PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI DAN MUTU TEMBAKAU TEMANGGUNG DENGAN KOMBINASI ANTARA GENERALIZED LEAST SQUARE DAN REGRESI RIDGE

Seminar Tugas Akhir

PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI DAN MUTU TEMBAKAU TEMANGGUNG DENGAN KOMBINASI ANTARA GENERALIZED LEAST SQUARE DAN REGRESI RIDGE Oleh: Nyimas Yusna Aeni (1308 100 001) Pembimbing: Dr. Sutikno, S.Si, M.Si

Co. Pembimbing: Dr. Ir. Djumali, MP

Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam I n s t i t u t Te k n o l o g i S e p u l u h N o p e m b e r Surabaya 2012

AGENDA Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Hasil & Pembahasan Kesimpulan & Saran 2

3

Latar Belakang Pendapatan Nasional

Komoditas terpenting Tembakau temanggung

Produksi dan mutu

Bahan baku rokok kretek

Sumber pendapatan petani Penyedia lapangan pekerjaan

Pemberi rasa & aroma khas Kadar Nikotin tertinggi

Produksi belum memenuhi kebutuhan

Volume permintaan tinggi Dipasok dari jenis lainnya

Mutu tembakau menentukan harga jual jenis tembakau, jenis tanah, ketinggian lokasi tanam, iklim/cuaca, pemeliharaan tanaman, dan pengolahan hasil pasca panen

Semakin bagus mutunya, harga jual semakin mahal

4

Penelitian tembakau Temanggung Faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau Temanggung

Regresi Berganda dengan OLS

Tidak ada multikolinearitas & autokorelasi

elevasi, WHC, prosentase kerikil dalam tanah, prosentase carbon-organik dalam tanah, prosentase nitrogen dalam tanah, kandungan fosfor dalam tanah, kandungan kalium dalam tanah, prosentase pasir dalam tanah, prosentase debu dalam tanah, prosentase liat dalam tanah, dan bobot isi tanah

Wiroatmodjo dan Najib (1995)

Nurnasari dan Djumali (2010)

Pengaruh dosis nitrogen dan kalium terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung

Pengaruh kondisi ketinggian tempat terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung

Autokorelasi Multikolinearitas kombinasi durbin watson dua tahap dan regresi ridge (Jen dan Hsu, 1977)

•Kombinasi Durbin Watson dan regresi ridge; •Kombinasi AR(1) residual dan regresi ridge; •Kombinasi Cochrane-Orcutt iterative procedure dan regresi ridge 5

Bagaimana karakteristik produksi dan mutu tembakau temanggung dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi-nya? Bagaimana menyusun model terbaik antara faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung dengan menggunakan kombinasi GLS dan regresi ridge?

Mendeskripsikan karakteristik produksi dan mutu tembakau temanggung dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi-nya. Menyusun model terbaik antara faktorfaktor yang berpengaruh terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung dengan menggunakan menggunakan kombinasi GLS dan regresi ridge.

6

Manfaat penelitian ini adalah dapat mengembangkan metode regresi ridge dalam mengatasi kasus multikolinearitas dan kasus autokorelasi pada permasalahan pertanian. Di samping itu membantu Balai Penelitian Tanaman Pemanis dan Serat (BALITTAS) Malang dalam upaya mengembangkan budidaya tanaman tembakau temanggung.

 Faktor lingkungan yang digunakan dalam penelitian ini adalah elevasi (ketinggian) dan faktor tanah.  Koefisien korelasi () diduga dengan menggunakan nilai durbin watson, pendekatan AR(1) residual, dan Cochrane-Orcutt iterative procedure.

7

8

ANALISIS REGRESI 

Analisis regresi merupakan analisis untuk mendapatkan hubungan antara variabel respon dan satu atau lebih variabel prediktor k

