PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK “X” MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI Ahmad Mufid Program Studi Sistem Komputer Fakultas Teknik Universitas Sultan Fatah (UNISFAT) Jl. Sultan Fatah No. 83 Demak Telpon (0291) 681024 Abstrak:. Jumlah produksi merupakan hal yang sangat penting dalam perusahaan, sehingga perlu perencanaan yang tepat. Jumlah produksi yang tepat dapat digunakan untuk menghemat biaya penyimpanan dan optimalisisi pemakaian sumberdaya yang dimiliki oleh perusahaan, selain itu juga dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan permintaan pasar. Untuk menentukan jumlah produksi secara tepat dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya menggunakan metode fuzzy mamdani. Kata kunci : jumlah produksi, fuzzy mamdani
merupakan logika
PENDAHULUAN Dewasa ini
perusahaan yang
yang
berhadapan
dengan konsep kebenaran sebagian,
bergerak dibidang industri dihadapkan
dimana
pada
sangat
bahwa segala hal dapat di ekspresikan
komplek, diantaranya adalah tingkat
dalam istilah binary (0 atau 1). Logika
persaingan yang semakin kompetitif.
fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan
Hal ini mengharuskan perusahaan untuk
antara 0 dan 1. Berbagai teori didalam
merencanakan atau menentukan jumlah
perkembangan
produksi,
menunjukkan
suatu
masalah
agar
yang
dapat
permintaan pasar
memenuhi
dengan tepat waktu
dan jumlah yang sesuai.
Sehingga
diharapkan keuntungan perusahaan akan meningkat.
klasik
menyatakan
logika
fuzzy
bahwa pada dasarnya
logika fuzzy dapat digunakan untuk memodelkan berbagai sistem. Logika
fuzzy dianggap mampu
untuk memetakan suatu input kedalam
Pada dasarnya penentuan jumlah produksi
logika
ini
direncanakan
memenuhi tingkat memenuhi
tingkat
produksi penjualan
suatu output tanpa mengabaikan faktor–
untuk
faktor yang ada. Logika fuzzy diyakini
guna
sangat fleksibel dan memiliki toleransi
yang
terhadap data-data yang ada.
Dengan
direncanakan atau tingkat permintaan
menggunakan logika fuzzy,
pasar.
dihasilkan suatu model dari suatu sistem Untuk
memenuhi
kebutuhan
yang mampu memperkirakan jumlah
tersebut kita dapat menggunakan metode
produksi.
fuzzy. Logika
mempengaruhi
72JURNAL
fuzzy
itu
sendiri
akan
TEKNIK - UNISFAT, Vol. 5, No. 2, Maret 2010 Hal 72 -79
Faktor–faktor dalam
yang
menentukan 72
jumlah produksi dengan logika antara lain
fuzzy
•
jumlah permintaan dan
item menjadi anggota dalam suatu
jumlah persediaan.
himpunan.
Berdasarkan uraian tersebut diatas maka
Satu (1) yang berarti bahwa suatu
dapat
dirumuskan
permasalahannya yaitu
: bagaimana
•
Nol (0) yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
produksi
Pada himpunan crisp, nilai keanggotaan
dengan
ada 2 kemungkinan, yaitu 0 atau 1.
memperhatikan jumlah permintaan dan
Sedangkan pada himpunan fuzzy nilai
persediaan.
keanggotaan terletak pada rentang antara
memperkirakan berdasarkan
jumlah
logika
fuzzy
0 sampai 1. TINJAUAN PUSTAKA
Semesta
pembicaraan
adalah
keseluruhan nilai yang diperbolehkan
Logika Fuzzy Beberapa aspek dalam dunia
untuk dioperasikan dalam suatu variabel
nyata selalu atau biasanya berada diluar
fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan
model matematis dan bersifat inexact.
himpunan bilangan
Konsep
ketidakpastian
inilah
senantiasa
yang
(bertambah)
secara
yang menjadi konsep dasar munculnya
monoton dari kiri ke kanan.
