TESIS – SS09 2304
PEMODELAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT MANCANEGARA DENGAN NEURAL NETWORK MULTISCALE AUTOREGRESSIVE BERDASARKAN RANCANGAN FAKTORIAL Alfonsus Julanto Endharta 1309201012
Dosen Pembimbing:
Dr. Brodjol Sutijo S.U., M.Si Surabaya, 24 Januari 2011
OUTLINE Pendahuluan Teori Metodologi Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran
2
LATAR BELAKANG Transportasi Darat
TRANSPORTASI
Transportasi Udara
Transportasi Laut 3
LATAR BELAKANG 40
Peningkatan 29,8% 30
20
37.4 28.8
10
0 Penumpang pesawat domestik (Juta orang) 2005
2009
4
LATAR BELAKANG 4
Peningkatan 17,8% 3.8 3.6 3.9
3.4 3.2
3.4
3 Penumpang pesawat internasional (Juta orang) 2005
2009
5
LATAR BELAKANG
6,42 juta wisatawan mancanegara
Devisa Negara =
US$ 7,37 miliar
67,5% wisatawan mancanegara menggunakan transportasi udara 6
LATAR BELAKANG Jumlah penumpang pesawat meningkat Vs Proses produksi armada pesawat perlu waktu lama Kesiapan ketersediaan armada pesawat
Perlu adanya model yg akurat untuk prediksi penumpang pesawat
7
LATAR BELAKANG (KELEBIHAN WAVELET) Daubechies (1992)
• Secara matematis memotong data ke dalam komponen berbeda dan mempelajari komponen dengan resolusi yang sesuai dengan skala
Nason & Von Sachs (1999)
• Dapat memodelkan dan mengestimasi data yang berautokorelasi dan terdapat trend
Renaud dkk. (2003)
• Secara otomatis memisahkan trend dari data
8
LATAR BELAKANG Model Multiscale Autoregressive (MAR) adalah model regresi yg dibentuk berdasarkan teori wavelet
Adanya asumsi yg harus dipenuhi merupakan salah satu halangan untuk memperoleh model yg baik
Gabungan model MAR dan Neural Network (NN) merupakan solusi
9
PENELITIAN SEBELUMNYA Zhang dan Dong (2001) dalam peramalan permintaan listrik di Queensland Ulagammai, Venkatesh, Kannan, dan Padhy (2007) dalam peramalan permintaan listrik di India Chen, Yang, dan Dong (2006) dalam penelitian aliran gas pipa kompor Mitra dan Mitra (2006) pada penelitian nilai tukar mata uang US Dollar dengan mata uang negara asing lainnya
10
LATAR BELAKANG
Properti dalam NN-MAR antara lain:
Level dekomposisi MODWT, Keluarga wavelet, Input, dan Banyaknya neuron tersembunyi.
11
LATAR BELAKANG Rancangan percobaan dilakukan untuk mengetahui faktor properti mana yang berpengaruh pada kebaikan model NN-MAR. Rancangan percobaan telah dilakukan dalam optimisasi NN oleh
Sukthomya dan Tannock (2005), Tortum, Yayla, Celik, dan Gokdag (2007), dan Lasheras, Vilan, Nieto, dan Diaz (2010)
12
TUJUAN Model hybrid Neural Network Multiscale Autoregressive (NN-MAR) yg sesuai untuk peramalan jumlah penumpang pesawat mancanegara di bandara Soekarno-Hatta dan bandara Ngurah Rai dengan rancangan percobaan
13
MANFAAT Bagi perusahaan maskapai penerbangan dalam penyiapan armada pesawat. Bagi peneliti, dapat menerapkan metode baru yaitu NN-MAR.
14
BATASAN MASALAH
Lapisan tersembunyi dalam arsitektur jaringan NN-MAR yang digunakan hanya satu lapisan.
15
OUTLINE Pendahuluan Teori Metodologi Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran
16
NEURAL NETWORK NN adalah salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut (Kusumadewi, 2004). NN adalah sistem komputasi dimana arsitektur dan operasi diilhami pengetahuan tentang sel syaraf biologi di dalam otak (Kristanto, 2004).
17
NEURAL NETWORK
Komponen NN:
neuron, lapisan, fungsi aktivasi, dan bobot.
