PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN POKOK BAHASAN KUBUS DAN BALOK

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Brigita Alfina Dita Pradata NIM: 121414060

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN POKOK BAHASAN KUBUS DAN BALOK

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Brigita Alfina Dita Pradata NIM: 121414060

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya, sebab Ia yang memelihara kamu. (1 Petrus 5:7)

Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apapun juga, tapi nyatakanlah dalam segala hal keinginanmu kepada Allah dalam doa dan permohonan dengan ucapan syukur. (Filipi 4:6)

Dengan penuh syukur karya ini ku persembahkan untuk:

Allah Bapa dan Bunda Maria yang selalu menyertai setiap langkahku, memberikan kekuatan dan kasih yang tak berkesudahan

Bapakku Bagyo Suryanto dan Ibuku Yustina Susmiyati yang selalu memberikan doa, cinta, semangat, dan dukungan

Serta Almamaterku Universitas Sanata Dharma

iv


v


vi


ABSTRAK Brigita Alfina Dita Pradata (121414060). “PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN POKOK BAHASAN KUBUS DAN BALOK”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, November 2016. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe NHT yang memanfaatkan LKS, mengetahui kemampuan komunikasi matematik siswa, dan mengetahui prestasi belajar siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Pelajaran 2015/2016. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif-kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan dengan jumlah siswa 38. Instrumen data yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi aktivitas guru dan siswa, angket respon siswa, tes prestasi belajar siswa, dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Pembelajaran kooperatif tipe NHT yang memanfaatkan LKS dapat terlaksana dengan baik dengan presentase keterlaksanaan keseluruhan sebesar 93%. (2) Kemampuan komunikasi matematik siswa secara keseluruhan tergolong dalam kelompok tinggi dengan rincian 53% siswa memiliki kemampuan komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok tinggi dan 47% siswa memiliki kemampuan komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok sedang. (3) Perolehan prestasi belajar siswa secara keseluruhan baik dengan rincian 10,53% siswa memperoleh predikat prestasi belajar sangat baik, 47,37% siswa memperoleh predikat prestasi belajar baik, dan 42,10% siswa memperoleh predikat prestasi belajar cukup. Kata kunci: Pembelajaran Kooperatif tipe NHT, Komunikasi Matematik, Prestasi Belajar Siswa.

vii


ABSTRACT Brigita Alfina Dita Pradata (121414060). “THE IMPLEMENTATION OF COOPERATIVE LEARNING ASSET NUMBERED HEADS TOGEHTER ON MATHEMATICS LEARNING IN GRADE VIII STUDENT OF SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN ON THE TOPIC OF CUBE AND CUBOID. Thesis of Department of Mathematics and Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta, November 2016.

The research aimed to know how used Cooperative Learning Asset NHT type utilize student worksheet materialize, to know student’s mathematical communication, and to know achievement on learning from study of grade VIIIB student of SMP Pangudi Luhur Moyudan in the academic year 2015/2016. This research is considered as a descriptive quantitative and qualitative. The research subject is 38 students of class VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan. The instrument which was used in this research were observation sheet teacher and student activity, questionnaire student responses, achievement on learning test, and interview. The result of the research were as follows (1) Cooperative study NHT type was very good with overall percentage by 93%. (2) student mathematical communication ability overall classified high category with details 53% student have mathematical communcation ability classified high category, and 47% student have mathematical communication ability classified medium category. (3) student achievement on learning overall good with details 10,53% student get very good achievement on learning, 47,37% student get good achievement on learning, and 42,10% student get good enough achievement on learning. Keywords : Cooperative Learning Asset NHT type, Student Mathematical Communication, Student Achievement on Learning.

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat dan penyertaan-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat tersusun berkat dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam membimbing, memotivasi, dan memberikan arahan serta masukan yang sangat membantu peneliti sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 4. Bapak Hongki Julie, S.Pd., M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. 5. Bapak Th. Sugiarto, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik atas segala bimbingan dan bantuannya. 6. Segenap Dosen dan Karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah membimbing penulis selama berada di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

ix


7. Para Dosen Penguji yang telah meluangkan waktu untuk menguji, membimbing, dan memberikan kritik serta saran kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 8. Bapak Drs. Yohanes Junianto, selaku Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan izin penulis untuk melaksanakan penelitian. 9. Ibu Ag. Dwi Ambarwati, S.Pd., selaku guru pengampu pelajaran matematika di SMP Pangudi Luhur Moyudanyang telah membimbing penulis, membantu, serta mendampingi proses pelaksanaan penelitian. 10. Seluruh siswa kelas VIIIA dan VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan atas kerjasamanya dalam pelaksanaan penelitian. 11. Bapak, Ibu, Adik yang selalu memberikan doa, dukungan, kasih, dan semangat kepada penulis. 12. Yoga Prima Hadi, yang telah memberikan semangat, dukungan, dan kasih kepada penulis. 13. Putri, Agus, David, Dian yang telah memberikan kritik dan saran, serta membantu penulis selama melaksanakan penelitian. 14. Intan, Erlin, Ika, Titik, Dian, Desti sahabat suka dan duka yang telah memberikan dukungan, semangat, motivasi, dan bantuan kepada penulis. 15. Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika angkatan 2012. 16. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat dalam skripsi ini dan masih membutuhkan masukan berupa kritik dan saran yang

x


xi


DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL........................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................. ii HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI....................................................... vi ABSTRAK ....................................................................................................... vii ABSTRACT ....................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix DAFTAR ISI .................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvi DAFTAR GRAFIK .......................................................................................... xviii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xix BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1 A. Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 5 C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 6 D. Rumusan Masalah ................................................................................ 7 E. Tujuan Penelitian ................................................................................. 8 F. Penjelasan Istilah .................................................................................. 8 G. Manfaat Penelitian ............................................................................... 10 BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................... 12 A. Teori Belajar dan Pembelajaran ........................................................... 12 B. Konsep Dasar Pembelajaran Kooperatif .............................................. 16

xii


C. Metode Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT)................... 21 D. Lembar Kerja Siswa ............................................................................. 25 E. Komunikasi Matematik ........................................................................ 25 F. Prestasi Belajar ..................................................................................... 29 G. Materi ................................................................................................... 31 H. Kerangka Berpikir ................................................................................ 52 BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 55 A. Jenis Penelitian ..................................................................................... 55 B. Subyek dan Obyek Penelitian .............................................................. 56 C. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 56 D. Populasi dan Sampel Penelitian ........................................................... 57 E. Metode Pengumpulan Data .................................................................. 57 F. Instrumen Pengumpulan Data .............................................................. 57 G. Keabsahan Data .................................................................................... 66 H. Uji Coba Instrumen .............................................................................. 70 I. Teknik Analisis Data ............................................................................ 73 BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 78 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ......................................................... 78 B. Hasil Penelitian dan Analisis Data ....................................................... 96 C. Pembahasan Penelitian ......................................................................... 134 D. Kelemahan Penelitian........................................................................... 137 BAB V PENUTUP ........................................................................................... 139 A. Kesimpulan .......................................................................................... 139 B. Saran ..................................................................................................... 140 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 142 LAMPIRAN

xiii


DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Pedoman alokasi waktu pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk setiap kompetensi dasar ............................................ 58 Tabel 3.2` Pedoman penyusunan LKS ........................................................... 59 Tabel 3.3 Kisi-kisi tes prestasi belajar siswa ................................................. 61 Tabel 3.4 Kisi-kisi lembar observasi aktivitas guru dan siswa di kelas yang digunakan untuk mengukur keterlaksanaan pembelajaran ... 62 Tabel 3.5 Kisi-kisi lembar observasi aktivitas guru dan siswa di kelas yang digunakan untuk mengamati komunikasi matematik siswa . 63 Tabel 3.6 Rancangan penyusunan angket respon siswa ................................ 64 Tabel 3.7 Interpretasi besarnya p .................................................................. 66 Tabel 3.8 Interpretasi tingkat validitas

................................................... 69

Tabel 3.9 Interpretasi besarnya koefisien korelasi

11

.................................. 70

Tabel 3.10 Tingkat kesukaran soal tes prestasi belajar siswa ......................... 70 Tabel 3.11 Validitas soal tes prstasi belajar siswa .......................................... 71 Tabel 3.12 Validitas angket respons siswa...................................................... 71 Tabel 3.13 Kategori respon siswa ................................................................... 74 Tabel 3.14 Pedoman pensekoran komunikasi matematik siswa ..................... 75 Tabel 3.15 Pedoman penilaian ........................................................................ 77 Tabel 4.1 Jadwal pelaksanaan penelitian ...................................................... 80 Tabel 4.2 Skor terlaksana model pembelajaran............................................. 97 Tabel 4.3 Skor angket respon siswa .............................................................. 102 Tabel 4.4 Persentase respon siswa ................................................................ 103

xiv


Tabel 4.5 Skor komunikasi matematik siswa secara lisan ............................ 105 Tabel 4.6 Nilai komunikasi matematik siswa secara lisan ............................ 106 Tabel 4.7 Skor komunikasi matematik siswa secara tertulis ......................... 108 Tabel 4.8 Nilai komunikasi matematik secara tertulis menurut pengamatan observer ......................................................................................... 109 Tabel 4.9 Skor komunikasi matematik tertulis siswa pada tes prestasi belajar siswa .............................................................................................. 120 Tabel 4.10 Nilai komunikasi matematik tertulis siswa pada tes prestasi belajar siswa .............................................................................................. 121 Tabel 4.11 Nilai komunikasi matematik tertulis siswa secara keseluruhan .... 122 Tabel 4.12 Nilai komunikasi matematik siswa dan pengelompokkannya ...... 123 Tabel 4.13 Nilai prestasi belajar siswa kelas VIIIB ........................................ 125 Tabel 4.14 Nilai persen dan predikat prestasi belajar siswa kelas VIIIB ........ 127

xv


DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1

Sisi, rusuk, dan titik sudut kubus dan balok ............................. 32

Gambar 2.2

Jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH........................... 33

Gambar 2.3

Jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH .......................... 34

Gambar 2.4

Garis sejajar .............................................................................. 35

Gambar 2.5

Balok ABCD.EFGH pada bidang datar trapesium ................... 35

Gambar 2.6

Kubus ABCD.EFGH ................................................................ 36

Gambar 2.7

Diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal balok PQRS.TUVW ........................................................................... 37

Gambar 2.8

Bidang diagonal pada balok PQRS.TUVW ............................. 38

Gambar 2.9

Kubus ABCD.EFGH ................................................................ 39

Gambar 2.10 Balok PQRS.TUVW................................................................. 40 Gambar 2.11 Cara melukis kubus dan balok .................................................. 41 Gambar 2.12 Kerangka balok dan kubus ....................................................... 42 Gambar 2.13 Jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH .......................... 43 Gambar 2.14 Jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH............................ 44 Gambar 2.15 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s ......................... 45 Gambar 2.16 Balok ABCD.EFGH dengan panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t .............................................................................................. 45 Gambar 2.17a Kubus satuan dengan panjang rusuk 2 satuan panjang ............ 46 Gambar 2.17b Balok satuan dengan ukuran panjang = 3 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan tinggi = 3 satuan panjang ................... 46 Gambar 2.18 Kubus ........................................................................................ 48 Gambar 4.1

Soal no 1 tes prestasi belajar siswa........................................... 110

Gambar 4.2

Jawaban siswa yang tepat ......................................................... 111

xvi


Gambar 4.3

Jawaban siswa yang kurang tepat ............................................. 111

Gambar 4.4


Gambar 4.5


Gambar 4.6


Gambar 4.7


Gambar 4.8

Jawaban siswa yang tidak tepat ................................................ 114

Gambar 4.9


Gambar 4.10 Jawaban siswa yang tepat ......................................................... 116 Gambar 4.11 Jawaban siswa yang tidak tepat ................................................ 117 Gambar 4.12 Soal no 2 tes prestasi belajar siswa........................................... 118 Gambar 4.13 Jawaban siswa yang tepat ......................................................... 118 Gambar 4.14 Jawaban siswa yang kurang tepat ............................................. 119 Gambar 4.15 Diagram lingkaran komunikasi matematik siswa kelas VIIIB . 124 Gambar 4.16 Profil prestasi belajar siswa kelas VIIIB .................................. 129

xvii


DAFTAR GRAFIK

Halaman Grafik 4.1 Keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) .................................................................................. 100

xviii


DAFTAR LAMPIRAN

Halaman LAMPIRAN A Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ...................................... 145 Lampiran A.2 Lembar Kerja Siswa ............................................................... 159 Lampiran A.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian LKS ........................ 175 Lampiran A.4 Soal Tes Prestasi Belajar Siswa ............................................. 199 Lampiran A.5 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes ........................ 200 Lampiran A.6 Lembar Observasi .................................................................. 202 Lampiran A.7 Angket Respon Siswa Sebelum Direvisi................................ 210 Lampiran A.8 Angket Respon Siswa Sesudah Direvisi ................................ 212 Lampiran A.9 Pembagian Kelompok Heterogen .......................................... 214 LAMPIRAN B Lampiran B.1 Validitas RPP Oleh Pakar ...................................................... 215 Lampiran B.2 Validitas Soal Tes Prestasi Oleh Pakar .................................. 217 Lampiran B.3 Tingkat Kesukaran Item Prestasi Belajar ............................... 218 Lampiran B.4 Uji Validitas Soal Tes Prestasi ............................................... 220 Lampiran B.5 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi ........................................... 222 Lampiran B.6 Validitas Angket Oleh Pakar .................................................. 224 Lampiran B.7 Uji Validitas Angket .............................................................. 225 Lampiran B.8 Uji Reliabilitas Angket ........................................................... 227 Lampiran B.9 Validitas Lembar Observasi Oleh Pakar ................................ 229 Lampiran B.10 Perolehan Skor dan Nilai LKS ............................................... 230 Lampiran B.11 Perolehan Skor dan Nilai Tes Prestasi ................................... 231 Lampiran B.12 Perolehan Skor dan Nilai Komunikasi Lisan ......................... 233 Lampiran B.13 Perolehan Skor dan Nilai Komunikasi Tertulis ..................... 235

xix


Lampiran B.14 Perolehan Skor dan Nilai Komunikasi Tertulis pada Tes Prestasi ................................................................................... 237 Lampiran B.15 Perolehan Skor dan Presentase Angket .................................. 238 Lampiran B.16 Hasil Wawancara ................................................................... 240 LAMPIRAN C Lampiran C.1 Daftar Kehadiran Siswa ......................................................... 247 Lampiran C.2 Lembar Kerja Siswa ............................................................... 248 Lampiran C.3 Lembar Jawab Tes Prestasi .................................................... 257 Lampiran C.4 Lembar Pengisian Angket ...................................................... 260 Lampiran C.5 Lembar Observasi .................................................................. 262 LAMPIRAN D Lampiran D.1 Surat Ijin Penelitian ................................................................ 270 Lampiran D.2 Surat Keterangan Selesai Penelitian....................................... 271 LAMPIRAN E Lampiran E.1

Dokumentasi .......................................................................... 272

xx


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran merupakan suatu proses yang terdiri dari kombinasi dua aspek, yaitu: belajar tertuju pada apa yang harus dilakukan oleh siswa, mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pelajaran. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa (Asep Jihad & Abdul Haris, 2012:11). Dengan kata lain, pembelajaran pada hakikatnya merupakan proses komunikasi antara siswa dengan guru serta antar siswa (Suherman, 1992). Berdasarkan observasi pembelajaran di kelas VIIIB yang dilakukan oleh peneliti pada tanggal 10 dan 11 Maret 2016 dapat diketahui bahwa komunikasi antara guru dengan siswa dan antar siswa belum terlaksana dengan baik. Komunikasi yang dimaksud adalah komunikasi matematik. Komunikasi matematik merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika dan menjadi salah satu standar kompetensi lulusan siswa sekolah dari pendidikan dasar sampai menengah sebagaimana tertuang dalam Permen 22 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan dalam bidang matematika. Komunikasi matematik mencakup komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal (LACOE, 2004). Komunikasi matematik dari sebagian besar siswa di kelas VIIIB cenderung tidak nampak. Siswa

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

bersikap pasif dalam pembelajaran. Dengan demikian proses pembelajaran yang telah diterapkan belum dapat mencapai tujuan pembelajaran secara maksimal. Metode pembelajaran yang diterapkan adalah metode ceramah sehingga pembelajaran berpusat pada guru dan tidak melibatkan siswa secara aktif. Hal ini membuat komunikasi matematik antara guru dan antar siswa semakin tidak nampak. Selain itu cenderung akan membuat siswa mudah bosan dan melakukan aktivitas lain di luar kegiatan pembelajaran. Melalui wawancara dengan guru dapat diketahui bahwa, guru sudah berusaha mengatasi permasalahan yang terjadi. Guru memberikan tambahan jam pelajaran di sore hari kepada siswa yang kurang memahami materi yang disampaikan. Siswa tersebut diberikan banyak latihan soal dan penjelasan berulang-ulang agar dapat lebih memahami materi tersebut. Selain itu, guru pernah menerapkan metode diskusi di dalam pembelajaran dengan tujuan agar siswa dapat terlibat aktif. Tetapi hal ini mengakibatkan suasana kelas yang kurang kondusif karena siswa terlalu gaduh dan menjadi semakin tidak paham dengan materi yang sedang dipelajari. Selain itu, metode diskusi membutuhkan waktu yang lebih lama sehingga keseluruhan materi tidak dapat terselesaikan dengan tepat waktu atau sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran. Oleh karena itu, guru cenderung menggunakan metode ceramah karena dinilai lebih efektif dari pada metode dan model pembelajaran yang lainnya. Apapun usaha yang telah dilakukan oleh guru tidak selalu memberikan hasil yang maksimal. Guru mengungkapkan bahwa prestasi belajar siswa belum sepenuhnya baik. Kurang lebih 40% siswa di


kelas VIIIB yang prestasi belajarnya rendah bahkan nilai yang didapatkan pada saat ulangan harian jauh di bawah KKM atau Kriteria Ketuntasan Minimal. Melalui wawancara dengan beberapa orang siswa, siswa mengaku bahwa merasa bosan dengan pembelajaran matematika, apalagi ketika pembelajaran berlangsung siang hari atau mendekati jam istirahat siang. Siswa terkadang mengantuk dan konsentrasinya terganggu sehingga cenderung melakukan hal-hal yang tidak berkaitan dengan pembelajaran dan mengganggu konsentrasi siswa lain yang berada di sekitarnya. Siswa terkadang melakukan kebohongan dengan ijin ke kamar mandi, padahal siswa hanya ingin jalan-jalan dan menghilangkan rasa bosannya. Beberapa mengatakan bahwa tidak berani pengemukakan pendapatnya di depan guru dan siswa lain karena merasa takut jika gagasan yang dimiliki adalah gagasan yang salah. Siswa memilih untuk diam dan menunggu siswa lain yang dianggap

lebih

pandai

untuk

mengemukakan

gagasan

dari

permasalahan matematika yang diberikan oleh guru. Selain itu, siswa yang kurang jelas dengan materi yang disampaikan tidak mengajukan pertanyaan karena merasa malu dan tidak ingin dianggap bodoh oleh siswa lainnya. Permasalahan lain yang ditemukan dalam pembelajaran adalah adanya beberapa kunci jawaban pada buku ajar yang digunakan, sehingga siswa yang belum memahami materi dan belum mengetahui bagaimana cara pengerjaan yang tepat dengan menggunakan kalimat matematika cenderung melihat kunci jawaban dari soal-soal pada uji kompetensi. Hal ini


mengakibatkan kebiasaan yang kurang baik bagi sebagian siswa. Menurut siswa, guru sudah berupaya mengatasi masalah tersebut dengan selalu mengingatkan pada siswa agar tidak membuka kunci jawaban yang ada pada buku yang digunakan sebagai media pembelajaran. Ketika siswa diberikan pertanyaan yang menyinggung mengenai nilai ulangan harian siswa mengatakan nilai ulangan harian mereka pas-pasan bahkan kadang harus mengikuti remidi karena hasilnya belum dapat melampaui KKM atau Kriteria Ketuntasan Minimal yang telah ditetapkan. Siswa menganggap bahwa soal ujian yang mereka hadapi itu sangat sulit dan terkadang siswa bingung dalam menuliskan jawaban dalam bahasa matematika ketika menghadapi soal cerita. Berdasarkan

latar

belakang

tersebut,

peneliti

tertarik

untuk

mengadakan penelitian dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Model pembelajaran ini diterapkan untuk membelajarkan siswa. Model pembelajaran ini merupakan varian dari diskusi kelompok. Berbeda dengan diskusi kelompok pada umumnya, model pembelajaran ini dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran. Dengan demikian siswa akan semakin aktif dalam pembelajaran sehingga komunikasi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa dapat terlaksana lebih aktif. Untuk mendukung penerapan model pembelajaran tersebut, digunakan Lembar Kerja Siswa (LKS) agar mempermudah siswa


dalam mengikuti pembelajaran dan perhatian siswa dapat terfokuskan pada pembelajaran. Serangkaian kegiatan pembelajaran yang telah direncanakan tersebut bertujuan agar siswa dapat memperoleh hasil belajar yang lebih baik. Salah satu hasil belajar yang ingin dicapai adalah prestasi belajar siswa yang meningkat. Prestasi merupakan hasil yang dicapai seseorang ketika mengerjakan tugas atau kegiatan tertentu (Tu’u 2004:75). Prestasi belajar merupakan hasil yang diperoleh dari kegiatan pembelajaran di sekolah yang bersifat kognitif dan biasanya ditentukan melalui pengukuran dan penilaian. Prestasi belajar merupakan penguasaan terhadap mata pelajaran yang ditentukan lewat nilai atau angka yang diberikan guru dan diharapkan dapat melampaui KKM atau Kriteria Ketuntasan Minimal yang telah ditetapkan. Berdasarkan uraian di atas, peneliti akan melaksanakan penelitian dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together pada Pembelajaran Matematika di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Pokok Bahasan Kubus dan Balok”.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, terdapat beberapa masalah yang berkaitan dengan pembelajaran matematika di kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan. Masalah-masalah tersebut antara lain:


1. Siswa belum mendapatkan banyak kesempatan belajar mandiri maupun diskusi

dengan

siswa

lain

untuk

menyelesaikan

permasalahan

matematika yang diberikan. 2. Siswa bersikap pasif selama proses belajar mengejar berlangsung sehingga komunikasi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa tidak terlaksana dengan baik, komunikasi matematik khususnya. 3. Siswa yang belum memahami materi tidak aktif bertanya dan sebagian besar siswa cenderung tidak mengkomunikasikan pendapatnya di depan umum sehingga ide-ide yang dimiliki tidak tersalurkan dengan baik. 4. Siswa cenderung merasa bosan dengan cara mengajar yang monoton, selalu menggunakan metode ceramah. 5. Media pembelajaran yang kurang mendukung proses belajar mengajar. 6. Nilai ulangan harian sebagian besar siswa masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

C. Pembatasan Masalah Pembatasan masalah dibutuhkan agar penelitian yang dilakukan menjadi lebih efektif, efisien, terarah, dan dapat lebih mendalam. Masalah yang akan diatasi pada penelitian ini dibatasi pada: 1.

Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dengan pemanfaatan Lembar Kerja Siswa (LKS).

2.

Komunikasi matematik secara verbal atau lisan dibatasi pada diskusi kelompok, penyampaian gagasan atau ide di depan umum, dan


menanggapi gagasan atau ide orang lain. Sedangkan komunikasi matematik secara tertulis dibatasi pada pengerjaan siswa di Lembar Kerja Siswa (LKS), pekerjaan siswa di papan tulis, dan tes prestasi belajar siswa. 3.

Prestasi belajar siswa dibatasi pada nilai yang diperoleh dari pengerjaan tes prestasi belajar siswa.

4.

Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan.

5.

Materi penelitian dibatasi pada sifat-sifat kubus dan balok, luas permukaan kubus dan balok, serta volume kubus dan balok.

6.

Penelitian dilakukan pada semester genap tahun pelajaran 2015/2016.

D. Rumusan Masalah Dari latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)? 2. Bagaimana

kemampuan

komunikasi

matematik

siswa

dalam

pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)? 3. Bagaimana prestasi belajar siswa setelah diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)?


E. Tujuan Penelitian Sejalan dengan rumusan masalah di atas, maka yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah: 1. Mengetahui

keterlaksanaan

pembelajaran

matematika

yang

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). 2. Mengetahui

kemampuan

komunikasi

matematik

siswa

dalam

pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). 3. Mengetahui prestasi belajar siswa setelah diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT).

F. Penjelasan Istilah Penelitian ini menggunakan beberapa istilah. Penjelasan istilah-istilah tersebut diantaranya: 1. Komunikasi Matematik Komunikasi matematik mencakup komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal (LACOE, 2004). Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan

kata-kata,

gambar,

tabel,

dan

sebagainya

yang

menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah.


Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. 2. Prestasi Belajar Prestasi belajar merupakan penguasaan terhadap mata pelajaran yang ditentukan lewat nilai atau angka yang diberikan guru. Jadi prestasi belajar berfokus pada nilai atau angka yang dicapai dalam proses pembelajaran di sekolah. 3. Pembelajaran Kooperatif “Pembelajaran cooperative dilaksanakan melalui sharing proses antara peserta belajar, sehingga dapat mewujudkan pemahaman bersama di antara peserta belajar itu sendiri.” Dalam pembelajaran ini akan tercipta sebuah interaksi yang lebih luas, yaitu interaksi dan komunikasi yang dilakukan antara guru dengan siswa, siswa dengan siswa, dan siswa dengan guru (Abdulhak (2001:19-20)). 4. Numbered Heads Together (NHT) Numbered Heads Together (NHT) merupakan varian dari diskusi kelompok. Teknis pelaksanaannya hampir sama dengan diskusi kelompok. Menurut Slavin (1995), metode yang dikembangkan oleh Russ Frank ini cocok untuk memastikan akuntabilitas individu dalam diskusi kelompok. 5. Numbered Heads Together (NHT) Numbered Heads Together atau penomoran berpikiran bersama adalah merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk


mempengaruhi pola interaksi siswa dan sebagai alternatif terhadap struktur kelas tradisional. Numbered Heads Together (NHT) pertama kali dikembangkan oleh Spenser Kagen (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut (Trianto, 2007: 62). 6. Lembar Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan lembar kerja bagi siswa baik

dalam

kegiatan

intrakurikuler

maupun

kokurikuler

untuk

mempermudah pemahaman terhadap materi pelajaran yang didapat (Azhar, 1993).

G. Manfaat Penelitian 1. Bagi peneliti a. Menambah pengetahuan dan pengalaman mengenai penggunaan model pembelajaran kooperatif dalam pembelajaran matematika sehingga dapat menjadi referensi bagi peneliti ketika sudah menjadi seorang guru. b. Menambah pengetahuan dan pengalaman mengenai komunikasi matematik siswa agar dapat menyampaikan materi sesuai dengan tingkat kepahaman siswa. c. Menambah pengetahuan mengenai media pembelajaran yang tepat dan memudahkan siswa dalam mempelajari suatu materi.


2. Bagi siswa a. Siswa dapat mengasah kemampuannya untuk berdiskusi dalam kelompok, berlatih bekerjasama dalam hal yang positif, dan berlatih menjalin interaksi yang baik dengan teman. b. Siswa dapat berlatih mengemukakan pendapatnya di depan umum (meningkatkan komunikasi verbal) dan menghargai pendapat dari orang lain, serta menanggapi pendapat orang lain dengan cara yang tepat. c. Melatih komunikasi non verbal (tertulis) pada siswa melalui Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan. 3. Bagi guru a. Menambah pengetahuan mengenai variasi model pembelajaran yang dapat diterapkan di dalam kelas. b. Menambah pengetahuan mengenai variasi media pembelajaran yang dapat mempermudah siswa mengikuti proses pembelajaran dan memahami materi yang diajarkan.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Teori Belajar dan Pembelajaran 1. Belajar Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan pengokohan kepribadian. Pada dasarnya belajar merupakan tahapan perubahan perilaku siswa yang relatif positif dan mantap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif (Syah, 2003), dengan kata lain belajar merupakan kegiatan berproses yang terdiri dari beberapa tahap. Tahapan dalam belajar tergantung fase-fase belajar, salah satu tahapannya adalah yang dikemukan oleh Witting yaitu: a.

Tahap acquisition, yaitu tahap perolehan informasi;

b.

Tahap storage, yaitu tahapan penyimpanan informasi;

c.

Tahap retrieval, yaitu tahapan pendekatan kembali informasi (Syah, 2003). Adapun ciri-ciri perubahan khas yang menjadi karakteristik perilaku

belajar yang penting adalah: a.

Perubahan intensional dalam arti bukan pengalaman atau praktik yang dilakukan dengan sengaja atau disadari, atau dengan kata lain bukan kebetulan;

12


b.

Perubahan positif dan aktif dalam arti baik, bermanfaat, serta sesuai dengan harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak terjadi dengan sendirinya seperti karena proses kematangan, tetapi karena usaha siswa itu sendiri;

c.

Perubahan efektif dan fungsional dalam arti perubahan tersebut membawa pengaruh, makna, dan manfaat tertentu bagi siswa. Perubahan proses belajar fungsional dalam arti bahwa ia relatif menetap dan setiap saat apabila ia dibutuhkan, perubahan tersebut dapat diproduksi dan dimanfaatkan (Muhibbin 2003). Dapat disimpulkan bahwa ciri-ciri perubahan dalam belajar meliputi

perubahan yang bersifat: (1) Intensional; (2) Positif dan aktif (bermanfaat dan atas hasil usaha sendiri); dan (3) Efektif dan fungsional (berpengaruh dan mendorong timbulnya perubahan baru). 2. Pembelajaran Pembelajaran merupakan suatu proses yang terdiri dari kombinasi dua aspek, yaitu: belajar tertuju kepada apa yang harus dilakukan oleh siswa, dan mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pelajaran. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa disaat pembelajaran sedang berlangsung. Dengan kata lain, pembelajaran pada hakikatnya merupakan proses komunikasi antara peserta didik dengan pendidik serta antar peserta didik dalam rangka perubahan sikap (Suherman, 1992).


Pembelajaran adalah inti dari proses pendidikan secara keseluruhan dengan guru sebagai pemegang peranan utama. Pembelajaran merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu (Usman, 2001). Dalam proses pembelajaran baik guru maupun siswa bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran berlangsung secara efektif. Menurut Wragg (1997) pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang memudahkan siswa untuk mempelajari sesuatu yang bermanfaat seperti fakta, ketrampilan, nilai, konsep, dan bagaimana hidup serasi dengan sesama, atau suatu hasil belajar yang diinginkan. Dari uraian di atas terlihat bahwa proses pembelajaran bukan sekedar transfer ilmu dari guru kepada siswa, melainkan suatu proses kegiatan, yaitu terjadi interaksi antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. Pembelajaran hendaknya tidak menganut paradigma transfer of knowledge, yang mengandung makna bahwa siswa merupakan objek dari belajar. Tetapi upaya untuk membelajarkan siswa. Ditandai dengan kegiatan memilih, menetapkan, megembangkan metode untuk mecapai hasil

pembelajaran

yang

diinginkan.

Pemilihan,

penetapan,

dan

pengembangan metode ini didasarkan pada kondisi pembelajaran yang ada. Dalam hal ini istilah pembelajaran memiliki hakekat perencanaan atau perancangan (desain) sebagai upaya untuk membelajarkan siswa.


Dengan demikian perlu diperhatikan adalah bagaimana cara mengorganisasi

pembelajaran,

bagaimana

cara

menyampaikan

isi

pembelajaran, dan bagaimana menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal. Pembelajaran perlu direncanakan dan dirancang secara optimal agar dapat memenuhi harapan dan tujuan. Rancangan pembelajaran hendaknya memperhatikan hal-hal sebagai berikut: a.

Pembelajaran

diselenggarakan

dengan

pengalaman

nyata

dan

lingkungan otentik, karena hal ini diperlukan untuk memungkinkan seseorang berproses dalam belajar (belajar untuk memahami, belajar untuk berkarya, dan melakukan kegiatan nyata) secara maksimal; b.

Isi pembelajaran harus didesain agar relevan dengan karakteristik siswa karena pembelajaran difungsikan sebagai mekanisme adaptif dalam proses konstruksi, dekonstruksi dan rekonstruksi pengetahuan, sikap, dan kemampuan;

c.

Menyediakan

media

dan

sumber

belajar

yang

dibutuhkan.

Ketersediaan media dan sumber belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar secara konkrit, luas, dan mendalam, adalah hal yang perlu diupayakan oleh guru yang profesional dan peduli terhadap keberhasilan belajar siswanya.


d.

Penilaian hasil belajar terhadap siswa dilakukan secara formatif sebagai diagnosis untuk menyediakan pegalaman belajar secara berkesinambungan dan dalam bingkai belajar sepanjang hayat. Pembelajaran dengan kondisi tersebut adalah pembelajaran yang

efektif. Dimana dengan pembelajaran siswa memperoleh keterampilanketerampilan yang spesifik, pengetahuan dan sikap dengan kata lain pembelajaran efektif akan terjadi apabila terjadi perubahan-perubahan pada aspek kognitif, afektif, dan psikomotor (Reiser Robert, 1996).

B. Konsep Dasar Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) merupakan bentuk pembelajaran dengan cara siswa belajar dan bekerja dalam kelompokkelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri dari empat sampai enam orang dengan struktur kelompok yang bersifat heterogen. Pada hakikatnya cooperative learning sama dengan kerja kelompok. Oleh karena itu, banyak guru yang mengatakan tidak ada sesuatu yang aneh dalam cooperative learning karena mereka beranggapan telah biasa melakukan cooperative learning dalam bentuk belajar kelompok. Walaupun sebenarnya tidak semua belajar kelompok dikatakan cooperative learning, seperti dijelaskan Abdulhak (2001: 19-20) bahwa “pembelajaran cooperative dilaksanakan melalui sharing proses antara peserta belajar, sehingga dapat mewujudkan pemahaman bersama di antara peserta belajar itu sendiri.” Dalam pembelajaran ini akan tercipta sebuah interaksi yang lebih luas, yaitu


interaksi dan komunikasi yang dilakukan antara guru dengan siswa, siswa dengan siswa, dan siswa dengan guru. Pembelajaran kooperatif tidak sama dengan sekedar belajar dalam kelompok. Ada unsur dasar pembelajaran kooperatif yang membedakan dengan pembelajaran kelompok yang dilakukan asal-asalan. Pelaksanaan prinsip dasar pokok sistem pembelajaran kooperatif dengan benar akan memungkinkan guru mengelola kelas dengan lebih efektif. Terdapat empat hal penting dalam strategi pembelajaran kooperatif, yakni: (1) adanya peserta didik dalam kelompok, (2) adanya aturan main dalam kelompok, (3) adanya upaya belajar dalam kelompok, (4) adanya kompetensi yang harus dicapai oleh kelompok. Berkenaan dengan pengelompokan siswa dapat ditentukan berdasarkan atas: (1) minat dan bakat siswa, (2) latar belakng kemampuan siswa, (3) perpaduan antara minat dan bakat siswa dan latar kemampuan siswa. Nurulhayati, (2002:

25-28), mengemukakan

lima unsur dasar

cooperative learning, yaitu (1) Ketergantungan yang positif. Ketergantungan yang positif adalah suatu bentuk kerjasama yang sangat erat antara anggota kelompok. Kerja sama ini dibutuhkan untuk mencapai tujuan. Siswa benarbenar mengerti bahwa kesuksesan kelompok tergantung pada kesuksesan anggotanya.

(2)

Pertanggungjawaban

individual.

Maksud

dari

pertanggungjawaban individual adalah kelompok tergantung pada cara belajar perseorangan seluruh anggota kelompok. Pertanggungjawaban memfokuskan aktivitas kelompok dalam menjelaskan konsep pada satu orang dan


memastikan bahwa setiap orang dalam kelompok siap menghadapi aktivitas lain di mana siswa harus menerima tanpa pertolongan anggota kelompok. (3) Kemampuan bersosialisasi. Kemampuan bersosialisasi adalah sebuah kemampuan bekerja sama yang biasa digunakan dalam aktivitas kelompok. Kelompok tidak berfungsi secara efektif jika siswa tidak memiliki kemampuan bersosialisasi yang dibutuhkan. (4) Tatap muka. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk bertemu muka dan berdiskusi. Kegiatan

interaksi

ini

akan

menguntungkan semua anggota.

memberi

siswa

bentuk

sinergi

yang

(5) Evaluasi proses kelompok. Guru

menjadwalkan waktu bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama lebih efektif. Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang banyak digunakan dan menjadi perhatian serta dianjurkan oleh para ahli pendidikan. Hal ini dikarenakan berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Slavin (1995) dinyatakan bahwa: (1) penggunaan pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan prestasi belajar siswa dan sekaligus dapat meningkatkan hubungan sosial, menumbuhkan sikap toleransi, dan menghargai pendapat orang lain, (2) pembelajaran kooperatif dapat memenuhi kebutuhan siswa dalam berpikir kritis, memecahkan masalah, dan mengintegrasikan pengetahuan dengan pengalaman. Dengan alasan tersebut, strategi pembelajaran kooperatif diharapkan mampu meningkatkan kualitas pembelajaran.


Keunggulan dan keterbatasan pembelajaran kooperatif adalah, 1.

Keunggulan pembelajaran kooperatif sebagai suatu strategi pembelajaran di antaranya, a. Melalui pembelajaran kooperatif siswa tidak terlalu menggantungkan diri pada guru, akan tetapi dapat menambah kepercayaan kemampuan berpikir sediri, menemukan informasi dari berbagai sumber, dan belajar dari siswa yang lain. b. Pembelajaran

kooperatif

dapat

mengembangkan

kemampuan

mengungkapkan ide atau gagasan dengan kata-kata secara verbal dan membandingkannya dengan ide-ide orang lain. c. Pembelajaran kooperatif dapat membantu anak untuk respek pada orang lain dan menyadari segala keterbatasannya serta menerima segala perbedaan. d. Pembelajaran kooperatif dapat membantu memberdayakan setiap siswa untuk lebih bertanggungjawab dalam belajar. e. Pembelajaran kooperatif merupakan suatu strategi yang cukup ampuh untuk meningkatkan prestasi akademik sekaligus kemampuan sosial, termasuk mengembangkan rasa harga diri, hubungan interpersonal yang positif dengan yang lain, mengembangkan keterampilan memanage waktu, dan sikap positif terhadap sekolah. f. Melalui pembelajaran kooperatif dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk menguji ide dan pemahaman sendiri, menerima umpan balik. Siswa dapat berpraktik memecahkan masalah tanpa takut


membuat kesalahan, karena keputusan yang dibuat adalah tanggung jawab kelompoknya. g. Pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan kemampuan siswa menggunakan informasi dan kemampuan belajar abstrak menjadi nyata (riil). h. Interaksi selama kooperatif berlangsung dapat meningkatkan motivasi dan memberikan rangsangan untuk berpikir. Hal ini berguna untuk proses pendidikan jangka panjang. 2.

