Pemilihan Lokasi Diskrit (1) - Model Dasar -
4
Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri, Universitas Brawijaya e-mail :
[email protected] www.debrina.lecture.ub.ac.id
Qualitative Analysis
Quantitative Analysis
• Scoring Method/ Ranking Procedure
• Transportation Simplex • Heuristic • Northwest corner • Vogel’s approximation
Hybrid Analysis • Brown-Gibson (1972) / BuffaSarin (1987)
Techniques of Discrete Space Location Problems www.debrina.lecture.ub.ac.id
2 02/10/2014
QUALITATIVE ANALYSIS Scoring Method/Ranking Procedure 3 www.debrina.lecture.ub.ac.id
02/10/2014
• •
•
Metode kualitatif & subyektif Untuk analisa & evaluasi untuk problem yang sulit untuk bisa di”kuantitatif”kan Menggunakan pembobotan (Wi) kriteria penentu (i) dan pemberian skor terhadap alternatif (j) berdasarkan kriteria penentu (Yij).
Scoring Method www.debrina.lecture.ub.ac.id
Tentukan alternatif lokasi (j) Buat Daftar Faktor-faktor Lokasi Yang Relevan (Yij) Beri Bobot (%) Berdasar Derajat Kepentingannya untuk Setiap Faktor (Wi) Berikan nilai (skor) pada tiap lokasi untuk masing-masing faktor relevan (skala: 1-10) Bobot x Skor untuk setiap alternatif lokasi (Zj) Jumlahkan nilai Bobot x Skor masing-masing lokasi, pilih lokasi dg nilai terbaik Zj = Σ(Wi x Yij)
4 02/10/2014
PT. “X” ingin melakukan ekspansi pabrik dengan beberapa alternatif lokasi sbb : • Alternatif lokasi 1 = Sidoarjo • Alternatif lokasi 2 = Pasuruan • Alternatif lokasi 3 = Krian Faktor penentu yaitu Ketersedian bahan baku, Tenaga Kerja, dan Transportasi Bobot ketiga faktor penentu tersebut : Ketersedian bahan baku = 0,4 Tenaga Kerja = 0,35 Transportasi = 0,25
Studi Kasus www.debrina.lecture.ub.ac.id
5 02/10/2014
• Pemberian skor nilai antara 0 – 10 diberikan sbb: Faktor Penentu
Sidoarjo
Pasuruan
Krian
Ketersediaan bahan baku (40%)
8
5
7
Tenaga Kerja (35%)
7
8
4
Transportasi (25%)
9
7
8
Penentuan total nilai dari masing-masing alternatif lokasi : ZSidoarjo = (0,4 x 8) + (0,35 x 7) + (0,25 x 9) = 7,9 ZPasuruan = (0,4 x 5) + (0,35 x 8) + (0,25 x 7) = 6,55 ZKrian = (0,4 x 7) + (0,35 x 4) + (0,25 x 8) = 6,2 Total nilai terbesar adalah lokasi Sidoarjo dengan total nilai 7,9.
sehingga Sidoarjo dipilih sebagai lokasi pendirian pabrik sebagai alternatif terbaik.
Penyelesaian www.debrina.lecture.ub.ac.id
6 02/10/2014
Alternative Location Weights
Factors
Minneapolis
Winnipeg
Springfield
0,25
Proximity to customers
95
90
65
0,15
Land and contrustion prices
60
60
90
0,15
Wage rates
70
45
60
0,10
Property taxes
70
90
70
0,10
Business taxes
80
90
85
0,10
Commercial travel
80
65
75
0,08
Insurance costs
70
95
60
0,07
Office services
90
90
80
Tentukan lokasi terbaik untuk membuka cabang baru dari 3 alternatif lokasi yang memiliki nilai diatas.
Latihan Soal www.debrina.lecture.ub.ac.id
7 02/10/2014
QUANTITATIVE ANALYSIS Transportation Simplex Heuristic Northwest corner Vogel’s approximation
www.debrina.lecture.ub.ac.id
8 02/10/2014
DEMAND
SUPPLY 2400 ton/minggu
4000 ton/minggu
3600 ton/minggu
S1
S2
D1
D2
2300 ton/minggu
3400 ton/minggu
D3
2500 ton/minggu
D4
1800 ton/minggu
S3
Besarnya jumlah permintaan yang mengakibatkan terbatasnya supply yang dapat diberikan oleh sumber-sumber pemasok. Diperlukan analisa pengalokasiaan supply tersebut ke beberapa demand, sehingga menimbulkan total biaya yang paling minimal.
