OPEN-ECONOMY MODELLING (Analisis Matematis Model Mundell-Fleming Rahmat A. Kurniawan (Jurusan Pendidikan IPS Ekonomi FITK Agama Islam Negeri Mataram)

Open-Economy Modelling...... (Rahmat A. Kurniawan)

OPEN-ECONOMY MODELLING (Analisis Matematis Model Mundell-Fleming Rahmat A. Kurniawan (Jurusan Pendidikan IPS Ekonomi FITK Agama Islam Negeri Mataram)

Abstrak Perkembangan ilmu ekonomi yang sangat cepat dengan mengembangkan analisis yang lebih luas dan tajam dikombinasikan dengan ilmu lainnya. Model ekonomi terbuka merupakan salah satu kajian teoritis yang menarik dibahas. Model yang tangguh (robust) yaitu model yang mampu diaplikasikan pada situasi yang berbeda. Model perekonomian terbuka melibatkan sektor luar negeri. Model perekonomian mundell-fleming merupakan model perekonomian terbuka dari model IS-LM yang menekankan interaksi pasar barang dan pasar uang. Asumsi pentingnya adalah small economy dengan perfect capital mobility. Analisis pertama pada model adalah impact period rezim fixed exchange rates. Variabel Y, r dan R adalah endogen. Kecuali

E  IM Y , multiplier kebijakan fiskal ( dY dG ) dan kebijakan moneter ( dY dD ) sama seperti pada closed economy. kebijakan fiskal ketika floating exchange rates akan bernilai (0) karena saat itu kondisi Lr = 0 (tidak ada demand money for speculation) dan akan bernilai > 0 dimana kebijakan fiskal efektif yaitu ketika L r < 0 (ada demand money for speculation). Kondisi stabil dapat diderivasikan melalui dR dR pada matrik maka diperoleh dR dR pada matrik menggunkan aturan cramer. Full equilibrium dicapai saat Balance of Payment = 0. LM tak bergeser. Sehingga karena BoP bernilai nol (0), maka pada kondisi Fixed Exchange Rates Full Equilibrium akan memiliki variabel Y, r dan R sebagai variabel endogen. Untuk memperoleh full-equilibrium multiplier terlebih dahulu harus ditranspose kolom balance of payment dan stock of reserves.The exchange rate effect memiliki tanda yang ambigu (memiliki 2 arti). Maka kepercayaan dunia keuangan atas analisis kebijakan fiskal yang kontraktif tidak konsisten dengan hasil model tersebut. Karena multiplier kebijakan moneter tidak dipengaruhi (dY/dD > 0 dan dE/dD < 0) maka kebijakan moneter yang ekspansi dapat digunakan untuk mengurangi besarnya dampak resesi.

Key word: pemodelan ekonomi, open economy, exchange rate.

69


PENDAHULUAN Fluktuasi ekonomi hampir selalu dihadapi semua negara. Perubahan itu disebabkan oleh fluktuasi nilai tukar yang berlaku akibat perbedaan mekanisme dan aturan transaksi internasional dan domestik. Bagi setiap negara yang menganut ekonomi terbuka (open economy), fluktuasi ekonomi merupakan konsekuensi yang dihadapi. Perubahan nilai tukar dalam perekonomian secara tidak langsung memiliki pengaruh pada neraca pembayaran suatu negara. Neraca pembayaran (balance of payments) merupakan laporan keuangan yang mencacat segala transaksi barang, jasa dan asset yang dilakukan negara dengan negara lain dalam satu periode berjalan. Paper ini merupakan studi literatur berdasarkan model Mundell-Fleming perekonomian terbuka (Scarth, 1996). Berdasarkan tulisan scarth tersebut dilakukan penjabaran dan pembuktian matematis lebih rinci untuk memberikan keseuaian dengan penjelasan teori ekonomi.

Menggunakan analisis matematis dilakukan penjabaran

model tersebut dengan derivasi dan operasi matrik berdasarkan asumsi-asumsi dasar model ekonomi terbuka pada kajian ekonomi makro.

Muana Nanga (2001;205)

menyatakan bahwa Model Mundell-Fleming dikembangkan oleh Robert Mundell (1962,1963) dan Marcus Fleming (1962), dan merupakan versi model IS-LM untuk perekonomian terbuka (open economy). Kontribusi penting dalam penjabaran ekonomi terbuka adalah karena dengan memasukkan pergerakan model antar negara (international capital movement) ke dalam model makroekonomi formal yang di dasarkan atas kerangka IS-LM dari Keynesian. Pemikiran mereka memiliki sejumlah implikasi penting menyangkut ke efektifan kebijakan fiskal dan moneter (effectiveness of fiscal and monetary policy) untuk mencapai keseimbangan internal maupun eksternal (internal balance and external balance). Mankiw (2007) mengemukakan bahwa Model Mundell-Fleming membuat satu asumsi penting dan ekstrem, yakni model ini mengasumsikan bahwa model yang sedang di pelajari adalah perekonomian kecil terbuka dengan aliran modal sempurna. Lebih jauh lagi dalam sebuah model ekonomi yang dikembangkan para ekonom dapat secara dinamis melakukan koreksi dan penyempurnaan model ekonomi sesuai kondisi terkini. Model ekonomi adalah suatu konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi yang terdiri dari himpunan konsep, definisi, anggapan, persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidaksamaan dari mana kesimpulan akan diturunkan (Insukindro, 1992:

70


1). Satu sifat model yang para ekonom lihat adalah ketangguhannya (robustness); kemampuan model untuk diaplikasikan pada situasi yang berbeda. Pada kondisi seperti ini akan diperluas dari model dasar dengan mengkaitkan dengan sektor luar negeri.

