OPERATIVNÍ TEPLOTA V PROSTORU S CHLADICÍM STROPEM Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Technická 4, 166 07 Praha 6
[email protected] ANOTACE Pro hodnocení tepelného komfortu dle platných předpisů se používá operativní teplota, která respektuje kromě teploty vzduchu i střední radiační teplotu a rychlost proudění vzduchu. Článek diskutuje o tom, zda zanedbání nízkých hodnot rychlosti proudění vzduchu pod 0,2 m/s nezpůsobuje v prostoru s chladicím stropem výrazný rozptyl předpokládaného tepelného pocitu PMV, což je dokumentováno na výsledcích experimentů. SDÍLENÍ TEPLA V PROSTORU S CHLADICÍM STROPEM V prostoru s chladicím stropem dochází k přenosu tepla konvekcí a sáláním. Vzduch se v prostoru pohybuje vlivem tepelné konvekce vznikající podél vnitřních zdrojů tepla (osoby, počítače aj.). Ohřátý vzduch stoupá vzhůru ke stropu, kde změní směr vlivem konvekce vznikající podél stropu a vrací se zpět do pásma pobytu osob (obrázek 1). Zmíněný mechanismus zajišťuje přirozenou cirkulaci vzduchu v místnosti. To platí za předpokladu pokud v místnosti není instalován nucený přívod vzduchu, nebo pokud přiváděný vzduch neovlivňuje proudové pole v místnosti, čehož bývá dosaženo v kombinaci se zdrojovým (zaplavovacím) větráním.
Obrázek 1
Sdílení tepla v prostoru s chladicím stropem
Druhým hlavním principem uplatňujícím se v prostoru s chladicím stropem je sálání. Přesné řešení sdílení tepla sáláním mezi jednotlivými povrchy v místnosti je poměrně složité a přenos tepla radiací v místnosti může být odlišný, než popisují teoretické rovnice. Projeví se zde zejména nerovnoměrnost rozložení povrchových teplot, nepravidelnost povrchu, různorodost sálavostí jednotlivých materiálů atd. Pro teoretické řešení přenosu tepla radiací v daném prostoru, zejména pro případy kdy je místnost složena z více než dvou stěn o různé povrchové teplotě, je nutná znalost poměru osálání mezi dvěma obdélníkovými plochami. Sdílení tepla v místnosti s chladicím stropem je patrné z obrázku 1.
TEPELNÝ KOMFORT V MÍSTNOSTI S CHLADICÍM STROPEM Hodnotícím kriteriem pro tepelnou pohodu v prostoru podle Nařízení vlády č. 523/2002 Sb. [7] je operativní teplota to, která respektuje kromě teploty vzduchu ta i střední radiační teplotu tr (= účinná teplota okolních ploch, v zahraniční literatuře označovaná jako MRT – mean radiant temperature) a rychlost proudění vzduchu wa. Operativní teplota je jednotná teplota uzavřeného černého prostoru, ve kterém by tělo sdílelo radiací a konvekcí stejně tepla, jako ve skutečném nehomogenním prostředí a vypočítá se podle vzorce
to = Ata + (1 − A)tr kde
[ °C ]
A je hodnota závislá na relativní rychlosti proudění vzduchu (viz [7])
(1) [-]
Při rychlostech proudění vzduchu pod 0,2 m/s lze nahradit operativní teplotu výslednou teplotou tg , měřenou kulovým teploměrem.
