Penentuan Jumlah Produksi Kue Bolu pada Nella Cake Padang dengan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno Shenna Miranda#1, Minora Longgom Nasution*2, Muhammad Subhan #3 #1 *2,#3
Student of Mathematics department State University of Padang, Indonesia Lecturers of Mathematics department State University of Padang, Indonesia 1
[email protected] 2
[email protected]
3
[email protected]
Abstract – The goal of this research is to know total production of cake in Nella Cake Padang with Fuzzy Inference System using Sugeno Method based on the number of demand and the amount of inventory. The data consist of data on the number of demand, the amount of inventory, and total production. The steps of this research is : establishment of a fuzzy set, application implication function, composition of the rules, and the assertion (defuzyfication) by weighted average method. From the result of this research is total production of Nella Cake Padang is 532 cake with the number of demand is 567 cake and the amount of inventory is 44 cake. Keywords – Total Production, Fuzzy Logic, Fuzzy Inference System, Sugeno Method Abstrak –Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui jumlah produksi kue bolu pada Nella Cake Padang dengan sistem inferensi fuzzy metode sugeno berdasarkan jumlah permintaan dan jumlah persediaan. Data yang diambil terdiri dari data jumlah permintaan, jumlah persediaan, dan jumlah produksi. Tahapan dalam penelitian ini adalah: pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan (defuzzyfikasi) menggunakan metode weighted average. Dari hasil penelitian ini diperoleh jumlah produksi kue bolu pada Nella Cake Padang sebesar 532 buah kue bolu dengan jumlah permintaan sebesar 567 buah kue bolu dan jumlah persediaan sebesar 44 buah kue bolu. Kata Kunci – Jumlah produksi, Logika fuzzy, Sistem Inferensi Fuzzy, Metode Sugeno
PENDAHULUAN Perusahaan masa kini bergerak dalam pasar yang tidak menentu dan terus berubah-ubah. Untuk itu setiap perusahaan dituntut untuk selalu mengerti dan memahami apa yang terjadi di pasar dan apa yang menjadi keinginan konsumen serta berbagai perubahan yang ada di lingkungan bisnisnya sehingga mampu bersaing dengan perusahaan-perusahaan lainnya [1]. Dalam memenuhi permintaan pasar yang selalu berubah, suatu perusahaan memproduksi produk dengan jumlah yang berbeda. Hal ini menyebabkan perusahaan tidak konsisten dalam menghasilkan jumlah suatu produk. Selain itu, dengan banyaknya permintaan dari konsumen ataupun pesanan yang terus menerus, maka perusahaan harus cepat tanggap dalam mengeluarkan keputusan dalam memproduksi produknya. Oleh karena itu, harus dilakukan penanganan yang baik dalam melakukan penetuan jumlah produksi pada suatu perusahaan [2]. Nella Cake merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dibidang industri. Nella Cake memproduksi berbagai jenis cake seperti kue bolu, brownies, black
forest, pudding dan berbagai jenis kue lainnya. Seiring dengan banyaknya permintaan, Nella Cake harus bisa memproduksi tepat pada waktunya. Sehingga tidak terjadi kekurangan atau kelebihan stok. Apalagi yang diproduksi oleh Nella Cake tergolong jenis kue basah yang memiliki tingkat ketahanan sebentar. Sehingga jika terlalu lama disimpan bisa menyebabkan penjamuran pada kue yang menyebabkan kue tidak layak dijual [4]. Melihat permasalahan yang terjadi pada Nella Cake, dimana jumlah permintaan, jumlah persediaan berubah tanpa bisa dipastikan sehingga dalam penentuan jumlah produksinya perusahaan membutuhkan suatu sistem pendukung keputusan. Maka pendekatan yang cocok adalah logika fuzzy, karena logika fuzzy memberi ruang dan bahkan mengeksploitasi toleransi terhadap ketidakpastian [6]. Program aplikasi untuk membangkitkan sistem fuzzy dengan metode penalaran tertentu disebut dengan aplikasi sistem inferensi fuzzy. Sistem inferensi fuzzy dapat dilakukan dengan 3 metode, yaitu: Metode Tsukamoto, Metode Mamdani, dan Metode Sugeno. Karena Metode
