PENDEKATAN PROBLEM SOLVING UNTUK PENGAJARAN OPERASI RISET DI SLTA

PENDEKATAN PROBLEM SOLVING UNTUK PENGAJARAN OPERASI RISET DI SLTA

TESIS

Oleh HENRY NAINGGOLAN 077021058/MT

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

PENDEKATAN PROBLEM SOLVING UNTUK PENGAJARAN OPERASI RISET DI SLTA

TESIS

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara

Oleh HENRY NAINGGOLAN 077021058/MT

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009


Judul Tesis

: PENDEKATAN PROBLEM SOLVING UNTUK PENGAJARAN OPERASI RISET DI SLTA Nama Mahasiswa : Henry Nainggolan Nomor Pokok : 077021058 Program Studi : Matematika

Menyetujui, Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua

(Dr. Saib Suwilo, MSc) Anggota

Ketua Program Studi

(Prof. Dr. Herman Mawengkang)

Direktur

(Prof. Dr. Ir. T.Chairun Nisa. B,M.Sc)

Tanggal lulus: 28 Mei 2009


Telah diuji pada Tanggal 28 Mei 2009

PANITIA PENGUJI TESIS Ketua

: Prof. Dr. Herman Mawengkang

Anggota

: 1. Dr. Saib Suwilo, MSc 2. Dr. Tulus, MSi 3. Drs. Suwarno Ariswoyo, MSi


ABSTRAK Pengajaran Operasi Riset dengan menggunakan Pendekatan Problem Solving adalah pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah. Dalam pembelajaran ini, guru dan siswa benar-benar terlibat langsung di sepanjang proses tatap muka. Dari pihak guru, harus tetap mengamati proses jalannya proses belajar terutama dalam proses pemecahan masalah, sehingga guru akan tau, kapan akan melakukan intervensi dan kapan membiarkan siswa bekerja bersama kelompoknya, sedangkan dari piha siswa sendiri terus berusaha mengembangkan ide-ide mereka untuk mendapatkan jalan pemecahan masalah. Dengan demikian pendekatan problem solving ini jelas merupakan tantangan baik bagi guru, maupun siswa tulisan ini akan menguraikan langkah - langkah proses pemecahan masalah yang menyangkut pengajaran Operasi Riset di SLTA mulai dari perumusan masalah pemecahan masalah, sampai pengambilan kesimpulan. Kata kunci: Operasi Riset, Problem Solving

i Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

ABSTRACT Teaching of Research Operation by using the Problem Solving is a teaching that based on solving the problem. In this learning process, teacher and students are really involved directly, so that teacher know when the students would be let worked by themselves and when is it to take an intervention. In this time students developed their ideas by solving the problem. So that Problem Solving approach are vividly as a good challenge for teacher and students. In this thesis I would explain the steps of how to solve the problem that linked to Research Operation in high school, how to formulated the problems and to take the conclusion. Keyword: Operation Research, Problem Solving

ii Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

KATA PENGANTAR Puji syukur dari hati yang paling penulis persembahkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Pengasih, karena atas berkat dan karuniaNYA saya dapat menyelesaikan penulisan Tesis ini yang berjudul ” Pendekatan Problem Solving Untuk Penajaran Operasi Riset di SLTA ”. Saya sebagai penulis sangat menyadari kalau semua ini hanyalah ”berkat” yang datang dari padaNYA, yang berarti tanpa kehadiranNYA saya tidak akan mampu untuk menyelesaikannya. Tesis ini merupakan adalah satu persyaratan untuk menyelesaikan perkuliahan di Program Studi Magister Matematika SPs Universitas Sumatera Utara Medan. Saya sebagai penulis tak lupa mengucapkan banyak terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku ketua program studi, sekaligus Pembimbing I yang tela membimbing saya dengan sabar, dan telah banyak memberikan masukan-masukan, sehingga sangat membantu saya dalam menyelesaikan Tesis ini. 2. Dr. Saib Suwilo, MSc, selaku sekretaris program studi, sekaligus sebagai pembimbing II yang telah banyak memberikan masukan-masukan, sehingga sangat membantu saya dalam menyelesaikan Tesis ini. 3. Seluruh Staf Pengajar pada program studi Magister Matematika yang telah memberikan ilmunya melalui perkuliahan, sehingga saya mendapat tambahan ilmu pengetahuan, sekaligus memperlancar penulisan ini. Sekali lagi saya ucapkan terima kasih. 4. Kawan-kawan seperjuangan edukator 2007, yang baik-baik yang telah banyak memberikan semangat dan juga masukan-masukan. iii Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

5. Sdri Missiani selaku staf administrasi, yang telah membantu dalam hal administrasi.

Ucapan terimakasih juga tak lupa saya ucapkan kepada isteri saya yang tersayang Marlina, SPd yang telah turut berdoa, sehingga saya dapat menyelesaikan penulisan tesis ini. Dan demikian juga kepada keempat anak yang Tuhan titipkan buat saya yaitu: Lingling Davega, William Paska, Kevin Natanael, Gloria, Semoga Tuhan selalu memberkati hidupmu. Semogalah ilmu yang sudah saya dapat selama perkuliahan dapat bermanfaat bagi orang banyak dan juga dapat meningkatkan karir pekerjaan saya. Saya menyadari Tesis ini bukanlah Tesis yang sudah begitu sempurna untuk ini saya sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca.

Medan, 27 Mei 2009 Penulis,

Henry Nainggolan

iv Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

RIWAYAT HIDUP Saya Henry Nainggolan dilahirkan di Sidikalang pada 31 Agustus 1965 dan merupakan anak kelima dari 10 orang bersaudara. Ayah saya Anton Nainggolan dan Ibu saya Ramia br. Tobing. Saya menamatkan sekolah Dasar (SD) pada tahun 1979. Sekolah Menengah Pertama (SMP) dari SMP Negeri 1 Sidikalang tamat tahun 1982. Sekolah Menengah Atas (SMA) dari SMA Negeri Sidikalang, jurusan IPA tamat tahun 1985. Pada tahun 1985 memasuki perguruan tinggi Universitas Sumatera Utara pada Fakultas MIPA Jurusan Matematika, Program D-3 dan tamat tahun 1988. Pada bulan Nopember 1988, diangkat jadi guru di SMA Negeri Lubuk, Kabupaten Aceh Besar, Banda Aceh. Pada tahun 1990, melanjut ke Perguruan Tinggi Serambi Mekah (PTSM) di Banda Aceh, tamat tahun 1993 dan memperoleh gelar sarjana. Pada tahun 1995, saya pindah ke Medan dan mengajar di SMA Negeri 4 Medan, sampai sekarang. Pada tahun 2007 mengikuti pendidikan Program studi Magister Matematika di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Demikianlah daftar riwayat hidup ini saya perbuat.

v Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

RIWAYAT HIDUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vii

BAB 1 PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2 Permasalahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.4 Kontribusi Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.5 Metodologi Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

BAB 3 LANDASAN TEORI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

3.1 Pengertian Problem Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

3.2 Pengertian Operasi Riset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

3.3 Pembelajaran dengan Metode Pendekatan Problem Solving . . . .

13

3.4 Aspek - aspek yang Perlu Diperhatikan dalam Pembelajaran Problem Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.5 Faktor - faktor yang Perlu diperhatikan dalam Implementasi Problem Soving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

vii Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

3.6 Pengajaran Operasi Riset di SLTA

....................

