PEMILIHAN PORTOFOLIO PADA INDEX JII (JAKARTA ISLAMIC INDEX) DENGAN MENGGUNAKAN BIC (BAYESIAN INFORMATION CRITERION)

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVII Program Studi MMT-ITS, Surabaya 2 Februari 2013

PEMILIHAN PORTOFOLIO PADA INDEX JII (JAKARTA ISLAMIC INDEX) DENGAN MENGGUNAKAN BIC (BAYESIAN INFORMATION CRITERION) Eri Sugiantoro*, Nur Iriawan** Program Studi Magister Manajemen Teknologi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Email: *)[email protected] **) [email protected]

ABSTRAK Investasi melalui saham adalah investasi yang beresiko karena tingkat pengembalian (return) dimasa yang akan datang yang tidak pasti dan beresiko, hal ini karena dimasa yang akan datang harga saham bisa mengalami kenaikan maupun penurunan. Ketidakpastian dalam investasi saham membuat konteks return dan risk (resiko) menjadi pertimbangan dalam manajemen investasi saham. Investor biasanya tidak menyukai resiko, oleh karena itu investor selalu berusaha mencari bagaimana cara untuk mendapat return sebesar mungkin dengan resiko yang sekecil mungkin. Untuk itulah maka perlu dibentuk portofolio. Untuk membantu investor dalam mendapatkan portofolio yang optimal maka penulis melakukan penelitian ini. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan Bayesian Information Criterion (BIC). Tahapan dari penelitian ini dimulai dengan mendapatkan data historis yang berupa harga closing harian dari saham yang termasuk dalam JII dari tanggal 10 Juni 2011 sampai 6 Nopember 2012. Kemudian data tersebut dibentuk menjadi sebuah matrix besar dimana baris matrix mewakili masing-masing perusahaan dan kolom mewakili hari dan tanggal. Dari matrix tersebut kemudian di bentuk matrix-matrix baru yang merupakan kombinasi baris-baris matrix awalnya menggunakan eliminasi backward. Dari matrix-matrix baru tersebut dicari nilai BICnya, Matrix dengan nilai terkecil merupakan portofolio paling optimal. Bentuk portofolio final yang didapat dari penelitian terdiri dari 14 saham dan dengan bobot sebagai berikut: ADRO=0,010479, ANTM=0,021648, ASII=0,005654, ASRI=0,02863, BORN=0,066514, ELTY=0,750599, INTP=0,002409, ITMG=0,000808, KLBF=0,048026, KRAS=0,023484, LPKR=0,034679, PTBA=0,004046, UNTR=0,001688, UNVR=0,001336. Bentuk dan pembobotan portofolio pada hari terakhir untuk model dengan 8 emiten adalah ANTM=0,024564, BORN=0,075471, ELTY=0,851677, ITMG=0,000917, LPKR=0,039349, PTBA=0,00459, UNTR=0,001916 ,UNVR=0,001516. Model portofolio dengan 8 emiten bisa dijadikan alternatif karena pola return yang hampir sama, serta jumlah emiten yang lebih sedikit akan memudahkan dalam memantau portofolio. Kata kunci: Portofolio, BIC, Saham

PENDAHULUAN Bayesian Information Criterion adalah dimana

return

dari

saham

ke-

pada

waktu

ke-

dan

adalah jumlah kandidat saham dan diasumsikan bahwa

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-1


adalah suatu variabel random yang berdistribusi independen dan identik dengan dan adalah

untuk dengan

. Untuk mengecilkan varians portofolio, salah satu cara

menentukan dapat

vektor

bobot

diminimumkan

optimal

sehingga

dibawah

constrain

dimana

. Penyelesaian optimal untuk meminimumkan permasalahan tersebut adalah

. Notasi

mewakili portofolio yang tersusun atas saham ke

sehingga ukuran dari sebagai

,

.

. Portofolio yang tersusun atas semua kandidat saham dinotasikan . Berdasarkan penjelasan sebelumnya, solusi bobot optimal adalah

vektor

yang didapatkan dari portofolio full-size

sehingga dapat dikatakan bahwa

. Suatu saham dikatakan relevan (irrelevan) jika bobot yang sesuai pada tidak nol (nol). Portofolio optimal adalah sedangkan komplemennya adalah

adalah

dengan ukuran

dengan ukuran

.

