PDB. Antwoordenboek. berekeningen. Periodeafsluiting & Bedrijfseconomie

PDB Periodeafsluiting & Bedrijfseconomie

berekeningen

Antwoordenboek

PDB Praktijkdiploma boekhouden Periodeafsluiting & Bedrijfseconomie berekeningen Antwoordenboek drs. H.H. Hamers drs. W.J.M. de Reuver

Dit antwoordenboek behoort bij het studieboek PDB Periodeafsluiting & Bedrijfseconomie berekeningen, ISBN 978-90-415-0966-6. Lay-out en opmaak Studio Karmel, Middelburg 2e druk, december 2010 3e druk, november 2012 ISBN 978-90-415-0967-3 © 2012, Educatief bv, Leiden Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier dan ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Inhoud 1 Interest..................................................................................................................................... 1 2 Renten en annuïteiten........................................................................................................... 5 3 Effecten.................................................................................................................................. 13 4 Activiteitskengetallen......................................................................................................... 19 5 Rentabiliteit.......................................................................................................................... 27 6 Liquiditeit en solvabiliteit................................................................................................... 37 7 De liquiditeits- en de resultatenbegroting........................................................................ 51 8 Indexcijfers............................................................................................................................ 55 9 Statistiek................................................................................................................................ 63 Cases................................................................................................................................................ 73

Antwoordenboek

III

IV

PDB - Periodeafsluiting & Bedrijfseconomie berekeningen

1 Interest 1-1 Als niet binnen de gestelde termijn wordt betaald, betaal je bij kredietbeperkingstoeslag een hoger bedrag dan het factuurbedrag. Bij korting voor contant betaal je een kleiner bedrag dan het factuurbedrag als je wel op tijd betaalt. 1-2 Als je niet op tijd betaalt, betaal je meer (om de klant te bewegen op tijd te betalen). 1-3 Aan de debetkant van de balans; er is sprake van een vordering (op lange termijn). 1-4 Bij enkelvoudige interest is 2% per half jaar gelijk aan 4% per jaar. Bij rente over rente (samengestelde interest) is 2% per half jaar meer dan 4% per jaar. 1-5 Uit de rekening Debiteuren. 1-6 a. aantal dagen: 27 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 27 = 207 16.000 × 8 × 207 = € 725,92 100 × 365 b. aantal dagen: 28 + 5 × 30 + 27 = 205 16.000 × 8 × 207 = € 728,89 100 × 360 1-7 aantal maanden = 6

I=

5.000 × 7 × 6 = € 175 100 × 12

Ter beschikking: € 5.000 + € 175 = € 5.175

Antwoordenboek

1

1-8 8.400 × 7 × D = € 330,25 100 × 365

D = 205 dagen

1-9 a. € 250.000 × 11 × 5 = € 11.458,33 100 × 12 € 230.000 × 11 × 6 = € 12.650 100 × 12 aflossing: € 20.000 € 32.650

b. interest:

c. € 250.000 - € 11 × € 20.000 = € 30.000 € 30.000 × 11 × 6 = € 1.650 100 × 12 aflossing: € 20.000 € 21.650

d. interest:

1-10 a. € 36.000 - 2 × € 6.000 = € 24.000

b. € 24.000 × 9 × 3 = € 540 100 × 12

1-11 € 40.000 × 1,018540 = € 40.000 × 2,081811165 = € 83.272,45 1-12 Eindwaarde op 31 december 2020: € 5.000 × 1,0811 = € 5.000 × 2,331638997 = € 11.658,19 Eindwaarde op 31 december 2014: € 5.000 × 1,085 = € 5.000 × 1,469328077 = € 7.346,64 De gekweekte interest bedraagt: € 11.658,19 - € 7.346,64 = € 4.311,55 1-13 € 2.000 × 1,074 × 1,0755 = € 2.000 × 1,31079601 × 1,435629326 = € 3.763,63 1-14 a. € 40.000 × 1,01120 = € 40.000 × 3,300386895 = € 132.015,48

2


b. eindwaarde na 7 jaar (84 maanden): € 40.000 × 1,0184 = € 40.000 × 2,306722744 = € 92.268,91 eindwaarde na 4 jaar (48 maanden): € 40.000 × 1,0148 = € 40.000 × 1,612226078 = € 64.489,04 gekweekte interest: € 27.779,87 1-15 a. € 50.000 × 1,0575 = € 50.000 × 1,3193953 = € 65.969,77 € 65.969,77 × 5,7 × 90 = € 940,07 36.000 De eindwaarde bedraagt: € 65.969,77 + € 940,07 = € 66.909,84. 90 b. 90 dagen = = ¼ jaar. Eindwaarde na 5¼ jaar = € 50.000 × 1,0575,25 = 360 € 50.000 × 1,337807676 = € 66.890,38. 1-16 Begin 2013 is het bedrag van € 50.000 aangegroeid tot: € 50.000 × 1,087 = € 50.000 × 1,713824269 = € 85.691,21 De interest over 2013 bedraagt: 8% × € 85.691,21 = € 6.855,30. 1-17 E = € 10.000 × 1,07n = € 10.000 + € 28.696,84 dus € 10.000 × 1,07n = € 38.696,84 1,07n =

€ 38.696,84 = 3,869684 € 10.000

Met behulp van trial and error (bijvoorbeeld): 1,0710 = 1,967… n > 10 1,0725 = 5,427… 1,0720 = 3,869684462

n < 25 n = 20

1-18 E = € 10.000 × (1 + i)12 = € 10.000 + € 13.817,80 = € 23.817,80 (1 + i)12 =

€ 23.817,80 = 2,38178 € 10.000

Antwoordenboek

3

Met behulp van trial and error (bijvoorbeeld): 1,0512 = 1,795… p>5 1,0712 = 2,252… p>7 12 1,08 = 2,518… p<8 1,07512 = 2,381779599 p = 7½% of (1 + i)12 = 2,38178

Voor en achter het =-teken vermenigvuldigen met (1/12): (1 + i)12 × 1/12 = 2, 381781/12 = 2,381780,083333 = 1,075 dus 1 + i = 1,075

i = 0,075

p = 7½%

1-19 E = K + € 43.443,38 = K × 1,0815 K + € 43.443,38 = K × 3,17216914 Trekken we links en rechts van het =-teken K af, dan houden we over: € 43.443,38 = K × 2,17216914 K=

€ 43.443,38 = € 20.000 2,17216914

1-20 € 48.000 × 1,05-40 = € 48.000 × 0,142045682 = € 6.818,19 1-21 € 36.000 × 1,02-16 × 1,06-8 = € 36.000 × 0,728445813 × 0,627412371 = € 16.453,29 100 52 1-22 × × 2% = 9,65% 98 11 1-23

4

100 52 × × 1,5% = 15,8% 98,5 5


2 Renten en annuïteiten 2-1 Bij postnumerando-rente vervallen de termijnen aan het eind van de perioden; bij prenumerando-rente vervallen de termijnen aan het begin van de perioden. 2-2 In de beginjaren van de lening is de schuld groot en wordt er veel rente betaald. Hierdoor blijft er weinig over om af te lossen. Naarmate er meer wordt afgelost, neemt de jaarlijkse rente af waardoor de aflossingsbedragen van jaar tot jaar toenemen. 2-3 De geldnemer geeft hypotheek op het onroerend goed (hij geeft de geldgever het recht het onroerend goed in het openbaar te verkopen als de geldnemer niet meer aan zijn verplichtingen kan voldoen). De geldnemer is hypotheekgever en de geldgever is hypotheekhouder. 2-4 De snelste manier voor het berekenen van de schuldrest is: Schuldrest = contante waarde van de nog komende annuïteiten = annuïteit [(1 + i)-1 + ( 1 + i)-2 + ..... + (1 + i)-n] 2-5 Voordeel: over de gehele looptijd heeft de geldnemers maximale renteaftrek; en wordt immers tussentijds niets afgelost. Nadeel: aan het eind van de looptijd moet de geldnemer geld hebben om de lening ineens af te lossen. 2-6

E = € 10.000 × 1,085 + ….. + € 10.000 × 1,08516 1,08516 - 1 E = € 10.000 × 1,085 × = 0,085 € 10.850 × 31,63201204 = € 343.207,33

2-7 In totaal zijn er 16 stortingen. Over de eerste storting wordt 15 jaar interest vergoed. Over de laatste storting wordt geen interest vergoed (deze storting vindt plaats op de datum van berekening). E = € 5.000 + € 5.000 × 1,09 + ….. + € 5.000 × 1,0915 E = € 5.000 ×

1,0916 - 1 0,09

= € 165.016,99

Antwoordenboek

5

2-8

a. E = € 3.000 × 1,08 + ….. + € 3.000 × 1,0819 1,0819 - 1 E = € 3.000 × 1,08 × = 0,08 € 3.240 × 41,44626324 = € 134.285,89 b. E = € 3.000 + € 3.000 × 1,08 + ….. + € 3.000 × 1,0818 1,0819 - 1 E = € 3.000 × 1,08 × = € 124.338,79 0,08 of € 134.285,89 = € 124.338,79 1,08

2-9

CW = € 2.000 + € 2.000 × 1,085-1 + ….. + € 2.000 × 1,085-12 1,085-13 - 1 -0,653731166 CW = € 2.000 × = € 2.000 × = 1,085-1 -1 -0,078341013 € 2.000 × 8,344686148 = € 16.689,37

2-10 E = € 3.000 × 1,08510 + ….. + € 3.000 × 1,08525 1,08516 - 1 E = € 3.000 × 1,08510 × = 0,085 € 6.782,95 × 31,63201204 = € 214.558,36 2-11 CW = € 4.000 × 1,065-5 + ….. + € 4.000 × 1,065-14 1,065-10 - 1 CW = € 4.000 × 1,065-5 × = 1,065-1 - 1 -0,0467273964 € 2.919,523 × = -0,061032863 € 2.919,523 × 7,656104286 = € 22.352,17 2-12 E = € 20.000 × 1,06531 = € 20.000 × 7,044299964 = € 140.886 E = € 4.000 × 1,06511 + ….. + € 4.000 × 1,06530 = 1,06520 - 1 € 4.000 × 1,06511 × = 0,065 € 7.996,6056 × 38,82530867 = € 310.470,68 + € 451.356,68

6


2-13 Eindwaarde van de stortingen: E = € 1.000 × 1,085 + ….. + € 1.000 × 1,0822 1,0818 - 1 € 1.000 × 1,085 × = 0,08 € 1.469,328 × 37,45024374 = € 55.026,69 Eindwaarde van de opnamen: € 7.000 × 1,08 + ….. + € 7.000 × 1,084 1,084 - 1 E = € 7.000 × 1,08 × = 0,08 € 7.560 × 4,506112 =

€ 34.066,21 € 20.960,48

2-14 a. E = € 5.000 × 1,09 + ….. + € 5.000 × 1,0911 1,0911 - 1 E = € 5.000 × 1,09 × = 0,09 € 5.450 × 17,56029339 = € 95.703,60 gestort: 11 × € 5.000 = € 55.000 gekweekte interest: € 40.703,60 b. 9% × € 95.703,60 = € 8.613,32 2-15 a. € 1.000 × 1,065 × 1,054 × 1,0412 = € 1.000 × 1,338225578 × 1,21550625 × 1,601032219 = € 2.604,27 b. Aantal perioden: 12 × 4 = 48 CW = € 25.000 × 1,01-48 = € 25.000 × 0,620260405 = € 15.506,51 c. E = € 480 × 1,065 + ….. + € 480 × 1,0656 = 1,0656 - 1 € 480 × 1,065 × = 0,65 € 511,50 × 7,063727639 = € 3.610,98 premie: 10% × € 3.610,98 = € 361,10 + € 3.972,08 d. Op 1 januari 2016 wordt op de spaarrekening gestort: € 2.604,27 + € 15.506,51 + € 3.972,08 = € 22.082,86 Contante waarde van de opnamen per 1 januari 2016: X × 1,065-1 + ….. + X × 1,065-5

Antwoordenboek

7

CW = X × 1,065-1 ×

1,065-5 - 1

= 1,065-1 -1 X × 0,938967136 × 4,425798655 = X × 4,155679488 € 22.082,86 = X × 4,155679488

X=

€ 22.082,86 = € 5.313,90 4,155679488

2-16 a. aflossing: € 5.000 interest: 9% van € 100.000 = € 9.000 + € 14.000 b. aflossing: € 5.000 interest: 9% van € 55.000 = € 4.950 + € 9.950 c. r1 = 9% × € 50.000 = € 4.500 en a1 = € 7.791 - € 4.500 = € 3.291 d. a10 = a1 (1 + i)9 = € 3.291 × 1,099 = € 3.291 × 2,171893279 = € 7.147,70 en r10 = Ann - a10 = € 7.791 - € 7.147,70 = € 643,30 2-17 a. interest: 8% van € 100.000 = € 8.000 aflossing: € 10.000 + € 18.000 b. interest: 8% van € 60.000 = € 4.800 aflossing: € 10.000 + € 14.800 c. annuïteit: € 7.451,50 interest: 8% van € 50.000 = r1 = € 4.000 a1 = € 3.451,50

