Otázka č. 16 Šíření vln na jedno a dvojvodičovém vedení

Otázka č. 16: Šíření vln na jedno a dvojvodičovém vedení

Otázka č. 16 Šíření vln na jedno a dvojvodičovém vedení Elektromagnetické vlny se v homogenním prázdném prostředí mohou šířit všemi směry. U zdroje je hustota jimi přenášené energie největší a dále od zdroje se „ředí“, protože stejná energie, předpokládáme bezeztrátové prostředí, prochází větší plochou. Klesá tedy hustota energie a tím i účinnost přenosu energie. To je žádoucí jen v případě požadavku hypotetického všesměrového zářiče. V praktických případech potřebujeme energii přenášet v jistém směru od zdroje ke spotřebiči, v případě radiových vln od vysílače k přijímači. Pro efektivní přenos energie, zvlášť pro účely energetické máme snahu směrovat tok energie vložením určitých nehomogenit, tj. oblastí s různými parametry: konduktivitou (hlavně u vedení proudu), permeabilitou (především pro vedení magnetického toku) a permeabilitou. Nehomogenita pak představuje určitý směrový prvek, který vede elektrickou energii žádaným směrem. V jiných směrech je vedená energie podstatně menší nebo nulová. Zařízení úmyslně využívající toto směrování nazýváme vedení. Má většinou jeden rozměr převládající nad jinými a vede elektromagnetickou energii celého spektra, tj. od stejnosměrného proudu po vlny nejvyšších frekvencí. Je ale zřejmé, že pro různé oblasti spektra může mít vedení různý charakter. Vedení je tedy charakteristické rozhraním dvou či více prostředí, přičemž prostředí se může měnit skokem (konduktivita při vedení elektrického proudu) nebo spojitě (index lomu pro optické gradientní vlákno). Fyzikální jevy spojené s vedením elektromagnetické energie podél rozhraní lze vysvětlit difrakcí nebo odrazy. Na dvojvodičovém vedení s šíří vlna TM, která má nulový kritický kmitočet, ale na vysokých frekvencích vysoký útlum. Proto je pro velmi vysoké frekvence vhodné použít vlnovod s vlnami TE nbo TM. Podle typu můžeme dělit vedení na: 1.

2.

jednovodičová (jeden vodič bez zpětného vodiče) -

kovová

-

dielektrická

dvojvodičová (stejnosměrná, nf i vf vedení) -

symetrická (televizní dvojlinka, pásková vedení)

-

nesymetrická (koaxiální)

Úplná analýza rozložení pole je obtížná, protože nelze povrch vodičů ztotožnit se souřadnou plochou v žádné jednoduché soustavě. Ne vždy ale vystačíme u tohoto vedení s klasickou obvodovou analýzou, tj. s výpočtem napětí a proudů na vedení. U vyšších frekvencí musíme použít výpočet pro dlouhá vedení. 3.

vícevodičová (např. plášť koaxiálního vodiče s dvěmi žilami, plášť koaxu z více vodičů – klece, paralelní vodiče symetrického vedení apod.)

4.

vlnovody - mohou mít uvnitř vzduch nebo dielektrikum (optická vedení) -

kruhové

-

obdélníkové

-

komplikovanější tvary

e1

e0 Vnitřní povrch vlnovodu musí být co nejvodivější (nejlépe postříbřený a vyleštěný povrch). Tečná složka intenzity elektrického pole na něm musí být nulová Et = 0. TEM vlna 1


vstoupí do vlnovodu a dá se šíří mnohonásobnými odrazy od stěn vlnovodu, takže vzhledem k ose vlnovodu ji můžeme považovat za vlnu TE nebo TM. Výsledná vlna šířící se ve směru osy vlnovodu lze vysledovat dva směry šikmých vln . V příčném směru (kolmém na osu) pak vzniká složka - vlna stojatá s uzly na stěnách vlnovodu, v podélném směru osy vlnovodu vzniká postupné vlnění. Šíření jediné postupné vlny rovnoběžné s osou vlnovodu není možné, vzhledem k platnosti podmínky Et = 0. Pro řešení rozložení elektromagnetického pole ve vlnovodu musíme znát geometrické rozměry vlnovodu, materiálové parametry a frekvenci vedené vlny. Úplnou analýzu provádíme řešením vlnové rovnice. Pokud jde o aplikaci jednotlivých druhů vedení v závislosti na frekvenci, pak pro -

stejnosměrná pole a pole střídavá do stovek kHz, v miniaturním provedení do stovek MHz používáme vícevodičová otevřená vedení;

