PEMILIHAN PERINGKAT TERBAIK FESTIVAL KOOR MENGGUNAKAN METODE TOPSIS

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi 2015 (SENTIKA 2015 Yogyakarta, 28 Maret 2015

ISSN: 2089-9815

PEMILIHAN PERINGKAT TERBAIK FESTIVAL KOOR MENGGUNAKAN METODE TOPSIS Samuel Manurung1 1Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer , Universitas Methodist Indonesia Jl.Hang Tuah No.18 Medan 20152 E-mail: [email protected]

ABSTRAKS Pemilihan peringkat terbaik didalam festival koor sangat menjadi sebuah tantangan di dalam suatu penilaian. Oleh karena itu dibutuhakan suatu keputusan yang tepat, efektif, dan efisien dalam pengolahan data pemilihan peringkat terbaik yaitu dengan menggunakan Sistem pendukung Keputusan menggunakan Metode TOPSIS. Sistem Pendukung Keputusan adalah suatu sistem yang interaktif, yang membantu mengambil keputusan melalui penggunaan data dan model – model keputusan di dalam memecahkan masalah yang sifatnya yag tidak terstruktur dan semi terstruktur dan Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) merupakan suatu metode yang memiliki konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Kriteria yang digunakan dalam sistem ini beragam, sesuai dengan kriteria yang disediakan oleh pihak juri. Dimana alternatif tertinggi itu yang menjadi peringkat utama di dalam festival tersebut. Kata Kunci: Juara,Topsis dikumpulkan dengan mempertimbangkan bobot kriteria, dan skor evaluasi global untuk setiap alternatif yang ditemukan (Nasab,2012). Ada beberapa metode MADM diantaranya Simple Additive Weighting Methode (SAW), Weight Product (WP), ELECTRE, Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS), dan Analytic Hierarchy Process (AHP) (Kusumadewi,2006). Metode TOPSIS ini dipilih karena metode ini menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif, dalam hal ini alternatif yang dimaksud adalah orang yang mengikuti festival berdasarkan lima kriteria yang telah ditentukan sebelumnya. Dengan metode perangkingan tersebut, diharapkan penilaian akan lebih tepat karena didasarkan pada nilai kriteria dan bobot yang sudah ditentukan sehingga akan mendapatkan hasil yang lebih akurat terhadap peserta yang mengikuti festival. TOPSIS adalah metode beberapa kriteria untuk mengidentifikasi solusi dari satu set alternatif terbatas (Ashtiani,2008). Metode TOPSIS adalah teknik untuk urutan preferensi oleh kesamaan untuk solusi ideal. Solusi ideal (juga disebut solusi ideal positif) merupakan solusi yang dapat memaksimalkan kriteria/ atribut manfaat dan meminimalkan kriteria/ atribut biaya, sedangkan solusi ideal negatif (juga disebut solusi anti-ideal) memaksimalkan kriteria/ atribut biaya dan meminimalkan kriteria/ atribut manfaat. Alternatif terbaik adalah salah satu yang paling dekat dengan solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif (Wang,Y.M,2006). Keuntungan utama dari

1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Di dalam mengkaji potensi di bidang seni dilakukan festival untuk kombinasi suara, agar tercipta suatu kombinasi suara yang terbaik. Namun di dalam penentuan kejuaran tidaklah mudah, Untuk membantu mempermudah pengambil keputusan dari juri dalam menentukan kebijakan yang tepat, efisien, dan efektif diperlukan suatu model pengambilan keputusan yang dikenal dengan Sistem Pendukung Keputusan (SPK). Sistem Pendukung Keputusan, dapat dijelaskan sebagai suatu sarana atau alat bantu untuk mendukung suatu bentuk keputusan. Pada dasarnya pengambilan keputusan merupakan suatu pendekatan sistematis pada hakekat suatu masalah, pengumpulan fakta, penentuan yang matang dari alternatif yang dihadapi, dan pengambilan keputusan tindakan yang menurut perhitungan merupakan tindakan yang terbaik. Metode yang dipakai dalam pengambilan keputusan di dalam festival adalah menggunakan Metode Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Metode TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif yang dalam hal ini akan memberikan rekomendasi peemberian penilaian yang sesuai dengan yang diharapkan 1.2

Referensi Dalam model MADM yang khas adalah matriks keputusan yang terdiri dari peringkat alternatif terhadap setiap kriteria. Peringkat evaluasi 75


