KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

A.

Jenis Biaya yang Perlu Diketahui Oleh Decision Maker 1. Biaya Eksplisit (Explisiy Cost) Biaya yang dikeluarkan guna mendapatkan input yang dibutuhkan dalam proses produksi. Contoh : Biaya material, upah, gaji, bunga, sewa, dll. 2. Biaya Implisit (Implicit Cost) Harga dari setiap input yang dimiliki oleh perusahaan dan yang digunakan dalam produksi. Biaya Implisit bukan pengeluaran, namun harus dikurangkan dari pendapatan agar dapat dihitung keuntungan­keuntungan yang diperoleh dari suatu keputusan secara tepat. Contoh : Pabrik, mesin & peralatannya yang mempunyai opportunity cost. 3. Opportunity Cost Biaya alternatif yang ditimbulakan akibat dipilihnya suatu keputusan. Contoh : Gaji pemilik perusahaan 4. Incremental Cost Biaya yang timbul akibat adanya pertambahan/pengurangan output. 5. Sunk Cost Biaya­biaya yang telah terjadinya suatu keputusan

dikeluarkan/diterima

sebelum

KONSEP COST & PROFIT SUDUT PANDANG EKONOMI & AKUNTANSI Perhitungan laba/profit menurut konsep ekonomi akan sangat berbeda bila dilihat dari sudut pandang akuntansi. Letak Perbedaan : Konsep akuntansi memandang laba sebagai hasil pengurangan pendapatan dengan biaya­biaya yang berkaitan langsung dengan proses produksi + depresiasi. Sedangkan konsep ekonomi masih memasukkan harga dari setiap suberdaya (Opportunity Cost) sebagai beban yang mengurangi keuntungan. Contoh : Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.50.000,­ untuk membuka toko kelontongan. Revenue dari toko Rp.160.000,­ HPP = Rp.120.000,­ gaji pegawai Rp.20.000,­ depresiasi Rp.5000,­ . Bila pengusaha ini bekerja di tempat lain ia akan digaji Rp.15.000,­ dan bila modalnya ditanam di bank ia akan memperoleh bunga sebesar 42% per tahun. Hitung berapa keuntungan menurut konsep akuntansi dan konsep ekonomis Jawab : Konsep Akuntansi Sales HPP Gaji Pegawai Depresiasi

160.000 120.000 20.000 5.000 Laba Akuntansi

145.000 15.000

Konsep Ekonomis Sales HPP Gaji Pegawai Depresiasi Gaji Pemilik (implisit cost) Opportunity Cost Laba Ekonomis

160.000 120.000 20.000 5.000 15.000 4.000

145.000 164.000 ­ 4.000

ANALISA INKRAMENTAL 1. 2.

Biaya inkramental (Incremental Cost) Penerimaan Inkramental (Incremental Revenue)

Incremental Cost : Biaya yang terjadi sebagai akibat dari suatu keputusan.Incremental Cost diukur dari berubahnya IC karena suatu keputusan. Oleh sebab itu sifatnya bisa variabel, bisa juga fixed. Contoh :

Keputusan manajemen untuk menambah fasilitas barang Modal plus penambahan tenaga kerja & materials

Incremental Cost ¹ Marginal Cost MC Þ Perubahan TC sebagai akibat berubahnya satu unit output IC Þ Perubahan TC karena adanya suatu keputusan (dalam hal mana keputusan itu mungkin tentang perubahan 20 atau 2000 unit output). Pemahaman tentang incremental cost & incremental revenue sangat penting bila seorang manajer dihadapkan pada dua pilihan seperti : 1.

Project A atau Project B Contoh : Sebuah perusahaan dihadapkan pada dua pilihan proyek. Hasil perhitungan untuk kedua proyek itu adalah sebagai berikut : Project A

Revenues Cost : Materials Direct labor Variable Cost Fixed Cost Profit

Project B 20.000

2.000 6.000 4.000 6.000 16.000 2.000

Revenue 18.000 Cost : Materials 5000 Direct Labor 3000 Variable Cost 3000 Fixed Cost 3000 14.000 Profit 4.000

Karena profit dari priyek B lebih besar dari proyek A, haruskah proyek B yang digarap ? Dalam kasus seperti inilah konsep biaya inkremental dan penerimaan imkremental diperlukan, karena selisih diantara keduanya akan menghasilkan kontribusi margin dari masing­masing proyek.

