PEMANASAN SEKUNDER PLASMA MENGGUNAKAN GELOMBANG MIKRO UNTUK REAKSI FUSI TERKONTROL
Muhamad Alwi Mujahid G74103007
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
PEMANASAN SEKUNDER PLASMA MENGGUNAKAN GELOMBANG MIKRO UNTUK REAKSI FUSI TERKONTROL
Muhamad Alwi Mujahid
Skripsi sebagai salahsatu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
ii
Pengetahuan manusia ibarat buih di tengah lautan luas, tetes kecil Pengetahuan Allah menghasilkan ombak besar di samudera yang dalam.
Thanks to: Allah Swt., Muhammad Saw., ibu & ayah yang telah memberikan dorongan luar biasa, adik-adikku tercinta: Akhyar yang selalu mengantarkan kepergianku dengan motornya, Faiz yang sangat lucu, Kholi yang menjengkelkan; rekan-rekan Fisika ’40 (Physicsholic) yang telah menjadi tempat bertanya, tempat berguru, tempat bercermin, rekan seperjuangan dan rekan bersaing; kakak-kakak Fisika ’39 (especially Kang Erus) yang menjadi sumber inspirasi; dosendosen (terutama Bapak Drs. Abduj Djamil Husin, M.Si, terima kasih, Pak...wejangannya!) dan tata usaha departemen Fisika yang tidak mengenal lelah menunaikan tugasnya; semoga mendapat balasan yang setimpal dari Allah Swt. Amin
iii
Judul
:
Nama NRP
: :
Pemanasan Sekunder Plasma menggunakan Gelombang Mikro untuk Reaksi Fusi Terkontrol. Muhamad Alwi Mujahid. G74103007
Menyetujui, Pembimbing
Abd. Djamil Husin, M. Si. NIP. 132 158 552
Mengetahui, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. drh. Hasyim, DEA. NIP. 131 578 806
Tanggal lulus :
iv
MUHAMAD ALWI MUJAHID. Pemanasan Sekunder Plasma menggunakan Gelombang Mikro untuk Reaksi Fusi Terkontrol. Dibimbing oleh : Abd. Djamil Husin, M.Si.
ABSTRAK Telah diteliti pengaruh pemanasan sekunder pada plasma dengan menggunakan gelombang mikro, yang dijalarkan tegak lurus dengan medan magnetik toroidal dalam tokamak. Didapat nilai numerik daya P ψ = ψm ≈ 1,305×10-15 W/m3 yang diserap oleh elektron per volume terhadap pemanasan sekunder menggunakan gelombang mikro yang penjalarannya tegak lurus dengan arah medan magnetik toroidal. Nilai yang kecil menunjukkan nilai rerata terhadap banyaknya partikel dalam plasma. Adapun diperolehnya nilai radius rm ≈ 1m yang mendapat nilai serapan terbesar menunjukkan bahwa pada lokasi tersebut terdapat sumbu magnetik, yang sebelumnya diasumsikan berada di pusat lingkaran penampang poloidal tokamak.