Meskipun saham relevan (saham yang harus dimasukkan dalam portofolio) dan irrelevan (saham yang tidak dapat mengurangi resiko yang sudah dilakukan oleh saham relevan) sudah didefinisikan secara jelas, saham-saham tersebut tidak digunakan secara langsung untuk membentuk fungsi kemungkinan portofolio karena terdapat syarat necessary dan sufficient bahwa . Syarat necessary dan sufficient bahwa adalah untuk setiap

didapatkan dan

portofolio

dimana

adalah koefisien regresi dari

untuk

diasumsikan mengikuti distribusi multivariate normal. Untuk sembarang

dan saham sembarang

, didapatkan

dimana diasumsikan independen terhadap untuk . Pada akhirnya, memasukkan saham pada portofolio tidak memperbaiki rata-rata return portofolio ataupun mengurangi resikonya. Sebagai konsekuensinya, pendefinisian saham relevan dan irrelevan ini mengharapkan bahwa (Lan, Wang, & Tsai, 2012). Lan dkk (2012) mempertimbangkan fungsi joint likelihood dalam pemilihan portofolio. Fungsi joint likelihood dari dimana dibangun dibawah kondisi yang disebut linkage condition. Fungsi marginal likelihood untuk kandidat portofolio adalah

Fungsi conditional likelihood

yang diberikan

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-2

adalah


dimana . Fungsi joint likelihood . Estimasi untuk fungsi joint likelihood menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator adalah (1) (2)

dimana .

(3) (4) (5) Berdasarkan penjelasan Schwarz pada tahun 1978, pemilihan portofolio dengan menggunakan BIC didapatkan menurut dimana persamaan (5) dan (6). Penyederhanaan aljabar mendapatkan bahwa tidak diperlukan dihilangkan dari dan sehingga terbentuk

berdasarkan pada . Konstanta yang (6)

Portofolio optimal yang dipilih berdasarkan adalah . (Lan, dkk, 2012) Linkage condition membantu dalam membentuk fungsi likelihood. Fungsi likelihood selanjutnya digunakan dalam . Bobot optimal dihitung dengan cara meminimumkan dimana . (7) Untuk ukuran didapatkan bahwa . Hal ini menunjukkan bahwa BIC mampu mengidentifikasi portofolio , tersusun dari saham relevan, secara konsisten. Pada portofolio dengan ukuran yang besar maka disarankan untuk menggunakan algoritma eliminasi backward dalam mencari pemilihan model. METODE Pengumpulan Data Data yang digunakan di dalam penelitian ini adalah daftar saham yang masuk dalam JII yang didapat dari website Bursa Efek Indonesia www.idx.co.id dan data historis closing price harian dari yahoo finance. Berikut adalah daftar saham yang masuk JII periode Desember 2011 – Mei 2012 Tabel 1 Emiten JII Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8

Kode aali.jk adro.jk akra.jk antm.jk asii.jk asri.jk born.jk cpin.jk

Nama Emiten Astra Agro Lestari Tbk. Adaro Energi Tbk. AKR Corporindo Tbk Aneka Tambang (Persero) Tbk. Astra International Tbk Alam Sutra Realty Tbk Borneo Lumbung Energi & Metal Tbk Charcoen Pokhpan Indonesia Tbk

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-3


Nomor 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Kode elty.jk enrg.jk hrum.jk icbp.jk inco.jk indf.jk intp.jk itmg.jk klbf.jk kras.jk lpkr.jk lsip.jk pgas.jk ptba.jk simp.jk smcb.jk smgr.jk tins.jk tlkm.jk tram.jk untr.jk unvr.jk

Nama Emiten Bakrieland Development Tbk Energi Mega Persada Tbk Harum Energi Tbk Indofood CBP Sukses Makmur Tbk International Nickel Indonesia Tbk Indofood Sukses Makmur Tbk Indocement Tunggal Prakasa Tbk Indo Tambang Raya Megah Tbk Kalbe Farma Tbk Krakatau Steel (Persero) Tbk Lippo Karawaci Tbk PP London Sumatra Indonesi Tbk Perusahaan Gas Negara Tbk Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk Salim Ivomas Pratama Tbk Holcim Indonesia Tbk Semen Gresik (Persero) Tbk Timah (Persero) Tbk Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk Trada Maritime Tbk United Tractors Tbk Unilever Indonesia Tbk