Analisa Kontribusi untuk proyek A & B

Project A

Project B

Revenues 20.000 IC : Materials 2000 Direct Labor 6000 Varable Cost 4000 12000 Contribution 8000

Revenues 18.000 IC : Materials 5000 Direct Labor 3000 Variable Cost 3000 11.000 Contribution 7000

Hasil analisa kontribusi menunjukkan bahwa proyek A menguntungkan dari proyek B.

lebih

Apa sebab Fixed cost tidak dimasukkan ? Fixed cost tidak relevan untuk dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan sebab biaya yang ditimbulkan akan tetap ada sekalipun proyek itu tidak jadi dilaksanakan / tidak berproduksi.

2. Make or Buy ? Sebuah perusahaan yang memproduksi peralatan rumah tangga, saat ini berproduksi sebanyak 68.635 unit, dengan struktur biaya sebagai berikut :

Direct Materials Direct Labor Overhead

$

$

Total 38.640 126.390 252.780 417.810

$

$

Per Unit 0,56 1,81 3,63 6,00

Estimasi permintaan menunjukan bahwa perusahaan masih bisa menambah hasil produksinya sebesar 7500 unit. Tambahan ini bisa diproduksi sendiri, bisa juga diserahkan pada pihak lain. Bila diproduksi sendiri maka biaya tenaga kerja akan meningkat 15%, dan biaya bahan naik 12%. Sedangkan bila diserahkan pada pihak lain maka perusahaan dikenakan biaya $ 4/unit atau $ 30.000 untuk 7500 unit. Alternatif mana yang harus dipilih ?

Biaya Inkremental untuk membuat sendiri :

Direct Materials = 12% x 38640 Direct Labor = 15% x 126390 Overhead

Total $ 4637 18.959

Per Unit $ 0,56 1,81

$

$ 3,15

23.596

Dengan demikian lebih menguntungkan membuat sendiri daripada disubkontrakan kepada pihak lain.

3. Take It or Leave it Suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang, yaitu X1 dan X2. Harga jual jual ke distributor untuk masing­masing produk tersebut adalah sbb :

Materials Direct Labor Variable Overhead Fixed Overhead Allocation Profits Price to Distributor

Model X1 $ 1,65 2,23 1,03 5 2 $ 12

Model X2 $ 1,87 3.02 1,11 6 2,40 $ 14,40

Saat ini sebuah supermarket sanggup membeli 20.000 unit X1 dengan harga $ 8, sedangkan produksi X1 adalah 160.000 unit/tahun, dan jumlah ini adalah pesanan distributor. Pesanan supermarket tersebut dapat dipenuhi oleh perusahaan apabila perusahaan mengurangi produksi X2 sebesar 5.000 unit. Dengan harga di bawah standard tersebut, haruskah pesanan itu diterima ? Jawab : Incremental Revenue 20.000 units of X1 @ 8 Incremental Cost : ­ Variable Cost 20.000 units of X1 @ 5 ­ Opportunity Cost of X2 5.000 units of X2 @ 8,4 Contribution

160.000

100.000 42.000

$5 berasal dari 1,65 + 2,32 + 1,03 $ 8,4 berasal dari 1,87 + 3,02 + 1,11 + 2,4

142.000 $ 18.000

TEKNIK –TEKNIK OPTIMASI Hubungan antara Total, Rata – rata & Marginal Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8

TR ­ 19 52 93 136 175 210 217 208

MR ­ 19 33 41 43 39 35 7 ­9

AR ­ 19 26 31 34 35 35 31 26

TR = P.Q

AR = 

TR  D TR : MR =  Q  D Q 

TR E

Kaitan TR, AR, & MR :

D

1.

TR

C B

93 A 0

2. Q

3.

3

4. 5.

C A

B AR

G1 G3

G3 MR

Selama MR +, TR meningkat pada saat MR ­ , TR menurun MR = 0 bila TR max. Jika MR > AR, AR meningkat Laba Marginal mencapai maksimum dititik C yang juga merupakan inflection point Dititik E MR = 0 & TR maksimum Dititik D MR=AR & AR mencapai maksimum

