PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATlKA SISWA (Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok)
Disusun Oleh :
DWIRIYANTO 102017023980
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATlKA FAKULTAS lLMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1428 H / 2007 M
ABSTRAK
D\VI RIY ANTO, Pembelajaran Berbasis f\.1asulah dalam f\.1eningkatkan
Hasil Belajar Matematika Siswa (Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok): Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah Jakarta~ !\1ei 2007.
Pene!it'ian ini bertujuan untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, dan apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi Qibandingkan dengan siswa yang meng~yna~.an pembelajaran konvensional. Untuk menjawab permasalahan inj Qil*\1~'ln penelitian eksperimental (eksperimen semu) di SMP MUhammadiyah \9 pacla semester genap tahun ajaran 2006/2007. Pengambilan sampel dalam penelitian ini tidak diambil secara acak, dimana sampel diambil dari seluruh siswa kdas Vll! yang terdiri dari dua kelas, kelas.VIIl.1 (Kelompok Eksperimen) dan kelas VIl1.2 (Kelompok Kontro!) yang masing';lnasing kelas bCljumlah25 orang~ sampel ini dinamakan sampel purposif. Data yang diperoleh diolah dengan menggunakan ujit. dengan terlebih dahulu datanya telah berdistribusi normal dan homogen. Hasil penelitian menggungkapkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, dan peningkatan hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah !ebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah dan Hasil Be!ajar
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM MENINGKATKAN HASIL BELMAR MATEMATIKA SISWA, yang disusun oleh DWI RIYANTO Nomor Induk Mahasiswa: 102017023980, Jurusan Pendidikan Matematika telah melalui bimbingan dinyatakan syah sebagai karya i1miah yang berhak untuk diujikan pacta sictang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan fakultas.
Jakarta, Mei 2007
Yang Mengesahkan Pembimbing I
R. Bambang Aryan S. M.Pd NIP 131 974 684
Pembimbing II
LEMBARPENGESAHAN Skripsi berjudul:"Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan HasH Belajar Matematika Siswa" diajukan kepada Fakultas IImu Tarbiyah dan Keguruan (FlTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan luIus dalam munaqasyah pada, 18 juni 2007 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana SI (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika. Jakarta, Juni 2007 Panitia Ujian Munaqasyah Ketua panitia (Ketua Jurusan Pendidikan Matematika) Tanggal
Tanda Tangan
Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 150277 129
Sekertaris (Sekertaris Jurusan Pendididikan Matematika)
Otong Snhvanto, M.Si NIP. 150 293 239
..............
Penguji I
Dra. Sri Muriana NIP. 130 096 534
Penguji II
Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 150277 129
Mengetahui:
Dek~n,S/
::~
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIYAH
Yang bertanda tanda tangan di bawah ini : Nama
: Dwi Riyanto
NIM
: 1020 I7023980
Jurusan/Semester
: Pendidikan Matematikal X (Sepuluh)
Angkatan
: 2002
Alamat
JI. Abdul Wahab RT. 03 RW 05 No. 59 Kel. Kedaung
Kec. Sawangan - Kota Depok
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNY A
Bahwa skripsi yang berjudul Pembelajaran Berbasis Masaiah Dalam Meningkaikan Hasil Belajar Matematika Siswa adalah benar hasil kGlya sendiri di bawah bimbingan Dosen: Nama
: R. Bambang Aryan S. M. Pd
NIP
: 131 974 684
Dosen J urusan
: Pendidikan Matematika
Nama
: Otong Suhyanto, M.Si
NIP
: 150293239
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian Surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensinya apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, 28 Mei 2007 Yang Menyatakan
Dwi Riyanlo
KATA PENGANTAR Alhamdulillahi Robbil 'alamin, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. Tuhan semesta alam atas nikmat dan anugrahNya-Iah, penulis akhimya dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SA W, keluarga, sahabat dan para pengikutnya. Tiada kata yang dapat penulis torehkan lagi, melainkan hanya ucapan terima kasih yang tiada terkira atas bimbingan, dorongan dan masukan-masukan positif atas skrpsi ini, lebih khusus penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: I. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA. Dekan Fakultas I1mu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M. Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika dan juga merangkap sebagai pembimbing II, yang telah membimbing serta memberi masukan yang sangat berharga bagi penulis. 4. Bapak R. Bambang Aryan S, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan
pengarahan dengan penuh kesabaran,
sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin. 6. Bapak Drs. Noor Effendi, Kepala SMP Muhammadiyah 19 Sawangan, Bapak Mansur Am.Pd. Guru pamong kelas VIII, dan seluruh dewan guru serta
karyawan
SMP
Muhammadiyah
19
Sawangan
yang
telah
memperkenankan penulis melakukkan penelitian dan memberikan segala fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini. 7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Ibunda Syatiem dan Ayahanda Anisan, yang tak henti-henti
mendo'akanku, kakaku Ismail dan Surati,
adik-adikku : Jamal dan Izar, serta saudara-saudaraku yang telah memberi l11otivasi, bantuan moril maupun materil. 8. Sahabat-sahabat terbaikku, Agus, Sule (The Trio Kwek-Kwek) dan Andri (The Team Gegana) yang telah memberi motivasi tuk tetap istiqomah, aku akan ingat jasa kaHan. 9. Sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 2002 : Ramlah, Rosi, Fei, Chy, Khusyairi, Buhchori, Aef, Dodi, Ipul, liq, Ami, Athi dan seluruh temanteman angkatan 2002 yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terimakasih alas kebersamaan dalam berjuang melewati hari-hari kuHah yang penuh suka dan duka. 10. Kakak-kakak terbaikku: Bang Amir, Asep, Deden, Rahmat dan semuanya yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudahmudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan"
Penulis
DAFTAR lSI
KATA PENGANTAR
.
DAFTARISI
,.......................
III
DAFfARTABEL..............................................................................................
v
DAFfARGAMBAR.........................................................................................
vii
DAFfARLAMPlRAN
BAB I
VIII
: PENDAHULUAN A. Latar belakang Masalah
BAB II
. .
B. Identifikasi Masalah
4
C. Pembatasan dan Perumusan Masalah
5
D. Manfaat Penelitian
5
E. Tujuan Penelitian
6
: KAJIAN TEORl, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A.
K~ian
Teori
I. Pembelajaran Berbasis Masalah a.
Pengeltian Masalah
b. Belajar Berbasis Masalah c. Pembelajaran Berbasis Masalah 2. Hasil Belajar
7 7 7 7 8 10 16
a. Pengertian Belajar
16
b. Pengertian Matematika
18
c.
19
Pengertian.Hasil Belajar Matematika
3. Konsep Banglln RlIang Sisi Lengkung
21
B. Kerangka Bertikir
29
C. Pengajllan Hipotesis
30
BAB III
BAB IV
BABV
: METODE PENELmAN
31
A. Tempat dan Waktu penelitian
31
B. Populasi dan Sampel
31
C. Metode Penelitian
31
D. Teknik Pengumpulan Data
32
E. Teknik Analisis Data
35
F. Hipotesis Statistika
37
: HASIL PENELmAN
38
A. Deskripsi Data
38
B. Pengujian Prasyarat Analisis
42
C. Pengujian Hipotesis
46
D. Interpretasi Data
48
: KESIMPULAN DAN SARAN
.
50
A. Kesimpulan
.
50
B. Saran
.
50
DAFrARPUSTAKA
.
51
LAMPIRAN - LAMPIRAN
;
.
53
DAFTAR TABEL
Tabel
Langkah-Langkah Model Pembelajaran Berbasi Masalah
12
Tabel 2
Desain Penelitian
32
Tabel 3
Nilai Hasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes AwaI/Pre-tes) Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 4
Nilai Hasil Belajar Sesudah Perlakuan (Tes Akhir/Pos-tes) Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 5
43
Uji Nonnalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 9
42
Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 8
40
Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 7
39
Gain Nilai Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 6
38
44
Uji Homogenitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
44
Tabel 10 Uji Homogenitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Tabel II
45
Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 12 Uji t Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
45 47
Tabel 13 Uji t Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
47
Tabel 14 Uji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Ekspcrimen dan Kclompok Kontrol
48
TabeJ J5 Kisi-kisi Instrumcn PeneJitian
53
TabeJ 16 Perhitungan Uji VaJiditas lnstrumen PeneJitian
54
Tabel 17 Perhitungan Reliabilitas, Daya Beda, dan Indeks Kesukaran Instrumen Pene Iitian " ..... """".""""""""' .."""""""""",,.,,"".." """
55
Tabel 18 Perhitungan Nilai Hasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes AwaIlPre-tes) Kelompok Eksperimen """".""""""""""."""",,
87
Tabel 19 Perhitungan Nilai 1·lasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes AwaIlPre-tes) Kelompok Kontrol """"."""""""""""""""""""
88
Tabel 20 Perhitungan Nilai Hasil Belajar Sesudah Perlakuan (Tes AkhirlPos-tes) Kelompok Eksperimen """""""""""".""""""" Tabel 21
89
Perhitungan Nilai Hasil Bel1(jar Sesudah Perlakuan (Tes Akhir/Pos-tes) Kelompok Kontrol """"""''''''''''''''''''''''''''''''''''
90
Tabel 22 Perhitungan Gain Nilai Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelom pok Kontrol..."." .""""""."""". ""."""'""""""."""."""".
91
Tabel 23 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen".
94
Tabel 24 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Kontrol .".".
97
Tabel 25 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen". 100 Tabel 26 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Kontrol ."".
103
Tabel 27 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Kelom pok Eksperimen "'"''''.""""".""""""""",,,,,,,.,,.""""""""",,,. I06 Tabel 28 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Kelom pok KontroI """""."."""""""".""""""""""""""""""",,"" ". I09 Tabel 29 Tabel Nilai r Product Moment """"'''''''''''''''''''''".".""""..."""",,,,,. 115 Tabel 30 Tabel Uji Lillifors "".""""""."."".""""""""."."""""."""""."",," Tabel 31 Tabel Distribusi Normal Tabel 32 Tabel Distribusi F." ""."
""".".."
"".."
""."""
Tabel 33 Tabel Distribusi t .."" .." .."""""...."""."."
"""
"" ""
"".." .."
""" "."
"""
116 " 117
""
118
""."..."".,, 120
Lampiran 17 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tcs Awal dan Tes Akhir Kelompok Kontrol
107
Lampiran 18 Pcrhitungan Uji Homogenitas
110
Lampiran 19 Perhitungan Uji Hipotesis
112
Lampiran 20 Lampiran Nilai r Product Moment
115
Lampiran 21
Lampiran Uji Lillifors
116
Lampiran 22 Lampiran Distribusi Normal
117
Lampiran 23 Lampiran Distribusi F
118
Lampiran 24 Lampiran Distribusi t
120
Lampiran 25 Surat Keteranagan Bimbingan Skripsi
121
Lampiran 26 Surat Keteranagan Izin Penelitian
122
Lampiran 27 Surat Keteranagan Penelitian dari Sekolah
123
BABI PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi kehidupan manusia. terlebih pada masa kini pendidikan merupakan sebuah kebutuhan utama bagi manusia. Oalam suatu negara, pendidikan memegang peranan yang amat penting untuk menjamin kelangsungan hidup suatu negara dan bangsa. serta untuk mengembangkan kualitas sumber daya manusia. Hal ini senada dengan apa yang tertuang dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional, yang berbunyi: "Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, bedlmu, cakap kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab 1 Tujuan pendidikan merupakan suatu gambaran falsafah atau pandangan hidup manusia, baik perorangan maupun kelompok. Menurut UNESCO, tujuan pendidikan harus memperhatikan beberapa nilai antara lain: 1. Otonomi; memberikan kesadaran, pengetahuan dan kemampuan kepada individu maupun kelompok untuk mendapatkan hidup mandiri dan idup bersama dalam kehidupan yang lebih baik. 2. Equity (keadilan); bahwa tujuan pendidikan harus memberi kesempatan kepada seluruh warga masyarakat untuk dapat berpartisipasi dalal11 kehidupan berbudaya dan kehidupan ekonol11i dengan l11emberikan dasar yang sama.
IUndang-undang Rcpubli]"; Indonesia No. 20 Tahull 2003. I'cnLang Sistem Pcndidikan nasinnaL Bab II Pasat I!. h. 6
i \
2
3. Survival; bahwa dengan pendidikan akan menjamin pewaris kebudayaan dari suatu generasi kepada generasi berikutnya.
2
Tujuan pendidikan ialah orientasi yang dipilih dalam membimbing peserta didiknya. Pemilihan merupakan proses penilaian. Karenanya, pendidik telah menentukan pilihannya, sesungguhnya ia telah mengutamakan sebagian nilai dan sebagian yang lain. Dengan demikian, pada dasamya lUjuan pendidikan merupakan kristalisasi nilai-nilai. Perkembangan dunia pendidikan berkembang dengan pesat seiring dengan perkembangan zaman. Perkembangan tersebut diwamai dengan adanya berbagai perubahan di segala aspek kehidupan, dimulai dari kurikulum sampai dengan metode pengajaran. Hal ini diharapkan dapat membantu perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan di Indonesia. Salah salU disiplin ilmu yang dipelajari di seluruh jenjang pendidikan dan memiliki peranan' penting dalam kehidupan sehari-hari salah satunya adalah matematika. Matematika sekolah adalah matematika yang diiUarkan di sekolah, yaitu matematika yang diajarkan dipendidikan dasar dan pendidikan menengah. 3 Matematika sekolah tediri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu dari pendidikan IPTEK. Tujuan umum diberikan matematika sekolah : a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efesien dan etektit: b. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu:
2
.,
Burhanudin Salam, Pengantar Pedagogiik. (Jakarta: Rineka Cipta. 1997). h. 11-12
Emlann
Suhcrrnan,
cUll.
,)"a1egi
Pemhelajaran
A4alemalika
KOl71emporer.
(banJung:JICA-tJPI, 2(03), h. 55-65 4
Ismail cLaL Kapt/a /)'e/ekla Pemhelajaran Alatematika, (Jakarta: Universitas Tcrbuka.
2(00). h. 1.15
3
Guru sebagai salah satu
perancang kegiatan dalam
pembelajaran
matematika sekolah tentunya harus merujuk pada penciptaan/penataan kondisi dan situasi lingkungan sekolah yang mengarah terciptanya suasana belajar yang optimal bagi siswanya. Secara umum pembelajaran matematika di sekolah dikatakan berhasil jika siswa dapat belajar secara optimal dan tercapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan, dalam kondisi dan situasi Iingkungan kelas/sekolah yang disengaja diciptakan guru. Sebagai guru yang kompeten dibidangnya maka ia harus dapat melakukan hal-hal sebagai berikut : I) Mampu mengidentitikasi siswa didik 2) Mampu mengembangkan perencanaan pembelajaran matematika 3) Mampu mengembangkan materi pembelajaran matematika 4) Mampu mengembangkan metode, media dan sumber belajar 5) Mampu menentukan strategi pembelajaran 6) Memiliki keterampilan dasar-dasar pembelajaran matematika Model pengajaran dibedakan dari istilah strategi pengajaran, metode pengajaran atau prinsip pengajaran. Istilah model penganjaran mempunyai makna yang lebih luas dari pada suatu strategi, metode atau prosedur. Istilah model pengajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dimiliki oleh strategi atau model tertentu yaitu : rasional teoritik yang logis disusun oleh penciptanya, tujuan pembelajaran yang akan dicapai, tingkh laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil dan lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran tersebut dapat tercapai. Kita telah melihat bersama bahwa paradigma pengajaran matematika pada realitanya
hingga
saat
ini
masih
menggunakan
pendekatan
tradisional
(konvensional) yang menekankan proses drill dan practic, proseduran serta penggunaan rumus dan algoritma sehingga siswa dilatih mengerjakan soal seperti rnekanik atau mesin. Konsekuensinya bila mereka diberi soal berbeda dengan soal latihan. rnereka akan rnembuat kesalahan atau error seperti komputer. Pengembangan variasi pembelajaran yang dilakukan oleh guru tentu saja tidak sembarangan. tetapi ada tujuan yang hendak dicapai, yaitu meningkatkan
4
dan memelihara perhatian anak didik terhadap proses pembelajaran, memberikan sikap positif terhadap guru dan sekolah, memberi kemungkinan pilihan dan 5
fasilitas belajar individual, dan mendorong anak didik untuk belajar. Oleh karena itu dibutuhkan suatu pembelajaran matematika yang dapat mendobrak semua paradigma lama, salah satunya adalah dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah. Model pembelajaran berbasis masalah, menggunakan metode kelompok dimana siswa berkerja sarna memecahkan suatu masalah yang telah disepakati oleh siswa dan guru. Ketika guru sedang menerapkan model pembelajaran tersebut, seringkali siswa menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur pemecahan masalah dan berpikir kritis.
Pembel~aran
dan pengajaran yang
mengaitkan antara yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dituntut membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan. Dengan pembelajaran seperti ini proses pembelajaran akan lebih kongkrit, realistis, aktual dan nyata.
B. Identifikasi Masalah
Dari penjelasan di atas, maka penulis dapat mengidentifikasi beberapa masalah yang timbul, antara lain : I. Apakah
penggunaan
model
pembelajaran
berbasis
masalah
dapat
mempengaruhi hasil belajar matematika siswa? 2. Apakah hasil belajar dengan penggunaan model pembelajaran berbasis /
masalah berbeda dengan hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensioal? 3. Apakah
penggunaan
model
pembelajaran
berbasis
masalah
dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa ? Tertarik pada permasalahan yang terjadi seperti yang telah diungkapkan di atas, penulis mencoba melakukan pengkajian yang berdasarkan penelitian terhadap pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan hasil belajar
5
Syaiful Bahri Djamarah dan
Cipta. 20(2), eeL Kc-2. h. 3
i\sW
Zaino ,)'rralegi 8eh~iar Jlel1g(?iar. ('/abu1a: RilH:ka
5
matematika slswa.
Sehingga dengan demikian
penulis memilih judul
:
.. Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa n.
C. Pembatasan dan Perumusan Masalah Agar penelitian lebih terarah dan mengingat permasalahan yang cukup luas, maka perlu dilakukan pembatasan masalah. Masalah akan dibatasi pada : I. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok. 2. Pokok bahasan yang akan dijadikan penelitian adalah bangun ruang sisi lengkung. 3. Hasil belajar dibatasi hanya pada aspek kognitif yang diambil pada instrumen penelitian yang dibuat oleh penulis setelah memberikan materi dengal] pembelajaran berbasis masalah. Melalui pembatasan masalah di atas penulis merumuskan masalah sebagai berikut: " Apakah pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19 pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung.? ".
D. Manfaat PeneHtian Adapun manfaat penelilian ini diantaranya adalah: I. Manfaatnya bagi penulis adalah dari hasil penelitian ini penulis dapat menambah
wawasan
ilmu
pengetahuan
dan
dapat
memberikan
sumbangsih terhadap khazanah ilmu pengetahuan. 2. Manfaatnya bagi siswa adalah dapat menumbuhkan motivasi belajar matematika, mengatasi kesulitan dan kejenuhan dalam belajar matematika, menjadikan siswa cerdas berlogika,
melatih dan
mengembangkan
kreaktifitas berfikir selia keterampilan pemecahan masalah. 3. Manlaatnya bagi guru adalah dapat mereformasi proses pembelajaran yang selama
ini
masih
menerapkan
metode dan
strategi
pembelajaran
6
matematika yang masih konvensional menjadi proses yang menyenangkan dan mengasikkan yang membuat siswa aktif dan kreatif.
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan di atas, maka kegiatan penelitian bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan hasil belajar dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah.
7
BABII KAJIAN TEORI, KERANGKA BERl'lKlR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori 1. I'embelajaran Berbasis Masalah a. Pengertian Masalah
Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika masalah diberikan kepada seorang anak dan ternyata anak tersebut dapat mengetahui cara penyelesaikannya dengan benar maka soal tersebut tidak bisa dikatakan sebagai masalah.! Berbagai macam persoalan dapat kita temukan dalam kehidupan seharihari, tetapi tidak semua persoalan yang kita hadapi dapat dikatakan masalah. Menurut Hayes dan Mayer, kita menghadapi masalah ketika kita menghadapi adanya kesenjangan antara dimana kita sekarang dan kemana yang kita inginkan, tetapi kita tidak tahu bagaimana menjembati kesenjangan itu. Posamentier dan Stepelmen mendukung pendapat tersebut dengan menyatakan bahwa masalah adalah suatu situasi dimana ada sesuatu yang kita tuju dan inginkan, tetapi tidak tahu bagaimana mendapatkannya atau mencapainya agar sampai pada tujuan atau keinginan. 2 Dari beberapa pendapat tentang pengertian masalah, didapat kesimpulan bahwa yang dimaksud sebagai masalah seseorang adalah suatu situasi yang sesuai dengan tahap perkembangan mentalnya, memiliki pengetahuan prasyarat tentang situasi tersebut dan dapat diselesaikan tanpa menggunakan algoritma yang rutin.
1 Errnann Suhcrman, et.a!. ,')'/oleg; eembelajaran Sraleg; Pembe/ajumll ,llatelJla/ika J...'onlemporer. (banuung:.IICA-UPL 20(3). h. 92 :: Nani Ratna Ningsih. "i\!engem!J(mgkan I\.emampuan Bel'pik;,' AfaleJ1J(J(ika ,')';\/{/ A/e/alu; Pemhelqjara!1 Berhasis lHasa/alI ", Tcsis Pascasarjuni1 UPI Bandung, (Jakarta: I\>rrustakaan
Pascasal:jana. 2003), h. 10. La.
