Over versterkers met weinig veranderende versterking1)

T ijdschrift van het N ederlands R adiogenootschap

Deel X V I No. 3

Mei 1951

Over versterkers met weinig veranderende versterking1) door J. J. Z aalberg van Z eist N atu u rk u n d ig Laboratorium N .V . Philips' Gloeilampenfabrieken E indhoven-N ederland

V o o rd ra c h t gehouden v o o r het N ederlands Radiogenootschap op 19 April 1950.

SUMMARY T h is a r tic le c o n t a in s a s u r v e y o f m e th o d s p r o v i d i n g a r e d u c t i o n o f the variation

of

the

g ain

of

constant

netw orkelem ents

am plifiers. are

The

d iv id e d in to

first g r o u p th e influence o f th e a c t u a l v a lv e s th o s e

is e lim in a te d of

th e

second

by

c o r r e c t io n s

group

th e

m e th o d s tw o

change

of

o f th e i n p u t

u sin g

a t le a s t some

g r o u p s . In th o se o f the th e

constants

of

the

or o u t p u t v o lta g e s , in

a c t u a l c h a n g e is r e d u c e d b y r e g u la tin g

v o lta g e s d e r i v e d f r o m a n a u x i lia r y signal. It

is also s h o w n to b e p o s sib le to c o n s t r u c t a n am p lifie r h a v i n g small

v ariations

in g ain w h e n u sin g e le m e n ts w h i c h a r e n o t c o n s t a n t b u t h a v e

a lim ited v a r i a t i o n . T h e f u n d a m e n t a l limits o f this p r o c e d u r e a r e d is c u s s e d , r e g a r d i n g o scillato rs to be selec tiv e am p lifiers o f noise w i t h p o sitiv e f e e d b a c k .

D e m ate, w a a r i n een sin usvo rm ige w is s e ls p a n n in g v a n zekere freq u en tie d o o r een b e p a a ld e v e r s t e r k e r w o r d t v e r s t e r k t hangt, a ls men n a u w k e u r ig kijkt, v a n vele fa c t o r e n af. In d ien bij het o n t w e r p e n v a n deze v e r s t e r k e r geen m a a tr e g e le n zijn g etro ffen l)

Een

deel v an

het

b e h a n d e l d e w e r d r e e d s in iets a n d e r e v o r m g e ­

p u b l i c e e r d in P h i l i p s T e c h n . T . 9 1947.

118

J. J, Z aalberg van Z eist

om de in vlo ed v a n deze fa c to r e n te verm in d eren , d an zullen op k o rte termijn v e ra n d e r in g e n in de vo e d in g sp a n n in g e n de e rn s tig ste bron v a n w is se lin g e n in de v e r s t e r k in g v o r m e n ; d a a r n a a s t zal ook de t e m p e r a t u u r nog een ro l kunnen spelen, t e r w ijl de ro l v a n o ve rig e g ro o th ed e n - vochtigheid, lu c h td ru k e.d. in h et algem een besch eid en zal zijn. O p la n g e r termijn k a n h et v e r o u d e r e n v a n on d erd elen v a n v e e l in vlo ed z ij n : v e r lo p e n v a n c o n ta c tp o te n tia le n en emissie en v e r v o r m e n v a n e le c tro d e n in de buizen, u itd ro g en v a n e le c tro ly tis c h e c o n d e n s a to re n , enz. V a a k zal zich h et g e v a l v o o rd o e n , d a t de v e ra n d e r in g e n in v e rs te rk in g , die te n g e v o lg e v a n a l deze f a c t o r e n op kunnen treden, te gro o t, zelfs v e e l te groot, zijn om een d erg e lijk e v e r ­ s t e r k e r met p ro fijt te kunnen g e b ru ik e n en d a t men voorzieningen zal w ille n treffen, die de a fw ijk in g e n v a n de nominale v e r s t e r k in g kunnen red u ceren . A a n hiertoe dienstige m a a tr e g e le n zullen in het vo lg en d e enige b e sc h o u w in g e n w o r d e n g ew ijd . Ind ien de een o f a n d e re g ro o th eid in vloed h e e ft op de v e r ­ ste rk in g en deze g ro o th eid op h a a r b e u r t a f h a n g t v a n o m s ta n ­ digheden, die men niet b e h e e rs t, d an lig t het v o o r de hand, d a t een e e rs te m ogelijkheid om m inder a f h a n k e l ijk v a n deze o m stan d ig h ed en te w o r d e n hierin b e s t a a t , d a t men de genoem de g ro o th eid s t a b i lis e e r t en een t w e e d e d a a rin , d a t men de v e r ­ ste rk in g o n a fh a n k e lijk e r v a n h a a r m a a k t. V o e d t men b ijv o o rb e e ld de v e r s t e r k e r uit h et net, d an is hij onderw ro rp e n a a n de fluc­ tu a tie s v a n de n etsp an n in g. T u s s e n s c h a k e lin g v a n een spannings t a b i lis a t o r m a a k t de sp an n in g sflu ctu aties a a n de vo ed in gsklem m en v e e l k le in e r d a n bij d irecte a a n s lu itin g op h et net en dus de v e r s t e r k in g m in d er a fh a n k e l ijk v a n de n etspanning. O p a n a lo g e wijze w e r k t p l a a t s e n in een t h e r m o s t a a t de in vlo ed v a n de o m g e v in g ste m p e ra tu u r w e g enz. M a a t r e g e l e n v a n deze a a r d zijn algem een b e k e n d en w e zullen hen dus v o o r b ijg a a n en ons b e p a le n to t de l a a t s t e s t a p in de w e g , w a a r l a n g s de o m s ta n ­ digheden de v e r s t e r k in g b eïnvlo ed en. U ite in d e lijk toch o n tsta a n alle v e r a n d e r in g e n in v e r s t e r k in g v ia v e r a n d e r in g e n in de s c h a k e lelem enten en de b u isc o n stan te n . M a a k t men de b a la n s op tu sse n deze t w e e b ronn en v a n in co n stan th eid , d an le e r t de p r a c tijk , d a t men v o o r de l a a t s t e veel m eer op zijn hoede m oet zijn dan v o o r de e e rste . V o o r a l op lan ge termijn kunnen de r e la t ie v e v e ra n d e r in g e n v a n de b u is c o n s ta n te n vele m alen g r o t e r zijn d an die, w e l k e in sc h a k e le le m e n te n b e h o e v e n op te tred en . W e zullen

daarom

v o o r lo p ig

aannem en,

dat

men

over

vo ld o e n d

O ver versterkers met weinig veranderende versterking goed e

119

sch ak elelem en ten b e s c h ik t om ze als c o n sta n t te kunnen

b e sc h o u w e n . D e methoden, die dienen kunnen om de in vlo ed v a n de buisco n sta n te n

te verm in d eren , k a n men r u w w e g in t w e e g ro e p e n

v e rd e le n . D e e e rs te g ro e p zal die m ethoden o m vatten , w a a r b i j v e r a n d e r in g in de b u isc o n sta n te n bij de instelling, zoals

die in

de v e r s t e r k e r g e b ru ik t w o r d t , in d e r d a a d o p tre e d t. D e sch ak elin g is e c h te r v a n die a a r d , d a t deze v e r a n d e r in g w e in ig e ffe ct h e e ft op de v e rs te rk in g . Bij de t w e e d e

g ro e p

daarentegen

veranderen

w e l de b u is ­

c o n stan ten , indien de buizen bij een v a s t e instelling w o r d e n g e ­ b r u ik t

— zo als

b.v.

bij

meting op een m e e tta fe l — m a a r bij

g e b r u ik in de v e r s t e r k e r w o r d t deze instelling zodan ig geregeld , d a t de b u isco n stan te n w o r d e n t e r u g g e b r a c h t to t hun oude w a a r d e . E e n met dit criterium g e k o p p e ld o n d ersch eid tu ssen beide gro ep en is, zo als l a t e r duidelijk zal blijken, d a t het bij een b e s t a a n d e v e r s t e r k e r v o o r t o e p a s s in g v a n de m ogelijkh eden v a n de e e rste g r o e p in principe niet nodig is in de v e r s t e r k e r in te grijpen — men b e h o e ft slech ts a a n in- en u itgan gsk lem m en te s c h a k e l e n — , t e r w i j l m ethoden v a n de t w e e d e s o o r t een d e rg e lijk ingrijpen w e l ve re ise n . D e het m eest b e k e n d e m ethode t e r s t a b ilis a t ie v a n de v e r ­ s te r k in g is de t e g e n k o p p e l in g ; zij b e h o o rt to t de e e rs te soort, w a n t zij b e r u s t niet op re g e lin g v a n de instelling d e r buizen en k a n w o r d e n t o e g e p a s t a ls men slech ts in- en u itgan gsklem m en v a n de v e r s t e r k e r to t zijn b e sc h ik k in g heeft. T e g e n k o p p e lin g is een b e k e n d p ro céd é, w a a r a a n re e d s ve e l lit e r a t u u r g e w ijd is en h et m ag w e l onnodig w o r d e n g e a c h t in h e rh alin g h ie rv a n te v e r v a lle n . M a a r het is w a a r s c h ijn lijk nuttig o p te m erken, d a t enkele u it s p r a k e n o v e r te g en k o p p elin g , die men v a a k h o o rt v e rk o n d ig e n , m et name, d a t te g en k o p p e lin g de v e r s t e r k in g s v e r a n d e r in g en de v e rv o rm in g in eenzelfde m ate d ru k t a ls zij de v e r s t e r k in g ve rm in d e rt, slech ts b e t r e k k in g h eb b en o p bijzondere vorm en, w a a r b i j de te g e n k o p p e lin g in p h a se en o n a fh a n k e lijk v a n de freq u e n tie is en generlei algem ene g e ld ig ­ heid bezitten. T e r illu str a tie diene h et eenvoudige sch em a 1, w a a r i n v o o r een p a a r g e v a lle n de red u ctie in v e r s t e r k i n g s ­ v e r a n d e r in g v o o r kleine v a r i a t i e s v a n de steilheid v a n een buis en in v e r s t e r k in g zijn a a n g e g e v e n bij te g e n k o p p e lin g o v e r een w e e r s t a n d re sp . sp o e l in de k ath o d eleid in g .

120

J. J. Z aalberg van Z eist

V ersterking R elatieve v eran d erin g

A ~ S dA A

A ~ dA

dS S

6

A -

1 +ó>

dS _____ 1 + Sr

R e d u c t i e in v e r s t e r k in g sv eran d erin g

__ \__ 1 + Sr

V l S f 2 co2 Z 2

dA

1

A ~ S 1 + Sr

R e d u c t i e in v e r andering

,9

A

5 l + ^ c o 2^ 2 ______ 1 _ ___

i \ + S 2 co2 Z 2 _________ \ _______

1 + Z2 co2 Z 2

S c h e m a 1.

M e n ziet, d a t h et g e b ru ik v a n een sp o el een k le in e r v e r l ie s a a n v e r s t e r k in g g e e ft d a n een w e e r s t a n d bij dezelfde s ta b ilis a tie v a n de v e r s t e r k in g en v o o r a l bij s te r k e re d u c tie aan zien lijk v o o r d e lig e r is. N o g m eer w in s t b e h a a lt men a ls men de te g e n k o p p e ls p a n n in g uit de a n o d e stro o m h a a l t v i a een o v e r d r a c h t s im ped an tie Z — R + j X . A n a l o o g g e ld t dan, d a t

A

________ A 7 (1

en

dA _ d S

+

R S ) '

_____ +

i + RS

A ~ S (7 + R S ) ' +

*

D a a r R bij een o v e r d r a c h ts im p e d a n tie n e g a t ie f k a n zijn, k a n men de w a a r d e v a n R zo kiezen, d a t I + S R = O . In d a t g e v a l h e e ft dus een oneindig kleine s te ilh e id s v e r a n d e r in g geen v e rs t e r k in g s v e r a n d e r in g ten gevolge. D e red u ctie in v e r s t e r k in g is d an ----, d .w .z. v o o r v o ld o e n d kleine X g a a t het v e r s t e r k in g s -

sx

v e rlie s o v e r in een w in s t. D o o r eindige s te ilh e id s v e ra n d e r in g e n v e r a n d e r t de v e r s t e r k in g w e l, m a a r de stre k k in g , d a t men te g elijk e rtijd w in s t in co n stan th eid en w in s t in v e r s t e r k in g k a n halen, b lijft geldig. N e m e n w e als v o o r b e e ld een buis met Z = IO m A j V ± i o ° / 0 , d a n is de a ld u s te g e n g e k o p p e ld e buis q u a m ate v a n v e r s t e r k in g g e l i jk w a a r d i g met een n ie t-te g e n g e k o p p e ld e buis met een steilheid S ' en ze k e re to le ra n tie . In de v o lg e n d e

O ver versterkers met weinig veranderende versterking

121

t a b e l v in d t men v o o r enkele w a a r d e n v a n X de g e g e ve n s v a n deze g e lijk w a a r d ig e buis :

X=

20

50

IOO

S' = 47,3 ± 5 , 7 % 19,8 ± 1 %

10 ± 0 , 2 5 %

200

5 ± 0 ,0 6 %

500

2 ± 0 ,0 1%

IOOO

i ± 0 , 0 0 2 4 °/0m A /V .