TOPSIS dibanding dengan Metode MADM lainnya dalam pengambilan keputusan masalah yang kompleks adalah mudah digunakan, dapat memperhitungkan semua jenis kriteria (subyektif dan obyektif), logika rasional dan mudah dipahami bagi para praktisi, perhitungan proses sangat mudah, konsep memungkinkan mengejar kriteria alternatif terbaik digambarkan dalam matematika secara sederhana dan bobot penting dapat dimasukkan dengan mudah (Nasab,2012). Pengambilan keputusan multi crteria dari suatu masalah yang memiliki n alternatif A1, A2, A3,...,An dan m kriteria C1,C2,C3,...,Cm. Setiap alternatif dievaluasi sehubungan dengan m kriteria. Semua nilai – nilai / peringkat ditugaskan unutk alternatif sehubungan dengan matriks keputusan dilambangkan dengan X (Xij)nxm dengan W = (W1,W2,W3, ...,Wm) menjadi vektor bobot kriteria

 Di 

PEMBAHASAN Dalam kasus ini memuliki beberapa penilaian yang akan dilakukan untuk melihat nilai terhadap kriteria. Alternatif yang dibuat di dalam kasus ini adalah Paduan Suara Sekolah Methodist -1, Paduan Suara Immanuel, Paduan Suara Budi Murni, Paduan Suara Santo Thomas, dan Paduan Suara SMAN1. Adapaun kriteria yang akan dijadikan bahan perancangan adalah intonasi (I) , Kualitas suara serta paduan musik/vocal (KS) , kreatifitas/kualitas aransemen (KA), kesesuaian dengan partitur (KP), dan Impressi artistik secara keseluruhan (IA). Selanjutnya masing – masing indikator tersebut dianggap sebagai kriteria yang akan di jadikan sebagai faktor untuk menentukan peserta paduan suara yang terbaik. Bobot merupakan kriteria yang harus ada dalam penentuan keputusan menentukan peserta paduan suara unggulan. Nilai dari kriteria dari setiap alternatif yang ada pada Tabel 1, Berikut proses pengambilan keputusan dengan MADMTOPSIS:

Langkah – langkah metode TOPSIS menurut (Rouhani,2012) adalah sebagai berikut : a. Menormalkan matriks keputusan X =( Xij)nxm menggunakan persamaan di bawah ini:

, i  1,...., n; j  1,....m

(1)

n

b. Hitung tertimbang normalisasi matriks keputusan V = (Vij) nxm

(2)

Vij = WjRij

(3)

Wj adalah bobot kriteria ke – j dan



m j 1

wj  1

(4)

a.Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan, dimana nila tersebut diperoleh berdasarkan nilai crisp; i = 1,2,3,..m dan j = 1,2,3,..n.

c. Penentuan solusi ideal dan negatif ideal : A+={V+1 .... V+m} ={(max Vij | j € Ω b),(min Vij | j€ Ωc)} -

-

(5)

Tabel 1 .Nilai setiap alternatif Kriteria C1 C2 C3 6 6 7 A1 6,5 6 8,7 A2 7 7,5 7,5 A3 9 8 8,7 A4 7 7,5 6,8 A5

-

A ={V 1 .... V m} ={(min Vij | j € Ω b),(max Vij | j€ Ωc)}

(6)

Ωb adalah serangkaian kriteria keuntungan dan Ωc adalah rangkaian kriteria biaya d. Menghitung jarak dari setiap nilai alternatif dengan solusi ideal positif dan negatif dengan persamaan berikut:  Di 

2 m   (V V ) j j 1 i j

i = 1,2,... n

(8)

2.

  1Wj  1 (Ashtiani,2008).

2 k x kj

i =1,2,..n

 Di i = 1,2,..n (9) V     Di Di Nilai prefensi terbesar menunjukkan bahwa alternatif menjadi lebih terpilih.

j

rij 

2 m   (V V ) j j 1 i j

e. Penentuan kedekatan relatif dari setiap alterntif solusi yang ideal

m

dan memenuhi

ISSN: 2089-9815

C4 8,5 8,9 6 6 9

C5 9 7 9 7 8

b. Memberikan nilai bobot (W) dari setiap kriteria ada pada Tabel 2

(7) 76


X 3 

Tabel 2.Bobot kriteria Kriteria I KS KA KP IA

C1 C2 C3 C4 C5

 

X 7,5 r  33   0,43 33 X3 17,40 X 8,7 r  43   0,50 43 X3 17,40 X 6,8 r  53   0,39 53 X3 17,40