Model NN dengan q input, p neuron dalam 1 lapisan tersembunyi dapat ditulis sbb:
18
NEURAL NETWORK
Arsitektur dengan 3 input, 4 unit tersembunyi dan 1 output:
19
WAVELET Merupakan
sebuah nama untuk gelombang kecil yang naik dan turun pada periode tertentu, sedangkan pembandingnya adalah gelombang besar (gelombang fungsi sinusoidal). Secara umum wavelet adalah fungsi-fungsi yang mempunyai sifat
20
KELUARGA WAVELET Haar Wavelet Daubechies Wavelet Mexican Hat Wavelet Coiflet Wavelet Last Assymetric Morlet Wavelet Shannon Wavelet dll.
21
PERSAMAAN SKALA DAN WAVELET
Persamaan skala atau persamaan pergeseran menunjukkan fungsi skala yang mengalami pergeseran dan peregangan, ditulis dengan (t )
L 1
2
g l (2t l )
l0
Dengan fungsi ( 2 t l ) adalah fungsi skala (t ) yang mengalami pergeseran sepanjang sumbu waktu dengan l langkah dengan koefisien filter gl Koefisien gl harus memenuhi kondisi L 1
L 1
l0
gl
2
l0
( 1) l l
m
gl 0 22
HAAR WAVELET Merupakan keluarga wavelet yang paling tua, dikenal lebih dari 80 tahun. Haar wavelet ditemukan oleh Alfred Haar tahun 1910 Gambar Haar Wavelet
23
HAAR WAVELET
Persamaan filter skala
(t )
2 ( g 0 ( 2 t ) g 1 ( 2 t 1))
Persamaan filter wavelet
(t )
Koefisien filter skala 1 dan g 0
2 ( g 0 ( 2 t ) g 1 ( 2 t 1))
2
Koefisien filter wavelet 1 dan h0 2
g1
1
h1
1
2
2
24
DAUBECHIES WAVELET (D4) Merupakan keluarga wavelet dari orthogonal family Daubechies wavelet ditemukan oleh Ingrid Daubechies Gambar Daubechies Wavelet
25
DAUBECHIES WAVELET (D4)
Persamaan filter skala
(t )
2 ( g 0 ( 2 t ) g 1 ( 2 t 1) g 2 ( 2 t 2 ) g 3 ( 2 t 3 ))
Persamaan filter wavelet (t )
Koefisien filter skala g0
2 ( g 0 ( 2 t 3 ) g 1 ( 2 t 2 ) g 2 ( 2 t 1) g 3 ( 2 t ))
1
3
4 2
, g1
3
3
4 2
, g2
3
3
4 2
, g3
1
3
4 2
Koefisien filter wavelet h0
1
3
4 2
, h1
3 4 2
3
, h2
3 4 2
3
, h3
1 4 2
3
26
MAXIMAL OVERLAP DISCRETE WAVELET TRANSFORM (MODWT)
Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT) adalah salah satu bentuk modifikasi dari Transformasi Wavelet Diskrit.
27
MULTISCALE AUTOREGRESSIVE (MAR)
Dalam penggunaan dekomposisi maka prediksi AR akan menjadi Multiscale Auturegressive (MAR) yang diberikan oleh persamaan Xˆ
J
t 1
Aj
j 1 k 1
Aj
aˆ
j,k
w
j ,t 2
J
( k 1)
aˆ J 1 , k v J , t 2 J k 1
Dengan j = banyak level ; (j = 1, 2, ..., J) A j = orde dari model MAR (k=1, 2, ..., ) w j , t = nilai koefisien wavelet v j , t = nilai koefisien skala a j , k = nilai koefisien MAR
( k 1)
28
NEURAL NETWORK MULTISCALE AUTOREGRESSIVE (NN-MAR)
Model NN-MAR menjadi A J 1 J Aj Xˆ N 1 bˆ p g aˆ j , k , p w aˆ J 1, k , p v j j j , N 2 ( k 1) j , N 2 ( k 1) j 1 k 1 p 1 k 1 P
Dengan j = banyak level ; (j = 1, 2, ..., J) A j = orde dari model MAR (k=1, 2, ..., ) w j , t = nilai koefisien wavelet v j , t = nilai koefisien skala a j , k = nilai koefisien MAR
29
RANCANGAN PERCOBAAN
Mattjik dan Sumertajaya (2002):
Adalah suatu uji atau sederetan uji, baik menggunakan statistika deskriptif maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah variabel input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut.
