PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI TIDAK PASTI OLEH Ir. Indrawani Sinoem, MS.
Kondisi Tidak Pasti Kondisi tidak pasti adalah suatu keadaan yang memenuhi beberapa syarat : 1. Ada beberapa alternatif tindakan yang fisibel (dapat dilakukan) 2. Nilai probabilitas masing-masing kejadian tidak diketahui 3. Memiliki Pay-off sebagai hasil kombinasi suatu tindakan dan kejadian tdk pasti
Pay-off merupakan nilai yang menunjukkan hasil yang diperoleh dari kombinasi suatu alternatif tindakan dengan kejadian tidak pasti tertentu. Pay-off dapat berupa nilai pembayaran, laba, kenaikan pangsa pasar, kekalahan, penjualan, kemenangan, dsb.
Pengertian PK dalam kondisi tidak pasti PK dalam kondisi tidak pasti adalah pk dimana terjadi hal-hal sbb : 1. Tidak diketahui sama sekali jumlah dan kemungkinan-kemungkinan munculnya kondisi tersebut. 2. Pengambil keputusan tidak dapat menentukan probabilitas terjadinya berbagai kondisi atau hasil yang keluar.
3. Yang diketahui hanyalah kemungkinan hasil suatu tindakan, tetapi tidak dapat diprediksi berapa besar probabilitas setiap hasil tersebut. 4. PK tidak mempunyai pengetahuan atau informasi lengkap mengenai peluang terjadinya bermacam-macam keadaan tersebut.
5. Hal yang akan diputuskan biasanya relatif belum pernah terjadi. 6. Tingkat ketidakpastian keputusan semacam ini dapat dikurangi dengan beberapa cara antara lain : a. Mencari informasi lebih banyak b. Melalui riset atau penelitian c. Menggunakan probabilitas subjektif
Teknik Penyelesaian PK dalam kondisi tidak pasti Ada beberapa kriteria atau metode : 1. Kriteria Maksimaks 2. Kriteria Minimaks 3. Kriteria Laplace 4. Kriteria Realisme 5. Kriteria Regret 6. Kriteria Pohon Keputusan
1. Kriteria Maksimaks Kriteria maksimaks, pengambil keputusan dianggap sangat optimis, yaitu dipilihnya hasil-hasil terbesar dari alternatif-alternatif yang memberikan hasil maksimal dalam berbagai semua keadaan yang mungkin, pay-off dan probabilitas yang lainnya.
Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria maksimaks ?
Penyelesaian : Investasi
Pay-off Maksimum (dalam juta rupiah)
Obligasi
200
Deposito
175
Properti
250
Jadi keputusan yang diambil berdasarkan kriteria maksimaks adalah investasi properti, karena memberikan hasil maksimal dari hasil maksimum beberapa jenis investasi, yaitu 250 juta
2. Kriteria Maksimin Pada kriteria maksimin, pengambil keputusan dianggap pisimis atau konservatif tentang masa depan. Menurut kriteria ini, hasil terkecil untuk setiap alternatif dibandingkan dengan alternatif yang menghasilkan nilai maksimal dari hasil minimal yang dipilih atau memilih alternatif yang minimalnya paling besar.
Contoh : Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria minimaks ?
Penyelesaian : Investasi
Pay-off Minimum (dalam juta rupiah)
Obligasi
15
Deposito
40
Properti
- 100
Jadi keputusan yang diambil berdasarkan kriteria minimaks adalah investasi deposito, karena memberikan hasil maksimal dari hasil minimum dari beberapa jenis investasi, yaitu Rp 40 juta.
3. Kriteria Laplace Kriteria ini disebut juga kriteria equal likelihood. Menurut kriteria ini, pk mengasumsikan bahwa probabilitas terjadinya berbagai kondisi adalah sama besarnya. Pada kriteria ini, pengambil keputusan tidak dapat menentukan/mengetahui probabilitas terjadinya berbagai hasil, sehingga diasumsikan bahwa semua kejadian mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi.
Contoh : Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria Laplace ?
Penyelesaian : Terdapat tiga alternatif investasi, yaitu obligasi, deposito, dan properti, maka probabilitas setiap investasi adalah ⅓. Nilai tertimbang hasil investasi dari ketiga dipilih adalah : - Obligasi = (⅓)(200)+(⅓)(65)+(⅓)(15) = 93,33 -Deposito =(⅓)(175)+(⅓)(100)+(⅓)(40) = 104,99
- Properti = (⅓)(250)+((⅓)(150)+(⅓)(-100) = 99,99 Karena nilai tertimbang deposito yang tertinggi, pengambil keputusan akan memilih deposito.
