,38 15,45 0,09
Sk
Ketajaman/Kurtosis
Keterangan: 1. Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva menceng ke kanan, atau menceng positif. 2. Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar.
4 1 f xi x 4 n s4 1 10939696 74 15,454 147833,73 56978,88 2,59
143 Lampiran 14 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS TAHAP ANALISIS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Distribusi Frekuensi 1.
Perhitungan Rentang
2.
R = Xmaks - Xmin
Perhitungan
Banyak
Kelas
= 87 – 32
3.
Perhitungan Kelas
K= 1 + 3,3 log (n)
= 55
Panjang
R K 55 P 7 P 7,85 P8 P
= 1 + 3,3 log 74 = 1 + 3,3 (1,87) = 1 + 6,17 = 7,17 7
Membuat tabel distribusi sebagai berikut:
Frekuensi Nilai
Bb
Ba
32 - 39
31.5
39.5
5
40 - 47
39.5
47.5
10
fi
xi x
x
x
4
f i xi x
xi
xi2
fixi
fixi2
5
35.5
1260.25
177.5
6301.25
-26.49
492411.1
2462055
15
43.5
1892.25
435
18922.5
-18.49
116882
1168820
fk
i
48 - 55
47.5
55.5
11
26
51.5
2652.25
566.5
29174.8
-10.49
12108.82
133197
56 - 63
55.5
63.5
8
34
59.5
3540.25
476
28322
-2.49
38.44124
307.53
64 - 71
63.5
71.5
19
53
67.5
4556.25
1282.5
86568.8
5.51
921.7357
17513
75.5
5700.25
981.5
74103.3
13.51
33313.59
433077
83.5
6972.25
668
55778
21.51
214072.9
1712583
416.5
26573.8
4587
299171
72 - 79
71.5
79.5
13
66
80 - 87 jumlah
79.5
87.5
8
74
74
B. Perhitungan Mean x
fx f i
i
4587 74 61,99
i
5927553
C. Perhitungan Median
D. Perhitungan Modus
n F M e Bb P 2 f Me 37 34 63,5 8 53 63,5 0,45
fa M o Bb P fa fb 11 63,5 8 11 6 63,5 5,18 68,68
63,95
4
144
E. Perhitungan Varians n f i xi f i xi 2
s 2
2
nn 1
F. Perhitungan simpangan baku s 203,27
74299171 4587 7474 1 22138654 21040569 5402 1098085 5402 203,27 2
14,26
G. Perhitungan Kemiringan x Mo s 61,99 68,68 14,26 6,69 14,26 0,5
Sk
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
4 1 f xi x 4 n s4 1 5927553 74 14,264 80102,07 41350,25 1,94
Keterangan: 1. Karena Sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri, kurva menceng ke kiri, atau menceng negatif. 2. Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar.
145 Lampiran 15 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS TAHAP SINTESIS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Distribusi Frekuensi 1.
Perhitungan Rentang R
2.
Perhitungan
= Xmaks - Xmin
Kelas
= 95 – 20
K
= 75
Banyak
3.
Perhitungan Panjang Kelas
= 1 + 3,3 log (n)
R K 75 P 7 P 10,7 P 11 P
= 1 + 3,3 log 74 = 1 + 3,3 (1,87) = 1 + 6,17 = 7,17 7
membuat tabel distribusi sebagai berikut:
Frekuensi
3746631
52819.8
528198.1
2209
1128
53016
-4.16
299.484
7187.611
3364
1102
63916
6.84
2188.89
41588.95
69
4761
483
33327
17.84
101293
709050.9
80
6400
240
19200
28.84
691801
2075402
91
8281
273
24843
39.84
2519285
406
26936
3786
212262
47
61
58
7
68
8
10
18
42 – 52
41.5
52.5
24
53 – 63
52.5
63.5
64 – 74
63.5
74.5
75 – 85
74.5
85.5
3
71
86 – 96 jumlah
85.5
96.5
3
74
74
B. Perhitungan Mean
fx f i
i
3786 74 51,16
468329
-15.16
19
8
41.5
-26.16
42
30.5
30.5
x
5000 12960
1296
19.5
31 – 41
fk
i
360
625
36
20 – 30
fi
200
25
Ba
xi x
fixi
Bb
x
fixi2
xi2
Nilai
xi
i
x
4
C. Perhitungan Median D. Perhitungan Modus
n F M e Bb P 2 f Me 37 18 41,5 11 42 41,5 4,97 46,47
fa M o Bb P fa fb 14 41,5 11 14 5 41,5 8,10 49,60
f i xi x
7557855 14665914
4
146 E. Perhitungan Varians n f i xi f i xi 2
s 2
2
nn 1
F. Perhitungan simpangan baku s 254,27
74212262 3786 7474 1 15707388 14333796 5402 1373592 5402 254,27 2
15,95
G. Perhitungan kemiringan x Mo s 51,16 49,60 15,95 1,56 15,95 0,09
Sk
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
4 1 f xi x 4 n s4 1 14665914 74 15,954 198188,03 64720,63 3,06
Keterangan: 1. Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva menceng ke kanan, atau menceng positif. 2. Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar.