Yi   0    j X ij   i j 1

Ordinary Least Square (OLS) •Meminimumkan Sum Square Error (SSE). •Penduga parameter  adalah:

b  ( X ' X ) 1 X ' Y

9

Asumsi Normalitas • Pengujian kenormalan residual dapat diketahui dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. • Apabila asumsi residual berdistribusi normal ini tidak dipenuhi, maka pengujian parameter regresi dengan menggunakan statistik uji t dan statistik uji F hanya valid untuk sampel yang besar namun tidak valid pada sampel kecil. Asumsi Homoskedastisitas Yaitu varians residual bersifat identik atau tidak membentuk pola tertentu. • Deteksi : scatterplot antara residual dan nilai estimasi respon dan uji Glejser • Konsekuensi apabila asumsi homoskedastisitas tidak terpenuhi adalah penduga OLS masih tetap tak bias dan konsisten, namun tidak lagi efisien (varians membesar/tidak minimum) dan selang kepercayaan menjadi membesar yang mengakibatkan statistik uji t dan F memberikan hasil yang tidak akurat

10

Asumsi Autokorelasi • Tidak terjadi autokorelasi apabila residual bersifat independen (antar residual tidak terdapat hubungan) • Konsekuensi apabila terjadi autokorelasi sama halnya dengan apabila asumsi homoskedastisitas terlanggar yaitu penduga OLS yang dihasilkan masih tetap tak bias dan konsisten, namun tidak lagi efisien (varians membesar/tidak minimum) dan selang kepercayaan menjadi membesar yang mengakibatkan statistik uji t dan F memberikan hasil yang tidak akurat • Deteksi : Uji Durbin Watson n

 (ei  ei 1 ) 2

d hitung  i 2

n

 i 1

H0 ditolak, terdapat autokorelasi positif

ei2

Daerah tidak dapat disiputus -kan

Daerah tidak dapat disiputuskan

H0 ditolak, terdapat autokorelasi negatif

Gagal tolak H0

0

dL

dU

2

4-dU

4-dL

4

d

11

Asumsi Multikolinearitas

• Yaitu terjadinya hubungan linear yang tinggi diantara variabel-variabel rediktor. • Deteksi: - Analisis Korelasi  dikatakan memiliki keeratan hubungan jika nilai koefisien korelasi mendekati -1 atau 1 - Variance Inflation Factor (VIF) yang tinggi (lebih dari 10) •Konsekuensi apabila terjadi kasus multikolinearitas : -Uji secara serentak dihasilkan minimal ada satu parameter yang signifikan, namun pada uji secara parsial tidak ada minimal satu parameter yang siginifikan. -Penduga OLS dan standar error yang dihasilkan akan sensitif pada perubahan kecil dalam data.

12

Pengujian Signifikansi Parameter

Uji Serentak Uji Parsial

Tujuan: • untuk mengetahui apakah parameter menunjukkan hubungan yang nyata antara variabel prediktor dan variabel respon • untuk mengetahui kelayakan parameter yang menerangkan model regresi. 13

Hipotesis: H0: β1=β2=…=βk=0 H1: minimal terdapat satu βj ≠ 0, j= 1,2,3,…,k Statistik uji : MSR FHitung  MSE

Hipotesis: H0: βj = 0 H1: βj ≠ 0, j= 1,2,3,…,k Statistik uji :

H0 ditolak apabila FHitung > Fα(k,n-k-1)

H0 ditolak apabila |tHitung |> t(α/2,n-k)

t Hitung 

b

j

stdev( b j )

14

Generalized Least Square 

Generalized Least Square (GLS) merupakan salah satu metode estimasi parameter yang digunakan untuk mengatasi adanya autokorelasi apabila nilai koefisien autokorelasi diketahui. apabila nilai  tidak diketahui maka dikenal dengan Feasible Generalized Least Square (FGLS).

Yi   0  1 X i   i

(1)

Diasumsikan residual mengikuti AR(1),

 i  i 1  ui

; 1 

 1

(2)

Persamaan (2.16) pada saat (t-1) yaitu:

Yi 1   0  1 X i 1   i 1

(3)

Menambahkan (2.18) dengan , sehingga:

Yi 1    0  1 X i 1  i 1 Pengurangan (2.19) dari (2.16) menghasilkan: (Yi  Yi 1 )   0 (1   )  1 ( X i  X i 1 )  ui dimana ui  ( i  i 1 ) Sehingga, dimana,

Yi*  1*   2* X i*  ui

(4)

(5) (6)

Yi*  (Yi  Yi 1 ) X i*  ( X i  X i 1 )