8
b. Bclajar Bcrbasis Masalah Bel~iar
berbasis masalah (Problem Based Learning), yang dikemukan oleh
Browns merupakan suatu model pembelajaran yang sangat populer dalam dunia kedokteran sejak tahun I970-an.3
Belajar berbasis masalah berfokus pada
penyajian suatu masalah (nyata atau simulasi) kepada siswa, kemudaian siswa di minta untuk mencri pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi berdasarkan teori, konsep dan prinsip yang dipelajarinya. Belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk mempelajari tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran. Konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara 'pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran yaitu : konstruktivisme, bertanya, menemukan, komunitas belajar, pemodelan, relleksi dan penilaian sebenarnya. Komponen pertama adalah Konslruktivisme, Konslruklivisme merupakan landasan berfikir pada pendekatan kontekstual, artinya pengetahuan dibangun oleh manusia. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan dan memberi makna melalui pengalaman nyata. Kaitannya dalam pembelajaran adalah siswa dapat membangun sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses pembelajaran. Komponen kedua adalahpenemuan, artinya pengetahuan dan keterampilan ditemukan sendiri oleh siswa. Penemuan ini tidak murni tetapi siswa menemukan kembali, oleh karena itu guru harus selalu merancang kegiatan yang mcrujuk pada kegiatan penem uan. Komponen ketiga adalah berlanya, kegiatan bertanya merupakan kegiatan penting dalam menggali infollnasi, mengkonfirmasikan apa yang [elah diketahui
, PauJia Pannen, KOllslruklil'isme [)a/a/}/ Pembelc!ianm. (Jakarta: Universilas l'crbuka. 2(01). h. 85
9
dan mengarahkan pada aspek yang belum diketahui. Komponen keempat adalah
komunilas belajar yaitu hasil pembelajaran yang diperoleh merupakan hasil dari kcrjasama dengan orang lain. Komponen kelima adalah pemodelan, pemodelan secara scderhana adalah adanya model yang bisa ditiru dan diamati oleh siswa. Komponen kccnam adalah rejlek,i yaitu adanya refleksi pada akhir pembelajaran, reHeksi pembelajaran dapat berupa apa yang saya pelajari hari ini, kesulitan apa yang saya alami pada hari ini, bagian matematika manakah saya mengalami kesulitan, dan sebagainya. Sedangkan komponen ketujuh adalah
penilaian yang sebenarnya artinya kemajuan siswa dinilai dari proses, bukan melihat dari hasilnya saja dan penelitian dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya adalah tes. Dalam belajar berbasis masalah mempunyai lima asumsi utama, yaitu :4 I) Permasalahan sebagai pemandu Dalam hal ini, permasalahan menjadi oacuan kongkrit yang menjadi perhatian siswa. Bacaan diberikan sejalan dengan permasalahan, dan siswa ditugaskan
membaca
sambil
selalu
mengacu
pada permasalahan.
Permasalahan menjadi kerangka berpikir siswa dalam menyclesaikan tugas. 2) Permasalahan sebagai kesatuan dan alat evaluasi Dalam hal ini, permasalahan disajikan kepada siswa setelah tugas-tugas dan penjelasan diberikan. Tujuannya memberikan kesempatan kcpada siswa untuk menerapkan pengetahuan yang sudah diperoleh dalam memecahkan masalah. 3) Permasalahan sebagai sarana yang memfasilitasi terjadinya proses Dalam hal
ini,
fokusnya
pada kcmampuan berpikir kritis dalam
hubungannya dengan perrnasalahan. Permasalahan mcnjadi alat untuk melatih siswa dalam menalar dan berpikir kritis. 4) Permasalahan sebagai contoh Dalam hal ini, permasalahan adalah salah satu contoil dan bagian dari bahan belajar siswa. Permasalahan digunakan untuk menggambarkan ~ Paulia Pannell. KOl1Slruktil'isme do/am .... h. 86
10
teori, konsep atau pnnslp, dan dibahas dalam diskusi antara siswa dan guru. 5) Permasalahan sebagai stimulus dalam aktivitas belajar Dalm hal ini, fokusnya pada pengembangan keterampilan pemecahan masalah dar kasus-kasus serupa. Keterampilan tidak diajarkan oleh guru tetapi siswa ditemukan dan dikembangkan oleh siswa melalui aktivitas pemecahan masalah.
c. Pembelajaran Berbasis Masalah Pembelajaran berbasis masalah menemukan akar intelektualnya pada penelitian John Dewey. Dalam Demokrasi dan pendidikan (1916), Dewey menggambarkan suatu pandangan tentang pendidikan yang mana sekolah seharusnya mencerminkan masyarakat yang lebih besar dan kelas merupakan laboraturium untuk memecahkan masalah kehidupan yang nyata. 5 Pembelajaran berbasis masalah juga bergantung pada konsep lain bruner, yaitu scaffolding. Brunner memberikan scaffolding sebagai suatu proses dimana siswa dibantu menuntaskan masalah tertentu melampaui kapasitas perkembangannya melalui bantuan dari seorang guru atau orang lain yang memiliki kemapuan lebih. 6 Pembelajaran berbasis masalah menawarkan kebebasan kepada siswa dalam proses pembelajaran. Melalui pembelajaran berbasis masalah, siswa diharapkan untuk terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskan siswa untuk mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut untuk pemecahan masalah. Ciri-eiri utama pembelajaran berbasis masalah meliputi suatu pengajuan pertanyaan
atau
masalah,
memusatkan
pada
keterkaitan
antar
disiplin,
penyelidikan autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya dan peragaan. 7 Pengajuan pertanyaan terhadap situasi atau masalah merupakan hal baik secara sosial maupun secara pribadi untuk peserta didik, karena masalah yang diajukan merupakan situasi dunia nyata yang memungkinkan adanya berbagai solusi. S Muslimin Ibrahim dan Mohamad Nul', Pemhe/qjaran Berdasurkan Masalah. (Surabaya: Uni\-crsitas Negri Surabaya, 2(00). h. 12-15 h Mustimin Ibrahim dan Mohamad Nul'. Pemheh!iaran h. 22 7 Muslimin Ibrahim Jan Mohamad Nul'. Pembelajaron h. 5-6
II
Berfokus pada keterkaitan antar disiplin, artinya masalah yang disajikan benarbenar nyata. Ciri berikutnya penyelidikan autentik, artinya bahwa siswa harus menganalisis masalah dan mengidentifikasikannya, mengembangkan hipotesis dan memuat ramalan kesimpulan. Lalu ciri berikutnya adalah kerjasama, artinya dalam pembelajaran tersebut peserta didik menggunakan pendekatan kelompok yaitu peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil dan harus memecahkan masalah yang diberikan secara kelompok pula. Ciri yang terakhir adalah menghasilkan karya dan peragaan, artinya dari hasil penelitian tersebut dapat dibuat laporan atau model fisik dan kemudian mendemontrasikannya. Pembelajaran berbasis masalah tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Tujuan
Pembel~aran
berbasis masalah adalah untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah; belajar peranan orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi pebelajar yang otonom dan mandiri. 8 Pada model pembelajaran berbasis masalah terdapat lima tahap utama dimulai dengan tahap memperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya kelima langkah dari model pembelajaran berdasarkan masalah dapat dilihat pada Tabel I.
B
rVllIslimin Ibrahim dan Moharnad Nul'. Pembe/(~iaraJl /Jerdasarkon ... , h. 7
12
Tabel I. Langkah-Iangkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah.9
Fase ke-
Indikator
Aktivitas/Kegiatan Guru
Orientasi siswa kepada
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
I
masalah
menjelaskan logistik yang dibutul1kan,
I
Illclllotivasi siswa terlibat pada aktivitas
i
_pcnl~c~han ma~al~"y~l~g diPilihn~~'__ 2
Mengorganisasikan
. . 'k an ii Guru mem bantu slswa mendefimlSl
siswa untuk belajar
dan mengorganisasikan tugas belajar
j
Melllbimbing
GUru mendorong siswa untuk
penyelidikan individual
Illengulllpulkan informasi yang sesuai,
Illaupun kelompok
melaksanakan eksperilllen, untuk Illendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
Mengelllbangkan dan
Guru
dalam
menyajikan hasH karya
Illerencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video. dan model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya
5
dan
Menganilisis mengevaluasi
proses
pelllccahan Illasalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mcreka dan proses-proses yang Illereka gunakan.
--"----
.) ivluslimin Ibrahim dan Mohamad Nur. Pembelqjaranl3erdasl1l'kan .,. h. U
Ii
I
tersebut
siswa
I
I
yang berhubungan dengan Illasalah
membantu
I
13
Adapun pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah, antara lain sebagai berikut
J)
:10
Tugas-tugas Perencanaan Karena hakekat interaktifnya, pembelajaran berbasis masalah membutuhkan banyak perencanaan, seperti halnya model-model pembelajaran yang berpusat pada siswa lainnya. a) Penetapan Tujuan Pada penetapan tujuan ini guru mendeskripsikan bagaimana pembelajaran berbasis masalah direncanakan untuk membantu mencapai tujuan-tujuan seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran orang dewasa, dan membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri. Oalam pelaksanaannya pembelajaran berdasarkan masalah bisa saja diarahkan untuk mencapai tujuan-tujuan yang telah disebutkan tadi. b) Merancang situasi masalah Beberapa guru
dalam
pembelajaran
berbasis
masalah
lebih
suka
memberikan siswa suatu keleluasaan dalam memilih masalah untuk diselidiki karena cara ini meningkatkan motivasi siswa. Situasi masalah yang
baik seharusnya autentik,
mengandung teka-teki, dan tidak
terdefinisikan secara ketat, memungkinkan kerjasama, bermakna bagi siswa, dan konsisten dengan tujuan kurikulum. c) Organisasi sumber daya dan rencana logistik Oalam pembelajaran berbasis masalah siswa dimungkinkan bekerja dengan beragam material dan peralatan, dan pelaksanaanya bisa dilakukan di dalam kelas, bisa juga dilakukan di perpustakaan atau laboratorium, bahkan dapat pula dilakukan di luar sekolah. Oleh karena itu tugas mengorganisasikan sumber daya dan merencanakan kebutuhan untuk pcnyelidikan siswa haruslah menjadi tugas perencanaan yang utama bagi guru yang mcnerapkan model pcmbelajaran berbasis masalah.
In
Muslimin Ibrahim dan ivlolwmad Nur. Pemhe/(!jamll Berdasarkao .... h. 24-40
14
2) Tugas Interaktif a) Orientasi siswa pada masalah Siswa perlu memahami bahwa tujuan pembelajaran berbasis masalah adalah tidak untuk memperoleh informasi baru dalam jumlah besar, tapi untuk melakukan penyelidikan terhadap masalah-masalah penting dan untuk menjadi pebelajar yang mandiri. Cara yang baik untuk menyajikan masalah untuk sebuah pelajaran dalam pembelajaran berberbasis masalah adalah dengan
menggunakan kejadian yang mencengangkan yang
menimbulkan misteri dan suatu keinginan untuk memecahkan masalah. b) Mengorganisasikan siswa untuk belajar Pada model pembelajaran berbasis masalah dibutuhkan pengembangan keterampilan kerjasama diantara siswa dan saling membantu untuk menyelidiki masalah sccara bersama.
Berkenaan dengan hal tersebut
siswa memerlukan bantuan guru untuk merencanakan penyelidikan dan tugas-tugas pelaporan. Bagaimana mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok belajar kooperatif juga berlaku untuk mengorganisasikan siswa kedalam kelompok pembelajaran berbasis masalah. c) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok •
Guru membantu siswa dalam pengumpulan informasi dari berbagai sumber, siswa diberi pertanyaan yang membuat mereka memikirkan masalah dan jenis informasi yang dibutuhkan untuk pemecahan masalah. Siswa diajarkan menjadi penyelidik yang aktif dan dapat menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya. Selain itu diajarkan etika penyelidikan yang benar.
•
Guru mendorong pertukaran ide secara bebas dan penerimaan sepenuhnya ide-ide itu merupakan hal penting sekali dalam tahap penyelidikan
pembelajaran
penyelidikan
guru
mengganggu
SISW3.
berdasarkan
memberi
bantuan
masalah. yang
Selama tahap
dibutuhkan
lanpa
15
•
Puneak proyek-proyek pem belajaran berdasarkan masalah adalah penciptaan dan peragaan artifak seperti laporan, poster, model-model fisik, dan video tape.
d) Anal isis dan evaluasi proses pemeeahan masalah Tugas guru pada tahap akhir pembelajaran berdasarkan masalah adalah membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri, dan keterampilan penyelidikan yang mereka gunakan. 3). Lingkungan Belajar dan Tugas-tugas Managemen Penting untuk guru agar memiliki seperangkat aturan yang jelas supaya pembelajaran dapat berlangsung tertib tanpa gangguan, menangani tingkah laku siswa yang menyimpang seeara eepat dan tepat, memiJiki panduan mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok. Salah satu masalah dalam pengelolan yang eukup rumit bagi guru yang menggunakan model pembelajaran berbasis masalah adalah bagaimana menangani siswa baik individual maupun kelompok yang menyelesaikan tugas lebih awal atau terlambal. Jadi dalam hal ini keeepatan penyelesaian yang dimiliki siswa berbeda. Pada model pembelajaran berbasis masalah dimungkinkan siswa mengerjakan tugas multi (rangkap), sehingga waktu penyelesaian tugas-tugas tersebut bisa berbeda-beda. Akibatnya diperlukan pemantauan dan pengelolaan kerja siswa yang rum it. Pada model
pembelajaran
berbasis
masalah
sering sebagai
guru
menggunakan sejumlah bahan dan peralatan, oleh karena itu pengelolaannya dapat merepotkan guru. Guru yang efektif harus memiliki prosedur untuk pengelolaan, penyimpanan dan pendistribusian bahan. Dan yang tidak boleh dilupakan guru adalah menyampaikan aturan dan sopan santun untuk mengendalikan tingkah laku siswa ketika mereka melakukan penyeJidikan di luar kelas termasuk di dalamnya penyelidikan di masyarakal. 4). Asesmen dan Evaluasi Seperti halnya pada pembelajaran kooperatif, pada pembelajaran berbasis masalah perhatian pembelajaran tidak pada perolehan pengetahuan deklaratif. Oleh karena itll tugas peniJaian tidak eukllp bila penilaiannya hanya dengan
16
tes kertas dan pensil (paper and pencils test). Teknik penilaian dan evaluasi yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan mereka. Tugas (asesmen) dan evaluasi yang sesuai untuk model pembelajaran berdasarkan masalah terutama terdiri dari menemukan prosedur penilaian alternatif yang dapat digunakan untuk mengukur pekerjaan siswa. Misalnya dengan asesmen kinerja dan peragaan hasil. Adapun prosedur-prosedur yang yang telah disebutkan tersebut dinamakan asesmen kinerja, asesmen autentik, dan portfolio.
2. Hasil Belajar Matematilm a. Pengertian Belajar Menuntut i1mu merupakan kewajiban bagi seorang muslim mulai dari. kecil sampai akhir hayal. BeliVar merupakan salah satu jalan untuk menuntui' ilmu. Sebagai orang Islam kita diwajibkan belajar untuk mengubah kehidupan agar menjadi lebih baik dari sebelumnya. Sebagaimana Firman Allah SWT dalam AI-Quran yang berbunyi:
.J.J~';\.J ~I
rSl ~:,l,l';; uyo1.::J':I ~i u"b; l.J-o ~pi ..lJ1.J * • u.J~ ~ o.l!-'i,;!
Artinya: "Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut iblllnu dalam keadaan
tidak mengetahui sesuatu apapun, dan Allah memberimu pendengaran, penglihatan dan hati agar kamu bersyukur" (QS. An-Nahl :78)." Berdasarkan ayat diatas, kita diwajibkan untuk belajar karena telah diberikan pendengaran, penglihatan dan hati sebagai wujud rasa syukur kepada Allah dan supaya kita tidak menjadi orang yang sesal. Belajar adalah proses untuk memperoleh pengetahuan yang kita tidak ketahui sebelumnya.
Dalam kaitannya dengan pcrkembangan manusla. belajar merllpakan faktor penentll proses perkembangan berupa pengetahuan, sikap, keterampilan, II
h.220.
Dcpartcmcn Agama Rl, Al-quran dan Tc~jcmahnya (Bandung. CY Diponcgoro. 2000)
17
nilai, reaksi, keyakinan dan lain-lain tingkah laku yang dimiliki manusia diperoleh melalui belajar. 12 Dengan demikian "belajar " yang diartikan orang secara terbatas berarti kurang representatif dalam mewakili pengertian belajar sebagai "sebab" perkembangan. Dalam pendangan Psikologi ada beberapa detinisi tentang hakekat belajar. Menurut Hilgard dan Bower, dalam buku Theory of Learning (1975) mengemukakan " belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, di mana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dapat kecenderungan respon pembawaan, kematangan, atau keadaan sesaat seseorang. 13
Pendapat yang sama diungkapkan oleh Morgan, dalam buku
Introduction to Psychology (1978), yakni belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman. 14 Gagne, dalam buku The Conditions of Learning (1977) mengemukakan bahwa belajar teljadi apabila situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi. 15 Sedangkan menurut Charles E. Skinner, bahwa belajar adalah proses penyesuaian tingkah laku ke arah yang lebih maju. 16 Berdasarkan detinisi-definisi yang dikemukakan diatas dapat disimpulkan beberapa hal penting yang berkaitan dengan pengertian belajar sebagai berikut : I) Bell\iar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman atau latihan. 2) Perubahahan tingkah laku akibat belajar dapat berupa memperoleh prilaku yang baru atau memperbaiki/meninggalkan prilaku yang sudah ada.
12
13
AlisufSabri, Psik%gi Pendidikan. (Jakarta: Pedoman Umu Jaya, 1996), h. 54
Ngalirn Purwanto,
Psik%gi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya. 1996),
h.84 14
M. Dal)'ooo, Psikologi F'endidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005), h. 211
15
Ngalim Purwanto, Psikolof:;i Pendidikan .... h. 84
16
M. Dalyooo, Psik%gi Pendidikafl ... , h. 212
18
3) Perubahan tingkah laku yang ditimbulkan oleh belajar dapat berupa prilaku yang baik (positif) atau prilaku yang buruk (negatit). 4) Tingkah laku yang mengalami perubahan akibat belajar itu menyangkut semua aspek kepribadian/tingkah laku individu, baik perubahan ilmu pengetahuan, kemampuan, keteramplan, sikap, kebiasaan, dan aspek prilaku lainnya. b. Pengertian Matematika Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aridmatika atau berhitung. Padahal matematika memiliki eangkupan yangluas daripada arid matika. Aridmatika hanyalah bagian dari matematika. Dari berbagai bidang srudi yang diajarkan disekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa. Kata matematika berasal dari bahasa latin methematica, yang bermula dari bahsa yunani mathematike dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti berpikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai ilmu tentang
bilang~n-bilangan,
hubungan antar bilangan, dan prosedur
operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. 17 Menurut John dan Myklebust (1967: 244), matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa matematika disamping sebagi bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, meneatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline (1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan eirri utamanya penggunaan eara bernalar deduktit;, tetapi juga tidak melupakan eara bernalar induktif.
17
18
Ismail eral, Kapita 5'elekla Pembelajaran Matemalika, (Jakarta: Universitas Tcrbuka,
2000), h U 18 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulilan Be/ajar, (Jakarta: Rlocka Cipla. 2(03) h. 252
19
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah i1mu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan antara yang satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu: Aljabar, analisis dan geometri. 19 Dari definisi-definisi di atas; didapat gambaran tentang pengertian dari matematika itu dengan menggabungkan pengertian dari definisi-definisi tersebut. Semua definisi itu dapat diterima, karena memang matematika itu dapat ditinjau dari segala sudut, dan matematika itu sendiri bisa memasuki seluruh segi kehidupan manusia, dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks.
c. Pengertian Hasil Belajar Matematika Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar dapat. dikatakan berhasil, setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya. Suatu proses belajar mengajar tantang suatu bahan pellgajaran dinyatakan berhasil apabila tujuan intruksional khususnya dapat tercapai.(20 Menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoeh anak setelah melalui kegiatan belajar?1 Sementara itu, Merrill (1983) mengajukan teori yang dinamakan Component Display Theory untuk memberikan penjelasan tentang hasil belajar, menurut Merrill hasil belajar pada dasarnya terdiri atas dua dimensi, yaitu dimensi isi, diantaranya fakta, konsep, prosedur, dan prinsip. dan dimensi unjuk kerja diantaranya mengingat menggunakan dan menemukan. 22 Menurut A. J. Romiszowski, hasil belar merupakan keluaran (outfJuts) dari suatu system pemprosesan masukan (Inputs), masukan dari system tersebut berupa berrnacam-macam informasi sedangkan keillarannya adalah perbllatan atall
19 Ermann Suhcrman, cLaJ, Slategi Pembelajaran Stategi .... , h. 16
Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Slrategi Be/ajar Afengajar. (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), Cel. Ke-2. h. 119 20
21
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi ... ,.h. 37
22
Wasis D. Dwiyogo, "Studi Kasus Berhasis Problem Based learning", dalam Bulctin
PcndiJikan Profesional, Vol. 4 No.8. Aguslus 2003, h. 15
20
kinerja (perjorcemens). Seperti halnya Romiszowski, John M. Keller merllandang hasH belajar sebagai keluaran dari suatu system pem~)osesan berbagai masukan yang berupa informasi. Masukan tersebut menurut Keller dapat dikelompokan menjadi dua macam, yaitu kelompok masukan pribadi (personal injiIIS), seperti motivasi,
nilai-nilai,
harapan
untuk
berhasil,
inteligensidan
evaluasi
kognitifterhadap kewajaran atau keadilan konsekuensi. Kelompok masukan Iingkungan,
seperti
pengelolaan
kegiatan
rancangan belajar,
pengelolaan dan
motivasional,
rancangan
rancangan
pengelolaan
dan
pengulangan
penguatan?3 Gagne membagi hasH belajar menjadi lima kategori kapabilitas, yaitu
:24
a. Kategori I - Informasi Verbal : kecakapan untuk mengkomunikasikan secara verbal pengetauan tentang fakta-fakta. b. Kategori 2 - Keterampilan Intelektual : Kapabilitas untuk membuat diskriminasi, menguasai konsep dan aturan serta memecahkan masalah. c. Kategori 3 -
Stategi Kognitif : Kecakapan untuk mengelola dan
mengembangkan proses berpikir dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis. d. Kategori 4 - Sikap : kecenderungan untuk merespon secara ajeg terhadap stimulus, berdasarkan penilaian terhadap stimulus itu. e. Kategori 5 - Keterampilan Motorik : kecakapan yang dicerminkan oleh adanya kecakapan, ketepatan dan kelacaran gerakan otot-otot dan anggota badan. HasH belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru kepada siswa dalam jangka waktu tertentu.
