charakterizuje pĤsobení životního prostĜedí na þlovČka a jeho zdraví; charakterizuje pĜírodní zdroje surovin a energie z hlediska jejich obnovitelnosti, posoudí vliv jejich využívání na prostĜedí; popíše zpĤsoby nakládání s odpady; charakterizuje globální problémy na Zemi; uvede základní zneþišĢující látky v ovzduší, ve vodČ a v pĤdČ a vyhledá informace o aktuální situaci; uvede pĜíklady chránČných území v ýR a v regionu; uvede základní ekonomické, právní a informaþní nástroje spoleþnosti na ochranu pĜírody a prostĜedí; vysvČtlí udržitelný rozvoj jako integraci environmentálních, ekonomických, technologických a sociálních pĜístupĤ k ochranČ životního prostĜedí; zdĤvodní odpovČdnost každého jedince za ochranu pĜírody, krajiny a životního prostĜedí; na konkrétním pĜíkladu z obþanského života a odborné praxe navrhne Ĝešení vybraného environmentálního problému.
pĜírodní zdroje energie a surovin odpady globální problémy ochrana pĜírody a krajiny nástroje spoleþnosti na ochranu životního prostĜedí zásady udržitelného rozvoje odpovČdnost jedince za ochranu pĜírody a životního prostĜedí
MATEMATICKÉ VZDċLÁVÁNÍ Matematické vzdČlávání v odborném školství je dĤležitou souþástí kurikula, neboĢ v ĜadČ oborĤ vzdČlávání plní kromČ funkce všeobecnČ vzdČlávací i funkci prĤpravnou pro odbornou složku vzdČlávání. Obecným cílem matematického vzdČlávání je výchova pĜemýšlivého þlovČka, který bude umČt používat matematiku v rĤzných životních situacích (v odborné složce vzdČlávání, v dalším studiu, v osobním životČ, budoucím zamČstnání, volném þase apod.). Uvedené výsledky a uþivo prezentují v odborném školství základ matematického vzdČlávání pro daný stupeĖ vzdČlání. V oborech vzdČlání, které mají vyšší nároky na matematické vzdČlávání s ohledem na odborné vzdČlávání, rozšíĜí škola ve svém školním vzdČlávacím programu matematické vzdČlávání v souladu s potĜebami oboru (kvadratická funkce a kvadratická rovnice, goniometrické funkce obecného úhlu, jejich vlastnosti, grafy a jejich užití pĜi Ĝešení praktických úloh, statistika). VzdČlávání smČĜuje k tomu, aby žáci dovedli: − využívat matematických poznatkĤ v praktickém životČ v situacích, které souvisejí s matematikou; − efektivnČ numericky poþítat, používat a pĜevádČt jednotky (délky, hmotnosti, þasu, objemu, povrchu, rovinného úhlu, rychlosti, mČny apod.); − matematizovat jednoduché reálné situace, užívat matematický model a vyhodnotit 29
− −
výsledek Ĝešení vzhledem k realitČ; zkoumat a Ĝešit problémy; orientovat se v matematickém textu a porozumČt zadání matematické úlohy, kriticky vyhodnotit informace kvantitativního charakteru získané z rĤzných zdrojĤ – grafĤ, diagramĤ a tabulek, správnČ se matematicky vyjadĜovat.