Keterbatasan pembelajaran kooperatif: a. Untuk memahami dan mengerti filosofis pembelajaran kooperatif memang butuh waktu. Sangat tidak rasional kalau kita mengharapkan secara otomatis siswa dapat mengerti dan memahami filsafat cooperative learning. Untuk siswa yang dianggap memiliki kelebihan, contohnya, mereka akan merasa terhambat oleh siswa yang dianggap kurang memiliki kemampuan. Akibatnya, keadaan semacam ini dapat mengganggu iklim kerja sama dalam kelompok. b. Ciri utama dari pembelajaran kooperatif adalah siswa saling membelajarkan. Oleh karena itu, jika tanpa peer teaching yang efektif, maka dibandingkan dengan pengajaran langsung dari guru, bisa terjadi cara belajar yang demikian, apa yang seharusnya dipelajari dan dipahami tidak pernah dicapai oleh siswa. c. Penilaian yang diberikan dalam pembelajaran kooperatif didasarkan kepada hasil kerja kelompok. Namun demikian, guru perlu menyadari,


bahwa sebenarnya hasil atau prestasi yang diharapkan adalah prestasi setiap individu siswa. d. Keberhasilan pembelajaran kooperatif dalam upaya mengembangkan kesadaran berkelompok memerlukan periode waktu yang cukup panjang, dan hal ini tidak mungkin dapat tercapai hanya dengan satu kali atau sekali-sekali penerapan strategi ini. e. Walaupun kemampuana bekerja sama merupakan kemampuan yang sangat penting untuk siswa, akan tetapi banyak aktivitas dalam kehidupan yang hanya didasarkan kepada kemampuan secara individual. Oleh karena itu, idealnya melalui pembelajaran kooperatif selain siswa belajar bekerja sama, siswa juga harus belajar bagaimana membangun kepercayaan diri. Untuk mencapai kedua hal itu dalam pembelajaran kooperatif memang bukan pekerjaan yang mudah.

C. Metode Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) Numbered Heads Together (NHT) merupakan varian dari diskusi kelompok. Teknis pelaksanaannya hampir sama dengan diskusi kelompok. Menurut Slavin (1995), metode yang dikembangkan oleh Russ Frank ini cocok untuk memastikan akuntabilitas individu dalam diskusi kelompok. Numbered Heads Together atau penomoran berpikiran bersama adalah merupakan

jenis

pembelajaran

kooperatif

yang

dirancang

untuk

mempengaruhi pola interaksi siswa dan sebagai alternatif terhadap struktur kelas tradisional.

Numbered Heads

Together

(NHT) pertama

kali


dikembangkan oleh Spenser Kagen (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut (Trianto, 2007: 62). Dalam

mengajukan

pertanyaan

kepada

seluruh

kelas,

guru

menggunakan struktur empat fase sebagai sintaks Numbered Heads Together (NHT), 1. Fase 1: Penomoran (numbering) Dalam fase ini guru membagi siswa ke dalam kelompok 3-5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5. 2. Fase 2: Mengajukan pertanyaan (questioning) Guru mengajukan sebuah pertanyaan kepada siswa. pertanyaan dapat bervariasi. Pertanyaan dapat amat spesifik dan dalam bentuk kalimat tanya atau berbentuk arahan. 3. Fase 3: Berpikir bersama (heads together) Siswa menyatukan pendapatnya terhadap jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban tim. 4. Fase 4: Menjawab (answering) Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. (Trianto, 2007: 62)


Model pembelajaran ini lebih mengutamakan pada aktivitas siswa yaitu mencari, mengolah, dan melaporkan informasi dari berbagai sumber yang nantinya akan dipresentasikan di depan kelas. Model pembelajaran ini selalu diawali dengan membagi kelas menjadi berapa kelompok-kelompok kecil. Masing-masing siswa dalam kelompok sengaja diberi nomor untuk memudahkan kinerja kelompok, menyusun materi, mempresentasikan, dan mendapat tanggapan dari kelompok lain. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) akan dapat meningkatkan kepahaman siswa pada materi karena pada metode ini setiap siswa ditekankan untuk bertanggung jawab terhadap anggota kelompoknya, setiap siswa akan saling membantu dan mengoreksi ketelitian anggota dalam kelompoknya masing-masing. Dengan menggunakan metode diskusi kelompok, pembelajaran tipe Numbered Heads Together (NHT) ini akan dapat menjadikan siswa lebih aktif dan kreatif sehingga mampu mengurangi kebosanan siswa selama proses pembelajaran dan dapat meningkatkan penguasaan materi dengan tingkat pemahaman yang optimal. Dimana siswa mampu untuk menjelaskan materi yang telah diterima dengan bahasanya sendiri. Mencermati model pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together (NHT) di atas, menurut Suwarno (2008) kelebihan dan kelemahan yang bisa dikemukakan dalam pelajaran ini antara lain,


Kelebihan-kelebihan metode pembelajaran Numbered Heads Together (NHT), 1. Terjadinya interaksi antara siswa melalui diskusi atau siswa secara bersama dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi. 2. Siswa pandai maupun siswa lemah sama-sama memperoleh manfaat melalui aktifitas belajar kooperatif. 3. Dengan bekerja secara kooperatif ini, memungkinkan konstruksi pengetahuan akan menjadi lebih besar atau kemungkinan untuk siswa dapat sampai pada kesimpulan yang diharapkan. 4. Dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggunakan ketrampilan

bertanya,

berdiskusi,

dan

mengembangkan

bakat

kepemimpinan. Kelemahan-kelemahan

metode

pembelajaran

Numbered

Heads

Together (NHT), 1. Siswa yang pandai cenderung mendominasi sehingga dapat menimbulkan sikap minder dan pasif dari siswa yang lemah. 2. Proses diskusi dapat berjalan lancar jika ada siswa yang sekedar menyalin pekerjaan siswa yang pandai tanpa memiliki pemahaman yang memadai. 3. Pengelompokan siswa memerlukan pengaturan tempat duduk yang berbeda-beda serta menumbuhkan waktu khusus.


D. Lembar Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan lembar kerja bagi siswa baik dalam kegiatan intrakurikuler maupun kokurikuler untuk mempermudah pemahaman terhadap materi pelajaran yang didapat (Azhar, 1993). Menurut Azhar Arsyad penggunaan LKS dalam proses pembelajaran memberikan manfaat antara lain: 1. Memperjelas penyajian pesan dan informasi sehingga proses belajar semakin lancar dan meningkatkan hasil belajar. 2. Meningkatkan motivasi siswa dengan mengarahkan perhatian siswa sehingga memungkinkan siswa belajar sendiri-sendiri sesuai kemampuan dan minatnya. 3. Penggunaan media dapat mengatasi keterbatasan indera, ruang, dan waktu. 4. Siswa akan mendapat pengalaman yang sama mengenai suatu peristiwa, dan memungkinkan terjadinya interaksi langsung dengan lingkungan sekitar.

E. Komunikasi Matematik Terkait dengan komunikasi matematik, dalam Principles and Standards for School Mathematics (NCTM, 2000) disebutkan bahwa standar kemampuan yang seharusnya dikuasai oleh siswa adalah sebagai berikut.


1.

Mengorganisasi pemikiran matematika dan mengkomunikasikan kepada siswa lain.

2.

Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, dan lainnya.

3.

Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memikirkan pemikiran dan strategi siswa lain.

4.

Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika. Komunikasi matematik merupakan salah satu tujuan pembelajaran

matematika dan menjadi salah satu standar kompetensi lulusan siswa sekolah dari pendidikan dasar sampai menengah sebagaimana tertuang dalam Permen 22 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan dalam bidang matematika yang secara lengkap disajikan sebagai berikut. 1.

Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2.

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3.

Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.


4.

Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain.

5.

Memilik sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari metematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Terdapat beragam bentuk komunikasi matematik (LACOE, 2004),

misalnya (1) merefleksi dan mengklarifikasi pemikiran tentang ide-ide matematika, (2) menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa matematika keterampilan

yang

menggunakan

membaca,

simbol-simbol,

mendengarkan,

(3)

menggunakan

mempresentasikan,

dan

mengevaluasi ide-ide matematika, dan (4) menggunakan ide-ide matematika untuk membuat dugaan dan membuat argumen yang meyakinkan. Sedangkan menurut Vermont Departement of Education (2004), komunikasi matematik melibatkan 3 aspek, yaitu: (1) menggunakan bahasa matematik secara akurat dan menggunakannya untuk mengkomunikasikan aspek-aspek penyelesaian masalah, (2) menggunakan representasi matematika secara akurat untuk mengkomunikasikan penyelesaian masalah, dan (3) mempresentasikan penyelesaian masalah yang terorganisasi dan terstruktur dengan baik. Komunikasi matematik mencakup komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal (LACOE, 2004). Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan


siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan atau penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui interaksi antarsiswa dalam pembelajaran dengan setting diskusi antar kelompok. Komunikasi visual mempunyai keuntungan sendiri dalam hal ini. Bentuk komunikasi visual dapat lebih menarik daripada hanya disampaikan dengan cara verbal. Dengan begitu, siswa dapat lebih berkonsentrasi kepada objek yang sedang disajikan. Namun, pada umunya orang lebih tahan lama mengingat hal-hal yang bersifat visual dipadu dengan verbal daripada hanya menggunakan salah satu saja: visual atau verbal saja. Selanjutnya Dwyer juga mengatakan bahwa pada umumnya orang mampu mengingat: 10 % dari apa yang dibacanya, 20 % dari apa yang didengarnya, 30 % dari apa yang dilihatnya, 50 % dari apa yang dilihat dan didengarnya. Di sini jelas bahwa gabungan antara indera penglihatan dan pendengaran merupakan cara yang efektif untuk mengingat suatu peristiwa atau objek (Pawit, 1990:70-71).


F. Prestasi Belajar Kata prestasi berasal dari bahasa Belanda yaitu prestatie. Kemudian dalam bahasa Indonesia menjadi “prestasi” yang berarti “hasil usaha”. Istilah “prestasi belajar” berbeda dengan “hasil belajar”. Prestasi belajar pada umumnya berkenaan dengan aspek pengetahuan, sedangkan hasil belajar meliputi aspek pembentukan watak peserta didik. Kata prestasi banyak digunakan dalam berbagai bidang dan kegiatan antara lain dalam kesenian, olah raga, dan pendidikan, khususnya pembelajaran (Arifin, 2012:12). Prestasi merupakan hasil yang dicapai seseorang ketika mengerjakan tugas atau kegiatan tertentu (Tu’u 2004:75). Prestasi akademik merupakan hasil yang diperoleh dari kegiatan pembelajaran di sekolah yang bersifat kognitif dan biasanya ditentukan melalui pengukuran dan penilaian. Prestasi belajar merupakan penguasaan terhadap mata pelajaran yang ditentukan lewat nilai atau angka yang diberikan guru. Prestasi belajar merupakan suatu masalah yang bersifat perenial dalam sejarah kehidupan manusia, karena sepanjang kehidupan manusia selalu mengejar prestasi menurut bidang dan kemampuan masing-masing. Prestasi belajar menjadi semakin penting untuk dibahas karena mempunyai beberapa fungsi utama, antara lain: 1. Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai peserta didik.


2. Prestasi belajar sebagai pemuasan hasrat ingin tahu. Para ahli psikologi biasanya menyebut hal ini sebagai “tendensi keingintahuan dan merupakan kebutuhan umum manusia”. 3. Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan. Asumsinya adalah prestasi belajar dapat dijadikan pendorong bagi peserta didik dalam meningkatkan ilmu pengetahuan dan teknologi, dan berperan sebagai umpan balik dalam meningkatkan mutu pendidikan. 4. Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern dari suatu institusi pendidikan. Indikator intern dalam arti bahwa prestasi belajar dapat dijadikan indikator tingkat produktivitas suatu institusi pendidikan. Asumsinya adalah kurikulum yang digunakan relevan dengan kebutuhan masyarakat dan anak didik. Indikator ekstern dalam arti bahwa tinggi rendahnya prestasi belajar dapat dijadikan indikator tingkat kesuksesan peserta didik dimasyarakat. Asumsinya adalah kurikulum yang digunakan relevan pula dengan kebutuhan masyarakat. 5. Prestasi belajar dapat dijadikan indikator daya serap peserta didik. Dalam proses pembelajaran, peserta didik menjadi fokus utama yang harus diperhatikan, karena peserta didiklah yang diharapkan dapat menyerap seluruh pembelajaran. Jika dilihat dari beberapa fungsi prestasi belajar di atas, maka betapa pentingnya mengetahui dan memahami prestasi belajar peserta didik sebab fungsi prestasi belajar tidak hanya sebagai indikator keberhasilan tetapi sebagai indikator kualitas institusi pendidikan. Di samping itu, prestasi


belajar juga bermanfaat sebagai umpan balik bagi guru dalam melaksanakan proses pembelajaran sehingga dapat menentukan apakah perlu melakukan diagnosis, penempatan, atau bimbingan terhadap peserta didik (Arifin, 2012: 12-13).

G. Materi Materi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah kubus dan balok. Materi di ambil dari buku untuk kelasVIII dengan judul “Matematika Konsep dan Aplikasinya”. Berikut ini merupakan standar kompetensi, kompetensi dasar, dan materi yang digunakan: Standar kompetesi: 5. Memahami sifat sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar: 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya. 5.2 Membuat jaring-jaring kubus dan balok. 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok.

Kubus dan Balok (Dewi & Tri, 2008: 200-219) Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 bidang sisi berbentuk bujur sangkar yang kongruen.


Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. 1. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang a. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang Mengidentifikasi bangun ruang kubus dan balok beserta contoh dalam kehidupan sehari-hari.

b. Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Kubus maupun Balok Permukaan kubus semuanya berbentuk persegi yang sama dan sebangun. Keempat rusuk persegi sama panjang. Jika dikaitkan dengan bangun persegi panjang, persegi merupakan bentuk khusus dari persegi panjang. Karena permukaan kubus berbentuk persegi-persegi yang sama dan sebangun dapat dikatakan bahwa kubus merupakan bentuk khusus dari balok.

Titik sudut

Titik sudut

sisi sisi rusuk

rusuk (a)

(b)

Gambar 2.1 Sisi, rusuk, dan titik sudut kubus dan balok


Pada Gambar 2.1 (a), kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH. Bidang-bidang tersebut disebut sisi-sisi kubus ABCD.EFGH. Sedangkan, ,

,

,

,

,

,

,

, dan

,

,

,

disebut rusuk-rusuk kubus

ABCD.EFGH. Rusuk-rusuk rusuk

,

,

,

, dan

,

, dan

disebut rusuk alas, sedangkan

disebut rusuk tegak.

Titik-titik A, B, C, D, E, F, G, dan H disebut titik sudut kubus ABCD.EFGH. Pada Gambar 2.1 (b), setiap daerah persegi pada kubus dan daerah persegi panjang pada balok disebut bidang atau sisi. Perpotongan dua buah daerah persegi pada kubus atau dua buah daerah persegi panjang pada balok disebut rusuk. Adapun titik potong antara tiga buah rusuk disebut titik sudut.

c. Bangun dari Sisi Kubus dan Balok

(a)

(b)

Gambar 2.2 Jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH


Tiga pasang daerah persegi panjang pada Gambar 2.2 (a) menjadi tiga pasang sisi balok seperti pada Gambar 2.2 (b). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa suatu balok mempunyai tiga pasang sisi berbentuk daerah persegi panjang yang setiap pasangnya kongruen.

(a)

(b)

Gambar 2.3 jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH

Pada Gambar 2.3 (a) terdapat rangkaian enam daerah persegi yang saling kongruen. Dari gambar tersebut, akan terbentuk bangun ruang seperti pada Gambar 2.3 (b). Bangun ruang tersebut dinamakan kubus, maka dapat disimpulkan bahwa sebuah kubus memiliki enam sisi berbentuk persegi yang kongruen.


d. Rusuk-Rusuk yang Sejajar pada Bangun Ruang

Gambar 2.4 garis sejajar

Gambar 2.5 balok ABCD.EFGH

pada bidang datar trapesium

Pada sebuah bidang datar, dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongan seperti pada Gambar 2.4. Pada Gambar 2.4, ruas garis yang sejajar, yaitu . Adapun

tidak sejajar dengan

sejajar dengan

, ditulis

//

.

Pada balok ABCD.EFGH di Gambar 2.5, pasangan ruas garis yang sejajar antara lain: 1)

//

2)

//

3)

//

Adapun pasangan ruas garis yang tidak sejajar antara lain: 1)

dengan

2)

dengan

3)

dengan


Ruas garis-ruas garis

dengan

tidak berpotongan meskipun

diperpanjang di kedua ujungnya. Demikian halnya pada serta

dan

dan

. Meskipun tidak berpotongan, namun garis-garis

tersebut termasuk garis-garis tidak sejajar. Berarti ada syarat lain yang harus dipenuhi agar sepasang garis dikatakan sejajar dalam suatu bangun ruang.

dan

serta garis

dan

bidang, yaitu bidang ABCD dan ABFE. Adapun , serta

dan

terletak pada satu dan

,

dan

terletak pada bidang yang berlainan.

Jika dua garis dalam suatu bangun ruang tidak berpotongan terletak pada bidang yang berlainan maka kedua garis tersebut dikatakan bersilangan.

dua garis dalam suatu bangun ruang dikatakan sejajar, jika kedua garis itu tidak berpotongan dan terletak pada satu bidang.

Gambar 2.6 kubus ABCD.EFGH


Pada kubus ABCD.EFGH pada Gambar 2.6 ruas garis yang sejajar adalah 1)

//

//

//

;

2)

//

//

//

;

3)

//

//

//

.

e. Mengenal Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Pada Gambar 2.7 ruas garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu TV dan UW. Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang.

Gambar 2.7 diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal balok PQRS.TUVW

,

, dan

disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal

ruang tersebut akan berpotongan di satu titik.


Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang.

Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Pada balok PQRS.TUVW di Gambar 2.8 bidang PRVT (Gambar 2.8 (a)) dan PWVQ (Gambar 2.8 (b)) disebut bidang diagonal.

(a)

(b)

Gambar 2.8 bidang diagonal pada balok PQRS.TUVW Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Selain bidang PRVT dan PWVQ, masih ada empat bidang diagonal yang lain. Suatu balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sifat-sifat kubus dan balok sebagai berikut.


Gambar 2.9 kubus ABCD.EFGH Sifat-sifat kubus ABCD.EFGH pada Gambar 2.9 sebagai berikut: 1) Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi yang saling kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH. 2) Memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu ,

,

,

,

,

, dan

,

,

,

,

. Rusuk-rusuk

,

,

, dan

disebut rusuk alas, sedangkan rusuk

,

,

, dan

disebut rusuk tegak. Rusuk-rusuk yang sejajar diantaranya //

//

,

//

. Rusuk-rusuk yang saling berpotongan di antaranya

dengan

,

dengan

, dan

saling bersilangan di antaranya dengan

dengan dengan

. Rusuk-rusuk yang ,

dengan

, dan

.

3) Memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F. G, dan H. 4) Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang, diantaranya ,

, dan

.

,


5) Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu

,

,

, dan

.

6) Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen, diantaranya bidang ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC.

Gambar 2.10 balok PQRS.TUVW

Sifat-sifat balok PQRS.TUVW pada Gambar 2.10 adalah sebagai berikut: 1) Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah bidang PQRS, TUVW, QRVU, PSWT, PQUT, dan SRVW. 2) Memiliki 12 rusuk, dengan kelompok rusuk yang sama panjang sebagai berikut. a) Rusuk b) Rusuk c) Rusuk 3) Memiliki 8 titik sudut, yaitu titik P, Q, R, S, T, U, V, dan W.


4) Memiliki 12 diagonal bidang, di antaranya

,

,

,

, dan

. 5) Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu diagonal

,

,

, dan

.

6) Memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Keenam bidang diagonal tersebut adaah PUVS, QTWR, PWVQ, RUTS, PRVT, dan QSWU.

f. Melukis Kubus dan Balok

Gambar 2.11 cara melukis kubus dan balok

Gambar 2.11 menunjukkan cara melukis kubus dan balok dilihat dari depan. Bagian yang tidak terlihat ditunjukkan dengan garis putusputus.Untuk melukis kubus, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut,


1) Lukis sisi kubus bagian depan dan bagian belakang yang berbentuk persegi (persegi PQUT dan SRVW). Rusuk yang tidak terlihat dari depan digambar putus-putus (rusuk

dan

).

2) Hubungkan rusuk-rusuk yang mengarah dari depan ke belakang (rusuk

,

,

, dan

). Kubus PQRS.TUVW terbentuk

seperti Gambar 2.11 (b). Cara melukis balok sama dengan cara melukis kubus, hanya perbedaannya terletak pada bentuk sisinya, yaitu berbentuk persegi panjang seperti Gambar 2.11 (c) dan (d).

2. Model Kerangka serta Jaring-Jaring Kubus dan Balok a. Model Kerangka Kubus dan Balok

(a)

(b)

Gambar 2.12 kerangka balok dan kubus

Gambar 2.12 (a) adalah kerangka balok. Balok mempunyai panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t.


Jika sebuah balok berukuran panjang = p, lebar = l, tinggi = t maka jumlah panjang rusuknya = 4p + 4l + 4t = 4 (p + l + t)

Gambar 2.12 (b) adalah kerangka kubus, yang harus diperhatikan adalah panjang setiap rusuk kubus (s) adalah sama, dan banyaknya rusuk 12 buah.

Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya = 12s

b. Jaring-Jaring Kubus dan Balok Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat memiliki ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus.

Jaring-jaring balok adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi panjang yang berdekatan akan membentuk bangun balok.

Gambar 2.13 jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH


Gambar 2.14 jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH

Gambar 2.13 merupakan salah satu contoh jaring-jaring kubus, sedangkan Gambar 2.14 merupakan salah satu contoh jaring-jaring balok. Sebuah kubus atau balok memiliki lebih dari satu jaring-jaring yang berbeda.

3. Luas Permukaan serta Volume Kubus dan Balok a. Luas Permukaan Kubus dan Balok

Gambar 2.15 kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruh sisi kubus atau balok. Gambar 2.15 menunjukkan sebuah kubus yang panjang setiap rusuknya adalah s. Sebuah kubus memiliki 6 buah sisi


yang setiap rusuknya sama panjang. Pada Gambar 2.15, keenam sisi tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE. Karena panjang setiap rusuk kubus = s2. Dengan demikian, luas permukaan kubus = 6s2.

L s

= 6s2, dengan L = luas permukaan kubus = panjang rusuk kubus

Gambar 2.16 balok ABCD.EFGH dengan panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t Balok ABCD.EFGH pada Gambar 2.16 mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu 1) Sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH; 2) Sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF; 3) Sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH. Akibatnya diperoleh Luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH = p × l Luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF = l × t Luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH = p × t


Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.

L

= 2(p × l) + 2(l × t) + 2(p × t) = 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)}

Dengan L

= luas permukaan balok

p

= panjang balok

l

= lebar balok

t

= tinggi balok

b. Volume Kubus dan Balok

(a)

(b)

Gambar 2.17 (a) kubus satuan dengan panjang rusuk 2 satuan panjang Gambar 2.17 (b) balok satuan dengan ukuran panjang = 3 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan tinggi = 3 satuan panjang Volume kubus pada Gambar 2.17 (a)

= panjang kubus satuan × lebar kubus satuan × tinggi kubus satuan


= (2 × 2 × 2) satuan volume = 23 satuan volume = 8 satuan volume Jadi, diperoleh rumus volume kubus (V) dengan panjang rusuk s sebagai berikut

V

= rusuk × rusuk × rusuk =s×s×s = s3

Volume balok pada Gambar 2.17 (b)

= panjang kubus satuan × lebar kubus satuan × tinggi kubus satuan = (3 × 2 × 3) satuan volume = 18 satuan volume

Jadi, volume balok (V) dengan ukuran (p × l × t) dirumuskan sebagai berikut. V

= panjang × lebar × tinggi =p×l×t


c. Menentukan Luas Permukaan dan Volume Kubus serta Balok jika Ukuran Rusuknya Berubah

6 cm

3 cm (b)

(a)

9 cm

(c) Gambar 2.18 kubus Pada Gambar 2.18, diperoleh: 1) Luas permukaan kubus (a) adalah L = 6s2 = 6 × 32 = 6 × 9 = 54 cm2. Volume kubus (a) adalah V = s3 = 33 = 27 cm3. 2) Luas permukaan kubus (b) adalah L = 6s2 = 6 × 62 = 6 × 36 = 216 cm2. Volume kubus (b) adalah V = s3 = 63 = 216 cm3. 3) Luas permukaan kubus (c) L = 6s2 = 6 × 92 = 6 × 81 = 486 cm2. Volume kubus (c) adalah V = s3 = 93 = 729 cm3.


Pada Gambar 2.17 (a), (b), dan (c) diperoleh: 1) Panjang rusuk kubus (b) = 2 × panjang rusuk kubus (a), sehingga Luas permukaan kubus (b)

= 6 × (panjang rusuk kubus (b))2 = 6 × (2 × panjang rusuk kubus (a))2 = 6 × (2 × 3)2 = 6 × 22 × 32 = 22 × 6 × 32 = 22 × 54 = 216 cm2

dan Volume kubus (b) = (panjang rusuk kubus (b))3 = (2 × panjang rusuk kubus (a))3 = (2 × 3)3 = 23 × 3 3 = 23 × 27 = 216 cm3 2) Panjang rusuk kubus (c) = 3 × panjang rusuk kubus (a), sehingga Luas permukaan kubus (c)

= 6 × (panjang rusuk kubus (c))2 = 6 × (3 × panjang rusuk kubus (a))2 = 6 × (3 × 3)2 = 6 × 32 × 32 = 32 × 6 × 32 = 32 × 54


= 486 cm2 dan Volume kubus (c) = (panjang rusuk kubus (c))3 = (3 × panjang rusuk kubus (a))3 = (3 × 3)3 = 33 × 3 3 = 33 × 27 = 729 cm3 Dari uraian di atas, dapat dikatakan sebagai berikut. Jika panjang rusuk suatu kubus = s, luas permukaan = L, dan volume =

V, kemudian panjang rusuk kubus itu diperbesar atau diperkecil k kali maka (a) Lbaru

= 6(ks × ks) = 6k2s2 = k2 × 6s2 = k2L

dengan Lbaru

= Luas permukaan kubus setelah diperbesar atau diperkecil

L

(b) Vbaru

= Luas permukaan kubus semula

= ks × ks × ks = k3s3 = k3V

dengan Vbaru

= Volume kubus setelah diperbesar atau diperkecil

L

= Volume kubus semula


Dengan cara yang sama, didapatkan luas permukaan dan volume balok jika ukuran panjang, lebar, atau tingginya diubah. Suatu balok memiliki panjang = p, lebar = l, tinggi = t, luas permukaan = L, dan volume = V. Balok tersebut kemudian diubah (a) Lbaru

= 2 (ap × bl) + (bl × ct) + (ap × ct) = 2 (ab (p × l) + bc (l × t) + ac (p × t))

(b) Vbaru

= ap × bl × ct = abc (p × l × t) = abcV

ukurannya menjadi panjang = ap, lebar = bl, dan tinggi = ct dengan a, b, c konstanta positif, maka akan diperoleh: Jika a = b = c akan diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Lbaru

= ((ap × bl) + (bl × ct) + (ap × ct)) = 2 (ab (p × l) + bc (l × t) + ac (p × t)) = 2 (a2 ((p × l) + (l × t) + (p × t))) = a2 ((p × l) + (l × t) + (p × t)) = a2L

Vbaru

= ap × bl × ct = abc (p × l × t) = a2V


dengan Lbaru

= luas permukaan balok setelah diubah ukurannya

Vbaru

= volume balok setelah diubah ukurannya

L

= luas permukaan balok semula

V

= volume balok semula

H. Kerangka Berpikir Pembelajaran merupakan interaksi dua arah antara guru dengan siswa. Dalam interaksi tersebut terjadi komunikasi dalam upaya mencapai tujuan pembelajaran itu sendiri. Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) ini, komunikasi yang diharapkan adalah komunikasi yang lebih hidup. Bukan hanya antara guru dengan siswa tetapi juga antara siswa dengan siswa, dalam hal ini yang dimaksud adalah komunikasi matematik. Model pembelajaran ini diterapkan agar siswa menjadi lebih aktif, baik secara individu maupun secara kelompok. Pembentukan kelompok yang heterogen pun akan membantu siswa untuk lebih memahami materi yang disampaikan. Siswa yang mempunyai kemampuan akademik di atas rata-rata akan diuntungkan karena siswa dapat lebih mendalami materi ketika memberikan penjelasan kepada siswa lain yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang diberikan. Siswa yang memiliki kemampuan akademik di atas rata-rata ini juga akan lebih mengasah kemampuannya untuk menemunkan ide-ide dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang diberikan karena siswa ini


akan membutuhkan pemikiran yang lebih mendalam dibandingkan siswa yang lain dalam kelompoknya. Tidak hanya siswa yang memiliki kemampuan akademik di atas rata-rata saja yang diuntungkan, siswa yang memiliki kemampuan sedang dan yang memiliki kemampuan rendah pun akan sangat diuntungkan karena siswa tersebut mendapatkan penjelasan dari siswa lain yang rata-rata usianya sama. Siswa yang usianya tidak terpantau jauh akan memiliki bahasa yang sama untuk mengkomunikasikan ide penyelesian dari permasalahan yang diberikan sehingga akan lebih mudah dipahami. Model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) ini juga akan melatih seluruh siswa untuk mengkomunikasikan ide dan gagasannya kepada orang lain, siswa akan saling bertukar ide dan gagasan sehingga seluruh siswa akan terlibat aktif di pembelajaran. Komunikasi matematik secara lisan akan diasah dalam diskusi ini. Untuk memfasilitasi siswa dalam menuangkan hasil diskusinya yang berupa tulisan dalam bahasa matematika maka digunakan Lembar Kerja Siswa (LKS). Di dalam Lembar Kerja Siswa ini akan dilatih kemampuan komunikasi matematik secara tertulis. Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini diharapkan dapat membangun komunikasi matematik yang lebih baik sehingga siswa dapat lebih memahami materi yang disampaikan dan mengkomunikasikannya secara tepat ketika mengerjakan tes prestasi belajar siswa yang kemudian akan memberikan dampak positif bagi hasil tes prestasi dan prestasi belajar siswa itu sendiri.


Pembelajaran

Proses

Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT

Hasil

Memanfaatkan

Hasil

Hasil

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Hasil Komunikasi Matematik Secara Tertulis

Komunikasi Matematik Secara Lisan Prestasi Belajar Siswa


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian deskriptif kuantitatif-kualitatif

(Sukardi,

2014:119-120,128-130)

dimana

peneliti

mencoba menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dengan memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematik siswa serta prestasi belajar siswa. Data yang diperoleh pada penelitian ini berbentuk angka dan uraian. Data yang akan dianalisis secara kuantitatif adalah hasil observasi observer

mengenai

keterlaksanaan

penggunaan

model

pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS), nilai kemampuan komunikasi matematik siswa, angket respon siswa, dan nilai ulangan harian atau tes prestasi belajar siswa. Data yang akan dianalisis secara kualitatif adalah observasi yang dilakukan observer

mengenai

keterlaksanaan

penggunaan

model

pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS), observasi kemampuan komunikasi matematik siswa secara lisan dan tertulis, serta wawancara. Data yang sudah dianalisis tersebut kemudian dideskripsikan.

55


B. Subyek dan Obyek Penelitian 1. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini dibatasi pada siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun pelajaran 2015/2016. 2. Obyek Penelitian Obyek penelitian dibatasi pada tingkat keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS), kemampuan komunikasi matematik siswa, dan prestasi belajar siswa.

C. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada: Waktu Penelitian

: Maret - April 2016

Waktu Pengambilan Data

: April 2016

Tempat

: SMP Pangudi Luhur Moyudan

Alamat

: Mergan, Sumberagung, Moyudan, Sleman, Yogyakarta

Sekolah ini memiliki 2 rombongan belajar untuk kelas VII, 2 rombongan belajar untuk kelas VIII, dan 2 rombongan belajar untuk kelas IX. Peneliti memilih kelas VIIIB sebagai subyek penelitian. Jumlah siswa kelas VIIIB sebanyak 38 siswa yang terdiri dari 18 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan.


D. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2015/2016 yang terdiri dari 2 rombongan belajar, yaitu kelas VIIIA dan kelas VIIIB. 2. Sampel Penelitian Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2015/2016, dengan jumlah siswa 38 siswa.

E. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data komunikasi matematik secara tertulis diperoleh dengan menggunakan observasi observer pada lembar observasi dan ulangan harian atau tes prestasi belajar siswa. Sedangkan untuk komunikasi matematik secara lisan diperoleh dari observasi observer pada lembar observasi. Metode pengumpulan data prestasi belajar siswa diperoleh dari nilai ulangan harian atau hasil tes prestasi belajar siswa. Data keterlaksanaan pembelajaran diperoleh dari angket respon siswa, wawancara, dan observasi observer pada lembar observasi.

F. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen penelitian yang digunakan peneliti ada beberapa macam, di antaranya adalah:


1. Instrumen Pembelajaran a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dibuat oleh peneliti yang bekerja sama dengan guru. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dibuat berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 serta disesuaikan dengan proses pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) terdiri dari 5 kali pertemuan dengan alokasi waktu setiap pertemuan adalah 2× 40 menit atau sama dengan 80 menit. Secara garis besar alokasi waktu pada setiap Kompetensi Dasar adalah sebagai berikut. Tabel 3.1 Pedoman alokasi waktu pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk setiap Kompetensi Dasar No 1. 2. 3.

Kompetensi Dasar 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya. 5.2 Membuat jaring-jaring kubus dan balok. 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok.

Alokasi Waktu 2× 40 menit 2× 40 menit 6× 40 menit

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) secara menyeluruh untuk setiap pertemuan dapat dilihat pada lampiran. b. Lembar Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan lembar kerja bagi siswa baik dalam kegiatan intrakurikuler maupun kokurikuler untuk


mempermudah pemahaman terhadap materi pelajaran yang didapat (Azhar, 1993). Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan fasilitas yang diberikan oleh guru sebagai media dalam menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) ini. Masalah yang disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) dikemas sedemikian rupa sehingga mengacu pada indikator komunikasi matematik siswa yang diteliti yaitu kemampuan memberikan alasan yang rasional terhadap suatu ide atau gagasan, kemampuan merancang bentuk uraian ke dalam model matematika, kemampuan merancang ide dan

gagasan

menyelesaikan

ke

dalam

model

permasalahan

matematika,

matematika

dan

kemampuan

menggunakan

model

matematika. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini disusun sesuai dengan pedoman penyusunan masalah pada LKS (kisi-kisi). Lembar Kerja Siswa (LKS) dapat dilihat pada lampiran. Pedoman penyusunan masalah dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 3.2 Pedoman penyusunan LKS No Kegiatan Kegiatan 1 Kegiatan 2 Kegiatan 3 Kegiatan 4 Kegiatan 5 Kegiatan 1

Kisi-kisi LKS pertemuan pertama Menentukan nama-nama bangun ruang dengan melihat gambar Menentukan sisi, rusuk, dan titik sudut kubus maupun balok Menentukan rusuk-rusuk yang sejajar pada bangun ruang (kubus dan balok) Menentukan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal Menentukan sifat-sifat kubus dan balok LKS pertemuan kedua Melukis kubus dan balok pada kertas berpetak


Kegiatan 2

Kegiatan 1 Kegiatan 2 Kegiatan 1 Kegiatan 2 Kegiatan 1 Kegiatan 2

Mengenal model kerangka kubus dan balok, membuat model jaring-jaring kubus dan balok LKS pertemuan ketiga Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok Menghitung luas permukaan kubus dan balok LKS pertemuan keempat Menemukan rumus volume kubus dan balok Menghitung volume kubus dan balok LKS pertemuan kelima Menentukan rumus luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukurannya berubah Menghitung luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukurannya berubah

2. Tes Tertulis (Tes Prestasi Belajar Siswa) Amir dalam Arikunto (2015: 46) mengatakan tes adalah suatu alat atau prosedur yang sistematis dan objektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-keterangan yang diinginkan tentang seseorang, dengan cara yang boleh dikatakan tepat dan cepat. Teknik pengumpulan data dengan tes tertulis ini digunakan untuk memperoleh nilai hasil ulangan harian siswa atau nilai tes prestasi belajar siswa yang kemudian digunakan untuk mengukur prestasi belajar siswa. Tes ini diberikan untuk mengetahui tingkat kepahaman siswa mengenai materi yang sudah dipelajari. Berikut ini merupakan kisi-kisi tes prestasi belajar siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan: Standar kompetesi: 5. Memahami sifat sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar: 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya.


5.2 Membuat jaring-jaring kubus dan balok. 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok. Tabel 3.3 Kisi-kisi tes prestasi belajar siswa No 1.

2.

3.

4.

5.

6. 7.

Tingkat Kesukaran Mudah Sedang Sukar

Indikator 5.1.1 Menentukan nama berbagai macam bangun ruang 5.1.2 Menentukan sisi, rusuk, dan titik sudut kubus maupun balok. 5.1.5 Menentukan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. 5.2.2 Menghitung panjang seluruh rusuk kubus dan balok. 5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus dan balok. 5.3.2 Menghitung volume kubus dan balok. 5.3.3 Menghitung luas permukaan kubus dan balok jika ukuran rusuknya berubah. Jumlah soal

No Soal

√

1.a

√

1.b √ √

1.c 1.d

√

1.e

√

2

√

3

√

4 √

√

5 6

√

7 7

3. Lembar Observasi Observasi

adalah

metode

atau

cara-cara

menganalisis

dan

mengadakan pencatatan secara sistematis mengenai tingkah laku dengan melihat atau mengamati individu atau kelompok secara langsung. Cara atau metode tersebut ditandai oleh pengamatan tentang apa yang benarbenar dilakukan oleh individu, dan membuat pencatatan-pencatatan secara objektif mengenai apa yang diamati (Purwanto, 2009: 149). Dalam penelitian ini peneliti ingin mengetahui aktivitas guru dan siswa di dalam


kelas dengan menggunakan lembar observasi aktivitas guru dan siswa di dalam kelas yang akan diisi oleh 4 orang observer. Lembar observasi aktivitas guru dan siswa di dalam kelas terdiri dari lembar observasi untuk mengukur keterlaksanaan pembelajaran matematika yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan untuk mengamati komunikasi matematik lisan maupun tertulis pada siswa. Lembar observasi yang digunakan untuk mengukur keterlaksanaan pembelajaran berupa tabel dengan isian berbentuk checklist dengan pilihan 1 untuk “tidak terlaksana”, 2 untuk “terlaksana dengan cukup baik”, 3 untuk “terlaksana dengan baik”, dan 4 untuk “terlaksana dengan sangat baik”. Sedangkan lembar observasi yang digunakan untuk mengamati komunikasi matematik siswa secara lisan maupun tertulis berupa tabel dengan isian berbentuk checklist dengan pilihan 1 untuk “tidak dilakukan”, 2 untuk “dilakukan namun kurang tepat”, 3 untuk “dilakukan, tepat, namun belum maksimal”, dan 4 untuk “dilakukan dengan baik dan tepat”. Berikut ini merupakan kisi-kisi atau pedoman penyusunan lembar observasi aktivitas guru dan siswa di kelas. Tabel 3.4 kisi-kisi lembar observasi aktivitas guru dan siswa di kelas yang digunakan untuk mengukur keterlaksanaan pembelajaran No. 1.

