OPTIMASI JARING PADA PENGUKURAN ORDE-3 MENGGUNAKAN PERATAAN PARAMETER

OPTIMASI JARING PADA PENGUKURAN ORDE-3 MENGGUNAKAN PERATAAN PARAMETER Yeni Arsih Sriani, Mokhamad Nur Cahyadi Teknik Geomatika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia

Email: [email protected] Abstrak Orde-3 merupakan tingkatan dari klasifikasi jaring setelah Orde-1 dan Orde-2 pada Kerangka Dasar Kadastral Nasional (KDKN) dan merupakan hasil perapatan dari orde sebelumnya yaitu Orde-2 yang menggunakan Teknologi GPS . Dalam survei GPS strategi pengolahan data merupakan langkah terakhir untuk mencapai hasil maksimal dalam pengukuran. Pada umumnya untuk mencapai hasil dengan ketelitian yang baik pada pengukuran diberikan ukuran lebih, salah satu metode untuk perhitungan ukuran lebih yaitu menggunakan metode hitung perataan kuadrat terkecil dengan perataan parameter. Ada beberapa metode perataan jaring yang dapat dilakukan pada hasil survei dengan GPS ini antara lain perataan jaring terikat (Constrained Network Adjustment) dan perataan jaring bebas( Free Network Adjustment). Perataan jaring terikat ini sering kali mengabaikan kesalahan yang terjadi pada titik ikat yang digunakan, atau di asumsikan bahwa titik ikat tidak mempunyai kesalahan. Penelitian ini akan menganalisis hasil optimasi jaring menggunakan hitungan perataan parameter yaitu dengan perataan jaring bebas dan terikat. Pada perataan jaring terikat ini dilakukan perhitungan baik dengan mengabaikan kesalahan titik ikat dan memperhitungkan kesalahan dari titik ikat yang digunakan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa desain dengan jumlah loop terbanyak tidak menjamin memperoleh ketelitian yang baik, desain terbaik terdapat pada desain VI. Hasil uji statistik (Ftest) dengan tingkat kepercayaan 95% menunjukkan bahwa 60% dari 10 desain terjadi perbedaan yang signifikan antara perataan jaring bebas dan perataan jaring terikat. Sedangkan hasil uji statistik antara hasil Contrained Network Adjustment tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat dan dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat tidak terjadi perbedaan yang signifikan dengan tingkat kepercayaan 95%. Kata Kunci : Orde-3, Perataan Jaring Bebas, Perataan Jaring Terikat, Standar Deviasi Titik Ikat Uji Statistik Pada penelitian ini akan dibahas mengenai PENDAHULUAN hasil pengukuran orde-3 untuk strategi Latar Belakang Survei GPS sangat banyak digunakan dalam pengolahan datanya agar dapat mencapai hasil yang maksimal. Untuk memperoleh ketelitian berbagai bidang salah satunya adalah untuk yang baik pada pengukuran tersebut diberikan penentuan posisi pada jaring kontrol Geodesi Nasional (JKGN) baik pada orde 0,1,2, dan 3. ukuran lebih, yaitu pengukuran yang melebihi Ada beberapa faktor yang mempengaruhi jumlah minimum dari pengukuran yang ketetelitan dalam penentuan posisi GPS antara diperlukan. Sehingga pada penelitian ini mengkaji pada strategi pengolahan data lain; ketelitian data, strategi pengamatan, pengukuran orde-3 dengan mengoptimalkan geometri pengamatan, dan strategi pengolahan data. Strategi pengolahan data merupakan jaring pengukuran dan memanfaatkan ukuran langkah yang paling akhir apabila pengukuran lebih yang dimiliki menggunakan Metode hitungan perataan parameter. telah dilakukan, untuk memperoleh hasil yang Ada beberapa metode perataan yang sering maksimal. digunakan yaitu peratataan jaring terikat 1

