Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok

TÁMOP 3.1.4

Óravázlat Osztály:

9. évfolyam

Tantárgy:

matematika

Téma: Résztémák:

A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei – Szakmai feladatok Logikai feladatok Arány-arányosság Geometria – terület-kerület számítása Pitagorasz-tétel és alkalmazása 3 óra

Időigény: Munkaforma: Kiemelt készségek, képességek:

frontális osztálymunka heterogén csoportmunka a megoldás megtervezésének képessége összefüggések feltárása bizonyítási igény fejlesztése algoritmikus gondolkodási mód fejlesztése kreativitás fejlesztése

A tanítási órát előkészítő tevékenység: a szükséges eszközök és tartalmak előkészítése

1

TÁMOP 3.1.4

Fő témák és résztémák

Óraszervezési feladatok a feldolgozás során

A feldolgozás váza

Alkalmazott módszerek

Felhasznált eszközök, kiadványok

Kompetenciák

1. feladat A tanítási órára való ráhangolódás

A feladat ismertetése után önálló munka

A feladat megvitatása

Mekkora a kár? Lucky Luck egy chicagoi üzletben 60 megbeszélés dollár értékű árut vásárol. 100 dollárossal fizet, de az üzletben nincs elég apró- vita pénz, ezért átküldik a kifutófiút a bankba, felváltani a pénzt. Ezután visszaadérvelés nak a vevőnek 40 dollárt. Másnap kétségbeesetten jön a bank pénztárosa, s mutatja, hogy a 100 dolláros hamis. A boltos kénytelen egy valódit adni helyette a pénztárosnak. Persze Lucky Luck már régen eltűnt Mennyi a boltos kára? 140 dollár, mert 100-ad adott a pénztárosnak 40-et a vevőnek? Vagy 200 dollár, mert még 60 dollár értékű árut is adott? Szerinted?

A tanulók gondolatmenetének követése

Megoldás: A boltos kára 100 dollár, mert ha azt nem kellet volna kifizetnie, semmi kára nem volna

Róka Sándor: Furfangos logisztori

problémamegoldás fejlesztése sejtések megfogalmazása bizonyítási igény fejlesztése gondolkodási sebesség fejlesztése

2

TÁMOP 3.1.4


Óraszervezési feladatok a feldolgozás során Előkészület a csoportmunkára

szövegértés mértékegység átváltás területszámítás logikai következtetések

Véletlenszerűen 4 fős heterogén csoportok kialakítása kártyák segítségével

az alaprajzok kiosztása A feladat egymás közti felosztásának kontrollálása Az átváltások, számlálások, logikai következtetések, feladatszöveg értelmezésének, mértékegységek használatának figyelemmel kísérése



2. feladat Az alábbi alaprajzú lakást örökölted, melyen a vastagabb falak 30 cm, a vékonyabb falak 10 cm szélességűek. Az ablakok 90, 120 és 150 cm szélesek és 1,5 m magasak. A belmagasság 24 dm. a) Számold ki az ábrán nem jelölt falak hosszúságát! b) Add meg a közlekedő és a belőle jobbra nyíló helyiség összterületét! c) Hány négyzetméteres a lakásod (falak nélkül)? d) Hány liter festék kell a nappali és a szoba kifestéséhez (beleértve a plafon festését is), ha tudjuk, hogy 15 liter diszperzites festék 50 négyzetméter kifestéséhez elegendő? e) Lehet-e a fürdőszobában jelölt kád hossza 2 méter, ha még a mosógép is melléfér? f) Ha egy hajópadló 0,2x1 m, hány darabra van szükségünk a nappali és a szoba burkolásához?

heterogén csoportmunka


Kompetenciák

kreativitás fejlesztése lényegkiemelés feladatlap alaprajz

megbeszélés vita

összefüggések feltárása

számológép ötletgazdagság

érvelés függvényszerű gondolkodás készségének fejlesztése rész-egész viszony

3

TÁMOP 3.1.4


Óraszervezési feladatok a feldolgozás során Az ellenőrzés során lehetőség teremtése a csoportok közötti megbeszélésre, vitára Ha a feladatmegoldás túl hosszúra nyúlik, az e) és f) példákat házi felada