8


d. a10 = € 3.451,50 × 1,089 = € 3.451,50 × 1,9990044627= € 6.899,56 r10 = € 7.451,50 - € 6.899,56 = € 551,94 2-18 De annuïteit bedraagt € 150.000 × 0,38105 = € 57.157,50 jaar

schuldrest

1

150.000

57.157,50

3

53.418,98

57.157,50

2

103.342,50

annuïteit

interest

57.157,50

10.500

7.233,98

3.739,33

aflossing

schuldrest einde jaar

46.657,50

103.342,50

53.418,17

0,81

49.923,52

53.418,98

2-19 a. De annuïteit is € 30.000 × 0,25709 = € 7.712,70 jaar

schuldrest

annuïteit

interest

aflossing

schuldrest einde jaar

1

€ 30.000

€ 7.712,70

€ 2.700

€ 5.012,70

€ 24.987,30

3

€ 19.523,46

€ 7.712,70

€ 1.757,11

€ 5.955,59

€ 13.567,87

2

4

5

€ 24.987,30

€ 13.567,87

€ 7.076,28

€ 7.712,70

€ 7.712,70

€ 7.712,70

€ 2.248,86

€ 1.221,11

€ 636,87

€ 5.463,84

€ 6.491,59

€ 7.075,83

€ 19.523,46

€ 7.076,28

€ 0,45

b. De som van de vijf aflossingen is € 29.999,55. Dit is gelijk aan het bedrag van de lening (behoudens het afrondingsverschil van € 0,45). 2-20 a. a3 = Ann - r3 = € 19.849,60 - € 13.374,93 = € 6.474,67 a3 = a1 × (1 + i)2

€ 6.474,67 = € 5.449,60 a1 = 1,1881 b. r1 = Ann - a1 = € 19.849,60 - € 5.449,60 = € 14.400 c. r1 = 9% × K, dus € 14.400 = 9% × K; K =

100 × € 14.400 = € 160.000 9

d. Lening = contante waarde van de 15 annuïteiten = € 19.849,60 × 1,09-1 + € 19.849,60 × 1,09-2 + …..+ € 19.849,60 × 1,09-15.

Antwoordenboek

9

Met behulp van de somformule: a ×

Lening = € 19.849,60 × 1,09-1 ×

rn - 1 r-1

1,09-15 - 1

1,09-1 - 1 = € 18.210,64 × 8,786150416 = € 160.001,42

e. a11 = a1 × 1,0910 = € 5.449.60 × 2,367363675 = € 12.901,19 f. € 19.849,60 × 1,09-1 ×

1,09-5 - 1 1,09-1 -1

= € 18.210.64 × 4,239719886 = € 77.208,02

g. schuldrest na 10 jaar: € 77.208,02 aflossing 11e jaar (zie antwoord e): € 12.901,19 schuldrest na 11 jaar: € 64.306,83 of 1,09-4 -1 € 19.849,60 × 1,09-1 × = € 18.210,64 × 3,531294669 = € 64.307,14 1,09-1 -1 2-21 a. r1 + a1 = € 10.800 + € 7.898,40 = € 18.698,40 b. 9% van K = € 10.800 100 K= × € 10.800 = € 120.000 9 en K = a1 t/m a10 = € 7.898,40 + ….. + € 17.154,48 + € 0,14 = € 120.000 c. a8 = a1 × 1,097 = € 7.898,40 × 1,828039121 = € 14.438,58 d. a8 = a4 × 1,094 = € 10.228,66 × 1,41158161 = € 14.438,59 e. € 18.698,40 × 1,09-1 ×

10

1,09-2 - 1

1,09-1 - 1

= € 17.154,50 × 1,9174312 = € 32.892,57


of schuldrest na 8 jaar = som van de nog komende twee aflossingen = a9 + a10 = € 15.738,06 + € 17.154,48 = € 32.892,54 of schuldrest na 8 jaar = contante waarde van de nog komende twee annuïteiten = € 18.698,40 × 1,09-1 + € 18.698,40 × 1,09-2 = € 17.154,50 + € 15.738,07 = € 32.892.57

Antwoordenboek

11

12


3 Effecten 3-1 • • •

Het aandelenvermogen is onderdeel van het eigen vermogen; een obligatielening van het vreemd vermogen. Een aandeelhouder is mede-eigenaar van de nv; de obligatiehouder is schuldeiser. Een aandeelhouder krijgt dividend dat afhangt van de winst; een obligatiehouder krijgt een vaste rente per jaar. • Een aandeelhouder heeft stemrecht op de AVA; een obligatiehouder niet. • De koers van aandelen hangt af van de winstverwachtingen van de nv; bij een obligatie hangt de koers vooral af van de marktrente.

3-2 Het bedrag dat men maximaal rood mag staan bij een bank. 3-3 Als de marktrente hoger is dan het rentepercentage van de obligatielening. 3-4 • Om nieuwe investeringen te financieren. • Om geld ter beschikking te krijgen om andere ondernemingen over te nemen. • Om vreemd vermogen af te lossen. 3-5 Als de omstandigheden om een emissie van aandelen uit te geven voor de onderneming ongunstig zijn (bijvoorbeeld omdat de onderneming enkele slechte jaren achter de rug heeft). 3-6 a. Het geplaatste aandelenkapitaal stijgt met 2.000.000 × € 5 = € 10.000.000. De agioreserve neemt niet toe. De aandelen zijn a pari geplaatst. € 15.000.000 b. Totaal zijn er = 3.000.000 aandelen gecreëerd. Hiervan zijn er inmiddels €5 2.000.000 geplaatst. Er kunnen er dus nog 1.000.000 geplaatst worden met een nominale waarde van € 5.000.000. Het geplaatste aandelenkapitaal stijgt met 1.000.000 × € 5 = € 5.000.000 Deze aandelen brengen 1.000.000 × € 5,65 = € 5.650.000 op. De agioreserve stijgt met 1.000.000 × € 0,65 = € 650.000.

Antwoordenboek

13

3-7 a. De agioreserve stijgt met 250.000 × € 0,50 = € 125.000. b. De agioreserve stijgt met 250.000 × € 1,50 = € 375.000. c. De aandeelhouders hebben nu hogere verwachtingen voor de toekomst met betrekking tot het aandeel. 3-8 a. De opbrengt van de emissie is 101½% van € 2.000.000 = € 2.030.000. b. Het agio is 1½% van € 2.000.000 = € 30.000. of € 2.030.000 - € 2.000.000 = € 30.000 c. De jaarlijkse rente voor aflossing is 5½% × € 2.000.000 = € 110.000. 3-9 a. De opbrengst van de plaatsing van de obligaties is: 98% van € 4.000.000 = € 3.920.000. b. Het disagio is: 2% van € 4.000.000 = € 80.000. of € 3.920.000 - € 4.000.000 = -/- € 80.000 c. De obligaties worden beneden pari geplaatst als de rente van de obligaties lager is dan de marktrente. € 1.425.000 = € 3,71 afgerond € 3,70. 384.000 100 b. Adriaan zal voor een aandeel Bartels nv ten hoogste willen betalen: × € 3,70 = € 30,83. 12

3-10 a. De dividenduitkering per aandeel over 2012 is

3-11 a. maatschappelijk aandelenkapitaal: aandelen in portefeuille: statutaire reserve: overige reserves: winst: eigen vermogen:

14

€ 10.000.000 € 4.375.000 € 5.625.000 € 6.200.000 € 800.000 € 3.100.000 € 15.725.000


b.

Intrinsieke waarde per aandeel:

€ 15.725.000 = € 27,96. 562.500

€ 3.000.000 = 120.000 aandelen € 25

3-12 a. De intrinsieke waarde van de nv is: € 71.750.000 - € 5.000.000 - € 1.000.000 - € 23.790.000 = € 41.960.000 De intrinsieke waarde van een aandeel is € 41.960.000 / 800.000 = € 52,45. b. nominale waarde per aandeel: € 25 agio per aandeel: € 25 emissiekoers: € 50

c.

€ 20.000.000 = 400.000 aandelen € 50

3-13 a. De intrinsieke waarde bedraagt: [114.400 - (8.120 + 4.460 + 14.140 + 5.370 + 15.230)] × € 1.000 = € 67.080.000 Het aantal geplaatste aandelen is € 11.200.000 / € 25 = 448.000 stuks. De intrinsieke waarde per aandeel is € 67.080.000 / 448.000 = € 149,73. b. € 25 + € 125 = € 150 c.

3-14 a.

€ 30.000.000 = 200.000 aandelen € 150 € 3.000.000 = € 31,25 96.000

1,055-15 - 1 b. De contante waarde = € 250.000 × 1,055-1 × = 1,055-1 - 1 € 236.966,82 × 10,58964798 = € 2.509.395,21 € 2.509.395,21 Rentabiliteitswaarde per aandeel = = € 26,14. 96.000

Antwoordenboek

15

c. De jaarlijkse winsten zijn relatief laag te noemen. De intrinsieke waarde per aandeel is namelijk groter dan de rentabiliteitswaarde per aandeel. d. 5,5% van de rentabiliteitswaarde = € 250.000 100 De rentabiliteitswaarde = × € 250.000 = € 4.545.454,55 5,5 3-15 a.

€ 7.500.000 + € 13.500.000 = € 28 750.000

2 × € 500 + € 345 b. = € 26,90 50 c. 60% × € 3.000.000 = € 1.800.000 € 1.800.000 Dit zijn = 3.600 obligaties. € 500 Per twee obligaties worden 50 aandelen uitgegeven dus per 3.600 obligaties: 1.800 × 50 = 90.000 aandelen. d. Per 2 obligaties wordt € 345 ontvangen. Per 3.600 obligaties: 1.800 x € 345 = € 621.000. e. stijging aandelenkapitaal: 90.000 × € 10 = stijging van de agioreserve: 90.000 × (€ 26,90 - € 10) = of: 1.800 × (€ 1.345 - € 500) = totaal aflossingspremie: 5,5% × 40% × € 3.000.000 = 5,5% × € 1.200.000 = stijging eigen vermogen: 3-16 a.

€ 900.000 € 1.521.000 + € 2.421.000 € 66.000 € 2.355.000

€ 1.000 + € 500 = € 150 10

b. Per geconverteerde obligatie worden 10 aandelen uitgegeven. Per 1.600 obligaties worden 16.000 aandelen uitgegeven. toename geplaatst aandelenkapitaal: 16.000 × € 100 = € 1.600.000 toename agioreserve: 16.000 × € 50 = € 800.000 toename eigen vermogen: € 2.400.000

16


c.

aantal aandelen oud 78.000 aandelen à € 175 = conversie 16.000 aandelen à € 150 = 94.000 aandelen:

intrinsieke waarde € 13.650.000 € 2.400.000 € 16.050.000

€ 16.050.000 Intrinsieke waarde per aandeel = = € 170,74 94.000 3-17 a.

2 × € 1.000 + € 350 = € 138,24 17

b. verkoop van 10 converteerbare obligaties à € 1.240: € 12.400 lopende interest: € 97,78 + € 12.497,78 kosten en provisie: € 224,50 opbrengst: € 12.273,28 c. verkoop van 85 aandelen à € 168,60: te betalen bij conversie: 5 × € 350 = kosten en provisie: opbrengst:

€ 14.331 € 1.750 € 12.581 € 410 € 12.171

Antwoordenboek

17

18


4 Activiteitskengetallen 4-1 Een kengetal krijgt pas betekenis in vergelijking met kengetallen van deze onderneming met voorgaande perioden. Ook krijgt een kengetal pas betekenis in vergelijking met kengetallen van soortgelijke ondernemingen van deze periode. 4-2 Naarmate de krediettermijn van debiteuren lager is, is er minder vermogen nodig om de vorderingen op debiteuren te financieren. 4-3 Als de eindvoorraad gelijk is aan de beginvoorraad, dus als er geen voorraadmutatie is. 4-4 Naarmate de voorraad sneller wordt verkocht, neemt de tijd dat de voorraad opgeslagen is, af. 360 . Bij een omzetsnelheid Bij een omzetsnelheid van 9 per jaar is de opslagduur 40 dagen 9 360 van 18 per jaar is de opslagduur 20 dagen . Dus als de één toeneemt, neemt de ander af. 18

( )

( )

4-5 Teller en noemer moeten gebaseerd zijn op inkoopprijzen of op verkoopprijzen. Het is fout als de teller gebaseerd is op verkoopprijzen en de noemer op inkoopprijzen (en omgekeerd). 4-6 Het gemiddeld debiteurensaldo bedraagt: ½ × 50.000 + 60.000 + 70.000 + 40.000 + ½ × 10.000 = € 50.000 4

krediettermijn:

50.000 × 360 dagen = 51 dagen 350.000

4-7 a. Het gemiddeld crediteurensaldo bedraagt:

krediettermijn:

€ 48.000 + € 52.000 = € 50.000 2

50.000 × 360 dagen = 90 dagen 80% van 250.000

b. op rekening werd gekocht 80% van € 250.000 = € 200.000 toename crediteurensaldo € 4.000 betaald aan crediteuren € 196.000 Antwoordenboek

19

4-8

€ 60.000 × 360 = 45 y 45y = € 60.000 × 360 y = € 480.000

y 4-9 a. × 360 = 60 € 360.000 360y = € 360.000 × 60 y = € 60.000 b.

