32
BAB IV ANALISA DATA
BAB 4 ANALISA DATA
4.1 Pendahuluan Dalam suatu proses produksi di industri, data yang akan diolah tidak begitu saja bisa didapatkan. Ada suatu proses sehingga data tersebut bisa didapatkan, dengan kata lain ada suatu proses produksi data, sehingga data tersebut bisa diolah dan dianalisa.
Pada tugas akhir ini, data yang digunakan adalah data salah satu key characteristic dari suatu produk manufaktur. Proses produksi data yang akan digunakan hingga dapat dianalisa secara garis besar dapat dilihat pada pada bagan dibawah ini : Posisi / Koordinat (dari gambar) Ambil salah satu KC Proses Pengukuran
Hasil Pengukuran
Data
Analisis Data
33
BAB IV ANALISA DATA
Gambar 4.1 Bagan proses produksi data
Pada proses produksi data, sebelum proses pengukuran dilakukan, terlebih dulu dilihat titik – titik mana saja yang perlu diukur dengan melihat gambar teknik dari produk yang akan diukur tersebut. Barulah kemudian setelah mengetahui dengan pasti titik – titik mana saja yang perlu diukur, dilakukan proses pengukuran.
Proses pengukuran produk tersebut dilakukan dengan menggunakan mesin pengukuran yang disebut dengan coordinate-measuring machine (CMM).
Gambar 4.2 Mesin CMM
Mesin ini diprogram sedemikian rupa sehingga sensor dari mesin secara otomatis akan menyentuh titik – titik yang akan diukur sehingga didapatkan koordinat setiap titik. Hasil dari pengukuran yang berupa koordinat dari titik – titik yang diukur kemudian diinterpretasikan dalam jarak, posisi, kedalaman ataupun diameter sebagai data.
Produk ini memiliki tiga buah key characteristic. Karena analisa dalam tugas akhir ini menggunakan data univariate, maka pada proses pengolahan data hanya akan diambil salah satu dari ketiga key
34
BAB IV ANALISA DATA
characteristic yang ada, yaitu key characteristic yang pertama (KC1). Data KC1 dari produk ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini,
No
Data
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
518.894 519.143 518.886 518.902 519.125 518.812 518.989 518.798 519.114 518.77 518.842 518.982 518.94 518.94 518.839 518.757 518.756
No 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Target USL LSL
Data 518.931 518.844 519.09 518.967 518.93 518.993 518.893 518.808 518.76 518.89 518.941 518.787 518.845 519.056 518.948 519.148 518.748
Tabel 4.1 Data yang digunakan
Secara skematis, proses analisa data dalam tugas akhir ini dapat dilihat dari bagan dibawah ini, Tipe Taguchi Loss Function
Uji kenormalan data
- Nominal the best - Smaller the best - Larger the best
Analisis CUSUM
Kelompokan data sblm dan ssdh aksi dalam proses produksi
Melihat trend dari proses produksi
Loss Function dengan batas kontrol shewhart
Hitung peluang proses produksi thd loss cost tertentu
Hitung rasio Cp dengan batas kontrol shewhart, jika nilai CL = target
Untuk loss cost tertentu yang ditetapkan, berapa peluang dari proses produksi yang ada bisa memenuhi.
Gambar 4.3 Bagan proses analisa data
Hitung rasio Cp sebelum dan sesudah
Hitung rata-rata loss cost sebelum dan sesudah aksi
35
BAB IV ANALISA DATA
4.2 Tipe Taguchi Loss Function Dapat dilihat pada tabel 4.1.1 diatas bahwa data yang ada memiliki nilai target yang ditetapkan. Artinya produk dikatakan berkualitas baik jika nilai spesifikasi produknya sesuai dengan nilai target tersebut. Karena itu, data yang akan diolah dapat digolongkan ke dalam tipe nominal the best (N-Type).
Perhitungan rata-rata loss cost per produk dari suatu kelompok dapat hitung menggunakan formula dibawah ini,
(
)
2 A L = k ⎡ SY2; y + y − m ⎤ , k = 2 ⎢⎣ ⎥⎦ ∆
SY2; y
: variansi Y dari sampel disekitar rataan Y, y
y
: rataan dari nilai y pada suatu kelompok
( y − m)
: besar deviasi nilai rataan kelompok dari nilai target m
4.3 Uji Kenormalan Data Untuk melihat apakah data yang didapat berdistribusi normal atau tidak, digunakan analisis uji kenormalan data berdasarkan metode Anderson Darling dan Probability Plot untuk distribusi normal. Uji kenormalan data ini dilakukan menggunakan software Minitab 14.