(Constrained Network Adjustment) dan perataan jaring bebas (Constrained Network Adjustment). Pada Constrained Network Adjustment ini seringkali kita mengasumsikan bahwa titik ikat merupakan titik yang tidak mempunyai kesalahan. Akan tetapi sebenarnya titik ikat ini bukan merupakan titik yang sempurna dan mempunyai kesalahan dari pengukuran sebelumnya dan seharusnya diikutsertakan dalam hitungan perataan. Pada penelitian ini akan dilakukan optimasi jaring dengan perataan parameter baik pada jaring terikat maupun jaring bebas. Constrained Network Adjustment ini dilakukan dengan memperhitungkan dan tidak memperhitungkan standar deviasi titik ikat. Rumusan Masalah Perumusan masalah yang muncul dari latar belakang diatas setelah dilakukan perataan jaringan antara lain sebagai berikut: 1. Bagaimana bentuk jaring orde-3 yang mencapai hasil optimal? 2. Bagaimana pengaruh Titik ikat dan Standar deviasinya dalam perhitungan perataan jaringan? 3. Analisa perbedaan hasil perataan jaring bebas dan terikat . Batasan Permasalahan Adapun batasan masalah yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pengukuran orde-3 dilaksanakan oleh Kantor Wilayah BPN Provinsi Kalimantan Selatan di Kota Banjarmasin. 2. Jumlah titik orde-3 Kota Banjarmasin sebanyak 44 titik dan 2 titik ikat orde-2 dan sebanyak 131 baseline. 3. Metode perhitungan yang akan digunakan pada pengolahan data penelitian ini adalah metode perataan parameter menurut (Wolf,1981) 4. Dalam penelitian ini akan dilakukan perhitungan perataan jaring bebas dan perataan jaring terikat baik dengan memperhitungkan dan tanpa memperhitungkan ketelitian titik ikat yang digunakan.

5 Software yang digunakan untuk perhitungan adalah Matlab 7.11 Maksud dan Tujuan Maksud dan Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan desain jaring yang optimal dan mengetahui pengaruh kesalahan titik ikat pada hasil akhir perhitungan. METODOLOGI PENELITIAN Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil pengukuran kerangka kontrol horisontal orde-3 beserta titik ikat yang digunakan, yang telah dilaksanakan oleh petugas ukur BPN Kantor Wilayah Propinsi Kalimantan Selatan kota Banjarmasin. Sebanyak 44 titik orde-3, 2 titik ikat dan 131 baseline.

Gambar 1 Geometri Jaring GPS Orde-3 Kota Banjarmasin Keterangan Gambar: : Titik Orde-3 : Titik Ikat Orde 2 : Pengamatan Baseline : Pengamatan dua kali (Common Baseline)

Peralatan Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: 1. Perangkat Lunak (Software) a. Sistem operasi Windows XP Profesional b. Microsoft Word 2007 untuk penulisan laporan c. Matlab 7.11 Untuk perhitungan perataan parameter 2

d. Software Spektrum SOKKIA untuk membuka data pengukuran orde-3. Pengolahan Data Pada tahap ini merupakan tahap pengolahan dari data yang telah diperoleh. Berikut tahapan pengolahan data tersebut: Data Hasil Pengukuran Orde-3

Pada perataan jaring terikat dengan memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat bobot titik ikat tersebut diperoleh dari rumus (Wolf,1981). Berikut Rumus penentuan nilai variansi pada 2 titik kontrol: (1) Dengan asumsi bahwa = = = Sehingga,