€ 100.000 × 360 = 90 y

90y = € 100.000 × 360 y = € 400.000 (omzet op rekening) 100 De omzet bedraagt dan: × € 400.000 = € 533.333,33. 80 100 4-10 Inkoopwaarde van de omzet = × € 120.000 = € 100.000. 120 € 100.000 =5 gemiddelde voorraad gemiddelde voorraad =

€ 100.000 = € 20.000 5

€ 32.000 4-11 a. × 360 dagen = 36 dagen € 320.000 € 50.000 b. × 360 dagen = 45 dagen € 400.000 € 320.000 c. =8 gemiddelde voorraad

20


€ 320.000 gemiddelde voorraad = = € 40.000 8 1 d. opslagduur: × 360 dagen = 45 dagen. 8 € 150.000 4-12 a. × 360 dagen = 28 dagen € 1.920.000 € 130.000 b. × 360 dagen = 43 dagen € 1.080.000 c. goederenvoorraad op 1 januari: inkopen 1 januari - 31 december: inkoopwaarde van de omzet 1 januari - 31 december: goederenvoorraad op 31 december:

€ 200.000 € 1.800.000 + € 2.000.000 € ................ € 300.000

De inkoopwaarde van de omzet bedraagt dus: € 1.700.000: € 1.700.000 = 6,8 250.000 1 d. × 360 dagen = 53 dagen 6,8 e. De brutowinst is:

€ 2.400.000 - € 1.700.000 × 100% = 29% (29,17%). € 2.400.000

f. Gemiddeld totaal vermogen:

€ 1.050.000 + € 1.210.000 = € 1.130.000. 2

€ 2.400.000 Omloopsnelheid van het gemiddeld totaal vermogen: = 2,12. € 1.130.000 € 2.400.000 g. Omloopsnelheid van het gemiddeld eigen vermogen: = 3,29. € 730.000

Antwoordenboek

21

€ 30.000 4-13 a. × 360 dagen = 30 dagen € 360.000 € 3.000 b. × 100% = 10% € 30.000 c. 10% van het gemiddeld crediteurensaldo is € 2.000. Het gemiddeld crediteurensaldo moet dan € 20.000 worden. € 20.000 d. × 360 dagen = 18 dagen € 400.000 4-14 a.

½ × 42.000 + 32.000 + 86.000 + 48.000 + ½ × 38.000 = 51.500 kg 4

b. 42.000 + 408.000 - 38.000 = 412.000 kg 51.500 c. × 365 dagen = 46 dagen 412.000 € 330.000 d. × 365 dagen = 21 dagen € 5.747.700 100 100 e. × × € 5.747.700 = € 4.200.000 119 115 f.

€ 4.200.000 = € 105.000 40

4-15 a. voorraad op 1 januari: inkopen over 2012:

€ 1.900.000

€ ................ € ................

inkoopwaarde van de omzet: over 2012: € 20.000.000 voorraad op 31 december: € 2.100.000

De inkopen over 2012 bedroegen € 22.100.000 - € 1.900.000 = € 20.200.000

22


€ 750.000 b. × 360 dagen = 13 dagen € 20.200.000 € 1.200.000 c. × 360 dagen = 17 dagen € 25.000.000 € 20.000.000 d. = 10 € 2.000.000 1 e. × 360 dagen = 36 dagen 10 € 25.000.000 f. = 5,56 € 4.500.000 € 25.000.000 g. = 3,03 € 8.250.000 € 400.000 h. × 100% = 12,5% € 3.200.000 4-16 a. De opslagduur = 90 dagen =

b. omzetsnelheid = 4 =

360 dagen dus de omzetsnelheid is 4. omzetsnelheid

inkoopwaarde van de omzet inkoopwaarde omzet = gemiddelde voorraad 160.000

Inkoopwaarde van de omzet: 4 × 160.000 = 640.000 = 80% van de omzet. 100 De omzet: × 640.000 = 800.000. 80 De omzet op rekening bedraagt: 75% × 800.000 = € 600.000. c. inkoopwaarde van de omzet: toename van de voorraad: 180.000 - 140.000 = inkopen in 2012:

640.000

40.000 680.000

Inkopen op rekening: 90% × 680.000 = € 612.000.

Antwoordenboek

23

of voorraad 1 januari 2012: inkopen in 2012: inkoopwaarde van de omzet in 2012: voorraad 31 december 201:

140.000 ………. ………. 640.000 180.000

Inkopen in 2012: 180.000 + 640.000 - 140.000 = 680.000. Inkopen op rekening: 90% × 680.000 = € 612.000. d.

gemiddeld crediteurensaldo (X) × 360 dagen = 40 dagen 612.000

360X = 40 × 612.000 = 24.480.000 24.480.000 Dus X = = 68.000. 360 60.000 + Y (schuld per 31 december) gemiddeld crediteurensaldo = 68.000 = 2 60.000 + Y = 68.000 × 2 = 136.000 Dus Y = 136.000 - 60.000 = 76.000. Schuld aan crediteuren per 31 december 2012: € 76.000. e. 1.410.000 - 500.000 - 250.000 - 500.000 - 76.000 (zie vraag d) - 70.000 = € 14.000 f.

gemiddeld debiteurensaldo 100.000 × 360 dagen = × 360 dagen = 60 dagen omzet op rekening 600.000

800.000 800.000 g. = = 0,57 1.420.000 + 1.410.000 1.415.000 2 800.000 h. = 1,78 450.000

24


i. Omdat pas eind 2012 werd afgelost bedraagt de schuld over 2012 € 300.000. Rente: 5% × € 300.000 = € 15.000. j. ⁹⁄₁₂ × 600.000 + ³⁄₁₂ × 500.000 = 450.000 + 125.000 = € 575.000 k. Rente: 8% × 575.000 = € 46.000. of rente 1 januari - 1 oktober: 8% × 600.000 × ⁹∕12 = € 36.000 rente 1 oktober tot 31 december: 8% × 500.000 × 3∕12 = € 10.000 rente over 2012: € 46.000 4-17 a. De verkoopprijs = 1,1667 × € 150 = € 175 inkoopwaarde omzet 100/116 ⅔ × € 3.500.000 € 3.000.000 = = =€5 gemiddelde voorraad 4.000 × € 150 € 600.000 omzet € 3.500.000 € 3.500.000 = = =€5 gemiddelde voorraad tegen verkoopprijs 4.000 × € 175 € 700.000 omzet in hoeveelheden (afzet) € 3.500.000 / € 175 € 20.000 = = =5 gemiddelde voorraad in hoeveelheden 4.000 4.000 b. eindvoorraad: 2.000 stuks afzet: 20.000 stuks 22.000 stuks beginvoorraad: 6.000 stuks productie: 16.000 stuks 16.000 = 2.000 eenheden 8

c.

d. 2.000 × 175 = € 350.000 of 16.000 × 175 2.800.000 = = € 350.000 8 8

Antwoordenboek

25

e. Productie op basis van verkoopprijzen = 437.500 × 8 = 3.500.000. 3.500.000 Productie: = 20.000 eenheden. 175 24.000 f. Nodig zijn: = 6 werknemers. Overbodig worden 2 werknemers. 4.000 4-18 Gemiddeld aantal arbeiders:

5 + 11 + 8 = 12 2

Op basis van verkoopprijzen: PR: 50.000 × 40 = € 2.000.000 PS: 2∕5 × 75.000 × 62,50 = € 1.875.000 3∕5 × 75.000 × 68,75 = € 3.093.750 € 6.968.750 € 6.968.750 = € 580.729,17 12 4-19 a. Omzet 2012:

100 × 2.400.000 = 4.000.000. 60

4.000.000 4.000.000 Arbeidsproductiviteit: = = € 100.000. 30 + ½ × 20 40 b.

omzet = 105.000; de omzet wordt 4.200.000. 40

200.000 omzetstijging: × 100% = 5% 4.000.000 4.200.000 c. Nodig zijn: = 35 fulltime werknemers. 120.000 Overbodig zijn 5 werknemers met een volledige weektaak of 10 werknemers met een halve weektaak of een combinatie van werknemers met een volledige weektaak en werknemers met een parttime baan.

26


5 Rentabiliteit 5-1 Als REVvb > RTV 5-2 Als IVV < RTV 5-3 • De winst kan lager uitvallen dan verwacht, maar aan de verplichtingen met betrekking tot het vreemd vermogen (rente en aflossing) moeten worden voldaan. • Om voor een nieuwe lening in aanmerking te komen, stelt de bank nogal eens de eis dat het vreemd vermogen niet te groot mag zijn t.o.v. het eigen vermogen. • Naarmate de verhouding VV/EV groter is, eisen de verschaffers van een nieuwe lening een hogere interestvergoeding. 5-4 Met het winstsaldo kan worden gemanipuleerd: in een jaar met een bescheiden winst kan besloten worden minder af te schrijven om de winst een beter aanzien te geven. Deze handelwijze is niet mogelijk met de cashflow, omdat deze bestaat uit de winst na belasting + de afschrijvingen. 5-5 ROI is een maatstaf die wel gebruikt wordt om de prestaties van afdelingen/divisies van een onderneming te beoordelen (gekeken wordt naar de winst van de afzonderlijke afdelingen t.o.v. het in de afdelingen geïnvesteerde vermogen). RTV geeft de mate aan waarin de onderneming in staat is een opbrengst te geven aan de verschaffers van het geïnvesteerde (eigen en vreemd) vermogen. RTV is dus een maatstaf om te beoordelen hoe de onderneming in zijn geheel heeft gepresteerd.

ROI =

winst van een bepaalde divisie × 100%; geïnvesteerd vermogen in de divisie

RTV =

winst + rente × 100% geïnvesteerd totaal vermogen

€ 30.000 × 100% = 10% 5-6 a. REVnb = € 300.000

Antwoordenboek

27

€ 40.000 b. REVvb = × 100% = 13,3% € 300.000 c. RTV =

€ 40.000 + € 3.875 + € 3.600 + € 2.000 × 100%= 11,6% € 425.000

d. De banklening is erg duur ten opzichte van RTV. De onderneming zal moeten proberen deze lening te vervangen door een goedkopere lening of door eigen vermogen. De hoge interest die over deze lening betaald moet worden, gaat ten koste van de winst. e. Gunstig. f. REVvb > RTV. g. IVV < RTV (NB: IVV = 5-7

€ 9.475 (zie vraag c) × 100% = 7,58%) € 125.000

a. winst voor belasting + interest: 16% van € 5.000.000 = € 800.000 interest: 12% van € 3.000.000 = € 360.000 winst voor belasting: € 440.000 € 440.000 × 100% = 22% b. REVvb = € 2.000.000 c. Bij een gunstig hefboomeffect wordt op het vreemd vermogen verdiend. Dit komt ten gunste van de winst en daarmee van REV. d. REVvb = 16% + (16% - 12%) ×

3 = 22% 2

e. – De verplichtingen aan de verschaffers van vreemd vermogen (interest en aflossing) moe ten altijd nagekomen worden ook bij tegenvallende resultaten. –– Voor het verkrijgen van een nieuwe lening stelt de bank nogal eens de eis dat het vreemd vermogen niet te groot mag zijn t.o.v. het eigen vermogen. –– Vaak eisen verschaffers van vreemd vermogen een hogere interestvergoeding naarmate de verhouding VV/EV hoger is.

28


5-8 a. Intrinsieke waarde per aandeel =

eigen vermogen = aantal geplaatste aandelen

€ 300.000 + € 169.000 + € 50.000 € 519.000 = = € 17,30 30.000 30.000 b. het geplaatste aandelenkapitaal steeg met: € 100.000 de agioreserve nam toe met: € 80.000 de opbrengst van de emissie bedraagt: € 180.000 € 100.000 Er werden: = 10.000 aandelen geplaatst. € 10 € 180.000 De uitgiftekoers per aandeel: = € 18 € 10.000 c. Bij de winstdeling over het boekjaar 2012 werd € 52.000 toegevoegd aan de algemene reserve. Deze steeg van € 169.000 naar € 221.000. d. EV 31/12/11: € 519.000 (zie a) EV 31/12/12: € 400.000 + € 221.000 + € 130.000 = € 751.000 e.

€ 519.000 + € 751.000 = € 635.000 2

f.