V afektivní oblasti smČĜuje matematické vzdČlávání k tomu, aby žáci získali: − pozitivní postoj k matematickému vzdČlávání; − motivaci k celoživotnímu vzdČlávání; − dĤvČru ve vlastní schopnosti, vytrvalost, houževnatost a kritiþnost. Výsledky vzdČlávání Žák: - provádí aritmetické operace s pĜirozenými a celými þísly; - používá rĤzné zápisy racionálního þísla; - provádí aritmetické operace se zlomky a desetinnými þísly; - zaokrouhlí desetinné þíslo; - znázorní reálné þíslo na þíselné ose; - urþí druhou mocninu a odmocninu þísla pomocí kalkulátoru; - používá trojþlenku a Ĝeší praktické úlohy s využitím procentového poþtu; - provádí poþetní výkony s mocninami s celoþíselným mocnitelem;
Uþivo 1 Operace s reálnými þísly - pĜirozená a celá þísla - racionální þísla - reálná þísla - procento a procentová þást - mocniny a odmocniny
- provádí operace s mnohoþleny (sþítání, 2 Výrazy a jejich úpravy odþítání, násobení) a lomenými výrazy; - mnohoþleny - rozloží mnohoþlen na souþin a užívá vztahy - lomené výrazy pro druhou mocninu dvojþlenu a rozdíl druhých mocnin; Ĝeší: - lineární rovnice o jedné neznámé; - lineární nerovnice o jedné neznámé a jejich soustavy;
3 ěešení rovnic a nerovnic v množinČ R - úpravy rovnic - vyjádĜení neznámé ze vzorce - slovní úlohy
- sestrojí graf funkce, urþí, kdy funkce roste nebo klesá; - aplikuje v úlohách poznatky o funkcích, úpravách výrazĤ a rovnic;
4 Funkce - základní pojmy: pojem funkce, definiþní obor a obor hodnot funkce, graf - druhy funkcí: pĜímá a nepĜímá úmČrnost, lineární funkce
- užívá pojmy a vztahy: bod, pĜímka, rovina, odchylka dvou pĜímek, vzdálenost bodu od pĜímky, vzdálenost dvou rovnobČžek,
5 Planimetrie - základní pojmy - trojúhelník
30
-
-
-
úseþka a její délka, úhel a jeho velikost; - mnohoúhelníky sestrojí trojúhelník, rĤzné druhy - kružnice a kruh rovnobČžníkĤ a lichobČžník z daných prvkĤ - trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a urþí jejich obvod a obsah; rozliší shodné a podobné trojúhelníky a své tvrzení zdĤvodní užitím vČt o shodnost a podobnosti trojúhelníkĤ; urþí obvod a obsah kruhu, vzájemnou polohu pĜímky a kružnice; Ĝeší praktické úlohy s využitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a vČty Pythagorovy;
- urþí vzájemnou polohu bodĤ, pĜímek a rovin; - rozlišuje základní tČlesa (krychle, kvádr, hranol, válec, pravidelný jehlan, rotaþní kužel) a urþí jejich povrch a objem; - aplikuje poznatky o tČlesech v praktických úlohách;
6 Výpoþet povrchĤ a objemĤ tČles - základní polohové a metrické vlastnosti v prostoru - tČlesa
- vyhledává, vyhodnocuje a zpracuje data; - porovnává soubory dat; - interpretuje údaje vyjádĜené v diagramech, grafech a tabulkách; - urþí þetnost znaku a aritmetický prĤmČr.
7
Práce s daty
ESTETICKÉ VZDċLÁVÁNÍ Estetické vzdČlávání významnČ pĜispívá ke kultivaci þlovČka, vychovává žáky ke kultivovanému jazykovému projevu a podílí se na rozvoji jejich duševního života. Má nadpĜedmČtový charakter; pĜi tvorbČ školních vzdČlávacích programĤ je proto tĜeba dbát na to, aby prolínalo co nejvČtším poþtem vyuþovacích pĜedmČtĤ. Obecným cílem estetického vzdČlávání je utváĜet kladný vztah k materiálním a duchovním hodnotám, snažit se pĜispívat k jejich tvorbČ i ochranČ. VytvoĜený systém kulturních hodnot pomáhá formovat postoje žáka a je obranou proti snadné manipulaci a intoleranci. Estetické vzdČlávání se podílí rovnČž na rozvoji sociálních kompetencí žákĤ. K dosažení tohoto cíle pĜispívá i jazykové vzdČlávání v mateĜském jazyce a naopak estetické vzdČlávání prohlubuje znalosti jazykové a kultivuje jazykový projev žákĤ. Práce s umČleckým textem je na tomto stupni vzdČlávání zamČĜena pĜedevším na výchovu k vČdomému, kultivovanému þtenáĜství. Poznání textu slouží rovnČž k vytváĜení rozmanitých komunikaþních situací, v nichž probíhá dialog žákĤ s texty a uþitelem i mezi žáky navzájem. Žáci jsou vedeni i k esteticky tvoĜivým aktivitám. VzdČlávání smČĜuje k tomu, aby žáci: − uplatĖovali ve svém životním stylu estetická kritéria; − chápali umČní jako specifickou výpovČć o skuteþnosti; − správnČ formulovali a vyjadĜovali své názory; 31
charakterizuje pĤsobení životního prostĜedí na þlovČka a jeho zdraví; charakterizuje pĜírodní zdroje surovin a energie z hlediska jejich obnovitelnosti, posoudí vliv jejich využívání na prostĜedí; popíše zpĤsoby nakládání s odpady; charakterizuje globální problémy na Zemi; uvede základní zneþišĢující látky v ovzduší, ve vodČ a v pĤdČ a vyhledá informace o aktuální situaci; uvede pĜíklady chránČných území v ýR a v regionu; uvede základní ekonomické, právní a informaþní nástroje spoleþnosti na ochranu pĜírody a prostĜedí; vysvČtlí udržitelný rozvoj jako integraci environmentálních, ekonomických, technologických a sociálních pĜístupĤ k ochranČ životního prostĜedí; zdĤvodní odpovČdnost každého jedince za ochranu pĜírody, krajiny a životního prostĜedí; na konkrétním pĜíkladu z obþanského života a odborné praxe navrhne Ĝešení vybraného environmentálního problému.