KALKULUS DIFERENSIAL = KONSEP TURUNAN

Kaidah­kaidah diferensiasi 1. Diferensiasi konstanta Jika y = k dimana k adalah konstanta, maka  Contoh : y = 5, 

dy = 0  dx 

dy = 0  dx 

2. Diferensiasi Fungsi Pangkat. Jika y = xn dimana n adalah konstanta, maka  Contoh : y = x3 , 

dy = nx n ­ 1  dx 

dy = 3x 3 ­ 1 = 3X2 dx 

3. Diferensiasi Penjumlahan (Pengurangan) Fungsi. Jika y = u ± v, dimana u = g (x) dan v = h (x), maka  Contoh : y = 4x2 + x3 Misalkan u = 4x2 → 

du  dv  = 8x ; v = x3 →  = 3x2  dx  dx 

dy du  dv  = ± dx  dx  dx 

= 8x + 3x2

4. Diferensiasi Perkalian Fungsi. Jika y = u . v , dimana u = g (x) dan v = h (x), Maka 

dy dv  du  = u  ± v  dx  dx  dx 

Contoh : y = (4x3) (x3) dy  =  (4x2) (3x2) + (x3) (8x) = 12x4 + 8x4 = 20x4 . dx 

5. Diferensiasi Pembagian Fungsi. Jika y = 

u  dimana u = g (x) dan v = h (x), v 

dy du  dv  = ± dx  dx  dx 

Maka

dy  =  dx 

V 

Contoh :  y =

du  dv  ­  U  dx  dx  2  V 

4x 2 x 3 

dy  (x 3 ) (8x) ­ (4x 2 ) (3x 2 )  8x 4  ­ 12x 4  ­ 4  =  =  =  2  = ­4x­2 3  2  6  dx  (x  )  x  x 

OPTIMISASI DENGAN KALKULUS Hints : untuk

membuat suatu fungsi menjadi maksimum atau

minimum maka fungsi turunannya harus dibuat 0 terlebih dahulu. Contoh : TR = 100 q – 10 Q2 MR =

d (TR)  = 100 ­ 20q dq 

100 – 20q = 0 20q = 100 q=5 *pada level output (q) = 5 maka TR menjadi maksimum.

Hints : Cara lain untuk membuktikan maksimum tidaknya suatu fungsi

bisa

dilihat

dari

turunan

keduanya

(Second

Derifative). Apabila turunan kedua tersebut positif maka fungsi tersebut minimum, apabila negatif maka fungsinya maksimum. Contoh : TR = 100 q – 10 Q2 d (TR)  = 100 ­ 20q d (q) 

d 2  (TR)  = ­ 20q d (q) 

karena 

d 2  (TR)  negatif maka fungsi tersebut adalah Maksimum. d (q) 

PENGGUNAAN TURUNAN UNTUK MEMAKSIMUMKAN SELISIH DUA FUNGSI

Contoh : TR = 45q – 0,5 q2 TC = q3 – 8q2 + 57q + 2 . Total Profit = II = TR – TC = 45q – 0,5 q2 – (q3 – 8q2 + 57q + 2) = 45q – 0,5 q2 – q3 + 8q2 – 57q – 2 = q3 + 7,5q2 – 12q ­ 2

Untuk menentukan berapa output yang harus diproduksi aar laba maksimum gunakan konsep turunan.  dp = ­3q2 + 15q – 12 = 0 d q 

= (­3q + 3) (q – 4) = 0 q1 = 1 q2 = 4 Karena ada 2 output, tentukan mana yang maksimum.  d 2 p = ­ 6q + 15 d q  pada q = 1 , ­6.1 + 15 = 9 , p minimum q = 4 , ­6.4 + 15 = ­9 , p maksimum laba yang diperoleh pada q = 4 adalah : p = ­(4)3 + 7,5 (4)2 – 12(4)­2 = 6 Cara lain : Dapat juga diselesaikan dengan konsep MR & MC p = TR –TC

Mp = 

dp d (TR)  d (TC)  = ­  dq  d (q)  d (q) 

p maksimum terjadi apabila MR – MC = 0 Bukti : TR = 45q – 0,5q2 → MR = 45 – q TC = q3 – 8q2 + 57q + 2 → MC = 3q – 16q +57 .... p maksimum = MR – MC = 0 45 – q – (3q2 ­ 16q + 57) = 0 45 – q ­ 3q2 + 16q – 57 = 0 ­ 3q2 + 15q – 12 = 0 (­ 3q + 3) (q – 4) q1 = 1 , q2 = 4.

OPTIMISASI MULTIVARIAT

Kegunaan : Untuk mengetahui batas maksimum atau minimumnya suatu fungsi yang variabelnya lebih dari dua buah.

