Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
PEMAHAMAN KONSEP DAN KOMUNIKASI MATEMATIK DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF CO-OP CO-OP Mardiana Abstraksi Pembelajaran kooperatif Co-op Co-op. Model pembelajaran ini pada dasarnya menekankan pentingnya siswa membangun pengetahuan secara mandiri keterampilan bernalar, termasuk menganalisis bahan yang dipelajari. Pada Co-op Co-op keterampilan dalam memahami materi matematika diasah, dimana siswa mengumpulkan informasi, menganalisis data dan membuat kesimpulan terkait dengan permasalahan-permasalahan yang diselidiki, masing-masing anggota kelompok memberikan masukan pada setiap kegiatan kelompok, siswa saling bertukar, berdiskusi, mengklarifikasi dan mempersatukan ide dan pendapat. Dalam tahap ini masing-masing kelompok melaksanakan rencana-rencana yang telah dirumuskan sebelumnya. Kegiatan siswa tersebut menuntut minat yang tinggi sebab siswa akan saling bertukar pendapat dengan teman-teman kelompoknya. Berdasarkan hasil dari beberapa penelitian pembelajaran ini diyakini dappat meningkatkan pemahaman konsep dan komunikasi matematik. Kata Kunci :
A.
Pembelajaran Kooperatif Co-op Co-op, Pemahaman Konsep, Komunikasi Matematik
Pendahuluan Matematika merupakan ilmu dasar yang sangat mempengaruhi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, karena matematika merupakan pondasi dari ilmu pengetahuan lain. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting dan penentu kelulusan siswa di setiap tingkat pendidikan dasar dan menengah melatih siswa untuk mampu berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Matematika sering dideskripsikan dengan cara yang berbeda-beda tergantung dari sudut pandang mana yang dipakai. Misalnya pandangan yang menyatakan bahwa matematika merupakan pengetahuan yang berpola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika diterima kebenarannya bila telah dibuktikan secara deduktif. Selain itu matematika juga dipandang sebagai cara bernalar. Hal ini disebabkan karena beberapa hal, seperti matematika memuat cara
11
Mardiana, Pemahaman …
pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, dan sifat penalaran yang sistematis. Selanjutnya dalam hubungannya dengan pembelajaran matematika, Nikson dan Muliyardi (2003:3) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika adalah upaya membantu siswa untuk mengkonstruksi konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga konsep atau prinsip itu terbangun kembali. Berdasarkan hal ini dapat disimpulkan bahwa pada pembelajaran matematika, siswa lebih banyak berperan dalam mengkonstruksikan pengetahuan bagi dirinya, dan bahwa pengetahuan itu bukan hasil proses transformasi dari guru semata, guru hanya berperan untuk mendorong dan memfasilitasi siswa belajar. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran matematika hendaknya strategi yang digunakan guru adalah memberikan kesempatan sebanyakbanyaknya pada siswa untuk berpikir dan berpartisipasi aktif dalam belajar. B.
12
Pembelajaran Kooperatif Co-op Co-op Pembelajaran Cooperative Learning Co-op Co-op menurut Slavin (2005:229) dapat meningkatkan pembelajaran yang positif, memaksimalkan waktu, dapat meningkatkan proses belajar mengajar yang mantap, meningkatkan pemahaman serta pemikiran yang kreatif dan kritis serta mengurangi kecemasan bagi siswa yang kurang mampu menerima pelajaran. Hal ini disebabkan karena dengan model Co-op Co-op memungkinkan siswa untuk bekerjasama dalam kelompok kecil, dan kemudian memberikan kesempatan bagi mereka untuk saling tukar pemahaman yang baru. Menurut Kagan (dalam Wahab, 2005:1). Siswa dalam satu kelompok menyusun cara untuk dapat membantu tim mereka. Setiap individu siswa dalam kelompok diberikan soal yang harus diselesaikan dan setiap siswa memberikan kontribusi yang menunjang tercapainya tujuan kelas. Pendekatan ini mengutamakan cara dan keterampilan bernalar siswa, termasuk menganalisis bahan yang dipelajari. Model Co-op Co-op berorientasi pada siswa merencanakan apa dan bagaimana menyelesaikan masalah yang ditugaskan kepada mereka. Siswa dalam kelompok menyelesaikan tugas, kemudian menginformasikan pada kelompok lain. Langkah- langkah Pembelajaran dengan model Co-op Co-op menurut Nurasma (2006:78) adalah sebagai berikut ini.
Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
1) Diskusi kelas yang terpusat pada siswa Pada permulaan unit kelas siswa didorong untuk menemukan dan mengungkapkan minat mereka. Sejumlah bacaan, ceramah atau pengalaman awal dapat berfungsi untuk mencapai tujuan ini. Tujuan diskusi ini adalah untuk meningkatkan keterlibatan siswa dalam pembelajaran nantinya, serta dapat merangsang rasa keingintahuan mereka. Diskusi ini harus mengarah pada topik yang nantinya akan dipelajari. 2) Seleksi dan pembentukan kelompok Pada tahap ini dilakukanlah pembentukan kelompok. Jumlah siswa tiap kelompok terdiri atas 4 sampai 6 orang. Guru memberikan arahan dan dorongan pada semua siswa untuk mau bekerja sama dalam kelompok. 3) Seleksi topik kelompok Beri kesempatan kepada siswa untuk memilih soal bagi tim mereka. Saat tim membahas minat dan mulai menetapkan soal-soal, guru berkeliling di antara mereka dan bertindak sebagai fasilitator. Jika dua tim mulai menetapkan soal yang sama, guru dapat bertindak sebagai penengah dan mendorong kedua tim tersebut untuk mencapai kompromi. 4) Seleksi topik kecil Begitu kelas sebagai sebuah keseluruhan membagi unit pelajaran ke dalam bagian-bagian yang ada di kelas, tiap tim membagi soalnya untuk membuat pembagian tugas di antara anggota tim. Soal kecil ini mungkin tumpang tindih, dan anggota tim didorong untuk saling berbagi bahan pelajaran, tetapi tiap soal kecil harus memberikan kontribusi yang unik bagi usaha tim. Masing-masing soal kecil nantinya harus dikuasai oleh masing-masing siswa di dalam kelompok. 5) Persiapan topik kecil Setelah para siswa membagi soal tim mereka menjadi soal-soal kecil, mereka akan bekerja secara individual. Cara siwa menguasai soal kecil tersebut bisa dengan memanfaatkan berbagai macam sumber. Kegiatan ini dilakukan dalam ketertarikan yang semakin kuat karena para siswa tahu mereka akan membagi hasil karyanya dengan teman satu timnya dan hasil kerja mereka akan memberikan kontribusi terhadap presentasi tim. Biasanya inilah tahap yang paling panjang. 6) Presentasi kelompok kecil Setelah para siswa menyelesaikan kerja individu, mereka mempresentasikan topik kecil mereka kepada teman satu timnya. Presentasi dan diskusi kecil di dalam tim dilakukan dengan cara yang dapat membuat semua teman satu tim memperoleh semua pengetahuan dan pengalaman yang dilakukan oleh masing-masing 13
Mardiana, Pemahaman …
anggota tim. Selama presentasi kelompok kecil, pembagian tugas di dalam tim bisa didorong supaya ada anggota tim yang mencatat, mengkritik, memberi dukungan dan memeriksa poin-poin. 7) Persiapan presentasi kelompok Para siswa didorong untuk memadukan semua soal kecil dalam presentasi kelompok. Di sini harus ada sintesis aktif dari soal kecil-soal kecil tersebut supaya selama diskusi kelompok, presentasi kelompok akan menjadi lebih dari sekedar kumpulan presentasi-presentasi soalsoal kecil. 8) Presentasi kelompok Selama presentasi, yang mengendalikan kelas adalah kelompok. Setelah presentasi guru mungkin merasa bahwa mengarahkan sesi umpan balik atau wawancara tim merupakan tindakan yang sangat bermanfaat, sehingga kelompok-kelompok yang lain dapat belajar sesuatu dari apa yang telah berkembang dalam presentasi. 9) Evaluasi Evaluasi dapat dilakukan oleh guru dengan cara melihat kelompok mana yang bagus dan tepat dalam mempresentasikan topik kelompoknya atau guru dapat melakukan evaluasi formal yaitu melakukan evaluasi diakhir pembelajaran dengan memberikan soal essay. C.
14
Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik Pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan sebagai hafalan tetapi lebih jauh lagi. Bloom mengklasifikasikan pemahaman kedalam jenjang kognitif kedua yang menggambarkan suatu pengertian, sehingga seseorang mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan idenya utu berkomunikasi. Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000:223), konsep adalah substansi pengetahuan matematika siswa dapat peka terhadap matematika hanya jika mereka mengerti konsep dan makna atau interpretasinya. Pemahaman terhadap konsep-konsep matematika bukan hanya sekedar mengingat kembali defenisi-defenisi dan mengenali contoh-contoh biasa, tapi mencakup kecakapan-kecakapan yang jangkauannya lebih luas. Lebih lanjut NCTM menyatakan bahwa penilaian pengetahuan dan pemahaman konsep-konsep matematika siswa harus menunjukkan bahwa siswa dapat: 1. memberi label, mengungkapkan dengan verbal, dan mendefenisikan dengan konsep
Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