16

BAB 4 PEMBAHASAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

DAFTAR PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

viii Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Rendahnya prestasi siswa di Indonesia, terutama dalam matematika, merupakan masalah klasik yang tidak dapat diatasi dalam waktu singkat. Menurut laporan Third International in Mathematics and Science Study (TIMSS : 1999) yang merupakan salah satu acuan yang digunakan untuk melihat posisi murid Indonesia di ajang Internasional. Menurut laporan pada saat itu Indonesia berada pada peringkat ke - 34 dari 38 negara. Selanjutnya masih menurut laporan Trends (dulu third) International in Mathematics and Science (TIMSS, 2003) Indonesia berada pada urutan 36 dari 45 negara. Lemahnya prestasi siswa Indonesia juga terbukti dari hasil penelitian tentang asesman hasil belajar pada level Internasional yang diselenggarakan oleh Organization for Economic Coperation and Development (OECD), melalui program PISA. Penelitian yang dilakukan OECD tentang PISA ( Programme for International Student Assesment ), yang dilakukan sekali tiga tahun, Indonesia turut berpartisipasi. Pertama diselenggarakan tahun 2000 diikuti oleh 41 negara dan Indonesia berada pada urutan 39. Kedua diselenggaran pada tahun 2003 , diikuti 40 negara dan Indonesia berada pada 38 (Rustaman, 2006b). Hal ini menunjukkan betapa lemahnya penguasaan matematika oleh murid Indonesia. Pada setiap tahun menjelang berakhirnya tahun ajaran, banyak institusi pendidikan mengadakan tryout yaitu semacam tes uji kemampuan, seperti yang sering dilakukan K3S( Kelompok Kerja Kepala-Kepala Sekolah). Tes ini terutama bagi kelas XII, yang bertujuan untuk melihat kesiapan siswa untuk menghadapi ujian akhir nasional. Dari hasil tes 1 Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

2 ini sering terlihat perolehan nilai matematika yang sangat rendah, dibanding mata pelajaran lainnya. Dalam proses pembelajaran siswa di sekolah, banyak kendala-kendala yang dihadapi baik itu datangnya dari pihak siswa, guru itu sendiri, maupun yang datangnya dari pihak sekolah, sehingga usaha untuk meningkatkan mutu pendidikan, khususnya dalam matematika, terasa jalan di tempat. Menurut beberapa pakar pendidikan, masalah yang timbul yang berasal dari pihak pendidik seperti yang dikatakan Suyatno (1988) : Dalam pengajaran matematika penyampaian materi pelajaran oleh guru cenderung bersifat monoton, tanpa variasi kereatif. Hal ini akan mengakibatkan kejenuhan, sehingga sulit untuk memahaminya. Akibat kesulitan seperti ini, maka dari pihak siswa akan merasa takut terhadap materi pelajaran matematika seperti yang dikatakan oleh Syahrier (1991) : banyak siswa yang mengalami phobia matematika (ketakutan anak terhadap matematika ) sebagai akibat dari siswa sendiri kurang mengenal matematika. Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi ,salah satu kompenen pembelajaran adalah pemanfaatan berbagai strategi dan metoda pembelajaran yang dinamis dan fleksibel sesuai dengan materi, siswa dan konteks pembelajaran ( Depdiknas : 2003, ), sehingga dituntut kemampuan guru untuk dapat memilih model pembelajaran yang sesuai serta media yang cocok dengan materi bahan pelajaran yang diberikan . Selanjutnya Neil ( 2007), mengkritisi bahwa tidak ada anak yang bermasalah yang ada, adalah para guru dan sekolah yang bermasalah atau tidak kreatif. Sejalan dengan pemikiran, ini dari hasil kongres Magistra Utama di Yogyakarta (2006) diambil kesimpulan masa pertumbuhan kreatifitasi anak ada pada rentang usia 5 - 22 tahun . Pada usia ini aktifitas anak sebahagian besar berada di lingkungan sekolah. Jika pihak sekolah tidak mampu untuk mendorong pertumbuhan kreatifitas anak, maka pada saat inilah terjadi pembunuhan kreatifitas.


3 Sementara apabila ditinjau dari model pembelajaran di banyak sekolah sebagaimana yang dikatakan Griffith dan Clyne ( 1994 ), cenderung dikembangkan melalui suatu pola : teori - contoh - latihan. Pola ini perlu ditinjau ulang sebagai mana yang dikatakan oleh Groves ( 1989, ), pembelajaran yang didasarkan teori - contoh - latihan hanya menyajikan suatu pandangan yang sempit tentang materi pelajaran, tidak pernah menyarankan keterkaitan dan implementasinya dalam kehidupan sehari-hari. Model pembelajaran ini telah menyulap sebuah sekolah menjadi penjara yang tidak memgberikan ruang berkreasi dan bertukar pikiran dengan sesamanya. Menurut National Council of Supervisor of Mathematics ( NCSM : 1978 ) belajar memecahkan persoalan merupakan alasan utama dalam mempelajari matematika. Penyelesaian masalah dalam matematika tidak terlepas dari strategi pemebelajaran yang diterapkan di depan kelas. Menurut National of Teachers of Mathematics ( NTCM : 2000 ), ada beberapa alasan mengapa problem solving sangat penting untuk dilaksanakan yaitu :

1. Problem Solving merupakan bagian dari matematika 2. Matematika itu memiliki aplikasi dan penerapan. Ini sering menggambarkan permasalahan matematika yang sangat penting. 3. Adanya motivasi intrinsik yang melekat dalam persoalan matematika. 4. Persoalan pemecahan masalah bisa mengasikkan. 5. Mengajarkan siswa untuk mengembangkan tehnik memecahkan masalah.

Nur, (2001) menyatakan bahwa pendidikan matematika di Indonesia pada


4 umumnya masih berada pada pendidikan matematika konvensional, disamping itu muatan kurikulumnya terlalu padat dan pembelajaran di kelas didominasi oleh guru atau berpusat pada guru . Tran Vui, (2001) melaporkan bahwa para guru di indonesia dan di Asia Tenggara pada umumnya cendrung untuk menggunakan strategi pembelajaran tradisional yang dikenal dengan beberapa istilah seperti, pembelajaran yang berpusat pada guru (teachercentered approaches), pembelajaran langsung (direct instruction), pembelajaran deduktif (deductive teaching), metode ceramah(expository teaching), maupun pembelajaran untuk keseluruhan (whole class instruction) tanpa membuat klasifikasi siswa. Dengan strategi pembelajaran seperti ini dapat mengakibatkan kadar keaktifan belajar siswa menjadi sangat rendah. Para siswa hanya menggunakan cara berpikir tingkat rendah (low order thinking skills), akibatnya selama proses pembelajaran, siswa kurang kreatif untuk berpikir dan kurang berpartisipasi dalam belajar. Dari penjelasan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa dalam proses pembelajaran matematika di sekolah :

1. Tehnik Problem Solving itu sangat perlu karena merupakan bagian penting dari pembelajaran matematika. 2. Dalam proses pembelajaran matematika, guru dianjurkan untuk memberikan arahan keterkaitan dan implementasi matematika dengan kehidupan seharihari. Dalam pembelajaran matematika, kreatifitas siswa harus dikembangkan agar pandangan terhadap matematika itu tidak sempit. 3. Ada gejala timbulnya phobia matematika akibat kurang dikenalnya matematika itu sendiri.


5 1.2 Permasalahan Dalam proses pembelajaran di sekolah, kususnya dalam pengajaran Operasi Riset masalah utama yang dihadapi adalah cara.meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika untuk mendapatkan pendekatan pemecahan masalah (problem solving), dari permasalahan yang dihadapi sehingga prestasi siswa dapat ditingkatkan.

