Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Penelitian Permodelan
Ardiansyah 1
1
Program Studi Teknik Pertanian Universitas Jenderal Soedirman
Mata Kuliah Metodologi dan Komunikasi Ilmiah
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Outline
1
Model
2
Kegunaan Model
3
Karakteristik Model Matematika
4
Tipe-Tipe Model Matematika
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Capaian Pembelajaran Khusus
Capaian Pembelajaran Khusus Mahasiswa mampu menjelaskan de nisi model, kegunaan model, karakteristik model, dan jenis-jenis model
De nisi Model Kegunaan model Karakteristik model Jenis-jenis model
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ?
Mannequin (orang-orangan) yang ada di toko baju bisa disebut model Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model Pernyataan : Cinta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak bisa disebut model
+ 31.7 N − 0.084 N 2 (Pandey et al.,2000) dimana N = Pemupukan Nitrogen (kg /ha) dan Y = Produktivitas Jagung (kg /ha) Y
=
1143
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ?
Mannequin (orang-orangan) yang ada di toko baju bisa disebut model Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model Pernyataan : Cinta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak bisa disebut model
+ 31.7 N − 0.084 N 2 (Pandey et al.,2000) dimana N = Pemupukan Nitrogen (kg /ha) dan Y = Produktivitas Jagung (kg /ha) Y
=
1143
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ?
Mannequin (orang-orangan) yang ada di toko baju bisa disebut model Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model Pernyataan : Cinta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak bisa disebut model
+ 31.7 N − 0.084 N 2 (Pandey et al.,2000) dimana N = Pemupukan Nitrogen (kg /ha) dan Y = Produktivitas Jagung (kg /ha) Y
=
1143
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ?
Mannequin (orang-orangan) yang ada di toko baju bisa disebut model Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model Pernyataan : Cinta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak bisa disebut model
+ 31.7 N − 0.084 N 2 (Pandey et al.,2000) dimana N = Pemupukan Nitrogen (kg /ha) dan Y = Produktivitas Jagung (kg /ha) Y
=
1143
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ? Model adalah : representasi dari kenyataan dalam bentuk yang lebih sederhana ( the real system) Model dapat berupa : Piktorial (iliustrasi, diagram, owchart) Konseptual atau Verbal Model Verbal atau konseptual dicirikan dengan variabel, proses/mekanisme dan hubungan antar variabel yang dinyatakan dengan bahasa/kata-kata, bukan dengan persamaan matematika. Misal : Kurt Lewin (1951) "Perilaku adalah fungsi dari manusia dan keadaan" Fisikal Matematika
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ? Model adalah : representasi dari kenyataan dalam bentuk yang lebih sederhana ( the real system) Model dapat berupa : Piktorial (iliustrasi, diagram, owchart) Konseptual atau Verbal Model Verbal atau konseptual dicirikan dengan variabel, proses/mekanisme dan hubungan antar variabel yang dinyatakan dengan bahasa/kata-kata, bukan dengan persamaan matematika. Misal : Kurt Lewin (1951) "Perilaku adalah fungsi dari manusia dan keadaan" Fisikal Matematika
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ? Model adalah : representasi dari kenyataan dalam bentuk yang lebih sederhana ( the real system) Model dapat berupa : Piktorial (iliustrasi, diagram, owchart) Konseptual atau Verbal Model Verbal atau konseptual dicirikan dengan variabel, proses/mekanisme dan hubungan antar variabel yang dinyatakan dengan bahasa/kata-kata, bukan dengan persamaan matematika. Misal : Kurt Lewin (1951) "Perilaku adalah fungsi dari manusia dan keadaan" Fisikal Matematika
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Apa yang dimaksud dengan Model ? Model adalah : representasi dari kenyataan dalam bentuk yang lebih sederhana ( the real system) Model dapat berupa : Piktorial (iliustrasi, diagram, owchart) Konseptual atau Verbal Model Verbal atau konseptual dicirikan dengan variabel, proses/mekanisme dan hubungan antar variabel yang dinyatakan dengan bahasa/kata-kata, bukan dengan persamaan matematika. Misal : Kurt Lewin (1951) "Perilaku adalah fungsi dari manusia dan keadaan" Fisikal Matematika
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
TIdak Cukupkah hanya dengan Eksperimen? Seringkali eksperimen tidak memungkinkan (terlalu mahal, terlalu luas cakupannya, terlalu banyak parameter dll) Eksperimen yang diawali dengan permodelan mempunyai peluang sukses lebih besar (contoh : diperlukan waktu satu tahun untuk menemukan bagaimana membuat luka pada tikus percobaan yang mirip dengan luka pada tubuh bagian belakang pasien koma, namun hanya satu bulan untuk mendapatkan bentuk penekan dan besar tekanan yang diperlukan) Model memungkinkan kita mengkomunikasikan ide dengan lebih mudah Lebih memungkinkan kita untuk memasukkan lebih banyak variabel yang berpengaruh Sebagian besar eksperimen tidak memungkinkan untuk memasukkan segala hubungan interdependensi dan ketergantungan.