Model Standar Mundell/ Fleming Model ini merupakan versi perekonomian terbuka dari model IS-LM yang menekankan interaksi pasar barang dan pasar uang. Asumsi pentingnya adalah small economy dengan perfect capital mobility. Model Mundell-Fleming menunjukkan efek kebijakan ekonomi (economy policy) pada perekonomian terbuka yang bergantung pada sistem nilai tukar (exchange rates) yang di anut oleh suatu perekonomian, artinya apakah rezim nilai tukar tetap (fixed exchange rate regime) ataukah rezim nilai tukar fleksibel (flexible exchange rate regime). Sehingga efektivitas kebijakan fiscal dan moneter dalam mempengaruhi pendapatan agregat bergantung pada rezim nilai tukar. Pada rezim nilai tukar mengambang atau fleksibel (floating or flexibel exchange rate regime), hanya kebijakan fiskal yang dapat mempengaruhi pendapatan. Berikut adalah model Mundell-Fleming : Y  C (Y d )  I (r )  G  X ( EP x / P d ) 

Y  Pd

EP m  d EP m  M Y , d  Pd P  

Y ; P

(1)

(2)

P   P d  (1   ) EP m

(3)

P  L(Y , r )  D  R

(4)

  EP x R  Pd  X  d   P

(5)

 EP m  d EP m    E f   M   Y , d   K  r  r   d P  E   P 

Y  F ( N );

(6)

W  Pd  FN ( N )

(7)

Dimana Pd

:

X

: Exported

C, I, G

: total spending

M  Pm

: M units of foreign exchange

Harga

71


EM  P m

: M in domestic currency units sehingga sama dengan units kurs dalam negeri.

E  Pm M Pd

: M unit dalam harga dalam negeri

NILAI TUKAR (EXCHAGE RATE) Nilai tukar merupakan harga suatu mata uang terhadap mata uang lainnya atau nilai dari suatu mata uang terhadap nilai mata uang lainnya. Kenaikan nilai tukar mata uang dalam negeri disebut apresiasi atas mata uang asing. Penurunan nilai tukar uang dalam negeri disebut depresiasi atas mata uang asing. Faktor-Faktor yang mempengaruhi nilai tukar adalah laju inflasi relatif, tingkat pendapatan relatif, suku bunga relatif, kontrol pemerintah, ekspektasi. Menurut Madura (2003:111-123), untuk menentukan perubahan nilai tukar antar mata uang suatu negara dipengaruhi oleh beberapa faktor yang terjadi di negara yang bersangkutan yaitu selisih tingkat inflasi, selisih tingkat suku bunga, selisih tingkat pertumbuhan GDP, intervensi pemerintah di pasar valuta asing dan perkiraan pasar atas nilai mata uang yang akan datang. Maka dalam model Mundell-Fleming memperhatikan : Efek substitusi

:

X E  X ( EP X Pd )  0 M E  M ( EPm Pd )  0

Kondisi daya beli ( purchasing power parity)

:

P d  EP X

d m Berdasarkan persamaan (3) : P   P  (1   ) EP didapat efek pendapatan dengan

P d Y merupakan Pendapatan nominal, Y (Total value of real production) dan Y d d adalah disposible income. Kemudian persamaan (2) ; Y 

PdY ; P

dimana P d Y : Nominal value of income Y : Total value of real production

Y d : Disposible income

72


Untuk mendapatkan real spending value maka P d Y dibagi P. P pada persamaan (3) adalah P   P d  (1   ) EP m



: Average propensity to spend of domestic product.

1 

: Average propensity to spend of important good

Pada closed economy  = 1 dan Y d  Y , pajak (TX) diabaikan. Selanjutnya persamaan (4); P  L(Y , r )  D  R yang merupakan kurva LM dimana D

: Quantity of Government Bonds it holds

R

: Official stock of foreign exchange reserves (dalam mata uang domestik).

  EP x Persamaan (5) R  P d  X  d   P

 EP m  d EP m   M  Y , d d P  P 

:

R

  E f   K  r  r   E  

Balance of Payment dalam mata uang domestik.

 EP x X d  P

 EP m  d EP m    M  Y , d  d P   P 

K

: Net export yang berpengaruh pada current account of BOP : Inflow of foreign exchange (capital account BOP). Selisih domestic bond(r) dan foreign bond  f E r   . E 

K  r rf 

E E

Masyarakat memegang foreign bond sehingga menerima direct interest payment yang akan meningkat ketika foreign currency terapresiasi. Karena

E diabaikan E

maka K (r  r f ) ,K domestic economy small vis-à-vis sehingga terdapat perfect capital

mobility.