(7) 15

 diduga berdasarkan nilai Durbin Watson

ˆ  1 

Pendugaan nilai 

d 2

 diduga dari AR(1) Residual Meregresikan residual t dengan t-1

ˆi  .ˆi 1  vi

 diduga dengan Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Meregresikan residual i dengan i-1 hingga diperoleh nilai koefisien autokorelasi yang tidak banyak berubah (konstan). 16

REGRESI RIDGE 



Regresi ridge merupakan salah satu metode yang ditujukan untuk mengatasi masalah buruk (ill-conditioned) yang diakibatkan oleh adanya korelasi yang tinggi antara beberapa variabel bebas sehingga menyebabkan matriks XTX hampir singular yang pada gilirannya menghasilkan nilai dugaan parameter model yang tidak stabil, misalnya nilai dugaan bisa mempunyai tanda yang salah atau jauh lebih besar dari yang diperkirakan menurut pertimbangan fisik maupun praktis (Draper dan Smith, 1998). Dalam menduga parameter regresi Ridge digunakan metode kuadrat terkecil dengan cara menambahkan sebuah tetapan bias θ. Nilai θ berada diantara selang 0 sampai 1. Penduga regresi ridge: b F ( )  (FT F  I r ) 1 FT Y

17

Penentuan Nilai θ

• Pemilihan nilai θ merupakan masalah yang perlu diperhatikan agar dapat memperoleh tetapan bias yang diinginkan.

X

• Apabila θ=0 maka : b F ( )  (F F  I r ) F Y T

1

T

sehingga penduga akan bernilai sama dengan penduga kuadrat terkecil . • Apabila θ>0, koefisien penduga ridge akan bias terhadap parameter , tetapi cendrung lebih stabil dari pada penduga kuadrat terkecil.

18

Membuat Ridge Trace, yaitu plot dari penduga regresi ridge terhadap berbagai kemungkinan nilai θ dan memeriksa grafik sebarannya.

19

TEMBAKAU TEMANGGUNG •Bahan baku rokok kretek •Pemberi rasa & aroma khas •Kadar nikotin tinggi

Faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau temnanggung

Jenis tembakau, jenis tanah, ketinggian lokasi tanam, iklim/cuaca, pemeliharaan tanaman, dan pengolahan hasil pasca panen

20

PENELITIAN SEBELUMNYA

Wiroatmodjo dan Najib (1995)

Nurnasari dan Djumali (2010)

Pengaruh dosis nitrogen dan kalium terhadap produksi dan mutu tembakau temanggungdimana diperoleh bahwa kalium dan nitrogen berpengaruh terhadap mutu dan produksi tembakau

Pengaruh kondisi ketinggian tempat terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung diperoleh lokasi tumbuh dan unsur lingkungan berpengaruh terhadap mutu dan produksi tembakau temanggung.

22

Data sekunder

BALITTAS Karangploso Malang (Mei - Agustus 2010)

Data produksi dan mutu tembakau temanggung di 61 lokasi yang berada di Kabupaten Temanggung beserta faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau temanggung

23

Variabel Penelitian

Y1 = Produksi tembakau Temanggung (kg/ha) Y2 = Mutu tembakau Temanggung X1 = Elevasi (m diatas permukaan laut) X2 = Water holding capacity (mm/m) X3 = Persentase kerikil dalam tanah (%) X4 = Persentase Karbon Organik dalam tanah (%) X5 = Persentase Nitrogen dalam tanah (%) X6 = Kandungan Fosfor dalam tanah (mg/kg) X7 = Kandungan Kalium dalam tanah (me/100 g) X8 = Persentase pasir dalam tanah (%) X9 = Persentase debu dalam tanah (%) X10 = Persentase liat dalam tanah (%) X11 = Bobot isi tanah (g/cm3) 24

Metode Analisis Data

Mengenai karakteristik produksi dan mutu tembakau temanggung dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya digunakan statistika deskriptif

