·
'
OntwikkelinQ van afnAme~ procedure. voor CNC me.ten produktiemAchine••
Auteur:
C.R.W.
Verro~ttw.
WPB-rApport nr. 0194, juni
"S5.
Dit is Met verslag van de eindstudieopdracht van C.R.W. Verrostte. Deze werd uitgevoerd bij prof.dr.ir. A.C.H. van dar Wolf in de vakgroep Produktietechnologie en Bedrijfsmechanisatie van de afdeling Werktuigbouwkunde aan de Technische Hogeschool to Eindhoven. De opdracht bestond uit Met geven van een aanzet voor de ontwikkeling van afname- en test-procedures voor meet- en produktie-machines.Hierbij werd ik gecoached door ire P.H.J.· Schellekens. Het begeleidende team bestond verder uit ire J.A.W. Hjjink en prof.dr.~r. A.C.H. van der Wolf. Dit team is later uitgebreid met ir. J. Teeuwsen. Hij zal hetwerk dat door mij gestart is voortzetten en laten uitmonden in een promotie. Prof. drs. J. Koning en ing. K.S. Struik hebben door hun opmerkingen een waardevolle bijdrage geleverd aan de afronding van deze opdracht. Veer de paragraaf over besturingstechniek is esh beroep gedaan op ir. P.C. Mulders. Tijdens de afname van de Stiefelmayer dubbelkolomsmeetmachine bij Volvo Car Born bv ward een belangrijk deel van het meetwerk door dhr. A.G. de Gilde uitgevoerd. Allen die betrokken zijn geweest bij mlJn efstudeerwerk wil ik hierbij van harte danken voar de steun die zij mij hebben geschanken. Daarna~st wil ik hen danken voer de callegialiteit die hierbij aan de dag werd gelegd. Een woordvan dank gaat oak naar Veronique, die de vele meetresultaten in hoofdstuk 5 heeft getabelleerd.
Eindhoven, 31 mei
C.R.W. Verrostte
1985.
samenvatting
Samenvatting Bij de afname van NC-machines wordt vooral gelet op de geometrische en kinematische nauwkeurigheid in onbelaste toestand. Dit zijn direkte prceven waar de zgn. Schlesingertests de bekendste vertegenwoordigers van zijn. Daarnaast kunnen indirekte proeven, bewerkingstests, een .... 01 spelen. Bij de beoordeling van de machineprestatie is een goede kennis van het ~tatische en dynamische gedrag van de machine nodig. Daarpm worden steeds meer afnametests aangevuld meteen kontrole van dit gedrag. Het eerste deel van de eindstudie heeft bestaan uit een analyse van de beschikbare normen en richtlijnen op het gebied van de afname van·' gereedschapswerktui gan, k06rdinatenmeetmachines en industri~le robots. Naast de moderne versies van de Schlesingertests iijn vooral door de duitse ingenieursvereniging VDI een aantal afnamerichtlijnen opgesteld. Ook indirekte testmethoden worden hierin toegelicht: Bij gereedschapswe~ktuigen betreft het de verspaning ~an ~en proefwerkstuk en bij ko6rdinatenmeetmachines het opmeten van gekalibreerde objekten. De methodiek en de apparatuur waarmee de metingen worden uitgevoerd, wordt eveneens besproken. Een aparte paragraaf is gewijd 'aan de te defini~ren grootheden bij rotatie-assen. Aan de hand van een algemeen modelvoor de geleiding van een slede wordt gekeken'naar de geomet~i~che afwijkingen erin. Voer enkele machines, een nume~iek bestuurde freesmac~ine en twee ko6rdinatenmeetmachines, wordt nagegaan hoe de zoo vastgestelde geometrische afwijkingensamengesteld kunnen worden tot een onnauwkeurigheidsvektor. Bij Volv~ Car Born bv is vol gens deze procedure een Stiefelmayer dubbelkolomsmeetmachine afgenomen. Door middel van afzonderlijke metingen wordt de onnauwkeurigheidsvektor vastgesteld. Er is gekonstateerd dat als gevolg van de gewichtsbelasting van de horizontale armen grote verplaatsingen optreden. . Moderne meetmiddelen, zoals laserinterferometers, bieden dikwijls de mogel~jkheid de gemeten waarde door middel van elektrische signalen uit te voeren, bijv. naar een komputer. Dit biedt voordelen bij de verwerking van de meetresultaten. Bij aansluiting van een NC-machine aan de komputer is het mogelijk de komputer zowel voer de machinebesturing als voor de signaalverwerking in te zetten. Voor een Zeiss-meetmachine en de daarin geintegreerde HP-komputer wordt een programma voorgesteld d~t de meting van lineariteits-, rechtheids- en kantelhoek~afwijkingen met behulp van een HP-laserinterferometer kan verzorgen. Op basis van deze studie worden richtingenaangegeven waarin het toekomstige werk 7ich kan ontwikkelen. Tevens worden konklusies gepresenteerd met betrekking tothet experimentele werk. Daarnaast wordt een inleiding verzorgd van de nauwkeurigheidsaspektenvah de besturing op zich. Ook wordt vermeld dat dynamische tests in toenemende mate bi'j de machineafname aan bod zullen komen.
J[
Symbolenlijst Latijnse symbolen: A
accuracy A~ bewerkingsspreiding Au gemiddelde positietolerantie a. vektor tussen positie in ko~rdinaatstelsel en oorsprong stelsel , a (i=1,2,3) vektoren in rangorde vanuit oorsprong langs de ko6rdinaatassen fa axiale foutbe~eging fr radiale foutbeweging GIJ (i, j = x, y, z ) rechthei d van de j -as in x-richting K lengteafhankelijkefaktor k, lrneariteitsfaktor L. gemeten lengte La gespecificeerde lengte Lr werkelijke lengte Os
ori~ntatiespreiding
P positieonnauwkeurigheid PP pentagonprisma p. positieafwijking p. positiespreiding p •. mu max i mal e posi ti esprei di ng R repeatability RK richtkijker ' RM richtmerk Rpu gemiddelde positiespreiding s gemiddelde standaardafwijking T. temperatuur meetmachine To temperatuur meetobjekt Tp positietolerantie T eu geiniddelde positietolerantie T.. u toegel aten gemi ddel de positietolerantie U omkeerfout U gemiddelde omkeerfout Umu max i mal e omkeerfout u lengtemeetonnauwkeurigheid x verplaatsing in x-richting x, rekenkundig gemiddelde van de gemiddelde waarden uit beide richtingen verplaatsing in y-richting y verplaatsing in z-richting z Griekse symbol en: M.
fa' 'P,J ~1
~2
PIJ
lin. uitzettingsko~ff. van meetmachine lin. uitzettingsko~ff. van meetobjekt (i,j = >:,y,z) haaksheid tussen i- en j-as lasergolflengte no. 1 lasergolflengte no. 2 (i,j = x,y,z) kantelhoek am i-as van j-geleid'ing
lnhoudsopgave Voorwoord Samenvatting Symbolenlijst Inhoudsopgave 1.
Inleiding Verantwoording van de eindstudieopdracht Opdrachtomschrijving
2. Normering op het gebied van de geometrische nauwkeurigheid van gereedschapswerktuigen, ko6rdinatenmeetmachines en industri~le robots. 2.1 Inleiding 2.2 Gereedschapswerktuigen 2.2.1 lnleiding 2.2.2 Normen en voorschriften -2.2.2.1 NEN 5401 2.2.2.2 VDI 3254 2.2.2.3 VDI/DGQ 3441 2.2.2.4 NMTBA-voorschrift 2.2.3 Standaardwerkstukken 2.2.4 Methodiek en apparatuur om metingen uit te voeren 2.2.5 Roterende assen, geometrische afwijkingen 2.3 Ko6rdinatenmeettechniek 2.3.1 Inleiding 2.3.2 VDI/VDE 2617 2.3.3 Kontroleren van nauwkeurigheid m.b.v. proeflichamen 2.4 Industri~le robots 2.4.1 Inleiding 2.4.2 VDI-richtlijn 2861, "Kenngr6ssen f6r HandhabungsgerAte" 2.4.3 Methodiek en apparatuur om meting uit te voeren 3. Modellering van rechtge~eidingen. Uitwerking voor Maho-400P-freesmachihe, Stiefelmayer-B meetmachine en Zeiss UMC 550-meetmachine. 3.1.Inleiding 3.2 Maho 400 P horizontale freesmachine 3.2.1 Beschrijving van de machine, (72] 3.2.2 Lineariteitsafwijkingen 3.2.3 Kantel~ en andere rotatorische afwijkingen in de geleidingen. 3.2.4 Rechtheidsafwijkingen 3.2.5 Haaksheidsafwijkingen ; 3.2.6 Spilrotatiefouten 3.2.7 Recapitulatie
I
II I I I
IV 1- 1
1- 4
2- 1 2- 1 22222-
2 3 6 8 8
2-10 2-11 2-11 2-12
2-17 2-20
2-20 2-22
3- 1 3- 4 5
~~.
3- 6 3- 9 3- 9 3-10 3-11
inhoudsopgave
3.3 Stiefelmayer dubbelkolomsmeetmachine 3.3.1 Beschrijving van de Stiefelmayer dubbelkolomsmeetmachine 3.3.2 Befnvloeding van de totale afwijking vanuit de meettafel 3.3.3 Beschouwing van de invloed van kantel- en andere rotatorische afwijkingen 3.3.4 Beschouwing van de invloed van rechtheidsen haaksheidsafwijkingen 3.3.5 Beinvloeding vanuit het meetsysteem 3.3.6 Recapitulatie 3.4 Zeiss UMC 550 meetmachine 3.4.1 Beschrijving van de machine 3.4.2 Lineariteitsafwijkingen 3.4.3 Kantel- en andere rotatorische afwijkingen 3.4.4 Rechtheidsafwijking 3.4.5 Haaksheidsafwijkingen 3.4.6 Afwijkingen in de taster 3.4.7 Recapitulatie 4. Afname van een Stiefelmayer dubbelkolomsmeetmachine bij Volvo Car Born bv, Born 4.1 Inleiding 4.2 Vormafwijkingen in het meettafeloppervlak 4.3 Systematische afwijkingen in de meetsystemen 4.4 Rechtheidsafwijkingen 4.5 Haaksheidsafwijkingen 4.6 Kantelafwijkingen 4.7 Andere rotatorische afwijkingen 4.8 Parallelliteit tussen de twee machines 4.9 Bepaling ruimtelijke meetfout 5. Automatisering van metingen. 5.1 Inleiding 5.2 Interferometrie 5.3 Gebruik van de laserinterferometer bij de kontrole van komputer-gestuurde werktuigen. 5.3.1 Inleiding 5.3.2 Benodigde machinekonfiguratie en onderlinge interfacing 5.4 Programma voor het automatisch kontroleren van een Zeiss-meetmachine 5.5 Meetresultaten m.b.v. het programma 6. Konklusies en aanbevelingen 6.1 Algemeen 6.2 Invloed van de besturing op de nauwkeurigheid van de sledebewegingen 6.3 Dynamische testmethode: Modale analyse Literatuurlijst
3-12 3-13
3-15 3-17 3-18 3-19 3-20 3-21 3-21 3-24 3-24 3-25 3-26
4- 1 4- 1 4- 3 4- 8 4~ 9 4-10 4-12 4-13
4-15 5- 1 5- 1 5-
~
~
5- 6 5- 7 5-22 6- 1 6- 3 6- 8
inhoudsopgave
Bi
j1
agen:
B1
Literatuur m.b.t. normering en normerend onderzoek van gereedschapswerktuigen, ko~rdinatenmeetmachines en industri~le robots Gereedschapswerktuigen B1- 1 Het meten van nauwkeurigheden aan NC-machines BI-14 Ko~rdinatenmeetmachines 81-27 Het bepalen van de meetonzekerheid bij ko~rdinatenmeetmachines 81-49 Industri~le robots 81-74 81-79 Het meten van nauwkeurigheden aan robots
D1
Resultaten vlakheidsmeting van de meettafel Resultaten lineariteitsmetingen x-assen Resultaten lineariteitsmetingen y- en z-assen Resultaten rechtheidsmetin9 van de x-assen Resultaten rechtheidsmeting van de y-assen Resultaten rechtheidsmeting van de z-assen Resultaten van de haaksheidsmetingen Resultaten van de kantelhoekmetingen van de x-as van machine 20881084 Resultaten van de kantelhoekmetingen van de x-as van machine 20891084 Resultaten van de kantelhoekmetingen van de z-kolom van machine 20881084 Resultaten vah de rotatie-meting om de x-as Resultaten van de rotatie-meting om de v-as Resultaten van de rotatie-meting om de z-as Berekening doorhanging van de tasterbevestiging t.g.v. het gewicht van de v-arm
D2 D3
04 D5 D6 D7
D8a D8b D9
D10a DI0b D10c D11
E1 E2 E3 E4 E5 E6
E7
Programma PO, tevens K-parameter lijst Strings in geadresseerd programma A 117 Array's in geadresseerd programma A 117 Machinekalibratie-programma Overzicht wtb-instrukties Resultaten van de metingen aan de UMC 550 Resul~aten van de eindafname-kontrole bij Zeiss
J2I
1.
Inleiding
Verantwoordinq van de
eind~tudieopdracht
Aan industri~le produkten worden Veortdurend hogere Eisen gesteld ten aanzien van de kwaliteit. De kwaliteit kan worden Lli tgedr-ukt' in prestat i evermagen, pri j s-klrJal i tei t-verhcudi ng of lev~nsduur van het produkt. De hegere eisen gelden niet aIleen veer fijnmechanische produkten, maar over de gehele ~ange van produkten, dus oak voer all.daagse konsumptiegoederen. De kwaliteitseisen leiden tot steeds hogere eisen aan d~ nauwkeurigheid waarmee het produkt gemaakt wordt. De bereikbare nauwkeurigheid is de laatste twee decennia zo goed ais verdubbeld, fig. 1_1
1rf
~Cum1
.~
S\;lIndaard machines.
10
,
.g"'
.,"
~ .::s:
~
10
0
~
n1
s:: Q)
-1
.S 10
-5 ·10 ~
~ "f
...0 -""
Whoa-
10. 2
~;sierna~inl!S .
10. 1
Ol
(Q.
1D-4
1920
19qO
1960
1980 jaar
2000
fig.i-I, verloep van de met normale preduktiemiddelen bereikbare nauwkeurigheid in de tijd. De hogere nauwkeurigheid is veor het greotste deel terug te lei den op konstruktieve verbeteringen in de pr~duktiemachines. De besturingstechniek is eveneens verbeterd. Door het voerhanden zijn van betere meettechnieken, niet aIleen ~oor het produkt, maaroek veer de preduktiemachine is de kennis verworven om stelselmatig de kwaliteit van het pradukt te verhegen. Bet~re snijmaterialen, alsmede andere w~rkstukmaterialen hebben er toe ~ijgedragen dat de heeveelheid materiaal die per tijdseenheid verspaand. kan worden gestegen is. De hierbij ingestelde procesparameters waren vearheen welhaast onmogelijk.
Blz.l-1
hoofdstuk 1
Er is een tendens naar meer flexibele en meer geautomatiseerde produktielijnen. ~r kan hierbij gedacht worden aan de zgn. FMS-systemen. De investering die moet worden gedaan voor de verwerving van sen modern produktiemiddel ~wingt tot een hogere bezettingsgraad. In de meetkamer zal dit betekenen dat een koOrdinatenmeetmachine in een twee-ploegenstelsel zal moeten worden gebruikt. Veer preduktiemachines wcrdt hierbij gedacht ean een z gn. onbemande derde-pl oeg: GedL\rende de nachtel i j ke Ltren war-dt de machine zanderbediening aan het werk gezet. Tach wenst men dat de 's nachts bewerkte produkten van gelijkwaardige • kwal i tei t z i jn al s· de produkten die over-dag worden gemaakt .Di t stelt eveneens h~ge Eisen aan de nauwkeurigheid.van produktiemiddelen. De kwaliteit van een prcdukt wcrdt getoetst aan de hand van vorm- en maatfouten en aan de oppervlaktekwaliteit. In fig. 2 wordt een aantal faktoren genoemd die de produktiekwaliteit bei'nvloeden.
Machine - nauwkeuriaheid tijdens de montage
$Ill
\11.1.
fI..tA,., IvI-t
- stijfheid, statisch En dynamisch - the~mische invloeden - 0 n d e r s t e un in 9 - smering - positiesturing
Bediening
.\ '--------"--:'/-
/
- technicus, bekwaamheid en sti~theid - omgevings- en werk'---__---'-__o_;n~s-t-a-n-;d_i_g_h_E_d_!?_n_-1
PRODUI
NAUWI<EUR I GHE I D
P:-Qduktiporoces
--
~leetol-Oc3~
- volgorde van bewerking
- gereedschap - spanklem
- ter 2va}uatie van h et werkstu~~
- procesparameters - koeling
, Werkstuk - mate!-iaalsoort - vormgeving .- materiaalsp,;nnl!"'9t-t----
fig.1-2,
befnvloeding van de produktienauwkeurigheid.
Bl z. 1-2
hoofdstuk 1
De bovengencemde faktcren oefenen invlo~d uit cp de positie V3n de beitel ten opzichte van het werkstuk. Plaatsafwijkingen kunnen door direkte meting van bepaalde machine-eigenschappen of door indirekte meting, door middel van prosfwerkstukken , worden bepaald. Als de machine-eigenschappen bij een afname moeter, ~orden bepaald gebruikt men normen of richtlijnen van beroep5verenigingen. Bij speciale en gekompliceerde machines wordt dikwijls de afname vo1gens afspraak tussen producent en afnemer uitgevoerd. Tot nag toe werden aileen afnamenormen ontwikkeld voor de \~ geometrische nauwkeurigheid. Bekend zijn de normen op basis van de zgn. Schlesinger-tests. Deze tests betreffen aIleen de stati5che gesteldheid van de machine. Voor bijv. 5-a55ige NC-freesbanken zijn deze normen niet bruikbaar. In de toekomst zullen normen ook aanbevelingen bevatten om de dynamische gesteldheid van de machine vast te stellen. Tevens zullen, in navolging van andere Westeuropese landen i meer normen verschijnen waarin de ergonomische aspekten a1 voor de afname worden geregeld. Met name op het gebied van de geluidsproduktie van de nieuwe machines is men druk doende een norm te ontwikkelen. De op~omst van de numeriek b~stuurde gereedschapswerktuigen heeft er toe bijgedragen dat afnemers hun aandacht vestigen op meet- en aandrijfsystemen. Met name uit het gedrag van het aandriJfsysteem na een stapopdracht kan informatie worden ontleend met betrekking tot de bereikbare nauwkeurigheid van het werkstuk. Om de nauwkeurigheid van een gereedschapswerktuig te bepalen wordt steeds mear gebruik gemaakt van de modernste' meetmiddelen. De positieafwijking van een slade kan bijv. bepaald ,worden met een laserinterferometer. Door" het uitbreiden van de interferometer met extra optische komponenten is er tevens een rechtheids- en een kantelhoekmeter van te maken. Als men een komplex produkt wil meten, dan is het gebruik van z9n. koordinatenmeetmachines aan te beveleD. Hiermee kunnen punter, op het werkstukoppervlak worden bepaald in drie ko~rdinaatrichtingen. De resultaten kunnen eventueel worden verwerkt door een geintegreerde komputer. Voor de beide genoemde meetmiddelen bestaan, net als voor de moderne NC-machines, nog geen normen of voorschriften waarin d2 nauwkeurigheid wordt geregeld • . Er is dan ook een noodzaak normen te ontwikkelen waarin de afname van NC-gereedschapswerktuigen en ko5rdinatenmeetmachines wordt geregeld. Tijdens het promotie-cnderzoek dat door ir. J. Theeuwsen wordt uitgevoerd in de vakgroep WPB zullen hiertoe vQorstellen worden gedaan. Vooruitlopend op bovengenoemd onderzoek werd een eindstudie-opdracht verstrekt, waarvan in de komend~ hoofdstuklten verslag zal worden uitgebracht.
Blz.1-3
/.
V
heofdstuk 1
De nprlrarht
i~
ais voIgt gefermuleerd:
'. Ge~f sen aanzet veer de entwikkeling van afname- en testprocedures veer meet- en preduktiemachines ". Kortomschreven kemt het er op near aen goads basis .te leggen veer het verdere enderzoek. Een viertal deelgebieden wordt hierbij behandeld: Een literatuurstudie,waarin een overzicht wordt gegeven van de belangrijkste norman en nermgevend onderzoek (hoofdstuk Een analyse van de feutenbrennen bij meet~ en produktiemachines. Dit moet geschieden aan de hand van enkele konkrete situaties (hoofdstuk 3). Er worden twee toepassingen van de analyse gepresenteerd. De eerste behandelt de ontwikkeling en toetsing van sen afnameprocedure voer een Stiefelmayer dubbelkoloms meetmachine bij Volvo Car Born bv Choefdstuk 4). De tweede toepassing betreft de ohtwikkeling van een meetmethode met bijbehorende software voer de afname-, maar veoral voer de periedieke kontrele van een Zeiss UMC-meetmachine. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een aan de meetmachin~-komputergekoppeldelaserinterferemeter. Bij deze geautomatiseerde metingen worden de lineariteitsafwijkingen van de linialen bepaald, 2venals de kantelhc~k- en rechtheidsafwijki~gen (hoefdstuk 5). Rapporteer over bovengenoemd onderzoek.
Blz.1-4
2. Normerinq 00 het gebipd van de qecmetrische nauwkeur{gheid van qAr~edschap~werktuigen. koordinatpnmeptm.achinp~ en indu~tri~le robo~~.
Dit is een samenvatting van het literatuuroverzicht, dat ais appendix B1 bij deze verslaglegging is bijgevoegd. 2.1 Inleiding Door de steeds hogere nauwkeurigheid die men stelt aan produkten is de noodzaak aanwezig nauwkeurige gereedschapswerktuigen te ontwikkelen en de hierdoor gefabriceerde objekten te evalueren. Deze evaluatie kan geschieden met behulp van driedimensionele koordinatenmeet~achines. . Om de r~sultaten van twee apparaten te kunnen vergelijken moeten de specifikaties op overeenkomstige wijze aangeduid en geverifieerd worden. De omschrijving van specifikaties en testmethoden geschiedt in normen. Het vastleggen van algemeen g~Idende regels is ~chter een tijdrovende zaak 1 wat er toe leidt dat'pas jaren na een eerste introduktie van een machine normen ervoor uitgebracht worden. Ook kan het mogelijk zijn dat er weI normen beschikbaar zijn, dieechter al achterhaald zijn, doordat het onderhavige apparaat evolueert in de tijd. Dan moeten er nieuwe normen en richtlijnen beschikbaar komen~ Veel snell~r ~erken verschillende bsroepsverenigingen die in onderling overleg tussen producent en gebruiker vcorschriften ontwikkelen volgens welke de afnam~ van een machine kan geschiegen. Dit heeft er toe geleid oat regelmatig kongressen en overlegdagen georganiseerd worden rond dit thema. Vooral het V. D. I. (Verei n Deutscher Ingeni eure) verz'orgt veel bi jeenkomsten over genoemde onderwerpen. Ook de E.E.G. subsidieert door middel van enkele B.C.R.-projekten instituten die onderzoek doen op hst gebied van de koordinatenmeettechniek. In het volgende zal een overzicht worden gegeven van de belangrijkste normen of richtlijnen betreffende de geometrische nauwkeurigheid en afnamevan gereedschapswerktuigen, koordinatenmeetm~chines en industri~le robots. Steeds zal in hetkort de inhoudworden beschreven. 2.2 Ge'reedschapswerktLli qen
2.2.1 Inleiding Op het gebied van gereedschapswerktuig-kwalifikatie wordt nog steeds NENorm 5401 [132] of de hiermee vergelijkbare ISO-aanbeveling R 230 [83J en DIN-voornorm 8601 [243 gebruikt. Deze normen zijn voornamelijk gebaseerd op de voorschriften die door Schlesinger (1] en Salmon [81J zijn opgesteld, en gelden vooral voorniet-numeriek-bestuurde machines. Aanhet begin van de vijftiger jaren kwamen de eerste nLlmeri ek be"stuurde gereedschapswerktui gen op de markt. Een decennium later is door het UMIST vee I aandacht besteed aan het verzamelen van de toenmalige kennis op het gebied van het specificeren en testen van gereedschapswerktuigen (2].
Blz.2-1
hoofdstuk 2
Tien jaar later is door het Lawrence Livermore Laboratory de Universiteit van Californie eveneens een omvangrijk werk gepubl i ceerd [96J. Haar "Machi ne Tool TC'.sk Force" heeft een overzicht gepubliceerd over de state-of-the-art op het gebied van gereedschapswerktuigen. Het vijfde deel, Machine Tool Accuracy, behandelt het meten, indelen en vermijden van afwijkingen van en in machines. De oorsprong van deze afwijkingen worden in het derde en vierde deel van deze reeks getoond. Ondanks deze inzet is men nog niet gekomen tot enige norm op het gebied van kwalifikatie van numeriek gestuurde gereedschapswerktuigen. Door het VDI en de NMTBA (National Machine Tool Builders Association) is gewerkt aan methodieken die een modernere en statistisch betere afname van gereedschapswerktuigen mogelijk maken. Het VDI heeft eerst de richtIijn 3254 ontwikkeld, maar deze later vervangen door de richtlijn 3441 e.v •• Voor roterende assen hebben beide instituten geen richtlijnen ontworpen, maar hier wordt verwezen naar.de CIRP-sTC Metrology-publikatie "A:r:es of Rotation", [94]. v~n
Naast de vermelde direkte methodes om een gereedschapswerktuig te kwalificeren bestaan ook indirekte methodes. Hierbij wordt aan de hand van een voorgeschreven werkstuk de kwaliteit van de bewerkingsmachine beoordeeld. Door verschillende industrietakken zijn hiertoe regels ontwikkeld, bijv. voor het NAs'-979-freeswerkstuk en de zweedse BAs-werkstukken voor draaibanken en boormachines. In de volgende paragraaf zullen de beschreven normen en richtlijnen in het kort worden toegelicht. National Aerospace Standard
0)
2.2.2 Normen en voorschriften 2.2.2.1 NEN 5401 Hateft III
I
-'"I (b)
.
C. V_1lop .. Meanl van d. pertodleke u&ale
F: c:onRIMlt druk op d. Ipll cenelnd.
van d. AlIdaJe ..Jac van d. voorbnt van d. lpanpfu:t. M~nl
G.\' i
fl1
:~\7·1 T' . . .. (.)
G6
')
(b)· ..
.~
.L..J.
L..l
0.015 MeetkloJc.
b. 0.02 d. perlodl_k. axlale vwpfaauln. I,
I
eventueef
,
hl.rbi) Inbelrepen
Inbaa""",·)
een specJaaJ
",panu
I
I
,
~
.
l'1etlne van d. radiale star van d. ctntrertnl van d••plln",ul
1
0.007 I
i
L
pmeten blJ de vura kop
.
b. pJMleft op een afscand
~
0.005
b. O.ot5 ..... 300 o.ot ..... 200 tA op 0.005 VOM 100
max. 300 mm van d......,. kop 1)
I
I I
I
I5.62, 5.621.2, 5.622.2 .ft 5.632 IVoor d. posltl. van de meecJdok. ve d. If1.uren 59 t ••• m. 64 en 67 par. 5.62.
I
.. 0.01.5
0.01
b. 0.02 ..... 300 b. o.DSvoor 500
:
15.612.2 en 5.621.2 : De lrootte van de kracht F. die mote wor-
Iden uh:eeoe'end, dlenc d. fabrlkanc: op UI
I,even. In het , ...... van e.n conlKh. spit-
...,......
' neu. moet de meeckJok loodredlt op d.
:
fig.2-1, voorbeeld genomen uit NEN 5402.
Blz.2-2
i
H..dr:lok en meftdoorn
i5 612.3
!' ,
i
'11ft
5.622 .ft 5.632. De IrootUl van d. kracht F. die rnoet warden ult.eoefend elJden. d. medn.... Go6II I en G4b. dlent de IUrtkant op te pven.
! L
nUJ'
'beadlrllvencte IIJn yilt d. conus worden
,
I
Hetln, van de t":IcUaf. Ilac van d. conus van d. tloofdspU
I Moe'.'.k
0.015
0.01
NEN 540t
,
I
i
OpmerltJnpn en verwljDnren
100<0. lnstrumenten :>1600
0.:> lOll
1100 < 0.:> 1600
0.01 0,02
b.
spell", til eUmlneren.
,,I
.
0.005
b. O.ot (d. """••11... axl'" wrrPluulnl
~rplutllnl;·
b.
And.,.. druibanken
0. S; 100
-·,1
<00...... _
T_
bonk 0. s; 500 eft U:> 1500
(.)
~
G4
_'ed....
DooI
00 - nwdm'" toefaa&bve mldd,mJn bcwen het bed
G0...-
T_
N'.,
u _ I&tand tuaan d, ctrtterpuMan
-
tftfII
hocfdstLlk 2
In NEN 5401, "Richtlijnen voor het Controleren van de nauwkeLlrigheid van gereedschapswerktuigen", wordt eerst het doel en toepassingsgebied van de norm vermeld. Daarna velgen algemene beschoLlwingen over definities, meetmethoden, toleranties en gebruik van meetinstrumenten en kentrolemiddelen. In verdere . hoofdstLlkken komen achtereenvolgens de aan de kontrole Yoorafgaande handelingen, de bewerkingsproeven, de eigenliJke metingen en enige bijzondere kontroles aan de orde. De bepreevingseisen en teleranties waarbinnen de gemeten waarden moet€n liggen worden behandeld in aanvLlllende normen, voor draaibanken in NEN 5402, voor freesbanken NEN 5403 en NEN 5404 en voor slijpmachines NEN 5405 en NEN 5406. Deze serie normen heeft geen uitbreiding gekregen voor' numeriekbestuurde machines. Ze stammen evenwel uit het begin yan de zeventiger jaren. 2.2.2.2 VDI-3254 De VDI-richtlijn 3254 is het eerste duitse voorschrift hoe op eenduidige wijze de nauwkeurigheid van nLlmeriek bestuurde gereedschapswerktuigen bepaald kan worden. Deze norm wordt momenteel vervangen door VDI/DGQ-voorschrift 3441 e.v •• In deel 1 worden begrippen en statistische grootheden voorgesteld. Hiermee worden vooral de verplaatsingstoleranties beschreven die niet door het verspaningsproces beinvloed worden. Zowel de systematische als de toevallige machine- en besturingsafhankelijke verplaatsingsafwijkingen worden in deze grootheden meegenomen. Di tdeel geeft verde'r een aanbevel i ng hoe de grootheden eenduidig weergegeven kunnen worden. Met de nauwkeurigheid van de positiebepaling bij een NC-machine wordt de grootte van de afwijking bedoeld tussen de gewenste en de daadwerkelijk bereikte positie. Het is in wezen dus een onnauwkeurigheid. Daarom wbrdt afgezien van het verbinden van een getalswaarde aan het begrip naLlwk~urigheid. Het verschil tussen de w~rkelijke en de gewenste positie wordt aangeduid door de termen afwijking en spreiding. Er dient een onderscheid te worden gemaakt tussen systemati sche en toevall i ge afwi j ki ngen. ,Systemati sche afwijkingen reproduceren onder gelijke omstandigheden en ZlJn voor elke afzonderlijke posi~ie steeds even groot en gelijk gericht. Dit heeft tot gevolg dat ze grotend~els gekompenseerd kunnen worden. Toevallige afwijkingen zijn, zelfs onder identieke randvoorwaarden, nooit rep~oducerend. Door de willekeur in grootte en teken wordt het ge~eten resultaat onzeker. Door statistische handelingen kunneri de toevallige afwijkingen weI afgeschat worden. HierbiJ geldt dat de nauwkeurigheid beter te bepalen is bij een toenemend aantal metingen. In VDI3254 wordt de term "AbweichLlng" gebruikt voor systematische afwiJkingen en de term "Streubreite" voor de toevallige afwijkingen. In het volgende zijn respektieveIijk de termen afwijking en spr~iding gebruikt.