Perhitungan BIC dan Pembobotan Inti dari perhitungan BIC adalah mencari portofolio yang memiliki nilai BIC terkecil. Langkah-langkahnya adalah: 1. pertama-tama dibentuk matrix dari data saham yang diperoleh dimana kolom adalah tanggal dan baris adalah nama perusahaan. 2. Kemudian dicari nilai BIC dari matrix tersebut, setelah itu baris dari matrix tersebut diambil salah satu, kemudian dihitung BICnya dengan menggunakan rumus no. 1 sampai no. 7, 3. Setelah itu diambil lagi salah satu barisnya dan baris yang diambil tadi dikembalikan, kemudian dihitung BICnya. 4. Kegiatan no.3 terus dilakukan sampai semua baris mendapat giliran untuk diambil. 5. Setelah itu dicari BIC terkecil, dan bentuk matrixnya disimpan 6. Setelah itu dilakukan lagi proses dari no.2 sampai no. 5 sampai tinggal tersisa satu baris saja 7. Kemudian dicari BIC terkecil dari keseluruhan matrix. Matrix dengan BIC terkecillah merupakan portofolio paling optimal 8. Setelah itu dilakukan pembobotan untuk mengetahui berapa besar proporsi dana yang harus dialokasikan untuk masing-masing saham.

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-4


HASIL DAN PEMBAHASAN Bentuk Portofolio JII Bentuk portofolio yang dihasilkan dari perhitungan data saham selama 351 hari dari tanggal 9 Juni 2011 sampai 6 Nopember 2012 adalah sebagai berikut: Tabel 2 Bentuk Portofolio Kode 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'asri.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk' 'klbf.jk' 'kras.jk' 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

Nama Perusahaan Adaro Energi Tbk. Aneka Tambang (Persero) Tbk. Astra International Tbk Alam Sutra Realty Tbk Borneo Lumbung Energi & Metal Tbk Bakrieland Development Tbk Indocement Tunggal Prakasa Tbk Indo Tambang Raya Megah Tbk Kalbe Farma Tbk Krakatau Steel (Persero) Tbk Lippo Karawaci Tbk Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk United Tractors Tbk Unilever Indonesia Tbk

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa bentuk portofolio paling optimal atau portofolio dengan risk terkecil adalah terdiri dari 14 saham. Namun demikian bentuk portofolio di atas tidaklah berlaku untuk selamanya, sebab apabila ada perubahan data, misalnya kita tambahkan data hari berikutnya atau kita kurangi data hari terakhir(data hari ke 351) maka bentuk portofolio bisa berubah. Sehingga penggunaan portofolio ini harus dipantau tiap harinya. Berikut adalah bentuk beberapa portofolio dengan beberapa pengurangan data. Tabel 3 Bentuk Portofolio 6 hari terakhir h=351 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'asri.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk' 'klbf.jk'

h=350 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'asri.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'enrg.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk'

h=349 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'asri.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'enrg.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk'

h=348 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'enrg.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk' 'klbf.jk'

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-5

h=347 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'enrg.jk' 'icbp.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk'

h=346 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'enrg.jk' 'icbp.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk'


h=351 'kras.jk' 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

h=350 'klbf.jk' 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'tlkm.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

h=349 'klbf.jk' 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'tlkm.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

h=348 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'tram.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

h=347 'klbf.jk' 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'simp.jk' 'tram.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

h=346 'klbf.jk' 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'simp.jk' 'tram.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat perubahan bentuk portofolio dari hari ke hari. Perubahan yang terjadi baik perubahan jumlah emiten yang masuk dalam portofolio maupun emiten mana yang masuk dalam portofolio tersebut Bobot Portofolio Setelah mendapatkan bentuk dari portofolio yang diinginkan maka berikutnya adalah menentukan pembobotan untuk menentukan seberapa besar dana harus diinvestasikan pada masing-masing emiten yang masuk dalam portofolio. Pembobotan untuk masing-masing emiten adalah sebagai berikut: Tabel 4 Bobot portofolio Kode 'adro.jk' 'antm.jk' 'asii.jk' 'asri.jk' 'born.jk' 'elty.jk' 'intp.jk' 'itmg.jk' 'klbf.jk' 'kras.jk' 'lpkr.jk' 'ptba.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk'