Menurut Syaiful Djamara,
ketercapaian hasH belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu : a) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa
23 24
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bag; .... h. 38 I·-Jerman Hudoyo, Mengajar Be/ajar Ala/emutika. (Jakarta: DEPDIKBUD Direkloral
Jendral Pcndidikan Tinggi P2LPTK. 1988). h. 29-37
21
b) Baik sekali/optimal, apabila sebagian besar (76% - 99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa c) Baik/minimal, apabila hanya 60% - 75% bahan yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswi5 Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotor Bloom dan rekan-rekannya
membagi
hasil belajar dalam tiga ranah, yaitu : •
Ranah Kognitif, meliputi : pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi.
•
Ranan
Af~ktif,
meliputi
penerimaan, reaksi, penilaian, organisasi dan
intemalisasi •
Ranah Psikomotor, meliputi : keterampilan gerak dasar, kemampuan per~eptual,
keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,
gerak~n ekspresif dan interpretative. 26 Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan hasil belajar matematika adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan perubahan pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan dan prinsip matematika dengan tujuan siswa dapat membuat generalisasi terhadap matematika.
3. KO!Jsep .Bangun Ruang Sisi Lengkung Bangun ruang adalah suatu bangun yang tidak seluruhnya terletak pada bidang?7 Bangun ruang terbentuk oleh daerah segi banyak yang disebut sisi. Ada bermacam-macam bangun ruang, diantaranya prisma" kerucut, piramida, sisinder, bola dan lain-lain. Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung. Yang termasuk bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut dan bola. Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zain. Strategi Belajar... ,hal. 121 Nana Sudjana, Penilaian HasH Proses BelajarMengajar,(Bandung : Rcmaja Rosda karya, 2001), Cet. Kc-7. h. 22-23 " 27 ST. Ncgoro dan B. I-1arahap. Ensiklopedia Matemalika, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998), h. 23 25 26
22
a. Tabung 1) Luas Tabung Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai alas dan bidang alas yang sejajar, kedua bidang tersebut berbentuk lingkaran dengan luas daerah yang sama. Segmen yang menghubungakan pusat bidang alas dan bidang atas disebut sum bu. Tabung disebut tabung tegak apabila sumbunya tegak lurus pada bidang alasnya. Tinggi tabung adalah sumbunya. Sedangkan bidang lengkung tabung dinamakan kulit tabung.
() Gambar I. Jaring-jaring Tabung
Jika sebuah tabung dibuka pada sisi alas dan sisi atasnya, sedangkan
SISI
tegaknya dipotong menurut garis pelukisnya (garis pada tabung yang tegak lurus sisi alas) maka akan terbentuk rangkaian bangun datar yang disebut jaring~jaring tabung.
23
Luas tabung dapat dieari dengan bantuanjaring-jaring ini.
~
R
t t
V
I
;; 21tr
~
Pi
"'"
, r..? <E---7 r Gambar 2. Tabung dan Jaring-jaring Tabung
.. Gambar kiri adalah sebuah tabung dengan
jari-jari r dan tinggi t, sedangkan
gambar kanan adalahjaring-jaring tabung tersebut. Dari gambar (I) dan (2) didapat luas permukaan tabung, yaitu Luas Tabuung = L = 21t r2 + 21t rt atau
L = 2 1t r (r + t)
Contoh Seorang guru Matematika akan membuat alat peraga model tabung dari karton. Tabung yang diinginkan adalah tabung tertutup dengan diameter 28 em dan tingginya 20 em.
Berapa luas kertas minimal yang dibutuhkan untuk
membuat model tabung tersebut? Jawab: Pada soal di atas, diperoleh : Luas tabung (tertutup) :
L - 2 1t r (r + t)
I
24
22 =2x - x 14(14+20) 7
= 88 x 34 = 2992 Jadi luas tabung tcrsebut : 2992 cm
2
2) Volume Tabung 2
Volume Tabung = V = 1t r t Contoh Hitunglah berat kawat yang panjangnya 1 km dan penampangnya berupa lingkaran dengan diameter 3 mm. Berat 1 cm 3 kawat adalah 7,5 gram. Jawab: volum tabung dengan tinggi t dan panjangjari-jari alasnya r adalah :
Jadi pada soal ini, volum tabung
V = 3,14. (0,15) . 100.000 cm
3
Berat kawat = 3,14 x (0,15)2 x 100.000 x 7,5 = 53.000 Jadi berat kawat tersebut adalah 53 kg. b. Kerueut Gambar 3. Juring Lingkaran
1) Luas Kerueut Bangun tersebut berupa
juring lingkaran.
Sebagai bagian dari kerueut, bagian ini disebut selimut kerucut, atau sisi lengkung
kerucut.
Jadi kerucut mempunyai dua sisi, yaitu sisi alas yang
berupa
daerah
lingkaran,
dan
lengkung yang disebut selimut kerucut.
5151
\J
25
Jika kerucut dircntangkan, maka akan tcrjadi rangkaian
lingkaran dan juring
lingkaran. Rangkaian terscbut disebut jaring-jaring kerucut
T s A
B B (i)
(ii) Gambar 4. Kerucut dan Jaring-jaring Kerucut
Dengan bantuan jaring-jaring ini kita dapat menemukan luas kerucut maupun selimutnya. Luas kerucut merupakan pcnjumlahan luas selimut dan luas alasnya yang berbentuk lingkaran tersebut. Contoh Sebuah kerueut, panjang jari-jarinya 5 em dan tingginya 12 cm. Hitunglah luas kerueut tersebut dengan pendekatan n = 3,14. Gambarlah juga jaring-jaring kerueut tersebut!
T
Jawab:
I
A
/
T 13
13 cm
12 A
~
(I)
~7B
I B (i i)
A,
26
Analisis: Segitiga TaB siku-siku di O.
= 144 + 25 169
=
TB = 13 Jadi panjang garis pelukis kerueut = 13 em. Pada gam bar (ii), panjang busur ABA,
sama dengan
keliling Iingkaran alas
kerueut adalah P, dengan P = 2 x (3,14) x 5 = 31,4 Jadi panjang busur ABA, = 31,4 em
(1)
Panjang (keliling) lingkaran denganjari-jari 13 em adalah K, llengan K = 2 x 3,14 x 13 = 81,64 Keliling lingkaran K = 81,64 em
(2)
Luas daerah lingkaran dengan panjang jari-jari 13 em adalah L, dengan
L=3,14x 13.13 =
530,66
Luas daerah lingkaran denganjari-jari 13 em adalah 530,66 em Luas selimllt kerucut dibanding luas lingkaran busllr ABA, dibanding panjang (keliling) lingkaran. Dari (I). (2) dan (3) diperoleh: P: K = X: L
P.L
<=:>X=[(
2
••..•••••• (3)
sama dengan
panlang
27
<=> X = 31,4 x 530,66 81,64
<=> X
=
204, I
Jad; luas selimut kerueut 204, I em 2 Luas lingkaran (alas kerucut), adalah A = 3,14 X 52 = 78,50 Luas kerucut , LK
=
luas selimut tam bah luas alas 204, I + 78,50
=
=
282,6
Jadi luas kerucut: 282,6 cm 2 2) Volume Kerueut
Rumus volum tabung adalah: I
,
V = -;rr't 3
dengan
'
V adalah volum tabung, adalah tinggi tabung 1t
adalah suatu bilangan irasional'yang pendekatannya 3,14 atau
',' , yaitu perbandingan antara keliling dan gads tengah lingkaran. Contoh Pada jaman "paceklik" pemerintah membagikan bahan makan terutama beras kepada penduduk. Karena waktu itu belum ada tas plastik seperti sekarang, mereka menerima jatah beras dengan menggunakan kertas yang dibentuk kerucut (conthongan, Jw.). Jika beras dalam "conthongan "tersebut setinggi 20 em, dan
garis tengah permukaan beras 14 em, berapakah volum beras dalam eonthongan tersebut? Jawab:
28
Rumus untuk volum kerueut, yaitu V =
I
0
-7(
3
r"t
1 22 Maka V= -. -.7.7.20
3
7
3080 3
---
= 1026,67 Jadi volum beras tersebut 1026,67 em 3 e. Bola I) Luas Bola Luas bola sama dellgall 4 kali luas lingkarall dellganjari-jari yang sarna. L bola = 4 L
lingk
Gambar 5. Bola Jadi luas bola dengan jari-jari r adalah:
L = 4nl
Contoh Tentukan luas bola yang palljallg garis tengahnya 14 em. Jawab: L = 4nr' 22
=4x-x7x7 7
~
88 x 7
~
616
ladi Illas bola tersebut 616 em'
29
2) Volume Bola Volum bola adalah: V =
4
-J[
3
r
3
Conloh: Sebuah bola berjari-jari 10 em, hitunglah volume bola itu! Jawab V=
4 r3
-J[
3 4 V=-x3,14xlOxIOxIO
3
V = 4.186,7 em 3
C. Kerangka Berpiltir Pendidikan dan penguasaan matematika sejak dini sangat diperlukan, karena mempunyai manfaat sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu penguasaan matematika dapat membentuk pola pikir sistematik ataupun sebagai landasan bagi iImu pengetahuan dan teknologi. Dalam matematika terdapat berbagai pembelajaran yang mengharapkan siswa seeara bersama-sama menemukan konsep pemeeahan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, pembelajaran seperti itu biasanya dikenal dengan nama pembelajaran berbasis masalah. Pada
pembelajaran
berbasis
masalah
kegiatan
pembelajaran
yang
mengajukan masalah bertitik tolak pada masalah sehari-hari. Selain itu dalam pembelajaran tersebut ditekankan pada keterampilan dalam memeeahkan masalah. Dalam pembelqjaran berbasis masalah peranan guru tidak lebih dari seorang fasilitator, moderator dan evaluator. Singkatnya dalam pembelajaran berbasis masalah siswa diharapkan dapat mcmahami konsep matematika yang berkaitan dengan masalah sehari-hari dan mempu menyelesaikan masalah.
30
D. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan kajia teori dan kerangka berfikir yang telah dikemukakan sebelumnya, maka penulis mengajukan hipotesis sebagai berikut: Ho : Hipotcsis Nol Peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama. dengan peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. H,: Hipotesis Alternatif Peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada peningkatan hasil belltiar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
31
BAH III
METODOLOGI PENELlTlAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok. tahun pelajaran 2007 pada bulan April sampai dengan Mei.
B. Popnlasi dan Sam pel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Muhammadiyah 19 Sawangan. sedangkan sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19 Sawangan pada tahun ajaran 2006-2007, seluruhnya beljumlah 50 siswa yang terdiri dari dua kelas.
C. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan pendekatan eksperimen dengan desain penelitian berbentuk con/rol group pre/es/-poslles/ design, yaitu desain penelitian dimana terdapat dua kelompok,
kelompok pertama diberikan
perlakuan (kelompok
eksperimen) sedangkan kelompok kedua tidak diberi perlakuan (kelompok kontrol), akan tetapi kedua kelompok tersebut dilakukan pra dan pasca uji (pre-test dan posttest) dimana sebelum diberikan perlakuan
diadakan pre-test terlebih dahulu dan
kemudian setelah perlakuan diberikan post-test. Pre-test ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui sejauh manakah materi atau bahan pel1\iaran yang akan diajarkan telah dapat dikuasai oleh pesarta didik.'
lsi atau materi tes awal menekankan pada bahan-bahan penting yang
seharusnya sudah diketahui atau dikuasai peserta didik sebelum pelajaran diberikan kepada peserta didik. Sedangkan tes akhir dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui apakah semua materi pelajaran yang tergolong penting sudah dapat dikuasai dengan sebaik-baiknya oleh peserta didik. 2 lsi atau materi tes akhir ini
) Anas Sudijollo. Penganlar I~'ralilasi Pendidikan. (Jakarta: Raja Grafindo Pcrsada. 2005). h. 69
~ !\nas Sudijono. Fel1gan/ar 1~'l'(1I/((/si... , h. 70
32
adalah pelajaran yang tergolong penting yang telah diajarkan peserta didik, biasanya naskah tes akhir ini sama dengan naskah pada tes awal. Adapun design penelitian sebagai berikut : Tabel 2. Desain Penelitian Kelompok
Pretest
Perlakuan
Postlest
Eksperimen
T,
X
Tz
Kontrol
T,
L
_I
Tz
I
Keterangan: T,
Pretest
Tz
Posttest
X
:Perlakuan yang diberikan pada siswa
D. Teknik Pengumpulan Data lnstrumen yang digunakan untuk mengukur hasil belajar maiemaiika siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung adalah ies hasil belajar yang berbentuk tes essay sebanyak 10 soal. Tes yang diberikan kepada kedua kelompok adalah sama yaitu mengenai pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung.
1. Uji Validitas Validitas adalah salah satu ciri yang menandai ies hasil belajar yang baik. Untuk dapat meneniukan apakah tes hasil belajar sudah memiliki validitas rasional atau kah belum, dapat dilakukan penelusuran dari segi isinya dengan menggunakan validitas isi (conten validity) yang berarti ies tersebui dapat mewakili secara representaiif terhadap keseluruhan materi aiau bahan pelajaran yang seharusnya diieskan. Pengujian validitas ini menggunakan rumus Produk Moment Person memakai angka kasar sebagai berikut: 3
1M. Subana dan SUdrajat. Dasar-dasar /.Jeneli'ion IImiuh. (Bandung: CV PU$laka Selia. 200!),(:ct. Kc-l.h.130
34
SB
: jumlah skor siswa kelompok bawah dari liap bulir soal
N
: jllmlah siswa kelompok alas dan kelompok bawah
Maks: skor maks yang dicapai dari liap bUlir TK
: tingkat kesukaran
Menurul klasifikasi indeks kesukaran yang paling banyak digunakan adalah: TK = 0,00: soal terlalu sukar 0,00 < TK ,:; 0,30 : soal sukar 0,30 < TK ,:; 0,70: soal sedang 0,70 < TK < 1,00: soal mudah TK = 1,00: soal terlalu mlldah 5 4. Daya pem beda soal Pengujian daya pembeda sola bertujuan unluk mengetahlli kemampllan soal, dalam membedakan siswa pandai dengan siswa yang kurang pandaL Rumus yang digllnakan adalah :
DP =
8, -Sn I xNxMaks 2
Keterangan : SA
: jumlah skor siswa kelompok alas dari liap bUlir soal
SB
: jumlah skor siswa kelompok bawah dari tiap bUlir soal
N
: jumlah siswa kelompok alas dan kelompok bawah
Maks: skor maks yang dicapai dari tiap butir DP
Daya pembeda
Klasifikasi daya pembeda yang palig banyak digunakan adalah : DP = 0,00 : sangal jelek 0,00 < DP ,:; 0,20 : jelek 0,20 < DP ,:; 0,40 : cllkliP
OAO < DP ,:; 0,70 : baik 0,70 < DP ,:; 1,00 : sangat baik"
J
~ RusclCndL Dasar-dasar PCl1ditian Pel1didikan dan 8idanx A/oil 1~1s(Jkla, (Scmanll1g: CV K II' SC1l1arang Press. !lJl)4)_ hal. 316
35
5. Validasi lnstrumen Sebelum siswa diberikan soal tes untuk mengetahui hasil belajar mereka, terlebih dahulu soal dilakukan uji coba validitas, reliabelitas, daya pembeda soal dan tingkat kesukaran soal. Soal yang diujicobakan sebanyak 10 soal dalam bentuk essai, uji coba tersebut dilakukan kepada 30 siswa, yang bukan merupakan kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Dari hasil perhitungan data uji coba, didapat 7 soal dinyatakan valid dan 3 soal dinyatakan tidak valid yaitu nomor 4, 6 dan 9, perhitungan reliabilitas sebesar 0,717 dengan reliabilitas instrumen soal sedang. Untuk melihat perhitungan validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda soal dapat dilihat pada lampiran 2.
E. Teknik AnaIisis Data Setelah data terkumpul, kemudian diolah dan dianalisis untuk menjawab masalah dari hipotesis penelitian. Sebelum mcnguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Adapun uji prasyarat yang perlu dipenuhi adalah : 1. Uji Normalitas Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diteiiti berdistribusi normal atau tidak. Menguji normalitas masing-masing kelompok mempergunakan uji Lilliefors dengan taraf signitikan a = 0,05. Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah sebagai berikut: a. Hipotesis b. Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus:
z, c. Dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan Tabel Z dengan rllmlls F(Zi) = 0,5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah.
hErman Suhcrman. Eva/uasi Pembe/ajaran ,Hatemarika, (HandLIng: .IleA UPI BandLlng.
20(3). hal. 43
36
d. Menghitung proporsi Zi,
..., Zn yang dinyatakan oleh
S(Zi)
banyaknyaZ"Z" ...,Z"yang <; Z,
n e. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Z;) dan S(Z;) pada masing-masing data. f.
Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), disebut dengan Lh;,"ng.
g. Tentukan kriteria pengujian • Jika Lh;lung <; Ltab" maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal dari populasi berdistribusi nonna!. Jika Lh;lung > Ltabel maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak nonna!. 2. Uji Homogenitas Pengujian homogenitas masing-masing kelompok menggunakan uji Fisher dengan taraf signitikan a = 0,05.
Rumus
.. F' h
UJI ~IS
er:
F hi/ullg
Varian.' terbesar . Varlans terkesli
=.
Hipotesis statistik : Ho : Varians kedua kelompok homogen Ha : Varians kedua kelompok tidak homogen Kriteria penguj ian :
1-10 diterima jika Fh;lung ::: FTabcl
1-1" ditolakjika Fhilung> FTab" Setelah uji prasyarat dilakukan dan menghasilkan data yang berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan hasil belajar dan untuk mengetahu; perbedaan kemampuan dar; kedua kelompok pada akhir perlakuan, dilakukan penglljian kesamaan dlla rata-rata gain dari tes awal dan akhir pada kedua kelompok dengan menggunakan uji t
7 M.
Subana dan SudrajaL Dasar-dllsol' Pene!it;an ... ,h, 162
7
37
dengan
keterangan : rata-rata data kelompok eksperimen
X,
=
X,
= rata-rata data ke/ompok kontrol
d,g = nilai deviasi standar gabungan
n,
=
n2
= banyaknya data kelompok kontrol
V,
=
V2
= varians data kelompok kontrol
banyaknya data kelompok eksperimen
varians data kelompok eksperimen
Adapun tarafsignitikan yang digunakan pada uji t ini adalah a = 0,05.
F. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut :
1-1 0 : to = tt I-I a
:
to> tt
Keterangan :
to
harga t hitung hasil belajar matematika siswa
tt
harga t tabel
Ho
hipotesis nol
Ha
hipotesis alternatif Setelah
nilai
thitung
dihitung
kemudian
ditarik
kesimpulan
dengan
perbandingan besamya thitwlg dengan tk1 bel dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya. Jika thitung > ttabel maka 1-1 0 yang menyatakan Peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama dengan peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. ditolak. Sedangkan jika thilung = t"bel maka Ho diterima.
38
BABIV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data I. HasH Belajar Matematika Siswa Sebelum Perlakuau
Dari hasiI les awal diperoleh nilai lertinggi pada kelompok kontrol adalah 26 dan nilai terendah adalah 4. Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 13,56 dan standar deviasinya adalah 5,68. Pada kelompok eksperimen nilai lerlinggi adalah 35 dan terendah adalah 4 Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 16,36 dan standar deviasinya adalah 5,87. Hal ini dapal dilihat pada Tabel 3 dan Gambar 6. Tabel3. I-Iasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes Awal) Kelompok
Kelompok
Eksperimen
Kontrol
409
339
Rata-rala
16,36
13,56
Standar deviasi
5,87
5,68
Varians
34,49
32,26
Hasil Belajar
Jumlah
39
40 35 30 ~
.Ol.
;;
25
[(J
·w
20
I
:§
Z
15
to 5
~\ \} I I'v~
!\j\
•
.......-- Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
0 4
10
7
13
16
19
22
25
Nomor Responden
Gambar6. Diagram Garis Nilai Basil Tes Awal Kclompok Ekspcrimcn Dan Kelompok Kontrol
Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7 dan 8.
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Setelah Perlakuan Dari hasil tes akhir diperoleh nilai tertinggi pada kelompok kontrol adalah 74 dan nilai terendah adalah 26. Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 55,32 dan standar deviasinya adalah 15,25 Pada kelompok eksperimen nilai tertinggi adalah 81 dan terendah adalah 30 Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 64,20 dan standar deviasinya adalah 13,50. Hal ini dapat dilihat pada Tabel4. dan Gambar 7. Tabel4. Hasil Belajar Sesudah Perlakuan (Tes Akhir) Hasil Belajar Jumlah Rata-rata ------~
..
~_._---~-,,_.-
._,. .
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
1605
1383
64,20
55.32
13,50
"'~~_·"'-"'··-"'I 15,25
182,25
232,64
--~--,-----
Standar deviasi Varians ._L.
----l
I
I
40
90 80 70
....~
60
\,.......0
V
a;
III 50
'"'"
40
J:
~ 30
-+- Kelompok
Z
Eksperimen
20
Kelompok Kontrol
10 0 4
10
7
13
16
19
22
25
Nomor Responden
Gambar 7.