Menyusun model untuk faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung, langkah-langkahnya : 1) Menyususn model regresi antara faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau temanggung dengan metode OLS 2) Mendeteksi kasus multikolinearitas yaitu dengan cara melihat nilai korelasi antara variabel prediktor dan nilai VIF. 3) Mendeteksi kasus autokorelasi dengan uji durbin watson. 4) Melakukan pendugaan nilai koefisien autokorelasi () berdasarkan nilai durbin watson, AR(1) residual, dan Cochrane-Orcutt iterative procedure. 5) Melakukan transformasi variabel (X* dan Y*) sesuai persamaan (11). 6) Melakukan regresi ridge pada data yang sudah ditransformasi pada langkah (5). 7) Melakukan pendeteksian multikolinearitas dan autokorelasi pada model 8) Memilih metode yang dapat mengatasi adanya autokorelasi sekaligus multikolinearitas dengan kriteria nilai durbin watson yang mendekati atau berada dalam selang du
Data faktor-faktor produksi 26 dan mutu tembakau temanggungtemanggung (X)

Data Faktor-faktor produksi produksi dan mutu tembakau temanggungtemanggung (Y)

Melakukan regresi OLS antara Y dan X

DIAGRAM ALIR

Uji Multikolinea r-itas dan Autokorelasi

Tidak

Ya Pendugaan nilai koefisien autokorelasi () Melakukan transformasi variabel (Y* dan X*) Melakukan regresi ridge antara Y* dan X*

Menentukan nilai θ Mencari persamaan regresi ridge Menghitung nilai VIF masing-masing variabel prediktor dan nilai statistik hitung Durbin Watson

Mendapatkan model terbaik 26

27

Deskripsi

Variabel Produksi Mutu

Variabel Elevasi WHC % Kerikil %Carbon Organik % Nitrogen Fosfor Kalium % Pasir % Debu % Liat Bobot Isi

Mean 1097.03 329.96 15.46 1.76 0.24 17.43 0.95 48.70 39.02 12.28 1.15

Mean 688.77 14.54

Varian 93647.40 21942.09 94.40 0.53 0.01 312.84 0.29 397.81 228.18 53.87 0.07

Varian 8831.41 8.83

Minimum 557.00 65.30 0.77 0.61 0.10 0.58 0.23 9.00 10.00 1.00 0.68

Minimum 426.00 9.56

Maximum 1615.00 531.10 31.14 3.39 0.42 83.06 2.37 89.00 71.00 29.00 1.72

Maximum 875.00 21.56

28

Identifikasi Hubungan Antara Variabel Prediktor dan Variabel Respon X1

X2

X3

X4

800 600 400 500 X1

1000 X5

X2

1500 0

400

0

15 X7

X6

X3

30

1

2 X8

3

X4

800

Y1

20

200

600

15

400

10

0,15 500

1000 X5

1500 0

200

400

0

X6

800

15 X7

0,30 X9 30

0,450 1

2 X8

40 X10 3

80 0

1

2

0

50

100

X11

Y2

20

600

15

400 20 0,15

0,30 X9

0,450

40 X10

80 0

1

40 2

60 0

0

10 30 0,6

15 50

1,2

1,8

100

X11

20 15 10 20

40

60

0

15

30 0,6

1,2

1,8

29

Korelasi Antara Variabel Respon dan Variabel Prediktor

Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11

Y1 0.041a (0.755)b -0.145 (0.266) 0.033 (0.803) -0.005 (0.972) -0.113 (0.387) 0.253 (0.049) -0.061 (0.640) 0.175 (0.178) -0.203 (0.117) -0.058 (0.657) 0.222 (0.086)

Y2 0.703 (0.000) -0.392 (0.002) 0.572 (0.000) 0.246 (0.056) 0.250 (0.052) -0.027 (0.837) 0.406 (0.001) 0.435 (0.000) -0.381 (0.002) -0.399 (0.001) 0.271 (0.035)

30

Korelasi Antar Variabel Prediktor X1

X2

X3

X4

X5

X6

Banyak variabel prediktor X7 salingX8berkorelasi X9 yang  MULTIKOLINEARITAS

X2

-0.438a (0.000)b

X3

0.657 (0.000)

-0.899 (0.000)

X4

0.545 (0.000)

-0.287 (0.025)

0.468 (0.000)

X5

0.549 (0.000)

-0.250 (0.052)

0.462 (0.000)

0.955 (0.000)

X6

-0.126 (0.332)

-0.356 (0.005)

0.213 (0.099)

0.055 (0.677)

0.033 (0,803)

X7

0.325 (0.010)

0.175 (0.177)

0.086 (0.509)

0.033 (0.803)

0.086 (0.512)

-0.249 (0.053)

X8

0.591 (0.000)

-0.625 (0.000)