v
RIWAYAT HIDUP Penyusun dilahirkan di Sukabumi, pada tanggal 9 September 1984, sebagai anak pertama dari empat bersaudara, dari pasangan Ade Hasan Ridwanullah dan Euis Jamiatussalamah. Penyusun menyelesaikan pendidikan dasar di SDN Cikaret I Kec. Sukaraja Kab. Sukabumi pada tahun 1997, pendidikan menengah pertama di SLTPN 1 Sukaraja pada tahun 2000, dan pendidikan menengah atas di SMU Negeri 3 Sukabumi pada tahun 2003. Selain itu, penyusun pun mengikuti pendidikan di Madrasah Diniyah Miftahul Huda Kec. Sukaraja Kab. Sukabumi dan menyelesaikannya pada tahun 1997, dan mengikuti kegiatan kepesantrenan di Pondok Pesantren Miftahul Huda Kec. Kebonpedes Kab. Sukabumi. Pada tahun 2003, penyusun diterima di Institut Pertanian Bogor pada Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam melalui jalur USMI. Sebelum menjalani pendidikan tinggi, penyusun telah mengikuti beberapa kegiatan yaitu: Perlombaan Senam Kesehatan Jasmani (SKJ) tingkat SD, Perlombaan Cerdas Cermat tingkat SD, Seminar Sehari mengenai narkoba dan obat psikotropika yang diselenggarakan oleh Polres Kab. Sukabumi pada tahun 1999, mengikuti Olimpiade Kimia Nasional, dan mengikuti Tes Bakat yang diselenggarakan oleh Lembaga Konsultasi Psikologi “Psiko Kartika Buana” pada tahun 2003. Selama masa perkuliahan, penyusun sempat mengikuti beberapa keorganisasian meliputi: Staf Departemen Biofisika Himpunan Mahsiswa Fisika IPB periode 2005 – 2006, Staf Departemen Kerohanian Himpunan Mahasiswa Fisika IPB periode 2006 – 2007, dan Marboth AlHurriyyah IPB. Adapun kegiatan keorganisasian di luar kampus meliputi : Penanggungjawab Program Paket C yang diselenggarakan oleh Pusat Kegiatan Belajar Masyarakat (PKBM) Yayasan Pendidikan Islam Miftahul Huda (YASPIMIDA), Juru Buku Koperasi Miftahul Huda (KOMIDA), dan Sekretaris Panti Sosial Asuh Anak (PSAA) “Habbatunnada” YASPIMIDA Kec. Kebonpedes Kab. Sukabumi.
vi
PRAKATA Segala puji bagi Allah SWT., yang telah memberikan kesempatan pada penyusun untuk menuangkan beberapa buah pikiran dan menorehkan beberapa goresan tinta dalam skripsi ini. Salawat dan salam semoga tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW., beserta keluarga, sahabat-sahabat dan pengikut-pengikutnya, yang telah memperjuangkan tegaknya panji Islam di atas bumi Allah. Skripsi ini disusun oleh penyusun sebagai syarat kelulusan pada tingkat sarjana di departemen fisika, fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, Institut Pertanian Bogor. Namun, tidak hanya sebatas itu, dalam penyusunan skripsi ini penyusun bermaksud memperdalam ilmu yang sebelumnya masih dangkal baik dalam ilmu menulis maupun dalam ilmu fisika. Topik yang dipilih oleh penyusun dalam penyusunan skripsi ini adalah “Pemanasan Sekunder Plasma menggunakan Gelombang Mikro untuk Reaksi Fusi Terkontrol”. Tujuan penyusun dalam pemilihan topik ini adalah untuk meneliti hubungan antara gelombang elektromagnetik, khususnya gelombang mikro, dengan kenaikan temperatur pada plasma. Hal yang melatarbelakangi penyusun dalam pemilihan topik ini yaitu untuk memberikan solusi dari krisis energi. Merupakan suatu hal yang wajar apabila dalam skripsi ini akan didapati kekurangan dan kekeliruan, karena penyusun pada saat ini masih berada dalam proses belajar. Oleh karena itu merupakan suatu kewajaran bagi penyusun untuk menerima berbagai masukan, baik berupa saran maupun komentar, yang kiranya dapat membantu mengisi kekurangan yang ada dalam skripsi ini. Bogor, September 2008
Muhamad Alwi Mujahid
vii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................................................iv ABSTRAK .......................................................................................................................................v RIWAYAT HIDUP .........................................................................................................................vi PRAKATA .................................................................................................................................... vii DAFTAR ISI ................................................................................................................................ viii PENDAHULUAN ............................................................................................................................1 TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................................................................1 Definisi Plasma .............................................................................................................................1 Frekuensi Plasma .....................................................................................................................2 Aproksimasi Plasma .................................................................................................................2 Interaksi Kolektif ......................................................................................................................2 Gerakan Partikel Bermuatan pada Medan Konstan........................................................................2 Gelombang Mikro .........................................................................................................................3 Relasi Dispersi dan Frekuensi Resonansi ......................................................................................3 Transfer Energi pada Plasma Tak Termagnetisasi ........................................................................4 Persamaan Grad-Shafranov dalam Koordinat Fluks ......................................................................4 METODOLOGI PENELITIAN .......................................................................................................4 Perumusan Masalah ......................................................................................................................4 Hipotesis ........................................................................................................................................4 Prosedur Penelitian ........................................................................................................................5 