Variatif Bentuk Geometri Jaring

(2) Perataan Jaring Bebas

Perataan Jaring Terikat

Tanpa Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat

Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat

Kontrol Kualitas dan Uji Statistik

Analisa

Hasi dan Kesimpulan

Gambar 1 Diagram Pengolahan Data dan Tahap Akhir

Penjelasan: Secara garis besar pengolahan data dari diagram di atas adalah: 1. Variatif Geometri Jaring Variatif Geometri Jaring Pada tahap ini dilakukan pendesainan bentuk jaringan, sebanyak 10 desain jaringan. Variatif bentuk ini didasarkan pada perbedaan pada jumlah loop dan jumlah common baseline dalam jaringan. Pada penelitian ini terdapat 5 bentuk dengan jumlah loop yang berbeda(Desain I- V) dan bentuk selanjutnya (Desain VI-X) memiliki jumlah loop yang sama dengan Desain I-V hanya berbeda jumlah common baselinenya. 2. Perataan Jaringan Perataan Jaringan ini dilakukan dengan metode perataan parameter baik pada jaring bebas maupun pada jaring terikat.

3. Uji Statistik Setelah diperoleh hasil dari perataan maka dilakukan uji statistik untuk mengetahui apakah perbedaan dari hasil ketiga hitungan ini signifikan atau tidak. Uji statistik yang digunakan yaitu uji statistik F-test dengan α= 0.05. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisa Berdasarkan Jumlah Baseline dan Loop Dalam Jaringan Analisa tahap ini mengenai pengaruh jumlah baseline dan loop pada jaringan, yang telah terbentuk. Tabel 1 Jumlah baseline dan loop jaringan

No

Desain

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Jaring I Jaring II Jaring III Jaring IV Jaring V Jaring VI Jaring VII Jaring VIII Jaring IX Jaring X

Jumlah Loop 42 30 27 28 45 43 30 27 28 45

Jumlah Baseline 107 78 76 74 110 119 92 93 77 124

Untuk mempermudah analisa digunakan grafik di bawah ini:

3

paling baik dihasilkan pada hitungan Constrained Network Adjustment tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat.

Gambar 2 Grafik Hubungan Desain Jaring Dengan Nilai Standar Deviasi Total

Pada hitungan Constrained Network Adjustment tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat dan dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat, terjadi penyimpangan. Secara teori menrut (abidin,2000) Jaring yang memiliki jumlah loop terbanyak akan menghasilkan ketelitian yang baik yaitu Desain Jaring X. Pada hasil hitungan di atas hasil ketelitian yang paling baik terdapat pada desain VI. Hal ini menunjukkan bahwa pada hitungan perataan jaring terikat ketelitian yang baik dapat dicapai tidak hanya bergantung pada banyaknya jumlah loop. Terjadi perbedaan antara hasil perataan jaring terikat dan bebas, pada jaring bebas desain terbaik terdapat pada Desain X. Dari grafik di atas dapat dilihat pada Desain VII yang memiliki ketelitian yang lebih baik dari pada Desain VI. Secara teori seharusnya Desain VI memiliki ketelitian yang lebih baik dari Desain VII karena memiliki jumlah baseline dan loop yang lebih banyak.Hal ini dapat terjadi karena pada perataan jaring bebas ini mengabaikan keberadaan titik ikat dan kesalahan yang terdapat pada jaring juga besar. Dari ketiga model perataan jaringan diatas menunjukkan bahwa ketelitian yang baik dapat diperoleh apabila didukung dengan ketelitian yang baik pada masing-masing baseline yang ada pada jaringan tersebut. Apabila ada salah satu baseline yang mengandung kesalahan maka akan memperburuk ketelitian pada jaring tersebut karena terjadi perambatan kesalahan (error propagation). Hasil yang diperoleh dari ketiga jenis perataan dengan jumlah baseline dan loop yang sama menghasil ketelitian yang berbeda-beda, jaring yang memiliki ketelitian

Analisa Penambahan Common Baseline Jumlah common baseline juga dapat mempengaruhi ketelitian, semakin banyak common baseline pada suatu jaring GPS semakin meningkatkan ketelitian. Pada gambar 3 dapat terlihat bahwa terjadi peningkatan ketelitian seiring dengan penambahan common baseline pada suatu jaringan. Dengan adanya penambahan jumlah common baseline pada suatu jaringan akan meningkatkan ketelitian, pada penelitian ini dihasilkan bahwa penambahan common baseline yang lebih banyak akan menurunkan nilai standar deviasi dengan arti bahwa ketelitian semakin baik. Hal ini terjadi pada ketiga hitungan yang dilakukan baik pada perataan jaring bebas maupun terikat. Penambahan common baseline dapat meningkatkan ketelitian yang ada apabila di dukung oleh ketelitian yang baik pada baseline-nya agar tidak memperburuk ketelitian yang ada.