Nama Perusahaan Adaro Energi Tbk. Aneka Tambang (Persero) Tbk. Astra International Tbk Alam Sutra Realty Tbk Borneo Lumbung Energi & Metal Tbk Bakrieland Development Tbk Indocement Tunggal Prakasa Tbk Indo Tambang Raya Megah Tbk Kalbe Farma Tbk Krakatau Steel (Persero) Tbk Lippo Karawaci Tbk Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk United Tractors Tbk Unilever Indonesia Tbk

Bobot 0,010479 0,021648 0,005654 0,02863 0,066514 0,750599 0,002409 0,000808 0,048026 0,023484 0,034679 0,004046 0,001688 0,001336

Namun sebagaimana perubahan anggota portofolio mengalami perubahan tiap harinya, demikian pula dengan pembobotannya. Berikut adalah tabel pembobotan untuk 6 hari terakhir Tabel 5 Bobot portofolio 6 hari terakhir Saham aali.jk adro.jk akra.jk

h=351 0 0,010479 0

h=350

h=349

h=348

0 0 0 0,009528 0,009589 0,010892 0 0 0

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-6

h=347

h=346

0 0 0,00976 0,009762 0 0


Saham antm.jk asii.jk asri.jk born.jk cpin.jk elty.jk enrg.jk hrum.jk icbp.jk inco.jk indf.jk intp.jk itmg.jk klbf.jk kras.jk lpkr.jk lsip.jk pgas.jk ptba.jk simp.jk smcb.jk smgr.jk tins.jk tlkm.jk tram.jk untr.jk unvr.jk

h=351 h=350 0,021648 0,021592 0,005654 0,00521 0,02863 0,027617 0,066514 0,063517 0 0 0,750599 0,705796 0 0,069417 0 0 0 0 0 0 0 0 0,002409 0,002286 0,000808 0,000683 0,048026 0,044723 0,023484 0 0,034679 0,041161 0 0 0 0 0,004046 0,004095 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,001872 0 0 0,001688 0,001335 0,001336 0,001167

h=349 0,021622 0,005296 0,027209 0,063207 0 0,706454 0,070323 0 0 0 0 0,002314 0,000682 0,044316 0 0,040567 0 0 0,004099 0 0 0 0 0,001822 0 0,001342 0,001157

h=348 0,021414 0,00444 0 0,062691 0 0,749227 0,076127 0 0 0 0 0,002526 0,000625 0,029018 0 0,027599 0 0 0,004224 0 0 0 0 0 0,008314 0,001769 0,001136

h=347 0,01854 0,003492 0 0,057399 0 0,723196 0,085213 0 0,003414 0 0 0,002734 0,000535 0,040526 0 0,024682 0 0 0,003991 0,013379 0 0 0 0 0,009924 0,001956 0,00126

h=346 0,018548 0,003507 0 0,057242 0 0,722893 0,085579 0 0,003453 0 0 0,002745 0,000534 0,040568 0 0,024603 0 0 0,003991 0,013482 0 0 0 0 0,009878 0,001959 0,001257

Selain 6 hari tersebut penulis juga telah mencoba beberapa model portofolio dengan mengurangi jumlah hari sampai dengan 50 hari, dari sini didapat ada 8 saham yang selalu masuk portofolio, namun pembobotan dari saham-saham tersebut bukanlah yang terbesar apabila dibandingkan dengan bobot saham yang sering keluar masuk portofolio. 8 saham tersebut adalah: antm.jk, born.jk, elty.jk, itmg.jk, lpkr.jk, ptba.jk, untr.jk, unvr.jk. Portofolio Updated VS Portofolio 8 Emiten Perbandingan return dari portofolio yang updated dan portofolio yang berisi 8 emiten dapat dilihat dalam tabel dan grafik berikut:

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-7


Tabel 6 Return portofolio selama 50 hari hari ke- updated 302 0,001264 303 -0,0189 304 -0,00468 305 -0,00623 306 0,001898 307 -0,0004 308 -0,00053 309 -1,83E-06 310 0,002534 311 -0,00105 312 0,000234 313 5,09E-05 314 0,001519 315 0,015201 316 0,036442 317 -0,01258 318 -0,00202

8 0,001334 -0,01928 -0,00416 -0,00644 0,002602 0,000149 -0,00116 0,000687 0,001888 -0,00167 0,000624 5,33E-05 0,000493 0,016711 0,036504 -0,01334 -0,00088

hari ke- updated 319 0,028966 320 0,117235 321 -0,02297 322 -0,10316 323 0,033698 324 -0,03395 325 0,019037 326 0,018538 327 0,001981 328 0,012899 329 -0,01815 330 0,001172 331 0,00592 332 -0,02069 333 -0,01425 334 -0,01288 335 0,051548

8 0,028552 0,123819 -0,0237 -0,10774 0,034468 -0,03485 0,02039 0,017167 -7,72E-05 0,013489 -0,01779 -0,00019 0,00443 -0,01931 -0,01652 -0,01711 0,055488

hari ke- updated 336 -0,02773 337 0,006712 338 -0,01669 339 0,014038 340 -0,01377 341 -0,00114 342 -0,01521 343 0,01522 344 0,003241 345 0,080328 346 0,065387 347 0,061497 348 -0,01272 349 -0,04755 350 0,012313 351 -0,01753

8 -0,03344 0,007064 -0,01936 0,016902 -0,01663 -0,00023 -0,01947 0,017883 0,003276 0,088814 0,075502 0,072938 -0,01471 -0,05394 0,013168 -0,01562

Gambar 1 Return Portofolio Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa terdapat pola return yang didapat dari portofolio model 8 emiten hampir sama dengan return dari model yang updated. Berdasarkan return dari tabel diatas baik dari portofolio yang updated maupun yang hanya delapan terdapat 24 hari dari 50 hari yang menghasilkan return negatif meskipun kadang-kadang return negatif tersebut tidak berada pada hari yang sama. Meskipun demikian return negatif atau kerugian ini adalah kerugian yang minimum, selain itu jika dilihat dari besarnya return yang positif cenderung lebih besar dari yang negatif, dapat dilihat hanya ada 2 return negatif yang bisa mencapai 0,05, tetapi ada 5 return positif yang mencapai 0,05.

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-8


Return tertinggi atau keuntungan maximum pada tabel dan grafik diatas terjadi pada hari ke 320 untuk kedua portofolio yaitu pada angka 0,117235049 untuk model updated dan 0,123818711 untuk model-8, dan return terendah atau rugi maximum terjadi pada hari ke 322 untuk kedua portofolio yaitu pada angka -0,103161648 untuk model updated dan 0,107738718 untuk model-8 Analisa Pembobotan Berdasarkan hasil pembobotan di atas didapat hasil pembobotan yang apabila diurutkan dari mulai bobot terbesar hingga terkecil akan didapat hasil sebagai berikut: Tabel 7 Urutan Bobot 0,750599 0,066514 0,048026 0,034679 0,02863 0,023484 0,021648 0,010479 0,005654 0,004046 0,002409 0,001688 0,001336 0,000808

'elty.jk' 'born.jk' 'klbf.jk' 'lpkr.jk' 'asri.jk' 'kras.jk' 'antm.jk' 'adro.jk' 'asii.jk' 'ptba.jk' 'intp.jk' 'untr.jk' 'unvr.jk' 'itmg.jk'

Apabila dibandingkan dengan urutan varian dari masing-masing emiten yaitu: Tabel 8 Bobot vs Varian Saham 'itmg.jk' 'unvr.jk' 'untr.jk' 'intp.jk' 'ptba.jk' 'asii.jk' 'adro.jk' 'antm.jk' 'kras.jk' 'asri.jk' 'lpkr.jk' 'klbf.jk' 'born.jk' 'elty.jk'

Varian 1,68E+09 6,21E+08 4,13E+08 3,21E+08 3,07E+08 49517058 2749210 2547945 803766,2 713831,1 589437 553534,5 236562,3 12873,74

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-9

Bobot 0,000808 0,001336 0,001688 0,002409 0,004046 0,005654 0,010479 0,021648 0,023484 0,02863 0,034679 0,048026 0,066514 0,750599


