APLIKASI ALGORITMA FILTERING PADA
SISTEM MULTI RADAR TRACKING Oleh Ferryanto Chandra 23604004 Program Studi Magister dan Doktor Teknik Penerbangan Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Bandung
PENGESAHAN TESIS Menyetujui, Tim Pembimbing
Pembimbing I
Pembimbing II
Hisar M. Pasaribu, Ph.D.
Dr. Hari Muhammad
NIP : 131660116
NIP : 131476530
i
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
ii
ABSTRAK APLIKASI ALGORITMA FILTERING PADA SISTEM MULTI RADAR TRACKING Oleh Ferryanto Chandra NIM : 23604004
Sistem Target Tracking menggunakan Radar merupakan hal esensial di dalam sistem Pengaturan Lalu-lintas Udara (Air Traffic Control, ATC) yang ada sekarang ini. Akan tetapi hasil pengukuran posisi pesawat udara dari sistem Radar masih bersifat noisy. Untuk itu diperlukan suatu filter yang dapat mengurangi kesalahan akibat pengukuran dan noise dari proses sistem itu sendiri.
Metode filter yang biasa digunakan adalah Kalman Filter (KF). Alasan penggunaan metode ini adalah karena kemudahan penggunaan dan efisiensi algoritmanya. Dengan metode ini diharapkan akan didapat suatu algoritma komputasi yang dapat memperbaiki hasil estimasi posisi dan kecepatan dari suatu target yang ditangkap oleh Radar.
Masalah lain yang terdapat pada sistem ATC pada saat ini adalah masalah Multi Radar Tracking. Target Tracking menggunakan beberapa (multi) sensor (dalam hal ini adalah Radar) dapat menghasilkan performance yang lebih baik. Salah satu pendekatan yang dipakai dalam tracking multi target dengan multi sensor adalah melakukan tracking dengan satu sensor terlebih dahulu dan kemudian menggabungkan track yang dihasilkan (fusion) dari beberapa sensor sehingga menghasilkan suatu track baru yang disebut ”system track
Tesis ini memodelkan dan mensimulasikan algoritma Filter Kalman pada satu Radar dan beberapa Radar menggunakan fasilitas Simulink yang ada di dalam
iii
program Matlab. Kinerja dari model simulasi tersebut akan diuji coba dengan memakai data yang disimulasikan sendiri. Hasil simulasi Target Tracking dengan Filter Kalman diharapkan menunjukkan penambahan akurasi yang signifikan dibandingkan dengan hanya pengukuran murni yang ber-noise.
Kata kunci : Filter Kalman, Track Fusion, Multi Radar Tracking.
iv
ABSTRACT APPLICATION OF FILTERING IN MULTI RADAR TRACKING By Ferryanto Chandra NIM : 23604004
Radar target tracking is essential in today’s world for things such as air traffic control system. However, radar measurements alone are inherently noisy. Therefore we need a filter algorithm that can reduce measurement error and process noise itself.
Traditionally a standard Kalman filter (KF) is used for this purpose. The Kalman filter is chosen because of its simplicity, efficiency, and low memory requirements. With this method, the means of improving target’s position and velocity estimate can be accomplish.
The Multi Radar System will be discuss next in this thesis. The use of multiple sensors for target tracking can potentially provide better performance than a single sensor. One approach to target tracking with multiple sensors is to first perform single sensor tracking and then fuse the tracks from the different sensors which produced a new track called “system” track.
Kalman Filter algorithm will be developed and simulated in Simulink, a simulation program developer provided by Matlab. The performance of simulated model will be tested using own generated Radar data. Hopefully, the result of Target Tracking with Kalman Filter will show significant increase in accuracy of the target’s position compared to noise measurement.
Keywords : Kalman Filter, Track fusion, and Multi Radar Tracking.
v
Dipersembahkan kepada Sylvia, Papa, Mama, dan keluargaku
vi
UCAPAN TERIMA KASIH Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena hanya dengan rahmat dan belas kasih-Nya saya dapat menyelesaikan tesis ini. Saya percaya bahwa segala sesuatu yang terjadi di dalam penyelesaian tesis ini dan hidup saya hanya karena se-ijin-Nya sajalah.
Pertama-tama, saya ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada para pembimbing yang telah meluangkan waktu dan tenaganya untuk membantu penyelesaian tesis ini. Saya sadar bahwa Dr. Hisar M. Pasaribu dan Dr. Hari Muhammad sebagai pembimbing I dan pembimbing II selalu memberikan kesempatan kepada saya untuk menyelesaikan tesis ini meskipun saya telah banyak mengecewakan beliau berdua. Untuk itu saya tidak akan melupakan jasa para pembimbing tesis saya di atas. Tidak lupa saya juga ingin berterima kasih kepada seluruh staf pengajar dan staf administrasi dari Departemen Teknik Penerbangan yang telah membantu saya selama masa studi S2 ini.