75
Sugeno proses defuzzyfikasinya lebih efisien daripada Sistem Inferensi Fuzzy metode mamdani, maka permasalahan penentuan jumlah produksi menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno [5]. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini merupakan penelitian terapan yang diawali dengan analisis teori. Kemudian dilanjutkan dengan pengambilan data pada Nella Cake Padang. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu dari dokumen perusahaan. Data yang diambil yaitu data jumlah permintaan, jumlah persediaan dan jumlah produksi pada bulan Desember 2012. Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini yaitu: penentuan input, output, variabel fuzzy, semesta pembicaraan, himpunan fuzzy, dan domain. Selanjutnya menentukan
fungsi keanggotaan yang diperoleh berdasarkan keterangan dari pakarnya yaitu pemilik Nella Cake Padang, sehingga diperoleh representasi dari masingmasing variabel fuzzy. Kemudian menentukan nilai keanggotaan dan aturan-aturan dari sistem logika fuzzy, aplikasi fungsi implikasi dan defuzzyfikasi menggunakan metode defuzzy weighted average [3]. HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam penelitian ini data yang diambil adalah data kue bolu, karena pada Nella cake Padang kue bolu merupakan kue yang paling banyak diminati konsumen. Data yang dikumpulkan meliputi data jumlah permintaan, jumlah persediaan, dan jumlah produksi pada bulan Desember 2012 setiap harinya. Data tersebut disajikan pada Tabel 1 sebagai berikut:
TABEL I. DATA PERMINTAAN, PERSEDIAAN DAN JUMLAH PRODUKSI KUE BOLU
Tanggal
Permintaan (buah)
Persediaan (buah)
1 Desember 2012 2 Desember 2012 3 Desember 2012 4 Desember 2012 5 Desember 2012 6 Desember 2012 7 Desember 2012 8 Desember 2012 9 Desember 2012 10 Desember 2012 11 Desember 2012 12 Desember 2012 13 Desember 2012 14 Desember 2012 15 Desember 2012 16 Desember 2012 17 Desember 2012 18 Desember 2012 19 Desember 2012 20 Desember 2012 21 Desember 2012 22 Desember 2012 23 Desember 2012 24 Desember 2012 25 Desember 2012 26 Desember 2012 27 Desember 2012 28 Desember 2012 29 Desember 2012 30 Desember 2012 1 Januari 2013
362 423 457 436 702 421 413 430 484 275 679 592 328 340 501 198 217 308 491 463 164 995 1391 1256 1008 982 712 468 184 342 567
54 101 131 144 62 20 22 62 41 53 203 111 85 173 303 133 60 127 135 106 46 182 72 2 10 105 103 85 45 53 44
Persediaan berikutnya merupakan kelebihan kue bolu dari jumlah produksi dan persediaan sebelumnya yang telah dikurangi dengan jumlah permintaan konsumen dan jumlah kue bolu yang rusak. Berdasarkan Tabel I terlihat bahwa pada hari pertama Januari 2013 persediaan yang
Jumlah Produksi (buah) 412 457 473 359 667 425 453 410 498 431 591 568 424 475 334 125 286 316 463 404 300 886 1322 1267 1104 981 694 429 195 334
Rusak 1 3 4 3 5 7 2 0 1 2 6 4 2 8 5 3 0 2 0 1 1 0 1 1 3 1 1 0 1 3 0
terdapat di gudang adalah 44 buah kue bolu, sedangkan permintaan konsumen yaitu 567 buah kue bolu, maka akan ditentukan berapa kue bolu yang akan diproduksi untuk memenuhi permintaan konsumen tersebut. Penentuan jumlah produksi kue bolu pada Nella Cake
76
Padang dengan menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno dapat dilakukan dengan cara manual. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Penentuan input, output, variabel fuzzy, himpunan fuzzy, semesta pembicaraan dan domain. Pada penentuan jumlah produksi suatu produk, input dan output dibagi menjadi satu atau lebih variabel fuzzy yaitu permintaan dan persediaan. Sedangkan output terdiri dari satu variabel fuzzy yaitu jumlah produksi. Variabel fuzzy, semesta pembicaraan dan domain disajikan pada Tabel II sebagai berikut:
representasi kurva segitiga dan himpunan BANYAK menggunakan representasi kurva bahu kanan. Fungsi keanggotaan dari masingmasing variabel dapat dilihat pada Gambar 1, Gambar 2, dan Gambar 3.