Gambar 3 Grafik Penambahan Common Baseline Pada Constrained Network Adjustment Tanpa Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat

Analisa Pengaruh Titik Ikat dan Distribusinya Dalam Hitungan Perataan Ketelitian titik orde-3 pada hitungan Constrained Network Adjustment dapat dilihat pada grafik di lampiran yang memperlihatkan kecenderungan bahwa ketelitian titik yang berada di dekat titik ikat mempunyai ketelitian yang relatif lebih baik. Untuk itu distribusi titik 4

tetap/ikat ini sangat berpengaruh pada ketelitian titik yang menjadi parameter. Pada penelitian ini hanya memiliki 2 titik ikat yang digunakan dalam pengukuran dan distribusinya tidak merata pada seluruh jaringan. Sehingga menyebabkan ketelitian titik orde-3 yang letaknya jauh memiliki ketelitian yang relatif lebih buruk. Jaring pada hitungan perataan jaring bebas memiliki standar deviasi yang cukup besar, besarnya nilai ini berasal dari kesalahan pada masing-masing baseline yang terdapat pada jaring ini terlalu besar. Pada perataan Jaring setelah dilakukan perhitungan dengan menyertakan kedua titik ikat standar deviasinya semakin kecil. Untuk mendapat ketelitian yang baik pada titik parameter dengan perataan jaring terikat baik tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat maupun dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat harusnya menggunakan titik ikat yang letaknya merata pada seluruh jaringan. Analisa Pengaruh Standar Deviasi Titik Ikat Terhadap parameter titik orde-3 Perhitungan pada Constrained Network Adjustment dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat ini menghasilkan nilai standar deviasi yang lebih besar dibanding dengan pehitungan tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat. Pola dari grafik 1 dan grafik 2 pada lampiran secara garis besar pola yang ditunjukkan grafik antar keduanya memiliki pola yang sama. Akan tetapi sebenarnya kenaikan standar deviasi yang diperoleh dari perhitungan jaring terikat keduanya ini memiliki nilai yang berbeda pada setiap titiknya sehingga pola nilai standar deviasinya tidak sejajar (grafik 4 pada lampiran). Kecenderungan bahwa titik parameter yang berada di dekat titik ikat ini mengalami perubahan standar deviasi yang lebih besar dari hitungan tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat. Hal ini disebabkan oleh standar deviasi pada titik ikat yang di ikutsertakan sehingga terjadi perambatan kesalahan. Analisa Pengaruh Standar Deviasi Titik Ikat Terhadap Koordinat Titik Ikat Orde-2

Terjadi perubahan nilai standar deviasi pada titik ikat pada hitungan dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat. Nilai standar deviasi yang semula σX = σY = σZ = 0,0074 m setelah dilakukan perhitungan menjadi seperti pada tabel 2. Tabel 2 Nilai Standar Deviasi Titik Orde-2 Pada Hitungan Constrained Network Adjustment Dengan Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat.

Desain Jaring

Nilai Standar Deviasi Titik Orde-2 (meter)

Jaring I 0,386 Jaring II 0,540 Jaring III 0,558 Jaring IV 0,541 Jaring V 0,505 Jaring VI 0,362 Jaring VII 0,495 Jaring VIII 0,479 Jaring IX 0,527 Jaring X 0,490 Pada tabel 2 menunjukkan perubahan nilai standar deviasi pada titik ikat, dan kedua titik ikat ini memiliki perubahan yang sama pada satu desain. Hal ini di sebabkan standar deviasi awal yang dimiliki berdasarkan akurasi 10 ppm adalah sama. Besar kecilnya perubahan nilai standar deviasi ini dipengaruhi oleh bentuk geometri jaring pada masing-masing desain. Perubahan ini menyebabkan titik ikat tersebut mengalami pergeseran dari koordinat awal.

