Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS DAN MODEL PEMBELAJARAN QUANTUM TEACHING Angga Murizal 1), Yarman 2), Yerizon 3) 1)
Mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNP Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP
2,3)
Abstrak Proses pembelajaran di dalam kelas masih didominasi oleh guru sebagai pemberi materi dan siswa sebagai penerima materi. Siswa sulit untuk mendefinisikan bahan pelajaran dengan kalimat sendiri. Siswa juga sering tidak mengetahui aplikasi dan contoh nyata dari konsep yang diketahuinya. Paparan keadaaan tersebut terkait dengan kemampuan pemahaman konsep matematis. Pemahaman konsep merupakan salah satu kompetensi yang dibutuhkan dalam mengemukakan kembali ilmu yang diperoleh kepada orang lain baik secara lisan ataupun tulisan sehingga orang lain tersebut mengerti dengan apa yang dikemukakan. Tulisan ini akan membahas kemampuan pemahaman konsep matematis, dan salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengembangkannya adalah model pembelajaran quantum teaching. Kata kunci : kemampuan pemahaman konsep matematis, pembelajaran quantum teaching
PENDAHULUAN Salah satu aspek yang terkandung dalam pembelajaran matematika adalah konsep. Dahar (1988:95) menyebutkan, “Jika diibaratkan, konsep-konsep merupakan batu-batu pembangunan dalam berpikir”. Akan sangat sulit bagi siswa untuk menuju ke proses pembelajaran yang lebih tinggi jika belum memahami konsep. Oleh karena itu, kemampuan pemahaman konsep matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika. Sebagai fasilitator di dalam pembelajaran, guru semestinya memiliki pandangan bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu, yaitu memahami konsep yang diberikan. Dengan memahami, siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri, bukan hanya sekedar di hafal. Pemahaman konsep matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai
konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan Hudoyo (2003:15) yang menyatakan: “Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik“. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh siswa. Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Menurut Purwanto (1994:44), “pemahaman adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan siswa mampu memahami arti atau konsep, situasi serta fakta yang diketahuinya”. Untuk memahami suatu objek secara mendalam, seseorang harus mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya dengan objek lain yang sejenis; 3) relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis; 4) relasidual dengan objek lainnya yang sejenis; 5) relasi dengan objek dalam teori lainnya. Pemahaman konsep matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna,
19
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan. Hal ini merupakan bagian yang paling penting dalam pembelajaran matematika seperti yang dinyatakan Zulkardi (2003:7) bahwa ”mata pelajaran matematika menekankan pada konsep”. Artinya dalam mempelajari matematika peserta didik harus memahami konsep matematika terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soalsoal dan mampu mengaplikasikan pembelajaran tersebut di dunia nyata dan mampu mengembangkan kemampuan lain yang menjadi tujuan dari pembelajaran matematika. Pemahaman terhadap konsep-konsep matematika merupakan dasar untuk belajar matematika secara bermakna. Namun pada kenyataannya banyak siswa yang kesulitan dalam memahami konsep matematika. Bahkan mereka kebanyakan tidak mampu mendefenisikan kembali bahan pelajaran matematika dengan bahasa mereka sendiri serta membedakan antara contoh dan bukan contoh dari sebuah konsep. Apalagi memaknai matematika dalam bentuk nyata. Untuk mencapai pemahaman konsep peserta didik dalam matematika dapat dilakukan dengan cara menerapkan model pembelajaran quantum teaching. Model ini merupakan salah satu cara dalam usaha mengembangkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Quantum teaching menekankan agar siswa mengetahui dan memahami bentuk nyata dari pembelajaran yang berlangsung dengan bantuan aktivitas yang diberikan guru. Hal tersebut membuat siswa tidak mengkhayal dalam membayangkan suatu konsep materi yang dipelajari. Sehingga siswa mampu mengungkapkan konsep matematikanya dengan bahasa yang benar dan mudah dipahami. Adanya hal tersebut kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dapat dikembangkan.