-

vyšší kmitočty rostou u kovových vodičů o ztráty vyzařováním o parazitní vazby

-

nejvyšší kmitočty používáme vlnovody, protože u kovových vodičů dále neúměrně narůstají ztráty o v dielektriku o ve středním vodiči kabelu vlivem skinefektu

-

optické kmitočty používáme dielektrické vlnovody.

Dvojvodičová vedení Podle geometrického uspořádání a způsobu napájení vodičů rozdělujeme dvojvodičová vedení na symetrická a asymetrická. Na obr. je příklad vedení nesymetrického, na obr. symetrického. Jsou zde vyznačeny vodiče (černě), ekvipotenciály (zeleně), siločáry (červeně) a osa symetrie. V kolmém řezu na podélný rozměr symetrického vedení jsou napětí a proudy v jednotlivém vodiči stejně velké a v protifázi. U nesymetrického (koaxiálního vedení) je zpravidla vnitřní vodič (žíla) uveden na potenciál rovný napětí mezi vodiči a druhý vodič (plášť) je na nulovém potenciálu (uzemněn nebo spojen s kostrou přístroje). V praxi je možno i geometricky symetrické vedení budit nesymetricky, kdy má každý vodič potenciály a proudy různé velikosti, podobně plášť koaxiálního vedení nemusí mít vždy nulový potenciál. U antén se symetrickým vstupem a asymetrickým napáječem se používají symetrizační členy.

2


Ve dvojvodičových vedeních se mohou šířit TE, TM a TEM vlny. U každé struktury může existovat nekonečný počet vedených vidů, prakticky se však využívá pouze jeden z nich, tzv. dominantní vid se strukturou TEM vlny. Tento vid má nulový mezní kmitočet, není tedy frekvenčně omezen směrem k dolní hranici spektra a dvojvodičové vedení může vést i stejnosměrný proud. Horní hranice je limitována konstrukčními a provozními hledisky a může dosahovat až 10GHz. V případě vvf jednak narůstá útlum vedení, jednak vzniká nebezpečí existence nežádoucích vidů. Fázová rychlost TEM vidu je vždy poněkud menší, než rychlost světla ve vakuu, mnoho se ale neliší. Dvojlinka - vedení symetrické (shodné impedance vodičů vůči zemi) - vede vlnění od 0MHz do max. stovek MHz, dominantní vid TEM - běžné hodnoty vlnové impedance: 300 Ω, 600 Ω - impedance se zvětší, pokud se zmenší průměr vodičů nebo se zvětší jejich vzdálenost - ztráty: skinefekt (vhodný větší průměr vodičů), ztráty v dielektriku mezi vodiči - útlum kabelu: roste se zvyšujícím kmitočtem (přibližně přímo úměrné f ) - menší hodnoty útlumu než koax, ale ztráty vznikají vinou zhoršování kvality izolace mezi vodiči a také změnou vzdálenosti vodičů při mechanickém namáhání (změna impedance)

2r a

Vlnová impedance (podíl napětí a proudu vlny šířící se v kladném směru osy z): R + jwL Z0 = G + jw C

3


Parametry na jednotku délky (vlastnosti prostředí mezi vodiči: e , m , s , vlastnosti vodičů: s v , m v ): indukčnost (zanedbána vnitřní indukčnost 2 vzájemná kapacita C / l =

odpor R / l =

pe a ln r

m m a ) L / l = ln 8p p r

1 2 je ekvivalentní hloubka vniku – vliv skinefektu , kde d = wm vs v prds v

svod mezi vodiči (analogie elektrostatického a stacionárního elektrického pole) G / l =