Bl:<:.2-3
hoofdstuk 2
De nauwkeurigheid van een positie-instelling bij een NC-gereedschapswerktuig wordt kwalitatief aangeduid met de "Einfahrtoleranz" , of wei de positietolerantie. Zij is samengesteld uit de door systematische afwijkingen samengestelde "Positionsabweichung", of positie-afwijking en uit de door toevallige afwijkingen samengestelde "Positionsstreubreite", of posi ti esprei di ng. Tot de I aatste hoort oak de "Umkehrs-panne" o'~ omkeerfout, maar meestal wardt deze expliciet 'lermeld. De genoemde grootheden worden op statistische wijze bepaald door het he~haalde malen uitvoeren van de meting bij nagenoeg gelijke kondities. Door het bepalen van gemiddelden en standaardafwijkingen zijn de systematische en toevallige afwijkingen te bepalen. In VDI-richtlijn 3254 wordt er van uitgegaan dat de positiespreiding over de gehele meetlengte konstant is. Zoals later zal blijken is dit een van de grootste verschillen met de huidige richtlijn VDI/DGQ 3441. Om vergelijking met toekomstige dan weI voorgaande metingen mogelijk te maken moeten de kondities onder welke de metingen plaatsvinden vastgelegd worden.
•
""-,c
~
·•
t
'f .....
~
'"c
Rpu
~
•• • '"
gemidd91de ~mlddQl.Jt!..
poslttetolar~"tia~ A posltlespreiding
n
gemiddelda
Au
;pmt~~.la. p~.iti.~~riij~ioij
...
-
"f
omk~e,.fout
i
gemiddalde standa.rdafwiiking
Xl
rekenkundig gemiddQlda
v.n de gsmiddelde
w.~rd.
uit beide richtinqen
• •
'"c 3
fig.2-2, statistische grootheden, omkeerfout inbegrepen. De grootheden die volgens VDI 3254 nodig zijn om een machine te kunnen kwalificeren zijn de qemiddelde positiespreiding Rpu , de gemiddelde positietolerantie 'fEU en de gemiddelde omkeerfout O. Bij eenzijdig verplaatsen of meten is de omkeerfout nihil en wardt de index U weggelaten. De toegelaten positietolerantie TEu< . J l wordt gespecificeerd voer een bepaalde lengte L 0 : T EUZ "! (L;:.). Ais de specifikatie geldt voor de gehele verplaatsingsweg dan kan de toevoeging achterwege blijven. Meestal wardt daarnaast toegelaten dat met toenemende afstand de positietolerantie lineair toeneemt. Dit wordt weergegeven in fig.2-3. De gearceerde vlakken zijn op te vatten als een sjabloon welke parallel aan de verplaatsingsas over de grafiek kan worden verplaatst. Om aan de specifikatie te voldoen mag een punt van de grafiek op geen enkele plaats in een van de twee gearceerde vlakken liggen. ~eestal
:Blz.2-4
hoofdstuk 2
In VDI-richtlijn 3254, deel 2, wordt aangegeven dat de met een-NC-gereedschapswerktuig bereikbare produktienauwkeurigheid te bepalen is door een tweetal metingen: a) Door te onderzoeken hoe het niet door het verspaningsproces belaste appa~aat reageert op de numerieke invoer van kommando's. Dit geschiedt door net opnemen van de posities veer en na de opdracht. Over het gehele bereik van de machine kunnen afwijkingen worden bepaald. b) Door aan een proefwerkstuk de afwijkingen tussen de werkelijke en de gewenste maten te bepalen. De gewenste waarden ligg2n opgeslagen in het stuurprogramma. AIle mogelijke invloeden worden bij deze metingen meegenomen. Tach is dan ~aar voor een geval uit de nele range van mogelijke produkten de produktienauwkeurigneid afgeleid. Deel 2 geeft verder aan hoe volgens methode a) de nauwkeurigheid van een NC-machine te bepalen is. Zij geeft aan dat de eigen fouten in het gebruikte meetmiddel vee! kleiner moeten zijn dan die in het te meten apparaat. Tevens wordt aangeduid dat gelet moet wo~den op positieafhankelijke afwijkingen, omdat de machine-meetassen veelal niet samenvallen met de kontrole-meetas (Abbe-fout). De metingen worden beinvloed door omgevings-, machine- en meet-kondities. De leverancier dient hiervoor toelaatbare waarden op te geven, terwijl de afnemer ze registreert op het moment van meten. Per te meten machineas worden de meetwaarden statistisch ge~valueerd. Indien de toegelaten positietolerantie gespecificeerd is voor een lengte die kleiner is dan de totale machineas, is het aan te bevelen de sjabloonmethode toe te passen. Voor de definitie van een sjabloon moet de leverancier de gespecificeerde lengte, de positietolerantie-toename en de gemiddelde positietolerantie opgeven.
La
ATEzul/AL TEzul (La)
fig.2-3, positietolerartie-sjabloon. Deel 3 geeft aan hoe vol gens methode b), door middel van een proefwerkstuk, een NC-gereedschapswerktuig te kwalificeren is. Hierbij is de invloed na te gaa~ die snijkrachten op de maatvoering uitoefenen. Hierbij wordt er van uitgegaan dat in~erpolatiefouten en fouten die ,bijvoorbeeld ontstaan door de dynamische eigenschappen van de machine onafhankelijk zijn van de plaats in het werkbereik* van de machine. Dit geldt in mindere mate voor maatafwijkingen die door vervormingen of omgevingskondities ontstaan.
Blz.2-5
In het kontrolevoorschriftmoeten 0.21.. de verspaningskondities, de meetkondities, de beitelweg, het werkstukmateriaal en het gereedschap vermeld worden. De werkstukafmetingen moeten wordenaangepast aan hat werkbereik van de machine.
1--.L
rl
r~· , I d
i
1 ----------
cL
_
lill '1 I
~~ _',
~~~=-JJl I
fi g. 2-4,
proef"'Jer}~stuk
r
I
-
L'"
300
a, b, c, d
250
e. f
5
k
32
h
100
~
36
0
50
voo.r freesbanken, afmeti ngen in mm .
• ) Het werkbereik is de grootste door de beitelbewegingen te beschrijven ruimte. 2.2.2.3 VDI/DGQ 3441 VDI-richtliJn 3254 is vervangen door VDI/DGQ 3441. Als maat voor de produktienauwkeurigheid ( f1 Fertigungsgenauigkeit") wor-dt de produktieonnauwkeurigheid ("Fertigungsunsicherheit") gebruikt. Naast invloeden vanuit het werkstuk, het bewerkingsproces, de bediening en het meetproces treden pok machinegebonden invloeden Ope AIle afwijkingen die ontstaan door de laatste bepalen de bewerkingsonnauwkeurigheid ("Arbeitsunsicherheit") en zijn te verdelen in systematische en toevallige' afwijkingen. De toevallige afwijkingen samen heten de bewerkingsspreiding ("Arbeitstreubreite"). Door het bewerken van proefwerkstukken onder voorgeschreven kondities wordt deze grootheid bepaafd. De niet-machine-afhankelijke invloeden worden door het vastleggen van specifieke proefkondities en door het statist~sch verwerken van de resultaten grotendeels ge~limineerd. De bewerkingsspreiding A, is gelijk aan zes maal de standaardafwij~ing (6 • s), zoals deze voIgt uit de maatvariaties in de proefwerkstukken. Voor elke soort gereedschapswerktuigen dient een aangepast werkstuk gebruikt te worden. De toegelaten afwijkingen, de bewerkings- en de meet-voorwaarden, hetaantal werkstukken evenals andere mogelijke randvoorwaarden moeten voor de test worden vastgelegd. Hierna kan de beproeving worden uitgevoerd, of weI volgens een normale testmethode of weI volgens een snelle testmethode. Het verschil hiertussen ligt in de aard van de steekproef. De normale beproeving omvat 10 steekproeven van 5 werkstukken, die verdeeld over de gebruiksduur van het gereedschap gemaakt zijn. De snelle beproeving 6mvat het produceren van 50 werkstukken na elkaar. Hierdoor wordt binnen korte tijd een indikatie verkregen omtrent de bewerkingsspreiding, echter een definitieve uitspraak is slechts mogelijk met de normale beproeving.
Blz.2-6
hoofdsT..uk 2
De maatvariaties in de werkstukken ZlJn voornamelijk te herleiden tot de bewerkingsspreiding, de instel- en meet-onnauwkeurigheid en de trends die opt~eden, bijv. door temperatuursverschillen en gereedschapsslijtage. Meestal wordt voor elk van deze drie invloeden een ma;:imale a-fzonderlijke bijdrage aan de totale produktietolerantie toegelaten. De meet~esultaten kunnen worden gekorrigeerd voor de trends, terwijl de meetonnauwkeurigheid afzonderl~jk te bepalen is. De meetonnauwkeurigheid, 4 • SR van het meetapparaat, meet veel Kleiner zijn dan de bewerkingsspreiding. Bij NC-gereedschapswerktuigen wordt veel belang gehecht aan de positioneernauwkeurigheid, kwantitatief uitgedrukt in de positieonnauwkeurigheid. Hiermee wordt aangegeven met welke nauwkeurigheid een willekeurig in het werkbereik gekozen positie kan werden bereikt. Deze grootheid wordt bepaald door een direkte lengtemeting. De oo~itietolerantie Tp is de maximaal toelaatbare afwijking in het bereik van een machineas. De gemeten positieennauwkeurigheid P is de totale afwijking voor de gekozen meet as en bevat de per positie bepaalde grootheden positieafwijking, omkeerfout en positiespreiding (fig •• 2). De positieafwi iking p. is het maximaal in een meet as optredende verschil tussen de gemiddelden op aIle meetposities. De omkeerfout U is het verschil tussen de gemiddelde meetwaarden uit "beide verplaatsingsrichtingen. De gemiddelde omkeerfout is het rekenkundig gemiddelde van de omkeerfouten op aIle posities. De positie~preidino p. beschrijft het effekt,van toevallige afwijkingen in elke positie. De gemiddelde positiespreiding P s is het rekenkundig gemiddelde van de positiespreidingen op aIle meetposities. De ma>:i mal e waarden U",on en P $,"'''" worden eveneen~ betrokken in de kwalifikatie van een werktuig. De bovenstaande reeks van grootheden wordt per as bepaald. Als een slede gelijktijdig langs twee (in een vlak) of drie assen (in het werkbereik) wordt verplaatst, dan is de _ positienauwkeurigheid tevens van de haaksheid en de lineariteit van de assen afhan~elijk.
a
P
po~1ttRonn.uwkeurig"eid
Pa
po.ttie.fwtJking pasitiespr.idlng omkp.!Qr-fout
pg
u l:i,:: j
<01
)(
j
.teekproefnummQr
fig.2-5, grafische weergave van de grootheden vol gens VDl 3441.
81z.2-7
hoofdstuk ::
Uit fig~~5 is te zien dat richtlijn VDl/DGQ 3441 verschilt van 3254 (fig~-2) door het per positie weergeven van de positiespreiding. Er is duidelijk te zien waar de grootste afwijkingen kunnen optreden, zander vertekening door middeling met andere waarden. Een grafisch hulpmiddel om een NC-gereedschapswerktuig te kwalificeren is de bij richtlijn VDI 3254 reeds genoemde sjabloonmethode. De afwijkingen worden in een grafiek weergegeven waarna per positie de omkeerfout en de positiespreiding bepaald worden. De totals band van meetwaarden moet dan binnen de grenzen van de positietolerantie-sjab1oon 1iggen, zelfs bij verplaatsing van de sjabloon evenwijdig aan de meetas. Resumerend kan gezegd worden dat voor kwalifikatie m.b.t. de positienauwkeurigheid volgens VD!/DGQ-richtlijn 3441 de volgende grootheden bekend moeten zijn: De positieafwijking p~, de men:imala positiespreiding P,,'Cd"' de gemiddelde positiespreiding P" de maximale omkeerfout U_. en de gemidde1de omkeerfout O. Voor een eerste beoordeling van de nauwkeurigheid van een machine zijn de grootheden positietolerantie T p en de gemiddelde spreiding Ps reeds voldoende. Het maken van een figuur overeenkomstig fig. 5 is hierbij aan te bevelen. 2.2.2.4 NMTBA-vQorschrift De NMTBA-standaard stemt kwalitatief overeen met VDI/DGQ 3441. Indien men de waarden, gemeten volgens de beide richtlijnen vergelijkt, dan zijn er twee opvallende verschillen: a} De amerikaanse waarden worden weergegeven als plus-minus-waarden en "b) ze zijn ook beduidend Kleiner dan de duitse. De oorzaak is te zoeken in het feit dat de NMTBA-standaard maar twee begrippen kent: Accuracy A:Dit is de sam van twee waarden. De ene is het verschil tussen de nominale en de extreme waarde per positie en de andere is de spreiding in de meetwaarden. Deze definitie komt overeen met de positiecnnauwkeurigheid P. Repeatability R: Dit is de spreiding in de meetwaarden. Deze definitie komt overeen met de herhalingsnauwkeurigheid po.",,, •
N.B. De accuracy bevat dus ook de repeatability. 2.2.3 Standaardwerkstukken. De kwalite~t van een gereedschapsw~rktuig is ook indirekt te bepalen aan de hand van de gemaakte produkten. Deze produkten kunnen standaard-werkstukken zijn, maar ook niet-standaard-werkstukken. De eerste groep, waaronder de BAS-, NAS- en VDI-werkstukken werden oorspronke1ijk ontworpen door grote bedrijven en instellingen. Dikwij1s werden zij overgenomen door leveranciers en andere gebruikers. Niet-standaard-werkstukken worden door de afnemers gespecificeerd en komen dikwij1s overeen met reeds lopende produkten. Door de grote diversiteit wordt hier verder niet op ingegaan.
Blz.2-8
hoofdstuk 2
Btandaardwerkstukken worden geacht algemener toepasbaar te zijn, omdat gereedschapsbelading, programmering, snijkondities en meetprocedures reeds vastgelegd zijn. Het meest bekend is het NAS-979 -werkstuk voer baanfrezen en boormachines, fig.~6. De belangrijkste kenmerken van di~ driedimensionele werkstuk zijn'een 12in cirkel en een schuinstaand vierkant. De meetprocedure en tolerantie staan in de standard beschreven. Pre-bored
2-0t-0002 diG. hole. (ProCjrammed
,et point)
12010
I Typ.
6.
~ .
I~
0"'...1.. .1 . t-I~' I ; 'jIb °
.f-UR HR fig.2-6~
werkstukovereenkomstig NAB 979.
Een groep zweedse bedrijven heeft de zgn. BAS-te~ts samengesteld voer een heel gamma van gereedschapswerktuigen. Het door hen gespecificeerde werkstuk voor baanfrezen is tweedimensionaal en bevat zowel een drieheekig als een cirkelvormig profiel. Veer NC-draaibanken wordt een werkstuk gebruikt waarvan binnen een 24-uurs-cyclus zes exemplaren worden gemaakt. Uit deze reeks produkten kunnen uitdrukkingen voor herhalingsnauwkeurigheid en thermische drift afgeleid worden. In deel 3 van VDl-richtliin 3254 zijn proefwerkstukken getoond voor boren, frezen met lijnbesturing, frezen met baanbesturing en draaien met baanbesturing. In de VDr 3254-vervangende richtlijnen VDl 3441 e.v. worden eenvoudige werkstukken gepresenteerd, waarvan een steekproef ~an 25 stuks moet worden samengesteld. In de richtlijn worden naast de vorm, het materiaal, de markering en de plaats van het werkstuk de technologische Eisen voorgeschreven. De VDI ontwikkelt naast richtlijnen t.a.v. de geometrische nauwkeurigheid van gereedschapswerktuigen een aparte reeks voorscnriften voor proefwerkstukken tijdens machineafname: VDI-richtlijn 2851 zal werkstukken specificeren voor de afname van o.a. boormachines, freesmachines en draaibanken, fig.27.
Blz.2-9
hoofdstuk 2
. . . . t:
)f
d
...
~1 t 1
.. o
t2 ••••••
0'
fig.2-7, boormachine-werkstuk overeenkomstig VDl 2851. 2.2.4 Methodiek en apparatuur om metingen uit te Yoeren. Schlesinger [1] gaf in zijn testbeschrijyingen aan, welke instrumenten bij· welke proeven gebrulkt worden. Voor deze instrumenten we~d een aantal Eisen opgesteld ten aanzien van meetnauwkeurigheid en gevoeligheid. De te gebruiken apparatuur omvat meetklokjes met bijbehorende statieven en hulpmiddelen (meetdoorns, blokhakenen meetcylinders), waterpas, richtkijker en draad-en-meetmikroskoop. Door het beschikbaar komen van moderne meetmiddelen, als induktieve verplaatsingsopnemers e.d., met een beduidend hogere meetnauwkeurigheid zijn de Schlesinger-methodieken dringend aan vervanging toe. Een ander modern meetmiddel is de laserinterferometer met optische hulpmiddelen (afstands-, hoek- en rechtheids-interferometer)C51J, fig .~-8.
~r
tr8n*ducer
II I ntwrferometer
1I10nNanger IV V_king en unwijzing V ~ . .tobiect.
>
fig.2-8, meetopstelling metlaserinterferometer.
Blz.2-10
hoofd:tuk 2
Bij het meten van proefwerkstukken wordt ais meetmiddel bij voorkeur een ko~rdinatenmeetmachine gebruikt. Eenvoudige werkstukken, zoals het VDr 3442-werkstuk voar draaibanken, kunnen met konventionele meetmiddelen opgemeten worden. 2.2.5 Roterende assen, geometrische afwijkingen. In de richtlijnen worden geen uitspraken gedaan over de nauwkeurigheid van machinespillen. Door het erRP is hierover echter een dokument gepubliceerd: "A;.;es of Rotation"[77J. Hierin wordt vermeld welke foutbew~gingen een spil kan maken: De axiale foutbeweging of slag, de radiale foutbeweging of rondloopfout, de hoekfout of kwispelen en de vlakloopfout (fig.~9). '
,I) .1 ••• 1.
(,\I-lq)
roultt ••• qlftg f'a
. D} 'old'."· foulb••• '}l"q
a.-
c) t\w"'Oul •
eI)
..
~1 • .IIIOOJ,lIQ~1 . .
(liwlspfll.t'l)
(rondlooptovt ~
fig.2-9, mogelijke foutbewegingen van roterende assen.
2.3 KoordinatenmeettechnipK 2.3.1 Inleiding De koordinatenmeettechniek, ook weI 3D-meettechniek genoemd, is een onderwerp dat pas sinds de zeventiger jaren een algemeen gebied van onderzoek is geworden. Koordinatenmeetmachines leggen puntsgewijs de begrenzende oppervlakken vast van een werkstuk, waarna de meetgegevens direkt of indirekt verwerkt worden tot een volledige werkstukgeometrie [112]. Ze zijn daartoe opgebouwd uit een chassis; waarop de sledes kunnen bewegen en waarop de wegmeetsystemen zijr, gemonteerd, een elekt.omechanisch tast- systeem en een uitleessysteem. Afhankelijk van de opbouw Komt er -nog een aandrijfsysteem en/of een tafelkomputer met de bijbehorende software bij. Normering op dit gebied is er nog niet. De eerste wetenschappelijk onderbouwde afnames geschiedden volgens VDI/DGQ-richtlijn 3441. Dit bleek in principe mogelijk, maar toch bleef een aantal specifieke problemen, zoals-de aantastproblematiek onopgelost. Met een gereedschapswerktuig worden vormen gecre~erdi waarvan de afwijkingen met een k06rdinatenmeetmachine te bepalen zijn. De principieel hogere nauwkeurigheid van een meetmachine rechtvaardigde het ontwerp van VDI/VDE-richtlijn 2617, "Genauigkeit von Koordinatenmessmaschinen, KenngrOssen und deren Ueberprdfung" [32,33,133]. Deze ontwerp-richtlijn heeft veel overeenkomsten met het CIRP-werk over de 1-, 2- en 3-dimensionele meetonnauwkeurigheid van ko6rdinatenmeetmachines. Zowel afnemers als leveranciers kunnen uit de richtlijn afleiden hoe de afname en periodieke kontrole van k06rdinatenmeetmachines en aanverwante meetapparatuur kan geschieden.
Blz.2-11
hoofdstuk 2
.n
mGGtg9g9ven~aVernamG -VQrwQr~ing
-nul punt
-~echthe1d
-digitaliceringGfouten -begtur1ng
-kalihraring
-haakshsld
-~~k~~~fawt
-stati~cha
-lnterpcl~tie
_hern_linq$nau w kqurlghs 1o
-po~1tte/pla~t5
van
de qelsldrnQen dG geleiding~n 9n/of dynamisch9 stijfheid v~n
-6oftw.re
7~-'''~~~~~
I-mach~ntsChg sigen;chappen h.t -elasticit.itsmodulu~ ~_n
t_stelemGnt
-tastatiftdoorbuiging -w~ijving tu~~on
t.ster en werkgtuk
-oppervl.kk.n -nardh.id -Ql~.ttcit@ttgmodulus
-tamparatuur~ver~ndertnq.n
-m~B.~
-trill1nqen ~op~tRlling
fig.2-10, foutbronnen bij ko~rdinatenmeetmachineso De VDl onderzoekt momenteel de mogelijkheden om nauwkeurigheidsvoerschriften voor geintegreerde draaitafels op te stellen. Tevens zullen processen en proeflichamen veor de afname en periodieke k~uring bestudeerd worden. Door de Europese Gemeenschap worden enige projekten gesteund waarvan de konklusies mettertijd in aanbevelingen zullen verwerkt worden. Het B.C.R.- subsidieert o.a. onderzoekswerk op het gebied van analyse van meetmachines door middel van proeflichamen en op het gebied van analyse van methoden van overdracht en waardering van meetgegevens (software). Aan beide genoemde projekten wordt door het Laboratorium voer Lengtemeting van de T.Ho Eindhoven deelgenomen • • ) Bureau Communautair de Reference 2.3.2 VDl/VDE 2617 In deel 1 worden algemene beginselen vermeld, die betrekking hecben op de nauwkeurigheid van ko~rdinatenmeetmachinesen op de met deze meetmiddelen uitgevoerde metingen, m.a.w. de oorzaken en invloeden op de meetafwijking (fig. 10). Zij bevat tevens de informatie die noodzakelijk is voor een goed begrip van de andere delen van de richtlijn en geeft de gebruiker de mogelijkheid de invloed van bepaalde afwiJkingen af te schatten. Zo worden er grootheden gedefinieerd waar de nauwkeurigheid van een meetmachine in kan worden uitgedrukt en wordt er aangeduid welke reI omgevingsinvioeden kunnen spelen.
Blz.2-12
hoofdstuk 2
De nauwkeurigheid van een meetmachine is zaer moeilijk te omschrijven. Bij het koppelen van meerdere van afwijkingen voorziena koerdinaatwaarden mag daarom niet gerekend werden met de normale foutenvoortplantingskriteria. Er zijn twee mogelijkheden om de nauwkeurigheid van een meetmachine mee te beschrijven: a) Beschrijving door de afzonderlijke komponenten van de meetafwijking (bijv. lineariteits-, haaksheids-, rechtheidsen rotatorische afwijkingen) en b) beschrijving door de meetonnauwkeurigheid van uitgevoerde metingen. De invloeden op de meetafwijkingen kunnen verdeeld worden in al dan niet apparaatgebonden invloeden. Als machineafhankelijke invloeden kunnen genoemd worden: Invloeden vanuit de omgeving (temperatuur, trillingen, etc.), de bediening, het meetobjekt en de bij het meten gebruikte software. Apparaatgebonden afwiJkingen kunnen o.a. afwiJkingen in het koBrdinaatsysteem, het meetsysteem of het tastsysteem en afwijkingen t.g.v. wrijving en deformaties zijn. De leverancier moet aangeven voer welke bedrijfs- en omgevingskondities de opgegeven specifikaties gelden. Net als bij NC-g~reedschapswerktuigen bestaan afwijkingen ook hier uit een systematisch en een toevallig deel. Door een voldoend groot aantal metingen uit te voeren en de resultaten statistisch te verwerken zijn de afzonderlijke bijdragen te scheiden. De meptonnauwkeurigheid van een meetappa~aat wo~dt gedefinieerd als de grootheid die aangeeft tussen welke g~enzen ~ond het te onderzoeken punt met een statistische zekerheid van 951. de werkelijke waarde kan worden gevonden. Bij een Gaussische verdeling van de meetpunten betreffen het de zgn. ~ 2s-g~enzen. De leverancie~ dient te specificeren hoe groot de meetonnauwkeurigheid is, evenals het eventuele afhangen van dc~o van de meetlengte of de meetopd~acht. Zoals ~eeds vermeld is, zijn e~ twee manieren om de meetonnauwkeurigheid van een koBrdinatenmeetmachine mee te bepalen. De eerstemethode, deor middel van proeflichamen, Herdt toegelicht in deel 2.1 van deze richtlijn, terwijl de tweede manier in deel 3 zal behandeld worden. In deel 2 wordt de meetonnauwkeu~igheid behandeld van metingen, waaruit de nauwkeurigheid van de machine kan worden afgeleid. Tot nu toe werd aIleen de lengtemeetonnauwkeurigheid in deel 2.1 behandeld. De Ipngtemeetonnauwkeurigheid wordt gedefinieerd als de onnauwkeurigheid waa~mee een koBr.dinatenmeetmachine de afstand tussen twee punten bepaalt, welke tegenover elkaar in twee parallelle vlakken liggen. De lijn die hie~bij de twee punten verbindt wordt de meetlijn genoemd. Er wordt geen aantastrichting voorgeschreven.
Blz.2-13
hoofdstuk 2
Rondom de werkelijke waarde L. kan men een band samenstel1en, waarbinnen met een kans van 951. de gameten waarden L~ liggen, die niet meer dan de lengtemeetonnauwkeurigheid u van L. afwijken~ I
L~
- L.-
<=
L\=
U omvat naast de omkeerfout 20wel de systematische als de toevallige afwijkingen en wordt als een lengteafhankelijke grootheid uitgedrukt:
u
= A
+
K
*
L <= B.
Hierbij zijn A, K en B konstanten en geeft L een meetlengte aan. Deze formulering kan omgezet worden in een sjabloon, fig. 11, welke over een grafiek verschoven kan worden, waarin de positieafwijking als funktie van de sledeverplaatsing afgebeeld is (vgl. sjabloonmethode bij gereedschapswerktuigen). Indien aan u de indices 1, 2 of 3 worden verbonden, dan geldt de specifikatie voer resp. de een-, twee- of driedimensionele lengtemeetonnauwkeurigheid. Dit zijn de lengtemeetonnauwkeurigheden voor resp. metingen evenwijdig aan een ko~rdinaatas, evenwijdig aan een vlak door twee ko~rdinaatassen of in de ruimte. Een index 95 drukt de zekerheid uit, waarmee de gemeten waarde buiten het interval CL r + U, L r - u] ligt.
6
A 8 K
l~n~~irp-
ft~i~l~
De
van
voor
boven~re~s
sj.;ibloo,"'l h~t
~aard~n
verplddtsing
di@nt
cant~um
on Met
lengtemeetonn~awkaurtGheid
f~~tor
J ';'r"'g
.zI:J
a~n
te
z; j l '
.j~t
~n J
hl;:;'!':,
pJ ~atsr.;;
ane ui~~t~dq van de g~&fie~, uiteindu nag o~d2r·~c=ht l.u:~n~~:l
h~t
ander~
fig.2-11, sjabloon voor meetmethode Yolgens VDI/VDE 2617. De leveranciersspecifikatie moet gelden voor metingen welke gedaan worden met al dan niet samengestelde eindmaten of met een laserinterferometer. Ook moet de uitspraak gelden voor de verschillende aantastkrachten en verplaatsingssnelheden die mogelijk zijn. Bij een volledige beschrijving van de lengtemeetonnauwkeurigheid moeten ook de bedrijfs- en omgevingskondities worden vermeld. Deel 2.1 geeft twee methoden aan waarmee de lengtemeetonnauwkeurigheid kan worden bepaald. De eerste methode behandelt het eer. groot aantal malen opmeten van een al dan niet samengestelde eindmaat op posities over het geMele meetbereik van de machine verspreid. De richtlijn behandelt tevens het uitlijnen van de objekten. De meetresultaten worden statistisch ge~valueerd en in grafiekvorm gepresenteerd t.b.v. de sjabloonmethode. Indien minder dan twee meetwaarden buiten de grenzen van de sjabloon vallen moet een aantal aanvullende metingen worden uitgevoerd. Hierna kan een rechtvaardige uitspraak m.b.t. afkeur of goedkeur gedaan worden.
Blz.2-14
~e
wcrd~n.
hoofdstuk 2
De tweede methode behandelt het zgn. blokproces s welke bijzonder geschikt is voor grotere meetmachines. Een beweegbaar hlok wordt daarbij aangetast door een tastkop waarop ook een de, tripelspiegels van een laserinterferometer is gemonteerd. Het blok is verplaatsbaar langs een geleiding die evenwijdig loapt 3an een der ko~rdinaat~ssen5·fig~ 12~ Oak bij deze methode moe~ de meting een groot aantal malen worden uitgevoerd, echter aIleen op posities langs de drie ko~rdinaatassen. Bij deze meting moeten t.b.v. de interferometer de omgevingskondities bepaala worden.
3 4 5 6
7 8 q
10
fig.2-12
1
Ta+el van de koordtn.ts"mQQtm~chin8, L.aerbundal, ~ Remote interferometer, T~QtkOPt ThQr~iGch
getsoleerde hsndgr9sp,
VerpL.ataba.r blok, Zljdelings. geleiding met ma.tverdeling, Ta.t&ttft mat t_~tkogQl, Houder en Reflektor.
opstelling voor het meten vol gens het blokmeetproces.
Bij de beide metingen moeten door de fabrikant voorgeschreven korrekties, bijv. ten aanzien van de temperatuur, uitgevoerd worden. Deel 2.2 zal ingaan op de nauwkeurigheid van draaitafels, als vierde graad vanvrijheid bij koBrdinatenmeetmachines. De nauwkeurigheid zal uitgedrukt worden in de cirkelmeetonnauwkeurigheid. Door c.a. Neumann [134J en Heinrichowski [129] is reedsaangegeven in welke richting dit onderwerp zich ontwikkelt. Deel 2.3 zal waarschijnlijk de meetonnauwkeurigheid bij het meten van kogels als onderwerp hebben. Dee! 3 behandelt de definitie van grootheden voor de komponenten van de meetafwiJking van een apparaat; inhet bijzonder van de positieafwijkingen, de rechtheids- en de haaksheidsafwijkingen, de rotatorische afwijkingen en de aantastonnauwkeurigheid. Tevens worden de method en beschreven hoe deze grootheden bepaald kunnen worden. De volgende punt en moeten voar de aanvang van het meten nagegaan en in het meetprotokol vermeld worden: a) Zijn er bij CNC-machines korrektiefaciliteiten in de software en moeten ze bij de ~ontrole worden gebruikt? b) Volgens welke lijnen worden in het meetbereik van de machine de metingen uitgevoerd? c) Wat is de maximaal t~egelaten belasting van de meettafel?
Blz.2-15
hcofdstuk
?
