Dunaújvárosi Fıiskola
http://inf.duf.hu/index.php/ikt2010/
Informatikai Intézet
[email protected]
IKT 2010
tel.: (25) 551-627
Internet technikák
2400 Dunaújváros, Táncsics M. u. 1/A
Operátortámogató, CFD alapú reaktor szimulátor kidolgozása Rádi György, Varga Tamás, Dr. Chován Tibor Pannon Egyetem, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék e-mail1:
[email protected]
Egy vegyipari technológia gazdaságos és környezetbarát üzemeltetéséhez elengedhetetlen az azt irányító személyzet, operátorok és a döntéshozó vezetık, mérnökök minél szélesebb körő felkészítése. Az irányírási és üzemeltetési döntések meghozásához a megfelelı képzést (egyetem, fıiskola, betanítás, OTS képzés) illetve tapasztalatot meg kell szerezniük, és a lehetı legtöbb információt biztosító forrásokkal kell rendelkezniük. Ilyen források legkézenfekvıbb fajtája a technológiáról készített matematikai modell, illetve az ebbıl kialakított szimulátor. Ilyen szimulátor elkészítése a munkánk célja, amely széleskörben alkalmazott vegyipari berendezés, heterokatalitikus csıreaktor CFD alapú modelljeinek implementálásából, és egy paraméterbecslı kezelıbarát felületbıl áll. Ehhez az elsı lépés az igények részletes megismerése, vagyis hogy mire kell alkalmasnak lennie a szimulátornak. Második lépésként a modell általános kidolgozása, majd a modell implementálása, majd ezt követné a modell általánosítása és végül a már elkészített felülethez kapcsolása. A modell implementálásához a Folyamatmérnöki Intézeti Tanszéken hozzáférhetı COMSOL Multiphysics programcsomagot használtuk, amely alkalmas bonyolult fizikai objektumok modelljének elkészítésére, széleskörő ismereteket foglal magában, és az elkészített modell exportálható a MATLAB programcsomagba. Az itt elkészült modell lenne a szimulátor motorja. A MATLAB segítségével, ami szintén elérhetı a tanszéken, lehetıség nyílik a modell általánosítására azáltal, hogy - a programok közös múltjából adódóan - lehetséges az exportált struktúra módosítása. Az eddig elmondott lépések elvégzése után olyan szimulátor elkészüléséhez érünk, ami magában foglal nagymennyiségő vegyészmérnöki ismeretet az objektumról, és lehetıséget biztosít a kevésbé tájékozott felhasználónak a berendezés paramétereinek minél szabadabb megadására. A MATLAB emellett alkalmas kezelıbarát felület generálására, ami az általános felhasználó számára megkönnyíti a szimulátor használatát, vagyis kevesebb idı alatt lesz képes az információhoz hozzájutni. Kulcsszavak: heterogén-katalitikus, reaktormodellezés, CFD, COMSOL-MATLAB
1. Bevezetés A vegyipari technológiák, azon belül az egyes berendezések biztonságos és gazdaságos üzemeltetéséhez a kezelı személyzetnek elengedhetetlen az egyes egységek megfelelı pontosságú ismerete, és a lehetı legtöbb mőködési és környezeti paraméter melletti viselkedése. A megvalósításához a leggyorsabb és leggazdaságosabb mód, ha valós mérések és próbálgatások helyett, ami költséges és veszélyes, a berendezések matematikai modelljének elkészítése után számításokat végzünk. Persze a modell validálásához szükségünk van mérési eredményekre, azonban egy validált modell alkalmazásával a további vizsgálatokhoz szükséges, esetleg veszélyes vagy költséges mérések száma lényegesen csökkenthetı. Matematikai modell fejlesztése során a megfelelı modellezési technika kiválasztásához elengedhetetlen a modellezés céljának meghatározása, és a modellezendı objektummal kapcsolatos összes információ összegyőjtése. A jól meghatározott modellezési cél és kiválasztott modellezési technika az elsı egyenlet felírása elıtt meghatározza a modell komplexitását. A már említett valós vizsgálatok eredményei kiemelt fontosságúak. Ezeket megvizsgálva és modellezés célja alapján el kell dönteni, hogy a vizsgált rendszerben mely hatásokat vesszük figyelembe, és melyikeket tarjuk indifferensnek. Munkánk célja, ahogy ez az 1. ábrán látható, egy olyan szoftver létrehozása, amely nem igényeljen részletes ismeretet a különbözı metódusokról és módszerekrıl, vagyis magában hordozza mindazt a vegyész- és gépészmérnöki ismeretet, ami egy berendezés modelljének elkészítéséhez kell. Beépített alkalmazásai révén lehetıséget nyújthasson az adott berendezés típus paramétereinek bizonyos határok közötti változtatására, és végül ezekkel a paraméterkombinációval különbözı vizsgálatok elvégzését tegye lehetıvé, és ezt mind a felhasználóbarát módon.
