Přednáška 3 1GIS2 Digitální modely terénu, odvozené charakteristiky DMT, základní analýzy využívající DMT FŽP UJEP
Digitální modely terénu - DMT (digitální model reliéfu – DMR) (Digital Terrain Model(ing) – DTM) (Di it l Elevation (Digital El ti Model M d l – DEM) •digitální g zpracování p pprostorových ý ggeografických g ý informací •prostorový geometrický popis reliéfu terénu •na tomto reliéfu lze dále modelovat a popisovat i nejrůznější j ů j informace i f •poskytují možnost pro modelování, analyzování y a zobrazování úkazů souvisejících s topografií a reliéfem terénu
Digitální modely terénu – zdroje dat Zdroje dat: •
geodetická měření
•
d ži é polohové družicové l h é systémy é
•
dálkový průzkum Země
•
f t fotogrammetrie ti
•
radarové snímání
•
laserové snímání
Existující digitální a analogová data •ZABAGED ZABAGED •DMÚ 25 OPRL •OPRL •a další...
Digitální g modely y terénu – zdroje j dat
geodetická měření
družicové p polohové systémy y y (NAVSTAR, Glonass, Galileo)
Digitální modely terénu – zdroje dat
dálkový průzkum Země
letecká a p pozemní fotogrammetrie g
Digitální modely terénu – zdroje dat
laserová altimetrie
radarová interferometrie
Digitální modely terénu – datové reprezentace
• • •
rastrový model polyedrický p y ý model plátový model
Digitální modely terénu – metody interpolace
• Thiessenovy (Dirichlet, Voronoi) polygony •
vážený průměr
•
metoda inverzních vzdáleností (IDW)
•
ti triangulace l (s ( lineární li á í interpolací) i t l í)
• metoda minimální křivosti (spline funkce)) •
metoda radiálních funkcí
•
Fourierova analýza
•
geostatistické metody (kriging)
•
podmíněná stochastická simulace
.....
rozložení bodového pole
Thiesenovy Voronoiovy nebo Dirichletovy diagramy Thiesenovy, • • •
nejstarší metoda, první zmínky Descartes – 17. stol. prvníí moderní d í aplikace lik Thi Thiessen (1908) – plošné l š é rozložení l ž í srážek áž k měřené hodnoty na bodech, oblast rozdělena na polygony kdy každý bod uvnitř polygonu je blíže k vztažnému bodu uvnitř tohoto polygonu než ke kterémukoliv sousednímu
triangulace - TIN • • • •
TIN = irregular triangle network – síť nepravidelných trojúhelníků v konečné k č é množině ži ě N bbodů dů je j řřada d různých ů ý h variant i triangulace i l obvykle bývají preferovány „ploché“ trojúhelníky co nejvíce se blížící rovnostrannému (vrcholový úhel 60°) v praxii obvykle b kl dvě d ě metody: t d
•
Distance ordering (vzdálenostní uspořádání) 1. výpočet vzdáleností mezi všemi dvojicemi bodů, jejich vzestupné uspořádání spořádání 2. spojení nejbližšího páru bodů, pokud tato úsečka neprotíná jinou linii 3. opakovat předchozí krok dokud nejsou vyčerpány všechny možnosti 4 body 4. b d jjsou nyníí uspořádány řádá do d trojúhelníků, t júh l íků může ůž se projevit j it ttrend d vytváření „protáhlých“ trojúhelníků místo preferovaných „plochých“
•
Delaunayova triangulace •
tři b body d vytvářejí t ář jí D Delaunay l trojúhelník jestliže v kružnici opsané trojúhelníku neleží žádný další bod
triangulace Voronoiovy (Thiessenovy) diagramy jsou doplňkem grafu Thiessenovy triangulace
aplikace:
GRID -> TIN GRID-to-TIN konverze • speciální případ konverze bodů ů do TIN • generalizace TINU: redukuje se počet vrcholů TIN k reprezentaci terénu. • může být jednoduše triangulován do regulární trojúhelníkové sítě, popsáno mnoho algoritmů. Většina těchto metod má následující charakteristické vlastnosti: (1) 1. výběr bodu GRIDu, který se ponechá nebo zruší 2 rozhodnout kdy zastavit vybírání a rušení bodů 2. bodů.
Vrstevnice -> TIN •
• •
konverze vrstevnic do TIN je velmi užitečná, protože výšková data jsou často získána vektorizováním vrstevnic z mapy mapy. samotná vrstevnicová mapa je již vlastně vektorová datová struktura k převedení vrstevnic do TINu se obvykle provede triangulace všech oblastí – což znamená triangulace „mezi „mezi“ vrstevnicemi množina hran (vrstevnic), na kterých je provedena triangulace =>Vázaná Delaunyho triangulace (Constrained Delaunay triangulation).
IDW – inverse distance weighting • • •
metoda plošné interpolace bodových dat vhodná h d á pro iinterpolaci t l i povrchů hů pokud k d jje hhustota t t bodů b dů ttaková k á že ž dostatečně d t t č ě pokrývá daný jev čím blíže je bod interpolovanému, tím větší váhu má ve výsledném průměru
metoda nemusí při nevhodně zvolených parametrech nebo nevhodně rozloženém bodovém poli dávat optimální výsledky – platí obecně pro všechny interpolační metody
Spline interpolace Spline křivky využívané dávno před érou výpočetní techniky, používané při k t k i lodí. konstrukci l dí Konstruktéři K t ktéři potřebovali tř b li proložit l žit hladkou hl dk křivku kři k množinou ži bodů. Řešení – tenký dřevěný nebo ocelový plát a sada závaží.
matematický popis – B B-spline, spline, Bézierovy křivky – 2D
v 3D „thin plate surface“, aplikace v GIS
Další metody interpolace • • • • • • •
kriging metoda minimální křivosti lineární interpolace TIN Fourierova analýza ý metoda radiálních funkcí podmíněné stochastické simulace .... Různé metody interpolace dávají obecně různé výsledky v závislosti na rozložení a charakteru bodových dat. Dále velmi záleží na volbě parametrů jednotlivých interpolačních metod. Výběr metody a jejích parametrů závisí na cíli interpolace (exaktní interpolace/aproximace/průběh pole), počtu a rozmístění měření, statistických charakteristikách zkoumaného souboru, ... Nespoléhat p na jjednu univerzální metodu!!
Srovnání výsledků interpolace inverzní vzdálenost
kriging
m. nejm. j křivosti
radiální funkce
stochastická simulace
lin. interpolace p TIN
Aplikace DMT •
plošná interpolace bodových dat – spojitý popis jevu (výška, teplota, znečištění, ...) získaný měřením v diskrétních bodech
Aplikace DMT, DMT odvozené charakteristiky
vrstevnice – izolinie – čáry spojující body se stejnou hodnotou souřadnice Z
gradient - ze zadaného bodu směr největšího sklonu (gradient). Je vidět, ž linie že li i se tvoří ří z bodu, b d který k ý jsme j vybrali, až k místu, kde začíná "protisvah".
Aplikace DMT, DMT odvozené charakteristiky
li i viditelnosti linie idit l ti
výškový profil
Gradient aspekt (expozice), Gradient, (expozice) sklonitost
Sklonitost expozice, Sklonitost, expozice stínování
sklonitost - červená ~ největší sklon expozice – orientace svahu ke světovým ý stranám
hillshade – stínování, vhodné pro zvýraznění ý tvaru reliéfu
další možnosti využití DEM • • • • •
výpočet oslunění, tepelné bilance hydrologické modely – bude obsahem další přednášky modelyy šíření znečištění v ovzduší erozní modely ....