PERMASALAHAN ALOKASI (1) www.debrina.lecture.ub.ac.id
9 02/10/2014
Metode yang akan digunakan untuk memecahkan permasalahan alokasi adalah metode programa linear.
Aplikasi metode-metode program linear dapat digunakan untuk permasalahan sbb: 1. Distribusi supply dari beberapa sumber untuk beberapa lokasi tujuan (permintaan) 2. Pemilihan lokasi atau penempatan fasilitas 3. Penentuan pemenuhan demand (estimasi) terhadap kapasitas produksi.
PERMASALAHAN ALOKASI (2) www.debrina.lecture.ub.ac.id
10 02/10/2014
STEPS: 1. Check the balance of supply and demand. If it is not balance, balance it using dummy plant (for excess demand) or dummy warehouse 2. Do the starting solution to get basic variable solution (using: heuristic / northwest / VGA method) 3. Check whether the basic variable solution is optimal. The optimality test indicate by for all non basic variable 4.
If it is not optimal, conduct the iteration step (stepping stone) to get the optimal solution • Determine entering variable & leaving variable ! Entering variable: the most negative coefficient ! Leaving variable: satisfying demand and supply quantity; no negative shipments cause by the transfer number of it
• Construct closing loop
Transportation Simplex Algorithm www.debrina.lecture.ub.ac.id
11 02/10/2014
• Atau disebut Least cost assignment routine method • Prinsip : • “alokasi demand sebesar-besarnya pada lokasi sumber yang memberikan biaya transportasi yang sekecil-kecilnya secara berturut-turut” •
Sederhana, cepat, namun hasil tidak selalu optimal
Heuristic Method www.debrina.lecture.ub.ac.id
12 02/10/2014
Pada sel matrik dibawah ini diketahui adanya permintaan sebesar 10,000 ton dari 4 buah lokasi permintaan dengan kemampuan supplai yang sama besar dari 3 buah sumber. Dengan menggunakan metode heuristic akan ditentukan besarnya alokasi ke sel tertentu sbb : SUMBER F1 F2 F3 Permintaan
TUJUAN A1
A2
A3
A4
$ 10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$3
$9
$7
$4
$7
2300 ton
3400 ton
2500 ton
1800 ton
Studi Kasus www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kapasitas 2400 ton 4000 ton 3600 ton 10000 ton
13 02/10/2014
TUJUAN
SUMBER F1
A1 1200
F3 Permintaan
$ 10
1100
A3
$8
$5
(6) $5
F2
A2
$9
3400
$2 (1) $7
(5)
2300 ton
$6
3400 ton
2500
$4
A4 1200 600
$6 (4) $3 (2) $7
(3)
2500 ton
1800 ton
Kapasitas 2400 ton 4000 ton 3600 ton 10000 ton
Z = (1200x$10) + (1100x$9) + (3400x$2) + (2500x$4) + (1200x$6) + (600x$3) Z = $47700
Penyelesaian www.debrina.lecture.ub.ac.id
14 02/10/2014
• Prinsip : “alokasi pertama pada sel kiri atas, kemudian alokasi horizontal ke sel kanan dan kemudian vertikal kebawah, dst....”
Northwest - Corner Rule www.debrina.lecture.ub.ac.id
15 02/10/2014
Soal sama dengan di atas: TUJUAN
SUMBER F1
A1 2300
F2 F3 Permintaan
A2
$ 10 (1) $5
100
3300
$9
2300 ton
A3
$8
Kapasitas
A4
$5
$6
$6
$3
(2) $2 (3) $7
3400 ton
700
1800
(4) $4 (5)
2500 ton
1800
$7 (6)
1800 ton
2400 ton
4000 ton
3600 ton 10000 ton
Z = (2300x$10)+(100x$8)+(3300x$2)+(700x$6)+(1800x$4)+(1800x$7) Z = $ 54400
Penyelesaian www.debrina.lecture.ub.ac.id
16 02/10/2014
• Prinsip : “Alokasi ditentukan berdasarkan selisih terbesar antara 2 unit biaya (Cij) terkecil dalam satu kolom atau satu baris. Perhitungan selisih biaya terbesar berlanjut sebanyak iterasi yang dilakukan, Alokasi suplai maksimal pada sel yg terpilih”
• Lebih panjang prosesnya namun hasil lebih optimal dibanding dua metode sebelumnya
Vogel’s Approximation Method www.debrina.lecture.ub.ac.id
17
02/10/2014