1. ábra: A munka felépülésének sematikus ábrája
2. Az eszköz kialakítása 2.1. A szimulátorral szemben támasztott követelmények Az operátorokat támogató megoldáscsomagok fejlesztésének elsı lépése, a feladat megfogalmazása volt. Elképzelésünk szerint, a vegyiparban széleskörben alkalmazott berendezés, egy heterokatalitikus csıreaktor CFD alapú modelljét készítjük el, amelyet a felhasználó, kihasználva a MATLAB programcsomag és a COMSOL Multiphysics
programcsomag összekapcsolásában rejlı lehetıségeket, a MATLAB program segítségével elkészített kezelıfelületen keresztül minél tágabb határok között, az igényeinek megfelelıen módosíthat. Következı lépés, a megfogalmazott feladat kidolgozása. Az általános heterokatalitikus csıreaktor modell variálhatóságával kapcsolatban az összegyőjtött szempontok a következık[1]: • a geometriai adatok (hossz, szélesség, falvastagság); • reaktor kialakítás (csı a csıben, csıköteges); • a külsı főtés-hőtés módja (egyenáram-ellenáramú köpeny); • szerkezeti anyag és annak tulajdonságai; • a katalizátorágy tulajdonságai (konverzió, térkitöltési tényezı). • a reaktorban lévı komponensek száma és tulajdonságai; • a betáplálási tulajdonságok (hımérséklet, nyomás, mennyiség); • az átadási folyamatok (hı- és komponenstranszport folyamatok); • a reakció rendszer tulajdonságai (kinetika, egyensúly). A felsoroltak közül a geometriai adatok, illetve az áramlási tulajdonságok igényszerinti módosításának megoldásán keresztül mutatjuk be a feladat megoldását. 2.2. A reaktorcsı modell implementálása a COMSOL Multiphysics program segítségével A COMSOL Multiphysics, amely a véges elemek módszerét (Finite Element Method,[2]) alkalmazó szimulációs programcsomag kitőnıen alkalmazható a modellezés során felmerülı parciális differenciálegyenletekkel leírható problémák megoldására. Szabadon definiálható geometriai terek révén bonyolult szerkezető berendezések modelljei is megalkothatók vele. A Multiphysics rész a modellezett folyamatok modelljeinek generálását végzi [3]. A COMSOL Multiphysics program segítségével elkészült egy általános fix ágyas reaktor egy csövének geometriai implementációja, vagyis tengelyszimmetriai ábrázolás mellett két téglalap, amelyek összeérnek, ahogy azt a 2.b ábra mutatja. A csı tengelyszimmetriájának kihasználása lényegesen csökkenti a számítási igényét a modellnek, ahogy azt az 2.a ábra mutatja. Az áramló közeg, jelen esetben egy fiktív anyag – a módszer bemutatása miatt nem fontos megnevezni – leírására a Vegyészmérnök modul/ Momentum transzport (Momentum Transzport)/ Lamináris áramlás (Laminar Flow)/Navier-Stokes egyenlet összenyomatatlan közegre (Incompressible Navier-Stokes)/ Stacioner vizsgálat (Steady-state analysis) alkalmazást választottam. A COMSOL Multiphysics ezen az alkalmazáson keresztül biztosít lehetıséget lamináris áramlású, összenyomhatatlan közegek vizsgálatára a sőrőség változtathatósága mellett, amit a következı egyenletek definiálnak: ρ
∂u T + ρ (u ⋅ ∇) ⋅ u = ∇ ⋅ [− pI + η ∇u + (∇u ) ] + F ∂t
(
)