€ 970.000 + € 1.220.000 = € 1.095.000 2

€ 150.000 × 100% = 23,6% g. REVvb = € 635.000 h. interest hypothecaire lening: 8% × interest obligatielening: 7% × kosten leverancierskrediet van: overige schulden op korte termijn:

€ 80.000 = € 6.400 € 195.000 = € 13.650 € 100.000 = € 8.650

€ 85.000 = € 0 € 460.000 € 28.700

€ 150.000 + € 28.700 € 178.700 RTV = × 100% = × 100% = 16,3% € 635.000 + € 460.000 € 1.095.000

Antwoordenboek

29

€ 28.700 i. IVV = × 100% = 6,2% € 460.000 j. RTV > IVV. Op het totale vermogen wordt 16,3% verdiend, terwijl de nv over het vreemd vermogen 6,2% aan interest moet afdragen. Op het vreemd vermogen wordt dus door de nv verdiend (waardoor REVvb > RTV). k. Men kan RTV niet vergelijken met REVnb omdat RTV berekend wordt voor aftrek van belasting. Een goede vergelijking van RTV en REV is alleen mogelijk als beide vóór aftrek van belasting worden berekend. € 460.000 = 23,6% l. REVvb = 16,3% + (16,3% - 6,2%) × € 635.000 € 1.500.000 € 1.500.000 5-9 a. REVnb = × 100% = × 100% = 20% € 4.100.000 + € 2.650.000 + ½ × € 1.500.000 € 7.500.000 b. RTV =

€ 1.500.000 + € 500.000 + € 180.000 + € 100.000 + € 50.000 × 100% = € 9.800.000 + € 12.200.000 / 2

€ 2.330.000 × 100% = 21,18% € 11.000.000 c. Toename van de winst: (16% - 9%) van € 1.000.000 = € 70.000 5-10 a. – Ten behoeve van de periode vergelijking (waarbij gelijksoortige cijfers uit verschillende perioden met elkaar worden vergeleken). –– Ten behoeve van de bedrijfsvergelijking (waarbij gelijksoortige cijfers uit eenzelfde pe riode, maar afkomstig van verschillende vergelijkbare ondernemingen, met elkaar worden vergeleken). b. Eigen vermogen op 1/1: 150 + 200 = 350 op 31/12: 130 + 210 + 100 = 440 350 + 440 Gemiddeld eigen vermogen: = 395. 2 € 100.000 REV = × 100% = 25,3% € 395.000

30


c. Vreemd vermogen op 1/1: 70 + 90 = 160 op 31/12: 50 + 110 = 160 € 100.000 + € 15.000 € 115.000 RTV = × 100% = × 100% = 20,7% € 395.000 + € 160.000 € 555.000 € 15.000 d. IVV = × 100% = 9,4 € 160.000 e. Gunstig: REV > RTV. 160 f. REV = 20,7% + (20,7% - 9,4%) × = 25,3% 395 g. Als RTV > IVV dan wordt op het vreemd vermogen verdiend, wat ten goede komt van de winst en daarmee van REV. h. – Bij een relatief groot vreemd vermogen is het denkbaar dat de verschaffers van nieuw vreemd vermogen alleen bereid zijn uit te lenen tegen een hogere interestvergoeding. –– Als de verhouding VV/EV te groot is, kan de verschaffer van vreemd vermogen besluiten geen nieuwe lening te sluiten. i. Een maatstaf voor de mate van winstgevendheid. De cashflow is ook een maatstaf voor de mate waarin de onderneming in staat is haar schulden op korte termijn te betalen (de mate van liquiditeit). Dit laatst komt in het volgende hoofdstuk aan de orde. j. Cashflow = € 100.000 + € 15.000 = € 115.000 € 1.000.000 k. = 4,3 € 230.000 € 115.000 l. × 365 dagen = 28 dagen € 1.500.000 € 100.000 m. × 365 dagen = 36 dagen € 1.020.000 NB: € 1.020.000 = € 1.000.000 + € 240.000 - € 220.000

Antwoordenboek

31

1 n. De gemiddelde opslagduur van de voorraad = × 365 dagen. omzetsnelheid o. Afname van de omzetsnelheid van de voorraad vergroot (in principe) de behoefte aan (lange termijn)vermogen. Immers de voorraden nemen toe (bij gelijkblijvende omzet). € 1.500.000 p. Omloopsnelheid van het vermogen: = 2,7. € 555.000 De omloopsnelheid van het vermogen heeft zich dus gunstig ontwikkeld ten opzichte van 2011 (de omzet is gestegen ten opzichte van het gemiddelde vermogen). 36 36 5-11 a. REVvb in 2011: × 100% = × 100% = 9% 380 + 420 400 2 24 24 REVvb in 2012: × 100% = × 100% = 5,45% 420 + 460 440 2 27 REVnb in 2011: × 100% = 6,75% 400 18 REVnb in 2012: × 100% = 4,09% 440 36 + 72 108 RTV in 2011: = × 100% = 9% 1.184+1.216 1.200 2 24 + 80 104 RTV in 2012: = × 100% = 8% 1.216+1.384 1.300 2 De rentabiliteit (zowel de REV als de RTV) heeft zich in 2012 ongunstig ontwikkeld. Over 2012 zijn de rentabiliteitspercentages lager dan over 2011.

32


72 72 b. IVV in 2011: × 100% = × 100% = 9% 804 + 796 800 2 80 80 IVV in 2012: × 100% = × 100% = 9,3% 796 + 924 860 2 c. Om te beoordelen of er sprake is van een gunstig of ongunstig hefboomeffect moeten we REV voor aftrek van belasting (REVvb) vergelijken met RTV. In 2012 was er sprake van een ongunstig hefboomeffect omdat REVvb < RTV. d. Oorzaak van een ongunstig hefboomeffect: IVV > RTV. VV e. REVvb = RTV + (RTV - IVV) × EV

= 8% + (8% - 9,3%) ×

= 8% - 1,3% ×

= 8% - 2,54%

860 440

860 440

REVvb = 5,46% 5-12 a. Het gemiddeld eigen vermogen: € 276.400 + € 101.100 + ½ van € 68.000 = € 411.500. € 68.000 REV = × 100% = 16,5% € 411.500 b. RTV =

€ 68.000 + € 8.200 (4% × € 205.000) + € 1.800 € 78.000 = × 100% = 12,2% € 411.500 + € 228.720 € 640.220

€ 10.000 c. IVV = × 100% = 4,4% € 228.720

Antwoordenboek

33

€ 228.720 d. REV = 12,2% + (12,2% - 4,4%) × = 12,2% + 4,3% = 16,5% € 441.500 € 448.600 - € 112.150 € 336.450 5-13 a. REVnb = × 100% = = 0,15 gemiddeld eigen vermogen gemiddeld eigen vermogen € 336.450 gemiddeld eigen vermogen: = € 2.243.000 0,15 € 448.600 b. REVvb = × 100% = 20% € 2.243.000 € 448.600 + € 94.000 € 542.600 c. RTV = × 100% = = 0,16 gemiddeld totale vermogen gemiddeld totale vermogen € 542.600 gemiddeld totale vermogen: = € 3.391.250 0,16 € 94.000 € 94.000 d. IVV = × 100% = × 100% = 8,19% € 3.391.250 - € 2.243.000 € 1.148.250 € 1.148.250 e. REVvb = 16% + (16% - 8,19%) × = 16% + 4% = 20% € 2.243.000 f. Cashflow = € 336.450 + € 180.000 (€ 35.000 + € 60.000 + € 85.000) = € 516.450 5-14 a. A: 12% × € 2.000.000 = € 240.000 B: 10% × € 3.000.000 = € 300.000 Sector B heeft de grootste bijdrage. b. Sector A: 12% (t.o.v. 10% van sector B). € 2.640.000 - € 660.000 € 1.980.000 5-15 a. REVnb = × 100% = = 0,18 gemiddeld eigen vermogen gemiddeld eigen vermogen € 1.980.000 gemiddeld eigen vermogen: = € 11.000.000 0,18

34


b. Stel: gemiddeld vreemd vermogen = X € 2.640.000 + € 741.200 € 3.381.200 RTV = × 100% = = 0,10 € 11.000.000 + X € 11.000.000 + X

3.381.200 = 0,1 × 11.000.000 + 0,1X 3.381.200 = 1.100.000 + 0,1X 2.281.200 = 0,1X X = € 22.812.000

€ 741.200 c. IVV = × 100% = 3,25% € 22.812.000 € 22.812.000 = 10% + 14% = 24% d. REVvb = 10% + (10% - 3,25%) × € 11.000.000 e. Het voordeel dat de aandeelhouders hebben m.b.t. het vreemd vermogen t.o.v. het totale vermogen (10% - 3,25% = 6,75%) wordt versterkt door de verhouding VV/EV; deze verhouding werkt als een soort hefboom waardoor het voordeel 14% wordt. f. Het winstsaldo wordt mede bepaald door de wijze van afschrijven: naarmate er meer wordt afgeschreven, is de winst kleiner en naarmate er minder wordt afgeschreven is de winst groter. Met andere woorden: het winstsaldo kan beïnvloed worden door de afschrijvingskosten. De cashflow bestaat uit winst na belasting + afschrijvingen waardoor de cashflow niet gevoelig is voor de wijze (en de hoogte) van afschrijven. g. afschrijving 2012 = cashflow - winst na belasting = € 4.780.000 - € 1.980.000 = € 2.800.000

Antwoordenboek

35

36


6 Liquiditeit en solvabiliteit 6-1 Slechte bedrijfsresultaten, te hoge investeringen, te hoge aflossings- en interestverplichtingen, te grote voorraden. 6-2 • Als er geen of weinig voorraden zijn (zoals bij dienstverlenende ondernemingen). • Als de onzekerheid over de waarde van de voorraden erg groot is. 6-3 • We hebben te maken met een momentopname (morgen kan de situatie anders zijn). • De onderneming kan de grootte van de kengetallen beïnvloeden (door vlak voor de balansdatum bijvoorbeeld een kortlopende schuld af te lossen). • De balans geeft niet aan op welke tijdstippen ontvangsten en betalingen plaatsvinden. • De balans geeft niet aan wat de dispositieruimte is. 6-4 Nee, het uitgeven van aandelen valt onder externe financiering: de onderneming doet een beroep op de vermogensmarkt (het vermogen komt van buiten de onderneming). 6-5 Bedreigender is een slechte liquiditeitspositie. Als de onderneming haar direct opeisbare schulden niet meer betaalt, willen leveranciers niet meer leveren (dan alleen tegen contante betaling). Als de werknemers geen loon meer ontvangen, weigeren ze te werken enzovoort. 6-6 a. quick ratio =

€ 12.000 + € 15.000 + € 3.000 € 30.000 = = 0,34 € 36.000 + € 13.000 + € 25.000 + € 14.000 € 88.000

De quick ratio is zeer klein (veel kleiner dan 1). De liquiditeit laat veel te wensen over. b. Machines behoren tot de vaste activa en staan dus los van de quick ratio. De liquiditeit verslechtert omdat de vlottende activa afnemen terwijl de schulden op korte termijn toenemen. € 12.000 + € 3.000 € 15.000 De quick ratio wordt: = = 0,12. € 36.000 + € 13.000 + € 25.000 + € 54.000 € 128.000

Antwoordenboek

37

6-7 a.

Vaste activa: Gebouwen Afschrijving gebouwen Machines Afschrijving machines Inventaris Deelnemingen Kerndebiteuren IJzeren voorraad Vlottende activa: Grondstoffen Voorraad gereed product Vooruitbetaalde bedragen Debiteuren Effecten Rabobank Kas

Balans per 31 maart 2012 (× € 1.000) Eigen vermogen: 260 (Maatschappelijk) Aandelenkapitaal 250 108 Aandelen in portefeuille 90 152 123 Reserves Winstsaldo 70 53 Vreemd lang vermogen 190 (Vreemd vermogen op 210 lange termijn): 11 Hypothecaire lening o/g 16 Kerncrediteuren 632 Voorzieningen 27

Vreemd kort vermogen (Vreemd vermogen op korte termijn): ABN AMRO Te betalen kosten Crediteuren

20 25 17 20 15 4

128 760

b. 128 - 115 = 13 (€ 13.000) 128 = 1,11 115 128 - 27 - 20 d. quick ratio = = 0,7 115 c. current ratio =

e. de emissie van 2.000 aandelen brengt op: 2.000 × € 55 = € 110.000 ter financiering van de vaste activa is nodig: € 90.000 er resteert een bedrag van: € 20.000

38


160 200 10

125 50 100

15 15 85

370

275

115

760

De schuld aan de ABN AMRO van € 15.000 slaat om in een vordering op de bank van 89 + 44 € 5.000. Hierdoor wordt de liquiditeit beter. De current ratio wordt: = 1,33 100 42 + 44 en de quick ratio: = 0,86 100 6-8 a.

€ 3.000.000 + € 2.000.000 + € 1.000.000 + € 750.000 × 100% = 56,25% € 12.000.000

b. 100% - 56,25% = 43,75% of € 2.000.000 + € 1.800.000 + € 800.000 + € 400.000 + € 250.000 × 100% = 43,75% €12.000.000 c.

€ 6.750.000 = € 45 150.000

d. Er wordt € 1.800.000 ontvangen uit de aandelenemissie. Het eigen vermogen wordt € 1.800.000 groter. Het vreemd vermogen wordt € 1.800.000 kleiner. Het totaal vermogen blijft ongewijzigd. De solvabiliteitspercentages worden: eigen vermogen € 8.550.000 × 100% = × 100% = 71,25%. totaal vermogen € 12.000.000 € 3.450.000 en de debt ratio: × 100% = 28,75% € 12.000.000 e. De solvabiliteit is verbeterd omdat de schulden zijn afgenomen en het eigen vermogen toegenomen is. Dit blijkt ook uit de solvabiliteitspercentages die bij a, b en d berekend zijn. f. De opbrengst wordt gebruikt om de hypothecaire lening af te lossen. De vlottende activa, de liquide middelen en de schulden op korte termijn ondergaan geen verandering. De liquiditeit verandert dan ook niet. (Op termijn zal er wel minder interest verschuldigd zijn.)