Berdasarkan tabel di atas, maka dapat dilihat bahwa bobot dan varian berbanding terbalik. Ini disebabkan karena tujuan dari portofolio ini adalah mencari yang resikonya kecil atau variannya kecil. Namun hal tersebut bukan berarti bahwa 14 saham yang terpilih diatas adalah 14 saham dengan varian terkecil dari 30 saham induk. Hal ini mungkin dikarenakan dari perhitungan rumus BIC itu sendiri dimana resiko dari sebuah portofolio berbeda bila dibandingkan dengan resiko saham masing-masing. KESIMPULAN Dari hasil penelitian diatas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Bentuk portofolio final yang didapat dari penelitian terdiri dari 14 saham dan dengan bobot sebagai berikut: ADRO=0,010479, ANTM=0,021648, ASII=0,005654, ASRI=0,02863, BORN=0,066514, ELTY=0,750599, INTP=0,002409, ITMG=0,000808, KLBF=0,048026, KRAS=0,023484, LPKR=0,034679, PTBA=0,004046, UNTR=0,001688, UNVR=0,001336 2. Bentuk portofolio dan juga pembobotan bisa berubah-ubah bila ada perubahan jumlah data harian yang dimasukkan. Dapat dilihat bahwa dalam 6 hari perdagangan bentuk portofolio berubah dari 16, 16, 14, 15, 15, 14. Dimana pada hari ke 351 dan ke 348 biarpun jumlah emitennya sama namun emiten yang masuk berbeda. 3. Besarnya pembobotan untuk masing-masing emiten berbanding terbalik dengan varian emiten tersebut, dimana semakin besar variannya maka semakin kecil bobotnya 4. Model portofolio dengan 8 emiten bisa dijadikan alternatif karena pola return yang hampir sama, serta jumlah emiten yang lebih sedikit akan memudahkan dalam memantau portofolio. SARAN Dari penelitian, maka penulis memiliki beberapa saran untuk peneliti selanjutnya, yaitu: 1. Data yang digunakan penulis adalah data closing harian, maka diharapkan untuk peneliti selanjutnya untuk menggunakan data yang lebih sempit waktunya, misalnya perjam atau per detik untuk hasil yang lebih akurat. 2. Jumlah emiten yang digunakan bisa lebih banyak misal menggunakan emiten yang pernah masuk JII pada kurun waktu tertentu 3. Mencoba menggunakan matrix return dan bukan matrix harga untuk kemudian dibandingkan dengan paper ini

DAFTAR PUSTAKA 2011, IDX Factbook 2011. Away A G, 2010, The Shortcut of Matlab Programming, Bandung: Informatika Bandung. Bhat S H, Kumar N, 2010, On the derivation of the Bayesian Information Criterion, School of Natural Sciences, University of California. Bierens J H, 2006, Information Criteria and Model Selection, Pennsylvania State University. ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-10


Chimky M M, 2007, Skripsi ”Analisis Portofolio Optimal Dengan Menggunakan ”Index Ganda” (Studi Pada Saham-Saham Jakarta Islamic Index Periode 2001 – 2006)”, Malang: Universitas Muhammadiyah Malang. Halim A, 2003, Analisis Investasi. Jakarta: Salemba Empat. Hin Thian L, 2001, Panduan Berinvestasi Saham, Jakarta: PT Elex Media Komputindo. Lan W, Wang H, & Tsai C L, 2012, A Bayesian Information Criterion for Portfolio Selection, Computational Statistics and Data Analysis 56 , 88-89. Sen S K, Shaykhian A G, 2009, MatLab tutorial for scientific and engineering computations International Federation of Nonlinear Analysts (IFNA); 2008 World Congress of Nonlinear Analysts (WCNA), Nonlinear Analysis 71, 5-20. Yuliati H, Prasetyo H, Tjiptono F, 1996, Manajemen Portofolio dan Analisis Investasi, Yogyakarta: Andi.

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-22-11

PEMILIHAN PORTOFOLIO PADA INDEX JII (JAKARTA ISLAMIC INDEX) DENGAN MENGGUNAKAN BIC (BAYESIAN INFORMATION CRITERION)

Recommend Documents