De p·o<=.i+i p n2lutrJk:::>l\righ p id rJordt of '.tolgen,: de statistische methode of volgens de sjabloonmethode gespecificeerd en gemeten. Het proefmiddel en de uitvoering van d~ test is voor beide methoden gelijk. De manier waarop konklusies getrokken worden verschilt echter. De statistisch te bepalen grootheden stemmen wat definitie betreft overeen met de grootheden in VDI/DGQ-richtlijn 3441, behalve de positiespreiding. Bij meetmiddelen is het gebruikelijk een spreiding aan te duiden ~ls de viervoudige standaardafwijking. De specifikaties van de leverancier voor de positien~uwkeurigheid van een koordinatenmeetmachine worden geaccepteerd 2115 de afzonderlijke grootheden Kleiner of gelijk aan de tolerantie zijn. Bij de sjabloonmethode wordt uitgegaan van de door de leverancier gespecificeerde konstanten A, K en B, waarmee een zgn. positieonnauwkeurigheidssjabloon is samen te stellen. Deze sJabloon wordt parallel aan de meetlijn over een grafiek verschoven, waarin de meetwaarden zijn afgebeeld. Het aantal buiten de sjabloon liggende waarden mag ten hoogste 5% zi~n~ De rechtheidsafwijking tre~dt op bij verplaatsing langs een meetlijn en geeft een zijdelingse verplaatsing in een van de andere koordinaatrichtingen weer. Als de meetpunten in een grafiek worden geplaatst is de kleinste afstand tussen twee parallelle lijnen waartussen de meetwaarden zich bevinden een maat voor de rechtheid van de geleiding. Als meetmiddel wordt een rij gebruikt die afgetast'wordt of een speciaal ·toegeruste laserinterferometer. De haaksheidsafwiJking is de afwijking tussen de ~wee rechte lijnen die ontstaan zijn na de rechtheidsmetingen en de meetlijn. Rotatorische afwijkingen onstaan doordat naast de gewone verplaatsing langs een meetlijn ook een draaiende beweging kan optreden. VDI/VDE-richtlijn 2617 bev~elt als meetmethode de verschilrechtheidsmeting aan. Dit i~ een meting bestaande uft twee rechtheidsmetingen in twee parallelle vlakken. De afs~and tussen deze twee vlakken is de basis voar de omrekening naar hoekafwijkingen. Tastsystemen verschillen in principe en in bouw, zodat de nauwkel..lrigheid van een tastsysteemvan meerdere parameter-s afhangt. De aantastnauwkeurigheid is d~ nauwkeurigheid waar een 6bjekt bij herhaling mee kan worden aangetast. Deaanta~tonnauwkeuriqheid is de maximaal toegelaten waarde van de aantastaf.wiJking, die met een statistische zekerheid va:"! 95% niet mag overschreden worden. Zij wordt bepaald met b~hulp van zeer nauwkeurige standaard-vormelementen. Om de invloed van de andere komponenten van de meetafwijking klein te houden moet het vormelement klein zijn en moet de meting in de buurt van de linialen worden uitgevoerd. De aantast- o~nauwkeurigheid worat gespecificeerd voor .~n, twee en drie dim~nsies. De proeflichamen hebben een overeenkomstige kontour, die door de machine met de standaard-software wordt afgetast.
Blz.2-16
hoofdstuk 2
2.3.3 Kontroleren van nauwkeurigheid m.b.v. proeflichamen. Ko5rdinatenmeetmachines kunnen periodiek werden gekontroleerd door het gebruik van proeflichamen. Deze zijn in drie groepen onder te verdelen; a) Proeflicnamen met een beperkt aantal vasta, naar ko5rdinaatplaats bekende meetpunten. De meetpunten ZlJn gedefinieerd als middelpunten van kogels of als kegeltoppen. Hiertoe moet een vormelement op verschillende plaatsen a3ngetast worden, waarna de plaats van net meetpunt wordt berekend. b) Proeflichamen met een groot aantal mogelijke m~etpunten op een kontourelement. De meetpunten vallen bij deze elementen samen met de aantastpunten op het oppervlak van het proeflichaam. De kontour kan inplaats van op enkele punten ook over het gehele lichaam afgetast worden. c) Proeflichamen, welke bestaan uit kombinaties van a en b. Dit kan bijv. een lichaam zijn, dat zowel boringen als afzonderlijke aantastelementen heeft. Afhankelijk van het aantal dimensies waarin aen proeflichaam kan worden afgetast, kan de ruimtelijke opstelling ervan in ~~n koerdinaatrichting, sch~in in een vlak opgespannen door twee k05rdinaatassen of scheef in de ruimte geschieden. Voor de ori~ntering van een proeflichaam werden bij CNe-machines via geschikte software korrekties aangebracht. Bij handbediende apparaten moet een proeflichaam met behulp van een uitrichtliniaal op het obJekt uitgelijnd worden. De plaats van het objekt wordt bepaald door een referentiepunt erop. De metingen worden verschillende malen in een vaste volgorde uitgevoerd. Bij een CNC-meetmachine kan een plaatsonafhankelijk programma afgewerkt worden op een objekt, waarvan eerst de plaats en ori~ntatie is ingegeven. Voer een serie metingen in verschillende ori~ntaties kan gebruik worden gema~kt van een CNC-draai- en kantel-t~fel. Dit is vooral bij kogelplaten een nuttig hulpmiddel. Als e~ndimensionaal proeflichaam Komen zowel -de eindmaat als de trapeindmaat in aanmerking. Daarnaast wordt de bruikbaarheid onderzocht van een lasertrapeindmaat en een kogeleindmaat, fig. 13. De lasertrapeindmaat is een kontinu variabele eindmaat, waarvan de exakte lengte door een interferometrische meting wordt bepaald. De2e waarde dient dan ter vergelijking met de uitvoer van de ko~rdinatenmeetmachine. De kogeleindmaat is een eindmaat, die bestaat uit twee kogels die door een staaf verbonden 2ijn. Door een kogel op verschillende plaatsen op de omtrek aan te tasten wordt het middelpunt ervan berekend. De afstand tussen de twee middelpunten is dan de maat van de eindmaat. De mechanische en thermische eigenschappen van de staaf dianen bekend te zijn.
Blz.2-17
hoofd:.tLtk ..,
I
I
-
'---GS19i di ng!H".;;l i 1
.·v~
.2_
fig.2-13, laser- en kogel-eindmaat. In [121] werden een tweetal tweedimensionale proeflichamen be5chreven: Een kogelplaat en een gatenplaat, fig. 14. De vormelementen zijn respektievel{jk koge15 en boringen met inwendige aant'a=.tvlakken. Bij de kogelplaat worden op de grendplaat in een vlak tien precisiekogels aangebracht. Door Q2 redelijk goede aantastmogelijkheden van deze kogels is een schuine opstelling in de ruimte mogelijk. De gatenplaat wordt altijd horizontaal in het XV-vlak van de meetmachine gebruikt wegens de moeilijkere aantasting .
.
~.
:
.~__
fig.2-14,
~
~.
...".- .r-".. -.-'
~-t.';:;;;;:
kogel- en gaten-plaat.
Als driedimensionaal proeflichaam komen het doosvormige proeflichaam met twee of drie zijkanten met gaten, de 3D-kogelplaat en de atoom-achtige frames van verbonden kogels in aanmerking. De beide grote zijden van het doosv9rmige lichaam dragen hetzelfde boorpatroon als de gatenplaat, fig. 15. Er zijn bij dit lichaam verschillende soorten aantastelementen te gebruiken, dus naast boringen ook ~ogels. Opde 3D-kogelplaat staan een santal kogels op staven van verschillende lengte. Hierdoor is een driedimensionale weergave van de meetpunten mogelijk. Dit meetobjekt is heel gevoeli9 voor buiging.
81::.2-18
hcofdstuk 2
fig.2-15, doosvormig proeflichaam van de Daimler-Benz-meetdienst. Het derde mogelijke meetobjekt zijn de frames van verbonden kogels, fig. 16. De kogels worden met elkaar verbonden door CRP"-staven. Dit materiaal heeft een zeer lage uitzettingskoefficient en iszeer stijf. Door het grote aantal verbiridende elementen is de bereikbaarheid van de kogels voar de tastkop niet altijd even makkelijk. ~)
Carbon fibre Reinforced Plastic
fig~2~161
carbonfiber ver5terkt plastic frames.
Omdat kalibratie van.3D-abjekten zeer moeilijk is, kunnen 2D-abjekten, zeker voor grotere machines, een betere oplossing zijn. De kalibratie is minder gekompliceerd, zodat ~ij minder inspanning tach dezelfde resultaten worden geboekt.
Blz.2-19
hcofdstuk 2
Tegen de achter9rond van deze proeflichamenproblematiek is een door de E.E.G. gesubsidieerd projakt gestart, waaraan ook door het Lab~ratorium voor Lengtemeting van de T.H. Eindhoven wordt deelgenoman. In dit z9n. BCR-projekt worden een drietal soorten proeflichamen tar beoordaling aan de deelnemers toegezonden. Op de respektievelijke koerdinatenmeetmachines van de deelnemers worden van de objekten meetrapporten epgesteld, die onderling vergeleken zullen worden. De aan deze vergelijkingstest deelnemende proeflichamen zijn: Drie CRP-frames, fig. 16, het doosvormig lichaam van de Daimler-Benz-meetdienst, ~lg. 15 en enige vertandingsnormalen van de P.T.B.·. *)
Physikalisch Technische Bundesanstalt, Braunschweig B.R.D ••
Veor nader informatie omtrent het kwalificeren van ko5rdinatenmeetmachines wordt verwezen naar appendix B1 •
2.4
Industri~le
2.4.1
robots
Inleiding
Een van de topics van de industri~le robotresearch is het onderzoek naar de nauwkeurigheden van robots. Hierbij is echter een groot probleem aanwezig: Hoe kan op een geschikte manier een robot geschematiseerd worden? Een robot is namelijk een machine, waarvan de geometrische nauwkeurigheid yoor een groot deel wordt bepaald door roterende schakels. Bij meetmachines is meestal geen en bij gereedschapswerktui~en ~~n roterende schakel aanwezig. Een robot wordt geselekteerd op te hanteren massa, reikwijdte en aantal vrijheidsgraden. In VDI-richtlijn-ontwerp 2861 worden grootheden gedefinieerd om een robot te kunnen kwalificeren. In net volgende wordt de term robot gebruikt -om hanteerinrichtingen in het algemeen, maar industri~le robots en verwante apparaten in het bijzonder aan te duiden. 2.4.2 VDI-richtlijn 2861, "J<enngr6ssen fik Handhabungsgerate" •
In deel 1 van deze richtlijnen worden de robotassen gedefinieerd in betrekking tot de vrijheidsgraden ervan. Er wordt een systematiek aangegeven, hoe schematisch een robot weergegeyen kan worden, tabel 1. Tevens wordt de hi~rarchische opbouw van de mechanische delen"in hoofdas en nevenas besproken •
. Blz.2-20
hOO+C1S\".LU<
ben..aming
OpiI'lt;!"kinqen.
symcool
'-'cor-bQ"") der--
symbool met aewilQinqsrtcl1t:.
... 49n
tr.nslati"liiSii.en
-=E-
--E
-
-L-
-L-
rot.ati""ssen
AA .£A. - 0 -<J>6- 0' .........
-c- -f!l-
w"rktuig
gr1Jpa,.
uitdrukklng \,(00,. sys't.Qamg,..ns
.L.
l-
~
-Cl
spui tP1BtoO} ,
lawtanQ
-< -t--
gr1jpartoang I:orte d'Ui!l flt,.at;p, Ii?chtB' .cheiding b I jv • v",...,iQSI.lba.a
.., .. "ktuiq
deling tUlSsen hoofd- e" neven ....
r'~-'-"
I i L._._. ..J
-
r-'~ .
'6'" ",.
T~._.l
ORVlitnas
h o of.:1a ..
tabel 1, mogelijke schakels t.b.v. de schematische epbouw van robots. In deel 2 worden grootheden gedefinieerd, waarin de kwaliteit van de robot uitgedrukt wordt. De geometrische groetheden beschrijven de opdeling van het bereik van de robot in kleinere ruimten. De belastingsgrootheden zijn de grectheden, wa~r de belasting van de robot, m.a.w. de massa van de robothand en het te hanteren objekt, in uitgedrukt kunnen werden. De last-armuitstrekkings-karakteristiek wordt bijvoorbeeld bepaald voor verschillende bewegingssnelheden. De kinematische grootheden worden gemeten onder programmasturing en bij bedrijfskondities. Drie grootheden worden beschreven: a) Snelheid langs of om een as, en daarmee samenhangend de resulterende snelheid en baansnelheid. b} Procest!jd: De tijd die nodig is om van de Ene stilstand in de andere stilstand te komen. c} Cyclustijd. De grootheden die de nauwkeurigheid aangeven worden eveneens onder programmasturing en bij bedrijfskondities gemeten. Onder de positienauwkeurigheid wordt de herhalingsnauwkeurigheid verstaan bij het positioneren resp. het ori~nteren van de nominale belasting. Karakteristiske termsn hierbij zijn de gemiddelde positiespreiding en de gemiddelde omkeerfout. Deze wordt steeds voor elks as v~n de robot afzonderlijk opgegeven.
Blz.2-21
noofdstuk 2
De Dositie~pr~idinq P. veer de betreffende as of bewegingsrichting beschrijft het effekt. van toevallige afwijkingen in elke positie. Zij is te bepa1en uit de verde1ing van de positiemetingen. De omkeerfout U heeft geen invleed op PO" De gemiddelde positiespreiding P, is voer de betreffende as of bewegingsrichting het rekenkundig gemiddelde van de positiespreidingen van aIle metingen. Analoag aan deze voor translerende bewegingen geldende definities kunnen vear roterende bewegingen, via de straal, oak positi2afwijkingen bepaald werden. Desgewenst kunnen veor raterende subassen oak hoekafwijkingen ~angegeven worden ais gemiddelde "ori~ntatiespreiding 0," in graden of radialen. De omkeerfout U voor de betreffende as of bewegingsrichting is de systematische fout, die het verschil aangeeft in gemiddeide meetwaarden door de posities van twee zijden te benaderen. De gemiddelde omkeerfeut is het rekenkundig gemiddelde van de afzonderlijke omkeerfouten. Zij wordt samen met de gemiddelde positiespreiding aangegeven voor punten~ die vanuit beide richtingen worden benaderd. Voergaande definities gelden veOr de pasitionering. Ie zijn in overeenstemming met VDIJDGQ-richtlijn 3441. Vaor het volgen van een baan wardt bij een industri~le robot ook een baannauwkeurigheid aangegeven. Dit is de nauwkeurigheid, waarmee met een nominale last een geprogrammeerde baan wardt doorlopen. De termen die hierbij gebruikt w~rden zijn de gemiddelde baanspreiding, de gemiddelde baanafstand, de gemiddelde afrondfout en de gemiddelde overshoot. 2.4.3 Methodiek en apparatuur om metingen uit te voeren. De bepaling van de nauwkeurigheid van een robot wordt uitgevoerd of weI aan een bepaalde grijper, ofwel aan de oplegresp. inklem-vlakken voor de te gebruiken grijper. Bij beide meetmethoden worden zes parameters bepaald, drie voor de posities in X-, y- en z-richting en drie voor de ori~ntaties am de X-, y- en z-as. De meetmethoden kunnen volgens Priel [48] de nadruk 1eggen op statische of dynamische prestatie. De statische methoden (47,48,76] behandelen net ap vaste plaatsen meten van bepaalde referentievlakken. Er -kan een metende" grijper gemonteerd zijn, die referentievlakken aftast, It
figa
17. Soms wordt ter bepaling yan
ori~ntaties
een tweede
kubus [47J, of meer metende puntan [48] gebruikt. ~en andere manier is een soart driehoeksmeting met twee theodolieten, fig .
. ,..,
1. d"
Blz.2-22
hcotdstuK
fig.2-18, statische methDde m.b.v.
.~
tw~e
thecdolieten.
Een deel van de dynamische metingen kan worden uitgevoerd met dezelfde installatie als veor de statische metingen. De • resterende metingen kunnen met een photDgramm~tri~che methDde [48], een kurven-volgende aftastsysteem [47,48J of een lasersysteem [49J (fig. 19) uitgevoerd worden.
Bewegsnas aoe!
L~.8~bund&t
fig.2-19. lasersysteem om dynamisch de beweging van de rebothand te vol gen.
Blz.2-23
Modellerina llitw~r~~inq v~or
meetmachine en
vanrechtq~leidinoen. Mahn-400P-fr=Q~machinoj Stief~lmav~r-B Zei~~
UMC 550-meptmachine.
3.1 Inleiding De geometrische nauwkeurigheid van wer~~uigen woro~ veelal bepaald door de nauwkeurigheid waarmee de sledegeleidingen zijn gemaakt. Bij kentrole van reeds geruime tijd gebruikte machines blijken veoral door slijtage grote afwijkingen te zijn ontstaan. Andere geleidingsfouten kunnen worden '!eroorzaakt doer statische en thermische vervormingen. Door hat treffen van gepaste maatregelen kunnen deze vervormingen worden ingeperkt. y
• • brutk~. dr••1Dank,
. .t
v.ra1_tan ••le141nosb.n.ft.
fig.3-1, sliJtage van geleidingsbanen ais oerzaak veor afwijkingen in werkstukken. Een ideals rechtgeleiding wordt weergegeven doorfig.3-2.Deze heeft geen afwijkingen waardeor de slede rechtlijnig op de gewenste wijze verplaatst wordt. Alvo~ens in te gaan op de mogelijke afwijkingen die ontstaan worden enige termen toegelicht. Er werdt gebruik gemaakt van begrippen zeals deze al langer veer bewegingen langs assen bekend zijn Cbijv." luchtvaart). Aan een slede wordt hierbij een orthogonaal 2ssenstelsel verbcnden. Omdat een werktuig meerdere sledes heeft, wordt hier niet het x,y,z-assenstelsel gebruikt. WeI is het stelsel rechtsdraaiend.
fig.3-2,
ideale
rechtgeleiding~
Er werdt uitgegaan van de zgn. bewegingsrichting van de slede.
1-as. Deze
3S
leopt in de
Haaks er op, eveneens in het viak
van de geleiding is de 2-as gericht,fig.3-2. De 3-as staat loodrecht op de twee andere assen, dus loodrecht op het bed.
BIZa-3-1
De rotatie~ om dezeassen heten resp. rollen (om de l~as), stampen (om de 2-a5; en gieren (om de 3-as). I"p.v. gieren wordt oak weI de term tollen gebruik~. In tabel 1 st~an de engelse, franse en duitse benamingen voordeze begrippen. tab!"'l
1
bel,~eging
om de l"":as om de 2-as om de 3-as
Ned. rollen stampen gieren
Engels roll pitch yaw
Frans rouli5 tangage lacet
[;Lti
ts.'
rollen nicken gieren
Er wordt hier aangenomen dat de afwijkingen in de kontaktvlakken tussen slede 'en geieidin~en zo klein zijn dat de slede soepel over de gehele lengte te bewegen is. Dan zijn de afwijkingen op te delen naar horizontale en vertikale afwijkingen. Oit is in de figuren 3 en 4 symboli5ch weergegeven door een niet-periodieke golving in de g21eiding.
;. Y1
H...
Ort
~
ttA
o-vt
~~¥M% hr-v ~~ ~ in 2-••-richting
U~
-1o.A-(
~~
k ".tAd~'~ ~
golving in horizontal. richting fi.~.~3-3~
relatieve beweging
.tuss~n
;tAvl~·Ui ~ ~ ~ ~ t"v'ry k ~ I.J h-f ~'~
slede en geleiding
(horizontale
vlak) Een golving als horizontale bewegingsafwijking g2eft aanleiding tot gieren Com d~ 3-as) en tot sen rechtheidsafwiJking in de 2-as-richting. D~ rechtheid isde uitwiJking van de golving, die daarbij voor een mogelijke lineaire afwijking is gekorrigeerd. Ean kantelhoek wordt afgeleid van de gQlving in de ge1eiding.· Deze hoek is 'afh~nkelijk van de basis van de slede en de " go 1fIengte" van de golving. In fig.3-1betreft het de gier- en de stamp-hoek. '
Blz.3-2
•
hoofdstuk
~echtheid
~
in 3-as-richting
golvinQ in
ver~ik.l.
richtin9 '
fig.3-4, relatieve beweging tussen slede en geleiding (vertikale vlak). ~en g6Iving als vertikale bewegingsafwijking levert zawel rollen (om de I-as) als stampen (am de 2-as) en een rechtheidsafwijking in de 3-as-richting op. Bij het antwerp van eenwerktuig wordt dez€ meestal uitgevoerd met enige'loodrecht op elkaar bewegende sledes. Naast de bovengenoemde afwijkingen treden hierbij haaksheidsafwijkingen op. Een haaksheidsafwijking is het verschil tussen de nominale hoek (90°) en de werkelijke hoek. Indien bij de meting van bijv. de x-as-rechtheid het meetmiddel wordt uitgelijnd in de richting van de y~as, dan wordt de haaksheid geregistreerd als de lineaire komponent van de toenemende rechtheidsafwijking in y-richting. Naast een verplaatsing in zijn eigen richting levert deze afwijking een verplaatsing op in een richting die er naminaal loodrecht op s t a a t . ' .
z y' r ••• r."~l. kDordln•• t~y.t-••
x, v. z
••chin_ koordin•• t.y.~•••
••• .n
BV-
figu3-5, haaksheidsafwijkingen tussen dria assen. ,In de volgende paragrafen wordt gebruik gemaakt van de in VDI-richtlijn 2617, bl. 3 gedefinieerde terminologie van geometrische kenmerken voor koOrdinatenmeetmachines [133]. Voor gereedschapswerktuigen is nog geen afspraak gemaakt op dit gebied. Daarom wordt gebruik gemaaktvan de meetmachine-nomenclatuur. Ten behoeve van kommunikatie met buitenlands~ bedrijven en instituten worden de duitse afkortingen gehandhaafdn
Blz.3-3
hco·fdstuk 3
De opbouw tot een tctale afwijking zal aan de hand van een drietal geval1en~ een Maho400P horizontale freesmachine~ een handbediende Stiefelmayer B meetmachine en een komputerge~tuurde Zeiss UMC ~50 meetmachine worden uitgewerkt. Alvorens tot de analyse over te gaan zal steeds een beschrijving van de machine worden gegeven.
3.2 Maho 400 P horiznntale freesmachine. 3.2.1 Beschrijving van de machine, [72J. De machine bestaat uit een voet met kolom, waarop aan de bovenzijde de slede met de horizontale hoofdspil kan bewegen. Aan de voorzijde is een vertikaal langs de kolom beweegbare slede aangebracht. Hierop bevindt zich de horizontaal beweegbare slede met de opspantafel. De machine is uitgerust met een Heidenhain positioneer- en lijn-besturing. De beweging geschiedt per programmaregel in eeh asrichting. Op de kolom en het kruisslede ZlJn de meetsystemen bevestigd. Deze meetsystemen bestaan uit glaslinialen met fotoelektrische aftasting. De elektrische signalen worden gedigitaliseerd en toegevoerd aan de besturing. Doordat de linialen vlak naast de rechtgeleidingen zijn aangebracht, worden Abbe-afwijkingeR beperkt. Afwijkingen in een produkt kunnen ontstaan door o.a. de geometrische afwijkingen in het gereedschapswerktuig, de afwiJkingen vanuit het verspaningsproces <s+.atisch en dynamisch) en de afwijkingen door verschillen in thermische uitzetting. Statische afwijkingen, door de proceskrachten of doorhet werkstukgewicht veroorzaakt, worden vooral bepaald door de grootte van de stijfheid van de konstruktie. Hierin speelt veoral de elasticiteit van het werktuigmateriaal een reI. Dynamische afwijkingen kunnen worden veroorzaakt door externe en interne excitatie. Veoral de demping van de konstruktie speelt een reI in het beperken van defe afwijkingen. In deonderstaande figuur wordt getoond dat de vektor i tussen het nominale middelpunt van de voorzijde van de hoofdspil en de oorsprong van het werkstukko~rdinaatstelsel een afwijking Aa heeft waardoor de gewenste bewerkingspositie niet wordt bereikt. Deze afwijking ~a is opgebouwd uit de afzonderlijke afwijkingen ~a'l ~a2 en ~a" die resp. op de x-, z- en y-verplaatsing invloed uitoefenen. ~a kan worden gemeten en geeft de ruimteliJke onnauwkeurigheid van de machine weer.
Blz.3-4
V01-Y n-u. ~ .
MI'1
~
~.~~ ~.~~ ~
_
flg~~-6, opbouw van de totale afW1Jklng Aa uit de afzonderlijke komponenten
~al,
,'('A I, '?AJ J H1't~ ~J ,~~
Aa2 en 6a3.
In de volgende paragrafen zal worden nagegaan door welke geometri sche afwi jkingen 6.a1, ~a2. en l:::.a3 gevormd worden. De maximale verplaatsing~n van de sledes in drie richtingen ·z i jn, 400 mm, voor de x-as: voor de y-as: 375 mm en voor de z-as: 250 mm. Opm.
- In Met volgende zal worden aangenomen dat hoekafwijkingen klein zijn, zodat sin ~ mag worden vervangen door de hoek fJ z el fen cos p door 1 • . - Deafwijkingen gelden ten opzichte van het wer-kstuknul p u n t . ' . 3.2.2·Lineariteitsafwijkingen.
De lineariteitsafwijkingen zijn afwijkingen d1e ontstaan meetsystemen andere waarden uitgeven dan de werkelijke lengten. De bekendste lineariteitsafwijkingen betreffen verdelingsfouten in delinialen en het verschil in thermische uitzetting tussen werkstuk en werktuig (geen geometrische machine-afwijking) en tussen geleiding en liniaal. De glazen linialen hebben een andere lineaire Llitzettingsko~fficit:?nt ( 8.10- 6 ) dan de stalen geleiding ( 12.10- 6 '). Per graad temperatuursverschil geeft dit een afwijking van 4 um per- meter. Op de beginpunten wordt de liniaaluitlezing op nul gesteln. Bij een ver-plaatsing in x-, y- of z-richting treden de volgende, weg-afhankelijke, afwiJkingen op: 6x = K: • h, 6y = k 2 y en doo~datde
6z
=
k3
a
......
Blz.3-5
hoof dS.tL\k
-:--
.... 3.2.3 Kantel- en andere rotatorische afwijkingen in de geleidingen. Ais een slede over een geleiding wordt verplaatst kunnen naast aen rotatieom de verplaatsings-as zelf, het rollen, rotaties om assen loodrechtop de verplaatsingsas vastgesteld worden. De rotat i ehoek wordt ac>.ngegeven door (0 ,j. De index i wiJst de richting aan waa~ omheen de rotatie geschiedt (i = x,y of z). De index j geeft de geleidingsas aan waarcp de rotatiehoekbetrekking heeft (j = x,y o{z). Een kanteling om de v-as van de ;{ -bewegi ng wordt aangegeven met p y". Aangezien de rotatiehoek varieert tijdens de beweging is fi voortdurend afhankelijk van de verplaatsingsas j : 0j(j}~ In het volgende zal deze afhankelijkheid symbolisch worden weergegeven door een harmonische funktie. Afwijkingen van de x-geleiding, in x-richting:
d.w~z.
afwijkingen bij beweging
Rollen am de x-as: Hoek
y
= =
z
=
bz
breedte cpspantafel afstand voorzijde hoofdspil tot opstantafel afstand vanuit werkstuknulpunt
fig.3-7a. Bij beweging langs de x-as treedt een rotatie Ope De hoek geeft, op een afstand y, aanleiding tot een afwijking in z-richting, L.z = P?t~. y en, op sen afstand (bz z~tot een afwijking in y-richting: 6.y = f?\.'l'-' (bz - z).Stampsn am de v-as:
Hoek
fJ,.,,(;~)·
Bij verplaatsing in x-richting geeft de hoek aanleiding tot een afwijking in x-richting, 6,;{= f'j ..... (bz z). De afwijking in z-richting is een twe~de orde effekt en wordt dus verwa~rloosd.
fig.3~7b.
Blz.3-6
Gieren em de z-as: Hoek
Bij verplaatsing in x-richting veroorzaakt de hoek (J2.""J<.een afwijking in>: -r i cht i ng: (j, x = - Pzx.. • y .De afwijking in y-richting'is een tweede Dr-de effekt.
fig~3-7c.
J
Afwijkingen van de y-geleiding, d.w.z. afwijkingen bij beweging in y-richting: Stampen om de x.-as: Hoek.-
f
,,,(y).
bz = breedte opspantafel zO = afstand x-geleiding tot y-geleiding fig.3-8a. Bij verplaatsing in de y-richting geeft de hoek een afwijking in y-richting: b. y = ~' ( b z - z + z 0 ) en i n z-richting ,DZ = f~ . y. Rollen om de y-as: Hoek
f
,-,{y).
fig.3~8b.
Bij beweging in y-richting levert de hoek P~'j een afwi jking in x-richting op: f::::,x = f:JIj'
Blz.3-7·
Gieren pm de z-as: Hoek
fig.3-Bc. De hoek (J-z.l.;j levert, bij beweging in y-richting, een ~fwijking in x-richting op: 6 :< = - ez.':j' y • De afwijking in y-richting is een tweede orde afwijking. Afwijkingen van de
z-geleidi~g:
Stampen om de x-as: Hoek bz
=
breedte opspantafel afstand x-geleiding tot y-geleiding zl_-=· <3:fs~and y-geleiding tot,udraaipunt" z-as
20
=
fig.3-9a. Bij verplaatsing in z-richting levert de hoek p....zeen afwiJking in y"":richting cp: ·6y = - p.. . 7. (bz - Z.+ 20 + 21). De a f wi j kin 9 -i n z -r i c: it tin 9 is een tweede orde a-fwijking. 8i eren om de
v-as:
Hoek
f
yo
(z) •
De hoek f!'j7.. 1 evert J biJ verplaatsing in z-richting, een afwijking in ;.;-richting op: 6 ) \ = f'j"Z. (bz - z + zO + 21). De afwijking in y-richting is een tweede orde afwijking.
fig .3-9b.
Blz.3-S
hoofd~.tu.h
Pollen om de
3
Z-,3S:
yO = afstand fr-eesas ten opzichte van z-geleiding fig.3-9c .. Er treedt, bij beweging in z-richting, een afwijking in ;.:-richting op; 6.;'; = (In.' yO • De afwijking in y-richting is een tweede erde afwijking. 3.2.4 Rechtheidsafwijkingen. Als een slede over een geleiding. war-dt verplaatst tr-eden naast ~otatorische afwijkingen ook zijdelingse verplaatsingen op t.o.v. de bestpassende re~hte lijn langs de doorlopen baan. D~ze rechtheidsafwijkingen wor-den ger-egistreerd in de twee loodr-eent op de ~eleiding staande richtingen, fig.3-5. Van de rechtheidsafwijkingen is het zeer- moeilijkhet taken of de. gr-ootte vast te stellen. Daarom worden daze systematische afwijk~ngen verwerkt als toevallige afwijkingen. Hierdeor is veara! de extreme waarde van belang. Deze wor-dt grafisch bepaald door parallel aan de bestpassende lijn twes lijnen te'maken die de baan geheel insluiten. De rechtheid is dan te bepalen als de kleinste afstand tussende twee lijnen. De rechtheid vJCrdt aangeduid met G;j. De index i (i ~ x,y,z) heeft betrekking op de richting waarin de rechtheidsafwijking optreedt. De index j (j = x,y,z) heeft betrekking op de onderzochte geleiding. Voor de x-as treedt ais afwiJking in y-ricnting BF en in z-r-icht.ing.t.z = Go,' op. Voor de y-as treedt in >:-richting 6>: = G" en in z-richting 6z = GOY' op. Voor de z-as tr-eedt op: In >:-richting b.x = G" en in y-r-ichting Ay = Goz •
by =
3.2;5 Haaksheidsafwijkingen.
Tussen de verschillende geleidingen zijri er nominaal 90 c -hoeken aa~wezig. Een haaksheidsafwijking ontstaat deordat de hoektu5sen twee geleidingen van90~ afwi j kt. Het hoekver-schi 1 wardt aangedl.1i d met Cfj . . J aarbi j i (i = x,y,z) de ene en j (j = ~'Yf2) de andere geleiding is. Een hoek di e gr-eter is dan 90" 1 evert een pes.it i eve op.
ep
Blz.3-9
fig.3-10.
Tussen de x- en de z-geleiding is de hoek 90°+ CPxz- De hieruit ontstane afwijking in }:-richting is: .6>~ == cp~z. (bz - ... + zO + z1). De afwijking in z-richting is een tweede orde afwijking en dus verwaarloosbaar.
f:i g. 3-1 1. _
T~~~~n de y- en de x-geleiding i ~-de hoek 90"+ CP""':J
In x-richting ontstaat hierdoor een afwijking 1::..>: =
fig.3-12f Tussen de y- en de z-geleiding is de hoek 90"+ CP';j"Z.. In y-richting ontstaat ·dan een afwijking' 6.y =
3.2.6 Spilrotatiefouten Bij roterende assen treden een santal afwijkingen op die samenhangen met de rotatie zelf. 10 kansen freeskop een afwijking in centriciteit hebben. De axiale en rudiale foutbewegingen f. en f~ dragen ook elk hun steentje bij aan de totale onnauwkeurigheid van de machine. Daarna~st treden afwijkingen op die ontstaan door het kwispelen van de free".
~i9'3-13' ~z
De axiale foutbeweging f. levert een afwijking i'n z-richting: £::;.z = fa-a
De overige foutbewegingen ZlJn afhankelijk van de freesdocrnlengte en zijn deardoor moeilijk uit te drukken. Deze afwijking komt tot uiting in het niet-cilindrisch en konisch zijn van de werkstukken.
B1:<:.3-10
hoofdstuk
'_'
3.2.7 Recspitulatie
.
