Jurnal Ilmiah IKIP Mataram
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358
PEMBELAJARAN VOLUME LIMAS DAN KERUCUT MELALUI PEMECAHAN MASALAH REALISTIK PADA SISWA KELAS VIII SMP Nanang Diana Dosen STKIP Taman Siswa Bima Email:
[email protected] /
[email protected] ABSTRAK: Penelitian ini berusaha mencari bentuk penerapan pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik yang dapat memahamkan siswa pada materi volume limas dan kerucut. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan rancangan penelitian tindakan. Penelitian dilaksanakan pada siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Bolo dengan subyek wawancara sebanyak 4 siswa. Berdasarkan penelitian ini, siswa dapat memahami materi volume limas dan kerucut dengan baik. Siswa dapat mengaitkan rumus volume limas dan kerucut dengan rumus volume prisma dan tabung. Pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik yang dapat memahamkan siswa pada materi volume limas dan kerucut terdiri dari tiga tahapan berikut. (1) Tahap awal, guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mengingatkan materi prasyarat, menjelaskan langkah pembelajaran, dan memberikan media. (2) Tahap inti, siswa bekerja dalam kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa untuk memecahkan masalah realistik. Guru menyediakan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan alat peraga berupa prisma, limas, tabung, kerucut, dan pasir. Hasil kerja kelompok selanjutnya disajikan di depan kelas dan ditanggapi kelompok lain. Tahap inti berlangsung selama 80 menit. (3) Tahap akhir, guru mengadakan evaluasi berupa tanya jawab lisan dan mengarahkan siswa untuk membuat simpulan. Tahap akhir berlangsung selama 10 menit Kata Kunci: Pemecahan masalah, masalah realistik, volume. PENDAHULUAN Matematika secara garis besar dibagi ke dalam 4 cabang yaitu aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis (Bell, 1978:27). Geometri merupakan cabang matematika yang menempati posisi penting untuk dipelajari karena geometri digunakan oleh setiap orang dalam kehidupan sehari-hari (Van de Walle, 1990:269). Geometri mempunyai peran utama dalam mempelajari cabang matematika yang lain dan menyediakan sarana yang dapat digunakan untuk mempermudah memecahkan masalah misalnya penggunaan gambar, diagram, dan sistem koordinat. Pada dasarnya geometri mempunyai peluang yang lebih besar untuk dipahami siswa daripada cabang matematika yang lain. Meskipun demikian, bukti-bukti di lapangan menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa tentang geometri masih rendah (Purnomo, 1999:6) dan perlu ditingkatkan (Bobango, 1993:147). Bahkan, di antara berbagai cabang matematika, geometri menempati posisi yang paling memprihatinkan (Sudarman, 2001:3). Sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan untuk memahami konsep-konsep geometri. Kesulitan siswa dalam mempelajari geometri juga terjadi pada materi volume limas
dan kerucut. Berdasarkan pengamatan dan dialog dengan guru mata pelajaran matematika kelas IX pada SMP Negeri 4 Bolo banyak siswa yang masih kesulitan dalam memahami materi volume limas dan kerucut. Kesulitan ini mempengaruhi pemahaman siswa pada materi selanjutnya yang berkaitan dengan volume limas dan kerucut, misalnya materi irisan kerucut di SMA. Kesulitan siswa dalam memahami materi volume limas dan kerucut diduga disebabkan cara guru mengajar. Guru hanya terpaku pada metode ceramah dengan menuliskan rumus, memberikan contoh soal, dan memberikan tugas-tugas. Siswa sekedar menerima dan menghafal rumus volume limas dan kerucut. Pembelajaran hanya terjadi satu arah, siswa hanya mendengarkan dan mencatat serta menyelesaikan tugas-tugas. Pengetahuan yang diperoleh siswa hanya bertahan sementara karena pengetahuan tersebut tidak dikonstruk sendiri oleh siswa. Kesulitan siswa dalam mempelajari volume limas dan kerucut perlu diatasi dengan metode, strategi, dan bahkan teori pembelajaran yang sesuai. Menurut Hudojo (1998:2), strategi pembelajaran yang jitu dalam menghadapi masa depan yang Kesulitan siswa dalam mempelajari volume limas dan kerucut perlu
413
