Pangea predpis postupu

2. ročník

Pangea matematická súťaž 2012

Pangea predpis postupu Hárok odpovedí  Kontrola prihlasovacích údajov  Dodržiavať označovanie (príklad)! Skúška  Na vyriešenie 25 otázok máš 60 minút.  Dôležitá je presnosť a rýchlosť. Preto by si sa nemal/a zastaviť pri jednotlivých otázkach, ale predbežne ich preskočiť. Na konci, ak zostane čas, ich ešte vždy môžeš vyriešiť. Správna je len jedna odpoveď. Ak napriek tomu označíš viacero odpovedí, bude úloha hodnotená ako nevyriešená.  V prípade nesprávnej odpovede sa odrátajú body. Takže radšej žiadna odpoveď ako vyznačiť nesprávnu. Preto nehádať, ale počítať!  Môžeš používať len mäkké a gumovateľné ceruzky.  Hárok s odpoveďami nesmie byť zložený alebo pokrčený. Poznámky mimo polí na odpovede nie sú povolené.  Ako pomôcku môžeš používať len zbierku vzorcov. Kalkulačky, mobily, MP3prehrávače a iné pomôcky nie sú povolené. Hodnotenie  Je päť stupňov obtiažnosti. Vždy je uvedený dosiahnuteľný počet bodov.  Dosiahnuť možno maximálne 85 bodov.  V prípade nesprávneho označenia odpovede alebo označenia viacerých odpovedí sa odráta štvrtina dosiahnuteľných bodov. Vyhodnotenie sa uskutoční v čo najkratšom čase a možno doň nahliadnuť na webovej stránke www.pangea-sutaz.sk pomocou tvojich prihlasovacích údajov (užívateľské meno a heslo: pangea). Heslo môžeš, samozrejme, kedykoľvek zmeniť.

Želáme ti veľa úspechu a aj naďalej veľkú zábavu s matematikou.

~1~

Pre pomocné výpočty

Pangea Matematická súťaž 2012

2. ročník

~2~

2. ročník


1-bodové úlohy

1)

Vypočítaj 𝟐𝟎 % z 𝟒𝟎𝟎€ . A) 8€

2)

B) 20€

C)40€

D) 80€

E)800€

Urči riešenie! 𝟑 · 𝒙 + 𝟒 = −𝟏𝟕

A) −4

3)

B) −7

C) −

13 3

D) −

3 21

E) 7

Aká veľká je plocha vyobrazeného trojuholníka? A) 6𝑐𝑚2

∙

B) 7,5𝑐𝑚2

3cm

4cm C) 10𝑐𝑚

2

D) 12𝑐𝑚

2

E) 15𝑐𝑚2

5cm

~3~


~4~

2. ročník


2-bodové úlohy 4)

Ktoré z nasledujúcich telies je hranol?

A)

B)

D)

C)

E)

~5~


~6~

2. ročník


5)

Ktoré číslo je riešiteľom rovnice?

A) −4

6)

B) −1

C) 1

D) 4

E) 5

Matthias má na účte 𝟑𝟎𝟎€. Jeho banka mu ročne sľubuje 𝟓% úrok. Aký úrok dostane Matthias po 4 mesiacoch? A) 5€

B) 10€

C) 15€

D) 305€

E) 315€

3-bodové úlohy

7)

Vyrieš systém rovníc!

𝟐𝒙 − 𝒚 = 𝟑 𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟓

A) 𝑥 = 2, 𝑦 = 1

B) 𝑥 = 1, 𝑦 = −1

D) 𝑥 = −2, 𝑦 = −1

E) 𝑥 = 2, 𝑦 = 2

~7~

C) 𝑥 = 1, 𝑦 = 2


~8~

2. ročník


8)

Tim zabudol štvorčíselný kód svojej zámky. Koľko možností má, keď chce kód zistiť vyskúšaním všetkých kombinácií? A) 1.000

9)

B) 5040

C) 9.999

D)10.000

E) 44

Tim siaha so zatvorenými očami do vaku s písmenami celej abecedy. Týmito písmenami chce v správnom poradí napísať svoje meno. Písmená zakaždým vloží späť. S akou pravdepodobnosťou to dokáže?

A) D)

1

B)

3 3

3

3

∙ ∙ 26 26 26

E)

1 26 1

1

1

∙ 25 ∙ 24 1

C)

3 26

3

3

∙ 25 ∙ 24

1

∙ ∙ 26 26 26

10) Dve autá a tri bicykle spolu stoja 𝟏𝟓. 𝟓𝟎𝟎€. Keď zvýšime počet áut o jedno a počet bicyklov o dva, budú stáť spolu 𝟐𝟑. 𝟕𝟓𝟎€. Koľko stojí jeden bicykel? A) 250€

B) 750€

C) 1.000€

~9~

D) 1.250€

E) 6.250€


~ 10 ~

2. ročník


11) Aká je celková plocha zobrazeného ihriska vrátane polkruhov? A) 6.000𝑚2 + 900𝜋𝑚2 B) 6.000𝑚2

60 m

C) 450𝜋𝑚2 + 6.000𝑚2 D) 6.000𝑚2 + 3.600𝜋𝑚2 E) 1.800𝑚2 + 6.000𝑚2

100 m

12) Čo najviac zjednoduš výraz

x 14 A) 4 x

B)

x 42 x4

𝒙𝟑 ∙𝒙𝟐 ∙𝒙𝟕

C) x 38

.