Indien er niet gelet wardt op soilrotatiefouten dan traden , devolgende afwijkingen op: in
;~-richting
lineariteitsafw. rotatorische afw.
I
C i
~
Lv" .6, v "
= =
~ Llx == ,-, !:;" ~ /:::." r, = ~ l:::, >: =
=
"
e6 " I
= .... = L" ,6"" =
rechthei dsaf"J.
k1
C
. "",, L::,"
(v)
~"'-'
-;z.")&..
......, .
f'j'j
.
(y)
-r: 'Z-:/ Y) -!?J-z.: f
Z7..~ G",
r I
>~
" F (,,)
-
Z ) Z )
(DZ
Z)
y
(bz y
...
\bz
z + zO +
4
:<:0>
.f-
yO
t} j
Cf?x.z •
z +
\bz cp~. y
:::;
2t)
+
C
z1)
19
lineariteitsafw. rotatorische afw.
j rechthei dsafw. haaksheidsafw.
= = = ~ L:.y = ~ 6Y = L::,.y = 6y = ~
r.
Kz
6y
6.Y b.Y
k
~~ If•
y
(v .. )
~..,c.~ ~
f-.va(y) -p.,..2.(z)
(bz (bz (bz
'1
6;;::
=:
'~2 ,bz
:::;
1:::,.,..
== ==
,6,z ==
z) z z
+ :;::0) + zO + z1)
G y ., Gy, cp~~
.
(bz
-
in z-richting:
rechtheidsafw.
11k-
H~ CflM' t.«-
in y-richting:
lineariteitsafw. rotatcrische afw.
U~ U,
·~hMA
:<:1)
G,."
6','.. ==
haaksheidsafw.
.
k,
•
z
p1<...... (;{)
e. ""J
y y
z +
z()
+
;;:1)
~Wwv\~
~Q;(
~o/-" ~tt
Wv-y
~It...{~
~'7,
l:l "
G,y.
Het gewicht van het werkstuk zal alti id de tafel zodanig belasten dat d~ tafel niet haak~ op de kolom staat. Daarnaast zal de freeskop bij verplaatsing in de negatieve z-richting buigen onder het eigan gewicht. De eerste doorbuiging zalverschijnen als een haaksheidsafwijking. Het tweede effakt zal ais een rechtheids- en een kantelafwijking tevoorschijn Kamen. In fig.3-6 is te zien dat de afwijking c,a, bestaat uit aIle mogelijke afwijkingen bij beweging in x-richting, dat 6a2 Llit aIle afwijkingen bij be~"eging in y-richting bestaat en dal ~~3 uit aIle afwijkingen bij beweging in z~richting bestaat. ~ . Omdat van ,sommi ge ~mponenten all een de grootte en ni et net teken van belang~' -, is\vektoriele optelling niet zander meer mogelijk. Degebruikel" jke bepaling van de ruimtelijke onnaLlwkeurigheid gebeur door aIle af.zonderlijke komponenten van deafwijkingen kwadratis~h op te tellen.
-w , Blz.3-11
hQo"fdst~tk
3.3
Sti~fplmaver
::..
dubbelkclomsmeetmachine
Df t deel stei'mt overeen met de i nhoud von het t\.~eede hoofdstuk uit WPB-rapport nr. 181 1 "Afnamerapport van Stiefelmayer dubbelkolomsmeetmachine, \/01',10 Car Born bv; Born". Daardoor is deze tekst enigszine afwijkend van s t i j l . 3c3~1
Bes~hrijv~ng
van de Stiefelmayer
dubbelkolomsmeetmachine De meetmachine bestaat uft een meettafel 3000x6000 mm2, waarop aan elk der langszijden - de x-assen - een onafhankeliJke me~teenheid is bevestigd. Elke meeteenheid bezit een vertikaal en een horizontaal geleidingssysteem, respektievelijk aangeduid ais de z- en de y-as.
fig.3-14 ;
schematische tekening" van een . meeteenheid, waarbij a vektor welke de taster verbindt met de oorsprong van het
=
al
=
machineko~rdinaatsysteem,
vektor welke de x-verplaatsing aangeeft, iz vektor welke de z-verplaatsing aangeeft en a3 = vektor welke de y-verplaatsing aangeeft.
=
Langs de drie meetassen zijn inkrementele meetsystemen met roterende opnemers bevestigd. De ingestelde verplaatsingen worden gemeten en daarna dig{taal weergegeven op een beeldscherm. De resultaten van de metingen met deze meetmachine uitgevoerd, kunnenvervalst worden door o.a. de g~ometrische afwijkingen in de machiqe, afwijkingen in de meetsystemen, afwijkingen ten gevolge van omgevingsinvloeden, fouten in de verwerking van de resultaten en digitaliseerfouten. De meettechnicus kan zelf ook een afwijking introduceren tijdens de gegevensverwerking.
Blz.3"':12
In fig. 3-15 \.>lOrdt getoond dat de '1ektor a tussen het tasterbevestigingspunt en de arbitrair geplaatste oorsprong van net machineko~rdinaatsysteemeen afwijking A~ heeft, waardoor het m~etobjekt onjuist gemeten wordt. Deze afwijking A~ is opgebou~d uit de afzonderlijke afwijkingen ~~;i t:.a:, en 6a~, die invloed uitoefenen op rasp. de x-, z- en y-waarde van de tasterposftie. Ai kan p2r komponent worden gemeten en geeft de ruimteliJke onnauwkeurigheid van de machine weer.
c. ••" I
, 2.1
ct
opboLlw van de toteo.le afwijking 68 uit de afwijkingen ~an elks' geleiding afzonderliJk ~a1' D,a:z.. en .6a 3' Achtereenvolgens zal gekeken worden naar de invloed die afwijkingen in de meettafel, kantel- en andere rotatie-fouten in de geleidingen, rechtheids- en haaksheids-afwijkingen in d~ geleidingen en afwijkingen in het meetsysteem uitoefenen. 3.3.2 Beinvloeding van de totale afwijking vanult de meettafel Zoals in de voc)rgaande paragraaf reeds is aangedui d, heeft de meettafel de afmetingen 3000mm x 6000mm. Zij is opgelegd op 18 steunen, di~ in x-richting op een onderlinge afstand van 1100 mm staan en in y-richting op een afstand van 1250 mm. De tafel is vervaardigd uit lamel1air gietiJzer met een geschaafd oppervlak.
Blz.3-13
De kwalifikatie v
rt,
I
I0
-_.-._-
i
x..
!
J
t
I
--
i I
'JG
fig.3-16~
invloed door de offsets xO, yO en zO in de geleidingen
Dit houdt weI in dat bij hat bepalen van de afwijking gebruik dient te worden gemaakt van eventueel aanwezige afstanden tussen de verschiI1ende assen. Ter verduidelijking is in fig.3-16 aangegeven dat de vo1gende extra lengten in de besehouwing moeten worden meegenomen: De afstand tussen de x-geleiding en Met midden van de z-kolom yO. De afstand tussen de x-geleiding en de meettafelrand zOo De afstand tussen de z-kolom en de y-geleiding xO.
Bl z. 3-14·
3.3.3 Beschouwing van de invloed van ~antel- en andere rotatorische afwijkingen. Als de meeteenheden van de ene n~er de andere positie langs de Iangsgeleiding (x-geleiding) verplaatst wordeh, kunnen ten ge~Dlge van het niet recht zijn van de geleiding of het niet rend zijn van geleidingsrollen kleine hoekverdraaiingen optreden, de zgn. kantelhoeken als om aen andere as gekanteld wordt of rotaties ais om de verplaatsingsas zelf gedraaid wordt. Er zal steed~ worden a~ngen6men dat deze hoeken z~er klein zijn, zodat sin F~f
en. 1 -
COSf~~f'2~O.
fig.3-17a, gieren, een kantel hoek p zx, van de x-geleiding om de z-as, levert in x-richting een fout ~x -(y - yO). P ZX op. De hi erbi j optredende
=
y-v~rpl'aatsing
is
6,y
=
}:O •
pz;-;.
De tweede-orde-effekten zijn hierbij ai verwaarloosd.
fig.3-17b, stampen , een ~(antel hoek(J yx, van de x-geleiding om de y-as, levert in x-richting een Tout ~x = (z + zO) . P YX op. De 'hierbij optredende'z-verplaatsing is 6z X0 . yx •
=
fJ
x
rollen, een rotatie van de ~-as om zichzelf xx, geeft fouten in zowel de y- als de z-ric:hting: 6,y = -(z -I- ::0). P }D: en 6, Z = ('I' - y0l.
~ig.3-17c,
p.. ,.. ,.
p
De hoeken xx, Pyx en f zx wor~en.vooral bepaald do?r.de kwaliteit van de meettafel en de kwalltelt waarmee de geleldlng ertegen bevestigd werd. In de tweeandere geleidingen, de y- en de z-geleiding, treden overeenkomstige kant~lhoeken op. Hiervan kunnen voaral de kantelhoeken en rot~ties om de x- en de z-as nog een aanzienlijk~ reI spelen.
Blz.3-15
fig.3-18a, gieren, de kantelhoek van de z-geleiding om de x-as, xz, geeft een fout in ·;::-richting /::"Z = Y • p.>;z. De . ~fwijkingin y-richting is all$en een tweede-orde-fbut en dus verwaarloosbaar.
f
fig.3-18b, stampen, de kantelhoek van de z-gel 2i dl ng om de y-as!· p yz, geeft aIleen bij toepassing van een verlengstuk sen fout in >:-richting; D.;{ = -1 P yz, waarbij 1 de lengte van het verlengstuk is. De fout in z-richting is !;.z= - xO • pyz.
fig.3~18c, rollen,
de rotatie van de z-kolom om zichzel~, fZz, geeft zowel fou~en in x-richting als in y-richting: ~x =-y. (Jzzent:,y=xO·f zz •
fig.3-19a, gieren, de kantelhoek van de y-geleiding om de x-as,p xv, zorgt ervoor dat een fout ontstaat Az = y • p >:y. De fout in y-richting is een tweede-orde-fout en dus verwaarloosbaar.
fig.3-19b, stampen, de kantelhoek van de y-geleiding om de z-as, pzy, geeft een fout in ;:-richting 6.:~ = -y . p zy. De fout in y-richting is een tweede orde fouta
BIz.3-16
rollan, als laatste treedt dan nog de rotatie van, de y-as op. Deze heeft aIleen invloed bij gebruik van een verlengstuk: t,x = -1 P yy. De verplaatsing in z-richting is een tweede orde fout.
flg.3-19c,
De kantelhoeken en rotaties van de y- en de z-as treden op nagenoeg dezelfde plaats op en zijn dus heel moeilijk onafhankelijk te beoordelen: De een treedt als konstante faktor. op bij de andere. Een tweede punt om op te letten is dat de y- en de z-geleiding apart vervaardigd en daarna samengebouwd zijn, dus onafhankelijk van de kwaliteit van de meettafel. De kwaliteit van de x-geleiding wordt daarentegen weI voornamelijk door de meettafelkwalitei~ bepaald. Een laatste punt is de doorbuiging van de y-arm.Deze afwijking zal vooral bij grate ~-verplaatsing zorgen voar grate meetfouten, appendix D 11.
3.3.4 Beschouwing van de invloed van rechtheids-, en haaksheidsafwijkingen Van de bewegingen van de meeteenheden wordt altijd verwacht dat ze rechtlijnig zijn, in drie loodrechte richtingen plaatsvinden en dan nog eens loodrecht op of evenwijdig aan de randen van de meettafel zijn. Een golving in de geleiding wcrdt gemeten als rechtheidsafwijking, d.w.z. ais de niet-lengte-afhankelijke uitwijking van de golving ter plaatse. De rechtheid is te meten in beide loodrecht op de geleiding staande richti~gen.Omdat het tekennoch de grootte v~n de uitwijking vol·doende bekend zijn, wordt gewerkt met de extrema ervan. Het verschil tussen maximum en minimum afwijking wordt de rechtheid gencemd.
fig.3-20, afleiding rechtheid uit een afwijkende baan t
(s) •
De haaksheidsafwijking is de hoekafwijking tussen twee schijnbaar loodrecht op elkaar staande assen.
Blz.3-17
h"oc)fds'tL\k
De z-kolom hoort haaks op de x-geleiding te staan, m~ar wijkt er meestal in bepaalde mate van af. De hoek tUBsen de z- en de x-geleiding bepaalt de haaksheidsafwijking 6X = z • ~2X. De hoek tussen de y- en de z~geleiding geeft een afwijking in de z-richting: bz = y • CPyz. Evenzo tussen de >:-geleiding en de li3n,parallel aan de y-geleiding: Afwijking in'x-richting ~x = -y • Lfy~-:' Deze afwijkingen worden afgebeeld in +ig.3-::1.
,/
/
~~
--
/
.....a
/
~ig.3-21,
~che~atische
..... -- ......
weergave haaksheidsafwijking.
3.3.5 Beinvloeding vanuit het meetsysteem
De verplaatsingen worden door een meetsystee~ geregistreerd, dat bestaat uit'~oterende opnemers die afrollen op langs de geleiding gemonteerde tandheugels. De elektrische signalen zijn op verschillendemanieren te verwerken en uit te voeren. De tandheugels zijn opgeboLlwd uit stukken van ca. 0,33 m - behalve op de uiteinden - die ten opzichte van elkaar in axiale richting verstel d 'kunnen worden. De voornaamste fouteri worden veroorzaakt door fouten in de overgang tUBsen twee heugelstukken en door. fouten in de liniaal zelf (inklusief opnemer). De laatste fouten zijn vooral steekfouten van h~t rondsel en/of de heugel. Deor het toepassen van een speciale konstruktie wordt speling voorkomen. Tussen de machines en de meetobjekten kunnen ~erschillen in temperatuur bestaan,omdat het objekt bijvoorbeeld nog maar kart in de meetruimte aanwezig is. Daarnaast treden verschillen op in materiaalsoort, zodat er verschil kan zijn in lineaire uitzetting. Dit heeft tot gevolg dat er een ~engtekompensatie Al moet worden ingevoerd: ~l
=
1
[ ex::
( Tm -
m •
-
20
°
~o
•
(To - 20 )J,
1 de gemeten I engte, cx.m en 00 de Ii neai r-e resp. de machine en het objekt, en Tm en To de temper~tuur van resp. de machine en het meetobjekt zijn. De niet-lineariteiten kunnen afwijking in hun eigen richting bewerkstelligen:
waarbi
j
uitzettingsko~ffici~nt van
L:lx .6 y
fj z
= = =
kl. k2 1<3 •
~~,
Y en
z.
Blz.3-18
3.3.6
Recapitul~tie
Na de voorgaande beschouwing worden nu per richting de afzonderlijke foutkomponentan'genoemd: x-richting:
lin~ariteitsafw.
~>:
kantelfouten
b," "
rechtheidsafw.
I . ht.1ng: 1 i neari tei tsafw. y-rlc kantelfoLlten rotati efout.en
=:
p yz
y
6;~
=:
1 ' 1
-.
r.......--
a::J Z
6;{
lineariteitsaiw. kantelfouten
rotatiefouten rechtheidsafw.
,6 .;:
= =
L:::.y
=
6x
eepzzzxxx :<
Z
·
P.", ", "
k2
,
·
2:::. z = 6 z =
.6 Z b, z b. z l:. z
·
e. yy,
'f zz , ep zx ,
z y
6z = k3 fjz =
p
yx p :< z (;yz .YJ xy y
,
-y
Y, · .ff? yz,
CPy;·: ,
'1,
· .
Yz
:<
ZX,
£:::.y = xO -(z + zO) • 6y = xO L).y = 6Y = 6y (;{) , L:::,y = ~y(z) , ~y .z -
z
z-richting:
/.:;.;{ (;;: )
· f~ "'l}~ ,
z;)) •
/, = 6x (y) 6"
x
cf y;<
f
+
(z
6x = -6x =
r:.. yy
rechtheidsafw. haaksheidafw.
,
t:::. -,
t::. .," .-
y haaksheidafw.
}~
yO)
~~~~
pzy
rotatiefouten
·
= k1 = - (~/
ft 'x;{ -" ,
"b,
r
zz,
~zy,
z, ;<0
Y
xO
f
yx, ;{ z , yz, xy, xx,
0
= Y · = (y - yO) • ff = C::,z(x) , = b,z (y) . '
Bij de metingen zLlllen steeds kombinaties optreden van afwijkingen. Zo zal derechtheid van de x-as in z-richting beinvloed worden door de rotatie om de x-as. De kans dat. de maximale waarden gelijktijdig optreden is ~eer klein. De foutan worden op de gebruikelijke manier opgeteld, d.w.::. door kwadratische sommatie~ t4 Y1~~~ ~ Il1'w ~1t~~ Infig.3-15iste zien dat aile afwijkingen in x-richting samen al vcrmen, oat aIle afwijkingen in y-richting a3 varmen en dat aIle afwijking~n in z-richtin~ samen i2 vcrmen. De afwijkingen die ontstaan door elastische vervormingen zoals doorbuiging, etc. zijn hier niet behandeld. Toch kan er een grate invloed van uitgaan naar de machinenauwkeurigheid, appendi): D 11.
Blz.3-19 ,...
-.::' .
3.4
Zeis~
3.4.1
.
UMC 550 mpptmachinp
Besch~ijving
van de machine
De Zeiss UMC 550 koe~dinatenmeetmachine is een meetapparaat waa~mee in d~ie kooroinaten de positie van Ben punt op de kontou~ van een meetobjekt kan worden vastgelegd. De machine bestaat uit een granieten vlakplaat, waarove~ in lengterichting een pe~taal verplaatst kan worden. Over het portaal kan de meeteenheid zijdelings verplaatst worden. De meeteenheid bevat de aand~ijving en geleidin9 voer de beweging leodrecht op de vlakplaat. De bewegingen geschieden nagenceg wriJvingsloos doo~ de aerostatische geleiding. De aandrijving wordt verzorgd door wrijvingsoverbrengingen. De meetlinialen zijn aangebracht op de geleidingen van de tafel en het portaal. Abbe-fouten worden hie~door bepe~kt. Net als bij de Stiefelmayer-meetmachine speelt de vlakheid van de vlakplaat een ondergeschikte ~ol: De meeste produkten worden in houders bevestigd'alvo~ens gemeten te worden. Daa~naast kan doo~ het wiskundig manipuleren van de meetgegevens het objekt worden geisalee~d van de tafel. De meetmachine wo~dt gestuu~d vanu~t een HP-tafelkomputer, die tevens de gegevens-verwerking en -uitvDe~ verzo~gt. Bij de machine kunnen software-pakketten geleverd wo~den veor het meten van specifieke ~eel voorkomende ebjekten, bijv. NOM veor Met meten van nokkenassen. Daarnaast is er de mogelijkheid zelf meetp~ogramma's te maken voor het meten van eigen objekten. De meetmachine is ontwo~pen om afwijkingen in objekten op te sporen. Daarbij wordt invloed onde~vonden door o.a. geometrische afwijkingen, afwijkingen in de taster en het tastsysteem, afwiJkingen in de meetsystemen, afwijkende omgevingskondities en afwijkingen in de gegevensve~we~kin~ (hfdst.2). In dit haofdstuk worden de afwijkingen in de meetsystemen en in de geleidingen bestudeerd. De geometrische afwijkingen ZlJn e~ de oorza~k-van dat de werkelijke positie van de tasterbevestiging niet Qvereenstemt met die in het machinekoordinaatstelsel. Dit is in onderstaande figuur weergegeven door de vektor ~ die een afwijking 6i heeft. Deze afwijking kan opgebouwd wo~den gedacht uit 6a1, 622 en 633, de afwijkingen in resp. X-, y- en z-richting. In de volgende paragrafen zal worden nagegaan welke de kompanenten zijn waaruit 6al, ~a2 en 6a3 zijn samengesteld. De maximale verplaatsingen in de d~ie ~ichtingen zijn: Voo~ de x-as 550 mm~ veOr de y-as 1200 mm en voar de z-as 450 mm. Opm.
- Oak hi er z i jn de rotati ehaeken en haakshei dsah'!i j k i r.gen zo klein dat sin(=>-:::::'fJ en '::os f = 1- De afwijkingen gelden voo~ bewegingen vanuit het machinenulpunt, fig. 3-22.
Blz.3-20
.'
fig. 3-22, opboLlw van de totale afwijking t>2t uit de afzonde~lijke afwiJkingen 6a1, 6a2 en 623.
3.4.2
Linearit~itsafwijkingen.
De lineariteitsafwijkingen zijn de ve~schillen tussen de werkelijke lengte en de lengte die doo~ de meetsystemen worden uitgegeven. Voo~al temperatuu~seffekten spelen hierbij een ral . . Als de liniaaluitlezing op het beginpunt op nul wc~dt gesteld, t~eden a.g.v. de af~ijkingen de volgende extra verplaatsingen op: Llx = k 1 >~ , 6y = h y en Lz ::::: k:. z
.
. .
3.4.3 Kantel- en andere rotatorische
a~wijkingen.
Daze afwijkingen tredin op bij verplaatsing langs de rechtgeleidingen en aefenan hun invloed uft op de-lengte van de tasterpunt tot de middellijn van de betreffende geleiding. Oak ~ie~ zijn de respektievelijks kantelhoeken E'en funktie van de as waar ze betrekking op hebben. In deze paragraaf wo~dt gebruik gemaakt van de v61gende onderlinge afstanden, fig. 3-23: xO breedte yO afstand tot de zO afstand tot de
van het portael z-geleiding x-geleiding x-geleiding y-ge1eiding
x, y en z
~ijn de verplaatsingen t.o.v. het ffi2'.c:hi renul punt.
fig.
3-23.
B1z.3-21
Rotatcrische afwijkingen van de x-geleiding: f/J
om drE
,--
,_:;,1....>~}=
tlg. 3-24~. De hc~k.f xx veroorzaaKt een aTwIJklng in y-richting 6'1 = - z . p'n~ en in z-richting!:::,.z = '10
,pYx.
Starnpen om dey-as; Hoek
f,.
(;~)
.
Pyx
fig. 3-24b. De hoek veroorzaakt een afwijking in >:-ri<::hting 6}: = Z • In z-richting treedt een tweede orde afwijking op.
Pyx.
Gieren om de z-as: Hoek
fig. 3-24c. De hoek pz;~ veroorzaakt een afwijking in x-richting ~x = - '10 • pzx. In y-richting treedt een tweeds orde afwijking op.
Rotatorische afwijkingen van de Stampen om de >:-as: HOEk
f"Y ('I)
y-geleiding~
•
flxy
3-25a. De hoek een afwijking in z-richting /j,z = '10 • I-h:y en in y-richting 6'1 = ( . (:;::0 z) .• f>:Y.
fig.
veroorza~kt
Blz.3"""722
hoof dst uk
Rollen om de v-as:
Hoek
t
-.:'
,;y),
p
j-25b. De hoek YY in };-rich1:ing een
fig.
ve~Qorzaa~~-t
~'fwj, j king D.;.: = z • p./y '?n i it z-ri:::hting een afwijking £:::,z =
h
Gi eren om de z -as: Hoek
f
(I
-
>:)
•
p'l''i.
\
t,-
(y) =
fig. 3-25c. De hoek P zy veroorzaakt in x-richtin~ een afwi j}dng b,x yO • (Jzy en in y-richting e!??n afwijking t:::.y' = - (xO - >:) • fzy,
=-
Rotatorische afwijkingen in de :.::-geleiding: St ampen am de ~.: -as :
Hoek
ro ,:
(z )
=
P
fig. 3-26a. De noel< ~~z geeft een afwijking in y-richting 6y
Pyz.
=
De afwijking in z-richting is een tweede orde effekt. -
Gieren om de v-as:
~lg.
een
=-
z
•
Hoek
3-26b. De hoek (J yz ge2ft afwijkingin x-richting ~x z
• (JYz,
De afwijking in
z-richtlng is een tweede orde effekt. Rollenom de z-as: Hoek
P (-) <:
0:
1"-. •
fig. 3'-26c. De hoet; f?~~ . veroorzaakt geen 3TW1JKlng voer het punt van de tasterbevestiging.
BIz" 3-23
3.4.4 Rechtheidsafwijking. Naast kantelafwijkingen ontstaan ook.rechtheidsafwijkingen. Hiervan is de grootte noch het taken goed vast te
stellen~
De
grootste gemeten afwijking is dan een bovengrens voor de rechtheid. Veor de verplaatsing langs de x-as treden ais maximale afwijkingen op: In y-richting f:,y == G y• en in z-richting !::,Z == t;:.zx Veer de "I-as worden als maximale afwijkingen aangetroffen: In x-richting 6x == G~ en in z-richting 6z == Gq • De rechtheidsafwijking van de z-as is in x-richting ~x == b g en in y-richting f:::,y == G yz •
3.4.5 Haaksheidsafwijkingen. Tussen de verschillende geleidingen zijn er nominaal hoeken van 90~. Als volgens d.e ·a~spraak in par.
3.2~5 de
hoeken hi~rvan afwijken, dan treden veor de beweging van de tasterbevestiging de volgende extra verplaat5ingen ep: De x-geleiding op net pertaal heeft een afwijking t.o.v. de y-geleidi'ng cp '" fig'. 3-27. Hieruit vGlgen e;:tra verp 1 Cl.at 51 ngen: In >:-richting 6.:-: == - yO • en in y-richting t:.y =: - (;:0 - x)
cr .
fig.
3-27. Haaksheidsafwijking tuseen x- en y-geleiding.
De z-geleiding maakt een hoek van ep,= met de }:-as \fig. 3-28). Hieruit vIaeien de Yolgende verplaatsingen VDcrt: In x-richting z "9... De afwijking in z-richting is een tweede orde effekt. Daarnaast ,heeft de z-geleiding een hoek van 90' + CPy= met de "I-as (fig. 3-28). Hieruit voIgt ais extra verplaatsing in y-richting: ~y = - zO "cpn. De verpl,aatsing in z-richting is E'en" tweede orde effekt. . 90" +
~x
fig. 3-28. Haaksheidsafwijking tussen z-geleiding enerzijds en x- en y-geleiding anderzijds.
Blz.3-24
=
•
hoof dstuk .;.;,
3.4.6 Afwijkingen in de taster. Afhankelijk van de
ori~ntatie
van de taststift(en)
treden
extra verplaatsingen op." Doer de diversiteit aan tasters is een
uitdrukking veor deze verplaatsingen moeilijk te geven. Voor een kop met drie
taststiften~
fig.
3-29,
in positieve
x-, y- en z-richting elk een, werd¥n hieronder de afwijkingen 9'=9 8ven : "Er kan afgeleid worden dat op taststift I (fig. 3-29) oe volgende hoekafwijkingen kunnen werken: pyx, pyy en Pyz geven afwijkingen in negatieve z-richting en pzx, pzy en pzz geven afwijkingen in positieve y-richting. fxy geeft Een afwijking in negatieve y-richting en geeft een afwijking in positieve z-richting.
0{Z
Voor taststift II gelden de volgende afwijkingen: P>:}:,p>:y enp>:z geven afwijkingen in positieve z-richting en fZ>:' pzy en (Jzz gev'en afwijkingen in negatieve >:-richting.
pxy geeft
e~n
afwijking in positieve x-richting en
Pyz geeft een afwijking in positieve z-richting. Voar tas~stift III gelden de volgende afwijkingen: pxx, p >:y en fJ>:'Z. geven afwijkingen in negatieve y-richting en Py>:! P yy en p yz· geven afwi jkingen in positieve >:':"richting. pX'Z. geeft een afwijking in negatievE x-richting en Pyz geeft een afwijking in negatieve y-richting. De grootte van de afwijking is de tasterstiftlengte maal de kantelhoek.
fig. 3-29, driedimensionele tastkop.
/
Bl:::.3-25
hoofdstLlk :::
3.4.7 Recapitulatie Afgezien vanafwijkingen die ontstaan door dekeuze van de taster "treden de Yelgende afwijkingen op: in >;-ri chti ng
= = .." = .6x = b, ., "
1 i neari tei tsafw. retaterische afw.
/:::'x /:"
.6 >: b. >:
rechtheidsafw.
f::,x
b. .,,. !::.X
haaksheidsafwijking
= =
= =
=
k~
){
1-\.,.
(;.; )
( >: )
(J...,.
P't't fJ . .~
p
G;;", G,z
(y) (y)
·
z
(>: ) (y) (y)
·
z
(z)
·
z
(>:0
-
(z)
'f"
c.p 1"
cp . . .
h L"
=
b.y 6.y
= k: . = - f ,,"-
'2.
· zyO · ..yO
.
yO Z
in y-richting lineariteitsafw. rotatorische afw.
-
!::.y l:::.y
t;,.y
rechtheidsafw. haaksheidsafw.
6y l:::.y l:::..y
b.y
y
= f"'"1, = - f-ua = - (3')1."1: = G,"" = G = cp '3' )1. yZ
= ep ~z .
(zO "-
z)
(>: 0
x)
x)
Z
in z-richting linearite~tsafw.
rotatorische afw~ rechtheidsafw.
f:::,.z f:::,.z !::.z
= =
£::.z = .6z = £,.z
haaksheidsafw.
=
=
e.
k3
~~
~~ tt
Z
(>: ) (y)
(y)
yO yO (}~ 0
}~ )
Gz ;; G;,-
De hier optredende belasting is voeral"het gewicht van de z-kolom, die naast het portaal is aangebracht. Hierdoor zal een afwijking optre~en die als haaksheidsafwijking tussen de y- en de z-geleiding zalworden geregistreerd. Een andere afwijking kan optreden bij het verplaatsen van de z-kolom van de ene zijde van het portaal naar de andere zijde. Dan verandert de Kracht op de luchtlagers, waardoor de luchtspleet afneemt of toeneemt. Deze afwijking zal worden g~regi~treerd ais een kantelhoek in,de x-geleiding.
Blz.3-26
4.
Afn~me
meetm~chine
4.1
van een
Stief~lmay~r dubbelkol~m5
oij Volvo Car Born bv.
Born.
Inleiding
In het veorgaande heofstuk 1S nagegaan welke geometrische fouten kunnen optreden in de geleidingen van een Stiefelmayer meetmachine. Aan de hand van par. 3.3.6 is bij Volvo Car Born bv een dubbelkolomsmeetmachine afgenomen. De daarbij te gebruiken instrumenten zullen bij de meetrapporten worden vermeld. Bij de metingen wordt eerst getracht sen indruk te krijgen van de vlakheid van de meettafel. Daarna wcrdt de lineariteit van de verschillende meetassen onderzocht. De rechtheid van de meetassen en de kantelfcuten in de x- en z-geleiding kemen daarna aan bod, afgesloten met een beschouwing over de rotatorische fouten. De afzonderlijke meetmachines, Volvo-nr.·s 20881084 en 20891084 (zgn. dubbelkolomsmeetmachinel zullen tegelijkertijd worden behandeld. Veor de aanduiding van de lengten };O, yO en zO wordt verwezen naar fig. 3-16. Dit hoofdstuk stemt overeen met hoofdstuk 3 uit WP8-rapport nr. 181 J "Afnamerapport van Sti efel mayer dl.\bbel ko! omsmeetmachi ne. II 4.2 Vermafwi ikingen in het meettafeleopervlak De vormafwijkingen in het meettafeloppervlak zullen weinig invloed uitoefenen op de maten van het meet6bjekt. In tegenstelling tot de reeds eerder geinstalleerde meetmachinas (type A) zijn de huidige B-typen uitgerust met een x-geleiding op de zijkanten van de meettafel i.p.v. met een geleiding op het tafeloppervlak zeif. Om aen indruk te krijgen van de grootte van mogelijke afwijkingen in de tafel is de vorm van het tafeiopperviak in kaart gebracht, fig. 4-1. De meting is uitgevoerd met een waterpasinstrument met richtmerk. Het richtmerk was gemonteerd op een voet en werd telkens op ~~n van de meetpunten-geplaatst. Deze meetpunten 1agen ais aen net verdeeld over de tafel, bij en tussen de steunpunten. De meetonnauwkeurigheid van het waterpasinstrument is 0.03 mm (2s-waarde). De hoogteposities van het merk ten opzichte van het door het waterpasinstrument beschreven horizontale vlak werdan geregistreerd. Ze zijn getabelleerd in app. D1. Doer deze meetpunten is met behulp van een programma voar kwadratische regressie een bestpassend vlak berekend. Ook de afwi j ki ngen' ten opz i chte van di t vI ak staan weergegevan in app. Dl. Grafisch weergegeven ontstaat dan fig. 4-1. De punten met de grootste afstand tot dit bestpassende vlak zijn aangegeven door een verdikt lijnstuk.