TABEL IV VARIABEL LINGUISTIK DAN LAMBANG
Fungsi
TABEL II VARIABEL FUZZY DAN SEMESTA PEMBICARAAN
Input Fungsi
Nama Variabel
Semesta Pembicaraan
Keterangan
Permintaan
[75 , ∞)
Jumlah permintaan produk (buah)
Persediaan
[0 , 305]
Jumlah persediaan produk (buah)
[100 , 1800]
Kapasitas Produksi perusahaan (buah)
Input
Output
Jumlah Produksi
Setiap variabel fuzzy diwakili oleh 3 himpunan fuzzy yaitu SEDIKIT, SEDANG, dan BANYAK. Setelah itu dilakukan penentuan domain dari masing-masing himpunan fuzzy. Domain dari masing-masing himpunan fuzzy masih terdapat di dalam interval semesta pembicaraan. Himpunan fuzzy dan domain disajikan pada Tabel III berikut:
Output
Nama Variabel
Variabel Linguistik SEDIKIT Permintaan SEDANG BANYAK SEDIKIT Persediaan SEDANG BANYAK SEDIKIT Jumlah SEDANG Produksi BANYAK
Domain Lambang (buah) [75 , 850 ] [450, 1250] [850 , ∞) [0 , 150] [75 , 230] [150 , 305] [100 , 850] [550, 1350] [850, 1800]
Gambar 1. Jumlah Permintaan
TABEL III. VARIABEL LINGUISTIK DAN DOMAIN
Fungsi
Nama Variabel
Permintaan Input Persediaan Output
Jumlah Produksi
Variabel Semesta Linguistik Pembicaraa n SEDIKIT SEDANG [75 , ∞) BANYAK SEDIKIT SEDANG [0 , 305] BANYAK SEDIKIT [100,1800 SEDANG ] BANYAK
Domain (buah) [75 , 850] [450 , 1250] [850 , ∞) [0 , 150] [75 , 230] [150 , 305] [100 , 850] [550 , 1350] [850 , 1800]
2. Menentukan Fungsi Keanggotaan a. Penentuan Lambang Lambang dari masing-masing domain himpunan fuzzy disajikan pada Tabel IV. b. Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan variabel permintaan, persediaan dan jumlah produksi pada himpunan SEDIKIT digunakan representasi kurva bahu kiri, himpunan SEDANG menggunakan
Gambar 2. Jumlah Persediaan
Gambar 3. Jumlah Produksi
77
3. Menentukan Nilai Keanggotaan Dengan menggunakan hasil dari Tabel I dimana jumlah permintaan sebesar 567 untuk hari pertama Januari 2013, fungsi keanggotaannya dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar. 5 Representasi jumlah persediaan awal januari 2013
Berdasarkan Gambar 5 di atas, derajat keanggotaan untuk himpunan fuzzy persediaan SEDIKIT adalah: ( )=1
Gambar. 4 Representasi jumlah permintaan awal januari 2013
Berdasarkan Gambar 4 di atas, derajat keanggotaan untuk himpunan fuzzy permintaan adalah: ( )=
= 0,7075, untuk himpunan fuzzy
permintaan SEDIKIT dan ( ) = = 0,2925, untuk himpunan fuzzy permintaan SEDANG. Menurut Tabel I diketahui bahwa jumlah persediaan yang tersedia pada hari pertama Januari 2013 adalah 44, sehingga fungsi keanggotaannya dapat dilihat pada Gambar 5. [R1] [R2] [R3] [R4] [R5] [R6] [R7] [R8] [R9] [R10] [R11] [R12] [R13] [R14] [R15] [R16] [R17] [R18] [R19]
4. Mekanisme Inferensi Aturan-aturan dapat dibentuk untuk menyatakan relasi aturan input dan output. Setiap aturan merupakan suatu implikasi. Operator yang digunakan adalah operator AND, dan yang memetakan antara inputoutput adalah IF-THEN [3]. Aturan yang dipakai adalah berdasarkan data yang ada yang dicocokkan dengan domain masing-masing himpunan fuzzy. Penentuan koefisien dan konstanta persamaan linier pada bagian konsekuen ditentukan sedemikian sehingga dapat menghasilkan jumlah produksi yang sesuai dengan keadaan perusahaan. Sehingga mekanisme inferensi adalah sebagai berikut:
IF Permintaan SEDIKIT and Persediaan SEDIKIT THEN Jumlah Produksi = Permintaan - Persediaan IF Permintaan SEDIKIT and Persediaan SEDANG THEN Jumlah Produksi = Permintaan – 2,875 * Persediaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan SEDIKIT THEN Jumlah Produksi = Permintaan - Persediaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan SEDANG THEN Jumlah Produksi = Permintaan – Persediaan IF Permintaan SEDIKIT and Persediaan BANYAK THEN Jumlah Produksi = Permintaan - Persediaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan BANYAK THEN Jumlah Produksi = Permintaan - Persediaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan SEDIKIT THEN Jumlah Produksi = 1,125 * Permintaan - Persediaan IF Permintaan SEDIKIT and Persediaan SEDIKIT THEN Jumlah Produksi = Permintaan IF Permintaan SEDIKIT and Persediaan SEDANG THEN Jumlah Produksi = Permintaan – Persediaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan SEDANG THEN Jumlah Produksi = Permintaan IF Permintaan SEDIKIT and Persediaan BANYAK THEN Jumlah Produksi = Permintaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan BANYAK THEN Jumlah Produksi = Permintaan IF Permintaan BANYAK and Persediaan SEDANG THEN Jumlah Produksi = Permintaan - Persediaan IF Permintaan BANYAK and Persediaan SEDIKIT THEN Jumlah Produksi = Permintaan - Persediaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan SEDANG THEN Jumlah Produksi = Permintaan IF Permintaan SEDANG and Persediaan SEDIKIT THEN Jumlah Produksi = 1,125 * Permintaan IF Permintaan BANYAK and Persediaan SEDANG THEN Jumlah Produksi = Permintaan IF Permintaan BANYAK and Persediaan SEDIKIT THEN Jumlah Produksi = 1,125 * Permintaan - persediaan IF Permintaan BANYAK and Persediaan BANYAK THEN Jumlah Produksi = Permintaan