to =
ta + tr tg 2
[ °C ]
(2)
Z uvedeného vyplývá, že na tepelnou pohodu má výrazný vliv povrchová teplota okolních ploch. V prostoru s chladicím stropem lze tedy udržovat poněkud vyšší teplotu vzduchu, než je tomu u klimatizačních systémů s konvekčním přenosem tepla. Projektanti vzduchotechniky, kteří jsou zvyklí pracovat většinou jen s teplotou vzduchu ta si tuto skutečnost často vůbec neuvědomují. Pokud totiž chceme zachovat v prostoru stejný tepelný komfort, jako při použití klimatizace s konvekčním přenosem tepla, bude teplota vzduchu ve vnitřním prostoru vyšší, podle prováděných analýz [4] až o 2,5 K. Podle ČSN ISO 7730 [5] se pro hodnocení tepelného komfortu používá ukazatele tepelného pocitu lidí PMV (Predicted Mean Vote). Ukazatel PMV se vyhodnocuje pro aktuální parametry prostředí (ta, tr, wa, ϕ), pro různé druhy lidské činnosti M a pro různé druhy tepelného odporu oděvu Icl. Subjektivní pocity uvedené v Tabulce 1 (zima - horko) byly číselným hodnotám ukazatele PMV přiřazeny na základě statistických šetření, které byly prováděny formou dotazování většího počtu osob. Pro dodržení tepelné pohody člověka v daném prostoru se doporučuje jako přijatelné, aby procentuální podíl nespokojených osob s daným tepelným stavem (PPD - Predicted Percentage of Dissatisfied) byl menší než 10%, což odpovídá následujícím hodnotám PMV
−0,5 ≤ PMV ≤ +0,5
(3)
Tabulka 1 Stupnice pro posuzování tepelného pocitu -3
-2
zima
chladno
PMV Tepelný pocit
-1 mírné chladno
0 neutrálně
1 mírné teplo
2
3
teplo
horko
OPERATIVNÍ TEPLOTA VS. UKAZATEL TEPELNÉHO POCITU V klimatizovaném prostoru s chladicím stropem a zdrojovým větráním lze předpokládat rychlost proudění vzduchu wa v pásmu pobytu osob do 0,2 m/s. Tuto hodnotu prakticky nelze, při distribuci vzduchu zdrojovým větráním, překročit. Jak bylo výše popsáno, pro hodnocení tepelného komfortu s použitím operativní teploty to se vliv rychlosti proudění, pro wa ≤ 0,2 m/s, zanedbává. V případě hodnocení na základě ukazatele tepelného pocitu osob PMV vstupuje do výpočtu součinitel přestup tepla konvekcí na povrchu těla, který je ovlivněn právě rychlostí proudění vzduchu wa. Na obrázku 2 je znázorněna vzájemná závislost obou zmiňovaných veličin PMV = f(to) pro dané okrajové podmínky a pro rychlosti proudění vzduchu wa = 0 a 0,2 m/s (závislost odpovídající rychlosti proudění 0,1 m/s je velmi blízká závislosti pro wa = 0 m/s a pro přehlednost není zakreslena). Z obrázku 2 je zřejmé, že pro rychlosti proudění wa ≤ 0,2 m/s, můžeme dosáhnout při stejné operativní teplotě to různého tepelného pocitu. Na obrázku 2a je vidět, že pro operativní teplotu 25 °C může dojít pro zadané okrajové podmínky (velmi lehký oděv 0,5 clo, uvolněné sezení 1 met) při rychlosti proudění 0,2 m/s k pocitu mírného chladna PMV < - 0,5, zatímco při rychlosti 0 m/s je dodržena tepelná pohoda. Naopak v případě dle obrázku 1b (lehký oděv 0,6 clo, práce v sedě1,2 met) bude při operativní teplotě 26 °C a nulové rychlosti proudění dosažen pocit mírného tepla PMV > 0,5. 1,5
1,5 I = 0,6 clo M = 1,2 met ϕ = 50 %
1
1
0,5
0,5
PMV [-]
PMV [-]
I = 0,5 clo M = 1 met ϕ = 50 %
0
0
wa [m/s]
wa [m/s]
-0,5
-0,5 0 m/s
0 m/s
0,2 m/s
0,2 m/s
-1
-1 23
24
25
26
to [°C]
27
28
29
23
24
25
26
27
to [°C]