Maka

Kr  K (r  r f  E E),

general

multipliers

expressions

menjadi

Kr   atau dengan mengasumsikan perfect capital

mobility dengan r  r f  E E .

73


Berdasarkan persamaan (6 ) dan persamaan (7)

Y  F ( N );

(6)

W  Pd  FN ( N )

(7)

Y  F ( N );

: Merupakan faktor produksi.

W  Pd  FN ( N ) : Merupakan labor market clearing condition (Keynes), dimana tingkat employment = keseimbangan DL dimana ditentukan upah riil W .

Y , Y d , P, P d , N , r

: Endogenous

E

: endogenous jika exchage rate is flexible

R

: endogenous jika exchage rate is fixed

Dalam jangka pendek

: R = stock of reserves R = BOP

 endogenous

Dalam jangka panjang endogenous variabel akan konstan, R  0 , R endogenous. Fixed coefficient technology : FNN  0. Asumsi di atas dan pada persamaan (7), P d konstan dan unity = 1. Sedangkan untuk mengeliminsi laursen/Metzler effect diperoleh

  P x  Pm  1 P  unity  1 Yd Y

Sehingga persamaan (1), (2) dan (3) berturut-turut menjadi

Y  C (Y d )  I (r )  G  X ( E )  E  IM Y , E 

(8)

L(Y , r )  D  R ;

(9)



R  X ( E )  E  IM Y , E   K r  r f



(10)

Selanjutnya masing-masing dari 3 persamaan di atas dicari nilai total deferensial yaitu :  Y  C (Y d )  I (r )  G  X ( E )  E  IM Y , E 

74


Y C I G X M M  E  dY  dY  dR  dG  dE   dE  M  E  dY  E dE  Y Y r G E Y E  E   dY  CY dY  I r dR  dG  X E dE   dE  M  EM Y dY  EM E dE   1  CY  EM Y  dY  I r dR  dG   X E  EM E  M  dE dengan h  1  CY  EM Y dan A  X E  EM E  M , maka diperoleh hdY  I r dR  dG  AdE

(8.8) ' (8’)

 L(Y , r )  D  R

L L D R dY  dr  dD  dR Y r D R LY dY  Lr dr  dD  dR  R  X ( E )  E  M Y , E   K  r  r f

(8.9) ' (9’)



R X M M K  E  K dR  dE   dE  M  E  dY  E dE   dr  f dr f R E Y E r  E  r f dR  X E dE  dE  M  EM Y dY  EM E dE  K r dr  K r f dr  X E dE  MdE  EM E dE  K r f dr f   EM Y dY  K r dr  dR  EM Y dY  K r dr  dR   X E dE  MdE  EM E dE  K r f dr f  EM Y dY  K r dr  dR  ( X E  EM E  M )dE  K r f dr f dengan A  X E - EM E - M , maka (10’) (8.10) '

 EM Y dY  K r dr  dR   AdE  K r f dr f

Dari ketiga persamaan hasil total differential diperoleh

hdY  I r dR  dG  AdE

(8)’

LY dY  Lr dr  dD  dR

(9)’

 EM Y dY  K r dr  dR   AdE  K r f dr f

(10)’

Selanjutnya ketiga persamaan tersebut dapat dinyatakan :

hdY



I r dr

 0dR 

LY dY



Lr dr

 0dR  0dG 

 EM Y

 K r dr 

dR

dG

 0dD  dD



0dR



AdE 

0dr f

dR



0dE



0dr f

 0dG  0dD  0 AdR 

AdE  K r dr f

75


Sehingga dapat diperoleh matriks

h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG  0   dY  1 0 0 A 0   dD    0   dr    0 1 1 0 0   dR    1  dR   0 0 0  A K r   dE   dr f 

(8.11) (11’)

KURS TETAP (FIXED EXCHANGE RATE) Merupakan suatu sistem nilai tukar dimana nilai suatu mata uang yang dipertahankan pada tingkat tertentu terhadap mata uang asing. Bila tingkat nilai tukar tersebut bergerak terlalu besar maka pemerintah melakukan intervensi untuk mengembalikannya. Sistem ini mulai diterapkan pada pasca perang dunia kedua yang ditandai dengan digelarnya konferensi mengenai sistem nilai tukar yang diadakan di Bretton Woods, New Hampshire pada tahun 1944. A. FIXED EXCHANGE RATES : IMPACT PERIOD) Analisis pertama pada model adalah impact period rezim fixed exchange rates. Variabel Y, r dan R adalah variabel endogen. Kecuali E  IM Y , multiplier kebijakan fiskal ( dY dG ) dan kebijakan moneter ( dY dD ) sama seperti pada closed economy. Kondisi stabil dapat diderivasikan melalui dR dR pada matrik maka diperoleh dR dR pada matrik menggunakan aturan cramer; Dari matiks pada persamaan (11) kedua sisi dikalikan dengan 1 dR , sehingga diperoleh  dG dR  0   h  I r 0   dY dR  1 0 0 A 0  dD dR 1 0 0 A 0  0        L   dr dR    0 1 1 0   dR dR    0 1 1 0  1  L 0 0 0 Y r            E  IM Y K r 1  dR dR   0 0 0  A K r   dE dR   0 0 0  A K r  0   dr f dR  0  h  I r 0   dY dR  0      LY Lr 0   dr dR   1  (8.11) ' (11’)   E  IM Y K r 1  dR dR  0 