Hasil dari uji kenormalan data menggunakan metode Anderson Darling dapat dilihat pada gambar dibawah ini,
36
BAB IV ANALISA DATA
Anderson-Darling Data Normal 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
518.9 0.1122 31 0.479 0.219
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
518.6
518.7
518.8
518.9 Data
519.0
519.1
519.2
Gambar 4.4 Uji normal Anderson-Darling
Dari hasil uji kenormalan data menggunakan metode Anderson-Darling didapatkan p-Value sebesar 0.219, artinya untuk tingkat kesalahan α = 0.05 , p − Value > α sehingga data yang ada bisa diasumsikan berdistribusi normal.
Sedangkan hasil dari uji kenormalan data dengan melihat probability plot untuk distribusi normal, dapat dilihat pada gambar berikut,
Probability Plot of Data Normal - 95% CI 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
518.9 0.1122 31 0.479 0.219
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
518.5
518.6
518.7
518.8
518.9 Data
519.0
519.1
519.2
519.3
Gambar 4.5 Probability Plot untuk distribusi normal
Dari probability plot untuk distribusi normal diatas, dapat dilihat bahwa seluruh data masih berada pada daerah kategori distribusi normal.
37
BAB IV ANALISA DATA
Dengan demikian, berdasarkan kedua uji kenormalan data diatas, dapat diasumsikan bahwa data yang mengikuti distribusi normal.
4.4 CUSUM Analisa menggunakan cumulative sum (CUSUM) ini dilakukan untuk melihat kecenderungan dari proses produksi, apakah proses produksi yang sedang dilakukan cenderung terkontrol atau cenderung tidak terkontrol, juga untuk melihat kapan terjadi aksi pada proses produksi. Aksi disini bisa berupa setting ulang mesin, penggantian mata bor pada mesin, pergantian operator, dsb.
Proses
pembuatan
grafik
CUSUM
dilakukan
secara
manual
menggunakan software microsoft excel. Detail data perhitungan dapat dilihat pada lampiran.
Grafik CUSUM berdasarkan data yang ada dapat dilihat pada grafik berikut ini, CUSUM 0.8 0.6 0.4 Ci+
0.2
Ci-
0 -0.2
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
H+ H-
-0.4 -0.6 -0.8
Gambar 4.6 Grafik CUSUM
Dari grafik CUSUM diatas, terlihat bahwa proses cenderung berjalan baik dan terlihat perubahan kecenderungan proses produksi setelah data ke 17. Ini berarti terdapat aksi setelah produk ke 17 tersebut sehingga kecenderungan proses produksi yang asalnya menurun kembali mendekati target.
38
BAB IV ANALISA DATA
4.5 CLUSTER Analisa data menggunakan cluster ini dilakukan untuk melihat apakah terjadi aksi dalam proses produksi yang ada atau tidak. Jika terjadi aksi pada proses produksi, maka data bisa dikelompokan menjadi dua kelompok. Sebelumnya, agar bisa dilakukan clustering pada data, dibutuhkan variabel lain dalam proses clusteringnya, untuk itu dibuat variabel baru namun tetap berdasarkan data, yaitu selisih waktu pengukuran dalam hari, relatif terhadap waktu pengukuran yang pertama. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut, No
Selisih Waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
0.00 36.00 64.00 64.00 75.00 77.00 77.00 104.00 104.00 118.00 118.00 144.00 153.00 203.00 204.00 208.00 213.00 219.00 220.00 233.00 247.00 253.00 257.00 262.00 274.00 401.00 434.00 462.00 465.00 472.00 483.00 Target
Data 518.894 519.143 518.886 518.902 519.125 518.812 518.989 518.798 519.114 518.77 518.842 518.982 518.94 518.94 518.839 518.757 518.756 518.931 518.844 519.09 518.967 518.93 518.993 518.893 518.808 518.76 518.89 518.941 518.787 518.845 519.056 518.948
39
BAB IV ANALISA DATA
USL LSL Mean
519.148 518.748 518.9105
Tabel 4.2 Data dengan selisih tanggal pengukuran
Berdasarkan proses clustering menggunakan software Minitab 14, didapatkan dua kelompok data dengan pembagian kelompok data sebagai berikut,
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Selisih waktu 0 36 64 64 75 77 77 104 104 118 118 144 153 203 204 208 213 219 220 233 247 253 257 262 274 401 434 462 465 472 483
Data 518.894 519.143 518.886 518.902 519.125 518.812 518.989 518.798 519.114 518.77 518.842 518.982 518.94 518.94 518.839 518.757 518.756 518.931 518.844 519.09 518.967 518.93 518.993 518.893 518.808 518.76 518.89 518.941 518.787 518.845 519.056
cluster 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Tabel 4.3 Pengelompokan data hasil cluster
40
BAB IV ANALISA DATA
Dari tabel hasil pengelompokan data menggunakan teknik cluster diatas, dapat dilihat bahwa data terbagi menjadi dua kelompok, yaitu data sebelum aksi pada proses produksi (cluster 1) dan data setelah ada aksi pada proses produksi.