5. Aplikasi fungsi implikasi Dari mekanisme inferensi dengan 19 rules (Ri, i=1,2,3,....,19) yang telah ada, dan dengan memasukkan nilai keanggotaan ( ), ( ), dan ( ) maka fungsi implikasi akan menghasilkan − dari masing-masing aturan. Sehingga
− dari masing-masing aturan fuzzy adalah sebagai berikut: [R1] − = ( )∩ ( ) = min [0,7075; 1] = 0,7075 Nilai z : z = 567 – 44 = 523
78
−
[R2]
Nilai z : z [R3] −
Nilai z : z [R4] −
[R5]
[R6]
[R7]
[R8]
[R9]
Nilai z : z −
Nilai z : z −
Nilai z : z −
Nilai z : z −
Nilai z : z −
[R10]
Nilai z : z −
Nilai z : z [R11] −
[R12]
Nilai z : z −
[R13]
Nilai z : z −
= ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,7075; 0] =0 = 567 – (2,875 * 44) = 440,5 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,7075; 1] = 0,7075 = 567 – 44 = 523 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,7075; 0] =0 = 567 – 44 = 523 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,7075; 0] =0 = 567 – 44 = 523 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,7075; 0] =0 = 567 – 44 = 523 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 1] = 0,2925 = 1,125 *567 – 44 = 593,875 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 0] =0 = 567 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 1] = 0,2925 = 567 – 44 = 523 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 0] =0 = 567 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 0] =0 = 567 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 0] =0 = 567 = ( )∩ ( )
[R14]
Nilai z : z −
[R15]
Nilai z : z −
= min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 0] =0 = 567 – 44 = 523 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0,2925; 1] = 0,2925 = 567 – 44 = 523 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0; 0] =0 = 567 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0; 1] =0 = 1,125 * 567 = 637,875 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0; 0] =0 = 567 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0; 1] =0 = 1,125 * 567 – 44 = 593,875 = ( )∩ ( ) = min [ ( ), ( )] = min [0; 0] =0 = 567
Nilai z : z −
[R16]
[R17]
Nilai z : z −
[R18]
Nilai z : z −
[R19]
Nilai z : z −
Nilai z : z
6. Penegasan (defuzzyfikasi) Metode penegasan yang digunakan adalah Metode Fuzzy Sugeno dengan menggunakan metode defuzzy weighted average, karena ∝ − yang tidak nol hanya terdapat pada aturan [R1], [R3], [R7], [R9], dan [R14] maka jumlah produksinya adalah : =
∝
=
∗
∝ ∝
∗ ∝
∝
∗ ∝
∝ ∝
∗
∝
∗
∝
,
= 532,2 ≈ 532
Jadi jumlah produk yang harus diproduksi adalah 532 buah kue bolu untuk memenuhi permintaan sebesar 567 buah dengan persediaan sebanyak 44 buah. Sehingga jumlah produksi yang berjumlah 532 berada pada selang dalam variabel SEDIKIT yaitu [100,900].
79
SIMPULAN memiliki beberapa langkah, yaitu: pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan (defuzzyfikasi) menggunakan metode weighted average. Jumlah produksi kue bolu pada Nella Cake Padang sebesar 532 buah kue bolu perhari, dengan jumlah permintaan sebesar 567 buah kue bolu dan jumlah persediaan sebesar 44 buah kue bolu.
Penentuan jumlah produksi kue bolu pada Nella Cake Padang dengan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno [2] [3] [4]
[5]
REFERENSI [1]
Agung, I Gusti ngurah. 2008. Teori Ekonomi Mikro ; Suatu AnalisisProduksi Terapan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
[6]
Arsyad, Lincolin. 1995. Ekonomi Mikro. Yogyakarta: BPFEYogyakarta. Kusumadewi, Sri & Hari Purnomo. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Edisi-2. Yogyakarta: Graha Ilmu. Miranda, Shenna. 2013. Penentuan Jumlah Produksi Kue Bolu Pada Nella Cake Padang Dengan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno. UNP. Padang. Naba, Eng Agus. 2009. Belajar Cepat FUZZY Logic Menggunakan MATLAB. Yogyakarta: C.V ANDI OFFSET. Soesianto, F & Djoni Dwijono. 2006. Logika Matematika untuk Ilmu Komputer. Yogyakarta: C.V ANDI OFFSET.
80
