,.
OPTIKA NEUTRON UNTUK PENELITIAN FISIKA FUNDAMENTAL DAN TERAPAN
Marsongkohadi Jurosan Fisika -ITB
ABSTRAK
OPTIKANEUTRON UNTUKPENELITIAN FISIKAFUNDAMENTAL DANTERAPANEksperimen difraksineutronoleh kristalyangpertamakalidilakukan padatahun1936,merupakan awalpengembangan optikaneutron.Difraksineutronterkait,telah menjadidasaranaJisis strukturkristaldanmagnetik bahan.Akantetapi,ssgilaindarioptikaneutronyangakandibahasdisini,bukan strukturmikroskopik bahan,melainkan refraksidandifraksineutronpadaobyekmakroskopik. Penemuan interferometri neutronpada tahun1974memicueksperimen-ekspelimen baruuntukmengukur interaksinuklir,magnetikdan gravitasidenganberkasneutron koheren. Verifikasisimetri47tfungsigelombang spinor,verifikasieksplisithukumsuperposisi spindanobservasi efekgravitasi, telah dilakukandengansuksesmenggunakan interferometer neutron.Dalamdekadeterakhir,pengukuran refleksineutronmerupakan cara efektifuntukpenelitianpermukaan bahandanstrukturantarmuka. Reflektometri neutrontelahdigunakanuntukmempelajari beraneka ragamstrukturpermukaan yaknifilmtipis,superkonduktor, antarmuka polimerdanlapisangandamakrornolekul. ABSTRACT The first diffraction experimentsfrom crystal performed in 1936 were the beginning of neutronloptics. The related diffractioncreated the basisof crystal and magneticstructureanalysis.Another view of neutronoptics, however, will be presented here,where the microscopicstructureof matterwill not be discussedand refractionand diffractionfrom macroscopicobjectscome to the forefront The invention of neutron interferometryin 1974 stimulatedmany experimentsrelated to the measurementsof the influencesby nuclear,magneticand gravitationalinteractionson coherentneutronbeam.In the last decade,measurementsof the reflection of neutronshave become recognizedas an effective probe of surfCK:e and interface structures,neutron reflectometry hasbeen used in studies of a diverse variety of surface structures,includingthin films, superconductors,polymer interfaces and
macromolecular multilayers.
PENDAHULUAN Banyak fenomena optika klasik dapat diverifikasi dengan neutron antara lain refleksi tota~ refraksi oleh prisma clan lensa, difraksi oleh celah (slit), tepi (edge), pelat zona (zone plate) clan difraksi Fresnel. Analogi antara optika klasik dengan optika neutron terlihat daTi analogi antara gelombang elektromagnetik (EM) dengan gelombang de Broglie yang diturunkan dari persamaan gelombang Helmholtz clan persamaan Schroedinger. Perambatan gelombang de Broglie (neutron) dalam medan potensial V(r) analog dengan perambatan gelombang cahaya dalam medium dengan indeks refraksi n( r ) yang variabel kontinu. Perkembangan teknologi laser memungkinkan penggantian sumber optik konvensional, sehingga membuka peluang bagi optika kIasik untuk memegang peranan penting dalam pemahaman fenomena-fenomena fundamental dalam fisika. Peranan yang sarna dimiliki
~
juga oleh optika neutron yang dapat mengungkap fenomena fundamental fisika/mekanika kuantum. Teknik interferometri neutron memungkinkan pengukuran bukan saja intensitas , tetapi juga rasa gelombang neutron yang dimodifikasi oleh interaksi nuklir, magnetik dan gravitasi. Hal ini memungkinkan dilakukannya eksperimen-eksperimen fundamental yang mengungkap berbagai sifat neutron dan inti di satu fihak dan kaidah-kaidah mekanika kuantum di lain pihak. Salah satu penggunaan interferometer neutron yang sangat menarik ialah percobaan yang dilakukan pada tahun 1975 oleh Rauch et al. [I] dan Werner et al [2]. Mereka mendemonstrasika", apabila spin neutron berpresesi dengan sudut 21t dalam medan magnet, maka fungsi gelombang neutron berubah tanda mengikuti sifat fermion neutron, atau lebih dikenal dengan sifat simetri 41t fungsi gelombang spinor.
zsA~
11111
'(r)]}2 (J)-
o~
~
~
p~
f~
f~
J 1~
H~~ Penggunaan optika neutron dalam penelitian bahan dilakukan dengan reflektometer neutron. Pengukuran refleksi neutron merupakan cara efektif untuk penelitian permukaan bahan dan antarmuka, misalnya film tipis, superkonduktor, antarmuka polimer dan lapisan ganda makromolekul.