Z o a l s men ziet, lo o pt h et r e s u l t a a t bij deze w a a r d e n v a n X uiteen v a n een w in s t v a n 5 m a a l in v e r s t e r k in g m et 2 m a a l in co n stan th eid to t een v e rlie s v a n 1 0 m a a l in v e r s t e r k in g met een w i n s t v a n 4000 m a a l in co n stan th eid. T e g e n k o p p e lin g is een algem een b e k e n d p rocéd é. H e t principe b e s t a a t hierin, d a t men a a n de in g a n g ssp a n n in g een zodanige c o rrectie a a n b re n g t, d a t de u itg a n g s s p a n n in g b e t e r met de v e r ­ lan gd e o v e re e n k o m t d an zo n d er deze co rre c tie het g e v a l zou zijn. W e i n i g b ek en d h eid h e e ft d a a r e n te g e n de te g en h a n g e r, w a a r b ij men een c o rrectie a a n de u itg a n g s s p a n n in g a a n b r e n g t . D e z e co rrectie w o r d t hierbij v e r k r e g e n d o o r m iddel v a n een tw e e d e v e r s t e r k e r . M e n h e e ft dus een e x t r a v e r s t e r k e r nodig, m a a r d a a r s t a a t te g en o v e r, d a t e r geen v e rlie s a a n v e r s t e r k in g o p tr e e d t en d a t deze h u lp v e r s t e r k e r v a n k le in e r v e rm o g e n k a n zijn, w a a r d o o r de economie v a a k niet v o o r die bij te g e n k o p p e lin g onderdoet. V o o r a l een com binatie v a n beide m ethoden k a n soms met v e e l p ro fijt w o r d e n g e b ru ik t. D o o r middel v a n een g e sc h ik t n e t w e r k on tleen t men a a n de u itg an g v a n de ge ge ve n v e r s t e r k e r een spanning, die, a ls de v e r s t e r k in g ju is t is, n a a r g ro o tte en p h a se gelijk is a a n h e t in g a n g ssig n a a l. I s de v e r s t e r k in g niet de ju iste, dan zal deze span n in g e c h te r a f w i jk e n v a n het in g a n g s s ig n a a l en de v e r s c h il­ span n in g k a n nu in de h u l p v e r s t e r k e r w o r d e n v e r s t e r k t en a a n het u itg a n g s s ig n a a l v a n de g e g e ve n v e r s t e r k e r w o r d e n to e g e ­ vo egd . D e som v a n beide u itg a n g ssig n a le n w o r d t a ls v e r s t e r k t sig n a a l afgenom en. D e t w e e d e v e r s t e r k e r le v e r t op deze w ijze de co rrectie, die nodig is op het u itg a n g s s ig n a a l v a n de e e rste . Z ij S 0 het in g a n g s s ig n a a l en % het u itg a n g s s ig n a a l van de g e ge ve n v e r s t e r k e r , d an is het in g a n g s s ig n a a l v a n de t w e e d e Sx v e r s t e r k e r S 0 -----V e r s t e r k t de tw e e d e v e r s t e r k e r n malen,

n

d an w o r d t het u itg a n g s s ig n a a l, n S 0 — é>x , g e v o e g d bij % en g e e ft n S 0 . W i j k t de v e r s t e r k in g v a n de t w e e d e v e r s t e r k e r iets v a n

n af, d an g e e ft dit slechts een fo u t in de co rrectie. D a a r bij

122

J. J. Z aalberg van Z eist

de b e re k e n in g in het m idden is g e late n , o f de a fw ijk in g v a n het u itg a n g s s ig n a a l v a n de g e g e v e n v e r s t e r k e r ten opzichte v a n het g e w e n s te d o o r v e rs c h il in v e r s t e r k in g o f d o o r v e r v o r m in g w o r d t v e r o o r z a a k t , zo blijkt, d a t ook v e r v o r m in g met deze m ethode w o r d t g e re d u c e e rd . In vele opzichten lijkt deze m ethode gelijkw7a a r d i g met die v a n te g e n p h a se te g en k o p p e lin g , m a a r ze h e e ft een v o o rd e e l, d a t v o o r a l bij s te r k e red u ctie v a n de v a r i a t i e s b e la n g r ijk is, n.1. het vo lk o m en gemis a a n g e n e r e e r g e v a a r , d o o r d a t n erg en s span n in g v a n de u itg a n g v a n een v e r s t e r k e r n a a r de in g an g w o r d t t e r u g ­ g e v o e r d . H e e f t men b.v. een v e r s t e r k e r , w a a r v a n de v e r s t e r k in g d o o r te g e n k o p p e lin g zo d an ig is g e s ta b ilis e e r d , d a t o n d er norm ale condities nog v a r i a t i e s to t 1 °/0 kunnen o p tre d e n , d a n m oet men om deze v a r ia t ie s nog 10 0 m a a l te v e rk le in e n bij g e b ru ik van alle e n te g e n k o p p e lin g de v e r s t e r k in g nog 10 0 m a a l o p v o e re n en o o k de te g e n k o p p e lin g 100 m a a l verh o g en . H e t is duidelijk, d a t de k a n s op g e n e re re n bij een zo s t e r k e toen am e v a n de te g e n ­ k o p p e lin g g r o o t w o r d t . M e n b e r e ik t h et g e w e n s t e r e s u l t a a t d o o r p a r a ll e ls c h a k e lin g v a n een a n a lo g e n v e r s t e r k e r v o lg e n s de g e sc h e ts te m ethode zo n d e r enig g e v a a r v o o r g e n e reren . I s men met de d an b e r e ik te n a u w k e u r ig h e id nog niet te v re d e n , d a n k an men een d e rd e v e r s t e r k e r b ijp la a t s e n en zo a d libitum. H e t sch em a ‘2 g e e ft een situ atie bij g e b ru ik v a n 2 v e r s t e r k e r s .

T o t fu n d a m e n te le r b e sp ie g e lin g e n g e e ft de t w e e d e g ro e p v a n m eth odes aan leid in g . Z o a l s r e e d s o p g e m e rk t is, w o r d t bij deze g ro e p de instelling v a n de g e b ru ik te buizen zo d an ig g e re g e ld , d a t de v e r s t e r k e ig e n s c h a p p e n v a n de buis ste e d s v r i j w e l dezelfde

O ver versterkers met weinig veranderende versterking

123

zijn. O m deze v e r s t e r k e ig e n s c h a p p e n tijdens het g e b ru ik te co n tro le re n g e b r u ik t men een h u lp s ig n a a l op een frequentie, die niet stoo rt. D i t h u lp sig n a a l w o r d t m e e v e r s t e r k t en gelijkgerich t. I s de v e r s t e r k in g g r o t e r o f k le in e r d an de nominale, d an zal de g elijk gerich te span n in g g r o t e r o f k le in e r zijn dan bij nom inale v e r s t e r k in g en men k a n de a fw ijk in g g eb ru ik en om de buis bij te regelen.

H e t schem a 3 g e e ft een v e r s t e r k t r a p met deze re g e lin g w e e r . H e t te

versterken

s ig n a a l is h o o g fre q u e n t g e d a c h t en w o r d t

d o o r m iddel v a n b a n d filte rs o v e r g e b r a c h t . A l s h u lp s ig n a a l dient een l a a g fre q u e n te sin usvo rm ige w i s s e l ­ spanning, die v i a een t r a n s f o r m a t o r m et t w e e sec u n d a ire w i k ­ kelin gen w o r d t in g e b ra c h t. D e e e r s te w ik k e lin g v o e r t een vrij klein s ig n a a l a a n de r o o s t e r v a n de buis toe, die het o v e r de l.f. k rin g v e r s t e r k t , w a a r n a het d o o r een diode g e lijk g e rich t w o r d t en een g e lijk sp an n in g K 2 geeft, die e v e n re d ig is m et de v e r s t e r k in g v a n de buis, dus m et de v e r s t e r k in g v a n het h.f. sig n a al. D e t w e e d e secu n d aire w ik k e lin g g e e ft een g ro te r e spanning, die e ve n e e n s g e lijk g e ric h t w o r d t en w e l to t een g e ­ lijk sp an n in g V 1 . D e ^ n e g a t ie v e r o o s te r s p a n n in g v a n de buis is V 2 — V 1 . N e e m t d o o r o m stan d ig h ed en de v e r s t e r k in g , dus ook toe, d an w o r d t de buis m eer n e g a t ie f in g e ste ld en d a a r d o o r de v e r s t e r k in g ve rm in d e rd . H o e w e l deze m ethode goed w e r k t , k a n men toch niet a n d e r s zeggen, d an d a t ze vrij g eco m pliceerd

124

J. J. Z aalberg van Z eist

is en v e e l e x t r a elem enten v r a a g t : een l.f. sp an n in g sb ro n , t w e e dioden en nog vele on d erd elen . B o v e n d ie n moet V ï v o o r b e ­ hoorlijke s t a b ilis a tie vrij g ro o t zijn t.o.v. V 1 — V 2 . D e z e n ad elen zijn te o n d e rv a n g e n d o o r de h u lp fre q u e n tie d o o r de sch ak elin g zeil te la te n o p w e k k e n , w a a r v o o r men met v e e l v o o r d e e l R — C — n e t w e r k e n kan g eb ru ik en . L a a t men de sc h ak elin g oscilleren, b.v. in een la g e r e freq u e n tie d an die, w e lk e men w i l v e r s t e r k e n , d an g e ld t toch, d a t de v e r s t e r k i n g in h et o sc illa tie c irc u it rond gem eten één b e d r a a g t , d.w .z. d a t het p r o d u c t v a n alle s te il­ heden en alle l.f. k o p p e lim p e d a n tie s één is. D o o r deze b e tr e k k in g is dus het p r o d u c t v a n alle ste ilh e d e n v a s t g e le g d a ls de re c ip ro k e w a a r d e v a n het p r o d u c t v a n alle l.f. k o p p e lim p e d a n tie s . N u is de v e r s t e r k in g v a n het g e g e v e n s ig n a a l gelijk a a n h et p ro d u c t v a n alle steilh ed en en de k o p p e lim p e d a n tie s v a n 3 U sig n a al, en dus geh eel v a s t g e le g d d o o r im p ed an ties. H e t m echanism e w e r k t dus, als e r m a a r o sc illa tie s o p tre d e n en men k a n de g e lijk g e ­ rich te o s c illa to rs p a n n in g a ls r e g e ls p a n n m g v o o r de buizen g e ­ bruiken, z o d a t men slech ts een diode en enige sch ak elelem en ten nodig heeft. In sch em a 4 v in d t men de u it w e r k in g v a n deze m ethode v o o r één buis m et L - C - o s c illa t o r , in sch em a 5 v o o r één buis m et T L C -o s c illa to r en in sch em a 6 v o o r t w e e buizen m et 7?~é"-oscillator. I n a l deze sch em a's w o r d t het h o o g fre q u e n t g e d a c h te s ig n a a l v i a b a n d filte r s to e g e v o e rd , v e r ­ s t e r k t en afg en o m en op a lg e m e e n g e b ru ik e lijk e wijze. D e n k t men deze h.f. b a n d filte rs uit de s c h a k e lin g w e gg e n o m e n , d an blijft in schem a 4 een g e w o n e L - C -o sc illa to r en in de sch em a's 5 en 6 een 7v?-£7-o s c illa to r m et één buis re s p . t w e e buizen o ver, w a a r v a n de am plitu d e b e g re n s d w o r d t d o o r de gelijkgerichte en a f g e v l a k t e o s c illa to r s p a n n in g a a n de r o o s t e r v a n de buis a ls re g e ls p a n n in g toe te v o e re n , en w a a r v a n de freq u en tie la g e r d an de te v e r s t e r k e n freq u en tie is g e d a c h t. H e t o m stipp eld e ge d e e lte b e w e r k t de g e lijk ric h tin g en e v e n tu e le a f v l a k k i n g v a n de o s c illa to rs p a n n in g en w e r k t dus a ls b e g re n ze n d m echanism e. O p een p a a r pu n ten m oet nog de a a n d a c h t w o r d e n gevestigdT e n e e rs te is e r de v r a a g , o f e r m od u latie v a n h et s ig n a a l op~ t r e e d t d o o r de o s c illa to r s p a n n in g . In h et alge m e en z al dit z e k e r h et g e v a l zijn, m a a r in v e le g e v a lle n b e s t a a t h ie rteg e n geen be z w a a r . V e e l a l k a n men de o s c illa tie fre q u e n tie zo kiezen, d a t m od u latieco m po n enten w o r d e n u itg efilterd . B e t r e f t het b .v . een v e r s t e r k e r a ls in b o v e n s t a a n d e v o o rb e e ld e n , die h.f. b a n d filte rs b e v a t , d an k a n men de o s c illa tie fr e q u e n tie b o v e n de b a n d b r e e d t e v a n deze filters kiezen. B o v e n d ie n k a n men de o s c illa t ie s t e r k t e

O ver versterkers met weinig veranderende versterking

125

zo klein m aken, d a t de m odulatie v e r w a a r l o o s b a a r is. Z o u het r e g e ls ig n a a l h ie rd o o r te klein w o r d e n , d an k a n men de oscilla tie sp a n n in g e e r s t in een e x t r a buis v e r s t e r k e n a lv o r e n s gelijk te richten.

S c h e m a 5.