Dále platí LC = em ,

ln

G s = , bezeztrátové a nezkreslující vedení: Z 0 = C e

L = C p

Koaxiální vedení

m e

z a1

U dvojvodičového vedení se pro popis běžně používají „obvodářské“ veličiny napětí a proud, které lze také snadno měřit. Při výkladu přenosu energie tímto typem vedení se ale vychází z teorie elektromagnetického pole. Při řešení pole v koaxiálním vedení je nejvhodnější použít válcovou souřadnou soustavu, v níž osu kabelu ztotožníme se souřadnice z. Pro intenzitu elektrického pole mezi žilou a pláštěm platí homogenní vlnová rovnice

a2

ˆ + kˆ 2 Eˆ = 0 Ñ 2E

j

kde kˆ = k = w em je vlnové číslo pro prostředí mezi vodiči. Tento parametr rozložíme do složek ve směru r a z tak, že platí:

a r

ps a ln r

y

x

k 2 = k r2 + k z2 Nebudeme se zde zabývat metodou řešení takovýchto rovnic ve válcové souřadné soustavě, použijeme řešení známé z matematiky. Na tomto místě se přesto musím zmínit o řešení tzv. Besselovy diferenciální rovnice tvaru d 2 y 1 dy æ n 2 ö + + ç1 - ÷ y = 0 dx 2 x dx çè x 2 ÷ø

jejímž řešením je lineární kombinace dvou cylindrických funkcí

4


y = C1 J n ( x) + C 2 N n ( x) . Číslo n udává řád cylindrické funkce. C1, C2 jsou integrační konstanty, jejichž hodnotu zjistíme na základě znalosti okrajových podmínek. Jn(x) je cylindrická funkce prvního druhu (funkce Besselova). Nn(x) je cylindrická funkce druhého druhu (funkce Neumannova). Cylindrická funkce J0(x) prvního druhu nultého řádu je určena řadou: J 0 ( x) = 1 -

x2 x4 x6 x8 + + - .... 2 2 (2.4)2 (2.4.6 )2 (2.4.6.8)2

Cylindrická funkce Nn(x) druhého druhu nultého řádu je definována řadou: 2æ 2 n (- 1) æ x ö xö ç g + ln ÷ J 0 ( x) - å ç ÷ 2ø pè p k =1 (n!)2 è 2 ø n

N 0 ( x) =

2n n

1

åk k =1

kde g je Eulerova konstanta g = 0,57721566. Funkce lze nalézt např. v literatuře [Langer] v tabulkové podobě. Příklad1 průběhu cylindrické funkce prvního druhu, nultého řádu s reálným argumentem je na obr. , cylindrické funkce prvního druhu, prvního řádu s reálným argumentem na obr. Vraťme se ale k vlnové rovnici. Např. pro složku Ez má řešení této rovnice ve válcové souřadné soustavě tvar: E z = [Am J m (k r r ) + Bm N m (k r r )] cos mj .e - jk z z

kde Jm je Besselova funkce, Nm Neumannova funkce, A, B, m jsou konstanty. Člen e - jk z z nám říká, že vlna je s nárůstem souřadnice z, tedy se vzdálenosti od zdroje tlumena exponenciálně a stejně tak se mění i fáze vlny. Ve směru souřadnic r a j se vlna nešíří, vzniká zde stojaté vlnění. Člen cos mj ukazuje, že podél souřadnice j, tedy podél obvodu vodičů je rozložena vlna s kosinovou závislostí. m musí být celé číslo, aby intenzita pole po změně úhlu o 360° dosáhla stejné hodnoty. Na souřadnici r se rozložení intenzity elektrického pole řídí Besselovými funkcemi [Am J m (kr r ) + Bm N m (kr r )].

1

Langer,E.: Teorie indukčního a dielektrického tepla, ACADEMIA Praha, 1979.