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram diatasi dengan metode, strategi, dan bahkan teori pembelajaran yang sesuai. Menurut Hudojo (1998:2), strategi pembelajaran yang jitu dalam menghadapi masa depan yang serba tidak menentu adalah membelajarkan siswa dengan melibatkan intelektual siswa secara maksimum. Lebih lanjut dikatakan, pembelajaran ini dapat tercapai dengan pemecahan masalah (Hudojo, 1992:11). Strategi pembelajaran pemecahan masalah menurut Baroody (1993:31) ada tiga bentuk, yaitu (1) pembelajaran melalui pemecahan masalah (teaching via problem solving), (2) pembelajaran tentang pemecahan masalah (teaching about problem solving), dan (3) pembelajaran untuk pemecahan masalah (teaching for problem solving). Pembelajaran melalui pemecahan masalah memandang pembelajaran pemecahan masalah sebagai tujuan dan alat untuk memahami konsep matematika. Berdasarkan hasil penelitian, Tumurang (2000:107) menyatakan bahwa pembelajaran melalui pemecahan masalah dapat meningkatkan pemahaman siswa. GBPP matematika SMP menekankan agar siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari (Depdikbud, 1996:32). Dengan demikian siswa akan mudah memahami masalah tersebut karena siswa tidak merasa asing dengan masalah yang diberikan, jadi pembelajaran melalui pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik. GBPP matematika SMP menekankan agar siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari (Depdikbud, 1996:32). Dengan demikian siswa akan mudah memahami masalah tersebut karena siswa tidak merasa. Pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik mempunyai beberapa kelebihan, yaitu (a) siswa dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan tingkat berpikir mereka, (b) siswa termotivasi untuk belajar, (c) siswa dapat lebih mudah memahami konsep yang diberikan. Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik menerapkan pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik untuk mengatasi kesulitan siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Bolo pada pembelajaran materi volume limas dan kerucut. Pertanyaan penelitian ini adalah bagaimanakah pembelajaran volume limas dan kerucut melalui pemecahan masalah realistik pada siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Bolo? Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan paparan secara jelas, rinci, dan mendalam tentang pembelajaran volume limas
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 dan kerucut melalui pemecahan masalah realistik pada siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Bolo. METODE Penelitian ini berusaha untuk mendeskripsikan pembelajaran volume limas dan kerucut melalui pemecahan masalah realistik. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini bersifat deskriptif, yaitu mengenai pembelajaran volume limas dan kerucut melalui pemecahan masalah realistik. Penelitian ini lebih menekankan pada proses pembelajaran daripada hasil akhir pembelajaran itu sendiri. Pembelajaran berlangsung dalam setting yang alami. Selain itu, peneliti merupakan instrumen utama dalam penelitian. Dalam hal ini peneliti bertindak sebagai perencana, pelaksana, pengumpul dan penganalisis data, penarik simpulan, dan pembuat laporan. Dengan demikian, pendekatan penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Dalam penelitian ini peneliti berpartisipasi langsung mulai dari awal sampai akhir. Peneliti bertindak sebagai perencana, perancang, pelaksana, pengumpul data, penganalisis data, dan pelapor penelitian. Selain itu, rancangan penelitian ini diambil karena masalah yang diangkat terjadi dalam situasi nyata, yaitu kurang maksimalnya pembelajaran secara konvensional untuk pemahaman siswa khususnya siswa SMP Negeri 1 Lhoksukon. Pembelajaran volume limas dan kerucut dalam pembelajaran konvensional hanya menekankan pada proses menghafal. Penelitian ini dimaksudkan sebagai jalan keluar untuk memperbaiki pembelajaran volume limas dan kerucut yang selama ini masih berjalan secara konvensional. Oleh sebab itu, rancangan penelitian yang dipandang sesuai adalah penelitian tindakan (action research). Lokasi penelitian adalah SMP Negeri 1 Lhoksukon yang beralamat di jalan T. Chik Di Tiro Kecamatan Lhoksukon Kabupaten Aceh Utara Propinsi Nanggroe Aceh Darussalam. Subjek penelitian adalah satu kelas dari lima kelas siswa kelas II SMP Negeri 1 Lhoksukon sebagai sumber data. Siswa yang diambil sebagai subjek untuk wawancara adalah 4 siswa yang terdiri dari 1 siswa berkemampuan tinggi, 1 siswa berkemampuan sedang, 1 siswa berkemampuan cukup, dan 1 siswa berkemampuan rendah. Derajat kemampuan siswa ditentukan berdasarkan hasil tes awal.