K e n t w e e d e v r a a g is, o f men in te g en ste llin g to t b o v e n s ta a n d e v o o r b e e ld e n de o sc illa tie fre q u e n tie h o g e r d an de te v e r s t e r k e n freq u e n tie k a n leggen. In prin cipe is dit mogelijk, mits men e r v o o r zorgt, d a t de re a c tie tijd v a n de a f v l a k k i n g v a n de regelsp an n in g niet alleen g ro o t is t.o.v. de p erio d e v a n de o scillato r, m a a r b o ve n d ie n g ro o t t.o.v. de p erio de v a n h et te v e r s t e r k e n sig n a al. D o e t men dit niet, d an b e in v lo e d t men de v e r s t e r k in g v a n de v e r s t e r k e r ze e r n ad e lig d o o r het vo lg en d e effect. N i e t

126

J. J. Z aalberg van Z eist

alleen, d a t e r m odulatie v a n h et g e w e n s t e s ig n a a l d o o r de osc illa to r o p tre e d t, e r t r e e d t ook m od u latie v a n de o s c illa to r d o o r het g e w e n s te

s ig n a a l op. N a d etectie b e v a t dus de re g e ls p a n -

ning h e t g e w e n s t e re g e ls p a n n in g

s ig n a a l en indien het a f v l a k f i l t e r v a n

de

dit d o o r l a a t w o r d t h e t a a n de buizen in tegen-

p h a se met h e t in g a n g s s ig n a a l to e g e v o e r d

en v e r o o r z a a k t een

o n g e w e n ste te g en k o p p elin g . M e r k w a a r d i g e r w i j z e k a n men d a n toch het g e w e n s te s ig n a a l in s ta b ie le m ate v e r s t e r k t afn em en en w e l op de w ijze v a n de sc h a k e lin g v a n sch em a 7 w a a r i n de v e r s t e r k in g op o n ge b ru ik elijk e w ijze w o r d t v e rk re g e n . M e n v in d t h ierin een o s c illa to r w a a r v a n de fre q u e n tie hoog g e d a c h t w o r d t t.o.v. de s ig n a a lfre q u e n tie en de am plitu d e niet te gro o t. E r m oet v o o r s ta b ie l oscilleren gelden S . Z — I , d.w .z. de sc h ak ele le m en te n b e p a le n de steilheid, bij w e l k e de buis zich

+ S c h e m a 7.

zal instellen. D a a r v o o r m oet de buis een z e e r b e p a a ld e n e g a tie v e r o o s te r s p a n n in g hebben. D e span n in g v a n het punt P is h ie r d o o r v a s t g e le g d

op de c o n stan te

w aarde

Vc . H o e g ro o t is Vc nu,

u itg e d r u k t in de in g a n g ssp a n n in g V{ en de u itg an g ssp an n in g Vu ? D e sp an n in g o v e r de d io d e le k w e e r s t a n d is Vu die o v e r h e t o n d e rste deel e r v a n dus —----- — . n + i E r g e ld t dus

Vu - Vi n + i Vu = (n + i) Vc - n Vit d.w .z. de sc h a k e lin g w e r k t a ls v e r s t e r k e r m et v e r s t e r k in g n . Bij n a d e re b e s c h o u w in g w a a r u i t vo lg t, d a t

b lijk t deze s c h a k e lin g o p g e v a t te kunnen w o r d e n a ls een tegeng e k o p p e ld e v e r s t e r k e r , w a a r b i j de v e r s t e r k t e span n in g o n t s t a a t d o o r d etectie v a n de o sc illa to rsp a n n in g v a n een in h et r o o s t e r g em o d u leerd e o sc illa to r. B e r e k e n t men v a n dit gezich tspu n t uit de v e r s t e r k i n g n a u w k e u r ig e r , d an v in d t men, d a t de v e r s t e r k in g

O ver versterkers met weinig veranderende versterking v o o r kleine signalen ook nog a f h a n g t v a n punt v a n

de buis,

dS S dVo

127

in het w e r k -

m a a r de in vlo ed v a n deze g ro o th eid is bij

la g e fre q u e n tie s en niet te gro te n g e w o o n lijk in hoge m ate te v e r w a a r lo z e n . T o t nu toe is nog ste e d s

v e r o n d e r s t e ld ,

d a t de g e b ru ik te

spoelen, w e e r s t a n d e n en c o n d e n sa to re n co n stan te w a a r d e n hebben. Z o als

men

ee n vo u d ig

sch ak elin g en vo lg e n s s te rk in g ten n a a ste b ij

na

kan

gaan,

voorstaande b ep aald

w ordt

p rin cip es

bij

v r i jw e l

alle

de b e h a a ld e

ver­

d o o r de v e rh o u d in g v a n t w e e

niet g e c o r r e le e r d e im p e d an tie s. D i t w i l dus zeggen, d at, a ls men de v e r o n d e r s te llin g v a n het c o n sta n t zijn v a n de n e t w e r k elem enten l a a t va lle n , m a a r h ie r v o o r in de p l a a t s neem t de b e p erk in g , d a t de r e la t ie v e a fw ijk in g v a n ie d e r n e tw e r k e le m e n t v a n zijn nominale w a a r d e in p o sitie v e o f n e g a tie v e zin k le in e r d an een v a s t g e ta l t — v e r d e r to le ra n tie g e n a a m d en klein t.o.v. I, b.v. < 0,2 v e r o n d e r s t e ld — zal blijven, men alle e n re e d s uit d ezelfde hoofde m et een r e la t ie v e a fw ijk in g + 2 / a ls m ogelijkheid re k e n in g m oet houden. M e n k a n zich nu a fv r a g e n , o f h et mogelijk is, tu sse n de beide de v e r s t e r k in g in h o o fd z a a k b e p a le n d e im p e d an tie s zod an ige a fh a n k e lijk h e id a a n te brengen, d a t de r e la t ie v e a fw ijk in g e n v a n de v e r s t e r k in g met z ek erh eid k le in e r zijn d a n + 2 t , b ijv o o rb e e ld h o o gsten s dl t — hetgeen een w ille k e u r ig e , m a a r v o o r de h an d liggende en in stru c tie v e keuze is. M e n v r a a g t d an eigenlijk, o f e r een o p lo ssin g mogelijk is v a n het v o lg en d e p ro b le e m : M e n k a n b e sc h ik k e n o v e r sc h a k e le le m e n te n v a n g e w e n s t e w a a r d e , met dien v e r s t a n d e , d a t men ie d e r elem ent slechts k a n k rijgen met een g e g a r a n d e e r d e to le ra n tie t. G e v r a a g d w o r d t een s c h a k e ls c h e m a v o o r een v e r s t e r k e r , w a a r v a n de r e la t ie v e a fw ijk in g in v e r s t e r k in g t.o.v. de nominale kle iner is dan t. V e r l a n g d w o r d t nog, d a t de v e r s t e r k in g een „flin k " b e d r a g is, zulks om o p lo ssin g e n die w e in ig m ee r d an t r i v i a a l zijn — en w a a r v a n h et lege k a s t je met d o o r v e rb o n d e n in gan gs- en u itg an gsk lem m en en v e r s t e r k in g 1 het t r i v i a a l s t is — uit te sluiten, o p lo ssin ge n w a a r v a n de v e r s t e r k in g — n a a r men k a n a a n to n e n — ten h oogste t w e e b e d r a a g t . W e zullen nu a l l e r e e r s t sch etsen , hoe men to t een o p lo ssin g v a n het g e ste ld e p ro b leem

k a n komen.

D a a r t o e g a a n w e uit v a n de o sc illa to r-

sc h a k e lin g v a n sch em a 8. H ie r in is ten e e rs te v e r o n d e r s te ld , d a t de sc h a k e lin g o s c ille e r t en d a t e r een niet in h e t sch em a

}. J. Z aalberg van Z eist

128

a a n g e g e v e n regelm echanism e is, d a t de buis r e g e lt en de ste rk te v a n de o scilla tie s d a a r d o o r b e p e r k t. V e r d e r m oet de dimensionnering zo zijn, d a t de t a k k e n R 3 en C 3 de c o n d e n s a to r C 2 v e r ­ w a a r l o o s b a a r b e la s te n en de span n in g op C 3 6o° g e d r a a id is

t.o.v.

die op C 2 , evenzo de ta k k e n R 2 en C 2 een v e r w a a r l o o s ­

b a r e b e la s tin g zijn op Cz en de sp an n in g op C 2 50° g e d r a a id is t.o.v. die op Cz en ten slotte, d a t de sp an n in g op R z en CT 6o° g e d r a a id is t.o.v. de a n o d e stro o m . V o o r een en a n d e r g e ld t

d a n h et v e c t o r d ia g r a m

van

schem a 9 , w a a r b i j J^Q r a a k lijn is

a a n de g ro te h a lv e c irk e l en Q R a a n de kleine. V e r a n d e r e n de elem enten nu een w e in ig v a n w a a r d e , d an zal P iets op de g ro te c irk e l v e rs c h u iv e n en Q iets op de kleine. D e ra a k lijn e n

Vc, sle c h ts w e in ig v e r a n d e r t t.o.v. ia R x . D e r h a l v e g e ld t a Vc 3 = ia* R x

v e r a n d e r e n h ie r d o o r e c h te r zeer w e in ig v a n p l a a t s , z o d a t

O ver versterkers met weinig veranderende versterking

129

= 5 * Vc3 -Ri o f S R I = a , w a a r b i j a o n g e v e e r 8 is en zeer w e in ig v a n zijn nominale w a a r d e a fw i jk t , als vo ld o en d e a a n de g e ste ld e

eisen

w o r d t teg em o e t gekom en.

B r e i d t men nu

het

sch em a 8 uit to t sch em a 10 , d a t v o o r de lage o sc illa tie fre q u e n tie dezelfde e ig e n sc h a p p e n heeft, m a a r in b ren gen v a n de h o o g f r e ­ quente

te v e r s t e r k e n

span n in g en afnem en v a n de v e r s t e r k t e

S c h e m a 11. D e s c h a k e lin g v a n s c h e m a 10 v e r d e r u i t g e w e r k t . U i t o s c illa tie s p a n n in g

C2 le id t h e t n ie t g e d e t a il le e r d e g e d e e lte D v a n de s c h a k e lin g een r e g e l s p a n n i n g Vr af, w e l k e o v e r d e w e e r s t a n d e n R 0, R 2 en R 3 a a n h e t

aan

s t u u r r o o s t e r w o r d t to e g e v o e r d ,

zodat

de o s c il la ti e - a m p l itu d e b e g r e n s d en

s t e i l h e i d s v e r a n d e r i n g e n g e c o m p e n s e e r d w o r d e n . Co is een s c h e id in g s c o n d e n s a to r .

De

w eerstand

v a n de s p o e le n Li en L 2 is m e t 7\ r e s p . r2 a a n g e ­

d u i d ; o v erig e l e t t e r s als in h e t v o rig e s c h e m a . A ls v o o r b e e l d d ie n e h e t v o lg e n d e geval. I n d i e n de w a a r d e n d e r o n d e r ­ d e le n gelegen zijn tu s s e n 1,05 X dan

is,

bij

een

en 1/1,05 X

s ig n a a l f r e q u e n t i e v a n 3 . 1 0 6/2

de voorgeschreven w a a rd e n , TT,

d e v e r s t e r k i n g 8 ,1 3 3 6 Hl

1 % , w a a r v o o r de v o lg e n d e o n d e r d e l e n n o d ig z i j n :

Ra = R i= R* = 7?3 =

7 5 0 0 0 0 ohm

Co =

10 IX F

Ci =

394 000 p R

C2 =

2 4 00 0 p F

£3 — Li = L 2 = r x = r 2 == Ki = A”2 =

1 M ohm 2 0 0 4 ohm 30 0 0 0 o hm

1 00 0 p F 2 vi I I 30 ohm 55,5 p F

N o m i n a l e b u is s te ilh e id z o n d e r r e g e l s p a n n i n g S > I n w e n d i g e w e e r s t a n d v a n d e b u is

Ri >

6 rnAj V 1 M ohm

D e h o e k f r e q u e n t i e v a n h e t oscilleren b e d r a a g t c a 2 3 0 0 r a d sec.

130

J. J. Z aalberg van Z eist

span n in g mogelijk m a a k t, d an is de h o o g fre q u e n te v e r s t e r k in g h ie rvan , a ls de im pedantie v a n de to e g e v o e g d e u itg a n g s k rin g hoog genoeg is, gelijk a a n S