Kisi-kisi Indikator Aktivitas guru di dalam Guru membuka pembelajaran dengan baik. kelas Guru menyampaikan materi pembelajaran. Guru menyiapkan siswa untuk proses pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT).


2.

Sikap dan tanggapan siswa terhadap model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS)

Guru memberikan Lembar Kerja Siswa. Guru membimbing jalannya proses pembelajaran sesuai dengan model pembelajaran yang diterapkan. Guru memastikan kepemahaman siswa terkait materi kubus dan balok. Guru menutup pembelajaran dengan baik. Siswa antusias dalam mengikuti pembelajaran. Siswa aktif dalam diskusi kelompok Siswa aktif dalam pembelajaran. Siswa saling bekerja sama dalam kelompok. Siswa mempresentasikan hasil kerja. Siswa aktif menanggapi pendapat orang lain Siswa mengerjakan LKS. Siswa menuliskan jawaban di papan tulis. Siswa membuat kesimpulan mengenai materi yang telah dipelajari.

Tabel 3.5 kisi-kisi lembar observasi aktivitas guru dan siswa di kelas yang digunakan untuk mengamati komunikasi matematik siswa No 1.

2.

Kisi-kisi Indikator Komunikasi matematik Siswa mengkomunikasikan ide dan gagasan secara lisan nya dengan tepat dan baik. Berdiskusi dengan kelompok dalam menentukan penyelesaian masalah. Memahami konsep matematika yang diberikan. Komunikasi matematik Siswa menuliskan kalimat matematika secara tertulis dengan tepat. Memahami konsep matematika yang diberikan dan mampu menuliskannya. Menuliskan penyelesaian masalah dengan menggunakan bahasa matematika yang tepat.

4. Angket Respon Siswa Susilo Rahardjo dan Gunanto dalam Ratnawulan dan Rusdiana (2015: 203) berpendapat bahwa angket atau kuisioner merupakan suatu teknik atau cara memahami siswa dengan mengadakan komunikasi


tertulis, dengan memberikan daftar pertanyaan atau pernyataan yang harus dijawab atau dikerjakan oleh responden secara tertulis juga. Angket respon siswa dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap metode pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Data angket ini memperkuat data yang diperoleh berdasarkan observasi. Angket ini terdiri dari 20 butir pertanyaan dan siswa diminta mengisi kolom yang disediakan dengan memberi tanda (√) pada alternatif jawaban selalu, sering, jarang, dan tidak pernah. Pernyataan yang ada pada angket merupakan pernyataan positif dan negatif. Besar skor pada pernyataan positif yaitu 4 untuk pilihan „selalu‟, 3 untuk pilihan „sering‟, 2 untuk pilihan „jarang‟, dan 1 untuk pilihan „tidak pernah‟. Sedangkan untuk pernyataan negatif yaitu 1 untuk pilihan „selalu‟, 2 untuk pilihan „sering‟, 3 untuk pilihan „jarang‟, dan 4 untuk pilihan „tidak pernah‟. Aspek yang ditanyakan dalam angket ini adalah sikap dan tanggapan siswa terhadap model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang di dalamnya mengandung aktivitas komunikasi matematika secara lisan dan aktivitas komunikasi matematika secara tertulis secara umum. Sebaran item angket dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.6 Rancangan Penyusunan Angket Respon Siswa Aspek yang diamati Sikap dan tanggapan siswa terhadap model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) Total

Nomor item Positif Negatif 3, 4, 8, 5, 6, 14, 20, 11, 17, 19, 7, 13, 15, 12, 9, 1 18, 2, 10, 16 20


5. Pedoman Wawancara Wawancara adalah suatu metode atau cara yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya jawab sepihak. Dikatakan sepihak karena dalam wawancara ini responden tidak diberikan kesempatan sama sekali untuk mengajukan pertanyaan (Arikunto, 2015: 44). Bentuk wawancara yang digunakan oleh peneliti adalah bentuk wawancara bebas terpimpin dimana peneliti bebas memberikan pertanyaan yang mendukung untuk penelitian kepada respon sesuai dengan pedoman wawancara. Komponen wawancara yang terkait dengan permasalahan peneliti antara lain: a.

Mengetahui pendapat siswa terkait proses pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT).

b.

Mengetahui kelebihan dan kekurangan proses pembelajaran yang telah di lakukan.

c.

Mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika pada Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berkaitan dengan komunikasi matematika secara tertulis.

d.

Mengetahui kesulitan siswa dalam mengkomunikasikan ide dan gagasannya secara lisan kepada orang lain.

e.

Mengetahui kesulitan siswa dalam menanggapi ide dan gagasan orang lain.


G. Keabsahan Data 1. Tingkat Kesukaran Item Taraf atau tingkat kesukaran item dinyatakan oleh suatu indeks yang dinamakan indeks kesukaran item yang disimbolkan oleh huruf p. Indeks kesukaran item merupakan proporsi antara penjawab item dengan benar dan banyaknya penjawab item. Formulasi indeks kesukaran item adalah:

Dimana: p = indeks kesukaran item. n = banyaknya subjek yang menjawab dengan benar item tersebut. N = banyaknya subjek yang menjawab item tersebut. Robert L. Thorndike dan Elizabeth Hagen (1961) mengemukakan pendapatnya sebagai berikut: Tabel 3.7 Interpretasi Besarnya p Interval p < 0,30 0,30 - 0,70 p > 0,70

Interpretasi Sukar Cukup (sedang) Mudah

Apabila suatu item sedeikian sukarnya sehingga tidak seorang siswapun yang dapat menjawabnya dengan benar, maka harga p akan sama dengan 0. Sedangkan apabila suatu item sedemikian mudahnya sehingga seluruh subjek dapat menjawab dengan benar, makaharga p akan sama dengan 1. Jadi kisaran harga p berada mulai dari 0 sampai dengan 1 (Saifuddin, 2013:129-130).


2. Validitas Suatu instrumen dikatakan valid terhadap suatu tujuan apabila instrumen tersebut dapat memberikan informasi yang sesuai dan dapat digunakan untuk mencapai suatu tujuan. Validitas yang digunakan dalam penelitian ini meliputi: a. Validitas isi Validitas isi adalah sejauhmana elemen-elemen dalam suatu instrumen ukur benar-benar relevan dan merupakan representasi dari kontraks yang sesuai dengan tujuan pengukuran (Haynes, Richard, & Kubani 1995 dalam Saifuddin, 2014:111). Validitas isi menurut pengertin ini menjadi sangat penting terutama dalam bidang pengukuran prestasi belajar. Oleh karena itu peneliti meminta pertimbangan dan pendapat kepada guru mata pelajaran matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan dan dosen pembimbing skripsi. b. Validitas butir soal Untuk menentukan tingkat validitas butir soal dalam penelitian digunakan rumus korelasi Product-Moment dari Pearson dengan mengkorelasikan skor yang diperoleh siswa pada setiap butir soal dengan skor total yang diperoleh siswa. Rumus yang digunakan dipaparkan sebagai berikut:

Keterangan = Koefisien korelasi antara variabel X dan Y


= Banyak peserta tes = Nilai hasil uji coba = Nilai rata-rata harian (Ruseffendi, 1991 dalam Jihad dan Abdul, 2008: 180) = Jumlah skor yang diperoleh siswa untuk masing-masing butir soal = Jumlah skor total yang diperoleh siswa untuk semua butir soal = Jumlah perkalian antara skor masing-masing butir soal dengan skor total yang diperoleh siswa = Jumlah kuadrat skor yang diperoleh setiap siswa untuk masing-masing butir soal = Jumlah kuadrat skor total yang diperoleh setiap siswa untuk masing-masing butir soal = Kuadrat jumlah skor yang diperoleh setiap siswa untuk masing-masing butir soal = Kuadrat jumlah skor total yang diperoleh siswa untuk Semua butir soal

Langkah selanjutnya,

dibandingkan dengan ttabel Product

Moment dengan α = 5%, dinyatakan valid jika

> ttabel dan jika

ttabel maka tidak valid. Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi

<


digunakan kriteria Nurgana sebagai berikut (Ruseffendi, 1994 dalam Jihad dan Abdul, 2008: 180) Tabel 3.8 Interpretasi Tingkat Validitas Koefisien korelasi 0,80 < ≤ 1,00 0,60 < ≤ 0,80 0,40 < ≤ 0,60 0,20 < ≤ 0,40 ≤ 0,20

Interpretasi Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah

3. Reliabilitas Reliabilitas merupakan tingkat atau derajat konsistensi dari suatu instrumen. Untuk mengukur tingkat konsistensi soal uraian digunakan dengan tes Cronbach’s Alpha atau Koefisien Alpha Cronbach. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung Koefisien Alpha Cronbach:

dengan,

, untuk varians butir soal ke-i

, untuk varians total Keterangan: = Reliabilitas n

= Banyaknya soal = Varians skor item ke-i = Jumlah varians skor tiap butir item


= Varians skor total Suatu soal dikatakan sebagai soal yang reliabel apabila hasil perhitungan Alpha ≥ 0,5. Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi mengacu pada pendapat Guilford: Tabel 3.9 Interpretasi Besarnya Koefisien Korelasi Koefisien korelasi 0,90 < ≤ 1,00 0,70 < ≤ 0,90 0,40 < ≤ 0,70 0,20 < ≤ 0,40 ≤ 0,20

Interpretasi Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah

(Asep Jihad, 2008:181)

H. Uji Coba Instrumen Sebelum dipergunakan untuk penelitian, instrumen-instrumen tersebut diuji coba terlebih dahulu pada siswa di kelas lain. Uji coba soal ulangan harian atau tes prestasi belajar siswa dan angket renspon siswa dilakukan pada 37 siswa kelas VIIIA pada hari Selasa, 26 April 2016. Hasil uji coba instrumen-instrumen tersebut adalah sebagai berikut: 1. Tingkat Kesukaran Item Tes Prestasi Belajar Siswa Tabel 3.10 Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Siswa

Nomor Soal 1a 1b 1c 1d 1e 2 3 4

TES PRESTASI BELAJAR SISWA P Interpretasi 0,865 Mudah 0,757 Mudah 0,622 Sedang 0,297 Sukar 0,385 Sedang 0,492 Sedang 0,554 Sedang 0,485 Sedang


5 6 7

0,255 0,617 0,490

Sukar Sedang Sedang

Hasil perhitungan besarnya p dapat diketahui 2 soal dengan interpretasi sukar, 7 soal dengan intepretasi sedang, dan 2 soal dengan interpretasi mudah. Terdapat 1 soal yang menurut perkiraan memiliki interpretasi sedang berubah menjadi sukar dalam analisis uji coba soal ini. 2. Validasi Butir Soal a. Ulangan Harian Siswa Tabel 3.11 Validitas Soal Tes Prestasi Belajar Siswa ULANGAN HARIAN SISWA Nomor Soal 1a 1b 1c 1d 1e 2 3 4 5 6 7

0,648 0,565 0,539 0,598 0,494 0,496 0,665 0,754 0,628 0,593 0,546

Validitas

Interpretasi

VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID

Tinggi Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Tinggi Tinggi Tinggi Cukup Cukup

Nilai ttabel untuk N = 37, taraf signifikasi 5% adalah 0,325. Hasil perhitungan

menunjukkan bahwa seluruh soal ulangan harian siswa

valid sebab hasil

> 0,325.

b. Angket Respons Siswa Tabel 3.12 Validitas Angket Respons Siswa Nomor 1 2 3

0,551 0,517 0,396

Validasi VALID VALID VALID

Interpretasi Cukup Cukup Rendah

Keterangan -


4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,380 0,367 0,702 0,397 0,690 0,386 0,334 0,537 0,610 0,534 0,570 0,804 0,604 0,183 0,676 0,473 0,443

VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID TIDAK VALID VALID VALID VALID

Rendah Rendah Tinggi Rendah Tinggi Rendah Rendah Cukup

Tinggi Cukup Cukup

Sangat tinggi Tinggi Sangat rendah Tinggi Cukup Cukup

REVISI -

Nilai ttabel untuk N = 37, taraf signifikasi 5% adalah 0,325. Hasil perhitungan

terdapat 19 soal yang valid sebab hasil

terdapat 1 soal tidak valid sebab hasil

> 0,325 dan

< 0,325. Kemudian dilakukan

revisi untuk soal yang tidak valid tersebut. 3. Reliabilitas Uji reliabilitas ini dilakukan untuk menguji reliabel atau tidaknya instrumen yang digunkan untuk penelitian. Berdasarkan perhitungan untuk soal tes prestasi belajar siswa adalah 0,751 dengan interpretasi tinggi. Sedangkan perhitungan 0,831 dengan interpretasi tinggi.

untuk angket renspon siswa adalah


I. Teknik Analisis Data 1. Analisis Keterlaksaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) Data keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) berdasarkan pada hasil observasi 4 orang observer pada lembar observasi aktivitas guru dan siswa di kelas yang mengamati keterlaksanaan pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Analisis data tersebut adalah sebagai berikut:

Dengan ketentuan skor tertinggi 4 dan skor terendah 1 sesuai dengan tanda (√) yang diberikan oleh observer. Apabila keterlaksaan yang dicapai lebih dari atau sama dengan 80% maka dapat dikatakan bahwa proses pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dengan memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dapat terlaksana dengan baik. 2. Analisis Data Angket Respon Siswa Angket respon siswa ini merupakan jenis angket tertutup. Angket tertutup adalah angket yang menggunakan pertanyaan atau pernyataan tertutup. Responden memilih jawaban-jawaban yang sudah disediakan (Ratnawulan dan Rusdiana, 2015: 204). Respon atau tanggapan siswa mengenai proses pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dianalisis berdasarkan


angket respon siswa. Angket repon siswa ini digunakan sebagai data pendukung untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran. Data di ambil dari 38 siswa kelas VIIIB. Analisis data tersebut adalah sebagai berikut:

Dengan ketentuan skor tertinggi 4 dan skor terendah 1 sesuai dengan tanda (√) yang diberikan oleh siswa. Kategori respon siswa digolongkan dalam 4 kategori, yaitu: kurang, cukup, baik, dan baik sekali ditampilkan dalam tabel berikut ini: Tabel 3.13 Kategori Respon Siswa Presentase persentase < 40% 40% ≤ persentase < 60% 60% ≤ persentase < 75% persentase ≥ 75%

Kategori Kurang Cukup Baik Baik sekali

(Maria, 2012: 44) 3. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Data kemampuan komunikasi matematik siswa berdasarkan pada observasi 4 orang observer pada saat pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) berlangsung dan pengerjaan Lembar Kerja Siswa (LKS). Selain itu komunikasi matematik siswa diperoleh dari hasil analisis pekerjaan siswa pada tes prestasi belajar siswa. Pedoman penyekoran untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik diadaptasi dari Principles and Standards for School


Mathematics (NCTM, 2000) dan Permen 22 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan dalam bidang matematika. Tabel 3.14 Pedoman Pensekoran Komunikasi Matematik Siswa No

Diskripsi Kegiatan

1

Siswa 1 2 3

4

Komunikasi matematik secara lisan 1. Mengkomunikasikan dengan tepat ide dan gagasannya terkait penyelesaian masalah kepada siswa lain dalam kelompok. 2. Mengkomunikasikan dengan tepat ide dan gagasan yang saling berkesinambungan terkait penyelesaian masalah di depan kelas. 3. Memperhatikan pendapat orang lain dan berdiskusi dalam kelompok terkait penyelesaian masalah yang paling tepat. 4. Menjelaskan keterkaitan konsep matematika dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 5. Mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara lisan. Komunikasi matematik secara tertulis 1. Mengkomunikasikan gagasannya secara tertulis dengan bahasa matematika (simbol, tabel, diagram, atau media lain) secara tepat. 2. Menuliskan langkah – langkah penyelesain masalah dengan jelas, mudah dipahami, dan tepat. 3. Memahami konsep, dapat mengaplikasikannya ke dalam soal dengan baik, dan menuliskannya dengan tepat. 4. Mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara tertulis. 5. Mengubah bahasa dalam kehidupan sehari-hari menjadi bahasa matematika yang tepat secara tertulis. Jumlah

Pensekoran dilakukan dengan memberikan tanda cek (√) pada skor yang sesuai, dengan keterangan skor sebagai berikut, 1 = tidak dilakukan, 2 = dilakukan namun kurang tepat, 3 = dilakukan, tepat, namun belum maksimal, 4 = dilakukan dengan baik dan tepat.


Pengelompokan komunikasi matematik diadaptasi dari Nunun Elida (2012) sebagai berikut. Nilai ˃ 0.70

: Tinggi

0.30 ≤ Nilai ≤ 0.70

: Sedang

Nilai ˂ 0.30

: Rendah

4. Analisis Prestasi Belajar Siswa Prestasi belajar siswa diperoleh dari nilai tes prestasi belajar siswa. Perolehan nilai harian adalah sebagai berikut:

Selanjutnya nilai prestasi belajar tersebut dianalisis menggunakan penilaian dengan persen atau disebut dengan percentages correction untuk memperoleh predikat prestasi belajar siswa. Besarnya nilai yang diperoleh siswa merupakan presentase dari skor maksimum ideal yang seharusnya dicapai jika tes tersebut dikerjakan dengan hasil 100% betul. Rumus penilaian adalah sebagai berikut:

Keterangan: NP

= Nilai persen yang dicari

R

= Skor mentah yang diperoleh siswa

SM

= Skor maksimum ideal dari tes yang bersangkutan

100

= Bilangan tetap


Tabel 3.15 Pedoman Penilaian Tingkat Penguasaan 86 – 100% 76 – 85 % 60 – 75 % 55 – 59 % ≤ 54% (Ngalim Purwanto, 2009: 103)

Predikat Sangat Baik Baik Cukup Kurang Kurang Sekali

Setelah predikat prestasi belajar siswa ditentukan, kemudian dinyatakan dalam profil prestasi belajar siswa (Ratnawulan dan Rusdiana, 2015: 278). Profil prestasi belajar siswa kelas VIIIB dinyatakan dalam bentuk diagram batang.


BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Deskripsi pelaksanan penelitian diuraikan sebagai berikut: 1. Persiapan Penelitian Pada tanggal 12 Februari 2016 peneliti datang ke SMP Pangudi Luhur Moyudan dan meminta ijin secara langsung kepada kepala sekolah dan guru pengampu mata pelajaran matematika untuk melaksankan penelitian di SMP Pangudi Luhur Moyudan. Setelah itu peneliti melakukan observasi lingkungan sekolah dan ruang kelas bersama guru pengampu mata pelajaran matematika. Peneliti kemudian membuat surat pengantar penelitian dari kampus pada awal Maret 2016 kemudian menyerahkan surat ijin tersebut ke sekolah pada tanggal 8 Maret 2016. Peneliti bertemu dengan kepala sekolah dan guru pengampu mata pelajaran matematika untuk membahas serta menentukan jadwal penelitian mengingat bahwa banyak mahasiswa yang melakukan penelitian di SMP Pangudi Luhur Moyudan dan padatnya jadwal kegiatan di sekolah menjelang Ujian Nasional (UN) kelas IX. Observasi pembelajaran di kelas dilakukan oleh peneliti pada tanggal 10 dan 11 Maret 2016 di kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan. Dua hari berturut-turut setelah melakukan observasi

78


pembelajaran di kelas, peneliti melakukan wawancara dengan dua guru pengampu mata pelajaran matematika di SMP Pangudi Luhur Moyudan yaitu Ibu Ag. Dwi Ambarwati, S.Pd. dan Ibu Sri Rahayu, S.Pd. untuk lebih mengenal karakter masing-masing siswa menurut pendapat guru yang sudah berpengalaman mengajar di kelas VIIIB. Ibu Ag. Dwi Ambarwati, S.Pd. adalah guru pengampu mata palajaran matematika di kelas VIII dan IX sedangkan Ibu Sri Rahayu, S.Pd. adalah guru pengampu mata pelajaran matematika di kelas VII yang pernah mengajar siswa yang sama ketika siswa masih di kelas VIIB. Setelah peneliti mendapatkan informasi yang cukup, peneliti kemudian membuat proposal penelitian. Setelah itu peneliti berdiskusi dengan Ibu Ag. Dwi Ambarwati, S.Pd. untuk membuat instrumen pembelajaran yang akan digunakan dalam pengumpulan data penelitian. Instrumen tersebut berupa RPP, LKS, Lembar observasi, angket respon siswa, dan soal ulangan harian yang berbentuk soal uraian. Instrumen, kemudian dikonsultasikan kembali dengan guru pengampu mata pelajaran matematika dan dosen pembimbing skripsi. Peneliti juga melakukan validasi pakar dengan dosen ahli. Selanjutnya peneliti melakukan uji coba soal ulangan harian dan angket respon siswa di kelas VIIIA dengan 37 siswa yang telah terlebih dahulu mempelajari materi kubus dan balok. Uji coba dilakukan pada tanggal 26 April 2016. Peneliti kemudian melakukan penilaian sesuai dengan pedoman penilaian yang sudah


disusun. Setelah itu, peneliti melakukan validitas butir soal dan melakukan revisi instrumen yang dinyatakan tidak valid. 2. Pelaksanaan Penelitian Pembelajaran dilakukan sebanyak 5 kali pertemuan dengan alokasi waktu 2 × 40 menit pada setiap pertemuan dan 1 kali pertemuan untuk ulangan harian dan pengisian angket respon siswa di jam pulang sekolah dengan alokasi waktu 2 × 40 menit. Berikut adalah jadwal pelaksanaan penelitian. Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian No

Hari, Tanggal

Jam

Kegiatan

1.

Kamis, 21 April 2016

09.15 – 10.35

Hari pertama pembelajaran di kelas.

2.

Jumat, 22 April 2016

09.55 – 11.15

Hari kedua pembelajaran di kelas.

3.

Selasa, 26 April 2016

09.55 – 11.15

Hari ketiga pembelajaran di kelas.

4.

Kamis, 28 April 2016

09.15 – 10.35

Hari keempat pembelajaran di kelas.

5.


09.55 – 11.15

Hari kelima pembelajaran di kelas dan wawancara siswa.

6.


11.45 – 13.05

Ulangan harian dan pengisian angket respon siswa.

Berikut ini adalah rincin proses pembelajaran: a) Pertemuan Pertama Pembelajaran pada pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Kamis, 21 April 2016 pukul 09.15 – 10.35 WIB sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. Peneliti memasuki kelas bersama dengan 4 observer yang bertugas untuk mengamati kegiatan guru dan


siswa di dalam kelas serta mendokumentasikan proses pembelajaran. Pembelajaran diikuti oleh 38 siswa. Materi pada pertemuan pertama ini adalah mengenal berbagai macam bangun ruang dan menemukan sifatsifat kubus dan balok. Berikut ini adalah rincian singkat mengenai proses pembelajaran yang telah berlangsung. 1) Pendahuluan Mula-mula peneliti mengucapkan salam pembuka dan melakukan perkenalan singkat dengan siswa kelas VIIIB, menjelaskan maksud dan tujuan peneliti datang ke kelas VIIIB kemudian mengajar selama 5 kali pertemuan. Siswa nampak antusias dengan kehadiran peneliti dan mengajukan banyak pertanyaan. Setelah perkenalan peneliti memeriksa kehadiran siswa dan

mempersiapkan

siswa

untuk

mengikuti

pembelajaran

matematika. Peneliti menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari dan menyampaikan apersepsi mengenai bangun ruang yang telah dipelajari di sekolah dasar. Peneliti memberikan motivasi kepada siswa, kemudian membagi siswa kedalam kelompok heterogen yang terdiri dari 4-5 orang. Setiap siswa diberikan nomor dan dikenakan di dada sebelah kanan atau kiri. Peneliti

menjelaskan

langkah-langkah

pembelajaran

yang

menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Peneliti membagikan LKS dan menjelaskan cara kerjanya.


2) Kegiatan Inti Sebagian besar siswa melakukan protes karena tidak setuju dengan pembentukan kelompok yang dilakukan oleh peneliti dan meminta untuk berpindah kelompok. Suasana kelas menjadi gaduh karena banyak siswa yang meminta untuk berpindah kelompok. Beberapa saat kemudian suasana kelas dapat kembali seperti semula dengan siswa yang saling diam karena tidak menyukai teman dalam anggota kelompoknya. Siswa diminta untuk membaca LKS dan mengamati gambar yang ada pada kegiatan 1. Peneliti kemudian mengajukan pertanyaan mengenai nama bangun ruang yang ada dalam gambar. Siswa merasa takut kalau nomornya yang akan dipanggil, oleh karena itu mau tidak mau, suka atau tidak suka semua siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. Menurut pengamatan observer beberapa siswa hanya bertanya namun tidak mengutarakan pendapatnya di dalam kelompok. Kemudian ada beberapa siswa yang tetap diam dan tidak memperdulikan pertanyaan peneliti. Peneliti memanggil nomer beberapa siswa dan memintanya untuk menjawab, semua jawaban benar dan tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan. Selanjutnya peneliti meminta siswa untuk membaca, mengamati gambar, dan melengkapi titik-titik pada kegiatan 2, 3, dan 4. Setiap kelompok berdiskusi dengan serius karena pertanyaan yang ada dalam

LKS

memerlukan

pemahaman

untuk

menjelaskan


jawabannya di depan kelas ketika nomor siswa dipanggil oleh peneliti. Peneliti berkeliling kelas dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. Peneliti melihat masih ada siswa yang tidak memperhatikan dan menggambar

robot

pada

buku

tulis

miliknya.

Peneliti

mengingatkan kemudian secara sengaja memanggil nomornya setelah waktu untuk diskusi habis dan memasuki waktu untuk presentasi. Dengan menggunakan kerangka kubus dan balok siswa diminta untuk menunjukkan unsur-unsur kubus dan balok yang diminta oleh peneliti. Siswa tersebut tidak dapat menunjukkan unsur-unsur kubus dan balok yang diminta oleh peneliti. Peneliti memanggil

nomor

beberapa

siswa

dan

meminta

untuk

menunjukkannya, ada siswa yang dapat menujukkan semuanya dengan tepat, ada siswa yang tidak dapat membedakan bidang diagonal dan diagonal bidang. Peneliti melakukan beberapa pembenaran terkait pemahaman siswa yang kurang tepat lalu kemudian memberikan pengutan terhadap jawaban siswa yang sudah tepat. 3) Penutup Peneliti bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan mengenai unsur-unsur kubus dan balok secara lisan. Peneliti memberikan tugas kepada siswa secara berkelompok untuk mengerjakan kegiatan 5 pada LKS yaitu menyimpulkan sifat-sifat


kubus dan balok menggunkan pemahaman siswa mengenai unsurunsur kubus dan balok yang telah dipelajari. Peneliti melakukan refleksi pembelajaran dan menyampaikan bahwa menggambar kubus dan balok, mengidentifikasi model kerangka kubus dan balok adalah materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Peneliti kemudian mengucapkan salam penutup. b) Pertemuan Kedua Pembelajaran pada pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Jumat, 22 April 2016 pukul 09.55 – 11.15 WIB sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. Peneliti memasuki kelas bersama dengan 4 observer yang bertugas untuk mengamati kegiatan guru dan siswa di dalam kelas serta mendokumentasikan proses pembelajaran. Pembelajaran diikuti oleh 38 siswa. Materi pada pertemuan kedua ini adalah melukis kubus dan balok, mengidentifikasi model kerangka serta jaring-jaring kubus dan balok. Berikut ini adalah rincian singkat mengenai proses pembelajaran yang telah berlangsung. 1) Pendahuluan Peneliti memasuki kelas dan mengucapkan salam pembuka. Peneliti

kemudian

memeriksa

kehadiran

siswa.

Peneliti

menyampaikan materi yang akan dibahas yaitu melukis kubus dan balok, mengidentifikasi model kerangka serta jaring-jaring kubus dan balok. Peneliti meminta siswa mengumpulka LKSpertemuan sebelumnya, kemudian membahas tugas yang diberikan pada


pertemuan sebelumnya sekaligus melakukan apersepsi. Peneliti memberikan motivasi kepada siswa. Siswa diminta untuk kembali duduk dalam kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya dan memakai nomor yang sudah diberikan. Peneliti membagikan LKS dan menjelaskan cara kerjanya. Peneliti juga membagikan alat peraga berupa kubus dan balok dari kertas karton kepada setiap kelompok untuk mempermudah diskusi siswa. 2) Kegiatan Inti Peneliti meminta siswa untuk membaca, mengamati, dan memahami kegiatan 1 pada LKS. Peneliti meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal pada kegiatan 1. Setiap siswa mempunyai buku

berpetak

oleh

karena

itu

peneliti

meminta

siswa

mengerjaknnya pada kertas berpetak yang kemudian akan dikumpulkan. Pada pertemuan kali ini ada beberapa siswa yang dengan suka rela mengajukan diri untuk mengerjakan soal di papan tulis berpetak. Kedua soal latihan ini dikerjakan oleh 2 siswa yang dengan sangat antusias ingin mengerjakannya secara langsung di papan tulis dan memberikan penjelasan secara lisan. Cara menggambar kedua siswa sudah benar hanya saja ada penulisan jawaban yang masih kurang tepat. Terdapat siswa yang menanggapi dan melakukan pembenaran sehingga jawaban menjadi tepat. Peneliti kemudian memberi penguatan atas jawaban siswa yang sudah tepat. Selah itu, siswa diminta untuk membaca,


dan mengamati kegiatan 2 pada LKS dan mengerjakan latihan soal. Peneliti berkeliling untuk memantau diskusi siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan. Diskusi sudah berjalan lebih baik dari pada diskusi pada pertemuan pertama. Sebagian

besar

siswa

aktif

dalam

diskusi

kelompok,

mengkomunikasian ide dan gagasannya, memberikan tanggapan dari pendapat siswa lain, bertanya apabila mengalami kesulitan. Menurut pengamatan observer terdapat 6 orang siswa yang masih pasif dan cenderung menunggu teman berdiskusi kemudian meminta jawaban sehingga tidak memahami proses pengerjaan soal tersebut. Setelah waktu untuk diskusi selesai, peneliti kembali memanggil beberapa nomor siswa untuk menuliskan jawaban kelompoknya di papan tulis dan memberikan penjelasan secara lisan. Ketika mengerjakan soal yang berkaitan dengan kerangka kubus dan balok, siswa dituntut untuk dapat menjelaskan secara lisan menggunakan alat peraga berupa kerangka kubus dan balok. Sedangkan untuk jaring-jaring kubus dan balok siswa diminta untuk menjelaskan menggunakan kertas karton yang diberikan. Presentasi berlangsung dengan cukup baik dan mendapatkan tanggapan yang baik pula dari siswa yang aktif. Peneliti kemudian memberikan pembenaran terhadap jawaban siswa yang kurang tepat dan memberikan penguatan terhadap jawaban siswa yang sudah tepat.


3) Penutup Peneliti bersama dengan siswa membuat rangkuman mengenai materi yang telah dipelajari. Peneliti memberikan tugas/pekerjaan rumah dari kegitan 2 pada LKS. Peneliti mealukan refleksi pembelajaran dan menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya adalah luas permukan kubus dan

balok.

Peneliti

menutup

pembelajaran

dengan

doa

mengucapkan salam penutup. c) Pertemuan Ketiga Pembelajaran pada pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari Selasa, 26 April 2016 pukul 09.55 – 11.15 WIB sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. Peneliti memasuki kelas bersama dengan 4 observer yang bertugas untuk mengamati kegiatan guru dan siswa di dalam kelas serta mendokumentasikan proses pembelajaran. Pembelajaran diikuti oleh 38 siswa. Materi pada pertemuan ketiga ini adalah luas permukaan kubus dan balok. Berikut ini adalah rincian singkat mengenai proses pembelajaran yang telah berlangsung. 1) Pendahuluan Peneliti memasuki kelas dan mengucapkan salam pembuka. Peneliti memeriksa kehadiran siswa dan menyampaikan materi yanga akan dipelajari adalah mengenai luas permukaan kubus dan balok. Peneliti menanyakan kesulitan siswa dalam mengerjkan tugas yang diberikan. Siswa tidak mengalami kesulitan yang berarti


dalam

mengerjakan

tugas.

Peneliti

meminta

siswa

untuk

mengumpulkan LKS pertemuan sebelumnya, kemudian mengajak siswa untuk mengingat kembali langkah-langkah melukis kubus dan balok, model kerngka kubus dan balok, serta jaring-jaring kubus dan balok. Peneliti memberikan motivasi kepada siswa dan meminta siswa untuk duduk secara berkelompok. Peneliti kemudian membagikan LKS dan menjelaskan cara kerjanya. 2) Kegiatan Inti Sebelum peneliti meminta siswa untuk membaca LKS ada salah seorang siswa yang bertanya kepada peneliti. Siswa tersebut mengungkapkan pendapatnya dengan suara yang keras bahwa pembelajaran secara berkelompok menurutnya tidak efektif, membuang banyak waktu, dan merugikan. Siswa ini mengatakan waktunya terbuang hanya untuk mendiskusikan soal yang dirasa sudah dimengerti bagaimana cara pengerjaannya, kemudian merasa dirugikan karena harus menjelaskan berulang-ulang kepada siswa lain dalam kelompoknya yang belum memahami materi. Peneliti menanggapi pernyataan siswa tersebut dengan penjelasan yang mudah dipahami dan diterima siswa. Setelah siswa tersebut mengetahui mengapa pembelajaran dalam kelompok itu penting, siswa tersebut kembali diam dan mengikuti pembelajaran seperti biasa dan tetap aktif di dalam kelompok. Selanjutnya peneliti meminta siswa untuk membaca dan mengamati kegiatan 1 pada


LKS kemudian mengisi titik-titik pada LKS. Setelah siswa berdiskusi, peneliti memanggil beberapa nomor siswa untuk menuliskan jawaban kelompoknya di papan tulis dan memberikan penjelasan secara lisan menggunakan kubus dan balok dari kertas karton untuk menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok. Penjelasan yang disampaikan secara lisan sudah tepat hanya saja masih

banyak

siswa

yang

belum

memahami.

Peneliti

menjelaskannya kembali dan menuliskannya di papan tulis sehingga dapat dipahami dengan mudah oleh siswa. Peneliti bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan mengenai rumus luas permukaan kubus dan balok. Setelah itu peneliti meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan pada kegiatan 2 di LKS. Peneliti berkeliling untuk memantau diskusi siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan. Diskusi berlangsung semakin baik dibandingan pertemuan kedua. Seluruh siswa terlibat aktif dalam diskusi dan tidak ada aktivitas lain seperti menggambar robot atau menunggu jawaban seperti padaa pertemuan sebelumnya. Sebelum waktu diskusi habis, beberapa siswa mengatakan ingin menuliskan jawaban kelompoknya di papan tulis dan menjelaskannya. Soal nomor 1 dan 2a dikerjakan oleh siswa yang suka rela menuliskan jawabannya di papan tulis dan kemudian memberikan penjelasan secara lisan. Penulisan dan penjelasan kedua siswa ini sudah tepat. Soal berikutnya dikerjakan


oleh siswa yang nomornya dipanggil dan mendapatkan tanggapan dari siswa pada kelompok lain. Peneliti memberikan pembenaran terkait jawaban siswa yang kurang tepat dan pembenaran terkait jawaban siswa yang sudah tepat. 3) Penutup Peneliti bersama dengan siswa membuat rangkuman mengenai luas permukaan kubus dan balok. Kegiatan 2 pada LKS yang belum dibahas

digunakan sebagai

tugas/

pekerjaan rumah. Peneliti

melakukan refleksi dan menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya adalah volume kubus dan balok. Peneliti memberitahukan kepada siswa untuk mempersiapkan diri dan mempelajari materi yang disampaikan untuk menghadapi ulangan harian pada hari Jumat, 29 April 2016 setelah pulang sekolah. Peneliti menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam penutup. d) Pertemuan Keempat Pembelajaran pada pertemuan keempat dilaksanakan pada hari Kamis, 28 April 2016 pukul 09.15 – 10.35 WIB sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. Peneliti memasuki kelas bersama dengan 4 observer yang bertugas untuk mengamati kegiatan guru dan siswa di dalam kelas serta mendokumentasikan proses pembelajaran. Pembelajaran diikuti oleh 38 siswa. Materi pada pertemuan keempat ini adalah volume kubus dan balok. Berikut ini adalah rincian singkat mengenai proses pembelajaran yang telah berlangsung.


1) Pendahuluan Peneliti memasuki kelas dan mengucapkan salam pembuka. Peneliti memeriksa kehadiran siswa kemudian menyampaikan materi yang akan dipelajari adalah mengenai volume kubus dan balok. Peneliti mengajak siswa untuk mengingat kembali rumus luas permukaan kubus dan balok. Peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan

LKS

pertemuan

sebelumnya,

kemudian

menanyakan kesulitan siswa dalam mengerjakan tugas. Peneliti meminta salah satu siswa untuk menuliskan jawabannya dan memberikan

penjelasan

secara

lisan.

