Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
OPTIMISASI JADWAL PERAWAT DENGAN MEMPERTIMBANGKAN TINGKAT KEMAMPUAN DAN KEBUTUHAN DAY OFF PERAWAT (Studi Kasus di Rumah Sakit Pelabuhan Surabaya) Hardian Sufi, Ahmad Rusdiansyah, Nurhadi Siswanto Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS Jl. Cokrominoto 12A Surabaya Email:
[email protected]
ABSTRAK Peranan tenaga medis perawat di dalam sebuah rumah sakit sangat penting. Karena selain membantu tugas dokter dalam melayani pasien, juga dapat memberikan dampak positif bagi kinerja rumah sakit, Dengan membuat penjadwalan perawat dengan baik, maka dapat mempengaruhi kualitas pelayanan tenaga kerja perawat di rumah sakit. Hal inilah yang membuat RS. Pelabuhan Surabaya menjadikan permasalahan penjadwalan perawat menjadi salah satu item penting dalam setiap evaluasi kinerjanya. Dalam penelitan ini, yang dibahas adalah bagaimana penerapan metode Integer Linear Programming untuk menyusun penjadwalan perawat di Rumah Sakit Pelabuhan Surabaya, dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan perawatnya dan kebutuhan day off dari masing – masing perawat serta beberapa kendala teknis lain yang perlu diperhitungkan berdasarkan dari perspektif pihak management rumah sakit. Dengan mengembangkan model penjadwalan yang sudah ada sebelumnya dan menggunakan bantuan program computer, LINGO, diharapkan permasalahan penjadwalan perawat di rumah sakit dapat diselesaikan. Kata kunci : Penjadwalan perawat, Integer Linear Programming.
PENDAHULUAN Pelayanan yang diberikan oleh tenaga kerja perawat memegang peranan yang penting karena mempengaruhi kinerja rumah sakit dimata pengguna jasa rumah sakit. Salah satu hal yang dapat mempengaruhi kualitas pelayanan tenaga kerja perawat diantaranya adalah kebijaksanaan rumah sakit dalam penyusunan jadwal perawat yang dianggap adil oleh setiap tenaga kerja. Penyusunan jadwal perawat, umumnya dilakukan secara manual. Beberapa menggunakan alat software, seperti Excel, walaupun sebenarnya bukan alat yang baik untuk mendukung perencanaan secara otomatis. Software itu hanya sekedar membuat tampilan yang lebih elegan untuk menjelaskan jadwal kepada pegawai. Akhirnya, dokumentasi yang digunakan dalam rumah sakit menjadi sangat besar dan tidak praktis karena berisi terlalu banyak peraturan dan data yang yang tidak bisa terbaca oleh program Excel. Penyusunan jadwal perawat secara manual, juga dilakukan di Rumah Sakit Pelabuhan Surabaya (RSPS) oleh masing – masing kepala ruangan, walaupun metoda penyusunannya berdasarkan ketentuan dari manager keperawatan. Secara umum, jadwal perawat disusun dengan menggunakan periode satu bulan dan maksimal libur 8 hari. Setiap perawat wajib mendapat shift malam selama 3 hari berturut – turut, kecuali untuk perawat kepala. Sedangkan tingkat kemampuan perawat dibedakan atas tiga tingkatan, yaitu perawat kepala (penanggung jawab ruangan), perawat penanggung jawab shift dan ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-1
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
perawat pelaksana. Pada penelitian ini akan diusulkan suatu model penjadwalan perawat yang dapat digunakan sebagai alat perbandingan dengan model penjadwalan yang sudah ada sebelumnya dan untuk memastikan bahwa terdapat cukup tenaga kerja perawat yang bertugas setiap saat dengan memperhatikan skill level perawat dan permintaan cuti yang dianggap adil bagi semua perawat. Berdasarkan hari libur (day off) dan hari masuk (day on) dari masing – masing perawat dapat disusun pengembangan konfigurasi jadwal individu untuk mengatasi permasalahan penjadwalan perawat dan untuk memenuhi ketentuan dan kebutuhan akan pegawai rumah sakit dalam rangka untuk meminimalkan total jam kerja dan memaksimalkan preferensi perawat sebaik kualitas kepeduliannya. Tujuan penelitian ini adalah membuat usulan suatu model penjadwalan kerja di Rumah Sakit Pelabuhan Surabaya, dengan memperhitungkan skill level dan kebutuhan day off dari masing – masing perawat serta menjamin terpenuhinya kendala – kendala teknis tertentu yang ditetapkan oleh rumah sakit. Dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan alternatife penjadwalan perawat kepada pihak manajemen Rumah Sakit Pelabuhan Surabaya, dengan menggunakan model penjadwalan yang berbeda dari model penjadwalan sebelumnya.