2. mendefenisikan dan mengembangkan contoh dan bukan contoh 3. menggunakan model, diagram, dan simbol untuk mempresentasikan konsep-konsep 4. menterjemahkan dari suatu model representasi ke model lain 5. mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep 6. mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenali kondisi-kondisi yang menggambarkan suatu konsep khusus 7. membandingkan dan membedakan konsep-konsep 8. mengintegrasikan pengetahuan mereka tentang berbagai konsep. Penilaian pada aspek pemahaman konsep ini bertujuan mengetahui sejauh mana siswa mampu menerima dan memahami konsep dasar matematika yang telah diterima siswa. Pemahaman yang diperoleh siswa akan memberikan dasar dalam pembentukan pengetahuan baru dan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah baru yang lebih sulit. Ketika para siswa memiliki pemahaman konsep dalam wilayah matematika, mereka akan melihat hubungan antara konsep-konsep dan prosedur penyelesaiannya serta mereka akan dapat memberikan pendapat ketika menjelaskan alasan. Jika pemahan siswa terhadap konsep matematika tinggi maka secara otomatis kemampuan matematis yang lain gapat meningkat, salah satunya yaitu kemampuan komunikasi matematik. Secara umum komunikasi dipahami sebagai suatu bentuk aktivitas penyampaian informasi dalam suatu komunitas tertentu. Komunikasi dapat terjadi dalam satu arah, yaitu dari penyampai pesan kepada penerima pesan. Pada aktivitas komunikasi seperti ini bisa terdapat banyak penyampai dan penerima pesan, sehingga komunikasi ini merupakan aktivitas berbagi ide dan gagasan, curah pendapat, sumbang saran dan kerjasama dalam kelompok. Aktivitas semacam ini dapat mengasah kemampuan berkomunikasi atau kemampuan menyampaikan pemikiran tentang sesuatu hal bagi para pesertanya. Khususnya komunikasi dalam matematika adalah suatu aktivitas penyampaian dan atau penerimaan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa matematika. Romberg, Chair (Sumarmo, 2003: 15) mengatakan bahwa, salah satu aspek berpikir tingkat tinggi dalam matematika adalah komunikasi dalam matematika atau komunikasi matematik yang menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematik; menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa simbol matematika; mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika; mencoba dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menyusun argumen, 15
Mardiana, Pemahaman …
merumuskan definisi dan generalisasi; menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. Dari kedua uraian tentang komunikasi matematik siswa di atas tampak bahwa, komunikasi matematik dapat terjadi bila siswa belajar dalam kelompok. Setiap anggota kelompok mempunyai peluang yang cukup untuk menyampaikan gagasan atau pendapat dalam kelompoknya, sehingga prosedur berpikir yang dilakukannya dalam memecahkan masalah ataupun menyelesaikan tugas dapat terkomunikasikan dalam kelompoknya. Peran komunikasi dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut. 1. Dengan komunikasi ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam kemampuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika 2. Komunikasi merupakan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa 3. Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka 4. Komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk: pengkonstruksian pengetahuan matematika, pengembangan pemecahan masalah dan peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatkan ketrampilan sosial 5. “Writing and Talking” dapat menjadikan alat yang sangat bermakna (powerfull) untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif. D.
16
Penggunaan Model Kooperatif Co-op Co-op Kooperatif Co-op Co-op merupakan salah satu pembelajaran yang dapat memberikan waktu kepada siswa untuk menyelesaikan masalah secara individu dan kelompok sehingga pembelajaran akan lebih bermakna. Pembelajaran yang bermakna akan meningkatkan pemahaman konsep dan komunikasi matematik siswa. Dalam pengelompokkannya, siswa dikelompokkan secara heterogen berdasarkan kemampuan akademiknya. Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini diberi batasan sebagai pembelajaran yang berpusat pada guru. Guru berfungsi sebagai penyampai materi dan pelaksanaan pembelajaran lebih bersifat kepada penyampaian informasi sehingga siswa cenderung pasif dalam mengkonstruksi pengetahuannya. Penerapan model pembelajaran berpengaruh terhadap kemampuan matematika siswa, baik itu dengan menggunakan pembelajaran kooperatif Co-op Co-op maupun dengan pembelajaran konvensional. Siswa kelas eksperimen pada proses pembelajaran akan
Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
bekerjasama dengan kelompoknya sehingga siswa lebih memahami dan lebih mudah mengingat karena mereka menulis, berdiskusi dan melakukan kegiatan menyelediki masalah yang sedang dipelajari. E.
Penutup Penggunaan model kooperatif Co-op Co-op pada mata pelajaran matematika, ternyata cukup efektif untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa khususnya pemahaman konsep dan komunikasi matematik. Keuntungan pembelajaran kooperatif Co-op Co-op adalah siswa diberi kesempatan untuk mengkontsruksikan sendiri ide mereka dan mendiskusikan dengan teman kelompoknya. Di dalam pembelajaran kooperatif adanya saling ketergantungan positif, saling membantu, saling memberikan motivasi sehingga ada interaksi positif. Sedangkan guru terus memberikan motivasi dan bimbingan pada siswa.
DAFTAR PUSTAKA Muliyardi. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika. Padang: UNP National Council of Teachers of Mathematics. 2000. Mathematics Assessment a Practical Handbook for grade 6 – 8. Reston: NCTM Nur Asma. 2006. Model Pembelajaran Kooperative. Padang: UNP PRESS. Robert Slavin. 2005. Cooperative Learning;Teori, Riset dan Praktik. Bandung: Nusa Media. Sumarmo. 2003. Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah dan Calon Guru. Bandung: Makalah Seminar Nasional Pendidikan MIPA, FPMIPA UPI
17