Soal sama dengan di atas: SUMBER F1 F2 F3
TUJUAN A1
A2
A3
A4
$ 10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$3
$4
$7
$9
3400
(1) $7
Permintaan
2300 ton
3400 ton
2500 ton
1800 ton
ΔCi
(9-5) 4
(7-2) 5
(5-4) 1
(6-3) 3
Penyelesaian : Langkah 1 www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kapasitas
ΔCij
2400 ton
(6-5) 1
4000 ton
(3-2) 1
3600 ton
(7-4) 3
10000 ton
1. Perhitungkan selisih 2 unit cost terkecil (ΔCi) dari tiap baris dan kolom dari sel matrik tersebut 2. Pengalokasian akan dilakukan pada kolom dengan hasil unit cost terbesar (kolom ke-2) dan sel yang unit cost yang terkecil (sel (2,2)) 18 02/10/2014
TUJUAN
SUMBER
A1 $ 10
F1 F2
A2
600
$5 (2)
3400
A3
A4
$8
$5
$6
$2
$6
$3
(1)
$9
$7
$4
$7
Permintaan
2300 ton
3400 ton
2500 ton
1800 ton
ΔCi
(9-5) 4
(5-4) 1
(6-3) 3
F3
Penyelesaian : Langkah 2 www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kapasitas
ΔCij
2400 ton
(6-5) 1
600 ton
(5-3) 2
3600 ton
(7-4) 3
6600 ton
1. Arsirlah kolom kolom ke-2, karena kolom tersebut sudah terpenuhi semua permintaannya 2. Hitung kembali selisih unit cost tiap kolom dan baris. 3. Dari sel matrik diatas (langkah 2), nilai selisih unit cost terbesar pada kolom 1, dan alokasi unit cost terkceil pada sel (2,1). Namun karena supplai dari sumber 2 hanya memiliki 600 ton/minggu, maka alokasi hanya bisa sebesar 600 ton/minggu ke sel (2,1). 19 4. Arsirlah baris ke-2. 02/10/2014
TUJUAN
SUMBER
A1
F1 F2 F3
600
A2
A3
A4
$ 10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$3
$4
$7
(2)
3400
$9
Permintaan
1700 ton
ΔCi
(10-9) 1
$7 3400 ton
1.
Penyelesaian : Langkah 3 www.debrina.lecture.ub.ac.id
(1)
2.
2500
(3)
2500 ton
1800 ton
(5-4) 1
(7-6) 1
Kapasitas
ΔCij
2400 ton
(6-5) 1
600 ton
(5-3) 2
3600 ton
(7-4) 3
6000 ton
Selisih unit cost terbesar berikutnya adalah pada baris ke-3, dan alokasi unit cost terkecil pada sel (3,3) sejumlah 2500 ton/minggu. 20 Arsirlah kolom 3. 02/10/2014
TUJUAN
SUMBER
A1
F1 F2 F3
600
A2
A3
A4
$ 10
$8
$5
$5
$2
$6
$3
$4
$7
(2) $9
Permintaan
1700 ton
ΔCi
(10-9) 1
Penyelesaian : Langkah 4 www.debrina.lecture.ub.ac.id
3400
1800
$6
(1) $7
3400 ton
2500
(3)
2500 ton
1800 ton
(5-4) 1
(7-6) 1
Kapasitas
ΔCij
2400 ton
(10-6) 4
600 ton
(5-3) 2
1100 ton
(9-7) 2
6000 ton
1. Selisih terbesar pada langkah ke-4 adalah pada baris pertama, dan alokasi unit cost terkecil untuk sel (1,4) A 21 2. Arsirlah kolom 4. 02/10/2014
TUJUAN
SUMBER F1
A1 600
F2
600
F3
1100
A2
$ 10
A3 $8
A4 $5
(5) $5 (2) $9
3400
$2
1700 ton
ΔCi
(10-9) 1
Penyelesaian : Langkah 5 www.debrina.lecture.ub.ac.id
(4)
$6
$3
$4
$7
(1) $7
(5)
Permintaan
1800
$6
3400 ton
2500
(3)
2500 ton
1800 ton
(5-4) 1
(7-6) 1
Kapasitas
ΔCij
600 ton
10
600 ton
(5-3) 2
1100 ton
9
1700 ton
1. Selisih terbesar pada baris ke-3, alokasi unit cost terkecil pada sel (3,1) 2. Arsirlah baris ke-3. 3. Sel terakhir yang tersisa adalah sel (1,1) akan dialokasikan 22 sebesar 600 ton/minggu. 02/10/2014
TUJUAN
SUMBER F1 F2 F3 Permintaan
A1 600
600
1100
A2
$ 10
A3
$8
$5
(5) $5 (2) $9
3400
$2
1800
$6 (4)
$6
$3
$4
$7
(1) $7
(5)
1700 ton
Kapasitas
A4
3400 ton
2500
(3)
2500 ton
1800 ton
1600 ton
600 ton
1100 ton 1700 ton
Z = (600x$10) + (600x$5) + (1100x$9) + (3400x$2) + (2500x$4) + (1800x$6) Z = $46500
Penyelesaian: Hasil Akhir www.debrina.lecture.ub.ac.id
23 02/10/2014
Untuk mengoptimalkan hasil dari metode2 penyelesaian awal digunakan metode Stepping Stone
METODE
HASIL (Z)
KESIMPUL AN
LEAST COST
$47700
BELUM OPTIMAL
NORTHWEST
$ 54400
BELUM OPTIMAL
VOGEL
$46500
SUDAH OPTIMAL ?
