Operasi Bertetangga
Operasi Bertetangga (1) Kartika Firdausy - UAD
[email protected] blog.uad.ac.id/kartikaf
Teknik Pengolahan Citra
Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu:
menjelaskan alasan diperlukannya operasi bertetangga menjelaskan prosedur konvolusi mengidentifikasi prosedur operasi bertetangga menerapkan berbagai teknik pada operasi bertetangga dengan menggunakan berbagai macam filter/mask untuk penghalusan citra dan eliminasi derau
Teknik Pengolahan Citra
1
Operasi Bertetangga
Citra kualitas baik:
mencerminkan kondisi sesungguhnya dari obyek yang dicitrakan
Citra ideal:
korespondensi satusatu-satu sebuah titik pada obyek yang dicitrakan dipetakan ke tepat sebuah titik pada citra setiap titik citra mewakili sebuah titik pada obyek yang dicitrakan obyek pencitraan
citra ideal
Teknik Pengolahan Citra
Realitas: antara titik dalam obyek dengan titik pada citra obyek
citra
pencitraan
satu-ke-banyak
obyek pencitraan
citra
banyak-ke-satu
Teknik Pengolahan Citra
2
Operasi Bertetangga
Pengaruh
citra yang dihasilkan tidak lagi merupakan representasi 100% dari obyek yang dicitrakan
OPERASI BERTETANGGA (neighborhood operation)
memodifikasi nilai keabuan sebuah titik berdasarkan nilainilai-nilai keabuan dari titiktitik-titik yang ada di sekitarnya (bertetangga) yang masingmasing-masing mempunyai bobot tersendiri
2x2, 3x3, 5x5, 7x7 Teknik Pengolahan Citra
konvolusi antara citra dengan sebuah filter (mask atau kernel )
konvolusi satu dimensi dapat diformulasikan dengan ∞
h( x ) = f * g =
∫ f ( u ) g ( x − u )du −∞
f = filter g = sinyal input h = hasil konvolusi antara f dan g x dan u adalah variabel tak gayut (independent) yang memiliki nilai kontinyu (menerus) Teknik Pengolahan Citra
3
Operasi Bertetangga
operasi konvolusi dua dimensi dirumuskan dengan ∞ ∞
∫ ∫ f ( u , v ) g ( x − u , y − v )dudv
h( x , y ) = f * g =
−∞ −∞
f = filter g = sinyal input h = hasil konvolusi antara f dan g x , u, y, v adalah variabel tak gayut (independent) yang memiliki nilai kontinyu (menerus) Teknik Pengolahan Citra
Bentuk diskrit dari operasi konvolusi satu dimensi dan dua dimensi M
h( x ) =
∑ f (u ) g( x − u ) u =− M
M
h( x , y ) =
N
∑ ∑ f (u , v ) g( x − u , y − v ) x =− M y =− N
x, y, u dan v = variabel tak gayut yang memiliki nilai diskrit, yang berupa posisi titik di dalam citra M dan N = batas titik tetangga yang masih memberikan pengaruh ke titik yang sedang ditinjau untuk arah horisontal dan vertikal Teknik Pengolahan Citra
4
Operasi Bertetangga
Contoh 250
240
200
200
180
1
0
-1
240
200
180
150
150
2
1
-2
180
160
160
150
120
1
0
-1
180
140
120
120
100
160
130
100
80
60 Filter/Mask
Citra asal
1*200 + 0*180 -1*150 + 2*160 + 1*160 + -2*150 + 1*140 + 0*120 + -1*120 = 250 1*180 + 0*150+ ( -1*150) + 2*160 + 1*150 + ((-2*120) + 1*120 + 0*120 + (Teknik Pengolahan Citra (-1*100) = 280
Penghalusan citra (smoothing) / eliminasi derau Penghalusan seragam memberikan nilai yang sama kepada semua bobot pada mask
1/
5
1/
5
1/
5
1/
1/
5
5
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
9
1/
9
1/
9
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
9
1/
9
1/
9
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
9
1/
9
1/
9
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
25
1/
1/
(a) 5 titik
(b) 9 titik
(c) 25 titik
Teknik Pengolahan Citra
5
Operasi Bertetangga
Penghalusan Gaussian Bobot
pada mask mengikuti distribusi normal
f ( u , v ) = G( u , v ) =
1 2πσ 2
u 2 +v 2 − 2σ 2 e
Teknik Pengolahan Citra
Penghalusan dengan ambang
penambahan sebuah nilai ambang
untuk tetap mempertahankan ketajaman citra ketika dilakukan penghalusan untuk mengurangi derau
jika selisih antara nilai keabuan hasil konvolusi dengan nilai keabuan aslinya adalah kurang dari nilai ambang, maka tidak dilakukan pengubahan pada titik hasil Teknik Pengolahan Citra
6
Operasi Bertetangga
Eliminasi derau salt-and-pepper menggunakan operasi penghalusan 25 titik bertetangga dengan variasi ambang (b) ambang = 20
(a) tanpa ambang
(d) ambang =150
(c) ambang = 50
Teknik Pengolahan Citra
Eliminasi derau dengan mask median menggunakan fungsi statistik mean median – nilai tengah modus
Teknik Pengolahan Citra
7
Operasi Bertetangga
Operasi median dengan berbagai ukuran mask
5x5 3x3
11x11 7x7 Teknik Pengolahan Citra
Contoh Untuk citra skala keabuan 8 bit di bawah ini, hitunglah hasil operasi bertetangga untuk eliminasi derau menggunakan mask median: (hanya bagian yang diarsir saja yang dihitung) 90
110 120 130 200
80
120 130 140 180
80
120 130 130 160
70
80
120 120 130
60
70
80
80
100
Teknik Pengolahan Citra
8
Operasi Bertetangga
Contoh perhitungan 1. 2.
Urutkan nilainilai-nilai piksel dari yang terkecil menuju yang terbesar Pilih titik tengah Koordinat (2,2) 80 80 90 110 120 120 120 130 130 Titik tengah = 120 Koordinat (3,3) 80 120 120 120 120 130 130 130 140 Titik tengah = 120 Teknik Pengolahan Citra
Referensi
Achmad, B, Firdausy, K, 2005, Teknik Pengolahan Citra Digital menggunakan DELPHI, DELPHI, Ardi Publishing, Yogyakarta Gonzales, RC, Woods, RE, 2002, Digital Image Processing, Processing, 2nd ed., PrenticePrentice-Hall Inc, New Jersey Castleman, K.R., 1996, Digital Image Processing, Processing, PrenticePrenticeHall,Inc., New Jersey Jain, A.K., 1989, Fundamental of Digital Image Processing, Processing, PrenticeHall,Inc., New Jersey Prentice I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet, Image Processing Fundamentals, Fundamentals, http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/
Teknik Pengolahan Citra
9