Kompetenciák

kreativitás fejlesztése a megoldás megtervezésének képessége MEGOLDÁS a) A keresett falhosszak a megadott területek segítségével kiszámolhatók.

csoportmunka

ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet fejlesztése bizonyítási igény fejlesztése

Hibalehetőség: az a) feladatnál a terület falvastagság nélkül, a „tiszta” területre vonatkozik; a b) feladatnál a küszöb hozzáadása ne maradjon le; a d) feladatban

b) A keresett összterület: 1 + 0,3 + 4,5 = 5,8 m2. c) 8 + 19 + 4,5 + 6,2 + 1 + 1 + 3,9 = 43,6 m2. d) 25,578 ≈ 26 liter festékre van 4

TÁMOP 3.1.4


Óraszervezési feladatok a feldolgozás során vonjuk le az ablakok és ajtók területét




Kompetenciák

szükségünk. e) Nem férhet be egy ekkora kád. f) 135 darabra lesz szükségünk. következtetési sémák 3. feladat

adatok gyűjtése adatok feldolgozása

a terméklista kiosztása a feladat ismertetése a csoportok munkájának kontrollálása feladatmegosztás figyelemmel kísérése

A sátoros osztálykiránduláson kétszer főztök bográcsban. Vásárolj be hozzá az alábbi adatok alapján! (ld. melléklet) • Bográcsgulyás (4 főre) 50 dkg marhahús, ¼ kg hagyma, ½ dl olaj, 3 dkg pirospaprika, 1 paradicsom, 2 paprika, 50 dkg burgonya, víz • Paprikás krumpli (4 főre) 60 dkg krumpli, 10 dkg hagyma, 3 dkg pirospaprika, ½ dl olaj, 4 pár virsli a) Mennyit költesz minimum? b) Minimum mennyivel nő az összeg, ha 2 reggelivel is kell számolnod, fejenként 2 zsemle/kifli, 10 dkg felvágott és ½ l tej/kakaó? c) Mennyivel változik a fenti összeg, ha van két vegetáriánus osztálytársad


megbeszélés

feladatlapok

konstrukciós képesség

számológép

problémamegoldás fejlesztése

adatlapok számolás készségek fejlesztése ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet fejlesztése

vita érvelés

algoritmikus gondolkodási mód fejlesztése kreativitás fejlesztése a megoldás megtervezésének

5

TÁMOP 3.1.4



Az a) feladatban hibalehetőség: az olajat és a pirospaprikát elég egyszer megvenni! A d) feladat tág válaszlehetőséget rejt, minél több különbözőt kell megvitatni, pl. keveset vásárol, több zsebpénz marad, vagy mindet elkölti Közös választással „bevásárolhatnak” más recepthez is.




Kompetenciák

is? d) Vásárolj magadnak a vonatútra reggelinek és ebédnek valót 2000 Ftból! Hogyan osztod be a pénzt? MEGOLDÁS a) Az adatokat 4 főre adtuk meg, ez az osztálylétszámnak megfelelően módosítható. Bográcsgulyás 400 + 15 + 189 + 650 + 37 + 47 + 50 = 1388 Ft, de az olajat és a pirospaprikát elég egyszer beleszámolni, így 549 Ft 4 főre és 839 Ft a pluszköltség. Paprikás krumpli A pirospaprikát és az olajat ide már nem is számolva: 75 + 6 + 400 = 481 Ft. b) x gyerek esetén x . (2 . 8 + 70 + 59) = 145x c) 60 forinttal nő. d) Legyen mindenkinél enni- és innivaló és valami nasi is!


feladatlapok kreativitás fejlesztése számológép adatlapok

lényegkiemelés

megbeszélés vita


érvelés ötletgazdagság függvényszerű gondolkodás készségének fejlesztése rész-egész viszony 6