147 Lampiran 16 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK KONTROL
A. Distribusi Frekuensi 1.
Perhitungan Rentang R
2.
Perhitungan
Banyak
3.
Perhitungan
= Xmaks - Xmin
Kelas
Kelas
= 84 – 19
K
P
= 65
= 1 + 3,3 log (n)
Panjang
R K 69 P 7 P 9,28 P9
= 1 + 3,3 log 71 = 1 + 3,3 (1,85) = 1 + 6,11 = 7,11 7
Distribusi frekuensinya:
Frekuensi
i
i
i
3428,5 71 48,29
23.5
552.25
141
3313.5
33.5
1122.25
335
11222.5
27
43.5
1892.25
913.5
39737.3
19
46
53.5
2862.25
1016.5
54382.8
10
56
63.5
4032.25
635
40322.5
78.5
3
59
73.5
5402.25
220.5
16206.8
88.5
2 dhkj bb
71
83.5
6972.25
167
13944.5
22835.8
3428.5
179130
Ba
19-28
18.5
28.5
6
6
29-38
28.5
38.5
10
16
39-48
38.5
48.5
21
49-58
48.5
58.5
59-68
58.5
68.5
69-78
68.5
79-88
78.5
B. Perhitungan Mean
fx f
fixi
Bb
jumlah
x
x i2
Nilai
fi
fk
xi
fixi2
C. Perhitungan Median
D. Perhitungan Modus
n F M e Bb P 2 f Me 35,5 27 48,5 9 46 48,5 1,66
fa M o Bb P fa fb 11 38,5 9 11 2 38,5 7,6 46,1
50,16
148 E. Perhitungan Varians n f i xi f i xi 2
s 2
F. Perhitungan
2
simpangan baku
nn 1
s 193,89
71179130 3428,5 7171 1 12718230 11754612,25 4970 963617,75 4970 193,89 2
13,92
G. Perhitungan Kemiringan x Mo s 51,59 51 14,82 0,59 14,82 0,04
Sk
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
4 1 f xi x 4 n s4 1 7967143,19 71 14,824 112213,28 48238,39 2,33
Keterangan: 1. Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva menceng ke kanan, atau menceng positif. 2. karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
149 Lampiran 17 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS TAHAP ANALISIS KELOMPOK KONTROL A. Distribusi Frekuensi 1.
Perhitungan Rentang R
2.
= Xmaks - Xmin
Perhitungan Banyak Kelas K
3.