pĜírodní zdroje energie a surovin odpady globální problémy ochrana pĜírody a krajiny nástroje spoleþnosti na ochranu životního prostĜedí zásady udržitelného rozvoje odpovČdnost jedince za ochranu pĜírody a životního prostĜedí
MATEMATICKÉ VZDċLÁVÁNÍ Matematické vzdČlávání v odborném školství je dĤležitou souþástí kurikula, neboĢ v ĜadČ oborĤ vzdČlávání plní kromČ funkce všeobecnČ vzdČlávací i funkci prĤpravnou pro odbornou složku vzdČlávání. Obecným cílem matematického vzdČlávání je výchova pĜemýšlivého þlovČka, který bude umČt používat matematiku v rĤzných životních situacích (v odborné složce vzdČlávání, v dalším studiu, v osobním životČ, budoucím zamČstnání, volném þase apod.). Uvedené výsledky a uþivo prezentují v odborném školství základ matematického vzdČlávání pro daný stupeĖ vzdČlání. V oborech vzdČlání, které mají vyšší nároky na matematické vzdČlávání s ohledem na odborné vzdČlávání, rozšíĜí škola ve svém školním vzdČlávacím programu matematické vzdČlávání v souladu s potĜebami oboru (kvadratická funkce a kvadratická rovnice, goniometrické funkce obecného úhlu, jejich vlastnosti, grafy a jejich užití pĜi Ĝešení praktických úloh, statistika). VzdČlávání smČĜuje k tomu, aby žáci dovedli: − využívat matematických poznatkĤ v praktickém životČ v situacích, které souvisejí s matematikou; − efektivnČ numericky poþítat, používat a pĜevádČt jednotky (délky, hmotnosti, þasu, objemu, povrchu, rovinného úhlu, rychlosti, mČny apod.); − matematizovat jednoduché reálné situace, užívat matematický model a vyhodnotit 29
− −
výsledek Ĝešení vzhledem k realitČ; zkoumat a Ĝešit problémy; orientovat se v matematickém textu a porozumČt zadání matematické úlohy, kriticky vyhodnotit informace kvantitativního charakteru získané z rĤzných zdrojĤ – grafĤ, diagramĤ a tabulek, správnČ se matematicky vyjadĜovat.