ANALOGI ANTARA OPTIKA DENGAN OPTIKA KLASIK
NEUTRON
Analogi antara gelombang de Broglie dengan gelombang EM berasal dari kesamaanformaIistis kedua radiasi tersebut (Tabel I). Bermula dari prinsip variasi (persamaan I dan 1'), analogi tersebut jelas sekali terlihat dari identitas formalistis dari persamaan Schroedinger tanpa waktu dengan persamaan gelombang Helmholtz (persamaan 4 dan 4'), asalkan indeks refraksinya didetinisikan sebagai, I
[1-V(r)/E]2
(5)
dimana V(r) tergantung pada interaksi neutron, yakni interaksi nukiir, magnetik daDgravitasi.
Interaksi Nuklir
dan dapatdisederhanakan denganpotensialtitik (pseudopotentia/)F~nni, V F = ~bt5(,ii) dan untufbulk material
VF -,",~t5 -LI
---
( I II III ) m Berbedadengandifraksi neutronuntuk penelitianbahan yang menggunakanTeori Difraksi Kinetik, optika neutron menerapkanTeori Difraksi Dinamik, karena gelombangdatangdi dalam sistem penghambur(bahan) tidak sarnadengangelombang~~ang di luar bahan.Oleh karenaitu dampakpotensialVtF) terhadapneutronyang menembus bahan/medium menimbulkan gelombang koheren yang terhambur ke arab depan, akibat interferensi antara gelombang datar datang dengan superposisi gelombang-gelombang sferis yang dihamburkan?~ehinti. Untuk ~edium yang mempunyai kerapatanN(r), maka potenslalrata-ratayang operatif dinamakanpotensialoptik, VoP= (21z1i/m)N(F)b(F) (6) I
Dimanab (F) adalahharga rata-rata(isotop clankeadaan spin) panjanghamburankoheren.Denganmemasukkan (6) ke dalam (5) clan mengingat VIE « I, maka
OPTIKA NEUTRON Prinsip variasi
Prinsip Fermat c5 Jnds
=0
(1)
(1
Untuk gelombangEM Persamaan d' Alembert:
Persamaan Gelombang Untuk partikelmaterialnon-relativistik Persamaan Schroedinger:
V2 ---2A -~~i~fl~ c
(2)
2 =0
at
1'12 V21fJ'-V(r)lfJ'+i1'l~
~
u
dimana A adalah suatu komponen medan EM clan n«(j),r) adalah indeks refleksi mediumUntuk gelombang harmonik sederhana:
A = A(r)ei(,x Persamaan Helmholtz : --' -".
". .,
-'
(j)"
\72 A+n2({J),r):2
'-'
V2f// +
c
atau, V2 A+K2
A
0
(4)
dimana K(r) = n(lO,r)
£om
(3')
~2
atau, V2l/f + K2l/f = 0
(4')
dirnana
=0
=0
vG>ambar
o~
diperolehindeks refraksi,
Nt..t
-t../£ p~
F~
HM~ k..1 ,
F~
sehingga neutron tersebut dinarnakan neutrQU-langkahsiput (SPN: snail pace-neutron).
n = 1-}.,2Nb /21!
(7)
Si'N 10-"
InteraksiMagnetik
UCN 10"
10."
I
I
T1iERMAL 10' 10'
10"
I
"
UHN 10-"
10'
I
I
,
10.'
10-4.
-K(eV)
lnteraksi momenmagnetikneutronit" denganmedanB,
ialah
-
10'
!
