Operasi Bentuk Aljabar
Kalian mungkin bisa menyelesaikan permasalahan tersebut dengan cara mencoba-coba dengan suatu bilangan. Namun, berapa bilangan yang harus kalian coba, tidak jelas. Cara tersebut terlalu rumit dan membutuhkan waktu yang lama.
Kalian bisa memecahkan persoalan tersebut dengan cara: a. Memisalkan banyaknya buah chery mula-mula dalam keranjang dengan suatu simbol. b. Kalian bisa membuat bentuk matematis untuk permasalahan tersebut. Bentuk matematis tersebut disebut dengan bentuk aljabar dan operasi untuk memecahkannya disebut dengan operasi aljabar. Supaya lebih mengenal tentang bentuk dan operasi aljabar mari ikuti pembahasan berikut!
Mari Amati
Masalah 1.1
Suatu hari terjadi percakapan antara Tono dan Rina siswa kelas VIII. Mereka membeli bolpoin dan pensil baru di Kamila swalayan. Tono : “ Rina, kelihatannya alat tulis baru dan banyak sekali”? Rina
: “Iya Ton. Ini hadiah dari Ayah. Ayah membeli 2 kotak bolpoin dan 3 pensil. Kamu membeli apa saja?
Tono : “Saya hanya membeli 5 pensil, untuk semester awal di kelas VIII ini. Dalam percakapan tersebut terlihat dua siswa yang menyatakan banyak pensil dengan satuan yang berbeda. Rina menyatakan jumlah alat tulis dalam kotak, sedangkan Tono
langsung
menyebutkan
banyak pensil yang dibelinya dalam satuan pensil.
Alternatif penyelesaian
masalah
Alternatif pemecahan masalah disajikan dalam Tabel 1.1 berikut. Tabel 1.1 Bentuk aljabar dari masalah sehari-hari
Jika
Jika
, maka
, maka
Nilai bentuk aljabar di atas bergantung pada nilai . Dalam konteks di atas dalam satu kotak.
Catatan
menyatakan banyak bolpoin
Mari menanya Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan bentuk aljabar ! Contoh: 1. Apakah simbol (variabel) yang boleh digunakan hanya dan ? 2. Berapakah nilai dan yang bisa disubstitusikan pada bentuk aljabar soal di atas?
Mari menalar
Nyatakan keliling bangun datar berikut dalam bentuk aljabar.
Menggali Informasi
Cek Pemahaman
Nyatakan dalam bentuk aljabar dengan mengandaikan variabelnya sesuai pilihan Anda! 1. Harga gula pasir tahun ini turun Rp 500,- dari tahun lalu. 2. 3 hari sebelumnya 3. Tiga kali lebarnya 4. Tiga jam lebih awal dari keberangkatan A. 5. Seberat dua karung beras dan tiga bakul jagung
Mari Amati Banyak masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar entah disadari maupun tak disadari. Misalkan, dalam dunia ekonomi maupun bisnis.
Masalah 1.2
Ibu Marni seorang pedagang sayur gerobak keliling dari
desa
Prembun.
Setiap
hari
Bu
Marni
mendapatkan pelanggan dari desa A ke desa B. Desa A membeli sayur kacang sebanyak 1 karung, sedangkan desa B membeli sayur kacang sebanyak 3 karung. Sementara itu, sayuran di gerobak masih tersedia 6 karung.
Misalkan :
adalah sayur tiap karung
Nyatakan dalam bentuk aljabar: a. Total sayuran yang dibeli pelanggan Bu marni b. Sisa sayur yang ada di gerobak Bu Marni, jika memenuhi pelanggan di desa A saja. c. Kekurangan sayur kacang yang dibutuhkan Bu Marni, jika memenuhi pelanggan desa B saja.
Alternatif penyelesaian masalah
a. Total sayuran yang dibeli palanggan Bu Marni adalah ( ) + (3 ) atau (4 ) ikat sayur kacang b. Jika Bu Marni memenuhi pelanggan di desa A saja, maka sisa sayur kacang adalah 5 karung atau 5 ikat sayur kacang.
c. Kekurangan sayur kacang yang dibutuhkan Bu Marni untuk memenuhi pelanggan desa B adalah 3 karung sayur kacang. Jadi, soal cerita di atas dapat di tulis dengan meggunakan operasi aljabar yaitu: a. Penjumlahan bentuk aljabar ( ) + (3 ) = 4 b. Pengurangan bentuk aljabar (
(
c. Pengurangan bentuk aljabar (
(
Cek Pemahaman
Untuk mempelajari lebih lanjut disajikan tabel penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar sebagai berikut: Tabel
1.2.
Penjumlahan
Pengurangan Bentuk Aljabar
dan
No
A
B
A+ B
B+A
1 …
2 3
…
4
…