Alat dan Bahan ..............................................................................................................................5 Waktu dan Tempat Penelitian .......................................................................................................5 HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................................................................5 Formulasi Matematis ....................................................................................................................5 Visualisasi ....................................................................................................................................6 Penafsiran Fisis ............................................................................................................................6 PENUTUP ........................................................................................................................................7 Kesimpulan ..................................................................................................................................7 Saran .............................................................................................................................................7 REFERENSI ....................................................................................................................................7 LAMPIRAN-LAMPIRAN ..............................................................................................................8 Derivasi Formulasi Matematis .....................................................................................................8 Relasi Dispersi .........................................................................................................................8 Persamaan Grad-Shafranov dalam Koordinat Fluks ............................................................11 Transfer Energi pada Plasma Tak Termagnetisasi ................................................................14 Data Konfigurasi Reaktor ITER .................................................................................................17 Perintah dalam Memplot Grafik (Maple 9.5) .............................................................................17
viii
1
BAB I PENDAHULUAN Dunia saat ini tengah menghadapi satu bentuk krisis baru, yaitu krisis energi. Krisis ini terbentuk dari semakin meningkatnya pengaruh teknologi, yang menyebabkan semakin tingginya energi yang dibutuhkan dalam proses produksinya, sedangkan sumber energi yang digunakan bersifat terbatas dan irreversibel. Untuk mengatasi krisis tersebut, perlu dicari energi alternatif yang dapat memenuhi kebutuhan. Sumber energi alternatif ini diharapkan memiliki sifat tak terbatas dan atau reversibel, sehingga tidak diperlukan lagi kekhawatiran akan menipisnya energi di masa depan. Salah satu sumber energi alternatif yang dapat memenuhi persyaratan di atas adalah matahari. Energi matahari berasal dari reaksi fusi (penggabungan inti-inti atom ringan menjadi inti atom yang lebih berat disertai dengan produksi energi) yang berlangsung pada interior matahari. Suhu yang diperlukan agar reaksi ini terwujud adalah sekitar 107 K, cocok dengan kondisi yang terdapat pada inti matahari. Energi yang dihasilkan oleh matahari dapat memfasilitasi segala macam kehidupan yang ada di bumi. Reaksi fusi terjadi dalam satu bentuk materi yang disebut dengan fasa plasma. Plasma merupakan bentuk materi yang dicirikan dengan bentuk fisis gas yang terionisasi. Dengan kata lain, plasma merupakan gas yang dipanaskan dengan temperatur yang setara dengan energi ionisasi. Temperatur yang berada pada matahari melebihi energi ionisasi ini, sehingga fasa matahari berupa plasma. Untuk memanfaatkan sumber fusi, perlu disusun seperangkat reaktor dengan plasma sebagai bahan bakarnya. Dengan diberikan medan elektromagnetik pada plasma tersebut, maka plasma menjadi “terkungkung” (confined), sehingga aliran dan beberapa parameter pada plasma dapat terkontrol. Salah satu metode pengungkungan plasma yang paling menjanjikan adalah dengan menggunakan tokamak, yaitu suatu rongga berbentuk donat yang dililiti oleh kumparan medan magnetik. Namun, sampai saat ini para ilmuwan masih mencari metode untuk dapat memunculkan
reaksi fusi pada plasma dengan lebih mudah, di antaranya ialah dengan adanya pemanasan sekunder yang terlokalisasi, sehingga dapat dicapai temperatur reaksi fusi dengan lebih cepat. Pemanasan primer berasal dari adanya resistansi ketika arus plasma mengalir, sehingga terjadi disipasi energi listrik menjadi energi termal dan menaikkan temperatur. Atas hal ini pemanasan primer diistilahkan sebagai pemanasan Ohmic. Namun, semakin tinggi temperatur yang dihasilkan, resistivitas plasma menurun dalam orde Te3/2 sehingga kontribusi dari pemanasan ini menurun. Pemanasan sekunder diberikan untuk memanaskan kembali plasma sehingga dalam proses secara keseluruhan pemanasan plasma bergradien positif. Selain dari itu, pemanasan sekunder tertentu dapat menaikkan stabilitas pengungkungan plasma. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini, yaitu: mendeskripsikan pemanasan sekunder yang diberikan oleh gelombang mikro pada plasma yang terkungkung dalam reaktor tokamak, yang mendapatkan pengaruh medan magnetik konstan. BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Definisi Plasma Secara informal, plasma dapat didefinisikan sebagai: “suatu gas yang terionisasi, sehingga di dalamnya terdapat kumpulan elektron dan ion yang bergerak bebas, namun terikat oleh interaksi Coulomb yang memiliki jangkauan interaksi yang jauh, sehingga memberikan sifat kolektif pada plasma”. Sifat inilah yang membedakannya dengan gas konvensional. Plasma memiliki konduktivitas listrik yang tinggi, sehingga medan listrik dalam plasma bernilai sangat kecil. Hal ini disebabkan arus yang muncul seolah-olah akan dihubung pendek dalam ruang akibat konduktivitas listrik yang tinggi. Para ilmuwan mengistilahkan hal ini dengan Debye Shielding, yaitu penolakan medan listrik di sekitar bola interaksi Debye (akan dijelaskan kemudian).