V mag= it"oB = :1:,unB (8) Potensial interaksi untuk bahan magnetik dapat dituliskan sebagai 2 V = VOP+ V mag= (2Jdi / m)Nb :1:,unB Sehinggaindeks refraksi bahanmagnetikdapatdihitung dari, n = [1 -V / £]°,5 ~ 1 -V / 2e maka diperoleh
10'
I
.0'
10'
.I
10"
I
BOUND
'
I
I
I~
cr",) (K-IO.'leV)
I~
10"
I
10"
...'
l{A)
~-~
RANGE Of OBSERVED WAVE~
-I BOUND
.J
t
(hGIc')'n . AI
.('--10."
Gambar 1. Diagram energi-panjang gelombang neutron dan rentang interferensi yang telah diamati.
lndeks refraksi neutron berbeda sangat kecil (-10.5) dari 1, sehingga sudut refraksinya sangat kecil. Selain itu daya refraksinya, (n-l) negatif untuk
kebanyakan bahan,
Interaksi Gravitasi lnteraksigravitasidapatdituliskansebagai, V grav= -mg.'" Secaranumerikmg= 1.023x10-7 eV/m Walaupun interaksinya sangat lemah, namun untuk neutron lambat detleksi gravitasi tersebutdapat diamati yakni berupajejak paraboliksepanjang180m.Pergeseran rasa fungsi gelombang neutron yang disebabkanoleh interaksi gravitasi dapat diamati dengan interferometer neutron oleh Colella et al [3]. Interaksi gravitasi ini cukup signifikan apabila diamati menggunakanneutron ultra-dingin(UCN). REFRAKSI REFLEKSI DAN DIFRAKSI MAKROSKOPIK Eksperimen dalam optika neutron tidak hanya dilakukandenganneutrontermal,melainkantelah dicoba dalam rentang panjang gelombang yang sangatlebar. Interferensi terjadi dalam rentang panjang gelombang sebesarsepuluh orde besaran clan rentang energi tak
0' = 2(l-n)tana
defleksinya
==(Nb).,2 / tr)tana
(10)
() ditentukandari pun~ak difraksi pada rocking curve. Ketelitianpengukuranb ialah 1%-2xlO"2o;o, padabahan Cu, Ge clankwarsa.
kurang dari delapan belas orde besaran, seperti yang ditunjukkan dalam gambar I. Neutron yang berenergi sangat rendah disebut neutron ultra-dingin (UCN, ultracold neutron)denganpanjanggelombangmendekati foton optik, sedangkanyang berenergi sangat tinggi disebut neutron ultra-panas (UHN, ultrahot neutron) denganpanjanggelombangdalamskalasub-nukleon. Batas bawah energi neutron ditentukan dari waktu paruh neutron (T~). Energi kinetik neutron mendekati batas bawah ialah 10"18eV, panjang gelombangnya 2 cm dan kecepatannya 10"5 mls. Kecepatan ini sarna dengan langkah seekor siput,
~
sehingga arab
berlawanan dengan yang terjadi dalarn optika kIasik. Lensa konvergen yang berbentuk cembung dalam optika kIasik, sebaliknya berbentuk cekung dalam optika neutron. Refraksi neutron pertama kali diamati pada tahun 195I. Sejak itu banyak instrumen telah dikembangkan berdasarkan refraksi neutron antara lain refraktometer kristal ganda untuk menentukan panjang hamburan, dibuat oleh Schneider clan Shull [4]. Gambar 2 menunjukkan alat tersebut yang terdiri dari dua kristal tunggal silikon sebagai monokromator clan analisator, serta sebuah prisma dengan sudut puncak 2<1..Panjang hamburanditentukan dari hubungan,
2SA~
,
'-. F,om ~"t,.Ol'
'-."
A"lItl~"'9
So,,'c~
at
/fff!Ifjj ~~: "o"ochromot"'l1
vy.,al
8~ -F.I'~r
D~(~cror \
,
2. Refraktometer kristal ganda Schneider dan Shull [4]
1111
~
o~
(7), n< kritik,
Jntuk kebanyakan bahan b positif dan menurut sehingga teljadi refleksi total dengan sudut
Or = A(Nb
If[
1)
Refleksi total neutron merupakan dasar pengembanganpemandu neutron (neutron gtlide). Dampak terpenting bagi pengembangan instrumentasi neutron ialah penggunaan pemandu neutron dan Slipermirror secara intensif Dengan menggunakan pemandu neutron yang tinggi di dekat sumber neutron dapat ditransfer ke beberapa instrumen yang berada ditempat jauh dari sumber neutron dengan latar belakang rendah. Difraksi neutron lambat (A=l A -1000A) oleh obyek makroskopik yang ukurannya 102-104kali panjang gelombang neutron, telah banyak dilakukan seperti tertera pada label 2. Tabel 2. Eksperimen yang mendemonstrasikan makrosk at.