TURUNAN PARSIAL Bertujuan untuk mengetahui berapa kontribusi masing­masing variabel bila dianalisa secara terpisah. Misal : Q = f (P,A) ; P = Price, A = Advertising Expenditure Dalam hal ini ada 2 turunan parsial yang harus dicari, yaitu :

1. 

dq  .....asumsi : A konstan dP 

2. 

dq  .....asumsi : P Konstan dA 

Contoh : p = f (x, y) = 80x – 2x2 – xy – 3y2 + 100y 1. 

dp = 80 – 4x – y = 0 dx 

2. 

dp = ­x – 6y + 100 = 0 dy 

Substitusikan 1 & 2 4x + y = 80 │ x6 │ 24x + 6y = 480 x + 6y = 100 │ x1 │

x + 6y = 100 23x = 380 x = 16,52.

80 – 4x – y = 0 80 – 4 (16,52) – y = 0 80 – 66,08 = y y = 13,92.

Dengan demikian laba maksimum tercapai bila perusahaan tersebut memproduksi 16,52 unit x dan 13,92 unit y. p = 80 (16,52) – 2 (16,52) ­ 16,52 . 13,92 – 3 (13,92)2 + 100 (13,92) = 1.356,52

OPTIMISASI TERKENDALA Macam­macam kendala :  ­  Sumber daya  ­  Kualitas / kuantitas  ­  Hukum / lingkungan.

Pemecahan : Minimumkan kendala tersebut seminimal mungkin Caranya : 1. Teknik Substitusi 2. Metode Lagrangian

Ad 1. Metode ini efektif bila hammbatan / kendalanya tidak begitu banyak. Contoh : p = 80 x ­2x2 – xy – 3y2 + 100y Kendala : x + y = 12 Pemecahan : x + y = 12 → x = 12 – y p = 80 x ­2x2 – xy – 3y2 + 100y = 80 (12 – y) –2 (12 – y)2 – (12 – y) y – 3y2 + 100y = 960 – 80y – 2 (144 – 24y + y2 ) – 12y + y2 – 3y2 + 100y = 960 – 80y – 288 + 48y – 2y2 – 12y + y2 – 3y2 + 100y =  ­

4y 2  + 56y + 672  : ­ 4  y 2  ­ 14y ­ 168 

dπ  = 2y – 14 = 0 dy 

y=7 x = 12 –y x = 12 –7 x=5

π maksimum tercapai bila perusahaan memproduksi 5 unit x dan 7 unit y dengan total keuntungan : π = 80 x ­2x2 – xy – 3y2 + 100y = 80 (5) – 2 (5)2 – 5.7 – 3 (7)2 + 100 (7) = 400 – 50 – 35 – 147 + 700 = 868.

NOTE : Bandingkan hasilnya bila tanpa kendala.

Ad. 2. Metode Lagrange Metode kompleks substitusi.

ini berguna apabila hambatan yang dihadapi terlalu sekarang

agak

sukar

dipecahkan

melalui

metode

Langkah­Langkahnya : 1. Ubah bentuk fungsi tujuan menjadi fungsi lagrange (L) 2. Ubah fungsi kendalanya menjadi nol. 3. Kalikan fungsi kendala tersebut dengan Lagrangeian Multiplier 4. Substitusikan fungsi 3 ke fungsi Lagrange. 5. Carfi turunan parsialnya untuk masing­masing fungsi dan buat persamaannya menjadi nol. 6. Cari nilai masing­masing fungsi dengan persamaan simultan.

Contoh : π = 80 x ­2x2 – xy – 3y2 + 100y Kendala : x + y = 12 Pemecahan : x + y – 12 = 0 │ λ │ → λ (x + y – 12) = 0 L π = 80 x ­2x2 – xy – 3y2 + 100y + λ (x + y – 12)  dLπ  = 80 – 4x – y + λ = 0 .............. 1  dx  dLπ  = ­x – 6y + 100 + λ = 0 ........... 2 dy 

dLπ  = x + y –12 = 0 ............... 3 d l 

Kurangkan persamaan 1 & 2, → ­20 – 3x + 5y = 0 Substitusikan 3 & 4 , x+y

= 12 │x 3 │ 3x + 3y = 36

­3x + 5y = 20 │x 1 │ ­3x + 5y = 20 8y = 56 y=7

x+y

= 12 → x + 7 = 12 ; x = 5

80 – 4x ­ y + λ = 0 80 – 4.5 – 7 + λ = 0

­ λ = 80 – 20 – 7 = 53 = ­ 53

π = 80.5 – 2 (5)2 – 5.7 – 3 (7)2 + 100 (7) = 868

Problem : Apa arti = ­52 ? Disini bisa diartikan sebagai Marginal Cost (MC) yang bermakna bahwa pelanggaran terhadap kendala sebesar 1 unit saja (baik naik ataupun turun) akan mengakibatkan pertambahan atau pengurangan biaya sebesar 53.