Karena yang dicari dR dR , maka kolom ketiga pada matrik 3x3 di ganti dengan matrik kolom 3x1 pada sisi kanan. Kemudian diperoleh;

76


dR dR 

dR dR 

h

Ir

0

LY

Lr

1

 E  IM Y K r h Ir

0 0

LY

Lr

0

 E  IM Y

Kr

1

 hLr 0    ( I r )1( E  IM Y )    0 LY K r    0 Lr ( E  IM Y )    h1K r    ( I r ) LY 0  hLr 1  I r Ly

dR dR 

I r E  IM Y  hK r (hK r  I r E  IM Y ) hK r  I r E  IM Y ()  ()()()    hLr 1  I r Ly ( Lr h  I r Ly ) Lr h  I r Ly ()()  ()()

dR dR 

    0. 

Sehingga dR K r h  I r E  IM Y  0 dR Lr h  I r LY

B. FIXED EXCHANGE RATES : FULL EQUILIBRIUM Full equilibrium dicapai saat Balance of Payment = 0. LM tak bergeser, sehingga karena BoP bernilai nol (0), maka pada kondisi Fixed Exchange Rates Full Equilibrium akan memiliki variabel Y, r dan R sebagai variabel endogen. Untuk memperoleh full-equilibrium multiplier terlebih dahulu harus ditranspose kolom balance of payment dan stock of reserves pada matriks (11). Diperoleh matrik sebagai berikut h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG  0   dY  1 0 A 0  dD        1   dr    0 1 0 0  dE  0   dR   0 0  A K r   f   dr 

Kemudian kedua ruas dikalikan dengan 1 dG , sehingga diperoleh h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG / dG  1  0   dY dG  1 0 A 0  0   1 0 A  dD / dG   0 1   dr dG    0 1 0 0    0 1 0 0     dE / dG  0 0   dR dG   0 0  A K r   f   0 0  A K r     dr / dG  0

77


h     LY   E  IM Y

Ir

0   dY dG  1  1   dr dG   0  0   dR dG  0 

Lr Kr

menggunakan aturan cramer akan dicari nilai

dY dG 

h Ir   misalkan V=  LY Lr   E  M Y K r V  hLr 0  I r 1EM Y  0 LY K r

dY dG  dY dG  dY dG 

1

Ir

0

0 0

Lr Kr

1 0

1 Ir

0

0

Lr

1

0 h

Kr

0 Ir

0

LY

Lr

1

 E  IM Y

Kr

0

0 1  , maka 0   0 Lr EM Y  h1K r  0(  I r ) LY  I r EM Y  hK r ;

V

1.Lr .0    ( I r ).1.0    0.0.K r    0.Lr .0   1.1.K r    ( I r ).0.0  V Kr Kr  I r EM Y  hK r hK r  I r EM Y

Dari hasil di atas, maka dapat dilihat pengaruh kebijakan fiskal ketika perfect capital mobility dan imperfect capital mobility. a.

Kondisi perfect capital mobility maka K r  , sehingga:

 Kr  0 hK r  I r EM Y          E    b.

Kondisi imperfect capital mobility

 0 Kr  0 hK r  I r EM Y    0      E   

78


Sehingga dengan pembuktian di atas dapat disimpulkan bahwa kebijakan fiskal tidak efektif ketika kondisi imperfect capital mobility. Kemudian akan dicari nilai Multiplier Kebijakan Moneter ( dY dD ); berdasarkan persamaan (11)’ Ir

h   L Y    E  IM Y

Lr Kr

 dG  0   dY  1 0 A 0  dD        1   dr    0 1 0 0  dE  0   dR   0 0  A K r   f   dr 

Kemudian kedua ruas dikalikan dengan 1 dD , sehingga diperoleh h   L Y    E  IM Y

 dG / dD  0 0   dY dD  1 0 A 0  0   1 0 A  dD / dD   1 1   dr dD    0 1 0 0    0 1 0 0     dE / dD  0 0   dR dD   0 0  A K r   f   0 0  A K r     dr / dD  0

Ir Lr Kr

Ir

h     LY   E  IM Y

0   dY dD  0  1   dr dD   1  0   dR dD  0 

Lr Kr

sehingga menggunakan aturan cramer dicari nilai

dY dD 

Ir  h  misalkan V=  LY Lr   E  M Y K r V  hLr 0  I r 1EM Y  0 LY K r

0 Ir

0

1

Lr

1

0 h

Kr

0 Ir

0

LY

Lr

1

 E  IM Y

Kr

0

0 1  , maka 0   0 Lr EM Y  h1K r  0( I r ) LY  I r EM Y  hK r ;

0 Ir 1 Lr

0 1

dY dD 

0

0

dY dD 

0 (Karena ada 2 kolom yang sama maka determinan matriks bernilai nol). V

Kr V

dY dD  0.

