PENERAPAN POHON REGRESI PADA PENDUGAAN GAJI PEMAIN TIM FINAL PIALA EROPA 2016
YULISMAN ZEGA
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Penerapan Pohon Regresi pada Pendugaan Gaji Pemain Tim Final Piala Eropa 2016 adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Desember 2016 Yulisman Zega NIM G152144031
RINGKASAN YULISMAN ZEGA. Penerapan Pohon Regresi pada Pendugaan Gaji Pemain Tim Final Piala Eropa 2016. Dibimbing oleh BAGUS SARTONO dan AGUS MOHAMAD SOLEH. Olah raga memegang peranan yang sangat menonjol dalam kehidupan masyarakat. Ada yang berperan sebagai pemain dan ada juga yang berperan sebagai penonton. Tim olah raga sepak bola menjadi popularitas dan pusat perhatian. Dewasa ini sepak bola merupakan sebuah olahraga yang paling banyak digemari masyarakat mulai dari anak-anak sampai orang tua. Olah raga sepak bola menjadi olah raga global, termasuk pertandingan dalam skala kecil sudah menjadi olah raga profesional. Masuknya liga profesional (tingkatan permainan) memunculkan hal baru dalam dunia sepak bola yang terus memantau perkembangan pemain terutama pergerakan fisik pemain. Bisnis olah raga sepak bola telah mencapai tahap kematangan dalam dunia olah raga dibandingkan dengan olah raga lain. Profesional klub sepak bola berusaha meningkatkan pendapatan dengan memperhatikan pasar, sponsor dan hak setiap siaran televisi. Pemain yang berbakat tersebut dibeli oleh klub sepak bola dengan kontrak selama waktu yang disepakati. Besar kecilnya gaji pemain sesuai dengan bakat dan kemampuan yang dimiliki. Hal tersebut menjadikan pemain sepak bola sebagai aset yang sangat berharga bagi setiap klub. Sebagai aset yang berharga memiliki tanggung jawab dalam mewujudkan misi menjadi sebuah klub yang terbaik disetiap pertandingan. Sepak bola lebih terkenal di seluruh dunia dibandingkan dengan olah raga lain seperti bola basket dan bola voli. Gaji yang diterima setiap pemain tergantung dari kemampuan klub dan kemampuan pemain juga. Penelitian menunjukan bahwa pemain yang direkrut oleh klub memiliki integritas dan standar bermain yang lebih tinggi. Pada tahun 2001, Nakata pemain sepak bola asal Jepang dibeli klub Parma AC seharga €30000000 selama pertandingan musim panas di Eropa. Nakata menjadi pemain terkenal dengan bayaran yang paling tinggi yang berasal dari Asia. Setelah itu, pemain baru juga bermunculan dengan berbagai kemampuan dan keterampilan yang dimiliki. Peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini meliputi data nominal, ordinal dan kontinu sehingga metode yang tepat adalah metode pohon regresi. Metode pohon regresi merupakan salah satu metode nonparametrik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara peubah respons dengan peubah penjelas yang meliputi data nominal, ordinal dan kontinu. Berdasarkan pemangkasan pohon regresi pendugan gaji pemain adalah Gaji tertinggi £144.900 dengan mengumpan/sundulan/tendangan <7.75, kecepatan /refleks ≥7.25 umur ≥30.5 tahun, Loyalitas ke klub ≥6.75, Gaji terendah £21.440 dengan Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75, kecepatan/refleks <6.75, umur ≥31.5 tahun. Aturan Cost Complexity Minimum menggunakan validasi silang lipat 10 (10- fold cross validation) dengan nilai Rcv (x-val Relative Error) terkecil sebesar 0.798. Kata kunci: pendugaan gaji, pohon regresi, tim final Piala Eropa 2016
SUMMARY YULISMAN ZEGA. Application of regression tree in salary estimation of team players in final of european football championship 2016. Supervised by BAGUS SARTONO and AGUS MOHAMAD SOLEH. Exercise plays a very prominent in public life. There is a role as a player and there is also a role as spectator. Sports team football into the popularity and the center of attention. Today football is a sport that is most popular with the public ranging from children to the elderly. The sport of football into a global sport, including a game on a small scale has become a professional sport. The entry of a professional league (game levels) bring new things in the world of football continues to monitor the development of players, especially the players' physical movements. Sport football business has reached a stage of maturity in the world of sport compared to other sports. Professional football clubs are trying to increase revenue by paying attention to the market, sponsors and rights of every telecast. Talented players who were bought by the football club with a contract for an agreed time. The size of the player's salary according to their talents and capabilities. This makes the football player as a valuable asset for any club. As a valuable asset to have responsibilities in realizing the mission of being a club that is best in every game. Football is more famous around the world compared to other sports such as basketball and volleyball. The salary received by each player depends on the ability of the club and the player's ability as well. Research shows that players who were recruited by the club to have integrity and a higher standard of play. In 2001, the football player Nakata of Japan bought the club AC Parma for € 30 million during the summer games in Europe. Nakata became famous players paid the highest coming from Asia. After that, new players are also emerging with various abilities and skills possessed. The explanatory variables used in this study include nominal data, ordinal and continuous so that the right method is the method of regression tree. Regression tree method is a nonparametric method used to analyze the relationship between the response variables with explanatory variables that include nominal data, ordinal and continuous. Based on regression tree trimming pendugan player's salary is the highest salary of £ 144 900 by feeding / header / kick <7.75, speed / reflex ≥30.5 years of age ≥7.25, ≥6.75 loyalty to the club, the lowest salary of £ 21,440 with Passing / header / kick <7.75, speed / reflex <6.75, age ≥31.5 years. Minimum Complexity Cost rule using 10 fold cross validation against RCV (x-val Relative Error), the smallest of 0.798. Keywords: European football championship 2016 team, regression tree, salary estimation
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
PENERAPAN POHON REGRESI PADA PENDUGAAN GAJI PEMAIN TIM FINAL PIALA EROPA 2016
YULISMAN ZEGA
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr Ir Erfiani, M.Si
Judul Tesis : Penerapan Pohon Regresi pada Pendugaan Gaji Pemain Tim Final Piala Eropa 2016 Nama : Yulisman Zega NIM : G152144031
Disetujui oleh Komisi Pembimbing
Dr Bagus Sartono, MSi Ketua
Dr Agus Mohamad Soleh, MT Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi Statistika Terapan
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Indahwati, MSi
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
Tanggal Ujian: 29 Oktober 2016
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala kasih karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilihkan dalam penelitian ini adalah masalah pendugaan gaji dan bertepatan pada pelaksanaan Piala Eropa Tahun 2016, dengan judul Penerapan pohon regresi pada pendugaan gaji pemain Tim Final Piala Eropa 2016. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Dr Bagus Sartono, MSi selaku ketua komisi pembimbing yang telah banyak memberikan bimbingan dengan penuh kesabaran dan informasi yang sangat bermanfaat bagi penulis. 2. Dr Agus Mohamad Soleh, MT selaku anggota komisi pembimbing yang telah memberikan masukan dan koreksinya dengan kesabaran dan ketelitian. 3. Dr Ir Indahwati, MSi selaku ketua program studi Statistika Terapan yang telah memberikan banyak masukan dan bantuan selama menjalani perkuliahan. 4. Dr Ir Erfiani, MSi sebagai penguji luar komisi yang banyak memberikan masukan dan koreksi dengan teliti. 5. Pemerintah Kabupaten Nias Utara (Bupati dan Dinas Pendidikan) yang telah menyediakan beasiswa untuk melanjutkan kuliah di Institut Pertanian Bogor. 6. Kedua orangtua saya, adik-adik saya dan seluruh keluarga besar yang selalu mendoakan dengan tulus serta Istri tercinta Ferny Nduru atas dukungan dan motivasinya selama perkuliahan ini. 7. Teman-teman Mahasiswa S2 angkatan 2014 BUD Kabupaten Nias Utara dan teman-teman Statistika Terapan 2014 yang banyak membantu dalam penulisan tesis ini. 8. Pak Heri, Pak Herman, Bang Iyus, yang telah membantu penulis selama kuliah di Pascasarjana. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Desember 2016 Yulisman Zega
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Penelitian
1 1 2
2 TINJAUAN PUSTAKA (OPSIONAL) Classification And Regression Tree Metode Pohon Regresi Aturan Penyekatan Penentuan Ukuran Pohon yang Layak Kelebihan dan Kelemahan Pohon Regresi
2 2 3 4 5 5
3 METODE Data Metode
6 6 6
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 7 Deskripsi Data 7 Deskripsi Gaji terhadap Negara 8 Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Posisi dalam Permainan 12 Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Umur Pemain 14 Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Kemampuan Mengumpan, Sundulan, Tendangan 15 Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Kecepatan, Refleks 16 Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Keterampilan Menembak, Keterampilan Kaki 17 Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Keterampilan Tackling, Dribbling 18 Pohon Regresi untuk Pemodelan Gaji Pemain 20 5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan
23 23
DAFTAR PUSTAKA
24
LAMPIRAN
27
RIWAYAT HIDUP
31
DAFTAR TABEL 1 Deskripsi gaji pemain 2 Peringkat dunia peserta Piala Eropa 2016 3 Statistik deskripsi gaji pemain berdasarkan posisi dalam permainan 4 Karakteristik pemodelan gaji pemain Piala Eropa 2016
7 10 13 22
DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Struktur pohon regresi Boxplot gaji pemain Diagram batang rata-rata gaji berdasarkan negara Geochart rata-rata gaji pemain sepak bola di negara peserta Piala Eropa 2016 Diagram pencar rata-rata gaji dengan GNP negara peserta Piala Eropa 2016 Boxplot gaji berdasarkan posisi Diagram pencar gaji pemain dengan umur Diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan mengumpan, sundulan, tendangan Diagram pencar gaji pemain berdasarkan kecepatan, refleks Diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan menembak, keterampilan kaki Diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan tackling, dribbling Plot RCV (x-val Relative Error) peubah respons gaji Pohon regresi optimum pemodelan gaji pemain peserta Piala Eropa 2016
4 8 9 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21
DAFTAR LAMPIRAN 1 Pohon maksimum 2 Perhitungan uji korelasi Pearson 3 Diagram pencar gaji berdasarkan peubah penjelas
27 28 29
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Olah raga memegang peranan yang sangat menonjol dalam kehidupan masyarakat. Ada yang berperan sebagai pemain dan ada juga yang berperan sebagai penonton. Tim olah raga sepak bola menjadi popularitas dan pusat perhatian. Dewasa ini sepak bola merupakan sebuah olahraga yang paling banyak digemari masyarakat mulai dari anak-anak sampai orang tua. Sepak bola juga memberikan dampak yang positif bagi masa depan pemainnya. Dampak tersebut terlihat dari perkembangan sepak bola dewasa ini menjadi sebuah industri olah raga (Lee dan Ferreira 2013). Olah raga sepak bola menjadi olah raga global, termasuk pertandingan dalam skala kecil sudah menjadi olah raga profesional. Masuknya liga profesional (tingkatan permaian) memunculkan hal baru dalam dunia sepak bola yang terus memantau perkembangan pemain terutama pergerakan fisik pemain (Bradley et al. 2013). Manajer sepak bola mulai memperhitungkan masalah pendapatan yang diperoleh setiap melaksanakan pertandingan. Pendapatan yang diperoleh selama pertandingan berasal dari perjualan tiket sebesar 20% dan hak siaran televisi 15% (Desbordes 2006). Bisnis olah raga sepak bola telah mencapai tahap kematangan dalam dunia olah raga dibandingkan dengan olah raga lain. Tahap kematangan sebuah klub dapat dilihat dari kemampuan membayar pemain berdasarkan kemampuan pemain. Tahap kematangan produk yang dihasilkan dikelola secara profesional oleh manager sepak bola (Desbordes 2006). Profesional klub sepak bola berusaha meningkatkan pendapatan dengan memperhatikan pasar, sponsor dan hak setiap siaran televisi. Pemain yang berbakat tersebut dibeli oleh klub sepak bola dengan kontrak selama waktu yang disepakati. Klub yang besar bersedia membayar mahal untuk seorang pemain yang sesuai dengan kriteria yang diinginkan. Hasil kesepakatan antara pemain dengan klub merupakan besarnya gaji yang diberikan klub kepada pemain. Besar kecilnya gaji pemain sesuai dengan bakat dan kemampuan yang dimiliki (Hern et al. 2014). Hal tersebut menjadikan pemain sepak bola sebagai aset yang sangat berharga bagi setiap klub. Sebagai aset yang berharga memiliki tanggung jawab dalam mewujudkan misi menjadi sebuah klub yang terbaik disetiap pertandingan. Sepak bola lebih terkenal di seluruh dunia dibandingkan dengan olah raga lain seperti bola basket dan bola voli (Meletakos et al. 2015). Gaji yang diterima setiap pemain tergantung dari kemampuan klub dan kemampuan pemain juga. Penelitian menunjukan bahwa pemain yang direkrut oleh klub memiliki integritas dan standar bermain yang lebih tinggi (Bradley et al. 2013). Pada tahun 2001, Nakata pemain sepak bola asal Jepang dibeli klub Parma AC seharga €30000000 selama pertandingan musim panas di Eropa. Nakata menjadi pemain terkenal dengan bayaran yang paling tinggi yang berasal dari Asia (Desbordes 2006). Pertandingan sepak bola memiliki pendapatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan pertandingan bola basket dari segi jumlah penonton (Bouchet et al. 2013). Perbedaan jumlah penonton dan luas stadion juga mempengaruhi pendapatan sebuah klub. pendapatan klub yang besar juga memberikan pengaruh terhadap pemberian bonus kepada setiap pemain yang berhasil menyubangkan skor pada klub.
2 Tingginya peminat sepak bola turut mendukung para klub sepak bola untuk memperbaiki diri. Perbaikan tersebut bukan hanya pemilihan pemain, tetapi perbaikan sistem organisasi klub termasuk pelatih. Pelatih memiliki hak dalam mengambil keputusan dalam pemilihan pemain. Pemain yang dipilih sudah memiliki statistik permainan, kondisi fisik yang kuat, dan faktor psikologis pemain (Tavana et al. 2013). Pemain terpilih terus berlatih memperbaiki seluruh kemampuan yang dimiliki sehingga tampil maksimal dalam setiap pertandingan. Kemampuan pemain terus diasah seperti keterampilan mengumpan/sundulan/ tendangan, kecepatan/refleks, daya tahan/kemampuan udara, dan keterampilan menembak/keterampilan kaki. Kemampuan lain yang harus dimiliki oleh pemain adalah jumlah tampil selama karier senior, jumlah gol selama karir senior, dan loyalitas ke klub. Kemampuan, keterampilan dan kondisi fisik pemain menentukan hasil dari pertandingan (Morgans et al. 2014). Metode yang dapat digunakan untuk melihat faktor yang paling berpengaruh terhadap besarnya gaji pemain sepak bola perminggu adalah metode pohon regresi. Metode pohon regresi merupakan salah satu metode nonparametrik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara peubah respons dengan peubah penjelas yang meliputi data nominal, ordinal dan kontinu. Metode pohon regresi dapat menjadipilihan yang baik untuk analis dengan hasil yang cukup akurat dan cepat. Metode pohon regresi membantu jika peubah yang digunakan banyak serta dapat mengidentifikasi peubah yang berinteraksi (Sutton 2005). Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah menganalisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pendugaan gaji pemain pada Tim Final Piala Eropa 2016 menggunakan metode pohon regresi.
2 TINJAUAN PUSTAKA Classification and Regression Tree Classification and regression tree (CART) adalah metode statistik nonparametrik yang dikembangkan berdasarkan kaidah pohon keputusan. Pohon keputusan dibentuk menggunakan algoritma penyekatan secara biner. Penggunaan CART terus meningkat selama belasan tahun terakhir yang digunakan untuk memprediksi data dalam jumlah yang besar dengan peubah yang banyak (Sutton 2005). Tujuan CART adalah melihat hubungan antara peubah respon dan peubah penjelas melalui pengelompokan. Pengelompokan dimaksud berdasarkan peubah penjelas yang digunakan. Pembentukan CART bergantung pada peubahnya, jika peubah penjelas bertipe kategorik menghasilkan pohon klasifikasi (classification tree), sedangkan jika peubah penjelas yang dimiliki bertipe kontinu atau numerik menghasilkan pohon regresi (regression tree). Kesamaan antara pohon klasifikasi dan pohon regresi adalah metode penyekatan biner (Berk 2008).
3 Metode Pohon Regresi Pohon regresi merupakan salah satu metode eksplorasi data nonparametrik yang dapat digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respons kontinu dengan peubah penjelas yang berukuran besar dan kompleks. Metode pohon regresi di dasari pada program AID (Automatic Interaction Detection) yang dikembangkan oleh Morgan dan Sonquist pada tahun 1960-an dalam bidang statistika (Breiman et al. 1993). Morgan dan Sonquist merancang suatu algoritma baru yaitu Classification and Regression Tree (CART) yang dilakukan dengan cara pemilihan peubah. Pemilihan peubah tergantung pada peubah penjelas yang digunakan. Metode pohon regresi dikenal dengan metode pohon biner. Pohon biner hanya memiliki maksimal dua cabang yang saling terpisah. Metode pohon biner memiliki syarat utama bahwa setiap cabang hanya diperbolehkan memiliki dua anak cabang yang saling terpisah dan masing-masing cabang hanya diperbolehkan memiliki dua anak cabang yang lebih kecil. Metode pohon regresi berbeda dengan metode regresi sederhana. Metode regresi bergantung dari berbagai asumsi dan kadang kala sulit untuk mendapatkan dugaan persamaan regresi yang memenuhi semua asumsi. Metode pohon regresi tidak memerlukan asumsi seperti metode regresi. Kedua metode tersebut memiliki kesamaan untuk mengetahui pengaruh peubah respons terhadap peubah penjelas. Metode pohon regresi semakin berkembang mengikuti kemajuan teknologi. Metode pohon regresi semakin berkembang di berbagai bidang penelitian seperti riset pemasaran (dalam segmentasi pasar), kedokteran (untuk diagnosis), ilmu komputer (untuk menyelidiki struktur data), botani (dalam hal klasifikasi), psikologi (teori pengambilan keputusan), dan linguistik (Dewi 2007). Metode pohon regresi menghasilkan kelompok-kelompok pengamatan yang dicirikan oleh peubah-peubah yang memisahkan simpul. Peubah-peubah penjelas yang dianggap berpengaruh terhadap peubah respons adalah peubah yang muncul sebagai pemisah atau sekat (Breiman et al. 1993). Semakin banyak jumlah simpul akhir pada sebuah pohon maka struktur pohon akan semakin kompleks sehingga interpretasi semakin sulit dilakukan. Apabila simpul akhir sedikit maka struktur pohon semakin sederhana, namun tingkat kesalahan prediksi semakin besar. Beberapa sifat yang dimiliki metode pohon regresi adalah tidak memerlukan spesifikasi bentuk model fungsional, kekar terhadap pengaruh pencilan, dan dapat menangani peubah bebas kategorik dan kontinu. Proses pembentukan pohon regresi memerlukan empat komponen utama (Breiman et al. 1993): 1. Aturan penyekatan 2. Kriterian goodness of split 3. Ukuran yang digunakan untuk menentukan ukuran pohon yang layak 4. Statistik yang digunakan sebagai ringkasan dari tiap simpul akhir Struktur pohon regresi memiliki satu simpul akar yang dinyatakan dengan t1 yang mengandung semua gugus data (Gambar 1). Simpul dalam adalah simpul yang masih disekat menjadi simpul anak. Pada Gambar 1 simpul dalam dilambangkan dengan lingkaran dan simpul akhir dilambangkan dengan persegi.