Blz.4-1
hoofdstLlk .J.
E E
o
lfl lfl
o
m
~
CO
o CO
01
o
.......
. ('J ,:;t
CO
.......
o
z
n::: :r: u
a: L
W
'1- "
:>.-
W
I <"--:l '
..J
>
a >
grafische weergave van de vlakheidsmeting aan de meettafel.
fi g. 4-1,
Blz.4-2
hoofdstuk 4
Volgens DIN 876 moet nauwkeu~igheidsg~aad
tussen twes onde~lingE t~
3
onde~ling
afstand
t~
een meettafel met voldaan aan de sis dat het meetvlak parallelle vlakken moet liggen, waarvan de is. Voor de graad 3 wordt doo~
wo~den
aangeduid als t~
=
40 + a/25
waarbij a de lengte van de langste ~ibbe in mm is. Bij a = 6000 mm betekent dit dat t e = 280 pm = 0.28 mm. Uit de gegevens van app. 01 blijkt dat aIle meetpunten in het inte~val [ -0.08 mm, +0.05 mm ] ten opzichte van het bestpassende vlak liggen en het vlak dus binnen de tale~antie t~ 1 i gt. Naast deze eis ve~meldt OIN 876 ve~de~ dat, indien gewenst, doo~ de afneme~ een haaksheidstolerantie te specificeren is vao~ de kwaliteit van de zijvlakken. Ooo~ Stiefelmaye~ zijn deze gegevens niet vrijgegeven, maar e~ mag worden ve~wacht dat de zijvlakken ten behoeve van de geleiding van de meetsystemen goed haaks op het meettafeloppe~vlak staan.
4.3 Systematische afwijkingen in de meetsystemen Een systematische afwijking welke optreedt in een van de wegmeetsystemen heeft een g~ote invloed op het meetresultaat. Daa~om is bij deze meting geb~uik gemaakt van een lase~inte~ferameter. Deze heeft een meetonnauwkeurigheid in de arde van 0.3 pm + 0.5 ~m/m * L, waarbij L de meetlengte in m is. Ten behaeve van de meting waarbij d~ meeteenheid steeds verplaatst mo~t word~n OVEr een willekeurige lengte, zijn uit een aselekte getallen-reeks getallen genomen. O~ze gaven steeds de }:-verplaatsingen weer vaar de meeteenheid. Hiermee werd bewerkstelligd dat de apgelegde verplaatsingen zuiver willekeurig waren. Het verschil tussen de werkelijke (laserwaardel en de gewenste verplaatsing Cmeetunit-waarde) is sen maat veer de afwijking tar plaatse. d~ie
fig. 4-2, vooraanzicht waarin de meetlijnen veo~ de x-as-me~lng aangegeven zijn, links voer mach. 20891084, rechts veo~ mach.20881084.
Blz.4-3
.
hoofdstux 4
De meting is uitgevoerd op vier plaatsen, bij geMeel in- en geMeel uit-geschoven v-arm en boven- en onderaan de z-kolom, fig. 4-2. Een mogelijke kantelfout om de y- of om de z-as kan hierbij a1 sen duidelijke invloed uitoefenen. De resultaten zijn vermeld D2.
in .app.
Door middel van lineaire regressie is voor elk van de vier metingen door de meetresultaten een bestpassende lijn berekend. Deze lijn geeft bij een goede samenhang tussen de meetpunten, d.w.z. een hoge korrelatieko~ffici~nt, de systematische afwijking weer van het meetsysteem. Bij de meeste metingen is dit echter niet het gevel. Bij meetmachine 20881084 worden de volgende bestpassende lijnen, volgens de kleinste kwadratenmethode, aangetroffen: pos.l, Y 2, 3, 4,
=
0, Z 1600, 0, 1600,
=
0, 0, 1800, 1800,
..
,. = >: >~
x
=
= =
. ..
+ 1.5E-6 + + 0.5E-6 8.3E-6 .X 4.2£-6 .X + /.
.h
0.0004· 0.0083 0.0320 0.0061
=
(c =
0.25) 0.04)
(c = OlO55) (c = 0.35)
In fig. 4-3 wordt getoond hoe het meetvolume zou worden vervormd ten gevolge van de mogelijk sytematische af~lijkingen in de meetsystemen. De meting welke het minst invloed ondervindt van kantelfouten is die in positie 1. Deze heeft een berekende nulpuntsverschuiving Ckonstante afwijking) van 0.4 pm . Per meter geeft de machinedisplay 0.0015 .mm te veel aan.
!
:~~; )~ i"· ,,: .::'
'" <::
:::f:[
,. . . . . I··:
:r::I :l >rr ,.. """~r:
;-:::. ,:::{ !"
'h..':!j i:'::'~;.;,:
:"
Blz.4-4
::
:
"/:
,:,::
':
I:·
.:
, ...
hoofdstuk 4
Ondanks de lage korrelatiekoeffici~nten, die DUlaen op aIleen toevallige en niet op systematische afwijkingen z~l getracht worden een beeld te vormen van mogelijke kantelfouten: Kantelingom de y-as. Deze wordt gecheckt aan de hand van meting 1 en meting 3~ Meting 1 ~ordt genomen als referentie. Dan blijkt dat meting 3, buiten een nulpuntsverschuiving van -32.4 ym, dE meeteenheid per meter 0.0068 mm meer aangeeft dan bij meting 1. Dit zou kunnen duiden op onderstaande situatie, fig. 4-4a , met als mcgelijke oorzaak een enigszins holle geleiding. Kanteling om de z~as. Deze wordt geverifieerd aan de hand van meting 1 en meting 2. Meting 1 dient weer ais referentie. Meting 2 geeft, buiten een nulpuntsverschuiving van 7.9 een meetresultaat wat 0.0020 mm per meter te laag is. Ditzou kunnen duiden op een holle geleiding langs de. tafel, fig.
rm ,
4-4b. a)
b)
, x, + ll?L2. zijaanzicht t:.)(. :: D.
flg.
1
~ 0.034 . -
4-4, zij- (a) en bovenaanzicht (b), mach.20881084.
Uit meting 4 kan worden afgeleid dat de beide kantelafwijkingen elkaa~ deels kompenseren. Bij meetmachine 20891084 worden de volgende bestpassende lijnen aangetroffen: pos.1, V 2, 3, 4,
=
0, Z 1600, 0, 1600,
=
0, 0, 1800, 1800,
x ~{
x x
= =
= =
+ + + +
13.6E-6 • ~< 10.lE-6 .x 17.9E-6 15.1E-6 .. x
.
~.:
0.0291 0.0258 0.0478 0.0245
(c (c
(c
(c
= = =
=
0.85) 0.66) (jll
75)
0.77)
Fig. ·4-5 last zien hoe het meetvolume door de mogelijke systematische afwijkingen wordt v~rvormd. Meting 1 ondervindt het minst invloed van kantelfouten en wordt daarom,als referentie gekozen bij het beoordelen van de andere metingen. De berekende nulpuntsverschuiving is 29.1 ~m. Per meter geeft de display van de meetmachine 0.0136 rom te weinig aan.
Blz.4-5
hoofdstuk 4 .... , i ' ; r " - i ; I i " . , . : ... -.-1
, t..
I: .
..
,..
: I ".'
:tp.;;J;':
"'1
...
c.j
_;: ~~~~ :~:~!:::: .~""''''''''I''''''''''-'' . ;·4~~)
r:;CQ~~
.!/ .,.,
; ..,,:
'~I~"""I";.;·:cOL!~"i..,;"'-'f.'"+,;+::4,U~ H~ ,Mr: H:,:: .• ,U' I
...
~A,.:~,:·b,,,.t:.,~j.. 4........
,.
.'., ,.
:." j':::
II .
'1
'1 ••
::
..I /ii:"
.1
.. : .1/
.... "1
i. 4-5, ?tmachine no. 20891084, 'vorming meetvolume t.g.v. niet-lineariteiten :m ~ 0.1414 mm verplaatsing over de hele x-as
Bij deze machine is de korrelatieko~ffici~nt hoger, hetgeen erop duidt dat het systematische aandeel in de afwijkingen toeneemt. Kantelafwijklng om de y-as. Door vergelijking van meting 3 met meting 1 is het mogelijk zich een beeld hiervan te vormen. Naast een nulpuntsverschuiving van 18.7 ym treedt een tendens op 0.0043 mm per meter te weinig op de display ~an te geven. De mogelijke oorzaak is een bolle geleiding, fig. 4-6a. Kantelafwijking om de z-as. Door meting 2 met meting 1 te vergelijken kan daze afwijking gesignaleerd worden. Per meter geeft de display 0.0035 mm te veel aan. De nulpuntsverschuiving is 3.3 pm • De mogelijke oorzaak is een bolle geleiding langs de tafel, fig. 4-6b. '&
a)
x
<=
~
..
--_._'-
1 ...-........=~----..;..=-=-.....,., x
0.020 mm
<= 0.017 mm
,..........=-------=-=.....1-, z.
",thy
fig.
ziJaanzicht 4-6, zij- (a) en bovenaanzicht
bovenaanzicht
Blz.4-6
(b),
mach.20891084.
b)
"
::\':'1
hoofdstuk 4
Ook hier kan weer werden gekonkludeerd dat de verwachte kantelafwijkingen elkaar deels opheffen. Naast de x-lineariteitsmetingen zijn 001< metingen uitgevQerd
om de-lineariteitsafwijkingen in y- en z-richting te kwantificeren. Machine 20881084: Veer het meten van de y-lineariteit staat de meeteenheid vooraan op de meettafel, X = 0, met de y-arm in een zo 1aag mogelijke stand, Z = O. De resultaten staan vermeld in app. D3. Door de meetpunten is een bestpassende lijn berekend: y 9.9E-6 . Y + 0.0043 (c = 0.60 ). -Bij een matige korrelatie tendeert de display van de meetmachine_0.0099 mm per meter te veel aan te geven. Een mogelijke corzaak hiervoor is een gebogen y-arm, fig. 4-7a. Voor het meten van de z-lineariteit staat de meeteenheid nog steeds vooraan op de meettafel, X = 0, met een ingescho~en y-arm, Y = O. De resultaten staan vermeld in app. D3. Door de meetpunten iseen bestpassende lijn berekend: z = - 29.6E-6 . z + 0.0027 ( c 0.92 ). Bij een redelijke korrelatie treedt de vo1gende tendens op: De machinewaarden zijn per meter verplaatsing 0.0296 mm te hoog. De mogelijke oorzaak hiervan is een bolle z-kolcm, of een indrukking van de kolom door het gewicht, fig. 4-7b. Machine 20891084: De machine staat vooraan op de meettafel, X = O. De meting van de y- en z-lineariteit wordt uitgevoerd bij rasp. een lags stand van de y-arm, Z = 0, of aen ingeschoven y-arm, Y = 0. De afwijkingen van het y-meetsysteem worden vermeld in app. D3. Door de meetpunten is een bestpassende lijn berekend: y = + 6.9E-6 • Y - 0.0024 ( c = 0.57 ). Bij matige korrelatie geeft het display van de meetmachine per meter 0.0069 mm te weinig aan. Als mogelijke oorz2ak kan gebogen y-arm genoemd worden, zie fig. 4-7a. De afwijkingen in het z-meetsysteem worden vermeld in app. D3. Door de meetpunten is een bestpassende l~jn berekend: z = - 17.1E-6 . z + 0.0020 < c = 0.84 ). Bij redelijke korrelatie geeft het display van de machine per meter 0.0171 mm te veel aan. De- mogelijke oorzaak hiervan is indrukking door het gewicht of een holle z-kolom, zie fig. 4-7b.
=-
=
Blz.4-7
naofdstuk 4
Az
~ 0.056 ...... ~=--I
t-==---\
I
I I
fig. 4-7, mogelijke vervormingen in demeetmachinee, a} y-assen en b) in de z-assen.
lG
de
Uit de grafieken kunnen bovengrenzen afgeleid worden vear dE lineaire afwijkingen van de afzo~derlijke meetmachines: machine 20881084:
machine 20891084:
ma;.: .
max.
I:::. x b,y !:J.z
~
.. b
=
= =
=
6Y' =
liz
=
0.022 0.017 0.027
mm mm mm
0.044 0.019 0.056
mm rom mm
Er wordt nogmaals op gewezen dat de laag zijn am van enjge systematiek in de afwijkingan te kunnen spraken. korrelati~ko~ffici~nten te
4.4 Rechtheidsafwi ikingen Bij het bepalen van de haaksheid tussen de'verschillende geleidingen alsmade van de rotatie om de assen is het nuttig te' weten hoe recht de geleidingen van de machine zijn. De rechtheid wordt gemeten met behulp van eerrrichtkijker. Deze wordt uitgericht op de voorste en achterstepositie van het richtmerk dat zich bevindt Dp de plaats van ds'taster. Op het richtmerk is een maatverdeling aangebracht. De afwijking van de optische baan is de rechtheidsafwijking. De meetonnauwkeurigheid van de richtkijker is 0.02 mm. R!< R!'1 I R, I I
fig.
'richtkijker richtmerk positi~s veor uitlijning
4-8,
Blz.4-9
I
hoofdstuk 4
Voor de x-geleiding is een enigszins andere opstelling gebruikt in de z-richting. Deze me~lng is uitgevoerd met het waterpasinstrument. Hierdoor is het mogelijk te onderzoeken of het richtmerk zich parallel aan het oppervlak verplaatst en/of de x-as een rotatie ondergaat. In app. D4 worden de rechtheidsafwijkingen van de twee x-geleidingen getabelleerd. De metingen zijn uitgevoerd bij , = 0, Z = O. Hieruit blijken de volgende maximale verplaatsingen in y- en z-richting: max.
machine 20881084:
Ay ~z
machine 20891084:
max.
~y
~z
= =
= =
0.011 0.044 0.014
o
~1n
-'.~'~~
mm mm mm mm
De rotaties worden in paragraaf 4.6 behandeld. De rechtheidsafwijkingen van de y-geleiding staan weergegeven in app. D5. Deze .zijn twee keer opgenomen, bij X = 6000, Z = 0 en Z = 400 (20881084) en bij X = 0, Z = 0 en Z = 400 (20891084). Er is bij de tweede meting gebruik gemaakt van een gekalibreera verlengstuk van 400 mm, om gelijktijdig een rotatie om de y-as te kunnen meten. Door het doorhangen van de y-arm bleek het niet mogelijk te zijn de rechtheid ervan in z-richting te meten. De maximale afwijkingen in x-richting zijn: machine 20881084: machine 20891084:
max. max.
6x 6x
= =
0.011 0.025
rom mm
De z-as-rechtheid wordt gekeurd aan de hand van de meetresultaten uit app. Db. De metingen zijn uitgevoerd bij X = 6000, Y = 0 (20881084) en bij X = 0, Y = (20891084). De richtkijker werd hiertoe uitgelijnd op de x-geleiding (20881084; en op de y-geleiding <20891084), waarna via een pentagonprisma de optische as over 90 graden is gedraaid. Dit is in feite ean haaksheidsmeting tussen resp. de x-as en de z-as of de y-as en de z-as. De resultaten hiervan zijn dan gekorrigeerd -vaor de haaksheidsafwijking, dus in feite voor de tendens in de gemeten waarden. Bij X = 0 is de invloed door rotatie om de z-as minimaal .. Hieruit volgen als maximale afwijkingen in x- en y-richting:
°
machine 20881084:
max.
~x ~y
machine 20891084:
max.
~" A
6y
= = = =
0.003 0.007
0.011 0.005
mm mm mm mm
~
4.5 Haaksheidsafwi ikingen Met betrekking tot de haaksheid kan nog niets gekonkludeerd worden uit de rechtheidsmetingen. De haaksheid geeft namelijk aan binnen welke grenzen de ene as loodrecht op de andere staat. Daartoe wordt de optische as van de richtkijker in lijn gebracht met de referentieas. Dan wordt de optische as door middel van een pentagonprisma over 90 graden gedraaid. Hiermee is een loodrecht op de eerste as staande optische as gerealiseerd.
B1z.4-9
hoofdstuk
4.
De afwijkingen tussen deze lijn en de werkelijke lijn van het richtmerk is aen kombinatie van twee afwijkingen, de afwijkingen in rechtheid en in haaksheid. De eerste is reeds door aen andere meting bepaald. De haaksheidsafwijking is de tendens waarmee de optische lijn van de werkelijke lijn afwijkt.
fig.
4-9, methode waarmee haaksheid is gemeten.
Aan de meetmachines 2ijn als maximale waarden gemeten (App.7): 20881084: haaksh. van y-geleiding t.o.v. >; -as: 0.072 mm )~ -as: z-geleiding 0.060 mm z-geleiding y-as: 0.215 mm 20891084: haaksh. van y-geleiding t.o.'". >:-85: 0.035 mm z-geleiding ~<-as: 0.061 mm y-as: 0.118 mm z-geleiding
,
.
,
.
De twee onderstreepte waarden ZlJn waarschijnlijk veroorzaakt door de doorbuiging van de y-arm in z-richting. Ie hebben een bepalende invloed op de met deze meetmachines bereikbare ruimtelijke meetnauwkeurigheid. 4.6 Kantelafwijkingen Kantelafwijkingen kunnen worden opgevat als lokale rotaties. Naarmate de lengte van de arm die geroteerd wordt grater is] neemt de invlced toe. In het geval van de Volvo-meetrnachines zijn het vooral de kantelingen van de x-assen die grate invloed op de ermee te bereiken meetresultaten hebben. De kantelhoeken van de meetunits zijn gemeten met behulp van een autokollimator. Deze geeft lokale hoekverdraaiingen aan van een vlakke spiegel, dienabij de geleiding is bevestigd. De metingen aan de x-as zijn uitgevoerd zander andere hulpstukken, fig. 4-10. De resultaten worden vermeld in app. D8. Voor de meting van de z-as ontstonden moeilijkheden: De doorbuiging van de z-kolom ten gevolge"van de niet-centrische plaatsing van het gewicht van de y-geleiding is hier debet san. De kantelhoek om de y-as is gameten bij ingeschoven y-?s. De kantelhoek om de x-as is echter gemeten bij uitgeschoven y-as. Uit deze meting is eventueel informatie te verkrijgen omtrent de doorbuiging van de z-kolom. De resultaten van deze meting staan getabelleerd in app. D9. Bij daze metingen is de 2s-grens 0.38 bgs.
Blz.4-10
hoofdstuk
~
4-10, 2utokollimatormeting van
~lg.
~-as.
Voor machine 20881084 is de maximale lokale verdraaiing am de y-as 3 bgs. De hiermee veroorzaakte maximale afwijking, bij een grootste z-verplaatsing van 1800 mm. i s 6 x : O.026mm . Bij machine 20891084 is de maximale hoekafwijking 10 bgs. De maximale x-afwijking is dan 6x ~ 0.087 mm. Om de z-as zijn de maximale kantelhoeken 8 bgs- (20881084) en 12.5bgs (20891084). Dit resulteert in maxi~ale x-afwijkingen, op een uitgeschoven y-arm van 1600 mm, van resp. 0.097 mm en 0.062 mm. De kantelinge~ van de y-as hebben steeds invloed op de lengte van de uitgeschoven y-as. Een goede analyse is zeer tijdrovend omdat met de verplaatsing niet aIleen de heek maar oel~ de lengte van de y-arm verandert. Het kantelen van de z-as speelt een rol door middel van haar invloed op de uitgeschoven lengtevan de y-as. De kantelhoek tim de v-as beinvloedt door middel van de z-verplaatsing de afwijking in x-richting. Hier treedt hetzelfde probleem op als bij de y-arm. De kantelh6ek am de x-as beinvloedt d.m.v. de y-arm een afwijking in z-richting. Bij maximaal uitgeschoven stand (1600 mm ) en de maximale hoekafwijking 12 .bgs geeft dit een maximale z-afwijking van 0.093 mm.
Blz.4-11
hcofdstuk 4
4.7 Andere rotatorische afwi jkinoen Rotatcrische afwijkingen zijn de afwijkingen die ontstaan doordat assen om zic~zelf draaian. Bij de x-assen zijn de rotaties gemeten met beilulp van
~en
waterpasinstrument. Eerst werd de z-rechtheid van de x-geleidingen gameten op een plaats, wear de invlced van de y-arm-verplaatsing minimaal is, daarna werd de y-arm uitgeschoven en ward de meting herhaald. De afwijkingen welke gameten werden op grote afstand van de linialen verschil1en van die op kleine afstand door de invloed van de rotatiehoek en de uitschuiving van de y-arm. De lengte van de arm bij de metingen is bekend, zodal de heek ~xx bepaald kan werden. Uit app. Dl0 volgen de volgende maximale waarden veor (J>:>:: 44 )-!rad {20881(84) en 17 prad . (20891084). Bij een uitschuiflengte y = 1600 mm ziJn de maximale fouten in z-richting resp. 6z = 0.07mm en 0.03 mm. In y-richting treedt een afwijking 6.y = z . P>::-: op. Voor 'maximale z = 1800 mm betekent dit resp. de afwijkingen 0.08 mm en 0.03 mm. De rotatie om de z-as wordt bepaald door een tweetal haaksheidsafwijkingen ten opzichte van de x-as u i t t e voeren, eenmaal bij uitgeschoven en eenmaal bij ingeschoven y-as. De meting dichtbij de kolom geeft weer de referentia aan, waarmee de tweede meting wordt vergeleken. De afwijking ten gevolge van deze rotatie is hat produkt van de arm, de y-arm, en de rotatiehoek~ zz. In app. 010 worden de meetresultaten .weergegeven. De rotatiehoek is maximaal 81 prad , zodat bij y = 1600 mm de maximale fout in x-richting 0.13 mm bedraagt. Door de kleine afstandin x-richting is tevens een kleine verplaatsing in y-richting aanwezig: 6y = xO • zz = 0.02 mm.
p
f
fig. 4-11, opstelling ten behoeven van het meten van rotatorische yyen afwijkingen, fXx, ZZ.
f
f
Blz.4-12
hoofdstLlk 4
De laatste rotatieafwijking treedt cp bij de y-geleiding. Deze ~eroorzaakt op zich nagenoeg geen afwijking in de richting van een ~an de assen~ Enk21 bij g~brui~( van v2r12ngituk~~en 2n .lange tasters wD~den deze afwijkingen groot door de relatie-f langere arm. Hierdoor ontstaan in x- en z- richting maximaal de r r ' " ' 1 ,() •• L. ' . n· •• a"7W1J~
De maximale fyy = 80' ~rad bij machine 20881084 en nagenoeg 0 ~rad bij machine 20891084. Dit geeft een maximale afwijking in x-richting van rasp. O~032 mm en <0.005 mm , bij gebruik van een verlengstuk van 400 mm.
4.8
Parallelliteit tussen de twee machines
Veelal worden dit soort meetmachines afzonderlijk ingezet. Tech moet de mogelijkheid aanwezig zijn de anders onafhankelijke meetmachines sam~n te gebruiken, bijv. voor komplete carbodies. Dan moet bekend zijn hoe de verzamelde maetgegevens aan elkaar aansluiten. Daartoe moet bekend zijn hoe goed de machines parallel bewegen. De parallelliteit wordt gemeten door een richtkijker uit te lijnen op, de ene machine, d.w.z. het richtmerk moat net ais bij sen rechtheidsmeting voaraan en achteraan op de meettafel in li3n gebracht worden. Daarna wor-dt vanuit die positie van de, kijker de rechtheid van de andere machine geverifieer-d. Di-:: geschiedt zowel in het x-z-vlak, halverwege de m~~hine, ais in hat y-z-vlak naast de kalom.
fig.
4-12, par-allelliteit tU5sen de twas machines.
Blz.4-13
"
Ten behoeve van de meting in het ~-z-vlak is de richtkijker in lijn gebracht met .de baan van he~ richtmerk, dat gemonteerd was in machine 20891084~ In y-richting lagen de afwijkingen binnen de afleesnauwkeurigheid (0.01 m:n)~ In =-ricn~lng neemt de hoogte van Met ri·chtmer~~ teOftV~ de meettafel in mach~ 20881084 c<:I.5 y.m/m meer toe dem in me.ch. 20891084. Over 5.5 m leept
de maximale z-afwijking tussen de twee machines op tot 0.028 mm . Voer het meten van de parallelliteit in het yz-vlak is ee~ r1] van voldoende lengte vereist. Door het ontbrakenhiervan kon deze meting niet worden uitgeveerd. Naderhand bleek hat megelijk te zijn deze parallelliteit te meten m.b.v. de richtkijker en het pentagonprisma. De kijker wordt via het pentagonprisma uitgelijnd in de y-richting van de ene meeteenhaid, waarna het pentagonprisma ever 180 wordt gedraaid. De "rechtheid" in y-richting is dan aen maat voor de parallelliteit in het yz-vlak. 0
81:z.4-14
hoofdstuk 4
4.9 Bsoaling ruimtelijke maetfout Uitgaande van de in par. 3.3.6 gepresenteerde lijst van afwijkingen zijn de volgende maximale afwijkingen gekonstateerd: mach. 20881084 0.022 mm 0.044 mm x-richt. linear-iteit 0.097 0.062 kantelfout t.g.v. 0.026 0.087 niet gemeten yz 0.024 zy (1) (:1.005 rctatiefout 0.032 yy (1)
~;:;~ 't
P" p.
fZZ
rechthei dsafvol. haaksheidsafw. y-ri cht.
in
y
in
z y z
lineariteit kantelfout t.g.v. rotatiefout rechtheidsafw.
in
(.J
xz
2, x>:
~l t.._
0.017 0.012 0.08
(xO)
'P zz
z-richt.
lineariteit kantelfout t.g.v.
rotatiefout rechtheidsafw.
in
Q.019 0.008 0.03
mm
0.014 0.005 0.118
0.027
mm 0.056 0.093 niet gemeten 0.003 0.010 0.012 0.07 0.03 0.044 0.014 doorhangen
fZX
p zy
mm 0.02
z
f. yx f. xy
0.025 0.011 0.035 0.061
0.011 0.007 0.215
~.
in
1.~
0.011 0.003 0.072 0.060
z haaksheidsafw.
oil
(xO) (>:O)
fJ >: >: x
y
mm
N.B. Deze waarden gelden voor 1=400
mm, xO=200· mm
en yO=zO=O
mm.
De maximaal mogelijk aanwezige ~uimtelijke meetfout is hieruit te bepalen door kwadratische optelling en is voor de Volvo-machines: mach. 20881084
max. 0.329
mm
mach. 20891084
ma>:. 0.256
mm.
en
Bij machine 20881084 is de hoge waarde vooral toe te schrijven aan de slechte haaksheid tussen de z-kolom en de y-arm, c.q. doorhanging t.g.v. h~t gewicht van'de y-arm. Als hier de waarde 0.118 mm zou zijn geweest, als bij de andere machine, dan was de ruimtelijke meetfout Kleiner geweest dan 0.275 mm. De hierboven vermelde waarden zijn zeer waarschijnlijk noait gelijktijdig aanwezig, wat betekent dat de ruimtelijke meetfout onder de 0.30 mm-- zal blijven, te meer- daar de doorbuiging gedeeltelijk t.o.v. demiddenpositie wordt gekompenseerd. "
Blz.4-15
De grootte van ·deze afwijking kan door berekening worden afgeschat. In app. 011 wordt de meetunit schematisch vocrgesteld~ ~aarna ffi2t principes wit de sterkteleer wordt aangetcond dat bovenaan de z-kolom en met uitgeschoven y-srm een afwijking in z-richtingvan 0.16 mm en in y-richting een afwijking va~ 0.07 mm ~unnen worden verwacht.
Blz.4-16
5. Autcmatisering van metingen. 5.1
Inleidinq
Aan NC-machines worden voortdurend Mage eisen gesteid. Bij de afname heart de machine ap aIle mogelijke afwijkende gedragingen onderzocht te worden. Naast deze afnametests moet de machine periodiek nagelopen worden op een aantal belangrijke afwijkingen. Het zau te veel tijd en inzet kosten om aIle afzonderlijke metingen van de afname hiErbij te herhalen. De procedure haart dan te bestaan uit een aantal noodzakelijke metingen, bijv. kantelhoekmetingen bij koordinatenmeetmachines, en een aantal minder urgente metingen. Bij de selektie van de laatste wordt gelet op de belangrijkheid van de meting en op het tijdsverloop sinds de vorige uitvaering ervan. Desondanks neemt de periodieke kontrole nog veel tijd in besla~.
Daarom trachtmen dit proces te automatiseren. Veel vrij-programmeerbare machines kunnen op al dan niet eenvoudige wijze gegevens uitwisselen met andere apparatuur. Deze moeten dan uitgerust zijn met een elektronische uitvoermogelijkheid. De meetmiddelen die in hoofdstuk 4 gebruikt zijn bij de afname van de Stiefelmayer meetmachine missen, op de laserinterferometer na, deze faciliteit. Door prof.J. Koning en ing. W. Joosse is een eerste aanzet gegeven tot het automatisch kontroleren van de Zeiss UMC 550 meetmachine. Gestimuleerd hiertoe door de Centrale Meetkamer van de Philips Machinefabrieken, is op dit thema voortgewerkt. In de volgende paragrafen zal aandacht worden besteed aan de hierbij benodigde uitrusting, zowel aan de kant van de laserinterferometer als aan de kant van de meetmachine en aan de interfacing tussen de verschillende randapparaten. Daarna zal aan de hand van een flowdiagram het ontwikkelde programma worden besproken.
5.2 Interferometrie Axiale verplaatsingen worden bij NC-machines rechtstreeks gemeten met de in de machine aanwezige linialen. Onder invlaed van verdelingsfouten etc. is Echter niet altijd de grootte van de werkelijke verplaatsing bekehd. MeetsYstemen kunnen echter gekalibreerd worden met interferometers. ~~~~'Halfdoorlatende
.Vasts tak
netektietak
spiegel -~
~
Meettak
netektor
fig.5-1, interferometer van Michelson.
B1z.5-1
hoofdstL\K 5
AIle moderne laserinterferometers ontlenen hun werkingsprincipe aan de Michelson-interferometer, fig. 5 -1. Hierin wordt een evenwijdige niet-gepolariseerde monochromatische lichtbundel door een halfdoorlatende spiegel gedeeld in een gereflekteerde bundel en een doorgelaten bundel. Deze spiegel staat onder 45° met de invallende bundel. De twee bundels vallen op vlakke spiegels en worden gereflekteerd naar de halfdoorlatende spiegel. Door de faseverschuiving wordt de eerst doargelaten bundel nu gereflekteerd en de andere bundel doorgelaten. Beide bundels kamen terecht op een detektor en varman daar een beeld. Door het vergroten cq. verkleinen van de afstand tU5sen de bewegende vlakkespieqel en de halfdoorlatende spiegel ontstaat er een interferentiepatroon. De verplaatsing is te berekenen door vermenigvuldiging van het aantalgesignaleerde knopen in dit patroon met de golflengte in lucht van het monochromatische licht (faktor 4). Bij de gebruikte HP-Iaserinterferometers is de natriumlamp van Michelson vervangen door een gestabiliseerde Helium-Neon-laserlichtbron. De detektie van knopen in de golven geschiedt fotoelektrisch. De interferometer werkt met een laser met twee loodrecht op elkaar gepalariseerde golflen9ten, ')., en Az • Het relatieve golflengteverschil (__':l.!~-;'h-) is zeer klein. Via de lichtsnelheid zijn de golflenQten gekoppeld aan frekwenties. Een andere naam voar dit lasertype is een tweefrekwentielaser.
Vaste tripelspieg21
r-- -- - - -"".,-- -,' ~
I I
laser
I
I I
I I I
bewegende tripelspiegel
detektpr
detektor
/polarisatie- ...._ _... prisma
~:
11-------1
f,-I"
,......-------, frekwentieI . stabilisatie I teller L -------------'i~r.;CRf::'IJP \-.r: _... •.
~
komparatQ~ 1----111I
II III I I I I display
2 ...J
.