Obrázek 2 Ukazatel tepelného pocitu osob PMV v závislosti na operativní teplotě to a) tepelný odpor oděvu 0,5 clo a energetický výdej 1 met b) tepelný odpor oděvu 0,6 clo a energetický výdej 1,2 met
28
29
EXPERIMENTÁLNÍ ANALÝZA V rámci experimentálních prácí uskutečňovaných v měřicí komoře Ústavu techniky prostředí zaměřených na hodnocení tepelného komfortu v prostoru s chladicím stropem, byly měřeny parametry tepelného stavu prostředí (výsledná teplota tg, teplota vzduchu ta a rychlost proudění vzduchu wa). Experimenty byly prováděny pro různé okrajové podmínky měření (vnitřní tepelná zátěž, povrchová teplota stropu, teplota a množství přiváděného vzduchu). Cílem experimentálních analýz bylo zjistit, zda v prostoru s chladicím stropem zanedbání rychlosti proudění wa nezpůsobuje výrazný rozptyl tepelného pocitu PMV. Na základě naměřených parametrů tepelného stavu prostředí (ta, tu, wa) byl vyhodnocen ukazatel tepelného pocitu přítomných osob PMV (pro aktivitu lidské činnosti 1 met, tepelný odpor oděvu 0,5 clo a relativní vlhkost vzduchu 50 %) a zároveň byla vypočítána operativní teplota. Z naměřených hodnot (obrázek 3) je zřejmé, že rychlost proudění vzduchu je prakticky ve všech zkoumaných případech velmi nízká (wa = 0 až 0,1 m/s) a výrazně se nemění. Vlivem nízké rychlosti proudění vytvářejí hodnoty tepelného pocitu PMV stanovené na základě experimentu přímku, která odpovídá hodnotám teoreticky stanovené závislosti PMV = f(to) s přibližně nulovou rychlostí proudění vzduchu. 1 w = 0 až 0,05 m/s w = 0,05 až 0,1 m/s w = 0,1 až 0,2 m/s
0,5
w = 0,2 až 0,3 m/s w = 0,3 až 0,43 m/s teorie 0 m/s teorie 0,2 m/s
PMV [-]
0
teorie 0,3 m/s teorie 0,4 m/s
-0,5
-1 M = 1 met I = 0,5 clo ϕ = 50 %
-1,5 23,0
24,0
25,0
26,0
27,0
28,0
to [°C]
Obrázek 3 Ukazatel tepelného pocitu PMV vyhodnocený na základě měření
ZÁVĚR Z provedených analýz je zřejmé, že tepelný pocit člověka je výrazněji ovlivněn rychlostí proudění vzduchu wa než stanovuje operativní teplota to. V prostoru s chladicím stropem je rychlost proudění vzduchu v pásmu pobytu osob velmi nízká a ve většině ze zkoumaných případů se blíží nulové hodnotě. Experimenty potvrzují že při rychlostech proudění vzduchu wa = 0 až 0,1 m/s nepředstavuje zanedbání rychlosti pro výpočet to výrazný rozptyl hodnot tepelného pocitu PMV. V případě zvýšení rychlosti proudění vzduchu na
hodnotu wa ≥ 0,2 m/s (při stejné operativní teplotě to) bude tepelný pocit PMV vykazovat odchýlení do nižších hodnot.
SEZNAM LITERATURY [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
ASHRAE Handbook 1984 Systems, ASHRAE, Atlanta, 1984 FANGER, P.O. Thermal comfort – Analysis and applications in enviromental engineering. 1972, Kingsport Press, Inc. ISBN 07-019915-9 ZMRHAL V. Hodnocení tepelného komfortu v prostoru s chladicím stropem. In Vytápění, větrání, instalace, 2004, roč. 13, č. 4, s. 149-152. ZMRHAL V. Tepelný komfort a energetická bilance systému s chladicím stropem. 2005, Disertační práce, ČVUT. ČSN EN ISO 7730, Mírné tepelné prostředí – Stanovení ukazatelů PMV a PPD a popis podmínek tepelné pohody ČSN EN ISO 7726: 1993 Tepelné prostředí – Přístroje a metody měření fyzikálních veličin, ČSNI 1993 Nařízení vlády č. 523/2002 Sb., kterým se mění nařízení vlády č. 178/2001 Sb., kterým se stanoví podmínky ochrany zdraví zaměstnanců při práci
Příspěvek byl napsán s podporou výzkumného záměru MSM 6840770011.
