PEMANFAATAN BUDAYA TRADISIONAL UNTUK MEMBANTU KEGIATAN INVESTIGASI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Chairunisah Dosen Matematika FMIPA Unimed Medan Email:
[email protected] Abstract Various studies present students’ difficulties in mathematization. in learning process, the using of formula tend to be provided quickly without involving the conceptual basis and children’s daily experiences in investigating problem solving. For this reason, the teaching and learning was designed linking to a set of students’ experience-based activities. This study presents the students’ activities framework in using local culture activities as a context to encourage the guided reinvention in mathematization. The study is situated in the context of implementing an Indonesian version of Realistic Mathematics Education, labeled as PMRI in Indonesia. This situation brings the students to investigative mathematization. Keyword: local culture activities, investigation, PMRI
PENDAHULUAN
(Freudenthal,
Latar Belakang Masalah
diajarkan seharusnyalah merangsang siswa
Banyak upaya yang telah dilakukan oleh ahli pendidikan dan ahli pendidikan matematika agar matematika dapat dikuasai siswa dengan baik. Perubahan paradigma dengan berbagai pembaharuan telah banyak dilakukan, salah satunya dengan pendekatan pendidikan matematika realistic Indonesia (PMRI). Pembaharuan yang ditawarkan oleh PMRI merubah pandangan yang semula memandang matematika sebagai momok dan ilmu yang ketat ke pandangan bahwa matematika
adalah
aktivitas
manusia
untuk
1991).
menemukan
penyelidikan
sendiri
Matematika
sendiri, dan
yang
melakukan membuktikan
sendiri dan tentunya dengan pendampingan guru (guided reinvention). Aktivitas siswa yang dibangun hendaknya dikondisikan dimana
matematika
penyampaian
rumus,
bukan
sekedar
hukum,
konsep,
prosedur dan algortima yang siap pakai (readymade mathematics). Pentingnya
transformasi
pembelajaran yang melibatkan siswa aktif, beberapa kajian menunjukkan kesulitan siswa dalam pemahaman konsep pada
matematika
dan
masalahnya
yang
proses
penyelesaian
melibatkan
penemuan terbimbing (guided reinvention)
konsep
dengan bentuk model siswa (emergent
matematika itu sendiri. Van den Heuvel-
modelling) dalam pembelajaran matematika.
Panhuizen
Dengan kegiatan melibatkan konteks siswa
(1996)
mengemukakan
dan
Fauzan
bahwa
(2000)
pembelajaran
terkondisikan
dalam
matematika
yang
matematika tidak hanya pada penggunaan
investigatif untuk menemukan berbagai
rumus
solusi
saja
tetapi
juga
keterhubungan
konsep matematika itu sendiri dengan
mengatakan
dominan
bahwa
mengajar
matematika
dan
dengan
guru
lebih
menerangkan
metode
ceramah
pengamatan
dan
penyelidikan yang siswa lakukan.
pengalaman siswa sehari-sehari. Armanto (2000)
berdasarkan
Untuk
itu
perlu
suatu
upaya
penjelajahan berbagai situasi atau konteks yang
disesuaikan
kognitif
dengan
siswa
dalam
kemampuan pembelajaran
sedangkan siswa lebih dominan bersifat
matematika. Salah satu konteks yang dapat
datang, duduk, dan diam serta mencatat apa
ditawarkan
yang diminta guru. Problema tersebut
budaya
lokal.
melatarbelakangi tulisan ini untuk mengkaji
konteks
kerajinan
suatu desain aktivitas pembelajaran untuk
sebagai
salah
membantu
pemanfaatan
memahami
konsep
dasar
matematika.
pada
dengan
Tulisan
satu
ini
melibatkan mengambil
tradisional contoh
budaya
anyaman framework
lokal
dalam
pembelajaran awal bermatematika pada
Gravemeijer (2009) mengemukakan bahwa
adalah
pembelajaran
perangsangan
terhadap
melakukan
penyelidikan
matematika
siswa
untuk sendiri
materi penngukuran luas. Tulisan ini bertujuan untuk mengkaji bagaimana potensi pemanfaatan aktivitas berdasarkan
budaya
tradisional
dapat
kegiatan
investigasi
pada
(investigation) dan membuat suatu dugaan
membantu
(conjecture) untuk suatu gagasan dalam
pembelajaran
menyelesaikan
pendekatan pendidikan matematika realistik.
permasalahan
perlu
matematika
dengan
dilakukan. Pembelajaran matematika dapat dikondisikan sebagai pembelajaran yang menyenangkan dengan melibatkan konteks
METODE PENELITIAN
yang bermakna dan berguna bagi siswa.