Diagram Garis Nilai Hasil Tes Akhir Kclompok Ekspcrimcn Dan Kelompok Ken.trol
Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan 10.
3. Analisis Peningkatan HasH Belajar Matematika Siswa
Tabel5. Gain Nilai Hasil Belajar Kelomppok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen
Hasil Belajar
I
Kelompok Kontrol
iI I
Jumlah
1196
Rata-rata •
_ _ ~, _ _ _ _ _ _ _ · _____ ~m.
-..
47,84
I
..
-."-~_
Simpangan Baku Varians
1044
-
--
1--I
I
- _. - --------,,-,._-
11,31 127.89
41,76
r I
i I
~----
- --------
,,,
..
_._- --_._..
_---~---
13.75 -
189.02 I
41
Apabila melihat perolehan nilai tes awal dan nilai tes akhir pada kelompok eksperimen, ternyata mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut dapat dilihat dari perbandingan antara nilai rata-rata tes awal dengan nilai rata-rata tes akhir. Nilai ratarata tes awal adalah 16,36 dan nilai rata-rata tes akhir adalah 64,20 Jadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen adalah 47,84. Pada kelompok kontrol, nilai rata-rata tes awal adalah 13,56 dan nilai ratarata tes akhir adalah 55,32 Jadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok kontrol adalah 41,76. Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan hasil belajar matematika setelah menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Berikut ini disajikan Gambar 8 mengenai peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa.
80 70 60 ~
'"
"ffi' 50 Qj
CD
'00 40
'"
\
\A
:J:
I2 Z
---+- Kelompok
30
Eksperimen Kelompok Kontrol
20 10 0 4
7
10
13
16
19
22
25
Nemer Respenden Gambar 8 Diagram Garis Gain Nilai Hasil Tes Awa! dan Tcs Akhir Pada KeJompok Eksperimcn Dan Kclompok Kontrol
43
b. Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Berdasarkan
hasil
perhitungan
bahwa
pada
kedua
kelompok
berdistribusi normal dengan a = 0,05. hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel7. Tabel7. Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok
Hasil Belajar Matematika
Lo ( Lhi"ng)
0,1364
Lrabel
0,173
Kesimpllian
Normal
Lo
0,1481
..-
~.
Kontrol
Eksperimen
(
Lhi"ng)
0,173
Ltnbcl ~
..
.
..
Kesimplllan
Normal
Dad Tabel 7 didapat harga Lhilung pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lebih besar dad harga Lwber • sehingga dapat disimpulkan kedlla kelompok berdistribllsi normal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14 dan 15.
e. Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Berdasarkan
hasil
perhitungan
berdistribllsi normal dengan a Tabel8.
=
bahwa
pada
kedua
kelompok
0,05. hasil uji normalitas dapat dilihat pada
44
Tabel8. Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok
Hasil Belajar Matematika
Lo ( LIBI""g)
0,0615
Ltabd
0,173
Kesimpulan
Normal
Kontrol
J
.
-'
I
Lo ( Lltll""g)
0,0946
Ltabd
0,173
Kesimpulan
Normal
Eksperimen
I
Dari Tabel 8 didapat harga Lltltung pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lebih besar dari harga lot"bel. sehingga dapat disimpulkan kedua kelompok berdistribusi normal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16 dan 17.
2. Uji Homogenitas a. Uji Homogenitas Nilai Tes Awal Berdasarkan
hasil
perhitungan
berdistribusi normal dengan a
=
bahwa
pada
kedua
kelompok
0,05. hasil uji homogenitas dapat dilihat pada
Tabel9. Tabel9. Uji Homogenitas Nilai Tes Awal Varians Eksperimen
Kontrol
I
32,26
FTabel
Kesimpulan
1,98
Homogen
(Fltltung)
1,07
34,49 ,
Dari
Fo
.
Tabel
4.7
didapat
Fltl"",g
= 1,07 dan
F",'"I
= 1,98.
sehingga Fhilung < F'1:1bcl itll artinya bahwa pada varians nilai tes awal pada
45
kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18. b. Uji Homogenitas Nilai Tes Akhir Berdasarkan
hasil
perhitungan
berdistribusi narmal dengan a
=
bahwa
pada
kedua
kelampak
0,05. hasil uji hamagenitas dapat dilihat pada
TabellO. Tabel 10. Uji Hamagenitas Nilai Tes Akhir
Fo
Varians Kantral
Eksperimen
232,64
182,25
Dari sehingga
Tabel
Fhitung
10
1,28
didapat
Ftabcl
Kesimpulan
1,98
Hamagen
(Fhitm,g)
=
Fhitung
1,28
dan
F'abcl
= 1,98,
< F tabcl itu artinya bahwa pada varians nilai tes akhirl pada
kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18. c. Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Berdasarkan
hasil
perhitungan
bahwa
pada
kedua
kelampak
berdistribusi narmal dengan a = 0,05. hasil uji hamagenitas dapat dilihat pada Tabel 11. Tabelll. Uji Hamagenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir Varians
Fa
I
Kantral
Eksperimen
I
182,02
127,89
I
Dari
sehingga
Tabel
Fhilung
II
1,48
didapat
Ftabcl
Kesimpulan
1,98
Hamagen
(Fhitung)
Fltihmg
=
1,48
dan
""'hel
~
1,98,
< Flabe! itu artinya bahwa pada varians gain nilai tes awal dan
les akhir pada kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Unluk perhitungan Icngkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.
46
c. Pengu,iian Hipotesis Setelah didapat kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t dengan a = 0,05
yaitu untuk menguji Ho yang menyatakan bahwa Peningkatan hasil belajar
matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama dengan peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Dari hasil perhitungan diperoleh harga ttabel
1,674 didapat dengan
menggunakan interpolasi sebagai berikut : Taraf signitikan 95% dan a = 0,05 Rumus : t a (dk
=n -
2)
Maka : t = 0,05 (dk = 50 - 2) tlabel
(0,05
48)
tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi
sebagai berikut :
40
48
60
VV ttabcl (0,05
_ (8 x 1,68) + (12 x 1,67) 8+12
48)-
13,44 + 20,04 20 =
1,674
47
I. Uji t Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel12. Uji t Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Eksperimen
_x_'_ _
V_,
Kontrol
x~,
dsg
_+-_V_2_
----I 1.
Kesimpulan
t1abel
(I ,,,,,,,,,)
----,;,-0--
Terdapat
perbedaan Dari Tabel 12 diperoleh perhitungan dari t"lt"ng = 1,714 dan ttabd = 1,674 sehingga tb;wng > tlabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok kontrol terdapat perbedaan hasil belajar yang signitikan pada tes awal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.
2. Uji t Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Tabel13. Uji t Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Eksperimen
1-I Xl
V,
i
I 64,20
1
182 ,25
Kontrol --
dsg
to
V2
55,32
232,64
Kesimpulan
ttabel
(t hi(~H1J
X,
I
!
!
1 14.403
2,179
Dari Tabel 13 diperoleh perhitungan dari t";"mg
=
1
1,674
I
Terdapat perbedaan
2,179 dan t'abel
=
j
1,674
sehingga t"nung > tlabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok kontrol terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan pada tes akhir. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.
48
3. Vji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Tabel 14. Uji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Eksperimen
Kontrol
dsg
to ttabcl
.
(t
X,
V,
X,
V2
47,84
127,89
41,76
189,02
12,588
Kesimpulan
IUlung)
1,708
1,674
Terdapat perbedaan
Dari Tabel 14 diperoleh perhitungan dari th;lUng = 1,708 dan tlabel = 1,674 sehingga thitung > tlabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok kontrol terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan pada gain tes awal dan tes akhir. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.
D. Interprestasi Data Berdasarkan hasil anaHsis data, diperoleh perhitungan dari thitung = 1,708 dan ttabel = 1,674 sehingga th;tung > ttabel. Ini menunjukan bahwa peningkatan hasil belajar kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada kelompok kontrol. Hal ini dapat dilihat dari hasil analisis terhadap rata-rata hasil belajar tes awal dan tes akhir pada kedua kelompok tersebut. Peningkatan terjadi pada rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen dari 16,36 menjadi 64,20, jadi peningkatan rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen adalah 47,84. Sedangkan pada pada kelompok kontrol rata-rata hasil belajar meningkat dari 13,56 menjadi 55,32 atau peningkatan rata-rata hasil belajarnya adalah 41,76. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa peningkatan rata-rata hasil belajar matematika yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang menggunakan pembelajaran konvensional. Dari hasil pengamatan penulis selama pembelajaran berbasis masalah bcrlangsung, didapat bahwa selama ini siswa berasumsi bahwa mcrcka hanya
49
penerima pasif dari informasi yang disampaikan guru, asumsi ini tumbuh berdasarkan pengalaman belajar yang mereka alami dalam jenjang pendidikan sebelimnya. Ketika mereka berpartisipasi dalam pembelajaran ini, peranan yang ditunlUt adalah berbeda, yaitu peran peserta didik yang aktif dan mandiri. Penggunaan pembelajaran berbasis masalah membutuhkan waktu yang berbeda dengan pembelajaran konvensional, bahkan eenderung lebih banyak. Waktu yang lebih banyak lagi dibutuhkan pada awal siswa terlibat dalam belajar berbasis masalah, sebagai suatu proses pembelajaran yang kebanyakan belum pemah mereka alami.
50
BABV
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan anal isis data dan temuan
penelitian yang diperoleh
dilapangan selama menerapkan model pembelajaran berbasis masalah, pada SMP Muhammadiyah
19 Sawangan, dapat ditarik
kesimpulan
bahwa adanya
peningkatan yang signifikan dari hasil belajar pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional dan peningkatan hasil belajar siswa
yang
menggunakan
pembelajaran
berbasis
masalah
lebih
tinggi
dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Dengan kata lain bahwa penggunaan pembelajaran berbasis masalah leqi.h baik dibandingkan
dengan
penggunaan
pembelajaran
konvensional
dalam
mengajarkan pokok bahasan bangun ruang sisi lengkllng.
B. Saran-saran Berdasarkan penelitian yang telah penulis lakukan, maka akan dikemukakan beberapa saran sebagai berikut : I. Sedini mungkin menjelaskan kepada sisiwa tentang perllbahan peran mereka dan guru mereka dalam pembelajaran, dan hal itll berbeda dengan eara sebeillmnya atau yang selama ini dilakukukan dikelas. 2. Pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan suatu altematif pembelajaran yang perlu dipertimbangkan untuk dipergunakan, karena model pembelajaran ini dapat mengembangkan eara berfikir dan daya nalar siswa, sehingga lebih mudah memahami konsep matematika. 3. Bagi
guru yang akan
menggunakan
pembelajaran
berbasis masalah
hendaknya memperhitungkan waktll yang dipergllnakan, karena pembelajaran terse but memblltukkan waktll yang tidak sedikit.
51
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman, Mu1yono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2003. Arikunto, Suharsimi.Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2005, Edisi Revisi. Dalyono, M., Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2005. Djamarah, Syaiful Bahri dan Aswan Zain, .'liralegi Belajar Mengajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2002, Cel. Ke-2. Departemen Agama RI, AI-quran dan Teljemahnya, Bandung: CV Diponegoro, 2000. Dwiyogo, Wasis D., Siudi Kasus Berbasis Problem Based learning, Buletin Pendidikan Profesional, 2003, Vol. 4. Ibrahim, Muslimin dan Mohamad Nur, Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: Universitas Negri Surabaya, 2000. Ismail el.al, Kapila .'lelekla Pembelajaran Malemalika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2000. Hudoyo, Herman, Mengajar Belajar Malemalika, Jakarta: DEPDlKBUD Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi P2LPTK, 1988. Negoro, ST. Negoro dan B. Harahap, Ensiklopedia Malemalika, Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998. Ningsih, Nani Ratna, Mengembangkan Kemampuan Belpikir Malemalika .'lMU
Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, Tesis Pascasarjana UPI Bandung, Jakarta: Perpustakaan Pascasa~iana, 2003. Pannen, Paulia, Konslruktivisme Dalam Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka, 2001. Plirwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandllng: Remaja Rosda Karya, 1996. Rusefendi, Dasar-dasar Penehlian Pendidikan dan Bidang Non Eksakla. Semarang: CV IKIP Semarang Press. 1994
52
Subana, M. dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: CV Pustaka Setia, 200 I, Cet. Ke-1. Sabri, Alisuf, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Pedoman Jlmu Jaya, 1996. Salam, Burhanudin, Pengantar Pedagogik, Jakarta: Rineka Cipta, 1997 Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosda karya, 2001, Cet. Ke-7. Sudijono, Anas,Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Raja Graftndo Persada, 2005. Suherman, Ermann et.al, Stategi Pemhelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JlCA-UPI,2003.
------------, Evaluasi Pemhelajaran Matematika, Bandung: JICA-UPI, 2003 Tim Penyusun, Pedoman Penulisan Skripsi, Jakarta: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatu!lah Jakarta, 2007 Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan
Nasional.
53 Lampiran I
TABEL 15 KlSI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN
Pokok Pembahasan
Kompetensi Dasar
•
Bangun Ruang Sisi Lengkung
Menentukan
Indikator
luas
•
Menghitung
Nomor Soal
selimut dan volum
selimut
tabung,
kerucut dan bola
kerucut
•
dan bola
1,2,9
luas tabung,
3,4,5
Menghitung volum tabung,
kerucut
dan bola
•
Mengetahui unsur-.. 6,7,8 unsur
Bangun
Ruang
Sisi
Lengkung
jika
volum diketahui
• Menghitung besar perubahan volum
•
perbandingan volum
I ~___
J 1
10
Menghitung
tabung,
kerucut dan
bola
'-
-- I
karena .
p.e~u~ahan
I
---~
----.l_ _u_k_u_r_a_n_Ja_r_I-_Ja_r_I_ _L.
54 Lampiran 2
TABEL16 PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL
No Resp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
total
1
1
6
6
6
2
4
2
4
2
4
6
42
2
2
6
6
4
4
4
2
6
6
4
4
46
3
3
6
2
6
2
2
2
6
2
6
6
40
4
4
4
4
6
4
2
2
2
4
6
2
36
5
5
4
6
6
4
6
2
6
6
4
2
46
6
6
6
6
6
4
6
6
2
6
6
4
52
7
7
4
2
6
6
2
6
6
2
4
2
40
8
8
4
4
2
4
4
2
2
4
4
4
34
9
9
4
2
2
2
2
6
2
2
6
2
30
10
10
6
2
6
4
2
2
6
2
2
6
38
11
11
6
6
4
2
4
2
6
6
6
4
46
12
12
6
4
6
4
4
2
6
4
4
4
44
13
13
6
4
6
4
4
2
2
6
4
4
42
14
14
6
6
6
6
4
6
6
6
2
8
56
15
15
4
4
2
2
4
6
6
4
4
4
40
16
16
6
2
6
4
6
1
2
2
2
2
33
17
17
4
4
2
1
2
2
6
4
4
4
33
18
18
6
6
6
4
4
4
6
6
2
8
52
19
19
6
4
6
4
2
2
2
4
1
2
33
20
20
4
2
6
6
2
1
2
2
6
1
32
21
21
4
4
6
4
4
6
2
4
6
40
22
22
6
4
2
4
4
2
6
1
6
° 2
37
23
23
4
4
6
1
6
6
6
4
4
4
45
24
24
6
6
6
2
6
2
6
6
6
4
50
25
25
4
4
2
4
4
2
4
6
4
34
26
26
6
6
6
6
2
° 2
6
6
4
2
46
27
27
4
4
2
4
4
2
2
4
6
2
34
28
28
6
6
6
6
6
2
6
6
4
4
52
29
29
6
4
6
2
4
2
6
6
6
4
46
30
30
No.
r r
hilllllg
label
KeleranQan
ButirSoal
Skor
6 2 2 6 4 6 4 6 0,5263 0,737 0,498 0,12886 0,484 0,29628 0,563 0,711 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 Valid
Valid
Valid
Tidak Valid
Valid
Tidak Valid
Valid
Valid
4 4 -0,1346 0,533 0,361
0,361
Tidak Valid
Valid
44
55
TABEl17 REKAPITULASI RELIABILITAS SOAl
No.
No Resp.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
..
k Varians Total Varians Butir Jml Var Butir Alpha-Cranbach
Butir Soal
Skor
1 3 5 2 7 8 10 6 4 6 6 4 2 6 6 6 4 4 6 6 4 6 2 2 6 6 2 6 4 4 6 2 2 4 2 4 6 6 6 6 2 6 6 6 6 6 2 4 6 4 2 2 6 6 2 2 4 4 2 4 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2 6 2 2 6 6 2 6 6 4 6 4 6 6 4 6 4 4 6 6 4 4 6 4 4 6 2 4 6 6 6 4 6 6 6 8 4 4 4 2 6 4 4 6 2 6 2 6 2 2 4 4 2 2 6 4 4 4 6 6 6 6 6 8 6 4 2 2 6 4 2 4 2 2 2 6 2 1 4 4 4 2 6 4 0 6 4 4 2 6 1 2 4 4 6 6 4 6 4 6 6 6 6 4 6 6 4 4 2 4 2 4 4 6 6 2 6 6 6 2 4 4 4 2 2 4 2 6 6 6 6 6 6 4 4 6 4 6 6 4 6 6 4 6 2 6 4 4 7 47,352 0,993 2,133 2,961 2,133 3,775 2,764 3,482 18,241 0,717
Total
34 36 30 24 36 36 24 24 16 30 36 34 32 42 28 26 26 42 26 19 24 25 34 40 24 34 22 40 36 32
56
TABEL PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA DAN TARAF KESUKARAN Kelompok Atas No.
1 2 3 4 5 6 7 8
ButirSoal
No Resp.
2
1 6 6 6 6 6 6 4 6 46
14 6 18 28 24 2 5 11 Jumlah
6 6 6
6 6 6 6 6 48
3 6 6 6 6 6 4 6 4 44
4 6 4 4 6 2 4 4 2 32
5 4 6 4 6 6 4 6 4 40
4 4 4 4 4 1 4 6 2 29
Butir Soal 5 6 4 2 4 0 4 2 6 1 2 2 2 2 2 1 2 6 26 16
Skor
6 6 6 4 2 2 2 2 2 26
7 6 2 6
8 6 6 6
6
6
6 6 6 6 44
6 6 6 6 48
9 2 6 2 4 6 4 4 6 34
10 8 4 8 4 4 4 2 4 38
Total
56 52 52 52 50 46 46 46 400
Kelompok Bawah No.
1 2 3 4 5 6 7 8
No Resp.
2 4 4 4 2 4 4 2 2 26
1 4 4 4 6 4 6 4 4 36
8 25 27 16 17 19 20 9 Jumlah
3 2 2 2 6 2 6 6 2 28
-.
7 2 2 2 2 6 2 2 2 20
8 4 4 4 2 4 4 2 2 26
9 4 6 6 2 4 1 6 6 35
10 4 4 2 2 4 2 1 2 21
Skor Total 34 34 34 33 33 33 32 30 263
Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran Soal Na_
SA 58
N
Maks N x Maks
1/2N x Maks
Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
46 48 44 32 40 26 44 48 34 38
36 26 28 29 26 16 20 26 35 21
16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
6 6 6 6 6 6 6 6 6 8
96 96 96 96 96 96 96 96 96 128
48 48 48 48 48 48 48 48 48 64
Tara! Kesukaran
Daya pembeda
TK
DP
Kriteria
0,21 0,46 0,33 0,06 0,29 0,21 0,50 0,46 -0,02 0,27
Cukup
Diterima
Baik
Diterima
Krileria
0,85 Sangal Mudah 0,77 Mudah 0,75 Mudah 0,64 Sedang 0,69 Mudah 0,44 Sedang 0,67 Mudah 0,77 Mudah 0,72 Mudah 0,46 Sedang
Krileria Instrumen Soal
Cukup
Dilerima
Jelek
Dilolak
Cukup
Dilerima
Cukup
Diperbaiki
Baik
Diterima
Baik
Diterima
Sangat Jelek ulolak
Cukup
Diterima
57 Lampiran 3
INSTRUMEN PENELITIAN RANGUN RUANG SISI LITNGKUNG
Nama: Kelas :
Hari/Tanggal : Waktu 90 menit
lawablah pertanyaan dibawah ini dengan benar !
I. Kubah sebuah masjid yang berbentuk setengah bola dengan diameter 12 m terbuat dari alumunium. Bila I m
l
alumunium harganya Rp 15.500,00,
hitunglah biaya pembuatan kubah masjid tersebut ! 2. Seorang pedagang mainan menjajakan mainan terompet yang terbuat dari kertas berbentuk kerueut. Panjang diameter lingkaran alasnya 12 em dan tinggi terompet 8 em, hitunglah luas kertas yang diperlukan untuk membuat terompet tersebut ! 3. Sebuah tenda Indian berbentuk kerueut memiliki tinggi 3 m dan alasnya berbentuk lingkaran yang berdiameter 2, I m. Hitunglah volum ruang yang ada di dalam tenda tersebut ! 4. Tiga buah bola dari lilin
be~iari-jari
3 em, 4 em dan 5 em akan dilebur
menjadi sebuah bola pejal besar. Hitunglah volum bola besar tersebut! 5. Pak Cokro ingin membuat saluran pembuangan dengan menggunakan pipa yang berjari-jari 2,5 em, jika volume air dalam saluran pembuangan 7.850 em
3
,
hitunglah panjang pia yang dibutuhkan untuk membuat saluran
pembuangan tersebut ! 6. Nasi tumpeng dibentuk seperti kerueut berisi 25,12 liter, bila tinggi nasI tumpeng tersebut 6 dm. Hitunglah jari-jari nasi tumpeng tersebut ! 7. 1130,4
liter air dimasukan
ke dalam
10 bola yang sama dengan
masing-masing terisi penuh dengan air. Berapakahjari-jari bola tersebut? 8. Tomi memiliki sebuah kaleng yang tingginya 10 em dan dapat menampung 1,54 liter air, sedangkan Adi memiliki sebuah kaleng yang
jari~jarinya
dua
kali lipat dari jari-jari kaleng Tomi dan tingginya sama dengan tinggi kaleng Tom!. Berapakah liter air yang dapat diisi dalam kaleng Adi ?