𝒙𝟒

D) x 8

~ 11 ~

E) x −8


~ 12 ~

2. ročník


4-bodové úlohy

13) Vera si vymyslela novú hru. Na dosku 5x5 treba umiestniť 5 smajlíkov tak, aby bol v každom stĺpci a v každom riadku

☺

vždy jeden smajlík.

☺

Koľko rôznych možností existuje? A) 55

B) 120

D) 20

E) 15

☺

C) 25

☺ ☺

14) Pri cyklistických pretekoch na 20 km dosiahne prvá cieľ Tina, pričom Alex má pred sebou ešte 1 km a Leoni 2,9 km. Ako ďaleko bude od cieľa Leoni, keď cieľ dosiahne Alex? (Predpokladáme, že vlastné rýchlosti sú konštantné.)

A) 1,9km

B) 1,95km

C) 2km

D) 2,05km

~ 13 ~

E) 2,1km


~ 14 ~

2. ročník


15) Vekový priemer 15 osôb je 25. K tomu príde 10 ďalších osôb, ktorých vekový súčet je 300. Aký je nový vekový priemer skupiny?

A) 22

B) 23

C) 24

D) 25

E) 27

16) Ľudia po celom Nemecku sa prihlásili do dobrovoľnej sociálnej organizácie. Z týchto ľudí sa utvorí 15 skupín s rovnakým počtom osôb v každej skupine. Ak sa počet skupín zníži na deväť, zvýši sa počet osôb v každej skupine o šesť. Koľko občanov sa spolu prihlásilo? A) 8

B) 9

C) 90

D) 120

E) 135

17) Tobí stojí v rade na mieste n (počítané spredu) a zozadu je to miesto (3n-1). V rade stojí 94 žiakov. Na ktorom mieste stojí Tobi (počítané spredu)?

A) 18.

B) 23.

C) 24.

D) 25.

~ 15 ~

E) 69.


~ 16 ~

2. ročník


18) V súťaži sa za každú správnu odpoveď priráta 1,5 bodu a za každú nesprávnu odpoveď sa odráta 0,25 bodu. Andreas dostal za 45 zodpovedaných otázok spolu 50 bodov. Koľko má správnych odpovedí?

A) 10

B) 15

C) 30

D) 35

E) 40

19) Leon chce podľa obrázku zložiť najmenší štvorec s obdĺžnikmi dĺžky 30 cm a šírky 20 cm. Najmenej koľko obdĺžnikov bude potrebovať?

A) 6

B) 24

C) 120

D) 3600

5-bodové úlohy

20) Urči jednu tretinu z 𝟐𝟕𝟔 .

A) 272

B) 96

C) 92

D) 317

~ 17 ~

E) 36

E) 14.400


~ 18 ~

2. ročník


21) Vypočítaj podiel! 𝒙𝟐 𝒚𝒛𝟑 𝒙𝒚𝒛𝟐 𝒂𝟑

A)

:

𝒂𝟓

𝑎 3𝑥 2 𝑧5

B)

𝑥 3𝑦 2𝑧 5

𝑧 C) 2 𝑎

𝑎8

D)

𝑎2 𝑥𝑧

E) 𝑎2 𝑥 3 𝑦 2 𝑧 5

D

22) ABCD a DEFG sú pravouholníky. Akú veľkú plochu má DEFG, keď

E

úsečka DH má 6 cm a strana AB 15 cm?

C

G

H

A A) 15cm D)90cm

2

2

B) 45cm

E)120cm

23) Ako znázorníme

A) 2x

2

B) x+1

C)60cm

F

2

2

v závislosti od x, keď platí:

C) x

D) x–1

~ 19 ~

E) –x

B


~ 20 ~

2. ročník


24) Urči súradnicu x bodu, ktorý leží na priamke

3𝑥 − 𝑦 − 3 = 0 s najmenšou vzdialenosťou od začiatku súradnicového systému. A) 3,3

B) 3

C) 0,9

D) –1,3

E) –1,5

25) Žiaci 9. triedy si vymysleli novú hru. Žiarovky päťfarebnej lampy svietia

po jednej, napr. žltá, zelená, červená, modrá, čierna, modrá, červená, zelená, žltá, zelená atď.

Žiaci musia uhádnuť, ktorá farba kedy bude svietiť.

Ktorá farba bude svietiť pri 2005. zapojení, keď sa prvá rozsvieti červená?

A) žltá

B)zelená

C)červená

D)modrá

~ 21 ~

E)čierna


~ 22 ~

Pangea predpis postupu

Recommend Documents