TÁMOP 3.1.4






Kompetenciák

4. feladat Egy reggel két csigát beledobtak egy 30 m mély gödörbe. Két különböző Páros munkaként Pitagorasz tételé- a pár egyike az útvonalon indultak el kifelé. nek alkalmazása egyik csiga, a pá- Az egyik, a meredekebb úton nappal 2 métert tudott feljebb mászni, éjszaros másik tagja ka azonban 1 métert visszacsúszott. pedig a másik csiga menetidejét A következő nappal 3 métert haladt egyenes arányosság felfelé, míg éjjel 2 métert visszacsúszámolja ki, és a végén összehason- szott. logikai következtea) Hány nap alatt ér fel a meredekebb lítják a kapott tés úton induló csiga? eredményeket, majd válaszolnak b) Hány nappal előbb/később ér fel a másik, ha tudjuk, hogy a gödör teteje a feladat 140 m széles? kérdéseire. c) Melyik a gyorsabb csiga?

geometriai alak-

Hibalehetőség: a csiga 48, nem 50 nap alatt van kint a gödörből, mert a 48. napon már nem csúszik éjjel vissza

kreativitás fejlesztése páros munka a megoldás megtervezésének képessége megbeszélés

lényegkiemelés

vita


érvelés Raymond M. Smullyan: Alice Rejtvényországb an, Typotex Kiadó, 2003.

rugalmasság ötletgazdagság hajlékonyság

4. FELADAT

MEGOLDÁS a) A meredekebb úton haladó csiga naponta 1 métert halad felfelé. A 49. reggel 48 méter magasról indul, 2 métert mászik felfelé, és kint van a gödörből. 7

TÁMOP 3.1.4

Fő témák és résztémák zatok felismerése, és a róluk tanultak alkalmazása

út-idő összefüggések ismerete

Óraszervezési feladatok a feldolgozás során Ugyanez a gondolatmenet érvényesül a másik csiga útjánál is A derékszögű háromszögek felismerése, a Pitagorasz-tétel helyes használata



b) Tudjuk, hogy a gödör teteje 140 m széles, mely három részre bontható: A jobb szélső szakasz 40 m (pitagoraszi számhármas), a középső 50 m, míg a bal szélső 140 - 40 - 50 = 50 m széles. A Pitagorasz-tétellel már meghatározhatjuk a másik emelkedő hosszát: √(302 + 502) = √3400 = 10√34 ≈ 58,3m. Ez a csiga szintén 1 métert halad felfele naponta, az 57. reggel tehát 56 méter magasról indul, felmászik 3 m-t, és kint van. Igazából elég 2,3 m-t, és már a tetején van. Tehát 8 nappal később ér a tetejére.


Kompetenciák problémamegoldás fejlesztése számolás készségek fejlesztése ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet fejlesztése algoritmikus gondolkodási mód fejlesztése kreativitás fejlesztése

megbeszélés

a megoldás megtervezésének

vita c) Általában véve nincs gyorsabb, de ha pl. mindkettő 50 méteres szakaszt tenne meg, akkor az első (2 fel, 1 le) 49, míg a második (3 fel, 2 le) 48 nap alatt végezne. Az utolsó

érvelés

8

TÁMOP 3.1.4





nap ugyanis már nincs lecsúszás, így az utóbbi több utat tesz meg aznap.


Kompetenciák

kreativitás fejlesztése

5. feladat információ összegyűjtése és feldolgozása logikai készség fejlesztése táblázatkezelés

A feladat ismertetése, a megoldáshoz szükséges segédlépések megadása: • A lenti bal oldali táblázatban a találatot jelöljük val. • Jelöljük mindenképp a nemtalálatot is, pl. x-szel! az információalkotás menetének és a helyes következtetéseknek a kontrollálása

Egy érettségi előtt álló osztály öt legjobb tanulójáról a megadott információk alapján állapítsd meg, hogy félévkor melyiküknek milyen tárgyból volt az egyetlen négyese, illetve azt, hogy melyikük milyen szakra és mely városba adja be a jelentkezését! • Luca – akinek nem énekből volt az egyetlen négyese – Szegeden szeretne egyetemista lenni, de nem jogász szakra fog jelentkezni. • Nem Kornél fog Esztergomba jelentkezni tanítónak. • Aki közgazdász szeretne lenni ötük közül – nem Zoltán az, akinek fizikából lett az egyetlen négyese –, nem a szegedi egyetemre adja be a jelentkezési lapját. • Biológiából ötös volt félévkor Gás-


megbeszélés vita érvelés

problémamegoldás fejlesztése számolás készségek fejlesztése ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet fejlesztése Logika, IQ algoritmikus gondolPRESS Lapkikodási mód fejlesztése adó Kft., havilap kreativitás fejlesztése a megoldás megtervezésének