Buat teman-teman sejurusan, Javen, Afiyan, Vicky, dan lainnya yang telah menemani masa-masa S2 saya, saya ingin mengucapkan terima kasih atas kepedulian dan perhatian mereka.
Kemudian, untuk Papa, Mama, Cece, Yunita, dan keluarga saya yang lain, untuk mereka lah saya persembahkan seluruh kerja dan studi S2 saya ini.
Akhirnya, buat istri saya yang tercinta, Sylvia, yang selalu ada di samping saya dan menemani saya dalam suka dan duka, terima kasih dan cium sayang saya sampaikan kepadanya.
vii
Sebagai manusia biasa, saya menyadari bahwa Tesis ini masih jauh dari sempurna sehingga saran dan masukan yang bersifat membangun sangat saya harapkan.
Bandung, Juli 2007
viii
DAFTAR ISI
PENGESAHAN TESIS .......................................................................... i PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ..................................................... ii ABSTRAK ........................................................................................... iii ABSTRACT .......................................................................................... v UCAPAN TERIMA KASIH.................................................................. vii DAFTAR ISI......................................................................................... ix DAFTAR TABEL ................................................................................ xii DAFTAR GAMBAR ........................................................................... xiii NOTASI DAN SIMBOL....................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN.................................................................................1 I.1. Sistem Air Traffic Control (ATC) .............................................................1 I.2. Sistem Radar Tracking ..............................................................................2 I.3. Sistem Multi Radar Tracking.....................................................................5 I.4. Perumusan Masalah dan Ruang Lingkup ..................................................7 I.5. Tujuan ........................................................................................................9 I.6. Sistematika Tesis .....................................................................................10 BAB II DASAR TEORI.................................................................................12 II.1. Pendahuluan ...........................................................................................12 II.2. Radar Target Tracking............................................................................13 II.3. Proses Estimasi Keadaan Dinamik dan Tracking...................................16 II.3.1. Model Matematika Sistem Dinamik ............................................19 II.3.2. Filter Tracking Kalman...............................................................22
ix
II.4. Arsitektur dan Algoritma untuk Track Fusion .......................................28 II.4.1. Arsitektur Penggabungan Track .................................................29 II.4.2. Algoritma Penggabungan Track .................................................30 II.5. Ringkasan Bab II ....................................................................................34 BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING......................................................36 III.1. Desain Algoritma Filter Kalman pada Proses Single Tracking ............36 III.1.1. Penerapan Filter Kalman pada Sistem Radar Tracking............37 III.1.2. Penentuan Harga-harga Awal ...................................................40 III.1.3. Transformasi Error Polar ke Error Cartesian ..........................41 III.2. Desain Algoritma Track Fusion pada Proses Multi Radar Tracking ....43 III.3. Pemodelan di dalam Simulink ..............................................................44 III.4. Ringkasan Bab III .................................................................................48 BAB IV PENGUJIAN ALGORITMA TRACKING ..................................50 IV.1. Pengujian dengan beberapa studi kasus................................................50 IV.1.1. Pemodelan Noise Radar dan Penentuan Nilai Matriks Kovarian Noise.......................................................................................................51 IV.1.2. Studi Kasus Single Radar : Track Lurus ....................................52 IV.1.3. Studi Kasus Single Radar : Track dengan Arah dan Kecepatan yang Berubah .........................................................................................56 IV.1.4. Studi Kasus Multi Radar : Track Lurus .....................................60 IV.1.5. Studi Kasus Multi Radar : 3 buah Track Lurus .........................64 IV.2. Analisis dan Pembahasan secara umum. ..............................................68 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .........................................................70 V.1. Kesimpulan ............................................................................................70 V.1.1. Filter Kalman dalam Proses Radar Tracking .............................70 V.1.2. Multi Radar Tracking ..................................................................71 V.2. Saran.......................................................................................................71