MEDODE UNTUK PENJADWALAN PERAWAT Salah satu keputusan management yang paling penting di dalam rumah sakit adalah menentukan perencanaan kebutuhan dan penjadwalan perawat (nurse staffing and scheduling). Shift constraints dan nurse constraints adalah dua jenis constraint yang banyak digunakan untuk membuat model nurse scheduling. Shift constraints digunakan jika memelihara level pelayanan yang diinginkan dalam lingkup jumlah dan skill dari masing – masing shift, dimana masing – masing shift constraint menetapkan batasan yang lebih rendah dan/atau lebih tinggi untuk total jumah perawat yang bekerja di masing – masing shift sebaik seperti halnya dalam masing – masing kelompok. Sedangkan nurse constraints digunakan jika mempertimbangkan beban kerja dari masing – masing perawat dalam hubungannya dengan jumlah day off, kebutuhan day off, dan penjadwalan kerja ketika pengaturannya dinilai merugikan kesehatan perawat. Sistem cyclic scheduling atau sistem penjadwalan rotasi mempunyai kelebihan yaitu adil, tetapi mempunyai kekurangan ketika ada perawat yang sakit, berlibur dan beberapa alasan tidak masuk lainnya. Dalam beberapa kasus yang sering terjadi, pola day on dan day off sudah tetap dan dibuat untuk perioda dua minggu atau satu bulan, serta perputaran perawat secara terus menerus mengikuti pola. Dalam hal ini perawat akan mempunyai pengalaman kerja yang sama dalam setahun. Intinya adalah bagaimana melakukan perencanaan yang lebih baik dalam penggunaan sumber daya perawat yang tersedia sangat dibutuhkan saat ini untuk memperbaiki kualitas lingkungan kerja. Dalam hal skill level atau tingkat kemampuan perawat, pemeliharaan dari nursing care tingkat tinggi adalah faktor utama dalam ketetapan kualitas pelayanan kesehatan di rumah sakit. Seorang ketua perawat harus menugaskan kepada perawat untuk membagi shift berdasarkan jumlah dan skill level yang dibutuhkan. Bagaimanapun, pembatasan terhadap beban kerja individu membuat tugas dalam hal scheduling menjadi membutuhkan banyak tenaga dan waktu. Program linear merupakan suatu metode untuk menyelesaikan persoalan dengan beberapa fungsi kendala untuk mencapai tujuan seperti memaksimalkan (keuntungan yang akan dicapai) atau meminimalkan (biaya). Sifat linear memberi arti bahwa seluruh fungsi matematis dalam model ini merupakan fungsi linear, sedangkan programming merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian program linear merupakan perencanaan aktifitas – aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil terbaik dari seluruh alternative yang memungkinkan / fleksibel. ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-2
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
Karakteristik – karakteristik yang biasa digunakan dalam program linear adalah sebagai berikut: 1. Fungsi tujuan Merupakan suatu fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimalkan atau diminimalkan berdasarkan yang dikehendaki. Contoh: Max atau Min Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + CnXn 2. Fungsi kendala atau batasan Merupakan suatu kendala atau batasan yang dirumuskan ke dalam suatu persamaan matematis. Kendala dalam hal ini merupakan suatu hal yang membatasi tujuan yang dihasilkan sepeti keterbatasan biaya, material, waktu, tenaga dan lain – lain. Contoh: Batasan – batasan : 1. a11X1 + a12X2 + a13X3 + ……..+ a1nXn ≤ b1 2. a21X1 + a22X2 + a23X3 + ……..