79


Sehingga angka ini menunjukkan bahwa kebijakan moneter tidak efektif ketika kondisi fixed exchange rates yang full equilibrium, baik dalam perfect (Kr=  ) maupun imperfect mobility capital (Kr=0) di mana kedua kondisi akan terbukti dY 0 dD

Kemudian akan dicari nilai dR dD ; dengan kembali pada persamaan (11)’ h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG  0   dY  1 0 A 0  dD  1   dr    0 1 0 0    dE  0   dR   0 0  A K r   f   dr 

Kemudian kedua ruas dikalikan dengan 1 dD , sehingga diperoleh h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG / dD  0 0   dY dD  1 0 A 0  0   1 0 A  dD / dD   1 1   dr dD    0 1 0 0    0 1 0 0     dE / dD  0 0   dR dD   0 0  A K r   f   0 0  A K r     dr / dD  0 h     LY   E  IM Y

Ir

0   dY dD  0  1   dr dD   1  0   dR dD  0 

Lr Kr

menggunakan aturan cramer dan mengasumsikan A  0 akan dicari nilai

dR dD 

h

Ir

0

LY

Lr

1

 E  IM Y h

Kr Ir

0 0

LY

Lr

1

 E  IM Y

Kr

0

80


Ir  h  misalkan V=  LY Lr   E  M Y K r V  hLr 0  I r 1EM Y  0 LY K r

dR dD  dR dD 

h

Ir

0

LY

Lr

1

 E  IM Y

Kr

0

0 1  , maka 0   0 Lr EM Y  h1K r  0(  I r ) LY  I r EM Y  hK r ;

V I r EM Y  hK r =1 I r EM Y  hK r

dR dD  1.

Kemudian untuk membuktikan

h   L Y    E  IM Y h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

Ir Lr Kr

dY 0 dE ;


 dG / dE  0 0   dY dE  1 0 A 0  0   1 0 A  dD / dE   0 1   dr dE   0 1 0 0    0 1 0 0     dE / dE  1  0   dR dE   0 0  A K r   f  0 0  A K r     dr / dE  0

 h  L Y    E.MY

Ir Lr Kr

0   dY / dE   A  1   dr / dE   0  0   dR / dE    A

Menggunakan aturan Cramer diperoleh:  A  0    A

Ir Lr Kr

0 1   W ', maka W '   0  I r A  0    0  0  AK r   A  I r  K r  0 

           A  I r  Kr  dY W '        0 dE Z   Kr h  I r M Y     

81


Tampak bahwa adanya devaluasi pada mata uang dalam negeri akan mendorong agregat demand, baik dalam kondisi imperfect mobility capital(Kr=0) sehingga dY dY  0 maupun perfect mobility capital(Kr=  ) yang berakibat 0 dE dE

Selanjutnya untuk membuktikan h   L Y    E  IM Y

h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

dY 0 dr f :


Ir Lr Kr

 dG / dr f  0 0   dY dr f  1 0 A 0  0   1 0 A f  dD / dr      0 1   dr dr f   0 1 0 0    0 1 0 0  0  dE / dr f     0   dR dr f  0 0  A K r   f 0 0  A K  r   f 1   dr / dr 

 h  L Y    E.MY

Ir Lr Kr

0   dY / dr f  1   dr / dr f 0   dR / dr f

 0       0    K r  

Maka dengan aturan Cramer: 0 0   K r

Ir Lr Kr

0 1   V ', maka V '   0  I r K r  0    0  0  0    I r K r 0 

         V'  I r Kr dY        0 f dr Z   K r h  I r E.M Y     

Pembuktian ini menunjukkan bahwa peningkatan mata uang luar negeri akan menyebabkan resesi ekonomi.

KURS MENGAMBANG (FLEXIBLE EXCHANGE RATE). Setelah runtuhnya Fixed Exchange Rate System maka timbul konsep baru yaitu Floating Exchange Rate System. Dalam konsep ini nilai tukar valuta dibiarkan bergerak

82


bebas. Nilai tukar valuta ditentukan oleh kekuatan permintaan dan penawaran valuta tersebut di pasar uang. Fakta yang terjadi di banyak negara di dunia menganut varians dari kedua sistem pokok nilai tukar diatas. Terdapat enam sistem nilai tukar berdasarkan pada besarnya intervensi dan candangan devisa yang dimiliki bank sentral suatu negara yang dipakai oleh banyak negara di dunia. Karena bank sentral tidak ikut campur dalam pasar foreign exchange dengan flexible exchange rates, menyebabkan tidak adanya aset yang diperdagangan dan tidak perlu membedakan impact-period dan full-equilibrium.