De Porter (2010:94) menyebutkan, ada beberapa tahap model quantum teaching, Tumbuhkan (minat dan motivasi), Alami (pengalaman belajar), Namai (menunjukkan konsep), Demonstrasikan (kesempatan berlatih), Ulangi (menyimpulkan materi), Rayakan (pengakuan/penghargaan). Tahap Tumbuhkan, berikan motivasi dengan memuaskan jawaban pertanyaan “apa manfaatnya bagiku?”. Tahap Alami, guru menciptakan atau memerikan pengalaman dalam kehidupan sehari-hari siswa yang berhubungan dengan materi. Tahap Namai, berikan konsep dasar kepada siswa lalu berikan siswa waktu untuk memahaminya dengan kalimat yang benar dan mudah. Tahap Demonstrasikan, siswa diberikan kesempatan untuk menunjukkan bahwa mereka tahu. Tahap Ulangi, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengulang dan menegaskan “mereka tahu bahwa mereka tahu ini”. Rayakan, tahap ini memberikan penghargaan kepada siswa dalam partisipasi dan pencapaian proses pembelajaran. Adanya tahap Alami, Namai dan Demonstrasikan dalam proses pembelajaran dapat melatih siswa untuk memahami suatu konsep dan membuka pikiran mereka tentang hal nyata yang mereka temui dalam bermatematika. Pada model quantum teaching ini, guru diharapkan mampu merancang dengan kreatif proses pembelajaran yang memicu motivasi dan aktivitas siswa dalam mengonstruksi pengetahuannya. Untuk mengetahui pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM (1989 : 223) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: (1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; (3) Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) Mengubah suatu bentuk representasi
20
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
ke bentuk lainnya; (5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep. Kemampuan pemahaman konsep matematis merupakan salah satu indikator pencapaian siswa memahami konsep-konsep matematika yang telah dipelajari selama proses pembelajaran. Namun sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan dalam bermatematika. Permasalahan yang ingin dibahas melalui tulisan ini adalah “ apakah kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran quantum teaching lebih baik daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional?”. Pembahasan ini telah telah dilakukan melalui sebuah penelitian. METODE PENELITIAN Untuk menjawab permasalahan di atas telah dilakukan penelitian kuasi eksperimen. Model rancangan yang digunakan adalah Randomized Control Group Only Design. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMPN 3 Batusangkar yang terdaftar tahun pelajaran 2011/2012. Cara pengambilan sampel dengan random sampling, didapat kelas VIII1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII2 sebagai kelas kontrol. Jenis data pada penelitian ini ada dua, yaitu data primer dan data sekunder. Data primer diambil dari sampel melalui tes, guna melihat kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data sekunder tentang jumlah siswa yang menjadi populasi dan sampel serta nilai ulangan mid semester pada semester 2 siswa kelas VIII SMPN 3 Batusangkar tahun pelajaran 2011/2012. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal tes yang menuntut
kemampuan pemahaman konsep matematis. Untuk kebutuhan tersebut, digunakan beberapa indikator yaitu, mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya, mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep dan membedakan konsep dalam penyelesaian soal matematika. Selanjutnya memeriksa jawaban siswa dan memberikan skor kemampuan pemahaman konsep matematis siswa berdasarkan rubrik penskoran yang telah divalidasi. HASIL PENELITIAN Data dari penelitian ini diambil berdasarkan hasil belajar yang dideskripsikan dalam aspek kemampuan pemahaman konsep matematis. Data tes akhir untuk kemampuan pemahaman konsep matematis siswa diperoleh setelah diberikan tes akhir kepada kelas sampel. Data tersebut dianalisis sehingga diperoleh deskripsi statistik nilai kedua kelas sampel. Hasil perhitungan tes akhir untuk kemampuan pemahaman konsep matematis dapat dilihat pada Tabel 1 Tabel 1. Nilai Rata-Rata, Simpangan Baku, dan Variansi Kelas Sampel
N x S s2 Xmax Xmin Persentase ketuntasan
Kelas Eksperimen Kontrol 26 27 76,1 63,2 16,3 20,1 265,69 404,01 98 98 46 26
69,2
48,1
Keterangan: N = banyak siswa x
S s2 Xmax Xmin
= rata –rata = standar deviasi = variansi = skor tertinggi = skor terendah
21