+ a2nXn ≤ b2 …… …… m. am1X1 + am2X2 + am3X3 + ……..+ amnXn ≤ bm dan X1 0, X2 0, ………..Xn 0 3. Variabel keputusan Adalah merupakan suatu variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan – keputusan yang akan dibuat dari permodelan yang ada. Contohnya: Xn dari fungsi tujuan diatas. Metoda Integer Linear Programming (ILP) muncul karena dalam kenyataannya tidak semua variabel keputusan dapat berupa bilangan pecahan, melainkan bilangan cacah. Misalnya jika variabel keputusan yang dihadapi berkaitan dengan jumlah mesin, orang dan sebagainya. Adapun asumsi yang digunakan sama dengan Linear Programing, hanya saja menghilangkan asumsi divisibility. Ada tiga jenis integer, yaitu integer murni (semua variabel keputusan bilangan cacah), integer 0 - 1(semua variabel keputusan berharga 0 atau 1) dan integer campuran (sebagian variabel keputusan bilangan cacah dan sebagian lagi bilangan pecahan). MODEL PENJADWALAN SHIFT PERAWAT Model penjadwalan matematik yang dituliskan oleh Jaumard et al. (1988) dengan menggunakan formulasi dasar dari permasalahan pokok meminimalkan jumlah gaji, keseimbangan perawat pilihan dan perawat yang berpengalaman atau tidak berpengalaman adalah tujuan dari pemenuhan permintaannya. Adapun formulasinya adalah sebagai berikut: K S L T Min Z g ks f ks elpd tpbkl astd xks Fungsi tujuan: k 1 s 1 d D pP l 1 t 1 Fungsi tersebut bertujuan untuk meminimalkan jumlah gaji dengan cara mengurangi biaya gaji dengan preferensi untuk memiliki perawat yang mempunyai skill level l yang ditugaskan di periode p pada hari ke-d. Fungsi pembatas:
s
x s 1
ks
1
Batasan tersebut untuk memastikan bahwa setiap perawat menerima satu jadwal secara pasti.
ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-3
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
xks 0, 1,
dimana k = 1, 2,…,K, s = 1, 2,…, S Batasan tersebut untuk memastikan bahwa perawat menerima jadwal yang ditentukan atau tidak sama sekali.
b a xk s qLT , ( L, T ), dengan ( L, T ) 2( p, d ), p P, d D i L t T k1 s1 K
S
l tp kl std
Artinya jumlah perawat disesuaikan dengan jumlah kebutuhan untuk setiap harinya. Keterangan notasi yang digunakan: k = Jumlah perawat yang ada di ruangan l = Jumlah dari skill level s = Jumlah dari shift dalam satu hari d = Jumlah hari p = Jumlah periode g ks = Biaya gaji untuk perawat k yang bekerja di shift ke s
f ks tp
=
Fungsi keinginan perawat k bekerja di shift ke s
=
Bernilai 1 jika tipe shift t meng-cover demand periode p, 0 jika tidak
bkl std
=
Bernilai 1 jika perawat k mempunyai skill level l, 0 jika tidak
= =
Bernilai 1 jika schedule s meliputi penugasan pada tipe shift t di hari d, 0 jika tidak Bernilai 1 jika perawat k menerima schedule s, 0 jika tidak
=
Quota (jumlah perawat)
x ks qLT
PENGEMBANGAN MODEL PENJADWALAN SHIFT PERAWAT Definisi notasi yang akan digunakan dalam pengembangan model ini adalah sebagai berikut: Indeks, meliputi: b : bagian instalasi rawat inap yang diteliti (B) l : level perawat l1 = 1 = kepala bagian perawat (PJ) l2 = 2,3,4,5 = perawat penanggung jawab shift (PJ shift) l3 = 6, 7, 8, dst…= perawat jaga atau pelaksana (P) k : perawat (K : jumlah perawat) s : shift (S : jumlah shift) d : hari (D : jumlah hari) Parameter, yaitu: Csd ke s di hari ke : koefisien fungsi tujuan, yang artinya lamanya jam kerja pada shift d Variabel keputusan, yaitu: Xblksd : Pada bagian instalasi b untuk level l perawat k bekerja pada shift s di hari ke d