30
RANCANGAN FAKTORIAL Rancangan ini dicirikan dengan faktor/perlakuan yang merupakan komposisi dari semua kombinasi level-level dua faktor atau lebih. Kelebihan rancangan faktorial:
Mampu mendeteksi pengaruh masing-masing faktor (pengaruh utama) Mampu mendeteksi pengaruh interaksi antar dua faktor atau lebih (pengaruh sederhana)
31
RANCANGAN FAKTORIAL
Percobaan k faktor dalam rancangan acak lengkap
Faktorial RAL
32
RANCANGAN FAKTORIAL
Bentuk model Faktorial RAL dengan 2 faktor, misal faktor A dan faktor B, adalah: Y ijk i
j
ij
ijk
Pengujian hipotesis signifikansi pengaruh utama dan pengaruh sederhana dilakukan dengan uji F melalui tabel ANOVA.
33
OUTLINE Pendahuluan Teori Metodologi Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran
34
SUMBER DATA DAN VARIABEL Data bulanan tentang jumlah penumpang pesawat mancanegara yang masuk ke bandara Soekarno-Hatta dan bandara Ngurah Rai dari tahun 1989 hingga 2009. Data training dipilih dari tahun 1989 hingga 2008. Data testing pada tahun 2009.
35
METODE ANALISIS
Pemilihan model NN-MAR terbaik menggunakan Faktorial RAL, dengan menggunakan nilai RMSE data testing sebagai respon. Replikasi yang digunakan sebanyak 3 replikasi.
36
METODE ANALISIS
Perlakuan/faktor yang digunakan sebanyak 4 macam, yaitu:
Keluarga wavelet: 1. 2.
Level dekomposisi MODWT: 2, 3, dan 4 Input lag: 1. 2.
Haar Daubechies
Lag berdasarkan Renaud dkk. (2003) Lag berdasarkan Renaud dkk. (2003) dengan tambahan lag musiman 12 dan plus-minus 1 lag pada lag musiman
Banyaknya neuron dalam lapisan tersembunyi:
1, 2, 3, …, 10
37
LANGKAH ANALISIS 1.
2.
3. 4.
5.
Melakukan differencing data, apabila ada tren. Melakukan dekomposisi MODWT dengan keluarga Wavelet tertentu untuk memperoleh koefisien skala dan koefisien wavelet, Membuat variabel lag dari koefisien skala dan koefisien wavelet, Menggunakan variabel-variabel lag sebagai variabel independen dalam regresi stepwise dengan data differencing untuk memperoleh variabel yang signifikan berpengaruh, Menggunakan variabel yg signifikan sebagai input dalam jaringan NN dengan jumlah neuron tersembunyi tertentu,
38
LANGKAH ANALISIS 6.
7. 8.
9.
10.
Menghitung RMSE data testing, Melakukan penjalanan NN sebanyak 3 kali, Menggunakan RMSE data testing sebagai respon dalam Faktorial RAL, Menguji hipotesis pengaruh utama dan pengaruh sederhana dengan uji F dalam tabel ANOVA, Memilih model NN-MAR terbaik secara visual dengan plot rata-rata RMSE data testing. 39
OUTLINE Pendahuluan Teori Metodologi Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran
40
BANDARA SOEKARNO-HATTA J umla D a ta hD Pe iffe numpa r e ncng ingPJeumla s a w aht PMeanumpa nc a neng ga rdi a B dia B nda a nda r a rSaoS ek oa e rkno a r -H noa -H tta a tta 7
50 00 0 15 00 00 123
9 3 10
0 10 00 00 12
Ye Yeaarr
12 7810 911
7 122 10 11 811 6 9 34 8 1 1 46 10 6 5 59 6 7 1 5 1223 23 810 11 4 134 2 5 23 6 9 7