414
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram Prosedur pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah (1) tes, (2) pengamatan, (3) wawancara, (4) catatan lapangan, dan (5) angket. Tes yang akan dilakukan yaitu tes awal yang dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Materi yang disajikan dalam tes awal adalah materi pengertian bangun ruang, luas bangun datar, volume prisma, dan volume tabung. Tes awal ini juga dimaksudkan untuk pembentukan kelompok dan juga untuk menentukan subjek penelitian. Observasi dilakukan untuk mengamati kegiatan di kelas selama proses pembelajaran berlangsung. Kegiatan yang diamati meliputi aktivitas peneliti sebagai pengajar dan aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran. Observasi dilakukan oleh peneliti, guru matematika, dan teman sejawat berdasarkan format observasi yang telah disediakan oleh peneliti. Wawancara dilakukan untuk menelusuri dan mengetahui pemahaman siswa (subjek) pada materi volume limas dan kerucut. Selain itu, wawancara juga dilakukan untuk mengetahui respon subjek terhadap pembelajaran yang telah diikuti. Wawancara dilakukan pada subjek wawancara setiap akhir pembelajaran dan didasarkan pada format wawancara yang disediakan peneliti dan direkam dengan tape recorder. Catatan lapangan dimaksudkan untuk melengkapi data yang tidak terekam dalam lembar observasi dan bersifat penting sehubungan dengan kegiatan pembelajaran. Angket dimaksudkan untuk mengetahui respon semua siswa terhadap pembelajaran yang telah mereka ikuti, diberikan setelah semua tindakan selesai. Analisis terhadap data dilakukan setiap kali setelah pemberian suatu tindakan. Teknik analisis data yang digunakan adalah model alir yang dikemukakan Miles dan Huberman (1992:18) yang meliputi kegiatan (1) mereduksi data, (2) menyajikan data, dan (3) menarik kesimpulan serta verifikasi. Mereduksi data adalah kegiatan menyeleksi, menfokuskan, dan menyederhanakan semua data yang telah diperoleh. Hal ini dilakukan untuk memperoleh informasi yang jelas sehingga peneliti dapat menarik simpulan yang dapat dipertanggungjawabkan. Penyajian data adalah kegiatan menyajikan hasil reduksi data secara naratif sehingga memungkinkan penarikan simpulan dan keputusan pengambilan tindakan. Data yang telah disajikan tersebut selanjutnya dibuat penafsiran dan evaluasi untuk tindakan
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 selanjutnya. Hasil penafsiran dan evaluasi dapat berupa (a) perbedaan antara jenis penelitian dan pelaksanaan tindakan, (b) perlunya perubahan tindakan, (c) alternatif tindakan yang dianggap tepat, (d) persepsi peneliti, guru, dan teman sejawat mengenai tindakan yang telah dilaksanakan, dan (e) kendala-kendala yang muncul dan alternatif pemecahannya. Penarikan kesimpulan dan verifikasi adalah memberikan simpulan terhadap hasil penafsiran dan evaluasi. Kegiatan ini juga mencakup pencarian makna data serta pemberian penjelasan. Kegiatan verifikasi merupakan kegiatan mencari validitas simpulan. Kegiatan yang dilakukan adalah menguji kebenaran, kekokohan, dan kecocockan makna yang ditemukan. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil 1. Paparan Data Pratindakan Pada tanggal 5 Mei 2014, peneliti dan guru matematika kelas VIII SMP Negeri 4 Bolo berdiskusi tentang rencana kegiatan yang akan dilakukan. Dari lima kelas yang ada, maka kelas VIII-1 yang dijadikan sebagai sumber data penelitian. Selanjutnya ditetapkan jadwal pembelajaran materi prasyarat. Pembelajaran materi prasyarat dilakukan karena sebenarnya materi penelitian adalah untuk siswa kelas VIII semester 1. . Materi yang diajarkan adalah materi pengertian bangun ruang, volume kubus dan balok, volume prisma, dan volume tabung. Pembelajaran materi prasyarat dilakukan oleh peneliti dan diikuti oleh semua siswa kelas IIA. Pelaksanaannya sesuai jadwal pelajaran matematika di kelas tersebut. Kegiatan selanjutnya adalah mengadakan tes awal. Tes awal dimaksudkan untuk menjaring subjek penelitian, untuk pembentukan kelompok, dan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap materi prasyarat. Tes awal dilaksanakan pada hari Jumat, tanggal 4 Juni 2014 dan diikuti oleh seluruh siswa kelas IIA yang berjumlah 38 siswa dengan alokasi waktu 80 menit. Materi tes awal mencakup mengingat pengertian bangun ruang, luas bangun datar, volume prisma, dan volume tabung. Tes awal memuat 6 butir soal essay.