= a en dit sch em a v o ld o e t dus

a a n de eis. D a a r de a fw ijk in g v a n de v e r s t e r k i n g zo klein k a n zijn, k a n

men enige t r a p p e n v o lg e n s dit sch em a a c h t e r e l k a a r

p la a t s e n

en zo m e e s ta l ie d e re g e w e n s t e m ate v a n v e r s t e r k in g

b e reik en . P r a c t i s c h is men n atu u rlijk g elim iteerd d o o r n e v e n ­ effecten. M e n k a n de w e e r s t a n d e n niet o n b e g re n sd hoog kiezen in v e r b a n d m et de o n verm ijdelijke c a p a c ite it v a n deze w e e r ­ stan d en. O o k de sp o elen zijn b e g re n s d d o o r hun eigen c a p a c it e it en hun eigen w e e r s t a n d en iets a n a lo o g s g e ld t v o o r alle elementen. T o c h k a n men to t z e e r hoge v e r s t e r k in g e n kom en m et goed r e a l i s e e r b a r e on d erd elen , zo als sch em a 1 1 a a n g e e ft, w a a r b i j t = 5 % gekozen is en w a a r v a n de v e r s t e r k in g m in d er a f w i j k t v a n de nominale d a n l ° / 0 p e r t r a p , z o d a t 5 a 6 tr a p p e n a c h t e r e l k a a r g e p l a a t s t kunnen w o r d e n m et een v e r s t e r k in g v a n c a 300000 v o o r de v e r s t e r k i n g s v a r i a t i e 5 % b e d r a a g t . H e t d oet v ree m d aan , d a t men h ie r een in stru m en t a a n t r e f t met een eig en sch ap , die k le in e r v a r i a t i e s v e r t o o n t d an ie d e r o n d erd eel, d a t e r in v e r w e r k t is. Z o u men iets d e rg e lijk s p r o ­ b e re n om b .v . een c o n stan te span n in g te m aken , d an zou d it niet m ogelijk zijn. A l l e

apparaten

v o o r h et le v e r e n

van

een

co n stan te span n in g b e v a t t e n als s t a n d a a r d een o f a n d e re m ater ia a lc o n s t a n t e : c o n t a c t p o t e n t ia a l o f d erg elijke, en de inconstantheid v a n de g e le v e r d e sp an n in g is ste e d s g r o t e r d an die, w a a r m e d e deze m a t e r ia a lc o n s t a n t e te v e rw e z e n lijk e n v a lt. B e z i e t men nu ons g e v a l n a u w k e u r ig , d an b lijk t het a n a lo o g te zijn a a n het s p a n n in g s a p p a r a a t , m a a r met een b e la n g rijk en esse n tie e l versch il. O o k onze v e r s t e r k e r b e v a t n.1. een s t a n d a a r d n.1. de ro n d v e rs te rk in g v a n een o s c illa to r w e lk e ste e d s één is, dus even een s een n a tu u rc o n sta n te , die e c h te r d o o r h e t dimensieloze k a r a k t e r v a n „ v e r s t e r k i n g ” , in te g en ste llin g to t de s p a n n in g s s t a n d a a r d im m aterieel is en dus niet g etro ffe n w o r d t d o o r onze a an n am e , d a t alle elem enten de to le ra n tie t hebben. D i t m a a k t, d a t de a fw ijk in g e n in v e r s t e r k i n g in principe zeer klein g e m a a k t kunnen w o r d e n ; niet zo klein a ls men w il, m a a r wTel zo klein a ls de a fw ijk in g e n , w a a r m e d e de v e r s t e r k in g ro n d v a n een o s c illa to r b e h e p t is, w a n t deze zijn w e l zeer klein, m a a r niet nul. E x a c t e r gezegd : D e v e r s t e r k in g ro n d v a n een echte o s c illa to r — d .w .z. een m echanism e, d a t vrije trillin g p r o d u c e e r t — is wrel p re c ie s één, m a a r e r b e s t a a n geen echte o scilla to re n . W at

w ij

in de p r a c tijk een o s c illa to r noemen, is in w e r k e ­

O ver versterkers met weinig veranderende versterking

131

lijkheid een te ru g g e k o p p e ld e v e r s t e r k e r , die d o o r het te ru g k o p p e le n een zodanige

v e r s t e r k in g

en s e le c tiv ite it h e e ft v e r k r e g e n , d a t

de in het circuit o p tre d e n d e ru issp an n in g en w o r d e n v e r s t e r k t en g efd terd to t de o scilla tie sp an n in g . D a a r v o o r is een g e w o o n lijk w e l b u ite n g e w o o n hoge, m a a r s te e d s eindige v e r s t e r k in g nodig. D eze b lijk t bij b e r e k e n in g v o o r een g e b ru ik e lijk e „ o s c i l l a t o r ” v a n de orde v a n to ” — IO1" te zijn, h etg een b e te k e n t, d a t de v e r s t e r k in g ron d v a n de o s c illa to r niet p re c ie s I is, m a a r I — d , w a a r b i j d v a n de orde v a n IO g e b le k e n

is, d a t deze

— IO 12 is. W a a r bij h erh alin g

in wTezen zo een vo ud ige

o p v a ttin g v a n

„ o s c i l l a t o r ” die op elem en taire w ijze het „ r u is e n ” en ook het „ s y n c h r o n is e r e n ” e r v a n duidelijk k a n m aken, toch begripsm oeilijkheden heeft, w i l ik hier nog even n a d e r op ingaan. D aarbij

m oet men opm erken , d a t een g ro te v e rsc h e id e n h e id

v a n sch ak elin gen a ls o sc illa to rsc h a k e lin g e n mogelijk zijn. V o o r a l in de wijze, w a a r o p de begren zin g v a n de am plitu d e to t s ta n d w o r d t g e b r a c h t — r o o s te r c o n d e n s a to r en lek, krom m ing v a n de k a r a k t e r i s t i e k , re g e lsp an n in g , v a n de am plitude a fh a n g e n d e dem ping v a n het n e t w e r k e.a. — zijn e ssen tieele v e rsc h ille n mogelijk. O m niet een a l deze g e v a lle n o m v a tte n d e en d a a r d o o r w e in ig o verzich telijk e b e sc h rijv in g te g e b ru ik e n zullen wij ons b e p e r k e n to t h et ee n vo u d ig g e ïd e a lis e e rd e g e v a l, w a a r b i j de b u is k a r a k t e r i s t i e k en het n e t w e r k lin e a ir w o r d e n g e d a c h t en d o o r gelijkrichting v a n de o sc illa tie sp a n n in g een re g e lsp a n n in g g e v o rm d w o r d t , die op in v e rg e lijk in g m et het oscilleren zelf z e e r langzam e w ijze de steilh eid b e in v lo e d t en d a a r d o o r de am plitud e b e g re n st. H e t g e b e u re n w o r d t d an b e s c h re v e n d o o r een vergelijkin g, die men k a n o p v a t t e n als een lin eaire d iffe re n tia a lv e rg e lijk in g in de spanning, V, w a a r v a n de coëfficiënten z e e r la n gza am — zo la n g za am als men w il — kunnen v e r a n d e r e n . G e w o o n lijk v e r w a a r l o o s t men de ruis — neem t het re c h te rlid nul — en v in d t dan een s ta tio n n a ire o p lo ssin g v o o r b e p a a ld e w a a r d e n v a n de coëfficiënten en noem t dit de o scillatie. A a n de v e r g e ­ lijking w o r d t e c h te r o o k v o ld a a n d o o r V = O , m a a r dit w o r d t v e r w o r p e n o m d at e r ruis is en dus V niet nul k a n zijn. H ie rm e e b e d r ie g t men zich zelf, w a n t a ls e r ru is is, m oet men die in h et re c h te rlid v a n de v e rg e lijk in g in re k e n in g brengen. D i t b e te k e n t, d a t de algem ene o p lo ssin g v a n de ve rg elijk in g ook een g e d w o n g e n trillin g zal b e v a tte n . G a a t men nu na, w a t

132

J. J. Z aalberg van Z eist

e r g eb eu rt, als de r o n d v e r s t e r k in g g r o t e r d an een is, dan b lijk t d a a rb ij

een a a n g ro e ie n d e trillin g m ogelijk n a a s t de g e d w o n g e n

trilling. T r e e d t deze a a n g ro e ie n d e trillin g in d e r d a a d op, d an zal het regelm ech an ism e

gaan

w erken

en de v e r s t e r k in g ro n d zal

w o r d e n v e rm in d e rd . D i t g a a t tenm inste zolan g d o o r to t e r geen a a n g ro e ie n d e trilling m eer m ogelijk is, d.w .z. to t de r o n d v e r ­ s te rk in g één is g e w o r d e n . M a a r ook d an is nog geen s t a t io n n a ir zijn mogelijk, w a n t nu is de v e r s t e r k in g v o o r het ge in je ctee rd e sig n a a l — de ruis —’, indien d it de freq u e n tie v a n de vrije trilling b e v a t , oneindig g e w o r d e n , d.w .z. d a t het regelm echan ism e nog v e r d e r d o o r zal w e r k e n en de r o n d v e r s t e r k in g k le in e r dan één zal w o r d e n . D e vrije trillin g zal nu uitdem pen en e r blijft een r u i s v e r s t e r k e r o v e r, die zo ve e l zal v e r s t e r k e n als nodig is om de v e r s t e r k t e ruis het regelm ech an ism e te doen onderhouden. M e n zou zich kunnen v o o rste lle n , d a t bij zeer gunstige insc h a k e lo m s ta n d ig h e d e n de a a n g ro e ie n d e trillin g niet op zou treden, h o e w e l de r o n d v e r s t e r k in g g r o t e r is dan één ; e r zou d an alleen de eindige g e d w o n g e n trilling a a n w e z ig zijn. D a n zou de situ atie nog op een t w e e d e w ijze labiel zijn. In het gebied v a n r o n d v e r s t e r k in g g r o t e r dan één neem t nam elijk, zoals men een vo ud ig k a n aan to n en , de s t e r k t e v a n de g e d w o n g e n trillin g toe indien de r o n d v e r s t e r k in g afneem t. H i e r d o o r zal v ia h et regelm ech an ism e de r o n d v e r s t e r k in g nog m eer af- en de g e ­ d w o n g e n trillin g nog m eer toenem en en dit p ro c e s g a a t d o o r to t dezelfde situatie b e r e ik t is als in h et e e rs te g e val. In de m eeste p r a c tis c h e g e v a lle n zal h et v o o r de o plo ssin g slechts w e in ig v e r s c h il m ak en o f men v o o r het re c h te rlid nul o f de a a n w e z ig e ruis neemt. D e a fz o n d e rlijk e term en v a n het lin kerlid zijn zo g ro o t t.o.v. h et r e c h te rlid d a t de in vlo ed h ie r v a n gerin g is. Indien men zich e c h te r v o o r kleine effecten in t e r e s s e e r t w o r d t het v a n belang. W e n s t men b.v. iets v a n de ruis v a n o sc illa to re n te w e te n , d an k o m t men bij de k la s s ie k e b e s c h o u ­ w in g s w ijz e w e e r v o o r h et dilemma, d a t men a ls men e e r s t de ruis v e r w a a r l o o s d h eeft, ze l a t e r niet zo n d er m eer in rek en in g k a n brengen,

o m d at men dan een oneindige ruis vindt. Bij de

ju iste besch o u w in g , d a t het oscilleren z e lf de s e le c tie f v e r s t e r k t e ruis is, v o lg t de ruis v a n o sc illa to re n a ls een e sse n tie e l v e r ­ schijnsel. O o k het s y n c h ro n is e re n v a n o sc illa to re n met een u itw e n d ig s ig n a a l is op deze w ijze e le m e n ta ir in te zien en h et mag als een in d irect e x p e rim e n te e l b e w ijs v o o r de ju isth e id v a n de b e s c h re v e n o p v a ttin g v a n „o s c ille re n ” w o r d e n b e s c h o u w d ,

O ver versterkers met weinig veranderende versterking

133

d a t de op grond h ie rv a n b e r e k e n d e ruis en s y n c h ro n is a tie v o o r w a a r d e n v a n „ o s c illa t o r e n ” met d ie n a a n g a a n d e v e rr ic h te metingen in overeen stem m in g zijn. E r is e c h te r ook een d ire c t e x p e rim e n te e l b e w ijs mogelijk, d a t hier to t slot b e s c h re v e n moge w o r d e n . H e t is bij de g e b ru ik e lijk e o sc illa to re n a a n de span n in g niet te

zien,

of

zij

vrije

trillin g d a n

w el versterkte

ruis is.

De

se le c tiv ite it is d a a r v o o r v e e l te hoog. M e n k a n e c h te r b e reik en , d a t de sele c tiv ite it vrij l a a g w o r d t , door

le

een b u ite n g e w o o n b r e e d n e t w e r k te nemen, 2e s te rk e

ru isb ro n n en toe te la te n en 3 e de am plitude zeer klein te houden, d o o r h et reg elm ech an ism e te la te n w e r k e n v a n een span n in g uit, die uit de „ o s c illa to r s p a n n in g ” d o o r v e e l v e r s t e r k in g w o r d t afg e le id . M e n k a n zodoende de „ o s c illa to r s p a n n in g ” v a n de g e ­ b ru ikelijk e tie n talle n v o lts te ru g b re n g e n to t m icro vo lts. T ez am e n m et de s te rk e ruis b e r e ik t men d an d a t d v a n I O IO a I O 12 o p ­ lo o p t to t v e e l g ro te r e w a a r d e n , misschien io 2 o f zelfs io 1 . D e sele c tiviteit v a n de te ru g g e k o p p e ld e v e r s t e r k e r is dan niet g ro o t m eer en men ziet op een o s c i llo g r a a f geen o scillaties, m a a r v e r s t e r k t e ruis.

134

J. J. Z aalberg van Z eist

Discussie W . M e t z e l a a r : Is h e t n ie t g e m a k k e li jk e r de f r e q u e n t i e v a n de h u lp trillingen h o g e r te k ie z e n d a n de f r e q u e n t i e , w a a r b i j de v e r s t e r k i n g c o n s t a n t gehouden moet w o rd en ? D r J . J. Z a a l b e r g van

de

van

Zeist:

I n p r in c i p e k a n m e n d e f r e q u e n t i e

h u lp trillin g z o w e l h o g e r als la g e r k ie z e n

dan

die

van

de

te

v e r s t e r k e n trilling. M e n zal in i e d e r g e v a l a f z o n d e r l ijk m o e te n o v e r w e g e n o f e r f a c t o r e n zijn, die te n g u n s te o f ten n a d e l e v a n een v a n d e z e m o g e ­ lijk h e d e n p le iten . H e e f t m e n vrije k e u z e , d a n is h e t g e w o o n lijk a a n g e n a m e r d e f r e q u e n t i e v a n de h u lp tr illin g e n l a g e r te n em en , o m d a t h e t r e g e lm e c h a n is m e d a n r e l a t i e f m i n d e r t r a a g k a n zijn en d a a r d o o r d e g e v a r e n op c o m p lic a tie s a ls o v e r g e n e r e r e n g e r i n g e r zijn. I r H . d e L a n g e : T r e e d t bij d e v e r s t e r k e r m e t l a a g f r e q u e n t i e h u lp trillin g geen m o d u l a ti e v a n hoog- op l a a g f r e q u e n t s ig n a a l o p ? Z . v. Z . : I n d e r d a a d zullen in h e t a lg e m e e n c o m b i n a t i e f r e q u e n t i e s o p t r e d e n , m a a r d a a r d e z e g e w o o n lijk bovendien z w a k

in o n b e l a n g r i j k e

zijn, is h e t m e e s t a l

g e b ie d e n

m ogelijk h u n

kunnen

e v e n tu e le

v a lle n

en

s c h a d e lijk e

invdoeden te n ie t te do en . G. J. R o t g a n s :

K a n de v e r s t e r k i n g in d e l a a t s t b e s p r o k e n s c h a k e lin g

( s c h e m a ’s 8 en 10) m iss c h ie n v e r g r o o t w o r d e n d o o r h e t a a n b r e n g e n een

aftak k in g

op

van

h e t e l e m e n t a a n h e t r o o s t e r e i n d e v a n h e t n e t w e r k (C i

in s c h e m a 8 ) ? Z . v. Z . : I n d e r d a a d w o r d t d e v e r s t e r k i n g

groter

door

het aanbrengen

v a n d e z e a f t a k k i n g , m a a r e e r lijk h e id s h a lv e m o e t m e n in de a f t a k v e r h o u d i n g een to le r a n tie t o e s t a a n , die in volle w a a r d e in d e v e r s t e r k i n g k o m t, z o d a t d e s ta b ilite it d a n v e r lo r e n g a a t . Ir de L an g e :

Hoe

kan

bij

een

m ultivibrator w o rd en

v eiklaard

dat

d i t in feite geen o s c illa to r m a a r een selec tiev e r u i s v e r s t e r k e r is? Z . v. Z . : V o o r s t a a n d e o p v a t t i n g e n g a a n e r v a n uit, d a t d e n ie t- lin e a r ite it van

het begrenzingsm echanism e

v e r w a a r l o o s b a a r is.