4
Gambar 1 Struktur pohon regresi Aturan Penyekatan Pohon regresi dibentuk dari penyekatan data pada tiap simpul ke dalam dua simpul anak dengan aturannya sebagai berikut: 1. Tiap penyekatan tergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah penjelas. 2. Untuk peubah kontinu Xj penyekatan yang diperbolehkan adalah Xj ≤ c untuk c anggota bilangan real, c adalah nilai tengah antara dua nilai amatan peubah Xj berurutan yang berbeda. Jadi jika Xj mempunyai n nilai yang berbeda maka akan terdapat sebanyak-banyaknya n-1 penyekatan. 3. Untuk peubah penjelas kategorik, penyekatan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan penyekatan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Jika peubah Xj merupakan peubah kategorik nominal dengan L kategori, maka akan ada 2L-1-1 penyekatan, jika berupa peubah kategorik ordinal, maka akan ada L-1 penyekatan yang mungkin. Pohon regresi dibentuk dengan penyekatan yang rekursif berdasarkan kriteria tertentu. Proses penyekatan dilakukan pada tiap peubah penjelas. Dari masingmasing peubah penjelas dipilih penyekatan terbaik berdasarkan selisih jumlah kuadrat simpangan baku dari masing-masing peubah penjelas. Jumlah kuadrat simpangan baku terbesar menjadi penyekat terbaik. Jumlah kuadrat Galat (JKG) digunakan sebagai kriteria kehomogenan di dalam masing-masing simpul. Misalkan simpul t berisi anak contoh {(Xn, Yn)}, n(t) adalah banyaknya amatan dalam simpul t dan rataan respons dalam simpul t adalah: ̅( )
( )
∑
(1)
Sedangkan jumlah kuadrat galat pada simpul t adalah ( )
∑
̅( )
(2)
5 Misalkan ada penyekatan s yang menyekat t menjadi simpul anak kiri tL dan simpul anak kanan tR, fungsi penyekat yang digunakan adalah:
(s,t) = JKG(t) – {JKG(tL) + JKG (tR)}
(3)
dan penyekatan terbaik s* adalah:
(s*,t)=maxsЄS(s,t)
(4)
Breiman et al. (1993) menyatakan bahwa proses rekursif berakhir jika banyaknya amatan pada simpul akhir kurang atau sama dengan 5. Penyekatan dapat dilakukan ketika banyak amatan kurang dari 25 amatan (Schmoor et al. 1993 dalam Kudus 1999). Penentuan Ukuran Pohon yang Layak Pohon yang dibentuk pada proses penyekatan awal berukuran sangat besar. Kemudian secara iteratif pohon tersebut dipangkas (prunning) menjadi deretan pohon yang makin kecil dan tersarang. Pemilihan pohon terbaik dengan menggunakan penduga validasi silang (cross validation estimate). Cara terbaik dalam melakukan proses validasi silang adalah menggunakan kelompok data peubah penjelas untuk proses validasi. Proses validasi silang lipat 10 (10- fold cross validation) akan menghasilkan sebuah pohon akhir Kuhnerta et al. (2000) dalam Mendes dan Akkartal (2009). Penduga kuadrat tengah galat validasi silang dirumuskan dengan: ̅( ) ( ) ∑ (5) dengan RCV(tk) merupakan kuadrat tengah galat pohon optimal hasil pemangkasan, N adalah jumlah pengamatan dalam simpul k, Yi adalah nilai dari peubah respons, dan Ȳ(k) adalah rataan dari simpul k. Pohon terbaik adalah Tk0 yaitu: RCV(Tk0)=min RCV(Tk)
(6)
dengan RCV(Tk0) merupakan kuadrat tengah galat pohon regresi optimal terbaik (Breiman et al. 1993). Inti dari pemangkasan cost complexity minimum adalah pemotongan hubungan terlemah (weakest link) pada pohon regresi. Setelah pohon regresi dibentuk, maka akan menghitung ringkasan statistik dari masing-masing simpul akhir. Nilai pada simpul akhir merupakan nilai dugaan dari peubah respons pada kasus simpul terakhir (Komalasari 2005). Kelebihan dan Kelemahan Pohon Regresi Kelebihan pohon regresi adalah tidak ada asumsi yang harus dipenuhi, mudah untuk diinterpretasikan, mengeksplorasi data yang kompleks, mengidentifikasi peubah-peubah penjelas yang mempunyai hubungan struktural dengan peubah responsnya, memprediksi dugaan respons dari satu atau beberapa amatan baru, dan memiliki kemampuan dalam mendeteksi interaksi antar peubah secara lokal. Kelemahan dari pohon regresi adalah sifatnya tidak stabil (ketidakstabilan ini disebabkan ukuran contoh yang kecil), terminal nodes yang heterogen dan tingginya korelasi antara peubah penjelas, dari populasi yang sama
6 jika diambil contoh yang berbeda maka diperoleh pohon dengan bentuk yang berbeda (Sartono dan Syafitri 2010).
3 METODE Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data sepak bola Piala Eropa. Data yang dianalisis adalah seluruh pemain dari 24 Negara di Eropa yang berjumlah 430 orang. Peubah respons (Y) yang diamati adalah besarnya gaji per minggu (poundsterling) tahun 2016. Peubah penjelas yang digunakan adalah (www.uefa.com/uefaeuro/season=2016/teams/index.html): X1 : Asal Negara : Kategorik X2 : Warna kulit : Kategorik X3 : Posisi : Kategorik X4 : Umur : Numerik X5 : Tinggi badan : Numerik X6 : Berat badan : Numerik X7 : Jumlah tampil selama karir senior : Numerik X8 : Jumlah gol selama karir senior : Numerik X9 : Loyalitas ke klub : Numerik X10 : Mengumpan/sundulan/tendangan : Numerik X11 : Kecepatan/refleks : Numerik X12 : Daya tahan/kemampuan udara : Numerik X13 : Menembak/keterampilan kaki : Numerik X14 : Faktor kesalahan/faktor kecemasan/penglihatan : Numerik X15 : Tackling/dribbling : Numerik X16 : Disiplin/kekuasaan dalam kotak finalti : Numerik X17 : Banyaknya ikut timnas : Numerik. Metode Analisis Analisis data dilakukan dalam beberapa tahapan. Tahapan-tahapan analisis dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan analisis deskriptif peubah respons dan peubah penjelas untuk mengetahui gambaran umum, kemudian melakukan uji terhadap peubah penjelas untuk mengetahui pengaruh bersama dari masing-masing kategori peubah penjelas terhadap respon. 2. Melakukan analisis pohon regresi a. Penentuan pohon maksimal b. Secara iteratif pohon tersebut dipangkas (prunning) menjadi sekuen pohon yang makin kecil dan tersarang c. Memilih pohon terbaik dari sekuen ini dengan menggunakan penduga uji contoh (sample test estimate) atau penduga validasi silang (cross validation estimate)
7 3. Menentukan dugaan respons bagi setiap simpul akhir Nilai dugaan respons pada masing-masing kelompok pengamatan yang dihasilkan adalah rata-rata responsnya. 4. Melakukan interpretasi hasil pohon regresi yang didapat dengan proses analisis menggunakan software R paket rpart.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Pelaksanaan Piala Eropa tahun 2016 dilaksanakan di Perancis sebagai tuan rumah, diikuti sebanyak 24 negara dengan juara bertahan adalah negara Spanyol. Negara yang ikut dalam Piala Eropa tahun 2016 adalah negara Albania, Austria, Belgia, Hongaria, Inggris, Irlandia Utara, Islandia, Italia, Jerman, Kroasia, Perancis, Polandia, Portugal, Republik Ceko, Republik Irlandia, Romania, Rusia, Slovakia, Spanyol, Swedia, Swiss, Turki, Ukraina, dan Wales. Deskripsi data dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Deskripsi gaji pemain Peubah Rata-rata Gaji
S. Baku
Min.