415
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram Berdasarkan hasil tes awal, skor siswa terlebih dahulu diurutkan dari skor tertinggi ke skor yang terendah. Selanjutnya urutan siswa tersebut dibagi ke dalam empat bagian yaitu kemampuan tinggi (skor 94), kemampuan sedang (86 skor < 94), kemampuan cukup (74 skor < 86), dan kemampuan rendah (skor < 74). Setelah itu, masing-masing kelompok dibentuk dengan memilih secara acak seorang siswa dari setiap bagian kemampuan tersebut, sehingga terbentuk 9 kelompok dengan anggotanya terdiri dari 4 atau 5 siswa seperti pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Daftar Nama dan Petugas Kelompok
Selanjutnya peneliti menetapkan subjek wawancara. Berdasarkan konfirmasi dengan guru matematika dan wali kelas VIII-1, maka subjek wawancara adalah kelompok Sawo. Menurut guru matematika dan wali kelas, masing-masing siswa dalam kelompok tersebut mudah diajak berkomunikasi atau wawancara. Keempat siswa tersebut masing-masing berinisial GG, PP, X8, dan P3. 2. Paparan Data Tindakan I Pembelajaran dilaksanakan pada hari Senin, tangal 7 Juni 2014. Pembelajaran pada tindakan I adalah pemecahan masalah untuk menemukan rumus volume limas. Pada penyajian materi, peneliti bertindak sebagai guru, sedangkan guru matematika dan teman sejawat bertindak sebagai pengamat. Pembelajaran dimulai dengan siswa menempati posisi masing-masing berdasarkan kelompoknya. Hal ini dapat dilakukan karena pengaturan meja dan
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 kursi sudah dilaksanakan sebelumnya. Pembelajaran dibagi ke dalam tiga tahap, yaitu tahap awal, tahap inti dan tahap akhir. Pada tahap awal, peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran, memotivasi siswa tentang pentingnya materi, membangkitkan pengetahuan awal siswa, menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok. Tahap awal diakhiri dengan pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing-masing kelompok. Tahap awal membutuhkan waktu sekitar 10 menit sesuai dengan yang direncanakan. Tahap inti terdiri dari dua kegiatan, yaitu pelaksanaan diskusi kelompok dan penyajian laporan . Sebelum melaksanakan diskusi kelompok, masing-masing kelompok diminta untuk memahami Lembar Kerja Siswa (LKS). Pada kegiatan diskusi, masing-masing kelompok bekerja dengan bantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan alat peraga. Pada saat diskusi, masing-masing kelompok bekerja sesuai panduan LKS. Pada saat itu siswa nampak aktif mengukur dengan menggunakan penggaris untuk menentukan luas alas dan tinggi alat peraga yang ada. Pada umumnya siswa dapat dengan mudah menentukan luas alas prisma, luas alas limas segitiga, dan luas alas limas segiempat. Untuk menentukan luas alas limas segilima, ada beberapa kelompok yang kesulitan menentukan luas alasnya. Kegiatan selanjutnya membuat suasana kelas semakin ramai oleh suara kelompok. Kadang terdengar suara gelak tawa dari beberapa kelompok. Pada saat ini kelompok sibuk menuang pasir dari limas yang satu ke limas yang lain. Siswa dalam kelompok nampak berebutan untuk menuang pasir. Ketika ada yang pasirnya tumpah karena limas yang dipegang jatuh, anggota kelompok yang lain tertawa. Tampak bahwa siswa sangat senang dan antusias pada tahap ini. Berdasarkan pengamatan peneliti, semua kelompok dapat membuat simpulan yaitu volume limas-limas yang ada adalah sama. Ada kelompok yang memberikan alasan karena luas alas dan tingginya sama, dan ada juga yang memberi alasan karena jumlah pasir yang dituangkan sama. Ketika diminta untuk membuat simpulan mengenai
416
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram hubungan antara kesamaan luas alas dan tinggi dengan volume, hanya 4 kelompok yang membuat simpulan seperti yang diharapkan, yaitu kelompok JERUK, SAWO (Subjek), MANGGIS, dan NANAS. Kelompok-kelompok tersebut menyimpulkan bahwa jika luas alas dan tinggi limas adalah sama, maka volumenya juga sama. Kelompok APEL membuat simpulan bahwa volume prisma adalah 3 kali volume limas asalkan luas alas dan tingginya sama. Kelompok SEMANGKA menyimpulkan bahwa luas alas, tinggi dan volume limas yang ada adalah sama. Tiga kelompok yang lain, yaitu SALAK, RAMBUTAN, dan ANGGUR membuat simpulan yang salah. Kegiatan selanjutnya adalah siswa membandingkan volume limas dengan volume prisma. Berdasarkan pengamatan peneliti, semua kelompok dapat menyimpulkan bahwa mereka melakukan penuangan sebanyak 3 kali. Siswa dapat mengisi penuh prisma dengan menuang pasir tiga kali dari limas. Simpulan akhir yang dibuat oleh semua kelompok adalah bahwa volume prisma adalah 3 kali volume limas atau volume limas adalah
1 volume prisma. 3
Ketika diminta untuk membuat simpulan yang berkaitan dengan rumus volume limas, semua kelompok dapat membuat simpulan bahwa Volume limas =
1 x luas alas 3
x tinggi. Ketika waktu pembelajaran tinggal 15 menit dan semua kelompok sudah selesai mengerjakan LKS, maka peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan LKS. Setelah semua kelompok mengumpulkan LKS, peneliti mengumumkan bahwa kegiatan selanjutnya adalah penyajian laporan. Pelapor dari kelompok yang ditunjuk harus membacakan hasil LKS di depan kelas dan siap menjawab pertanyaan kelompok lain. Kelompok yang mendapat giliran melapor pertama kali adalah SALAK. Pada saat pelapor dari kelompok SALAK menyajikan hasil diskusi. Diskusi berlangsung dengan baik dan menarik karena kelompok yang lain aktif untuk memberikan pertanyaan.