D e m u l t i v i b r a t o r is

e s s e n tie e l in hoge m a t e n ie t-lin e a ir. M e n k a n e c h t e r d o o r h e t

extra

aan­

b r e n g e n v a n een g e s c h ik t m e c h a n is m e d e a m p l i t u d e zo b e g r e n z e n d a t een s in u s v o r m ig e trilling o p t r e e d t . I n d a t g e v a l is h e t duidelijk, d a t h e t v o o r ­ g a a n d e v a n t o e p a s s i n g is. L a a t m e n d it e x t r a b e g r e n z i n g s m e c h a n i s m e w e g , d a n k o m t h e t e r d u s op n e e r, d a t m e n de v e r s t e r k e r in v e r v o r m i n g

laat

lo p e n . M e n k r ijg t d a n v e r v o r m i n g s c o m p o n e n t e n ; de d if f e r e n tia a lv e r g e lijk in g w o r d t e s sen tieel n ie t- lin e a ir z o d a t m e n n ie t m e e r v a n vrije trillin g en k a n s p r e k e n d a n alleen in die zin, d a t h e t o p lo s s in g e n zijn m e t r e c h t e r lid nul. D e s u p e r p o s iti e g a a t d a n v e r lo r e n . E r blijft e c h t e r gelden, d a t de op lo ssin g b e p a a l d w o r d t d o o r h e t r e c h t e r lid , h e t v e r s c h ijn s e l blijft g e d w o n g e n . p e r i m e n t e e l b lijk t d it h ie ru it, m a a r flu c tu e e r t.

De

in d e

dat

de frequentie

gewone

o s c illa to r

n ie t

scherp

optredende

bepaald

Ex­ is,

am plituderuis

O ver versterkers met weinig veranderende versterking

135

w o r d t h i e r d o o r h e t s t e r k e b e g r e n z e n d e effect v r ijw e l w e g g e n o m e n , de f r e q u e n t i e r u i s blijft. D r C. M u l d e r s :

I s v o lg e n s d e z e b e s c h o u w i n g e n

om trent

oscilleren

ook een b e r e k e n i n g v a n de a m p l i t u d e m o d u l a t i e r u i s en f r e q u e n t i e m o d u l a t i e r u is v a n o s c illa to r e n m o g e lijk ? Z . v. Z : Z o a l s in d e t e k s t r e e d s is a a n g e d u i d , le v e re n g e n o e m d e b e s c h o u ­ w i n g e n op vrij e e n v o u d ig e w ijz e d e a m p l i t u d e - en f r e q u e n t i e m o d u l a t i e r u i s van

o s c illa to re n .

Gegeven

de

s c h a k e lin g ,

b ehoeft men

v e r s t e r k i n g te b e r e k e n e n , n o d ig om d e r u is

to t d e

e e r s t slech ts

de

oscillatorspanning

te

b r e n g e n . U i t d e z e v e r s t e r k i n g v o lg t d e b e n o d i g d e m a t e v a n t e r u g k o p p e l i n g en h ie r u i t d e r e s u l t e r e n d e r e s o n a n t i e k r o m m e , die bij

gegeven

ru isb ro n n en

h e t f r e q u e n t i e s p e c t r u m v a n de r e s u l t e r e n d e trilling g e e f t en n a d e m o d u l a t i e d u s h e t s p e c tr u m v a n d e l a a g f r e q u e n t e m o d u la tie r u is .

M e n m o e t nog b e ­

d e n k e n , d a t d o o r d e ein d ig e t r a a g h e i d v a n h e t r e g e lm e c h a n i s m e (7?C-tijd v a n d e g e b r u ik e lijk e

k r in g o s c i lla t o r e n )

d it als b e g r e n z e r

w e rk t voor de

lage m o d u l a t i e f r e q u e n t i e s en d u s u it h e t la a g f r e q u e n t e a m p l i t u d e m o d u l a ti e s p e c t r u m d e lage f r e q u e n t i e s zal w e g n e m e n . G . J. C . D o n k :

m e r k t n a a r a a n l e id i n g h i e r v a n

op, d a t d e z e f a c t o r e n

een b e la n g r ijk e rol sp elen bij h e t o n t w e r p f r e q u e n t i e m o d u l a t i e z e n d e r s v o o r o m r o e p d o e le in d e n , m e d e in v e r b a n d m e t d e hierbij hoge s i g n a a l - r u i s v e r h o u d i n g . D . : d e e l t v e r d e r m ede, d a t bij p r o e v e n v a n en

h e m z e lf m e t een

versterker,

die

de

gebruikt

o v e rig e n s

te b e r e i k e n

H eer

Lange

w erd

de

om

ru is

op

D zn een

o s c il lo g r a a f z i c h t b a a r te m a k e n i n d e r d a a d een v o lk o m e n c o n t in u e o v e r g a n g b le e k te b e s t a a n tu s s e n ru is en h e t „ o s c il le r e n ” , d a t o p t r a d ,

in d ie n

een

geleidelijk t o e n e m e n d e t e r u g k o p p e l i n g v a n de u it g a n g n a a r d e in g a n g w e r d aangebracht. I r J. B o r d e w i j k :

z. v. Z . :

De

W e l k e p r a c t i s c h e to e p a s s i n g e n zijn e r m o m e n te e l?

o s c ille r e n d e

v e r s t e r k e r is v o o r n a m e lijk

t o e g e p a s t in een

a a n ta l v eld sterk tem eters zow el niet-registrerende, w a a rb ij ijken k a n v e r v a lle n , als r e g i s t r e r e n d e w a a r h e t v e r w e r k e n

het

tijd r o v e n d e

van

de r e s u l ­

t a t e n e e n v o u d i g e r w o r d t . B o v e n d i e n is h e t mogelijk, d o o r in de o s c illa tie w e g een l a a g f r e q u e n t e v e r z w a k k e r a a n te b r e n g e n d e g e v o elig h eid te v a r ie e r e n z o n d e r h.f. v e r z w a k k e r . D e s ta b ilite it v a n een r e g i s t r e r e n d e m i d d e n f r e q u e n t v e r s t e r k e r m e t 4 b u iz e n is d e s tijd s b e p a a l d . H o e w e l geen e n k e le s ta b ilis a tie in de

v o e d in g

was

aangebracht,

verandert

de

versterking

in d ie n

m en de

v o e d i n g s s p a n n i n g v a n 2 2 0 v o lt op 130 vo lt I a a t z a k k e n , m i n d e r d a n

1%.

.

',r

V

T ijdschrift van het N ederlands Radiogenootschap

Uitbreiding van het reciprociteitsbegrip tot schakelingen met electronenbuizen. door J. L. Bordewijk Centr. Lab. P .T .T . V o o rd ra c h t gehouden voor het N ederlands Radio G enootschap op 19 Jan. 1951

SUMMARY I t seem s to b e p o s s ib le to utilize a d v a n t a g e o u s l y the h id d e n r e c i p r o c a l properties

of

n ew so-called:

li n e a r e le c tric a l v a c u u m

tu b e-n etw o rk s by

in t r o d u c i n g

a

„ r e v e r s i o n a l ” c o n c e p t. T h i s a p p l ie s to t r i o d e - n e t w o r k s

a s w e ll a s to p o l y o d e - n e t w o r k s .

1.

Inleiding.

E le c tr is c h e sch akelin gen die o p g e b o u w d zijn uit w e e r s t a n d e n , spoelen en c o n d en sato ren , w a a r v a n de im ped an ties in het w e r k ­ gebied o n a fh a n k e lijk zijn v a n de s t r o o m s te r k te noemen w e : lineaire , passieve, electrische n e tw e rk e n , in het h ier vo lgen d e k o r t ­ w e g p a lie v e n e tw e r k e n . T e r g e d a c h te n b e p a lin g kunnen w e denken a a n b ru g sch ak elin g e n , v o rk s c h a k e lin g e n , filters, t r a n s f o r m a t o r v e r v a n g in g s s c h e m a ’ s e.d. K o m e n e r in deze electrisch e sch ak elin g en ook versterker buizen v o o r dan s p r e e k t men d ik w ijls v a n actieve n e tw e r k e n . D i t k a n v e r w a r r i n g sch ep pen d a a r in de v ie rp o o lth e o rie ook sch akelin gen zon d er buizen w a a r b i j in de v ie r p o o l onafhankelijke en ergiebro n n en vo o rk o m e n a ls a c tie v e n e t w e r k e n aa n g e d u id w o rd e n . W^e zullen in deze v e rh a n d e lin g in het bijzonder de electrisch e sch ak elin gen met gestuurde en ergiebronnen, zo als w e de v e rste rk e rb u iz e n met hun voeding; zouden kunnen aan d u id en , to t onderw e r p v a n discussie m aken, en ons d a a r b ij v o o r e e r s t b e p e rk e n to t 3 -electrodenbuizen de zgn triod es, die u itg e v o e rd zijn met k a th o d e , r o o s t e r en anode. M e e r d an 3 e lectro d en tellende buizen, w a a r v a n de re s te re n d e e le ctro d e n vo ld o en d e o n tk o p p e ld zijn tegen één

138

J. L. Bordewijk

v a n de 3 prim aire electro d en , zullen w e ook trio d e s noemen. D eze trio d e s zullen w e k a r a k t e r i s e r e n m et een enkele e v e n ­ tueel com plexe gro o th eid de tra n s a d m itta n tie vS („ s te ilh e id "). D e a n d e re eig e n sch ap p e n v a n een p h y s is c h e trio d e zoals b u is c a p a c ite ite n (even tu eel a a r d c a p a c it e it e n ) en in w en d ig e w e e r ­ s ta n d zullen w e v e rd is c o n te re n d.m.v. p a s s ie v e elem enten in de sch ak elin g. W e zullen deze buizen zo z w a k u itstu ren d a t w e ^ o n a f­ h an k elijk v a n span n in gen re sp . strom en mogen on derstellen . O m de genoem de b e g r i p s v e r w a r r i n g te verm ijd en zullen w e d a n s p re k e n o v e r lin eaire e lectrisch e trio d e -n e tw e r k e n , in het v o lg en d e k o r t w e g : tr io d e -n e tw e rk e n .

D e the o n e d e r paövieve n e t w e r k e n is z e e r u itg eb re id en h e e lt in de loop d e r o n tw ik k e lin g de b e sc h ik k in g g e k re g e n o v e r een h eel a r s e n a a l v a n p rin cip es en v u is tre g e ls die het b e re k e n e n v a n p a s s ie v e stru c tu re n s t e r k v e re e n v o u d ig e n v e r r a s s e n d e w ijze h et inzicht v e rh e ld e re n . W e noemen h ier :

a. Ik c.

en d ik w ijls

op

S u p e rp o s itie b e g in se l. C o m p e n sa tie th e o r e m a . R e c ip ro c ite its th e o re m a .