Antwoordenboek

39

6-9 a. 10% van € 9.000.000 = € 900.000 7.000.000 b. 2011: = 0,5 14.000.000 9.000.000 2012: = 0,5625 16.000.000 De solvabiliteit is beter geworden. c.

€ 4.000.000 + € 2.000.000 + € 1.000.000 + € 2.000.000 = € 45 200.000

€ 5.000.000 d. 2011: current ratio: = 2,50 € 2.000.000 € 6.000.000 2012: = 2,22 € 2.700.000 e. De liquiditeit is slechter geworden (de current ratio is kleiner geworden). f. aandelenkapitaal is toegenomen met: € 1.000.000 agioreserve is toegenomen met: € 1.000.000 opbrengst: € 2.000.000 € 1.000.000 Het aantal geplaatste aandelen is: = 50.000. 20 € 2.000.000 koers: = € 40 50 g. € 10.000.000 - € 9.000.000 + € 900.000 = € 1.900.000 h. Winst na belasting: € 1.200.000 - € 900.000 = € 300.000. 100 Winst voor belasting: × € 300.000 = € 400.000. 75

40


6-10 a. 20% van € 1.000.000 = € 200.000 b. € 200.000 + € 100.000 = € 300.000 of vaste activa eind 2011: afschrijving:

€ 800.000 € 200.000 € 600.000 vaste activa eind 2012: € 900.000 investering in vaste activa: € 300.000

c. vaste activa eind 2011: aanschaf machines:

€ 800.000 € 200.000 € 1.000.000 afschrijving 20%: € 200.000 € 800.000 vaste activa eind 2012: € 900.000 aanschafprijs vrachtauto: € 100.000

of € 300.000 (antwoord van vraag b) - € 200.000 (investering machines) = € 100.000 d. Het netto werkkapitaal is op 1 januari 2012 gelijk aan: (400 + 100 - 60 - 130 - 80) × € 1.000 = € 230.000 Op 31 december 2012 is het netto werkkapitaal gelijk aan: (500 + 100 - 70 - 110 - 120) × € 1.000 = € 300.000. Het netto werkkapitaal is gestegen met € 70.000. Op 1 januari 2012 was de liquiditeits positie al redelijk goed te noemen en de liquiditeit is in 2012 verder verbeterd. e. Debt ratio op 1 januari 2012: of

€ 500.000 × 100% = 38,46%. € 1.300.000

€ 500.000 = 0,38 € 1.300.000

Antwoordenboek

41

€ 545.000 Op 31 december is de debt ratio: × 100% = 36,33%. € 1.500.000 of € 545.000 = 0,36 € 1.500.000 De solvabiliteit was op 1 januari 2012 al erg goed en is in 2012 nog iets beter geworden (de schulden zijn een nog kleiner deel gaan uitmaken van het totale vermogen). f. Cashflow: 75% × € 320.000 + € 200.000 = € 440.000. 6-11 a. Behalve door het inhouden van winst, kan er reserve ontstaan door: –– het plaatsen van aandelen boven de nominale waarde (agioreserve); –– het boeken van waardevermeerderingen van activa zoals gebouwen en machines (herwaarderingsreserve). b. geplaatst aandelenvermogen: € 6.000.000 - € 1.000.000 = € 5.000.000 reserves: € 1.800.000 toevoeging uit de winst: 40% × € 500.000 = € 200.000 + reserves na winstverdeling: € 2.000.000 + eigen vermogen na winstverdeling: € 7.000.000 c. voorzieningen op lange termijn: € 1.000.000 - € 410.000 - € 140.000 = € 450.000 6%-onderhandse lening: € 1.000.000 + lang vreemd vermogen: € 1.450.000 d. voorzieningen op korte termijn: € 410.000 + € 140.000 = bank: crediteuren: dividend: 60% × € 500.000 = kort vreemd vermogen: eigen vermogen € 7.000.000 e. = = 0,54 (54%) totaal vermogen € 13.500.000

42


€ 550.000 € 1.700.000 € 2.500.000 € 300.000 + € 5.050.000

f. Solvabiliteit. g. De solvabiliteit is gunstig. Het eigen vermogen is groter dan het vreemd vermogen. vergoeding vreemd vermogen h. IVV = × 100% gemiddeld vreemd vermogen € 520.000 = × 100% = 8,1% € 6.400.000 i. REVvb =

winst voor vennootschapsbelasting × 100% gemiddeld eigen vermogen

€ 500.000 + € 410.000 = × 100% = 12,6% € 7.200.000 j. RTV =

winst voor vennootschapsbelasting + rente vreemd vermogen × 100% gemiddeld totale vermogen

€ 500.000 + € 410.000 + € 520.000 = × 100% = 10,5% € 7.200.000 + € 6.400.000 k. Gunstig hefboomeffect: REVvb > RTV (oorzaak: IVV < RTV). 6,4 = 10,5% + 2,1% = 12,6% l. REVvb = 10,5% + (10,5% - 8,1%) × 7,2 m. Cashflow = € 500.000 + € 400.000 (10% × € 4.000.000) = € 900.000 n. De cashflow geeft informatie over de rentabiliteit en de liquiditeit. De winst na belasting en de afschrijvingskosten zeggen iets over de mate van winstgevendheid en over de geldstroom die gedurende een bepaalde periode per saldo de onderneming binnenkomst (dus de liquiditeit). 6-12 a. Vergelijking mogelijk (in de tijd of met andere bedrijven). b. (2.200 / 4.000) × 100% = 55% c. Het is gebaseerd op een momentopname.

Antwoordenboek

43

d. (1.800 / 12.000) × 365 = 55 dagen of 75% × 16.000 12.000 omzetsnelheid: = = 6,67 1.800 1.800 365 Gemiddelde opslagduur = = 55 dagen. 6,67 e. (1.700 / 16.000) × 365 = 39 dagen f. (1.900 / 9.500) × 365 = 73 dagen g. Solvabiliteit blijft onveranderd want er komt geen wijziging in de omvang van het vreemd vermogen. h. Geen (vaste) renteverplichtingen, geen aflossingsverplichtingen, verbetering solvabiliteit. i. 20.000 aandelen à € 25 nominaal Intrinsieke waarde per aandeel: 2.000.000 / 20.000 = € 100. j.

1.500.000 = 18.750 stuks 80

100.000 k. = € 5 per aandeel 20.000 l. 18.750 × € 5 = € 93.750 m. 6½% × 1.500.000 = € 97.500 dit is meer dan het te betalen extra dividend. Het is dus voordeliger aandelen uit te geven. 6-13 a. Het aandeel van het eigen vermogen in het totale vermogen is gestegen. of Het eigen vermogen is gestegen ten opzichte van het vreemd vermogen.

44


b. winst 2012: € 9.500.000 winst 2011: 180.000.000 × 4% = € 7.200.000 toename: € 2.300.000 c. Nee, de winst per aandeel was: in 2011: 7.200.000 / 1.600.000 = € 4,50 in 2012: 9.500.000 / 2.500.000 = € 3,80 d. Vergroting eigen vermogen 2012: 55% × € 126.000.000 - 50% × € 94.000.000 = € 22.300.000 e. vergroting eigen vermogen 2012: € 22.300.000 aandelenemissie: 900.000 × € 10 = € 9.000.000 toename reserves: € 13.300.000 f. – Na een aandelenemissie zal ook over de nieuw uitgegeven aandelen dividend moeten worden uitgekeerd. –– Winstinhouding is goedkoper, omdat geen prospectus en geen bemiddeling van de bank nodig zijn. –– Er wordt voorkomen dat meer aandeelhouders invloed krijgen. –– Aandelenemissies leveren (relatief ) grote bedragen ineens op, terwijl winstinhouding het vermogen meer geleidelijk vergroot. 9.500.000 × 100% = 13,7% g. REVvb = 55% van 126.000.000 h. 6% × € 190.000.000 = € 11.400.000 i. RTV =

9.500.000 + 11.400.000 × 100% = 16,6% 126.000.000

€ 11.400.000 € 11.400.000 j. IVV = × 100% = × 100% = 20,1% 45% × € 126.000.000 € 56.700.000 k. Negatief: REVvb < RTV. l. IVV > RTV

Antwoordenboek

45

m. RTVvb = 16,6% + (16,6% - 20,1%) ×

56,7 = 16,6% - 2,9% = 13,7% 69,3

n. winst na belasting: 75% × € 9.500.000 = € 7.125.000 afschrijvingskosten: 8% × € 190.000.000 = € 15.200.000 cashflow: € 22.325.000 € 220.000 6-14 a. current ratio: =2 kort vreemd vermogen Dus het kort vreemd vermogen bedraagt € 110.000. b. quick ratio:

€ 220.000 - voorraad = 1,33 € 110.000

€ 220.000 - voorraad = € 146.300; de omvang van de voorraad bedraagt € 73.700. c. debt ratio:

€ 350.000 + € 110.000 = 0,8 totaal vermogen

€ 460.000 totaal vermogen: = € 575.000 0,8 eigen vermogen: € 575.000 - € 460.000 = € 115.000 d. Betaalde interest over 2012 = 9% × € 460.000 = € 41.400. winst + € 41.400 RTV = = 0,12 € 575.000 winst + € 41.400 = € 69.000 Dus winst 2012 = € 27.600. e. In 2012 heeft de liquiditeit zich gunstig ontwikkeld; zowel de current als de quick ratio stegen (de liquiditeitspositie is dus in 2012 verbeterd). Kortom de liquiditeitspositie was begin 2012 al goed en is in 2012 nog beter geworden. f. De solvabiliteit heeft zich in 2012 niet gunstig ontwikkeld; de debt ratio steeg: begin 2012 bestond het totaal vermogen voor 75% uit vreemd vermogen en eind 2012 voor 80%.

46


Kortom de solvabiliteit was begin 2012 al slecht en is in 2012 nog slechter geworden. € 27.600 × 100% = 24% g. REVvb = € 115.000 Aan de hand van de hefboomformule: 460 REVvb = 12% + (12% - 9%) × = 12% + 12% = 24% 115 6-15 a.

gebouwen

machines

inventaris

auto’s

totaal

€ 500.000

€ 830.000

€ 70.000

€ 240.000

€ 1.640.000

€ 500.000

€ 1.340.000

€ 100.000

waarde 31/12 € 480.000

€ 1.110.000

€ 60.000

waarde 1/1

geïnvesteerd afgeschreven geïnvesteerd

€ ............. € 20.000

€ 0

€ ................ € .............

€ .............

€ ................

€ 230.000

€ 60.000

€ 350.000

€ 40.000

€ 510.000 € 30.000

€ 500.000 € 440.000

€ 260.000

€ 2.440.000 € 2.090.000 € 800.000

b. winst na belasting: € 375.000 afschrijvingen 2012: € 350.000 cashflow over 2012: € 725.000 640 825 c. Debt ratio eind 2011: × 100% = 26,67%; eind 2012: × 100% = 27,5%. 2.400 3.000 De solvabiliteit was begin 2012 erg gunstig (van het totaal vermogen bestond slechts 26,67% uit vreemd vermogen) en is eind 2012 iets minder gunstig. 760 910 d. Eind 2011 was de current ratio: = 3,2; eind 2012: = 2,1 240 435 320 400 Eind 2011 was de quick ratio: = 1,3; eind 2012: = 0,9 240 435 De liquiditeitspositie is goed. In de loop van 2012 is de liquiditeitspositie wel duidelijk minder goed geworden. Van de vlottende activa zijn de voorraden relatief groot en de liquide middelen relatief klein.

Antwoordenboek

47

e. Van de winst na belasting wordt € 200.000 gereserveerd en € 175.000 uitgekeerd als dividend. Dit levert problemen op als het dividend in contanten wordt uitgekeerd omdat de liquide middelen eind 2012 slechts € 160.000 bedragen. 764 6-16 a. current ratio eind 2010: = 2,18 350 736 current ratio eind 2011: = 2,16 340 864 current ratio eind 2012: = 2,06 420 De current ratio geeft aan dat de liquiditeit goed is. In 2011 en 2012 is de liquiditeitspositie wel iets minder goed geworden. of 404 quick ratio eind 2010: = 0,87 350 376 quick ratio eind 2011: = 1,11 340 444 quick ratio eind 2012: = 1,06 420 De quick ratio geeft aan dat de liquiditeit redelijk goed is. In 2011 en 2012 wordt de liquiditeitspositie beter. b. In 2012 daalde de omzet ten opzichte van de omzet van 2011. VV 804 c. × 100%, eind 2010: × 100% = 67,9% TV 1.184 VV 796 × 100%, eind 2011: × 100% = 65,5% TV 1.216

48


VV 924 × 100%, eind 2012: × 100% = 66,8% TV 1.384 of EV 380 × 100%, eind 2010: × 100% = 32,1% TV 1.184 EV 420 × 100%, eind 2011: × 100% = 34,5% TV 1.216 EV 460 × 100%, eind 2012: × 100% = 33,2% TV 1.384 De solvabiliteitspositie laat te wensen over: een groot deel van het totaal vermogen bestaat uit vreemd vermogen. In 2011 wordt ze iets beter en in 2012 treedt er weer een verslechtering op. d. Dat is niet met zekerheid te zeggen. De reserves kunnen in 2012 ook door andere oorzaken (dan plaatsing boven pari) zijn toegenomen bijvoorbeeld doordat een deel van de winst over 2011 werd gereserveerd.