Q1
Median
Q3
Maks.
£50808.2 £48412.2 £220 £14950 £36050 £71000 £288000
Berdasarkan Tabel 1, rata-rata gaji pemain secara keseluruhan adalah £50808.2 dengan simpangan baku £48412.2. Kuartil pertama adalah £14950, nilai median sebesar £36050, kuartil ketiga sebesar £71000 dan nilai jangkauan antar kuartil sebesar £56050. Rentang antara nilai maksimum dengan nilai minimum sebesar £287780 memberikan indikasi adanya data pencilan (outlier). Pada Gambar 2 digambarkan boxplot gaji pemain sepak bola beserta dengan pencilan. Boxplot tersebut menggambarkan keadaan gaji pemain sepak bola yang memiliki banyak pencilan. Bagian luar bawah dari kotak boxplot merupakan nilai dari kuartil pertama. Bagian tengah merupakan nilai median data data yang ada. Bagian luar atas kotak merupakan nilai dari kuartil ketiga. Pencilan yang banyak disebabkan karena gaji pemain sepak bola mengikuti kemampuan dan keterampilan pemain. Gaji yang berada di ekor kanan boxplot merupakan data pencilan. Dari Gambar 2 dapat dilihat nilai batas boxplot adalah sekitar 150000. Dari titik-titik pencilan terdapat data yang ekstrim dari data yang ada pencilan.
8
Gambar 2 Boxplot gaji pemain Deskripsi Gaji Berdasarkan Negara Setiap negera memiliki persatuan sepak bola yang didanai oleh negara. Negara juga mempercayakan sepenuhnya kepada seorang pelatih dalam memilih tim nasional. Pelatih yang terpilih memiliki hak penuh dalam memilih pemain yang berkualitas. Pelatih lebih memilih pemain-pemain yang sudah terkenal di dalam klub. Setiap pemain klub dipanggil oleh pelatih tim nasional untuk diseleksi. Pemain tersebut selain lebih mudah dalam bermain sudah memiliki bakat dan keterampilan yang tidak diragukan lagi. Pemain yang sudah profesional lebih cepat menyesuaikan diri dengan pemain yang baru di kenal. Tim nasional yang terpilih merupakan hasil seleksi dari semua klub. Pelaksanaan seleksi tidak hanya satu faktor saja tetapi beberapa faktor. Adapun faktor-faktor tersebut adalah keterampilan pemain dan kedisplinan pemain. Para pemain yang lulus seleksi dari semua klub menjalani masa latihan bersama. Latihan ini berguna untuk mengetahui kemampuan setiap pemain. Seluruh fasilitas yang dibutuhkan selama latihan disediakan oleh negara. Para pemain juga diberikan fasilitas yang mendukung selama melaksanakan pertandingan. Gaji yang diperoleh pemain adalah bayaran selama bermain di klubnya. Gaji setiap pemain disesuaikan dengan kontrak yang disepakati bersama antara klub dengan pemain. Gaji juga disesuaikan dengan kemampuan yang dimiliki oleh pemain. Pemilihan pemain nasional juga tidak hanya dilihat dari besarnya gaji, tetapi lebih kepada keterampilan yang dimiliki. Pemain-pemain yang masih muda dan energik lebih diutamakan. Faktor usia juga sangat diperhatikan dalam merekrut pemain tim nasional. Adapun deskripsi gaji pemain berdasarkan negara sebagai berikut:
9 Hongaria Albania Ukraina Irl. Utara Islandia Romania Rep. Irlandia Slovakia Austria Rusia Wales Swedia Turki Kroasia Polandia Swiss Italia Rep. Ceko Portugal Belgia Inggris Perancis Spanyol Jerman
10753 13120 16850 19581 22400 27420 28878 30114 32740 34900 38493 41226 41424 43300 43829 45242 46533 46750 50804 61850 72100 79324 87814 88358 0
20000
40000
60000
80000
100000
Gambar 3 Diagram batang rata-rata gaji berdasarkan negara Pada Gambar 3 negara dengan rata-rata gaji tertinggi adalah negara Jerman sebesar £88358 dengan simpangan baku £55878. Negara Spanyol memiliki ratarata £87814 dengan simpangan baku £57528 dan Perancis £79324 dengan simpangan baku £35324. Negara dengan rata-rata gaji terendah adalah Hongaria sebesar £10753 dengan simpangan baku £10753. Besarnya rata-rata gaji pemain negara Jerman, Spanyol dan Perancis karena banyak pemain yang direkrut berasal dari klub-klub seperti Barcelona, Real Madrid, Chelsea, Bayern Munchen, Manchester United, AC Milan, Juventus, Aston Villa dan Arsenal. Klub tersebut sering tampil dalam liga kejuaraan nasional dan internasional. Para pemain yang memiliki bakat yang luar biasa akan menjadi sorotan publik. Pemain tersebut dibayar mahal oleh klub disetiap pertandingan untuk semakin kompeten. Pemain dari negara Ukraina, Albania dan Hongaria berasal dari klub-klub lokal. Banyak pemain yang berasal dari klub yang masih belum ternama dalam klub sepak bola dunia. Klub dari negara Ukraina, Albania dan Hongaria hanya mengikuti pertandingan antar klub dalam satu daerah saja. Federation International Football Association (FIFA) merupakan sebuah organisasi sepak bola dunia. FIFA bertugas mencatat skor yang diperoleh setiap negara atau klub yang melaksanakan pertandingan baik kejuaraan nasional begitu juga kejuaraan internasional. FIFA juga berhak memberikan sanksi kepada sebuah negara atau klub untuk mengikuti sebuah pertandingan berdasarkan masalah yang timbul dari sebuah negara atau klub. Setiap pertandingan FIFA mengeluarkan hasil perangkingan yang berlaku untuk seluruh dunia. Hasil perangkingan
10 digunakan untuk menentukan urutan peringkat negara atau klub setelah melaksanakan pertandingan. Penentuan urutan perangkingan diperoleh dari poin yang diperoleh setiap pertandingan. Poin-poin yang diperoleh digabungkan dengan poin yang sebelumnya, kemudian dilakukan perangkingan. Tanggal 2 Juni 2016 FIFA memberikan perangkingan untuk Piala Eropa tahun 2016 di Perancis disajikan pada Tabel 2. Tabel 2 Peringkat dunia peserta Piala Eropa 2016 Nama Negara Belgia Jerman Spanyol Portugal Austria Inggris Italia Swiss Perancis Turki Ukraina Hongaria
Peringkat 2 4 6 8 10 11 12 15 17 18 19 20
Nama Negara Romania Slovakia Irlandia Utara Wales Kroasia Polandia Rusia Republik Ceko Republik Irlandia Islandia Swedia Albania
Peringkat 22 24 25 26 27 27 29 30 33 34 35 42
Berdasarkan Tabel 2 perangkingan yang dikeluarkan oleh FIFA, Jerman berada di posisi ke empat, Spanyol berada di posisi ke enam dan Perancis berada di posisi ke-17. Negara Ukraina berada di posisi ke-19, Albania berada di posisi ke-42 dan Hongaria berada di posisi ke-20. Tujuan perangkingan ini adalah sebagai acuan untuk mengukur level tim nasional suatu negara disetiap melakukan pertandingan, baik pertandingan persahabatan begitu juga dengan Piala Dunia. Merosotnya peringkat suatu negara tidak hanya disebabkan oleh satu faktor saja, tetapi beberapa faktor seperti kalah dalam pertandingan persahabatan, tidak ikut dalam kualifikasi piala tertentu. Hal ini menyebabkan poin yang sudah diperoleh semakin turun sehingga peringkat juga ikut mempengaruhinya. Dilihat dari posisi geografis Benua Eropa merupakan sebuah benua yang sangat besar yang terbagi dalam lima bagian yaitu Eropa Barat, Eropa Tengah, Eropa Timur, Eropa Utara dan Eropa Selatan. Piala Eropa diikuti oleh seluruh negara yang ada di seluruh wilayah Eropa. Setiap negara berhak mengikuti pertandingan kualifikasi untuk ikut dalam pertandingan memperebutkan kejuaraan Piala Eropa. Negara yang lolos dalam babak kualifikasi berhak mengikuti babak selanjutnya. Terdapat 24 negara di Eropa yang lolos babak kualifikasi untuk memperebutkan kejuaraan. Pelaksanaan Piala Eropa dilaksanakan sekali dalam empat tahun. Piala Eropa pertama sekali dilaksanakan di Perancis pada tahun 1960. Kompetisi Piala Eropa merupakan turnamen sepak bola antar negara paling bergengsi di benua Eropa dan telah diakui oleh Federasi Sepak Bola Internasional sampai sekarang. Antara negera Eropa saling memilih pemain yang berkualitas untuk mengikuti pertandingan. Negara Jerman merupakan bagian dari Eropa Tengah akan tetapi lebih cenderung ke Eropa Barat, sedangkan Spanyol, Perancis
11 dan Inggris merupakan bagian dari Eropa Barat, dibandingkan dengan Ukraina, Albania dan Hongaria lebih cenderung bagian Eropa Timur.