Nilai
konsep logika fuzzy. Pencetus gagasan
semesta
logika fuzzy adalah Prof. L.A. Zadeh
bilangan positif maupun negatif.
himpunan
fuzzy
perluasan
himpunan
crisp,
adalah yaitu
pembicaraan
dapat
berupa
Domain himpunan fuzzy adalah
(1965) dari California University. Pada prinsipnya
naik
real
keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta
pembicaraan
dan
boleh
himpunan yang membagi sekelompok
dioperasikan dalam suatu himpunan
individu kedalam dua kategori, yaitu
fuzzy. Fungsi keanggotaan (membership
anggota dan bukan anggota. Menurut
Kusumadewi
(2003)
function)
adalah suatu
kurva
yang
Pada himpunan tegas (crisp), nilai
menunjukkan pemetaan titik-titik input
keanggotaan suatu item x dalam suatu
data kedalam nilai keanggotaan yang
himpunan A, yang sering ditulis dengan
memiliki interval antara 0 sampai 1.
µ A [x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
Salah satu cara yang dapat digunakan
Penentuan Produksi Televisi Menggunakan Fuzzy 73JURNAL Jumlah TEKNIK - UNISFAT, Vol.Merk 5, No. “X” 2, Maret 2010 Hal 72Metode -79 Mamdani – Ahmad Mufid
73 73
untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah
dengan
melalui
pendekatan
fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan diantaranya :
µsf[Xi] = max (µsf [Xi], µkf [Xi]) Dengan : µsf[Xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i µkf [Xi]) = nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i
1. representasi linear 4.
2. representasi segitiga
Penegasan
(defuzzy),
defuzzyfikasi pada komposisi aturan
3. representasi trapesium
mamdani dengan menggunakan metode
4. representasi kurva bentuk bahu
centroid.
5. representasi kurva S
Menurut Yuan (1999) Pada
6. representasi bentuk lonceng
metode ini, solusi crisp diperoleh dengan Sistem
Inferensi
Fuzzy
Metode
cara mengambil titik pusat daerah fuzzy. Secara
Mamdani Metode mamdani sering juga
umum
dirumuskan
sebagai
Kusumadewi
(2002)
berikut :
dikenal dengan nama metode min–max. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. mendapatkan
output
Untuk
diperlukan
4
tahapan, yaitu : 1.
Pembentukan himpunan fuzzy, pada metode mamdani baik variabel input maupun
variabel
output
dibagi Menurut
menjadi satu atau lebih himpunan ada
fuzzy. 2.
Aplikasi
fungsi
implikasi,
3.
dalam
inferensi sistem fuzzy,
74JURNAL
menggunakan
defuzzyfikasi secara
halus
akan sehingga
perubahan dari suatu himpunan
melakukan
fuzzy juga akan berjalan dengan
yaitu
halus.
Metode max (maximum). Secara umum dapat dituliskan :
Nilai bergerak
Komposisi aturan, metode yang digunakan
keuntungan
metode centroid, yaitu : 1.
digunakan adalah min.
dua
2.
Lebih mudah dalam perhitungan.
TEKNIK - UNISFAT, Vol. 5, No. 2, Maret 2010 Hal 72 -79
74
2010. Data tersebut dapat dilihat pada
Identifikasi Data Identifikasi data dilakukan dengan penentuan variabel yang diperlukan dalam
melakukan
analisis
masalah.
perhitungan
dan
Tabel 1 : Data permintaan, persediaan, dan jumlah produksi
Perusahaan dalam
melakukan proses produksi dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya : 1.
Jumlah Permintaan
2.
Jumlah Persediaan
3.
Jumlah Produksi
Pembentukan himpunan fuzzy Pada
tabel 1.
metode
mamdani
baik
variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. Aplikasi fungsi implikasi
Bulan
tiap aturan adalah fungsi min.
Proses penegasan (defuzzyfikasi) menggunakan bantuan software matlab fasilitas
yang
disediakan pada toolbox fuzzy. Pengumpulan dan Pengolahan Data Pengumpulan Data Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi data permintaan, data
persediaan
dan
19.319 19.745 23.432
2.706 1.204 3.190
Jumlah Produksi (unit) 20.046 22.054 23.994
15.145
2.334
15.394
20.180
2.292
20.305
14.868
2.224
14.105
18.595
1.170
19.813
19.514
1.664
19.808
15.395
1.458
15.706
22.378 18.960 21.641
1.658 2.589 1.186
23.404 18.236 22.749
Untuk
data
jumlah
produksi untuk kurun waktu antara bulan Juni 2009 sampai dengan bulan Mei
menentukan
jumlah
produksi pada bulan juni 2010, juga dibutuhkan
Penegasan (defuzzy)
dengan menggunakan
Persediaan (unit)
Juni 2009 Juli 2009 Agustus 2009 September 2009 Oktober 2009 Nopember 2009 Desember 2009 Januari 2010 Februari 2010 Maret 2010 April 2010 Mei 2010
Pada metode mamdani, fungsi implikasi yang digunakan untuk tiap –
Permintaan (unit)
data
permintaan
persediaan bulan Mei 2010.
dan Data
permintaan untuk bulan Mei 2010 adalah sebesar 21.945 unit. Sedangkan untuk data persediaan pada bulan juni 2010 adalah sebesar 1.824 unit. Dan sampai saat
ini
perusahaan
mampu
memproduksi barang maksimum 25.000 produk tiap bulannya.