Antwoordenboek

49

50


7 De liquiditeits- en de resultatenbegroting 7-1 Wanneer zij in staat is de schulden (debts), die zij op korte termijn heeft, te voldoen. 7-2 Leveranciers, beleggers en de onderneming zelf. 7-3 • •• •• ••

slechte bedrijfsresultaten te grote investeringen te hoge aflossingsverplichtingen te grote voorraden

7-4 • •• •• •• •• ••

inkopen uitstellen leverancierskrediet bedingen uitstellen investeringen extra verkoopinspanning winst niet uitkeren, maar reserveren (retained earnings) korting geven voor contante betaling

7-5 Aflossen is het verminderen van een schuld. Hierbij vloeien liquide middelen weg uit de onderneming. Afschrijven (depreciation) is het tot uitdrukking brengen van de waardedaling van vaste activa. Er vindt hierbij geen betaling plaats.

Antwoordenboek

51

7-6 a. Liquiditeitsbegroting Van Basten 2013 (in euro’s) 1e kwartaal 2e kwartaal ontvangsten: debiteuren uitgaven: crediteuren aflossing lonen verkoopkosten overige kosten vakantietoeslag investeringen dividend belastingen

3e kwartaal

4e kwartaal

totaal

1.220.000

960.000

1.000.000

760.000

3.940.000

1.000.000 40.000 48.000 24.400 32.000

800.000

800.000 40.000 48.000 20.000 28.000

800.000

20.000

1.144.400

62.000 1.021.600

40.000 50.000 1.026.000

901.200

3.400.000 80.000 192.000 78.800 116.000 14.400 100.000 50.000 62.000 4.093.200

75.600 36.000 111.600

- 61.600 111.600 50.000

- 26.000 50.000 24.000

- 141.200 24.000 - 117.200

- 153.200 36.000 - 117.200

ontvangsten uitgaven beginsaldo eindsaldo

48.000 19.200 38.000 14.400 40.000

48.000 15.200 18.000

b. De onderneming zal uitsluitend in het 4e kwartaal gebruik maken van het bankkrediet tot een bedrag van € 117.200. 7-7 Liquiditeitsbegroting derde kwartaal 2013 (in euro’s) ontvangsten contante verkopen 8.000 debiteuren 84.000 uitgaven crediteuren aflossing interest brandverzekeringspremie lonen verkoopkosten verandering liquide middelen saldo liquide middelen begin 3e kwartaal saldo liquide middelen eind 3e kwartaal

52

102.000 5.000 4.500 1.000 12.000 4.000

92.000

128.500


- 36.500 40.000 3.500

Toelichting: ontvangen van debiteuren: ⅓ × € 120.000 × 0,9 + ⅔ × € 80.000 × 0,9 = € 84.000. betaald aan crediteuren: ⅔ × € 93.000 + ⅓ × € 120.000 = € 102.000. interest: 0,05 × (€ 100.000 - 2 × € 5.000) = € 4.500. 7-8 a. (× € 1.000) saldo liquide middelen begin totale ontvangsten totale uitgaven toe-/afname liquide middelen saldo liquide middelen eind

1e kwartaal 56 61 128 - 67 - 11

2e kwartaal - 11 147 162 - 15 - 26

3e kwartaal - 26 244 150 94 68

4e kwartaal 68 118 169 - 51 17

Conclusie: hoewel in het eerste en tweede kwartaal een tekort aan liquide middelen ontstaat, is alleen in het tweede kwartaal sprake van een liquiditeitsprobleem, omdat het tekort van het tweede kwartaal (€ 26.000) niet opgevangen kan worden met het bankkrediet (€ 15.000). b. Voorbeelden van juiste antwoorden: –– het ontvangen leverancierskrediet verlengen; –– proberen de pacht gespreid(er) te gaan betalen; –– de aanschaf van de inventaris uit te stellen (of gespreid te gaan betalen); –– een extra bankkrediet aanvragen. 7-9 Resultatenbegroting De Haas 2013 (in euro’s) 1e kwartaal 2e kwartaal brutowinst kosten interest verkoopkosten constant verkoopkosten variabel overige variabele kosten lonen sociale lasten vakantie-uitkering afschrijving totale kosten resultaat cumulatief resultaat

174.000

90.000

16.000 6.000 17.400 14.000 72.000 36.000 5.400 20.000 186.800 - 12.800

16.000 6.000 9.000 14.000 72.000 36.000 5.400 20.000 178.400 - 88.400 - 101.200

3e kwartaal

4e kwartaal 174.000

528.000

16.000 6.000 9.000 14.000 72.000 36.000 5.400 20.000 178.400 - 88.400 - 189.600

16.000 6.000 17.400 14.000 72.000 36.000 5.400 20.000 186.800 - 12.800 - 202.400

64.000 24.000 52.800 56.000 288.000 144.000 21.600 80.000 730.400 - 202.400

90.000

totaal

Antwoordenboek

53

7-10 a. Liquiditeitsbegroting Verwaayen BV 2013 (in euro’s) 1e kwartaal 2e kwartaal 3e kwartaal 4e kwartaal

totaal

ontvangsten: debiteuren 1.410.000 1.710.000 1.202.000 1.374.000 5.696.000 uitgaven: crediteuren 1.360.000 1.200.000 1.140.000 1.440.000 5.140.000 lonen 42.000 42.000 42.000 42.000 168.000 sociale lasten 16.800 16.800 16.800 16.800 67.200 vakantie-uitkering 12.600 12.600 investeringen 120.000 160.000 280.000 vennootschapsbelasting 103.000 103.000 dividend 240.550 240.550 dividendbelasting 42.450 42.450 aflossingen 50.000 50.000 100.000 interest 28.000 28.000 56.000 constante verkoopkosten 3.000 3.000 3.000 3.000 12.000 variabele verkoopkosten 32.400 24.520 26.160 38.040 121.120 overige variabele kosten 48.000 36.000 28.000 60.000 172.000 totale uitgaven 1.502.200 1.773.470 1.561.410 1.677.840 6.514.920 ontvangsten - uitgaven - 92.200 - 63.470 - 359.410 - 303.840 - 818.920 beginsaldo 144.000 51.800 - 11.670 - 371.080 144.000 eindsaldo 51.800 - 11.670 - 371.080 - 674.920 - 674.920

b. Resultatenbegroting Verwaayen BV 2013 (in euro’s) 1e kwartaal 2e kwartaal 3e kwartaal 4e kwartaal brutowinst kosten: lonen sociale lasten vakantie-uitkering afschrijvingen interest constante verkoopkosten variabele verkoopkosten overige variabele kosten resultaat cumulatief resultaat

54

totaal

324.000

245.200

261.600

380.400 1.211.200

42.000 16.800 3.150 38.000 14.000 3.000 32.400 43.000 192.320 131.650

42.000 16.800 3.150 38.000 14.000 3.000 24.520 43.000 184.470 60.730 192.380

42.000 16.800 3.150 38.000 14.000 3.000 26.160 43.000 186.110 75.490 267.870

42.000 16.800 3.150 38.000 14.000 3.000 38.040 43.000 197.990 182.410 450.280


168.000 67.200 12.600 152.000 56.000 12.000 121.120 172.000 760.920 450.280

8 Indexcijfers 8-1 Indien het betrekking heeft op slechts één artikel. 8-2 Partiële indexcijfers 8-3 Wanneer er meer dan één artikel bij is betrokken. 8-4 Volgens de indirecte methode en de directe methode. 8-5 Een algemene prijsstijging in een bepaalde periode. 8-6 a. Partiële prijsindexcijfers 2010 (2011 = 100). 1,90 cement: × 100 = 76 2,50 1,50 zand: × 100 = 75 2,00 0,80 kiezel: × 100 = 80 1,00 Verhouding gewichten: 10, 6 en 1. 10 × 76 + 6 × 75 +1× 80 SGPI = = 76 (afgerond) 17 b. Partiële prijsindexcijfers 2013 (2010 = 100). cement: 110 zand: 115 kiezel: 120

Antwoordenboek

55

10 × 110 + 6 × 115 + 1 × 120 SGPI = = 112 (afgerond) 17 € 4,25 8-7 a. EPI A = × 100 = 121,4 € 3,50 € 0,90 EPI B = × 100 = 72 € 1,25 € 16 EPI C = × 100 = 125,5 € 12,75 De SGPI is dan 102,3. b. De waarde van de import is ten opzichte van de basisperiode met 2,3% gestegen ten gevolge van prijsveranderingen. 8-8 a. Voor de hoeveelheid vinden we achtereenvolgens: 101; 100; 98; 97; 92. Voor de FOB-waarden vinden we: 98,5; 100; 100; 101; 101.

indexcijfers

b. Indexcijfers hoeveelheid/FOB-waarde 2009 - 2013 102

FOB-waarde hoeveelheid

98

94

90

0

2009

2010

2011

2012

2013 jaartal

56


c. de prijs bedroeg in 2009 € 5,23 afgerond: 101 Wi = × 100 = 102,5 98,5 de prijs bedroeg in 2013 € 5,88 afgerond: 92 Hi = × 100 = 91,1 101 de stijging in procenten bedroeg 12,43% dus: 102,5 Pi = = 112,5 (stijging 12,5%) 91,1 d. De exportorganisatie had 3.500,7 (× 1.000 kg); e. De overige 8.168,3 (× 1.000 kg). f. De hoeveelheidsverhouding is 3 : 7; de prijsverhouding is 207 : 200. De omzetverhouding moet dan zijn 621 : 1.400. 621 Voor de exportorganisatie geldt: × € 65.113 = € 20.007,50 (× 1.000). 2.021 1.400 g. Voor de overige geldt: × € 65.113 = € 45.105,50 (× 1.000). 2.021 h. De prijs voor de exportorganisatie bedroeg € 5,72. De prijs voor de overige bedroeg € 5,52. 8-9 a. Het hoeveelheidsindexcijfer voor product B in 2013 is

b. Het prijsindexcijfer voor product B in 2013 is

€ 1.116,67 = 111,67, afgerond 112. € 1.000

c. Het waarde-indexcijfer voor product A in 2013 is 129.

600 × 100 = 200. 300

€ 180.000 × 100 = 128,57, afgerond € 140.000

Antwoordenboek

57

d. Het samengestelde ongewogen hoeveelheidsindexcijfer voor de producten A en B in 2013 100 + 200 is: = 150. 2 e. Het samengestelde gewogen hoeveelheidsindexcijfer voor de producten A en B in 2013 100 × € 140.000 + 200 × € 300.000 is: = 168,18, afgerond 168. € 140.000 + € 300.000 f. Het samengestelde ongewogen prijsindexcijfer van de producten A en B in 2013 is 128,57 + 111,67 = 120,12, afgerond 120. 2 g. Het samengestelde gewogen prijsindexcijfer van de producten A en B in 2013 is 700 × 257,14 + 300 × 1.116,67 = 117,05, afgerond 117. 700 × 200 + 300 × 1.000

indexcijfers

h. Hoeveelheids- en prijsindexcijfers van de producten A en B over de periode 2009 t/m 2013 hoeveelheid A

160

prijs A hoeveelheid B

150

prijs B

140

130

120

110

100

90

80

70

0

2009

2010

2011

2012

2013 jaartal

58


364 8-10 a. Voor A: × 100 = 130 280 81 Voor B: × 100 = 135 60 b.

6.000 × 280 × 130 + 10.000 × 60 × 135 × 100 = 131,32 6.000 × 280 + 10.000 × 60

8.500 × 280 + 14.000 × 60 c. × 100 = 141,23 6.000 × 280 + 10.000 × 60 d.

8.500 × 364 + 14.000 × 81 × 100 = 185,44 6.000 × 280 + 10.000 × 60

e.

8.500 × 364 + 14.000 × 81 100 × 100 × = 148,35 6.000 × 280 + 10.000 × 60 125

of 100 185,44 × = 148,35 125 f. Geld omzet artikel A 2005: 6.000 × € 280 = 2006: € 1.680.000 + € 100.000 = 2007: € 1.680.000 + € 220.000 = 2008: € 1.680.000 + € 370.000 = 2009: € 1.680.000 + € 580.000 = 2010: € 1.680.000 + € 870.000 = 2011: € 1.680.000 + € 1.200.000 = 2012: 8.500 × € 364 = 2013: 8.000 × € 365 =

€ € € € € € € € €

1.680.000 1.780.000 1.900.000 2.050.000 2.260.000 2.550.000 2.880.000 3.094.000 2.920.000

g. minder verkocht: 500 × € 364 = € 182.000 prijsstijging: 8.000 × € 1 = € 8.000 achteruitgang geldomzet: € 174.000

Antwoordenboek

59

h. Tussen punt a. (€ 600.000, 2005) en punt b. (€ 1.134.000, 2012) dient een rechte lijn te zijn getrokken.