5


Již výše bylo uvedeno, že na vedení mohou existovat vlny TE,TM i TEM. Podívejme se blíže na vlnu TM. Vzhledem k tomu, že konduktivita vodičů se blíží nekonečnu je na povrchu vodičů tečná složka intenzity elektrického pole nulová Ez = 0. Potom pro r = a1 a r = a2 platí: E z = 0 = Am J m (k r a1 ) + B m N m (k r a1 ) E z = 0 = Am J m (k r a 2 ) + Bm N m (k r a 2 ) Pro (kr) získáváme transcendentní (nealgebraickou f(x) = 0, kde f(x) je transcendentní funkce) rovnici

J m (k1 a1 ) J m (k1 a 2 ) = N m (k1 a1 ) N m (k1 a 2 ) s nekonečným množstvím kořenů. Jednotlivé kořeny označíme pořadovým číslem n. Čísla m a n označují jednotlivé vidy TM vlny na vedení. Může jich zde existovat nekonečný počet. Běžně využívaný je dominantní vid pro m = 0. Potom

J 0 (k1 a1 ) J 0 (k1 a 2 ) = N 0 (k1 a1 ) N 0 (k1 a 2 )

(*)

Předpokládejme, že délka vlny šířící se vedením je mnohem větší, než poloměry vodičů (λ >> a2), potom můžeme vyjádřit Besselovy funkce pro malé argumenty (x = kr << 1), v krajním případě pro nulový argument (x ® 0). V tabulkách Besselových funkcí nebo výpočtem bychom zjistili:

N 0 (x ) @ -

J 0 (x ) @ 1

2 2 ln x , přičemž ge = 1,781 p ge

1 1 = N m (k r1 a1 ) N m (k r 1 a 2 )

je tedy

a1 a a2 jsou různé a vztah je splněn pouze pro kr1 = kr2 = kr = 0 Dosazením do (*) dostaneme

ln 2 - ln 1,78ka1 = ln 2 - ln 1,78ka 2 Mezní případ (pro velmi nízké frekvence) je takový, že k = 0, ale to je opět vlna TEM. Pro druhý mezní případ kr >> 1 (velmi vysoké frekvence), použijeme asymptotické formule pro Besselovy a Neumannovy funkce, tj.

Dosazením do (*) dostaneme po úpravě

sin k (a 2 - a1 ) = 0 odkud

6


k=

np a 2 - a1

a kritická vlnová délka je

l0 =

2(a 2 - a1 ) n

Kritická vlnová délka je velmi malá, kritická frekvence vysoká. Tak vysoké frekvence se však reálným koaxiálním vedením nemohou šířit pro velký útlum, což je vysvětleno dále. Docházíme k závěru, že jediný vid, který se reálně může šířit koaxiálním vedením je vlna TEM. Pro kr = 0 vymizí podélná složka (Ez = 0) a z vlny TE se stává vlna TEM, která připomíná strukturu rovinné vlny v neomezeném prostředí, ovšemže bez omezení kmitočtu. Při hodnotě kr = 0 je rovnice (*) splněna pro všechny frekvence. Kritická frekvence fkrit = 0 a dvojvodičové koaxiální vedení může tedy přenášet i stejnosměrný proud. Vymizením jedné složky vlnového čísla se změní i vztah k 2 = k r2 + k z2 na k = k z Vzhledem k tomu, že k nás informuje i o rychlosti změny fáze, můžeme konstatovat, že fázová rychlost na vedení je rovna fázové rychlosti v prostředí mezi vodiči. V případě vedení vf signálu se šíří vždy dominantní vid (kterým vedení budíme fb), ale na vedení vznikají i vidy jiné s poměrně vysokým mezním kmitočtem fmezní > fb. Tyto vidy jsou ale velmi rychle tlumeny již v bezprostředním okolí místa vzniku. V případě vidu, pro něž platí fmezní < fb se tyto vlny mohou šířit po celé délce vedení. Pro zamezení šíření vyšších vidů platí pravidlo 2po 2 á l , kde o2 je vnitřní obvod pláště vodiče. Rozložení polí na vedení pak lze odhadnout superpozicí všech šířících se vidů. Zatím jsme neuvažovali konečnou délku vedení. Na nekonečně dlouhém vedení jsme předpokládali, že podmínky šíření vlny jsou stejné na kterémkoliv místě souřadnice z. Skutečná vedení mají konečnou délku – jsou nějakým způsobem na obou koncích zakončeny. Z nutnosti splnění okrajových podmínek na povrchu vodičů na začátku a konci vedení vyplývá nutnost vzniku dvou vln, šířících se proti sobě. Okrajové podmínky mohou vyplývat ze -