1.3 Tujuan Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan strategi pendekatan pemecahan masalah yang lebih baik dalam pengajaran Operasi Riset, dengan menggunakan pendekatan Problem Solving sehingga prestasi belajar siswa dapat ditingkatkan.

1.4 Kontribusi Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada peserta didik dan kepada para pembaca, cara menentukan pendekatan pemecahan masalah melalui kerjasama tim yang terpadu. Penelitian ini juga diharapkan dapat memberikan tambahan wawasan kepada para pembaca, tentang salah satu tehnik pemecahan masalah yaitu pada pengajaran Operasi Riset di SLTA dengan menggunakan ”multistep problem solving”.

1.5 Metodologi Penelitian Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah studi literatur dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Identifikasi masalah. Dalam identifikasi masalah ini akan dijelaskan tentang :


6 (a) Pengertian Problem Solving (b) Pengertian Operasi Riset (c) Menjelaskan faktor - faktor penyebab permasalahan yang terjadi dalam proses pembelajaran di SLTA 2. Menjelaskan beberapa tindakan yang sudah dilakukan orang untuk mengatasi permasalahan dalam proses pembelajaran. 3. Menjelaskan tindakan yang dilakukan penulis dalam usaha memecahkan permasalahan. 4. Membuat kesimpulan.


BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Dalam proses pembelajaran di sekolah khususnya dalam pembelajaran matematika, permasalahan yang dihadapi sepertinya tidak habis-habisnya. Banyak para ahli yang sudah berusaha untuk memberikan jalan keluar dengan mengadakan berbagai penelitian. Yang menjadi dasar pada sebahagian peneliti untuk mengatasi permasalahan dalam matematika antara lain dapat dilihat dari tulisan Polya (1973) tentang bidang psikologi Kognitif yaitu tentang memahami permasalahan, memutuskan rencana yang akan dilaksakan, melaksanakan rencana dan melihat ke belakang. Banyak para psikolog kognitif dan para ilmuan yang berusaha untuk mengembangkan teori pembelajaran (Frderiksen , 1984), sedangkan para ahli pendidikan matematika berusaha memahami bagaimana cara siswa berinteraksi dengan matematika ( Silver , 1987 ). Carlson dan Bloom( 2005), menggunakan kerangka pemecahan masalah multidimensi dengan empat tahap selama dalam pengerjaan penyelesaian masalah matematika yaitu : 1. orientasi 2. perencanaan 3. pelaksanaan dan 4. pemeriksaan. Aktifitas para ahli ini dalam pengambilan keputusan untuk penyelesaian masalah ber- sumber dari kemampuan mengandalkan pengetahuan konseptual affect, heuristic, dan pe- monitoran sepanjang proses pemecahan masalah. 7 Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

8 Ada juga peneliti dalam pendidikan matematika yang memfokuskan perhatiannya pada interaksi sesama teman dalam suatu kelompok kecil. Mereka menganggap bahwa hal seperti ini merupakan hal yang sangat penting. Menurut Brodie, (2000 ), konteks yang demikian ini merupakan hal yang penting sebagai arena pembelajaran, karena interaksi sesama teman dipandang dapat memberikan dukungan bagi siswa untuk mengkontruksi pengertian dari matematika itu sendiri, dan memungkinkan bagi siswa untuk dapat berbicara dan beraktifitas lebih banyak. Menurut Farr (1990 ), dinamika kelompok tiga orang berubah drastis, dibanding dengan kelompok dua orang. Goos, (2002 ), melaksanakan studi tiga tahun tentang pola interaksi social siswa yang Mengantarai aktifitas metakognitif di ruang kelas matematika SMA , analisa dialog pemecahan masalah kelompok kecil berfokus pada bagaimana zona kolaboratif pengembangan dapat diterapkan melalui interaksi sesama teman. Penelitian yang dilakukan Tintin Heryatin( 2004 ), mengenai perkembangan model pembelajaran Quantum dalam rangka pengembangan Kurikulum Berbasis sekolah menyimpulkan bahwa model pembelajaran Quantum dapat meningkatkan kualitas proses dan hasil pembelajaran. Quantum sebenarnya adalah interaksi yang mengubah energy menjadi cahaya.

Quantun Teaching dengan demikian adalah

orkestrasi bermacam-macam interaksi yang ada di sekitar momen belajar. Semua unsur yang menopang kesuksesan belajar harus diramu menjadi satu akumulasi yang benar-benar menciptakan suasana belajar ( Bobby De Porter: 2002). Dalam proses pembelajaran matematika harus ada upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan


9 siswa dan antara siswa dengan siswa. ( Suyitno , 2000 ). Agar tujuan pembelajaran dapat tercapai, guru harus mengorganisir semua komponen sedemikian rupa sehingga antara komponen yang satu dengan komponen lainnya dapat berinteraksi dengan harmonis.( Suhito , 1990 ) Salah satu komponen dalam pembelajaran adalah pemanfaatan berbagai strategi dan metode pembelajaran secara dinamis, dan fleksibel sesuai dengan materi, siswa dan konteks pembelajaran. ( Depdiknas , 2003 ), sehingga dituntut kemampuan guru untuk dapat memilih model pembelajaran, serta media yang cocok dengan materi atau bahan ajar. Dalam pembelajaran matematika salah satu upaya yang dilakukan guru adalah dengan menggunakan model pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah (Problem Solving), karena dengan menggunakan model pembelajaran ini , akan memberikan siswa kesempatan seluas-luasnya untuk memecahkan masalah matematika dengan strateginya sendiri. Dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi ( Depdiknas , 2003 ), dinyatakan bahwa potensi siswa harus dapat dikembangkan secara optimal dan di dalam proses belajar matematika, siswa dituntut mampu melakukan kegiatan penelusuran pola dan hubungan, mengembangkan kreatifitas imajinasi, intuisi dan penemuannya melakukan pemecahan masalah.(problem solving). Dalam model Creative Problem Solving (CPS), salah satu model pembelajaran yang melakukan peguatan pada pengajaran dan ketrampilan pemecahan masalah. Ketika dihadapkan dengan suatu pertanyaan, siswa dapat melakukan ketrampilan memecahkan masalah, untuk memilih dan mengembangkan tanggapannya .Tidak hanya menghafal tanpa dipikir, ketrampilan untuk memecahkan masalah, memperluas proses berpikir.(Pepkin, 2004 ).