Gambar 4 Geochart rata-rata gaji pemain sepak bola di negara peserta Piala Eropa 2016 Pada Gambar 4 menggambarkan wilayah Benua Eropa yang mengikuti piala Eropa 2016. Geochart menggambarkan benua Eropa dengan warna. Warna yang diberikan untuk setiap negara disesuaikan dengan rata-rata gaji. Gaji tertinggi berwarna merah dan gaji terendah berwarna hijau tua. Warna tersebut berangsur turun mengikuti rata-rata gaji. Skala yang digunakan setiap perubahan warna adalah £10000. Perubahan warna ini berdasarkan hasil output dari program yang digunakan. Negara Spanyol dan Jerman memiliki warna yang sama yaitu merah. Persamaan warna disebabkan rata-rata nilai antara dua negara tidak terlalu jauh berbeda. Persamaan warna ini sesuai dengan nilai tertinggi yaitu gaji dengan ratarata £80001 - £90000 berwarna merah. Negara Prancis dan Inggris memiliki warna orange dengan rata-rata £70001 - £80000. Seperti halnya juga dengan Hongaria, Albania, Ukraina dan Irlandia Utara memiliki warna yang sama yaitu hijau tua dengan rata-rata £10001 - £20000. Warna merah muda merupakan bagian dari negara Eropa yang tidak ikut dalam Piala Eropa tahun 2016. Pendapatan suatu negara mencerminkan kemakmuran masyarakatnya. Pengukuran pendapatan perkapita suatu negara didasarkan pada besarnya pendapatan rata-rata penduduk di suatu negara (Gross National Product). Pendapatan per kapita didapatkan dari hasil pembagian pendapatan nasional suatu negara dengan jumlah penduduk negara tersebut. Pendapatan per kapita juga didukung dari berbagai fasilitas umum yang tersedia di suatu negara. Negara maju adalah negara dengan tingkat pendapatan per kapita tinggi dibandingkan dengan dengan negara yang sedang berkembang. Dilihat dari segi pendapatan setiap negara di benua Eropa pada tahun 2015 diuraikan secara keseluruhan pendapatan per kapita (Bank Dunia 2015). Pendapatan per kapita yang diambil adalah negara yang ikut piala Eropa 2016. Pendapatan per kapita dan rata-rata gaji setiap negara digambarkan pada diagram pencar seperti disajikan pada Gambar 5:
Rata-rata Gaji
12
GNP Gambar 5 Diagram pencar rata-rata gaji dengan GNP negara peserta Piala Eropa 2016 Berdasarkan Gambar 5 memberikan informasi bahwa negara Swiss merupakan negara dengan tingkat pendapatan penduduk tinggi. Pendapatan perkapita suatu negara juga tidak memberikan jaminan bahwa pemberian gaji pemain didasarkan pada pendapatan suatu negara. Swiss merupakan salah satu negara dengan pendapatan tertinggi mencapai £61744 pertahun dengan rata-rata gaji tim sepak bola untuk negara Swiss sebesar £45242 sedangkan pendapatan negara terendah adalah Ukraina sebesar £1535. Jadi, pendapatan negara tidak bergantung pada pemberian gaji pemain setiap melakukan pertandingan baik tingkat nasional maupun internasional. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis menggunakan uji t antara pendapatan per kapita dengan rata-rata gaji negara yang ikut dalam piala Eropa 2016 pada taraf nyata 5%. Hasil pengujian diperoleh p-value 0.134 lebih besar jika dibandingkan dengan taraf nyata 5%, artinya bahwa gaji tidak memberikan berpengaruh yang signifikan terhadap pendapatan per kapita suatu negara.
Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Posisi dalam Permainan Dalam setiap tim sepak bola, masing-masing anggota memiliki posisi dan tugasnya sesuai karakteristik dan keterampilannya. Posisi sangat menentukan dalam meraih sebuah kemenangan apabila menempatkan orang yang tepat pada posisi yang sesuai dengan keahlian sehingga posisi dalam permainan juga ikut menentukan besarnya gaji dalam setiap melakukan pertandingan. Dalam menempatkan seseorang dalam posisi tertentu dilihat dari kemampuan selama pertandingan, dengan catatan dari setiap pemain menjadi bahan pertimbangan bagi seorang pelatih dalam memilih tim yang akan membawa harum nama negara atau klubnya. Dalam Piala Eropa tahun 2016 setiap negara menempatkan pemainnya sesuai dengan keahlian yang dimilikinya. Adapun posisi-posisi tersebut adalah kiper sebanyak 48 orang (11.16%), posisi belakang sebanyak 120
13 orang (27.91%), posisi tengah sebanyak 143 orang (33.26%) dan posisi depan sebanyak 119 orang (27.67%). Tabel 3 Statistik deskripsi gaji pemain berdasarkan posisi dalam permainan Posisi Kiper Belakang Tengah Depan
Rata-rata £42165 £48354 £52234 £55056
S. Baku
Min
£48838 £48354 £49324 £55576
£900 £2600 £1200 £220
Median £19950 £41850 £37000 £36000
Maks. £200000 £197000 £256000 £288000
Pada Tabel 3 terlihat posisi paling depan memiliki gaji paling tinggi sebesar £55056, kemudian posisi sebagai tengah sebesar £52234, selanjutnya posisi belakang sebesar £48354 dan terakhir posisi sebagai kiper sebesar £42657. Penyerang biasa disebut sebagai pemain depan memiliki tanggung jawab yang sangat besar dalam meraih kemenangan setiap pertandingan. Penyerang adalah pemain yang paling menojol dan kedudukannya sangat mempengaruhi keberhasilan gol. Dibutuhkan kelincahan, kecepatan, akurasi tembakan yang baik, kemampuan menyundul serta kontrol bola yang baik. Posisi depan sebagai penyerang memiliki gaji lebih besar dibandingkan dengan posisi lainnya. Posisi tengah juga memiliki peranan yang tidak kalah penting dengan posisi depan. Posisi tengah sebagai pemain yang menghubungkan pemain depan dan pemain belakang. Tugasnya adalah membawa bola hingga ke depan saat melakukan serangan dan mencegah serangan lawan sampai ke daerah pertahanan. Posisi belakang bertugas untuk melindungi kiper saat menguasai bola, mencegah serangan lawan dan memblok tembakan pemain lawan. Posisi belakang diberikan kepada pemain yang kuat, pekerja keras dan cepat dalam mengantisipasi pergerakan lawan. Kiper bertugas menyelamatkan daerah pertahanan atau gawang dari serangan lawan. Kiper biasanya diperankan oleh pemain yang bertubuh tinggi dan besar serta memiliki kecepatan dalam menangkap bola. Seorang kiper harus memiliki tendangan yang kuat karena tugasnya adalah mengarahkan bola ke para pemain timnya.
Gambar 6 Boxplot gaji berdasarkan posisi
14 Pada Gambar 6 terlihat boxplot gaji berdasarkan posisi dalam permainan. Keempat posisi sama-sama memiliki pencilan. Gambar boxplot untuk posisi kiper terlihat tidak simetris dan data berpusat pada kuartil pertama. Hal ini dapat dilihat dari jarak median ke kuartil pertama lebih pendek dari pada kuartil ketiga. Nilai rata-rata lebih besar dibandingkan dengan nilai median. Gambar boxplot untuk posisi belakang cenderung simetris dan data berpusat di median. Nilai mean juga berada di sekitar nilai median data. Gambar boxplot untuk posisi tengah dan depan terlihat tidak simetris dan data berpusat pada kuartil pertama. Boxplot untuk posisi tengah dan depan terdapat banyak sekali pencilan. Data pencilan adalah data yang lebih besar dari nilai kuartil ketiga. Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Umur Pemain
150000 0
50000
Gaji
250000
Dalam melakukan sebuah pertandingan aspek umur tidak terlalu diperhitungkan selama yang bersangkutan masih memiliki izin dari pengelola sebuah pertandingan. Sebuah negara atau klub sering memperhitungkan masalah umur, dimana umur yang masih muda diharapkan memiliki tipe permainan yang bisa diandalkan dalam melakukan pertandingan, apabila bakat yang dimiliki telah dilatih untuk bisa terjun langsung kedalam dunia pertandingan. Umur merupakan faktor yang sangat penting dalam olahraga sepak bola, karena dalam pertandingan yang paling dibutuhkan adalah kemampuan fisik pemain. Umur yang masih muda memiliki kemampuan fisik yang kuat untuk melakukan segala keterampilan seperti kecepatan dalam mengejar bola, keterampilan mengumpan bola.