Gambar 4 Grafik Pergeseran koordinat dari koordinat awal pada titik ikat 17041 dan 17044

Analisa Model Perataan Parameter 5

Faktor penentu ketelitian yang diperoleh antara Constrained Network Adjustment tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat memberikan hasil yang berbeda. Perbedaan hasil perhitungan keduanya terletak pada bentuk matriks desain persamaan pada hitung perataan parameternya. Pada perataan jaring terikat dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat terdapat penambahan bobot pengamatan serta parameter yang menyebabkan keseluruhan standar deviasi total ini pada hitungan ini menjadi lebih besar (nilai pada matriks varian kovarian (AT P A)-1 menjadi lebih besar). Uji Statistik Secara statistik berdasarkan uji dengan Ftest pada hasil Constrained Network Adjustment antara tanpa dan dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat tidak terjadi perbedaan yang signifikan pada titik parameternya dengan tingkat kepercayaan 95%. Sedangkan uji statistik antara hasil perataan jaring terikat dan perataan jaring bebas terdapat beberapa desain terjadi perbedaan yang sisnifikan, hal ini karena pada Free Network Adjustment kesalahan yang terkandung pada baseline masing-masing jaring memiliki kesalahan yang besar dan bervariasi. PENUTUP Kesimpulan Adapun kesimpulan yang dapat dibuat adalah: a. Desain geometri jaringan yang mempunyai nilai SoF terkecil tidak selalu menghasilkan ketelitian yang baik ketika pengukuran telah dilakukan. Hal ini dipengaruhi oleh distribusi titik ikat serta perambatan kesalahan standar deviasi titik ikat tersebut. b. Penambahan jumlah baseline, loop, dan common baseline pada suatu jaring akan memberikan hasil terbaik apabila didukung oleh ketelitian yang baik pada masingmasing baseline. c. Dari hasil pengamatan elips kesalahan absolut pada hasil hitungan perataan jaringan dapat

disimpulkan bahwa pada pengukuran orde-3 ini terjadi kesalahan sistematik. Titik yang mempunyai kesalahan terbesar terdapat pada titik 1701041. d. Dari 10 desain jaring yang telah dibentuk, diperoleh hasil terbaik terdapat pada Desain VI dengan 42 loop 119 baseline sedangkan hasil yang paling optimal terdapat pada Desain I dengan 42 loop 107 baseline. e. Pada uji statistik F-test pada Free Network Adjustment terhadap Constrained Network Adjustment dengan tingkat kepercayaan 95% terdapat 60% dari 10 desain terdapat perbedaan yang signifikan. f. Sedangkan uji F-test pada Constraint Network Adjustment Tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat terhadap Constrained Networik Adjustment dengan memperhitungkan standar deviasi titik ikat menunjukkkan bahwa tidak terjadi perbedaa yang signifikan. Saran Saran yang dapat kami sampaikan antara lain : a. Sebaiknya sebelum melakukan perataan jaringan, kesalahan sistematik harus dihilangkan terlebih dahulu dan data yang digunakan adalah row data dari hasil pengkuran. b. Perlu adanya penelitian serupa dengan titik ikat yang lebih dari dua serta nilai standar deviasi masingmasing titik ikat yang berbeda. c. Perhitungan Constrained Network Adjustment untuk keperluan yang sangat teliti sebaiknya menyertakan nilai standar deviasi titik ikat dalam perhitungannya.