BAB 3 LANDASAN TEORI

3.1 Pengertian Problem Solving Istilah Problem Solving ada pada berbagai profesi dan disiplin ilmu, dan memiliki pengertian yang berbeda - beda. Berikut ini pengertian Problem Solving menurut beberapa ahli :

1. Lester (1980) : Problem Solving adalah sistuasi dimana seseorang individu atau kelompok diharuskan melakukan suatu tugas dan tidak ada suatu algoritma yang bisa dengan mudah diakses untuk menentukan penyelesaiannya. 2. Buchanan (1987) : Problem Solving adalah Problem matematika sebagai soal non rutin yang membutuhkan lebih dari prosedur atau algoritma yang mudah diperoleh dalam proses penyelesaiannya. 3. McLeod (1988) : Mendefinisikan Problem Solving sebagai sebagai suatu tugas dimana penyelesaian atau tujuan tidak bisa segera dicapai dan tidak ada suatu algoritma yang jelas untuk digunakan siswa. 4. Lesh (1981): Problem Solving adalah lebih dari sekedar memperoleh jawaban. Ini merupakan sebuah alat pemikiran dan filosofis. 5. NCTM (1989) : Problem Solving merupakan proses dimana siswa yang berpengalaman dan menyadari manfaat matematika dalam kehidupan sehari -hari dan Problem Solving merupakan sebuah metode penyelidikan dan aplikasi untuk memberikan konteks yang konsisten dalam penerapan dan pembelajaran 10 Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

11 dan penerapan matematika.sehingga situasi masalah perlu diketahuidan memperkuat motivasi untuk pengembangan konsep - konsep. Problem Solving dalam pembelajaran (Problem Solving Based Learning) memiliki arti khusus yaitu suatu keahlian untuk memecahkan problem baik non-routin problem maupun problem yang mencoba untuk mempromosikan tingkat berpikir yang lebih tinggi yang terkait dengan materi pelajaran. Problem adalah suatu ketidakmampuan untuk menyelesaikan suatu masalah.atau mencari suatu solusi padahal sadar dan tahu akan situasi itu dan berminat untuk menyelesaikannya. ( Branca , 1980 ). Sementara Polya seorang ahli pendidikan terkenal (dikutip dari Presentasi Surya Institut), mendefinisikan Problem solving sebagai suatu kegiatan untuk : (a) Mencari tahu saat kita tidak tahu tentang suatu hal. (b) Mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. (c) Mencari jalan untuk menghindar dari suatu hambatan. (d) Mencari tujuan yang kita inginkan, dimana pada awalnya tampak tujuan tersebut mustahil untuk terwujud.

3.2 Pengertian Operasi Riset Operasi Riset adalah sebuah pendekatan ilmiah untuk menganalisa permasalahan - permasalahan dan membuat keputusan. Opersi Riset professional bertujuan untuk memberikan dasar - dasar yang rasional untuk membuat keputusan dengan cara mencari pengertian dari suatu struktur yang kompleks dan menggunakan pengertian ini untuk memprediksi perlakuan suatu sistem dan memperbaiki


12 penampilan dari sistem itu sendiri. Banyak dari kegiatan ini dilakukan dengan menggunakan tehnik analisis dan numerik untuk mengembangkannya dan menggunakan matematika dan sistem organisasi model kompu- ter yang terdiri dari manusia, mesin, dan prosedur pelaksanaan.(Eppen, 1998). Ada beberapa definisi mengenai Operasi Riset. Dasar pertimbangan dari berbagai macam definisi dilatarbelakangi bahwa ahli Operasi Riset berasal dari berbagai disiplin Ilmu pengetahuan seperti tehnik, bisnis, matematika, dan lain-lain. Pengertian Operasi Riset menurut beberapa ahli :

1. Operational Research Society of Great Britain mendefisinikan : Operasi Riset adalah aplikasi metode ilmiah dalam masalah yang kompleks dan sisten manajemen yang besar atas manusia, mesin, pemerintahan, dan militer. 2. Operational Research Society of Amerika mendefinisikan : Operasi Riset adalah berkenaan dengan pengambilan keputusan secara ilmiah , bagaimana membuat model terbaik dan membutuhkan alokasi sumber daya yang terbatas. 3. Johannes Supranto (2006 ), mendefinisikan Operasi Riset ialah riset dengan penerapan metode ilmiah melalui suatu tim secara terpadu untuk memecahkan masalah yang timbul dalam kegiatan operasi suatu sistem organisasi agar diper oleh pemecahan yang optimum. 4. T.L Saaty mendefinisikan : Operasi Riset adalah seni memberikan jawaban buruk terhadap masalah - masalah yang jika tidak memiliki jawaban yang lebih buruk.


13 3.3 Pembelajaran dengan Metode Pendekatan Problem Solving Ada sejumlah alasan kuat mengapa Problem Solving dalam pembelajaran perlu ditekankan sebagai aspek penting dan sangat berarti dalam proses pembelajaran yang efektif dan kreatif antara lain adalah : 1. Dengan menggunakan Problem Solving dalam pembelajaran akan membuat materi pelajaran lebih dapat diterapkan (more applicable) dalam kehidupan siswa di luar kehidupan kelas atau situasi yang belum familiar (Pengelly, 1989 :) 2. Melatih dan membiasakan siswa untuk berani berpikir lain dari biasanya. 3. Problem Solving dalam pembelajaran memberikan kesempatan dan dapat mendorong siswa berdiskusi dengan siswa yang lainnya yaitu pada saat menemukan jawaban permasalahan.( Gervasoni, 1998 ) 4. Mengapa pendekatan Problem Solving sangat berharga adalah karena Problem Solving dapat mendorong murid untuk menyusun teorinya sendiri melalui berpikir kreatif dan kritis, mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori temannya tidak konsisten dan mencoba yang lainnya.(NCTM , 1989 dikutip di Taplin, 2001). 5. Strategi Problem Solving dalam pembelajaran lebih dapat mendorong serta menumbuhkan keingintahuan pada diri siswa untuk menemukan jawaban atas problem yang dihadapinya. 6. Keahlian Problem Solving dalam pembelajaran ini perlu dibiasakan pada diri siswa, sebab kenyataan hidup manusia pada hakekatnya memerlukan, untuk memecahkan secara cerdas serangkaian problem yang dihadapi.


14 3.4 Aspek - aspek yang Perlu Diperhatikan dalam Pembelajaran Problem Solving Dalam rangka mengembangkan strategi Problem Solving dalam pembelajaran, ada beberapa aspek yang perlu diperhatikan sebagaimana yang dikatakan oleh Pangelly (1989: 2 ) Ketika mengembangkan keahlian Problem Solving dalam pembelajaran terutama dalam mendesain permasalahan, guru perlu memperhatikan latarbelakang kemampuan siswa. Disamping itu strategi Problem Solving dalam pembelajaran perlu melakukan penyeleksian persoalan yang layak untuk siswanya. Persoalan yang dipilih harus menantang, terbuka untuk berbagai cara penyelesaian.(Variety of method of solution), Hodgson ( 1989 ). Berkaitan dengan hal ini Thomson (1989) menyarankan bahwa perlu menyeimbangkan tingkat kesulitan. Jika problem terlalu sulit dan siswa tidak mampu untuk memecahkannya maka mereka mungkin akan putus asa.(disillusioned) yang mengakibatkan motivasi mereka akan menjadi lemah. Jika permasalahan yang dihapi terlalu mudah mereka merasa tidak tertangtang, dan kemungkinan akan mengakibatkankehilangan motivasi. Sebagai tambahan Schoenfeld ( dikutip di Taplin :2001 ) juga menyarankan bahwa permsalah yang baik haruslah sebuah persoalan yang dapat diperluas untuk dieksplorasi dan digeneralisasi.

3.5 Faktor - faktor yang Perlu diperhatikan dalam Implementasi Problem Soving Implementasi Problem Solving, dalam pembelajaran ada beberapa faktor yang perlu diperhatikan :

1. Merubah peranaan Guru 2. merubah susunan kelas


15 3. menganalisa topik dalam kurikulum yang mungkin dapat mengakomodasi dan lebih efektif jika menggunakan Problem Solving dalam pembelajaran.