Blz.5-2, lasermeetsysteem.
fig.5-2
gekodeerde uitg;ng, '1oar pril"iter 0+ andere verwer king 3p.Ennei d
hoofdstuk 5
In de laserkop wordt een deel van de bundel afgezonderd om een signaal op te wekken voar de laserstabilisatie, fig.5-2. Het andere deel van de bundel komt uit de laserkbp en valt op een prisma dat de bundel opsplitst naar polarisatierichting. De zo ontstane loodrechte bundels leggen elk een optische wag aT. Door afwijkingen in de bewegingen van de optische komponenten treden weglengte- of snelheids-verschillen op, die door een detektor worden geregistreerd. Weglengten worden op analoge wijze als bij de Michelson-interferometer gemeten. Snelheden kunnen afgeleid worden uit de Doppler-verschuiving in de frekwentie van de ene bLlndel.
retroreflektor (32))
retroreflektor (schematisch
j
2D)
fig.5-3, retroreflektor. Voor de lengte- of snelheids-metingen zijn twee retroreflektoren' en een polarisatieprisma gebrLlikt. Een van de reflektoren wordt op het prisma bevestigd, terwijl de andere op een te verplaatsen slede wordt geplaatst, fig.S-4. De vastbevestigde reflektor vormt het referentiesignaal. Bij deze meetmethode komt de gereflekteerde bundel parallel aan de Llitgezonden bLlndel op een fotodetektor terecht. vaste
tripe15p~eqet
fig.5-4, principe van de lengtemeting. Naast het meten van lengten kunnen ook kantelhoek-~ rechtheids- en haaksheidsmetingen worden Llitgevoerd. Voor de kantelhoekmetingen wordt dezelfde installatie gebruikt als bij lengtemetingen. Bovenop het polarisatieprisma wordt i.p.v. de retroreflektor een zgn. beam bender gemonteerd, fig~-5. Deze zorgt voor een tweede bundel die parallel aan de doorgelaten bundel loopt. De twee retroreflektoren worden naast elkaar bevestigd. De onderlinge afstand is gelijk aan de afstand tussen de twee lichtbundels. ~) Een retroreflektor is een tripelspiegel, ale ongeacht de ori~ntatie ervan de invallende bundel parallel en met een gelijkgericht golffront terugkaatst, fig.~3.
Blz.5-3
hoofdstLik 5
_ _ _•• Xa.
pol~ris~ttepr~~ma
fig.5-5, principe van de kantelhoekmeting. Als er tijdens het bewegen van de hauder een kanteling aptreedt, verschilt de optische wegafstand van de Ene interferometertak van de andere. Een kantelhoek p kan dan x" - xl:. berekend worden als arcsin ( ----~----). Bij de rechtheidsmeting ZlJn ais optische komponenten een zgn. rechtheids-adapter, een Wollaston-prisma en een rechtheidsreflektor benodigd, fig~-6. Tussen de laserkop en de uitleeseenheid wordt een 36x-resolution-extender geschakeld. Een goed hulpmiddel bij het uitlijnen maar oak ten behoeve van het meten van vertikale assen is een vertikale rechtheidsadaptor, in feite een grote tripelspiegel. Vccrop wordt het Wollaston-prisma gemonteerd. De laserbundel wordt door dit prisma naar polarisatie gedeeld in twee bundels, die een gelijke hoek maken met de intredende. De uittredende bundels worden gereflekteerd door loodrecht erop staande vlakke spiagels. De bundels komen via dezelfde wag terug. In het prisma worden de bundels weer samengevoegd en in ~e oorspronkeli5ke bundel teruggekaatst. De rechtheidsadapter, die voor op de laserkop gemonteerd is, scheidt de heengaande bundel vande terugkomende en leidt de laatste naar de fotodetektor. Een zijdelingse verplaatsing tijdens de beweging van het Wollastonprisma veroorzaakt een optisch weglengteverschil. In verb and met de sinus van de kleine hoek waaronder_de spiegel staat moet een 36x versterker worden gebruikt om de uiteindelijke verplaatsing te kunnen bepalen. In de meetresultaten is veelal een lineaire afwiJking aanwezig t.g.v. een onvolkomen uitlijning van de laserbundel. Door voor deze tendens te korrigeren kan men de rechtheidsafwiJkingen bepalen.
---. wql13~to"-prtsm~
---_.-Ewn
vor~1~at5in;
OM ;eett
2en
;~agl~nl~~~rdnderl(igAL:
fig.5-6, principe van de rechtheidsmeting.
6L :::
~
.. 6..1 :;. ..~ .. 6r.
.t-
!:i
i. n
ec...
Om de haa~sheid te meten tU5sen twee bewegingsassen, is naast de vertikale rechtheidsadapter een pentagonprisma nodig, fig·5-7.
Bl z. 5-4
~pt~s~hQ
hoofdstuk 5
'.. oc::~
metelr':
r-eferentli:?-a~.;•
...--+1..-----'--.
1:._ •••••••••. : ...
....................
to..
....
:
_
•........• - •• :; ~ •• --. 7_'- ' - 1 - :j::t::;~\ ~::..
__ ....
\
~
I
rechtneldsreflektor
fig.5-7, principe van de haaksheidsafwijking. Eerst wordt de rechtheid van de ~eferentieas gemeten. Door de meetwaarden wordt vervolgens vol gens de' kleinste kwadratenmethode een bestpassende lijn berekend. Dit wordt de referentielijn genoemd. De laserbundel wordt dan door middel van het pentagonprisma over 90° gedraaid. In deze richting wordt dan een rechtheidsmeting uitgevaerd. Ook nu kan weer een bestpassende lijn berekend worden. De laatste lijn dient laodrecht op de eerste te staan om haaks te zijn. Een van 90° afwijkende hoek heet een haaksheidsafwijking. Veor de theorie en andere toepassingsmogelijkheden van laserinterferemeters werdt verwezen naar WPB-rapport nr.180, "Ruwheidsmeting aan gladde oppervlakken", [110J.
5.3 Gebruik van de la~erinterferometer hij kentrole van komputer-gestuurde werktuigen.
d~
5.3.1 Inleiding Pij de afname van numeriek bestuurde machines is gebruik te maken van de in par. 5.2 voorgestelde interferametrische technieken. Voer het kalibreren van de linialen wordt dit 50ms a1 gedaan, echter neg niet voor de kantelhoek-, rechtheids- of haaksheidsafwijkingen. Meestal is dit terug te leiden op twee punten; - De betrouwbaarheid van de meetresultaten. In de literatuur wordt biJvoorbeeld zeer weinig g~meld over het gebruik van de interfercmetrische rechthsid$meting. - De invleed van deze afwijkingen wordt dikwijls te laag ingeschat. In fig. 5 -2 is te zien dat de weergave-eenheid van de interferometer voorzien is van een gekodeerde uitgang. Hiermee kan het apparaat niet aIleen worden verbonden met een printer, maar oak met een komputer. De door de interferometer gameten waarde is op een zodanige wijze te manipuleren dat de afwijking direkt kan worden afgebeeld of afgedrukt. Eventueel kunnen de afwijkingen statistisch worden verwerkt en/of ep een tape worden opge~lagen.
Blz.5-S
hoofdstuk 5
Als het te kalibreren apparaat kan kommuniceren met de komputer 7 is het mcgelijk de laatste evenee~s te gebruiken als regelaar voor het gehele meetgebeuren. De spiegels en/of prisma's kunnen dan op een slede worden gemonteerd. Deze slede wo,dt door middel van de komputer gestuurd. De waarde die de interferometer uitgeeft is dan te relateren aan de sledeverplaatsing. Hieruit kunnen korrektiefaktoren voor de machinebewegingen worden afgeleid, die op hun beurt aan de machinebesturing worden doorgegeven. Dez2 laatste handelingen Eisen van de programmeur niet aileen kennis van de bediening van het werktLlig maar ook van de daarin toegepaste besturing. Dit meetproces kan worden uitgewerkt zQwel voor NC-gereedschapswerktuigen ais voor NC-koordinatenmeetmachines. De laatste bieden hierbij vQordelen door de geintegreerde mikrokomputer. Door de keuze van een geschikte interferometer-interface is de koppeling op eenvDudige wijze tot stand te brengen. De software moet bepaalde kommando's bevatten om zowel de machine te besturen als de interferometer uit te Iezen. De "gegevens-verwerking, -uitvoer en/of -opslag dient eveneens deel uit te maken van de programmatuur. 5.3.2 Benodigde machinekonfiguratie en onderlinge interfacing. Voor de Zeiss-NC-koordinatenmeetmachine in het Labcratorium voar Lengtemeting is een programma geschreven, dat de lineariteits-, kantelhoek- en rechtheidsmetingen verzorgt. In par. 5.4 zal dit programma worden besproken. Het programma is geschreven voor een standaard uitgeruste Zeiss-meetmachine welke bestuurd wordt door een Hewlett-Packard tafelkomputer type 9825T, uitgevoerd met de zgn. matrix- ~n floppy-disK-modules. Ais randapparatuur zijn een schijfgeheugen 9885M en aen printer 2631A aanwezig. Dit systeem kan worden uitgebreid met een extra schijfgeheugen 98858 en een plotter 9872A. Ais meetmiddel wordt een laserinterferometer gebruikt. De interfacing met de komputer geschiedt afhankelijk van het type HP interferometer d.m.v. een B.C.D.'- of een HP-IB·'-gekodeerde aansluiting. 'J Binary Coded Decimal ") Hewlett-Packard Interface Bus, oak weI GP-IB- of IEEE 48B-bus genoemd.
Blz.5-6
Prlnte- HP
2631~
07
'1
IEEE-.sa
Ba5turing'ik .. ~t
2
T .ateLkomputa,.
HP
16 bits
ZalSS-
9825T
4
\ - -•.. _ . _ - -
I---~
SCll
.neetmac.hine
.HP
995'5
M
+ S
fig.5-8, systeem.met daarin de onderlinge koppelingen aangeduid, zoals dit aanwezig is in het Laboratorium voar Lengtemeting. De binair gekodeerde verbinding wordt toegepast bij de HP 5505A interferometer. Deze is namelijk uitgerust met een "printer"-aansluiting. Bij deze interfacing wordt, als de komputer een input-kommando verwerkt, de interferomater door de interface geschakeld. Daarna wordtgewacht tot de interferometer de meetresultaten beschikbaar stelt. De binair gekodeerde gegevens worden daarna in de interface omgezet in 16 opeenvolgende ASCII-symbolen, fig.~9. Tot ~cht signifikante ciJfers kunnen zo samen met een eentallige exponent worden ingelezen. De gegevens blijven ap de bus beschikbaa~ tDt~e volgende "print"-opdracht. Indien de interferometer niet aIle beschikbare plaatsen van de mantissa benut, worden voor de eigenlijke mantissa decimale punten geplaatst. Ditgeeft problemen bij de invoer in de komputer. '+)
XXXXXXXXE ' [ . .
[T\OUTX HT~~gel
opvoer. funktieindikator overflow-indikator scheidingskomma exponent (met teken) '--------mantissa (met teken)
+ig.5-9, vorm waarin de meetgegevens worden overgebracht.
Blz.5-7
haofdstuK 5
C~nt.'-Ql
C 1 ~.3:-
Set
I
I
I I
,
tJ
tJ
I !)
i
~q
I
=:,.. <';'-(
I
I til
Rend'l
fig.5-10, handshaking bij de gebruikte BCD-interface. De verbinding met het HP-IBus-systeem wordt aangetraffen 01J de HP 5528 A laserinterferometer. Deze interface gebruikt naast acht datalijnen een achttal besturingslijnen en kan gebruikt worden voor het aansluiten van een reeks apparaten. Deze apparaten kunnen onafhankelijk'door de komputer, de zgn. controller, bestuurd worden. De hi~rarchie van de HP-rBus bestaat verder uit zgn. listeners en talkers te zien, fig.5-11. De listeners zijn apparaten die het ontvangen van gegevens als belangrijkste taak hebben, bijv. printers. De talkers zijn apparaten die voornamelijk gegevens aan het systeem kunnen leveren, bijv. de interferometer. De talkers en listeners werken aIleen op verzoek van de controller. Ais de interferometer dus een waarde moet uitvoeren, moet hij eerst geaktiveerd worden am te kunnen horen dat een meting moet worden uitgevoerd. CQlIlpu.ter
'l'al.Icer: Interferom.
9825 or BP-Il3-
interface
I- ~ I-
Listener: Printer Ta.lk&:Liaten. Plot./Dig. I - fI-
8
3 1-0
DATA LINES
0101-0108 Data Inpu t/Output'
5..
~
~
~
TRANSFER CONTROL LINES Data geldi g DAV
NRFD
Bereidheid indikator
NOAC Niet alle ~eed MANAGEMENT CON l1l.0L LINE S Reset voor interface IFC Signaal v an controller ATII Verzoelt 0Ill service SILQ Remote/Local schakelen IL£N EOI Einde overdracht.
fig.5-11, systeemopbouw op basis van de HP-IBus, tevens busstruktuur. De meetwaarden die vanuit de HP interferometer 5528A naar de komputer gaan, geven niet de formaat-problemen als vanuit de HP 5505A~ De getallen kunnen direkt in de komputer worden verwerkt. Omdat aIle HP-IB-apparaten op een bus van de komputer aangesloten zijn, dient een aanvullende adressering te worden gegeven. Naast een vaste kode~, voor de interface naar de komputer, wordt een tweecijferige kade toegevoegd die aangeeft welk apparaat aangestuurd wordt. De zgn. selectcode, welke het adres van de interface naar een randapparaat aangeeft.
+)
Blz.5-9
hoofdstuk 5
De uitvoerapparaten, printer en plotter, maken eveneens gebruik van de HP~IBus. De printer is aIleen een listener, maar de plotter treedt oak weI eens als talkerop, bij gebruik ais digitizer. De besturingskast van de Zeiss-meetmachine heeft een gemodificeerde HP 16-bits-interface. De gegeve~s worden vanuit de komputer naar de interface gezanden, welke ze omzet in binaire getallen voor de besturing. 5.4 Programma vonr het automatisch kontroleren van een Zeiss-meetmachine Om de hoge nauwkeurigheid van de in het Laboratorium veer Lengtemeting aanwezige Zeiss UMC 550-meetmachine te blijven garanderen, moet deze periodiek gekontroleerd worden. Deze kontrole neemt zeer vee I tijd in beslag. . Daarom is er gezocht naar mogelijkheden om dit proces te' automatiseren. Prof. J. Koning heeft een methode ontwikkeld om me~ behulp van een laserinterfe~ometer de lineariteit van de linialen te meten. Hierbij wordt de interferometerwaarde vergeleken met de waarde die doo~ de linialen wbrdt gemeten. De berekende afwijkingen worden zonder kommentaar uitgeprint. Niet aIleen de lineariteit van de linialen, maar ook de rechtheden, de haaksheden en de kantelhoeken van de geleidingen kunnen met behulp van interferometrische technieken worden geregistreerd. Er is daarom een programma ontwikkeld ~at met een optimaal ingestelde interferometer" de afwijkingen in lineariteit, rechtheid enkantelhoek kan bepalen. De resultaten zijn overeenkomstig de meting zodanig te manipuleren, dat de gewenste grootheid er direkt uit voIgt. Aan de hand van een flow chart, fig.5-13, zal worden aangegeven uit welke blokken, dit programma moet bestaan. De interferometer wordt aangesloten op de meetmachinekomputer via een BCD-interface of via de HP-IBus. gebruikt geheugen
4.4K
12.51< 18.21<
Geadresseer-d programma CNC-Besturinq I BAS!::;,
regelnr. fig.5~12,
0
I
I
1250
400
indeling van komputergeheugen.
") Optimaal ingesteld betekent dat de lasergolflengte berekend wordt voor de heersende temperatuur, druk en vQchtigheid ~an de lucht en dat er een korrektieterm wordt toegevoegd voor de thermische uitzetting van de glaslinialen. Tevens hoort de uitlijning van de laserbundel goed te zijn, zodat een mogelijke dade weg-fout, een Abbe-fout of een cosinusfout klein zal zijn.
81 z. 5-9
hoofdstuk 5
Er is gekozen voor een programma dat kan verwerkt worden ais onderprogramma, een zgn. geadresseerd programma} bij het UMESS-meetprogramma. Dit programma bevat naast een parameterlijst aen aantal kommando's die nodig zijn om de meetmachine vanuit da komputer te besturen. Hat komputergeheugen is te verdelen in drie delen, fig.5-12: 1. Basis.Dit programma wordt vanaf regel 0 in het komputergeheugen opgeslagen. 2. CNC-besturing. Hiermee worden deregels 250 en hoger. Van het geheugen bezet. Indien de basis zich uitstrekt boven regel 249, dan wordt dit deel overschreven. 3. Geadresseerde pr6gramma. Ditwordt opgeslagen vanaf regel 400. Het deel van de CNC-besturing dat zich boven regel 399 bevindt, wordt overschreven. Het ontwikkelde kontroleprogramma wordt dus als geadresseerd programma boven regel 400 geplaatst. Een foutmelding komende vanuit UMESS met een regelnummer groter dan 400 heeft dus betrekking op een regel in het geadresseerde programma., Aan de hand van een flowchart, fig~-13, .zal worden nagegaan welke blokken er in het kontrole-programma dienen te zitten. Bij elk van de blokken zijn een of meerdere procedures geschreven, waarin de betreffende handelingen plaatsvinden. Deze procedures roepen op hun beurt subroutines aan, d.m.v. een " c ll"-kommando. ,Een subroutine wordt'beeindigd door het " re t"-kommando. Om een sprong in het programma uit te voer-en worden in het programma de "jmp"- en "gto"-instrukties gebruikt. In plaats van naar een programmaregel kari ook naar een label gesprongen worden, bijv. gto "b" (r. 219). Regelmatig worden in het programma speciale I/O-instrukties gegeven. Deze wtc-, wtb- en trg-instrukties dienen om de randapparatuur, aangeduid met de selectcode, te besturen. Het wtc-"wr.ite control "-kommando zendt een binair nummer naar een interface, om deze een funktie te laten uitvoeren. Per keer kan slechts een opdracht worden gegeven. wtc 2,32 (r. ·68) heeft tot gevolg dat de tellers in de besturingskast (select-cQde 2) gereset worden en de CNC-besturing wordt uitgeschakeld. Het wtb-"write binary"-kommando kan zowel ASCII-codes als teksten naar het randapparaat sturen. Indien op deze wijze een string" wordt uitgeprint, moet de regel met de ASClI-nummers voar een regelopvoer (10) en een wagenteruglocp (13) wordenafgesloten. Naast deze vorm zijn er nog andere in het programma aanwezig. Deze'zullen in appendix E 5 nader worden toegelicht. Het trg-ntriggern-kommando zendt een schakelpuls naar het gespecificeerde randappar-aat om dit te aktiveren. In het geval van de op de HP-IBus aangesloten laserinterferometer (707) betekent dit dat deze een meetwaarde op de uitgang moet plaatsen, trg 707. ") Een string is een reeks van karakters; zoals letters, cijfers e.d ••
Bl z» 5-1 ()
hoofdstl..\K 5
Uit het UMESS-testprogramma STATEST ZlJn twee subroutines over-genomen. Het betreft het verplaatsingskommando ("F") en de stilstandsdetektie ("V"). Uit UMESS zelf worden drie cpdrachten gebruikt: Het aflezen van de machinelinialen ("Mt<"), het plaatsmaken voor- een nieuwe meetl,4laarde (IIMschl!) en de beantwoording van vragen vanuit het programma ("J/N"). Ais invoer moeten bij IlF" de variabe.len A, B en C een waarde hebben. A, B en C geven de verplaatsingsstappen weer in resp. X-, y- en Z-r i cht i,ng. Hi er'mee wordt het aantal stappul sen berekend, dat naar de besturingskast wordt gestuurd. De afhandeling geschiedt verder door de besturingskast zelf. In de subroutine "V"wordt getest of de machine' na een verplaatsing al stilstaat.Als de machine dicht genoeg in de buurt van zijn bestemming is, wardt de verwerking van het programma ap de volgende regel voortgezet. In de subroutine "NK" kent het machinemeetsysteem de 'verplaatsingen in X-, Y- en Z-richting toe aan resp. de parameters X, Y en Z. In de subroutine "Msch" toIorcit de eerste koiom van de zgn. E-matrix een plaats opgeschov~n. In de E-matrix staan de posities van de huidige en de vorige metingen. In de subroutine "J/N" wordt het funktietoetsenbord ap de komputer afgetast. Afhankelijk van het antwoard dat gegevenwordt op een vraag vanuit het programma, wordt flag 1 gep1aatst (antwoord: Ja) of niet (antwoord: Neen). UMESS wordt opger-oepen vi a het "PO"_programma, appendi), E 1. Dit programma dimensioneert aIle noodzakelijke matrices'en kent een waarde toe aan aIle machine-specifieke konstanten. Ten behoeve van de machinekontro1eis aan de lijst van matrices, appendix E 3, het Z-array toegevoegd. Hierin kunnen 101 metingen worden opgeslagensamen met de resultaten van de 1ineaire regressie. De dimensie van de lijst van konstanten (K-matrix) is groter geworden. De aanvullingen zijn echter niet altijd konstanten, omdat-ook de tussenresultaten voor de lineaire regressie er in worden opgeslagen.Daarnaast zijn er,nog vijf plaatsen vrij beschi kbaar. In app. E 1 worden de e1 ementen van de-l<-matri;: toege1icht. In het machinekontroleprogramma wordt een aanta1 zgn. strings gebruikt. In de string T$ kunnen tijdelijk willekeurige karakterreeksen worden opgeslagen. De string XS wordt gevuld met een uft te printen tekstrege1. Het formaat aryan geeft de breedte weer van een rege1 als de printer in de zgn. "compressed mode" staat. De string J$ wordt gebruikt om er de invoer in op te slaan, opdat later de uitvoer overeenkomstig de meting kan worden verzorgd. Door het machinekontroleprogramma worden de volgende posities gebruikt: pos. 1 Aanduiding: de te kalibreren as inhoud: X, Y of Z pos. 2 Aanduiding: de meetrichting inhoud: X, Y of Z pos. 3-5 Aanduiding: kantelhoek- of rechtheidsmeting inhoud:"om " of "in"
Blz.5-11
(
Begin: Roep in UMESS-S "A 11 7" aan. Invoer van gegevens m.b.t. interferometertype, soort meting, te kalibreren as en meetrichting. Mogel i j k inschakelen van plotter. ReseHen van zcwel meetmachine als laserinterferometerdisplav. lovcer van de kalibratieafstand en het aantal stappen Lb.v. de stapgrootte. Seef verplaatsingsopdracht en lees de dlsplav van de meetmachine uit. Uitlezen van de laserinterferometer ·Eventuele korrektie aanbreng~n in de intefferometerwaarde. Sia de nieuwe waarde op •
..
Ziin aIle posities afgewerkt ?
Neen
1
Ja Leg bestpassende Iijn door meetwaarden. .
!5tapgrootte omkeren
1
Korrlgeren Dll recntheldsmetlng . voor bestpassende lijn. Leg de trend vast •
.-
ne machine terug op de beg i np051 tie
-Neen
Ja
-
,,-
1
Druk kop van t abel af. Druk .tabel r i j voor r i j af, te beginnen met de klelnste waarde.
-
Beef vergelijkinren voor de best~assende ijnen. (Bij rechteidsmetinaen 'I66r korreHiel .~
GeeT blJ aIle metlngen, benalve blJ de rechtheidsmetingen de korrelatiekoefficient bij de bestoassendelijn weer. Laat de meetresultaten i nd i en gewenst plotten • .I.
.
Doe bij de lineariteitsmetingen een voorstel ter aaneassina van de Iiniaal-korre tiefa toren. T Moeten meer metingen worden ui fgevoerd ? Neen
(
1
Einde: Keer naar UMESS-S terug.
"'a )
fig.5-1S, flowchart van Met machinekontroleprogramma. Blz.5-12
hoofdstuk 5
In het blokdiagram, fig.5-13, staat het programma afgebeeld. Het bestaat uit 18 blokken. Tijdens de normale verwerking van het programma wordt elke opdracht getest Dp fouten door de 0n err"-opdracht
~'Z2,
-folt-:
22:': w·t Kl3J,"ONRECllKATIGHlID IN lASERUlTUEZLHG" 221: BOP HEEHWEG">(f:if flq2l·0P r£RUb~G">Tt 2?~: T$&" BIJ VtRPLAATSIHG ·~str
..
.
fig.5-14, "fout"-subroutine. In het eerste blok, fig.5-17, worden het type interferometer, de soort meting, de te kalibreren as en de meetrichting aan de komputer medegedeeld. Tevens moet worden aangegeven of de laserinterferometer automatisch gekompenseerd wordt. De brekingsindex van licht in lucht is namelijk afhankelijk van de temperatuur, de druk en de relatiev~ vochtigheid van lucht. Hierdoor wordt de grootte van de golflengte van de laser beinvloed. Als gevolg van een mogelijke thermische uitzetting van de linialen dient een tweede korrektie te worden aangebracht op de uitvoer van de interferometer. Indien de interferometer niet voorzien is van een automatische korrektie-inrichting moet de subroutine "korr.fak." worden Llitgevoerd. 212: "Kerr, f'Qk. "!
21:~:
f.d 1:f:nT "1E:ltpcrat!lul' locht in ord C ?".1 244: ent ·luchtdruk in Po /".J . 2~~~ H/'t t[11~"1-lucht "~I~·"Drd C·:fxd O:wrt Kl1J ,·o-locht ",J,. Po" 246: txd 2:t!ilt "ft!I'lll, notte bill (ard C) 7· .~Ji!J1t "T~HD, drOQ~' bel (ord C) 1".a 21'l: ·dllfllldr1lk·:333.3+158.JI'l-60.7B)t:· ' . . 2~a: 'xdOlwrt U,JJ. ·o"i/llterdQllD : ",fl,· ~Q" 219: -S3J.29+1~3,32B}B:wrt KI3J~'RclotieYe vochtioheid ~ "!A/B!" :" 258: "b/'dinaslrlde: n: . . 251: 1+2.879294~97.tnA<-9)JJ/(1+.003611*I)-4.2963*tnA(-10)*AJl. 252:fxd 9:wrt K[31, "Brekinosind~x : ".L 2!,:S: rxd 1lent "T£luierotuur l.iniQQl in ard C 7·.I 254: yrt K13J. uf-linlClQl ",I.. ord C" . . 2SS: ent "Uitz,koefr. linio01 (DD~)1",J:wrt K[3].·~lohQ-liniool ',1," ~K/K· 256: tn 6/L-999080-(I-20)fJ)L .. . . 57: wrt KIJl. 'KDrrekticfoktor intel'fcrtl'leter : ".l:fxd .. 2S8: r~t . . ZSS': A
fig.5-15, bepaling korrektiefaktor interferometer.
Blz.5-13
hoofdstuk 5 lOS: ·~.ses{;": 10{.: DKDS1: "tiP lo!:cr intcrferollCtcr tlJpe
107: "10-
10[:: 189: ISO: 111:
~n'
ret "SS2M":
ultlJI2r YQR
oeoeY~o~
' .
S50Sil"}Y.~:wrt no.~. "}Tf
veloen) aCD .
KI31.X'
23K!3S1:"HP laserinterTcroKctcr tUDe SS2sn"JX':wrt KI3).X~ "!n- i2nuitvl2r yail oeoeY~ns .,oloeil~ HP-Illll0, 707,"m 11{~: ret . . . 113: "laser": Ij~l 3)K[3S):""erk en t?pe laser andcrs dan HP S50SA of HP SS29~")X$ I1S: "Pas in~ en oit,eer aaR oan di2Le lo~r ! hi iv. ~CD ne. J")T$
116: ret
117: up.: "lincarltc1tIt.": I1V: "lincaritcilsMctino"}X$:wtb Kt31.10,X'.13:1JKI361:rct 120: 'Rechtheidl1,":
.'
.,.
.
121: "Rcchtheidsftctlno"}Xf:wtb K[31 .10.X$,13:2JK[361:ret 122: "Haaksheidi1, ":"
.'"
12J: "Hoaksheidsftetino")X':wtb Kt31.I8.X$,13:3JKI3bl:rct ' , , 124: "Kantellne B : .,.. 125: "KcntelhockftctinaBJX$:wtb KI31.10.X$.13:4JKt3tJ:dso 126: . . . . .' ., ill: BY.-as":wrt Kt31."X-os tallbrotie":"X"}Jtll.1J:ret
"xl0-Yer$ter~cn";ret
123: BY-as" :wrt K£3]', "Y-a~ kalibrlltii2 "':BY"m U.1]:,'£t "Z-QSB:wrt K[31;"Z-os kolibratic"i"Z"Jlf£1:11:ret 130: . .. , 13j: "waorder;no": . 1,~:
13:': %Afto~tcn.op.puRtcn.(ASCII-~ode.no.46) 133: if
K[J~1=2: iltll
5
B-1: if nUfl
/lOI80}Adfti:J 3
136: if Au~(1$[21)=4biuol(Tf[3~9})/18000}A:Jflo2 131: '1al(Tt[2.?]}/100801n· . ,
fig.5-16,
._--. 138dfDufl(T$[f})=4S:-f\J/t139: if X[30]=1:N1OJA subroutines bij blok 1.
'lQ~Cl'tl .. "e inllOeren":wcllt 1006 B.lP SSBS~'ll1tel' Clonodooocid 7'nttcll )1/W S: if flal :ell '5jOS.~I: iRQ' ~ 6: B}F SS2B~-lu~cr uanackooocid ?')lS:ell IJ/M'
3: du!
~:
7: if' flol:ell
s:
'SS2a~'~ i"o'~
.
BMdcn: 'lllccr OQnOdODOdd 7')1':c11 IJ/Ml 9: if fllli :ell 'lo:oer I • ilto 2 ' 18: i~ ;'!. I ' li: '~utol1Qti:che eOflpensatlc 1'JTt:cll IJ/NI:it" flol: i~o 2 1~: ell 'Kerr .ftJL I ' ., ..
13: 1l:
d~, 'Soort flctina ?"'wait 1900 15: "Ulltllrlteit ?B)T$~ch lJltfl:H f'lgl;cll 'Lill~Urlteitfl.liJ/'lt.l S 1to: "Rechtheid '")Tf:cll 111lt':it floi :ell 'Rechthcidl'l, I: i!'1D 4 i7:"Huaksheid ,BJTf:cll 'J/t-!':lf rlO1:cll IH'lotshddt'I, 1:1110 :} if:: IJltt':if naUcU 1Kanttlina. ' :, J'liri2 19: 'Kantclino illl - 6 ' ?'lTf.:cll , ,. . . 20: • , .
2': wtb K[Jl.10,10:" ")J$11.31] 22: d~o BWelk: os te kolibreren 'I:walt 1000 23: "X~QS kQIibrcren "HS:eH 'JlW: if flol :2)1([381 :e11 'X-as' Z~:
iMD
5
"Y-as kolibr~rt!n '"}U':clI 'J/H':if t'la1:3}K£3fJJ:ell IhI::: ' iN"J 4 2S: "Z41!: I:11Hbreren '"JTf.:ell I JIW df fla1 :4}K£38hcll '7-os 1 illD 3 -... 26: 'Fout oeMott '"lU:cll I JIM' : it' flot toto "b" ' . , 2'l: jMp -5' , ., ,.
28:
29: "in 'JJtt3,51 30: if KI3bl=~': "Oft ')J$13,S1
31: if
Kt3~1=1iltli,1])JSt2,21:jllp8
32: dso It(J,SH,'welte rich tina ":l-1«1t 10118 3~: l'tJ,SJ!'X-richtino "JTS:ell iJ/H':if flol:'X"JJ$12,21 jMD 5 34: Jft3;Slt,."Y-r iehtillo 'B}f$:ell 1JIW'df flq1': "Y")H[2',2J IMlJ 4
~:
IfI3:S1&"Z-richtino ?"JTficll IJ/N'iif flolj"Z"JJ$[2;21 lflD 3
37:
jllP -5
-----36: "Fln qeftQQkt
fig.5-17, bIok 1.
'"Hi~cll 'J/t!'~if tlq1;~tQ' "OB
38: wrt K[31.J't3.5] ,J$[2.21,B-r ichtino" 39: ','.' .
'81z.5-14
.