× € 1.000

Geldomzet van artikel B over 2005 t/m 2013 1.200 b

1.100

1.000

900

800

700

600

0

8-11 a. 2010:

a 2005

2006

2007

2008

2009

2010

240 × 23.200 = 96 58.000

250 × 23.200 2011: = 100 58.000 2012: 100 60.900 2013: × 100 = 105 58.000 b. De omzet is 0,96 × 58.000 × € 12 = € 668.160. € 748.200 c. De gemiddelde verkoopprijs is: = € 12,90. 58.000 14,04 d. Pica: × 100 = 104 13,50

60


2011

2012

2013

2,10 e. Resa: = 105 2 f.

104 +105 = 104,5 2

58.000 × 14,04 + 258.000 × 2,10 g. × 100 = 104,4 58.000 × 13,50 + 258.000 × 2

Antwoordenboek

61

62


9 Statistiek 9-1 Bij een staafdiagram worden de staven tegen elkaar geplaatst, zonder tussenruimte, bij een kolommendiagram niet. 9-2 De frequentie per gekozen klasseneenheid. 9-3

–– g egevens omtrent de omzetten (maand-, week- of kwartaalcijfers). –– dezelfde gegevens, maar nu gestapeld of gecumuleerd. –– dezelfde gegevens, maar nu in de vorm van voortschrijvend jaartotalen.

9-4 Moving Annual Totals (voortschrijvende jaartotalen). 9-5 De middelste waarneming, nadat alle waarnemingen op volgorde (naar grootte) zijn gerangschikt. 9-6

a. Het aantal klassen is te groot, er ontbreekt een opschrift, de massa is niet homogeen en er zijn ongelijke klassenbreedtes. b. Het totaal aantal werknemers bedraagt 239. De ongeschoolde werknemers moeten dan zijn 239 - 155 = 84 man. Van deze 84 man hebben er 7 een weekloon van € 400 - € 410 namelijk: 84 - 6 - 10 - 17 - 44 = 7 De nieuwe tabel wordt dan: geschoolden weekloon

aantal

400-<410 410-<420 420-<430 430-<440 440-<450 450-<460 460-<475 475-<500 totaal

11 32 34 29 25 10 9 5 155

ongeschoolden weekloon

aantal

360-<370 370-<380 380-<390 390-<400 400-<410

6 10 17 44 7

84

Antwoordenboek

63

aantal personen

c. Weeklonen geschoolde en ongeschoolde werknemers 40

30

20

10

0

360

380

400

420

460

480

500

weekloon (x € 1)

9-7

a. Het geschatte aantal zal 32.000 bedragen. De stijging wordt steeds kleiner. b. De fabricagekostprijs per eenheid product bedraagt achtereenvolgens: € 100; € 108; € 116,25; € 125,50; € 135,50. De stijging bedraagt elke keer 8%. c. De fabricagekostprijs bedraagt dan € 135,50 + 8% = € 146,25 d. de opbrengst zal bedragen: 32.000 × € 157,50 = de kostprijs bedraagt: 32.000 × € 146,25 = geschat resultaat bedraagt:

€ 5.040.000 € 4.680.000 € 360.000

omzet (x € 1.000)

e. De netto-omzet product A 2008-2012 winst

5.000

fabricagekostprijs

4.000

3.000

2.000 1.000

0

2008

2009

2010

2011

2012 tijd

64


9-8 a. Inkomensverdeling van 100 werknemers in een softwarehouse over het jaar 2012 (kolommendia gram) 20

10

0

500

1.000

2.000

3.500

5.000

nettosalaris in euro’s

Inkomensverdeling van 100 werknemers in een softwarehouse over het jaar 2012 (lijndiagram) frequentiedichtheid per € 500

20

10

500

1.000

2.000

3.500

5.000 nettosalaris in euro’s

b. nettosalaris in euro’s 500-<1.000 1.000-<2.000 2.000-<3.500 3.500-<5.000 totaal

aantal werknemers klassenmidden klassenmidden × aantal

10 40 30 20 100

750 1.500 2.750 4.250

7.500 60.000 82.500 85.000 235.000

Het gemiddelde salarisbedrag per werknemer is € 235.000 : 100 = € 2.350 c. gezin met een inkomen van € 1.500-<€ 2.000:

650 × 100% = 35,3% 1.840

Antwoordenboek

65

d. gezin met een inkomen van € 2.000-<€ 3.000:

775 × 100% = 27,8% 2.790

e. Groep van € 1.500-<€ 2.000: 650 × 107 + 175 × 110 + 200 × 102 + 815 × 105 = 105,9 1.840 f. Groep van € 2.000-<€ 3.000: 775 × 107 + 225 × 110 + 300 × 102 + 1.490 × 105 = 105,6 2.790

9-9 a. t/m d. kwartalen

1 2 3 4

2011 abs.

cum.

240 210 250 260

240 450 700 960

MAT

2012 abs.

cum.

MAT

850 870 920 960

280 270 290 300

280 550 840 1.140

1.000 1.060 1.100 1.140

omzet (x € 1.000)

e. Z-grafieken voor 2011 en 2012 2011

1.200

2012 1.000

800

600

400

200

0

I

II

III

IV tijd

f. De omzetcijfers zijn dan 309, 318, 328 en 338.

66


9-10 a. De omzetten bedroegen: 1

2

3

4

€ 57.600 € 81.000 € 29.400 € 168.000

€ 62.400 € 94.500 € 33.600 € 190.000

€ 72.000 € 90.000 € 42.000 € 204.000

€ 67.200 € 90.000 € 16.800 € 174.000

b. en c.

omzet × € 1.000 kwartalen 2012

abs.

cum.

MAT

1 2 3 4

168 190,5 204 174

168 358,5 562,5 736,5

720 720,5 722,5 736,5

omzet (x € 1.000)

d. Omzetcijfer Auraria in 2012 800

600

400

200

0

I

II

III

IV tijd

9-11 a. Kwartaalomzetten × € 1.000 in 2012 op basis van de prijzen per 31 december 2011.

eerste kwartaal:

12.870 = 12.339 1,043

Antwoordenboek

67

11.405 = 10.935 1,043 11.118 × ⅔ 11.118 × ⅓ derde kwartaal: + = 7.106 + 3.494 = 10.600 1,043 1,043 × 1,017 tweede kwartaal:

14.456 vierde kwartaal: = 13.628 1,043 × 1,017 b. en c. Verwachte omzetten per kwartaal × € 1.000 voor 2013. 2013 kwartaal

zonder prijsverhogingen in 2013

met prijsverhogingen in 2013

eerste tweede derde vierde

12.870 × 1,017 = 13.089 11.405 × 1,017 = 11.599 11.599 × 1,022 = 11.118 × 1,017 × ⅔ + 11.118 × ⅓ = 11.244 11.244 × 1,022 = 14.456 14.456 × 1,022 × 1,031 =

13.089 11.854 11.491 15.232

d. en e. Verwachte geaccumuleerde omzetten × € 1.000 na elk kwartaal in 2013. kwartaal

zonder prijsverhogingen in 2013

met prijsverhogingen in 2013


13.089 24.688 35.932 50.388

13.089 24.943 36.434 51.666

f. Verwachte voortschrijdende jaaromzetten × € 1.000 voor 2013 rekening houdend met prijsverhogingen in 2013. 2013 kwartaal voortschrijdende jaaromzet × € 1.000


11.405 + 11.118 + 14.456 + 13.089 = 50.068 11.118 + 14.456 + 13.089 + 11.854 = 50.517 14.456 + 13.089 + 11.854 + 11.491 = 50.890 13.089 + 11.854 + 11.491 + 15.232 = 51.666

g. De verwachte omzetten per kwartaal in 2013 (I), de verwachte geaccumuleerde omzetten na elk kwartaal in 2013 (II) en de verwachte voortschrijdende jaaromzetten van 2013 (III) rekening houdend met de verwachte prijsverhogingen in 2013.

68


omzetten (x € 1.000.000)

52

III

50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30

II

28 26 24 22 20 18 16 14

I

12 10 8 6 4 2 0

1

2

3

4 tijd

9-12 a. Omzet in het eerste kwartaal van 2012: (0,775 × 2.450 + 0,725 × 3.675 + 0,675 × 1.500) × € 125 = € 696.953 Omzet in het tweede kwartaal van 2012: (0,775 × 2.675 + 0,725 × 4.100 + 0,675 × 1.700) × € 125 = € 774.141 Omzet in het derde kwartaal van 2012: (0,775 × 3.050 + 0,725 × 4.050 + 0,675 × 2.000) × € 125 = € 831.250 Omzet in het vierde kwartaal van 2012: (0,775 × 2.850 + 0,725 × 4.000 + 0,675 × 900) × € 125 = € 714.531

Antwoordenboek

69

b. De cumulatieve kwartaaltotalen voor 2012 zijn: 1e kwartaal: € 696.953

2e kwartaal: € 696.953 + € 774.141 = € 1.471.094 3e kwartaal: € 1.471.094 + € 831.250 = € 2.302.344 4e kwartaal: € 2.302.344 + € 714.531 = € 3.016.875

c. De voortschrijdende jaartotalen voor 2012 zijn: 1e kwartaal

2e kwartaal

3e kwartaal

4e kwartaal

€ 789.624 € 822.938 € 657.368 € 696.953 € 2.966.883

€ 822.938 € 657.368 € 696.953 € 774.141 € 2.951.400

€ 657.368 € 696.953 € 774.141 € 831.250 € 2.959.712

€ 696.953 € 774.141 € 831.250 € 714.531 € 3.016.875

omzet x € 1.000

d. Omzetten autostofzuigers in 2012 voortschrijdende jaartotalen

3.000

2.500 cumulatieve kwartaaltotalen 2.000

1.500

1.000

omzet per kwartaal 500

0

I

II

III

IV kwartalen

70


e. omzet in 2011: omzet in 2012: toename:

€

€ €

2.950.156

3.016.875 66.719 dit is

€ 66.719 × 100% = 2,26154% € 2.950.156

De begrote omzet voor 2013 is 1,0226154 × € 3.016.875 = €3.085.102,83, afgerond € 3.085.000.

Antwoordenboek

71

72


Cases A.

1. Uitgaande van ¾ per maand: Interest per maand: ¾% × € 10.000 = € 75 Interest per jaar: 12 × € 75 = € 900 Uitgaande van 9¼% per jaar: Interest per jaar: 9¼% × € 10.000 = € 925 Voorkeur voor 9¼% per jaar (of 9¼% > 9% namelijk 12 × ¾% = 9%). 2. Uitgaande van ¾% per maand: Eindwaarde na één jaar: € 10.000 × 1,007512 = € 10.000 × 1,093806898 = € 10.938,07. Uitgaande van 9¼% per jaar: Eindwaarde na één jaar: € 10.000 × 1,0925 = € 10.925. Voorkeur voor ¾% per maand.

B.

1. € 100.000 × 1,074 = € 100.000 × 1,31079601 = € 131.079,60 2. 50% van € 131.079,60 = € 65.539,80 € 28.335 X 1/1 12

X

X

X

E 1/1 16

3. € 28.335 × 1,0654 = € 28.335 × 1,286466351 = € 36.452,02 4. De eindwaarde van de bijstortingen is: X × 1,065 + ….. + X × 1,0654 1,0654 - 1 E = X × 1,065 × = X × 4,693640976 0,065

Antwoordenboek

73

X × 4,693640976 = € 66.000 - € 36.452,02 = € 29.547,98 € 29.547,98 X= = € 6.295,32 4,693640976 5. C.

€ 6.295,32 = € 44,97 afgerond € 45 140

1. annuïteit: € 12.700,50 r10: € 9.919,54 a10: € 2.780,96 2. a10 = a5 (1+i)5 € 2.780,96 = a5 × 1,0755 € 2.780,96 = a5 × 1,435629326 € 2.780,96 = € 1.937,10 a5 = 1,435629326

a28 = a10 × 1,07518 a28 = € 2.780,96 × 3,675804089 a28 = € 10.222,26

3. annuïteit = a28 + r28

r28 = annuïteit - a28 = € 12.700,50 - € 10.222,26 = € 2.478,24 1,075-5 - 1 4. € 12.700,50 × 1,075-1 × = 1,075-1 - 1 € 11.814,42 × 4,349326314 = € 51.384,76 5. In de eerste jaren wordt in verhouding veel rente betaald en wordt er weinig afgelost. De laatste jaren is het omgekeerde het geval: vanwege de kleinere schuld, wordt de rente steeds lager en is er steeds meer beschikbaar om af te lossen. Hierdoor wordt in de laatste vijf jaar ruim € 50.000 afgelost. D.