 

2 2 2 2 6  6,5  7  9  7  16,04 2

 

X 6 r  11   0,37 11 X 1 16,04

 

X r  11 21 X1 X r  11 31 X1 X r  11 41 X1 X r  11 51 X1

 X 2 

 



 



 



 



6,5 16,04 7 16,04 9 16,04 7 16,04

 

 0,41

 X 4 

 

2 2 2 2 2 8,5  8,9  6  6  9  17,45

X 8,5 r  14   0,49 14 X4 17,45 X 8,9 r  24   0,51 24 X 17,45 4 X 6 r  34   0,34 34 X4 17,45 X 6 r  44   0,34 44 X4 17,45 X 9 r  54   0,52 54 X4 17,45

 0,44

 

 0,56

 

 0,44

 

2 2 2 2 2 6  6  7,5  8  7,5  15,76

X 12

2 2 2 2 2 7  8,7  7,5  8,7  6,8  17,40

X 7 r  13   0,40 13 X3 17,40 X 23 8,7 r    0,50 23 X 3 17,40

Bobot 25% 30% 20% 10% 15%

c. Menentukan matriks keputusan ternormalisasi

X 1 

ISSN: 2089-9815

 

6

r    0,38 12 X2 15,76 X 22 6 r    0,38 22 X 2 15,76

 

X 7,5 r  32   0,48 32 X2 15,76 X 8 r  42   0,51 42 X2 15,76 X 7,5 r  52   0,48 52 X2 15,76

 

 

 

77


X 5 

2 2 2 2 2 9  7  9  7  8  18

f. Sehingga terbentuk matriks Y:

2,22 2,28 2,80 4,17 4,5  2,67 2,28 4,35 4,54 2,73   Y   3,08 3,6 3,23 2,04 4,5    5,04 4,08 4,35 2,04 2,73  3,08 3,6 2,65 4,68 3,52 

X 9 r  15   0,5 15 X5 18 X 7 r  25   0,39 25 X 18 5 X 35 9 r    0,5 35 X5 18 X 7 r  45   0,39 45 X5 18 X 8 r  55   0,44 55 X5 18

 

 

 

g.

 

d. Membuat sebuah matriks Rating kinerja (R)

0,38 0,40 0,49 0,38 0,50 0,51 0,48 0,43 0,34 0,51 0,50 0,34 0,48 0,39 0,52

Menentukan Matriks solusi ideal positif A+

 Y1  max{2,22;2,67;3,08;5,04;3,08}  5,04  Y 2  max{2,28;2,28;3,6;4,08;3,6}  4,08  Y 3  max{2,80;4,35;3,23;4,35;2,65}  4,35  Y 4  max{4,17;4,54;2,04;2,04;4,68}  4,68  Y 5  max{4,5;2,73;4,5;2,73;3,52}  4,5 A   {5,04;4,08;4,35;4,68;4,5}

 

0,37  0,41  R  0,44  0,56 0,44

ISSN: 2089-9815

0,5  0,39 0,5   0,39 0,44

h. Menentukan Matriks solusi ideal Negatif A-

 Y1  min{2,22;2,67;3,08;5,04;3,08}  2,22  Y 2  min{2,28;2,28;3,6;4,08;3,6}  2,28  Y 3  min{2,80;4,35;3,23;4,35;2,65}  2,65  Y 4  min{4,17;4,54;2,04;2,04;4,68}  2,04  Y 5  min{4,5;2,73;4,5;2,73;3,52}  2,73 A   {2,22;2,28;2,65;2,04;2,73}

e. Membuat sebuah rating bobot ternormalisasi

Y11 = 6 x 0.37 = 2,22 Y12 = 6 x 0,38 = 2,28 Y13 = 7 X 0,40 = 2,80 Y14 = 8,5 X 0,49 = 4,17 Y15 = 9 X 0,5 = 4,5 Y21 = 6,5 X 0,41 = 2,67 Y22 = 6 X 0,38 =2,28 Y23 = 8,7 X 0,50 = 4,35 Y24 = 8,9 X 0,51 = 4,54 Y25 = 7 X 0,39 = 2,73 Y31 = 7 X 0,44 = 3,08 Y32 = 7,5 X 0,48 = 3,6 Y33 = 7,5 X 0,43 = 3,23 Y34 = 6 X 0,34 = 2,04 Y35 = 9 X 0,5 = 4,5 Y41 = 9 X 0,56 = 5,04 Y42 = 8 X 0,51 = 4,08 Y43= 8,7 X 0,50 = 4,35 Y44 = 6 X 0,34 = 2,04 Y45= 7 X 0,39 = 2,73 Y51 = 7 X 0,44 = 3,08 Y52 = 7,5 X 0,48 = 3,6 Y53 = 6,8 X 0,39 = 2,65 Y54 = 9 X 0,52 = 4,68 Y55 = 8 X 0,44 = 3,52

i. Menentukan jarak antar nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal positif:

 D1 

2,22  5,04  2  2,28  4,08 2



2,80  4,35 2  4,17  4,68 2



4,5  4,5  2 = 3,72

 D2 

2,67  5,04  2  2,28  4,08 2



4,35  4,35 2  4,54  4,68 2



2,73  4,5  2 = 3,46

78


3,08  5,04  2  3,6  4,08  2  D3 



3,08  2,22  2  3,6  2,28 2



3,23  4,35  2  2,04  4,68  2

 D3 





3,23  2,65 2  2,04  2,04  2



= 1,68

= 3,51

5,04  5,04  2  4,08  4,08  2



4,35  4,35  2  2,04  4,68  2



 D4 

5,04  2,22  2  4,08  2,28  2



4,35  2,65 2  2,04  2,04  2



2,73  2,73 2

2,73  4,5  2

= 3,75

= 3,18













3,08  2,22  2  3,6  2,28 2



3,08  5,04 2  3,6  4,08 2 

 D5 



2,65  2,73 2

4 , 5  4, 5 2

 D4 

ISSN: 2089-9815

 D5 



2,65  4,35 2  4,68  4,68 2 





2,65  2,65 2  4,68  2,04  2



3,52  2,73 2



3,52  4,5 2

= 3,17 = 2,81

k. Menentukan nilai prefensi untuk setiap alternatif

2,79 V1   0,43 3,72  2,79 3,06 V2   0,47 3,46  3,06

j. Menentukan jarak antar nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal negatif

2,22  2,22  2  2,28  2,28 2  D1 



1,68 V3   0,32 3,51  1,68 3,75 V4   0,54 3,18  3,57

2,80  2,65 2  4,17  2,04  2  4,52  2,73 2

3,17 V5   0,53 2,81  3,17

= 2,79

2,67  2,22  2  2,28  2,28 2  D2 



l. Dari hasil perhitungan nilai dari V4 merupakan nilai terbesar, oleh karena itu alternatif yang dipilih adalah Alternatif A4.

4,35  2,65 2  4,54  2,04  2  2,73  2,73 2 = 3,06

79


3.

KESIMPULAN Telah dilakukan pengambilan keputusan dengan menggunakan metode TOPSIS untuk mempermudah penentuan peringkat terbaik di dalam festival koor berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan. sehingga nilainya akan bisa dilakukan proses perhitungan untuk mencari nilai terbaik dari setiap peserta yang mengikuti festival koor. Dari penelitian tersebut diketahui bahwa Nilai perfensi dari setiap peserta yang ada merupakan peserta yang akan dipilih menjadi peserta yang memiliki peringkat terbaik di banding dengan peserta yang lain. PUSTAKA Ashtiani, B., Haghighirad, F., Makui, A., Montazer, G.A., 2008. Extension Of Fuzzy Topsis Method Based On Interval-Valued Fuzzy Sets. Applied Soft Computing. Vol. 9, No.2, 457-461 Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A., Wardoyo, R., 2006. Fuzzy Multi-Atribut Decision Making (Fuzzy Madm). Yogyakarta: Graha Ilmu Nasab, H.H., Milani, A.S., 2012. An Improvement Of Quantitative Strategic Planning Matrix Using Multiple Criteria Decision Making And Fuzzy Numbers. Applied Soft Computing 12, 2246- 2253 Rouhani, S., Mehdi, G., Mostafa, J., 2012. Evaluation Model Of Business Intelligence For Enterprise System Using Fuzzy Topsis. Expert Systems With Applications 39, 3764-3771 Wang, Y. M., & Elhag, T. M. S., 2006. Fuzzy Topsis Method Based On Alpha Level Sets With An Application To Bridge Risk Assessment.Expert Systems With Applications, 31, 309–319.

80

ISSN: 2089-9815

PEMILIHAN PERINGKAT TERBAIK FESTIVAL KOOR MENGGUNAKAN METODE TOPSIS

Recommend Documents