'
hoofdstuk 5
De s\.lbroutine "korr.fe.k." berekent aan de hand van de formule van Edlen [74,109] de korrektiefaktar voor de interferometer. Het inbrengen van deze waarde in de inter~erometer geschiedt handmatig. Indien bij de invoer fouten worden gemaakt, bieden de twee laatste vraagstellingen Cr. 26 en 36) de mogelijkheid alsnog opnieuw te starten. De uitvaer wordt verzorgd in normaal formaat letters. In het tweede bIok, fig. 18, wordt indien gewenst de plotfaciliteit geopend. Er moet hiertoe een HP-IB-platter op adres 5 zijn aangesloten (selectcode 705). Ais van de plotmogelijkheid geen gebruik wordt gemaakt, schakelt de printer over op "compressed" schrift. De printbreedte bedraagt dah 220 letters. Op de printer is dan een plotter te simuleren. Ais er weI gebruik van wordt gemaakt, dient nog aangegeven te worden of het plotter-papier een voorbedrukt Kader bezit. Indian dit niet het geval is, wordt het papier alsnog van een Kader voorzien. Hierbij dient de gebruikernaam, datum en onderwerp op te geven. Voor de procedure "kader" wordt verwezen naar appendix E 4.
fig.5-18, biok 2, plotfaciliteit. In de regeis 49 en 50 (blok 3) worden de displays van zowel de besturingskast ais de interferometer op nul gezet. De interne tellers worden eveneens gereset.
~~': lltb
59: stD
2.70:bcco:waH 580:bcco :ds~··Re~ft
IntertCrOftfftr(Cont)"
fig.5-19, biok 3, resetten van besturing en interferometer. In blok 4 worden de te kalibreren afstand en het aantal stappen waarin dit gebeurt ingevoerd in de komputer. Hieruit wordt de stapgrootte berekend. Tevens wordt de richting van de stap ingevoerd. Flag 2, welke aangeeft of de machine op de heen(fIg 2 = 0) of terugweg (fIg 2 = 1) is wordt gereset. N.B. De kalibratieafstand mag nul zijn. Hieruit is de nauwkeurigheid van de meting in deze konfiguratie te bepalen.
Bl::.5-15
hOGf d!:.tl.lk 5
~.1j 'fJ:d D:dso "Totak 1:ll1ibrQtici1f!:t
56: 'Eerstc staD in - richtino
'R}l$~cll
UJJ1+UK£JJ1:UJJJJK[J1J:..:f~
51:
2
IJ/N):it '
fl~i;-KI341)K13~1
fig.5-20, blok 4. In blok 5 worden de verplaatsingskommando's gegeven en de Bij de allereerste doorgang, neg onder handbediening, hoeft de machine na het nullen geen verplaatsingsopdracht uit te voeren. De eerste positie op de terugweg krijgt weI een verplaatsingsopdracht, ter grootte nul.
meetmachine~display uitgelezen.
sa:
'BE:GIMPUNT':
59: if not
7
flai:O)~}B}C:j"o
ba: 11th 2,B1.:9}!l})}Ciell 'fI,:.}sb
M:
&2 :,"IlETlNG": 61: illD K{30 1-1
M: 65: 66: 67 ' 68{ 69: 10: "'il: .t t iL.
litb 2.Bl:KI34nl'l:O)B}C:cll lItb2'.ai":K[34DB':8}A)C:cll IItb 2:BliKt34]}CiO)A}B:cll ., . .
"~'·,:jltp6
'P~o!:b 'P:a~b
"V": il'lD 3 'V'i II'tO 2 If I icisb "V"'· ' .
1111:2;32
WIllt ~OOO ell 'HK':cll'l'ltch l . XJEI2.1l:Y1HJ.1l:Z1[[".11
...
••
fig.5-21~
'.
•
blok 5.
De variabelen A, B en C geven'de verplaatsingsstappen in mm weer in resp. X-, Y- en Z-richting. Na de onder NC-besturing gemaakte verplaatsing, schakelt de machine op handbediening over (wtc 2,32). Na 2 sekonden wordt de plaats van het tasterbevestigingspunt in het machinekoordinaatstelsel opgevraagd. De waarden X, Y en Z geven de koordinaten weer en worden opgeslagen in de E-matrix. ~~.2~
BFIt:
2:':~: "Hie,'
wordt ~crDlaotsin05kolulondo oeoencrcerd. "}l$
B~; ~l2euo}f1,:B~2&ae}B;~2'OOJC,:rl'U 1.. 3f8: O. Z :I-Irt
2, t . A, B.Cl ret
23/,: 'V": ZZ:t: "Hier wordt ackeken of ItOchine stilstaof ,IJTf-"
'HI('
~38:cll :X}r 1:Y}r2:Z)r3 :walt !iDe :asb RHY' 2~.)': .if abs(X':'rll+cibs(Y':'r2HQbdZ-r3)LDDB8: ittp 2'18: ra t ..
-1
2~5
: fig.5-22, subroutines bij blok 5.
Voor de absciswaarden wordt een korrektie l.Iitgevoerd ter grootte van de allereerste waarde. Door digitalisering etc. verschilt deze waarde van nul. ;~:
:~:
~:
7b1
if fla2:jllll j if KnU-KIZ/l and not fla2:E.£Kl301.lllK· Ell{l]OJ.H-KW¥.[3JLll .
.
.
fig.5-23, korrektie voor de abscis.
Blz .. 5-16
hoofdstuk 5
De interferometer wordt uitgelezen in blok 6. Behalve bij de de HP-IBus aangesloten laser hoeft van te voren geen trigger-signaal te worden gegeven. De ingelezen string) zie fig. 9~ bestaat uit meerdere decimale punten, wat problemen geeft bij de verwerking. Daaroffi filtert de subroutine "waardering" de werkelijke waarde uit de string. Bij de HP-IB interferometer hoeft dit niet, r. 133. Sij de kantelhoekmeting wcrdt de waarde door 10 gedeeld.
op
:!: 1r Kns Hi ~ hiD '3
78: 71: 3lt: Bi: . 82: K~:
34:
8~:
all:
fId
~:rcd i:T~~cll 'WQorderino'~~)I
lIQit 2008:,'ed ~.f$:cll 'vuorderina ' :if ab..,(A -I)}l(lW: illD -1 if Kl35lt2: ill!l! . - " fy.d 4~tro 7O'7':II\\it 108~red 787 n~cl1 'I1l1Ol'dcrina'~AH:II(Jlt 2900 tro 707~WQlt lDO:red 117.T$:cli 'wQI'derill l1' :if iJb~(f\-O>KC44l: iill) ·1 if"Kl3S1t3: iltD 3' " ., . .-, Ixd 4:red J~r$:cll 'w«arderinq':~}I . wit 200hrcd 3.U:cll 'waorderino':H' .. . . . IJbs(A-l»K£¥.l:'.iMD' -1
fig.5-24? blok 6, uitlezen van de laserinterferometer. Een meting wordt na twee sekonden herhaaid. Dit is gedaan om een stabiele waarde te meten. Een waarde is hierbij stabiel als het verschil tussen de twee uitlezingen Kleiner is dan een van te voren afgesproken konstante K[44J. KE44J is aan te passen aan de Eisen t.a.v. de gekontroleerde machine.
B1: "\iQarderino": 13::: % Mtll,;tcn,Oo,Duntcn,(i\SCII· ~ede.no.4b) 13.1: it' KC3S]=2: ii1o' :; B~: if' nUM(T$[1])=4(,:uQl(UtS,9])llOtDO}A: illD
~3S: ~f nuft(T$[J]):4b:yql(T114~9l)/1nI80}A;1~tl ISo: 1f DU~(T$[2):46:Yl]1(T*[3.91)/10000}A:jIlD
137: uo1(TtI2.9])/iOdbO}{\· if nUM(T~til):4S:-A)A 139: if K[361~:A/I0}~ i~O: rc t . l~a:
. ,
~
3 2
Hi: fig.5-25, subroutine "waardering", biok 6. In het zevende biok worden de meetresultaten vol gens de geldende regeis omgezet in machineafwijkingen. Bij de lengtemetingen worden de machine-waarden afgetrokken van de Iaserwaarden, r. 86. De werkelijke afwijking blijft over. De rechtheidsmetingen kunnen nog niet direkt gekorrigeerd worden voor bijv. een minder goede laseruitlijning. Dat kan pas gebeuren na het berekenen van een bestpassende lijn. De haaksheidsmetingen zijn nog niet operationeel. Eerst zullen hierbij de bestpassende lijn in de ene richting en daarna de bestpassende lijn in een andere richting gemeten moeten worden. Dan is uit beider richtingskoefficienten de haaksheid af te lei den.
Blz .. 5-17
hoofdstuk 5
87: ir Kt3E.H1\ iMO 2 81:: I\-ElK130J .iDA: illD 7 31: if kOilJt2: irto' 1 . 90: if Kl36lt3i illD 1 91: if K(36H4: 1'-'0 4
?2: if
Kl~3]:K(17)
?~: "~
in arc
n:
~-n{\
~:
and not
flo2:~)I
..
~ec·:3LaO.Gsn(AlS'.8»)~
%: if flo2 :J,mKl37Jt!-Kl331.3h illP 2 9?: flJL!K[33J .21 . '.
?B:
.
fig.5-26, blok 7, bepaling van afwijking in de machine. Bij de kantelhoekmetingen wordt de eerste meetwaarde op de heenweg bewaard. De kantelhoeken worden namelijk vergeleken met de eerste waarde, ook op de terugweg. Daarnaast moet ook de afstandsmeting omgezet werden in een hoekmeting. De hartafstand tussen de beide tripelspiegels is 50,8 mm. Veor de kantelDoek is dan af te leiden dat deze de grootte heeft: 3600 * arc sin (A / 50,8), waarbij de hartafstand A in mm en de hoek in bgs uitgedrukt worden. De gekorrigeerde meetresultaten worden weggeschreven in de I-matrix. Blok 8 test of aIle metingen van de heen- of terugweg a1 gedaan zijn. Is dit niet het geval dan wordt opnieuw verplaatst en gemeten. ~~ KI33J-1}KI3J)~fld 9
100: if K[331}O:dSD Kl33]:gto "HlTING"
f{g.5-27, blok 8. Als de machine een volledige weg heeft afgelegd, wordt indien het de heenweg betrof, de stapgrootte van teken omgekeerd en flag 2 gezet. Door de meetpunten wordt dan een bestpassende lijn bepaald. Indien het een rechtheidsmeting betreft wordt het verschil t.o.v. die lijn berekend en opgeslagen. De konstanten van de bestpassende lijn worden bewaard.
fig.5-28, blok 9 & 10.
Op de terugweg is flag 2 hoog en wordt opnieuw de bestpassende lijn berekend (blok 9). Bij rechtheidsmetingen worden kcrrekties aangebracht in de meetwaarden. De beschrijvende parameters van de bestpassende lijn worden in het geheugen opgeslagen CbIok 10).
lOS: if
fl~2;wrt
fig.5-29)
K[3];fld 4;cl1 11in.reqr.';cll 'rh';ato 'cind"
biok 11.
N.B. Op deze plaats zijn de blokken sterk verweven.
81::.5-18
hoofdstLlk 5
fig.5-30,
subroutines voor lin. regressie en rechtheidskcrrektie.
Het programma vervolgt met blok 12. In dit blok wordt een afgedrukt boven de nog te schrijven tabsl. Afhankelijk van de meting ~orden alB eenheden millimeters of boogsekonden ~ebruikt. Indien er op de plotter geen tekeningen worden gemaakt, drukt de pr~nter naast de tabel een grafiek af, waarin de afwij~ingen zullen worden afge~eeld. kop
1l..: "dnd" I
1M: "kuD bO'len tahel 1,s2: wff K[JJ 1~?: H' K(3bJ:~: illD 7 t6~: "too if 1R lln€aire B
:
:!enhed~II":
BtJH1.1Jt." [fIIIJ·~B . D"U~[Z.2n"h [1\,.J!t)"n~ 166:T1t" ... "t."D"Ut{2 .2]~"t 1M} {-}).Bn1 : B ")~trr.229J :H)XHLlcllH-H J ii>7: if K[ 43J:1: jllll 3 . . .... It.~: B
.•
16t: chQr(6SlJHI9S. 951 :J$12 .2JJX$l96.96J: "[u/,\]")Y.f[21S 219J . 169: txd S:tar 1"0 to 10:-tOf2IJ:l:I04+UIJB:B+JJC:stdll»Xf[B.Cl:Mn I 110: if H3(,Jt~: il\D 7 ' .. .. . . 171: "kGlI ie inhoet-teohfdel,B: 112:" .• "&1$£1.1]&" [1'I",Pt." D"t.n[2.2J& Bh IbosekH*' "}H 173: Ift" ·~·D·&J.[2,21t"t [basekl(+)")T$~· ·)X~{1.22'J,· r1)X~[1.1~n{T~)J 174: if l[43J:i~' 3 ' . .... .
17~l ChQr(6S»X~l~19S)~J'[2.2!)X.19~,9~J\·[baSc~1·)X$r214.22OJ
176: !·'O to 10:-2+; 1 7t'xd 7 :l:fDr ' . 1I}A~18J+10nB:BH}C:~lr(M}X.[BICJ , .. .:ne:t t I S24095
fig.5-31, biok 12, afdrukken van kap voar tabel. De uitvaer van de tabel gebeurt in blok 13, ofwelr. 178 tot en met 198. Met ~~n rij tegelijk wordt de I-matrix met afwijkingen uitgeprint. Is de afwijking te groot am in de mogelijke grafiek te plaatsen, dan wordt geconstateerd lite groat" of lite klein".
hoofdst1..lK 5
Kl3LY.~~wtb Knl.10 l~i to K[37]:" "}X1[1.ZDO):fxd 2:K[371+i-I}1 136: ~1rWI ,11)} ft:12-len (It) )1'1: ~I :1)·: len (H) JI'1: I "JU l:1,2;!C] Wi: fxd ~Iit K[~61';'4:fxd 2 · . . 18i': 5tr(Ztl.~J)}T$:32-1fn(TS)A:T1)X1[A]:A+lcn(T')}AI" ·}X$[~.22Dl 133: strm I.J])}HI S2-1ennt»!l: H}X$['~J:A+l12n m)}~:· ")X'[A~2;!O J
i?B: lid i~~:
for
m:
184: if KI 431=1 : jl'~·13 . . " . 13~.: chQr(12~)}X$[95, 9SlJX$[ iiS.115DX'H 125 .125]):$[ 135 113Sm:n 1~5.14SJ 136: char(121»XS(16S.16S1)X$[t7S.1/s1JX$[1SS.1BS1JX$[\?S.i?S}}X1C2iS,2t51 if:'!: ·X·)X<S[105 .10SnXS[20S .205] I -'")X$l1S5 .iSS] lIn .2nAiZ1I 1:mll . 108: if K£361=4"::'l2S+1SSJI\:B;2S+lSSJBi jHll 2' . " H:9: A*S'OO+15~MlntSOOO+1SS}B •.
198: .
l~i:
192: 1n: 19~:
195:
1~"o:
t97:
1~8:
.
if A)21S:·te oroot·JX~[208.215]ljKD 3 if fl<9S: "t~ klein ·)XWlS.. 1021 i j~ 2 •.. ·lUlA.A] it B)21Si ·te oroot"}X$[20(1.21S] litlj! 3 if B{95:"t2 klein"}X$£9S110?lij~ 2 ·+·}X$[B.Bl Hl't K(31.X1: UW
K[371+1-I}1;next 1
fig.5-32~
blok 13, uitvoeren van meetresultaten.
De blokken 14 en 15 verzorgen samen de uitvoer van de lineaire regressie-berekeningen. Bij de rechtheidsmetingen worden de oorspr.onkelijke koefficienten opgeroepen. De hierbij behorende korrelatiekoefficienten worden niet afgedrukt; De grootte ervan (ongeveer 1) ismeestal te herieiden tot een nie~ exakte uitlijning van de interferometer.
g'?: \,lI"t y,r31 :!1Jn: it' Kn61:-Z:w/·t K£33, "T£ndcn!' bi i rcchthddsllftino (vllor korrcktit):· 201: . " " . 20::': Iltb H31.1O.·(l) lin.reor, liJ'n hecnHeo",18,13 203: fId 10 ' "" . 2U1: wrt K[n." of'w. in ",J$[2.2L·::·,ZU02,1J."t·,J$[1.11.· +',7£102.21 285: if K[j6lt2:f~d2:wrt K(~J. tarr,C:o~ff.·: 1I ..•~n02.3) . . 20b:HtbK£31.1O."(+)"lin,rcor: ljin tcruow£o·,10.13 . 20'7: fxd 18 . . '" ., . 20~: wrt If31." afw, in ".J$(2.21." =".Z[103.1].·~·,J,r1,l].· +".~tj03.21 289: if UJOlt2.:fxd 2~Wft H3J~ C.rr.i:lteff.": \~aOJ~3)· . I
1
fig.5-33; blok 14 & 15. Biok 16 behandelt het uitplotten van de grafiek. Hiertoe wordt de subroutine "PLOT" (app. E4, r. 282 tim 303) aangeroepen. Een nieuwe ruimte wordt gedefinieerd binnen het Kader: De grafiek wor-dt hierin getekend. Na het tekenen worden de oude schalingspunten weer toegekend. De schalingspunten Pi en P2 le9gen het aanstuurbare veld op de plotter vast. PI is het punt linksonder en P2 is het punt rechtsboven van dit veld. Het eigenlijke tekenen gebeurt met de subroutine "plot", app. E4, r. 305 tIm 392. De grafiek wor-dt autcmatisch gedimen=.ioneerd door de kommando's die volgen op de labels "min schaal" en I!ma~: schaal". Al s absci s "~ordt de verpl aat=.i ngs~')eg genomen.
Blz.5-20
hoofdstuk 5
Na het tekenen van de assen Cr. 370 en 373) worden de meetpunten ingetekend. Hierna worden de punten met elkaar verbonden. Ter afsluiting worden, behalve bij de rechtheids- en de kantelhoekmetingen, de bestpassende lijnen inge~ekend. Bij de rechtheidsmeting zijn de bij de gekorrigeerde meetwaarden behorende koefficienten niet berekend, omdat ze de grootte nul zouden hebben. Bij de kantelhoekmetingen traden de afwijkingen plaatselijk op en is teken en grQotte onbekend, zodat moeilijk van aen systematische afwijking kan werden gesproken.
fig.5-34, biok 16, grafiek uitplotten. Als er korrelatie bestaat tussen de lineariteits-afwiJkingen en de verplaatsing (hoge korrelatiekoefficientJ dan is aan.te nemen dat de korrektiefaktoren voor de betreffende linialen in het PO-programma niet goed zijn. Vanuit dit standpunt is de procedure van biok 17 geschreven; Er wordt bij aIle lineariteitsmetingen een nieuwe korrektiefaktor voorgesteld die op basis van de gemiddelde tendens uit heen- en terugweg Hardt berekend.
21S: fId 9:wtb Kt31,iO:lf K[3bltl:}MD 5
21:': 1+.SttZ1102,11+Zli03.1l)}1: i~ K[301-1 213: tfl't Kl3J. aVilerstel n-ieowe Ktf1J : a.KCt71U;J/'I'1 3
2''': II/'t Kr3L at}oorstel niuw'K£2S1 : a.K[ZSJU: Ifill 2 215: wrt K£'3J'. a!Joorstel ni2ulIe KI2!Jl : ··,KI261tr· . _110: .. . fig.5-35~ blok 17, voorstel nieuwe korrektiefaktoren.
Blok 18 tenslotte behandelt het terugkeren naar het UMESS-programma. De printer voert een nieuw biad op en de terugkeerflag 2 wordt gereset. Het programma vraagt dan aan de gebruiker of opnieuw metingen moeten worden uitgevoerd. Wordt hierop ont.kennend geantt"loord dan wordt naar de procedure "STOP" in UMESS gesprongen.
fig.5-36, biok 18, terugkeer naar UMESS. Na de verwerking van aIle opdrachten staat daarna op de komputer-display "UMESS-S". Dit geeft aan dat andere geadresseerde programma's kunnen worden uitgevoerd. Soms staat er echter "UMESS-S" zonder dat eni ge ni eLlwe opdrac:ht kan worden uitgevoerd. Dit heeft waarsc:hijnlijk te maken met ongecorlcofde handelingen bij terugkomst in UMESS. De fout. die wordt gemeld heeft te maken met het mogelijk overschrijven van programma-del en: fout 63 in regel 55.
hoofdstuk 5
5.5 Meetresultaten m.b.v. het programma. Op de volgende bladzijden wordt de uitvoer v~n enige metingen getoond. Deze metingen zijn uitgevoerd op de Zeiss UMC 550 me~tmachine in het Laboratorium voor Lengtemeting. De omgevingskondities werden geregistreerd met een System Paulin-barometer type 8498, een gevoelige kwikthermometer voor de iuchttemperatuur en een droge-natte-bol-hygrometer. De ~emperatuur van de linialen werd gemeten met een kontaktthermometer. De waarden werden ingevoerd in de komputer. Een kompensatiefaktor werd berekend en ingesteld. Na het instellen van deze faktor werden de metingem uitgevoerd. Er is een lineariteitsmeting uitgevoerd en weI aan de y-as. Naar later bleek was het algoritme waarme~ deluchtvochtigheid aanv~nkeljjk werd berekend fo~t. Aan de meting zelf mag dan ook geen waarde gehecht worden. De resultaten worden voornamelijk gepresenteerd om te laten zien hoe de uitvoer van het programma geschiedt. . Op bIz. 5~27 wordt het resultaat getoond in tabelvorm, terwijlop bIz. 5-28.de waarden in e.en grafiek, fig.5-41, worden getekend~ Tevens staan de bestpassende lijnen va~ de heen- en terugwegi.n de grafiek getekend. De korrelatieko~ffici~nten zijnte klein om te konkluderen dat de afwijking lineair toeneemt. Desalniettemin is deberekende y-as-korrektiefaktor van een meting in het PO-prog~amma ingevuld. De meting is'daarna opnieuw uitgevoerd. De tabel wordt op bl~. 5-29 en de grafiek op bIz. 5-30; (fig. 5-42) afgedrukt. Uit de resultaten blijkt dat de korrektiefaktor-bijstelling eerst met 2.45E-6afneemt, om na toepassing van de nieuwe korrektiefaktor met 0.35E-6 toe te nemen. Hieruit blijkt dat de afwijking steeds kleiner wordt, iets wat ook zou kunnen blijken uit de lagere korrelatie tussen de meetresultaten. De konstante afwijking van ongeveer 5 ~m blijft bij de tweede meting aanwezig. Ditheeft te maken met het niet precies doorgeven van de·machine-meetwaarden. Omdat de oorsprong van deze afwijking niet makkelijk te achterhalen is, wordt in de huidige versie vanhet programma een lapmiddel toegepast: De bij de eerste meting geregistreerde van nul afwijkende machinekoardinaat wordt als konstante waarde bij de volgende posities afgetrokken. Doordat de verplaatsing relatief wordt uitgeveerd, lijkt dit een voorlopig ~fdoende oplossing te geven. Veor de rechtheidsmeting is de interferometerkoppeling uitgebreid met een HP-36x-resolution-extender, type 10579-60004. De interferometer-uitlezing geschiedt in de smoothstand. De waarde die dan wordt doorgegeven aan de komputer, is het gemiddelde uit 10 meetresultaten. I
91z.5-22
hoofdstuk 5
fig.5-37, vertical straightness adaptor met ingebouwd Wollaston-prisma. De laserbundel werd uitgelijnd m.b.v. de HP-vertical straightness-adaptor, fig. 5-37. Bij eerdere proefnemingen met het lasermeetsysteem was komen vast te staan dat op een andere manier de uitlijning niet naar wens was. Bij deze metingen werd de straightness reflector op het eind van de verplaatsingsweg geplaatst, fig. 5-38.
"'oll".ton-p,-l.lI'Ie
fig.5-38, oude opstelling met niet optimale uitlijning. De meting van de y-as is verscheidene malen uitgevoerd, zowel in x- als in z-richting. Op bIz. 5-31 wordt het resuitaat getoond van een van de metingen. Door de meetwaarden van overeenkomstige metingen met elkaar te vergeIijken, zijn gemiddelden en omkeereffekten bepaald. De berekende resultaten van de rechtheidsmetingen van de y-as in x-richting (Appendix E6, tabel 1) worden afgebeeld in fig. 5-43~ In fig. 5-44 zijn de waarden van de rechtheidsmetingen van de y-as in z-richting (App. E6, tabel 2) afgebeeld. Door een kleine verplaatsing in een bekende richting op te dringen kan het teken 'van de afwijking worden bepaald.
BIz.5-23
hoofdstuk 5
fig.5-39, huidige rechtheids-Iasermeetmethode. Voor de andere assen zijn de metingen niet uitgevoerd daar het beschikbare pentagonprisma, een Taylor Hobson type 112/5-192, de laserbundel zo slecht doorliet dat te weinig informatie everbleef veor de fotodetektor. Een andere laser-uitlijning op de tafel van de meetmachine was praktisch onmogelijk. Deze meetmethode moet altijd zeer kritisch gevolgd worden, niet aIleen om de lage beam-alignment (beschikbare hoeveelheid informatie vanuit de laserbundel> , maar ook vanwege de spontane overflow. Door dit laatste bleek menig meetresultaat onbetrouwbaar. Uit de resultaten van de rechtheidsmetingen van de y-geleiding blijkt dat de rechtheid in x-richting 2.9 ~m bedraagt (Voor definitie van rechtheid, zie bIz. 3-2 en fig. 3-5). De gemiddelden zijn bepaald uit 9 betrouwbare metingen. De rechtheid in z-richting bedraagt 2.4 ~m. Er werd gebruik gemaakt van 7 betrouwbare metingen. Uit appendix E7, het afnamecertificaat van de Zeiss-meetmachine blijkt dat de voor deze machine toegelaten "translatorischer Ftlhrungsfehler" voor de y-geleiding in x-richting en in z-richting maximaal 2.5 ~m/1200 mm mogen bedragen. De rechtheid in x-richting overschrijdt deze waarde. Voor de kantelhoekmetingen is gebruik gemaakt van een aluminium plaat waar twee tripelspiegels op kunnen worden bevestigd. De afstand tussen de twee spiegels is gelijk aan de .fstand tussen de twee parallelle laserbundels. De plaat kan zowel vertikaal als horizontaal worden bevestigd. Op de display-unit van de interferometer is de 10x-versterking ingeschakeld. Dan zijn er vijf cijfers na de mm-komma beschikbaar (0.01 ~m >. Dit is nodig omdat de optische weglengteverschillen in de orde van enige honderdsten van mikrometers vari~ren. Deze verschillen worden omgerekend naar boogsekonden, zodat de kantelhoek schijnbaar slechts in bepaalde stappen verandert.
Blz.5-24
hoofdstuk 5
fig.
5.40, kantelhoekmeting van de y-as om z-richting.
De metingen zijn uitgevoerd voor aIle assen en telkens om de twee loodrecht erop staande richtingen. De resultaten staan weergegeven in app. E6, tabellen 3 en'4 voor de x-as-meting, tabellen 5 en 6 voor de y-as-meting en de tabellen 7 en 8 voor de z-as-meting. De uit deze tabel1en afgeleide figuren zijn resp. fig. 5-45 tIm fig. 5-50. Een voorbeeld van een printeruitvoer toont fig. 5-51. Bij deze meting is geen gebruik gemaakt van de plotfaciliteit waardoor door de printer een grafiek werd getekend. Uit de kantelhoekmetingen zijn volgende konklusies te trekken: x-geleiding: Om de y-as treedt bij verplaatsing een steeds toenemende hoek op. Als de hoek lineair toeneemt betreft het de meting aan een x-geleiding met een konstante kromming. De resultaten kunnen het gevolg zijn van het niet voldoende stijf zijn van de luchtlagering op de meettafel. Hierdoor treedt bij verplaatsing van de z-kolom een kanteling op. De max i mal e kantel hoek is 1.5". Om de z-as treedt een kleinere kantelhoek op, die de eerste 200 mm nagenoeg nul is. Later neemt de kantelhoek toe tot 0.5". y-geleiding: Om de x-as treedt eerst een negatieve kantelhoek op, gevolgd door een positieve kantelhoek. Hieruit kan worden gekonkludeerd dat in de geleiding een golving optreedt. De maximale kantelhoek is 0.70". Om de z-as treedt een nagenoeg lineair toenemende kantelhoek op. Dit wijst op een konstante kromming in de geleiding. De mi\ximale kantelhoek is 2.0". z-geleiding: Zowel om de x- als de y-as wordt een lineair toenemende hoekafwijking gekonstateerd. Dit duidt weer op een konstante kromming. De maximale kantelhoek om de x-as is 2.0", terwijl dit voor de y-as 5.0" is.
Blz.5-25
hoofdstuk 5
o~ basis van de meetresultaten wordt een vergelijking getreffen met de waarden die bij de eindafname bij Zeiss werden gekonstateerd (app. E 7). Dan blijkt dat de waarden voor de x- en de y-geleiding nagenoeg hetzelfde zijn gebleven, maar'dat de toegelaten waarde voer de z-geleiding om de y-asoverschreden wordt.
De konklusie m.b.t. de periodieke kont~ole van de Zeiss UMC luidt, d~t zowel de rechtheid van de. y-geleiding in x-richting als de kantelhoek van de z-geleiding om de y-as buiten de hiervoor gestelde tolerantfes vallen. De la~tste afwiJking geeft bij een z-verplaatsing van 300 mm een afwijking van 7.3~m (Methode: par. 3.4.7). 550-kD6rdinat~nmeetmachine
Blz.5-26
Wewlett&PQckard la.erlnterferoMeter type S505A Llnearlteita"etlnQ
Y-a. lIalib'ratle !
,DYh
1
49.9'68 44'."61 "".996S 649.9964 399.9961
0.0051
6"'.9'62 699.'961, '4',"59 7.'9.'960 4'.9958 9','9S1 ''''.9956
999.'955 10"'.9954 ' 109",9S3
11"'.9952
11",'952
C.~~.co.f'.
,
•
0.00,5 . 0.00"6 0.0046 0.0042 0.0048 0.0046 0.0049 0.0048 0.0050 0.0050 0.0040 o. 0043 0.0041 0.003B o .0033 0.0031 0.0030 a.G02t
0.00"6 0.0045 0.0045 0.0043 0,0035 0.0036 0,0032 0.0024 0.0024 0.0024 0,0022 0.0019 o.0021 0.0018 0.0032
599.9'63
Glw. in Y •
<*)
0.0031 o ,,0046 0.0050 0.0045 0.0049 0.0046 0.0046 0.0048 0.0052
-i'O 0,31 ... 9910 9 .9969 14'.'967 199.9961 4,.9965 99.9969
,<*) 11n. revr. 1,1 In
[M",l
~J~~~ 0.0017
0.0014
0.0018 0.0015 0.0032
h,unw4Ig , -0.0000024417*Y +
, -0.18 C+) lin.reQr. lljn teru8w.g qfw. in Y • -0. 000024292*Y + Cor". coeff. I -0 .12 .
•
Vooratel nieuweK[25l
O,99999SS~2
I
Bl z.
5-27'
0.0051886085 0.00486S5327
·_--_._._--_._-
.~----,-------------
mm
ttl ....
. N
1. ...6.
1.8828
a: 1IB11il-+-'--_--+---+---+----+---+---+---+----t---lf---t---+---+---+---+---+---+---+---+---l_-~-.....,...-+_
=
SI SI
siI
mm
si SI Q
:. LJI~====I
'D~:
fi g. 5-:41
Meting
A.
Lineariteitemeting : V-os
LABORATORIUM voor LENGTEMETING
Uitgevoerd door : Verrostte Datum 7 alei 1985 Titel Zeie. UMC 550
SI SI
-
H.wl.tt'PockQrd l05.rinterferoMet.r type 5S05A
Llne arl' f! it.",. t ing , V-a. kallbratie f
DYt
Y I "'M]
8:~8l~
4'·.~ei~ 99.9972
0.0050 0.0050 0.0052 , 0.0056 0.OG53 0.0065 O. 0060 0.006' 0.0062 0.0063 0.0060 0.0058
149.99'74 199.991? . 249.9976 299.99?3 349.9910 399.9969 449.9966 499.9964 549.9962 599.9960 649.9958
B: g3~l oo..OO~4 00:30
*:J:;;~~ ~~~:~;~a
0.004E. 0.0049 0,0048 0.0049
899.9946 949.9945 999.9941 1049.9939 1099.9931 1149.9935 U.99.9933
c.) (+)
. 0 .OOSO
0.0048
0,0065
nw'B
I,.",) (+)
~: 8~~~
0.0044 0.0039 0.0048 0.0052 0.0051 0.005S
~:~'~I
0.00S6
0.00S7 ~.:,,~~
i :I~~i ':3~~~
0.1044 0.0044 0.0042 0.0043 0,0046 0.0045 0.0064
11"''''9r. liJn h•• !~~;..~~.lf~: 0.00 000161~~18+
0.0052661566
~J::rtxry!ijn'''o~8~~300536S*Y+
0.0045449294
.' e.,.r . co.lf.