Perbandingan Hasil www.debrina.lecture.ub.ac.id
24 02/10/2014
Pemilihan Lokasi Diskrit (2) - Model Dasar -
5
Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri, Universitas Brawijaya e-mail :
[email protected] www.debrina.lecture.ub.ac.id
HYBRID ANALYSIS Brown-Gibson (1972) / Buffa-Sarin (1987) 26 www.debrina.lecture.ub.ac.id
02/10/2014
• Menggunakan konsep “Preference of measurement” yaitu konsep penilaian terhadap suatu alternatif solusi dengan kriteria tertentu berdasarkan prinsip preferensi, yang menggabungkan faktor-faktor: • • •
kristis (critical), kuantitatif (obyektif) dan kualitatif (subyektif).
Hybrid Analysis www.debrina.lecture.ub.ac.id
27 02/10/2014
1.
2. 3.
4.
p
Eliminasi alternatif yang CFM i = CFi1CFi 2 ...CFip = ∏ CFij jelas tidak memenuhi i =1 syarat/tidak layak (critical &q # q factor / CF). max $∑ OFij ! − ∑ OFij Misalnya : Harga lahan > % j =1 " j =1 OFM i = budget investasi lahan &q # &q # max $∑ OFij ! − min $∑ OFij ! Tentukan Performance dari % j =1 " % j =1 " Objective Factor (OF) r Tentukan Subjective Factor SFM i = ∑ w j SFij LM i = CFM i αOFM i + (1 − α ) SFM i (SF) yang berpengaruh j =1 secara signifikan terhadap Keterangan: penentuan lokasi dan tentukan Sfij. Hitung Location Measure (LM) pada masing-masing lokasi. Nilai LM yang terbesar mengidentifikasi lokasi terbaik
[
Hybrid Analysis: Langkah Penyelesaian www.debrina.lecture.ub.ac.id
28 02/10/2014
]
Factors Critical
Objective
Water Supply
Tax Incentives
Revenue
Albany
0
1
Kingston
1
Montreal
Subjective Community Attitude
Ease of Transportation
Labor Unionization
Support Services
0.3
0.4
0.25
0.05
Labor Cost
Energy Cost
185
80
10
0.5
0.9
0.6
0.7
1
150
100
15
0.6
0.7
0.7
0.75
1
1
170
90
13
0.4
0.8
0.2
0.8
Ottawa
1
0
200
100
15
0.5
0.4
0.4
0.8
Plattsburg
1
1
140
75
8
0.9
0.9
0.9
0.55
Rochester
1
1
150
75
11
0.7
0.65
0.4
0.8
CFM
OF = Revenue - Cost
SFM = w x SF
Mole-Sun Brewing Company is evaluating 6 candidate locations-Montreal, Plattsburg, Ottawa, Albany, Rochester, and Kingston-for constructing a new brewery. The two critical, three objective, and four subjective factors that management wishes to incoporate in its decision making are summarized in the table. The weights of the subjective factors are also provided in the table. Determine the best location if the subjective factors are to be weigthed 50% more than the objective factors.
Studi Kasus www.debrina.lecture.ub.ac.id
29 02/10/2014
Location
SFMi
LMi (α = 0,4)
Albany
0
0
0,695
0
Kingston
1
1
0,6725
0,4035
Montreal
1
0,467
0,53
0,5312
Ottawa
0
0,167
0,45
0
Plattsburg
1
0,633 0,8825
0,6763
Rochester
1
0,517
0,5592
Penyelesaian www.debrina.lecture.ub.ac.id
CFMi OFMi
0,61
30 02/10/2014
• Tompkins, White, Bozer and Tanchoco. (2010). Facilities Planning (4th Ed.). New York: Wiley.
REFERENCES www.debrina.lecture.ub.ac.id
31 02/10/2014