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen yaitu 76,1 dan nilai rata-rata kelas kontrol 63,2. Data ini menunjukkan bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. Selain itu, simpangan baku untuk kelas eksperimen lebih rendah dari pada kelas kontrol. Artinya, penyebaran data hasil belajar siswa pada kelas eksperimen kurang bervariasi dari pada kelas kontrol. Hal ini mengidentifikasikan hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen lebih seragam bila dibandingkan dengan hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol. Selain data pada Tabel 1, juga dilakukan uji hipotesis menggunakan uji-t. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, diperoleh P-Value 0,013. Karena P-value > = 0,05, maka terima H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran quantum teaching lebih baik daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini berkaitan dengan model pembelajaran quantum teaching yang memiliki tahapan untuk membantu siswa dalam memahami konsep matematika. PEMBAHASAN Berdasarkan deskripsi dan analisis data yang telah dilakukan terhadap nilai tes akhir, diketahui bahwa tes akhir matematika siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Hal ini dapat dilihat dari segi ketuntasan belajar matematika siswa pada kedua kelas sampel. Ketuntasan belajar siswa pada kelas eksperimen yang telah mencapai nilai lebih dari atau sama dengan KKM yaitu 18 orang (69,2%) dengan nilai tertinggi 98 dan nilai terendah adalah 46. Sedangkan pada kelas kontrol, jumlah siswa yang mencapai batas ketuntasan adalah 13 orang
(48,1%) dengan nilai tertinggi 98 dan nilai terendah adalah 26. Berdasarkan hasil yang diperoleh, bila dibandingkan ketuntasan belajar siswa pada kelas eksperimen dengan kelas kontrol, siswa yang mencapai ketuntasan belajar secara perorangan lebih banyak terdapat pada kelas eksperimen. Setelah dilakukan pengujian hipotesis dapat disimpulkan bahwa penggunaan model quantum teaching memberikan pengaruh yang lebih baik terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa, sehingga kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas eksperimen yang menggunakan model quantum teaching lebih baik dari pada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. Lebih baiknya hasil belajar siswa pada kelas eksperimen, dikarenakan penggunaan model quantum teaching yang mempermudah guru dalam melayani siswa dalam belajar dan menyampaikan materi pelajaran. Selain itu dengan mempraktekkan konsep quantum teaching “Bawalah Dunia Mereka ke Dunia Kita, dan Antarkan Dunia Kita ke Dunia Mereka”, melancarkan jalan guru untuk memimpin, menuntun dan memudahkan perjalanan siswa memahami konsep dari materi yang dipelajari. Hal ini dilakukan dengan mengaitkan apa yang diajarkan dengan keseharian siswa, sehingga siswa lebih cepat dan mudah memahami apa yang disampaikan oleh guru. Keunggulan lainnya, ide-ide kreatif dalam setiap tahapan model quantum teaching seperti penggunaan benda-benda, memberikan kepuasan terhadap pertanyaan “apa manfaaatnya bagiku?” kepada siswa, yang membuat siswa tertarik dan menyukai apa yang dipelajarinya. Jadi, apabila cara guru menyampaikan materi pelajaran disenangi siswa, maka setiap siswa akan bersunguh-sungguh dalam mempelajarinya.
22
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
Selain itu, pemberian penghargaan untuk setiap usaha yang dilakukan siswa merupakan salah satu faktor siswa untuk berkompetisi dengan sesama temannya dalam pembelajaran matematika, sehingga pada akhirnya akan mendapatkan hasil yang memuaskan. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran quantum teaching lebih baik daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konvenional di kelas VIII SMPN 3 Batusangkar. Berdasarkan simpulan tersebut, ada beberapa saran yang ingin dikemukakan, sebagai berikut. Model pembelajaran quantum teaching diharapkan bisa digunakan oleh guru dalam pembelajaran di kelas. Bagi peneliti lain yang merasa tertarik, diharapkan dalam penerapan model quantum teaching ini didukung dengan penggunaan media pembelajaran seperti, LKS, model, CD interaktif, dan yang lainnya sehingga bisa lebih kreatif dan bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA Dahar, R.W. 1988. Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga DePorter, Bobbi, dkk. 2010. Quantum Teaching ”Mempraktikkan Quantum Teaching di Ruang-Ruang Kelas”. Bandung : Kaifa Hudojo, Herman. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. JICA. Universitas Negeri Malang NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM Purwanto, M. Ngalim. 1994. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: Rosdakarya Zulkardi. 2003. Pendidikan Matematika Republik Indonesia. http://pmri.or.id/, diakses tanggal 5 Agustus 2012.
23