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 Kelompok yang lain banyak yang kurang setuju dengan hasil LKS kelompok SALAK. Kelompok RAMBUTAN mendapat giliran menyajikan laporan setelah kelompok SALAK. Pada saat kelompok RAMBUTAN menyajikan laporan, kelompok yang lain tidak banyak bertanya. Pada saat wakil kelompok SAWO menyajikan laporan, kelompok yang lain juga tidak ada yang bertanya. Hal ini mungkin karena hasil LKS kelompok SAWO sudah benar dan mempunyai kesamaan dengan hasil LKS kelompok lain. Pada tahap akhir pembelajaran, peneliti memuji pelaksanaan diskusi. Selanjutnya peneliti melakukan tanya jawab untuk mengetahui pemahaman siswa. Peneliti kembali menanyakan rumus volume prisma dan rumus volume limas. Selain itu, peneliti juga mendorong siswa untuk mencatat simpulan. Sebagai akhir pembelajaran peneliti mengingatkan kembali bahwa untuk pertemuan berikutnya, pembelajaran akan berlangsung dengan cara yang sama. Selanjutnya peneliti meminta siswa untuk mengembalikan alat peraga ke dalam lemari kelas dan mengatur meja kursi ke posisi semula. Akhirnya peneliti menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan waktu menunjukkan bahwa pembelajaran melebihi 15 menit dari waktu yang direncanakan. Analisis Data Tindakan I Berdasarkan hasil pengamatan peneliti selama pembelajaran berlangsung, semua kelompok dapat menyimpulkan bahwa rumus volume limas adalah
1 x luas alas x tinggi. Jadi, 3
kriteria keberhasilan tindakan I yaitu siswa dapat menemukan rumus volume limas sudah tercapai. Data pengamatan 2 orang pengamat terhadap kegiatan peneliti dan siswa selama pembelajaran berlangsung menunjukkan bahwa kegiatan guru dan kegiatan siswa mencapai taraf keberhasilan sangat baik. Berdasarkan hasil wawancara terhadap subjek penelitian, diperoleh bahwa respon siswa terhadap pembelajaran sangat positif. Keempat subjek menyatakan senang mengikuti pembelajaran dan dapat menjelaskan
417
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram hasil kerja kelompok mereka dengan benar. Berdasarkan beberapa analisis data yang diuraikan di atas, maka disimpulkan bahwa pembelajaran tindakan I telah mencapai kriteria keberhasilan baik dari segi proses maupun dari segi hasil. 3. Paparan Data Tindakan II Pembelajaran dilaksanakan pada hari Rabu, tanggal 9 Juni 2014. Pembelajaran pada tindakan II adalah pemecahan masalah untuk menemukan rumus volume kerucut. Pada penyajian materi, peneliti bertindak sebagai guru, sedangkan guru matematika dan teman sejawat bertindak sebagai pengamat. Pembelajaran dimulai dengan siswa menempati posisi masing-masing berdasarkan kelompoknya. Posisi kelompok sama seperti pada tindakan I. Pembelajaran dibagi ke dalam tiga tahap, yaitu tahap awal, tahap inti dan tahap akhir. Pada tahap awal, peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran, memotivasi siswa tentang pentingnya materi, membangkitkan pengetahuan awal siswa, menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok. Tahap awal diakhiri dengan pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing-masing kelompok. Tahap awal membutuhkan waktu sekitar 10 menit sesuai dengan yang direncanakan. Tahap inti terdiri dari dua kegiatan, yaitu pelaksanaan diskusi kelompok dan penyajian laporan. Sebelum melaksanakan diskusi kelompok, masing-masing kelompok diminta untuk memahami Lembar Kerja Siswa (LKS). Pada kegiatan diskusi, masing-masing kelompok bekerja dengan bantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan alat peraga. Pada saat diskusi, masing-masing kelompok menyebutkan nama-nama alat peraga yang ada, yaitu tabung dan kerucut. Selanjutnya mereka menentukan luas alas dan tinggi alat peraga yang disediakan. Pada saat ini siswa nampak aktif mengukur dengan menggunakan penggaris untuk menentukan luas alas dan tinggi alat peraga yang ada. Pada umumnya semua kelompok dapat menyimpulkan bahwa tabung dan kerucut yang ada
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 mempunyai luas alas dan tinggi yang sama. Kegiatan selanjutnya adalah membandingkan volume tabung dengan volume kerucut. Berdasarkan pengamatan peneliti, siswa dapat mengisi penuh tabung dengan menuang pasir tiga kali dari kerucut. Kesimpulan akhir yang dibuat oleh semua kelompok adalah bahwa volume tabung adalah 3 kali volume kerucut atau volume kerucut
adalah
1 volume 3
tabung,
meskipun dengan redaksi yang berbeda. Ketika diminta untuk membuat simpulan yang berkaitan dengan rumus volume kerucut, semua kelompok dapat membuat simpulan bahwa Volume kerucut =
1 x luas 3
alas x tinggi =
1 x r2 x t 3