∇⋅u = 0 Az elsı összefüggés a momentum transzport egyenlete, a második a kontinuitási egyenlet összenyomhatatlan folyadékokra. A peremfeltételek a következık: 1. perem: fal – nem csúszó (Wall - No slip): ezzel lehet definiálni egy átlagos szilárd fal hatását. A peremfeltétel: u=0 ami azt jelenti, hogy a közeg a fal közvetlen közelében mozdulatlan. 2. perem: bemenet – áramlási sebesség (Inlet – Laminar Flow)
A belépı áram sebességének megadása egy konstanssal: u = u0 3. perem: kilépı – nyomás, viszkozitás mentes (Outflow – No Viscous Stress). Kilépı peremnek a külsı környezet nyomása van definiálva, és a kilépı közeg egy elenyészı viszkozitású közegbe lép ki. Ezek alapján a következı egyenlet adódott: η ∇u + (∇u )T ⋅ n = 0 p = p0 4. perem: axiális szimmetria (Axial symmetry). Ez a fajta perem csak a szimmetriatengelyeknél alkalmazható. A sebesség az adottságoktól függıen U w konstans lesz, vagyis u⋅n = 0 u ⋅t = Uw ahol a t = (−n z , nr ) axiális szimmetria esetén.
(
)
Mivel az áramok nem keverednek, így mindkét egységre alkalmazhatók ezek a peremek. A példa modellben ellenáramúra definiáltam a két közeget. A megoldási hálót a 3.a ábra mutatja.
a.) A reaktor szimmetria viszonyai b.) Az implementált geometria 2. ábra: A COMSOL-ba implementált modell
Ahogy a 3.b ábrán látható, a COMSOL-ba implementált modell megoldásán látható, hogy a két geometriai rész között nem létesül kapcsolat, illetve jól látható az ellenáramlás jelensége.
a.) A megoldási háló b. ) A modell megoldás 3. ábra : A reaktorcsı modell megoldása ellenáramú hőtıközeggel
2.3 Az exportált reaktorcsı modell módosítása MATLAB szoftver segítségével A COMSOL Multiphysics lehetıséget nyújt az implementált modell exportálására egy bizonyos .m fájl formátumban, amely a MATLAB szoftver kezelıfelületén megjeleníthetı, értelmezhetı, végrehajtható és módosítható. A fájl programsoronként tartalmazza a konkrét COMSOL modell meghívásához és megoldásához szükséges konstansok, változók és egyenletek függvényeit. Lényegében, az exportált fájl az említett sorok a kombinációjával mőködeti, hívja meg a COMSOL-t. Mivel ezek a meghívó algoritmusok a MATLAB szoftver által alkalmazott program nyelven íródtak, a kívánt módon alakíthatók, módosíthatók [4]. 2.4 Az alkalmazás vizsgálata A megfelelı módosítások után és a MATLAB beépített függvényeinek használata segítségével kialakult egy olyan függvény struktúra, amely segítségével megoldható a geometriai paraméterek változtatása, amelyet a 4. ábra szemléltet. Geometriai paraméter változtatás vizsgálata. Jól látható, hogy a 4.a-tól a 4.d-ig a csıhossz 0,5 m-tıl 0,8 m-ig változik, és a 4.e ábra mutatja be, hogy a vizsgált tartományban a csıhossz növekedésével, vagyis igazából az áramlási ellenállás növekedésével a belsı csı kilépı átlagsebesség növekedése csökken. A COMSOL alkalmazás segítségével ez a vizsgálat elvégzése feltételezi a COMSOL felhasználói ismeretét, de a módosított exportált modellbıl elkészített függvényhez a vizsgálat elvégzése csak a kezdeti, a lépésközt és a végsı értékek megadásából és a futtatásból áll. Ezzel a kezelıfelülethez való kapcsolás is gördülékennyé válik, ugyanis a felület nyomógombjainak legegyszerőbb beállítása, ha csak egy változó átírása, vagy egy másik függvény meghívása történik.