Dengan transposisi, dapat

disusun matriks pada persamaan (11) sehingga matriks di sebelah kiri akan memiliki .

kolom dY , dr, dan dE (variabel endogen pada flexible exchange rates). Diperoleh bentuk matrik baru

h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG  A   dY  1 0 0 1 0   dD    0   dr    0 1 1 0 0   dR     A  dE   0 0 0 1 K r   dR   dr f 

Kemudian kedua ruas dikalikan dengan 1 dG , sehingga diperoleh

h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG A   dY dG  1 0 0 1 0   dD  0   dr dG    0 1 1 0 0   dR   A  dE dG   0 0 0 1 K r   dR  dr f h     LY   E  IM Y

1.

Ir

dG  1   dG  1 0 0 1 0  0  dG    0 1 1 0 0  0     dG   0 0 0 1 K r  0  0  dG 

A   dY dG  1  0   dr dG   0   A  dE dG  0 

Lr Kr

Nilai Multiplier kebijakan fiskal ( dY dG ); diperoleh dengan asumsi A  0

dY dG 

1 Ir

A

0

Lr

0

0 h

Kr

A Ir A

LY

Lr

0

 E  IM Y

Kr

A

83


h Ir A    misalkan Z=  LY Lr 0  , maka   E  IM Y K r  A Z   hLr ( A)    ( I r )0( EIM Y )    ALY K r    ALr ( EIM Y )    h0 K r    ( I r ) LY ( A)  Z   hLr A  LY K r A  Lr EIM Y A  I r LY A  (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A) Z  (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A)

dY dG 

1 Ir

A

0

Lr

0

0

Kr

A

dY dG 

Z

1.Lr .( A)    ( I r ).0.0    A.0.K r    A.Lr .0   1.0.K r    ( I r ).0.( A)  Z

dY dG 

 Lr . A Lr  (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A) (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )

dY dG 

Lr (1  CY  EIM Y ) Lr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY

dY dG 

Lr ( )  0 (1  CY ) Lr  LY K r  I r LY ( )()  ( )()  ()()

dY dG 

( )   0 ( )  ( ) 

Hasil pembuktian di atas menunjukkan bahwa kebijakan fiskal ketika floating exchange rates akan bernilai (0) karena saat itu kondisi Lr = 0 (tidak ada demand money for speculation) dan akan bernilai > 0 dimana kebijakan fiskal efektif yaitu ketika Lr < 0 (ada demand money for speculation) 2. Nilai Multiplier Kebijakan Moneter ( dY dD );

h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr


Kemudian kedua ruas dikalikan dengan 1 dD , sehingga diperoleh

84


h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr

 dG A   dY dD  1 0 0 1 0   dD  0   dr dD    0 1 1 0 0   dR   A  dE dD   0 0 0 1 K r   dR  dr f h     LY   E  IM Y

Ir

dD  0  dD  1 0 0 1 0  1  dD    0 1 1 0 0  0     dD   0 0 0 1 K r  0  0  dD 

A   dY dD  0 0   dr dD   1   A  dE dD  0

Lr Kr

3. Nilai Multiplier Kebijakan Moneter ( dY dD ) ditentukan dengan asumsi A  0 dan menggunakan aturan cramer

dY dG 

0 Ir

A

1

Lr

0

0 h

Kr

A Ir A

LY

Lr

0

 E  IM Y

Kr

A

85


h Ir   misalkan Z=  LY Lr   E  IM Y K r kebijakan fiskal diperoleh

A 0  , maka dengan cara yang sama pada  A

Z  (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A);

dY dD  dY dD 

0 Ir

A

1

Lr

0

0

Kr

A

Z

 0.Lr .( A)    ( I r ).0.0    A.1.K r    A.Lr .0    0.0.K r    ( I r ).1.( A)  Z

dY dD 

A.K r  A.I r ( A)( I r  K r )  (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A) (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A)

dY dD 

(Ir  Kr ) (Ir  Kr )  (1  CY  EIM Y ) Lr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY (1  CY ) Lr  LY K r  I r LY

dY dD 

Ir  Kr (  )  ( )  (1  CY ) Lr  LY K r  I r LY ()()  ()()  ()()

dY dD 

   0 ()  () 

Hasil

tersebut

menunjukkan

bahwa

kebijakan

moneter

diterapkannya flexible exchange rate yang ditunjukkan dengan Karena flexible exchange rates

efektif

ketika

dY 0 dD .

mengakibatkan perfect capital mobility

( K r  ) multiplier tersebut akan menjadi dY/dG → 0 dan dY/dD →1/LY. Sehingga ada sekumpulan asumsi yang secara sederhana menerapkan toeri kuantitas uang dan kebijakan fiskal tidak memiliki pengaruh apapun.Hal ini dapat menunjukkan mengapa kurva LM vertikal. Hal ini memberi kepastian pada para ekonom yang membahas kebijakan pada flexible exchange rates, karena menentukan

kecuali saat Lr = 0, floating exchange rates dibutuhkan untuk

menetukan kebenaran pandangan kaum moneterist.