MMoonth nth
811
7 8
12
9 12 10
10 912 7 11 6
78
-50 0000 0 5 00
8 12 7 7
8
6810 9 45 11 6
25 00 0 12 50 00
-25 0000 0 7 50
7
12
6 91135 10 4 12
14 5 23
1
4
2
5
11
7
12 11 6 35 8 6 10 35 11 10
7 112 67 8 7 12 912 4 7 89 6 8 1 3 7 7 3 9 3 346 9 24 12 10 5 5 9 11 5 6 89 1 5 1 4 1 689 3 6 1 12 5 4 78 4 10 12 111 9 1 6 2 8 2 8 101 5 9 4 7810 35 4 10 1 1 3 4 122 2 10 2 9 4 3 9 112 10 23 6 2 2 11 12 912 10 3 11 12 10 1 11 4 10 11 11 2 6 12 1 5 6 4 5 5
12 11
78
1 45
Ja Jann
Ja Jann
Ja Jann
Ja n
Ja n
Ja n
Ja n
119 9889 9
119 992 92
19 1 99 955
199 1 998
2 00 1
220 0004 4
2 00 7
41
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 2 P lo t D a ta D iffe r e nc ing da n Ko e fis ie n S k a la H a a r
P lo t D a ta D iffe r e nc ing da n K o e fis ie n W a v e le t H a a r
5 00 00
50 00 0
2 50 00
25 00 0
0
0
-2 50 00
-25 00 0
V ar iab le
-5 00 00
Xt
-50 00 0
V ar iab le
w 1(H )
Xt
w 2(H )
v 2(H )
1
25
50
75
1 00
1 25
1 50
175
200
2 25
2 50
1
25
Ind e x
50
75
1 00
12 5
1 50
17 5
200
2 25
250
Ind e x
Input Renaud dkk.:
Hasil stepwise:
w 1 , t 1 , w 2 , t 1 , v 2 , t 1 , w 1 , t 3 , w 2 , t 5 , dan v 2 , t 5
w 2 , t 1 , w 1, t 3 , dan v 2 , t 1 42
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 2
Input tambahan (musiman): w 1 , t 11 , w 2 , t 11 , v 2 , t 11 , w 1 , t 12 , w 2 , t 12 , v 2 , t 12 , w 1 , t 13 , w 2 , t 13 , v 2 , t 13 , w 1 , t 23 , w 2 , t 23 , v 2 , t 23 , w 1 , t 24 , w 2 , t 24 , v 2 , t 24 , w 1 , t 25 , w 2 , t 25 , v 2 , t 25 , w 1 , t 35 , w 2 , t 35 , v 2 , t 35 , w 1 , t 36 , w 2 , t 36 , v 2 , t 36 , w 1 , t 37 , w 2 , t 37 , v 2 , t 37 , w 1 , t 47 , w 2 , t 47 , v 2 , t 47 , w 1 , t 48 , w 2 , t 48 , v 2 , t 48 , w 1 , t 49 , w 2 , t 49 , v 2 , t 49
Hasil stepwise:
w 1, t 1 , w 2 , t 1 , w 1, t 3 , w 1, t 11 , w 1, t 13 , w 2 , t 13 , w 1, t 25 , w 2 , t 25 , w 2 , t 35 , v 2 , t 1 , v 2 , t 11 , v 2 , t 35 , dan v 2 , t 47
43
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 3 P lo t D a ta D iffe r e nc ing da n Ko e fis ie n S k a la H a a r
P lo t D a ta D iffe r e nc ing da n K o e fis ie n W a v e le t H a a r
50 00 0
50 00 0
25 00 0
25 00 0
0
0
-25 00 0
-25 00 0 V ar iab le Xt V ar iab le
-50 00 0
w 1(H )
-50 00 0
Xt
w 2(H )
v 3(H )
1
25
w 3(H )
50
75
10 0
1 25
15 0
1 75
20 0
2 25
250
1
25
50
75
Ind e x
1 00
12 5
1 50
17 5
200
2 25
250
Ind e x
Input Renaud dkk.: w 1 , t 1 , w 2 , t 1 , w 3 , t 1 , v 3 , t 1 , w 1 , t 3 , w 2 , t 5 , w 3 , t 9 , dan v 3 , t 9
Hasil stepwise:
w 2 , t 1 , w 3 , t 1 , w 1 , t 3 , dan v 3 , t 1
44
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 3