1.1 Dalam hal merubah peranaan guru, perlu disadari bahwa strategi pembelajaran Problem Solving telah telah merubah gaya murid belajar, dari dari keadaan murid sebagai pelajar yang pasif, menjadi murid yang aktif belajar. Sebagai kosekwensinya tentu menuntut perubahan peran guru. Dalam hal berubahnya peran peran guru Groves(1990 : 11), mengatakan bahwa berubahnya peran guru merupakan sesuatu ayng sangat crusial Diantaranya guru harus benar-benar terlibat dalam menstimulus murid untuk aktif berfikir. Menjaga semangat belajar siswa, menjaga rasa percaya diri, dan mengelolanya jika diperlukan. Lebih jauh lagi Stacey dan Groves (1985 ), menambahkan bahwa peranaan guru adalah: (a) Membawa murid ke dalam suasana siap menerima tantangan atau permasalahan , sebab sebuah permasalahan bukanlah dianggap masalah sampai murid menyadarinya dan ingin memecahkannya. (b) Membangun atmosfir kelas yang mendukung dimana murid disiapkan untuk memecahkan permasalahan yang asing dan tidak merasa tertekan ketika mengalami kebuntuan. (c) Mempersilahkan anak untuk mengikuti cara dalam menemukan solusi dan membentu mereka ketika diperlukan tanpa memberikan jawaban. (d) Memberkan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasekan dan membandingkan solusi yang dia peroleh dan yang dikerjakan oleh temannya.


16 2.1 Merubah Susunan Kelas Dalam hal merobah susunan kelas di sini adalah bagaimana mengatur murid sesuai dengan asktifitas yang ada pada Problem Solving. Berdasarkan pengamatan pada pengajaran di banayak sekolah duduknya secara berbaris. Keadaan seperti ini membuat siswa sedikit sulit untuk berdiskusi dengan teaman - teman yang laninnya dalam mengeksplorasi gagasan dan konsep yang tersembunyi di balik permasalahan yang diberikan. Hal ini sering disebut sebagai salah satu ka rakteristik dari Problem Solving. Hodgson (1989 ), menyarankan bahwa kelompok kerja sesuatu yang esensi.dam Problem Solving. Lebih lanjut Burns( 1990 ) menyatakan bahwa belajar bersama dalam grup kecil memberikan banyak kesempatan kepada siswa berinteraksi dibanding dengan apabila siswa diskusi dalam kelompok besar. Keuntungan lain dari kelompok kecil ini adalah adanya kesempatan kepada siswa untuk beebicara lebih banyak, lebih nyaman untuk ambil risiko.dalam menguji coba hasil pemikirannya, selama aktifitas Problem Solving. Oleh sebab itu perlu merobah posisi duduk murid, agar memungkinkan mereka aktif berpartisipasi dalam diskusi.

3.6 Pengajaran Operasi Riset di SLTA Dari definisi Operasi Riset yang sudah disebutkan sebelumnya, kita ketahui bahwa Operasi Riset bertujuan untuk mendapatkan penyelesaian yang optimum, yaitu penyelesaian maksimum dan minimum. Penyelesaian maksimum diharapkan apabila hasil yang ingin dicapai berupa keuntungan dan sebaliknya penyelesaian minimum apabila hasil yang akan diperoleh merupakan kerugian.atau pengorbanan. Sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan tegnologi, Operasi Riset tidak lagi hanya terbatas dalam bidang militer, tetapi sudah menjangkau keberbagai disi-


17 plin ilmu pengetahuan, antara lain bidang ekonomi, produksi, pendidikan dan banyak lagi yang lannnya. Dalam pemecahan suatu masalah, Operasi Riset banyak menggunakan peralatan - peralatan atau tehnik tehnik seperti :

1. Linear Programming 2. Dynamic Programming 3. Teori Antrian 4. Teori Pengendalian Persediaan 5. Analisis Statistik dan lain-lain.

Ada tiga komponen penting dalam bidang akademik yang perlu dikuasai secara mendalam, bagi seseorang yang bekerja dalam penggunaan Operasi Riset ( J. Supranto : ,2006 : 14), yaitu :

1. Training . Dasar mata pelajaran yang sangat diperlukan untuk mempelajari Operasi Riset antara lain : Metodologi dasar, matematika , misalnya Aljabar Linier, Teori Matriks, Probabilitas, statistik induktif, dan lain - lain. 2. Mendalami tehnik - tehnik yang dikembangkan oleh Operasi Riset seperti Linear Programming, Network Programming, Dinamic Programmin, Teori Inventori , Teori Antrian dll. 3. Mendalami bidang - bidang dimana Operasi Riset akan diterapkan seperti: Ekonomi, trasportasi, manajemen, pemasaran dan lain sebagainya.


18 Sesuai dengan penjelasan di atas dalam pengajaran Operasi Riset di SLTA mata pelajaran yang berhubungan dengan Operasi Riset antara lain adalah Program Linier, Probabilitas, dan juga diffrensial. Dalam penggunaan Operasi Riset di lapangan persoalan yang akan ditentukan solusinya harus terlebih dahulu dibuat modelnya. Eppen dan kawan - kawan (1998) , memberikan karakteristik pembentukan model melalui empat langkah yaitu :

1. Memformulasikan model dan pembentukan model. Proses pengelolaan halhal yang nyata, abstraksikanlah ke dalam suatu formula dan kemudian kembangkanlah hubungan secara matematika simbol-simbol dari model yang digunakan 2. Analisa model tersebut untuk mendapatkan hasilnya. 3. Interpretasi dan validasi, hasil model untuk meyakinkan bahwa informasi yang tersedia diperoleh dari suatu hasil analisa. 4. Implementasi. Menempatkan pengetahuan yang valid yang diperoleh dari interpretasi dari hasil model, untuk dilakukan pada pengambilan keputusan dalam dunia nyata.


BAB 4 PEMBAHASAN

Dalam pengajaran Operasi Riset di SLTA dengan menggunakan pendekatan Problem Solving, yang menjadi fokus perhatian adalah cara siswa mendapatkan solusi pendekatan pemecahan masalah dari persoalan yang sedang dihadapinya. Pada proses pembelajaran Operasi Riset, materi pelajaran yang diajarkan antara lain adalah Program Linier. Proses Pembelajaran Program Linier ini, solusi yang diharapkan hanyalah menyangkut masalah maksimum atau minimum. Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya solusi maksimum diharapkan jika yang ingin diperoleh adalah keuntungan dan jika menyangkut mengenai pembiayaan atau kerugian maka solusi yang diharapkan adalah minimum. Untuk mendapatkan solusi seperti ini maka persoalan yang sedang dihadapi harus terlebih dahulu di modelkan. Yang dimaksud dengan model di sini adalah model dari Operasi Riset yang merupakan abstraksi atau penyederhanaan dari suatu rea- lita. (Eppen : 1998). Dym (2004) mendefinisikan pemodelan adalah sebuah pekerjaan, aktifitas kognitif dimana kita berpikir tentang membuat model , dan berpikir tentang menjelaskan bagaimana alat atau objek itu ada. Menurut Lesh & Doerr, (2003), model merupakan suatu sistem konseptual internal plus representasi eksternal dari sistem yang dipergunakan untuk menginterpretasikan sistem lainnya yang lebih kompleks. Lebih lanjut Lesh dan Doerr mengatakan bahwa definisi model hanya dfipergunakan sebagai referensi terhadap pemikiran dan proses belajar siswa atau guru. Sedangkan untuk tingkat peneliti

19 Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

20 dilaksanakan desain eksperimen dari model-model dan perspektif pemodelan. Menurut English (2006), pemodelan matematika yaitu suatu studi tentang konsep dan operasi matematik dalam konteks dunia nyata, dan pembentukan modelmodel dalam menggali dan memahami situasi masalah kompleks yang sesungguhnya. Pembentukan model adalah esensi dari pendekatan Operasi Riset karena solusi dari pendekatan ini tergantung dari ketepatan dari model yang dibuat. Philips, Ravindran dan Solberg (1976) , mengingatkan 10 prinsip pembentukan model yaitu :

1. Jangan membuat model yang rumit jika yang sederhana cukup. 2. Hati - hati dalam merumuskan masalah agar disesuaikan dengan tehnik penyelesaian. 3. Hati - hati dalam memecahkan model jangan membuat kesalahan matematika. 4. Pastikan kecocokan model sebelum dipastikan untuk diterapkan. 5. Model jangan sampai keliru dengan nyata. 6. Jangan membuat model yang tidak diharapkan. 7. Hati - hati dengan model yang terlalu banyak. 8. Pembentukan model itu sendiri hendaknya memberikan keuntungan 9. Sampah masuk, sampah keluar artinya sebuah model tidak lebih baik dari datanya. 10. Model tidak dapat menggantikan pengambilan keputusan.