58
Kunci lawaban
I. Diketahui Kubah masjid berbentuk
-!- bola, 2
Diameler = 12 m Biaya per 1 m2 = Rp 15.500,00 Ditanyakan Biaya untuk membual kubah masjid tersebut !
.................................... 2
Jawab
1
Kubah = - bola 2
I Luas - bola
2
1 2
= - x4xnxr =
-!2
1
= -
2 =
x 4 x 3,14
2
X
62
x 4 x 3,14 x 36
226,08 m 2
Jadi biaya unluk membual kubah masjid tersebut adalah 226,08 x Rp 15.500,00 = Rp 3.504.240,00
.................................... 4
Skor Total 6 2. Diketahui Tel'Ompet berbentuk kerucut dengan, Diameter = 12 em Ti nggi
=
8 em
Ditanyakan Luas kel1as unluk membuat terompet tersebut !
.................................... 2
iawab I.uas kerlas unluk mcmbuat lerompet tcrsebut = Luas selimul =.
s=Jr'+t'
1l X
rxs
59
.................................... 3 Luas selimut kerueut = 1t X r x s =3,14x610 = 1884 , em 2 Jadi luas kertas untuk membuat terompet adalah 188,4 em 2
................. 3 Skor Total 8
3. Diketahui Tenda Indian berbentuk kerueut dengan, Diameter = 2,1 m Tinggi
=3 m
Ditanyakan Banyaknya udara datam tenda indian tersebut !
....................................
.-,
'-
Jawab Volume kerueut = 3,14 x (1,05)2
X
3
= 3,14 x 1,1025 x 3 = 10,38555'" 10,4 m
3
Jadi banyaknya udara dalam tenda tersebut adalah 10,4 m 3
.•..••••.•••.•...•.•.•••.. .4
Skor Total 6 4. Diketahui Tiga buah bola yang masing-masing mempunyai, r\
= 3 em
f2 =
4 em
f3 =
5 em
Tiga buah bola tersebut dilebur menjadi sebuah bola besar Ditanyakan Volume bola besar tersebut ! Volume bola besar
= V I2J = V I + V2 + V3
.................................... 2 .................................... 2
60
=
(~X3,14X 3' Il\j~x3.14x 4' 1+( ~X3,14x 5' I) ) \.' j
)
= 113,04 + 267,94667 + 523,33333 = 904,32 em 3 Jadi volume bola besar tersebut adalah 904,32 em 3
••••••••••.•.....•...••....••.•••••.
4
Skor Total 8 5. Diketahui Pipa air yang berbentuk tabung dengan, Volume
= 7,85 liter = 7.850 em
Jari-jari
=
2,5 em
Panjang tabung = Tinggi tabung Ditanyakan Panjang pipa air terse but !
.................................... 2
Volume tabung = n x r2 x t 2,5 2 x t
7.850
= 3,14
7.850
= 3,14 x 6,25 x t
7.850
= 19,625 x t
t
=400 em
X
Jadi panjang pipa air terse but adalah 400 em
.................................... 4 Skor Total 6
6. Diketahui Volume = 25,12 Itr = 25,12 dm3 Tinggi = 6 dm Ditanyakan Jari-jari nasi tumpeng tersebut !
.................................... 2
Jawab Volume kerllclIt
I
,
=~xnxr-xt .J
I 25,12 = ... 3
,
x3.14xr~x6
25,12 = 6,28
r'
61
r
= 25,12 6,28
2
('
=4
r
=2dm
Jadi jarHari nasi tumpeng tersebut adalah 2 dm
.................................... 4 Skor Total 6
7. Diketahui 1]30,4 liiter air dimasukan ke ]0 bola yang sama, maka masing-masing boia mempunyai volume 113,04 liter Ditanyakan Panjang jari-jari bola tersebut !
.................................... 2
Jawab
4
Volume bola =-X1txr 3
3
4 3 113,04= - x3,14xr 3 3 4 113,04= - x3,14xr 3
339,12 = 12,56 x? r3
=
r
=3dm
27
Jadi jari-jari bola tersebut adalah 3 dm
.................................... 4 Skor Total 6
8. Diketahui Tinggi kaleng Tomi = tinggi kaleng Adi = 10 em Volume kaleng Tomu = 1,54 liter Jari-jari kaleng Adi (r2) = 2 xjari-jari kaleng Tomi (r,) Ditanyakan Volume kaleng Adi '
Jawab Volume kaleng Tomi (V,) Volume kaleng Adi (V 2 l
.................................... 2
62
V, : V2
= IT X
r,2 x t : IT X r/x t
.................................... 2
= IT X r,2 x t: IT x (2r,)2 x t = IT X
r,2 x t : 4 x IT x r,2 x t
= I :4
.................................... 2
Didapat perbandingan volumenya adalah I : 4 Jadi Volume kaleng Adi adalah 1.54 x 4 = 6, I 6 liter
2 Skor Total 8
63 LWllpiran 4
RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAII
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 19
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
: VIII 12
Standar Kompetensi
Mengidentifikasi
banglln
rllang
sisi
lengkllng
serta
menentukan besaran-besarannya. Kompetensi Dasar
: Menentukan IIIas selimut dan volum tabung, kerucut dan
bola. lndikator
: Menghitung luas selimut tabling, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu
: 5 jam pelajaran (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung luas sel imut tabung, keruclIt dan bola. B. Materi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkllng (BRSL).
C. Metode Pembelajarall Diskllsi kelompok, inklliri, problem solving, demontrasi dan pemberian tllgas. D. Lallgkah-Iangkah Kegiatall Pembelajaran Pertemuall Pertama
I. Pendahuilian a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan menanyakan tentang unsur-unsllr bangun ruang sisi lengkung. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model pembelajaran yang akan dilakllkan. 2. Kegiatan Inti Fase I : Mengorientasikan siswa pada masalah Guru mcngajukan masalah yang ada di LKS dan meminta siswa mcmpelajari masalah tcrscbllt.
64
Fase 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelcsaikan masalah tersebut. Fase 3 : Membantu siswa memeeahkan masalah a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesui, mimemukan penjelasan dan pemeeahan masalah yang diberikan pada lase I. b. Guru mendorong dialog/diskusi antar ternan dalam kelompoknya. Fase 4 : Mengembangkan dan menyaj ikan hasil pemecahan masalah a. Membimbing/mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemeeahan masalah yang diberikan pada lase I b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemeeahan masalah dan membimbing bila menemui kesulitan. Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemeeahan masalah Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemeeahan masalah pada fase I sampai 4.
3. Pellutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
Pertemuall kedua 1. Pendahuluan a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan menanyakan tentang unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginlonnasikan model pembelajaran yang akan dilakukan. 2. Kegiatan Inti Fase I : Mengorientasikan siswa pada masalah Guru l11engajukan l11asalah yang ada di LKS dan mel11inta siswa mel11pelajari masalah tersebut.
65
Fuse 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang eara menyelesaikan masalah tersebut. Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesui, menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada lase l. b. Guru mendorong dialog/diskusi antar teman dalam kelompoknya. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah a. Membimbing/mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemeeahan masalah yang diberikan pada fase 1 b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan membimbing, bila menemui kesulitan. Fase 5 : Menganalisa dan'mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase 1 sampai 4. 3. Penutup
a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
E. Alat dan Sumber Pelajaran Model bangun ruang sisi lengkung dan Buku teks. F. Penilaian
Data kemajuan belajar diperoleh dari : a. Partisipasi setiap dalam kerja kelompok. b. Lembar ke~ja siswa (LKS). c. Tes tertulis.
66
RANCANA PELAKSANAAN PEMBELA.JARAN BERUASIS MASALAH
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 19
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII /2
Standar Kompetensi
: Mengidentitlkasi bangun ruang sisi lengkung serta menentukan besaran-besarannya.
Kompetensi Dasar
: Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola.
Indikator
: Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu
: 5 jam pelajaran (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajarau Siswa dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola. B. Materi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL).
C. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, inkuiri, problem solving, demontrasi dan pemberian tugas. D. Langkah-langkab Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama
1. Pendabuluan a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan menanyakan tentang unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengintormasikan model pembelajaran yang akan dilakukan. 2. Kegiatan Inti Fase I : Mengorient3sikan siswa pada masalah Guru I11cngajukan l11asalah yang ada di LKS dan l11em inta siswa mel11pel,~jari
masalah tersebut.
67
Fase 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah tersebut. Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi yang scsui, menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada fase I. b. Guru mendorong dialog/diskusi antar teman dalam kelompoknya. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah a. Membimbing/mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah yang diberikan pada fase I b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan membimbing bila menemui kesulitan. Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase 1 sampai 4.
3. Penutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa. Pertemuan kedua 1. Pendahuluan
a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan menanyakan tentang unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengintormasikan model pembelajaran yang akan dilakukan.
2. Kegiatan Inti Fase 1 : Mengorientasikan siswa pada masalah
Guru mengajukan masalah yang ada di LKS dan meminta siswa mempelajari masalah tcrscbut.
68
Fase 2 : Mengorganisir siswa unluk belajar a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah tersebut. Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan inforrnasi yang sesui, menemukan pcnjclasan dan pemecahan Inasalah yang diberikan pada lase I. b. Guru mendorong dialog/diskusi antar teman dalam kelompoknya. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah a. Membimbing/mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah yang diberikan pada fase I b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan membimbing bila mcnemui kesulitan. Fase 5 : MengaiJalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa mengkaj i ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase I sampai 4.
3. Penutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
E. Alat dan Sumber Pelajarall Model bangun ruang sisi lengkung dan Buku teks.
F. Pellilaiall Data kemqjuan belajar diperoleh dari : a. Partisipasi setiap dalam kerja kelompok. b. Lembar kerja siswa (LKS). c. Tes tertu I is.
69
RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 19
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII /2
Standar Kompetensi ; Mengidentilikasi bangun ruang sisi lengkung serta menentukan besaran-besarannya. Kompetensi Dasar
: Menentukan luas setimut dan volum tabung, kerucut dan bola. ; Mengetahui unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung jika
lndikator
volum diketahui Alokasi Waktu
: 5 jam pelajaran (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung unsur-unsur Bangun Ruang Sis; Lengkung jika volum diketahui. B. Materi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL). C. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, inkuiri, problem solving, demontrasi dan pemberian tugas. D. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembelajaran Pertemnan Pertama 1. Pendahuluan
a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan menanyakan tentang unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung. b. Guru menyampaikan tujuan pembel1:\jaran dan menginformasikan model pembelajaran yang akan dilakukan. 2. Kegiatan Inti Fase I : Mengorientasikan siswa pada masalah Guru mengajukan masalah yang ada di LKS dan meminta siswa mempelajari masalah tersebut.
70
Fase 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah tersebut. Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesui, menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada fase I. b. Guru mendorong dialogldiskusi antar ternan dalam kelompoknya. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah a. Membimbinglmengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah yang diberikan pada lase 1 b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan membimbing bila menemui kesulitan. Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase 1 sampai 4.
3. Penutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa. Pertemnan kedua 1. Pendahuluan
a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan menanyakan tentang unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model pembelajaran yang akan dilakukan.
2. Kegiatan Inti Fase J : Mengorientasikan siswa pada masalah Guru mengajukan masalah yang ada di LKS dan meminta siswa mempelajari masalah tersebut.
71
Fase 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah tersebut. Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesui, menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada lase I. b. Guru mendorong dialog/diskusi antar teman dalam kelompoknya. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah a. Membimbing/mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah yang diberikan pada fase 1 b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan membimbing bila menemui kesulitan. Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase 1 sampai 4.
3. Penutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
E. Alat dan Sumber Pelajaran Model bangun ruang sisi lengkung dan Buku teks.
F. Penilaian Data kemajuan belajar diperoleh dari : a. Partisipasi setiap dalam kerja kelompak. b. Lembar kerja siswa (LKS). c. Tes terlulis.
72
RANCANA PELAKSANAAN PEMBELA.TARAN BERBASIS MASALAH
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 19
Mala Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII /2
Standar Kompetensi
: MengidentiJikasi bangun ruang sisi lengkung serta menentukan besaran-besarannya.
Kompetensi Dasar
: Menghitung besar perubahan volum .
Indikator
Menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola karena perubahan ukuran jari-jari. : 3 jam pelajaran
Alokasi Waktu
A. Tujllan Pembelajaran Siswa dapat menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola karena perubahan jari-jari. R. Materi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL). Co Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, inkuiri, problem solving dan pemberian tugas.
D. Lallgkah-Iallgkah Kegiatall Pembelajarall 1. Pelldahuluall a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan menanyakan tentang menghitung unsur-unsur bangun ruangjika volum dikelahui. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model pembelajaran yang akan dilakukan.
2. Kegiatan Inti Fase I : Mengorientasikan siswa pacla masalah
Guru mengajukan masaJah yang ada di LKS dan mcminta mempelajari masalah tersebut.
SiSW3
73
Fase 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah tersebut. Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesui, menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada fase 1. b. Guru mendorong dialogldiskusi antar teman dalam kelompoknya. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah a. Membimbinglmengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah yang diberikan pada fase I b. Guru mendorong siswa meny1\iikan hasil pemecahan masalah dan membimbing bila mene,mui kesulitan. Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa mengkaj i ulang proseslhasil pemecahan masalah pada fase I sampai 4. 3. Penutup
a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soallatihan yang ada pada buku siswa. 3. Penutup
a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa. E. Alat dau Sumber Pelajaran
Model bangun ruang sisi lengkung dan Buku teks. F. Penilaian
Data kemajuan belajar diperoleh dari : a. Parlisipasi seliap dalam kelja kelompok. b. Lembar kerja siswa (LKS). c. Tes lerlulis.
74 Lampiran 5
RANCANA PELAKSANAAN PEMBELA.JARAN
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 19
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
: VIII 12
Standar Kompetensi
: Mengidentitikasi bangun ruang sisi lengkung serta menentukan besaran-besarannya.
Kompetensi Dasar
: Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola.
Indikator
: Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu
: 5 jam pelajaran (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
n.
Materi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL).
C. Metode Pembelajaran
Ekspositori, ceramah.
D. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya.
Kegiatan Inti a. Guru menuliskan materi tentang menghitung luas selimut tabung dan kerucul. b. Guru menjelaskan tentang bangun ruang sisi lengkung. C.
Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang bangun ruang sis; lengkung.
75
Pcnutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk ber/atih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
Pertcmuan kcdua Pcndahuluan Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya.
Kegiatan Inti a. Guru menuliskan materi tentang menghitung luas selimut bola. b. Guru menjelaskan tentang bangun ruang sisi lengkung. c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang bangun ruang sisi lengkung.
Penutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
Penutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah
menyele~aikan soal-soal
latihan
yang ada pada buku siswa.
E. Alat dan Sumber Pelajaran Penggaris, jangka dan Buku teks.
F. Penilaian Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Intrumen : Uraian
lntrumen I. Hitunglah luas selimut tabung dan kerucut jika Jan-Jannya 7 cm dan tingginya lOcm ! 2. Hitunglah luas pennukaan bola yang
bc~iari-jari 3
cm
I
76
RANCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 19
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:VIIJ/2
Standar Kompetensi
: Mengidentitikasi bangun ruang sisi lengkung serta menentukan besaran-besarannya.
Kompetensi Dasar
: Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola.
Indikator
: Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu
: 5 jam pelajaran (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menghitung volul11 iabung, kerucut dan bola. B. Materi Pem belajaran
Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL). C. Metode Pembelajaran
Ekspositori, ceramah dan pem berian tugas.
D. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembelajaran Pertemnan Pertama Pendahuluan Apersepsi
Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang.
Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya.
Kegiatan Inti a. Guru menuliskan materi tentang menghitung volum tabung dan kerucut. b. Guru menjelaskan tentang volum tabung dan kerucut. c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang volum tabung dan kerucul.
I'enutup a. Membimbing siswa untuk merangkum maieri pelajaran
77
b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
Pertemllan kedlla Pendahllillan Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya.
Kegiatan Inti a. Guru menuliskan materi tentang menghitung volum bola. b. Guru menjelaskan tentang menghitung volum bola. c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang menghitung volum bola.
Penlltllp a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran
_
b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soallatihan yang ada pada buku siswa.
E. Alat dan Sllmber Pelajaran Penggaris, jangka dan Buku teks.
F. Penilaian Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk lntrumen : Uraian
lntrumen I. Hitunglah volum tabung dan kerucul jika jari-jarinya 7 cm dan tingginya IOcm! 2. Hitunglah volum bola yang berjari-jari 3 cm !
78
RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 19
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
: VIJI/2
Standar Kompetensi : Mengidentifikasi bangun ruang sisi lengkung serta menentukan besaran-besarannya. Kompetensi Dasar
: Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola. : Mengetahui unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung jika
lndikator
volum diketahui Alokasi Waktu
: 5 jam pelajaran (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung jika volum diketahui. B. Materi Pembelajaran
Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL).
C. Metode Pembelajarau Ekspositori, ceramah dan pemberian tugas D. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingatkan kern bali tentang macam-macam bangun ruang. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya.
Kegiatan Inti a. Guru menuliskan materi tentang menghitung lInsllr-unsur tabling dan kerllcutjika volumnya diketahui. b. Guru menjelaskan tentang menghitung lInsllr-unsur tabling dan kerllcllt jika voillmnya diketahlli.
80
RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SlvlP Muhammadiyah 19
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
: VIII 12
Standar Kompetensi
: Mengidenti1ikasi bangun ruang sisi lengkung serta menentukan besaran-besarannya.
Kompetensi Dasar
: Menghitung besar perubahan volum.
Indikator
: lvlenghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola karena perubahan ukuran jari-jari.
Alokasi Waktu
: 3 jam pelajaran
A. Tujuan Pembelajaran
-.
Siswa dapat menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola karena perubahan jari-jari. B. Materi Pembelajaran
Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL).
C. Metode Pembelajaran Ekspositori, ceramah dan pemberian tugas.
D. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya.
Kegiatan Inti a. Guru menuliskan materi tentang menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bolajika ukuran jari-jarinya berubah. b. Guru menjelaskan tentang mcnghitung perbandingan volum tabung, kerucul dan bola jika ukuran jari-jarinya berubah.
81
c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bolajika ukuranjari-jarinya berubah.
Penutup a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran b. Meminta siswa untllk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa.
E. Alat dan Sumber Pelajaran Penggaris, jangka dan Bukll teks.
F. Penilaian Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Intrumen : Uraian
Intrumen I. Dua buah tabling dengan perbandingan jari-jari 1 : 2 dan tingginya sarna. Tentukanlah perbandingan volumnya !
2. Jika kerucut memiliki tinggi yang sarna, yaitu 6 em. hitunglah selisih volum dari dua kerucut ,jika r,
=
3 em dan r2 = 5 em !
82 Lampiran 6
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Nama Kelompok : Anggota : 1. 2. 3. 4. 5.
.
Tanggal :.....•.....
Bangun Ruang Sisi Lengkung Proyek : Penelitian. Perhatikan benda-benda bangun rnang sisi lengkung yang telah kamu bawa, kemudian ukurlah jari-jari, diameter dan tingginya, lalu masukkan dalam tabel berikut :
NAMA BENDA
Jari-jari
Diameter
Tinggi
/ /
I Proyek : Demonstrasi Gunakan benda-benda yang telah kamu kumpulkan untuk membuat suatu presentasi guna menunjukkan bagaimana menghitung luas selimut benda-benda tersebut dan peragakan hagaimana kalian membuat jaring-jaring benda-benda tersebut
83
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Nama Kelompok : Anggota: 1.
.
Tanggal :
.
2. 3.
4. 5.
Bangun Ruang Sisi Lengkung Proyek : Penelitian Perhatikan benda-benda bangun ruang sisi lengkung yang telah kamu bawa, kemudian ukurlah jari-jari, tinggi dan garis pelukisnya, lalu masukkan dalam tabel berikut :
NAMA BENDA
Jari-jari
Tinggi
Garis pelukis
Proyek : Demonstrasi Gunakan benda-benda yang telah kamu kumpulkan untuk membuat suatu presentasi guna menllnjukkan bagaimana menghitung luas selimllt benda-benda tersebllt dan peragakan bagaill1ana kalian ll1embllat jaring-jaring benda-benda tersebut.
II
84
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Nama Kelompok : Anggota : 1.
.
Tanggal:
.
2. 3. 4. 5.
Bangun Ruang Sisi Lengkung Proyek : Penelitian Perhatikan benda-benda bangun lUang sisi lengkung yang telah kamu bawa, kemudian ukurlah keliling, , diameter dan jari-jari lalu masukkan dalam tabel berikut :
NAMA BENDA
Keliling
Diameter
Jari-jari
Proyek : Demonstrasi Gunakan benda-benda yang telah kamu kumpulkan untuk membuat suatu presentasi guna menunjukkan bagaimana menghitllng luas benda tersebllt.
II,
85
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Nama Kelompok : Anggota: 1.
.
Tanggal :
.
2. 3. 4.
5.
Bangun ruang sisi lengkung Di setiap "pojok benteng Kraton Yogyakarta terdapat bangunan
yang
merupakan gabungan dari tabung, kerueut dan belahan bola, seperti tampak pada gambar berikut. Garis tengah bola 98 em, panjang tabung 2 m dan tinggi kerueut 1 m. Bahan yang digunakan adalah semen, pasir, kapur, dan batu. Volum semen yang digunakan adalah 10% dari volum bahan keseluruhan. Seluruh permukaan bangunan tersebut akan dieat, dengan biaya Rp 100.000,00 per meter persegi. a. Jika 1 liter semen beratnya 1 kg, berapa kg semen yang dibutuhkan? b. Berapakah biaya yang dibutuhkan untuk pengeeatan?