0.645 (0.000)

0.533 (0.000)

0.485 (0.000)

0.269 (0.036)

0.131 (0.316)

X9

-0.436 (0.000)

0.603 (0.000)

-0.552 (0.000)

-0.367 (0.004)

-0.307 (0.016)

-0.320 (0.012)

-0.093 (0.475)

-0.950 (0.000)

X10

-0.711 (0.000)

0.459 (0.000)

-0.619 (0.000)

-0.696 (0.000)

-0.686 (0.000)

-0.073 (0.577)

-0.163 (0.210)

-0.763 (0.000)

0.523 (0.000)

X11

0.343 (0.007)

-0.920 (0.000)

0.766 (0.000)

0.261 (0.043)

0.185 (0.153)

0.473 (0.000)

-0.251 (0.051)

0.700 (0.000)

-0.702 (0.000)

X10

-0.458 (0.000)

31

Pendugaan Model Regresi dengan Metode OLS

Pemodelan Produksi

Mutu

Model OLS Ŷ = 293 + 0.0772 X1 – 0.433 X2 – 7.11 X3 + 134 X4 - 1319 X5 + 1.40 X6 + 21.3 X7 + 6.6 X8 + 6.7 X9 + 5.3 X10 - 45 X11 Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 – 0.00907 X2 – 0.87715 X3 + 2.22996 X4 – 176.930 X5 + 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8 – 0.22707 X9 – 0.59618 X10 + 21.7945 X11

R2 24.5%

63.8%

32

Uji Signifikansi Parameter

Source of Variation Regression Error Total

df

11 49 60

Parameter β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

Sum of Square 129716 400169 529885

Dugaan 293.000 0.077 -0.433 -7.113 134.160 -1319.400 1.403 21.330 6.630 6.660 5.340 -45.200

Mean Square 11792 8167

t-hitung 0.040 1.130 -1.110 -1.460 2.250 -2.390 1.700 0.680 0.100 0.100 0.080 -0.270

Fhitung

1.44

P-Value

0.184

P-value 0.964 0.263 0.273 0.150 0.029 0.021 0.096 0.501 0.920 0.919 0.935 0.785

Source of Variation Regression Error Total

Parameter β0 β1 Β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

df 11 49 60

Sum of Square 338.347 191.635 529.982

Dugaan -124.600 0.006056 -0.00049 0.170 0.562 -13.350 0.0204 0.579 1.382 1.340 1.447 -5.242

Mean Square 30.759 3.911

t-hitung -0.870 4.060 -0.060 1.600 0.430 -1.100 1.130 0.840 0.970 0.940 1.010 -1.450

Fhitung

P-Value

7.860

0.000

P-value 0.386 0.000 0.955 0.116 0.668 0.275 0.265 0.405 0.339 0.354 0.316 0.153 33

Variabel

VIF

X1

3.2

X2

24.6

X3

16.4

X4

13.9

X5

14.7

X6

1.6

X7

2.1

X8

12507.9

X9

7173.0

X10

1683.4

X11

14.1

Terjadi kasus multikolinearitas

34

Uji Asumsi Residual

Uji Heteroskedastisitas  Uji Glejser Uji Normalitas Residual 99,9

Mean StDev N KS P-Value

99 95

-1,56552E-13 81,67 61 0,102 0,110

Percent

90 80 70 60 50 40 30

Residual Berdistribusi Normal

20 10 5 1 0,1

-300

-200

-100

0 RESI1

100

200

300

Uji Autokorelasi  Uji Durbin Watson dw hitung = 1.66156 (dU =2.0256 dan dL =1.1936)  tidak dapat disimpulkan, nilai dw hitung berada di dalam selang dU dan dL.

Parameter β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

Dugaan 2059.000 -0.062 0.113 -1.642 -31.450 443.500 -0.385 7.400 -22.090 -21.140 -21.300 149.940

thitung 0.650 -1.860 0.590 -0.690 -1.080 1.640 -0.950 0.480 -0.690 -0.660 -0.670 1.860

P-value 0.522 0.070 0.558 0.494 0.286 0.107 0.346 0.633 0.494 0.513 0.508 0.070

Tidak ada parameter yang berpengaruh signifikan Residual Identik/Homoskedastisitas

35

Uji Asumsi Residual

Uji Heteroskedastisitas  Uji Glejser Uji Normalitas Residual 99,9

Mean StDev N KS P-Value

99 95

2,626678E-14 1,787 61 0,101 0,119

Percent

90 80 70 60 50 40 30

Residual Berdistribusi Normal

20 10 5 1 0,1

-5,0

-2,5

0,0 RESI2

2,5

5,0

Uji Autokorelasi  Uji Durbin Watson dw hitung = 1.30354 (dU =2.0256 dan dL =1.1936)  tidak dapat disimpulkan, nilai dw hitung berada di dalam selang dU dan dL.