21 Selanjutnya dalam pelaksanaan tahapan - tahapan Operasi Riset, tentu tidak semua siswa dapat melaksanakannya dengan mudah. Kesulitan yang mungkin timbul tentu harus dicari jalan keluarnya, supaya tercapai tujuan pembelajaran, yaitu peningkatan prestasi siswa , khususnya dalam matematika. Pada topik pembelajaran matematika, dengan menggunakan Operasi Riset perlu diadakan pendekatan pada pemecahan masalah (pendekatan Problem Solving) yang ditandai dengan guru membantu siswa dalam membangun pemahaman yang mendalam, untuk menumbuhkan ide - ide cemerlang siswa dalam proses pembelajaran matematika. Guru harus harus memotivasi siswa untuk lebih tekun mendalami topik yang diajarkan, dengan jalan berusaha menciptakan suasana belajar yang menyenangkan, membantu siswa dalam memecahkan masalah, menerapkan metode belajar yang sesuai. Berikut ini adalah beberapa sifat - sifat khusus dalam pendekatan Problem Solving : 1. Ciptakan interaksi antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan guru. 2. Guru memberikan informasi yang cukup agar siswa mampu menjelaskan, 3. menafsirkan dan berusaha membangun suatu proses penyelesaian. 4. Guru akan menerima jawaban yang benar dan juga jawabab yang kurang benar. 5. Guru menuntun, melatih, dan membimbing siswa dalam usahanya untuk mendapatkan pemecahan masalah. 6. Guru akan melakukan intervensi yang tepat pada saat siswa mengalami kesulitan dan akan mundur, membiarkan siswa mencari jalannya sendiri, jika sudah memungkinkan. 7. Pendekatan proses Problem Solving bisa digunakan untuk mendorong siswa untuk melakukan generalisasi, tentang kaidah dan konsep - konsep.


22 Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik, yang bertujuan agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa (Suyitno, 2004). Untuk menciptakan interaksi seperti ini, dapat dilakukan dengan berbagai cara antara lain:

1. Organisir semua kemampuan sehingga komponen yang satu dengan komponen yang lainnya dapat berinteraksi dengan harmonis. 2. Manfaatkan berbagai macam strategi dan metode pembelajaran secara dinamis dan fleksibel. 3. Bentuk grup-grup kecil kelompok belajar.

Dalam proses pembelajaran, khususnya dalam pemecahan masalah, guru akan menerima jawaban yang benar dan juga jawaban yang kurang benar. Untuk mengambil kesimpulan dari proses pemecahan masalah ini, yaitu mengenai langkah-langkah yang lebih dapat diterima, guru bersama-sama dengan siswa akan kembali memecahkan persoalan yang sama. Selanjutnya guru akan membimbing siswa dalam mengambil kesimpulannya. Sebagai seorang guru matematika, kita harus berusaha untuk menciptakan suasana belajar yang menyenangkan dan berusaha untuk menjadikan siswa menjadi pelaku - pelaku Problem Solving. Untuk tujuan ini beberapa kemampuan harus ditumbuhkan pada diri siswa antara lain :

1. Kemampuan mengerti konsep dan berpikir matematika. 2. Kemampuan untuk mencatat, kesamaan , perbedaan dan analogi.


23 3. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen yang terpenting dan memilih prosedur yang benar. 4. Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa. 5. Kemampuan untuk menjadikan permasalahan menjadi lebih umum melalui arah yang sudah ada. 6. Percaya diri yang cukup.

Dalam proses pembelajaran, orang pertama yang menjadi Problem Solver adalah guru. Selanjutnya guru harus mengembangkan kemampuan Problem Solving siswa. Untuk ini guru hendaknya emberikan hal - hal berikut :

1. Mengajari siswa dengan berbagi strategi yang dapat digunakan untuk pemecahan berbagai permasalahan. 2. Berikan waktu yang cukup bagi siswa untuk melakukan kegiatan pemecahan masalah. 3. Mengajak siswa untuk melakukan dengan cara lain. 4. Jika berhadapan dengan materi yang lebih sulit,berikan waktu yang lebih banyakuntuk mengulang dan mengerjakan soal yang lebih banyak.

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, pengajaran dengan metode Operasi Riset langkah - langkah yang ditempuh adalah : perumusan masalah, pembentukan model, menentukan pemecahan masalah, pengabsahan model, dan penerapan hasil akhir. Dalam pelaksanaan, tidak selamanya langkah - langkah yang ditempuh siswa,


24 berjalan dengan lancar. Sering dijumpai kesulitan - kesulitan, sehingga mengganggu kelancaran proses pembelajaran. Untuk menghadapi hal seperti ini pendekatan pemecahan masalah yang bisa dilakukan adalah :

1. Kesulitan dalam Perumusan Masalah : Dalam perumusan masalah, yang akan ditentukan adalah variabel keputusan,tujuan dan kendala. Untuk pemecahan masalah atau kesulitan yang mungkin timbul maka langkah - langkah yang dilakukan adalah : a. Ciptakan iklim pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat peserta didik sehingga terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa sehingga siswa tidak merasa takut, segan untuk bertanya kepada guru dan juga interaksi sesama anak didik.( Suyitno : 2004 ) b. Organisir semua komponen yang ada sehingga saling mendukung. Di sini pemilihan metode pembelajaran termasuk hal yang penting, sehingga cocok dengan bahan ajar. Dalam hal ini metode problem Solving , bisa menjadi salah satu pilihan. c. Arahkan peserta didik untuk menentukan variabel dari permasalahan, sehingga keadaannya menjadi lebih sederhana. ( dalam hal ini variabel yang digunakan siswa boleh dianjurkan sama, untuk semua siswa agar pengontrolannya lebih mudah), kemudian dengan menggunakan variable yang sudah ditentukan, siswa dibimbing untuk menentukan kendala - kendala atau batasan - batasan dari sumber daya. d. Ajukan suatu persoalan dalam OR terutama yang terkait dengan persoalan nyata dan kembangkan kemampuan untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Hal ini akan dapat mengakibatkan siswa paham tentang masalah