I
86
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Nama Kelompok : Anggota: 1. 2. 3. 4. 5.
.
Tanggal :
.
Bangun Ruang Sisi Lengkung Proyek : Demontrasi
Tomi memiliki sebuah bola plastik dengangaris tengah 3 em. Karena ia membutuhkan bola yang volumnya dua kali bola yang pertama, maka ia membeli sebuah bola dengan garis tengah 6 em. Benarkah jalan pikiran tomi ? jelaskan! Gunakan hasil laporan kalian untuk membuat presentasi guna men:unjukan benarkah jalan pikiran Tomi .
I
Lampiran 7
87
TABEL18 PERHITUNGAN HASIL TES AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nomor Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Jumlah Rata-rata Simpan~Baku
Varians
Skor Setia J 1 2 3 4 1 2 2 1 0 2 1 0 4 1 2 I 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 0 0 0 1 1 1 2 2 4 2 4 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 4 0 2 2 1 2 2 1 4 2 1 2 1 1 1 0 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 4 2 1 2 1 1 1 2 28 50 38 38 2,00 1,52 1,52 1,12 1,15 0,77 0,65 0,60 1,33 0,59 0,43 0,36
Butir Soal 5 6 7 8 1 1 0 0 1 1 b 0 1 I 1 1 1 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 2 2 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 20 12 11 23 0,80 0,92 0,48 0,44 0,50 0,64 0,65 0,58 0,25 0,41 0,43 0,34
Skor Nilai Soal 8 15 5 9 13 24 11 20 9 17 9 17 11 20 7 13 2 4 8 15 19 35 13 7 10 19 7 13 11 20 8 15 19 10 9 5 7 13 8 15 10 19 15 8 15 8 12 22 13 7 409 220 8,80 16,36 5,87 3,20 10,25 34,49
Lampiran 8
88
TABEL19 PERHITUNGAN HASIL TES AWAL KELOMPOK KONTROL
No.
Nomor Responden
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 '12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Jumlah Rata-rata Simoanqan Baku LVarians
Skor Setiap Butir Soal
7 2 3 4 5 6 8 2 2 0 1 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 1 I 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 1 2 1 0 4 2 0 1 2 1 1 2 1 1 0 1 2 0 0 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 0 0 1 1 2 2 1 0 1 2 2 0 2 2 0 0 2 2 2 1 1 1 0 1 2 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 0 1 2 2 0 1 1 1 2 1 1 . 2 2 1 4 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 29 24 20 23 21 14 10 41 1,64 1,16 0,96 0,80 0,92 0,84 0,56 OAO 1,11 0,62 0,89 0,76 0,91 0,75 0,58 0,50 1,24 0,39 0,79 0,58 0,83 0,56 0,34 0,25 1 1 2 1 0 2 1 4 1 1 1 2 0 2 4 2 1
°
° °° ° °° °° °° ° ° °° ° ° ° ° ° ° ° ° °° °° °
SkO~
Nilai
7 6 3 4 8 5 14 9 7 9 7 8 10 13 7 3 2 4 7 8 6 5 12 10 8 182 7,28 3,05 9,29
13 11 6 7 15 9 26 17 13 17 13 15 19 24 13 6 4 7 13 15 11 9 22 19 15 339 13,56 5,68 32,26
Soal
I
I
Lampiran 9
89
TABEL 20 PERHITUNGAN HASIL TES AKHIR KELOMPOK EKSPERIMEN
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nomor Responden 1 .
:2
""-~~.-
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Jumlah Rata-rata Simpanqan Baku Varians ..
Skor Setiap Butir Soal Skor 5 7 1 2 3 4 6 8 Soal 6 4 6 4 6 6 6 6 44 4 6 4 4 4 2 6 4 34 2 4 6 4 2 4 34 6 6 4 6 6 4 4 4 40 6 6 4 6 4 6 2 4 6 4 36 2 4 6 4 4 2 4 6 32 4 6 4 4 2 6 4 6 36 6 4 4 4 2 4 36 6 6 1 2 1 4 2 0 0 16 6 4 2 2 2 2 2 4 22 4 4 6 6 6 6 6 6 44 4 2 4 2 24 4 4 .. 20 6 4 4 4 6 4 4 6 6 38 4 4 4 4 2 0 24 4 2 6 4 4 4 6 6 6 42 6 4 4 4 4 4 36 6 6 4 4 4 4 4 4 36 6 6 4 2 4 4 4 4 4 4 4 30 4 4 4 2 4 6 4 34 6 4 4 2 2 4 2 28 4 6 4 4 4 6 6 6 42 6 6 44 6 8 .6 6 4 4 4 6 6 6 42 4 4 6 4 6 6 6 4 4 36 4 4 4 4 6 4 2 4 4 6 4 36 6 6 91 866 106 134 122 111 100 100 102 5,36 4,88 4,44 4,00 4,00 4,08 3,64 4,24 34,64 0,95 1,30 1,42 1,15 1,41 1,68 1,44 1,94 7,32 0,91 1,69 2,01 1,33 2,00 2,83 2,07 3,77 53,57
Nilai 81 -. 63 63 74 67 59 67 67 30 41 81 44 70 44 78 67 67 56 63 52 78 81 78 67 67 1605 64,20 13,50 182,25
Lampiran 10
90
TABEL 21 PERHITUNGAN HASIL TES AKHIR KELOMPOK KONTROL
No.
Nomor Resoonden
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Jumlah Rata-rata Simoanaan Varians
Skor Setia Butir Soal
Skor Soal
Nilai
4 5 6 7 2 8 1 3 4 4 6 6 4 4 40 6 6 74 4 2 4 6 4 6 6 4 36 67 4 4 4 6 6 4 4 4 36 67 2 4 4 4 4 2 2 0 22 41 4 2 4 4 6 6 6 4 36 67 4 1 2 2 4 4 4 0 21 39 4 4 4 4 6 6 6 4 38 70 4 4 2 1 4 4 6 4 29 54 4 1 1 2 2 4 0 0 14 26 4 4 4 4 4 4 34 4 6 63 2 2 2 4 1 4 4 1 20 37 59·'. 4 4 2 6 4 4 4 4 32 4 4 4 4 6 6 4 6 38 70 4 4 6 4 4 6 4 2 34 63 2 2 2 1 2 4 4 1 18 33 4 4 4 2 4 2 4 1 46 25 4 2 2 1 2 4 0 2 17 31 2 4 4 4 2 2 1 43 4 23 4 0 2 4 2 4 0 37 4 20 4 6 4 6 4 4 4 38 70 6 4 2 6 4 6 4 4 67 6 36 4 6 4 6 6 4 4 74 6 40 4 6 4 4 4 4 6 70 6 38 4 4 4 4 4 6 2 32 59 4 4 4 4 6 2 4 2 30 56 4 94 85 98 110 66 1383 116 86 92 747 4,64 3,44 3,68 3,76 3,40 3,92 4,40 2,64 29,88 55,32 15,25 Baku 1,25 1,56 1,38 0,88 1,61 1,44 1,63 1,85 8,24 1,57 2,42 1,89 0,77 2,58 2,08 2,67 3,41 67,86 232,64
Lampiran \1
91
TABEL 22 GAIN HASIL TES AWAL DAN TES AKHIR KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL
Nomor Responden
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
._.-
Jumlah Rata-rata Simoanqan Baku Varians ...
~"-_._
_-~.-
-
~~-
Kelomook Kontrol Tes Tes Awal Akhir Gain
Kelom ~ok Eksoerimen Tes Tes Gain Awal Akhir
13 11 6 7 15 9 26 17 13 17 13 15 19 24 13 6 4 7 13 15 11 9 22 19 15 339 13,56 5,68 32,26
15 9 24 20 17 17 20 13 4 15 35 13 19 13 20 15 19 9 13 15 19 15 15 22 13 409 16,36 5,87 34,49
74 67 67 41 67 39 70 54 26 63 37 59 70 63 33 46 31 43 37 70 67 74 70 59 56 1383 55,32 15,25 232,64
61 56 61 34 52 30 44 37 13 46 24 44 51 39 20 40 27 36 24 55 56 65 - 48 40 41 1044 41,76 13,75 189,02
66 81 54 63 39 63 54 74 50 67 42 59 47 67 54 67 26 30 26 41 46 81 31 44 51 70 31 44 78 ?~ 52 67 48 67 47 56 50 63 37 52 59 78 66 81 63 78 45 67 54 67 1605 1196 64,20 47,84 13,50 11,31 182,25 127,89 .., - - - - - - -
Lampiran 12
92
Perhitungan Uji Normalitas HasH Tes Awal Kelompok Eksperimen
Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Hipotesis b. Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus: Z,
untuk Z, =
4 -16,36 5,97
- 2,0704 dan seterusnya sampai
data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel23. c. Dengan mengacu kepada Tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing nila~ Zi. berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Zi) = 0,5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(Z,) = 0,5 - 2,0704 = 0,5 - 0,4808 (Iihat Tabel Z) = 0,0192 dan seterusnya, dapat dilihat pada Tabel 23. d. Menghitung
proporsi
Zi, ...,Zn
yang
dinyatakan
oleh
S(Zi)=
banyaknyaZJ ' Z, ,...,Z" yang oS Z, n Didapat untuk S(ZI) = _1- = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat 25 dilihat pada Tabel 23. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabe! 23. LJabei Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan a = 0,05 didapat harga LtabeJ = 0,173 e. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), disebut dcngan L',,"mg. Dari perhitungan didapat Lhituog = 0,1542.
93
f.
Tentukan kriteria pengujian • Jika Lhit""g <;; Llahcl maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. • Jika Lh;llmg> Ltabclmaka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
g. Kesimpulan Karena Lh;t""g < Ltabcl (0, 1542 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontrol pada awal perlakuan berdistribusi normal.
94
TABEL 23 UJI NORMALITAS HASIL TES AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN
Xi 4 9 9 13 13 13 13 13 15 15 15 15 15 15 17 17 19 19 19 20 20 20 22 24 35
Zi -2,0704 -1,2328 -1,2328 -0,5628 -0,5628 -0,5628 -0,5628 -0,5628 -0,2278 -0,2278 -0,2278 -0,2278 -0,2278 -0,2278 0,1072 0,1072 0,4422 0,4422 0,4422 0,6097 0,6097 0,6097 0,9447 1,2797 3,1223
F(Zi) 0,0192 0,1093 0,1093 0,2877 0,2877 0,2877 0,2877 0,2877 0,4129 0,4129 0,4129 0,4129 0,4129 0,4129 0,5398 0,5398 0,6700 0,6700 0,6700 0,7258 0,7258 0,7258 0,8264 0,8980 0,9991
S(Zi) 0,0400 0,0800 0,1200 0,1600 0,2000 0,2400 0,2800 0,3200 0,3600 0,4000 0,4400 0,4800 0,5200 0,5600 0,6000 0,6400 0,6800 0,7200 0,7600 0,8000 0,8400 0,8800 0,9200 0,9600 1,0000
F(Zi) - S(Zi) -0,0208 0,0293 -0,0107 0,1277 0,0877 0,0477 0,0077 -0,0323 0,0529 0,0129 -0,0271 -0,0671 -0,1071 -0,1471 -0,0602 -0,1002 -0,0100 -0,0500 -0,0900 -0,0742 -0,1142 -0,1542 -0,0936 -0,0620 -0,0009
I
I F(Zi) - S(Zi) I 0,0208 0,0293 0,0107 0,1277 0,0877 0,0477 0,0077 0,0323 0,0529 0,0129 0,0271 0,0671 0,1071 0,1471 0,0602 0,1002 0,0100 0,0500 0,0900 0,0742 0,1142 0,1542 0,0936 0,0620 0,0009
Lampiran 13
95
Perhitungan Uji Normalitas HasH Tes Awal Kelompok Kontrol
Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah sebagai berikut : a. Hipotesis b.
Menentukan nilai Z; dari masing-masing data dengan rumus: untu k. Z
Z,
4 -13,56 ,= ---'--
-1,6831 dan seterusnya sampai
5,68
data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 24. c.
Dengan mengacu kepada Tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing nilai Z; berdasarkan Tabel Z dengan rum us F(Z;)
=
0,5 ± Z (tanda Hberarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(Z,)
=
0,5 - J ,7303
=
0,5 - 0,4535 (Iihat Tabel Z)
=
0,0465 dan seterusnya, dapat
dilihat pada Tabel 24. d.
Menghitung
proporsi
Z;,
banyaknyaZ" Z, ,...,Z" yang
..., Z" 0;
yang dinyatakan
oleh
S(Zi)
Z,
n Didapat untuk S(Z,) = _1_ = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat 25 dilihat pada Tabel 24. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Zi) dan S(Z;) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel24. L'abcl
harga e.
Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n
L"'>e' =
=
25 dan
(J.
=
0,05 didapat
0, J73
Menentllkan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai pada masing-masing selisih absoilit antara F(Z;) dan S(Z;), disebut dengan
Lh;"mg.
Dari perhitllngan didapat
L'H"mg =
0,1213.
96
f.
Tentukan kriteria pengujian • J ika
Lh;",og ,,; Ltabcl
maka Hn diterima, yang berarti data sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal. • Jika Lhhung >
Ltabcl
maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari
populasi berdistribusi tidak normal. g.
Kesimpulan Karena
Lh;tung
<
Ltabcl
(0,1213 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho
diterima. Dengan demikian data pada keiompok kontroi pada awai periakuan berdistribusi normal.
97
TABEL 24 UJI NORMALITAS HASIL TES AWAL KELOMPOK KONTROL
Xi 4 6 6 7 7 9 9 11 11 13 13 13 13 13 15 15 15 15 17 17 19 19 22 24 26
Zi -1,6831 -1,3310 -1,3310 -1,1549 -1,1549 -0,8028 -0,8028 -0,4507 -0,4507 -0,0986 -0,0986 -0,0986 -0,0986 -0,0986 0,2535 0,2535 0,2535 0,2535 0,6056 0,6056 0,9577 0,9577 1,4859 1,8380 2,1901
F(Zi) 0,0465 0,0918 0,0918 0,1251 0,1251 0,2119 0,2119 0,3264 0,3264 0,4641 0,4641 0,4641 0,4641 0,4641 0,5987 0,5987 0,5987 0,5987 0,7258 0,7258 0,8289 0,8289 0,9306 0,9664 0,9857
S(Zi) 0,0400 0,0800 0,1200 0,1600 0,2000 0,2400 0,2800 0,3200 0,3600 0,4000 0,4400 0,4800 0,5200 0,5600 0,6000 0,6400 0,6800 0,7200 0,7600 0,8000 0,8400 0,8800 0,9200 0,9600 1,0000
F(Zi) - S(Zi) 0,0065 0,0118 -0,0282 -0,0349 -0,0749 -0,0281 -0,0681 0,0064 -0,0336 0,0641 0,0241 -0,0159 -0,0559 -0,0959 -0,0013 -0,0413 -0,0813 -0,1213 -0,0342 -0,0742 -0,0111 -0,0511 0,0106 0,0064 -0,0143
I F(Zi) - S(ZO I 0,0065 0,0118 0,0282 0,0349 0,0749 0,0281 0,0681 0,0064 0,0336 0,0641 0,0241 0,0159 0,0559 0,0959 0,0013 0,0413 0,0813
0,1213 0,0342 0,0742 0,0111 0,0511 0,0106 0,0064 0,0143
Lampiran 14
98
Perhitungan Uji Normalitas HasH Tes Akhir Kelompok Eksperimen
Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Hipotesis b. Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus: - 64,20 2 =X1 -X, untu k Z 1 = -30- --", S 13,50
- 2,5333 dan seterusnya sampai
data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 25. c. Dengan mengacu kepada Tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Zi) = 0,5 ± Z(ianda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(ZI) = 0,5 - 2,5333
= 0,5 - 0,4043 (lihat Tabel Z) = 0,0957 dan seterusnya, dapat dilihat pada Tabel 25. d. Menghitung proporsi Zi, ..., Zn yang dinyatakan oleh S(Zi)
banyaknya2j ,2, ,...,2" yang os: 2,
n Didapat untuk S(ZI)
_I = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat
25
dilihat pada Tabel 25. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel25. Ltabcl Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n
=
25 dan a
=
0,05 didapat
harga Ltabe1 = 0, J 73 e. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), disebut dengan LI",""g. Dari perhitungan didapat Lh,,,,,,g = 0,1481.
99
f. Tentukan kriteria pengujian • Jika
L'n!ung ~ L",be'
maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal. • Jika
Lh;tung> L",be'
maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari
populasi berdistribusi tidak normal. g. Kesimpulan Karena
Lbnung
<
L 13be ,
(0,1481 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho
diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontro1 pada awa1 perlakuan berdistribusi normal.
100
TABEl25 UJI NORMALITAS HASll TES AKHIR KElOMPOK EKSPERIMEN
Xi 30 41 44 44 52 56 59 63 63 63 67 67 67 67 67 67 67 70 74 78 78 78 81 81 81
Zi -2,5333 -1,7185 -1,4963 -1,4963 -0,9037 -0,6074 -0,3852 -0,0889 -0,0889 -0,0889 0,2074 0,2074 0,2074 0,2074 0,2074 0,2074 0,2074 0,4296 0,7259 1,0222 1,0222 1,0222 1,2444 1,2444 1,2444
F(Zi) 0,0957 0,0436 0,0681 0,0681 0,1841 0,2742 0,3520 0,4681 0,4681 0,4681 0,5793 0,5793 0,5793 0,5793 0,5793 0,5793 0,5793 0,6628 0,7642 0,8461 0,8461 0,8461 0,8925 0,8925 0,8925
S(Zi) 0,0400 0,0800 0,1200 0,1600 0,2000 0,2400 0,2800 0,3200 0,3600 0,4000 0,4400 0,4800 0,5200 0,5600 0,6000 0,6400 0,6800 0,7200 0,7600 0,8000 0,8400 0,8800 0,9200 0,9600 1,0000
F(Zi) - S(Zi) 0,0557 -0,0364 -0,0519 -0,0919 -0,0159 0,0342 0,0720 0,1481 0,1081 0,0681 0,1393 0,0993 0,0593 0,0193 -0,0207 -0,0607 -0,1007 -0,0572 0,0042 0,0461 0,0061 -0,0339 -0,0275 -0,0675 -0,1075
I F(Zi) - S(Zi) I 0,0557 0,0364 0,0519 .. 0,0919 0,0159 0,0342 0,0720 0,1481 0,1081 0,0681 0,1393 0,0993 0,0593 0,0193 0,0207 0,0607 0,1007 0,0572 0,0042 0,0461 0,0061 0,0339 0,0275 0,0675 0,1075
Lampiran 15
101
Perhitungan Vji Normalitas HasH Tes Akhir Kelompok Kontrol
Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah sebagaL berikut : a. Hipotesis b. Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus: untu k Z I =
Z,
26 - 55,32
----'-
15,25
-1,9226 dan seterusnya sampai
data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 26. c. Dengan mengacu kepada Tabel distribusi normal baku, besar peluang -.
untuk masing-masing nilai Z; berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Z;) =
_-0;5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(Zl)
=
0,5 - 1,9226
=
0,5 - 0,4726 (lihat Tabel Z) = 0,0274 dan seterusnya, dapat
dilihat pada Tabel 26. d. Menghitung proporsi Zi,
...,
Zn yang dinyatakan
oleh
S(Z;)
banyaknyaZ, ,Z, ,...,Z" yang":; Z, n Didapat untuk S(ZI)
_1- = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat 25
dilihat pada Tabel 26. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Z;) dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel 26. Ltabel Dari tabel harga kritis uji Lilliforsuntuk n = 25 dan a
=
0,05 didapat
harga Ltabel = 0,173 e. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), disebut dengan Lhiltmg. Dari perhitungan didapat Lhitung = 0, 1364.
102
f.
TClltukall kriteria pellgujiall • J ika
Lh'Hmg :': L"'bel
maka Ho ditcrima, yang berarti data sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal. • Jika Lhilung >
L"'bcl
maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari
populasi berdistribusi tidak normal. g. Kesimpulan Karena
Lh,tun~
<
L tabcl
(0,1364 < 0,173),. maka dapat disimpulkan Ho
diterima. Dellgan demikian data pada kelompok kontrol pada awal perlakuan berdistribusi nonnal.
103
TABEL 26 UJI NORMALITAS HASIL TES AKHIR KELOMPOK KONTROL
Xi
Zi
FiZi)
SiZi)
FiZi) - SiZi)
I FiZi) - SiZi) I
26 31 33 37 37 39 41 43 46 54 56 59 59 63 63 67 67 67 67 70 70 70 70 74 74
-1,9226 -1,5948 -1,4636 -1,2013 -1,2013 -1,0702 -0,9390 -0,8079 -0,6111 -0,0866 0,0446 0,2413 0,2413 0,5036 0,5036 0,7659 0,7659 0,7659 0,7659 0,9626 0,9626 0,9626 0,9626 1,2249 1,2249
0,0274 0,0559 0,0721 0,1151 0,1151 0,1423 0,1762 0,2119 0,2709 0,4681 0,5160 0,5948 0,5948 0,6915 0,6915 0,7764 0,7764 0,7764 0,7764 0,8315 0,8315 0,8315 0,8315 0,8888 0,8888
0,0400 0,0800 0,1200 0,1600 0,2000 0,2400 0,2800 0,3200 0,3600 0,4000 0,4400 0,4800 0,5200 0,5600 0,6000 0,6400 0,6800 0,7200 0,7600 0,8000 0,8400 0,8800 0,9200 0,9600 1,0000
-0,0126 -0,0241 -0,0479 -0,0449 -0,0849 -0,0977 -0,1038 -0,1081 -0,0891 0,0681 0,0760 0,1148 0,0748 0,1315 0,0915 0,1364 0,0964 0,0564 0,0164 0,0315 -0,0085 -0,0485 -0,0885 -0,0712 -0,1112
0,0126 0,0241 0,0479 0,0449 0,0849 0,0977 0,1038 0,1081 0,0891 0,0681 0,0760 0,1148 0,0748 0,1315 0,0915 0,1364 0,0964 0,0564 0,0164 0,0315 0,0085 0,0485 0,0885 0,0712 0,1112
Lampiran 16
104
Perhitungan Uji Normalitas HasH Gain Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen
Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah sebagai berikut : a. Hipotesis b.
Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus: 26-47,84 untu kZ I = -----''-11,31
Z,
-1,9310 dan seterusnya sampai
data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel27. c.
Dengan mengacu kepada Tabel distribusi nonnal baku, besar peluang untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Zi) = 0,5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(ZI) = 0,5 -1,9310
= 0,5 - 0,4732 (Iihat Tabel Z) = 0,0268 dan seterusnya, dapat dilihat pada Tabel 27. d. Menghitung proporsi Zi, ..., Zn yang dinyatakan oleh S(Zi)
banyaknyaZ"Z, ,...,Z" yang,; Z, n Didapat untuk S(ZI)
_1_ = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat
25
dilihat pada Tabel 27. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Z;) dan S(Z;) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel 27. Ltabel Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan a = 0,05 didapat harga Ltabel
=
0,173
e. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimul11 dari nilainilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), discbut dengan L1,,"ng. Dari perhitungan didapat Lh;tung = 0,0946.
105
f.
Tentukan kriteria pengujian
• J ika
Lhitung 0; Lwbel
maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal. • Jika
Lhitung
>
Ltabel
maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari
populasi berdistribusi tidak normal. g. Kesimpulan Kareoa
Lhitung
<
L labe1
(0,0946 < 0,173), maka dapat disimplilkan Ho
diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontrol pada awal perlakuan berdistribllsi normal.
106
TABEl27 UJI NORMALITAS GAIN HASll TES AWAl DAN TES AKHIR KElOMPOK EKSPERIMEN
Xi 26 26 31 31 37 39 44 45 46 47 47 48 50 50 52 52 54 54 54 54 58 59 63 66 66
Zi -1,9310 -1,9310 -1,4889 -1,4889 -0,9584 -0,7816 -0,3395 -0,2511 -0,1627 -0,0743 -0,0743 0,0141 0,1910 0,1910 0,3678 0,3678 0,5447 0,5447 0,5447 0,5447 0,8983 0,9867 1,3404 1,6057 1,6057
F(Zi) 0,0268 0,0268 0,0694 0,0694 0,1711 0,2177 0,3707 0,4013 0,4364 0,4721 0,4721 0,5040 0,5753 0,5753 0,6406 0,6406 0,7054 0,7054 0,7054 0,7054 0,8106 0,8365 0,9099 0,9452 0,9452
S(Zi) 0,0400 0,0800 0,1200 0,1600 0,2000 0,2400 0,2800 0,3200 0,3600 0,4000 0,4400 0,4800 0,5200 0,5600 0,6000 0,6400 0,6800 0,7200 0,7600 0,8000 0,8400 0,8800 0,9200 0,9600 1,0000
F(Zi) - S(Zi) -0,0132 -0,0532 -0,0506 -0,0906 -0,0289 -0,0223 0,0907 0,0813 0,0764 0,0721 0,0321 0,0240 0,0553 0,0153 0,0406 0,0006 0,0254 -0,0146 -0,0546 -0,0946 -0,0294 -0,0435 -0,0101 -0,0148 -0,0548
I F(Zi) - S(Zi) I -0,0132 -0,0532 -0,0506 -0,0906 -0,0289 -0,0223 0,0907 0,0813 0,0764 0,0721 0,0321 0,0240 0,0553 0,0153 0,0406 0,0006 0,0254 -0,0146 -0,0546
-0,0946 -0,0294 -0,0435 -0,0101 -0,0148 -0,0548
Lampiran 17
107
Perhitungan Uji Normalitas HasH Gain Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Kontrol
Pengujian nonnalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah sebagai berikut : a.
Hipotesis
b.
Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus:
Z,
x
J
-X
S
.
untuk ZI
=
13 - 41,76 = -2 0916 dan seterusnya sampai 13,75 '
data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 28. c.
Dengan mengacu kepada Tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Zi)
=
0,5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(ZI)
=
0,5 - 2,0916
= 0,5 - 0,4817 (Iihat Tabel Z) = 0,0183 dan seterusnya, dapat dilihat pada Tabel 28. d.
Menghitung proporsi Zi,
..., Zn yang dinyatakan oleh S(Zi)
banyaknyaZ, ,Z, ,...,Z" yang"; Zi n Didapat untuk S(ZI)
_1_ = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat 25
dilihat pada Tabel 28. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel 28. L'abcl Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan a. = 0,05 didapat harga L"'bel e.
=
0,173
Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), disebut dengan Lhi'ung. Dari perhitungan didapat Lhi1<mg = 0,0615.
108
f.
Tentukan kriteria pengujian • J ika
Lhitung :0; L",bcl
maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal. • Jika
Lhitung
>
Ltabcl
maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari
populasi berdistribusi tidak normal. g.
Kesimpulan Karena
Lhitung
<
L tabcl
(0,0615 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho
diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontrol pada awal perlakuan berdistribusi normal.
109
TABEL 28 UJI NORMALITAS GAIN HASIL TES AWAL DAN TES AKHIR KELOMPOK KONTROL
Xi
Zi
FiZi)
SiZi)
FiZi) - SiZi)
I FiZi) - SiZi) I
13 20 24 24 27 30 34 36 37 39 40 40 41 44 44 46 48 52 52 55 56 56 61 61 65
-2,0916 -1,5825 -1,2916 -1,2916 -1,0735 -0,8553 -0,5644 -0,4189 -0,3462 -0,2007 -0,1280 -0,1280 -0,0553 0,1629 0,1629 0,3084 0,4538 0,7447 0,7447 0,9629 1,0356 1,0356 1,3993 1,3993 1,6902
0,0183 0,0571 0,0985 0,0985 0,1423 0,1977 0,2877 0,3341 0,3669 0,4207 0,4522 0,4522 0,4801 0,5636 0,5636 0,6179 0,6736 0,7703 0,7703 0,8315 0,8485 0,8485 0,9177 0,9177 0,9545
0,0400 0,0800 0,1200 0,1600 0,2000 0,2400 0,2800 0,3200 0,3600 0,4000 0,4400 0,4800 0,5200 0,5600 0,6000 0,6400 0,6800 0,7200 0,7600 0,8000 0,8400 0,8800 0,9200 0,9600 1,0000
-0,0217 -0,0229 -0,0215 -0,0615 -0,0577 -0,0423 0,0077 0,0141 0,0069 0,0207 0,0122 -0,0278 -0,0399 0,0036 -0,0364 -0,0221 -0,0064 0,0503 0,0103 0,0315 0,0085 -0,0315 -0,0023 -0,0423 -0,0455
0,0217 0,0229 0,0215
0,0615 0,0577 0,0423 0,0077 0,0141 0,0069 0,0207 0,0122 0,0278 0,0399 0,0036 0,0364 0,0221 0,0064 0,0503 0,0103 0,0315 0,0085 0,0315 0,0023 0,0423 0,0455
Lampiran 18
110
Perhitungan Uji Homogenitas
Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dengan keompok kontrol dilakukan dengan uji Fisher, adapun langkah-Iangkahnya sebagai berikut : Ho
: Varians populasi homogen
HI
: Varians populasi tidak homogen
I. Jumlah sampel nx = 25 ny =
25
2. Derajat Kebebasan Pembilang : dkx = n x - 1 = 24 Penyebut : dky
Rumus 3. F
ny -I
24
=
.. . UJI
FIsher: F
(0.05.d'"2424)
a.
=
Varians terhesar hilling
=.
.
VarlGl1s terkesii
dengan menggunakan tabel distribusi F didapat F'abel
=
1,98.
Uji homogenitas nilai tes awal kelompok kontrol dan kelompok
eksperimen. Diketahui: Varians terbesar = 34,49 Varians terkecil
=
32,26
= 34,49
F
3226 ,
Iwullg
F hilling = 1,07 dan F label = 1,98 Karena
Fhitung
<
Ftabeb
maka varians nilai tes awal kelompok kontrol dan
eksperimen homogen. b.
Uji homogenitas nilai tes akhir kelompok kontrol dan kelompok
eksperimen. Diketahui: Varians terbesar = 232,64 Varians terkeci I
182,25
= 232,64
F IlI/lIt!~
F
=
ll/ 1m,'!
'
182,25 =
1,28
dan
F
loh'" ::::
1,98
III
Karena
Fhitung
<
maka varians nilai tes akhir kelompok kontrol dan
F"'bcl ,
eksperimen homogen. c. Uji homogenitas gain nilai tes awal dan tes akhir kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Diketahui:
Varians terbesar = 189,02 Varians terkecil = 127,89
F
_ 189,02 12789 ,
'mung -
F
hi/ling:;::;
Karena
1,48 Fhitung
dan
<
F
label :::::.:
Flabcl ,
1,98
maka varians gain nilai tes awal dan tes akhir
kelompok kontrol dan eksperimen homogen.
Lampiran 19
112
Perhitungan Vji Hipotesis Penelitian
Perumusan hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut :
Ho : to = t, H,:to>t, I. Perhitungan Uji t Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Karena kedua populasi pada tes awal hoinogen, maka perhitungan uji t adalah sebagai berikut:
I
16,36 -13,56
2,80
5 777~ 1 +_1 , 25 25
5,777 xO,283
= --'--;==~=
2,80 1,635
= 1714 '
maka nilai thltuog = 1,714 Dari hasil perhitungan diperoleh harga ttabel
1,674 didapat dengan
menggunakan interpolasi sebagai berikut : Taraf signifikan 95% dan a = 0,05 Rumus : t a (dk = n - 2) Maka : t = 0,05 (dk = 50 - 2) ttabcl
(0.05 . 48)
tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi
sebagai berikut :
40
48
60
\IV _ (8 x 1,68) + (12 x 1,67) 8 + 12
t'abel (0.05 48) -
13.44 + 20,04 20 ~
1.674
113 Sehingga thituog >
t'a~l
itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan
kelompok kontrol terdapat perbedaan peningkatan hasil belajar yang signifikan pada tes awal. 2. Perhitungan Uji t Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Karena kedua populasi pada tes akhir homogen, maka perhitungan uji t adalah sebagai berikut:
64,20- 55,32
I
1
~
14403 - + , 25 25
8,88 - 14,403 x 0,283
8,88 = 2 179 4,076 '
maka nilai thi'uog = 2.179 Dari hasil perhitungan diperoleh harga ttabel
1,674 didapat dengan
menggunakan interpolasi sebagai berikut : Taraf signifikan 95% dan a = 0,05 Rumus : t a (dk = n - 2) Maka :t=0,05(dk=50-2) t'abel
(0.05 : 48)
tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi
sebagai berikut :
40
48
60
VY ttabel (0,05
_ (8 x 1,68) + (12 x 1,67) 8+12
48)-
13,44 + 20,04 20 = 1,674 Sehingga tlu'w,g > t'"bd itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok kontrol terdapat perbedaan peningkatan hasil belajar yang signifikan pada tes akhir.
114
3. Perhitungan Uji t Gain Tes Awal dan Akhir Pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Karena kedua populasi pada gain tes awal dan akhir homogen, maka perhitungan uj i t adalah sebagai berikut:
=
47,84 -41,76
6,08 1 - 12,588xO,283 -+25 25
88~
12 5
,
_
6,08 = I 708 3,562 '
maka nilai th;'nng = 1,708 Dari hasil perhitungan diperoleh harga t'abel
1,708 didapat dengan
menggunakan interpolasi sebagai berikut : Taraf signifikan 95% dan a = 0,05 Rumus : t a (dk = n - 2) Maka : t = 0,05 (ilk =' 50 - 2) t,abel
(0,05 : 48)
tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi
sebagai berikut :
40
48
60
'V'Y _ (8 x 1,68) + (12 x 1,67) 8 +12
ttabel (0,05 . 48) -
13,44 + 20,04 20 ~
1,674
Sehingga th"",,g > ttabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok kontrol terdapat perbedaan peningkatan hasil belajar yang signitikan pada gain tes awal dan tes akhir.
1] 5
TABEL III rllLAI-NILAI r PODUCT MOMENT N
Taraf Signif 5% 1%
0,478
55 60
Taraf Sig nif 5% 1% 0,266 0,345 0,254 0,330
0,367
0,470
65
0,244
0,317
30
0,361
0,463
70
0,235
0,306
31 32
0,355 0,349 0,344 0,339
0,456 0,449 0,442 0,436
75 80 85
90 '
0,227 0,220 0,213 0,207
0,296 0,286 0,278 0,270
0,334 0,329 0,325
0,430 0,424 0,418
95
0,202
0,263
0,195 0,176
0,256 0,230
0,320 0,316
0,413 0,408
100 125 150 175
0,159 0,148
0,210 0,194
0,403
200
0,138
0,181
300 400 500 600
0,113 0,098 0,088 0,080
0,148 0,128 0,115 0,105
700 800 900
0,074 0,070 0,065 0,062
0,097 0,091 0,086 0,081
N
Taraf Signif 5°/0 1% 0,487 0,381
3 4
0,997 0,950
0,999 0,990
27 28
0,374
5
0,878
0,959
29
6
0,811
0,917
! 8 9 10
0,754
0,874 0,834 0,798 0,765
33 34
11 12 13 14
0,602 0,576 0,553
0,735
35
0,708 0,684
15
0,532 0,514
0,661 0,641
36 37 38 39
16
0,497
0,623
40
17 18 19 20
0,482 0,468 0,456 0444
0,606 0,590 0,575 0,561
41 42 43 44
0,707 0,666 0,632
N
'.:'
,
0,312 0,308 0,3C4 0,301 0,297
~
0,398 0,393 0,389 0,384 ,
21 22 23
0,433 0,423 0,413
0,549 0,537 0,526
24 25 26
0,404 0,396 0.388
0,515 0,505 0,496
45 46 47 48 49 50
0,294 0,291· 0,288 0,284 0,281 0,279
0,380 0,376 0,372 0,368 0,364 0,361
1000
116
NllAI KllITIS L UNTUK llJl lIlliEFORS
Tara! Nyw ( 0:) Ukuran Sampel
. n'
;
.
.
'
n>
4 5 6 ,7 8 , 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 30
.0,05
,,0,01
0,15
0,10
0,417 0,405 0,364 0,348 0,331 0,311 0,294 0,284 0,275 O,2G8 0,2 G1 0,257 0,250 0,245 0,239 0,235 0,231 0,200 0,187 1,031
0,381 0,337 0,319 0,300 0,285 0,271 0,258 0,249 0,242 0,2 34 0,227 0,220 0,213 0,20G 0,200 " 0,195' , 0,190 0,173 0,161 , ' 0,886
0,319 0,3S2 0,299 0,315 ' 0,277 0,294 0,2 58 0,276 0,244 0,2 6" 0,233 0;249 0,224 0,239 0,217 0,2:30 ' 0,212 0,223 0,202 0,214 0,194 0,207 0,187 " 0,201 0,182 0,195 0,177 0,289 0,184, .. 0,173 0,169 0,179 0,166 0,174 0,1'47 0,158 0,136 0,144 0,805 .. 0,768
'.in
'.in
'.in
j.".
'
'.in
0,20 0,300 0,285 0,265 0,247 0,2 33 ' 0,223 0,215 0,206 0,199 0,190 0,183 .0,177 0,173 0,169 0,166 C,163 0,160 0,142 0,131 0,736
'.in ,
117
TABELI LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVE NORMAL DARIO SID Z· 7 0279 0675 1064 1443 1808
B
9
0199 0596 0987 1368 1736
6 0239 0636 1026 1406 1772
0319 0714 1103 1480 1844
g~~~
1141 1517 1879
2054 2389 2703 2995 3264
2088 2422 2734 3023 3289
2123 2454 2764 3051 3315
2157 2486 2794 3078 3340
2190 2517 2823 3106 3365
2224 2549 2852 3133 3389
3485 3708 3907 4082 4236
3508 3729 3925 4099 4251
3531 3749 3944 4115 4265
3554 3770 3962 4131 4279
3577 3790 3980 4147 4292
3599 3810 3997 4162 4306
3621 3830 4015 4177 4319
4370 4484 4582 4664 4732.
4382 4495 4591 4671 4738
4394
~719
4357 4474 4573 4656 47211
4505 4599 4678 4744
4406 4515 4608 4686 4750
4419 4525 4616 4693 4756
4429. 4441 4545 4535 4633 4625 4706 4699 4767 4761
4772 4821 4861 4898 4918
4778 4826 4864 4896 4920
4783 4830 4868 4898 4922
4788 4834 4871 4901 4025
4793 4838 4875 4004 4927
4798 4842 4878 4906 4929
4808 4846 4881 4909 4931
4808 4850 4864 4911 4932
4812 4854 4887 4913 4934
4817 4857 4890 4916 4936
2,5 2,6 2,7 2,8 2,9
4938 4953 4965 4074 4981
4940 4955 4966 4975 49?2
4941 4956 4967 4976 498:<
4043 4957 4968 4977 4083
4945 4959 4969 4977 4984
4946 4960 4970 4987 4984
4948 4961 4971 4979 4985
4949 4962 4972 4979 4985
4951 4963 4973 4980 4956
4952 4964 4974 4981 4986
3,0 3,2 3,3 3,4
4987 4990 4993 4995 4997
4987 4991 4993 4995 4997
4987 4991 4994 4995 4997
4988 4991 4994 4986 4997.
4988 4992 4994 4996 4997
4989 4992 4994 4996 4997
4ge9 4992 4994 49gf, 4997
1989 4992 4994 4996 4997
4990 4993 4995 4997 4997
4990 4993 4995 4997 4998
3,5
4998
4998
4998 4999
4998 4999
4998 4999
4998 4999
4998 4999
49ge 4999 .... ,.,
4998 4999
4998 4999
z
0120 0517 0910 1293 1664
-4 0160 0557 0948 1331 1700
1985 2324 2642 2939 3212
2019 2357 2673 2987 3238
3438 3665 3869 4049 4207'
3461 3686 3888 4066 4222
,'332 4452 4554 4641 4713
4345 4463 4564 4649
2,0 2,1 2,2 2,3 2,4
1 0040 0438 0832 1217 1591
2
3
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
0 0000 0398 0793 1179 1554
0080 0478 0871 1255 1628
0,5 0,6 0,7 0,8 0,8
1950 2291 2612 2.910 2881~. 3159. ' ·3186
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4
3413 3643 3849 4032· 4192
1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
~, 1
--
1915 2258 2580
........ 1"\0
"qqR
5
-
--
.~
,1,.,,",('\
Aaoo
TABEL XII NILAI-NILAI UNTUK DISTRIBUSI F
BarIs alaS untuk 5% Baris bawah untuk I % \I,
~ d'~1
lll1yoout
vI 1
2'
161
200
1 1 4.052 099 19.00 2 118.51\ 03.49 1l9.01 110.13 34,12 1 7.71 4 21.20 8.81 5 1 16.26 5.99 6 i 13.74 5.5.!I 7 i 12.25 i 5.32 11.26 1 5.12 9 10.56 4.95 10 I 10.04
3
e
11 14.0' 9.65
12 I 13 I 14 I
4.15 9.33 4.61 9.01 4.60 8.95
9.55 30.81 6,S4 16.00 5.79 .13.27 5.14 10.92 4.14 9.55 4.48 8.95 4.21 8.02 4.10 1.56 3.96 1.20 U8 s.B3 3.BO 6.10 3.14 6.51
3
4
6
a
216 5.403 19.16 &9.17 9.2& 29,48 6.59 16,6$! 5.41 12.06 4.16 9.78 4.35 1.45 4.07 1.59 3.69 6.99 3.11 6.55 3.59 8.22 3.49 5.95 3.<1 5.14 U4 5.55
,25 5.625 19.25 99.25 9.12 21.11 6,39 15.98 5.19 11.39 4.53 9.15 4.12 1.15' J.l4· 1.01 3.63 8,42 3.4$ 5.99 3.36 6,61 3.25 5.11 3.18 520 3.11 5.03
230 5.71>1 19.30 99.30 9.01 2124 6,28 15.52 5.OS 10.97 4.39 8.75 3.91 7.49 3.69 !,B3 3.4$ l06 3.33 5.64 3.20 5.32 3.11 5.06 3.02 4.66 2.96
2J.4 5.t59 19.33 99.33 194 27.91 6,16 15.21 4.95 10.67
4.69
4.21 8.47
3.Jl 7.19 3.58 8..7 3.31
Uo J.22 5.39 3,09 5.01 3,00 4.82 2.92 4.02 2.15 4.46
7
g
9
231 239 241 5.921 5.9316.022 IUS 19.37 19.>1 99.34 99.34 99.34 US 1.114 Ul 27.81 21.49 27.3,4 8.09 &.04 6,00 14,Si 14.80 14.65 4.88 4,62 4.78 10.45' 10.27 10.15 4.21 4.15 4.10 116 8.10 7.81 3.11 3.13 3.6i 7.00 8.84 8.11 ,,:;0 3,44 3.:li 6.11 M3 5.$1 3,29 3."" 3.18 5.62 5.47 5.35 3.14 3,07 3.02 5.21 5.06 4.95 3.01 2,95 2.90 4.8. 4.)4 4.53 2.92 7,65 7,10 4.65 4.50 4.39 2.64 2.11 2.72 4.« 00 4.19 2.11 2.65 4.28 4.14 4.03
va
10 242 6.0SS 19.39 99.010 1.71 27.23 5.96 14.54 04 10.05 4.06 1.81 3.63 8.62 3.34 5,82 3.13 5.26 2.91 4.1~
2.66 4.54 2.16 4.30 2.61 4.10 2.W 3.94
..