Parameter β0 β1 Β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

Dugaan 15.280 0.001 -0.004 -0.076 -0.717 9.071 0.003 -0.016 -0.137 -0.152 -0.081 0.227

t-hitung 0.200 1.360 -0.970 -1.330 -1.020 1.400 0.310 -0.040 -0.180 -0.200 -0.110 0.120

P-value 0.843 0.180 0.336 0.190 0.311 0.169 0.757 0.966 0.860 0.844 0.916 0.908

Tidak ada parameter yang berpengaruh signifikan Residual Identik/Homoskedastisitas

36

Pendugaan Model Regresi Produksi dengan Kombinasi GLS dan Regresi Ridge Metode

Koefisien Autokorelasi ()

Durbin Watson

0.16922

AR(1) Residual

0.087

cochrane orcutt iterative procedure

0.014

37

Kombinasi Durbin Watson dan Regresi Ridge Parameter

β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

Dugaan 578.43700 0.01058 -0.00907 -0.87715 2.22996 -176.93000 0.61092 2.62636 0.20952 -0.22707 -0.59618 21.79450

VIF

0.34026 0.16620 0.20476 0.21016 0.20827 0.38047 0.36412 0.12606 0.22631 0.30208 0.18449

38

Model dan Nilai RMSE Pemodelan Produksi dengan Kombinasi antara GLS dan Regresi Ridge 

Model

RMSE

0.16922

Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 - 0.00907 X2 - 0.87715 X3 + 2.22996 X4 - 176.930 X5 + 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8 - 0.22707 X9 - 0.59618 X10 + 21.7945 X11

98.1572

0.08700

Ŷ = 636.605 + 0.01147 X1 - 0.00756 X2 - 0.85932 X3 + 2.27732 X4 - 177.821 X5 + 0.58145 X6 + 0.11432 X7 + 0.23910 X8 - 0.30087 X9 - 0.49099 X10 + 22.7680 X11

97.4545

0.01400

Ŷ = 688.545 + 0.01265 X1 - 0.00589 X2 - 0.87386 X3 + 2.56702 X4 - 182.841 X5 + 0.56394 X6 - 2.24581 X7 + 0.26821 X8 - 0.37042 X9 - 0.40896 X10 + 23.9471 X11

97.1500

Metode

Nilai Durbin Watson Kombinasi Ketiga Metode dalam Pemodelan Produksi

Nilai Koefisien Autokorelasi ()

Durbin Watson dan Regresi Ridge AR(1) Residual dan Regresi Ridge Cochrane Orcutt Iterative Procedure dan Regresi Ridge Nilai du = 2.0310 dan dL = 1.1835

Nilai Durbin Watson (d)

0.16922

2.08245

0.08700

1.96708

0.01400

1.86338

39

Model regresi produksi tembakau temanggung terbaik: Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 – 0.00907 X2 – 0.87715 X3 + 2.22996 X4 – 176.930 X5 + 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8 – 0.22707 X9 – 0.59618 X10 + 21.7945 X11

40

Pendugaan Model Regresi Mutu dengan Kombinasi GLS dan Regresi Ridge Metode

Koefisien Autokorelasi ()

Durbin Watson

0.34823

AR(1) Residual

0.279

cochrane orcutt iterative procedure

0.003

41

Kombinasi Durbin Watson dan Regresi Ridge Parameter β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

Dugaan 7.10597 0.00325 -0.00077 0.04897 -0.00323 -1.70282 -0.00879 0.67324 0.00353 -0.00426 -0.00690 -0.50672

VIF 0.37724 0.18019 0.22182 0.22571 0.22819 0.40621 0.38781 0.13406 0.24033 0.33733 0.20419

42

Model dan Nilai RMSE Pemodelan Mutu dengan Kombinasi antara GLS dan Regresi Ridge 