4.6 Perhitungan Rata – Rata Loss Cost Dan Rasio Indeks Kapabilitas Proses Cp Perhitungan rata – rata loss cost dan rasio Cp dilakukan terhadap dua kelompok data yang dikelompokan berdasarkan dua metode diatas, yaitu berdasarkan CUSUM dan berdasarkan Cluster.
Seperti telah dipaparkan pada bab 2, perhitungan rata – rata loss cost
(
)
2 dilakukan berdasarkan persamaan L = k ⎡ SY2; y + y − m ⎤ , dimana Y adalah ⎢⎣ ⎥⎦
peubah acak dari nilai spesifikasi sampel yang diukur, SY2; y adalah variansi Y dari sampel disekitar rataan Y, y adalah rataan dari nilai spesifikasi pada
(
)
suatu kelompok dan y − m adalah besar deviasi nilai rataan kelompok dari nilai target m.
Untuk perhitungan rasio kapabilitas proses Cp, seperti telah dipaparkan pada bab 3, perhitungan dilakukan berdasarkan hubungan
2 L1 C p2 , dimana L1 = L2 C p21
dan L2 masing – masing adalah rata – rata loss cost sebelum aksi dalam proses produksi rata – rata loss cost setelah aksi dalam proses produksi, sementara C p1 dan C p2 masing – masing adalah indeks kapabilitas proses sebelum aksi dan setelah aksi dalam proses produksi.
Berdasarkan
pengelompokan
kelompok data sebagai berikut,
data
menggunakan
CUSUM,
diperoleh
41
BAB IV ANALISA DATA
No Urut Data
Data sblm aksi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
No.Urut Data
Data sesudah aksi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
518.931 518.844 519.09 518.967 518.93 518.993 518.893 518.808 518.76 518.89 518.941 518.787 518.845 519.056
518.894 519.143 518.886 518.902 519.125 518.812 518.989 518.798 519.114 518.77 518.842 518.982 518.94 518.94 518.839 518.757 518.756
Tabel 4.4 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM
Perhitungan terhadap data hasil pengelompokan berdasarkan CUSUM diatas memberikan hasil L1=0.408764 dan L2=0.256453, sehingga diperoleh rasio L1 =1.593915. Ini artinya, rasio kapabilitas proses L2
rata – rata loss cost,
setelah ada aksi dan sebelum ada aksi,
C p2 C p1
adalah sebesar 1.262503.
Sementara, berdasarkan pengelompokan data menggunakan Cluster diperoleh kelompok data sebagai berikut, No Urut Data
Data sblm aksi
No.Urut Data
Data sesudah aksi
1 2 3 4 5 6 7
518.894 519.143 518.886 518.902 519.125 518.812 518.989
14 15 16 17 18 19 20
518.94 518.839 518.757 518.756 518.931 518.844 519.09
42
BAB IV ANALISA DATA
8 9 10 11 12 13
518.798 519.114 518.77 518.842 518.982 518.94
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
518.967 518.93 518.993 518.893 518.808 518.76 518.89 518.941 518.787 518.845 519.056
Tabel 4.5 Pengelompokan data berdasarkan Cluster
Perhitungan terhadap data hasil pengelompokan berdasarkan Cluster diatas memberikan hasil L1=0.370426 dan L2=0.317892, sehingga diperoleh rasio rata – rata loss cost,
L1 =1.165257. Ini artinya, rasio kapabilitas proses L2
setelah ada aksi dan sebelum ada aksi ,
C p2 C p1
adalah sebesar 1.079471.