^

rrii f H elm h o ltz theorem a van { . , j I hevenin e. D u a lite its b e g in s e l. D e theorie d e r actieve n e t w e r k e n w a s to t v o o r m inder u itgebreid.

o.

kort

veel

D i t is d u n k t ons v o o r een g ro o t deel te w ijte n a a n h et feit, d a t de t r io d e - n e t w e r k e n e e r s t ty p is c h e /zr/werk p ro b le m en zijn g a a n v e rto n e n m et h et in vo e re n v a n m eer en m inder gecom pli­ ceerd e te ru g k o p p e lsc h a k e lin g e n . In h e t bijzon der de economische n o o d z a a k to t het o v e r d r a g e n v a n ste ed s b r e d e r , uit m e e rd e re k a n a le n b e s t a a n d e in form atiefre q u e n tie b a n d e n , o v e r k a b e ls , w a a r b i j op re g e lm atig e a fs ta n d e n v e r s t e r k e r s g e p l a a t s t dienen te w o r d e n , h e e ft de a n a l y s e v a n tr io d e - n e t w e r k e n gestim u leerd . H e t o n t w e r p v a n deze zg. lijn­ v e r s t e r k e r s is nl. een com prom is tu sse n h et r e l a t i e f klein houden van

therm ische

en buizenruis enerzijds en h e t verm ijd en v a n

in term o d u latie op de ste e d s enigszins g e k ro m d e k a r a k t e r i s t i e k v a n de eindbuis an d erzijd s. D e z e in term o d ulatie uit zich bij zeer v e e l k a n a le n ook a ls een s o o r t ruis. D e e e rs te grens g e e ft

U itbreiding van het reciprociteitsbegrip

139

h in d er als w e het s ig n a a ln iv e a u a a n de in gan g v a n de v e r s t e r k e r s le laag m aken. D e t w e e d e g ren s g e e ft l a s t a ls het n iveau a a n de u itgan g v a n de v e r s t e r k e r s te hoog w o r d t . D e genoemde t w e e grenzen b e p e r k e n dus de g ro o tte v a n de v e r s t e r k in g

en d a a r m e e de g ro o tte v a n de op te heffen k a b e l-

dem ping en dus ook de m axim ale v e r s t e r k e r a f s t a n d bij g e g e ve n b a n d b r e e d te en signaal/ruis-eis. De

economie

van

zulk

een

v e r r e v e r b in d in g

eist

een

zo

v e r mogelijk v e r w ijd e n v a n deze grenzen, w a n t d a t b e te k e n t een m inim aal a a n t a l v e r s t e r k e r s bij m axim ale b a n d b r e e d te . D e in term o d u latie-ru is k a n s t e r k t o e p a s s e n v a n teg en k o p p elin g .

g e d r u k t w o r d e n d o o r het

Bij het in voeren v a n zeer b re d e freq u e n tie b a n d e n b v . 4 M H z

1000 k a n a le n a d 4 k H z en bij g e b r u ik v a n de mom enteel te r

m

s

.

b e sc h ik k in g s ta a n d e v e r s t e r k e r b u iz e n met — verh ou d in gen

c

van

ca. IO9 sec 1 is het zeer moeilijk g ro te te r u g k o p p e lin g s b e d r a g e n a a n te b re n g e n i.v.m. de s ta b ilite it v a n de v e r s t e r k e r . B o d e h e e ft deze zak e n p r a c h tig g e a n a l y s e e r d in zijn b o e k „ N e t w o r k a n a l y s i s en f e e d b a c k am plifier d e sig n ” en men kom t met zijn a n a l y s e v o o r een v e r s t e r k e r met enkelvoudige tegenk o p p e llu s to t m axim ale te g e n k o p p e lb e d r a g e n v o o r b o v e n s ta a n d g e v a l v a n ca. 30 k 36 d B . Er

ligt h ier een s t r a k k e

p h y s is c h e b e p e r k in g b e p a a ld d o o r

d e — — verh o u d in g v a n de buizen. de th eo rie v a n t e r u g k o p p e ld e - v e r s t e r k e r s met meer­ voudige lu ssen is nog v e e l m inder beken d . B o d e b e s p r e e k t in zijn b o e k de u itb reid in g d e r n e t w e r k theorie bij introductie v a n trio d e s , definieert en kel g ro o th ed e n v o o r t r io d e - n e tw e r k e n die d e v e rv o rm in g s re d u c tie b e p a le n en die te v e n s blijken ook zin te h ebb en in p a s s ie v e stru ctu ren . H ij k o m t ten slotte o.a. tot een d r ie t a l stellingen, die hij het g e g e n e ra lis e e r d e T h é v e n i n th e o re m a noemt. D e z e stellingen h ebben s p e c ia a l b e tr e k k in g op a c t ie v e n e tw e rk e n . O ver

H e t b lijk t nu mogelijk te zijn p r a c tis c h alle b ek en d e beginselen die v o o r p a s s ie v e n e t w e r k e n gelden, zo te definiëren, d a t ze ook v o o r a c tie v e s tru ctu re n gelden. D i t w o r d t mede b e w e r k s t e ll ig d d o o r h et in voeren v a n een n ie u w b e g rip : „ omkering” h etgeen een u itbreidin g v a n het b e g rip

J. L. Bordewijk

HO re c ip ro c ite it w il zijn.

H i e r d o o r zijn w e

te v e n s

in s t a a t de 3

genoemde stellingen v a n B o d e a ls een g e g e n e r a lis e e r d T h éven in th e o re m a

te

sc h rijv e n

w e r k e n geldt. "We b e p e r k e n

d a t zowel voor actieve a ls

paooieve n e t ­

ons in deze v o o r d r a c h t to t het in tro d u ceren

v a n dit n ie u w e b e g rip „ o m k e rin g ” , n a e e r s t in ’t k o r t de o v e r ­ een kom stige p a s s ie v e t h e o r e m a ’ s a a n g e d u id te hebben. A a n de hand v a n enige v o o rb e e ld e n w o r d t dit b e g rip g e ïl­ lu s t r e e r d . T e n s lo tte b re id e n w e het o m k e r in g s th e o r e m a uit to t m eere lectro d en b u izen de zgn. p o ly o d e n .

2.

Reciproclleil in paooieve netwerken.

W e kunnen lin e aire e le c trisc h e n e t w e r k e n a n a l y s e r e n met behulp v a n maaovergeUjkuipen en m et behulp v a n knooppuntver-

1.

getij kuipen. W e zullen in deze v e rh a n d e lin g de l a a t s t e m ethode kiezen o m d a t deze bij b u izen sch ak elin g en d ik w ijls to t m in d er r e k e n w e r k le id t en m ee r bij h e t m echanism e v a n de buis aan* sluit. In deze k n o o p p u n t s a n a ly s e w e r k e n w e m et s tr o o m b r o n ­ nen en g e v e n w e de w a a r d e d e r sc h ak el-eiem en ten a a n d o o r m iddel v a n hun ad m ittan tie In fig. 1 is de o v e r g a n g v a n span n in g n a a r s tro o m b r o n s c h a kelin g g e ïllu s tr e e r d v o o r kn oopp un ten .

een g e v a l v a n

één m a a s re s p . t w e e

D eze beide sc h ak elin g e n zijn a e q u iv a le n t w a t b e t r e f t stroom en span n in g o v e r Z u re sp . ])

Y u mits F

— w o r d t gekozen.

Zi

A a n g e z i e n h ie r geen v e r w a r r i n g k a n o n t s t a a n zijn o v e r z i c h te l ijk s h a l v e

o v e r a l de s t r e p e n die g e w o o n lijk g e b r u i k t w o r d e n te r a a n d u i d i n g v a n e e n co m p lex g e ta l w e g g e l a t e n .

U itbreiding van het reciprociteitsbegrip

141

W e bezien nu een iets a lg e m e n e r p a s s i e f n e t w e r k , en w e l een n e t w e r k met 4 k n o o p p u n ten , (fig. 2). W e kunnen op ie d e r k n o o p p u n t de w e t v a n K i r c h h o f t o e p a s s e n : A l s w e v a n i -> j g a a n sch rijven w e F zy ; o m g e k ee rd

Y ji.

W^e sp litse n dus de

a d m itta n tie ,

v o o r lo p ig

sym b o lisc h ,

in 2 u n ila te ra le delen. U i t e r a a r d blijft gelden Y ij — Y j i .

*3

Il y 13

h

(U , - U2) Y I2 + (U x - U3) Y n + U 1 Y i = / x ( u 2 - U T) F 2I + (U 2 - U 3) y 23 + u 2 y 2 = i 2 (U 3 - Ui) F 3I + (C/3 - Ui) f 32 + ^ f 3 = / 3 D i t kunnen w e r a n g s c h ik k e n to t :

* ( Y X+ Y I2 4 F ï3) 4- U 2 ( - F I2) + ( - F I3) = / x ^ i ( — Y 2I) + U 2 ( F 2 4- F 2I + F 23) 4-
^ ( - F3I) 4- U2 ( - F 32) + u 3 (+ °f

f

3 4-

f

3I 4-

f

32

= /3

indien w e stellen : i X xx + U r df2I 4U ! X 31 4-

U 2 X J2 4- U 3 X J3 = I 1 U 2 X 224- U 3 x 23 — I 2 u 2 a -32+ U 3 x 33 = I 3

x ïx = dr22 =

F x + F I2 4- F I3 F 2 4- F 2I 4- 1 23

^33 =

^3 + ^ 3* + ^32

en X {j — — F/y a ls

i

j

L o s s e n w e nu b v . uit deze verg elijk in gen U x op, d an vinden w e : ])

T e n e i n d e veel d e n k - o f s c h r i j f w e r k te v o o r k o m e n zullen d e s y m b o le n

Aij de c o f a c t o r e n v o o r s te lle n d u s d zy =

'bXx

J. L. Bordewijk

142

Ux= Ix

+ / 2 —— + /, —— ^ I A 3 A

H ier zien w e

w aarin A

X„ X» x n y y y 21 ^ 22 23 y y y

^ ■ 3 1 ^ 3 2 ^ 33

d ire c t het óuperpoéitiebeginóel b e w e z e n : w a n t

U 2 is de som v a n de 3 afz o n d e rlijk e spanningen U It = / t — , A ontstaan

a ls

/ x re sp .

U„

=h — ,

I 2 re sp . / 3 a llé é n v a n nul v e rsc h ilt, dus <7 , = U xx + C/2I + £7 ,

B e r e k e n e n w e 77 d a n vin d en w e :

£73 = 7 , ^ + / , ^ A

A

+ / 3 ^ f = U l3 + U , 3 + U 33

A

N u is p e r definitie Y zy = Y j i en dus X zy = X JZ . D e h o o fd d e te rm in a n t v a n h et s y s t e e m is dus sy m m e trisc h t.o.v. de h o o fd d ia g o n a a l : X IT — X 22 — X 33 v a n de d e te rm in an t A , d I2 - A 21 en dus is : 4^23

Ay H ie r u it v o lg t d an : é/31

Uj 3

d 32

A i3

a

o f algem een : —— = — U w 13 I 1 en dit is h e t b e w ijs v a n h e t z.g. reeiprociteilótheorema. In w o o r d e n : In d ien een stro o m I x g e ïn je c te e rd w o r d t in k n o o p p u n t 1 en de sp an n in g U l3 gem eten w o r d t in punt 3 , dan z a l bij injectie v a n een stroom / 3 = I x in punt 3 de span n in g

u 31 in pu n t 1 gelijk zijn a a n de span n in g U iy

D i t b e w ijs v o o r een n e t w e r k m et 4 k n o o p p u n te n is u it e r a a r d z o n d e r m eer uit te b r e id e n to t een n e t w e r k m et n k n o o p p u n ten o m d a t ook d a a r A p q — A q p v o o r de algem ene k n o o p p u n te n /en

q. 3.

Actieve netwerken.

W e g a a n nu zien in h o e v e r r e h et re c ip r o c ite its th e o r e m a nog b r u i k b a a r is v o o r trio d e -n e tw e r k e n .

U-! = I

U itbreiding van het reciprociteitsbegrip

143

D a a r t o e bren g en w e in h et v o o r b e e ld v a n de v o rig e p a r a g r a a f een trio d e a a n met e v e n tu e e l com plexe „ s t e ilh e id ” S 3211).

A l l e e ig e n ca p ac ite ite n en de in w en d ig e w e e r s t a n d denken w e in p a s s ie v e elem enten opgenomen. D e stroom v a n k a th o d e n a a r an o d e z al d a n b e d r a g e n : — (U J — U2). D u s v e r k r ijg e n w e h et v o lg en d e schem a:

x)

Indexen

zijn a n d e r s

gekozen

dan

in

l i t t e r a t u u r 2,

v e r v a n g in g s -

te n e in d e

beter

a a n s lu i tin g te v e rk rijg e n bij d e i n g e b u r g e r d e n u m m e r in g in p a s s ie v e n e t w e r k e n . ") S p r e e k u i t : -5* ,— n a a r 3 -— o v e r 2 -— v a n 1.

J. L. Bordewijk

144

H i e r v o o r gelden p e r k n o o p p u n t de vo lg en d e v e rg e lijk in g e n :

(U , - U2) Y » + (U t - U3)

f

,3 + U

Y l = /,

1

(U. - Ut) Y„ + ( U . ~ U3) F 23 4

U2K = h + X

(C/3 - Ut) F 3I + ( £ £ , - £7.) F 32 +

u 3F 3 = / 3 - S 32t (Ut - U2)

(U, - u,)

o f bij a n d e re ra n g s c h ik k in g :

L\ ( Y z + Y ia Hr Y I3) 4

U 2 ( - F I2)

+ U 3 ( - F I3) = A

£ A ( - F 2I- 5 32I) 4- V 2 ( F 2+ F 2I + F 23 +

5 32I) + C/3 ( — F 23) = 72

C7I ( - F 3I + A32I) 4- U 2 { — F 32 — 5 32x) +

( F 3 4- F 3 I + F 32) = / 3

V o o r dit n ie u w e ste l ve rg e lijk in g e n g e ld t w e e r : V 3 = a I t 4- b / 2 4- c I 3 en d a a r m e e h et é uper poóil iebeg inde L. W X t o v e rig e n s b e k e n d o n d e rste ld m ag w o r d e n . D e d e te rm in a n t v a n h e t tr io d e - s y s t e e m l u i d t :

X X X

X'tt

A' =

X X

X X X

B l i j k b a a r g e ld t nu : X ty f En

xn x 2t _

—

dus g e ld t b l i j k b a a r

°

V

32 1

4“ S 321

X 1

X

X 22 “i- 5 32I V" _ 32

c *^321

X X X

X y i j -yA 1 . in h et

beschouwde

t r io d e - n e t w e r k

het re c ip ro c ite its -th e o re m a niet. W e kunnen e c h te r h et b e g rip re c ip ro c ite it uitbreiden door, bij het v e r w i s s e l e n v a n stroom en spanning, te g e lijk e rtijd r o o s t e r en an od e v a n de buis om te ruilen. O m v e r w a r r i n g te v o o r ­ komen zullen w e d a n lie v e r s p r e k e n o v e r omkeringdé teiling dan o v e r reciprociteitdlheorema . D e d e te rm in a n t v a n hetzelfde s y s t e e m m a a r met omgekeerde triode zullen w e A" noemen, (zie fig. 5 ). W e kunnen nu A" b e r e k e n e n op d ezelfd e w ijze a ls A .