0.34823 0.27900

0.00300

Model Ŷ = 7.10597 + 0.00325 X1 - 0.00077 X2 + 0.04897 X3 - 0.00323 X4 - 1.70282 X5 - 0.00879 X6 + 0.67324 X7 + 0.00353 X8 - 0.00426 X9 - 0.00690 X10 - 0.50672 X11 Ŷ = 7.91882 + 0.00334 X1 - 0.00082 X2 + 0.05247 X3 - 0.04129 X4 - 2.05202 X5 - 0.00893 X6 + 0.73309 X7 + 0.00419 X8 - 0.00569 X9 - 0.00536 X10 - 0.59336 X11 Ŷ = 11.52520 + 0.00302 X1- 0.00115 X2 + 0.05637 X3 - 0.17832 X4 - 2.31325 X5 - 0.00953 X6 + 0.97901 X7 + 0.00738 X8 - 0.01155 X9 - 0.00470 X10 - 0.58049 X11

Metode

Nilai Durbin Watson Kombinasi Ketiga Metode dalam Pemodelan Mutu

RMSE

1.96822 1.96022

2.09697

Nilai Koefisien Autokorelasi ()

Nilai Durbin Watson

0.34823

1.85826

0.27900

1.72047

0.00300

1.23150

Durbin Watson dan Regresi Ridge AR(1) Residual dan Regresi Ridge Cochrane Orcutt Iterative Procedure dan Regresi Ridge Nilai du = 2.0310 dan dL = 1.1835

43

Model regresi mutu tembakau temanggung terbaik: Ŷ = 7.10597 + 0.00325 X1 – 0.00077 X2 + 0.04897 X3 – 0.00323 X4 – 1.70282 X5 – 0.00879 X6 + 0.67324 X7 + 0.00353 X8 – 0.00426 X9 – 0.00690 X10 – 0.50672 X11

44

45

• Rata-rata produksi tembakau Temanggung di Kabupaten Temanggung pada bulan Mei-Agustus 2010 adalah 688,77 kg/hektar dan rata-rata mutu tembakau Temanggung yang dihasilkan adalah sebesar 14,54. Elevasi terendah yang digunakan sebagai lahan tanam tembakau Temanggung adalah 557 m dpl dan tertinggi 1.615 m dpl, sehingga dapat disimpulkan bahwa wilayah Kabupaten Temanggung baik di kawasan rendah maupun tinggi dijadikan sebagai lahan tanam tembakau. Tanah di Kabupaten Temanggung mengandung lebih banyak persentase pasir dibandingkan kerikil, debu, dan liat, selain itu kandungan karbon organik dan nitrogen dalam tanah di Kabupaten Temanggung beragam di setiap lokasi. • Kombinasi metode Durbin Watson dan regresi ridge memberikan hasil yang terbaik karena dapat mengatasi adanya autokorelasi sekaligus multikolinearitas pada pemodelan produksi tembakau Temanggung. Namun pada pemodelan mutu tembakau, kasus yang mampu diatasi adalah multikolinearitas, sedangkan kasus autokorelasi masih belum teratasi. Nilai koefisien autokorelasi dengan pendekatan Durbin Watson untuk pemodelan produksi sebesar 0,16922, sedangkan untuk pemodelan mutu sebesar 0,34823. Variabel yang berpengaruh terhadap produksi tembakau adalah kandungan karbon organik dalam tanah, kalium dalam tanah, dan bobot isi tanah. Sementara variabel yang berpengaruh terhadap mutu tembakau adalah persentase kerikil dalam tanah, kandungan kalium dalam tanah, dan persentase pasir dalam tanah. 46

Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk melakukan pendugaan koefisien autokorelasi dengan pendekatan lainnya dan melakukan analisis dengan memperhatikan efek lokasi. Selain itu, juga dilakukan penelitian untuk mencari kadar/persentase karbon organik, kalium, dan bobot isi tanah yang dapat memaksimalkan produksi tembakau Temanggung serta mencari kadar/persentase kerikil, pasir, dan kalium yang dapat memaksimalkan mutu tembakau Temanggung.