Perhitungan Panjang Kelas
= 1 + 3,3 log (n)
= 86 – 27
= 1 + 3,3 log 71
= 59
= 1 + 3,3 (1,85)
R K 59 P 7 P 8,42 P9 P
= 1 + 6,11 = 7,11 7
Distribusi Frekuensinya:
Frekuensi Nilai
Bb
Ba
fi
fk
xi
x i2
fixi
fixi2
f i (%) 31
xi x
x
i
x
4
f xi x
4
27 - 35
26.5
35.5
9
9
961
279
8649
-20.79
186817.673
1681359
36 - 44
35.5
44.5
12
21
40
1600
480
19200
-11.79
19322.1398
231865.7
45 -53
44.5
53.5
22
43
49
2401
1078
52822
-2.79
60.5922128
1333.029
54 - 62
53.5
62.5
11
54
58
3364
638
37004
6.21
1487.18981
16359.09
63 - 71
62.5
71.5
11
65
67
4489
737
49379
15.21
53520.0926
588721
72 - 80
71.5
80.5
5
70
76
5776
380
28880
24.21
343541.461
1717707
81 - 89 jumlah
80.5
89.5
1 71
71
85
7225
85
7225
33.21
1216397.45
1216397
406
25816
3677
203159
B. Perhitungan Mean x
fx f i
i
3677 71 51,79
i
5453743
C. Perhitungan Median
D. Perhitungan Modus
n F M e Bb P 2 f Me 35,5 21 44,5 9 43 44,5 3,03
fa M o Bb P fa fb 10 44,5 9 10 11 44,5 4,29 48,79
47,53
150 E. Perhitungan Varians n f i xi f i xi 2
s 2
2
nn 1
simpangan baku s 181,88
71203159 3677 7171 1 14424289 13520329 4970 903960 4970 181,88 2
F. Perhitungan
13,49
G. Perhitungan Kemiringan x Mo s 51,79 48,79 13,49 3 13,49 0,22
Sk
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
1 f xi x 4 n s4 1 5453743 71 13,494 76813,28 33116,77 2,32
4
Keterangan: 1. Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva menceng ke kanan, atau menceng positif. 2. Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
151 Lampiran 18 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS TAHAP SINTESIS KELOMPOK KONTROL A. Distribusi Frekuensi. 1.
Perhitungan Rentang R
2.
Perhitungan
Banyak
3.
Perhitungan
= Xmaks - Xmin
Kelas
Kelas
= 90 – 10
K
P
= 80
= 1 + 3,3 log (n)
Panjang
R K 80 P 7 P 11,42 P 12
= 1 + 3,3 log 71 = 1 + 3,3 (1,85) = 1 + 6,11 = 7,11 7
Distribusi frekuensinya:
Frekuensi Nilai
Bb
Ba
fi
fk
xi
x i2
fixi
fixi2
f i (%)
xi x
x
x
f xi x
4
i
4
10 - 21
9.5
21.5
7
7
15.5
240.25
108.5
1681.75
-32.96
1180182
8261270.68
22 - 33
21.5
33.5
9
16
27.5
756.25
247.5
6806.25
-20.96
193003.5
1737031.21
34 - 45
33.5
45.5
17
33
39.5
1560.25
671.5
26524.3
-8.96
6445.135
109567.3
46 - 57
45.5
57.5
12
45
51.5
2652.25
618
31827
3.04
85.40717
1024.88605
58 - 69
57.5
69.5
16
61
63.5
4032.25
1016
64516
15.04
51167.16
818674.621
70 - 81
69.5
81.5
8
69
75.5
5700.25
604
45602
27.04
534597.3
4276778.28
82 - 93
81.5
93.5
2
71
87.5 360. 5
7656.25
175
15312.5
39.04
2322947
4645893.3
22597.8
3440.5
192270
jumlah
71
B. Perhitungan Mean x
fx f i
i
i
3440,5 71 48,46
19850240.3
C. Perhitungan Median
D. Perhitungan Modus
n F M e Bb P 2 f Me 35,5 33 45,5 9 45 45,5 0,5
fa M o Bb P fa fb 8 33,5 9 85 33,5 5,54 39,01
46
152 E. Perhitungan Varians n f i xi f i xi 2
s 2
F. Perhitungan 2
simpangan baku
nn 1
s 365,01
71192270 3440,5 7171 1 13651170 11837040,25 4970 1814129,75 4970 365,01 2
19,11
G. Perhitungan Kemiringan x Mo s 48,46 39,01 19,11 9,45 19,11 0,49
Sk
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
4 1 f xi x 4 n s4 1 19850240,3 71 19,114 279,580,84 133365,27 2,09
Keterangan: 1. Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva menceng ke kanan, atau menceng positif. 2. Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