Peneliti

memberikan

penguatan atas jawaban siswa. Peneliti memberikan motivasi kepada siswa dan meminta siswa untuk duduk secara berkelompok. Peneliti kemudian membagikan LKS dan menjelaskan cara kerjanya. 2) Kegiatan Inti Peneliti meminta siswa untuk membaca dan mengamati kegiatan 1 pada LKS, kemudian mendiskusikannya dalam kelompok dan mengisi titik-titik pada LKS tersebut. Peneliti kemudian memanggil beberapa nomor siswa untuk menuliskan jawaban kelompok di papan tulis dan memberikan penjelasan secara lisan. Peneliti memberikan pembenaran terkait jawaban siswa yang kurang tepat dan memberikan penguatan terkait jawaban siswa yang sudah tepat. Peneliti bersama-sama dengan


siswa membuat kesimpulan mengenai rumus volume kubus dan balok. Peneliti kemudian meminta siswa untuk mengerjakan dan mendiskusikan kegiatan 2 pada LKS. Peneliti berkeliling untuk memantau diskusi siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan. Diskusi berlangsung kurang lebih sama dengan pertemuan ketiga. Siswa yang aktif berebut untuk dapat menuliskan jawaban di papan tulis. Peneliti memberikan 1 kesempatan dan latihan soal yang lain tetap dikerjakan oleh siswa yang nomornya dipanggil oleh peneliti. Siswa yang nomornya dipanggil oleh peneliti menuliskan jawaban kelompoknya di papan tulis dan memberikan penjelasan secara lisan. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan, ada pula yang mempunyai jawaban yang berbeda. Siswa sudah dapat menuliskan dan menjelaskan dengan menggunakan kalimat yang tepat. Peneliti memberikan pembenaran terkait jawaban siswa yang kurang tepat dan pembenaran terkait jawaban siswa yang sudah tepat. 3) Penutup Peneliti

bersama

dengan

siswa

membuat

rangkuman

mengenai volume kubus dan balok. Kegiatan 2 pada LKS yang belum dibahas digunakan sebagai tugas/ pekerjaan rumah. Peneliti melakukan refleksi dan menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya adalah menentukan luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. Peneliti


mengingatkan kepada siswa untuk mempelajari materi yang disampaikan agar dapat mengerjakan soal ulangan dengan baik pada hari Jumat, 29 April 2015. Peneliti menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam penutup. e) Pertemuan Kelima Pembelajaran pada pertemuan kelima dilaksanakan pada hari Jumat, 29 April 2016 pukul 09.55 – 11.15 WIB sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. Peneliti memasuki kelas bersama dengan 4 observer yang bertugas untuk mengamati kegiatan guru dan siswa di dalam kelas dan mendokumentasikan proses pembelajaran. Pembelajaran diikuti oleh 38 siswa. Materi pada pertemuan kelima ini adalah menentukan luas permukaan kubus dan balok jika ukuran rusuknya berubah. Berikut ini adalah rincian singkat mengenai proses pembelajaran yang telah berlangsung. 1) Pendahuluan Peneliti memasuki kelas dan mengucapkan salam pembuka. Peneliti memeriksa kehadiran siswa kemudian menyampaikan materi yang akan dipelajari adalah mengenai luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. Peneliti mengajak siswa untuk mengingat kembali rumus luas permukaan dan volume kubus serta balok. Peneliti meminta siswa untuk mengumpulka LKS pertemuan sebelumnya, kemudian menanyakan kesulitan siswa dalam mengerjakan tugas. Peneliti meminta salah


satu siswa untuk menuliskan jawabannya dan memberikan penjelasan secara lisan. Peneliti memberikan penguatan atas jawaban siswa. Peneliti memberikan motivasi kepada siswa dan meminta siswa untuk duduk secara berkelompok. Peneliti kemudian membagikan LKS dan menjelaskan cara kerjanya. 2) Kegiatan Inti Peneliti meminta siswa untuk membaca dan mengamati kegiatan 1 pada LKS, kemudian mendiskusikannya dalam kelompok dan mengisi titik-titik pada LKS tersebut. Peneliti kemudian memanggil beberapa nomor siswa untuk menuliskan jawaban kelompok di papan tulis dan memberikan penjelasan secara lisan. Peneliti memberikan pembenaran terkait jawaban siswa yang kurang tepat dan memberikan penguatan terkait jawaban siswa yang sudah tepat. Peneliti bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan mengenai luas permukaan dan rumus volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. Peneliti kemudian meminta siswa untuk mengerjakan dan mendiskusikan kegiatan 2 pada LKS. Peneliti berkeliling untuk memantau diskusi siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan. Diskusi berlangsung kurang lebih sama dengan pertemuan ketiga dan keempat. Pada pertemuan kelima ini siswa lebih

banyak

mengajukan

pertanyaan.

Peneliti

kemudian

memberikan penjelasan sampai siswa benar-benar mengerti dan


mulai memanggil nomor siswa. Siswa yang nomornya dipanggil oleh peneliti menuliskan jawaban kelompoknya di papan tulis dan memberikan penjelasan secara lisan. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan, memberikan pertanyaan, dan memberikan jawaban dengan cara yang berbeda. Siswa sudah dapat menuliskan dan menjelaskan dengan menggunakan kalimat yang tepat. Peneliti memberikan pembenaran terkait jawaban siswa yang kurang tepat dan pembenaran terkait jawaban siswa yang sudah tepat. 3) Penutup Peneliti

bersama

dengan

siswa

membuat

rangkuman

mengenai luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. Peneliti meminta siswa mengumpulkan LKS pada pertemuan kelima ini. Peneliti melakukan refleksi dan mengingatkan siswa untuk kembali ke kelas sebelum pukul 11.45 WIB karena pada pukul 11.45 – 13.05 WIB akan diadakan ulangan harian dan pengisian angket respon siswa. Peneliti juga mengingatkan

materi

yang

harus

dipelajari

siswa

untuk

menghadapi ulangan harian. Peneliti menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam penutup. f) Pertemuan Keenam Pertemuan keenam dilaksanakan pada hari Jumat, 29 April 2016 pukul 11.45 – 13.05 WIB sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. Pertemuan keenam ini digunakan peneliti untuk


memberikan ulangan harian kubus dan balok serta pengisian angket respon siswa. Peneliti mengambil jam pulang sekolah dikarenakan sekolah memberikan batasan waktu untuk dilaksanakannya penelitian mengingat sekolah sedang mempersiapkan kelas IX yang akan menghadapi Ujian Nasional (UN). Rincian singkat kegiatan pada pertemuan keenam ini adalah sebagai berikut. 10 menit awal digunakan untuk persiapan (menyiapkan siswa, doa, dll), waktu 5 menit untuk siswa belajar dengan membuka catatan kembali, dan pembagian soal. 50 menit selanjutnya digunakan siswa untuk mengerjakan soal ulangan harian. Peneliti berkeliling kelas untuk memastikan siswa mengerjakan soal ulangan harian dengan jujur. 15 menit selanjutnya digunakan untuk pembagian angket respon siswa, penjelasan mengenai cara pengisiannya, dan waktu bagi siswa untuk mengisi angket respon siswa tersebut. Kemudian 5 menit terakhir digunakan peneliti untuk mengucapkan terimakasih, berbagi kesan dan pesan kepada siswa kelas VIIIB lalu ditutup dengan doa dan slam penutup.

B. Hasil Penelitian dan Analisis Data 1. Keterlaksanaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS)


Pengamatan atau observasi keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dilakukan oleh 4 observer. Pengamatan dilakukan sebanyak 5 kali yaitu pada pertemuan pertama, kedua, ketiga, keempat, dan

kelima.

Kolom

pengamatan

keterlaksanaan

model

pembelajaran ini terdapat pada lembar aktivitas guru dan siswa di dalam kelas (terlampir). Kemudian skor terlaksana pada setiap pertemuan untuk masing-masing observer dijumlahkan, sehingga diperoleh data sebagai berikut: Tabel 4.2 Skor Terlaksana Model Pembelajaran Observer ke-

Skor Terlaksana Pertemuan ke-

Jumlah

I

II

III

IV

V

1

93

102

107

111

114

527

2

102

109

112

115

115

553

3

96

105

110

113

115

539

4

94

104

111

114

115

538

Jumlah

385

420

440

453

459

2157

Analisis keterlaksanaan Model Pembelajaran diperoleh dengan menggunakan rumus pada bab III, rinciannya pada setiap pertemuan adalah sebagai berikut: a. Pertemuan Pertama Skor terlaksana pada pertemuan pertama adalah 385. Skor terlaksana keseluruhan adalah 464.


Keterlaksanaan = Jadi, keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan pertama adalah 83%. Dengan demikian model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan pertama dapat terlaksana dengan baik. b. Pertemuan Kedua Skor terlaksana pada pertemuan kedua adalah 420. Skor terlaksana keseluruhan adalah 464. Keterlaksanaan = Jadi, keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan kedua adalah 91%. Dengan demikian model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan kedua dapat terlaksana dengan baik. c. Pertemuan Ketiga Skor terlaksana pada pertemuan kedua adalah 440. Skor terlaksana keseluruhan adalah 464. Keterlaksanaan =


Jadi, keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan ketiga adalah 95%. Dengan demikian model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan ketiga dapat terlaksana dengan baik. d. Pertemuan Keempat Skor terlaksana pada pertemuan kedua adalah 453. Skor terlaksana keseluruhan adalah 464. Keterlaksanaan = Jadi, keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan keempat adalah 98%. Dengan demikian model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan keempat dapat terlaksana dengan baik. e. Pertemuan Kelima Skor terlaksana pada pertemuan kedua adalah 459. Skor terlaksana keseluruhan adalah 464. Keterlaksanaan =


Jadi, keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan kelima adalah 99%. Dengan demikian model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan kelima dapat terlaksana dengan baik. Adapun grafik keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada setiap pertemuan adalah sebagai berikut:

Keterlaksanaan 105%

Persentase

100% 95% 90% Keterlaksanaan

85% 80% 75% 1

2

3

4

5

Pertemuan ke-

Grafik 4.1 Keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) Dari data grafik keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja


Siswa (LKS) pada setiap pertemuan di atas dapat diketahui bahwa keterlaksanaan pada setiap pertemuan mengalami peningkatan. Hal ini berarti keterlaksaan pembelajaran semakin baik dalam setiap pertemuan. Kemudian dari rincian data keterlaksanaan pada setiap pertemuan tersebut diperoleh keterlaksanaan secara keseluruhan sebagai berikut: Jumlah skor terlaksana keseluruhan = jumlah skor maksimum setiap pertemuan × banyaknya pertemuan = 464 × 5 = 2320 Jumlah skor terlaksana yang diperoleh adalah 2157. Presentase keterlaksanaan model pembelajaran secara keseluruhan sebesar:

Sehingga perolehan presentase keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) secara keseluruhan adalah sebesar 93%, dengan demikian dapat dikatakan bahwa penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) di kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan pada pokok bahasan kubus dan balok dapat terlaksana dengan baik (data dan analisis secara lengkap dapat dilihat pada lampiran).


2. Angket Respon Siswa Angket respon siswa ini diberikan untuk mengetahui tanggapan atau respon siswa mengenai model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS). Data yang diperoleh akan menjadi data pendukung keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS). Angket respon siswa tersebut diisi oleh 38 siswa dengan perolehan skor sebagai berikut: Tabel 4.3 Skor Angket Respon Siswa No Siswa

Skor

No Siswa

Skor

S1

63

S20

68

S2

65

S21

67

S3

58

S22

48

S4

57

S23

53

S5

67

S24

52

S6

68

S25

57

S7

65

S26

58

S8

72

S27

56

S9

60

S28

63

S10

62

S29

57

S11

68

S30

60

S12

57

S31

58

S13

62

S32

63

S14

64

S33

69

S15

66

S34

61

S16

68

S35

58

S17

53

S36

63

S18

67

S37

60


S19

60

S38

69

Skor tersebut sesuai dengan tanda (√) yang diberikan oleh siswa pada angket yang telah diberikan. Selanjutnya skor tersebut dinyatakan dalam bentuk persentase. Persentase angket respon siswa dihitung dengan menggunakan rumus pada bab III dan diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 4.4 Persentase Respon Siswa Skor

No Siswa S1

Skor 79 %

No Siswa S20

85 %

S2

81 %

S21

84 %

S3

73 %

S22

60 %

S4

71 %

S23

66 %

S5

84 %

S24

65 %

S6

85 %

S25

71 %

S7

81 %

S26

73 %

S8

90 %

S27

70 %

S9

75 %

S28

79 %

S10

78 %

S29

71 %

S11

85 %

S30

75 %

S12

71 %

S31

73 %

S13

78 %

S32

79 %

S14

80 %

S33

86 %

S15

83 %

S34

76 %

S16

85 %

S35

73 %

S17

66 %

S36

79 %

S18

84 %

S37

75 %

S19

75 %

S38

86 %


Dari persentase respon setiap siswa pada tabel di atas, maka diperoleh persentase respon siswa secara keseluruhan sebagai berikut: Jumlah skor respon keseluruhan = jumlah skor respon maksimum × banyaknya siswa = 80 × 38 = 3040 Jumlah skor respon yang diperoleh adalah 2342. Presentase respon siswa secara keseluruhan sebesar:

Sehingga perolehan presentase respon siswa secara keseluruhn adalah sebesar 77% dengan kategori sangat baik. Maka respon siswa terhadap pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) adalah sangat baik. (data dan analisis secara lengkap dapat dilihat pada lampiran).

3. Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa a) Komunikasi matematik secara lisan Data komunikasi matematik siswa secara lisan diperoleh dari hasil observasi empat orang observer selama pembelajaran pada 5 kali pertemuan. Observasi ke empat observer tersebut berdasarkan pada


lembar observasi komunikasi matematik siswa secara lisan. Observer mengamati dengan seksama bagaimana komunikasi siswa saat berdiskusi dalam kelompok dan bagaimana komunikasi siswa saat berdiskusi dengan guru atau dengan siswa lain (pada saat menyampaikan pendapatnya secara lisan atau pada saat menjelaskan hasil pekerjaannya di papan tulis). Dari observasi tersebut didapatkan skor komunikasi matematik siswa secara lisan pada setiap pertemuan adalah sebagai berikut: Tabel 4.5 Skor Komunikasi Matematik Siswa Secara Lisan

No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23

1 10 16 11 14 9 15 10 7 16 10 6 10 12 16 7 16 8 8 9 10 12 6 6

2 14 19 12 17 14 19 9 13 18 13 9 9 14 18 14 18 9 10 9 13 14 10 9

Pertemuan ke3 14 18 14 17 15 19 10 13 18 13 9 10 15 18 13 17 10 10 10 14 15 10 10

4 14 20 15 18 16 20 12 14 19 15 12 12 15 18 14 19 12 12 12 15 15 12 11

5 15 16 14 18 15 19 11 12 18 14 12 11 15 18 14 19 12 11 11 15 15 11 11


S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38

6 11 11 15 10 15 6 17 11 7 11 7 7 11 11

9 13 13 18 14 18 9 17 14 9 14 9 9 14 13

10 13 15 17 14 17 10 18 14 10 14 10 10 15 13

11 15 15 18 15 18 12 19 15 12 15 12 11 15 15

12 15 15 18 15 18 11 19 15 11 15 12 11 15 14

Skor maksimal komunikasi matematik siswa secara lisan pada setiap pertemuan adalah 20 sehingga skor maksimal secara keseluruhan adalah 100. Skor yang diperoleh siswa seperti tertera pada Tabel 4.5 kemudian dijumlahkan sehingga diperoleh nilai komunikasi matematik siswa secara lisan. Berikut adalah nilai komunikasi matematik siswa secara lisan menurut pengamatan observer selama proses pembelajaran berlangsung: Tabel 4.6 Nilai Komunikasi Matematik Siswa Secara Lisan

No Siswa

Nilai

No Siswa

Nilai

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

67 89 66 84 69 92 52

S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26

67 71 49 47 48 67 69


S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19

59 89 65 48 52 71 88 62 89 51 51 51

S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38

86 68 86 48 90 69 49 69 50 48 70 66

Nilai maksimal komunikasi matematik siswa secara lisan adalah 100. Rata-rata nilai komunikasi matematik siswa secara lisan di atas adalah 66,10. Nilai ini kemudian akan dianalisis bersama dengan nilai komunikasi matematik secara tertulis untuk kemudian dikelompokkan berdasarkan nilai komunikasi matematik secara keseluruhan yang didapatkan oleh siswa. b) Komunikasi matematik secara tertulis Data komunikasi matematik siswa secara tertulis diperoleh dari pengamatan empat orang observer selama pembelajaran pada 5 kali pertemuan. Observasi ke empat observer tersebut berdasarkan pada lembar observasi komunikasi matematik siswa secara tertulis. Observer mengamati dengan seksama bagaimana komunikasi siswa secara tertulis saat di dalam kelompok dan bagaimana komunikasi matematik siswa secara tertulis saat menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Dari observasi tersebut didapatkan skor komunikasi


matematik siswa secara tertulis pada setiap pertemuan adalah sebagai berikut: Tabel 4.7 Skor Komunikasi Matematik Siswa Secara Tertulis

No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33

1 14 16 10 10 15 17 10 10 10 15 7 11 14 15 7 15 7 10 10 15 15 7 7 7 15 7 15 11 15 15 7 15 11

2 15 20 13 13 19 20 13 13 13 19 9 13 17 20 9 18 8 13 13 18 20 8 8 8 18 8 19 13 19 18 8 18 13

Pertemuan ke3 15 20 15 15 18 20 14 14 14 18 10 15 17 20 10 20 10 15 14 19 20 10 10 10 19 10 20 15 20 18 10 18 15

4 20 20 15 15 20 20 15 15 15 20 11 15 20 20 11 20 11 15 15 20 20 11 11 11 20 11 20 15 20 20 11 20 15

5 15 17 14 14 18 20 15 15 15 20 10 15 16 20 10 20 10 14 15 20 20 10 10 10 20 10 19 15 20 20 10 20 15


S34 S35 S36 S37 S38

15 11 7 15 15

18 13 8 18 18

18 14 10 18 19

20 15 12 19 20

20 15 10 20 20

Skor maksimal komunikasi matematik siswa secara tertulis pada setiap pertemuan adalah 20 sehingga skor maksimum komunikasi matematik siswa secara tertulis adalah 100. Skor komunikasi matematik siswa yang tertera pada Tabel 4.7 di atas kemudian dijumlahkan sehingga diperoleh nilai komunikasi matematik siswa secara tertulis menurut observasi observer. Berikut adalah nilai komunikasi matematik siswa secara tertulis menurut pengamatan observer selama proses pembelajaran berlangsung: Tabel 4.8 Nilai Komunikasi Matematik Secara Tertulis Menurut Pengamatan Observer

No Siswa

Nilai

No Siswa

Nilai

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14

79 93 67 67 90 97 67 67 67 92 47 69 84 95

S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33

92 95 46 46 46 92 46 93 69 94 91 46 91 69


S15 S16 S17 S18 S19

S34 S35 S36 S37 S38

47 93 46 67 67

91 68 47 90 92

Nilai maksimal dalam komunikasi matematika secara tertulis ini adalah 100. Nilai komunikasi matematik secara tertulis menurut observer

tersebut

kemudian

akan

digabungkan

dengan

nilai

komunikasi matematik siswa secara tertulis menurut analisis peneliti pada ulangan harian siswa. Berikut ini merupakan analisis komunikasi matematik siswa secara tertulis yang dilakukan oleh peneliti pada ulangan harian siswa berdasarkan lembar observasi yang digunakan untuk menilai komunikasi matematik siswa secara tertulis: i)

Mengkomunikasikan gagasannya secara tertulis dengan bahasa matematika (simbol, tabel, diagram, atau media lain) secara tepat. Untuk mengungkap aspek komunikasi matematik ini akan diberikan contoh soal pada Gambar 4.1 berikut

Gambar 4.1 Soal no 1 Tes Prestasi Belajar Siswa


Soal tersebut dalam komunikasi matematik secara tertulis menguji kemampuan siswa untuk dapat menuliskan jawaban dengan benar dan dalam bahasa matematika yang tepat. Berikut ini merupakan jawaban yang tepat dan memperoleh skor maksimal:

Gambar 4.2 Jawaban Siswa yang Tepat Selanjutnya adalah contoh jawaban siswa yang sudah memahami materi namun cara menuliskan jawabannya kurang tepat.

Gambar 4.3 Jawaban Siswa yang Kurang Tepat Pada Gambar 4.2 siswa dapat memahami materi dan dapat menuliskan jawaban dengan tepat. Siswa pada Gambar 4.2 mampu

menuliskan

jawabannya

menggunakan

bahasa

matematika yang sesuai. Jawaban siswa pada Gambar 4.3 terutama pada point d dan e dinilai kurang tepat karena diagonal bidang dan diagonal ruang merupakan suatu garis atau ruas. Sehingga penulisan yang tepat adalah dengan menuliskan “garis TV” atau “

”. Jawaban siswa pada Gambar 4.2 mendapatkan


skor

komunikasi

maksimum

yaitu

4

dalam

komunikasi

matematika secara tertulis dalam aspek ini, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.3 mendapatkan skor komunikasi 2. Dalam hal ini masih banyak siswa yang tidak menuliskannya dengan tepat. Hanya 41% siswa yang dapat menjawab dengan tepat. ii) Menuliskan langkah – langkah penyelesain masalah dengan jelas, mudah dipahami, dan tepat. Untuk mengungkap aspek komunikasi matematik ini akan diberikan contoh soal pada Gambar 4.4 berikut

Gambar 4.4 Soal no 3 Tes Prestasi Belajar Siswa Soal tersebut dalam komunikasi matematik secara tertulis menguji kemampuan siswa untuk dapat menuliskan langkahlangkah penyelesaian masalah dengan jelas, mudah dipahami, dan tepat. Berikut merupakan contoh jawaban siswa:

Gambar 4.5 Jawaban Siswa yang Tepat Gambar 4.5 ini merupakan contoh jawaban siswa yang menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan jelas,


mudah dipahami, dan tepat. Walaupun ada beberapa kata yang tidak dituliskan dengan lengkap, namun jawaban siswa ini mudah dipahami. Langkah-langkah pengerjaannya dituliskan dengan jelas. Mulai dari diketahui, ditanyakan, lalu penyelesaian soal. Dalam penyelesaian soal siswa ini menuliskn terlebih dahulu rumus yang akan digunakan, lalu kemudian menerapkan rumus sesuai dengan apa yang diketahui, dan menuliskannya dengan runtut tanpa ada langkah-langkah yang dilewati atau dilompati. Menuliskan satuan dengan benar dan tepat kemudian jawaban diakhiri dengan kesimpulan. Jawaban siswa pada Gambr 4.5 di atas mendapatkan skor maksimum yaitu 4 pada penilaian komunikasi matematika secara tertulis dalam aspek ini. Dalam aspek ini sudah cukup banyak siswa yang dapat melakukannya dengan baik. Terdapat 71,05% siswa yang dapat memberikan jawaban dengan tepat. iii) Memahami konsep, dapat mengaplikasikannya ke dalam soal dengan baik, dan menuliskannya dengan tepat. Untuk mengungkap aspek komunikasi matematik ini akan diberikan contoh soal pada Gambar 4.6 berikut:

Gambar 4.6 Soal no 5 Tes Prestasi Belajar Siswa


Soal tersebut dalam komunikasi matematik secara tertulis menguji penguasaan konsep siswa terhadap materi. Selain itu soal tersebut juga menguji kemampun siswa untuk mengaplikasikan suatu konsep dalam menyelesaikan masalah dengan tepat. Berikut adalah contoh jawaban siswa:

Gambar 4.7 Jawaban Siswa yang Tepat Selanjutnya adalah contoh jawaban siswa yang belum menguasai konsep dan mengaplikasikannya dengan tepat

Gambar 4.8 Jawaban Siswa yang Tidak Tepat


Jawaban siswa pada Gambar 4.7 menunjukkan pemahaman konsep yang baik dan dapat mengaplikasikannya ke dalam soal dengan baik pula. Siswa pada Gambar 4.7 memahami bahwa 240 dm merupakan panjang seluruh rusuk kubus yang berarti panjang 12s. Sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.8 menunjukkan penguasaan konsep dan kemampuan mengaplikasikan yang kurang. Selain tidak dapat menjadikan satuan dm ke dalam cm siswa tersebut juga tidak memahami bahwa 240 dm merupakan panjang seluruh rusuk kubus yang berarti panjang 12s. Terlihat dari jawaban siswa yang menuliskan 24 × 24 × 24. Siswa tersebut mengerti dan memahami rumus yang akan digunakan namun dalam mengaplikasiknnya tidak dilakukan dengan tepat. Jawaban siswa pada Gambar 4.7 juga menunjukkan penulisan setiap tahap penyelesaian masalah dengan tepat. Jawaban siswa pada Gambar 4.7 di atas mendapatkan skor maksimum yaitu 4 pada penilaian komunikasi matematika secara tertulis dalam aspek ini. Sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.8 di atas mendapatkan skor 1 pada penilaian komunikasi matematika secara tertulis dalam aspek ini. Dalam aspek ini hanya 15,79% siswa yang dapat memberikan jawaban dengan tepat. iv) Mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara tertulis.


Untuk mengungkap aspek komunikasi matematik ini akan diberikan contoh soal pada Gambar 4.9 berikut

Gambar 4.9 Soal no 6 Tes Prestasi Belajar Siswa Soal tersebut dalam komunikasi matematik siswa menguji cara siswa memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara tertulis. Berikut adalah contoh jawaban siswa yang tepat:

Gambar 4.10 Jawaban Siswa yang Tepat Selanjutnya adalah contoh jawaban siswa yang kurang tepat:


Gambar 4.11 Jawaban Siswa yang Tidak Tepat Jawaban

siswa

pada

Gambar

4.10

menunjukkan

kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara tertulis. Jawaban siswa pada Gambar 4.10 tersebut diawali dengan diketahui dan ditanyakan hal tersebut menunjukkan siswa dapat memahami masalah dengan baik. Selanjutnya siswa mengetahui rumus yang akan digunakan dan menuliskannya dengan tepat serta menyelesaikan model matematika yang sudah dirancang dengan tepat

yang kemudian diakhiri dengan

kesimpulan. Jawaban siswa pada Gambar 4.11 dinilai kurang tepat karena siswa tidak menuliskannya dengan jelas bahwa siswa tersebut memahami masalah yang diberikan, walaupun pada penyelesaian masalah siswa dapat menuliskannya dengan tepat dan menyelesaikan model matematika yang telah dibuat dengan tepat pula. Jawaban siswa pada Gambar 4.10 di atas mendapatkan skor maksimum yaitu 4 pada penilaian komunikasi matematika secara tertulis dalam aspek ini. Sedangkan jawaban siswa pada


Gambar 4.8 di atas mendapatkan skor 3 pada penilaian komunikasi matematika secara tertulis dalam aspek ini. Dalam aspek ini hanya 0,05% siswa yang dapat memberikan jawaban dengan tepat. v) Mengubah bahasa dalam kehidupan sehari-hari menjadi bahasa matematika yang tepat secara tertulis. Untuk mengungkap aspek komunikasi matematik ini akan diberikan contoh soal pada Gambar 4.12 berikut

Gambar 4.12 Soal no 2 Tes Prestasi Belajar Siswa Soal tersebut dalam komunikasi matematik siswa menguji kemampuan siswa dalam mengubah bahasa dalam kehidupan sehari-hari menjadi bahasa matematika yang tepat secara tertulis. Berikut adalah contoh jawaban siswa yang tepat:

Gambar 4.13 Jawaban Siswa yang Tepat


Selanjutnya adalah contoh jawaban siswa yang kurang tepat:

Gambar 4.14 Jawaban Siswa yang Kurang Tepat Jawaban

siswa

pada

Gambar

4.13

menunjukkan

kemampuan mengubah bahasa sehari-hari kedalam bahasa matematika yang tepat. Siswa menuliskan jawabannya dengan menggunakan rumus yang jelas dan mudah dipahami. Siswa dapat merancang jawabannya dengan baik sehingga menemukan penyelesaian yang tepat dengan cara yang tepat. Jawaban siswa pada

Gambar

4.14

menunjukkan

kurangnya

kemampuan

mengubah bahasa sehari-hari kedalam bahasa matematika. Siswa yang memiliki jawban pada Gambar 4.14 di atas memahami konsep dan mengerti dasar penyelesaian masalahnya, namun tidak dapat menuliskannya dalam bahasa matematika yang baik. Jawaban siswa pada Gambar 4.13 di atas mendapatkan skor maksimum yaitu 4 pada penilaian komunikasi matematika secara


tertulis dalam aspek ini. Sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.14 di atas mendapatkan skor 3 pada penilaian komunikasi matematika secara tertulis dalam aspek ini. Dalam aspek ini hanya 0,03% siswa yang dapat memberikan jawaban dengan tepat. Dengan menggunakan teknik analisis yang demikian kepada seluruh siswa di dapatkan skor komunikasi matematik secara tertulis pada ulangan harian atau tes prestasi belajar siswa sebagai berikut: Tabel 4.9 Skor Komunikasi Matematik Tertulis Siswa pada Tes Prestasi Belajar Siswa

No Siswa

Skor

No Siswa

Skor

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19

17 19 12 15 18 17 15 17 15 16 10 13 15 18 10 19 10 13 14


18 18 14 13 11 16 11 20 15 19 16 13 17 15 16 15 11 17 18


Skor maksimum yang diperoleh siswa adalah 20. Skor ini kemudian diubah kedalam bentuk nilai. Diperoleh nilai komunikasi matematik siswa secara tertulis pada ulangan harian atau tes prestasi belajar siswa sebagai berikut: Tabel 4.10 Nilai Komunikasi Matematik Tertulis Siswa pada Tes Prestasi Belajar Siswa

No Siswa

Nilai

No Siswa

Nilai


85 95 60 75 90 85 75 85 75 80 50 65 75 90 50 95 50 65 70


90 90 70 65 55 80 55 100 75 95 80 65 85 75 80 75 55 85 90

Selanjutnya nilai komunikasi matematik siswa secara tertulis menurut observasi observer dan menurut analisis peneliti pada ulangan harian siswa digabungkan dan didapatkan nilai komunikasi


matematik tertulis siswa secara keseluruhan. Berikut adalah nilai komunikasi matematik tertulis siswa secara keseluruhan: Tabel 4.11 Nilai Komunikasi Matematik Tertulis Siswa Secara Keseluruhan

No Siswa

Nilai

No Siswa

Nilai


82 94 63,5 71 90 91 71 76 71 86 48,5 67 79,5 92,5 48,5 94 48 66 68,5


91 92,5 58 55,5 50,5 86 50,5 96,5 72 94,5 85,5 55,5 88 72 85,5 71,5 51 87,5 91

Rata-rata nilai komunikasi matematik siswa secara tertulis adalah 74,80. Nilai komunikasi matematik siswa secara lisan dan tertulis sudah didapakan. Selanjutnya, kedua nilai ini digabungkan untuk mendapatkan mendapatkan nilai komunikasi matematik siswa secara keseluruhan dan siswa dapat dikelompokkan berdasarkan kemampuan komunikasi matematiknya. Berikut ini adalah nilai


komunikasi matematik siswa secara keseluruhan dan pengelompokan siswa bersadarkan kemampuan komunikasi matematiknya: Tabel 4.12 Nilai Komunikasi Matematik Siswa dan Pengelompokannya No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31

NILAI KOMUNIKASI MATEMATIK 74,5 91,5 64,75 77,5 79,5 91,5 61,5 67,5 80 75,5 48,25 59,5 75,25 90,25 55,25 91,5 49,5 58,5 59,75 79 81,75 53,5 51,25 49,25 76,5 59,75 91,25 70 90,25 66,75 72,75

KELOMPOK Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang Tinggi Tinggi Sedang Sedang Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi


S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 Rata-rata

78,5 60,5 77,25 60,75 49,5 78,75 78,5 70,45

Tinggi Sedang Tinggi Sedang Sedang Tinggi Tinggi Tinggi

Dari data di atas dapat diketahui bahwa terdapat 2 kelompok komunikasi matematik siswa di kelas VIIIB. 2 kelompok tersebut adalah kelompok tinggi dan kelompok sedang. 20 siswa atau 53% siswa memiliki komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok tinggi dan 18 siswa atau 47% siswa memiliki komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok yang sedang. Berikut adalah diagram yang menggambarkan kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIIIB:

Komunikasi Matematik Siswa Kelas VIIIB Tinggi

Sedang

47% 53%

Gambar 4.15 Diagram Lingkaran Komunikasi Matematik Siswa Kelas VIIIB


Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa sebagian besar siswa memiliki kemampuan komunikasi matematik yang baik karena tergolong dalam kelompok yang tinggi. Sebagian siswa memiliki kemampuan komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok sedang dan tidak terdapat siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok rendah. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa di kelas VIIIB tergolong dalam kelompok tinggi, artinya komunikasi matematik siswa di kelas VIIIB secara keseluruhan adalah baik. Dengan demikian apabila kemampuan komunikasi matematik siswa tersebut semakin dilatih maka akan berkembang menjadi lebih baik lagi (data dan analisis secara lengkap dapat dilihat pada lampiran).

4. Prestasi Belajar Siswa Nilai prestasi belajar siswa diperoleh dari hasil tes prestasi belajar siswa. Tes prestasi belajar siswa atau ulangan harian siswa di kelas VIIIB diikuti oleh 38 siswa. Tes prestasi ini dilakukan dengan memberikan soal kepada siswa dan dikerjakan secara individu dengan batas waktu tertentu. Pedoman penskoran tes prestasi belajar siswa untuk mendapatkan nilai prestasi belajar siswa dapat dilihat pada lampiran. Berikut adalah nilai prestasi belajar siswa kelas VIIIB: Tabel 4.13 Nilai Prestasi Belajar Siswa Kelas VIIIB No 1 2

No Siswa S1 S2

Nilai 69,17 96,67

Keterangan Belum Tuntas Tuntas


3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 Rata-rata

78,33 69,17 78,33 78,33 75,83 75,83 75,83 78,33 69,17 76,67 76,67 85,00 76,67 80,00 69,17 83,33 75,00 88,33 80,00 76,67 71,67 69,17 78,33 69,17 90,00 69,17 87,50 78,33 75,00 81,67 70,00 76,67 70,00 68,33 76,67 85,00 77,08

Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Belum Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Belum Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas -

KKM yang ditetapkan oleh sekolah untuk mata pelajaran matematika adalah 75. Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa


nilai prestasi belajar siswa belum menunjukkan hasil yang memuaskan karena baru 27 siswa atau 71,05% siswa di kelas VIIIB yang nilainya dapat mencapai KKM, sedangkan masih ada 11 siswa atau 28,95% siswa yang lain belum dapat mencapai KKM. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa juga hanya sedikit lebih tinggi dari pada KKM, yaitu 77,08. Nilai prestasi belajar siswa ini kemudian dianalisis menggunakan penilaian dengan persen atau disebut dengan percentages correction untuk memperoleh predikat prestasi belajar siswa. Berikut merupakan tabel nilai persen dan predikat prestasi belajar siswa: Tabel 4.14 Nilai Persen dan Predikat Prestasi Belajar Siswa Kelas VIIIB

No

No Siswa

Nilai Tes Prestasi

Nilai Persen

Predikat

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20

69,17 96,67 78,33 69,17 78,33 78,33 75,83 75,83 75,83 78,33 69,17 76,67 76,67 85,00 76,67 80,00 69,17 83,33 75,00 88,33

69,17% 96,67% 78,33% 69,17% 78,33% 78,33% 75,83% 75,83% 75,83% 78,33% 69,17% 76,67% 76,67% 85,00% 76,67% 80,00% 69,17% 83,33% 75,00% 88,33%

Cukup Sangat Baik Baik Cukup Baik Baik Cukup Cukup Cukup Baik Cukup Baik Baik Baik Baik Baik Cukup Baik Cukup Sangat Baik


21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 Rata-rata

80,00 76,67 71,67 69,17 78,33 69,17 90,00 69,17 87,50 78,33 75,00 81,67 70,00 76,67 70,00 68,33 76,67 85,00

80,00% 76,67% 71,67% 69,17% 78,33% 69,17% 90,00% 69,17% 87,50% 78,33% 75,00% 81,67% 70,00% 76,67% 70,00% 68,33% 76,67% 85,00% 77,08%

Baik Baik Cukup Cukup Baik Cukup Sangat Baik Cukup Sangat Baik Baik Cukup Baik Cukup Baik Cukup Cukup Baik Baik Baik

Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa terdapat 4 siswa memperoleh predikat prestasi belajar sangat baik, 18 siswa memperoleh predikat prestasi belajar baik, dan 16 siswa memperoleh prestasi belajar siswa cukup. Rata-rata kelas VIIIB dalam nilai persen adalah 77,08% dengan perolehan predikat prestasi belajar baik maka predikat prestasi belajar siswa secara keseluruhan di kelas VIIIB adalah baik. Selanjutnya akan disajikan profil prestasi belajar siswa kelas VIIIB. Berikut adalah profil prestasi belajar siswa kelas VIIIB:


Profil Prestasi Belajar Siswa Kelas VIIIB 50.00% 45.00% 40.00% 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00%

Predikat Prestasi Belajar

Sangat Baik

10.53%

Baik

47.37%

Cukup

42.10%

Gambar 4.16 Profil Prestasi Belajar Siswa Kelas VIIIB

Dari profil prestasi belajar kelas VIIIB dapat diketahui bahwa terdapat 10,53% siswa di kelas VIIIB memperoleh predikat prestasi belajar sangat baik, 47,37% siswa di kelas VIIIB memperoleh predikat prestasi belajar baik, dan 42,10% siswa di kelas VIIIB memperoleh predikat prestasi belajar siswa cukup.

5. Analisis Data Wawancara Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pendapat siswa terkait pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT), mengetahui pendapat siswa mengenai media pembelajaran yang digunakan dan mengetahui


komunikasi matematik. Berdasarkan data wawancara maka hasil wawancara terhadap 4 orang siswa di kelas VIIIB dianalisis dan didekripsikan sebagai berikut (wawancara secara lengap dapat dilihat pada lampiran): a. S1: Prestasi belajar sangat baik, komunikasi matematik secara lisan dan tertulis baik. Siswa S1 lebih bersemangat dalam belajar ketika pembelajaran menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Dengan metode ini siswa memaparkan bahwa selain lebih santai dan menyenangkan, siswa juga dapat lebih memahami materi. Siswa S1 merasa diberikan kesempatan yang luas untuk berpendapat dan menyalurkan ide serta gagasannya. Secara garis besar siswa memaparkan bahwa kemampuan komunikasi matematik secara lisan dan tertulisnya diasah. Dianalisis dari cara menjelaskannya kepada teman siswa ini sudah memahami konsep, dapat menjelaskannya secara berkesinambungan, dan mengaplikasikan penguasaan konsep ke dalam penyelesaian soal dengan baik. Siswa tidak menemukan banyak kesulitan dalam mencapai indikator-indikator komunikasi matematik yang ada pada lembar observasi komunikasi matematik baik secara lisan maupun tertulis. Siswa S1 juga memaparkan bahwa penulisan ide atau gagasan dan penyelesaian masalah juga berjalan dengan lancar dan tidak ditemukan kesulitan yang berarti. LKS dan soal latihan pada LKS juga sangat membantu dalam belajar sehingga


terbukti pada akhir pembelajaran siswa ini memperoleh predikat prestasi belajar sangat baik. b. S2: Prestasi belajar baik, komunikasi matematik secara lisan sedang, dan komunikasi matematik secara tertulis tinggi. Tanggapan siswa S2 terhadap model pembelajaran yang diterapkan kurang baik. Siswa mengaku tidak menyukai model pembelajaran yang diterapkan dan lebih menyukai pembelajaran yang menerapkan metode ceramah. Siswa ini nampak serius dalam berbagai hal dan tidak suka mengungkapkan apa yang ada dalam pemikirannya secara lisan. Siswa S2 berdiskusi dengan kelompok namun tidak dilaksanakan secara mendalam dan lebih menyukai belajar secara individu. Ketika menemukan kesulitan kemudian berdiskusi. Secara garis besar kemampuan komunikasi matematik siswa S2 ini baik. Namun lebih unggul pada kemampuan komunikasi matematik secara tertulis. Dalam menuliskan jawaban atau penyelesaian masalah pada LKS pun siswa tidak menemukan kesulitan yang cukup berarti. Siswa ini tidak suka mengemukakan pendapatnya secara lisan dan memilih mengemukakan pendapatnya secara tertulis. Menurut pengakuannya, siswa tersebut tidak percaya diri dengan penyelesaian masalah yang dipikirkannya. Siswa juga mengaku tidak mahir dalam menyampaikan pendapatnya secara lisan terkait ide penyelesaian masalah ataupun langkah-langkah

penyelesaian

masalah.