Penelitian ini menggunakan jenis
Dari konteks tersebut dapat mendorong
penelitian pengembangan dalam bentuk
design research. Design research adalah
penelitian dengan guru yang bersangkutan.
suatu metode penelitian yang bertujuan
Pada tahap ini juga didesain learning
untuk mengembangkan teori instruksional
trajectory
lokal atau local instruction theory melalui
trajectory. Konjektur dari local instructional
kerja sama antara peneliti dan guru untuk
theory diformulasikan yang terdiri dari
meningkatkan
tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran,
(Gravemeijer Sederetan
kualitas &
Van
aktivitas
pembelajaran Eerde,
siswa
terdiri
2009). dari
dan
hypothetical
learning
dan perangkat untuk membantu proses pembelajaran.
Konjektur
bertujuan
konjektur strategi dan pemikiran siswa akan
sebagai
dikembangkan dalam penelitian ini. Dalam
mengantisipasi strategi dan berpikir siswa
penelitian ini akan didesain aktivitas yang
yang muncul dan berkembang pada aktivitas
berdasarkan
yaitu
pembelajaran. Konjektur bersifat dinamis
aktivitas yang akrab bagi siswa sebagai
dan dapat diatur dan direvisi selama proses
suatu pendekatan untuk memahami konsep
pembelajaran (teaching experiment).
pengalaman
siswa
luas.
pedoman
ini
(guide)
untuk
b. Experiment Penelitian ini terdiri dari tiga tahap,,
yakni: preliminary design, experiment, dan retrospective analysis yang dapat dilakukan
Pada
tahap
kedua
ini
adalah
mengujicobakan kegiatan pengajaran yang telah didesain pada tahap pertama di kelas.
secara berulang-ulang sampai ditemukannya
Ujicoba ini bertujuan untuk mengeksplorasi
teori baru yang merupakan hasil revisi dari
dan menghipotesa strategi dan pemikiran
teori
siswa selama proses pembelajaran. Selama
pembelajaran
yang
dicobakan
(Gravemeijer &Cobb, 2006).
proses
a. Preliminary design (desain Permulaan)
dimodifikasi
sebagai
instructional
theory
Pada tahap ini dilakukan suatu kajian literatur
mengenai
materi
luas
dan
pendidikan matematika realistik sehingga
berjalan,
konjektur
dapat
revisi
local
dari
untuk
aktivitas
berikutnya. c. Retrospective analysis (analisis tinjauan)
dapat dibentuk suatu konjektur strategi dan berpikir
siswa.
Kemudian
dilanjutkan
dengan melakukan diskusi antara peneliti dan guru mengenai kondisi kelas, keperluan penelitian, jadwal dan cara pelaksanaan
Setelah uji coba, data yang diperoleh dari aktivitas pembelajaran di kelas dianalisa dan hasil analisa ini digunakan untuk merencanakan
kegiatan
ataupun
untuk
mengembangkan pembelajaran
desain
pada
berikutnya.
kegiatan
bahwa
gagasan
investigasi
dari
merupakan dasar yang baik untuk belajar
retrospective analysis secara umum adalah
matematika itu sendiri maupun dalam hal
untuk mengembangkan local instructional
kegunaan matematika untuk memperluas
theory. Pada tahap ini HLT dibandingkan
pengetahuan dan masalah-masalah di segala
dengan
bidang (Setiawan 2006 : 7).
pembelajaran
Tujuan
menyatakan
siswa
yang
sebenarnya.