Berdasarkan pemeriksaan hasil LKS, peneliti memutuskan untuk memanggil satu kelompok yang akan melaporkan hasil diskusi. Hal ini dilakukan karena hasil LKS semua kelompok adalah sama meskipun ada redaksi yang berbeda. Kelompok yang terpilih untuk menyajikan laporan adalah kelompok MANGGIS. Pemilihan kelompok MANGGIS berdasarkan pertimbangan karena hasil LKSnya paling bagus dibanding kelompok yang lain. Pada tahap akhir pembelajaran, peneliti memuji pelaksanaan diskusi kelompok yang telah berlangsung dengan baik. Selanjutnya peneliti melakukan tanya jawab untuk mengetahui pemahaman siswa. Peneliti kembali menanyakan rumus volume tabung dan rumus volume kerucut. Selain itu, peneliti juga meminta siswa untuk mencatat simpulan. Pembelajaran telah berakhir dan waktu masih tersisa 30 menit. Agar waktu yang tersisa tidak terbuang percuma, maka peneliti memutuskan untuk meminta siswa mengisi angket. Pada saat siswa mengisi angket, peneliti juga melakukan wawancara dengan subjek. Subjek wawancara dipanggil satu persatu dan setelah wawancara dipersilahkan lagi untuk mengerjakan
418
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram angket jika belum selesai. Ketika waktu sudah benar-benar berakhir, peneliti meminta siswa mengumpulkan angket dan mengatur meja dan kursi ke posisi semula. Akhirnya peneliti menutup pertemuan dengan mengucapkan salam. Analisis Tindakan II Berdasarkan hasil pengamatan peneliti selama pembelajaran berlangsung, semua kelompok dapat menyimpulkan bahwa rumus volume kerucut adalah atau
1 x luas alas x tinggi 3
1 2 r t. Jadi, kriteria keberhasilan 3
tindakan II yaitu siswa dapat menemukan rumus volume kerucut sudah tercapai. Data pengamatan dua orang pengamat terhadap kegiatan guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung menunjukkan bahwa kegiatan guru dan siswa mencapai taraf keberhasilan sangat baik. Berdasarkan hasil wawancara terhadap subjek penelitian, diperoleh bahwa respon siswa terhadap pembelajaran sangat positif dan tingkat pemahaman siswa terhadap materi juga sangat baik. Keempat subjek menyatakan senang mengikuti pembelajaran dan dapat mengaitkan dengan materi sebelumnya serta dapat menjelaskan hasil kerja kelompok mereka dengan benar. Hasil wawancara diperkuat dengan hasil angket. Berdasarkan beberapa analisis data yang diuraikan di atas, maka disimpulkan bahwa pembelajaran tindakan II telah mencapai kriteria keberhasilan baik dari segi proses maupun segi hasil. Dengan demikian diputuskan bahwa tindakan II tidak perlu diulang. Jadi penelitian telah selesai dan tahap selanjutnya adalah penulisan laporan. B. Pembahasan Pokok bahasan bangun ruang adalah materi geometri yang diajarkan pada siswa kelas VIII SMP semester 1. Penelitian ini dilaksanakan pada semester 2 yang berarti siswa kelas VIII SMP sudah mempelajari materi volume limas dan kerucut. Siswa kelas VIII SMP tentunya belum mempelajari materi prasyarat untuk materi volume limas dan kerucut,
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 khususnya materi pengertian bangun ruang, volume kubus dan balok, volume prisma, dan volume tabung. Hal ini tentunya menjadi kendala baru, karena tidak mungkin siswa diajarkan suatu materi sedangkan materi prasyarat untuk materi tersebut belum mereka pelajari. Untuk mengatasi masalah ini maka guru melaksanakan pembelajaran materi prasyarat selama 4 pertemuan. Pembelajaran materi volume limas dan kerucut dalam penelitian ini dilaksanakan dalam setting belajar kelompok. Melalui belajar kelompok siswa dapat menyelesaikan masalah yang dihadapi secara cepat, lebih aktif dalam belajar, dan meningkatkan keterampilan sosial dan hubungan antar pribadi. Hal ini didukung oleh As’ari (2000:1) bahwa dalam belajar kelompok dituntut dapat bekerja sama untuk mencapai hasil bersama, aspek sosial sangat menonjol dan siswa dituntut untuk bertanggung jawab terhadap keberhasilan kelompoknya. Pembelajaran materi volume limas dan kerucut dalam penelitian ini dilakukan melalui pemecahan masalah. Materi yang disajikan dalam bentuk masalah dalam penelitian ini ternyata mampu memotivasi siswa dapat memecahkannya. Hal ini didukung pendapat Hudojo (1979:161) bahwa matematika yang disajikan guru kepada siswa hendaknya berupa masalah agar dapat memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari pelajaran tersebut. Masalah yang disajikan adalah masalah realistik, yaitu masalah yang berkaitan dengan kehidupan seharihari siswa yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Hal ini didukung oleh Baroody (1993:31) bahwa pembelajaran melalui pemecahan Masalah yang disajikan adalah masalah realistik, yaitu masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Hal ini didukung oleh Baroody (1993:31) bahwa pembelajaran melalui pemecahan masalah diawali dengan penyajian masalah-masalah yang diambil dari lingkungan sekitar siswa sesuai dengan materi yang diajarkan. Pendapat ini diperkuat oleh Hudojo (2002:248) bahwa masalah yang disajikan ke siswa adalah masalah kontekstual yaitu masalah yang memang semestinya dapat diselesaikan siswa sesuai dengan pengalaman siswa dalam kehidupannya.