153 Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK EKSPERIMEN 1. Kelompok Eksperimen Total Batas Kelas 27.5 36.5 45.5 54.5 63.5 72.5 81.5 89.5
z
F(z)
-2.34 -1.66 -0.98 -0.30 0.39 1.07 1.75 2.36
0.0095 0.0484 0.1640 0.3839 0.6509 0.8578 0.9602 0.9909
58.39
Luas Kelas Interval
fe
fo
0.0388 0.1157 0.2199 0.2669 0.2069 0.1024 0.0306
2.87 8.56 16.27 19.75 15.31 7.58 2.27
5 7 14 24 12 10 2 74
Chi-Square
1.5746 0.2841 0.3175 0.9128 0.7168 13.18 0.7734 0.0315 Jumlah 4.6106 Chi-Squre Hitung 4.6106 Chi-Square Tabel 9.49 sampel berasal dari populasi berdistibusi Kesimpulan normal
2. Kelompok Eksperimen Tahap Analisis Batas Kelas 31.5 39.5 47.5 55.5 63.5 71.5 79.5 87.5
z
F(z)
-2.14 -1.58 -1.02 -0.46 0.11 0.67 1.23 1.79
0.0163 0.0574 0.1548 0.3245 0.5422 0.7476 0.8903 0.9632
61.99
14.26
Luas Kelas Interval
fe
fo
0.0411 0.0974 0.1697 0.2177 0.2054 0.1427 0.0729
3.04 7.21 12.56 16.11 15.20 10.56 5.40
5 10 11 8 19 13 8 74
ChiSquare 1.2576 1.0817 0.1937 4.0800 0.9495 0.5647 1.2560 9.3832 9.3832 9.49
Jumlah Chi-Squre Hitung Chi-Square Tabel Kesimpulan sampel berasal dari populasi berdistibusi normal
154 3. Kelompok Eksperimen Tahap Sintesis Batas Kelas 19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.5 96.5
z
F(z)
-1.98 -1.30 -0.61 0.08 0.77 1.46 2.15 2.84
0.0236 0.0976 0.2724 0.5335 0.7804 0.9283 0.9843 0.9978
51.16
15.95
Luas Kelas Interval
fe
fo
0.0740 0.1748 0.2611 0.2470 0.1479 0.0560 0.0134
5.48 12.93 19.32 18.28 10.94 4.15 0.99
8 10 24 19 7 3 3 74
ChiSquare 1.1605 0.6651 1.1329 0.0288 1.4206 0.3168 4.0539 8.7786 8.7786 9.49
Jumlah Chi-Squre Hitung Chi-Square Tabel Kesimpulan sampel berasal dari populasi berdistibusi normal
155 Lampiran 20
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL 1. Kelompok Kontrol Total Batas Kelas 18.5 28.5 38.5 48.5 58.5 68.5 78.5 88.5
z
F(z)
-2.14 -1.42 -0.70 0.02 0.73 1.45 2.17 2.89
0.0162 0.0776 0.2409 0.5060 0.7684 0.9267 0.9850 0.9981
48.29
Luas Kelas Interval
fe
fo
0.0614 0.1634 0.2651 0.2623 0.1584 0.0583 0.0131
4.54 12.09 19.62 19.41 11.72 4.31 0.97
6 10 21 19 10 3 2 71
ChiSquare
0.4677 0.3612 0.0976 0.0088 0.2521 13.92 0.3994 1.1056 Jumlah 2.6925 Chi-Squre Hitung 2.6925 Chi-Square Tabel 9.49 sampel berasal dari populasi berdistibusi Kesimpulan normal
2. Kelompok Kontrol Tahap Analisis
Batas Kelas 26.5 35.5 44.5 53.5 62.5 71.5 80.5 89.5
z
F(z)
-1.87 -1.21 -0.54 0.13 0.79 1.46 2.13 2.80
0.0304 0.1136 0.2945 0.5504 0.7864 0.9280 0.9833 0.9974
51.79
13.49
Luas Kelas Interval
fe
fo
0.0832 0.1809 0.2560 0.2359 0.1416 0.0553 0.0141
5.91 12.84 18.17 16.75 10.06 3.93 1.00
9 12 22 11 11 5 1 71
ChiSquare 1.6200 0.0550 0.8054 1.9750 0.0888 0.2919 0.0000 4.8361 4.8361 9.49
Jumlah Chi-Squre Hitung Chi-Square Tabel Kesimpulan sampel berasal dari populasi berdistibusi normal
156 3. Kelompok Kontrol Tahap Sintesis Batas Kelas 9.5 21.5 33.5 45.5 57.5 69.5 81.5 93.5
z
F(z)
-2.04 -1.41 -0.78 -0.15 0.47 1.10 1.73 2.36
0.0207 0.0792 0.2169 0.4385 0.6819 0.8646 0.9581 0.9908
48.46
19.11
Luas Kelas Interval
fe
fo
0.0584 0.1377 0.2216 0.2435 0.1826 0.0935 0.0327
4.15 9.78 15.73 17.29 12.97 6.64 2.32
7 9 17 12 16 8 2 71