způsobu připojení vedení

-

vlastností zdroje

-

charakteru a velikosti zátěže

Specifickým případem zakončení vedení je zkrat na jeho konci. Je-li zkrat proveden uzavřením konce vodiče kruhovou dobře vodivou destičkou zkratující střední vodič s pláštěm (kolmou na jejich osy), může být všude na této destičce splněna podmínka nulové hodnoty radiální složky intenzity elektrického pole (tedy složky v rovině destičky). Podmínka E = 0 je splněna na celé ploše destičky. Vzhledem k tomu, že ze zdroje přichází vlna s nenulovou hodnotou této intenzity ( e - jk z z ), musí zde vzniknout další vlna tak, aby superpozicí obou vznikla hodnota E = 0. Vzniká druhá vlna dominantního vidu se stejnou amplitudou a opačnou fází - vlna zpětná, charakterizovaná výrazem e + jk z z . Obecně, například při zkratu drátkem, kdy neplatí na celé ploše konce kabelu E = 0, vznikají i vlny vyšších nesouměrných vidů. Rozložení intenzity pole je vůči ose kabelu 7


nesymetrické. Velikosti amplitud a fáze těchto vln musí být takové, aby výsledná intenzita splňovala okrajovou podmínku. Pro šíření těchto vidů platí úvaha která již byla vyslovena. Vlny s frekvenci nižší než je dominantní vid se šíří po vedení na obě strany zkratu (pokud není zkrat na konci vedení). Vidy s frekvencí vyšší než je dominantní frekvence mají lokální význam a jsou již v nepatrných vzdálenostech od místa zkratu utlumeny. K deformaci pole dochází pouze v nejbližší vzdálenosti od zkratu, případně od jiné nehomogenity. Interferencí obou vln vzniká podél vedení stojaté vlnění s nulami a maximy fází na stejných souřadnicích. Zkrat drátkem nemůžeme považovat za dokonalý zkrat. Poměry na vedení, na němž jsou přítomny vyšší vidy již nelze popisovat obvodovými parametry napětí a proud a vedení ztrácí obvodový charakter. Někdy se pod pojmem dominantní vid rozumí vid s nejmenším kritickým kmitočtem, respektive vid s největším praktickým významem. Koaxiální vedení sestává ze dvou vodičů ve tvaru souosých válců. Prostor mezi válci je vyplněn nízkoztrátovým dielektrikem. Hlavní výhodou koaxiálního vedení je velmi dobrá ohebnost. V koaxiálním vedení se prakticky používá vidu TEM. Prakticky použitelné frekvenční pásmo koaxiálního vedení je omezeno shora mezní frekvencí dominantního vlnovodného vidu TE11. Mezní vlnová délka vidu je rovna obvodu střední kružnice: λ mTE11 = 2π.

a2 + a1 = π.( a2 + a1 ) 2

Tomu odpovídá mezní frekvence: f mTE11 =

c lmTE11 . m r e r

Například pro 50 Ω vedení s průměry vodičů 7 mm a 3 mm je mezní frekvence asi 19 GHz. Pro použití ve vyšších frekvenčních pásmech je nutné používat tenčí kabely. Vlastnosti a parametry koaxiálního vedení s videm TEM: Charakteristická impedance: Z0 =

a 60 ´ ln 2 a1 er

[Ω]

Útlum je způsobený jednak ztrátami ve vodičích (konečnou vodivostí), jednak ztrátami v dielektriku. Měrný útlum způsobený ztrátami ve vodičích: a 1+ 2 r a1 R / l 1 vf 1 αc = = . . . a 2Z 0 2 m a2 ln 2 a1 e Útlum způsobený ztrátami v dielektriku:

8


p e r tgd 2pwe 0e r tgd 60 a 1 G /l .Z 0 = . .ln 2 = .w. m 0e 0e r .tgd = a 2 a1 2 l0 er 2. ln 2 a1 Platí: αcelk = αc + αd [dB/m]