11
dll 12
243 2« S.OS2 6.108 19.010 19.41 as.41 99.42 1.78 8.74 21.13.27.05 5.93 5.91 14.45 101 4.70 4.68 9.;6 U9 4.OJ 4.00 7)9 1.72 3.60 3.51 H4 6.41 3.3\ 3;i& 5.74 5.11 3.10 3.07 5.la 5.11 2.94 2.91 va 4.11 2.1< 2.16 4,49 4.40 2.72 2.09 4.22 4.li 263 2.60 4.02 3. ,~ 2.55 2.53 3.86 3M
pambilaoll 14 245 8.142 19.42 99.43 l71 28.92 5.87 14.24 4.&4 9.71 3.96 1.60 3.52 8.35 . 3.23 5.58 3•.02 5.00 2.86 4.60
16
246 6.ISS 19.43 99.« !.S9 28.83 5.e.! 14,15 4.60 9.68 3.92 1.52 3.\9 8.21 3.20 5.48 2.98 4,92 2.12. 4.52 1J4 2)0 4.29 4.21 2.&4 2.60 4.OS 3.9& 2.55 2.51 3.65 3;18 2.48 2.« 3.10 3.62
20
24
248 249 6.208 6.234 19.« 19.'5 1l9.'5 99.40 A.66 I.~ 28.69 28.60 5.W 5.11 14.02 13.93 4.56 4.53 9.55 9.41 3.81 3.~ 1.39 1.31 3.« . 3.41 6.15 6.01 3,15 3.12 ""5,36 5.26 2.93 2.90 4.10 4.13 2,11 2.14 4.'1 4.33 2.65 1.51 4.10 . 4.n 2.54 2.50 3.86 3./1 2.46 2.'2 3.6/ 3.59 2.39 2.35 3.51 3.43
30 250 6.25,1 19.46 99.41 9.02 26.50 ~14
13.!3 4.50 9.38 3.81 1.23 3.31 5.98 3,()3 S,2G ~16
4.64 ~10
4.25 2.51 3;94 2.46 3.10 2.38
3;51 2.31 3.34
40
50
251 252 6.285 6.302 19A7 19.41 99,48 99.48 1.6<1 8.sa 26.41 26.30 5JI 5JO 13J4 IJ.09 4.'6 4.« 9.29 9.24 3.11 3.75 1.14 7.09 3.34 3.32 5.90 5.85 3.05 3.OJ 5.11 5.06 2.82 ~80 4.56 4.51 2.61 2.&4 4.11 4.12 2.53 2.50 3.96 3.80 2.42 2.010 3.61 3.56 2.34 2.32 3.42 3.31 2.21 2.24 3.25 3.21
75 253 6223 19.48 99.49 1.51 26.21 5.58 13.61 4.'2 9.17 3.72 1.02 3.29 5JI 3.00 5.00 2.11 4.45 2.51 4.05 2.41 3.14 2.36 3.49
V8 3.30
VI 3.14
100 200 500 253 254 6.334 6.352 19.49 19A9 99.49 99.49 8.56 8.54 26.23 26,18 5.66 5.65 13.51 13.52 4.4(1 4.38 9.13 9.07 3.11 3.6; 5.99 6,94 J.18 3.25 5::5 5JO 2.nl 2.95 4. hi 4,91 2.19 ~13 4.41 . 01 2.59 2.56 4.01 3.95 2.45 2.4i 3.10 3.66 2.35 2.32 3.46 3.41 2.25 2.24 3.21 ·3.2\ 2.19 2.16 3.11 3.05
00
254 254 6361 6.366 19.50 19.50
99.50 99.50 8.54 8.53 26,14 26,12 5.~ 5.63 13.48 13.46 4.37 4.36 9.04 9.02 3.68 3.67 6.90 5.88 3.24 3.n 5.61 5.65 2.94 2.93 4.B.! 4.16 2.72 2.11 4.33 4.31 2.55 2.54 3.93 3.9\ 2.41 2.<0 3.62 3.60 2.31 2.30 3.34 3.36/ 2.22 2.21 3.18 3.15 2.14 2.13 3.02 3.00
00
· II
y;;itdK;tPEfub.ij'0iJ .~·• .···.·.·.Xi
·····:;U.\yt-,·:;·· (:~::t;·'.ii;i~l
7iS.8F9'10' l}i}Ji})f':W'2q ',24,,30
4o~q~I7!i':;10Q\?gq~~lil)OO
rs:;:-::-'--'--- '---.'---n~~"'iD:,:;/:':·
, ",
6
"-;'4,54
Vl(1 4.56
1.79' V02,e-i,: 2.59
3,01
2,%
2.74 4,10
,lb'
'8,sa
"j':-,
4,43 g,5>
3,63 6,23
5.13
,~.17,
4,45 '8,-i<J
3,59 8,11
3.10 5,13
2.93' ,2,81; .2,10 2,B2 4,67,,(3V,.4,IO, 3.93
18
{41 B,Zil
3,55 aol
3.16
19
4,3a 8,18 4,35 8,10
3.52,3.13 2,74 ,Vi3 1.55 5,93, '5,01' '4.50'4.1 7 3,94 3,77 3,49 --3,io '2.87 '2.J1 2.60 2,52 5.854.94,' 4.43 4,10 3.87' ,3,71
2,48' 2.43 3.63 3.52 2,45 2.40 3.58,3.45
iJil 2;34' VI 2.26. 2.21' 3,43. 3,36, 3,30' 3,19 3.12 2,35 2.31 i,'282,23 V8 3.37 3.30 3.23' 3,13 ,3,OS
2.15 3.00 ii2, 2.M
2,11' 2,92 2,08 2,86
2,07 2.84 2,04 2.77
2,02' 2,00 l~ -' 2.76: 1.70, ',2.63 1.S9 '1:98 'j,n 2.69 2.63' 1.58
4.;2 6,02 •.30 7.94
3,473.0,. 5.78 4,87 3.44' 3.oS 5.12 4,82
2.42 3.51 2.40 3;45
2.37 3.-10
2.32 3.31
2,[:5
2,3S
2.:JO
2.09 2.88 2.07 2.63
2.00 2.12 1,96 2.67
1.96 2.63 I.BJ 2.56
o
17
20 21 22
I
3,29 5.12
3,05 ,4,89
3,63 5.JS
3.1~
,~S3
('-!
2.77
5,09 ',4.58.' .4.15'
.iioo :.
4.32, 4.14 ,4.00
3.83
1,55 3,8JJ
2:66'
'Z'j;g'
4,03
3,8.9
2,5-1 3)3
2.4B 3,6iJ
2.45 1.42 3.613.55
2:55 2.Sil 3.79,3,sa
2.45 3,59
2,41 3.52
2.51 3,71
2.41' 2.37 3.51,3,44
2.dB' ,2.63 4,01 3.BS
2.a4 2,&3 2,57 4.37 (01 3.61 2.82 2,66 :2.55 4.31.3,99' 3,76
2,49 3,5 2.47' 3,59
2.46 3,00
'3.:l5 . 3.26
2,5i2,4.\ 3)3 3,B7
2.26 3.24 i.26 3,19
2A3bs '3.58 '3.1$ 2.37 3.45
Z,33 3,37
2.33' 2~ '2.2S 3,45 3,35 3.27 2.34 3,37
2.15 3,17 2.23 3,12
2.29 2.25 3.27,3,19
2.20 3,07 2.18 3:02
2.15 2.99 2.13 2.~4,
1.33 3,30
2.29 3,29
2)5 3,20
1.21 3,IZ
U9 3.25
2.24 3.1B
2.20 3,10
2.1'2.13,2.00 2,07 3,01 2,96, 1-89 ,1.86
2.13 3,13
2.19 3,08
2.15 3,00
2.11' 2.DB' 2.ll4 '2,022.92. 2.86 1.~, 2.76
2.19 3.07
2.15 3.00
2.11 ,'t07 .. 2.04' 2.00 I.91f 2,91 2.83,1.78.2.71. 2.58
4.283,42 • 3,03, 2.0il2.6-1 2.53 2,45 2.Jll 2.32 2.26 2.24 ,2.20 2.142~10 UJ4 1,88 5,il~ 4,78,: 4,26,,3.94 3.71' 3.54 '3.11, ,?'JO ,3,21, ,3.14 '3.07 2,97 .2,89. 2.la 4.26 '3.~' ,.3,01" 2.78 '..i.OZ· 2.51 ' 2.43 2.36, 2.30 2,26i.2Z i,18 2.13 '2.0\1 2,02" 24 7,825,81 ',4,72 :\.2?;33.~0; ,3.67:-3,5(1" 3.3S "3'25 3,lJ ,,3.09 .. 3.03 • ~93' 2.65. 2,74 4)4-':33a:,iw"ils':',2.iiJ', 2.4ll".'i,.i 2.34 ,2.26 2.24 2,20·,.2.16,2,11." 2,06', 2,l)() 25 7)7, 5P ~i.68, '4,16 '3.68" 3.63 ,'3,48" 3.31.",3,213.13 3.05" 2,99 .2,69 2.61 2.70 4.21' 3.37' i89"2.742.5',:2.47 2,39 ;'.32"2.27 2.22, 2,16',2.15 2.10 '2,05 '1:99' 26 i,n 5.53 4,Il4'4.14~,81:;'3,59 3,42 ';J.29' 3,17 3.09' 3,02'2.96 "2.88' 2.77 36iJ' 4,21 3,35 2,9B, 2,73,:2.51... :2,46 .. 2,31, 2.JO'.'.-2,25 2.2(1 2,16',2.13 2,08, 2,OJ" 1.97' 27 7,63'5,49 4.m'4.11,' J.l9'3,5a,'p9' .3,26."'3,14 ',3,1l6 2.118..--,2.93,2,63 ,2.74 2,63, 3 ,,4.2!I J.34 2,95 2,71' 2,5B,~«'-,:,i.j6 ,2,29 ',2,2" 2.19,2,15.2,12' '2.062,02' !.98 2 7,6-1 5,45 4.57' 4.07, 3,78 ':J.sJ "'3,36' 3,23 ,3.11 3.03 2,85 2.90 2.60 2.71, 2.60 29" tla 3,33 2.G3 2.70, 2.54 '2,43',,2,35,',2,26, i22 2.IB 2,14 2.10 2.05 2.00 ;,91 , 7,ro 5,52 4.54 4.04 3.73 ,3,50 .,,3,JL',3,2!! ,,3.08,3,00 2.92 2,81 2,)) 2,88 '2.51 C'-3D1. T7 3,32 2,92 2,692.53' i4Z ~:'z.:i4 :' 2.27, hI 2.16 2.12 tQ9 2.041.99 1.93 ,",::", 1,58 5,3" 1,51 4,02, 3.70 ,3.47::,3.~0;,3,17, '3,OB 2..6 2,902,B1 2.74 2.88 2.55 ·tlS' ::3;;0 i.~3 2,67 : I. ' Z:'lJ"_2.3i, \iis:' z: 18 2.14 2.l0, 2.07 ',t02 'i.97, '1.81 1':,~.;:: Jst<: D-l 4,45 3,97 3.05 3.42 <~,25, :P?' ,3.01 2.!i4 ,2.68 2,~ 2.7°,,2,62 2,51, "~?-' ',' ·'4.1J :':J.23 2,B-iJ 2. as , 2.19"'2.38, 2.30 ,; 2.n'-,, 2.)) '2.12 2,08 2.OS 2.00,1,95' 1,88' ,7.445.2: 3.93 .. 3,61.3.35, 2,89 2,82 va 2.e.s,_2.56 W.
23
,:,'32'"
':2~4_:"
is
~:~z
3.2L,:J.~'~:2,9Ih
2.60 2.03 2,75
2.lB2,IS" 2,12 3,07 3,G;) 2.97
1,93 2.58 1.91 2,53
j,ag 2.51 1.81 ?,4S
1,94 2.60 1.90
ti~
1.92 2.04
2.BQ
2,OB 1.89
'2,07
i.il7
2.0zi.ol ,2.77 2.is
1,!l9. 1.97
1,9B
VO,H7
,2.55
1,85' 1.93 ,':1,92' 1.1l2 2.S9 '2.57
UI1
:t53' 2.47
1.90 ',1,58 2.51 .2.49 I.Bs iR~ i44 i'42
1:87 2,47 1,84 2.42
1.821.81 '2,Ja 2.38 l.so I.Ja i;n '2.31
2.54 1.81 \54 2.42 1.81 2,31:
2.00' 1.06 1.91 1,88 '1:84 1.82 I.Il! l.J7 1.76 2.70 2.82 2.53· 2.48 2,41, 2,37 UZ, z.2a '2.26 tM '1:94 I.W l.a6' J.82 I,BO 1.76 i)4 In 2.,a.a', 2.56 2,49, .2.41, u.?" 2.33 .2,27_ ~ ;2.21 1:96, 1.92 1.61 '1.84 '1.80'--1.771.71':112111 2.62 '; 2.5.'2.45 '2.-10 i:JZ:. 2,29' 2,23'£19 . il7 '1.85' 1,90 1.85 '1.82 'I.nl· I,7B '1.12 ,'1.70 '1:1J9 2.63': 2,50 ,2.~1 2.36, ,2.2a '2,25, 2.19 1.15 ',.13 1.93': 1M l.1l4 l.so' 1,Ill,' l.74 1.71 l.1xl :l.67 z.ss 2,47 2.38,,2,33 2.25 2.21,' 2,16.2,12 ,2.10 1,91' 1,87 1.81"I,la' 1.75 i,n.· i,oo' 1:67 .l.as 2.52 ~.44 2.35 2,30' W, 2.16 ~:J z.og 2,06 1.00 1,85 I.M 1,77 1)3 1.71 l,fa 1.55 I.~l 2.49 2,41 2,32 2.27 2.19, 2,152.10' 2.00 2.03 l,a9 1,91 1.79 l.79 1.72, 1,1ll! . 1,69' 1.f\l 1.67 2.17 2.38 2.2!J 2.21, ~IB 2,13 2.07.l.O3 2.01 1.B8. '1.62 l.78, l.71 .1,69; ,1,B7 1.1l4 ,ljn ,,1.59 1..12 2.34, 2.25 2.20 ,2.1? 2.0B 2.02 J.sa '1.8B 1.84 1.80 1.74 l.71 1,61,1,64, 1,61 1,59' 1,57 2.38 2.30' 2.212.15,2.06'2.04 I.E< '1,>14 1.91..1
""
120 ...., .
d
TABEL II NILAl-NILAI OALAM 0r3TRIBU81 t a. untuk uji dua fihak (two tail test)
0,50 Jk
I I I
, ,
,
,
)
0,25 1,000 0,816 0,765 0,741 0,727 0,718 0;11.1 0,706 0,703 0,700 0,697 0,695 0,692 0,691 0,690 0,689 0,688 0, '388 0,687 0,687 0,686 0,686 0,685 0,685 0,684 0,684 0,684 0,683 0,683 0,683 0,681 0,679 0.677
(),20 0,05 0,10 a. untuk u;! satu fihak (one tail test) 0,025 0,005 0,10 12,706 6,314 3,078 4,303 2,920 1,886 3,182 2,353 1,638 2,776 1,533 2,132 2,571 2,015 1,486 1,943 2,447 1,440 2,365 1,895 1,415 2,306 1,860 1,397 2,262 1,833 1,383 2,228 1,372 1,812 2,201 1,796 1,363 I 2,178 1,782 1,356 2,160 1,350 1,771 2,145 1,761 1,345 2,132 1 753 1,341 2,120 1,746 1,33·" 2,110 1,740 1,333 2,101 1,743 1,330 2,093 1,729 1,328 2,086 1,725 1,325 2,080 1,721 1,323 2,074 1,717 1,321 2,069 1,714 1,319 2,064 1,711 1,318 2.,060 1,708 1,316 2,056 1,706 1,315 2,052 1,703 1,314 2,048 1,701 1,313 2,045 1,699 1,311 2,042 1,697 1,310 1,684 2,O:n 1,303 2,000 1,671 1,296 1.980 1.658 1 :::>89
0,02 0,01 31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,623 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,518 2,508 2,500 ,2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457 2,423 2,390 2.358
0,01 0,005 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,165 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 , 2,704 I 2,660 I 2.617
DEPARTEMEN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
-- -
Telp.
H. Juuntla Nomor 9:5, Ciputat 15412. Indonesia
Nomor Lamp. Hal
: (62~21) 7443328, 7401925. Fax, (62-21) 74433:
Email ;
[email protected]
ft'
i;
: ETrrL.02.2/ 112007 : Outline/Proposal : Permohonan Izin PCllelitian
Jakarta, 10 Januari 2007
Kepada Yth. Kepala .SMP..Mllhammadiyah 19 Sawangan diTempat
Assalamu 'alaikum wr. wb. Dengan hormat kami sampaikan bahwa, Na na
Dwi Riyanto
NIM
102017023980
Jurusan
Pendidikan Matematika
Semester
IX (sembilan)
. ..:'-
Judul shipsi :' "Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan Hasil . Belajar Matematika Siswa " adalah benar mahasiswa Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta yang sedang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelitian di instansi/sekolah yang Saudara pimpin. Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizinkan melaksanakan penelitian dimaksud.
mahasiswa tersebut
Atas perhatian dan bantuan Saudara, kami ucapkan terima kasih.
Wassalamu 'alaikum wr. wb. a.n.Dekan Pembantu Dekan Bid. Akadelllik,
Tembusan: 1. Dekan FITK 2. Ketua Jurusan ybs. 3. Mahasiswa yang bersangkutan.
MAJLIS PENDIDlKAN DASAR DAN MENENGAH ( DlKDASMEN CABANGSAWANGANDAERAHDEPOK
SMP MUHAMMADIYAH 19 SAWANGAN JL. ABD WAHAB NO. 19 SAWANGAN - DEPOK IZIN OPERASIONAL NO. 330 YS / PMU / 1976 TgI. 22 Juli 1976
Telp. ( 0251 ) 613871
NIS 200040
SURAT KETERANGAN Nemer: 095/KET/FNI/2007 '.
Yang bertanda tangan dibawah ini Kepala SMP Muhammadiyah 19 Sawangan, dengan ini menerangkan bahwa :
Nama
: Dwi Riyante
NIM
: 102017023980
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Semester
:X
Tahun Ajaran : 2006 - 2007
Telah melaksanakan penelitian untuk penulisan skripsi denganjudul " PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA "terhitung mulai tangga12 April sampai dengan 14 Mei 2007.
Demikian surat keterangan ini dibuat, untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
. .:"
DEPARTEMEN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARlF HIDAYATULLAH JAKARTA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN Tclp. mnda Nomor 95. Ciputat 15412. Indonesia
NomoI' Lamp. Hal
: (62~21) 7443328, 7401925, Fax. (62-21) 7443328
Email:
[email protected]
Jakarta,20 Nopember 2006
: ETffL.02.11 XI 12006 : AbstrahiiOutline : BIMBINGAN SKRIPSI Kepada Yth. I. Drs. Bambang A, M.Pd 2. Glong Suhyanlo, M.Si Pembimbing Skripsi Fakullas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayalullah Jakarta. Assalamu 'alaikul/1
WI',
lI'b,
Dengan ini diharapkan kescdiaan Saudara unluk menjadi Pembimbing 1/11 (maleriiteknis) penulisan skrips! mahasis\\ a. Nama
Dwi Riyantv
NIM
102017023980
JUI usan
Pendidikan
Semester
Matem~.tika
: IX ( sembilan)
ludul skripsi :' " Pembelajoron Berbosis Masalah Dalm'l Meningkalkan Hasil Bclajar Matematiko Sisll'a .. Judul tersebut telah disetlljui oleh Jilrusan yang bersangkutan pada tanggal 14 Nopember 2006 dengan abstraksiioutline sebagaimana tedampir. Bimbingan skripsi ini diharapkan Selt51i dalam waklu 6 (enaln) bulan. dan dapat dipe:'panjang selama 6 bulan berikulnya apabila belum selesai. Alas perhatian dan kelja sama Saudara, kami ucapkan lerima kasih. Wassalamu 'alaikum
Tembusan:
I. Dekan F!TK 2. Kelua Jurusan ybs..
liT. \1'1>,
DEPARTEMEN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGU"RUAN I Telp.
Jnnda Nomor95, Ciputat 154t2,Indonesia
NomoI' Lamp. Hal
. : (62-21) 7443328. 7401925. Fax. (62.21) 744332R
Email:
[email protected]
: ETrrL.02.1 1 XI 12006
Jakarta,20 Nopember 2006
: Abstraksi/Outline : BIMBINGAN SKRIPSI
Kepada Yth. I. Drs. Bambang A, M.Pd 2. Otong Suhyanto, M.Si Pembimbing Skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN SyarifHidayatuliah Jakarta. Assa/al/1u 'a/aiklll/1 wr. )rb.
--Dengan ini diharapkan kesodiaan Saudara untuk menjadi Pembimbing 1/11 (materilteknis) penulisan skripsi"I],,,hasis\\a. Nama
Dwi Riyantu
NIM
102017023980
Jurusan
Pendidikan Matematika
Semester .Iudul skripsi
: IX ( sembilan) . " Pembe/ajaran Berbasis Masa/ah Da/am Meningkarkal1 Hasil
Be/ajar M.atematika Siswa "
Judul tersebut lelah disetujui oleh Ji.lrusan yang bersangkutan pada tanggal 14 Nopember 2006 dengan abstraksi/outline sebagaimana terlampir. Bimbingan skripsi ini diharapkan seltsai dalam waktu 6 (enam) bulan. dan dapat diperpanjang selama 6 bulan beriku"nya apabila belum selesai. Atas perhatian dan kelja ,ama Saudara. kami ueapkan terima kasih. Wassa/amu 'afaikul/1 "T. wb.
Tembusan: ]. Dekan FITK 2. Ketua Jurus3n ybs ..
