OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING JENTINA ROTUA PANJAITAN

OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

JENTINA ROTUA PANJAITAN 100803049

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

i

Universitas Sumatera Utara


SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains


DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

ii


PERSETUJUAN

Judul Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas

: Optimisasi Portofolio Saham Perbankan dengan Pendekatan Lexicographic Goal Programming : Skripsi : Jentina Rotua Panjaitan : 100803049 : Sarjana (S1) Matematika : Matematika : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juli 2014

Komisi Pembimbing: Pembimbing 2,

Pembimbing 1,

Dr. Esther S M Nababan, M.Sc NIP. 19610318 198711 2 001

Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si NIP. 19531218 198003 1 003

Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002

iii


PERNYATAAN


SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2014


iv


PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan berkatNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Optimisasi Portofolio Saham Perbankan dengan Pendekatan Lexicographic Goal Programming. Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku pembimbing 1 dan Ibu Dr. Esther S M Nababan, M.Sc selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT dan Bapak Dr. Parapat Gultom, M.SIE selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika F.MIPA USU. Terimakasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan F.MIPA USU serta seluruh civitas akademika di lingkungan F.MIPA USU. Akhirnya yang teristimewa kepada Ayahanda Lesman Panjaitan dan Ibunda Tionar Raja Guk-Guk serta saudara-saudari penulis Jepri Eduanto Panjaitan, Jenita Oktavia Panjaitan dan Jemi Julianto Panjaitan yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yesus Kristus.

v



ABSTRAK

Investasi merupakan suatu kegiatan penempatan dana pada aset produktif atau perusahaan dengan harapan mendapatkan pertumbuhan modal (capital growth) atau keuntungan dalam jangka waktu tertentu. Dalam melakukan investasi, seorang investor diharapkan mampu membentuk portofolio, yaitu gabungan atau kombinasi dari beberapa saham. Tujuan optimisasi portofolio adalah menentukan porsi investasi ke setiap aset sehingga dapat memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan risiko. Pada penelitian ini, permasalahan investasi dimodelkan dengan menambah sebuah fungsi tujuan selain memaksimumkan return periode hari dan meminimumkan risiko, yaitu memaksimumkan return periode bulan sebagai pertimbangan terhadap perubahan harga saham setiap bulan. Untuk menentukan

portofolio

optimal,

digunakan

metode

Lexicographic

Goal

Programming. Sebagai salah satu metode penyelesaian program tujuan ganda, Lexicographic Goal Programming mengoptimalkan setiap fungsi tujuan berdasarkan tingkat prioritas atau tingkat kepentingan. Prioritas fungsi tujuan ditentukan berdasarkan bobot yang diperoleh dengan metode Analytic Hierarcy Process.

Kata kunci: Lexicographic Goal Programming, portofolio saham, Analytic Hierarcy Process.

vi


LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING APPROACH FOR OPTMIZATION OF BANKING PORTOFOLIO ABSTRACT

Investment is a fund placement into productive assets or companies with hope of getting capital growth or profit in a certain period. When investing, an investor should make a portfolio, a combination of several stocks. The aim of portfolio optimization is determining each asset-investment portion for maximizing profit and minimzing risk. In this research, investment problem is modeled mathematically by adding another objective besides both maximizing return of day period and minimizing risk, that is maximizing return of month period as a consideration toward stock price change every month. To determine an optimal portfolio, Lexicographic Goal Programming is used. As a method of solving multiobjective optimization problem, Lexicographic Goal Programming optimizing each objective based on priority level or level of importance. Objective’s priority is determined based on its weight which is found by using Analytic Hierarchy Process. Keywords: Lexicographic Goal Programming, stock portfolio, Analytic Hierarchy Process.

vii


DAFTAR ISI

Halaman i iv v vi vii viii x xi

Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Lampiran Bab 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Kontribusi Penelitian 1.6 Metodologi 1.6.1 Studi Literatur 1.6.2 Pengumpulan Data 1.6.3 Pengolahan Data

1 1 2 2 2 3 3 3 3 3

Bab 2. Landasan Teori 5 2.1 Pasar Modal 5 2.1.1 Pengertian Pasar Modal 5 2.1.2 Pengertian Saham 5 2.1.3 Pengertian dan Konsep Dasar Portofolio 6 2.1.4 Terminologi Saham dan Portofolio 7 2.2 Program Tujuan Ganda 9 2.2.1 Program Linier 9 2.2.2 Metode Lexicographic Goal Programming 10 2.2.3 Terminologi Lexicographic Goal Programming 13 2.3 Analytic Hierarchy Process 15 2.3.1 Pengertian Analytic Hierarchy Process 15 2.3.2 Landasan Aksiomatik dan Metode Dasar Analytic Hierarchy Process 15 Bab 3. Hasil dan Pembahasan 3.1 Pengumpulan Data 3.2 Pengolahan Data 3.2.1. Return Periode Hari 3.2.2. Return Periode Bulan 3.2.3. Tingkat Risiko 3.3 Pembahasan 3.3.1. Formulasi Model

17 17 18 18 19 21 23 23

viii


3.3.2. Penyelesaian Model

30

Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran

47 47 48

DAFTAR PUSTAKA

49

ix


DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul

Halaman

2.1

Nilai Interpretasi Relatif

16

2.2

Nilai Indeks Random (IR) untuk Permasalahan Kecil

16

3.1

Daftar Nama Perusahaan

17

3.2

Return Periode Hari ( )

19

3.3

Return Bulanan

20

3.4

Return Periode Bulan ( )

21

3.5

Return antara BBCA dengan BBNI

22

3.6

Kovarians antara Seluruh Perusahaan

23

3.7

Hasil Maksimum dan Minimum Fungsi Tujuan

40

3.8

Perbandingan Nilai Target

43

3.9

Porsi Perusahaan

45

3.10

Hasil Optimal

46

,

x


DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lampiran 1

Judul

Halaman

Hasil Perhitungan Tinjauan Target Pembuat Keputusan dengan Menggunakan Software LINGO 13.0

2

50

Hasil Perhitungan Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Tujuan dengan Menggunakan Software LINGO 13.0

3

4

51

Hasil Penyelesaian Optimal Masalah Investasi dengan Menggunakan Software LINGO 13.0

54

Flowchart Algoritma Pembuat Keputusan

56

xi


OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING JENTINA ROTUA PANJAITAN

Recommend Documents