Walaupun

komunikasi

matematik secara lisan siswa S2 ini msih kurang baik tetapi karena


komunikasi matematik tertulisnya baik maka siswa mendapatkan predikat prestais belajar baik. c. S3: Prestasi belajar baik, komunikasi matematik secara lisan tinggi, dan komunikasi matematik secara tertulis sedang. Tanggapan siswa S3

terkait model pembelajaran

yang

diterapkan adalah biasa-biasa saja. Siswa ini sudah terbiasa bekerja secara kelompok sejak di Sekolah Dasar. Namun siswa S3 ini mengungkapkan bahwa sangat menyukai model pembelajaran yang diterapkan karena siswa merasa diberikan kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya. Siswa ini adalah siswa yang senang berdiskusi dengan siswa lain karena menurut siswa ini dengan berdiskusi akan lebih banyak ilmu yang didapatkan terutama terkait pemikiran siswa yang beragam dan cara menyelesaikan suatu masalah matematika yang beragam. Komunikasi matematik siswa secara lisan sangat baik karena siswa ini dengan jelas dan tepat dapat menyampaikan ide dan gagasannya dengan baik, menjelaskan alur penyelesian masalah dengan tepat, memahami konsep dan dapat mengaplikasikannya ke dalam soal dengan tepat. Namun, komunikasi matematik siswa S3 ini secara tertulis masih kurang baik. Karena kebiasaan siswa yang mengerjakan soal pilihan ganda dan dengan menggunakan cara cepat maka siswa ini mengalami kesulitan dalam menuangkan ide dan gagasannya secara tertulis. Siswa tidak menuliskan penyelesaian masalah dengan dengan langkah-langkah


yang runtut namun jawaban yang diperoleh siswa tersebut benar. Siswa juga mengalami kesulitan dalam menuliskan jawabannya pada LKS. Jawaban siswa yang dituliskan pada papan tulis pun tidak sebaik jawban siswa yang dikomunikasikannya secara lisan di depan kelas. Walaupun komunikasi matematik siswa S3 secara lisan di atas ratarata namun kounikasi tertulisnya masih kurang baik. Oleh kerena itu siswa ini memperoleh predikat prestasi belajar baik. d. S4: Prestasi belajar baik, komunikasi matematik secara lisan dan tertulis sedang. Siswa S4 mengatakan bahwa apapun model pembelajaran yang diterapkan tetap tidak menyukai pembelajaran matematika. Siswa ini mengaku malas apabila harus berpikir dengan keras, menghitung dan menyelesaikan permasalahan matematika yang diberikan. Komunikasi matematik siswa baik lisan maupun tertulis masih dalam kategori yang kurang baik. Siswa ini enggan berdiskusi dengan keompok dan memilih untuk menanyakan cara mengerjakan soal-soal yang diberikan. Siswa bersikap terlalu santai dan pasrah dalam menanggapi permasalahan yang ada pada dirinya. Siswa S4 ini merasa takut dan malu ketika ingin bertanya pada guru. Selain itu rasa percaya diri yang sangat

kurang

menjadi

masalah

utama

dalam

keseluruhan

permasalahan dalam belajar yang dihadapi. Walaupun komunikasi matematik siswa ini secara lisan dan tertulis masih kurang baik namun siswa ini memperoleh predikat prestasi belajar yang baik. Penentuan


predikat

prestasi

belajar

siswa

menjadi

faktor

utama

yang

mempengaruhinya.

C. Pembahasan Penelitian 1. Keterlaksanaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) Keterlaksanaan

pembelajaran

yang

menerapkan

model

pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pertemuan pertama yaitu 83%, keterlaksanaan pada pertemuan kedua yaitu 91%, keterlaksanaan pada pertemuan ketiga yaitu 95%, keterlaksanaan pada pertemuan keempat yaitu 98%, dan keterlaksanaan pada pertemuan kelima yaitu 99%. Maka dapat diketahui bahwa keterlaksanaan pembelajaran pada setiap pertemuan mengalami peningkatan dan seluruh pembelajaran dengan 5 kali pertemuan dapat terlaksana dengan baik. Faktor yang sangat mempengaruhi meningkatnya keterlaksaan ini adalah siswa yang semakin aktif dalam pembelajaran. Antusiasme sebagian besar siswa sangat terlihat dan berpengaruh pada proses belajar mengajar. Hal ini dapat dilihat dari semakin meningkatnya skor yang diberikan observer pada lembar observasi keterlaksanaan yang mengamati aktivitas siswa di dalam kelas yang semakin meningkat pada setiap pertemuan. Dari data keterlaksanaan pada setiap pertemuan tersebut diperoleh keterlaksanaan


pembelajaran secara keseluruhan. Keterlaksanaan pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) secara keseluruhan adalah 93%. Hal ini berarti pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) secara keseluruhan dapat terlaksana dengan baik. 2. Angket Respon Siswa dan Wawancara Angket respon siswa yang menunjukkan respon siswa terhadap pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini terbilang cukup baik karena persentase respon siswa mencapai 77%. Persentase respon siswa ini dikategorikan sangat baik. Siswa yang pada awalnya menolak model pembelajaran ini karena tidak terbiasa dengan pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok semakin hari semakin menunjukkan antusiasnya terhadap pembelajaran. Tetapi tidak dapat dipungkiri bahwa tidak semua siswa merasa nyaman ketika melakukan pembelajaran secara berkelompok. Hal ini juga diketahui dari hasil wawancara yang dilakukan dengan 4 orang siswa di kelas VIIIB. Dua orang siswa merasa lebih nyaman dan lebih bersemangat dalam belajar ketika menerapkan model pembelajaran ini sedangkan 2 siswa yang lain merasa kurang nyaman dan lebih menyukai metode ceramah. Namun, ke empat siswa tersebut merasa terbantu


dengan adanya model pembelajaran secara berkelompok karena dapat lebih aktif dalam pembelajaran dan dapat lebih memahami materi pembelajaran. Selain itu menurut 4 orang siswa tersebut adanya LKS sangat membantu proses belajar mengajar karena di dalam LKS terdapat materi dan cukup banyak latihan soal yang memungkinkan siswa untuk dapat berlatih sehingga lebih menguasai materi yang diajarkan. 3. Komunikasi Matematik Siswa Nilai komunikasi matematik siswa dibedakan menjadi dua, yaitu nilai komunikasi matematik secara lisan dan nilai komunikasi metematik secara tertulis. Rata-rata nilai komunikasi matematik secara lisan di kelas VIIIB adalah 66,10 dan rata-rata nilai komunikasi metematik secara tertulis di kelas VIIIB adalah 74,80. Nilai komunikasi matematik secara lisan dan tertulis ini kemudian dianalisis dan diubah kedalam nilai komunikasi

matematik

secara

keseluruhan.

Analisis

komunikasi

matematik siswa secara keseluruhan menunjukkan bahwa terdapat 2 kelompok komunikasi di dalam kelas VIIIB. Kelompok tersebut adalah kelompok tinggi dan kelompok sedang. 20 siswa tergolong di dalam kelompok tinggi dan 18 siswa tergolong dalam kelompok yang sedang. Di kelas VIIIB tidak terdapat siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok rendah. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa di kelas VIIIB tergolong dalam kelompok tinggi, artinya komunikasi matematik siswa di kelas VIIIB secara keseluruhan adalah baik. Dengan demikian apabila kemampuan


komunikasi matematik siswa tersebut semakin dilatih dengan cara memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar secara mandiri maka akan berkembang menjadi semakin baik. 4. Prestasi Belajar Siswa Nilai prestasi belajar siswa diperoleh dari pengerjaan tes prestasi belajar siswa atau ulangan harian siswa. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa di kelas VIIIB adalah 77,08 dengan 71,05% siswa memperoleh nilai prestasi belajar melampaui KKM, dan 28,95% siswa memperoleh nilai prestasi belajar di bawah KKM. Nilai prestasi belajar tersebut kemudian diubah kedalam bentuk persen untuk menentukan predikat prestadi belajar siswa. Dari analisis tersebut terdapat 4 siswa atau 10,53% siswamemperoleh predikat prestasi belajar siswa sangat baik, 18 siswa atau 47,37% siswa memperoleh predikat prestasi belajar siswa baik, dan 16 siswa atau 42,10% siswa memperoleh predikat prestasi belajar cukup. Rata-rata nilai persen di kelas VIIIB adalah 77,08% dengan perolehan predikat prestasi belajar baik. Dengan demikian secara keseluruhan prestasi belajar siswa di kelas VIIIB memperoleh predikat prestasi belajar baik.

D. Kelemahan Penelitian Terdapat beberapa kelemahan dalam pelaksanaan penelitian ini, diantaranya adalah:


1. Peneliti tidak dapat secara langsung mengamati komunikasi matematik lisan siswa secara keseluruhan karena peneliti mengajar. Selain itu, tidak ada dokumentasi lengkap pada setiap pertemuan dikarenakan kesibukan observer yang harus mengamati secara seksama aktivitas guru dan siswa serta keterbatasan observer yang diijinkan masuk ke dalam kelas oleh pihak sekolah. 2. Keterbatasan waktu mengakibatkan pemberian ulangan harian atau tes prestasi belajar siswa dilakukan di siang hari setelah pulang sekolah. 3. Peneliti tidak mendokumentasikan siswa yang sedang mengerjakan tes prestasi belajar karena beberapa siswa membutuhkan pengawasan khusus agar tidak mencontek jawaban dari siswa lain. 4. Lembar Kerja Siswa yang digunakan menyerupai penemuan terbimbing sehingga membatasi siswa untuk menyampaikan ide dan gagasan matematikanya. 5. Indikator lembar observasi kemampuan komunikasi matematik siswa kurang dapat diukur (misalnya: memahami konsep). Memahami konsep yang dimaksud dalam penelitian ini adalah dapat menjelaskan konsep matematika yang diberikan.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan analisis data pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa: 1. Keterlaksaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) secara keseluruhan mencapai 93%, dengan demikian model pembelajaran ini dapat terlaksana dengan baik. 2. Kemampuan komunikasi matematik siswa secara keseluruhan di kelas VIIIB tergolong dalam kelompok tinggi dengan nilai rata-ratanya adalah 70,45. Terdapat 20 siswa atau 53% siswa memiliki komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok tinggi dengan nilai kemampuan komunikasi matematik >70 dan 18 siswa atau 47% siswa memiliki komunikasi matematik yang tergolong dalam kelompok sedang dengan nilai kemampuan komunikasi matematik <70. 3. Prestasi belajar siswa di kelas VIIIB secara keseluruhan memperoleh predikat prestasi belajar baik. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa dalam nilai persen adalah 77,08%. Terdapat 27 siswa atau 71,05% siswa memperoleh nilai ≥75 dengan keterangan tuntas dan 11 siswa atau 28,95% siswa memperoleh nilai <75 dengan keterangan belum tuntas.

139


B. Saran Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dan hasil yang diperoleh, saran yang dapat peneliti berikan adalah: 1. Bagi Peneliti selanjutnya a. Penelitian ini bisa menjadi pedoman atau referensi bagi peneliti yang akan meneliti hal yang sama. b. Peneliti

yang

akan

meneliti

hal

yang

sama

sebaiknya

mendokumentasikan atau memvideo seluruh proses pembelajaran agar dapat

mengamati

komunikasi

matematik

lisan

siswa

secara

menyeluruh. c. Peneliti selanjutnya dapat meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematik siswa dan pengaruhnya terhadap prestasi belajar siswa. 2. Bagi Guru Matematika a. Guru dapat menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) agar siswa terlibat aktif di dalam pembelajaran. b. Guru dapat menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) yang memanfaatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk melihat komunikasi matematik siswa secara lisan maupun tertulis.


c. Lembar Kerja Siswa (LKS) dapat digunakan sebagai salah satu media pembelajaran yang memudahkan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar dan memahami materi.


DAFTAR PUSTAKA

Arsyad. 1993. Media Pembelajaran. Jakarta: Rja Grafindo Persada. Asep Jihad dan Abdul Haris. 2008. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo. Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Eveline Siregar dan Hartini nara. 2010. Teori belajar dan pembelajaran. Jakarta: Ghalia Indonesia. Ngalim Purwanto. 2009. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Nunun Elida. 2012. Meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa sekolah menengah pertama melalui pembelajaran think-Talk-Write (TTW). Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Nurkencana. 2005. Evaluasi Hasil Belajar Mengajar. Surabaya: Usaha Nasional. Pawit M. Yusup. 1990. Komunikasi Pendidikan dan Komunikasi Intruksional. Bandung: Remaja Rosdakarya. Ratnawulan dan Rusdiana. 2015. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Pustaka Setia. Saifuddin Azwar. 2013. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.


Saifuddin Azwar. 2014. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta. Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Sukardi. 2014. Evaluasi Program Pendidikan dan Pelatihan. Jakarta: Bumi Aksara. Suyono dan Hariyanto. 2011. Belajar dan Pembelajaran: Teori dan Konsep Dasar. Bandung: Remaja Rosdakarya. Syaifudin Bahri Djamarah. 1994. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya: Usaha Nasional. Wina Sanjaya. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Bandung: Prenada Media. Zainal Arifin. 2012. Evaluasi Pembelajaran: Prinsip, Teknik, Prosedur. Bandung: Remaja Rosdakarya. http://lib.unnes.ac.id/18970/1/7101406081.pdf Diakses pada 2 Maret 2016. Pukul 16:16. http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20 M.Pd,%20Dr./Makalah%2006%20Jurnal%20UNHALU%202008%20_Ko munikasi%20dlm%20Pembelajaran%20Matematika_.pdf Diakses pada 2 Maret 2016. Pukul 16: 20.


http://jurnal-online.um.ac.id/data/artikel/.pdf Diakses pada 2 Maret 2016. Pukul 16: 21.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 145 Lampiran A.1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Alokasi Waktu

: SMP Pangudi Luhur Moyudan : Matematika : VIII/II : Kubus dan Balok : 2 Jam Pelajaran (2×40 menit) pada setiap pertemuan

A. Standar Kompetensi 5. Memahami sifat sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya. 5.2 Membuat jaring-jaring kubus dan balok. 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok. C. Indikator 5.1.1 Menyebutkan dan menentukan nama berbagai macam bangun ruang. 5.1.2 Menentukan sisi, rusuk, dan titik sudut kubus maupun balok. 5.1.3 Mengetahui dan menentukan bangun dari sisi kubus dan balok. 5.1.4 Menentukan rusuk-rusuk yang sejajar pada bangun ruang. 5.1.5 Menentukan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. 5.1.6 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus dan balok. 5.1.7 Melukis kubus dan balok. 5.2.1 Mengidentifikasi dan melukis kerangka kubus dan balok. 5.2.2 Mengidentifikasi dan melukis jaring-jaring kubus dan balok. 5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus dan balok. 5.3.2 Menghitung volume kubus dan balok. 5.3.3 Menentukan luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. D. Tujuan Pembelajaran 5.1.1.1 Siswa dapat menyebutkan dan menentukan nama berbagai macam bangun ruang. 5.1.2.1 Siswa dapat menentukan sisi, rusuk, dan titik sudut kubus maupun balok.


5.1.3.1 Siswa dapat mengetahui dan menentukan bangun dari sisi kubus dan balok. 5.1.4.1 Siswa dapat enentukan rusuk-rusuk yang sejajar pada bangun ruang. 5.1.5.1 Siswa dapat menentukan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. 5.1.6.1 Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat kubus dan balok. 5.1.7.1 Siswa dapat melukis kubus dan balok. 5.3.1.1 Siswa dapat mengidentifikasi dan melukis kerangka kubus dan balok. 5.2.2.1 Siswa dapat mengidentifikasi dan melukis jaring-jaring kubus dan balok. 5.3.1.1 Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok. 5.3.2.1 Siswa dapat menghitung volume kubus dan balok. 5.3.3.1 Siswa dapat menentukan luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. E. Materi Pembelajaran 1. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang a. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang b. Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Kubus maupun Balok c. Bangun dari Sisi Kubus dan Balok d. Rusuk-Rusuk yang Sejajar pada Bangun Ruang e. Mengenal Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal f. Mengidentifikasi Sifat-Sifat Kubus dan Balok g. Melukis Kubus dan Balok 2. Model Kerangka Serta Jaring-Jaring Kubus Dan Balok a. Model Kerangka Kubus dan Balok b. Jaring-Jaring Kubus dan Balok 3. Luas Permukaan Serta Volume Kubus Dan Balok a. Luas Permukaan Kubus dan Balok. b. Volume Kubus dan Balok. c. Menentukan Luas Permukaan dan Volume Kubus serta Balok jika Ukuran Rusuknya Berubah. F. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran: Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Metode Pembelajaran: Tanya jawab, diskusi, demonstrasi, ceramah.


G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama No

Kegiatan

1.

Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam pembuka dan memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran dan media serta memeriksa kesiapan siswa untuk belajar. b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, yaitu menentukan unsurunsur pada bangun ruang kubus dan balok. d. Apersepsi: Mengingat kembali macammacam bangun ruang. e. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam memahami materi selanjutnya yang berhubungan dengan materi kubus, balok, dan dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi. f. Siswa dibentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4 sampai 5 orang untuk berdiskusi selama pembelajaran berlangsung. g. Setiap siswa dalam kelompok diberikan nomor. h. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada setiap kelompok dan menjelaskan cara kerjanya. i. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Siswa diminta untuk membaca Lembar Kerja Siswa (LKS) dan mengamati gambar yang ada pada kegiatan 1 di LKS. Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi: a. Guru mengajukan suatu pertanyaan terkait materi dan gambar yang ada pada kegiatan 1 di LKS kepada siswa. b. Siswa dalam kelompok heterogen, mendiskusikan materi yang telah dibaca secara berkelompok. c. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan

2.

Alokasi Waktu 10 menit

60 menit

Metode Tanya jawab dan ceramah.

Diskusi Presentasi Tanya jawab Ceramah


gagasan terkait penyelesaian masalah dari pertanyaan yang diberikan. d. Siswa menganalisis ide, pendapat, dan gagasan yang ada dalam kelompok sehingga memperoleh jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi: a. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil menjawab pertanyaan dari guru sesuai dengan jawaban yang telah didiskusikan dengan kelompoknya. b. Dengan bantuan guru siswa menyimpulkan tentang nama berbagai macam bangun ruang. c. Guru memberikan penguatan atas kepahaman siswa dengan menggunakan alat peraga berupa kerangka bangun ruang. d. Guru memberikan pertanyaan secara tertulis melalui kegiatan 2, 3, dan 4 pada Lembar Kerja Siswa (LKS) terkait unsurunsur kubus dan balok. e. Siswa mengerjakan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa secara berkelompok. f. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan terkait penyelesaian masalah dari pertanyaan yang diberikan. g. Siswa menganalisis ide, pendapat, dan gagasan yang ada dalam kelompok sehingga memperoleh jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. h. Guru berkeliling kelas memantau dan membantu siswa/kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). i. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil mempresentasikan jawaban kelompoknya di depan seluruh siswa. j. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan. k. Siswa dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari Lembar Kerja Siswa (LKS) dan guru memberikan penguatan terkait pemahaman siswa mengenai unsur-unsur kubus dan balok menggunakan kerangka kubus dan balok yang lengkap dengan unusr-unsurnya.


3.

Penutup a. Siswa dan guru bersama-sama membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari dan membuat rangkuman dari materi unsur-unsur kubus dan balok. b. Siswa diberikan pekerjaan rumah mengenai sifat-sifat kubus dan balok pada kegiatan 5 di LKS. c. Siswa dan guru melakukan refleksi. d. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya adalah sifat-sifat kubus dan balok, cara melukis bangun ruang kubus dan balok, megidentifikasi model kerangka kubus dan balok, menentukan jaring-jaring kubus dan balok. e. Guru mengucapkan salam penutup.

10 menit

Tanya jawab Ceramah

Pertemuan Kedua No

Kegiatan

1.

Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam pembuka dan memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran dan media serta memeriksa kesiapan siswa untuk belajar. b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, yaitu mengetahui sifat-sifat kubus dan balok, melukis bangun ruang kubus dan balok, membuat model kerangka kubus dan balok, menentukan jaring-jaring kubus dan balok. d. Apersepsi: Membahas tugas/pekerjaan rumah (sifat-sifat kubus dan balok) untuk mengingat kembali unsur-unsur bangun ruang kubus dan balok. e. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam memahami materi selanjutnya yang berhubungan dengan materi kubus, balok, dan dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi. f. Siswa dibentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4 sampai 5 orang untuk berdiskusi selama pembelajaran berlangsung. g. Setiap siswa dalam kelompok diberikan




2.

nomor. h. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada setiap kelompok dan menjelaskan cara kerjanya. i. Guru membagikan alat peraga berupa kubus dan balok dari kertas karton ke dalam setiap kelompok supaya mempermudah diskusi siswa. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Siswa diminta untuk membaca Lembar Kerja Siswa (LKS) pada kegiatan 1. Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi: a. Guru mengajukan suatu pertanyaan secara tertulis pada kegiatan 1 di LKS kepada siswa. b. Siswa dalam kelompok heterogen, mendiskusikan materi yang telah dibaca secara berkelompok. c. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. d. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi: a. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil menjawab pertanyaan dari guru sesuai dengan jawaban yang telah didiskusikan dengan kelompoknya. b. Dengan bantuan guru siswa menyimpulkan tentang cara melukis bangun ruang kubus dan balok, mengidentifikasi model kerangka kubus dan balok. c. Guru memberikan penguatan atas kepahaman siswa. d. Guru memberikan pertanyaan secara tertulis melalui Lembar Kerja Siswa (LKS) pada kegiatan 2. e. Siswa mengerjakan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa secara berkelompok. f. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. g. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan

60 menit

Diskusi Demonstrasi Tanya jawab Ceramah


3.

gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. h. Guru berkeliling kelas memantau dan membantu siswa/kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). i. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil mempresentasikan jawaban kelompoknya di depan seluruh siswa. j. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan. k. Siswa dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari Lembar Kerja Siswa (LKS). l. Guru memberikan pembenaran ketika ada jawaban siswa yang kurang tepat dan memberikan penguatan terhadap jawaban siswa yang sudah tepat. Penutup a. Siswa dan guru bersama-sama membuat rangkuman dari materi cara melukis bangun ruang kubus dan balok, mengidentifikasi model kerangka kubus dan balok, menentukan jaring-jaring kubus dan balok. b. Siswa diberikan pekerjaan rumah dari Lembar Kerja Siswa yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. c. Siswa dan guru melakukan refleksi. d. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya adalah luas permukaan kubus dan balok. e. Guru mengucapkan salam penutup.

10 menit

Tanya jawab Ceramah

Pertemuan Ketiga No

Kegiatan

1.

Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam pembuka dan memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran dan media serta memeriksa kesiapan siswa untuk belajar. b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, yaitu luas permukaan kubus dan balok. d. Apersepsi: Mengingat kembali model




2.

kerangka serta jaring-jaring kubus dan balok. e. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam memahami materi selanjutnya yang berhubungan dengan materi kubus, balok, dan dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi. f. Siswa dibentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4 sampai 5 orang untuk berdiskusi selama pembelajaran berlangsung. g. Setiap siswa dalam kelompok diberikan nomor. h. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada setiap kelompok dan menjelaskan cara kerjanya. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Siswa diminta untuk membaca kegiatan 1 pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi: a. Guru mengajukan suatu pertanyaan secara tertulis pada kegiatan 1 di LKS kepada siswa. b. Siswa dalam kelompok heterogen, mendiskusikan materi yang telah dibaca secara berkelompok. c. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. d. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi: a. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil menjawab pertanyaan dari guru sesuai dengan jawaban yang telah didiskusikan dengan kelompoknya. b. Guru memberikan penguatan atas kepahaman siswa. c. Dengan bantuan guru siswa menyimpulkan tentang rumus luas permukaan kubus dan

60 menit



3.

balok. d. Guru memberikan pertanyaan secara tertulis melalui kegiatan 2 di Lembar Kerja Siswa (LKS). e. Siswa mengerjakan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa secara berkelompok. f. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. g. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. h. Guru berkeliling kelas memantau dan membantu siswa/kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). i. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil mempresentasikan jawaban kelompoknya di depan seluruh siswa. j. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan. k. Siswa dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari Lembar Kerja Siswa (LKS). l. Guru memberikan pembenaran terkait jawaban siswa yang kurang tepat dan penguatan terhadap jawaban siswa yang sudah tepat. Penutup a. Guru dan siswa menyimpulkan tentang halhal yang telah dipelajari dan bersama-sama membuat rangkuman dari materi luas permukaan kubus dan balok. b. Siswa diberikan pekerjaan rumah dari kegiatan 2 pada Lembar Kerja Siswa yang belum terselesaikan di kelas. c. Siswa dan guru melakukan refleksi. d. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya adalah volume kubus dan balok. e. Guru mengucapkan salam penutup.

10 menit

Tanya jawab Ceramah

Pertemuan Keempat No

Kegiatan

1.

Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam pembuka dan




2.

memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran dan media serta memeriksa kesiapan siswa untuk belajar. b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, yaitu volume kubus dan balok. d. Apersepsi: Mengingat kembali luas permukaan kubus dan balok. e. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam memahami materi selanjutnya yang berhubungan dengan materi kubus, balok, dan dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi. f. Siswa dibentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4 sampai 5 orang untuk berdiskusi selama pembelajaran berlangsung. g. Setiap siswa dalam kelompok diberikan nomor. h. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada setiap kelompok dan menjelaskan cara kerjanya. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Siswa diminta untuk membaca kegiatan 1 pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi: a. Guru mengajukan suatu pertanyaan secara tertulis pada kegiatan 1 di LKS kepada siswa. b. Siswa dalam kelompok heterogen, mendiskusikan materi yang telah dibaca secara berkelompok. c. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. d. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi: a. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil

60 menit



3.

menjawab pertanyaan dari guru sesuai dengan jawaban yang telah didiskusikan dengan kelompoknya. b. Guru memberikan penguatan atas kepahaman siswa. c. Dengan bantuan guru siswa menyimpulkan rumus volume kubus dan balok. d. Guru memberikan pertanyaan secara tertulis pada kegiatan 2 di Lembar Kerja Siswa (LKS). e. Siswa mengerjakan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa secara berkelompok. f. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. g. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. h. Guru berkeliling kelas memantau dan membantu siswa/kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). i. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil mempresentasikan jawaban kelompoknya di depan seluruh siswa. j. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan. k. Siswa dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari Lembar Kerja Siswa (LKS). l. Guru memberikan pembenaran terkait jawaban siswa yang kurang tepat dan penguatan terhadap jawaban siswa yang sudah tepat. Penutup a. Guru dan siswa menyimpulkan tentang halhal yang telah dipelajari dan bersama-sama membuat rangkuman dari materi volume kubus dan balok. b. Siswa diberikan pekerjaan rumah dari kegitan 2 pada Lembar Kerja Siswa yang belum terselesaikan di kelas. c. Siswa dan guru melakukan refleksi. d. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya adalah menentukan luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran

10 menit

Tanya jawab Ceramah


rusuknya berubah. e. Guru mengucapkan salam penutup.

Pertemuan Kelima No

Kegiatan

1.

Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam pembuka dan memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran dan media serta memeriksa kesiapan siswa untuk belajar. b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, yaitu luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. d. Apersepsi: Mengingat kembali luas permukaan serta volume kubus dan balok. e. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam memahami materi selanjutnya yang berhubungan dengan materi kubus, balok, dan dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi. f. Siswa dibentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4 sampai 5 orang untuk berdiskusi selama pembelajaran berlangsung. g. Setiap siswa dalam kelompok diberikan nomor. h. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada setiap kelompok dan menjelaskan cara kerjanya. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Siswa diminta untuk membaca kegiatan 1 pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi: a. Guru mengajukan suatu pertanyaan secara tertulis pada kegiatan 1 di LKS kepada siswa. b. Siswa dalam kelompok heterogen, mendiskusikan materi yang telah dibaca secara berkelompok. c. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal

2.


60 menit




yang diberikan. d. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil menjawab pertanyaan dari guru sesuai dengan jawaban yang telah didiskusikan dengan kelompoknya. b. Dengan bantuan guru siswa menyimpulkan tentang luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. c. Guru memberikan penguatan atas kepahaman siswa. d. Guru memberikan pertanyaan secara tertulis melalui Lembar Kerja Siswa (LKS). e. Siswa mengerjakan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa secara berkelompok. f. Siswa saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. g. Siswa meyatukan ide, pendapat, dan gagasan sehingga menemukan jawaban yang paling tepat untuk pertanyaan yang diberikan. h. Guru berkeliling kelas memantau dan membantu siswa/kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan latihan soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). i. Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya dipanggil mempresentasikan jawaban kelompoknya di depan seluruh siswa. j. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan. k. Siswa dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari Lembar Kerja Siswa (LKS). l. Guru dan siswa menyimpulkan tentang halhal yang telah dipelajari.



LEMBAR KERJA SISWA Kegiatan 1 1. MENGENAL BERBAGAI MACAM BANGUN RUANG a. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang

(1)

(2)

(5)

(6)

(3)

(4)

(7)

(8)

(9)

Gambar 2.1 Macam-macam bangun ruang Perhatikan Gambar 2.1. Marilah kita ingat kembali macam-macam bangun ruang sisi datar yang telah kalian kenal. Sebutkan nama-nama bangun ruang di atas Pada bagian ini, kalian akan membahas mengenai kubus dan balok secara mendalam. Adapun bangun-bangun ruang yang lain, akan kalian pelajari pada bagian selanjutnya. Kegiatan 2 b. Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Kubus maupun Balok Amatilah bangun kubus dan balok berikut ini! Permukaan kubus semuanya berbentuk persegi yang sama dan sebangun. Coba kalian ingat kembali bangun persegi. Keempat rusuk persegi sama panjang. Jika dikaitkan dengan bangun persegi panjang, persegi merupakan bentuk khusus dari persegi panjang. Karena permukaan kubus berbentuk persegi-persegi yang sama dan sebangun dapat kita katakan bahwa kubus merupakan bentuk khusus dari balok.


.......... .......... ........ ........ .........

........... . (b)

(a)

Gambar 2.2 Sisi, rusuk, dan titik sudut kubus dan balok Perhatikan Gambar 2.2 (a). Kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD, ............., .............., ..............., ..............., dan ............... Bidangbidang tersebut disebut sisi-sisi kubus ABCD.EFGH. Selanjutnya, , , , , .........., ........., .........., .........., .........., ..........., .........., dan ............ disebut rusuk-rusuk kubus ABCD.EFGH. Coba kalian amati bahwa tiap sisi kubus tersebut dibatasi dibatasi oleh rusuk-rusuk. Rusuk-rusuk , ........., .........., dan ......... disebut rusuk alas, sedangkan rusuk , ........., .......... dan ......... disebut rusuk tegak. Titik-titik A, B, ......, ......., ......, ......, ......., dan ....... disebut titik sudut kubus ABCD.EFGH. Coba kalian bandingkan dengan balok pada Gambar 2.2 (b). Setiap daerah persegi pada kubus dan daerah persegi panjang pada balok disebut bidang atau sisi. Perpotongan dua buah daerah persegi pada kubus atau dua buah daerah persegi panjang pada balok disebut rusuk. Adapun titik potong antara tiga buah rusuk disebut titik sudut. c. Bangun dari Sisi Kubus dan Balok

(a)

(b)

Gambar 2.3 Jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH Perhatikan bahwa tiga pasang daerah persegi panjang pada Gambar 2.3 (a) menjadi tiga pasang sisi balok seperti pada Gambar 2.3 (b). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa suatu balok mempunyai tiga pasang sisi berbentuk daerah persegi panjang yang setiap pasangnya kongruen.


(a)

(b)

Gambar 2.4 jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH Perhatikan bahwa enam daerah persegi pada Gambar 2.4 (a) menjadi enam sisi kubus seperti pada Gambar 2.4 (b). Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa sebuah kubus memiliki enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. Kegiatan 3 d. Rusuk-Rusuk yang Sejajar pada Bangun Ruang

Gambar 2.5 garis sejajar Gambar 2.6 balok ABCD.EFGH pada bidang datar trapesium Pada sebuah bidang datar, dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongan.perhatikan Gambar 2.5. Pada Gambar 2.5, ruas garis yang sejajar, yaitu sejajar dengan , ditulis // . Adapun tidak sejajar dengan . Perhatikan Gambar 2.6. Pada balok ABCD.EFGH tersebut, pasangan ruas garis yang sejajar antara lain 1) dengan 2) ....... dengan ........ 3) ........ dengan ....... Adapun pasangan ruas garis yang tidak sejajar antara lain 1) dengan 2) ....... dengan ........ 3) ....... dengan ........ Jika kita perhatikan pasangan dengan maka ruas garis-ruas garis tersebut tidak berpotongan meskipun diperpanjang di kedua ujungnya. Demikian halnya pada pasangan ........ dan .......... serta ......... dan ........ Meskipun tidak berpotongan, namun garis-garis tersebut


termasuk garis-garis tidak sejajar. Berarti ada syarat lain yang harus dipenuhi agar sepasang garis dikatakan sejajar dalam suatu bangun ruang. dan serta dan terletak pada satu bidang, yaitu bidang ............ dan ABFE. Adapun dan , dan , serta dan terletak pada bidang yang berlainan. Jika dua garis dalam suatu bangun ruang tidak berpotongan terletak pada bidang yang berlainan maka kedua garis tersebut dikatan bersilangan. Di bagian depan kalian sudah mempelajari bahwa dua garis dalam suatu bangun ruang dikatakan sejejar, jika kedua garis itu tidak berpotongan dan terletak pada satu bidang.

Gambar 2.7 kubus ABCD.EFGH Sekarang, perhatikan kubus ABCD.EGH pada Gambar 2.7. Ruas garis yang sejajar pada kubus ABCD.EFGH adalah 1) // .......... // .......... // .......... 2) // .......... // .......... // .......... 3) // .......... // .......... // .......... Coba kalian sebutkan 5 pasang ruas garis yang tidak sejajar pada kubus ABCD.EFGH tersebut! Kegiatan 4 e. Mengenal Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Perhatikan bidang TUVW pada Gambar 2.8. Ruas garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu TV dan UW. Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang. Gambar 2.8 diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal balok PQRS.TUVW


Perhatikan kembali Gambar 2.8. Hubungkan titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. .........., .........., dan .......... disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Perhatikan balok PQRS.TUVW pada Gambar 2.9. Bidang PRVT (Gambar 2.9 (a)) dan PWVQ (Gambar 2.9(b)) disebut bidang diagonal.

(a) (b) Gambar 2.9 bidang diagonal pada balok PQRS.TUVW Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Selain bidang PRVT dan PWVQ, masih ada empat bidang diagonal yang lain. Sebutkan! ...................................................................................................................... Suatu balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Kegiatan 5 Berdasarkan uraian di

atas, kita akan

menyimpulkan mengenai sifat-sifat kubus dan balok sebagi berikut. Perhatikan Gambar 2.10!

Gambar 2.10 kubus ABCD.EFGH Sifat-sifat kubus ABCD.EFGH sebagai berikut.


1) Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi yang saling kongruen. Sisi (bidang)tersebut adalah bidang .........., ........., .........., .........., ........, dan ............ 2) Memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu ........, ........, ......., ........, .........., ........., ........., ........., .........., ........., ........., dan ....... Rusuk-rusuk .........., ........., ........., dan .......disebut rusuk alas, sedangkan rusuk .........., ........., ........., dan ....... disebut rusuk tegak. Rusuk-rusuk yang sejajar diantaranya // .......... // .......... // .......... Rusuk-rusuk yang saling berpotongan di antaranya dengan ........., dengan .........., dan dengan ......... Rusuk-rusuk yang saling bersilangan di antaranya dengan .........., dengan .........., dan dengan .......... 3) Memiliki 8 titik sudut, yaitu titik ........, ........., ........, ........, ......., ........., ........., dan ........... 4) Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang, diantaranya , ........., ........., ..........., ........., dan ........... 5) Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu ........., ..........., ........., dan ........... 6) Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen, diantaranya bidang ..........., ..........., ..........., dan ............

Gambar 2.11 balok PQRS.TUVW Sekarang perhatikan Gambar 2.11! Sifat-sifat balok PQRS.TUVW sebagai berikut. 1) Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah bidang ........, ........, ........., ........, ........., dan ........... 2) Memiliki 12 rusuk, dengan kelompok rusuk yang sama panjang sebagai berikut. a) Rusuk = ....... = ....... = ....... b) Rusuk = ....... = ....... = ....... c) Rusuk = ....... = ....... = ....... 3) Memiliki 8 titik sudut, yaitu titik ......., ......, ......., ......, ......., ......, ......, dan .......


4) Memiliki 12 diagonal bidang, di antaranya ........., ........., ..........., ........., dan ........... 5) Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu diagonal ........., ..........., ........., dan ........... 6) Memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Keenam bidang diagonal tersebut adaah ........, ........., .........., .........., ........., dan ..........

LEMBAR KERJA SISWA 2 Kegiatan 1 f. Melukis Kubus dan Balok

Gambar 2.12 cara melukis kubus dan balok Gambar 2.12 menunjukkan cara melukis kubus dan balok dilihat dari depan. Bagian yang tidak terlihat ditunjukkan dengan garis putus-putus. Untuk melukis kubus, perhatikan langkah-langkah berikut. 1) Lukislah sisi kubus bagian depan dan bagian belakang yang berbentuk persegi (persegi PQUT dan SRVW). Rusuk yang tidak terlihat dari depan digambar putus-putus (rusuk dan ). 2) Hubungkan rusuk-rusuk yang mengarah dari depan ke belakang (rusuk , , , dan ). Kubus PQRS.TUVW terbentuk seperti Gambar 2.12 (b). Cara melukis balok sama dengan cara melukis kubus, hanya perbedaannya terletak pada bentuk sisinya, yaitu berbentuk persegi


panjang. Perhatikan cara melukis balok ABCD.EFGH pada Gambar 2.12 (c) dan (d). Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Lukislah sebuah kubus KLMN.OPQR pada kertas berpetak dengan panjang rusuk 5 satuan. a. Sebutkan pasangan ruas garis yang sejajar. b. Sebutkan tiga pasang ruas garis yang bersilangan. 2. Lukislah sebuah balok ABCD.EFGH pada kertas berpetak dengan ukuran pajang 5 satuan, lebar 3 satuan, dan tinggi 3 satuan. a. Lukislah semua diagonal bidangnya. b. Berapa banyak diagonal bidang yang dapat dilukis? Kegiatan 2 2. MODEL KERANGKA SERTA JARING-JARING KUBUS DAN BALOK a. Model Kerangka Kubus dan Balok

(a)

(b)

Gambar 2.13 kerangka balok dan kubus Gambar 2.13 (a) adalah kerangka balok. Balok mempunyai panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t. Jika sebuah balok berukuran panjang = p, lebar = l, tinggi = t maka jumlah panjang rusuknya = 4p + 4l + 4t = 4 (p + l + t) Gambar 2.13 (b) adalah kerangka kubus, yang harus diperhatikan adalah panjang setiap rusuk kubus (s) adalah sama, dan banyaknya rusuk 12 buah. Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya = 12s b.