86


Pada rezim floating exchange rates

h   L Y    E  IM Y

Ir Lr Kr


Kemudian kedua ruas dikalikan dengan 1 dr f , sehingga diperoleh h   L Y    E  IM Y

 dG  f A   dY dr  1 0 0 1 0   dD   0   dr dr f   0 1 1 0 0   dR   A  dE dr f   0 0 0 1 K r   dR  dr f 

Ir Lr Kr

h     LY   E  IM Y

Ir Lr Kr

dr f  0    f  dr  1 0 0 1 0  0    dr f   0 1 1 0 0  0     dr f  0 0 0 1 K r  0  1  dr f 

A   dY dr f   0    0   dr dr f    0   A  dE dr f   K r 

menggunakan aturan cramer akan dicari nilai kenaikan foreign interest rates (

dY dr f );

dY dr f 

h Ir   misalkan Z=  LY Lr   E  IM Y K r kebijakan fiscal diperoleh; Z

dY dr f  dY dr f 

0

Ir

A

0

Lr

0

Kr

Kr

A

0

Ir

A

0

Lr

0

Kr h

Kr

A Ir

A

LY

Lr

0

 E  IM Y

Kr

A

A 0  , maka dengan cara yang sama pada  A  (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A);

Z

 0.Lr .( A)    ( I r ).0.K r    A.0.K r    A.Lr .K r    0.0.K r    ( I r ).0.( A)  Z

87


dY dr f 

  A.Lr .K r  (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A)



( A)( Lr K r ) (hLr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY )( A)

dY dr f 

Lr K r Lr K r  (1  CY  EIM Y ) Lr  LY K r  Lr EIM Y  I r LY (1  CY ) Lr  LY K r  I r LY

dY dr f 

Lr K r ()()  (1  CY ) Lr  LY K r  I r LY ( )()  ( )()  ( )( )

dY dr f 

   0 ()  () 

Dalam perdagangan internasional bila satu pasar diisolasi, diasumsikan Y dan r adalah konstan. perdagangan yang seimbang, jumlah elastisitas ekpor dan impor harus lebih besar dari unity. Nilai A > 0. Untuk mendapatkannya, elastisitas ekspor dan impor adalah: X E .  XE E X X E XE  .  X E X

X 

E X X E

M E E .  M E E M M M M E   M E

i

M 

A  X E - EM E - M

ii

iii

Substitusikan persaman i dan persamaan ii ke persamaan iii, sehingga diperoleh:

X M  E M M E E X M M X 1    A  X  E M  M  M  X   M  1 E M E E M   X 1    A  M  X   M  1 E M   A  X

KESIMPULAN Ketika negara melonggarkan kebijakan fiskal (dengan mengurangi government spanding), para pelaku ekonomi mengharapkan rasio debt/GDP yang rendah sehingga akan mengurangi resiko premium. Hal ini dapat dilihat pada model ini:

r  r f   G,

(12)

88


Dengan  G, resiko premium dengan kondisi domestic rate of interest harus lebih besar dari the world rate of interest r  r f   G, r r f G   dr  f dr f   0  G    dG  r r G   f dr   dG  dr (8.13) (13’)

Dari persamaan (8), (9) dan (12)’ akan dicari nilai dY/dG dan dE/dG

hdY  I r dR  dG  AdE

(8)’

LY dY  Lr dr  dD  dR

(9)’

dr   dG  dr f

(13)

Sehingga dapat ditulis dalam bentuk matriks hdY



I r dr

 0dR 

dG

 0dD  0dR 

AdE

 0dr f

LY dY



Lr dr

 0dR 

0dG





0dE

 0dr f

0dY



dr

 0dR   dG  0dD  0dR 

0dE



h L  Y  0

Ir Lr 1

0   dY   1 0   dr    0 0   dR   

dD



 dG  A 0   dD    0 0   dR    0 1   dE   dr f 

0 0 1 1 0 0

dR

dr f

(8.14)(14’)

Dengan transposisi, dapat disusun matriks pada persamaan (14) sehingga matriks di .

sebelah kiri akan memiliki kolom dY , dr, dan dE ( variabel endogen pada flexible exchange rates). Diperoleh bentuk matrik baru

h L  Y  0

Ir Lr 1

A  dY   1 0   dr    0 0   dE   

 dG  0 0 0 0   dD    1 1 0 0   dR    0 0 0 1   dR   dr f 

(8.14)(14)’’ ''

Kemudian kedua sisi dikalikan dengan 1/dG

89


h L  Y  0

h L  Y  0

Ir

A  dY   1 0   dr    0 0   dE   

Lr 1

Ir

h   LY  0

0 0 0 1 1 0 0 0 0

A  dY dG   1 0   dr dG    0 0   dE dG   

Lr 1

Ir Lr 1

0 0 1 1 0 0

A  dY dG   1  0   dr dG    0  0   dE dG    

 dG  0   dD    0   dR    1   dR   dr f   dG 0 0   dD  0 0   dR  0 1   dR  dr f

dG  dG   1 dG    0  dG    dG 

1  0 0 0 0  0   1 1 0 0  0    0 0 0 1  0  0 

(8.14) ''(14)’’