Pendekatan investigasi merupakan cara atau strategi siswa menjawab dimana permasalahannya
PEMBAHASAN 1. Aktivitas
investigasi
pada
Aktivitas
siswa
yang
dibangun
hendaknya dikondisikan dimana matematika bukan sekedar penyampaian rumus, hukum, konsep, prosedur dan algortima yang siap pakai
(readymademathematics).
matematika dapat
Namun,
dikondisikan sebagai
pembelajaran yang menyenangkan dengan melibatkan konteks yang bermakna dan berguna bagi siswa. Dari konteks tersebut dapat mendorong penemuan terbimbing
pembelajaran matematika. Dengan kegiatan melibatkan konteks siswa terkondisikan dalam matematika yang investigative dan mencari jawaban atas pengamatan dan
investigasi
dalam
pembelajaran matematika pertama sekali oleh
Cockroft
tahun
1982.
Cockroft
sifatnya
Bastow,
beragam
et.al.
(1984)
mengemukakan pendekatan ini mendorong penuh
pada
aktivitas
(experiment)
yang
pengumpulan
data
melakukan
mengidentifikasi
eksperimen
dikuti (data
observasi
dengan collection),
(observation),
(identification)
dan
membuat suatu dugaan (conjecture), serta diharapkan
dapat
membuat
suatu
generalisasi (generalize). Investigasi memotivasi siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran
dan
memberikan makna serta menuntun siswa untuk dominan berfikir mengenai suatu persolan. Dalam prosesnya siswa juga dituntut
mencari
penyelesaiannya
penyelidikan yang siswa lakukan. Istilah
siswa
(divergen).
(guided reinvention) dengan bentuk modelmodel siswa (emergent modelling) dalam
terformulasikan
dengan jelas sehingga bisa saja hasil atau perolehan
pembelajaran matematika
belum
mereka
akan
menggunakan
sendiri
sedemikian lebih
terlatih
keterampilan
cara hinggga untuk dan
pengetahuannya sehingga pengetahuan dan
pengalaman belajar mereka akan lebih kuat tertanam untuk jangka waktu yang lebih lama. 2. Pendidikan Matematika Realistik Pendidikan
Matematika
Realistik
memiliki pilosopi dan prinsip tersendiri. Hal tersebut
meliputi
apa
matematika
itu,
bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana
matematika
(Zulkardi,
2002).
harus
Gambar 1. Level emergent modelling 3. Konteks
diajarkan
Karakteristik
Penggunaan
konteks
dalam
ini
pembelajaran matematika merupakan arah
merupakan pedoman untuk proses desain
bagi pendekatan pendidikan matematika
aktivitas pembelajaran.
realistik. Hal ini terlihat pada karakteristik merupakan
pendidikan matematika realistik yaitu the
salah satu prinsip pendidikan matematika
use of context. Karakteristik ini juga sesuai
realistik.
(1994)
dengan kurikulum matematika sekolah yang
menggambarkannya sebagai suatu proses
menganjurkan penggunaan konteks atau
peralihan antara model dari situasi tertentu
situasi yang pernah dialami siswa sebagai
(model-of) menjadi model untuk level
titik awal bagi siswa untuk mengembangkan
formal
pemahamannya tentang topik tertentu pada
Emergent
modelling
Gravemeijer
(model-for).
matematika
Dalam
realistik,
pendidikan
beberapa
model
matematika.
muncul dari aktivitas siswa sendiri. Artinya adalah
bahwa
kesempatan
untuk
siswa
menggunakan
mengembangkan model ketika
mendapatkan dan
mereka sendiri
menyelesaikan
atau
Konteks merupakan sebuah situasi di mana pada situasi tersebut dapat dilekatkan suatu permasalahan dan pada situasi tersebut juga dapat
terdapat
informasi-informasi
dijadikan
solusi
yang
terhadap
menginterpretasikan suatu permasalahan.
permasalahan tersebut (van den Heuvel-
Berikut gambaran level dari situasional ke
Panhuizen, 1996).
formal.