x
DAFTAR PUSTAKA........................................................................... 73 LAMPIRAN A ..................................................................................... 75 LAMPIRAN B ..................................................................................... 81 LAMPIRAN C ..................................................................................... 87
xi
DAFTAR TABEL
Table II.1: Rangkuman persamaan algoritma Filter Kalman .........................34
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar I.1:
Prinsip operasi sebuah sistem Radar ......................................3
Gambar I.2:
Ilustrasi metode mozaic pada Sistem Multi Radar.................6
Gambar I.3:
Metode Track Fusion .............................................................8
Gambar II.1:
Tata Acuan Koordinat sistem Radar ....................................14
Gambar II.2:
Proses Radar Tracking .........................................................14
Gambar II.3:
Proses Estimasi keadaan ......................................................19
Gambar II.4:
Proses Estimasi Keadaan waktu diskrit................................22
Gambar II.5:
Siklus Filter Kalman Diskrit ................................................23
Gambar II.6:
Dua macam arsitektur penggabungan data ..........................29
Gambar II.7:
Sistem PenggabunganTrack .................................................30
Gambar II.8:
Penggabungan Sensor ke System Track ..............................31
Gambar II.9:
Penggabungan Sensor ke Sensor Track ...............................32
Gambar II.10: Skema diagram alir dari algoritma Filter Kalman................35 Gambar III.1: Error Pengukuran Polar........................................................42 Gambar III.2: Diagram Alir Sistem Multi Radar Tracking.........................43 Gambar III.3: Model Simulink untuk Sistem Single Radar........................45 Gambar III.4: Model Simulink untuk Sistem Multi Radar Tracking..........47 Gambar IV.1: Lintasan gerak pesawat udara dengan kecepatan konstan ...52 Gambar IV.2: Plot Track sebenarnya (act), pengukuran (meas) dan hasil estimasi (est) dari kasus Track lurus ....................................54 Gambar IV.3: Perbandingan error Range antara pengukuran dan estimasi Track Lurus. .........................................................................55 Gambar IV.4: Perbandingan error Posisi antara pengukuran dan estimasi Track Lurus ..........................................................................55 Gambar IV.5: Lintasan Gerak Pesawat dengan Arah dan Kecepatan yang berubah.................................................................................57 Gambar IV.6: Plot Track sebenarnya (act), pengukuran (meas) dan hasil estimasi (est) dari kasus Track dengan arah dan kecepatan berubah.................................................................................58
xiii
Gambar IV.7: Perbandingan kesalahan Range antara pengukuran dan estimasi Track dengan arah dan kecepatan berubah ............59 Gambar IV.8: Perbandingan kesalahan Posisi antara pengukuran dan estimasi Track dengan arah dan kecepatan berubah ............59 Gambar IV.9: Lintasan gerak pesawat udara yang konstan dengan pengukuran yang berbeda antara Radar 1 dan 2 ..................60 Gambar IV.10: Hasil simulasi sistem Multi Radar Tracking........................63 Gambar IV.11: Plot 3 target data simulasi Radar 1 dan 2.............................65 Gambar IV.12: Hasil simulasi sistem Multi Radar Tracking dengan 3 target ..............................................................................................66 Gambar IV.13: Hasil Multi Radar Tracking Target #1 .................................67 Gambar IV.14: Hasil Multi Radar Tracking Target #2 .................................67 Gambar IV.15: Hasil Multi Radar Tracking Target #3 .................................68
xiv
NOTASI DAN SIMBOL
SINGKATAN ATC
Air Traffic Control
RDPS
Radar Display Processing System
KF
Kalman Filter
LMS
Least Mean Square
LS
Least Square
MAP
Maximum a Posteriori
ML
Maximum Likelihood
MLE
Maximum Likelihood Estimate
MSE
Mean Square Error
MMSE
Minimum Mean Square Error
NOTASI
r
range (jarak antara radar head dengan obyek pengukuran)
θ
theta (sudut antara Utara Radar dengan obyek pengukuran)
x& (t )
turunan vektor keadaan dalam waktu kontinu
x(t )
vektor keadaan dalam waktu kontinu
f {x(t ),u(t ),t} fungsi keadaan dengan variabel x dan input u dalam waktu t F(t )
matriks transisi dalam waktu t
xk
vektor keadaan dalam waktu diskrit k
Fk
matriks transisi dalam waktu diskrit k
xv
ˆx k k −1
harga estimasi x dalam waktu k berdasarkan harga pada waktu k-1
Pk k −1
matriks kovariansi keadaan dalam waktu k berdasarkan harga pada waktu k-1
σx
σx
standard deviasi dari x 2
variansi dari x
κ (⋅)
fungsi harga
E[] ⋅
ekspektasi
p(⋅)
probability density function (pdf)
p (x z )
pdf dari vektor keadaan x berdasarkan vektor pengukuran z
arg max
pernyataan yang memberi harga maksimum
δij
fungsi diskrit delta
Δ
=
sama dengan menurut definisi
∀
untuk semua harga
⋅
determinan (dari sebuah matriks) atau besaran (dari sebuah skalar)
xvi