Fungsi tujuannya adalah untuk meminimumkan total jam kerja seperti yang dapat dilihat di bawah ini: b
Min Z =
l
K
S
D
C b1 l 1 k 1 s1 d 1
sd
X blksd
………………………………….. (1)
Permasalahan pokok yang terdapat dalam penjadwalan perawat di rumah sakit RSPS dapat dituliskan dalam fungsi – fungsi pembatas, sebagai berikut:
ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-4
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
1. Pemenuhan jumlah perawat pada tiap shift Untuk level perawat kepala: Xblksd = 1 untuk setiap b, d kecuali d = hari libur perawat kepala Xblksd = 0 untuk setiap b, d kecuali d = hari kerja perawat kepala Xblksd = 0 untuk setiap b, d, s = 2 dan 3 Untuk level perawat penanggung jawab: 4
X
b 2ksd
1
untuk setiap b, d, s = 2 dan 3
X
b 2ksd
1
untuk setiap b, s = 1 dimana d = hari libur
k 1 4 k 1
perawat kepala Untuk level perawat pelaksana:
k
X k 1
b3ksd
2 untuk setiap b, s, d
2. Dalam satu hari perawat bekerja hanya satu shift saja s
X s 1
blksd
1
untuk setiap b, l, k, d
3. Setiap perawat yang bertugas pada shift malam tidak boleh diikuti dengan shift pagi . Xblk3d + Xblk1(d+1) ≤ 1 untuk setiap b, l, k, d 4. Setiap perawat yang bertugas pada shift malam selama 3 hari mendapatkan libur pada hari berikutnya. Xblk3d + Xblk3(d+1) + Xblk3(d+2) + Xblk3(d+3) + Xblk2(d+3) + Xblk1(d+3) ≤ 3 untuk setiap b, l, k, d 5. Batasan untuk perawat yang bertugas maksimal sebanyak 22 shift/periode s
d
X s 1 d 1
blksd
22
b, l, k
6. Batasan non negatif dan binary Xksd (0, 1)
HASIL DAN DISKUSI Setelah model mathematic diformulasikan dalam bentuk integer programming dan selanjutnya diproses dengan menggunakan paket LINGO maka dihasilkan jadwal kerja perawat untuk tiap bagian untuk periode satu bulan. Jadwal kerja perawat pada bagian bedah hasil permodelan, memberi informasi total perawat yang bekerja dalam satu hari, baik pada shift pagi, sore dan malam hari. Selain itu memberikan informasi tentang persentasi masuk dari perawat dalam satu bulan, baik pada shift pagi, sore dan malam hari. Jumlah kebutuhan minimal perawat pada bagian Bedah di RSPS untuk tiap shift dalam satu hari hasil dari model, sudah sesuai jumlah minimal perawat yang dibutuhkan dan jumlah shift kerja masing – masing perawat sudah memenuhi dengan jumlah shift kerja yang ditentukan oleh manajemen rumah sakit. Begitu juga dengan Day off dari masing – masing perawat Perbandingan model penjadwalan antara model existing dengan model penjadwalan yang baru (22 shift) menunjukkan bahwa model penjadwalan yang baru memberikan jumlah shift yang lebih merata kepada semua perawat. Dan dengan membuat model penjadwalan yang lebih sedikit jumlah shiftnya (22 shift), akan memberikan total jam kerja yang lebih baik. ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-5
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
ml m 0
2
8
9
3
6
4
Total
Total
Jumlah Shift Hasil Model 20 Shift
Total Jam
sr 0
Jumlah Shift Hasil Model 22 Shift
Total Jam
1
pg 23
Total Jam
Jumlah Shift Existing
Total
No Perawat
Tabel 1. Perbandingan Total Jam Kerja Model Penjadwalan Perawat Di Ruangan Bedah
161
pg 22
sr 0
ml m 0
22
d+ 0
d0
154
pg 20
sr 0
mlm 0
20
d+ 0
d0
140
0
179
0
14
8
22
0
0
178
4
10
6
20
0
0
158
0
2
161
2
14
6
22
0
0
172
6
8
6
20
0
0
158
20
0
2
161
14
0
8
22
0
0
178
6
6
8
20
0
0
164
9
18
0
4
153
12
2
8
22
0
0
178
4
6
10
20
0
0
170
9
19
0
3
160
4
12
6
22
0
0
172
8
8
4
20
0
0
152
5