2
Definisi plasma secara formal dapat diuraikan secara bertahap sebagai berikut: 1.
Frekuensi plasma: Frekuensi plasma elektron (frekuensi dari osilasi elektron dalam plasma akibat dari ketidaksamaan antara densitas muatan elektron dengan densitas muatan ion)
m
3.
Interaksi kolektif: Jarak interaksi Debye (seperti yang telah dikemukakan sebelumnya) lebih kecil jika dibandingkan dengan ukuran dari plasma itu sendiri.
Tabel berikut memperlihatkan beberapa parameter plasma yang terdapat dalam beberapa bidang penelitian plasma:
d 2 δx = eE x = −e 2n δx ε0 = −m ω p2 δx dt 2
(2 – 1) 1
ωpe = ( nee 2 me )
2
12
= 5, 64 × 104 ne rad/s
(2 – 2) lebih besar jika dibandingkan dengan frekuensi tumbukan antara elektron dengan partikel netral. Ketika kondisi ini terpenuhi, plasma dikatakan berada dalam keadaan kuasinetral, yaitu terjadinya penghapusan muatan dalam plasma secara cepat, namun dalam waktu yang berhingga. 2.
Parameter-parameter plasma dalam bidang-bidang penelitian plasma.
Aproksimasi plasma: Setiap partikel bermuatan harus dekat satu-sama-lain, sehingga satu partikel berinteraksi dengan banyak partikel lainnya (sifat kolektif dari plasma). Aproksimasi plasma berlaku ketika terdapat banyak partikel berada di dalam radius bola interaksi Debye (radius Debye: panjang gelombang de Broglie elektron termal yang berada di dalam plasma), 1 kT −1 ωp = ( ε0kT / ne 2 ) 2 m 1 1 = 7, 43 × 102T 2n − 2 cm
B. Gerakan Partikel Bermuatan pada Medan Konstan Sistem yang akan mengandung medan magnetik yang konstan, dengan demikian perlu gerakan partikel bermuatan pada magnetik yang konstan.
Persamaan gerak partikel bermuatan q pada medan elektromagnetik konstan adalah m
Adapun jumlah rata-rata partikel yang terdapat pada bola Debye berhubungan dengan parameter plasma Λe, 32
Λe = 4πnλD3 =
4πε0 e3
= 6, 919 × 10−8Te
⎛ k 3T 3 ⎞⎟1 2 ⎜⎜ ⎟ ⎝⎜ n ⎠⎟
−1 2
Komponen yang sejajar dengan medan magnet menghasilkan
dv q = E dt m (2 – 6) memperlihatkan bahwa partikel mengalami percepatan konstan. Akibatnya, plasma yang berada pada daerah sekitar kesetimbangan memiliki nilai medan listrik yang sejajar dengan medan magnet yang kecil, atau bahkan nol. Adapun komponen yang tegak lurus dengan medan magnet menghasilkan persamaan v⊥ =
cm
(2 – 4)
dv = q (E + v × B) dt
(2 – 5)
λD =
(2 – 3)
diteliti bernilai dibahas medan
E×B + ρΩ [ e1 sin ( Ωt + γ0 ) + e2 cos ( Ωt + γ 0 ) ] B2
(2 – 7)