X X X X X X X X X Bij

—

y 23 X » _ °I

x„

X 22 4- OI23

Fl- 2 3

X 3I

Xa

A 33

x

13

1

'—'1 2 3

AV

* '-'12 3

A V - A 123

A 22 + *5*123

X

^23

x3

+ S j 23

Y

5 , 23

de l a a t s t e o v e r g a n g h e b b e n w e in A" rijen en kolom m en

v e r w i s s e ld . D e niet.

+y V" C =

Xtt

w a a r d e v a n een d e te rm in a n t v e r a n d e r t d a a rb ij

145

U itbreiding van het reciprociteitsbegrip

A l s nu de w a a r d e n v a n vS32I en S 123 gelijk zijn geld t v a n w e g e de sym m e trie om de h o o fd d ia g o n a a l en gezien het fe it d a t :

X ij = X ji

5;

II

A'

dat :

#/

A{j

h

U

vf*.K

Aij — Aj i

en

In dit g e v a l g e ld t dus d a a r : 9

£7, = 7 X—^ v o o r h et n e t w e r k v a n lig. 3 * A

U!

en dat

" zJ3I

7o

^

v o o r het o m g e k e e rd n e t w e r k d a t in fig. 5 is p

,

i j

araeb eeid .

A

—j- — —A D i t k a n o o k b e w e z e n w o r d e n v o o r een n e t w e r k

met n kn ooppun ten en een w ille k e u r ig a a n t a l trio d e s. (zie litt. 2) A lg e m e e n In d ien in punten i en Uj in punt

in w o o r d e n lu id t nu óiettui^g I : een lin e a ir e le ctrisch t r io d e n n e t w e r k m et k n o o p ­ j f een stroom / z- a a n le id in g g e e ft to t een span n in g jy d an g e e ft een stroom I j een zodanige span n in g

Ui in punt i d a t injectiepunten

L

Lj

Uj

Ui

indien m et het v e r w i s s e l e n d e r stroom -

te g e lijk e rtijd

de

roosters

en

an o d e s

van

alle

trio d e s v e r w i s s e l d w o r d e n . D e omkeers telling v o o r t r io d e n e t w e r k e n onthult nog een merk-

M6

J. L. Bordewijk

w a a r d i g versch ijn sel, d a t bij p a s s ie v e n e t w e r k e n ook o p tr e e d t doch d a a r t r i v i a a l is. t rf A l s bijzonder g e v a l g e ld t nl. ook —7 =

h

h

.

O o k dit k a n v o o r n e t w e r k e n met m eer trio d e s b e w e z e n w o r d e n . A lg e m e e n in w o o r d e n lu id t deze stelling : II. D e ad m ittan tie v a n een k n o o p p u n t n a a r a a r d e is in v a r ia n t v o o r gelijktijdige v e r w i s s e lin g v a n r o o s te r s en an o d es in alle trio d e s. D e stellingen I en I I re sp . v o o r tr a n s a d m itta n tie s en adm ittan tie s o p g e ste ld gelden ook v o o r tra n s im p e d a n tie s re sp . imped an tie s zo als bij een s p a n n in g s b r o n a n a ly s e v a n het n e t w e r k b e ­ w e z e n k a n w o rd e n , (zie litt. 2)

4.

Illuélratieó van de ótellingen voor Iriode-netwerken.

T e r illu stra tie v a n de n ie u w e enkele v o o rb e e ld e n a a n v o e re n .

o m k e e rste llin g e n kunnen

we

E v e n a l s bij het p a s s ie v e r e c ip r o c ite its th e o r e m a lijkt het, d a t de b e ­ la n g rijk ste to e p a s s in g e n lig g e n b ij algem ene a n a l y s e s v a n n e t w e r k e n . D o c h ook in e e n v o u d ig e r g e v a lle n , g e v e n de stellin gen ons een inzicht in de a e q u iv a le n tie re sp . a n a lo g ie in e ig e n sc h ap p e n v a n b e p a a ld e v e r s t e r k e r o f o sc illa to rsc h a k e lin g e n . Bij v e r s t e r k e r s c h a k e lin g e n tre d e n ev. s y m m e trie e ig e n sc h a p p e n v a n de sc h ak elin g die bij o / w e z ig h e id v a n de trio d e s o p tre d e n , nu ook bij rïrt/zwezigheid v a n de trio d e s a a n h e t licht. 1 en slotte k a n ook de m e e t p r a k t ijk soms v o o r d e e l t r e k k e n uit een om kering, zij h et ook d a t deze slech ts a ls g e d a c h te n ­ e x p e rim e n t b e h o e ft te w o r d e n u itg e v o e r d . I. A l s e e rs te v o o r b e e ld zullen w e kiezen een v e rg e lijk in g v a n de b e k e n d e a n o d e b a s is - en r o o s t e r b a s is s c h a k e lin g , w a t op zichzelf een vrij t r i v i a a l g e v a l is :

Fig. 6.

147

U itbreiding van het reciprociteits'begrip De

u itg a n g s a d m itta n tie v a n de k a t h o d e v o lg e r re s p . in g an g s-

ad m ittan tie v a n de „ g r o u n d e d - g r i d ” zijn zo als b e k e n d beide g e ­ lijk a a n .S w a t de in v a ria n tie v a n de z e lfa d m itta n tie bij v e r ­ w is s e lin g v a n r o o s t e r en an o d e illu s tr e e r t. B e k e n d is de hoge in gan sim p ed an tie v a n de k a t h o d e v o lg e r . D e u itg a n g sim p e d a n tie van

de

„g ro u n d e d

g r id ”

is dus

ook hoog

op g ro n d v a n om-

k e e rste llin g I I . H e t reë e le d eel v a n de in g an g sim p e d an tie v a n een k a t h o d e ­ v o lg e r k a n n e g a t ie f zijn t.g.v. k a t h o d e - a a r d e c a p a c it e it en de in g an g sk rin g ontdempen. H e tz e lfd e g e ld t dus v o o r de u itg an gsim p ed an tie v a n de groun dedgrid op g ro n d v a n stellin g I I . „ D e tra n sm issie eig e n sc h ap p e n v a n

beide

sch ak elin g en zijn

b lijk b a a r bij b e re k e n in g v a n één d e r sch ak elin gen v a s tg e le g d . II. E e n t w e e d e een vo u d ig v o o r b e e ld b e v a t een v e rg e lijk in g v a n t w e e o s c illa to r-s c h a k e lin g e n met trillin g s k rin g in a n o d e k e te n re sp . in ro o s te r k e te n .

7.

D e g e n e r e e r v o o r w a a r d e n v o o r beide sch ak elin g e n lu id e n :

co0 . M . s Q = I III.

en

cores = co0

A l s d e rd e v o o r b e e ld kiezen w e een v e r s t e r k e r met t w e e

buizen (eve n tu e el o o k : 4 , 6 , 8 , 10 enz.). Gf2

Gti

Fig. 8.

148

J. L. Bordewijk

A l s de steilheden v a n deze t w e e buizen v o ld o e n d e g ro o t zijn, is de u itg an gssp an n in g p r a c tis c h e v e n re d ig m et de in g an g ssp an n in g

Ui

O o k geldt :

Gt*

h _ Ii

o.a.

——

Gft i > > G/j , Gt =

zodat

G to.

Ui h

uu

---

In

als

I

Rk

Gt = — . Rt

y

G k2 - ----G t2

** M II

i . Uu G £i en w e l is ---- ~ —— a ls

G tl

met

a n d e re w o o r d e n, w e meten a a n de in gan g van deze v e r s t e r k e r dezelfde a d m itta n tie a ls die a d m itta n tie , die w e a a n de uitgan gsk lem m en aan slu ite n . K e r e n w e deze sc h a k e lin g om, d an g e b e u r t e r in principe niets t.g.v. de p a s s ie v e sym m e trie . M a a r aan g ezien bij omkering de a d m itta n tie a a n de u itg an gsk lem m en 3 —<4 n a a r de v e r s t e r k e r to e gem eten ook niet v e r a n d e r t , meten w e in de norm ale t o e s t a n d a a n de u itg an gsk lem m en ook ad m ittan tie w a a r m e e de klemmen 1 — 2 w o r d e n a fg e slo te n . IV . W e kunnen nu de v e r s t e r k e r uit v o o r b e e ld I I I men in een transm issielijn .

de

opne­

G e z o n d e n w o r d t uit zT: a fg e s lo t e n met R .

W e v r a g e n nu n a a r de sp an n in g U k o v e r R . R e k e n e n v a n links n a a r re c h ts is h ier moeilijk. dus de sc h ak elin g om en vinden d an onmiddellijk :

I~ z = E

Z R + Z

.£

-h&

• LI • £

We

keren

•z

D u s de g e v r a a g d e sp an n in g is :

Ür = R . I r = R . Ï z = u Ë _ R Z = . e~1 - . Z {R + Z)

V. A l s vijfd e v o o r b e e ld zullen w e de o m k e e rste llin g g e b r u i­ k e n om snel een stellin g afleiden die B o d e g e b r u ik t bij zijn

149

U itbreiding van het reciprociteitsbegrip

a n a ly s e v a n te g en g e k o p p e ld e v e r s t e r k e r s m et m eerd ere lu ssen . (zie lit. 1 , p a g . 85 ) B ij deze a n a ly s e w o r d t de v a r ia t ie in de steilh eid van een bu is n a g e g a a n op de tra n sm issie -e ig e n sc h a p p e n v a n de v e r s t e r k e r . D a a r b ij

is h et n u ttig om de b e tre ffe n d e bu is p u u r a ls re k e n ­

g ro o th eid een zod an ige co m p lexe steilh eid *S0 (tra n sa d m itta n tie ) toe te kennen, d a t w a n n e e r a a n de in g an g gezonden w o r d t de u itg a n g ssp a n n in g nul is d .w .z . Uu = O . W e noem en d an

F* en Y u geco n ju geerd .

D e b ed o eld e stellin g lu id t nu : D e tra n sm issie v a n de an od e v a n de b e tre ffe n d e bu is n a a r de u itg an g is o n a fh a n k e lijk v a n de w a a r d e v a n F z- a ls W e b ew ijzen d it nu a ls v o lg t : k e e r a lle trio d e s om en zen d t in pu n t u. D a n

is Ui — O op g ro n d v a n ste llin g I. D u s Ua is

d an o n a fh a n k e lijk v a n de w a a r d e v a n

1 'i .

F ig . 10.

D a n is dus ook na n o g m aals ontkeren Uu o n a fh a n k e lijk van de w a a r d e v a n F* a ls w e in a zenden, v o lg e n s de om keerste llin g I. V I . T e n slo tte nog een to e p a ssin g u it de m e e tp ra c tijk : In fig. 11 is de u itg a n g s tra p v a n een b r e d e b a n d v e rs te rk e r, die v a n a f een k a th o d e w e e r s ta n d v a n de ein d b u is w o r d t tegeng e k o p p eld . O m de tra n sm issie

eig en sch ap p en

van

de tra n s fo rm a to r te

b e p a le n , zouden w e m et een co n sta n te stroom / in de p rim aire v a n de u itg a n g s tra n s fo rm a to r kunnen zenden en de sp an n in g o v e r R kunnen b ep alen . W e kunnen d it doen d o o r te zenden op h et r o o s te r v a n de ein d b u is, doch vin d en d an de so m eig en sch ap p en v a n b u issch a U

r

k elin g en tra n s fo rm a to r, w a t o n g e w e n st k a n zijn. W e kunnen nu een omkering toe p a s s e n en de stro o m I in ­ je c te re n bij R en a ls R een re ë e le w e e r s ta n d is m ogen w e ook

150

J. L. Bordewijk

in serie m et R een e.m .k. I R p la a ts e n en de sp an n in g m eten die o n ts ta a t o v e r de p rim a ire v a n de tra n s fo rm a to r. H e la a s m oeten bij een omkering o o k a lle buizen omgekeerd w o rd e n en d a t is in een p ra c tisc h e sc h a k elin g o n d oen lijk. Er

is nu e c h te r een g e lu k k ig e o m stan d ig h eid en d a t is d a t

de im p ed an tie w a a rm e e w e de v e r s t e r k e r v a n a f de t r a n s fo r ­ m ato r zien in v a ria n t is bij een omkering. W e kunnen dus alle buizen in de oude otatuó la te n en m eten toch e x a c t de ju iste tra n sm issie .

Fig. 12. Ur _

w ant

I

5.

Up

E /R

UP

I

OmkeeroteUingen voor polyodeo.

D e to e p a ssin g v a n een o m k erin g op buizen m et m eerd ere e le c tro d e n lijk t p h y s is c h m inder lo g isch . E e n p en th o d e zou b ijv. v e ra n d e re n in een vo lk o m en a n d e r so o rt bu is nl. een bu is m et tw e e s tu u rro o s te rs op de p la a ts e n v a n sc h e rm ro o ste r re sp . an o d e. Z o a ls w e bij de illu s tr a tie s in p a r . 4 zagen , zijn e r een a a n ta l

151

U itbreiding van het reciprociteitsbegrip to e p a ssin g e n w a a r b ij

op

sn elle

w ijze een b e w ijs g e le v e rd k a n

w o rd e n v ia twee om keringen. In d a t g e v a l kom t h et n e tw e r k w e e r in de oude, p h y sisc h e b e te k e n is h eb b en d e, to e sta n d te ru g . H e t is hierom d a t w e ook de p o ly o d e n

in d it o n d erzoek

b e tre k k e n . W e d en ken dus a a n een buis m et n electro d en 1 , 2 , 3 ,

\

n.