Input tambahan (musiman): w 1 , t 11 , w 2 , t 11 , w 3 , t 11 , v 3 , t 11 , w 1 , t 12 , w 2 , t 12 , w 3 , t 12 , v 3 , t 12 , w 1 , t 13 , w 2 , t 13 , w 3 , t 13 , v 3 , t 13 , w 1 , t 23 , w 2 , t 23 , w 3 , t 23 , v 3 , t 23 , w 1 , t 24 , w 2 , t 24 , w 3 , t 24 , v 3 , t 24 , w 1 , t 25 , w 2 , t 25 , w 3 , t 25 , v 3 , t 25 , w 1 , t 35 , w 2 , t 35 , w 3 , t 35 , v 3 , t 35 , w 1 , t 36 , w 2 , t 36 , w 3 , t 36 , v 3 , t 36 , w 1 , t 37 , w 2 , t 37 , w 3 , t 37 , v 3 , t 37 , w 1 , t 47 , w 2 , t 47 , w 3 , t 47 , v 3 , t 47 , w 1 , t 48 , w 2 , t 48 , w 3 , t 48 , v 3 , t 48 , w 1 , t 49 , w 2 , t 49 , w 3 , t 49 , v 3 , t 49
Hasil stepwise: w 1, t 1 , w 2 , t 1 , w 3 , t 1 , w 1, t 3 , w 3 , t 9 , w 1, t 11 , w 2 , t 11 , w 2 , t 12 , w 3 , t 12 , w 3 , t 23 , w 1, t 25 , w 2 , t 35 , w 2 , t 37 , w 3 , t 48 , dan v 3 , t 1
45
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 4 P lo t D a ta D iffe r e nc ing da n Ko e fis ie n S k a la H a a r
P lo t D a ta D iffe r e nc ing da n K o e fis ie n W a v e le t H a a r
5 00 00
5 00 00
2 50 00
2 50 00
0
0
-2 50 00
-2 50 00 V ar iab le Xt w 1(H ) V ar iab le
-5 00 00
-5 00 00
w 2(H )
Xt
w 3(H )
v 4(V )
1
25
w 4(H )
50
75
10 0
1 25
15 0
1 75
20 0
Ind e x
22 5
2 50
1
25
50
75
1 00
12 5
1 50
17 5
200
2 25
250
Ind e x
Input Renaud dkk.: w 1 , t 1 , w 2 , t 1 , w 3 , t 1 , w 4 , t 1 , v 4 , t 1 , w 1 , t 3 , w 2 , t 5 , w 3 , t 9 , w 4 , t 17 , dan v 4 , t 17
Hasil stepwise:
w 2 , t 1 , w 3 , t 1 , w 4 , t 1 , w 1, t 3 , dan v 4 , t 17
46
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 4
Input tambahan (musiman):
w 1 , t 11 , w 2 , t 11 , w 3 , t 11 , w 4 , t 11 , v 4 , t 11 , w 1 , t 12 , w 2 , t 12 , w 3 , t 12 , w 4 , t 12 , v 4 , t 12 , w 1 , t 13 , w 2 , t 13 , w 3 , t 13 , w 4 , t 13 , v 4 , t 13 , w 1 , t 23 , w 2 , t 23 , w 3 , t 23 , w 4 , t 23 , v 4 , t 23 , w 1 , t 24 , w 2 , t 24 , w 3 , t 24 , w 4 , t 24 , v 4 , t 24 , w 1 , t 25 , w 2 , t 25 , w 3 , t 25 , w 4 , t 25 , v 4 , t 25 , w 1 , t 35 , w 2 , t 35 , w 3 , t 35 , w 4 , t 35 , v 4 , t 35 , w 1 , t 36 , w 2 , t 36 , w 3 , t 36 , w 4 , t 36 , v 4 , t 36 , w 1 , t 37 , w 2 , t 37 , w 3 , t 37 , w 4 , t 37 , v 4 , t 37 , w 1 , t 47 , w 2 , t 47 , w 3 , t 47 , w 4 , t 47 , v 4 , t 47 , w 1 , t 48 , w 2 , t 48 , w 3 , t 48 , w 4 , t 48 , v 4 , t 48 , w 1 , t 49 , w 2 , t 49 , w 3 , t 49 , w 4 , t 49 , v 4 , t 49
Hasil stepwise: w 1, t 1 , w 2 , t 1 , w 3 , t 1 , w 1, t 3 , w 1, t 11 , w 2 , t 11 , w 2 , t 12 , w 3 , t 13 , w 4 , t 13 , w 3 , t 23 , w 1, t 25 , w 3 , t 49 , v 4 , t 1 , v 4 , t 35 , v 4 , t 37 , v 4 , t 48 , dan v 4 , t 49
47
BANDARA SOEKARNO HATTA– HAAR LEVEL 2 Keluarga Wavelet
Level dekomposisi MODWT
Input
Neuron Tersembunyi
Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RMSE data testing
28171.8 28161.8 28159.0 28147.4 28136.6 28139.1 28136.0 28304.8 28308.1 28312.4 26030.8 30053.3 30743.2 30737.8 30752.8 30709.8 30892.4 30846.4 30749.8 30753.5
28171.5 28162.7 28153.9 28287.8 28138.4 28131.8 28305.5 28311.2 28307.1 28315.9 26030.2 30054.6 30734.3 26485.4 30732.0 30770.3 30790.7 30784.8 30763.6 30778.0