αd =

Útlumy odrazů: Bývají způsobené poruchami v dielektriku, poruchami ve stínění, diskontinuitami vzniklými při připojení konektorů; často bývají menší než asi -25 dB, a proto nečiní potíže. Koaxiální kabel má vždy pouze útlum, tj. k výpočtům nám přispívá zápornými dB. Útlum kabelu je přímo úměrný jeho délce, takže ho klidně můžeme pro každý typ kabelu vyjádřit v dB/m, tuto tabulkovou hodnotu pak v každém jednotlivém konkrétním případě vynásobit délkou kabelu a výslednou hodnotu použít do celkového výpočtu. Zde jsou katalogové hodnoty útlumu nejčastěji používaných kabelů: OEM RLA-10 0,22 dB/m Belden H1000 0,22 dB/m Cavel RG-213 0,37 dB/m Belden H155 0,5 dB/m Times LMR-195 0,5 dB/m Andrew CNT-195 0,5 dB/m OEM LX-195 0,65 dB/m OEM RG-58 0,99 dB/m Kapacita na jednotku délky: 2.pe r e 0 C/l = [F/m] a ln 2 a1 Vnější indukčnost na jednotku délky: mm a L/l = r 0 ´ ln 2 [H/m] 2p a1 Odpor na jednotku délky: r vf 1 1 R/l = [Ω/m] ´( + ) 2p a 2 a1 Kde: ρvf =

wm 2s c

Vodivost na jednotku délky:

9


G/l =

2ps d 2pwe 0e r tgd = a a2 ln ln 2 a1 a1

[S/m]

Maximální výkon, který lze koaxiálním vedením přenášet, je omezen tepelnou odolností kabelu (střední výkon) i elektrickou pevností dielektrika (maximální výkon). a e Pmax = π.r2. Emax . ln 2 a1 m Emax je elektrická pevnost dielektrika. Vlnová délka v koaxiálních vedeních je pro základní vid TEM stejná, jako při šíření vlny v dielektriku volným prostorem a nezávisí na rozměrech vedení. Koaxiální kabely se vyrábějí nejčastěji s impedancí 50 Ω, často také 75 Ω. Další parametry koaxiálních kabelů jsou např. na http://www.qsl.net/ok1cfp/cable.htm . V některých případech může být symetrické vedení zapojeno tak, že způsob buzení a připojení zátěže z něj vytváří vedení 1 živý vodič nesymetrické. Může to být případ podle obr., kdy se na vedení proudu podílí více než dva vodiče dvojlinky. V tomto případě U Z je spojen jeden vodič u zdroje se zemí, respektive s krytem přístroje. Můžeme pak 2 zpětný vodič říci, že symetrické vedení budíme nesymetricky. 3 země (kostra) Proud z vodiče 1 přes zátěž Z se uzavírá zčásti vodičem 2, zčásti kostrou 3. Zpětný proude se tedy rozdělí do dvou vodičů. Abychom mohli případ nějakým způsobem popsat obvodovými rovnicemi, rozdělíme vedení na dva případy: -

symetricky buzené symetrické vedení

-

nesymetricky buzené nesymetrické vedení

1

V obou případech využijeme princip superpozice tak aby: -

½U

1a Z

napětí na svorkách 1-2 zůstalo nezměněno jeden zdroj byl symetrický, druhý nesymetrický.

živý vodič

½U U

1b

2

zpětný vodič

2 3

země (kostra)

Náhradní schéma je na obr. a rozkreslení superpozice na obr.