1. De intrinsieke waarde = eigen vermogen = waarde van de activa - schulden = € 160.000 + € 1.290.000 - € 100.000 - € 300.000 - € 40.000 = € 1.010.000 € 1.010.000 Intrinsiek waarde per aandeel: = € 25,25. 40.000

74

2.

2 × € 500 + € 800 = € 18 100


3. 100 × € 800 = € 80.000 4. het geplaatst aandelenkapitaal stijgt met: 10.000 × € 10 = € 100.000 de (agio)reserve stijgt met: 10.000 × € 8 = € 80.000 toename eigen vermogen: € 180.000 E.

1. (€ 450.000 + € 1.400.000 + € 550.000) / 2 = € 1.200.000 2. (0,80 × € 8.400.000) / € 1.200.000 = 5,6 1 3. × 365 dagen = 65 dagen 5,6 € 700.000 4. × 365 dagen = 30 dagen € 8.400.000 5. 0,80 × € 8.400.000 = € 6.720.000 6. € 6.720.000 + € 200.000 = € 6.920.000 1.040.000 7. × 365 dagen = 55 dagen 6.920.000 8. Ten behoeve van vergelijking in de tijd ten aanzien van het eigen bedrijf. Ten behoeve van vergelijking met andere soortgelijke bedrijven.

F.

1. het geplaatst aandelenvermogen steeg met: € 500.000 de agioreserve nam toe met: € 500.000 toename van het eigen vermogen: € 1.000.000 2. bij de winstverdeling over 2012 werd: toegevoegd aan de algemene reserve: de te betalen vennootschapsbelasting is: het te betalen dividend bedraagt: de te betalen dividendbelasting is: en de te betalen tantièmes bedragen: winst over het jaar 2012 is:

€ 200.000 € 450.000 € 225.000 € 75.000 € 50.000 € 1.000.000

Antwoordenboek

75

3. Eigen op 1 januari 2012 na winstverdeling: € 2.000.000 + € 1.000.000 + € 500.000 + € 850.000 = € 4.350.000 4. Eigen vermogen op 31 december 2012 voor winstverdeling: € 2.500.000 + € 1.000.000 (€ 1.200.000 - € 200.000) + € 1.000.000 + € 950.000 + € 1.000.000 (winst) = € 6.450.000 5.

€ 4.350.000 + € 6.450.000 = € 5.400.000 2

6. Vreemd vermogen op 1 januari 2012 na winstverdeling: € 600.000 + € 400.000 + € 600.000 + € 360.000 + € 165.000 + € 55.000 + € 40.000 = € 2.220.000 7. Vreemd vermogen op 31 december 2012 voor winstverdeling: € 700.000 + € 300.000 + € 600.000 = € 1.600.000 8.

€ 2.220.000 + € 1.600.000 = € 1.910.000 2

€ 1.000.000 × 100% = 18,5% 9. REVvb = € 5.400.000 10. RTV =

€ 1.000.000 + € 52.000 + € 31.500 + € 13.000 × 100% = € 5.400.000 + € 1.910.000

€ 1.096.500 × 100% = 15% € 7.310.000

€ 96.500 11. IVV = × 100% = 5,05% € 1.910.000 12. REVvb > RTV (oorzaak: IVV < RTV) 1.910 = 15% + 3,5% = 18,5% 13. REVvb = 15% + (15% - 5,05%) × 5.400

76


14. gebouwen: 3.000 + 100 - afschrijving = 2.850; afschrijving = inventaris: 600 + 300 - 50 - afschrijving = 800; afschrijving = vrachtauto’s: 580 - afschrijving = 440; afschrijving = overige: 710 + 200 - afschrijving = 820; afschrijving =

€ 250.000 € 50.000 € 140.000 € 90.000 € 530.000

15. winst na belasting: € 750.000 afschrijving 2012: € 530.000 € 1.280.000 € 1.920.000 + € 700.000 + € 520.000 € 3.140.000 16. = = 2,24 € 600.000 + € 450.000 + € 225.000 + € 75.000 + € 50.000 € 1.400.000 17. De liquiditeitspositie is sterk verbeterd. De current ratio is gestegen. 18. Bij de bepaling van de quick ratio blijven de voorraden buiten beschouwing. Van de vlottende activa zijn de voorraden het minst snel in geld om te zetten (ze zijn het minst liquide). Voorraden kunnen door ondernemingen op verschillende manieren worden gewaardeerd. De waardering van bederfelijke voorraden en voorraden die economisch kunnen verouderen, is moeilijk. De quick ratio zal zeker gebruikt worden als er weinig of geen voorraden zijn (zoals bij dienstverlenende bedrijven). Kortom, door de voorraden buiten beschouwing te laten, kan men de liquiditeitspositie van ondernemingen beter vergelijken. € 2.220.000 19. De debt ratio is op 1 januari 2012: × 100% = 33,8% € 6.570.000

G.

De debt ratio is op 31 december 2012:

€ 2.400.000 × 100% = 29,8% € 8.050.000

Conclusie: de solvabiliteitspositie is goed en is in de loop van 2012 nog iets verbeterd.

1. Bijvoorbeeld current ratio. vlottende activa 2. × 100% kort vreemd vermogen 3. De balans is een momentopname (en zegt niets over het moment waarop het geld ontvangen c.q. betaald wordt). Antwoordenboek

77

4. Liquiditeitsbegroting 2013 (× € 1.000) ontvangsten: debiteuren uitgaven: crediteuren salarissen sociale lasten vakantiegeld verkoopkosten assurantiekosten overige kosten aflossing interest geldlening investeringen vennootschapsbelasting, dividend totale uitgaven tekort of overschot stand begin stand eind

1e kwartaal

2e kwartaal

4e kwartaal

1.200

1.060

1.070

1.190

820 75 50

800 75

740 75 50

810 75

107

119

15

15

9 60

40

1.056 + 14 2 16

1.059 + 131 16 147

120 15 20 10 50 1.160 + 40 90 130

28 106 24 15

140 1.188 - 128 130 2

5. Resultatenbegroting 1e kwartaal 2013 (× € 1.000) omzet 1.180 inkoopwaarde 826 brutowinst 354 kosten: salarissen 75 sociale lasten 25 vakantiegeld 7 verkoopkosten 118 assurantiekosten 6 interestkosten 5 overige kosten 15 afschrijving gebouw 10 overige afschrijvingen 9 totale kosten 270 nettowinst 84

78

3e kwartaal


H.

1. De inkoopwaarde van de omzet in 2012 bedraagt: € 600.000 (voorraad 1 januari) + € 5.200.000 (inkopen) - € 900.000 (voorraad 31 december) = € 4.900.000. De omzetsnelheid van de gemiddelde voorraad in 2012 is: € 4.900.000 = 6,53, afgerond 6,5. ½ × (€ 600.000 + € 900.000) 2. De krediettermijn debiteuren is: afgerond 25 dagen.

½ × (€ 490.000 + € 410.000) × 365 dagen = 25,34, 90% × € 7.200.000

15 3. Het verwachte gemiddelde debiteurensaldo in 2013 bedraagt: (80% van € 7.200.000) × = 365 € 236.712,33, afgerond € 237.000. 4. Het gemiddelde crediteurensaldo in 2012 bedraagt: ½ × (€ 200.000 + € 380.000) = € 290.000. In 2013 zal dat zijn: € 290.000 + € 80.000 = € 370.000. De verwachte gemiddelde krediettermijn van crediteuren in 2013 is: € 370.000 × 365 dagen = 24,50 dagen, afgerond 25 dagen. € 5.200.000 × 1,06 5. De verwachte afzet van artikelen Bies in de verschillende kwartalen van 2013 is: 115 e × 90.000 = 25.875 stuks 1 kwartaal: 400 e 120 2 kwartaal: × 90.000 = 27.000 stuks 400

3e kwartaal:

90 × 90.000 = 20.250 stuks 400

e 75 4 kwartaal: × 90.000 = 16.875 stuks 400 6. De stijging van de omzet in 2012 ten opzichte van 2008 is:

168 - 142 142

× 100% = 18,3%.

Antwoordenboek

79

168 7. Het indexcijfer van de omzet met 2009 als basisjaar is: × 100 = 112. 150 112 Het hoeveelheidsindexcijfer in 2012 is: × 100 = 98. 114 I.

90.000 1. Het enkelvoudig hoeveelheidsindexcijfer van type A voor het jaar 2012 is: × 100 = 102.000 88,23, afgerond 88,2. 90.000 × € 315 2. Het enkelvoudig waarde-indexcijfer van type A voor het jaar 2012 is: × 100 = 102.000 × € 285 97,52, afgerond 97,5. 3. De omzet van type A is in 2012 ten opzichte van 2010 afgenomen met: 100% - 97,5% = 2,5%. 4. Van het product B zijn de verkochte hoeveelheden in: € 28.500.000 2010: = 75.000 stuks € 380 € 34.760.000 2012: = 88.000 stuks € 395 88.000 Het enkelvoudig hoeveelheidsindexcijfer van type B voor het jaar 2012 is: × 100 = 75.000 117,33, afgerond 117,3. Het enkelvoudig hoeveelheidsindexcijfer van type A is 88,2 (zie het antwoord van vraag 1). Het samengesteld ongewogen hoeveelheidsindexcijfer van de typen A en B voor het jaar 2012 is: 117,3 + 88,2 = 102,75, afgerond 102,8. 2 5. Het samengesteld gewogen prijsindexcijfer van de typen A en B voor het jaar 2012 volgens € 315 × 102.000 + € 395 × 75.000 de directe methode is: × 100 = 107,26, afgerond 107,3. € 285 × 102.000 + € 28.500.000

80


6. De enkelvoudige prijsindexcijfers voor het jaar 2012 zijn: € 315 type A: × 100 = 110,52, afgerond 110,5 € 285 € 395 type B: × 100 = 103,94, afgerond 103,9 € 380

Het samengesteld gewogen prijsindexcijfer van de typen A en B voor het jaar 2012 volgens de 110,5 × € 285 × 102.000 + 103,9 × € 28.500.000 indirecte methode is: = 107,23, afgerond € 285 × 102.000 + € 28.500.000 107,2. 108,0 7. De prijs per product type A in 2013 bedraagt: × € 285 = € 307,80, afgerond 308. 100 124,0 8. De verwachte afzet van type A in 2013 is: × 102.000 = 126.480 stuks, afgerond 100 126.000 stuks. 9. De verwachte omzet van producten type A in 2013 bedraagt: € 308 × 126.000 = € 38.808.000, afgerond € 38.800.000. of € 307,80 × 126.480 = € 38.930.544, afgerond € 38.900.000. J. 1. De totale afzet in de klasse 12.000 en meer is: 4.615.320 - (306 × 3.000 + 198 × 8.400) = 2.034.120 stuks. De gemiddelde ordergrootte in die klasse is: 2.034.120 stuks = 13.039,2... stuks afgerond 13.039 stuks. 156 2. Het gewogen gemiddelde percentage rabat dat over 2012 aan afnemers is verstrekt, is: 0,20 × 306 × 3.000 + 0,25 × 198 × 8.400 + 0,30 × 156 × 13.039 × 100% = 26,20...% 4.615.320 afgerond 26,2%.

Antwoordenboek

81

3. De verkoopwinst per 100 blikjes verkocht kattenvoer bedraagt in 2012: 60 × 100 × € 0,80 - 26,2% van 100 × € 0,80 = € 9,04. 160

4. De netto-omzet per 100 blikjes kattenvoer bedraagt: (€ 100% - 26,0%) van 100 × € 0,80 = € 59,20. De omzet in de kwartalen van 2012 bedraagt: 1.360.740 × € 59,20 = € 805.558 1e kwartaal: 100 988.920 × € 59,20 = € 585.441 2e kwartaal: 100 743.340 × € 59,20 = € 440.057 3e kwartaal: 100 1.522.320 4e kwartaal: × € 59,20 = € 901.213 100

5. De cumulatieve netto-omzet na elk kwartaal in 2012 bedraagt: 1e kwartaal:

€ 805.558 2e kwartaal: € 805.558 + € 585.441 = € 1.390.999 3e kwartaal: € 1.390.999 + € 440.057 = € 1.831.056 4e kwartaal: € 1.831.056 + € 901.213 = € 2.732.269

6. De voortschrijdende jaartotalen van de netto-omzet per kwartaal in 2012 bedragen: 1e kwartaal: € 614.380 + € 537.246 + € 894.060 + € 805.558 = 2e kwartaal: € 537.246 + € 894.060 + € 805.558 + € 585.441 = 3e kwartaal: € 894.060 + € 805.558 + € 585.441 + € 440.057 = 4e kwartaal: € 805.558 + € 585.441 + € 440.057 + € 901.213 =

7. Z-diagram van de netto-omzet van Kiswa nv in 2012

82


€ € € €

2.851.244 2.822.305 2.725.116 2.732.269

netto-omzet x € 1.000

3.000

kwartaalomzetten cumulatieve kwartaalomzetten voortschrijdende jaartotalen

2.500

2.000

1.500

1.000

500

0

I

II

III

IV kwartalen

Antwoordenboek

83

84


PDB. Antwoordenboek. berekeningen. Periodeafsluiting & Bedrijfseconomie

Recommend Documents