25
30
35
40
Umur
Gambar 7 Diagram pencar gaji pemain dengan umur Pada Gambar 7 terlihat diagram pencar antara gaji dengn umur pemain pada Tim Piala Eropa 2016 adalah mulai dari 21 tahun sampai 44 tahun. Pada diagram
15 pencar terlihat gaji mengumpul antara umur 22 tahun sampai 36 tahun dengan rentang antara nol sampai £150000. Gambar diagram pencar terlihat bahwa semakin tinggi umur maka semakin kecil gaji yang diberikan kepada pemain. Gaji tertinggi yakni berasal dari negara Portugal dengan rata-rata gaji per minggu £288000, kemudian dari negara Wales dengan rata-rata gaji per minggu £256000, ketiga terbesar dari negara Inggris dengan rata-rata gaji per minggu £250000 dan keempat terbesar dari negara Swedia dengan rata-rata gaji per minggu £237000. Sedangkan gaji terendah adalah negara Polandia dengan rata-rata gaji per minggu £220. Besarnya gaji pemain bukan hanya dilihat dari masalah umur tetapi lebih mengutamakan masalah kemampuan dalam bertanding. Kemampuan yang diperoleh selama karir membawa pemain tersebut terkenal di klub juga didunia sepak bola. Deskripsi Gaji Berdasarkan Kemampuan Mengumpan, Sundulan, Tendangan
150000 0
50000
Gaji
250000
Kemampuan yang dimiliki oleh setiap pemain berbeda-beda sesuai dengan bakat dan keuletan dalam latihan sehingga kemampuan yang ada terus di asah dan dikembangkan sehingga mendapatkan nilai positif. Kemampuan mengumpan merupakan salah satu teknik yang sangat dasar dalam memainkan sepak bola. Mengumpan dengan benar adalah kunci sebuah tim dalam menguasai permainan, secara keseluruhan permainan sepak bola adalah memberi dan menerima umpan. Kemampuan menyundul merupakan sebuah teknik dalam menempatkan bola pada sebuah sasaran yang tepat. Kemampuan tersebut sangat mempengaruhi seseorang dalam meraih sebuah kesuksesan dalam pertandingan. Bekal kemampuan mengumpan, sundulan, tendangan dan posisi yang tepat dalam sebuah pertandingan akan membuahkan hasil yang sangat memuaskan. Penempatan pemain dengan kemampuan yang dimiliki sangat berpengaruh sekali.
2
4
6
8
10
Keterampilan mengumpan/sundulan/tendangan
Gambar 8 Diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan mengumpan, sundulan, tendangan
16 Pada Gambar 8 terlihat diagram pencar antara gaji dengan keterampilan mengumpan, sundulan, tendangan. Gambar diagram pencar terlihat semakin tinggi nilai keterampilan mengumpan, sundulan, tendangan maka semakin tinggi juga gaji yang di dapatkan oleh pemain. Rata-rata gaji tertinggi dengan kemampuan mengumpan, sundulan, tendangan sebesar 8 dengan gaji £157317 per minggu, dengan kemampuan mengumpan, sundulan, tendangan sebesar 8.5 dengan gaji £151200 per minggu, kemampuan mengumpan, sundulan, tendangan sebesar 10 dengan gaji £118000 per minggu. Rata-rata gaji terendah berturut-turut dengan kemampuan mengumpan, sundulan, tendangan 3.5 dan 2 dengan gaji £21038 per minggu dan £14850 per minggu. Tingginya keterampilan mengumpan, sundulan, tendangan seorang pemain tidak menjamin bahwa gaji ikut tinggi juga tetapi juga dipengaruhi oleh keterampilan yang lain. Berdasarkan hasil pengujian korelasi pearson diperoleh hubungan antara gaji dengan keterampilan mengumpan, sundulan, tendangan yang dimiliki oleh seorang pemain sebesar 0.382 (Lampiran 2). Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Kecepatan, Refleks
150000 0
50000
Gaji
250000
Kecepatan adalah kapasitas gerak atau pergerakan dari seluruh tubuh yang dilaksanakan dalam waktu yang singkat. Kecepatan sangat berpengaruh aktif dalam pertandingan sepak bola, seseorang dengan kemampuan kecepatan dalam melihat dan membaca pergerakan bola akan lebih mudah mengontrol bola dengan baik. Refleks merupakan kecepatan secara tiba-tiba apabila ada sesuatu yang mengejutkan yang dilakukan. Kecepatan dan refleks sangat penting dalam sebuah permainan sepak bola, dimana dengan kecepatan yang tinggi dan refleks yang baik akan menyusahkan tim lawan dalam melakukan serangan, hal ini tentu menjadi perhatian yang serius untuk mempertahankan gawang sendiri dari serangan lawan.
3
4
5
6
7
8
9
Kecepatan, refleks
Gambar 9 Diagram pencar gaji pemain berdasarkan kecepatan, refleks
17 Pada Gambar 9 terlihat diagram pencar gaji berdasarkan kecepatan, refleks. Gambar diagram pencar memperlihatkan bahwa pemain yang memiliki kecepatan, refleks yang tinggi akan mendapatkan gaji yang tinggi juga. Rata-rata gaji tertinggi dengan kecepatan, refleks sebesar 9 dengan gaji £169300 per minggu, kemudian disusul dengan kecepatan, refleks sebesar 8 dengan gaji £102957 per minggu sedangkan rata-rata gaji terendah berturut-turut dengan kecepatan, refleks 3.5 dan 2.5 dengan gaji £15114 dan £9250 per minggu. Kecepatan sangat penting dalam permainan sepak bola dimana, kecepatan ini sangat berpengaruh dalam melakukan serangan balik apabila kesebelasan sudah berada di depan, sehingga menjadi sebuah kesempatan yang baik apabila digunakan dengan sebaik mungkin kesempatan yang sudah ada. Berdasarkan hasil pengujian korelasi pearson diperoleh hubungan antara gaji dengan berdasarkan kecepatan, refleks yang dimiliki oleh seorang pemain sebesar 0.386 (Lampiran 2). Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Keterampilan Menembak, Keterampilan Kaki Keterampilan menembak merupakan salah satu cara memasukkan bola atau menciptakan gol ke gawang lawan menggunakan kaki sebagai subjek geraknya. Keterampilan menembak adalah faktor yang paling penting dalam bermain menyerang. Teknik menembak yang buruk atau pemain yang masih ragu di dalam sebuah pertandingan sering menimbulkan kegagalan dalam mencetak gol. Kegagalan yang sering terjadi akibat tidak menguasai teknik menembak dengan baik. Dalam mengasah teknik keterampilan menembak dan keterampilan kaki perlu latihan yang serius. Latihan menembak tidak hanya bekerja pada perolehan teknik yang benar, tetapi pada pengembangan sikap mental yang benar. Pemain yang menguasai keterampilan menembak dan keterampilan kaki merasa percaya diri saat pertandingan berlangsung. Pemain yang memiliki keterampilan kaki dan keterampilan menembak yang baik lebih diutamakan dalam setiap pertandingan. Keterampilan-keterampilan yang dimiliki disatukan untuk mencapai kemenangan. Tanpa penguasaan teknik menembak bola yang memadai maka tujuan permainan sepak bola cenderung tidak akan tercapai secara maksimal. Bahkan sering terjadi di dalam sebuah pertandingan tembakan yang di arahkan di gawang lawan sering melewati tinggi dan lebar dari gawang. Dengan keterampilan yang dimiliki seseorang dapat membuat sesuatu lebih bermakna atau menghasilkan sebuah nilai dari pekerjaannya yang menggunakan akal, pikiran dan kreativitas dalam menyelesaikan sesuatu. Teknik menembak bola dengan menendang bola secara keras dan kuat menghasilkan laju bola yang cepat. Laju bola yang cepat sulit bagi penjaga gawang dalam mengantisipasinya. Tendangan yang keras dilakukan untuk mencetak gol ke gawang lawan. Keterampilan kaki dan teknik menembak yang baik tidak menjamin bahwa seseorang pemain digaji dengan mahal oleh klubnya.
150000 0
50000
Gaji
250000
18
2
3
4
5
6
7
8
9
Keterampilan menembak, keterampilan kaki
Gambar 10 Diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan menembak, keterampilan kaki Pada Gambar 10 terlihat diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan menembak, keterampilan kaki. Gambar diagram pencar memperlihatkan bahwa pemain yang memiliki keterampilan menembak, keterampilan kaki yang tinggi akan mendapatkan gaji yang tinggi juga Rata-rata gaji tertinggi dengan kemampuan menembak, keterampilan kaki delapan dengan gaji £149500 perminggu, disusul dengan kemampuan menembak, keterampilan kaki sembilan dengan gaji £130333 perminggu, kemudian kemampuan menembak, keterampilan kaki delapan koma lima dengan gaji £104925 perminggu, sedangkan rata-rata gaji terendah dengan kemampuan menembak, keterampilan kaki berturut-turut tiga koma lima, dua dan dua koma lima dengan gaji £22989, £21950 dan £21075 perminggu. Berdasarkan hasil pengujian korelasi pearson diperoleh hubungan antara gaji dengan keterampilan menembak, keterampilan kaki yang dimiliki oleh seorang pemain sebesar 0.336 (Lampiran 2). Deskripsi Gaji Pemain Berdasarkan Keterampilan Tackling, Dribbling Dribbling atau menggiring bola adalah sebuah teknik dalam sepak bola dimana seseorang menguasai bola dengan berlari dan tetap menjaga posisi bola agar tetap berada dekat dan dalam penguasaan pemain itu sendiri baik dengan tendangan pelan-pelan atau melakukan pola zig zag, dan biasanya digunakan untuk melewati/mengecoh lawan. menggiring bola (dribbling) adalah suatu upaya mendorong bola secara terputus-putus dengan posisi bola tidak jauh dari kaki kita sambil berlari untuk mencapai tujuan tertentu dalam permainan sepak bola. Tujuan dribbling adalah untuk mempertahankan bola saat berlari melintasi lawan atau maju ke ruang terbuka. Dalam melakukan teknik dribbling terbagi dalam beberapa bentuk gerakan, berdasarkan perkenaan kaki dengan bola. Tackling merupakan suatu teknik mencuri bola dari kaki lawan dengan cara meluncur atau
19
150000 50000 0
Gaji
250000
menjatuhkan badan, teknik ini sangat beresiko apabila dilakukan tidak tepat maka bisa membuat cidera lawan dan bisa dikenai hukuman oleh wasit. Seorang pemain bertahan yang baik juga akan berpikir seribu kali untuk melakukan tackling keras di daerah pertahanan mereka. Sebab, jika mereka gagal mencuri bola dan terlanjur jatuh ke tanah, mereka tidak mungkin dapat dengan cepat kembali bangun untuk mengejar pemain lawan yang lolos tackle tadi. Pada Gambar 11 diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan tackling, dribbling. Gambar diagram pencar memperlihatkan bahwa pemain yang memiliki keterampilan tackling, dribbling yang tinggi akan mendapatkan gaji yang tinggi juga. Di lihat dari bentuk gambarnya hubungan antara kedua variabel sangat lemah, dimana titik-titik pertemuan antara kedua variabel mengumpul pada satu titik tertentu. Rata-rata gaji tertinggi dengan keterampilan tackling, dribbling delapan dengan gaji £95556 perminggu, disusul dengan keterampilan tackling, dribbling tujuh dengan gaji £64602 perminggu, kemudian keterampilan tackling, dribbling tujuh koma lima dengan gaji £62528 perminggu, sedangkan rata-rata gaji terendah dengan keterampilan tackling, dribbling berturut-turut dua koma lima, tiga dan dua dengan gaji £36940, £28486 dan £23500 perminggu. Berdasarkan hasil pengujian korelasi pearson diperoleh hubungan antara gaji dengan keterampilan tackling, dribbling yang dimiliki oleh seorang pemain sebesar 0.172 (Lampiran 2).