9

TÁMOP 3.1.4


Óraszervezési feladatok a feldolgozás során az ellenőrzés során a vitára lehetőség teremtése



pár is és magyar szakra, illetve Pécsre jelentkező két osztálytársa is. • Testnevelésből volt négyese annak, aki a fővárosban szeretne egyetemista lenni. • Gáspár is és Pécsre jelentkező osztálytársa is megkapta a félévi ötöst énekből, ellentétben azzal az osztálytársukkal, aki filozófia szakra fog jelentkezni.


Kompetenciák

feladatlapok kreativitás fejlesztése íróeszközök lényegkiemelés összefüggések feltárása

MEGOLDÁS csoportmunka

ötletgazdagság

7. FELADAT

10

TÁMOP 3.1.4






Kompetenciák

6. feladat Grafikonelemzés

a feladat ismertetése

szövegalkotás

a grafikonok kiosztása

sebesség és átlagsebesség-számítás

a csoporton belüli munkamegosztás kontrollálása a grafikonon való eligazodás segítése

Az alábbi grafikon egy személyautó Alabárból Balabárba vezető útját ábrázolja. A függőleges tengely az autó Alabártól való távolságát, míg a vízszintes az indulástól eltelt időt ábrázolja. a) Írj az ábrához szöveges feladatot! b) Mekkora az autó hasznos (célirányba haladó) átlagsebessége az út végén? c) Mekkora a tényleges átlagsebessége az út végén? d) 50 km/h átlagsebességgel mennyi idő alatt érhetünk Balabárba? MEGOLDÁS a) Édesapám elindult Alabárból a Nagyihoz. Menet közben hívta fel édesanyám mobilon, hogy otthon felejtette a nagyinak szánt csomag egyik felét, de már elindultak vele egy másik kocsival, a 75-ös kilométerkőnél lévő benzinkútnál várja be a

ablakmódszer

„ablakos” feladatlap


íróeszközök

számolás készségek fejlesztése

ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet fejlesztése

megbeszélés vita

algoritmikus gondolkodási mód fejlesztése

érvelés kreativitás fejlesztése

a megoldás megtervezésének képessége

11

TÁMOP 3.1.4



az ellenőrzés során lehetőség teremtése a különböző szövegek felolvasására és megvitatására

A feldolgozás váza másik kocsit. Apám lassított, majd visszafordult, a benzinkúthoz érve megállt és fél órát várt az otthon felejtett holmikra. Aztán újra elindult, gyorsan, hátha kicsit behozhatja a késést, majd Balabárhoz érve lassítania kellett, míg meg nem érkezett nagyihoz. b) 5 óra alatt megtett 225 km-t, tehát az átlagsebesség 45 km/h.



Kompetenciák összefüggések feltárása


bizonyítási igény fejlesztése

megbeszélés vita érvelés

algoritmikus gondolkodási mód fejlesztése

c) 5 óra alatt 325 km-t tett meg, tehát 65 km/h volt tényleges átlagsebessége. kreativitás fejlesztése d) 225 km-t 50 km/h-s átlagsebességgel 4,5 óra alatt teszünk meg. A matematika érdekességeiről prezentációk megtekintése

12

TÁMOP 3.1.4

13

TÁMOP 3.1.4

osztály: _________

dátum: ______________

A tanítási órát megvalósító pedagógus aláírása: ________________________________ Hospitálók: ________________________________

osztály: _________

________________________________

________________________________

dátum: ______________

A tanítási órát megvalósító pedagógus aláírása: ________________________________ Hospitálók: ________________________________

________________________________

________________________________

14

TÁMOP 3.1.4

Mellékletek

15

TÁMOP 3.1.4

16

TÁMOP 3.1.4

Tanuló

Tantárgy

Szak

Város

17

TÁMOP 3.1.4

18

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok

Recommend Documents