ChiSquare 1.9618 0.0618 0.1020 1.6162 0.7092 0.2780 0.0445 4.7735 4.7735 9.49
Jumlah Chi-Squre Hitung Chi-Square Tabel Kesimpulan sampel berasal dari populasi berdistibusi normal
157 Lampiran 21
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS 1. Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistik 2
Varians (s )
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
193.89
173.83
Fhitung
0.90
Ftabel
1.59
Kesimpulan
Terima H0 dan Tolak H1
2. Homogenitas Tahap analisis Kelas Eksperimen dan Analisis Kelas Kontrol Statistik
Analisis Kelas Kontrol
Analisis Kelas Eksperimen
Varians (s2)
181.88
203.27
Fhitung
1.12
Ftabel
1.59
Kesimpulan
Terima H0 dan Tolak H1
3. Homogenitas Tahap Sintesis Kelas Eksperimen dan Sintesis Kelas Kontrol Statistik
Sintesis Kelas Kontrol
Sintesis Kelas Eksperimen
Varians (s2)
365.02
254.27
Fhitung
0.70
Ftabel
1.59
Kesimpulan
Terima H0 dan Tolak H1
158 Lampiran 22
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK 1. Hipotesis Statistik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistik
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
Rata -rata
48.29
58.39
193.89
173.83
2
Varians (s )
sgab
13.56
thitung
2.88
ttabel
1.98
Kesimpulan
Tolak H0 dan Terima H1
2. Hipotesis Statistik tahap Analisis Kelas Eksperimen dan Analisis Kelas Kontrol Statistik
Analisis Kelas Kontrol
Analisis Kelas Eksperimen
Rata -rata
51.79
61.99
181.88
203.27
2
Varians (s )
sgab
13.88
thitung
2.85
ttabel
1.98
Kesimpulan
Tolak H0 dan Terima H1
3. Hipotesis Statistik tahap Sintesis Kelas Eksperimen dan Sintesis Kelas Kontrol Statistik
Sintesis Kelas Kontrol
Sintesis Kelas Eksperimen
Rata -rata
48.46
51.16
365.02
254.27
2
Varians (s )
sgab
17.60
thitung
0.59
ttabel
1.98
Kesimpulan
Tolak H0 dan Terima H1
159 Lampiran 23 Daftar Pertanyaan Wawancara Pra Penelitian
1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas? 2. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat pembelajaran matematika? 3. Apa saja kesulitan yang Bapak alami pada saat pembelajaran matematika di kelas 4. Metode apa saja yang biasa Bapak gunakan pada saat pembelajaran matematika? 5. Apakah sarana dan prasarana yang ada sudah cukup menunjang proses pembelajaran matematika di kelas? 6. Bagaimana hasil belajar matematika siswa? 7. Bagaimana kemampuan matematika siswa dalam menganalisis, mengevaluasi dan berkreasi dalam pembelajaran matematika? 8. Apakah Bapak sudah pernah melaksanakan metode roundtable untuk mengajar matematika di kelas? 9. Apa yang biasa Bapak lakukan untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa tahap analisis, evaluasi dan kreasi?
160 Lampiran 24
HASIL WAWANCARA PRA PENELITIAN 2. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas? Jawab: Untuk motivasi atau semangat belajar siswa pada saat di kelas masih rendah, siswa lebih banyak diam atau cenderung pasif bila tidak ditanya oleh guru atau diberi semangat oleh guru.
3. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat pembelajaran matematika? Jawab: Hanya segelintir siswa saja yang cukup aktif bertanya bila mereka merasa ada materi atau penjelasan guru yang kurang mereka pahami.biasanya terjadi di kelaskelas unggulan saja.