difraksi
Goometri J .Peneliti/tahun Celah lunggaJ FJRU over Celah lunggaJ dan FJRunhover dan ganda Fresnel Ruled gmting FJRunhover
.huU/1969 20 Zeilinger et aU 1988 -{j()() Scheck:enhofer &
Tepilurus Zone late
20 -500
Fresnel Fresnel
Steyeri/1977 Gahleretal/1981 Schutz et aU1980
Sebagai contoh diberikan dalam gambar 3 eksperimenyang dilakukanoleh Zeilinger et al [5] untuk mengamati difraksi makroskopik pada celah tunggai, celahganda,kawatdan lensaFresnel.
~
~
p~
F~
F~
HM~ J T;
celah (j1it), berdasarkan pembagian muka gelombang (Wafefront division) daDdetleksi biprisma. Kelemahan alat ini ialah karena pemisahan berkas koheren oleh biprisma sangat kecil (-50 mikron) maka koherensinya rusak apabila sampel dipasang dalam berkas koheren tersebut. Hal ini dapat diatasi dengan ditemukannya interferometer kristal sempurna oleh Rauch et al [6] yang berdasar pada pembagian amplitudo (amp/ill/de divij.ion). Dua berkas koheren yang terpisah cukup besar (-5 cm), dihasilkan dari fenomena difraksi dinamik dalam kristal sempuma monolitik silikon, sehingga pergeseranrasa yang ditimbulkan oleh interaksi nuklir, magnetik daD gravitasi dapat diteliti dari pola interferensinya. Interferometer kristal sempuma terdiri dari kristal sempuma silikon yang berbentuk E. Gambar 4 menunjukkan sketsa alat tersebut dan pola interferensinya. Jarak antara kristal pemisah (splitter) s dengan kristal cermin M daD kristal analisator A harns sangatteliti untuk menghindari efek defocussing daDagar koherensi berkas tetjaga. Interferometer Rauch termasuk jenis LLL, yaitu memanfaatkan difraksi dinamis Laue tiga kali pada S, M daD A. Neutron datang dipisahkan oleh S menjadi berkas I daD II dan dipantulkan oleh M daD selanjutnya kedua berkas itu tumpang tindih pada A, sehingga terjadi interferensi. Kedua gelombang yang berinterferensi tersebut diretleksi oleh A, disebut gelombang H daD diamati dengan detektor H, daD sebagian lagi ditransmisikan, disebut gelombang 0 dan diamati dengan detektor O.
Gambar 4. Interferometer kristal sempuma (a), eksperimen dengan interferometer menggunakan neutron dari reaktor (b) dan pol a interferensi (c)
Gelombang I disebut gelombang TRR, karena mengalami transmisi, refleksi, refleksi, sedangkan gelombang II dinamakan gelombang RRT (refleksi, refleksi, transmisi). Jadi kedua gelobang simetrik sehingga '1'01= '1'0/1 , maka intensitasnya
I
Gambar 3. Eksperimen Zeilinger et al [5] untuk mengamati difraksi neutron pada obyek makroskopik dan hasilnya.
INTERFEROMETRINEUTRON Berbagai jenis interferometer neutron telah dikembangkan. Yang pertama ialah suatu interferometer
~
~
1
10 = '1'0 +'1'0
/1 12
1
= 4'1'0
/ 12
(12)
Suatu pelat dengan tebal D, (misalnya pelat AI (99,5%) dengan tebal 5mm) dipasang pada salah satu berkas, menimbulkan pergeseranrasa,
2$A~ 1111
o~
p = (1- n )2JrD / ).,
~
~
p~
f~
f~
HM~ J T,
neutron dalam interferometer tersebut. ;;ffal menimbulkan presesi Larmor dengan sudut,
(13)
1m
Sehingga (14)
Dimana r = 2J1/n adalahrasio giromagnetik dan v kecepatanneutron dalam medanmagnet. Dengan menggunakan relaside Broglie makadiperoleh,
Pergeseranrasa yang ditimbulkan oleh medan magnetialah,
Gunakan (12), maka diperoleh, 10 =21lf/~12(l+CoS(Nb).D)
p
(.15)
Jelaslah bahwa intensitas berkas ke arab depan (transmisi) dimodulasi (osilasi) menurut (.15) seperti yang disajikan dalam gambar 4c.