Jaring-Jaring Kubus dan Balok Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat memiliki ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus.



(a)

(b) Gambar 2.14 (a) jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH Gambar 2.14 (b) jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH Gambar 2.14 (a) merupakan salah satu contoh jaring-jaring kubus, sedangkan Gambar 2.14 (b) merupakan salah satu contoh jaring-jaring balok. Sebuah kubus atau balok memiliki lebih dari satu jaring-jaring yang berbeda. Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat model kerangka berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut (12 × 8 × 5) cm, tentukan panjang rusuk kubus. 2. Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa? 3. Made akan membuat 15 kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm × 20 cm × 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp. 1500/m. a. Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut. b. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahan/kawat.


4. Buatlah model balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Carilah kemungkinan-kemungkinan jaring-jaring balok yang berlainan yang dapat dibuat dari balok tersebut. Ada berapakah jaring-jaring balok yang dapat kalian buat?

LEMBAR KERJA SISWA 3

Kegiatan 1 Setelah kita mengingat materi yang telah dipelajari sebelumnya, marilah kita simpulkan apa itu kubus dan balok. Kubus adalah ............................................................................................................. ...................................................................................................................... Balok adalah .................................................................................................. ...................................................................................................................... 3. LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME KUBUS DAN BALOK a. Luas Permukaan Kubus dan Balok Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruh sisi kubus atau balok. Gambar 2.15 menunjukkan sebuah kubus yang panjang setiap rusuknya adalah s. Coba kalian ingat kembali bahwa sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang. Pada Gambar 2.15, keenam sisi tersebut adalah sisi ..........., .........., ..........., ..........., ..........., dan ........... Gambar 2.15 kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s Karena panjang setiap rusuk kubus = s2. Dengan demikian, luas permukaan kubus =........... L s

= ............., dengan L = luas permukaan kubus = panjang rusuk kubus

Gambar 2.16 balok ABCD.EFGH dengan panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t Untuk menentukan luas permukaan balok, perhatikan Gambar 2.16. Balok pada Gambar 2.16 mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu


1) Sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi .............; 2) Sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi .............; 3) Sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi ............ Akibatnya diperoleh Luas permukaan ABCD = luas permukaan ............... = ..... × ...... Luas permukaan ADHE = luas permukaan ............... = ..... × ...... Luas permukaan ABFE = luas permukaan ............... = ...... × ...... Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut. L

= 2(...... × ......) + 2(...... × ......) + 2(....... × .......) = 2{(...... × ......) + (....... × ......) + (...... × ......)}

Dengan L

= luas permukaan balok

p

= panjang balok

l

= lebar balok

t

= tinggi balok

Kegiatan 2 Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut! 2. Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut. a. 4 cm c. 10 cm b. 6 cm d. 12 cm 3. Sebuah benda berbentuk kubus luas permukaannya 1.176 cm2. Berapa panjang rusuk kubus tersebut? 4. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut! a. 8 cm × 3 cm × 4 cm b. 9 cm × 9 cm × 6 cm c. 9 cm × 8 cm × 4 cm 5. Suatu balok memiliki luas permukaan 198 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan panjang balok tersebut! 6. Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut! 7. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua buah balok yang berukuran (6 × 5 × 4) cm dan (8 × 7 × 4)cm!



Kegiatan 1 b. Volume Kubus dan Balok Untuk menentukan volume sebuah kubus perhatikan Gambar 2.17 (a). Gambar tersebut menunjukkan sebuah kubus satuan dengan panjang rusuk 2 satuan panjang.

(a) (b) Gambar 2.17 (a) kubus satuan dengan panjang rusuk 2 satuan panjang Gambar 2.17 (b) balok satuan dengan ukuran panjang = 3 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan tinggi = 3 satuan panjang Volume kubus tersebut = panjang kubus satuan × lebar kubus satuan × tinggi kubus satuan = (...... × ..... × ......) satuan volume = ......3 satuan volume = ..... satuan volume Jadi, diperoleh rumus volume kubus (V) dengan panjang rusuk s sebagai berikut V

= ........ × ........ × ......... = ....... × ....... × .......

= ......3 Selanjutnya perhatikan Gambar 2.17 (b). Gambar 2.17 (b) menunjukkan sebuah balok satuan dengan ukuran panjang = 4 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan tinggi = 2 satuan panjang. Volume balok = panjang kubus satuan × lebar kubus satuan × tinggi kubus satuan = (....... × ....... × .......) satuan volume


= 18 satuan volume Jadi, volume balok (V) dengan ukuran (p × l × t) dirumuskan sebagai berikut. V

= ....... × ....... × ........ = ...... × ........ × ........

Kegiatan 2 Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Tentukan volume kubus itu! 2. Hitunglah volume kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut. a. 4 cm c. 10 cm b. 6 cm d. 12 cm 3. Hitunglah volume balok dengan ukuran sebagai berikut! a. 8 cm × 3 cm × 4 cm b. 9 cm × 9 cm × 6 cm c. 9 cm × 8 cm × 4 cm 4. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut! 5. Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm, sedangkan sebuah balok berukuran (7 × 5 × 4) cm. a. Tentukan volume kubus dan balok tersebut b. Tentukan perbandingan volume keduanya


Kegiatan 1 c.

Menentukan Luas Permukaan dan Volume Kubus serta Balok jika Ukuran Rusuknya Berubah


6 cm

3 cm

(a)

(b) 9 cm

(c) Gambar 2.18 kubus Pada Gambar 2.18, diperoleh: 1) Luas permukaan kubus (a) adalah L = .......... = .......... × ..........2 = ........... × .......... = .......... cm2. Volume kubus (a) adalah V = ........... = .......... = ......... cm3. 2) Luas permukaan kubus (b) adalah L = ........... = ........... × ............ = ........... × ........... = ........... cm2. Volume kubus (b) adalah V = ............. = ............. = ........... cm3. 3) Luas permukaan kubus (c) L = ............. = ........... × ............ = .......... × ........... = ........ cm2. Volume kubus (c) adalah V = ............. = .............= ........... cm3. Pada Gambar 2.17 (a), (b), dan (c) diperoleh: 1) Panjang rusuk kubus (b) = 2 × panjang rusuk kubus (a), sehingga Luas permukaan kubus (b) = 6 × (panjang rusuk kubus (b))2 = 6 × (2 × panjang rusuk kubus (a))2 = 6 × (2 × ..........)2 = 6 × 22 × ..........2 = 22 × 6 × ..........2 = 22 × ............ = ........... cm2 dan Volume kubus (b) = (panjang rusuk kubus (b))3 = (2 × panjang rusuk kubus (a))3 = (2 × ............)3


= 23 × ............3 = 23 × ........... = ........... cm3 2) Panjang rusuk kubus (c) = 3 × panjang rusuk kubus (a), sehingga Luas permukaan kubus (c) = 6 × (panjang rusuk kubus (c))2 = 6 × (3 × panjang rusuk kubus (a))2 = 6 × (3 × ..........)2 = 6 × 32 × .........2 = 32 × 6 × .........2 = 32 × .......... = .......... cm2 dan Volume kubus (c) = (panjang rusuk kubus (c))3 = (3 × panjang rusuk kubus (a))3 = (3 × .........)3 = 33 × ..........3 = 33 × .......... = ......... cm3 Dari uraian di atas, dapat dikatakan sebagai berikut.

Jika panjang rusuk suatu kubus = s, luas permukaan = L, dan volume = V, kemudian panjang rusuk kubus itu diperbesar atau diperkecil k kali maka (a) Lbaru

= 6(ks × ks) = 6..........2...........2 = ...........2 × 6.........2 = ..........2...........

dengan Lbaru

= Luas permukaan kubus setelah diperbesar atau diperkecil

L (b) Vbaru

= Luas permukaan kubus semula

= ks × ks × ks = ...........3...........3 = .........3..........

dengan Vbaru L

= Volume kubus setelah diperbesar atau diperkecil = Volume kubus semula

Dengan cara yang sama, didapatkan luas permukaan dan volume balok jika ukuran panjang, lebar, atau tingginya diubah.


Suatu balok memiliki panjang = p, lebar = l, tinggi = t, luas permukaan = L, dan volume = V. Balok tersebut kemudian diubah ukurannya menjadi panjang = ap, lebar = bl, dan tinggi = ct dengan a, b, c konstanta positif, maka akan diperoleh: (a) Lbaru

= 2 (......... × ..........) + (........ × ........) + (......... × .........) = 2 (ab (....... × .......) + bc (........ × .........) + ac (........ × .......))

(b) Vbaru

= .......... × .......... × .......... = abc (........ × ......... × .........) = abc.........

Jika a = b = c akan diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Lbaru = ((......... × .........) + (......... × .........) + (.......... × ..........)) = 2 (ab (....... × ......) + bc (........ × .......) + ac (....... × .......)) = 2 (a2 ((........ × ........) + (........ × ........) + (........ × ........))) = a2 ((........ × .........) + (........ × ........) + (........ × ........)) = a2......... Vbaru = .......... × ........... × .......... = abc (........... × .......... × ..........) = a2........... dengan Lbaru = luas permukaan balok setelah diubah ukurannya Vbaru = volume balok setelah diubah ukurannya L = luas permukaan balok semula V = volume balok semula Kegiatan 2 Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Sebuah kubus memiliki volume 343 cm3. Jika panjang rusuk kubus tersebut diperbesar menjadi 4 kali panjang rusuk semula, tentukan volume kubus yang baru! 2. Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula, sehingga volumenya menjadi 1.728 cm3. Tentukan nilai k! 3. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm, kemudian rusuk tersebut diperkecil sebesar

kali panjang rusuk semula. Berapa volume kubus sebelum dan

setelah diperkecil?


KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

LEMBAR KERJA SISWA 1 Kegiatan 1 1. MENGENAL BERBAGAI MACAM BANGUN RUANG a. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang

(1)

(5)

(2)

(6)

(3)

(4)

(7)

(8)

(9)

Gambar 2.1 Macam-macam bangun ruang Perhatikan Gambar 2.1. Marilah kita ingat kembali macammacam bangun ruang sisi datar yang telah kalian kenal. Sebutkan namanama bangun ruang di atas 1) Kubus (1) 6) Limas segiempat (1) 2) Balok (1) 7) Limas segilima (1) 3) Prisma segitiga (1) 8) Kerucut (1) 4) Tabung (1) 9) Bola (1) 5) Limas segitiga (1) Pada bagian ini, kalian akan membahas mengenai kubus dan balok secara mendalam. Adapun bangun-bangun ruang yang lain, akan kalian pelajari pada bagian selanjutnya. Kegiatan 2 b. Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Kubus maupun Balok Amatilah bangun kubus dan balok berikut ini! Permukaan kubus semuanya berbentuk persegi yang sama dan sebangun. Coba kalian ingat kembali bangun persegi. Keempat rusuk persegi sama panjang. Jika dikaitkan dengan bangun persegi panjang, persegi merupakan


bentuk khusus dari persegi panjang. Karena permukaan kubus berbentuk persegi-persegi yang sama dan sebangun dapat kita katakan bahwa kubus merupakan bentuk khusus dari balok. Titik sudut Titik sudut sisi sisi

rusuk

rusuk (a)

(b)

Gambar 2.2 Sisi, rusuk, dan titik sudut kubus dan balok (Skor pengisian titik-titik pada gambar di atas, setiap jawaban benar mendapatkan skor 1) Perhatikan Gambar 2.2 (a). Kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD (1), ABFE (1), BCGF (1), CDHG (1), ADHE (1), dan EFGH (1). Bidang-bidang tersebut disebut sisi-sisi kubus ABCD.EFGH. Sedangkan, , , , , (1), (1), (1), (1), (1), (1), (1), dan (1) disebut rusuk-rusuk kubus ABCD.EFGH. Coba kalian amati bahwa tiap sisi kubus tersebut dibatasi dibatasi oleh rusuk-rusuk. Rusuk-rusuk , (1), (1), dan (1) disebut rusuk alas, sedangkan rusuk , (1), (1), dan (1) disebut rusuk tegak. Titik-titik A, B, C (1), D (1), E (1), F (1), G (1), dan H (1) disebut titik sudut kubus ABCD.EFGH. Coba kalian bandingkan dengan balok pada Gambar 2.2 (b). Setiap daerah persegi pada kubus dan daerah persegi panjang pada balok disebut bidang atau sisi. Perpotongan dua buah daerah persegi pada kubus atau dua buah daerah persegi panjang pada balok disebut rusuk. Adapun titik potong antara tiga buah rusuk disebut titik sudut. c. Bangun dari Sisi Kubus dan Balok

(a)

(b)


Gambar 2.3 Jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH Perhatikan bahwa tiga pasang daerah persegi panjang pada Gambar 2.3 (a) menjadi tiga pasang sisi balok seperti pada Gambar 2.3 (b). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa suatu balok mempunyai tiga pasang sisi berbentuk daerah persegi panjang yang setiap pasangnya kongruen.

(a)

(b)

Gambar 2.4 jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH Perhatikan bahwa enam daerah persegi pada Gambar 2.4 (a) menjadi enam sisi kubus seperti pada Gambar 2.4 (b). Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa sebuah kubus memiliki enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. Kegiatan 3 d. Rusuk-Rusuk yang Sejajar pada Bangun Ruang

Gambar 2.5 garis sejajar

Gambar 2.6 balok ABCD.EFGH pada bidang datar trapesium

Pada sebuah bidang datar, dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongan seperti pada Gambar 2.5. Pada Gambar 2.5, ruas garis yang sejajar, yaitu sejajar dengan , ditulis // . Adapun tidak sejajar dengan . Perhatikan Gambar 2.6. Pada balok ABCD.EFGH tersebut, pasangan ruas garis yang sejajar antara lain 1) dengan 2) dengan (1) 3) dengan (1) Adapun pasangan ruas garis yang tidak sejajar antara lain


1) 2) 3)

dengan dengan (1) dengan (1) Jika kita perhatikan pasangan dengan maka ruas garis-ruas garis tersebut tidak berpotongan meskipun diperpanjang di kedua ujungnya. Demikian halnya pada dan serta dan (1). Meskipun tidak berpotongan, namun garis-garis tersebut termasuk garis-garis tidak sejajar. Berarti ada syarat lain yang harus dipenuhi agar sepasang garis dikatakan sejajar dalam suatu bangun ruang. dan serta garis dan terletak pada satu bidang, yaitu bidang ABCD (1) dan ABFE. Adapun dan , dan , serta dan terletak pada bidang yang berlainan. Jika dua garis dalam suatu bangun ruang tidak berpotongan terletak pada bidang yang berlainan maka kedua garis tersebut dikatan bersilangan. dua garis dalam suatu bangun ruang dikatakan sejejar, jika kedua garis itu tidak berpotongan dan terletak pada satu bidang.

Gambar 2.7 kubus ABCD.EFGH Sekarang, perhatikan kubus ABCD.EGH pada Gambar 2.7. Ruas garis yang sejajar pada kubus ABCD.EFGH adalah 1) // // // ; (3) 2) // // // ; (3) 3) // // // . (3) Coba kalian sebutkan ruas garis yang tidak sejajar pada kubus ABCD.EFGH tersebut! dengan (1), dengan (1), dengan (1), dengan (1), dengan (1), dan lain-lain. Kegiatan 4 e. Mengenal Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal


Perhatikan bidang TUVW pada Gambar 2.8. Ruas garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu TV dan UW. Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang. Gambar 2.8 diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal balok PQRS.TUVW Perhatikan kembali Gambar 2.8. Hubungkan titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. (1), (1), dan (1) disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Perhatikan balok PQRS.TUVW pada Gambar 2.9. Bidang PRVT (Gambar 2.9 (a)) dan PWVQ (Gambar 2.9(b)) disebut bidang diagonal.

(a)

(b)

Gambar 2.9 bidang diagonal pada balok PQRS.TUVW Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Selain bidang PRVT dan PWVQ, masih ada empat bidang diagonal yang lain. Sebutkan! Bidang QSWU (1), RUTS (1), PUVS (1), dan TQRW (1). Suatu balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen.


Kegiatan 5 Berdasarkan uraian di atas, kita akan menyimpulkan mengenai sifat-sifat kubus dan balok sebagi berikut. Perhatikan Gambar 2.10!

1)

2)

3) 4) 5) 6)

Gambar 2.10 kubus ABCD.EFGH Sifat-sifat kubus ABCD.EFGH pada Gambar 2.10 sebagai berikut: Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi yang saling kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH. (6) Memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu , , , , , , , , , , , dan (12). Rusuk-rusuk , , , dan (4) disebut rusuk alas, sedangkan rusuk , , , dan (4) disebut rusuk tegak. Rusuk-rusuk yang sejajar diantaranya // // // (4). Rusuk-rusuk yang saling berpotongan di antaranya dengan (1), dengan (1), dan dengan (1). Rusuk-rusuk yang saling bersilangan di antaranya dengan (1), dengan (1), dan dengan (1). Memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F. G, dan H. (4) Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang, diantaranya , , , , , dan . (5) Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu , , , dan . (4) Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen, diantaranya bidang ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC. (4)

Gambar 2.11 balok PQRS.TUVW Sekarang perhatikan Gambar 2.11! Sifat-sifat balok PQRS.TUVW sebagai berikut: 1) Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah bidang PQRS, TUVW, QRVU, PSWT, PQUT, dan SRVW. (6)


2) Memiliki 12 rusuk, dengan kelompok rusuk yang sama panjang sebagai berikut. a) Rusuk (3) b) Rusuk (3) c) Rusuk (3) 3) Memiliki 8 titik sudut, yaitu titik P, Q, R, S, T, U, V, dan W. (4) 4) Memiliki 12 diagonal bidang, di antaranya , , , , dan . (5) 5) Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu diagonal , , , dan . (4) 6) Memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Keenam bidang diagonal tersebut adaah PUVS, QTWR, PWVQ, RUTS, PRVT, dan QSWU. (6) Skor total = 155/ 1,55 = 100

LEMBAR KERJA SISWA 2 Kegiatan 1 f. Melukis Kubus dan Balok

Gambar 2.12 cara melukis kubus dan balok Gambar 2.12 menunjukkan cara melukis kubus dan balok dilihat dari depan. Bagian yang tidak terlihat ditunjukkan dengan garis putus-putus. Untuk melukis kubus, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut, 1) Lukis sisi kubus bagian depan dan bagian belakang yang berbentuk persegi (persegi PQUT dan SRVW). Rusuk yang tidak terlihat dari depan digambar putus-putus (rusuk dan ).


2) Hubungkan rusuk-rusuk yang mengarah dari depan ke belakang (rusuk , , , dan ). Kubus PQRS.TUVW terbentuk seperti Gambar 2.12 (b). Cara melukis balok sama dengan cara melukis kubus, hanya perbedaannya terletak pada bentuk sisinya, yaitu berbentuk persegi panjang. Perhatikan cara melukis balok ABCD.EFGH pada Gambar 2.12 (c) dan (d). Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Lukislah sebuah kubus KLMN.OPQR pada kertas berpetak dengan panjang rusuk 5 satuan. a. Sebutkan pasangan ruas garis yang sejajar. b. Sebutkan tiga pasang ruas garis yang bersilangan. 2. Lukislah sebuah balok ABCD.EFGH pada kertas berpetak dengan ukuran pajang 5 satuan, lebar 3 satuan, dan tinggi 3 satuan. a. Lukislah semua diagonal bidangnya. b. Berapa banyak diagonal bidang yang dapat dilukis? Jawaban: R

1.

Q

O

P

N

M L

K

Skor untuk gambar: 4 a.

b.

// // // // // // dengan dengan dengan

// // //

(1) (1) (1) (1) (1) (1)


2. a.

H

E

G

F D

A

C

B

Skor untuk gambar: 16 (setiap gambar diagonal bidang yang benar skornya 1) b. Ada 12 diagonal bidang. (1) Kegiatan 2 2. MODEL KERANGKA SERTA JARING-JARING KUBUS DAN BALOK a. Model Kerangka Kubus dan Balok

(a)

(b)

Gambar 2.13 kerangka balok dan kubus Gambar 2.13 (a) adalah kerangka balok. Balok mempunyai panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t. Jika sebuah balok berukuran panjang = p, lebar = l, tinggi = t maka jumlah panjang rusuknya = 4p + 4l + 4t = 4 (p + l + t) Gambar 2.13 (b) adalah kerangka kubus, yang harus diperhatikan adalah panjang setiap rusuk kubus (s) adalah sama, dan banyaknya rusuk 12 buah. Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya = 12s b. Jaring-Jaring Kubus dan Balok Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat memiliki ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus.



(a)

(b) Gambar 2.14 (a) jaring-jaring kubus dan kubus ABCD.EFGH Gambar 2.14 (b) jaring-jaring balok dan balok ABCD.EFGH Gambar 2.14 (a) merupakan salah satu contoh jaring-jaring kubus, sedangkan Gambar 2.14 (b) merupakan salah satu contoh jaring-jaring balok. Sebuah kubus atau balok memiliki lebih dari satu jaring-jaring yang berbeda. Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat model kerangka berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut (12 × 8 × 5) cm, tentukan panjang rusuk kubus. 2. Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa? 3. Made akan membuat 15 kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm × 20 cm × 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp. 1500/m. a. Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut. b. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahan/kawat. 4. Buatlah model balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Carilah kemungkinan-kemungkinan jaring-jaring balok yang


berlainan yang dapat dibuat dari balok tersebut. Ada berapakah jaring-jaring balok yang dapat kalian buat? Penyelesaian: 1. Diketahui:

Pkawat = 236 cm Ukuran balok = 12 cm × 8 cm × 5 cm Kawat digunakan untuk membuat kerangka kubus dan balok (3) Ditanyakan: panjang rusuk kubus yang dapat dibuat? (1) Jawab: Pkawat = Pkerangka kubus + Pkerangka balok (2) 236 = 12 × s + 4(p + l + t) (2) 236 = 12 × s + 4(12 + 8 + 5) (2) 236 = 12s + 100 (1) 136 = 12s (1) s = 11,33 cm (1) Jadi, panjang maksimal rusuk kubus yang dapat dibuat adalah 11,33 cm. (1) 2. Diketahui: pkawat = 156 cm (1) Ditanyakan: prusuk kubus agar kawat tidak bersisa? (1) Jawab: pkawat = pkerangka kubus (2) 156 = 12 × prusuk kubus (1) = prusuk kubus

(1)

13 = prusuk kubus (1) Jadi, panjang rusuk kubus yang dapat dibuat agar kawat tidak bersisa adalah 13 cm. (1) 3. Diketahui: ukuran balok = 30 cm × 20 cm × 15cm harga kawat = Rp. 1500/m (1) Ditanyakan: a) pkawat jika dibuat 15 kerangka balok? b) biaya yang diperlukan? (1) Jawab: a) pkawat = 15 × pkerangka balok (2) = 15 × 4(p + l + t) (2) = 15 × 4( 30 + 20 + 15) (2) = 15 × 260 (1) = 3900 cm = 39 m (1) Jadi kawat yang diperlukan untuk membuat 15 kerangka balok tersebut adalah 39 m. (1) b) Biaya yang diperlukan = pkawat × harga kawat (2) = 39 × 1500 (1) = 58500 (1)


Jadi, biaya yang diperlukan untuk membeli kawat adalah Rp. 58.500,00

(1)

H

4. E

G

F

D

A

C

B

Skor untuk gambar 4. Skor untuk masing-masing jaring-jaring yang benar adalah 1. (skor maksimal 6) Skor total = 75/ 0,75 = 100

LEMBAR KERJA SISWA 3 Kegiatan 1 Setelah kita mengingat materi yang telah dipelajari sebelumnya, marilah kita simpulkan apa itu kubus dan balok. Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 bidang sisi berbentuk bujur sangkar yang kongruen.. (3) Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. (3)


3. LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME KUBUS DAN BALOK a. Luas Permukaan Kubus dan Balok

Gambar 2.15 kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruh sisi kubus atau balok. Gambar 2.15 menunjukkan sebuah kubus yang panjang setiap rusuknya adalah s. Sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang. Pada Gambar 2.15, keenam sisi tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE (6). Karena panjang setiap rusuk kubus = s2. Dengan demikian, luas permukaan kubus = 6s2. (3) L s

= 6s2, dengan L = luas permukaan kubus = panjang rusuk kubus

Gambar 2.16 balok ABCD.EFGH dengan panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t

Balok ABCD.EFGH pada Gambar 2.16 mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu 1) Sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH; (1) 2) Sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF; (1) 3) Sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH. (1) Akibatnya diperoleh Luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH = p × l (2) Luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF = l × t (2) Luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH = p × t (2)


Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut. L

= 2(p × l) + 2(l × t) + 2(p × t) = 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)} Dengan L = luas permukaan balok p = panjang balok l = lebar balok t = tinggi balok

(3) (2)

Kegiatan 2 Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut! 2. Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut. a. 4 cm c. 10 cm b. 6 cm d. 12 cm 3. Sebuah benda berbentuk kubus luas permukaannya 1.176 cm2. Berapa panjang rusuk kubus tersebut? 4. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut! a. 8 cm × 3 cm × 4 cm b. 9 cm × 9 cm × 6 cm c. 9 cm × 8 cm × 4 cm 5. Suatu balok memiliki luas permukaan 198 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan panjang balok tersebut! 6. Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut! 7. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua buah balok yang berukuran (6 × 5 × 4) cm dan (8 × 7 × 4)cm! Penyelesaian: 1. Diketahui: s = 8 cm (1) Ditanyakan: Lpermukaan kubus? (1) Jawab: Lpermukaan kubus = (2) =6×8×8 (1) 2 = 384 cm (1) Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 384 cm2. (1) 2. a. Diketahui: s = 4 cm (1) Ditanyakan: Lpermukaan kubus? (1)


Jawab: Lpermukaan kubus = =6×4×4 = 96 cm2 Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 96 cm2. b. Diketahui: s = 6 cm Ditanyakan: Lpermukaan kubus? Jawab: Lpermukaan kubus = =6×6×6 = 216 cm2 Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 216 cm2. c. Diketahui: s = 10 cm Ditanyakan: Lpermukaan kubus? Jawab: Lpermukaan kubus = = 6 × 10 × 10 = 600 cm2 Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm2. d. Diketahui: s = 12 cm Ditanyakan: Lpermukaan kubus? Jawab: Lpermukaan kubus = = 6 × 12 × 12 = 864 cm2 Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 864 cm2. 3. Diketahui: Lpermukaan kubus = 1176 cm2 Ditanyakan: s = ? Jawab: Lpermukaan kubus = 1176 = 6 × s × s 196 = s × s 14 =s Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 14 cm. 4. a. Diketahui: p = 8 cm t = 4 cm l = 3 cm Ditanyakan: Lpermukaan balok ? Jawab: Lpermukaan balok = 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)} = 2{(8 × 3)+(3 × 4)+(8 × 4)} = 2(24 + 12 + 32) = 136 cm2 Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 136 cm2. b. Diketahui: p = 9 cm t = 6 cm l = 9 cm Ditanyakan: Lpermukaan balok ?

(2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (1)


Jawab: Lpermukaan balok

= 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)} (2) = 2{(9 × 9)+(9 × 6)+(9 × 6)} (1) = 2(81 + 54 + 54) (1) = 378 cm2 (1) 2 Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 378 cm . (1) c. Diketahui: p = 9 cm t = 4 cm (1) l = 8 cm Ditanyakan: Lpermukaan balok ? (1) Jawab: Lpermukaan balok = 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)} (2) = 2{(9 × 8)+(8 × 4)+(9 × 4)} (1) = 2(72 + 32 + 36) (1) 2 = 280 cm (1) 2 Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 280 cm . (1) 2 5. Diketahui: Lpermukaan balok = 198 cm l = 6 cm t = 3cm (1) Ditanyakan: pbalok ? (1) Jawab: Lpermukaan balok = 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)} (2) 198 = 2{(p × 6)+(6 × 3)+(p × 3)} (1) 198 = 2(6p + 18 + 3p) (1) 198 = 36 + 18p (1) 162 = 18p (1) 9 =p (1) Jadi, panjang balok tersebut adalah 9 cm. (1) 6. Diketahui: s1 = 6 cm s2 = 10 cm (1) Ditanyakan: Lpermukaan kubus 1 : Lpermukaan kubus 2 (1) Jawab: Lpermukaan kubus 1 : Lpermukaan kubus 2 : (2) 6×6×6 : 6 ×10 × 10 (1) 216 : 600 (1) 9 : 25 (1) Jadi, perbandingan luas permukaan kubus 1 dan kubus 2 adalah 9 : 25 (1) 7. Diketahui: p1 = 6 cm l1 = 5 cm t1 = 4 cm p2 = 8 cm l2 = 7 cm t2 = 4 cm (1) Ditanyakan: Lpermukaan balok 1 : Lpermukaan balok 2 (1) Jawab: Lpermukaan balok 1 : Lpermukaan balok 2 2{(p1×l1)+(l1×t1)+(p1×t1)} : 2{(p2×l2)+(l2×t2)+(p2×t2)} (2) 2{(6×5)+(5×4)+(6×4)} : 2{(8×7)+(7×4)+(8×4)} (1)


2(30 + 20 + 24) : 2(56 + 28 + 32) (1) 148 : 232 (1) 37 : 58 (1) Jadi, perbandingan luas permukaan kubus 1 dan kubus 2 adalah 37 : 58 (1) Skor total = 123/ 1,23 = 100 LEMBAR KERJA SISWA 4 Kegiatan 1 b. Volume Kubus dan Balok Untuk menentukan volume sebuah kubus perhatikan Gambar 2.17 (a). Gambar tersebut menunjukkan sebuah kubus satuan dengan panjang rusuk 2 satuan panjang.

(a) (b) Gambar 2.17 (a) kubus satuan dengan panjang rusuk 2 satuan panjang Gambar 2.17 (b) balok satuan dengan ukuran panjang = 3 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan tinggi = 3 satuan panjang Volume kubus pada Gambar 2.17 (a) = panjang kubus satuan × lebar kubus satuan × tinggi kubus satuan = (2 × 2 × 2) satuan volume = 23 satuan volume = 8 satuan volume (3) Jadi, diperoleh rumus volume kubus (V) dengan panjang rusuk s sebagai berikut V

= rusuk × rusuk × rusuk

(1)

=s×s×s

(1)

= s3

(1)

Volume balok pada Gambar 2.17 (b)

= panjang kubus satuan × lebar kubus satuan × tinggi kubus satuan


= (3 × 2 ×3)satuan volume(1) = 18 satuan volume Jadi, volume balok (V) dengan ukuran (p × l × t) dirumuskan sebagai berikut. V

= panjang × lebar × tinggi

(2)

=p×l×t

(1)

Kegiatan 2 Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Tentukan volume kubus itu! 2. Hitunglah volume kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut. a. 4 cm c. 10 cm b. 6 cm d. 12 cm 3. Hitunglah volume balok dengan ukuran sebagai berikut! a. 8 cm × 3 cm × 4 cm b. 9 cm × 9 cm × 6 cm c. 9 cm × 8 cm × 4 cm 4. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut! 5. Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm, sedangkan sebuah balok berukuran (7 × 5 × 4) cm. a. Tentukan volume kubus dan balok tersebut b. Tentukan perbandingan volume keduanya Penyelesaian: 1. Diketahui: s = 5 cm (1) Ditanyakan: Vkubus ? (1) Jawab: Vkubus =s×s×s (2) =5×5×5 (1) 3 = 125 cm (1) 3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm . (1) 2. a. Diketahui: s = 4 cm (1) Ditanyakan: Vkubus ? (1) Jawab: Vkubus =s×s×s (2) =4×4×4 (1) 3 = 64 cm (1) 3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 64 cm . (1) b. Diketahui: s = 6 cm (1) Ditanyakan: Vkubus ? (1) Jawab: Vkubus =s×s×s (2)


=6×6×6 = 216 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 216 cm3. c. Diketahui: s = 10 cm Ditanyakan: Vkubus ? Jawab: Vkubus =s×s×s = 10 × 10 × 10 = 1000 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 1000 cm3. d. Diketahui: s = 12 cm Ditanyakan: Vkubus ? Jawab: Vkubus =s×s×s = 12 × 12 × 12 = 1728 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 1728 cm3. 3. a. Diketahui: p = 8 cm t = 4 cm l = 3 cm Ditanyakan: Vbalok ? Jawab: Vbalok =p×l×t =8×3×4 = 96 cm3 Jadi, volume balok tersebut adalah 96 cm3. b. Diketahui: p = 9 cm t = 6 cm l = 9 cm Ditanyakan: Vbalok ? Jawab: Vbalok =p×l×t =9×9×6 = 486 cm3 Jadi, volume balok tersebut adalah 486 cm3. c. Diketahui: p = 9 cm t = 4 cm l = 8 cm Ditanyakan: Vbalok ? Jawab: Vbalok =p×l×t =9×8×4 = 288 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 288 cm3. 4. Diketahui: Vbalok = 140 cm3 t = 5 cm p = 7 cm Ditanyakan: l ? Jawab : Vbalok = p × l × t

(1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (2)


5.

140 = 7 × l × 5 (1) 140 = 35 × l (1) 4 =l (1) Jadi, lebar mainan tersebut adalah 4 cm. (1) Diketahui: s = 5 cm l = 5 cm p = 7 cm t = 4 cm (1) Ditanyakan: a. Vkubus dan Vbalok b. Vkubus : Vbalok (2) Jawab: a. Vkubus = s × s × s (2) =5×5×5 (1) 3 = 125 cm (1) Vbalok = p × l × t (2) =7×5×4 (1) 3 = 140 cm (1) 3 Jadi, volume kubus = 125 cm dan volume balok = 140 cm3 (1) b. Vkubus : Vbalok 125 : 140 (1) 25 : 28 (1) Jadi, perbandingan volume kubus dan balok tersebut adalah 25 : 28 (1) Skor total = 89/ 0,89 = 100

LEMBAR KERJA SISWA 5 Kegiatan 1 c. Menentukan Luas Permukaan dan Volume Kubus serta Balok jika Ukuran Rusuknya Berubah

6 cm

3 cm (a)

(b)


9 cm

(c)

Gambar 2.18 kubus

Pada Gambar 2.18, diperoleh: 1) Luas permukaan kubus (a) adalah L = 6s2 = 6 × 32 = 6 × 9 = 54 cm2. (4) 3 3 3 Volume kubus (a) adalah V = s = 3 = 27 cm . (3) 2) Luas permukaan kubus (b) adalah L = 6s2 = 6 × 62 = 6 × 36 = 216 cm2. (4) 3 3 3 Volume kubus (b) adalah V = s = 6 = 216 cm . (3) 3) Luas permukaan kubus (c) L = 6s2 = 6 × 92 = 6 × 81 = 486 cm2. (4) 3 3 3 Volume kubus (c) adalah V = s = 9 = 729 cm . (3) Pada Gambar 2.17 (a), (b), dan (c) diperoleh: 1) Panjang rusuk kubus (b) = 2 × panjang rusuk kubus (a), sehingga Luas permukaan kubus (b) = 6 × (panjang rusuk kubus (b))2 = 6 × (2 × panjang rusuk kubus (a))2 = 6 × (2 × 3)2 (1) = 6 × 22 × 32 (1) 2 2 =2 ×6×3 (1) 2 = 2 × 54 (1) 2 = 216 cm (1) 3 dan Volume kubus (b) = (panjang rusuk kubus (b)) = (2 × panjang rusuk kubus (a))3 = (2 × 3)3 (1) 3 3 =2 ×3 (1) 3 = 2 × 27 (1) 3 = 216 cm (1) 2) Panjang rusuk kubus (c) = 3 × panjang rusuk kubus (a), sehingga Luas permukaan kubus (c) = 6 × (panjang rusuk kubus (c))2 = 6 × (3 × panjang rusuk kubus (a))2 = 6 × (3 × 3)2 (1) 2 2 =6×3 ×3 (1)


= 32 × 6 × 32 (1) 2 = 3 × 54 (1) 2 = 486 cm (1) dan Volume kubus (c) = (panjang rusuk kubus (c))3 = (3 × panjang rusuk kubus (a))3 = (3 × 3)3 (1) 3 3 =3 ×3 (1) 3 = 3 × 27 (1) 3 = 729 cm (1) Dari uraian di atas, dapat dikatakan sebagai berikut. Jika panjang rusuk suatu kubus = s, luas permukaan = L, dan volume = V, kemudian panjang rusuk kubus itu diperbesar atau diperkecil k kali maka (a) Lbaru = 6(ks × ks) = 6k2s2 (1) 2 2 = k × 6s (1) 2 =k L (1) dengan Lbaru = Luas permukaan kubus setelah diperbesar atau diperkecil L = Luas permukaan kubus semula (b) Vbaru

= ks × ks × ks = k3s3 (1) 3 =k V (1) dengan Vbaru = Volume kubus setelah diperbesar atau diperkecil L = Volume kubus semula

Dengan cara yang sama, didapatkan luas permukaan dan volume balok jika ukuran panjang, lebar, atau tingginya diubah. Suatu balok memiliki panjang = p, lebar = l, tinggi = t, luas permukaan = L, dan volume = V. Balok tersebut kemudian diubah ukurannya menjadi panjang = ap, lebar = bl, dan tinggi = ct dengan a, b, c konstanta positif, maka akan diperoleh: (a) Lbaru (b) Vbaru

= 2 (ap × bl) + (bl × ct) + (ap × ct)

(2)

= 2 (ab (p × l) + bc (l × t) + ac (p × t))

(2)

= ap × bl × ct

(2)

= abc (p × l × t)

(1)

= abcV

(1)


Jika a = b = c akan diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Lbaru = ((ap × bl) + (bl × ct) + (ap × ct)) (1) = 2 (ab (p × l) + bc (l × t) + ac (p × t)) (1) = 2 (a2 ((p × l) + (l × t) + (p × t))) (1) 2 = a ((p × l) + (l × t) + (p × t)) (1) 2 =a L (1) Vbaru = ap × bl × ct (1) = abc (p × l × t) (1) 2 =a V (1) dengan Lbaru = luas permukaan balok setelah diubah ukurannya Vbaru = volume balok setelah diubah ukurannya L = luas permukaan balok semula V = volume balok semula Kegiatan 2 Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Sebuah kubus memiliki volume 343 cm3. Jika panjang rusuk kubus tersebut diperbesar menjadi 4 kali panjang rusuk semula, tentukan volume kubus yang baru! 2. Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula, sehingga volumenya menjadi 1.728 cm3. Tentukan nilai k! 3. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm, kemudian rusuk tersebut diperkecil sebesar

kali panjang rusuk semula. Berapa volume kubus

sebelum dan setelah diperkecil? Penyelesaian: 1. Diketahui: Vkubus = 343 cm3 (1) k =4 (1) Ditanyakan: Vbaru ? (1) 3 Jawab: Vkubus baru = k × Vkubus (2) 3 = 4 × 343 (1) 3 = 21952 cm . (1) Jadi, volume kubus setelah rusuknya diperbesar 4 kali semula adalah 21952 cm3. (1) 3 2. Diketahui: Vkubus baru = 1728 cm (1) s = 6 cm (1) Ditanyakan: k ? (1) 3 Jawab: Vkubus baru = k × Vkubus (2) 3 1728 = k × 6 × 6 × 6 (1) 3 1728 = k × 216 (1)


8 = k3 2 =k Jadi, rusuk kubus tersebut diperpanjang 2 kali. 3. Diketahui: s = 8 k=

(1) (1) (1) (1) (1)

Ditanyakan: Vlama dan Vbaru ? Jawab: Vkubus baru = k3 × Vkubus lama

(1) (2)

=

×8×8×8

(1)

=

× 512

(1)

= 216 cm3 (1) Jadi, volume kubus sebelum diperkecil adalah 512 cm3 dan volume kubus setelah diperkecil adalah 216 cm3. (1) Skor total = 87/ 0,87 = 100


ULANGAN HARIAN KUBUS DAN BALOK

Petunjuk: Kerjakan soal-soal berikut ini dengan menggunakan langkahlangkah yang tepat! (Waktu pengerjaan: 60 menit) 1. Perhatikan gambar bangun ruang berikut ini!

a) Apa nama bangun ruang di atas? b) Sebutkan titik-titik sudut bangun ruang tersebut! c) Sebutkan 3 bidang saja yang merupakan sisi bangun ruang tersebut! d) Sebutkan 2 diagonal bidang pada gambar di atas! e) Sebutkan 2 diagonal ruang pada gambar di atas! 2. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka balok yang berukuran 6 cm x 4 cm x 5 cm! 3. Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang rusuknya 7 cm! 4. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran 8 cm × 4 cm × 2 cm! 5. Panjang semua rusuk kubus 240 dm. Hitunglah volume kubus tersebut (dalam cm)! 6. Volume sebuah balok 120 cm3. Jika panjang balok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut! 7. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Kemudian setiap rusuk kubus tersebut diperkecil sebesar setengah kali panjang rusuk semula sehingga membentuk kubus baru. Berapa volume kubus setelah diperkecil?


KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES PRESTASI BELAJAR SISWA (ULANGAN HARIAN KUBUS DAN BALOK) 1.

2.

3.

4.

5.

a) Bangun ruang tersebut adalah balok b) P, Q, R, S, T, U, V, W merupakan titik sudut c) PQUT, SRVW, RQUV ̅̅̅̅ dan 𝑊𝑈 ̅̅̅̅̅ merupakan diagonal bidang d) 𝑇𝑉 ̅̅̅̅ merupakan diagonal ruang e) ̅̅̅̅ 𝑃𝑉 dan 𝑅𝑇 Diketahui: p = 6 cm l = 4 cm t = 5 cm Ditanyakan: pkawat ? Jawab: Jumlah panjang rusuk balok = 4 (p + l + t) = 4 (6 + 4 + 5) = 4 x 15 cm = 60 cm Jadi, jumlah panjang rusuk balok tersebut adalah 60 cm Diketahui: s = 7 cm Ditanyakan: Lpermukaan kubus ? Jawab: Lpermukaan kubus = 6s2 = 6 × 72 = 294 cm2 Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 294 cm2 Diketahui: p = 8 cm l = 4 cm t = 2 cm Ditanyakan: Lpermukaan balok ? Jawab: Lpermukaan balok = 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)} = 2{(8 × 4) + (4 × 2) + (8 × 2)} = 2 (32 + 8 + 16) = 112 cm2 Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 112 cm2 Diketahui: pseluruh rusuk kubus = 240 dm Ditanyakan: Vkubus ? Jawab: 240 dm = 2400 cm Panjang rusuk kubus = 2400/12 = 200 cm Volume kubus = s × s × s = 200 × 200 × 200 = 8.000.000 cm3. Jadi, volume kubus tersebut adalah 8.000.000 cm3.

(1) (2) (3) (2) (2)

(1) (1) (2) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (1)

(1) (1) (2) (2) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (2) (1)


6. Diketahui: p = 6 cm l = 5 cm Vbalok = 120 cm3 Ditanyakan: t ? Jawab: Volume balok =p×l×t 120 = 6 × 5 × t 120 = 30 × t t =4 Jadi tinggi balok tersebut adalah 4 cm. 7. Diketahui: s = 8 cm k =

(1) (1) (2) (2) (1) (1)

1

(1)

2

Ditanyakan: Vbaru ? Jawab: Vkubus = s3 = 83 = 512 cm3

(1) (2)

1

k=2 Vbaru

= k3 × V

(2)

1 3

= (2) × 512 cm3

(2)

1

= 8 × 512 cm3 = 64 cm3 Jadi, volume kubus setelah rusuknya diperkecil (1) Skor total = 60 x 0,6 = 100

(2) 1 2

kali semula adalah 64 cm3


LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DAN SISWA DI KELAS Sekolah

:

Kelas

:

Mata Pelajaran

:

Observer

:

Hari, tanggal

:

PETUNJUK: 1. Amatilah aktivitas guru dan siswa di kelas dalam melaksanakan pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT! 2. Tuliskan tanda cek (√) pada skor sesuai keadaan yang Anda amati, dengan keterangan skor sebagai berikut, 1 = tidak terlaksana, 2 = terlaksana dengan cukup baik, 3 = terlaksana dengan baik, 4 = terlaksana dengan sangat baik. 3. Berikan catatan bila merasa perlu. Deskripsi Kegiatan 1 1. Pendahuluan Guru menyampaikan salam pembuka dan a. memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan indikator ketercapaian dan b. tujuan pembelajaran. c. Guru menyampaikan apersepsi. Guru memberikan motivasi sehingga membuat d. siswa antusias dalam mengikuti pembelajaran. Guru menyiapkan siswa dalam kelompoke. kelompok diskusi heterogen. Guru memberikan nomor pada masing-masing siswa untuk mempermudah proses pembelajaran f. yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran g. yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT kepada siswa.

Skor yang diberikan 2 3

4


h. 2. a. b.

c. d.

e.

f. g.

h.

i. j.

k.

l. m.

Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan menjelaskan cara kerjanya kepada siswa. Kegiatan Inti Guru mengajukan pertanyaan dengan jelas dan mudah dipahami oleh siswa. Siswa berdiskusi dalam kelompok, saling bertukar ide, pendapat, dan gagasan terkait penyelesaian masalah dari pertanyaan yang diberikan Siswa mengerjakan soal-soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cara berdiskusi. Siswa saling mengemukakan pendapatnya dan bertukar ide atau gagasan dalam kelompok untuk mendapatkan jawaban yang paling tepat dari soalsoal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Guru berkeliling kelas memantau dan membantu siswa/kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Siswa yang mengalami kesulitan, aktif bertanya pada guru atau teman dalam kelompok. Siswa yang sudah lebih memahami materi dan penyelesaian dari soal-soal yang diberikan membantu teman dalam kelompoknya yang mengalami kesulitan. Siswa saling memastikan bahwa setiap anggota dalam kelompok mengetahui dan memahami jawaban dari soal-soal yang diberikan oleh guru. Siswa menuliskan jawaban pada Lembar Kerja Siswa (LKS) secara runtut dan jelas. Guru memanggil salah satu nomor secara acak dan siswa yang nomornya sama dengan yang dipanggil guru maju untuk mempresentasikan jawaban kelompoknya. Siswa mempresentasikan jawaban dari kelompoknya dengan runtut, tepat, dan mudah dipahami. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan terkait jawaban yang dipresentasikan. Guru memberikan penguatan dan pembenaran terkait kepemahaman siswa mengenai materi


n. o. p. 3. a. b. c. d. e.

maupun penyelesaian soal-soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Guru melakukan tanya jawab dengan siswa agar siswa dapat lebih memahami materi. Guru menggunakan bahasa lisan secara jelas, lancar, dan mudah dipahami. Guru menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar. Penutup Guru bersama dengan siswa membuat kesimpulan atau rangkuman materi pembelajaran. Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan siswa. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari selanjutnya. Guru mengucapkan salam penutup/berdoa.

Catatan: .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................


1. Amatilah aktivitas siswa yang terkait dengan komunikasi matematik secara lisan dan tertulis! 2. Tuliskan tanda cek (√) pada skor sesuai keadaan yang Anda amati, dengan keterangan skor sebagai berikut, 1 = tidak dilakukan, 2 = dilakukan namun kurang tepat, 3 = dilakukan, tepat, namun belum maksimal, 4 = dilakukan dengan baik dan tepat. 3. Berikan catatan bila merasa perlu. KELOMPOK ......... No

Diskripsi Kegiatan

Komunikasi matematik secara lisan 1. Mengkomunikasikan dengan tepat ide dan gagasannya terkait penyelesaian masalah kepada siswa lain dalam kelompok. 2. Mengkomunikasikan dengan tepat ide dan gagasan yang saling berkesinambungan terkait penyelesaian masalah kepada siswa lain. 3. Memperhatikan pendapat orang lain dan berdiskusi dalam kelompok terkait penyelesaian masalah yang paling tepat. 4. Menjelaskan keterkaitan konsep matematika dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

Siswa 1 1 2 3 4

Siswa 2 1 2 3 4

Siswa 3 1 2 3 4

Siswa 4 1 2 3 4

Siswa 5 1 2 3 4


5.

Mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara lisan. Komunikasi matematik secara tertulis 1. Mengkomunikasikan gagasannya secara tertulis dengan bahasa matematika (simbol, tabel, diagram, atau media lain) secara tepat. 2. Menuliskan langkah – langkah penyelesain masalah dengan jelas, mudah dipahami, dan tepat. 3. Memahami konsep, dapat mengaplikasikannya ke dalam soal dengan baik, dan menuliskannya dengan tepat. 4. Mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara tertulis. 5. Mengubah bahasa dalam kehidupan sehari-hari menjadi bahasa matematika yang tepat secara tertulis. Catatan: ........................................................................................................................................................................................................


..................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................

KELOMPOK ......... No

Diskripsi Kegiatan

Komunikasi matematik secara lisan 1. Mengkomunikasikan dengan tepat ide dan gagasannya terkait penyelesaian masalah kepada siswa lain dalam kelompok. 2. Mengkomunikasikan dengan tepat ide dan gagasan yang saling berkesinambungan terkait penyelesaian masalah di depan kelas. 3. Memperhatikan pendapat orang lain dan berdiskusi dalam kelompok terkait penyelesaian masalah yang paling tepat. 4. Menjelaskan keterkaitan konsep

Siswa 1 1 2 3 4

Siswa 2 1 2 3 4

Siswa 3 1 2 3 4

Siswa 4 1 2 3 4

Siswa 5 1 2 3 4


matematika dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 5. Mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara lisan. Komunikasi matematik secara tertulis 1. Mengkomunikasikan gagasannya secara tertulis dengan bahasa matematika (simbol, tabel, diagram, atau media lain) secara tepat. 2. Menuliskan langkah – langkah penyelesain masalah dengan jelas, mudah dipahami, dan tepat. 3. Memahami konsep, dapat mengaplikasikannya ke dalam soal dengan baik, dan menuliskannya dengan tepat. 4. Mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh secara tertulis. 5. Mengubah bahasa dalam kehidupan


sehari-hari menjadi bahasa matematika yang tepat secara tertulis.

Catatan: ........................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................

Yogyakarta, ............. April 2016 Observer

(................................................................)


Angket Respon Siswa Nama

:

Kelas

:

No. Presensi

:

Petunjuk: Berilah tanda √ pada kolom yang sesuai!

No

Indikator

Selalu Sering Jarang

1.

Saya merasa ingin tahu, perhatian, dan berminat pada pelajaran matematika.

2.

Saya tidak mengerjakan soal-soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS).

3.

Saya menyampaikan pendapat saya yang berupa ide penyelesaian latihan soal pada saat diskusi kelompok.

4.

Saya bertanya kepada teman atau guru apabila

mengalami

kesulitan

dalam

memahami, mengerjakan, dan menemukan ide dalam menyelesaikan soal matematika. 5.

Saya

dapat

memahami

pertanyaan

matematika yang diberikan oleh guru. 6.

Saya hanya diam saja ketika diskusi kelompok.

7.

Saya membiarkan teman saya yang tidak mengerjakan latihan soal.

8.

Saya

tidak

membantu

teman

yang

mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal. 9.

Saya menuliskan jawaban dengan simbolsimbol matematika pada Lembar Kerja Siswa (LKS).

Tidak Pernah

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 211 Lampiran A.7 10.

Saya

tidak

memperhatikan

penjelasan

teman yang maju mengerjakan soal di papan tulis. 11.

Saya menjawab pertanyaan teman yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan dengan runtut dan tepat.

12.

Saya menuliskan jawaban saya pada Lembar

Kerja

Siswa

(LKS)

dengan

langkah-langkah penyelesaian soal yang runtut. 13.

Saya

membiarkan

teman

saya

yang

mengalami kesalahan dalam mengerjakan latihan soal. 14.

Saya tidak menjawab pertanyaan mengenai kubus dan balok yang diberikan oleh guru kepada saya.

15.

Saya merasa bingung dan tidak dapat menyampaikan pendapat saya pada saat berdiskusi.

16.

Saya

malas

mengikuti

pelajaran

matematika. 17.

Saya mengerjakan latihan soal bersama dengan kelompok.

18.

Saya tidak mau menuliskan jawaban saya di papan tulis.

19.

Saya dapat menjelaskan jawaban saya secara runtut pada saat mengerjakan di papan tulis.

20.

Saya

tidak

terhadap papan tulis.

memberikan

tanggapan

jawaban teman yang ada di


Angket Respon Siswa Nama

:

Kelas

:

No. Presensi

:

Petunjuk: Berilah tanda √ pada kolom yang sesuai!

No

Indikator

Selalu Sering Jarang

1.

Saya merasa ingin tahu, perhatian, dan berminat pada pelajaran matematika.

2.

Saya tidak mengerjakan soal-soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS).

3.

Saya menyampaikan pendapat saya yang berupa ide penyelesaian latihan soal pada saat diskusi kelompok.

4.

Saya bertanya kepada teman atau guru apabila

mengalami

kesulitan

dalam

memahami, mengerjakan, dan menemukan ide dalam menyelesaikan soal matematika. 5.

Saya

dapat

memahami

pertanyaan

matematika yang diberikan oleh guru. 6.

Saya hanya diam saja ketika diskusi kelompok.

7.

Saya membiarkan teman saya yang tidak mengerjakan latihan soal.

8.

Saya

tidak

membantu

teman

yang

mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal. 9.

Saya menuliskan jawaban dengan simbolsimbol matematika pada Lembar Kerja Siswa (LKS).

Tidak Pernah

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 213 Lampiran A.8 10.

Saya

tidak

memperhatikan

penjelasan

teman yang maju mengerjakan soal di papan tulis. 11.

Saya menjawab pertanyaan teman yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan dengan runtut dan tepat.

12.

Saya menuliskan jawaban saya pada Lembar

Kerja

Siswa

(LKS)

dengan

langkah-langkah penyelesaian soal yang runtut. 13.

Saya

membiarkan

teman

saya

yang

mengalami kesalahan dalam mengerjakan latihan soal. 14.

Saya tidak menjawab pertanyaan mengenai kubus dan balok yang diberikan oleh guru kepada saya.

15.

Saya merasa bingung dan tidak dapat menyampaikan pendapat saya pada saat berdiskusi.

16.

Saya

malas

mengikuti

pelajaran

matematika. 17.

Saya bekerja sama dengan teman dalam mengerjakan latihan soal.

18.

Saya tidak mau menuliskan jawaban saya di papan tulis.

19.

Saya dapat menjelaskan jawaban saya secara runtut pada saat mengerjakan di papan tulis.

20.

Saya

tidak

terhadap papan tulis.

memberikan

tanggapan

jawaban teman yang ada di


PEMBAGIAN KELOMPOK HETEROGEN KELAS VIIIB

KELOMPOK 1

KELOMPOK 5

1. Adetyas Wening Mahanani

1. Bagus Kristianto

2. Andreas Satrio Wibowo

2. Erisa Setyaningtyas

3. Angela Marichi Lani Gayatri Kama

3. Gilang Satria

4. Gabriel Nathan Wungow

4. Ignatius Suprihantara

5. Evalika Styaningrum

5. Yuni Priyantini

KELOMPOK 2

KELOMPOK 6

1. Agatha Anis Yuswanti

1. Bonifasius Andre Satriatama

2. Andreas Bagas Setiawan

2. Philipa Dian Wahyuningsih

3. Nicolas Surya Pradana

3. Reny Maylita

4. Valentina Astuti

4. Silvia Dina Kristianingsih 5. Tri Ageng Gunawan

KELOMPOK 3

KELOMPOK 7

1. Agnes Indriyani Puspitasari

1. Elisabeth Irma Normalita

2. Bagas Kristiandiko

2. Febi Ciptayani

3. Th Sri Pramuwati

3. Martinus Eri Bimantara

4. Titus Unang Pradana

4. Pieter Theo Juan Bastian 5. Stevanus Irvan Dwi Antoro

KELOMPOK 4

KELOMPOK 8

1. Agustina Putri Monika

1. Gabriella Once Tyas Pangestu

2. Bernadus Bagus Saputro

2. Gregorius Gravozta Purwantara

3. Iin Setiani

3. Rebecca Nadya Wardhani

4. Virgilia Flori Novita Putri

4. Veronika Santi Hastuti

5. Yosef Gustawan Candra Adinata

5. Vicensius Fernando Setiawan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 215 Lampiran B.1

VALIDITAS RPP OLEH PAKAR



VALIDITAS SOAL TES PRESTASI OLEH PAKAR


TINGKAT KESUKARAN ITEM PRESTASI BELAJAR SISWA No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21

1a 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1

1b 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 2 2

1c 3 3 3 0 3 2 3 3 3 3 1 2 3 3 0 0 0 3 3 1 3

1d 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1

1e 0 1 1 0 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 1

Skor Butir Soal 2 4 0,5 5 0,5 4 5 4 5 0,5 4 0,5 5 0,5 5 4 4 3 4 5 5 4

3 4 5 0,5 0,5 0,5 5 5 5 4 5 2,5 0,5 5 0,5 0,5 5 0,5 5 5 2,5 5

4 6 3,5 0,5 0,5 5 7 7 4 7 7 0,5 7 5 4 5 7 0,5 2 0 4 5

5 2 0,5 2 0 2 8 3 2 5 4 0 0,5 3 2 2 8 0 0,5 1 1 3

6 6 6 5 5 5 6 6 6 4 5 5 6 5 6 0 5 5 6 0 6 6

7 2 2 7 2 7 5 7 9 8 5 0 0,5 3 9 7 9 3 0,5 3 9 9


S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 JUMLAH

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32

2 0 2 2 0 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 2 56

2 2 3 0 0 2 3 3 3 1 1 0 1 2 1 0 69

2 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 2 2 0 0 22

2 1 1 0 1,5 0 2 1 1 0 1 1 0 2 0 1 28,5

4 4 4 5 0,5 5 0,5 5 4 4 4 5 4 5 0,5 0,5 127,5

5 5 5 5 0,5 5 4 5 5 0,5 5 5 0,5 5 0,5 0,5 123

4 7 7 7 0,5 4 5 7 7 4 7 0 7 7 0,5 0 161,5

3 2 3 2 0 0,5 8 3 0,5 2 8 0,5 0,5 2 0,5 0 85

5 6 6 6 3 5 6 5 6 6 6 6 6 6 0,5 0 182,5

9 9 7 9 4 9 8 6 0,5 8 9 6 0,5 5 1,5 1 199,5

p Interpretasi

0,865 Mudah

0,757 Mudah

0,622 Sedang

0,297 Sukar

0,385 Sedang

0,492 Sedang

0,554 Sedang

0,485 Sedang

0,255 Sukar

0,617 Sedang

0,490 Sedang


UJI VALIDITAS SOAL TES PRESTASI BELAJAR SISWA Skor Butir Soal

No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

1 1 1 0 1 0,67 1 1 1 1 0,33 0,67 1 1 0 0 0 1 1 0,33 1

0 0 0,5 0 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 0,5 0,5 0 0,5 0 0 0,5 0 0,5

0 0,5 0,5 0 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 0 0,5 0 0 0 0,5 0 1 0,5

0,57 0,07 0,71 0,07 0,57 0,71 0,57 0,71 0,07 0,57 0,07 0,71 0,07 0,71 0,57 0,57 0,43 0,57 0,71 0,71 0,57

Jumlah (Y) 0,67 0,83 0,08 0,08 0,08 0,83 0,83 0,83 0,67 0,83 0,42 0,08 0,83 0,08 0,08 0,83 0,08 0,83 0,83 0,42 0,83

0,67 0,39 0,06 0,06 0,56 0,78 0,78 0,44 0,78 0,78 0,06 0,78 0,56 0,44 0,56 0,78 0,06 0,22 0,00 0,44 0,56

0,22 0,06 0,22 0 0,222 0,889 0,33 0,22 0,56 0,444 0 0,06 0,33 0,222 0,222 0,889 0 0,06 0,11 0,11 0,33

0,75 0,75 0,63 0,63 0,63 0,75 0,75 0,75 0,50 0,63 0,63 0,75 0,63 0,75 0 0,63 0,63 0,75 0 0,75 0,75

0,18 0,18 0,64 0,18 0,64 0,45 0,64 0,82 0,73 0,45 0,00 0,05 0,27 0,82 0,64 0,82 0,27 0,05 0,27 0,82 0,82

6,06 3,78 5,34 2,02 6,69 8,09 7,90 7,78 7,30 7,71 3,50 5,09 6,19 6,03 4,07 7,01 2,47 5,98 3,43 6,59 7,86


S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37

Ket.

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32 1024 32 203,13 0,648 VALID

1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 28 784 28 181,43 0,565 VALID

0,67 0,67 1 0 0 0,67 1 1 1 0,33 0,33 0 0,33 0,67 0,33 0 23 529 20,33 150,47 0,539 VALID

1 1 0,57 0,83 0,44 0,33 0,63 0,82 0,5 0,5 0,57 0,83 0,78 0,22 0,75 0,82 0,5 0,5 0,57 0,83 0,78 0,33 0,75 0,64 0 0 0,71 0,83 0,78 0,22 0,75 0,82 0 0,75 0,07 0,08 0,06 0 0,375 0,36 0 0 0,71 0,83 0,44 0,06 0,63 0,82 0,5 1 0,07 0,67 0,56 0,889 0,75 0,73 0 0,5 0,71 0,83 0,78 0,33 0,63 0,55 0,5 0,5 0,57 0,83 0,78 0,06 0,75 0,05 0 0 0,57 0,08 0,44 0,22 0,75 0,73 0,5 0,5 0,57 0,83 0,78 0,889 0,75 0,82 0 0,5 0,71 0,83 0,00 0,06 0,75 0,55 1 0 0,57 0,08 0,78 0,06 0,75 0,05 1 1 0,71 0,83 0,78 0,22 0,75 0,45 0 0 0,07 0,08 0,06 0,06 0,06 0,14 0 0,5 0,07 0,08 0,00 0 0 0,09 11 14,25 18,21 20,5 17,94 9,444 22,81 18,14 121 203,1 331,8 420,3 322 89,2 520,4 328,9 7 9,81 11,25 15,65 11,86 4,88 15,94 12,01 78,5 95,82 115,4 136,6 121,2 67,35 142,9 117,7 0,598 0,494 0,496 0,665 0,754 0,628 0,593 0,546 VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID

8,29 6,64 7,90 6,12 1,70 6,16 8,16 7,33 7,03 4,13 7,97 5,40 5,62 8,42 0,80 2,75 215,30 1410,56 = 46354,97 -


UJI RELIABILITAS SOAL TES PRESTASI BELAJAR SISWA Skor Butir Soal

No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

1 1 1 0 1 0,67 1 1 1 1 0,33 0,67 1 1 0 0 0 1 1 0,33 1

0 0 0,5 0 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 0,5 0,5 0 0,5 0 0 0,5 0 0,5

0 0,5 0,5 0 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 0 0,5 0 0 0 0,5 0 1 0,5

0,57 0,07 0,71 0,07 0,57 0,71 0,57 0,71 0,07 0,57 0,07 0,71 0,07 0,71 0,57 0,57 0,43 0,57 0,71 0,71 0,57

0,67 0,83 0,08 0,08 0,08 0,83 0,83 0,83 0,67 0,83 0,42 0,08 0,83 0,08 0,08 0,83 0,08 0,83 0,83 0,42 0,83

Jumlah (Y) 0,67 0,39 0,06 0,06 0,56 0,78 0,78 0,44 0,78 0,78 0,06 0,78 0,56 0,44 0,56 0,78 0,06 0,22 0,00 0,44 0,56

0,22 0,06 0,22 0 0,22 0,89 0,33 0,22 0,56 0,44 0 0,06 0,33 0,22 0,22 0,89 0 0,06 0,11 0,11 0,33

0,75 0,75 0,63 0,63 0,63 0,75 0,75 0,75 0,50 0,63 0,63 0,75 0,63 0,75 0 0,63 0,63 0,75 0 0,75 0,75

0,18 0,18 0,64 0,18 0,64 0,45 0,64 0,82 0,73 0,45 0,00 0,05 0,27 0,82 0,64 0,82 0,27 0,05 0,27 0,82 0,82

6,06 3,78 5,34 2,02 6,69 8,09 7,90 7,78 7,30 7,71 3,50 5,09 6,19 6,03 4,07 7,01 2,47 5,98 3,43 6,59 7,86


S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1

0,67 0,67 1 0 0 0,67 1 1 1 0,33 0,33 0 0,33 0,67 0,33 0

1 0,5 0,5 0 0 0 0,5 0 0,5 0 0,5 0 1 1 0 0

1 0,5 0,5 0 0,75 0 1 0,5 0,5 0 0,5 0,5 0 1 0 0,5

0,57 0,57 0,57 0,71 0,07 0,71 0,07 0,71 0,57 0,57 0,57 0,71 0,57 0,71 0,07 0,07

0,83 0,83 0,83 0,83 0,08 0,83 0,67 0,83 0,83 0,08 0,83 0,83 0,08 0,83 0,08 0,08

0,44 0,78 0,78 0,78 0,06 0,44 0,56 0,78 0,78 0,44 0,78 0,00 0,78 0,78 0,06 0,00

0,33 0,22 0,33 0,22 0 0,06 0,89 0,33 0,06 0,22 0,89 0,06 0,06 0,22 0,06 0

0,63 0,75 0,75 0,75 0,38 0,63 0,75 0,63 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,06 0

0,82 0,82 0,64 0,82 0,36 0,82 0,73 0,55 0,05 0,73 0,82 0,55 0,05 0,45 0,14 0,09

32

28

23

11

14,25

18,21

20,5

17,94

9,44

22,81

18,14

32

28

20,33

7

9,81

11,25

15,65

11,86

4,88

15,94

12,01

1024

784

529

121

203,06

331,76

420,25

322,00

89,20

520,41

328,93

0,117 1,147 0,751

0,184 -

0,163 -

0,101 -

0,117 -

0,062 -

0,116 -

0,085 -

0,067 -

0,051 -

0,084 -

8,29 6,64 7,90 6,12 1,70 6,16 8,16 7,33 7,03 4,13 7,97 5,40 5,62 8,42 0,80 2,75 = 215,30 = 1410,56 = 46354,97 = 4,263 -


VALIDITAS ANGKET RESPON SISWA OLEH PAKAR


UJI VALIDITAS ANGKET RESPON SISWA Nomor Angket

No Siswa

Jumlah (Y)

S1

3

3

2

3

3

4

3

4

3

4

3

3

3

4

3

4

2

4

2

3

63

S2

4

4

1

4

3

4

2

3

4

2

2

4

3

2

2

4

3

4

2

3

60

S3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

59

S4

3

2

2

3

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

43

S5

4

4

2

3

3

4

2

3

4

3

2

2

3

4

3

4

2

3

2

3

60

S6

3

4

3

4

3

3

1

4

1

3

2

4

2

4

4

3

4

4

2

2

60

S7

4

3

4

3

3

4

3

3

4

3

3

3

3

4

4

4

3

4

3

3

68

S8

2

4

2

4

3

3

4

3

2

3

3

2

3

3

3

3

3

2

2

3

57

S9

4

3

3

4

4

3

3

3

4

3

3

4

3

4

3

4

3

3

4

3

68

S10

2

3

3

4

3

4

3

3

2

3

2

2

3

3

4

2

4

1

3

3

57

S11

3

2

2

3

3

3

1

2

4

2

2

2

2

3

2

4

3

3

2

3

51

S12

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

57

S13

3

3

3

4

2

3

2

2

2

3

2

3

3

3

2

3

3

3

3

3

55

S14

2

3

2

3

2

4

4

3

3

4

2

3

4

4

4

3

4

4

1

3

62

S15

2

3

2

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

2

3

2

3

2

3

52

S16

4

4

3

4

3

4

3

4

4

4

2

4

3

4

4

4

3

4

3

4

72

S17

3

3

2

3

3

3

2

3

4

2

2

2

2

3

2

4

3

3

3

3

55

S18

4

4

2

2

2

4

3

4

2

3

3

3

3

3

2

4

2

4

2

3

59

S19

2

2

3

3

2

4

3

3

2

3

3

2

3

3

3

4

4

3

2

3

57

S20

4

4

2

3

3

4

2

4

3

3

2

2

2

3

3

4

2

3

3

3

59

S21

3

4

3

3

3

4

3

3

4

3

2

3

3

3

3

3

2

4

3

3

62


S22

3

3

4

3

2

4

3

3

1

4

2

3

4

3

3

3

4

3

2

2

59

S23

4

4

3

3

3

4

3

4

4

4

3

4

4

4

4

4

3

4

3

3

72

S24

3

3

3

3

2

3

3

3

4

3

3

4

4

4

4

4

3

4

2

3

65

S25

4

3

3

4

3

4

4

4

4

2

3

4

4

4

3

4

3

4

2

3

69

S26

2

3

2

2

3

3

2

2

4

2

2

3

3

3

2

3

2

3

2

1

49

S27

3

2

2

2

2

2

2

2

3

3

2

3

3

3

2

3

2

2

2

1

46

S28

4

2

3

3

3

4

4

3

4

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

62

S29

2

3

2

4

3

2

2

2

4

3

1

2

3

4

2

2

4

2

2

2

51

S30

2

4

2

4

3

3

3

4

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

2

2

58

S31

3

3

2

3

3

3

4

4

2

4

2

3

4

3

3

4

3

4

3

2

62

S32

3

3

3

2

3

3

2

3

3

3

2

3

2

2

2

3

4

3

2

1

52

S33

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

2

3

3

3

3

2

3

3

2

3

56

S34

4

3

2

3

2

3

3

2

2

3

2

3

3

3

2

3

3

2

2

2

52

S35

3

1

2

3

3

3

4

3

2

3

2

3

2

3

2

3

3

2

1

4

52

S36

2

1

2

4

3

1

3

3

1

3

1

1

3

4

1

2

2

3

1

4

45

S37

2

3

3

1

2

3

2

2

3

3

2

3

2

2

2

2

3

2

2

1

45

112

112

93

115

101

121

101

112

109

112

84

105

109

119

101

121

108

114

83

99

12544

12544

8649

13225

10201

14641

10201

12544

11881

12544

7056

11025

11881

14161

10201

14641

11664

12996

6889

9801

124651

360

362

249

377

285

415

299

356

357

350

202

319

335

397

301

413

332

374

201

287

4541161

6561

6559

5424

6697

5866

7104

5901

6575

6379

6499

4917

6170

6365

6948

5994

7079

6253

6707

4860

5793

-

0,551 VALID

0,517 VALID

0,396 VALID

0,380 VALID

0,367 VALID

0,702 VALID

0,397 VALID

0,690 VALID

0,386 VALID

0,334 VALID

0,537 VALID

0,610 VALID

0,534 VALID

0,570 VALID

0,804 VALID

0,604 VALID

0,183 TIDAK VALID

0,676 VALID

0,473 VALID

0,443 VALID

-

2131

=

Ket.

-


RELIABILITAS ANGKET RESPON SISWA Nomor Angket

No Siswa

Jumlah (Y)

S1

3

3

2

3

3

4

3

4

3

4

3

3

3

4

3

4

4

2

3

61

S2

4

4

1

4

3

4

2

3

4

2

2

4

3

2

2

4

4

2

3

57

S3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

56

S4

3

2

2

3

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

1

3

2

2

2

41

S5

4

4

2

3

3

4

2

3

4

3

2

2

3

4

3

4

3

2

3

58

S6

3

4

3

4

3

3

1

4

1

3

2

4

2

4

4

3

4

2

2

56

S7

4

3

4

3

3

4

3

3

4

3

3

3

3

4

4

4

4

3

3

65

S8

2

4

2

4

3

3

4

3

2

3

3

2

3

3

3

3

2

2

3

54

S9

4

3

3

4

4

3

3

3

4

3

3

4

3

4

3

4

3

4

3

65

S10

2

3

3

4

3

4

3

3

2

3

2

2

3

3

4

2

1

3

3

53

S11

3

2

2

3

3

3

1

2

4

2

2

2

2

3

2

4

3

2

3

48

S12

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

3

3

3

3

3

2

3

54

S13

3

3

3

4

2

3

2

2

2

3

2

3

3

3

2

3

3

3

3

52

S14

2

3

2

3

2

4

4

3

3

4

2

3

4

4

4

3

4

1

3

58

S15

2

3

2

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

2

3

3

2

3

50

S16

4

4

3

4

3

4

3

4

4

4

2

4

3

4

4

4

4

3

4

69

S17

3

3

2

3

3

3

2

3

4

2

2

2

2

3

2

4

3

3

3

52

S18

4

4

2

2

2

4

3

4

2

3

3

3

3

3

2

4

4

2

3

57

S19

2

2

3

3

2

4

3

3

2

3

3

2

3

3

3

4

3

2

3

53

S20

4

4

2

3

3

4

2

4

3

3

2

2

2

3

3

4

3

3

3

57

S21

3

4

3

3

3

4

3

3

4

3

2

3

3

3

3

3

4

3

3

60


S22

3

3

4

3

2

4

3

3

1

4

2

3

4

3

3

3

3

2

2

55

S23

4

4

3

3

3

4

3

4

4

4

3

4

4

4

4

4

4

3

3

69

S24

3

3

3

3

2

3

3

3

4

3

3

4

4

4

4

4

4

2

3

62

S25

4

3

3

4

3

4

4

4

4

2

3

4

4

4

3

4

4

2

3

66

S26

2

3

2

2

3

3

2

2

4

2

2

3

3

3

2

3

3

2

1

47

S27

3

2

2

2

2

2

2

2

3

3

2

3

3

3

2

3

2

2

1

44

S28

4

2

3

3

3

4

4

3

4

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

59

S29

2

3

2

4

3

2

2

2

4

3

1

2

3

4

2

2

2

2

2

47

S30

2

4

2

4

3

3

3

4

3

3

2

3

3

3

3

3

3

2

2

55

S31

3

3

2

3

3

3

4

4

2

4

2

3

4

3

3

4

4

3

2

59

S32

3

3

3

2

3

3

2

3

3

3

2

3

2

2

2

3

3

2

1

48

S33

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

2

3

3

3

3

2

3

2

3

53

S34

4

3

2

3

2

3

3

2

2

3

2

3

3

3

2

3

2

2

2

49

S35

3

1

2

3

3

3

4

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

1

4

49

S36

2

1

2

4

3

1

3

3

1

3

1

1

3

4

1

2

3

1

4

43

S37

2

3

3

1

2

3

2

2

3

3

2

3

2

2

2

2

2

2

1

42

112

112

93

115

101

121

101

112

109

112

84

105

109

119

101

121

114

83

99

2023

360

362

249

377

285

415

299

356

357

350

202

319

335

397

301

413

374

201

287

112477

12544

12544

8649

13225

10201

14641

10201

12544

11881

12544

7056

11025

11881

14161

10201

14641

12996

6889

9801

4092529

0,567

0,621

0,412

0,529

0,251

0,522

0,630

0,459

0,970

0,297

0,305

0,568

0,375

0,386

0,684

0,467

0,615

0,400

0,598

50,489

9,655

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,831

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-


VALIDITAS LEMBAR OBSERVASI OLEH PAKAR


SKOR DAN NILAI LEMBAR KERJA SISWA

KELOMPOK 1 2 3 4 5 6 7 8

KELOMPOK 1 2 3 4 5 6 7 8

LKS1 128 127 121 151 122 131 137 149

LKS1 82,58 81,94 78,06 97,42 78,71 84,52 88,39 96,13

LKS2 68 69 46 58 65 45 68 63

LKS2 90,67 92 61,33 77,33 86,67 60 90,67 84

SKOR LKS3 111 80 109 80 82 110 100 99

NILAI LKS3 90,24 65,04 88,62 65,04 66,67 89,43 81,3 80,49

LKS4 85 86 87 85 78 79 64 54

LKS4 95,51 96,63 97,75 95,51 87,64 88,76 71,91 60,67

LKS5 63 79 70 69 68 75 81 74

LKS5 72,41 90,8 80,46 79,31 78,16 86,21 93,1 85,06


SKOR DAN NILAI TES PRESTASI BELAJAR SISWA Nomor Soal No 1a Siswa

1b

1c

1d

1e

2

3

4

Jumlah NILAI Skor

5

6

7

6

8

5

8

41,5

69,17

Ket.