Pengolahan Data Pengolahan dengan
menentukan
Penentuan Produksi Televisi Menggunakan Fuzzy 75JURNAL Jumlah TEKNIK - UNISFAT, Vol.Merk 5, No. “X” 2, Maret 2010 Hal 72Metode -79 Mamdani – Ahmad Mufid
data
dilakukan
variabel
dan 75 75
semesta
pembicaraan,
dilanjutkan
dengan membentuk himpunan fuzzy. enentuan
variabel
dan
semesta
Tabel 2 : Penentuam variabel dan semesta pembicaraan Fungsi Input
Nama Varial Permintaan
Semesta Pembicaraan [14.86823.432]
Persediaan
[1.170-3.190]
Jumlah produksi
[14.10525.000]
pembicaraan dari hasil pengambilan data dapat peroleh pada tabel 2. Sedang himpunan fuzzy ditampilkan pada tabel 3.
Output
Langkah
selanjutnya
adalah
membuat fungsi keanggotaan untuk tiap variabel permintaan, persediaan dan
persediaan,
meliputi
kurva
Jumlah permintaan produk per bulan (unit) Jumlah persediaan per bulan (unit) Kapasitas produksi perusahaan (unit)
Tabel 3 : Hipunan Fuzzy Fungsi
Nama Variabel
jumlah produksi. Fungsi keanggotaan variabel
Keterangan
Input
Permintaan
Nama
Semesta
Domain
Himpunan
Pembicaraan
(unit)
Fuzzy
(unit)
Sedikit
[14.868[14.868-23.432]
bentuk S penyusutan untuk himpunan
Sedang
sedikit dan kurva bentuk S pertumbuhan
Banyak
19.150] [14.86823.432] [19.15023.432]
untuk himpunan banyak. Sedangkan
Persediaan
Sedikit Sedang
kurva PI untuk himpunan sedang. Hal ini
[1.170-3.190]
Banyak Output
dapat dilihat pada gambar 1. Fungsi
[1.170-2.180] [1.170-3.190]
Jumlah
]2.180-3.190]
Sedikit
produksi
[14.105[14.105-25.000]
Sedang
keanggotaan
variabel
[14.105-
permintaan,
meliputi kurva bentuk S penyusutan
25.000] Banyak
[19,552,525.000]
untuk himpunan sedikit dan kurva bentuk S pertumbuhan untuk himpunan banyak.
Sedangkan kurva PI untuk
himpunan sedang. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2. Fungsi
keanggotaan
variabel
jumlah produksi, meliputi kurva bentuk S penyusutan untuk himpunan sedikit dan kurva bentuk S pertumbuhan untuk himpunan banyak. Sedangkan kurva PI untuk himpunan sedang. Hal ini dapat dilihat pada gambar 3.
76JURNAL
TEKNIK - UNISFAT, Vol. 5, No. 2, Maret 2010 Hal 72 -79
19.552,5]
76
(Persediaan is Sedikit) if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Sedikit) 10. if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Sedikit) 11. if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Sedikit) 12. if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Sedang) 13. if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Banyak) 14. if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produksi is Sedikit) 15. if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produksi is Sedang) 16. if (Permintaan is Sedang) and (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produksi is Banyak) 17. if (Permintaan is Banyak) and (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produksi is Sedang) 18. if (Permintaan is Banyak) and is (Persediaan Sedikit) thenis(Jumlah is Sedikit) Sedikit)produksi then (Jumlah Produksi is Banyak) 19. if (Permintaan is Banyak) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Sedang) 20. if (Permintaan is Banyak) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Sedang) 21. if (Permintaan is Banyak) and (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produksi isSedang) 22. if (Permintaan is Banyak) and (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produksi is Banyak) Langkah terakhir adalah 9.
Setelah
penentuan
fungsi
keanggotaan variabel, maka dilakukan pembentukan
aturan
logika
fuzzy.