Siswa
perlu
membangun
suatu
pemahaman dari situasi melalui pengalaman
dan pengetahuan mereka sehari-hari, dan
sesuai
disinilah
matematika
realistik
memberikan kontribusi dalam memberikan
phenomenological
exploration
pengetahuan (insight) terhadap apa yang
fenomena dunia siswa sekolah dasar yang
akan siswa lakukan (Armanto, 2002).
tidak terlepas dengan aktivitas bermain
peranan
konteks
yang
dapat
dengan
pendekatan
pendidikan yaitu dimana
maupun aktivitas lain yang berhubungan 4. Konteks budaya kerajinan tradisional Aktifitas konteks
ini
pemanfaatan
dengan
pemanfaatan
sebagai
alternatif
dari
teknologi
komputer
dan
informasi yang sudah ditekankan sejak tingkat sekolah dasar. Masih banyaknya keterbatasan
fasilitas
dan
prasarana
komputer di daerah pedesaaan turut kurang mendukung penerapannya. Walaupun kita tahu begitu banyak piranti-piranti lunak yang dapat membantu siswa dalam proses pembelajaran khusunya dalam kegiatan investigasi pada pembelajaran matematika. Oleh karena itu, pemanfaatan konteks budaya
tradisional
seperti
permainan,
kesenian (anyaman), dan konteks public bisa menjadi solusi alternatif pengembangan pembelajaran matematika. Di tulisan ini mengulas salah satu konteks kerajinan tradisional yaitu anyaman sebagai salah satu framewok pemanfaatan konteks
budaya
lokal
dalam
kegiatan
investigasi pada pembelajaran matematika. Pemanfaatan kerajinan tradisional ini sangat
dengan
kesenian
seperti
menggambar,
menari, menyanyi, merajut dan menganyam. Berikut
framework
pada
aktivitas
pembelajaran luas dengan konteks kerajinan tradisional anyaman.
Gambar 2. Framework aktivitas pada pembelajaran pengukuran luas Karakteristik
Phenomenological
permasalahan
untuk
membangun
dasar
exploration dipusatkan pada penggunaan
pemahaman (sense) pengukuran luas. Setiap
konteks sebagai dasar aktivitas matematika.
aktivitas akan diikuti oleh diskusi kelas.
Kerajinan
tradisional
anyaman
pada
Aktivitas pengukuran pada tahap ini
penelitian ini digunakan sebagai aktivitas
merupakan aktivitas informal. Harapannya
berdasarkan
siswa akan memahami dan mengunakan unit
pengalaman
siswa
yaitu
pengalaman siswa menganyam di mata
sebagai benchmark untuk menghitung luas
pelajaran kesenian. Anyaman ini memiliki
suatu objek. Untuk menstimulasi ide dan
potensi untuk awal pembelajaran luas.
strategi siswa sebagai presisi mereka dalam
Kerajinan tradisional ini dilekatkan suatu
mengukur, guru dan peneliti merancang
Pengembangan pengetahuan siswa
beberapa permasalahan atau konflik. Pada
tahap
preliminary
dari informal ke konsep formal matematika design,
merupakan sebuah proses yang bertahap dari
pendesainan aktivitas pembelajaran dan
proses
pengembangan HLT merupakan bagian
menggunakan berbagai
yang penting untuk diamati dan dikaji.
skema, diagram dan simbol sebagai transisi
Desain aktivitas pembelajaran tidak terlepas
dari konteks yang kongkrit ke pengetahuan
dari learning trajectory yang mengandung
yang lebih formal (Emergent Modelling).
rencana perjalanan materi pembelajaran.
Pada aktivitas megukur sendiri yang terdiri
Learning trajectory merupakan peta konsep
dari aktivitas transparansi dan anyaman,
yang akan dilalui siswa selama proses
membuat unit sendiri, dan papan berpaku
pembelajaran. Sebelum mendesain aktivitas
merupakan aktivitas yang menjembatani
pembelajaran, terlebih dahulu dilakukan
siswa untuk menemukan model dari level
hipotesa learning trajectory untuk topik
kongkrit ke level formal.
luas.