28179.3 28169.7 28147.7 28143.4 28139.5 28137.5 28137.3 28308.1 28309.3 28309.2 26025.2 30077.6 30749.7 26492.6 30744.3 30906.6 30710.9 30843.8 30826.4 30793.3
48
BANDARA NGURAH RAI J umla D a ta hD Pe iffe numpa r e ncng ingPJeumla s a w aht PMeanumpa nc a neng ga rdi a B dia B nda a nda r a rNagur N gur a h aRhaR i ai 25 5000 0000 0
78 10 912 6 8 710 9 45 11 6 12 111 78 3 5 9 23 4 12 610 111 2 5 7891234 1112 6 10 45
2500 0000 0 20
0 15 00 00
-25 00 0 10 00 00 -50 00 0 5 00 00
789 8 7 8 78 9 78 7 9 6 9 6 6 10 10 6 89 9 89 12 6 10 6 5 7 5 3 345 345 3 78 4 11 789 3 11 11 3 5 1 9 6 7 12 4 4 10 4 5 1 8 12 10 12 2 12 10 78 7 3 10 12 4 2 912 9 3 6 12245 10 2 12 1 10 11 11 12 2 11 1 8 101 12 4 12 13 10 6 112 1013 79 2 1124 112 5 1 122 4 1 11 3 6 3 78 1 6 10 356 12 56 9 11 1 2 12 5 5 12 11 1 610 34 112 4 7810 91224 5 89 46 11135 123 7810 6710 12 9 1 4 11 1 6 5 11 12345 11235 2 8 79
-75 00 0 0 MMoonth nth Ye Yeaarr
Ja Jann
Ja Jann
Ja Jann
Ja n
Ja n
Ja n
Ja n
119 9889 9
119 992 92
19 1 99 955
199 1 998
2 00 1
220 0004 4
2 00 7
49
BANDARA NGURAH RAI – HAAR LEVEL 2 Keluarga Wavelet Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar Haar
Level Dekomposisi MODWT 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Input Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman Renaud dkk. (2003) + Musiman
Neuron Tersembunyi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RMSE data testing 21667.9 22160.1 22152.2 22154.0 22156.8 22161.1 22160.0 22159.2 22159.6 22159.4 20869.2 21079.2 21104.4 21115.4 21110.8 21116.6 21109.2 21100.0 21110.3 21105.8
21667.1 22160.7 22148.2 22154.3 22155.3 22162.9 22160.1 22159.8 22164.4 22159.4 20871.1 21079.6 21106.6 21111.1 21114.0 21109.5 21109.4 21112.4 21113.5 21104.0
21667.4 22159.1 22149.8 22151.7 22154.1 22157.4 22161.7 22163.2 22160.4 22162.0 20870.1 21079.5 21106.1 21108.7 21114.0 21111.6 21112.4 21119.4 21109.9 21104.8
50
BANDARA SOEKARNO-HATTA Sumber Keragaman Keluarga Wavelet (A)
Derajat Bebas 1
Jumlah Kuadrat 580275662
Kuadrat Tengah 580275662
6941.17
0.000
Fhitung
p-value
Level Dekomposisi MODWT (B)
2
66417948
33208974
397.24
0.000
Input (C)
1
651077
651077
7.79
0.006
Neuron Tersembunyi (D)
9
41650313
4627813
55.36
0.000
A*B
2
88722088
44361044
530.64
0.000
A*C
1
61941229
61941229
740.93
0.000
A*D
9
42924127
4769347
57.05
0.000
B*C
2
1908914
954457
11.42
0.000
B*D
18
5239543
291086
3.48
0.000
C*D
9
42390092
4710010
56.34
0.000
A*B*C
2
45121951
22560976
269.87
0.000
A*B*D
18
5807836
322658
3.86
0.000
A*C*D
9
36011606
4001290
47.86
0.000
B*C*D
18
5789417
321634
3.85
0.000
A*B*C*D
18
4547700
252650
3.02
0.000
Error
240
20063800
83599
Total
359
1049463304
51
P lo t R a ta -R a ta R M S E D a ta T e s ting be r da s a r k a n K e lua r ga W a v e le t
P lo t R a ta -R a ta R M S E D a ta T e s ting be r da s a r k a n L e v e l D e k o mpo s is i M O D W T