]

/

W e b e p e rk e n ons w e e r to t k lein e sinus vorm ige w isse lsp a n n in g e n en stro m en v a n één en k ele fre q u e n tie en kunnen d an sch rijven .

I x = Sn U 1 12

— S 21

In

—

>5n

I

S I2 U 2 4- ^13 6^3 + . . . . S in Un “I- *5^22 é^2 ~ *5*23 é^3 “I- . . . . S 2n é' n

U 'x

+

2 é^2 "t* *5',/ 3 é /3 “f" . . . .

é' «

D e coëfficiënten vS kunnen co m p lex zijn. O n d e r b o ven g en o em ­ de v o o r w a a r d e n is d it s te ls e l-v e rg e lijk in g e n a f te leid en u it de p o ly o d e -v e rg e lijk in g e n , die v o o r een p u n t p v a n de p o ly o d e in algem ene vo rm a ls v o lg t lu id en :

d u t d 2 ux dt

df

du 2 d 2 u 2 dt ' d f

diip

dun

dt

dt

W e kunnen nu b lijk b a a r de p o ly o d e v e rv a n g e n d o o r n (n — 1) trio d e s punt p a a n e lk E n d it

die a lle de k a th o d e a a n a a r d e h ebb en . K ie z e n w e nl. a ls ro o ste rp u n t v a n een a a n t a l trio d e s d an kunnen w e d e r re s te re n d e (n — 1) e le c tro d e n een an o d e b e v e stig e n . kunnen w e n m a a l h erh alen v a n u it e lk d e r n e le c tro d e n

152

J. L. Bordewijk

D eze trio d en g even a a n le id in g to t h e tzelfd e s te ls e l v e rg e lij­ kin gen bij keuze v a n de ju iste w a a r d e n v a n de steilh ed en .

Fig. 14.

O p g ro n d v a n h et in litt. 2 g eg ev en algem en e b e w ijs v o o r een n e tw e r k m et g ro o t a a n t a l trio d e s g eld en de o m k e e rste llin g e n dus ook zo n d er m eer v o o r polyode<s. A ls illu s tr a tie h ie rv a n zouden w e nog kunnen v e rw ijz e n n a a r p a r . 4 —'V I . A ls in d it v o o rb e e ld de ein d b u is een p en to d e is, is op gro n d v a n de la a t s t e u it s p r a a k de o m g ek eerd e m eting even een s g e ­ re c h tv a a rd ig d , ook al is h et sc h e rm ro o ste r n iet o n tk o p p eld teg en de k a th o d e .

Litteratuur 1. H . W . Bode : N etw ork analysis and feedback amplifier design.pag. 551, N e w Y ork, P. van N ostran d Co. 2. J. L. Bordewijk : R eversal theorems for linear electrical triodenetw orks. H e t P.T.T.-Bedrijf, Aug. 1950 - pag* 75»—81.

Octrooien ■Openbaar gemaakt 15 Maart 1951. O .A . 126352. kl. 21a473a. W e s te rn E lectric Co. Inrichting v o o r het regelen v an de energiedoorgang in een golfgeleider, w aarbij geen reflec­ ties optreden. O .A . 137367. kl. 95d 3a. E lectrical & M usical Industries. M engschakeling vo o r de signalen v an tw ee of m eer signaalbronnen, w aarbij de invloed v an het Johnson-geruis verm inderd is. O .A . 119615. kl. 95d3a. W e s te rn E lectric Co. Inrichting v o o r het versterken v a n electrische trillingen met behulp v a n een v ersterk er met ge­ m engde tegenkoppeling, w aarbij de ingangsim pedantie v a n de in ­ richting evenredig is met de reciproke w aard e v an de belastingsim pedantie, terw ijl de uitgangsim pedantie der inrichting evenredig is met de reciproke w aard e v an de inw endige im pedantie v an de signaalbron. O .A . 130070. kl. 21a49jl. N .V . Philips. M engschakeling v o o r centim etergolven w aarbij een lopende-golfbuis met snelheidsbesturing w o rd t gebruikt. O .A .

105122. kl. 95a3a3. N .V . P h ilip s’ Schakeling v o o r het opw ekken van plotselinge stroom en/of sp an n in g sv ariaties met behulp v an een secundaire em issiebuis, o.a. v a n belang v o o r het w aarn eem b aar m aken v an één keer optredende verschijnselen.

Openbaar gemaakt 16 April 1951. O .A . 134996. kl. 95m l0h. P y e Limited. O .A .

D iversity-ontvangstelsel.

118708. kl. 95d3a. Bell T elephone. Selectieve schakeling m et ontdem ping vo o r een smalle frequentieband en tegenkoppling vo o r buiten deze band liggende frequenties. H ierbij w o rd t gebruik gem aakt van een p arallel-T -filter, w aarin een electronenbuis is opgenom en, aan w elke buis tevens de ingangssignalen v an de schakeling w orden toegevoerd.

O .A . 111190. kl. 95b2. N .V . Philips. Inrichting v o o r het opw ekken v an een in frequentie gem oduleerde trilling, w aarbij tegenkoppeling is toe­ gepast, bij w elke tegenkoppeling een am plitudedetector w o rd t g e­ bruikt. O .A . 111579. kl. 95b2. N .V . Philips. Inrichting v o o r fazem odulatie v an elec­ trische trillingen m et tegenkoppeling, w aarbij de tegenkoppelspanning m et een am plitudedetector w o rd t verkregen. O .A .

118417. kl. 95c5a. N .V . Philips. V erb eterin g v a n een zend-ontvangschakeling vo o r k o rte golven m et een b alan s-m en g trap , w aarbij een dooskring dient zow el v o o r het stabiliseren v a n de locale trilling als v o o r het stabiliseren v a n de uit te zenden trilling.

Boekbespreking W . T . C ocking: Television receiving equipment. Published for „ W ire le ss W o r ld ” by Iliffe & Sons Ltd. Londen. 3de herziene uitgave. 375 pag., 18 sh. net. D it boek, w a a rv a n de tw eede uitgave reeds in dit tijdschrift besproken w erd (M a a rt 1947, D eel X II N o. 2 ), behandelt practisch de gehele televisie-ontvangtechniek op een duidelijke en overzichtelijke m anier en in een aangenaam lees­ bare stijl. D e schrijver vooronderstelt bij de lezer kennis v an theorie en practijk v a n de radiotechniek, en neem t dus aan d at men w eet hoe norm ale om roepo n tv a n g ers w erken. Hij behandelt die delen v an een televisie-ontvanger, die n ag e­ noeg identiek zijn met overeenkom stige delen v an een rad io -o n tv an g er, als v e r­ sterkers, detectors en m engschakelingen, niet al te uitgebreid en legt daarbij vo o ral de nadruk op de speciale problem en, die bij televisieontvangst n a a r voren kom en door de h o g e frequenties en de grote bandbreedte. Z e e r terecht w ordt veel aan d ach t besteed aan die schakelingen, die geen equi­ v alen t in de radiotechniek hebben, zoals de afbuigschakelingen, de sy n ch ro n i­ satie en de hoogspanningsvoorziening, d a a r het de hierin verw erkte principes zijn, w a a r de radiotechnicus, die aan televisie begint, het m eest vreem d teg en ­ o v e r staat. Bij ieder onderw erp begint de schrijver met eenvoudige, prim itieve oplossin­ gen te behandelen w a a rv a n hij de voor- en nadelen bespreekt, om vervolgens o v er te g aan tot nieuw ere schakelingen met m inder nadelen en te eindigen met de m odernste oplossingen. D eze w erkw ijze m aakt het boek tot een zeer leer­ zam e lectuur, tem eer d a a r de schrijver, na de bespreking v an verschillende m ogelijkheden, de keuze v an de schakeling aan de lezer ov erlaat, en slechts zelden zijn persoonlijke v oorkeur laat blijken. E en enkele keer behandelt hij de prim itieve oplossing wel w at erg uitgebreid. Z o w o rd t m.i. te veel aan d ach t besteed aan de toch al practisch verouderde electrostatische afbuiging. D a a r sta a t tegenover d at in deze derde uitgave en ­ kele hoofdstukken geheel om gew erkt en een p aar kleine hoofdstukken toege­ voegd w erden om m oderne ontw ikkelingen te kunnen behandelen, zoals b.v. hoogspanningsopw rekking met behulp v an de horizontale afbuigschakeling, sp aarschakelingen vo o r m agnetische afbuiging en de z.g. vliegw ielschakelingen. U it de aard d er zaak is dit E ngelse boek gebaseerd op h et B ritse televisie­ systeem , d at op bepaalde punten afw ijkt v an het systeem , d at in de meeste E u ro p ese landen incl. N ed erlan d zal w orden toegepast. D it blijkt vooral in het hoofdstuk o v er de o n tv a n g st v a n het geluid, d a t in het E ngelse systeem m et am plitude-m odulatie o v erg eb rach t w o rd t en bij het A m erikaanse en E u ro ­ pese met frequentie-m odulatie. D e speciale detectiem ethoden, die vo o r f.m. o n t­ v a n g st nodig zijn, vindt men in dit boek dus niet, evenm in als de mogelijkheid voor z.g. „in tercarrier-so u n d ” on tv an g st, die alleen bij f.m. m ogelijk is. In m indere m ate blijkt h et speciaal E ngelse k arak ter v an het boek in de hoofdstukken o v er hoog-, m idden- en video-frequentversterking, scheiding v an synchronisatiesignalen en in de diverse getallenvoorbeelden, w aarin b.v. het lijnenaantal of de bandbreedte voorkom t. H et o v erg ro te deel v an het boek behandelt echter m aterie, die op alle thans gebruikte televisiesystem en v an toepassing is. B ehalve de reeds genoem de on­ d erw erpen w orden behandeld: storingen, de antenne, speciale televisieschakelingen, fouten en hoe ze verholpen kunnen w orden, het rep areren v an televisie-

ap p araten , terwijl tenslotte enkele com plete o n tv an g ersch em a’s besproken w o r­ den. In deze derde uitgave zijn in de tekst zo min m ogelijk w iskundige afleidingen en form ules opgenom en. D eze w erden verzam eld in een zevental apendices, w aar de on tw erp er v a n een televisietoestel ze op een overzichtelijke m anier gerangschikt vindt. V o o r radio-am ateurs, die zich ook op het gebied v an televisie w illen g aan begeven is dit boek zeer geschikt, doch ook de studerende en de vakm an v in d t er veel in, wrat het bezit erv an alleszins lonend m aakt. D e uitgave is keurig verzorgd, de tekeningen zijn duidelijk, het boek heeft een prettig form aat en is op zeer goede kw aliteit pap ier gedrukt. J. J. P. V .

Ontvangen Tijdschriften enz. Journal of the Franklin Institute, M aart, A pril, M ei, 1951. Wireless Engineer, A pril, M ei, Juni, 1951. Annales des Telecommunications, T om e 6, N rs 3, 4, 1951. N at . Bureau of Standards, Basic R adio P redictions for July and A ugust 1951. Nat. Bureau of Standards, T ech n ical N ew s Bulletin Jan., Febr., M aart, 1951. Electrical Communication, V o l 28, N r 1 1951. Transactions of Chalmers University of Technology Gothenburg Zweden. (R eports from the R esearch L ab o rato ry of E lectronics N rs 14, 15). T h e T h e o ry of M agneto Ionic T rip le Splitting by O lof E . H. R ydbeck. O n the T h e o ry of E lectro n W a v e T u b es by O lof E . H . R ydbeck and S ven K. H . F orsgren. Radio Revue, M ei, Juni, 1951. De Ingenieur, Jrg 62 N rs 17-24.

Kennisgeving H et B estuur geeft met leedw ezen kennis v a n het overlijden v an Prof. Jh r D r G. J. E lias, erelid en m ede-oprichter v an het G enootschap.

Nieuwe leden Ir B. G. H ooghoudt, Julianalaan 161, D elft. Ir C. B. B roersm a, de L airessestraat 149, A m sterdam -Z . B. J. E ck h ard t, L opik-radio, post IJsselstein. Ir F. J. v an H utten, E m m alaan 71, O egstgeest. Ir F. M öhring, R otterdam sedijk 174b, Schiedam . H. J. A. Smit, P arad ijsstraat 78, V o orburg. W . H. v an G elder, Z o o m stra a t 37 II, A m sterdam -Z .

Voorgestelde leden Ir G. Schouten, H of v a n D elftlaan 31, D elft, w erkzaam C en traal Lab. S ta a ts­ m ijnen Geleen. E ventuele bezw aren tegen toelating als lid m oeten binnen 14 dagen a a n de S ecretaris v an het N .R .G . w orden toegezonden.

Maquette van een 100 kW kortegolf-om roepzend installatie over­ eenkomstig de zender voor Radio Vaticana.

#1

Sedert 28 jaar geleden de experimentele zender van de toenmalige N.S.F. het begin van de radiooniroep in ons land aankondigde, heeft de fabriek der N.V. Philips’ Telecommunicatie Industrie v/h N.S.F. o inroep zenders gebouwd en naar vele landen van de wereld geleverd. Tot de laatst uitgevoerde projecten op dit gebied behoren de 40 kW kortegolf zender voor de Nederlandse Wereldomroep te Lopik, een over­ eenkomstige zender te Lima (Peru) en de 100 kW kortegolf-omroepzender voor het Vaticaan.