PENDEKATAN ORIENTASI BIAYA PADA KONTROL KUALITAS Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika
Oleh: Iqbal Yulizar M 10103046
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
LEMBAR PENGESAHAN
PENDEKATAN ORIENTASI BIAYA PADA KONTROL KUALITAS
Disusun Oleh : Iqbal Yulizar M 10103046
Telah disetujui dan disahkan sebagai Tugas Akhir Sarjana Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung
Bandung, Juni 2007
Sumanto W.H. M.Com Dosen Pembimbing
“Quality is never an accident; it is always the result of high intention, sincere effort, intelligent direction and skillful execution it represents the wise choice of many alternatives.”
Abstrak Tugas Akhir ini bersifat studi literatur mengenai pendekatan orientasi biaya pada kontrol kualitas, kemudian diaplikasikan secara langsung di industri. Pendekatan orientasi biaya difokuskan pada biaya yang hilang atau sering disebut sebagai loss cost dari produk yang dihasilkan. Tugas akhir ini didasarkan pada metode Taguchi Loss Function.
Dalam aplikasinya menggunakan data dari industri manufaktur, teori tentang Taguchi Loss Function ini dikembangkan kedalam beberapa kajian, yaitu mencari rasio kapabilitas proses sebelum dan sesudah aksi berdasarkan Taguchi Loss Function, menentukan peluang proses produksi dapat memenuhi nilai loss cost yang ditetapkan, dan kaitan antara Taguchi Loss Function dengan batas kontrol shewhart.
Kata Kunci : Taguchi Loss Function, Loss Cost, Kapabilitas Proses.
i
Abstract This final project is done by literately study about cost oriented approach in quality control and its application in the industry. This cost oriented approach is foccused ion the loss cost of the final product. This final project based on Taguchi Loss Function method.
In the application using real data from the manufacturer industry, the theory about this Taguchi Loss Function is developed into several studies, such as finding the process capability before and after the action, determining the production process probability that can fulfill the given loss cost value, and the relationship between Taguchi Loss Function and Shewhart Control Limit.
Keywords : Taguchi Loss Function, Loss Cost, Process Capability.
ii
PRAKATA Alhamdulillahi robbil ‘alamin. Segala puji penulis sanjungkan ke hadirat Allah SWT, atas segala kasih sayang dan cinta-Nya yang melebihi kasih sayang dan cinta apapun yang ada di dunia ini. Hanya atas izin-Nya lah buku tugas akhir ini dapat penulis selesaikan.
Tugas akhir ini berjudul “Pendekatan Orientasi Biaya Pada Kontrol Kualitas”. Penulis tertarik mengkaji permasalahan dengan tema di atas, karena penulis melihat pengontrolan kualitas suatu hasil produksi dengan metode konvensional sudah dirasakan kurang relevan. Pengontrolan yang lebih relevan bisa dilakukan dengan metode Taguchi Loss Function.
Dalam menyelesaikan tugas akhir ini, penulis mendapat dukungan serta bantuan baik secara moril maupun materil. Oleh karena itu penulis ingin mengucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1.
Mamah dan Bapa, yang dengan cintanya telah membesarkan penulis hingga saat ini. Membimbing dan memberi pendidikan terbaik.
2.
Sumanto W.H M.Com, sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan, arahan dan kritikan dalam mengerjakan tugas akhir ini.
3.
Dosen penguji, Dr. Sutawanir Darwis dan Dr. Dumaria R Tampubolon yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk menguji penulis.
iii
4.
Dr. Janny Lindiarni sebagai dosen wali penulis yang telah memberikan berbagai kemudahan kepada penulis dalam menjalani kuliah di departemen matematika ini.
5.
Prof. Maman Djauhari yang telah memberikan banyak ilmu mengenai kualitas.
6.
Dosen – dosen di program studi matematika ITB atas semua ilmu yang bermanfaat.
7.
Pak Sutarno, Pak Harmadi, Pak Joni, dan Pak Mundiri yang telah sangat membantu penulis untuk mendapatkan data dalam tugas akhir ini.
8.
Ibu Diah dari tata usaha program studi Matematika ITB yang telah sangat membantu penulis selama menjalani kuliah di ITB.
9.
Asnaini Maulidia, atas senyum, tawa, inpirasi, semangat, kesabaran dan segala dukungannya kepada penulis hingga kini dan nanti, insyaAllah.
10.
Adik penulis yang telah berusaha untuk tidak mengganggu penulis dalam mengerjakan tugas akhir ini, juga atas doa dan dukungannya.
11.
Buah Batu – Margahayu Grup, Amru yang telah banyak membantu penulis untuk mau belajar bersama dan membantu pembuktian rumus dalam tugas akhir ini, Cima teman seperjuangan meniti ilmu komputer di Aptech dan juga berbagi ilmu dengan penulis.
12.
Teman – teman Matematika 2003, Adit, Novi, Agus “Aseng”, Onta, Erdi, Willy, Cica, Popon dan Reza-nya, Intan, Ani dan Tofan-nya, Hendrik dan Lido-nya, Riti, Opik, Yudhis, Uma, Rahma, Mega, dan teman – teman yang lain.
13.
Teman – teman Matematika 2002, Yudha, Angga, Randi, Agus Ismail, Ciki, Agus Purnomo, Haris, Sangga dan Pandu-nya, Eka dan Citra-nya, dkk
14.