29 00 0
29 00 0
28 00 0
28 00 0
27 00 0
27 00 0
26 00 0
26 00 0
25 00 0
Ha a r
Da ube chie s
25 00 0
2
3
Ke lua r g a W a v e le t
4
Le v e l De ko mp o s is i M ODW T
P lo t R a ta -R a ta R M S E D a ta T e s ting be r da s a r k a n M a c a m Input 29 00 0
P lo t R ata-R ata R M S E Data T estin g b erd asarkan B an y akn y a N eu ro n T ersem b u n y i 29000
28000
28 00 0
27000
27 00 0
26000
26 00 0 25000 1
25 00 0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B an y ak Ne u ro n p ad a L ap isa n Te rse m b u n y i
R e na ud_dkk
R e na ud_dkk+M us im a n Inp ut
52
BANDARA NGURAH RAI Sumber Keragaman
Keluarga Wavelet (A)
Derajat Bebas 1
Jumlah Kuadrat 1285368
Kuadrat Tengah 1285368 8574587
Fhitung
p-value
376.57
0.000
2512.04
0.000
131156721 38424.16
0.000
Level Dekomposisi MODWT (B)
2
17149174
Input (C)
1
131156721
Neuron Tersembunyi (D)
9
659318
73258
21.46
0.000
A*B
2
27789637
13894819
4070.68
0.000
A*C
1
4730551
4730551
1385.88
0.000
A*D
9
91115
10124
2.97
0.002
B*C
2
8308209
4154105
1217.00
0.000
B*D
18
1755337
97519
28.57
0.000
C*D
9
964952
107217
31.41
0.000
A*B*C
2
30297062
15148531
4437.97
0.000
A*B*D
18
270286
15016
4.40
0.000
A*C*D
9
577759
64195
18.81
0.000
B*C*D
18
636494
35361
10.36
0.000
A*B*C*D
18
370696
20594
6.03
0.000
Error
240
819214
3413
Total
359
226861893
53
P lo t R a ta -R a ta R M S E D a ta T e s ting be r da s a r k a n K e lua r ga W a v e le t
P lo t R a ta -R a ta R M S E D a ta T e s ting be r da s a r k a n L e v e l D e k o mpo s is i M O D W T
22 00 0
22 00 0
21 50 0
21 50 0
21 00 0
21 00 0
20 50 0
20 50 0
20 00 0
Ha a r
Da ube chie s
20 00 0
2
3
Ke lua r g a W a v e le t
P lo t R a ta -R a ta R M S E D a ta T e s ting be r da s a r k a n M a c a m Input
P lo t R a ta -R a ta R M S E D a ta T e s ting be r da s a r k a n B a ny a k N e ur o n T e r s e mbuny i
22 00 0
22 00 0
21 50 0
21 50 0
21 00 0
21 00 0
20 50 0
20 50 0
20 00 0
R e na ud dkk. (200 3)
R e na ud dkk. (2 00 3) + M us im a n Inp ut
4
Le v e l De ko mp o s is i M ODW T
20 00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ba ny a k Ne ur o n d a la m La p is a n Te r s e mb uny i
54
OUTLINE Pendahuluan Teori Metodologi Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran
55
KESIMPULAN
Model NN-MAR terbaik untuk data di Bandara Soekarno-Hatta adalah model NN-MAR dengan dekomposisi MODWT level 4 keluarga wavelet Daubechies, menggunakan input lag Renaud dkk. (2003) dengan penambahan input lag musiman tahunan, dan menggunakan 1 unit neuron dalam lapisan tersembunyi. Model NN-MAR terbaik untuk data di Bandara Ngurah Rai adalah model NN-MAR yang dibentuk dengan dekomposisi MODWT level 3 keluarga wavelet Haar, menggunakan input lag seperti pada penelitian Renaud dkk. (2003) dan tambahan input lag musiman tahunan, serta menggunakan 5 unit neuron dalam lapisan tersembunyi.