25 yang dihadapi. Berikan alasan-alasannya mempelajari matematika, dan akan termotifasi untuk mempelajarinya. Pengajaran dengan persoalan demikian akan dapat meningkatkan nalar logis, membantu siswa untuk menentukan aturan apa, jika ada yang dikehendaki, atau jika perlu mengembangkan aturan tersendiri, dimana aturan yang ada tidak dapat secara langsung digunakan. Terdapat 3 persoalan yang dapat diajukan : (a) Persoalan dalam verbal yang diambil dari kehidupan sehari-hari,tapi sudah terstruktur. (b) Persoalan tak terstruktur yang mengkehendaki interpretasi dari organisasi lain, untuk mendapatkan informasi dalam persolan (c) Problem nyata yang sudah dimodelkan. 2. Dalam Pemodelan. Terjemahan atau rumusan dikenal sebagai model matematika yang dikaitkan dengan problem yang dihadapi. Proses penerjemahan disebut sebagai pemodelan dengan memperhatikan keterkaitan atau interaksi antara berbagai besaran dan dikendalikan oleh hukum-hukum yang sepadan. Istilah Pemodelan Matematika dapat didefinisika sebagai suatu proses penyederhanaan dan penerjemahan yang diterapkan dalam kehidupan nyata (real-life) sehingga diperoleh suatu struktur matematika. Kata penyederhanaan memberi konotasi bahwa model yang terbentuk memiliki struktur yang sederhana namun mendekati kenyataan, serta mampu untuk memprediksi dan menerangkan fenomena alam. Proses pemodelan ini bukanlah hanya mengartikan suatu fenomena menjadi bahasa matematika tetapi sekaligus menyarikan, sehingga bahasa matematika


26 ini representatif dan kokoh (robust), serta tidak tidak menyimpang dari kenyataan. Dalam hal pemodelan ini, untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi siswa, dapat mengikuti paparan-paparan dari Voskogluo (2006), yaitu mentrasformasikan situasi melalui dunia nyata ke matematika melalui penggunaan serangkaian simbol matematika , hubungan dan fungsi. 3. Dalam Pemecahan Masalah Pemecahan masalah sebenarnya adalah penggunaan tehnik - tehnik pemecahan masalah terhadap model yang sudah ditentukan. Di sini siswa akan menentukan pemecahan masalah yaitu menentukan nilai tiap- tiap variabelnya. Siswa dapat diarahkan menggunakan metode grafik, metode aljabar, atau metode lain yang sesuai. Selanjutnya siswa akan mendiskusikan nilai - nilai variabel mana yang menghasilkan pemecahan yang optimum. Dalam proses pemecahan masalah ini kesulitan yang biasa timbul adalah ketidak mampuan siswa untuk memahami persoalan yang sedang dihadapi, kurang mengetahui langkah apa yang akan digunakan, dan ketidakmampuan siswa untuk menggunakan petunjuk atau rumus yang sudah dipelajari. Ketidakmampuan ini ada kaitannya dengan metode pembelajaran yang diterapkan oleh guru. Seperti yang dikatan oleh Suhito (2000) : Agar tujuan pembelajaran dapat tercapai guru harus mampu mengorganisir semua komponen sedemikian rupa sehingga komponen yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi dengan harmonis. Selanjutnya Burns (1990), mengatakan belajar bersama dengan kelompok kecil (small group), memberi kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi dengan konsep disbanding dengan kelas besar ( class discussion). Selanjutnya Hogdson (1989), juga menyarankan bahwa kelompok kerja (group work) adalah sesuatu yang esensi dalam Problem Solving Based Learning . Selanjutnya seperti yang sudah


27 diketahui, isi kurikulum sangat begitu padat sehingga hampir tidak memiliki celah untuk melakukan Problem Soving. Di sini kekreatifan guru dituntut untuk menganalisa materi-materi yang overlapping untuk disatukan dalam pembelajaran sehingga tersedia waktu untuk mengimplementasikan problem Solving dalam pemebelajaran.


BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Dalam prose pembelajaran di sekolah, guru mempunyai tugas untuk memilih model pembelajaran berikut media yang tepat, sesuai dengan materi yang akan disampaikan demi tercapainya tujuan pembelajaran. Dalam proses pembelajaran dengan metode pendekatan Problem Solving, berbeda dengan metode yang dilakukan di banyak sekolah yaitu : teori - contoh - latihan, metode pendekatan Problem Solving ini menuntut lebih banyak kesiapan dari guru, oleh karena itu guru yang menerapkan metode pendekatan Problem Solving perlu persiapan yang lebih baik. Metode pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Solving, dalam pengajaran Operasi Riset, akan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa karena :

1. Dapat menciptakan suasana belajar yang menyenangkan. 2. membuat materi pelajaran lebih dapat diterapkan.dalam kehidupan siswa di luar kelas. 3. Dapat melatih dan membiasakan siswa untuk berani berpikir di luar kebiasaan, lain dari pada yang lain. 4. Dapat memberikan kesempatan dan mendorong siswa untuk berdiskusi dengan siswa yang lainnya.

28 Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

29 5. Dapat mendorong siswa untuk menyusun teorinya sendiri.melalui berpikir kreatif dan kritis. 6. Dapat mendorong dan menumbuhkan rasa ingin tahuan siswa untuk menemukan jawaban atas problem yang dihadapinya. 7. Keahlian Problem Solving perlu dibiasakan pada diri siswa, sebab pada kenyataan hidup manusia memerlukan keahlian.

5.2 Saran Para guru yang akan menyajikan materi pelajaran di depan kelas hendaklah lebih selektif dalam memilih metode pembelajaran, sebab jika metode yang digunakan kurang sesuai, maka akan dapat mempengaruhi hasil yang diperoleh. Metode pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah (Problem Solving ), sangat baik digunakan, sebab dapat memberikan perkembangan positip, pada diri anak didik. Untuk ini penulis menyarankan kepada para pembaca untuk dapat mencobanya. Dalam penggunaan metode pembelajaran berbasis pemecahan masalah (Problem Solving ),Perlu menyeimbangkan tingkat kesulitan masalah, dengan tingkat kemampuan siswa. Karena jika tingkat kesulitan ini, jauh lebih tinggi dari kemampuan siswa, maka bisa mengakibatkan permasalahan tidak terpecahkan, akibatnya siswa jadi putus asa. Sebaliknya jika terlampau rendah, dibanding dengan kemampuan siswa, maka merekatidak akan merasa tertantang, akibatnya akan kehilangan motifasi.


DAFTAR PUSTAKA Branca, N.A. (1980). Problem Solving as a Goal, Prosess, and Basic Skill. in S.Krulik And R.E. Reys (eds), Problem Solving in School Mathematics, National Council Of Teacher of Mathematics, Virginia, pp. 3 - 8. Brodie.(2000). Dalam Bjuland, Raymond. (2007). Adult Students Reasoning in Geometri : Teaching Mathematics throught Collaborative Problem Solving in Teacher Education,. Agder University college. Kristiansand, Norway. Buchanan, N. (1987). Factors Contributing to Mathematical Problem Solving,Performance : An expeoratory study . Educational Studies in Mathematics. Burns, M. (1990). The Math Solution. in N. Davidson (ed), Cooperative in Mathematics : A handbook for teachers, Addison - Wesley. California, pp. 21 - 46 Carson & Bloom, (2005). Dalam Bjuland, Raymond(2007). Adult Students Reasoningin Geometry : Teaching Mathematics throught collaborative Problem Solving in Teaching Education . Agder University College Krintiansand, Norway. Carpenter, T.P. ,Lindquist, M.M, Matthews, W. ,and Silver, E.A..1983. Result of the Third NAEP Mathematics assessment : secondary school,Mathematics Teacher, Vol 76, no. 9, pp. 652-659 Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama.(2003). Kurikulum 2004 Sekolah Menengah Pertama. Pedoman khusus Pengembangan Silabus Berbasis Kompetensi Sekolah Menengah Pertama Mata Pelajaran Matematika. Jakarta : Direktorat Jenderal Perguruan Tinggi Depdiknas. DePorter, B. (2002). Quantum Teaching. Boston : Allyn Bacon. Dym, C.L. (2004). The Principles of Mathematical Modeling.(Eds,2) Claremont, California. English, I.D, (2006), Mathematical Modeling in Primeri School. Educations Studies in Mathematics . 63(3), 303-323. Faar. (1990). Dalam Bjuland, Raymond. (2007). Adult Students Reasoning in Geometri : Teaching Mathematics throught Collaborative Problem Solving in Teacher Education. Agder University college. Kristiansand, Norway. Frederiksen. N. (1981). Implication of Cognitive theory for instruction in Problem Solving. Review of educational Research 51.363 - 407. Gervasoni, A. (1998). Using Problem Solving to enhance Numeracy Learning in Prime Number. 13(2), june 1989. pp. 21 - 23. Goos. (2002). Dalam Bjuland, Raymond. (2007). Adult Students Reasoning in Geometri : Teaching Mathematics throught Collaborative Problem Solving in Teacher Education. Agder University college. Kristiansand, Norway. Hembree. R. (1992)Experiments and relational Studies in Problem Solving : A metaanalysis. Journal for Research in Mathematics education. 23,212-273 30 Henry Nainggolan : Pendekatan Problem Solving Untuk Pengajaran Operasi Riset Di SLTA, 2009 USU Repository © 2008