4. Apa saja kesulitan yang bapak alami pada saat pembelajaran matematika di kelas Jawab: Ada beberapa kesulitan antara lain kemampuan dasar matematika siswa rendah, seperti masih belum lancarnya operasi hitung bilangan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian). Selain itu, semangat belajar siswa rendah dan beban kurikulum yang tinggi dengan waktu yang relatif singkat menuntut guru untuk segera menyelesaikan materi namun siswa belum memahami materi tersebut. Jumlah siswa pun sedikit banyak mempengaruhi karena jumlah siswa yang terlalu banyak membuat kurangnya kontrol terhadap kamampuan matematika seluruh siswa. Ditambah lagi dengan gender mereka yang mayoritas laki-laki yang sangat sulit sekali untuk dikendalikan. Beberapa kesulitan tersebut membuat guru sulit untuk menerapkan metode-metode atau strategi-strategi pembelajaran baru yang secara konseptual dan kontekstual lebih baik.
5. Metode apa saja yang biasa Bapak gunakan pada saat pembelajaran matematika? Jawab:
161 Metode yang sering digunakan antara lain tanya jawab, ceramah namuntidak pernah berdiskusi karena saya yakin tidak akan kondusif.. Metode tersebut digunakan tergantung situasi dan kondisi kelas serta materi apa yang sedang diajarkan. 6. Apakah sarana dan prasarana yang ada sudah cukup menunjang proses pembelajaran matematika di kelas? Jawab: Untuk alat peraga matematika belum banyak tersedia dan tidak menunjang bahkan untuk materi-materi seperti bangun datar dan bangun ruang, siswa diminta untuk membuat alat peraga sendiri dan hasilnya disimpan untuk dipergunakan kembali nantinya dan itu pun biasanya tidak maksimal. Selain itu tersedia juga VCD pembelajaran matematika dan penggunaannya diusahakan dapat maksimal karena sekolah menyediakan
media elektronik yang menunjang, seperti televisi, VCD
player, OHP, laptop dan proyektor yang semuanya ada di ruang moving klas. Namun penggunaan ruang moving class tersebut belum maksimal digunakan karena jadual yang belum rapih sehingga banyak guru yang bentrok dalam menggunakan vasilitas tersebut.
7. Bagaimana hasil belajar matematika siswa? Jawab: Seperti yang terlihat dari hasil ulangan pada bab sebelumnya, ada siswa yang hasil belajar matematikanya cukup tinggi dan ada juga hasil belajar siswa yang masih rendah.dan rata-rata hasil ulangan matematika siswa di sini kebanyakan di bawah KKM yaitu 50.
10. Bagaimana kemampuan matematika siswa dalam menganalisis, mensintesis dan mengevaluasi dalam pembelajaran matematika?? Untuk kemampuan menganalisis, mensintesis dan mengevaluasi matematika siswa masih rendah. Namun untuk sebagian siswa yang cukup pintar kemampuan menganalisis, mensintesis dan mengevaluasi cukup baik. Sejauh ini saya belum terlalu sering memberikan soal-soal menganalisis, mensintesis dan mengevaluasi
162 (C4,C5,C6) karena lebih difokuskan terlebih dahulu kepada pemahaman konsep agar kemampuan dasar matematika siswa baik.
11. Apakah Bapak sudah pernah melaksanakan metode roundtable untuk mengajar matematika di kelas? Oh..., kalau yang itu belum pernah saya lakukan, karena saya khawatir tidak akan kondusif, kan siswanya hiperaktif semua...,hehehe...
12. Apa yang biasa Bapak lakukan untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa? Jawab: Ya… dengan remedial teaching, dan sejauh ini remedial teaching sudah bisa terlaksana dengan baik, walaupun hasilnya tidak terlalu bagus. Namun, akan diusahakan untuk tetap mengadakan remedial teaching mengingat masih cukup banyak siswa yang hasil belajarnya rendah.
Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah benar telah diajukan kepada guru bidang studi matematika kelas XI SMK Triguna Utama Tangerang Selatan pada hari Kamis, 1 Februari 2011 dan telah dijawab oleh guru yang bersangkutan sebagaimana tertulis di atas.