2
3
4
5
6
7
8
Keterampilan Tackling, dribbling
Gambar 11 Diagram pencar gaji pemain berdasarkan keterampilan tackling, dribbling
20 Pohon Regresi untuk Pemodelan Gaji Pemain Analisis data dalam penentuan pohon regresi dilakukan dalam dua tahap. Tahap pertama adalah menentukan pohon maksimal dari keseluruhan peubah penjelas yang ada, kemudian dilakukan pemangkasan (prunning) sehingga diperoleh pohon optimal. Metode pohon regresi menghasilkan sebuah model yang sederhana dan mudah untuk diinterpretasikan. Model yang dihasilkan berdasarkan peubah-peubah yang berpengaruh sebagai penciri membentuk suatu simpul. Peubah penjelas pertana menyekat adalah mengumpan/sundulan/tendangan muncul pada simpul pertama merupakan peubah yang paling berpengaruh terhadap terhadap besarnya gaji pemain sepak bola, sehingga peubah ini merupakan peubah yang dominan. Pada tahapan awal dihasilkan pohon maksimum berukuran 13 simpul (Lampiran 1). Pohon regresi yang terbentuk melalui proses pemilahan secara rekursif akan berukuran sangat besar. Ukuran pohon regresi yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas kesalahan yang tinggi, tetapi semakin besar pohon regresi maka tingkat kesalahan prediksi yang dihitung berdasarkan validasi silang lipat-10 akan semakin kecil sehingga perlu dipilih pohon regresi optimum yang berukuran lebih sederhana tetapi juga memberikan tingkat kesalahan prediksi yang cukup kecil. Hal ini dikarenakan aturan penghentian (stopping rule) yang digunakan hanya berdasarkan banyaknya jumlah amatan pada simpul terminal. Oleh kerena itu, perlu dilakukan pemangkasan untuk memperoleh pohon regresi optimal yang berukuan sederhana tetapi memberikan kesalahan prediksi yang cukup kecil. Aturan Cost Complexity Minimum yaitu salah satu metode pemangkasan untuk mendapatkan pohon optimal dengan menggunakan validasi silang lipat 10 (10- fold cross validation) dengan nilai Rcv (x-val Relative Error) terkecil sebesar 0.798, diperoleh pohon optimum (Gambar 13). size of tree 2
Inf
0.11
3
4
5
6
8
9
10
11
13
1.0 0.9 0.8 0.6
0.7
X-val Relative Error
1.1
1.2
1
0.041
0.03
0.017
0.012
cp
Gambar 12 Plot RCV (x-val relative error) peubah respons gaji Gambar 12 menunjukkan bahwa jumlah simpul akhir yang di bentuk melalui menggunakan validasi silang lipat 10 (10- fold cross validation) sebanyak
21 sembilan simpul dengan kompleksitas parameter (CP) sebesar 0.017. Kompleksitas parameter digunakan untuk mengontrol ukuran pohon optimal yang di bentuk. Simpul akhir yang di bentuk memiliki nilai kompleksitas parameter yang kecil dengan nilai Rcv (x-val relative error) terkecil. Gambar 13 menunjukkan bahwa pohon yang optimal memiliki kesalahan relatif validasi silang lipat-10 yang dihasilkan dari proses validasi silang lipat-10 sehingga mendapatkan pohon regresi yang optimum. Nilai tersebut merupakan nilai minimum dari nilai kesalahan relatif sehingga dapat dikatakan nilai tersebut cukup baik.
Gambar 13 Pohon regresi optimum pemodelan gaji pemain peserta Piala Eropa 2016 Setiap simpul terminal merupakan titik akhir dari suatu penyekatan pohon regresi, simpul ini tidak bisa disekat kembali menjadi simpul lain atau dengan kata lain simpul terminal merupakan simpul yang mengandung amatan-amatan yang homogen. Pohon ini memiliki sembilan simpul terminal dengan peubah penjelas yang menyekat adalah mengumpan/sundulan/ tendangan, sehingga peubah ini menjadi peubah dominan dalam menjelaskan pendugaan besarnya gaji pemain dalam Tim Piala Eropa 2016. Hal ini menandakan bahwa peubah penjelas mengumpan/sundulan/tendangan mempunyai keragaman paling besar dalam menjelaskan tingginya pendugaan gaji pemain Tim Piala Eropa 2016. Pada penyekatan optimum ini dipisahkan dengan anak simpul kecepatan/refleks. Peubah yang lain yang muncul adalah umur, jumlah tampil selama karir senior, loyalitas ke klub, banyak gol selama karir senior. Dari Gambar 13 dapat dijelaskan karakteristik setiap peubah penjelas yang muncul sebagai penyekat sebagai berikut:
22 Tabel 4 Karakteristik pemodelan gaji pemain Piala Eropa 2016 N
Peubah penjelas
1
Dugaan Gaji (£) 21440
62
2
34870
157
3
58420
79
4
37220
31
5
44690
28
6
84680
20
7
80330
20
8
144900
14
9
141800
19
Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks <6.75, umur ≥31.5 tahun Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks <6.75 umur <31.5dan jumlah tampil selama karir senior <318.5 pertandingan Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks <6.75 umur <31.5dan jumlah tampil selama karir senior ≥318.5 pertandingan Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks ≥6.75, umur <30.5 tahun Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks ≥6.75 dan umur <30.5 tahun loyalitas ke klub <6.75 dan banyak gol selama karir senior <61gol Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks ≥6.75 dan umur <30.5 tahun loyalitas ke klub <6.75 dan banyak gol selama karir senior ≥61gol Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks ≥6.75, umur <30.5 tahun loyalitas ke klub ≥6.75 kecepatan/reflex <7.25 Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75 Kecepatan/refleks ≥6.75 dan umur <30.5 tahun loyalitas ke klub ≥6.75 kecepatan/reflex ≥7.25 Mengumpan/sundulan/tendangan ≥7.75
Kel
Pemain dengan keterampilan mengumpan/sundulan/tendangan kurang dari 7.75 dengan kecepatan/refleks lebih besar atau sama dengan 6.75 dan umur di bawah 31 tahun lebih tinggi gajinya dibandingkan dengan pemain yang memiliki keterampilan mengumpan/sundulan/tendangan kurang dari 7.75 tetapi umur di atas 31 tahun. Keterampilan yang dimiliki seorang pemain serta umur sangat sangat berpengaruh memiliki gaji lebih tinggi jika dibandingkan dengan pemain yang sudah di atas 31 tahun. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pendugaan gaji pemain pada Tim Final Piala Eropa 2016 adalah kemampuan dalam mengumpan/sundulan/tendangan. Kemampuan yang lain juga mendukung dalam menentukan gaji pemain seperti umur. Seorang pemain yang memiliki kemampuan mengumpan/sundulan/tendangan yang baik akan berpeluang besar dalam meraih kemenangan dalam sebuah pertandingan.