Dari kedua hasil perhitungan diatas dapat dilihat bahwa rasio kapabilitas proses lebih besar dari 1, ini memberikan kesimpulan bahwa kapabilitas proses setelah ada aksi lebih baik dari pada sebelum aksi dilakukan. Selain itu, karena loss cost setelah ada aksi lebih kecil dari pada sebelum aksi, dapat disimpulkan pula bahwa dengan kapabilitas proses yang baik akan mengakibatkan loss cost yang lebih kecil.
4.7 Peluang Proses Produksi Memenuhi Loss Cost Yang Ditetapkan
Dengan diasumsikannya data mempunyai distribusi normal pada bagian 4.3, maka seperti yang telah dipaparkan pada bab 3, peluang proses produksi memenuhi loss cost yang ditetapkan, D, dapat dihitung, menggunakan ( m+ a )
pesamaan D =
∫
( m−a )
f ( x ) dx , dimana m adalah nilai target yang ditetapkan,
43
BAB IV ANALISA DATA
1 ⎛ x−µ ⎞ σ ⎟⎠
2
− ⎜ 1 e 2⎝ dan f(x) adalah fungsi peluang dari distribusi normal f ( x ) = 2πσ
dan a =
c , dimana c adalah nilai loss cost yang diterapkan dan k adalah k
koefisien dari persamaan taguchi loss function.
Berdasarkan data diperoleh nilai k = 25, m = 518.948 dan nilai a = 0.08944271910, diasumsikan nilai loss cost diharapkan, c tidak melebih 0.2 dari biaya total produksi. sehingga nilai D yang merupakan peluang proses produksi memenuhi nilai loss cost yang ditetapkan yaitu maksimal sebesar c = 0.2 adalah sebesar 0.5492501100. 4.8 Perhitungan Rasio Indeks Kapabilitas Proses Cp Menggunakan Batas Kontrol Shewhart. Bagan kendali shewhart yang dipilih ialah menggunakan I-Chart, karena pengukuran yang ada hanya 1 buah untuk setiap sampel dan diharapkan centre line dari bagan kendali shewhart ini dapat dianggap sama dengan nilai target.
Gambar 4.7 I Chart
Dari I-Chart, didapatkan UCL=519.2732, CL=518.9105, dan LCL=518.5477. Sementara
dari
batas
spesifikasi
Target=518.948, dan LSL=518.748.
kita
tahu
bahwa
USL=519.148,
44
BAB IV ANALISA DATA
Dengan menggunakan uji hipotesis, dimana hipotesis nol adalah nilai CL sama dengan nilai target dan hipotesis satu adalah nilai CL tidak sama dengan nilai target, berdasarkan data diperoleh p-value sebesar 0.072. Untuk tingkat kepercayaan 95% atau tingkat kesalahan α =0.05, karena p-value lebih besar dari α , maka hipotesis nol tidak ditolak, artinya nilai CL dapat dianggap sama dengan nilai target untuk tingkat kepercayaan 95%, sehingga perhitungan rasio kapabilitas proses Cp menggunakan batas kontrol shewhart dapat dilakukan.
Untuk mendapatkan rasio Cp dengan menggunakan batas bagan kendali shewhart sebagaimana dipaparkan pada bab 3, dilakukan perhitungan 2 L1a C p2 berdasarkan persamaan a = 2 , dimana L1a dan La2 masing – masing adalah L2 C p1
rata – rata nilai loss cost sebelum aksi dilakukan pada proses produksi dan rata – rata nilai loss cost setelah aksi dilakukan pada proses produksi dari Taguchi Loss Funtion dengan batas spesifikasi sedangkan C p1 dan C p2 masing – masing adalah indeks kapabilitas Cp sebelum dilakukan aksi pada proses produksi dan indeks kapabilitas Cp sesudah dilakukan aksi pada proses produksi.
Jika perhitungan rata – rata loss cost dilakukan menggunakan batas kontrol shewhart, maka untuk memperoleh rasio Cp, rata – rata loss cost yang diperoleh menggunakan batas kontrol shewhart harus ditransformasikan sehingga hasilnya sama atau mendekati dengan rata – rata loss cost yang diperoleh menggunakan batas spesifikasi. Formula transformasinya adalah L ( y) = L a
b
(UCL − m ) ( y) 2 (USL − m )
2
, dengan La dan Lb masing – masing adalah rata –
rata loss cost yang berdasarkan batas spesifikasi dan rata – rata loss cost berdasarkan batas kontrol shewhart.