6

DAFTAR PUSTAKA Abidin, HZ.2002. Survei dengan GPS. Pradnya Paramita.Bandung Cahyadi, M. Nur.2006. Pengaruh Geometri Jaringan Horizontal Terhadap Besarnya Ketelitian Pada Survai GPS. Jurnal Teknik Geomatika –ITS Handoko,Eko Yuli.2001. Optimasi Kerangka Dasar. Teknik Geodesi – ITB Maula Y dan Kamil.2000. Strategy For Designing Geodetic GPS Networks With High Reliability And Accuracy. Geodesy And Photogrametry Engineering Departemet, Karadeniz Technical University.Turkey Mikhail.M.E.1981. Analysis And Adjustment Of Survey Measurement. Van Nostrant Reihnhold Company. New York, United States Of America Muhamadi, Mansur dan Ira Mutiara. 2002.Hitung Perataan I. Teknik Geodesi Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya Nugroho,Widyo.1979. Perataan Jaring Segitiga. Departemen Geodesi-FTSP ITB Bandung Wolf, P.R and Ghilani, C.D.1981.Adjustment Computation Statistic And Least Squarest in Surveying and GIS. Canada. John Wiley&Sons. LAMPIRAN 1.Tabel Pengaruh Penambahan Common Baseline

2.Grafik Hasil Perhitungan Free Network Adjustment

3.Grafik Hasil Perhitungan Constrained Network Adjustment Tanpa Standar Deviasi Titik Ikat

1

Desain IX DesainX

1,021 1,109

Di Terima Di Terima

R tabel, F 45 43 0.025 = 1,66,  Rhitug ≤ R tabel, maka “Ditolak” (Terjadi perbedaan yang signifikan)  Rhitug ≤ R tabel, maka “Diterima” (Tidak terjadi perbedaan yang signifikan).

4.Grafik Hasil Perhitungan Constrained Network Adjustment Dengan Standar Deviasi Titik Ikat

b. Tabel Hasil Uji F-test Constrained Adjustment Network Dengan Standar Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat Dengan Free Network Adjustment ( Metode Two-Tailed Test, α = 0,05) Nama Desain Desain I Desain II Desain III Desain IV Desain V Desain VI DesainVII DesainVIII Desain IX DesainX

3. Hasil Uji Statistik a. Tabel Hasil Uji F-test Constrained Adjustment Network Tanpa Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat Dengan Free Network Adjustment ( Metode Two-Tailed Test, α = 0,05) Nama R hitung Keterangan Desain Desain I 11,909 Di Tolak Desain II 1,946 Di Tolak Desain III 2,562 Di Tolak Desain IV

1,086

Di Terima

Desain V Desain VI

0,845 12,879

Di Terima Di Tolak

DesainVII

2,567

Di Tolak

DesainVIII

2,353

Di Tolak

R hitung

Keterangan

9,989 1,725 2,284 1,043 0,778 9,540 2,187 2,113 0,982 0,965

Di Tolak Di Tolak Di Tolak Di Terima Di Terima Di Tolak Di Tolak Di Tolak Di Terima Di Terima

R tabel, F 45 45 0.025 =1,8  Rhitung ≥ R tabel, maka “Ditolak” (Terjadi perbedaan yang signifikan).  Rhitug ≤ R tabel, maka “Diterima” (Tidak terjadi perbedaan yang signifikan). c. Tabel Hasil Uji F-test Constrained Adjustment Network Tanpa Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat Dengan Memperhitungkan Standar Deviasi Titik Ikat ( Metode Two-Tailed Test, α = 0.05) Nama Desain Desain I

R hitung

Keterangan

1,192

Diterima 9

Desain II Desain III Desain IV Desain V Desain VI DesainVII DesainVIII

1,128 1,122 1,042 1,087 1,350 1,174 1,114

Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima

Desain IX 1,040 Diterima DesainX 1,148 Diterima R tabel, F 45 43 0.025 =1,66  Rhitung ≥ R tabel, maka “Ditolak” (Terjadi perbedaan yang signifikan).  Rhitug ≤ R tabel, maka “Diterima” (Tidak terjadi perbedaan yang signifikan).

10