56
SARAN
Penentuan level faktor pada penelitian ini dilakukan sebelum penelitian. Adanya level yang dapat menghasilkan model NN-MAR yang lebih baik dan tidak termasuk di dalam level faktor yang ditentukan masih dimungkinkan. Oleh karena itu, disarankan untuk melakukan optimisasi untuk menemukan level faktor optimum dengan menggunakan metode Taguchi.
57
DAFTAR PUSTAKA
Abramovich, F., Bailey, T.C., dan Sapatinas, T., 2000, Wavelet analysis and its statistical applications, The Statistician, 49, 1-29 Chen, Y., Yang, B., dan Dong, J., 2006, Time-series prediction using a local linear wavelet neural network, Neurocomputing, 69, 449–465 Damayanti, I., 2008, Metode Wavelet untuk Peramalan Time Series yang Non Stasioner, Tesis yang tidak dipublikasikan, ITS Daubechies, I., 1992, Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM Debnath, L., 2002, Wavelet Transform and Their Application. Birkhhauser Kristanto, A., 2004. Jaringan Syaraf Tiruan (Konsep Dasar, Algoritma, dan Aplikasi). Gava Media Kusumadewi, S., 2004, Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB dan Excel Link, Graha Ilmu
58
DAFTAR PUSTAKA
Lasheras, F.S., Vilán, J.A.V., Nieto, P.J.G., dan Díaz, J.J.dC, 2010, The use of design of experiments to improve a neural network model in order to predict the thickness of the chromium layer in a hard chromium plating process, Mathematical and Computer Modelling, Accepted as article in press
Nason, G.P., dan von Sachs, R., 1999, Wavelets in Time Series Analysis, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A.
Ogden, R.T., 1997, Essential Wavelets for Statistical Applications and Data Analysis. Birkhauser
Percival, D.B. dan Walden, A.T., 2000, Wavelet Methods for Time Series Analysis. Cambridge University Press
Poopola, A., Ahmad, S., dan Ahmad, K., 2007, Fuzzy-Wavelet Method for Time Series Analysis, Disertasi yang tidak dipublikasikan, University of Surrey, England Prasetiyo, M.D., 2009, Penerapan Metode Wavelet pada Model Multiskala Autoregresi untuk Peramalan Time Series yang Musiman, Skripsi yang tidak dipublikasikan, ITS
59
DAFTAR PUSTAKA
Renaud, O., Stark, J.L., dan Murtagh, F., 2003, Prediction based on a Multiscale Decomposition, Int. Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 1, 217-232 Sukthomya, W. dan Tannock, J., 2005, The optimisation of neural network parameters using Taguchi’s design of experiments approach: an application in manufacturing process modeling, Neural Comput. & Applic., 14, 337-344 Tortum, A., Yayla, N., Celik, C., dan Gokdag, M., 2007, The investigation of model selection criteria in artificial neural networks by the Taguchi method, Physica A, 386, 446-468 Trapletti, A., 2000, On Neural Networks as Statistical Time Series Models, Dissertation of Institute for Statistics Wien University Ulagammai, M., Venkatesh, P., Kannan, P.S., dan Padhy, N.P., 2007, Application of bacterial foraging technique trained artificial and wavelet neural networks in load forecasting, Neurocomputing, 70, 2659– 2667 Zhang, B.L. dan Coggins, R., 2001, Multiresolution Forecasting for Futures Trading Using Wavelet Decompositions, Neural Network, 12, no. 4 Zhang, B.L. dan Dong, Z.Y., 2001, An adaptive neural-wavelet model for short term load forecasting, Electric Power Systems Research, 59, 121–129 60
TERIMA KASIH 61
“Smart people learn from their own mistakes. Smarter people learn from the mistakes of others.”