4. Kriteria Realisme Kriteria realisme dikenal juga dengan kriteria Hurwicz, merupakan kriteria antara maksimaks dan maksimin (antara optimis dengan pesimis). Kriteria realisme, hasil keputusan dikalikan dengan koefisien optimisme, yaitu α (0 ≤ α ≤1).
Jika : α = 1 adalah sangat optimis α = 0 adalah sangat pesimis Ukuran realisme (UR) : UR = (hasil maks x α) +(hasil maks x 1-α)
Contoh : Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria realisme, jika α = 0,7 ?
Penyelesaian :
Investasi
Pay-off Maks
Pay-off Min
Obligasi
200
15
Deposito
175
40
Properti
250
- 100
α = 0,7 maka 1-α = 1-0,7 = 0,3 URobligasi = 200(0,7) + 15(0,3) = 144,5 URdeposito = 175(0,7) + 40(0,3) = 134,5 URproperti = 250(0,7) + (-100)(0,3) = 145 Jadi : UR yang tertinggi adalah 145, maka dipilih investasi properti.-
5. Kriteria Regret Kriteria regret merupakan perbedaan antara hasil keputusan yang terbaik dengan hasil keputusan yang lain. Menurut kriteria ini, pengambil keputusan akan mengalami suatu kerugian apabila suatu kejadian terjadi menyebabkan alternatif yang dipilih kurang dari pay-off maksimum.
Untuk menyelesaikan kasus dgn menggu-nakan kriteria regret dapat digunakan pe-doman sebagai berikut : 1. Tentukan nilai regret (opportunity loss) dgn jalan mengurangi nilai pay-off maksimal baris dengan pay-off baris lainnya. 2. Menentukan nilai regret maksimal tiap baris. 3. Menentukan nilai minimaks, sebagai alternatif pengambilan keputusan.
Contoh : Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria regret ?
Penyelesaian : Nilai regret tiap baris Prospek Pasar (dalam juta rupiah)
Alternatif Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
250-200 = 50
150-65 = 85
40-15 = 25
Deposito
250-175 = 75
150-100 = 50
40-40 = 0
Properti
250-250 = 0
150-150 = 0
40+100 = 140
Nilai minimaks, nilai penyelesaian terkecil dari alternatif nilai-nilai tersebut adalah Rp 75 juta. Dengan demikian, pengambilan keputusan memilih deposito.
6. Kriteria Pohon Keputusan Pohon keputusan adalah diagram pilihan keputusan dan peluang kejadian yang menyertai keputusan, serta hasil dari hubungan antara pilihan dengan kejadian. Tujuan penggunaan pohon keputusan ini adalah untuk memudahkan penggambaran situasi keputusan secara sistematik dan komprehensip.
Simbol-simbol dalam pohon keputusan : ▀ = Simbol keputusan O = Simbol kejadian tidak pasti
Contoh : Sebuah produk yang berada pada tahap pengembangan, mempunyai probabilitas untuk diperbaharui dan jika berhasil diperbaharui produk ini mempunyai probabilitas 0,9 untuk laris. Namun jika produk tidak
tidak berhasil diperbaharui, probabilitas menjadi laris hanya 0,2. Pertanyaan : a. Gambarkan diagram pohon keputusan ! b. Berapa probabilitas produk ini akan menjadi laris ? Penyelesaian : Perbaharui = B, maka P(B)= 0,65 Tidak Diperbaharui =TB, maka P(TB)=0,35 Laris = L, maka P(L/B)= 0,9; P(L/TB) = 0,2 Tidak Laris = TL, maka P(TL/B)=0,2; P(TL/TB) =0,8
a. Diagram Pohon : P(L)= 0,90 0,585
P(B)= 0,65
0,065 P(TL)= 0,10 Pengembangan Produk
P(L)= 0,20 0,070
P(TB)= 0,35 0,280 P(TL)= 0,80
b. Probabilitas produk akan laris = P(L) P(L) = P(L/B) + P(L/TB) = 0,585 + 0,07 = 0,655 = 65,5 %