V afektivní oblasti smČĜuje matematické vzdČlávání k tomu, aby žáci získali: − pozitivní postoj k matematickému vzdČlávání; − motivaci k celoživotnímu vzdČlávání; − dĤvČru ve vlastní schopnosti, vytrvalost, houževnatost a kritiþnost. Výsledky vzdČlávání Žák: - provádí aritmetické operace s pĜirozenými a celými þísly; - používá rĤzné zápisy racionálního þísla; - provádí aritmetické operace se zlomky a desetinnými þísly; - zaokrouhlí desetinné þíslo; - znázorní reálné þíslo na þíselné ose; - urþí druhou mocninu a odmocninu þísla pomocí kalkulátoru; - používá trojþlenku a Ĝeší praktické úlohy s využitím procentového poþtu; - provádí poþetní výkony s mocninami s celoþíselným mocnitelem;
Uþivo 1 Operace s reálnými þísly - pĜirozená a celá þísla - racionální þísla - reálná þísla - procento a procentová þást - mocniny a odmocniny
- provádí operace s mnohoþleny (sþítání, 2 Výrazy a jejich úpravy odþítání, násobení) a lomenými výrazy; - mnohoþleny - rozloží mnohoþlen na souþin a užívá vztahy - lomené výrazy pro druhou mocninu dvojþlenu a rozdíl druhých mocnin; Ĝeší: - lineární rovnice o jedné neznámé; - lineární nerovnice o jedné neznámé a jejich soustavy;
3 ěešení rovnic a nerovnic v množinČ R - úpravy rovnic - vyjádĜení neznámé ze vzorce - slovní úlohy
- sestrojí graf funkce, urþí, kdy funkce roste nebo klesá; - aplikuje v úlohách poznatky o funkcích, úpravách výrazĤ a rovnic;
4 Funkce - základní pojmy: pojem funkce, definiþní obor a obor hodnot funkce, graf - druhy funkcí: pĜímá a nepĜímá úmČrnost, lineární funkce
- užívá pojmy a vztahy: bod, pĜímka, rovina, odchylka dvou pĜímek, vzdálenost bodu od pĜímky, vzdálenost dvou rovnobČžek,
5 Planimetrie - základní pojmy - trojúhelník
30
-
-
-
úseþka a její délka, úhel a jeho velikost; - mnohoúhelníky sestrojí trojúhelník, rĤzné druhy - kružnice a kruh rovnobČžníkĤ a lichobČžník z daných prvkĤ - trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a urþí jejich obvod a obsah; rozliší shodné a podobné trojúhelníky a své tvrzení zdĤvodní užitím vČt o shodnost a podobnosti trojúhelníkĤ; urþí obvod a obsah kruhu, vzájemnou polohu pĜímky a kružnice; Ĝeší praktické úlohy s využitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a vČty Pythagorovy;
- urþí vzájemnou polohu bodĤ, pĜímek a rovin; - rozlišuje základní tČlesa (krychle, kvádr, hranol, válec, pravidelný jehlan, rotaþní kužel) a urþí jejich povrch a objem; - aplikuje poznatky o tČlesech v praktických úlohách;
6 Výpoþet povrchĤ a objemĤ tČles - základní polohové a metrické vlastnosti v prostoru - tČlesa
- vyhledává, vyhodnocuje a zpracuje data; - porovnává soubory dat; - interpretuje údaje vyjádĜené v diagramech, grafech a tabulkách; - urþí þetnost znaku a aritmetický prĤmČr.
7
Práce s daty
ESTETICKÉ VZDċLÁVÁNÍ Estetické vzdČlávání významnČ pĜispívá ke kultivaci þlovČka, vychovává žáky ke kultivovanému jazykovému projevu a podílí se na rozvoji jejich duševního života. Má nadpĜedmČtový charakter; pĜi tvorbČ školních vzdČlávacích programĤ je proto tĜeba dbát na to, aby prolínalo co nejvČtším poþtem vyuþovacích pĜedmČtĤ. Obecným cílem estetického vzdČlávání je utváĜet kladný vztah k materiálním a duchovním hodnotám, snažit se pĜispívat k jejich tvorbČ i ochranČ. VytvoĜený systém kulturních hodnot pomáhá formovat postoje žáka a je obranou proti snadné manipulaci a intoleranci. Estetické vzdČlávání se podílí rovnČž na rozvoji sociálních kompetencí žákĤ. K dosažení tohoto cíle pĜispívá i jazykové vzdČlávání v mateĜském jazyce a naopak estetické vzdČlávání prohlubuje znalosti jazykové a kultivuje jazykový projev žákĤ. Práce s umČleckým textem je na tomto stupni vzdČlávání zamČĜena pĜedevším na výchovu k vČdomému, kultivovanému þtenáĜství. Poznání textu slouží rovnČž k vytváĜení rozmanitých komunikaþních situací, v nichž probíhá dialog žákĤ s texty a uþitelem i mezi žáky navzájem. Žáci jsou vedeni i k esteticky tvoĜivým aktivitám. VzdČlávání smČĜuje k tomu, aby žáci: − uplatĖovali ve svém životním stylu estetická kritéria; − chápali umČní jako specifickou výpovČć o skuteþnosti; − správnČ formulovali a vyjadĜovali své názory; 31