9
18
0
4
153
12
6
4
22
0
0
166
8
6
6
20
0
0
158
7
9
6
22
0
0
172
12
4
6
22
0
0
172
8
4
8
20
0
0
164
9
6
6
7
19
0
3
154
12
4
6
22
0
0
172
4
8
8
20
0
0
164
10
7
5
9
21
0
1
174
16
4
2
22
0
0
160
4
14
2
20
0
0
146
11
5
10
7
22
0
0
175
14
4
4
22
0
0
166
8
6
6
20
0
0
158
12
18
6
0
24
2
0
168
4
8
10
22
0
0
184
10
2
8
20
0
0
164
13
7
9
6
22
0
0
172
4
8
10
22
0
0
184
6
6
8
20
0
0
164
14
8
5
7
20
0
2
4
8
10
22
0
0
4
6
20
0
0
158
89
89
291
4
21
132
88
88
308
0
0
184 242 0
10
113
161 230 4
106
88
86
280
0
0
2218
23
d+ 1
d0
6
23
1
7
7
20
5
8
7
5
5
4
6
4
6
7
4
8
ket : pg = shift pagi, sr = shift sore, mlm = shift malam
KESIMPULAN Berdasarkan hasil yang didapatkan dalam penelitian ini, maka dapat dibuat beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Pengembangan model penjadwalan perawat dari model matematik Jaumard et. al (1998) dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan perawat yang mempertimbangkan skill level dan kebutuhan day off . 2. Pengembangan model penjadwalan dengan membuat batasan dari aturan yang sesuai dengan kondisi di Rumah Sakit Pelabuhan Surabaya terbukti lebih efektif. Hai ini dapat dilihat pada jadwal yang baru jumlah perawat memenuhi permintaaan dan kelebihan perawat hanya terjadi pada hari – hari tertentu. Adapun pada jadwal rill masih banyak terjadi pelanggaran aturan yang disebakan karena kekurangan atau kelebihan perawat. 3. Model penjadwalan yang menghasilkan jadwal baru sudah mengatur sehingga faktor kelelahan dari perawat dapat diminimalkan. Selain itu juga sudah terdapat perbedaan jumlah jam kerja berdasarkan skill level perawat. 4. Kebutuhan hari libur (day off) pada jadwal yang baru, lebih merata selama periode satu bulan, sehingga dapat mengurangi faktor kelelahan dari perawat.
ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-6
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
DAFTAR PUSTAKA Azaiez, M. N. dan Al Sharif, S. S. (2005), “A 0 – 1 Goal Programming Model For Nurse Scheduling”, Computers & Operations Research 32 (2005) 491 – 507. Bard, J. F. dan Purnomo, H. W. (2005), “Preference Scheduling For Nurses Using Column Generation”, European Journal of Operation Research 164:510-534. Bazaraa, M. S., Jarvis, J. J. dan Sherali, H. D. (1997), Linear Programing and Network Flows, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Canada. Glover, F. dan Laguna, M. (1999), Tabu Search, Kluwer Academic Publishers, Boston. Jaumard, B., Semet, F. dan Vovor, T. (1998), “A Generalized Linear Programming Model For Nurse Scheduling”, European Journal of Operational Research 107: 1-18. Jensen, P. A. dan Bard, J. F. (2003), Operation Research: models and methods, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey. Murnianty, E. (2007), Penjadwalan Kerja Perawat Dengan Memperhitungkan Skill Level Dan Kebutuhan Day off di RS.Dr. Haryoto Kab.Lumajang, Tesis Magister, MMT ITS, Surabaya. Praptiningsih, S. (2006), Kedudukan Hukum Perawat Dalam Upaya Pelayanan Kesehatan di Rumah Sakit, Raja Grafindo Persada, Jakarta. Taha, H. A. (1997), Operation Research: an introduction, 6th edition, Prentice Hall International, New Jersey. Winston, W. L., Bright, S. C. dan Broadie, M. (2001), Practical Management Science, Thompson Learning, Pacific Grove, CA.
ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-7
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 2007
ISBN : 978-979-99735-3-5 A-21-8
