Példafeladatok. PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN. Váltakozóáramú hálózatok VÁLTAKOZÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK DR

PTE Műszaki és Informatikai Kar

DR. GYURCSEK ISTVÁN

Példafeladatok  Váltakozóáramú hálózatok

1

2015.12.02..

VÁLTAKOZÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK – DR. GYURCSEK ISTVÁN

Váltakozóáramú hálózatok - feladatok

Feladat – 1 Azonos frekvenciájú váltakozó feszültségek összegzése

𝑈2 = 𝑈2 ∙ 𝑒 𝑗𝜑2 = 𝑈2 ∙ cos 𝜑2 + 𝑗 ∙ sin 𝜑2

2

2015.12.02..



Grafikus ellenőrzés…

3

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 2 Mekkora a feszültség effektív értéke?

4

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 3 Számítsuk ki az ábra szerinti periodikus jel effektív értékét!

5

2015.12.02..



6

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 4 Mely áramköri elemről van szó, ha f = 50Hz, és

? 7

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 5 Rajzoljuk meg a kapcsolás vektorábráját! U, I +j

8

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 6 Rajzoljuk meg a kapcsolás „UI” vektorábráját! U, I +j

9

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 7 Rajzoljuk meg a kapcsolás „UI” vektorábráját!

R2

U (AC)

U, I +j

L1

C2

R1

A hálózat „induktív” jellegű!

10

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 8 Impedancia vektorábra? R1

L1

Z R2

U (AC)

C2

j

1

A hálózat „induktív” jellegű! 11

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 9

 Mekkora a rezonancia-körfrekvencia?  Mekkora a jósági tényező? (1, 5, 10, 50, 100, 500)  Mekkora a feszültség az ellenálláson rezonancián? (0V, 5V, 10V, 50V, 100V, 500V)  Mekkora a feszültség a kondenzátoron rezonancián? (0V, 5V, 10V, 100V, 500V, 1000V)

12

2015.12.02..


Rezgőkörök a gyakorlatban (1) Feladat – 10

u = 12V

Gyakorlatban L és C méretezésénél ügyelni kell arra, hogy rezonanciakor rajtuk a generátor feszültségének Q szorosa jelenik meg.

13

2015.12.02..


Rezgőkörök a gyakorlatban (2) Feladat – 11

14

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 12 Mekkora a fáziskülönbség UR2 és UR3 között? (R1=1ohm, R2=2ohm, R3=3ohm, XL1=10ohm, XL2=20ohm, XC=30ohm)

U +j

15

2015.12.02..



kvalitatív vektorábra

16

2015.12.02..

U +j


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 13 Határozzuk meg a veszteséges tekercs helyettesítő kapcsolás elemei közötti összefüggést!

17

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 14 Soros RLC kapcsolásban R=5ohm, L=0,1mH, C1=200pF, U=20V, f=500kHz. Mekkora kapacitást kell a 200pF-es kondenzátorra kötni, hogy rezonancia lépjen fel? Mekkora áram folyik a körben és mennyi a rezgőkör jósági tényezője?

U,I +j

Házi feladat: Mekkora a feszültség az egyes elemeken? 18

2015.12.02..

,


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 15 Mekkora a kapcsolási elemek, valamint a rezgőkör jósági tényezője? Mekkora az áramfelvétel rezonancián?

19

2015.12.02..



A kapcsolási elemek, jósági tényezője

20

2015.12.02..



A rezgőkör jósági tényezője

vagy…

21

2015.12.02..



Az áramfelvétel rezonancián

22

2015.12.02..



Ellenőrzés (Pythagoras)

Rajzoljuk meg a vektorábrát!

23

2015.12.02..



24

2015.12.02..



j S Q

P

A kapacitív meddő pozitív!

25

2015.12.02..



Határozzuk meg a hiányzó feszültségeket,

impedanciákat, teljesítményeket, áramot, fázisszöget, fázisjavító kondenzátor értékét! 26

2015.12.02..



27

2015.12.02..



 A generátor most (ideális fázisjavítás) csak hatásos teljesítményt ad le  Az ellenállás és a tekercs feszültség-, áram- és teljesítményállapota változatlan

28

2015.12.02..



29

2015.12.02..



Ellenőrzés…

30

2015.12.02..



31

2015.12.02..



32

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat –19 Javítsuk az előző feladat szerinti kapcsolás teljesítménytényezőjét 0,9-re!

S,P,Q +j

33

2015.12.02..



Hogyan változik az áram a fázisjavítással?

A hálózati veszteségi teljesítmény közel a negyedére csökkent!

34

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 20 Mekkora a kapcsolás bemeneti impedanciája?

3

35

2015.12.02..



Feladat – 21 Határozzuk meg az előző feladatban az egyes ágáramokat és a felvett teljesítményt, ha U=220V!

Cramerszabály

36

2015.12.02..



37

2015.12.02..



2

38

2015.12.02..

2



Induktív (jellegű) impedancai… …negatív meddő teljesítmény!

39

2015.12.02..


Váltakozóáramú hálózatok - feladatok Feladat – 22 Határozzukmeg a motor áramát, a hálózatból felvett áramot, valamint az eredő hatásos és meddő teljesítményt! Menyi a bemeneti kapcsokon a ?

40

2015.12.02..



U,I +j

A fázisjavítással a hálózatból felvett áram és meddő teljesítmény is jelentősen csökkent!

41

2015.12.02..


BACKUP SLIDES…

42

2015.12.02..


Váltakozó áram időfüggése

Forgó vektor… komplex ábrázolás!!! 43

2015.12.02..


Komplex leírásmód…

44

2015.12.02..


Vektorábrák…

45

2015.12.02..


Vektorábrák…

46

2015.12.02..


Vektorábrák…

47

2015.12.02..


Kérdések…

? 48

2015.12.02..


Példafeladatok. PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN. Váltakozóáramú hálózatok VÁLTAKOZÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK DR

Recommend Documents