31 Griffth, R and Clyne, M (1994). Math Makes Sence : Teaching and Learning in Context. Eleanor Curtain Armadale. Groves, S (1985). Problem Solving and Modeling - year 7 to 12, in B. Doig (ed), Every one Counts, The Mathematics Association of Victoria for twenty-sixth Annual. Groves, S . (1990). An Introduction to Mathematics Modeling, in Deakin University, Problem Solving and Modeling : Study Guide, Faculty of Education, Geelong, pp. 33-37 Herbert, A.S. (1986). Report of Research Briefing Panel on Decision Making and Problem Solving. Hodgson, B.(1989). Problem Solving and Modelling, in Deakin University, Problem Solving and Modelling: Study Guide Faculty of Education, Gaelong, pp. 33 74. Lesh. R. (1981). Applied Mathematical Problem Solving. Educational Studies in Mathematics. Lesh, R. & Doerr, H.M. (2003), Beyond Constructivism : A Model and Modeling Perspective on Mathematics Problem Solving , Learning and Teaching . Marwah, NJ. : Lawrence Erlbaum Associates, Inc. Lester, F.K. (1980). Research in Mathematical Problem Solving. in R.J.Shumway (ED) Research in Mathematics Education Reston , VA : NCTM. McLeod,D.B. (1988). Research on Learning and Instruction in Mathematics : The Role of affect. In e. Fennema. T.P. Carpenter, & S. J. Lamon(eds). Integrating Research on teaching and Learning Mathematic” Madison ,WI : Wisconsin Center For Education Research. Unuversity of Wiscosin. National Counsil of Supervisors of Mathematics.(NCSM : 1978). Position paper On basic mathematical skills. Mathematics Teacher. 71(2). 117 - 52.(Reprinted From position paper distributed to members January 1977) National Council of Teacher of Mathematics.(NCTM :1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston. VA: The Author. National Council of Teachers of Mathematics.(NCTM : 2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston. VA : NCTM. Nur, M (2001). Realistic Mathematics Education. Jakarta : Depdiknas , Proyek PPM SLTP. Pengelly, H.(1989). Becoming Mathematical Problem solvers. in B. Doig (ed) Every one Count, The Mathematical Association of Victoria for twenty-sixth Annual Conference for December 7th & 8th , 1989, pp. 1 - 5. Pepkin K.L. (2004). Crerative Problem Solving in Math. Tersedia http://www.edu/ hti/cu/2004/v02/04.htm( 5 januari 2004).


di :

32 Philips ,D.T. Ravindran , dan J. Solberg. Operation Research : Principles and Practice. New York : John Wiley & Sons 1976. Polya. G.(1973). How to solve it. Princton. NJ : Princeton University Press. (originally copyrighted in 1945) Purwadi, B. (2006). PISA dan TIMSS 2003. Gambaran Umum Metode Penelitian. Jakarta : Puspendik Depdiknas. Rustaman, N.Y. (2006b). Pencapaian Sains Anak Indonesia 2000 dan 2003. Seminar Sehari Hasil Studi Internasional Prestasi Siswa Indonesia dlam Bidang Matematika Sains, dan Membaca . Jakarta : Puspendik Depdiknas. Saaty, T.L.(1986). Decision Making for Leader : The analytical Hierarchy Process for Decision Making in Complex World. Pittsburg: Universiti of Pittsburg. Silver , E.A. (1987). Foundations of Cognitive theory and research for Mathematics Problem Solving instruction. In A.H.Schoenfeld(ED). Cognitive science and Mathematics education” (pp. 36 - 60) Hillsdale, N.J : Lawrence Erlbaum. Stacey, K. and Groves, S. (1985). Strategies for Problem Solving : Lesson Plans for Developing Mathematical Thinking Latitude Publications . Glen Waverky. Suhito, (1990). Strategi Pembelajaran Matematika. Semarang, FMIPA IKIP Semarang. Suhito, Suparyan, Suyitno,A. Pandoyo, Hidayah Isti, (2000), Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang : Pendidikan Matematika FMIPA UNNES Supranto, J. M.A Edisi kedua (1983). Linear Programming. Supranto, J. MA, Edisi Revisi (2006). Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Suyatno, M (1988). Minat siswa terhadap matematika perlu ditumbuhkan. Jakarta : Kompas Tanggal 1 Pebruari. Suyitno, A. Pandoyo, Hidayah I, Suhito, Suparyan. (2000). Dasar - dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang : Pendidikan Matematika, FMIPA UNNES. Suyitno, A. (2004). Pemilihan Model-model Pembelajarandan Penerapannya di Sekolah. Semarang : Pendidikan Matematika FMIPA UNNES. Taplin, M. (2001). Mathematics Through Problem Solving, Available in : http:/www.mathgoodies. Com/articles/Problem-Solving.shtm. Thompson, L. (1989). Problem Solving. In B. Doig(ed) Everyone counts, The Mathematicalassciation of Victoria for twenty-sixth annual conference, December 7th & 8th 1989, pp.


33 Thompson, P.W. (1985).Experience. Problem Solving and Learning Mathematics : Considerations in developing mathematics curricula. In E.A Silver (Ed). Teaching And Learning Mathematical Problem Solving : Multiple Research Persrectives. Hillsdale. N.J. : Lawrence Elbaum. TIMSS. (1999). ”International Students Achievement in Mathematics”. Titin Heryatin, (2004). Pengembangan Model Pembelajaran Quantum dalam RangkaPengembangan Kurikulum Berbasis Sekolah.Hasil Penelitian. (http://pps.upi.edu/org/abstrakthesis/abstrakpk/abstrakpk04.html).update 28 agustus 2007. Tran Vui, (2001). Practice Trends and Issues in the Teaching and Learning of Mathematics in the Countries. Penang: Recsam. Voskogluo, (2006). The use of Mathematics as a tool for learning mathemtics . Quarderni di Recerca. in Didattica , Universiti of Palermo, Italy.


PENDEKATAN PROBLEM SOLVING UNTUK PENGAJARAN OPERASI RISET DI SLTA

Recommend Documents