Teman – teman HIMATIKA Mas Delint, Mbak Indri, Mbak Silvi, Mbak Pewe, Tomo, Gilang, Riadi, Gindo, Ipin, Raka, HIMATIKA
iv
2005, dan teman – teman HIMATIKA lainnya yang tidak bisa penulis tuliskan satu per satu. 15.
Teman – teman alumni SMU (Plus) Muthahhari angkatan 8, Pasca, Zaki, Mirza, Heddy, Jayo, Korong, Bebel, dan teman – teman lainnya.
16.
Mang Una dan Tatang, Ibu Lotek, dan Ibu Kupat Tahu di SMU (Plus) Muthahhari atas doa dan dukungannya.
17.
Semua pihak yang telah membantu penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu, saran dan kritik tetap penulis harapkan. Akhir kata penulis harapkan tugas akhir ini berguna bagi para pembaca.
Bandung, Juni 2007
Penulis
v
DAFTAR ISI Abstrak ..................................................................................................................... i Abstract ..................................................................................................................... ii Prakata ..................................................................................................................... iii Daftar Isi .................................................................................................................... vi Daftar Gambar ........................................................................................................... viii Daftar Tabel............................................................................................................... ix BAB I PENDAHULUAN 1.1 Kualitas................................................................................................................ 1 1.2 Pengendalian Kualitas ......................................................................................... 2 1.3 Latar Belakang Masalah ...................................................................................... 4 1.3 Perumusan Masalah............................................................................................. 7 1.4 Tujuan dan Manfaat............................................................................................. 7 1.5 Sistematika Penulisan .......................................................................................... 8 BAB II TEORI DASAR 2.1 Taguchi Loss Function ........................................................................................ 9 2.2 Tipe dari Taguchi Loss Function......................................................................... 15 2.3 Bagan Kendali Shewhart ..................................................................................... 19 2.4 Bagan Kendali Jumlah Kumulatif ....................................................................... 20 2.5 Kapabilitas Proses ............................................................................................... 23 2.6 Key Characteristic ............................................................................................... 25 BAB III APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION 3.1 Kaitan Taguchi Loss Function dengan indeks kapabilitas proses Cp .................. 26 3.2 Aplikasi Taguchi Loss Function pada Batas Kontrol Shewhart.......................... 27 3.2 Peluang dari proses produksi mempunyai nilai loss cost yang ditetapkan.......... 30
vi
BAB IV ANALISA DATA 4.1 Pendahuluan ....................................................................................................... 32 4.2 Tipe Taguchi Loss Function ............................................................................... 35 4.3 Uji Kenormalan Data .......................................................................................... 35 4.4 CUSUM ............................................................................................................... 37 4.5 CLUSTER ........................................................................................................... 38 4.6 Perhitungan Rata – Rata Loss Cost Dan Rasio Indeks Kapabilitas Proses Cp .... 40 4.7 Peluang Proses Produksi Memenuhi Loss Cost Yang Ditetapkan ...................... 42 4.8 Perhitungan Rasio Indeks Kapabilitas Proses Cp Menggunakan Batas Kontrol Shewhart............................................................................................................... 43 BAB V KESIMPULAN dan SARAN 5.1 Kesimpulan.......................................................................................................... 48 5.2 Saran .................................................................................................................... 48 LAMPIRAN .............................................................................................................. 50 DAFTAR PUSTAKA................................................................................................ 51
vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Ilustrasi “goalpost syndrome”............................................................... 5 Gambar 1.2 Taguchi Loss Function .......................................................................... 6 Gambar 2.1 Taguchi Loss Function .......................................................................... 9 Gambar 2.2 The Nominal The Best (N-Type)........................................................... 15 Gambar 2.3 The Smaller The Best (S-Type)............................................................. 16 Gambar 2.4 The Larger The Best (L-Type) .............................................................. 18 Gambar 2.5 Ilustrasi bagan kendali Shewhart ........................................................... 20 Gambar 2.6 Ilustrasi bagan kendali jumlah kumulatif .............................................. 23 Gambar 3.1 Ilustrasi loss function dengan batas spesifikasi dan batas kontrol......... 27 Gambar 3.2 Kurva distribusi normal dan Taguchi Loss Function ............................ 30 Gambar 4.1 Bagan proses produksi data ................................................................... 32 Gambar 4.2 Mesin CMM ........................................................................................... 33 Gambar 4.3 Bagan proses analisa data ...................................................................... 34 Gambar 4.4 Uji normal Anderson-Darling ............................................................... 36 Gambar 4.5 Probability Plot untuk distribusi normal ............................................... 36 Gambar 4.6 Grafik CUSUM...................................................................................... 37 Gambar 4.7 I Chart.................................................................................................... 43
viii
DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Data yang digunakan ................................................................................. 34 Tabel 4.2 Data dengan selisih tanggal pengukuran ................................................... 38 Tabel 4.3 Pengelompokan data hasil cluster ............................................................. 39 Tabel 4.4 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM .............................................. 41 Tabel 4.5 Pengelompokan data berdasarkan Cluster................................................. 41 Tabel 4.6 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM .............................................. 45 Tabel 4.7 Pengelompokan data berdasarkan Cluster................................................. 46
ix