= ~ = (JOn/ 2Jb..2)A mag
-ji.B
Pengukuranpanjanghamburandenganpresisisangat tinggi (Bausplesset ai, 1978) Verifikasi simetri 47tgelombangspinor (Rauchet ai, 1975; Werneret at, 1975) Efek gravitasi padagelombangneutron,(Colella et ai, 1975) Superposisispin (Summerhammerm et ai, 1983) Koherensi(Rauchet ai, 1979) Efek Fizeau(Arifet ai, 1985) Komplementari(Rauchet ai, 1984) Post Selectioneffect,(Werneret at, 1991) Sebagai contoh akan dibahas eksperimen Rauch et aI [1] mengenai rotasi spinor.
VerifikasiSimetri 47rFungs;GelombangSpinor Dalam fisika klasik operator rotasi 27t ekuivalen dengan operator identitas daD dampaknya tidak dapat diamati. Dalam mekanika kuantum fermion mempunyai sifat unik yaitu rotasi 27t menimbulkan pergeseran rasa sebesar 7t atau fungsi gelombangnya berubah tanda. Meskipun sifat ini telah dikenal sejak lama, namun pengamatan pergeseranrasa secara langsung tidak dapat dilakukan sebelum interferometer neutron dikembangkan. Rotasi spin neutron dilakukan dengan memberi medan magnet B kepada salah satu berkas
~,
. .. ..
(18)
-lnteraksi magnetikantara ji denganB adalah yang menghasilkanfaktor rasa
e-Ip -=e PENGGUNAAN INTERFEROMETRI NEUTRON DALAM PENELITIAN FISIKA FUNDAMENTAL Interferometer kristal sempurna merupakan divais kwantum makroskopik yang sangat banyak digunakanuntuk fisika fundamental,nuklir danzat padat, antaralain:
J Bds
2
-;a/2
Kita uraikan, tJl 0 = + tJl 0 + -tJl 0 sehingga
+'I' o( a) = +'I' 0 (0) ela12
(19)
yi ora) = -yi 0 (0) e-ial2
untuk rotasi 27tdan 47t diperoleh daTi (19) tJf.I21c) = -+ tJf0 (0) + IJlcl41r) = -+ IJl0 (0)
I£lfllr)=
If! 0 (0)
vi ,,(47r) =
qI 0 (0)
Relasi diatas menunjukkan simetri 47t yang berhasildiverifikasi olehRauchet al [I] dan Werneret al [2], menggunakan interferometerkristal sempuma. Perbandinganintensitasberkas 0 dengandan tanpamedanmagnet, ~=I+'¥:(a)++'¥:(o~2+1-'¥:(a)+-'¥:(O~:=~ I. 1"¥:(O)++'¥:(O~2 +I-,¥:(O)+-,¥.II(O~% 2
(21)
Persamaan(21) menunjukkanadanya osilasi intensitas berkas O. Hal ill terbukti daTi basil eksperimen. Gambar5 menunjukkaneksperimenRauch et al [1] menggunakanneutron tak terpolarisaSi dengan panjang gelombang )"=(1.82:tO.Ol)A. Medan magnet yang divariasi dipasangpada berkas I antara kristal M dan A. Osilasi berkas 0 dan H diamati dan hasilnya ditunjukkandalamgambarSbyang membuktikanbahwa persamaan(21) benar. Untuk rotasi 27t, dibutuhkan medanmagnetdengan Bds =74.5 Gcm dan untuk rotasi 47t,dibutuhkanmedanmagnetdengan Bds = 149 Gcm yang mendekati basil pengamatan.Perioda terukur
2SA~
1111
5
o~
~
~
p~
F~
Fkt..ll..,..