Skor Yang Dicapai Siswa S1

0

2

3

2

2

S2 S3

1 1

2 2

3 3

2 0

2 1

7 6

6 6

9 5

9 6

8 6

9 11

58 47

96,67 78,33

S4

1

0

3

2

1,5

5

6

7

1

6

9

41,5

69,17

S5 S6 S7 S8 S9 S10

1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2

3 3 3 2 2 3

2 2 2 1 1,5 1

2 2 2 1 2 1

5 5 3 5 6 5

6 6 6 5 4 6

7 7 9 7 5 7

4 4 2,5 5,5 7 6

6 6 8 6 5 4

9 9 7 10 10 11

47 47 45,5 45,5 45,5 47

78,33 78,33 75,83 75,83 75,83 78,33

S11

1

1,5

2

2

2

4

6

5

5

4

9

41,5

69,17

S12 S13 S14 S15 S16

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 2 3 3

0 1 1 2 2

1 1 1 2 0

5 5 5 6 5

6 6 6 5 6

7 7 7 6 7

4 3 9 6 6

6 6 6 5 6

11 11 11 8 10

46 46 51 46 48

76,67 76,67 85,00 76,67 80,00

S17

1

2

2

1,5

1

4

5

5

7

5

8

41,5

69,17

S18 S19 S20 S21 S22

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 3 3 0

1 2 2 1 2

1 2 2 1 2

4 5 4 5 5

5 3 6 5 5

7 6 7 7 6

9 6 9 8 8

6 5 6 6 5

11 10 11 9 10

50 45 53 48 46

83,33 75,00 88,33 80,00 76,67

S23

1

2

3

2

0

5

6

7

1

5

11

43

71,67

S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31

1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2

2 3 3 3 3 3 3 3

3 5 4 5 5 4 5 5

6 6 6 6 6 6 6 6

6 7 6 7 5 7 7 5

7 4 3 9 4 9 4 7

4,5 6 3,5 6 4 6 6 4

8 11 11 11 9 11 11 11

41,5 47 41,5 54 41,5 52,5 47 45

69,17 78,33 69,17 90,00 69,17 87,50 78,33 75,00

1 1 1 1 1 1 2 2 1,5 1 2 1,5 1 1 0 1

0,5 5

Belum Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas BelumTuntas Tuntas BelumTuntas Tuntas BelumTuntas Tuntas Tuntas Tuntas


S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38

1 1 1 1 0 1 1

2 2 2 2 2 2 2

3 2 0 3 2 3 3

2 1 2 0 1 1 2

2 1 2 0 2 1 2

5 1 5 5 6 5 5

6 5 6 6 5 6 6

7 6 7 7 5 7 7

4 8 6 4 5 4 8

6 5 6 6 5 6 5

11 10 9 8 8 10 10

49 42 46 42 41 46 51

81,67 70,00 76,67 70,00 68,33 76,67 85,00

Tuntas BelumTuntas Tuntas BelumTuntas BelumTuntas Tuntas Tuntas


PEROLEHAN SKOR DAN NILAI KOMUNIKASI LISAN SISWA

Pertemuan 1

Pertemuan 2

Pertemuan 3

Pertemuan 4

Pertemuan 5

No Siswa

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

S1

2

1

3

2

2

3

2

3

3

3

3

2

4

2

3

2

2

4

3

3

3

3

4

3

S2

3

3

4

3

3

4

3

4

4

4

4

3

4

3

4

4

4

4

4

4

3

3

4

S3

2

2

3

2

2

2

2

3

2

3

3

2

4

2

3

3

2

4

3

3

3

2

S4

3

2

4

2

3

4

3

4

3

3

4

3

4

3

3

3

3

4

4

4

3

S5

2

1

3

1

2

3

2

3

3

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

3

S6

3

3

3

3

3

4

3

4

4

4

4

3

4

4

4

4

4

4

4

S7

2

2

3

2

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

S8

1

1

2

1

2

3

2

3

2

3

3

2

3

2

3

3

2

S9

3

3

4

3

3

4

3

4

3

4

4

3

4

3

4

4

3

S10

2

2

2

2

2

3

2

3

3

2

3

2

4

2

2

3

S11

1

1

2

1

1

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

S12

2

2

3

2

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

S13

3

2

3

2

2

3

2

3

3

3

3

2

4

S14

3

3

4

3

3

4

3

4

3

4

4

3

S15

1

1

2

1

2

3

2

3

3

3

2

S16

3

3

4

3

3

4

3

4

4

3

S17

2

1

3

1

1

2

1

2

2

2

S18

2

1

2

1

2

2

1

2

3

S19

2

2

2

2

1

2

1

2

S20

2

2

2

2

2

2

2

3

Skor

Nilai

2

67

67

3

3

89

89

4

3

2

66

66

4

4

4

3

84

84

3

3

4

3

2

69

69

4

4

4

4

4

3

92

92

3

2

2

2

3

2

2

52

52

3

3

3

2

2

3

3

2

59

59

4

4

4

3

4

4

4

3

89

89

2

4

3

3

2

3

4

3

2

65

65

2

2

3

3

2

2

3

3

2

2

48

48

2

2

2

3

3

2

2

2

3

2

2

52

52

3

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

71

71

4

3

4

3

3

4

4

4

3

4

4

4

3

88

88

2

4

2

3

2

2

4

3

3

2

3

4

3

2

62

62

4

3

4

3

3

4

3

4

4

4

4

4

4

4

3

89

89

2

1

3

2

2

2

2

3

3

2

2

3

3

2

2

51

51

2

2

1

3

2

2

2

2

3

3

2

2

2

3

2

2

51

51

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

3

2

2

2

3

2

2

51

51

3

3

3

2

4

2

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

67

67


S21

2

2

3

3

2

3

2

3

3

3

3

2

4

3

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

71

71

S22

1

1

2

1

1

2

1

2

3

2

2

1

3

2

2

2

2

3

3

2

2

2

3

2

2

49

49

S23

1

1

2

1

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

2

2

2

2

3

2

2

47

47

S24

1

1

2

1

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

2

2

2

3

3

2

2

48

48

S25

2

2

3

2

2

3

2

3

3

2

3

2

4

2

2

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

67

67

S26

2

2

3

2

2

3

2

2

3

3

3

2

4

3

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

69

69

S27

3

3

3

3

3

4

3

4

4

3

4

3

4

3

3

3

3

4

4

4

3

4

4

4

3

86

86

S28

2

2

2

2

2

3

2

3

3

3

3

2

4

2

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

68

68

S29

3

3

3

3

3

4

3

4

4

3

4

3

4

3

3

3

3

4

4

4

3

4

4

4

3

86

86

S30

1

1

2

1

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

3

2

2

2

3

2

2

48

48

S31

3

4

4

3

3

4

3

4

3

3

4

3

4

4

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

3

90

90

S32

2

2

3

2

2

3

2

3

3

3

3

2

4

2

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

69

69

S33

1

1

2

2

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

3

2

2

2

3

2

2

49

49

S34

2

2

3

2

2

3

2

3

3

3

3

2

4

2

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

69

69

S35

1

1

2

2

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

3

2

2

3

3

2

2

50

50

S36

1

1

2

2

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

2

2

2

3

2

2

2

2

3

2

2

48

48

S37

2

2

3

2

2

3

2

3

3

3

3

2

4

3

3

3

2

4

3

3

3

3

4

3

2

70

70

S38

2

2

3

2

2

3

2

3

3

2

3

2

4

2

2

3

2

4

3

3

2

3

4

3

2

66

66


PEROLEHAN SKOR DAN NILAI KOMUNIKASI TERTULIS SISWA

No Siswa

Pertemuan 1

Pertemuan 2

Pertemuan 3

Pertemuan 4

Pertemuan 5 Nilai

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

S1

3

2

3

3

3

3

2

4

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

3

3

3

3

79

S2

3

3

4

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

3

3

3

4

4

93

S3

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

67

S4

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

67

S5

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

3

3

4

4

4

4

4

4

3

3

4

4

4

90

S6

3

3

4

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

97

S7

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

67

S8

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

67

S9

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

67

S10

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

92

S11

1

1

2

1

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

47

S12

2

2

2

2

3

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

69

S13

3

2

3

3

3

3

2

4

4

4

4

3

3

3

4

4

4

4

4

4

3

3

3

3

4

84

S14

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

95

S15

1

1

2

1

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

47

S16

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

93

S17

1

1

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

46

S18

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

67

S19

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

67


S20

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

92

S21

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

95

S22

1

1

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

46

S23

1

1

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

46

S24

1

1

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

46

S25

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

92

S26

1

1

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

46

S27

3

3

3

3

3

4

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

3

4

4

93

S28

2

2

2

2

3

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

69

S29

3

3

3

3

3

4

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

94

S30

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

91

S31

1

1

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

46

S32

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

91

S33

2

2

2

2

3

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

69

S34

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

91

S35

2

2

2

2

3

2

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

68

S36

1

1

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

47

S37

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

3

4

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

90

S38

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

92


PEROLEHAN SKOR DAN NILAI KOMUNIKASI TERTULIS SISWA PADA TES PRESTASI BELAJAR SISWA No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38

1 3 4 2 3 4 4 3 3 3 3 2 2 3 3 2 4 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 4 3 4 3 2 4 3 3 3 3 3 4

TES PRESTASI BELAJAR SISWA 2 3 4 5 SKOR 3 4 3 4 17 4 3 4 4 19 3 2 2 3 12 3 3 3 3 15 3 3 4 4 18 3 3 3 4 17 3 4 3 2 15 3 4 3 4 17 3 3 3 3 15 3 3 3 4 16 2 2 2 2 10 3 3 3 2 13 3 3 3 3 15 3 4 4 4 18 2 2 2 2 10 3 4 4 4 19 2 2 2 2 10 3 3 3 2 13 2 3 3 3 14 3 4 4 4 18 4 4 3 4 18 3 3 3 3 14 3 3 3 2 13 2 2 2 3 11 3 4 3 4 16 3 2 2 2 11 4 4 4 4 20 3 3 3 3 15 4 4 4 3 19 3 4 3 3 16 3 2 3 3 13 3 4 3 3 17 3 3 3 3 15 3 4 3 3 16 3 3 3 3 15 2 2 2 2 11 3 4 3 4 17 3 4 3 4 18

Nilai 85 95 60 75 90 85 75 85 75 80 50 65 75 90 50 95 50 65 70 90 90 70 65 55 80 55 100 75 95 80 65 85 75 80 75 55 85 90


PEROLEHAN SKOR DAN PRESENTASE ANGKET RESPON SISWA

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

No Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20

1 3 3 4 3 2 4 3 4 3 4 4 3 2 4 4 4 3 3 3 4

2 4 4 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 2 4 3 3 3 4 4 3

3 3 2 2 3 3 3 1 3 3 3 2 2 3 2 2 3 1 3 2 3

4 3 4 3 2 4 2 4 4 3 2 4 2 4 4 4 3 2 2 4 4

5 2 3 2 3 2 4 2 4 3 3 3 2 3 3 3 2 3 4 3 4

6 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 3 3

7 3 4 4 2 4 4 4 4 3 3 4 4 4 2 4 4 2 4 3 4

8 3 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3

9 3 3 2 3 3 4 2 3 3 2 4 2 4 4 3 2 4 3 3 3

10 4 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 4

11 2 3 3 3 3 3 4 3 3 2 2 2 3 4 2 4 2 3 2 4

12 3 3 3 2 3 4 4 4 3 3 4 2 3 4 2 4 1 3 3 3

13 3 4 2 2 4 4 4 4 3 3 4 4 3 2 4 4 3 4 3 3

14 4 3 3 3 4 4 4 1 3 4 3 4 4 4 3 3 4 4 4 4

15 3 4 2 3 3 2 3 2 3 4 3 3 3 2 4 3 1 3 2 4

16 3 4 4 4 4 4 2 4 4 4 3 4 3 4 4 3 3 4 3 2

17 3 2 3 3 4 4 3 4 3 2 4 3 3 3 4 4 4 3 4 3

18 4 4 3 3 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 3 3

19 3 3 2 3 2 3 2 4 2 3 4 1 2 2 2 3 2 2 2 4

20 3 3 3 2 3 2 3 4 2 3 4 3 2 3 4 3 4 3 3 3

Skor 63 65 58 57 67 68 65 72 60 62 68 57 62 64 66 68 53 67 60 68

Persentase 79% 81% 73% 71% 84% 85% 81% 90% 75% 78% 85% 71% 78% 80% 83% 85% 66% 84% 75% 85%


21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38

4 3 3 3 2 4 2 4 3 4 4 2 4 4 2 4 3 4

3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 1 4 3 3 3 4 2 4

3 1 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 4 3 1 3 2 2

4 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 4 2 3 4 4 2 4

3 2 3 3 3 2 2 4 3 3 2 3 4 3 3 4 2 4

4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3

3 2 3 3 4 4 3 3 2 4 4 4 3 3 3 1 4 3

3 2 3 4 4 1 3 4 2 2 3 2 3 2 1 3 2 3 2 2 3 2 3 3 3 1 2 4 2 2 3 3 4 2 2 4 2 3 2 2 4 2 3 3 2 4 2 4 2 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 4 3 4 4 3 3 3 2 3 4 2 3 2 2 1 4 4 4 3 3 2 3 3 3 4 4 3 4 3 Presentase Keseluruhan

4 3 4 3 3 4 3 3 2 4 4 3 3 3 3 1 4 4

4 3 4 3 3 3 3 4 3 2 4 4 4 4 4 1 3 4

3 1 3 2 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 4 3 3 3

4 4 3 4 2 3 3 4 4 4 4 3 3 4 3 4 3 3

3 2 2 2 3 4 3 4 3 2 3 4 3 2 3 4 4 4

4 1 2 3 3 1 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 2

2 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 4 3 3 2 4 3 3

3 3 2 3 3 4 4 3 1 2 3 3 4 2 2 3 4 4

67 48 53 52 57 58 56 63 57 60 58 63 69 61 58 63 60 69

84% 60% 66% 65% 71% 73% 70% 79% 71% 75% 73% 79% 86% 76% 73% 79% 75% 86% 77%


HASIL WAWANCARA S1 G: Bagaimana pendapatmu mengenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT yang kita terapkan dalam pembelajaran matematika selama dua minggu ini? S: Menyenangkan mbak, belajar jadi lebih santai dan nggak ngantuk. Biasanya kalau pelajarannya siang-siang ngantuk dan nggak bisa mikir. Terus saya juga lebih dong materinya mbak, jujur aja mbak kalau belajar terlalu serius saya enggak suka. G: Apakah ada hal yang menghambat proses belajar mu dengan cara belajar seperti kemarin? S: Ada mbak. N*** temen satu kelompok saya, dia itu lemot. Jadi saya dan tementemen yang lain harus njelasin berkali-kali dan tak ulang-ulang bahkan sampai tidak istirahat mbak karna dia gak dong-dong. Capek gitu lo mbak. G: Apa kamu merasa keberatan melakukannya? S: Kadang-kadang iya mbak. Tapi tak pikir-pikir malah menguntungkan mbak, soalnya saya jadi makin ingat makin dong, terus waktu mau ulangan gak perlu belajar semalaman. G: Waktu menjelaskan materi pada teman yang kamu maksud apakah ada kesulitan? S: Ada mbak saya harus memilih kata-kata yang pas buat njelasin biar dia dong. Dia susah diajak ngomong mbak. Kadang bilangnya udah dong, pas suruh ngerjain gak bisa. Terus saya njelasin lagi. G: Coba ceritakan pada saya bagaimana cara kamu menjelaskan suatu materi kepada dia yang kamu ingat betul. S: Emmm. Gini mbak. Waktu itu kan baru belajar yang menghitung panjang kawat itu lho mbak, yang balok. Nah itu kan tak jelasin pakai kata-kata,dia gak dong mbak. Terus saya ambil kerangka balok yang dari besi itu. Tak suruh lihat yang panjangnya sama yang mana. Itu kan jelas banget kelihatan mbak mana yang panjangnya enggak sama, lha sama dia itu diukur pakai penggaris mbak. Tak diemin aja mbak, pas udah selesai dia tau mana aja yang panjang nya sama. Terus tak jelasin yg ini namanya panjang ini lebar ini tinggi tak ulang sampai 5 kali mbak. Sambil nunjuk ke kerangkanya. Habis itu tak kasih tau kalau panjang kawat itu ini semua di jumlahin. Awalnya dia jumlahin satu-satu mbak. Jadi panjang banget gitu belum lagi dia salah njumlahinnya. Terus tak kasih tau. Ko inikan panjang nya yg sama 4, sambil tak tunjuk mbak. Tak hitung satu dua tiga empat. Lebarnya 4. Tingginya juga yang sama 4. Jadi nulisnya gini aja. Terus tak tulis rumus yang kemarin mbak. Dan Puji Tuhan dia bisa ngitung mbak hehe. Tak suruh nulis diketahui ditanyakan jawab dia malah bingung mbak. Jadi ya udah biar gitu aja yang penting dia dong. G: Setelah itu apa kamu yakin dia benar-benar mengerti? S: Setelah itu saya suruh ngerjain soal yang di LKS mbak. Terus saya lihat mbak. Kalau udah bener ya udah kalau masih salah ya nanti tak suruh ngerjain lagi. Tapi lama mbak dia ngerjainnya. Kadang-kadang yang lain udah sampai nomer 3, dia nomer 1 aja belum selesai mbak. G: Berarti latihan soal di LKS membantu belajar dalam kelompok ya? Apakah latihan soal di LKS juga membantu kamu dalam belajar secara pribadi? S: Iya mbak. Membantu juga mbak. Semakin banyak ngerjain soal semakin dong. Oh ya, saya kemarin ngrasa seneng mbak karena bisa nemuin rumus sendiri, jadi gak langsung dikasih rumus terus dihafalin rumusnya. Kalau cuma dihafalin gitu cepet lupa mbak, kadang-kadang malah ketuker. Kebolak-balik mbak. G: Dalam menemukan ide untuk mencari rumus itu, kamu mengalami kesulitan atau tidak?


S:

G: S:

G:

S: G: S: G: S:

G:

S:

G: S:

Enggak mbak, kan di LKS udah ada panduannya. Yang agak bingung Cuma yang materi terakhir mbak. Yang ukurannya berubah itu. Masih kurang dong mbak tapi enggak terlalu susah juga kok. Okey, di LKS kan ada banyak latihan soal, apakah kamu merasa kesulitan dalam menemukan ide atau cara untuk mengerjakan soal-soal tersebut? Kadang-kadang iya mbak kalau yang soalnya dibolak-balik. Misalnya luas permukaannya udah diketahui terus diminta mencari panjang sisinya. Walaupun pada akhirnya bisa tapi butuh waktu yang lebih lama mbak. Apalagi kalau luas permukaan balok, rumusnya kan panjang mbak, kalau enggak teliti bisa salah ngitung. Kalau soalnya dalam bentuk soal cerita kamu merasa kesulitan tidak dalam memasukkannya ke dalam rumus atau misalnya pada balok dalam menentukan mana lebar mana panjang dan mana tinggi? Kalau itu saya sudah bisa mbak. Menurut saya itu nggak terlalu susah. Kalau untuk menuliskannya dengan simbol-simbol yang kemarin saya beritahu? Apakah ada kesulitan? Enggak ada mbak, semuanya aman terkendali. Hehe Kalau untuk menuliskan lngkah-langkahnya? Nha itu mbak, kemarin kan mbak bilang kalau langkah-langkahnya ditulis semua dan harus jelas terus runtut. Saya kadang-kadang ada yang tak lewati mbak, karna kebiasaan ngerjain soal pilihan ganda jadi yang penting cepet aja. Tapi kemarin pas ulangan bisa nulis semuanya mbak. Soalnya udah kebawa suasana pas ngerjain soal di LKS sama di papan tulis. Dalam metode pembelajaran ini selain memahami materi kalian juga dituntut untuk bekerjasama dengan baik, saling bertukar pendapat, dan menentukan jawaban yang tepat. Apa kesulitan yang kamu alami? Awalnya saya agak susah untuk bekerjasama mbak karena di kelas bu guru tidak membuat kelompok-kelompok seperti itu. Tapi semakin hari semakin asik mbak kalau ngerjain soalnya bareng-bareng. Saya kan kadang ada salah-salah ngitung nnati dibenerin sama temen mbak. Jadi bisa nilainya lebih bagus. Apakah dengan metode ini kamu merasa diberikan kesempatan untuk mengemukakan pendapatmu secara lebih bebas? Iya mbak, saya seneng karena bisa mengungkapkan apa yang saya pikirkan. Kalau selama ini hanya dipikiran aja mbak. Terus saya juga seneng kalau maju mengerjakan soal di papan tulis dan disuruh menjelaskan. Selain kelihatan pinter di depan temen-temen saya juga bisa langsung dibenerin sama gurunya kalau ada kesalahan mbak. Lebih marem mbak, jadi tau saya bener apa salah hehe.

S2 G: Bagaimana pendapatmu mengenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT yang kita terapkan dalam pembelajaran matematika selama dua minggu ini? S: Biasa-biasa aja mbak. Kalau saya lebih suka belajar seperti biasa dari pada berkelompok. G: Kenapa begitu? S: Kalau berkelompok itu malah ngasih kesempatan sama temen-temen yang cewekcewek buat cerita mbak. Mereka berdua malah asik ngrumpi, ngomongin pacarnya. Malah jadi rame mbak, enggak belajar. G: Apakah setiap hari mereka melakukan itu? Berarti mereka juga tidak berdiskusi dalam memahami materi dan mengerjakan soal?


S:

G: S:

G: S:

G:

S:

G: S:

G: S:

G: S:

G: S:

G: S:

G: S: G:

Ya diskusi mbak, kalau udah selesai ngerjain soal itu mereka ngerumpi mbak. Kadang-kadang kalau ditanyain gak mau jawab mbak, malah bilang “pikiren dewe, salahe ra nggatekke” gitu mbak. Nanti kalau waktunya udah mau habis baru mereka mau ngajarin karena dipaksa. Berarti kamu malah merasa tidak nyaman selama pembelajaran berlangsung? Lumayan enggak nyaman mbak karena temen cowok yang kelompoknya duduk di sebelah kelompok saya itu suka ngganggu mbak. Dia hobbynya main tinta dan temen-temennya kena tinta semua mbak. Berarti kamu malah tidak bisa berkonsentrasi dan tidak bisa memahami pelajaran dengan baik? Ya bisa mbak, saya kan sering tanya sama mbak. Kalau di rumah nanti saya ulangi lagi mbak pelajarannya. Kadang-kadang ngerjain soal yang ada di buku paket biar lebih paham. Selain bertanya pada saya apakah kamu juga bertanya pada teman dalam kelompokmu jika kamu mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal atau memahi materi? Iya mbak sama temen-temen, kami juga diskusi kok. Tapi kalau serius diskusi gitu gak bertahan lama palingan hanya sekitar 10 menit, kalau udah selesai ngerjain soal mbak sendiri-sendiri terus dicocokan jawabannya mbak. Kalau gak paham ya tanya dulu sama yang paham mbak. Kalau salah ya minta diajarin temennya. Apakah kamu juga membantu teman dalam kelompokmu yang mengalami kesulitan? Iya mbak. Saya kalau bisa ya pasti membantu teman yang tidak bisa mbak. Tapi saya kalau suruh njelasin gak bisa mbak. Mau ngomongin yang saya pikirin itu susah. Saya juga bingung kenapa gitu. Lalu bagaimana caranya kamu membantu temanmu? Ya tak ajari sebisanya mbak. Pakai kalimat saya sendiri. Kalau belum paham ya tak ajak ngerjain soal. Ngerjain bareng. Nanti lama-lama juga paham yang diajarin. Terus bisa juga ngerjain soal. Lalu apalagi kendala yang kamu alami dalam berdiskusi di dalam kelompok? Temen saya itu kalau dijelaskan kadang-kadang gak memperhatikan mbak dan saya tidak mau kalau mengulang berkali-kali. Saya tidak bisa belajar dalam keadaan yang santai mbak, lebih senang dengan guru menjelaskan lalu mengerjakan soal sendirisendiri kemudian dicocokan. Kenapa begitu? Karena kalau serius begitu teman-teman saya yang tidak mengerjakan ya menjadi urusannya sendiri. Kalau kelompok kan misalnya dia tidak mengerjakan nanti kelompok saya yang kena mbak bukan hanya dia sendiri. Tetapi dengan menggunakan metode pembelajaran ini, kamu merasa lebih diberikan kesempatan untuk mengemukakan pendapat atau tidak? Iya mbak, tetapi saya kalau ditanya sama guru lebih baik diam. Saya sebenarnya tau caranya atau jawabannya tetapi tidak mau mengatakannya mbak. Selain takut salah, saya juga tidak terbiasa berbicara di depan umum. Suka grogi mbak dan malah lupa jawabannya. Terus ya itu tadi, susah mu ngomong mbak. Tetapi kalau dalam menuliskan ide mu atau jawaban mu di LKS kamu tidak mengalami kesulitan? Enggak mbak, saya lebih seneng menuliskannya dari pada harus mengatakannya di depan guru dan temen-temen atau menjelaskan di depan kelas. Kalau soal nya soal cerita apa kamu mengalami kesulitan dalam menggunakan rumus atau memasukkannya dalam rumus atau misalnya menentukan rusuk pada kubus?


S:

G: S:

G: S: G:

S: G: S:

Kadang-kadang iya mbak. Saya agak bingung kalau bangunnya balok. Kadangkadang panjang lebar tinggi suka kebalik-balik. Tapi nanti saya teliti lagi mbak. Kalau sadar ya saya hitung ulang, kalau tidak ya pasti jawabannya salah. Yang lebih susah itu kalau misalnya volume kubus nya diketahui mbak. Terus suruh nyari rusuknya, kan susah mbak. Akar pangkat 3. Kalau angkanya kecil enggak masalah, kalau angkanya besar kan harus berpikir keras mbak. Kalau untuk menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal apa kamu juga mengalami kesulitan? Enggak mbak, saya kalau mengerjakan soal pasti menuliskan langkah-langkahnya. Saya takut kalau ada angka yang keselip atau malah ada langkah yang kelewatan kan jawabannya salah mbak. Kalau untuk menuliskan simbol-simbol seperti kemarin? Apa kamu menemukan kesulitan juga? Enggak mbak, kalau itu sudah saya lakukan sejak SD. Jadi sekarang masih inget. Kemudian dalam metode pembelajaran ini selain memahami materi kalian juga dituntut untuk bekerjasama dengan baik, saling bertukar pendapat, dan menentukan jawaban yang tepat. Apa kesulitan yang kamu alami? Kalau saya yang paling sulit bertukar pendapat mbak. Pendapat temen-temen itu beda-beda malah jadi bingung menentukan mana yang bener. Bagaimana caramu bersama teman-teman kelompokmu mengatasi hal itu? Diskusi mbak. Kalau sudah menyerah ya tanya sama mbak.

S3 G: Bagaimana pendapatmu mengenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT yang kita terapkan dalam pembelajaran matematika selama dua minggu ini? S: Seperti pelajaran berkelompok biasa mbak, dulu saya waktu SD sering belajar berkelompok. G: Apakah tidak ada bedanya metode pembelajaran ini dengan berkelompok biasa? S: Eh, beda mbak. Kalau ini saya bisa ngomong semua isi pikiran saya mbak. Saya bisa maju mengerjakan di papan tulis dan saya juga bisa belajar menjelaskan kepada teman-teman. Kalau salah juga dikoreksi sama mbak. Belajar banyak mbak. Lebih greget kalau kata anak jaman sekarang. G: Apakah pada pembelajaran sebelumnya kamu memang sering mengemukakan pendapatmu di depan kelas? S: Jangankan mengemukakan pendapat mbak, memperhatikan pelajaran saja jarang. Rasanya males, apalagi kalau siang dan mendengarkan bu guru menjelaskan rasanya ngantuk mbak. Saya jadi gak bersemangat dalam mengikuti pelajaran, mengerjakan soal juga aras-arasen. G: Menurutmu apa dengan metode ini kamu merasa belajar menjadi lebih santai? Atau apa pendapatmu? S: Iya mbak, lebih santai. Bisa diskusi sama teman lain juga. Selain mengerjakan soal menjadi lebih cepat saya juga mendapatkan lebih banyak ilmu. Kalau saya salah temen saya komentar dan mengajari cara yang benar. Saya juga begitu mbak, kalau ada temen yang salah ya saya beri tahu mana yang benar dan saya jelaskan. Selain itu mbak, dalam kelompok saya sering menemukan cara lain buat 1 soal yang sama, jadi ada cara 1 ada cara 2. Tinggal pilih aja mbak mana yang lebih gampang tapi bener. G: Apakah cara yang kalian dapatkan itu pasti benar? Bagaimana cara kalian mengetahuinya?


S:

G: S: G: S: G: S:

G: S:

G:

S: G:

S:

G: S:

G: S:

Benar mbak, biasanya kami tanyakan sama mbak. Mbak kan sering bilang kalau cara cepat itu digunakan untuk soal pilihan ganda, kalau soalnya uraian ya harus nulis langkah-langkah yang lengkap itu mbak. Kalau kata bu guru cara yang kami buat itu namanya “bodon”. Biar lebih mudah menghitungnya mbak. Apa jika mengunakan langkah-langkah yang tepat kamu merasa kesulitan? Tidak mbak. Cuma waktu nulis itu harus mikir mbak. Saya mengerti langkahlangkahnya tapi kadang-kadang enggak tau gimana nulisnya mbak. Berarti untuk menuliskan simbol-simbol kamu juga mengalami kesulitan? Iya mbak, saya tau jawaban yang benar, saya tau gimana mengerjakannya, tapi ya itu tadi mbak. Kadang bingung nulisnya. Dalam menentukan ide atau jawaban dari soal-soal yang diberikan apakah kamu merasa kesulitan? Kadang-kadang iya mbak. Membutuhkan waktu yang lebih lama kalau soalnya seperti kemarin, mencari t balok yang luas pemukaannya sudah diketahui. Lebih mudah mencari luas permukaannya mbak. Bagaimana kesulitan yang kamu alami, bisa tolong ceritakan? Kalau luas permukaan balok kan rumusnya panjang mbak. Itu kalau enggak teliti bisa salah menghitungnya. Apalagi yang dicari tinggi nya kan lebih gampang mencari luasnya mbak. Enggak usah dibagi bagi gitu. Kalau soalnya berbentuk soal cerita, apa kamu merasa kesulitan dalam memasukkannya ke dalam rumus atau menentukan misalnya panjang, lebar, dan tinggi pada balok? Tidak sulit mbak, hanya perlu merenung untuk memahami kalimatnya. Kemudian dalam metode pembelajaran ini selain memahami materi kalian juga dituntut untuk bekerjasama dengan baik, saling bertukar pendapat, dan menentukan jawaban yang tepat. Apa kesulitan yang kamu alami? Tidak ada mbak, kebetulan saya sekelompok dengan temen-temen yang tidak nakal dan sering mengganggu, jadi saya merasa tidak ada kesulitan dan gangguan saat berdikusi dengan kelompok. Soal-soal yang ada pada LKS apakah itu membantu kamu dalam belajar? Iya mbak, menurut saya soalnya itu bervariasi. Jadi tidak hanya mencari luas permukannya saja mbak tetapi misalnya mencari sisi pada kubus. Walaupun sedikit sulit tetapi menjadi lebih paham mbak. Banyak soal di LKS membuat saya ingin maju ke depan untuk mengerjakan soal di papan tulis mbak setiap hari. Kadang saya berharap kelompok saya yang diminta maju. Kalau untuk menjelaskan jawaban mu di depan kelas atau menjelaskan pada teman kamu tidak mengalami kesulitan? Enggak mbak. Cuma terkadang yang saya tulis tidak sebaik yang saya pikirkan dan saya omongkan. Masih banyak kesalahan-kesalahan dalam menuliskannya.

S4 G: Bagaimana pendapatmu mengenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT yang kita terapkan dalam pembelajaran matematika selama dua minggu ini? S: Biasa aja mbak. G: Kenapa kok biasa saja? S: Karena matematika itu mau bagaimana pun tetap saya tidak suka mbak. Tidak dong saya mbak. G: Apa kamu sudah berusaha belajar lebih giat? S: Sudah mbak. G: Coba ceritakan bagaimana caramu belajar di sekolah ataupun di rumah!


S: G: S: G: S: G: S:

G: S: G: S: G: S: G: S: G: S:

G: S: G: S: G: S: G: S:

G: S: G: S: G: S: G:

Ya kalau di sekolah memperhatikan guru yang menjelaskan, kalau di rumah ya membaca mbak. Apakah dengan membaca pelajaran matematika kamu bisa memahaminya? Kan rumus itu dihafalkan mbak, kalau dihafalkan pasti dibaca lebih dulu. Kamu tidak mencoba mengerjakan soal-soal yang saya berikan misalnya? Tidak mbak, kalau di rumah mau mikir sendiri males. Kalau kelompok kan saya tidak usah mikir, tanya saja sama temen. Mencontek jawaban teman? Tidak mbak, temen-temen kelompok saya agak pelit. Jadi saya biasanya dijelaskan caranya terus saya disuruh mengerjakan sendiri. Kata temen-temen biar saya bisa kalau ulangan nanti. Kalau diajari oleh teman-teman kamu merasa senang atau malah merasa susah? Senang mbak. Kenapa? Ya karena kalau diajari sama teman itu saya lebih dong mbak dan tidak merasa takut. Apa kamu merasa takut bila bertanya pada saya? Kalau sama mbak tidak takut hanya malu kalau nanti saya tidak dong mbak. Apa selama ini kamu tidak pernah bertanya pada guru apabila mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal atau memahami materi? Tidak mbak. Teman-teman saya juga pasti meledek kalau saya bertanya. Memangnya meledek bagaimana? Ya bilang kalau saya itu bodoh, tidak mudengan, lemot. Banyak mbak. Makannya saya diam saja. Kalau mau bertanya ya sama temen dekat saja. Tapi jarang mbak cuma kalau sedang niat. Lalu kalau nilai ulangan mu jelek bagaimana? Sudah biasa mbak, saya sudah terbiasa remedi. Habis remedi pun belum tentu lulus. Nanti masih diberi tugas sama bu guru. Apa kamu tidak ingin nilai ulanganmu lebih baik dan membanggakan dirimu sendiri? Tidak mbak. Saya remedi juga banyak temannya. Kadang malah bisa mencontek tidak perlu belajar lebih banyak. Bagaimana awalnya sehingga kamu tidak menyukai pelajaran matematika? Susah mbak. Rumus-rumusnya banyak. Berhitungnya juga banyak. Saya tidak pandai berhitung mbak. Malas juga kalau harus mikir yang berat-berat. Mengapa kamu sering jalan-jalan di kelas. Pernah juga kamu bersembunyi di pojok kelas dan tidak mau berdiskusi dalam kelompok? Itu hanya awalnya saja. Lama-lama saya merasa bahwa mbak mengajarnya dengan gaya anak muda, jadi tidak membosankan. Tadi kan saya juga sudah bilang kalau di sekolah mengerjakan, tanya sama temen sekelompok saya. Baiklah. Bagus kalau begitu, kamu sudah berusaha. Masih mengalami banyak kesulitan dalam mengerjakan soal-soal? Kalau hanya mencari luas permukaan dan volume saya bisa mbak, saya sudah hafal rumusnya. Misalnya pada balok, bisa menentukan panjang lebar dan tingginya? Bisa mbak itu masih gampang. Kalau soalnya berbentuk soal cerita? Saya masih sangat sulit untuk mengeti mbak. Mencari panjang pada balok saja saya masih bingung mbak. Sudah mencoba bertanya? Bingungnya di mana?


S:

G: S: G: S: G: S: G: S: G: S: G: S:

Sudah mbak waktu itu saya bertanya pada temen satu kelompok, sudah di jawab tiga kali tetapi saya masih bingung dan saya putus asa. Bingung karna dibagi-bagi itu mbak. Kalau untuk menuliskan jawaban mu di LKS apa ada kesulitan? Iya mbak, saya sering lupa cm cm nya itu mbak. Cm pangkat 2 apa cm pangkat 3 apa cm aja saya kadang bingung. Lalu apa lagi? Itu saja mbak yang saya ingat. Lainnya lupa. Kalau menuliskan langkah-langkahnya kamu bisa? Ya Cuma rumus terus dimasukkan angkanya terus ketemu jawabannya kan mbak. Kalau selama berdiskusi apakah kamu juga bertukar pendapat dengan teman mu? Tidak mbak, saya lebih suka kalau diajari saja sama teman saya. Kenapa? Apa tidak ada ide? atau bagaimana? Kadang-kadang ada mbak, tapi takut salah jadi diam saja. Kamu pernah maju mengerjakan soal di papan tulis kan? Bagaimana perasaanmu? Deg-degan mbak. Itu saya bertanya berkali-kali sama temen, takut kalau salah. Waktu di suruh menjelaskan itu saya hanya mengikuti kata-katanya mbak saja.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 247 Lampiran C.1

DAFTAR KEHADIRAN SISWA KELAS VIIIB No

Kode Siswa

Tanggal

S1

21/04/2016 •

22/04/2016 •

26/04/2016 •

28/04/2016 •

29/04/2016 •

29/04/2016 •

S2

•

•

•

•

•

•

3

S3

•

•

•

•

•

•

4

S4

•

•

•

•

•

•

5

S5

•

•

•

•

•

•

6

S6

•

•

•

•

•

•

7

S7

•

•

•

•

•

•

8

S8

•

•

•

•

•

•

9

S9

•

•

•

•

•

•

10

S10

•

•

•

•

•

•

11

S11

•

•

•

•

•

•

12

S12

•

•

•

•

•

•

13

S13

•

•

•

•

•

•

14

S14

•

•

•

•

•

•

15

S15

•

•

•

•

•

•

16

S16

•

•

•

•

•

•

17

S17

•

•

•

•

•

•

18

S18

•

•

•

•

•

•

19

S19

•

•

•

•

•

•

20

S20

•

•

•

•

•

•

21

S21

•

•

•

•

•

•

22

S22

•

•

•

•

•

•

23

S23

•

•

•

•

•

•

24

S24

•

•

•

•

•

•

25

S25

•

•

•

•

•

•

26

S26

•

•

•

•

•

•

27

S27

•

•

•

•

•

•

28

S28

•

•

•

•

•

•

29

S29

•

•

•

•

•

•

30

S30

•

•

•

•

•

•

31

S31

•

•

•

•

•

•

32

S32

•

•

•

•

•

•

33

S33

•

•

•

•

•

•

34

S34

•

•

•

•

•

•

35

S35

•

•

•

•

•

•

36

S36

•

•

•

•

•

•

37

S37

•

•

•

•

•

•

38

S38

•

•

•

•

•

•

1 2


LEMBAR KERJA SISWA










LEMBAR JAWAB TES PRESTASI






LEMBAR OBSERVASI








PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 270 Lampiran D.1

SURAT IJIN PENELITIAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 271 Lampiran D.2

SURAT KETERANGAN TELAH MELAKSANAKAN PENELITIAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 272 Lampiran E.1

FOTO KEGIATAN PEMBELAJARAN SAAT PENELITIAN

Seluruh siswa memperhatikan ketika diberi penjelasan oleh peneliti

Siswa mengerjakan LKS dengan berdiskusi

Siswa menyampaikan pendapatnya pada saat diskusi kelompok

Siswa yang memberikan penjelasan kepada siswa lain yang belum memahami materi

Siswa menuliskan jawaban dari soal tugas yang belum dipahami oleh siswa lain

Peneliti memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 273 Lampiran E.1

Siswa yang mengkomunikasikan idenya dalam kelompok menggunakan alat peraga

Siswa yang belum memahami materi mengajukan pertanyaan pada siswa lain

Peneliti memberikan jawaban atas pertanyaan siswa

Siswa yang mengerjakan soal latihan di papan tulis

Siswa yang menjelaskan kepada siswa lain yang belum dapat mengerjakan soal latihan

Siswa yang memberikan penjelasan secara lisan mengenai jawabannya di papan tulis

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN

Recommend Documents