47

Daftar Pustaka Basuki, S., Rochman, F., dan Yulaikah, S. 2000. Biologi Tembakau Temanggung. Monograf Tanaman Tembakau Temanggung. Malang: Balai Penelitian Tanaman Tembakau dan Serat. Daniel, W. W. 1989. Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia. Draper, N dan H. Smith. 1998. Applied Regression Analysis, Third Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. Isdijoso, S. H. dan Mukani. 2000. Usaha Tani, Kelambagaan, dan Pemasaran Tembakau Temanggung. Monograf Tanaman Tembakau Temanggung. Malang: Balai Penelitian Tanaman Tembakau dan Serat. Gujarati, D. N. 2004. Bacic Econometrics, Fourth Edition. USA: The McGraw−Hill Companies. Hoerl, A.E., Kennard, R.W., dan Baldwin, K.F. 1975. Ridge Regression, some simulation. Communication in Statistics, A4, 105-123. Jen, J. dan Hsu, C. 1980. Multicollinearity, Autocorrelation, and Ridge Regression.Canada: The University of British Columbia. https://circle.ubc.ca/bitstream/handle/2429/21865/UBC_1980_A4_6%20H88.pdf?sequenc e=1 [Diakses pada 10 April 2012 Pukul 19.00 WIB]. 48

Daftar Pustaka (Lanjutan) McVay, Kent A. & Rice, Charles W. 2002. Soil Organic carbon and The Global Carbon Cycle. Kansas: Kansas State University. www.ksre.ksu.edu/library/crpsl2/mf2548.pdf. [Diakses pada 21 Februari 2012 Pukul 20.06 WIB]. Montgomery, D.C. dan Peck, E.A. 1991. Introduction to Linear Regression Analysis, Second Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. Nurnasari, E. dan Djumali. 2010. Pengaruh Kondisi Ketinggian Tempat Terhadap Produksi dan Mutu Tembakau Temanggung. Buletin Tanaman Tembakau, Serat dan Minyak Industri Volume 2 Nomor 2 Sutanto, R. 2005. Dasar-Dasar Ilmu Tanah Konsep Dan Kenyataan. Yogyakarta: Kanisius. Sutedjo, M.M dan A.G. Kartasapoetra. 2005. Pengantar Ilmu Tanah. Jakarta: PT Rineka Cipta. Wiroatmodjo, J. dan Najib, M. 1995. Pengaruh Dosis Nitrogen dan Kalium Terhadap Produksi dan Mutu Tembakau Temanggung Pada Tumpang Sisip Kubis-Tembakau Di Pujon Malang. Jurnal Agronomi Indonesia Volume 23 Nomor 2.

49

50

Correlations: Produksi; Mutu Pearson correlation of Produksi and Mutu = 0,160 P-Value = 0,218

51

Kombinasi AR(1) Residual dan Regresi Ridge Parameter

Dugaan

VIF

β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

636.60500 0.01147 -0.00756 -0.85932 2.27732 -177.82100 0.58145 0.11432 0.23910 -0.30087 -0.49099 22.76800

0.34819 0.17097 0.21253 0.21686 0.21239 0.39107 0.37318 0.12867 0.23290 0.31049 0.19052

52

Kombinasi Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Regresi Ridge Parameter β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

Dugaan

VIF

688.54500 0.01265 -0.00589 -0.87386 2.56702 -182.84100 0.56394 -2.24581 0.26821 -0.37042 -0.40896 23.94710

0.37259 0.18261 0.22988 0.23230 0.22483 0.41479 0.39416 0.13528 0.24775 0.33449 0.20604

53

Kombinasi AR(1) Residual dan Regresi Ridge Parameter

Dugaan

β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

7.91882 0.00334 -0.00082 0.05247 -0.04129 -2.05202 -0.00893 0.73309 0.00419 -0.00569 -0.00536 -0.59336

VIF 0.42239 0.20161 0.25227 0.25339 0.25285 0.44622 0.42365 0.14525 0.26473 0.38289 0.23495

54

Kombinasi Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Regresi Ridge Parameter β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11

Dugaan 11.52520 0.00302 -0.00115 0.05637 -0.17832 -2.31325 -0.00953 0.97901 0.00738 -0.01155 -0.00470 -0.58049

VIF 0.37984 0.18588 0.23465 0.23660 0.22852 0.42118 0.39988 0.13714 0.25182 0.34153 0.21054

55