10


½U

1a

Is

½U

1b

Is

Ias/2 + U

Ias/2

2 Ias

Symetrický proud má v každém místě vedení v obou vodičích navzájem opačnou fázi (název protifázový proud) a je buzen náhradním symetrickým zdrojem. Zemi resp. kostrou u této složky superpozice proud neteče. Asymetrický proud naproti tomu teče oběma vodiči stejným směrem a ke zdroji se vrací zemí. V obou vodičích je tedy ve stejné fáze a nazýváme ho také soufázový. Tento proud zátěží, která není spojena se zemí, neprotéká vůbec. Asymetrická složka proudu je na vedení pokládána za parazitní a tedy nežádoucí. V každém místě vodičů pak platí I = Is + Ias, přičemž sčítáme amplitudu i s respektováním fáze proudu. Asymetrický proud vzniká i na koaxiálním vedení. Zde navíc přistupuje problém povrchového jevu na plášti kabelu – vnitřní a vnější povrch pláště jsou samostatné vodiče Is Z spojené na začátku a konci vedení. Is Asymetrickou složku můžeme omezit j=0 vhodným zapojením (obr.) tak, aby proud tekl na povrchu středního vodiče přes zátěž po vnitřním povrchu pláště zpět do zdroje. Potom budou mít oba tyto proudy Is v každém místě vedení stejnou amplitudu, vzhledem k tomu, že jsou spojeny se stejným elektromagnetickým polem uvnitř vodiče a neovlivní je pole vně kabelu. Příklad nesprávného zapojení je na obr. Na koaxiální zátěž je připojena symetrická zátěž. V tomto zapojení se v bodě A objeví nenulový potenciál vůči zemi (kostře), který je

½Z Is Is

½Z

Ip

A Ip příčinou proudu Ip po vnějším povrchu pláště. Proud se dále uzavírá zemí.

Nesprávné zapojení ukazuje i obr. na němž není plášť nikam připojen. Zpětný proud uvnitř pláště Is ovšem musí téci proud, musí být na Ip = Is B povrchu pláště Ip = Is. Tím je ovšem stínění pláštěm kabelu nulové. Potlačení asymetrického nebo povrchového proudu je uskutečňováno symetrizačními obvody. Is

Z

11


Buď se zařadí do cesty nežádoucího proudu velká impedance nebo se tento proud kompenzuje stejně velkým proudem opačné fáze. Jednovodičové vedení Tento typ vedení se používá pro vysokofrekvenční aplikace buď jako vodivý drát (GUBO) nebo dielektrický drát. Ojediněle se používá na frekvencích nad 102 MHz a GHz místo koaxiálních vedení nebo vlnovodů. I přes vyšší ztáty je v případech krátkých vedení výhodnější, protože je levnější. Na nízkých frekvencích je prakticky nepoužíván. GUBO vedení představuje vodivý drát, který bývá opatřen dielektrickou vrstvou. Tato vrstva neslouží pouze jako izolant, ale jako přenosové medium pro šíření energie. Uvědomme si, že energie se nešíří uvnitř vodiče, ale v jeho okolí. Pak hraje roli nejen materiál okolního dielektrika, ale i další volný prostor kolem vodiče a poloměr oblouků při jeho ohybu. Právě izolace s vyšší permitivitou umožňují snížit nároky na volné okolí vodiče. Jednodrátovým vedením se podobně jako u vlnovodu může šířit nekonečný počet vidů, prakticky se však používá dominantní vid (také hlavní vid, hlavní vlna), to je vid, který má malý útlum a který má fázovou rychlost blízkou fázové rychlosti c TEM vlny v okolním prostředí. Vlnění dominantního vidu jednodrátového vedení má vzhledem o ose vodiče strukturu TM vlny, rotačně souměrnou podle osy drátu (u dielektrického vodiče TE nebo TM, ale i TEM). Dielektrický drát se samozřejmě nejvíce používá jako světlovod, na rádiových frekvencích se používá ojediněle jako prvek se sníženou fázovou rychlostí – vlivem odrazu vlny, která má rychlost světla je ve směru osy vodiče průmět rychlosti menší než rychlost světla. Vlnění se šíří částečně uvnitř, částečně vně drátu. Rychlost tedy leží v mezích mezi rychlostí, jaké by nabývalo v neomezeném prostředí s parametry vodiče a v neomezeném prostředí mimo vodič. Řešení elektrických poměrů spojených s šířením elektrického pole podél jednoho vodiče vychází opět z vlnové rovnice. Parametry uvnitř vodiče jsou e1,m1,g1, vně vodiče e2,m2. Na povrchu vodiče musí být splněny okrajové podmínky pro spojitost tečných složek intenzit elektrického a magnetického pole Et1 = Et2