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Kegunaan Model Matematika
Kegunaan model matematika : untuk memecahkan permasalahan dalam sistem yang sebenarnya. Contoh : Bagaimana meningkatkan pertumbuhan dan hasil panen padi? Mengapa pengendalian erosi saat ini tidak efektif untuk menurunkan tingkat erosi Bagaimana ux CO2 dari kanopi hutan bervariasi secara spasial? Bagaimana aliran air dapat mempengaruhi keragaman hayati?
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Karakteristik Model Matematika
1
Model merupakan representasi yang TIDAK LENGKAP dari sistem utuh
2
Model dibangun dengan asumsi-asumsi
3
Akurasi model (dalam menggambarkan sistem) dan Kesederhanaan model (simplicity) saling berlawanan : semakin sederhana sebuah model, akurasinya akan semakin berkurang
4
Tidak ada satu model yang bisa mewakili semua keadaan
5
Permodelan tidak selalu mengenai komputer dan teknologi informasi, namun berkembangnya kecanggihan komputer saat ini sangat membantu berkembangnya dunia permodelan
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Karakteristik Model Matematika
1
Model merupakan representasi yang TIDAK LENGKAP dari sistem utuh
2
Model dibangun dengan asumsi-asumsi
3
Akurasi model (dalam menggambarkan sistem) dan Kesederhanaan model (simplicity) saling berlawanan : semakin sederhana sebuah model, akurasinya akan semakin berkurang
4
Tidak ada satu model yang bisa mewakili semua keadaan
5
Permodelan tidak selalu mengenai komputer dan teknologi informasi, namun berkembangnya kecanggihan komputer saat ini sangat membantu berkembangnya dunia permodelan
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Karakteristik Model Matematika
1
Model merupakan representasi yang TIDAK LENGKAP dari sistem utuh
2
Model dibangun dengan asumsi-asumsi
3
Akurasi model (dalam menggambarkan sistem) dan Kesederhanaan model (simplicity) saling berlawanan : semakin sederhana sebuah model, akurasinya akan semakin berkurang
4
Tidak ada satu model yang bisa mewakili semua keadaan
5
Permodelan tidak selalu mengenai komputer dan teknologi informasi, namun berkembangnya kecanggihan komputer saat ini sangat membantu berkembangnya dunia permodelan
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Karakteristik Model Matematika
1
Model merupakan representasi yang TIDAK LENGKAP dari sistem utuh
2
Model dibangun dengan asumsi-asumsi
3
Akurasi model (dalam menggambarkan sistem) dan Kesederhanaan model (simplicity) saling berlawanan : semakin sederhana sebuah model, akurasinya akan semakin berkurang
4
Tidak ada satu model yang bisa mewakili semua keadaan
5
Permodelan tidak selalu mengenai komputer dan teknologi informasi, namun berkembangnya kecanggihan komputer saat ini sangat membantu berkembangnya dunia permodelan
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Karakteristik Model Matematika
1
Model merupakan representasi yang TIDAK LENGKAP dari sistem utuh
2
Model dibangun dengan asumsi-asumsi
3
Akurasi model (dalam menggambarkan sistem) dan Kesederhanaan model (simplicity) saling berlawanan : semakin sederhana sebuah model, akurasinya akan semakin berkurang
4
Tidak ada satu model yang bisa mewakili semua keadaan
5
Permodelan tidak selalu mengenai komputer dan teknologi informasi, namun berkembangnya kecanggihan komputer saat ini sangat membantu berkembangnya dunia permodelan
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Metodologi Permodelan
(Hilel, 1977) Penting : Gambar diagram sistem !! Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika
1
Model Mekanistik vs Model Empiris
2
Model Statis dan Model Dinamis
3
Model Diskret vs Model Kontinyu