T~
H~~ adalah (144 j: 8) Gcm ekuivalen dengan rotasi (704j:38) derajat. Percobaan ini diulangi dengan ketelitian yang lebih baik dan menghasilkan (71S,Sj:8) derajat, .' .: '--" , -
!2.2A
t
y
.a
'J
..., -"
sehingga R(e) sangat peka terhadap inhomogenitas bahan. Jadi untuk menentukan profil densitas dilakukan pengukuran R(e) indeks refraksi tegak lurus permukaan n-L dapat ditentukan, yang menghasilkan densitas panjang hamburan N -dan akhirnya profil densitas dapat ditentukan. h Walaupun reflektometri sinar-x telah dikenal sejak tahun 1978 akan tetapi penggunaan neutron banyak keunggulannya antara lain, n untuk neutron hanya bergantung pada komposisi, tidak pada struktur elektronik, peka terhadap struktur magnetik dan dapat disubstitusi isotop.
'~-., ~
Apabila densitas panjang hamburan Nb berubah
terhadapjarak z dari permukaan, maka ~n= ~n(z),
eI_.~
KESIMPULAN Gambar 5. Percobaan Rauch et al [1] untuk verifikasi simetri 47t spinor
PENGGUNAAN OPnKA PENELITIAN BAHAN
NEUTRON DALAM
Tidak seperti penggunaan inteferometer neutron untuk penelitian fisika fundamental, penggunaan optika neutron dalam penelitian bahan belum banyak, antara lain penentuan kadar H(D) dalam vanadium dengan menggunakan interferometer (7) dan bidang baru yang berkembang dengan pesat, yaitu reflektometri neutron
(8,9) Reflektometer neutron Refleksi neutron biasanya digunakan untuk menentukan panjang hamburan koheren b dengan sangat teliti. Akan tetapi kendala utama yang dihadapi adalah adanya inhomogenitas antarmuka (interface) sehingga gangguan ini harus dihilangkan. Sejak tahun 1980, inhomogenitas antarmuka ini justru menjadi obyek penelitian struktur permukaan dan antarmuka bahan. lndeks refraksi neutron dapat dituliskan,
1..".-1I [4]. :3].
J. . 1 = -2~
(22)
Banyak fenomena dalam optika k.lasik dapat diverifikasi dengan neutron. Analogi antara optika neutron dengan optika klasik berdasarkanpada kesamaan formalistis antara persamaan Schroedinger tanpa waktu untuk gelombang de Broglie neutron, dengan persamaan Helmholtz untuk gelombang elektromagnetik. Penerapan fenomena interferensi da.lam skala makroskopik melalui berbagai jenis interferometer membuka pe.luang untuk pengukuran secara langsung pergeseran rasa yang ditimbulkan oleh pengaruh interaksi nuklir, magnetik dan gravitasi. Interferometer krista.l sempuma merupakan divais kuantum makroskopik yang banyak digunakan untuk verivikasi prinsip-prinsip mekanika kuantum.
PUSTAKA [1] [2]
[5] [6]
Dimana k = 2x/A.dan t!;n = (47rNbf2
[7]. [8] [9].
~,
2SA~
Rauch, R., Zeilenger, A., Badurek, G., Wilfings, A., Bauspies, U., Phys. Lett., 54A, 425, 1975. Werner, S.A, Colella, R., Overhauser, A W., and Eager, C.F., Phys.Rev.Lett., 35, 1053, 1975 Colella, R., Overhauser, A. W., and Werner, S.A., Phys.Rev.Lett.,34, 1053, 1975 Schneider, C.S., and Shull, C.G., Phys. Rev. 83, 830, 1971 Zeilinger, A., Saeler,R., Shull, C.G., and Terimer. W., AlP Coni Proc., 89, 93, 1981 Rauch, H., Treimer, W., Bonse, U., Phys.Lett, 47A, 369,1974 Rauch, R., Seidl, E., Zeillinger, A., Bauspiess, W., Bonse, U., J.appl.Phys, 49, 2731,1978 Dietrich, S., Wagner, R., Phys.Rev.Lett., 51, 1469, 1983 Farnoux:, B., Proc. Neutron Scatt in the Nineties, 205, 1985
1111 Ke Daftar Isi