Selanjutnya
learning
trajectory,
aktivitas pembelajaran dan konteks yang digunakan dalam membantu pembelajaran luas akan menjadi suatu local instructional theory dalam proses pembelajaran tersebut. Kerajinan
tradisional
matematisasi.
Kerajinan
Proses
ini
strategi,
tradisional
dapat model,
anyaman
merupakan situasi alami dalam interaksi sosial, seperti siswa saling membantu untuk menganyam, dan kesepakatan siswa untuk menentukan ukuran anyaman yang besar
anyaman
dan kecil. Situasi ini terbangun dengan
memiliki potensi untuk pembelajaran luas
bantuan diskusi kelas dan guru memberikan
yang
peranan penting dalam mengatur interaksi
mencakup
mengurutkan
dan
membandingkan, menghitung
luas.
sosial ini, seperti memberikan kesempatan
Implementasi PMRI dalam desain riset ini
kepada
mencerminkan
idenya,
bagaimana
karakteristik
siswa
untuk
menstimulasi
mempresentasikan siswa
dengan
PMRI menjadi dasar untuk tiap aktivitas
pertanyaan sehingga membantu siswa untuk
pembelajaran
PMRI
mengkomunikasikan dan mengembangkan
pertama, the use of context , merupakan
ide dan strateginya serta menanyakan atau
dasar dan awal aktivitas pembelajaran.
melibatkan siswa lain untuk mengklarifikasi
luas.
Karakteristik
suatu alasan.
Penggunaan
dapat
yang didesain. Oleh karena itu, untuk desain
sebagai
pembelajaran lebih lanjut pada tingkat
bantuan, percepatan, dan meningkatkan
sekolah dasar, learning trajectory untuk
motivasi
pembelajaran
memberikan
konteks
dampak
ini
penting
siswa
dalam
belajar
menginvestigasi pada materi luas.
matematika
dan yang
pengajaran lain
perlu
topik untuk
dikembangkan.
PENUTUP Penggunaan konteks kerajinan tradisional
DAFTAR PUSTAKA
anyaman
Armanto, D. (2002). Teaching Multiplication and division realistically in Indonesian primary schools: A prototype of local instructiona theory. University of Twente, Enschede: Doctoral dissertation.
memberikan
dampak
penting
sebagai bantuan dan meningkatkan motivasi siswa dalam belajar luas. Dari praktik pembelajaran di kelas, penggunaan konteks kerajinan tradisional anyaman membawa siswa ke situasi untuk menginvestigasi sebagai
upaya
menemukan
kembali
(reinvent) dan memahami beberapa konsep luas.
Konteks
anyaman
dan
permasalahannya menuntun siswa untuk mengeksplorasi dan menggunakan berbagai informasi untuk menyelesaikan masalah luas. Salah satu hasil yang sangat krusial dalam penelitian desain riset ini adalah local instruction pengukuran
theory luas.
pada
pembelajaran
Penelitian
ini
menunjukkan konjektur learning trajectory dengan konteks kerajinan tradisional sebagai cikal bakal local instruction theory untuk pembelajaran matematika. Temuan dalam penelitian ini menunjukkan siswa dapat belajar sesuai dengan learning trajectory
Bastow, B. Hughes, J. Kissane, B. & Randall, R. (1986). Another 20 Mathematical Investigational Work. Perth: The Mathematical Association of Western Australia (MAWA). Fauzan, A. (2002). Applying Realistic Mathematics Education (RME) in Teaching Geometry in Indonesian Primary Schools. Doctoral Dissertation. Enschede: University of Twente. Freudenthal, H. (1991). Revisitting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher. Gravemeijer, K. (1994). Developping Realistic Mathematics Education. Utrech: CD-β Press/ Freudenthal Institute. Gravemeijer, K., & Van Eerde,D. (2009). Design Research as a Means for Building a Knowledge Base for
Teaching in Mathematics Education. The Elementary School Journal Volume 109 Number 5. Setiawan. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Investigasi. Modul Paket Pembinaan Penataran, Yogyakarta. van
den Heuvel-Panhuizen. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD β Press/ Freudenthal Institute.
Zulkardi. (2002). Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Doctoral Dissertation. Enschede: University of Twente.