Berdasarkan data – data yang ada, dapat dibentuk aturan – aturan sebagai berikut: 1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
if (Permintaan is Sedikit) and (Persediaan if (Permintaan is Sedikit) and (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah roduksi is Sedang) if (Permintaan is Sedikit) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Sedikit) if (Permintaan is Sedikit) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Sedang) if (Permintaan is Sedikit) and (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produksi is Banyak) if (Permintaan is Sedikit) and (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produksi is Sedikit) if (Permintaan is Sedikit) and (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produksi is Sedang) if (Permintaan is Sedang) and
penegasan (defuzzyfikasi). Penegasan dilakukan dengan bantuan software matlab 6.1
toolbox fuzzy.
Penentuan Produksi Televisi Menggunakan Fuzzy 77JURNAL Jumlah TEKNIK - UNISFAT, Vol.Merk 5, No. “X” 2, Maret 2010 Hal 72Metode -79 Mamdani – Ahmad Mufid
Hasil
77 77
pengujian dengan metode centroid
memasukkan
dengan
permintaan
jumlah permintaan sebesar 21.945 unit
sebesar 21.945 unit dan jumlah
dan jumlah persediaan sebesar 1.824
persediaan
unit
unit, maka hasil yang didapatkan untuk
menghasilkan output jumlah produksi
jumlah produksi pada bulan juni 2010
sebesar 20.300 unit. Penalaran fuzzy
sebesar 20.300 unit.
input
dengan
jumlah
sebesar
1.824
menggunakan
variabel input, yaitu
metode
centroid digambarkan seperti pada
DAFTAR PUSTAKA
gambar 4.
Djunaidi,
Moch,;
Andista,
Setiawa,
Eko,;
Fajar,
2005,
W.
“Penentuan
Jumlah
menggunakan
Produksi
Fuzzy”,
Jurnal
Ilmiah Teknik Industri Vol. 2 No. 4 Desember 2005, Universitas Muhammadiyyah Surakarta Klir, J.R., Bo Yuan, 1999, “ Fuzzy sets and Fuzzy Logic Theory and Aplications”. New Jersey: Prentice Gambar 4 : Penalaran fuzzy dengan metode centroid
Hall Kusumadewi,
2002,
“Analisis
Desain Sistem Fuzzy menggunakan
KESIMPULAN Berdasarkan
Sri,
hasil
penelitian
yang telah dilakukan, serta uraian – uraian yang telah dikemukakan, maka
Tool Box Matlab”. Jogjakarta: Graha Ilmu. Kusumadewi,
Sri,
2003,
“Artificial
dapat diambil kesimpulan yaitu : Untuk
Intelegence
menentukan jumlah produksi pada bulan
Aplikasinya”. Jogjakarta: Graha
juni 2010, dilakukan pengolahan data
Ilmu
dengan menggunakan bantuan software
Teknik
Pratikno, Budi, 2003, “Aplikasi Fuzzy
Matlab 6.1 Toolbox Fuzzy, dimana pada
Servqual
untuk
penegasan
Kepuasan
Pelanggan
(defuzzyfikasi)
dengan
menggunakan metode centroid. Dengan
78JURNAL
dan
Kualitas
TEKNIK - UNISFAT, Vol. 5, No. 2, Maret 2010 Hal 72 -79
Menganalisa
Pelayanan
terhadap Jasa
78
Pendidikan (Studi Kasus Pada Universitas
Muhammadiyah
Surakarta)”. Skripsi: Universitas Muhammadiyah Surakarta. Sufa,
Mila
Faila,
2003,
Kinerja
Proses
Barang
Jadi
“Evaluasi
pada
Gudang
dengan
Metode
Fuzzy” dalam Prosiding Seminar Nasional “Perubahan Paradigma Bisnis
dan
Kompetensi
Industri
terhadap
Teknik
Semarang:
Industri”. Universitas
Diponegoro. Zulkifli, Helmi Puri, 2002, “Penerapan Logika Fuzzy untuk Menentukan Jumlah Produk (Studi Kasus di PT. Friesche Vlag Jakarta Indonesia)”. Skripsi:
Universitas
Islam
Indonesia, Jogjakarta.
Penentuan Produksi Televisi Menggunakan Fuzzy 79JURNAL Jumlah TEKNIK - UNISFAT, Vol.Merk 5, No.“X” 2, Maret 2010 Hal 72Metode -79 Mamdani – Ahmad Mufid
79 79