a.) 0,5 m hosszú csı
b.) 0,6 m hosszú csı
c.) 0,7 m hosszú csı
d.) 0,8 m hosszú csı
e.) A kilépı sebesség a csıhossz függvényében 4. ábra: A hosszparaméter hatása kilépı átlagsebességre
Az áramlás irányának hatásvizsgálata. A különbözı fixágyas reaktor rendszereknél a hőtésfőtés a csıfal külsı oldalán áramoltatott, általában egy jó hıközvetítı közeg révén valósul meg. Ennek az áramlási rendszernek két alap típusa van, ami egyben meg is szabja a hőtésfőtés lehetıségeit, az ellen- és az egyenáramú rendszer. Ennek modellezése a COMSOL-ban a peremfeltételek módosításával volt végrehajtható, de az exportált modellt sikerült úgy módosítani, hogy egy függvény mindössze egy változó értékének megadása is elegendı ehhez, ami kezelıfelülethez való kapcsolásnál lesz szintén elınyös. Az ellenáramú rendszert az 5.a, az egyenáramú rendszert az 5.b ábra szemlélteti.
a.) Ellenáramú hőtıáram b.) Egyenáramú hőtıáram 5. ábra: Az ellen- és egyenáram közötti váltás
Az belépı sebesség hatásvizsgálata. A belépı sebesség változtathatósága is hasonló módon vált lehetıvé. A belépı sebesség módosításának hatásait a kilépı sebességre a 6. ábra szemlélteti. Megfigyelhetı, hogy a 6. a ábrától haladva az 6. f-ig a belépı sebesség növelésével nı a kilépı átlagsebesség értéke. Ez a növekedés a 6. g ábra tanulsága szerint lineáris.
a.) 0,5 m/s belépı áram
b.) 1 m/s belépı áram
c.) 1,5 m/s belépı áram
d.) 2 m/s belépı áram
e.) 2,5 m/s belépı áram
f.) 3 m/s belépı áram
g.) A kilépı sebesség a belépı sebesség függvényében 6. ábra: A belépı sebesség hatása kilépı átlagsebességre
3. Összefoglalás Az operátorokat támogató megoldáscsomaggal szemben támasztott követelmények megfogalmazódtak, a megfogalmazott feladat kidolgozásának elsı része megvalósult. Az eddig elkészült áramlási kép és a standard geometria módosítására alkalmas függvény, amely a jelenlegi formájában egyszerően, a MATLAB segítségével elkészíthetı kezelıfelülethez kapcsolható. További tervek között szerepel a kémiai reakcióból adódó jelenségek, komponens- és hı transzportok általános leírása, illetve a különbözı paraméterek módosíthatóság megoldása, illetve a programhoz megfelelı felhasználóbarát kezelıfelület elkészítése, és a kettı összekapcsolása. Köszönetnyilvánítás Köszönetet mondunk a TAMOP-4.2.2-08/1/2008-0018 (Élhetıbb környezet, egészségesebb ember - Bioinnováció és zöldtechnológiák kutatása a Pannon Egyetemen, MK/2) projekt anyagi támogatásáért. Irodalomjegyzék [1] Berty J. M.:Experiments in catalytic reaction engineering, Elsevier, (1999) [2] R. W. Lewis, P. Nithiarasu and K. N. Seetharamu: Fundamentals of the Finite Element Method for Heat and Fluid Flow, John Wiley & Sons, Ltd ISBNs: 0-470-84788-3 (HB); 0470-84789-1 (PB)] [3] http://www.comsol.com [4] http://www.mathworks.com/
