Pengantar Oseanografi V

Pengantar Oseanografi V

 

Hidro : cairan Dinamik : gerakan

Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida or ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid dalam skala makroskopik. Studi Hidrodinamika dibagi menjadi 2, yaitu:  Perumusan dari persamaan diferensial untuk menentukan kecepatan fluida  Aneka metode matematika yang digunakan untuk dasar-dasar persamaan diferensial

Hidrodinamika bisa ditinjau sebagai matematika terapan karena ia berhubungan dengan perlakuan matematika dari persamaan-persamaan dasar untuk fluida kontinum yang diperoleh dari dasar-dasar hukum newton. Hidrodinamika juga merupakan dasar dari hidrolika dan oseanografi.

Konsep fisis dari hidrodinamika adalah fokus dari ilmu hidrodinamika untuk mengerti fenomena fisis melalui formulasi matematis.

Pentingnya hidrodinamika 1. Di dalam hidrodinamika dibahas persamaanpersamaan pengatur gerakan fluida 2. Untuk mengerti gerakan fluida

3. Untuk memprediksi dari pola-pola pergerakan fluida 4. Menjadi dasar dari pemahaman fluida

5. Mengerti dan memahami mengapa suatu arus, gelombang, dll terbentuk (memahami fenomena alam)

Pendahuluan  Mekanika fluida mempelajari fluida dalam tingkat

kelompok-kelompok partikelnya, bukan dari tiaptiap partikelnya.  Fluida dalam keadaan statis –hidrosatis- adalah kasus trivial dari mekanika fluida di mana tidak ada gaya geser pada fluida.  Fluida yang bergerak merupakan non trivial.  Mekanika fluida pada dasarnya non linear.

Perbedaan Mekanika Fluida dan Mekanika Padatan  Fluida  Tidak memiliki bentuk  Tidak dapat bertahan apabila dikenai gaya geser sekecil apapun  Stress merupakan fungsi dari rate of strain, yg kemudian

membuat fluida dapat berada dalam keadaan ‘dinamic’  Sifat statis fluida tidak dapat digunakan dalam sifat dinamiknya  Padatan  Memiliki bentuk tertentu  Padatan dapat bertahan bila dikenai gaya geser  Stress merupakan fungsi dari strain, sehingga padatan

mempertahankan keadaan diamnya ‘quasi-static’  Sifat static pada padatan dapat digunakan juga dalam sifat dinamiknya

 Fluida didefinisikan sebagai materi yang mengalamai deformasi secara kontinu ketika ada gaya geser sekecil apapun yang bekerja padanya

Newtonian dan Hidrodinamika Hidrodinamika sangat berkaitan dengan fluida Newtonian. 

Hukum I Newton : setiap benda akan tetap dalam keadaan diam ataupun bergerak selama tidak ada gaya luar yang bekerja padanya



Hukum II Newton : laju perubahan momentum sebanding dengan gaya yang bekerja padanya

Konsep dasar Energi 

Hukum 1 Termodinamika E1-E2 = Q – w  Aliran adiabatik (Panas yang masuk = Panas yang keluar) 

Momentum 

Menyatakan hubungan gaya (F), Volume (V), densitas (ρ), dan gaya inersia. F=d(ρV/dt)

Konsep dasar 

V di ungkapkan dengan menggunakan u, v, w



Gaya Newton yang kedua di ungkapkan sepanjang tiga koordinat sumbu

du Fx   dt

dv Fy   dt

dz Fz   dt

Konsep dasar KONTINUITAS 

Konsep kekekalan massa 





Massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, akan tetapi dapat berubah ke bentuk lain. Massa in = Massa out

Untuk kasus Fluida Inkompresibel :

u v w   0 x y z

FLUIDA IDEAL Derajat gesekan internal fluida

 Encer (Nonviscous)

Viskositas mendekati nol

 Aliran Stabil (Tidak turbulen)

Kecepatan partikel pada suatu titik konstan

 Tak termampatkan (Incompressible)