23
5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Kajian ini menunjukkan bahwa pendugaan besarnya gaji pemain Tim Piala Eropa 2016 dipengaruhi oleh mengumpan/sundulan/tendangan dan kecepatan/ refleks. Secara lebih rinci dapat dideskripsikan sebagai berikut: 1. Berdasarkan pemangkasan pohon regresi pendugan gaji pemain adalah: a. Gaji tertinggi £144.900 dengan mengumpan/sundulan/tendangan <7.75, kecepatan/refleks ≥7.25 umur ≥30.5 tahun, Loyalitas ke klub ≥6.75 b. Gaji terendah £21.440 dengan Mengumpan/sundulan/tendangan <7.75, kecepatan/refleks <6.75, umur ≥31.5 tahun 2. Aturan Cost Complexity Minimum menggunakan validasi silang lipat 10 (10fold cross validation) dengan nilai Rcv (x-val relative error) terkecil sebesar 0.798. 3. Pohon regresi menunjukkan bahwa kemampuan yang dimiliki dan umur sangat berpengaruh terhadap tingginya dugaan gaji pemain.
24
DAFTAR PUSTAKA Berk RA. 2008. Statistical Learning from a Regression Perspective. New York (USA): Springer Science Busines Media, LLC. Bouchet A, Troilo M, Peachey JW. 2013. Major League Baseball and the Dominican Republic: What is in the best interest of the players?. Sport Management Review 16: 236–250. Doi: org/10.1016/j.smr.2012.04.001. Bradley PS, Carling C, Diaz AG, Hood P, Barnes C, Ade J, Boddy M, Krustrup P, Mohr M. 2013. Match performance and physical capacity of players in the top three competitive standards of English professional soccer. Human Movement Science 32: 808–821. Doi: org/10.1016/j.humov.2013.06.002. Breiman L, Friedman JH, Alshen R A, and Stone CJ. 1993. Classification and Regression Trees. New York (USA): Chapman and Hall. Desbordes M. 2006. Marketing and Football in International Perspective. Chennai India: Charon Tec Ltd. Dewi YS. 2007. Penerapan Metode Regresi Berstruktur Pohon pada Pendugaan Lama Studi Mahasiswa Menggunakan Paket Program R. Jurnal Ilmu Dasar, Vol. 8 No. 1, 75-82. Goal.com.2016. people. [diunduh 2016] tersedia [http://www.goal.com/en/people/country/indeks_pemain/nama_pemain]. Hern S, Bracker HMC, Kreis H. 2014. When the crowd evaluates soccer players’ market values: Accuracy and evaluation attributes of an online community. Sport Management Review. Doi: org/10.1016/j.smr.2013.12.006. Komalasari WB. 2005. Penentuan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pendapatan Usaha tani dengan Menggunakan Metode Pohon Regresi CART dan CHAID [Tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Kudus A. 1999. Penerapan Metode Regresi Pohon pada Pendugaan Masa Rawat Kelahiran Bayi (Studi Kasus di Rumah Sakit Hasan Sadikin Bandung) [Tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Lee J, Ferreira M. 2013. A role of team and organizational identification in the success of cause-related sport marketing. Sport Management Review 16: 161–172. Doi: org/10.1016/j.smr.2012.09.001. Meletakos P, Chatzicharistos D, Apostolidis N, Manasis V, Bayios I. 2015. Foreign players and competitive balance in Greek basketball and handball championships. Sport Management Review: xx-xx. Doi: org/10.1016/j.smr.2015.09.002. Mendez M, Akkartal E. 2009. Regression Tree Analysis for Predicting Slaugther Weight in Broilers. Italia : Journal Animal Science 8 : 615-624. Morgans R, Orme P, Anderson L, Drust B. 2014. Principles and practices of training for soccer. Journal of Sport and Health Science xx: 1-7. Doi: org/10.1016/j.jshs.2014.07.002. Sartono B, Syafitri DU. 2010. Metode Pohon Gabungan : Solusi Plihan untuk Mengatasi Kelemahan Pohon Regresi dan Klasifikasi Tunggal. Forum Statistika dan Komputasi, Vol 15 No. 1, 1-7. Sutton CD. 2005. Classification and Regression Trees, Bagging and Boosting. Handbook of statistics,Vol 24:303-328. Doi:10.1016/S0169-7161(24011-1).
25 Tavana M, Azizi F, Azizi F, Behzadian M. 2013. A fuzzy inference system with application to player selection and team formation in multi-player sports. Sport Management Review: 97–110. Doi: org/10.1016/j.smr.2012.06.002. UEFA.com. 2016. [diunduh 2016] tersedia pada [http://www.uefa.com/uefaeuro/season=2016/teams/index.html] [WBG] Work Bank Group. 2015. [diunduh 2015] tersedia pada [http://databank.worldbank.org/].
26
LAMPIRAN
27 Lampiran 1 Pohon maksimum
X10< 7.75
|
X11< 6.75 1.418e+05 n=19
X4>=31.5
X4>=30.5 X7< 318.5
2.144e+04 n=62
X9< 6.75 X7< 155.5
X4>=26.5
3.722e+04 n=31
X4>=26.5 1.49e+04 n=22
2.723e+04 n=60
4.684e+04 n=75
5.325e+04 n=70
9.862e+04 n=9
X8< 61
X11< 7.25 X1< 8.5
4.469e+04 n=28
4.974e+04 n=7
1.035e+05 n=13
8.033e+04 n=20
1.449e+05 n=14
28 Lampiran 2 Perhitungan uji korelasi Pearson Peubah
Gaji (Y)
X4
-0.215 0.000 -0.100 0.039 -0.078 0.000 0.089 0.066 0.286 0.000 0.231 0.000 0.382 0.000 0.386 0.000 0.246 0.000 0.336 0.000 0.276 0.000 0.172 0.000 0.267 0.000 -0.066 0.175
X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17
Peubah X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17
X10 0.400 0.000 0.350 0.000 0.645 0.000 0.542 0.000 0.346 0.000 0.465 0.000 0.202 0.000
X4
X5
X6
X7
X8
X9
0.132 0.006 0.167 0.001 0.766 0.000 0.137 0.005 0.065 0.178 0.105 0.029 -0.007 0.888 0.090 0.062 0.019 0.692 0.030 0.529 0.173 0.000 0.135 0.005 0.629 0.000
0.757 0.000 0.006 0.904 -0.100 0.038 -0.054 0.264 0.010 0.842 -0.127 0.008 0.056 0.244 -0.107 0.026 -0.149 0.002 0.144 0.003 0.068 0.156 0.077 0.109
0.048 0.318 -0.038 0.433 -0.025 0.609 0.063 0.195 -0.096 0.046 0.100 0.038 -0.042 0.383 -0.105 0.030 0.110 0.022 0.061 0.208 0.137 0.004
0.346 0.000 0.149 0.002 0.299 0.000 0.170 0.000 0.208 0.000 0.248 0.000 0.207 0.000 0.257 0.000 0.233 0.000 0.676 0.000
-0.116 0.016 0.235 0.000 0.180 0.000 0.086 0.074 0.459 0.000 0.274 0.000 0.094 0.051 0.014 0.771 0.201 0.000
0.289 0.000 0.327 0.000 0.291 0.000 0.204 0.000 0.228 0.000 0.324 0.000 0.455 0.000 0.082 0.089
X11
X12
X13
X14
X15
X16
0.414 0.000 0.516 0.000 0.309 0.000 0.416 0.000 0.443 0.000 0.064 0.184
0.384 0.000 0.223 0.000 0.331 0.000 0.380 0.000 0.120 0.013
0.528 0.000 0.264 0.000 0.358 0.000 0.123 0.011
0.296 0.000 0.325 0.000 0.105 0.030
0.559 0.000 0.146 0.002
0.139 0.004
X17
29
250000 150000 50000
data$Y
150000 0
0
50000
data$Y
250000
Lampiran 3 Diagram pencar gaji berdasarkan peubah penjelas
25
30
35
165
40
170
175
190
195
200
250000 data$Y
0
0
50000
150000
250000 150000 50000
data$Y
185
data$X5
data$X4
60
70
80
90
0
200
400
data$X6
600
800
150000 50000
50000
data$Y
150000
250000
250000
data$X7
0
0
data$Y
180
0
100
200 data$X8
300
400
2
4
6 data$X9
8
10
0
50000
150000
data$Y 250000
0
0
50000
50000
2
0 4 data$X14
5 6
10
data$X17 8
15 20 150000
data$Y
150000
data$Y
250000
250000
30
2 3 4 data$X16
5 6 7 8
31
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Ombolata Desa Siofabanua Kecamatan Tuhemberua Kabupaten Nias Utara dengan nama lengkap Yulisman Zega pada tanggal 5 Juli 1987 dari Pasangan bapak Angerago Zega dan Rosimina Zega. Penulis merupakan anak pertama dari sembilan bersaudara. Penulis memulai pendidikan di SD Negeri 075026 Alo’oa dan lulus tahun 2000. Selanjutnya penulis penyelesaikan pendidikan di SMP Negeri 1 Tuhemberua lulus tahun 2003 dan SMA Negeri 1 Tuhemberua lulus tahun 2006. Pada tahun 2011, penulis menyelesaikan pendidikan Strata 1 Jurusan Pendidikan Matematika di Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan (IKIP) Gunungsitoli Nias. Setelah menyelesaikan pendidikan Sarjana, penulis mengajar Matematika di SMK Negeri 1 Tuhemberua sebagai Guru Bantu. Pada tahun 2014 penulis mendapatkan Beasiswa Utusan Daerah dari Pemerintah Kabupaten Nias Utara untuk melanjutkan studi Pascasarjana di Institut Pertanian Bogor pada Program Studi Statistika Terapan.