419
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram Masalah diberikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) dan dilengkapi dengan alat peraga yang dibutuhkan berupa bangun ruang prisma, tabung, limas, dan kerucut. Berdasarkan penelitian ini, penggunaan alat peraga ternyata dapat mengurangi keabstrakan matematika sehingga menjadi lebih konkret. Siswa menyatakan bahwa penggunaan alat peraga dapat mempermudah memahami materi dan menyelesaikan masalah yang dihadapi. Perasaan senang yang timbul dalam diri siswa berkaitan dengan penggunaan alat peraga sangat bertentangan dengan kondisi siswa yang sudah berada pada tahap berpikir formal. Seharusnya siswa tidak lagi memerlukan bantuan benda konkret dalam belajar. Meskipun demikian hal ini sesuai dengan pendapat Bruner (Dahar, 1988:124) bahwa pola berpikir siswa bergerak dari pola berpikir konkret (enaktif), semi konkret (ikonik), dan abstrak (simbolik). Proses berpikir siswa akan akan sangat dibantu oleh penggunaan alat peraga (benda konkret) sehingga mempermudah memahami materi yang dipelajari. Pada saat siswa bekerja untuk menemukan rumus volume limas dan kerucut siswa melewati dua bentuk matematisasi, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Ketika siswa bekerja dengan alat peraga melalui proses penuangan pasir dari limas ke prisma atau dari kerucut ke tabung sehingga menemukan hubungan bahwa volume prisma adalah tiga kali volume limas atau volume tabung adalah tiga kali volume kerucut berarti sedang terjadi matematisasi horizontal. Ketika siswa memanipulasi rumus-rumus untuk menentukan rumus volume limas dan kerucut, berarti sedang terjadi matematisasi vertikal. Matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal yang dilakukan siswa pada hakekatnya adalah suatu proses reinvention. Siswa dibawa pada situasi bagaimana rumus volume limas dan kerucut seolah-olah ditemukan. Proses menuang pasir sampai menemukan hubungan matematika dan akhirnya menemukan rumus adalah pengulangan kembali langkah-langkah bagaimana ahli sebelumnya dapat menemukan rumus volume limas dan kerucut. Pada kenyataannya siswa telah membuat keterkaitan antara materi baru dengan materi sebelumnya. Keterkaitan yang terjadi akan menciptakan
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 pemahaman yang kuat sehingga pengetahuan yang diperoleh dapat bertahan lama. Terjadinya Pada Pada kenyataannya siswa telah membuat keterkaitan antara materi baru dengan materi sebelumnya. Keterkaitan yang terjadi akan menciptakan pemahaman yang kuat sehingga pengetahuan yang diperoleh dapat bertahan lama. Terjadinya saling keterkaitan antara materi yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu volume prisma dan tabung, dengan materi volume limas dan kerucut menunjukkan bahwa siswa telah belajar secara bermakna (meaningful learning). Menurut Ausubel (Dahar, 1988:161), belajar bermakna terjadi jika siswa mampu mengaitkan materi baru dengan materi sebelumnya yang ada dalam struktur kognitifnya. Keberhasilan siswa untuk menemukan sendiri rumus volume limas dan kerucut tidak hanya dibantu oleh penggunaan LKS dan alat peraga, tetapi dibantu juga oleh masalah realistik itu sendiri. Karena masalah sesuai dengan pengalaman siswa sehari-hari, maka siswa merasa tertantang dan yakin dapat menyelesaikannya. Hal ini didukung oleh pendapat Megawati (2003:28) bahwa (1) masalah realistik dapat menuntun dan membimbing siswa dalam melakukan penyelesaian, (2) masalah realistik lebih menarik bagi siswa sehingga dapat meningkatkan motivasi, dan (3) masalah realistik membolehkan siswa bekerja sesuai tingkat berpikirnya. Masalah realistik ternyata tidak sekedar dapat mempermudah siswa memahami materi. Siswa juga dapat mengetahui hubungan materi dengan kehidupan sehari-hari. Siswa menyatakan bahwa dengan masalah realistik, mereka dapat mengetahui secara langsung aplikasi rumus yang dipelajari. Mereka menyatakan bahwa rumus yang sekedar diberikan hanya bersifat teoritis yang kadang penerapannya tidak diketahui. SIMPULAN Pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik dapat memahamkan siswa pada materi volume limas dan kerucut. Selain dapat memahami materi dengan baik, siswa juga dapat mengetahui aplikasi materi tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik yag dapat memahamkan siswa pada materi volume limas dan kerucut memuattiga tahap berikut:
420
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram 1. Tahap awal: guru menyampaikan tujuan pembelajaran, memotivasi siswa, mengingatkan materi prasyarat, dan menjelaskan tugas dan tanggung jawab siswa. Tahap awal berlangsung selama 10 menit. 2. Tahap inti: siswa bekerja dalam kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa untuk memecahkan masalah realistik agar dapat menemukan rumus volume limas dan kerucut. Untuk membantu siswa, guru menyediakan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan alat peraga berupa prisma, limas, tabung, kerucut, dan pasir. Hasil kerja kelompok selanjutnya disajikan di depan kelas dan ditanggapi kelompok lain. Peran guru dalam kegiatan inti adalah sebagai fasilitator dan motivator. Tahap inti berlangsung selama 70 menit. 3. Tahap akhir: guru mengadakan evaluasi berupa tanya jawab lisan dan mengarahkan siswa untuk membuat simpulan. Tahap akhir berlangsung selama 10 menit. SARAN Berdasarkan hasil penelitian ini, dsarankan kepada guru matematika SMP agar mengajarkan materi volumelimas dan kerucut melalui pemecahan masalah realistik. Pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik hendaknya menggunakan alokasi waktu untuk kegiatan awal sekitar 10 menit, untuk kegiatan inti sekitar 70 menit,dan untuk kegiatan akhir sekitar 10 menit. Berdasarkan hasil penelitian ini, disarankan kepada guru matematika SMP agar mengajarkan materi volume limas dan kerucut melalui pemecahan masalah realistik. Pembelajaran melalui pemecahan masalah realistik hendaknya mengguna . DAFTAR RUJUKAN As’ari, A.R.. 2001. Sekilas Tentang Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning). Makalah Disampaikan pada Seminar Jurusan Matematika FMIPA U.M. Baroody, A.T. 1993. Problem Solving, Reasoning, and Communicating, K-8: Helping Children Think Mathematically. New York: MacMillan Publishing Company. Bell, F.H.. 1978. Teching Learning Mathematics: In Secondary Shooles. Iowa: Wn. C. Brown Company Publishers. Bobango, J.C. 1993. Geometry for All Student: Phase-Based Instruction.
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358 Dalam Cueves (Eds). Reaching All Students With mathematics, reston, VA. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. Dahar, R.W. 1988. Teori-teori Belajar. Jakarta: Depdikbud Depdikbud. 1996. Kurikulum Pendidikan Dasar, Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) SLTP Mata Pelajaran Matematika (Suplemen GBPP tahun 1999). Jakarta: Depdikbud. Dirjen Dikdasmen. Hudojo, H..1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional. Hudojo, H.. 1992. Pendidikan Matematika Sekolah di Indonesia dalam Menghadapi Era Globalisasi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional “Matematika sebagai Ilmu, Pemikiran dan Konstribusinya terhadap Pengembangan Sains dan Teknologi”. FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta. Surakarta: 20-21 Juni. Hudojo, H.. 1998. Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional “Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dala Eram Globalisasi”. Program Pasca Sarjana IKIP Malang. Hudojo, H.. 2002. Representasi Berbasis Masalah. Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XI. Universitas Negeri Malang. Megawati. 2004. Pembelajaran melalui Pemecahan Masalah Realistik untuk memahami konsep Sistem Persamaan Linear dua variabel pada Siswa Kelas II SLTP Negeri 1 Suppa dalam Konteks Belajar Kooperatif. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS Universitas Negeri Malang. Purnomo, D.. 1999. Penguasaan Konsep Geometri dalam Hubungannya dengan Teori Perkembangan Berpikir van Hiele pada Siswa Kelas II SLTP Negeri 6 Kodya Malang. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS IKIP Malang. Tumurang, K. 2000. Pembelajaran Melalui Problem Solving Untuk Menumbuhkan dan Meningkatkan Pemahaman Konsep Pengurangan bagi Siswa Sekolah Dasar Kelas I. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS Universitas Negeri Malang.
421
Jurnal Ilmiah IKIP Mataram Van de Walle, J.A..1990. Elementary School Mathematics: Teaching Developmentally. New York: Longman.
Vol. 2. No. 1 ISSN:2355-6358
422