45
BAB IV ANALISA DATA
Perhitungan rata – rata loss cost dan rasio Cp dilakukan terhadap dua kelompok data yang dikelompokan berdasarkan dua metode diatas, yaitu berdasarkan CUSUM dan berdasarkan Cluster.
Berdasarkan
pengelompokan
data
menggunakan
CUSUM,
diperoleh
kelompok data sebagai berikut, No Urut Data 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Data sblm aksi
No.Urut Data
Data sesudah aksi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
518.931 518.844 519.09 518.967 518.93 518.993 518.893 518.808 518.76 518.89 518.941 518.787 518.845 519.056
518.894 519.143 518.886 518.902 519.125 518.812 518.989 518.798 519.114 518.77 518.842 518.982 518.94 518.94 518.839 518.757 518.756
Tabel 4.6 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM
Berdasarkan perhitungan terhadap data diatas, diperoleh rata – rata loss cost menggunakan batas kontrol shewhart sebelum dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, L1b dan Lb2 masing – masing sebesar 0.113929 dan 0.066779. Kemudian berdasarkan formula untuk mentransformasikannya menjadi loss cost berdasarkan batas spesifikasi diperoleh rata – rata loss cost sebelum dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, L1a dan La2 masing – masing sebesar 0.301214 dan 0.176556. Ini artinya, rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum ada aksi ,
C p2 C p1
adalah sebesar 1.306159. Jika
46
BAB IV ANALISA DATA
dibandingkan dengan rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum ada aksi lansung berdasarkan rasio loss cost menggunakan batas spesifikasi, tanpa melakukan transformasi dari loss cost menggunakan batas kontrol shewhart yaitu sebesar 1.2625, terdapat perbedaan sebesar 0.043659. Perbedaan ini disebabkan karena terdapat perbedaan nilai target dengan nilai CL pada bagan kendali I-Chart.
Sementara, berdasarkan pengelompokan data menggunakan Cluster diperoleh kelompok data sebagai berikut, No Urut Data
Data sblm aksi
No.Urut Data
Data sesudah aksi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
518.894 519.143 518.886 518.902 519.125 518.812 518.989 518.798 519.114 518.77 518.842 518.982 518.94
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
518.94 518.839 518.757 518.756 518.931 518.844 519.09 518.967 518.93 518.993 518.893 518.808 518.76 518.89 518.941 518.787 518.845 519.056
Tabel 4.7 Pengelompokan data berdasarkan Cluster
Berdasarkan perhitungan terhadap data diatas, diperoleh rata – rata loss cost menggunakan batas kontrol shewhart sebelum dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, L1b dan Lb2 masing – masing sebesar 0.117744 dan 0.0745. Kemudian berdasarkan formula untuk mentransformasikannya menjadi loss cost berdasarkan batas spesifikasi diperoleh rata – rata loss cost sebelum
47
BAB IV ANALISA DATA
dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, L1a dan La2 masing – masing sebesar 0.311299 dan 0.196967. Ini artinya, rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum ada aksi ,
C p2 C p1
adalah sebesar 1.257164. Jika
dibandingkan dengan rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum ada aksi lansung berdasarkan rasio loss cost menggunakan batas spesifikasi, tanpa melakukan transformasi dari loss cost menggunakan batas kontrol shewhart yaitu sebesar 1.079471, terdapat perbedaan sebesar 0.177693. Perbedaan ini disebabkan karena terdapat perbedaan nilai target dengan nilai CL pada bagan kendali I-Chart.
Dari dua perhitungan diatas, dapat disimpulkan bahwa, jika nilai centre line (CL) dari batas kontrol shewhart dapat dianggap sama dengan nilai target yang ditetapkan, rasio indeks kapabilitas proses Cp dapat didapatkan dengan cara mentransformasikan loss cost menggunakan batas kontrol shewhart ke loss cost menggunakan batas spesifikasi. Perbedaan yang ada dari rasio indeks kapabilitas proses Cp hasil tranformasi berdasarkan loss cost dari batas kontrol shewhart dan langsung berdasarkan loss cost dari batas spesifikasi dikarenakan perbedaan nilai target dengan nilai CL pada bagan kendali shewhart yang dipilih.