Ht1 = Ht2

Vlnová rovnice se řeší, podobně jako u koaxiálního vedení ve válcové souřadné soustavě, osa vodiče je totožná se souřadnicí z. Obecné řešení vlnové rovnice je v tomto případě složité, využíváme při něm několik zjednodušení a omezujeme se na nejdůležitější případy. Na vodivém drátu uvažujme pouze vidy, odpovídající podélnému proudu v drátu – magnetická složka pole je kolmá na proud a nemá složku v podélném směru, předpokládáme tedy TM vlnu. Příklad buzení jednodrátového vedení je na obr. Siločáry elektrického pole (červeně) se uzavírají z jednoho místa vodiče na jiné. Mezi jednotlivými uzly (např. siločárami nakreslenými kolmými čárami k vodiči) je vzdálenost λv/2. Celé uspořádání siločar se pohybuje po vodiči ve směru šíření energie.

12


Rozvody kabelové televize a rozhlasu Kabelové rozvody nabývají v dnešní době stále většího významu, především pro kabelovou televizi, ale i pro přenos telekomunikačních a datových signálů a signálů multimediálních služeb. K dynamice rozvoje kabelové televize přispěl jak rozvoj televizního vysílání pozemními vysílači a následný rozvod ze společných antén v budovách, tak hlavně družicové vysílání a rozvoj technické základny v oblasti optické komunikace. Z původních lokálních kabelových sítí byly rozvinuty sítě až regionálního významu. Rozvinuly se kabelové sítě pro implementaci interaktivních služeb včetně telekomunikačních služeb a to jak hlasových, tak datových. Ruku v ruce s rozvojem technického zařízení sítí musel kráčet i rozvoj legislativy a normalizace v oboru. Je jasné, že v bytové zástavbě nemůže mít každý byt svou anténu pro příjem TV signálů. Problémy souvisí s: -

nároky na mechanické provedení

-

technická obtížnost

-

diferencovaná výšková zástavba

-

ekonomická náročnost

-

legislativní problémy s vlastníky domů, památkovými úřady apod.

Proto se příjem TV signálů řeší systémem pro společný příjem a rozvod TV signálů. V tomto případě se anténní systém umístí na výhodném místě pro příjem signálů a k jednotlivým přijímačům se signál dále rozvádí navazující sítí, tvořenou převážně koaxiálními kabely. Tento systém se používal již od 40tých let v USA a označoval se MATV (Master Antenna Television) – pro jeden objekt CATV (Cable Television – kabelová televize) pro rozsáhlejší systémy. V 80-tých létech byl v Československu ČSN 36 7211zaveden systém s označením: TKR (televizní kabelové rozvody) – podobný CATV STA (společné televizní antény) – pro jeden objekt Dnes je používán, v souladu se soustavou evropských norem EN 50083 pojem kabelové sítě pro televizní signály rozhlasové signály a interaktivní služby. Sítě kabelové televize s koaxiálními kabely

13


Koaxiální kabely velmi brzy vytlačily v anténních rozvodech kabelové televize (KT sítích) dvojlinky. V převažující míře se začaly používat systémy v nichž jsou přijímané TV signály zpracovány v hlavní stanici a po kaxiálních kabelech jsou dále přenášeny podobně jako u pozemní sítě (například ve frekvenčních rozsazích 47 MHz až 450 MHz a vyšších) k účastnickým zásuvkám jako frekvenční multiplex analogových amplitudově modulovaných TV signálů s částečně potlačeným dolním postranním pásmem (AM-VSB TV signály). Šířky pásem a jednotlivých kanálů frekvenčního spektra mohou být 6, 7 nebo 8 MHz. Podobně i rozhlasové signály jsou zpracovávány v hlavní stanici a v přímém širokopásmovém kanále se ve vyčleněném pásmu (např. 87,5 MHz až 108 MHz) přinášejí k účastníkům jako frekvenční multiplex analogových frekvenčně modulovaných signálů (R-FM signálů). K účastníkům se přenášejí jak uvedené televizní i radiové signály paralelně KT sítí, které kromě koaxiálních kabelů zahrnuje i širokopásmové lineární zesilovače, pasivní zařízení na rozbočování a účastnické zásuvky. Přeladěním přijímače si pak účastník vybere požadovaný signál.

14

Otázka č. 16 Šíření vln na jedno a dvojvodičovém vedení

Recommend Documents