P

v

Selama mengalir kerapatannya konstan

Muatan kekal : Dm1  Dm2

A2 v1

A1

Dx1

D m1  1 A1D x1  1 A1v1Dt

v2 Dx2

D m 2   2 A2 v 2 Dt

Persamaan kontinyuitas Apabila fluida tak termampatkan : 1   2  

1 A1v1   2 A2 v2

A1v1  A2 v2 Av = konstan Debit (Fluks)

Gerak Fluida 



Penjumlahan gerak dari partikel-partikel pembentuknya. Ada 4 Jenis Gerak Fluida yaitu: 1. Streamline 2. Streakline

3. Pathline 4. Streamtube

Streamline  Streamline adalah garis yang tangensial pada setiap titik pada kecepatan dan pada waktu tertentu dengan syarat tidak perpotongan satu sama lainnya.  Saat waktu t ,

persamaan- persamaan dx = u dt, dy = v dt, dan dz = w dt

Streakline  Streaklines adalah garis yang menghubungkan semua partikel yang telah melewati posisi euler yang benar dan tepat.

Path line  Pathline adalah garis jejak/jejak partikel sebagai

fungsi waktu.  Pathline juga dapat dikatakan garis yang dilalui pertikel terentu dalam suatu periode.

Aliran Steady dan Aliran Unsteady

Aliran Steady dan Unsteady  Aliran steady

adalah aliran yang tidak berubah terhadap waktu. Dalam aliran tersebut kita jumpai waktu bebas ,streamline, streakline dan lintasan partikel yang sama.

Bagaimana persamaan yang terbentuk?

Aliran Steady dan Unsteady  Aliran Unsteady

adalah aliran yang berubah terhadap waktu

Bagaimana persamaan yang terbentuk?

Metode Langrange dan Metode Euler  Metode Lagrange  Metode ini terdiri dari partikel cairan dengan waktu t dan lintasan. 

   

Percepatan pada t0 dan t1 partikel menduduki posisi awal. Metode Langrange adalah metode yang pendekatannya adalah partikel. Jika posisi awal partikel pada saat waktu t0 adalah x0 , y0 , z0 pada waktu t suatu sistem penyamaan lagrange mempunyai posisi x , y , z. x = F1 (x0 , y0 , z0 , t – t0 ) y = F2 (x0 , y0 , z0 , t – t0 ) z = F3 (x0 , y0 , z0 , t – t0 )

Contoh Aplikasi di Laut

Metode Langrange dan Metode Euler  Metode Euler  Methode Euler adalah metode yang pendekatannya dengan ruang/kontrol

volume/medan.  Metode ini memberikan titik pada A ( x , y , z ) kecepatan V (u, v, w) dan tekanan p (dan dalam kasus kemampatan fluida, densitas dan temperatur) sebagai fungsi dari waktu t. Sehingga : V = F ( x, y, z, t )

Contoh Aplikasi di Laut

Gerak Elemen Fluida 

Gabungan dari bermacam-macam gerak utama yang berbeda.



Gerak tersebut adalah dilatasi, deformasi sudut, rotasi dan translasi

Macam-Macam Gerak Elemen Fluida 1. Translasi  Perpindahan posisi tanpa ada perubahan bentuk dan perubahan kecepatan.  Kecepatannya seragam.

Perhatikan Gambar Apa yang terjadi dengan gambar diatas dan disamping?

2. Deformasi  Deformasi linier/dilatasi

adalah gerak yang menyebabkan perubahan kecepatan yang arahnya linier dan merubah volume (mengembang atau menyusut) dalam arah kecepatannya.  Contoh : pipa yang

menyempit (ada variasi kecepatan)

Deformasi Sudut

 Pergerakan partikel fluida yang menyebabkan

berubahnya volume elemen fluida akibat perubahan sudut

3. Rotasi  Gerak partikel fluida yang

memiliki kecepatan berbeda sehingga menyebabkan perpindahan elemen fluida secara rotasi.  Rotasi dibedakan menjadi

2:  Rotasional  Irotasional

Rotasional  u = u (y) dan v = v (x)

Syarat :

dv du  dx dy  Contoh : rotasi bumi,

pusaran air, dll

Irotasional  Syarat :

du dv  dy dx  Contoh : rotasi bulan, tornado, dll