4
Model Deterministik vs Model Stokastik
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Mekanistik vs Model Empiris
Model Mekanistik Diperoleh dari proses-proses yang sudah diketahui secara pasti, seperti proses sika-kimia-biologi. Disebut : Process-Based Model vs Model Empiris Disebut Model Korelasi atau Model Statistik. Menggambarkan hubungan antara variabel-variabel, tapi tidak menjelaskan hubungan proses sebab-akibat dari sebuah fenomena (black box)
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Mekanistik vs Model Empiris
Model Mekanistik Diperoleh dari proses-proses yang sudah diketahui secara pasti, seperti proses sika-kimia-biologi. Disebut : Process-Based Model vs Model Empiris Disebut Model Korelasi atau Model Statistik. Menggambarkan hubungan antara variabel-variabel, tapi tidak menjelaskan hubungan proses sebab-akibat dari sebuah fenomena (black box)
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Mekanistik vs Model Empiris (Lanjutan....)
Respon tanaman terhadap
Respon tanaman terhadap
pemupukan digambarkan dalam
pemupukan Nitrogen digambarkan
proses :
dengan persamaan
=
Y
s
Y
N +N max K +(sNs + N ) ,
dimana Y
max ,
N , dan N adalah parameter yang t secara statistik
dimana diperlukan parameter-parameter yang dicari dengan eksperimen lapang atau Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Statis vs Model Dinamis
Model Statis Model yang diantara variabelnya tidak ada variabel waktu t vs Model Dinamis Model yang diantara variable-variablenya ada variabel waktu t
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Statis vs Model Dinamis
Model Statis Model yang diantara variabelnya tidak ada variabel waktu t vs Model Dinamis Model yang diantara variable-variablenya ada variabel waktu t
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Diskret vs Model Kontinyu
Model Diskret Model dinamis, dimana variabel waktu (t ) merupakan bilangan bulat vs Model Kontinyu Model dinamis, dimana variabel waktu (t ) merupakan bilangan riil
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Diskret vs Model Kontinyu
Model Diskret Model dinamis, dimana variabel waktu (t ) merupakan bilangan bulat vs Model Kontinyu Model dinamis, dimana variabel waktu (t ) merupakan bilangan riil
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Deterministik vs Model Stokastik
Model Deterministik Tidak memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusi probabilitas vs Model Stokastik memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusi probabilitas
ˆ) (p
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Tipe-Tipe Model Matematika Model Deterministik vs Model Stokastik
Model Deterministik Tidak memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusi probabilitas vs Model Stokastik memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusi probabilitas
ˆ) (p
Ardiansyah
Pengantar...
Model Kegunaan Model Karakteristik Model Matematika Tipe-Tipe Model Matematika Kesimpulan
Kesimpulan
Model adalah representasi sederhana dari sebuah sistem Model tidak bisa menggambarkan seluruhnya keterkaitan antar sistem Tidak ada satu model yang bisa digunakan untuk semua kasus
Ardiansyah
Pengantar...
Appendix
Referensi
Referensi I
National Research Council. 2008. Behavioral Modeling and Simulation: From Individuals to Societies. Washington, DC: The National Academies Press. Kuo, Benjamin C. 1987. Automatic Control System. Prentice Hall., Inc, Teh, C., 2006. Introduction to Mathematical Modeling of Crop Growth: How the Equations Are Derived and Assembled into a Computer Model, Boca Raton: Brown Walker Press.
Ardiansyah
Pengantar...