Sehingga dY/dG

dY dG 

1

Ir

A

0

Lr

0

 h

1 Ir

LY

Lr

0 0  0  0  ( A.Lr . )  0  0  A  h.Lr .0   0   A.LY .1  0  0  0 0

0

1

0

dY dG  

( A.Lr . ) L . ( )   dY dG   r  () 0 LY ()  A.LY .1

Selanjutnya dE/dG;

dE dG 

h

Ir

1

LY

Lr

0

0 h

1 Ir



LY

Lr

0

0

1

0

A



h.Lr .  0.  1.LY .1  0  0    .LY .(  I r ) 

 h.Lr .0   0   A.LY .1  0  0  0

90


dE dG 

h.Lr .  LY   .LY .I r h.Lr .  LY   .LY .I r 1 LY  A.LY A.LY 1 LY

(h.Lr . ) LY  1   I r A 1   I r  (h.Lr . ) LY   dE dG  A  dG   I r A  dY   1 0 0 0 0   dD    Lr 0   dr    0 1 1 0 0   dR    1 0   dE    0 0 0 1   dR   dr f 

dE dG 

h L  Y  0

(8.15)(15)

Kemudian kedua sisi dikalikan dengan 1/dD

 dG   h  I r A  dY dD   1 0 0 0 0   dD L      Y Lr 0   dr dD    0 1 1 0 0   dR  0 1 0   dE dD    0 0 0 1   dR  dr f  h  I r A  dY dD  0    LY Lr 0   dr dD   1   0 1 0   dE dD  0 

dD  dD  1 dD    0    dD  dD 

0 0 0 0 0  1    1 1 0 0  0    0 0 0 1  0  0 

Sehingga dE/dD ;

dE dD 

h

Ir

0

LY

Lr

1

0 h

1 Ir

LY

Lr

0 0  0  0  0  (1.1.h)  0  A  h.Lr .0   0   A.LY .1  0  0  0 0

0

1

0

dE dD  

h h ()  dE dD    () 0 ALY ()()  A.LY .1

Dari kedua persamaan tersebut dapat kita lihat adanya dampak atas kepercayaan investor. The exchange rate effect memiliki tanda yang ambigu (memiliki 2 arti). Maka kepercayaan dunia keuangan atas analisis kebijakan fiskal yang kontraktif tidak konsisten dengan hasil model tersebut. Karena multiplier kebijakan moneter tidak

91


dipengaruhi (dY/dD > 0 dan dE/dD < 0) maka kebijakan moneter yang ekspansi dapat digunakan untuk mengurangi besarnya dampak resesi. Model Mundell-Fleming adalah model IS-LM untuk perekonomian terbuka kecil (small open economy). Model memiliki asumsi tingkat harga adalah given dan kemudian menunjukkan penyebab fluktuasi pendapatan dan kurs. Model MundellFleming menunjukkan kebijakan fiskal tidak mempengaruhi pedapatan agregat pada sistem kurs mengambang dan kemudian ekspansi fiskal menyebabkan mata uang terapresiasi, yang menurunkan ekspor neto dan menghapus dampak ekspansioner biasa terhadap pendapatan agregat. Kebijakan fiskal mempengaruhi pendapatan agregat pada rezim kurs tetap. Model Mundell-Fleming menunjukkan bahwa kebijakan moneter tidak mempengaruhi pendapaatan agregat pada rezim kurs tetap. Upaya untuk meningkatkan jumlah uang beredar akan menjadi sia-sia, karena jumlah uang yang beredar harus disesuaikan agar dapat menjamin kurs tetap berada pada tingkat equilibrium. Kebijakan moneter mempengaruhi pendapatan agregat dibawah kurrs mengambang.

DAFTAR PUSTAKA Dornbusch, et al., (1988), Macroeconomics, 7th Edition, Irwin/McGraw-Hiil, New York. Insukindro (1992b), “Pembentukan Model dalam Penelitian Ekonomi”, Jurnal Ekonomi dan Bisnis Indonesia, 7: 1-17. Nanga, Muana. 2001. Makro Ekonomi, Edisi Perdana : PT Raja Grafindo Persada. Jakarta. Mankiw, N. Gregory, 2003, Macroeconomics 5th Edition, Worth Publishers, New York. Scarth, William M., 1996, Macroeconomics (An Introduction To Advanced Methods), Harcout Brace & Company Canada, Toronto. Shone, Ronald, 2002, Economic Dynamics (Phase Diagrams and Their Economic Application), Cambridge University Press, New York. Soediyono Reksoprayitno. 2000. Ekonomi Makro: Analisis IS-LM dan PermintaanPenawaran Agregatif. BPFE, Yogyakarta. _____. 2000. Pengantar Ekonomi Makro. BPFE, Yogyakarta.

92

OPEN-ECONOMY MODELLING (Analisis Matematis Model Mundell-Fleming Rahmat A. Kurniawan (Jurusan Pendidikan IPS Ekonomi FITK Agama Islam Negeri Mataram)

Recommend Documents