Guru Bidang Studi Matematika
Abdul Latief, S.Pd
LEMBAR UJI REFERENSI
Nama
: Siti Mariam
NIM
: 105017000481
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Judul skripsi : Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe Roundtable terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa jenjang Analisis, Sintesis dan Evaluasi No 1
2
3
4
5 6
7 8 9
Referensi Nurul Huda, Konsep Pendidikan Al-fitrah dalam Alqur’an, (tesis program pasca sarjana magister studi Islam Universitas Muhamadiyah Surakarta, 2006), hlm. 8 Undang-Undang Guru dan Dosen UU RI No. 14 Th. 2005 & Undang-Undang SISDIKNAS (Sistem Pendidikan Nasional) UU RI No.20 Th. 2003, (Jakarta: Penerbit Asa Mandiri, 2006), hlm. 53. Rochmad, Tinjauan filsafat dan psikologi konstruktivisme: Pembelajaran matematika yang melibatkan penggunaan pola pikir induktif-deduktif, http://www.rochmad-unnes.blogspot.com [22 september 2010] Sardiman A.M, interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2009), hlm. 146. Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), h.143. Isjoni, Cooperative Learning: Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok, (Bandung: Alfabeta, 2009), Cet.II, h.16-17. Sholomo Sharan, Handbook of Cooperative Learning, (Yogyakarta: imperium, 2009), h.349. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2003), Cet. XIX, h. 84 Pupuh Fathurrahman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar: Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Konsep Umum & Konsep Islami, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2007), Cet.1, h. 5.
Pembimbing I
Pembimbing II
10
11
12
13
14
15
16 17
18 19
20
21
22 23
Asep Herry Hernawan, dkk., Belajar dan Pembelajaran SD, (Bandung: UPI Press, 2007), Cet.1, h. 2. Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), h. 4. Erman Suherman, Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 17. Hamzah B Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), h. 129 Fadjar Shadiq, “Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting”, dari www.fadjarp3g.files.wordpress.com , 1 Februari 2009, 10:01 WIB, h. 6. Mumun Syaban, “Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa”, dari http://educare.efkipunla.net/index.php?option=com_content&task=vi ew&id=62&Itemid=7, 27 Januari 2010, h. 2 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet. I, h. 44. Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004), Cet.IX, h. 22. W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: PT Gramedia, 2008, hlm 57 – 70. Richard I. Arends, Learning to Teach-Belajar untuk mengajar, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), Ed.7, h.85. n.n, “Revisi Taksonomi Bloom atau Revised Bloom Taxonomy” darii http://www.hilman.web.id/posting/blog/852/revisitaksonomi-bloom-atau-revised-bloomtaxonomy.html, 6 mei 2010, 15:14 WIB. H. Erman S.Ar, Evaluasi Pembelajaran Matematika,(Bandung, Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), hlm 40 - 50 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Rodaskarya, 2005), hlm 132 - 140 Akhmad Sudrajat, “Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik, dan Model Pembelajaran” dari http://www.psbpsma.org/content/blog/pengertian-pendekatanstrategi-metode-taktik-dan-model-pembelajaran, 21 Agustus 2010, 13.31 WIB.
25
26 27
29
30
31
32
33
34 35
36 37 38
39
John M. Echols dan Hassan Shadily, Kamus InggrisIndonesia: An English-Indonesian Dictionary, (Jakarta: PT Gramedia, 1996), Cet. XXIII, h. 147. Junaedi, Strategi Pembelajaran, ( Lapis PGMI, 2008 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007), Cet. I, h. 46. Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), h. 58. Wina Rayendri, “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Round Table dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi Sarjana UPI (Bandung : Perpustakaan Universitas Pendidikan Indonesia, 2005), h. 13 Yudha M. Saputra, Strategi Pembelajaran Kooperatif, (Bandung : CV. Bintang WarliArtika, 2008), h. 76. I Wayan Kasub Abadi, "model Pembelajaran", dari http://gurukbm.blogspot.com/2008/05/modelpembelajaran.html, 21 Juni 2010. Imam Wahyudi, Penerapan Pembelajaran Kooperatif Model Roundtable dan Problem Posing Untuk Peningkatan Hasil Belajar Matematika di SLTPN 2 Sumberjambe Jember, (jurnal TEKNOBEL Vol 2 No.2 SEPTEMBER 2001) hlm.96 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. V, h. 77. Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), cet. VI, h. 72. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran,Yogyakarta: 2009.cet.3, h.189. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ulmu Sosial, Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010,h.273. Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2003), h. 185 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, h. 249