:.0.24
Voorat.l nieuwe K[251
I
BIz. 5-29
0.999995911
mm
...,. r.Il I-'
/>J
.. -.s5
(JI
I
fA
0
..... CIl25-1-~--+---+--+----t--+---+--~--+--+---+-"'-"I----+--+--+-~r----+---+--+--~--+--~-~+--
•
I
I
~
M.t.ing
I
A.
I
Ltnear' 1tel te-ting Y-_
mm
LAlIRATlRIlil vocr l.EttiTB£TI~
fig.S-42
Y~te
Ultgr;oerd door
I
Date.. litel
• 7 _1 1985 t Z.i.. lK 5SI
I
a-
"f-o:;
k'll.i.~!'a.ti~__,_,_,
7-~'if':'htir'.q
:'-.
.. ,~II, -~ ~'4?
24."51"''
49 9'1S9 14' ""~~.
1~,OO5a 124, 994~
~.49 .o-;4~
ti4
~<4~ ,
\40, 9°19
;:4. ?e~a
~"9,~~4? :7'.9~;t~·· ~'?J ~o.a5
~?!, ·;'~·G
to:'
)t;>Ji
~~~ oe~4 ~99 .'?? ~4 :.~
I ,A
~2',
,0.13
tJ~ ;~
S}
~~'l"
79·Q9js
'NJ5 o,IH'i3'i ,,~,
,J":
I _ C~']4
~~;;~;34 °21.9'133 ~'? O?32
~7., ':~)J
099.'?3Z
i~?!. ')o~t
\149,9931
~D74, ~:q
t~99,'?~9 HZ' ;'i~~
!! 49
o'>z!!
~~;~.':·?2S
\:Y'/,??!!
• D
~
• :+
J ) I
+
X
.,
....
,
X
X .
X, X
I
X
X
.'
l. ,
X
-:
.
(
X, t
'
-1' -a
·.'
_.~-~.
,
8" ,
,, , '.• :+
, t
• , to.
X
.-
. ..
8
:
q 9,
:
x
:---
~
:
, ---
, ': __. ,.
':-.
..... --
,
+'
"T
: -
'
.
I
·x
1
:
-
:
-~
:, ."'_~
:
I·'
-----,'--
'
X
--,
I 1
'"
I
X
.
l
, - x'
-" .
;.: .
x
.- xI
j
,
':1'
a
a
-+.
a.
Ul ,... C
A"'
:
.... X
I
'+
:
1
"xx
X 1
H
:
-~.,--
x I r-
I
t
-- ;-' : :,_._
x· ---...-.-- ;.-..-
x
,, ,
:
···_·xI
x I
oI .
-~ ;'-+-"'~~" . ~'.::~'~~:: I ,'
f
•
:
x I, ,x
,.',
J
,.,._.: .
.... X_.' -----.:----
I
I
.
.--.- :... ~
1
- 1-·- ----- ..
::
... +.:
•
o
~,
,,, ,,
o •
8 • I +0 I
:..
: , .;, · l..
0,
t
,
,
8
~
.. ~ .. t..
I
x..__
_____ 1_._._. _._L._. X • . _. J. . -1;. X - .: - 1 :
"
t
I
: ,
1
• + : .~.
+• ,-. t
1.+.
: ....._- .~.-.~-' -.. ,.-.~. "'1
,
7---8. _
..
,,, ,
~ ." .to _
, .
!,-
.
, , ,
, r'
J :
,
,t •
-'
: +
ga
..-.,--- . t.
.
,
"
0 + 0 +0 +
t
~':
.-
G
.. 'x --'-----.--',----
'.,,
.-•... 1 _.
t,·-
.
t
:
L.
:
o
:
,,,
}
1 X X, X X
1'-
,
..':",
·._t: . :.
I·1 !
~-\~
,
!+
+
I
-- ,,
,
"
, ...-'-,
., __,,4_..
~~
1"" .' .
". ,ie
~
I
7".
...
I 8
','
,<
(i:~ ':~i~
724, ';'!:;7
,-' I
...
,
x
HO,99:l1
7~·1.r)30
a...
+,
X X
X
no',}
-.
;1+--
.,
I
:(
X
9939
'. -!
~
~"?'941
~7~. 9t H
•
'"
,
L,
X
~-!Q
4 ····f·
,
,
X
r~~' ?:l~2 ''?'I,·''41
S~I,\""41
,.
-Z '.. _'
X X ,X X X' X 1 X
'
tJ1
·
-
I
~ f.8:
££-£'
,
ce
a
J::;-
i:Y~:::!.~.i':' Trlif~i' *~!n-r+'-'~tT~.~::==::.41-+'c-' !~\ rr+-,~rti \+'-44t+·'-t-'+ri++i+-:+t~F\'l=f+L\+i-, rYliE'II"i I : : ii, :;m~i:;T I :i "'r'-4811 IJ.: i : : : I , : ' ; 't: H-~~~~~_~.,L; . :; ~~\:i '7J~ 11' i f:
+!ri:,-:-;
'if:
',:
.
".
r:'
.
:
, '
I
,.
nil
j'"
l t... ""."p: , ii' , ,,Iii Ii'", , I,'iiI!', it i, " .. I i" ,1'::::,111 \ " "",' ,:"i ', .. ,' ,i ,It., i, : I :. ' : " ; ; , . LI , , I. ..;.. , .• , . i-· ~. 1 i; . 1/ j; "" " .. '" ~"" 'i" " .... I! .. " 1 .. ,. I!', , ,;~ :,!, I'
j)'"
.
,::.
j;..
...
...,.
i'
1 -_"
,1,1.
~
y-.
_
~
,...,
;
.•
.
•
,
,
. '
,
•
"
!
j
- I
..
•
Iljilll: I!JiliHi:l!t qi!~. ;fi~ 1i --.1 r.- ,I.i ll ~ III" , , ~ 1+ -.-..hi ! "n-!- lit . 'I! ·, .:.Til "it, I , ,.. · ~.t!. ,.. ·1·f· ,..... .. .! :'j i .,. - ,;. ..! ,. -f~, . ,., t-' i• "I';' !', 1'''\ "., , .,., i·, ,", ·1, 'Iii ~;;;
;;(
. "',liiIUJill
:!, .i rlli'T]'
_
J
:;;'11': ::
1i
;.;. i .,
•
'If::lf
1
.. " , I r' i .,.. ; 1.
i .. i,
'I' '.""
"I' "
;'i: .. :.11
lill' n
III!:] 11l ~t :f i'~_:~ t: "' ; 't-r~ I! ~'I' le),11111'11 . - I!' ,.. ,. i I .~ ,j. '1"1'1 1'1' "" ..
t
I I
...
I .
: :~!:~~4~ ~::! :: :;!~ 'i~ :I;;-~~ ! .. :;1: i: :: j ;;"l'~~: I .~;~~ I~ll ;;; .·_.!;i! .:1.: ::j' 1! . , I ,',. , I " " .. . i I ,;IX:' " ",: " I ii, i' I' r ' ." .. I!I i ' , , ' i ,-n n" 1/I liI! :U!t1 I II ' I: I'll jI i i,. ::;: :~: if:: ,:,; " .. ' ';: I:' ':;;; , : ' ::;: ;::: :::~ ::i; I I: ill: Il ,': Ii:, :;::' I (,i:; I! i-," :11 'I! ,:',: I!I:!I':~ " .. "":: " . ,. " " I i .. ""Ii" II" I : ' " "" ,'" , ' ~' ,illl fl" ,[H H 1,1 "f; ,II; Ilil r::: :';:'. :."'":.:,..-:- ,:- jii,ii;. ,,", !-~:: :.: ;; I::~, ti·%;·~: '.:J-t-~J-:.-l't-8~ 1') ~":-:-~r+;: :':~ ;,1 , ~ ~ I;: :1.; .. I" II'; :1;!;1 ;.~;:' \ I II, " , \ \ 1,:" ", I' , "., , "T0"+tTW-;..JT1 I" , " " ',,, i i "'.' .I " ' , \r I I i:1' ! Ii f", ,i.J I L .III i "1'1;( t, I'll ij; :;;; Ii . j : ! ; .. :: 11'1\:; ;::! i 1. :i; 11: :' . l'~ .. ~ l Ii';; :111 \i;t n ; I ;1 T~r;t - ~jl;-~ l\-\"t-·:t~·iqlil ~;,t ~~~!7;~~~:'
j,
I·
". ·~~I·~:-~~:.:!
j
li
"i
1
,
, I ,. I'''' ," ii'":,
'" ' 'Ii;:'
1';';1 ." II ;:111,[: r:
, I'
,.
': 'I"~
Ii '.,. ,111[i .' Ii
'"
'"
I: .'
t
I" .•
1.1
" :: :~~:~8 *~~~: " I ' ",. ,'"
Ii' I,;;; I'"~
I", I""
',"
Ii
"i
III; 1 tt
i',: 11'
'llii 1.1
+W-~:~:~
_ :_:
,,"
",
i,
1
"~I'
I'
".
' :i
I!
',." 1 ';'.'
",
::1
.',
!7, -:'!, d!' ;:'ft::-r:ih "" "" I', !~I
I;
"i,·!ii li\
::1:
1,,1
,
II,: if:: Ilii I;;; 1;'iJ":il II!! ~ ~l\: 'lli1 I:: !l\:'I"'~; i,',' Ii/
1'1'-
II"
!
".!' ,,,. i' ,
;-
i
':, : 'I
"
. iii.'.' ;'~LLLL: .' Ii): I ii': .. : i 'i ,":i j!I' ;1;, 1,! ;'i .\: ::1
ili ,..:.L1t~
W '1:: :t:, '\i 1
t
11;
'1-:
'I,,·
~'.
III
t r"
': . - -or,
I'
\1' I''1'1 ." II"
.,.p:,
' .. I , ' !
JI'!
I"I!',..;'fj" , ;.,-,
!"
ct:J~~,,'~lt;r:!I:~:: ':. ;' ' '1;l -11-;/-' iili.hl A ", ~m l. f I, ',I" .,,, r ,. , . 'H iT! I" H ' '1'1 .,. ,.,., II' i' ( 'I' '1"ldh 'i· I( iili ! ' ; j;;:~ ..:~.;~" I~Lf. t-'r~~:_I_"i'ii .I:~,r !t":;.: ::1 :',t·l 1...'~~ " .. , . -
I·
1-'· -
I
'1'i'I'"''
·r'+t-·
'I"
I
I!
'1
._,
'"
11 "To ,. ,-1"1 ,I~I mITI.iid-111 ; -I-/~; i.;P·:'-~F:::Tlf.-r':jt~, Tn 'hl-I!:' ',jd-I~I:!rtr-t' ·1' "" ; It f'l _. ,·i'l--· ttl.. . . j" , I·H, "'1 ,.
·it,·
,-;-r
l'
tit
,ll
l'!-H
UIHm HI~I"! Ii!!:;:; ~!- Yf:llr[t.;m!IJmf\rfl!~ttr:III!;llrltmUf:l}t~; ~ITI!lli: :~~I: 1-":-:. q!: III;
Ii; ii,
Ii
,:il
J
ill; ;;;
llii rr:ii:::I! ""II::: ,'"
I
,Iti-\i
l-;
I::
~i\: i!ji pi. ;';, 'I"~ 1111 .",11:;
\
'I;'
"
;;:IJi;:IU' ' li 'ii, ·1"',
;:;
j
ij~
,.
"
~l
:
il-'j
'It!
11 11
r. I:;;L I·H, --.
"
~.
',1
1!":-'I;'\;;-;: ,I:i, ..... , ·['IH--;;.. '-II,!'
,!lr--'
IJu·t
1'[:1-,
:",·t-· ;-1-+--+-+"
:'1
!
·'d;'
n
,,\1,; i :'!"rr
i
H.
; li1l11,11 'rL' 11 '1
J~
I
\
'/:··1·1·-r-ti .:t'FiT::;. -'jj' .';f' . t
Ht . 1,1 11!!lf[1j. :IIILlW.·w.;+,:'ttn.i.'!i. i':: :1!ilfl.ltt.lEdllih.!. f\.!'.,1 qpm ill ill i;;i ii1t.l... ITh.i 'rt'l!t.i I;;: ~r· j.I~.'i I{' .+~ rtii'iP lei) ":"1: ii . ;;4; fir -l!.t-r,Li· .H r;~ Ill! ':It·-fL-, l:r-H t, Et~1tlJ·i~t;-i;l; +=;::-:t.- J.-~1--· t++· H, lit1" ij4 ' il. ,; "'" ".' 1; 1'1"1 "'.' i'·' "'.'; !Ii: ,'" 1:.1 .""" . +1:+' rl·t H-ht 11[. -In 1'1:1;' 11 ./.' t\_ II t~ij :!.~j I!lt :,~~: lil\;' ~j!\' rlt; I,jl! V;.~ :\'\l'- :~tft ll·llP;· I: tIt! Ilf-Jil,! .l,i nIl 10 ,I. t -r-
T
"IT,;tr ,."
U·
I, .",!..l-'"i ;:' 1 ' '."1· 'II~I' i 'I+Hi 'I' itt Ii 1.11" Ii' Ij.j.llll,), rr 11.)1 1:~; ';~;i '·i'~L d'Jj-L~ j·ii itf'- ·i:f~·tlf t~~r-;:; :-i-'~Ltf fl.-!.' L':H :'I.. H-~ ll t 1 . • : iI. !. riJi i,F il.H Illlj..i-i" :~.' p: li.ii I '; u(:Jj .l ·, ·1\;1 il-it j :il'-Hi1;!lr!,+-U~Ll'!', .t'-tt).~ i 1 :i:-rnn·.: L :t ~:J:i-I·",.!r:n.-1"i,'·i·-' ""Iii[
I
1"ll
,;: ,,' 11 1 '.;!
++4Ji
1.11
f;iiii
\-1;;
UII'!,I 1-.
',d ;i( /.1" II! ,ii-I-
".'/
·:II! t
; ;!lr.{IJ:II::'d:t(:
r.-:-·-~
.1
:: -·t~d
tt!
i!:ij:::.. "
·n
1I!IIi!tll~Ittt . rFJ:I·P:,' .:~lt"j·· ;_: :::! :'~;:-;i: :\.;;1:, --f1'l"_~t~:_:I~ :--'-;, -:~
i : Imlil t~i:i-'j :'.~-',
;It!
In
i
11
.1.1. j.j. i d J. "'ITI+ I;;: f~~I:,t IIIJ 'I-j i:1 1;\1\ ~;I i : I: lfT.,-H -j · 1 ~LLh:,', ""' "1 t'lliillll: iJWf' ld\'j-!-r" r11-!I-;:f-P i-ft~·, Ip. .... _,)Ji.,.__ .,__ .l.U_I_ H·,+:tt~j-nl:',- ~J.-4t·l'''''lilt "~'II ' , 11'1 UP II 'rill ' li'I", I" , I Iii'
I'.' !'
II:,': F 1~ld IIIII
I",
r
T
i.
I'ii I t-1
' .I
T
:,;r'li:
I,
l·t,11
I
I' ! II' ."I'.!1 t I
..
t
-
"" "..'
I:;~,' .. ii,-I' :::l.·~ -IJ'
lli
II;
I,I, I Ii: Iiii ';'
I
I',, ,I',
\'1' : i'T ""'-' LL! I ii'''' " I' "11 'i , I·t:, ., .. I 'IritEI'-- f "'i';"!"i'i ,I' ,'·1· ,Iii! ""I1T1·ft+;.lJ. !IP '!i'/!"'" " 1/, 'ill1iL'!'l" :~:-;. ,;;~":'1' I;"~ ;j';: :;-:: jrh._i.;-:~-!,;: :~".r}~ lr, ·,:;\~:·j:!·~;~~.-r~ ~!:.,~:.···-~;·,.~~ttilllj·1 ~ 11 1i i!I' l'IIII'!:/I/1:i: I:i; !1,!il.'~i'IUII: tl . !JIC;i;:1' ·t·t·:-+l -!,I I:(xi Liil.p,II.; IIIilll I! li l~· I~: l'I".'1tt-t-:+1ii 11!:iI:t±:ht,-!-lT:' l.t~l·lrL f-ill·~th t· ~ nll·,·t·'· Iljl +1
i;~ ill!!:::!: liil.:.1 ilil I';; nIl! t ·q·I, 1111
'!\ \'~~ iil
'I',
';!
11,; r 'I,I!'! II:"
ri.,
j
l ' t'
i
j
i!:i,\'ii' ;;';.:
li;.,.;I,t::
!'
'II 1:1:
;-;'-; i-itt I I' :I":~ li
1
I
,
J'
~li\' i\:J ;i~j i i i : ,Ii~
;';:; 'III I'
i".'
II! ' i !::
11'
1 ._..
' ' ,' 'I':
iW;~" ::'; ',:; " "liTI,i1n.
'" I'''''!',,' I'" ,., ,. "I ii' "'llit't-Hr: "" I,"IY' 'II :; : .::1 '1.1_:. : l;::~: ii~_; :i! !~.: 1 ".d I"I~~ I I" :!!'IIII ;l, II) it III' )1/: l1J
1'!'
:1,
I
,i': ::;, li.1
'. '." ..,lU I.• ::, I
I; I, i." HI,. 1,1
1Iii!!' 'I,'
\~i I
ni'.;":, liHil!i!' ili:lll.i.!I.li.) ,;.',~ ,:tff' Ii, :;:'
\!I.\ ilil. W-~;~~,\
I
!:i' I''I 'I:"'~ 'N..' 'j I:' I :
I I'
_I ,: !I 'tl!
III :
,~~ II ,Ii, 11fT .' ",1'
~j) Iii! !:;j
i!l; Ii:;
1'1;(
:f (::;
Ii Ii
:;
.':
'Iii ,I';
:t'; ' " i ""
:t'.'
._~
I
;:
J.~ lLt~ :.~~ !.lL.-~~;·\
i ':1':
!
'I
ill'Il.ill I!liil'liIU i~!: mH+J-:!!:;:.' :i!-~,;li1IitTt.I:li I~;' :1;'11 ';;: III /fTu It
'_11'-
!
t"
I:il ii.,:
I
::,:.+t~~ 'I!' 1,1
I .. ::;, ," ':"
I'"
! :i I,i, in! ,. Nt TT1:r;III -ni'.-r.r'~fr il.:"' I ' ! l::.!. 1:;1.1' :.-1 .11-11 ! r~j;;~(l-i"U
;!i: l:il
I '"J:i
:.
"ii 1/!
II
,;1,:,; ,:::~ :::~; ;,IIUIU,:' 'III, if ::: "'I'. l:Uj i:: d...i. ,: i U I
I;·:':
,I
I';:
'!'
II, ' "
,
1+i:::;·mW:;:~il~:, im II~-,~;~ "'I
"."
" II' "I'll';
:;
:!~:: 1'1;'
' I \,
,
;~ ;~~'~~~'!: "", I"~' ili,,' " ' : : ..
",.,
:;: " .. ,,', "
,:Ii l
ii;.
't
I
'I"
,"
,""1'.' .11;,:;
I'" ,'" 't;; ;:!!
1,\1
'I !i I :II i'1! ''
'I;i,'"
I:'
.:. Ii"
" 'I ' ,I'"
'I ' I " , 1'1 i'!' ,. " " ' ll1.1 i~i0~~I~~ :.:X ~I!: ! ,:il iil[ '!I;i~li ,~.,~. ,;~2'~fL!-,U~ii: J~:i iii! 'Ii! il!' I I l'IT .,II1;il'II!1 i!i ;] 11 lllll:' tl.f i. i: ,: .';~'I 10• ~'.:::: '. ' I : .': ;:-;: '.:.: i iii :Ii XI ~ [Ii :i j'll' i!fJIII I! L. iii ti "'il iiiil!i: I'. ;:); 'i. I li.. I1 "1 ! 111 111; '.'••. 1 it II ii' L.LI, I.. :f . :1' iJii. "I'.-~il' J.rJ:n rl, nj .-r ·"'..i l.r:~i' ,; : i:;: ';;! l'rl)l!)1111; I) jJ 1 i !-"ilJr r j-p;If . ilif 1:rr -t[i" ·'lP· ':.;:ltLr-T··r··:'-rTr Illl'l l ,i !iii.~tL l ,.. ;; i:' '::: ; . : lii ill!;~ 'r 'i;j II'il 1J)'II!'.li'0 :+4;IU II IIi I. illl1 i:III,IIIi! jill. i111 Ii!:.· '11'~rij iii I~t:, 11:/1111 Illi-1I IniH:1 q..J ~i:~ ~:" ':i~ UI~-~~.;- .:j~i' ,i~:: ~ :1 !!~; !li~' ~i ~ , ii~" ~. ':'~~ i : Li,: ;!j:f~·~', ·Ill.! :I··t~:, !,~:_ :~ll--~l·+ .rt i.: ~',,~:',I-b dl~~l .. l! 11~~ .H~.r lji!jH: :ii: .i;! il,'.:: ~., i';, iii; IllnfHni~'Tii fill Il\flllli-\i'rTITI (iiE. FF ,;';: "/1· .•.. : J~t ,:If[,f Iff! Ii !!I'I,lil;"y I'll ! "i Iii! Ii . dil./:>Yi H ;I! '1!1! 11!1 iii! II!! III'! , i'll . i i i Il'l! iid:·· ,.It ·-l;,1 ttl;j it' 1':1'1. 1 1' i" " ."''1_:L~.i '-,-,-"i, ,,!I ,I, , lie'" ,1.11, Ij.;n·i i t ' 'II ".' ,.,.,.;.Ii", ':11 ." .. ,.~.,. +1 ,'!t ',·1·1· . ' I· l "" ",
"~"
,Ii,'
'f
J
1
iiit'll!1
\:\1:11;
'-f'
mi
ll
liiLllllillfHnJ!1 in:lli!i 'I'iilllli'. 'I ,i,lI!l. 1: 'T-1---I':'H:1:1 .:iI;ftL.· .• ·' IJrJ 'uH}: +' ,l ",~rl-' ii j IIi! ! i I I! ii !;i II i ! iI , i IJi 1'1 ! I; " i l l :f,.1 j' 'j"! " ... II FJ 1 II i I i " i,'· i-: n :;! ~ tFITH+H ' ~~: l ; '~I;: ~ ~ ~ ~ f::'!- ", ~' ~ ~_'. ~ ,:'~f- . ,Iif.;i. ~; t\ iill I Ii:' 1 :r il::;lil ,I lllflillliJ i: !lnrnttN4i !UHLlIHi~ liill! d'r'+U1h l /: i H:.~Ht lh: 1 lmU_tiJHLj lltl l 1 1 Ii SH I;!I .I:;'~i;1 :;: ii,::.: !iT. 11:1 !i;: iii I!!! i tri 'ii'IIl'j~iin1 ,:1;;' . 1.1iI1111111'.' '.;1-. !IP1:1+ H,."~!1r." f 1+ It." ill II· f; J 11I F+ ttT H Hi: +H'L~ ,Ii;: . : l'll!i :1 : (! ::::i,;! ,<,; tit:;-[: ,I"'I~ '1'-,I,r .. , it, ,I .... tI", " III "i' il'li 11 I ,1'1 1 11111 1 .. , ;,Il [!if!!!:' 'ld r1 {8 ItHln, diltltHo . I I:':' ;:r; a.tr::; , , ; ", I' Ii " f ;H, 11[I:i: ~; 11, I:!' , iii ,.ii:111 111""n:t IIITI III, ':,:, Iii' ~! I ~)Ill :: ' I I'~LU 0.! I I! II !W-,- I":,,,?:~,' :I I' JJJ •i l l l ! II 1·11 \ I, III! I ~ I J \ • I i I III r! I I ,[ III . lidi 1 11::; Ii i WJ Jiii tli! ihi} ,:::itTi!! dilll Jl Ii!!j:! !~I Uti fUl8f~ [,lim :I+!li J'J f-H+f~t:--:'-'-':-tJ-li ~ 1[: i:): 1!1,; i 1 ~!il i'U! Wi iiii 1'll ii tl ::ii~~l! !lllmnllll'! iii I i ;1 :Ii ;ii[ .... iHf :;;~ lid T[ ili 11 iTIiM i! I nil! HI; I'LI : ;iit l@ll';iTIE JU IJUll'1.: IH , ,1' ; ":!! :::J:-", I::'~" I i!" ';,' II i r! i: :': I ' I I I' II' 'I II 'i!' 1,': ,,:: II! iIi 1IIIi ,I I I:' ,: I' II': i: I:' ". I I ILl', . I [.1 . I': I! I': I, t :'1,::: ";'1' .I, "" '''' 'I!" -'i-t!_L 1'" •......:_:.l.-:_LLl-:..:I" "I !I" I . "1 '" i;l, I'il'dq: 1'1' ".1.1. L;...;...:.._~:· "'1' I.. II ,11\ ,Ii "I! I I't !..1-t...... ~-~~:~.: L 1; .. :..:._Ll.~L'---:":T ....lid _i'trrt;T!;u..;..;...U-;.HJ~·,: '-':"~H~: l~'i·' t-',-.I-j:i!.:.I: !li "!'IT!"l "1'[ lil ,.. ,.. l I'l .·e;' ,'" ''', HUililll '."1 'I" I";; il ,,,, 'lli ~'" "., 'i, ;"" ''''i~''''!'fr'''IFp:.~lrf"'l';:1:: I .,.,i::< !;': li'; ~; _~j'i 1-Jfl: ,II'; 1 1'111 1-';'11 fi·; I';; J)I; Jl! '"flLtt"I'I'!'-~1-"!1 1i';; ;:L" .tIP.:1=j:tI"!·q·:·-t·1· i-n:"l-':;l :'I-LjT.t:--t· l ttltl!'; , ,'"I, ,;\, I,', , "Ii ,,-I " I" r ,Ii," ll:! "';'" "H + ," "i' ,,,.~ f"T:t! - n' ··H·+i-t HI-ITt! I ,".Iim ! ,!jl!::: -;-:--'-7 ~ " I . , I , ' ; n'",,"" ! i 11I1 I 'Irm-n -m---7f ,-'-'-:tt!)'tp=: nr LI \i Ii ,-;-n rrmrrr 'I ,'Im. . 1 'Iitl"" I' '" tlttttt;--.-! Ii iii Ii;, .... iI;' ii Iii i Ii Ii :~\: I. 11,11l \ j( lil1u.\fi it U,I !Ilt id 1II1 [iLL lXflJrr ., Iii! IHllfJ' III
Ill: Ii. 1:: 1 . 1[lili!:lll 1ft II':: i I ii li: iii i I! I !iI il: :~~ ~ :: : ;; ~ . i:' :
i:f:;lij \Ii~
11.1 Ii.
I
It[ if j I;
!l.,
,
.r,1
.. , .
i 1 ID
!
:1
1
I'il
1
II:!Ii ii'
tl!
1':
I! i!Ilh'l I I :;
1
I·t
Iii!
illl"lll
IT-
,i
::;;
it
-,,'''t-..
I..
.
f' j
-
1--'1
I:. 'ii:::"}::
I
1
1
i
Ii
ii,
,'.
i.
',[li'! II:: r ~;II; if 'i: i ~; i il: ~~ i '
"'-l':
-lllliE:l:.;;
i-n.~Jit;;
&D 1 t~!'
!iii
fT!T: 'ii'~' '::'1'::: :
1: ',,;
y+t:lr',\.J-~"~'~',_,,~·l
( , ;,
;:
;'; \lt1
,.:.
"i,
'1' ,.., i ;' \ ljl
Illl' ':1'
w'
lli,;J, i I I:
i
.
Lc
,I 'I' ',.. 'I
,,', ! :1, ' ;, '!,ii
, ,, I,i' ! 't
':1: 'II'
iJ
I,
I
IiIIII!"ml I, [;'! ','ii' Iii: ;;:; t+4 III.!· 4-+.1
\:
,,I •
j
I'
..
t
n'
1- !; H'lT ':l. III:! r !' (I i I :
.;.+t,:;.c'iJJ; i:illl.':ii : :,·IT :"1++ .' . Tth' t .tiH
"'Pil:'i!
.ill ".'1 Ii '.!; i: :lili I(; III!' i i j, ;l! -H-;, ;:li '"1 ildi.1 I! ILt!lW;
I'I",~;;:. ·."Ii~ ":II··/·r 'I . i - ,n:!· ·F'tl
,It! :tl=l:i jjJ W:L
I'll :if
U
I:tl
'1 _:t· -f::' '11'.1 f'{_:;:: Iii f' P'1 ; t • _f
'I,;t
V'I: .
'.'.'1 .
1.'.11 Ii.
l'I;:t~ d'~ Ittr ' ;:: i±" ... ;-t.IJI~lil .. Ft!1 1: I 1 hEJ-{:I-I-l :1~lr.1::·· ~i:r"j !·I!·Ii:l:t.t-~l·t·!:t:[:tJr 1; jill ~Tt-r ·..H. . _'~ .tt : +1'l.l-tt:f. III I 'ii' 1111 Iii' ,,;1 ,.1, I~' lll[\'!li I',;' II I tlli i,i; ';::,1 :'1: I':r' if '1"" 'i: 11' j I ~. I! ,\ \' ~ \! f,: u:· I, 1 ~+ q' l '" !, . I t':1' r'I,I 'I'I:L l-~~· t ~ l;:-~;~.'.,hr 'I:r-~'::_' '!II:.:rfr-l-·i·I.-'·_r;'-';_~"!~:::;·I~·"t·. ::~rt:r-r:·'r-:=-._~.~~.~t~""1 _:t.
jl H'-~-d ::
i~:";: ',:~, ' 1!
,
I
I
pi llIU+[fHiii'I'llllli
\
I I
i
'i
;
I'
,I\ I I:
1
1 ••
I! '\
r
r
j
~1'1" tLi 'IJl" t 'Ii l·rjll:~;:-jTr ,,·.r ~t"··i: I;-;:~ - . :.;-t!.{". tth -:::,,·Hi·-:_ .~tIi:.1' I 1" I ' Ii i i, I.i'ttLl : ,_~ liI'lI i:I, ~T:: ~'i ITmillf II' did" III" • I'l~ .1 tlit', ,ill r.' Wi ! i'/'I-I!: I!II :if u, JJLl-i .,,'11 "" I! III I, t·· .. ", itli I,· Ii ,,,I ,!I Iii', . "I: "'I' '~I: I li'j ,II i I.' lill :'I+'I··'·1:;r t'I.:.!'I::,' ·lerr E U -' ['J.! !I,Ll Iii I Ii . 11:111111 liT: lilll'lellll i II iIi r ··I'Lll lilt.· ,.I-j:'-fiII'IL:tl:ti hllt:i.· lin " ' ; ' " ' i " ' . . I i , " , 1"1' ',. III ,! ' !. 'I '1' " , . , I" '" .. UI'l' 'I'r";" I"'" 11'1'" '1\' , .' ," ; I " , I ! ' Ii II ,,' ", I! "I 'II )' "I I! ,'1 11 '1" I I "" , II' ,., . ,,; "I, , ! I ' t "II :.)
" .. ,
I
,··J,'rrm,.I"i' :'l--ll iI I:. i
,"' , II ,' '!"
-
, : III: If;·\1
I I 'j' II" I .. 11" I; \ Ii :i.il.L.. ,. '! ~,r. i·I;;;f ri'ij-~r1.i 11:~
I,
· " . t - ..
+1-',.,
;"
'-'1:
In,·
. ' -,.,
"ni,
iil·i
Illi: • ,.
\1 jill 'I' l' ;',1.I
/ I' i ,',., Ill) 1;1'-\'
iii:
li[
,;!
. ";'
.1 •. :
I,ll
", " i' ,.'1
',.,;;
r::: "~I iill 11:-11111 -,!±t
W
TE'ILII:::) Iii TIT! I i1 Iii IIMi'l III'l':1
II,; rllilill h :r : I ' I :, Ii t~1i I;-II Ii "'.1 jll'l,1j iii ii'1 ..... ~ III ';.1 1; ~: ir ill d: 1 ;i III ::J ~I-' II I:; I ,I rT~I": II I;, iTI
1
i,,'j
lJ.
n:1
,t.
td,jl
I
t
!
Il ';11'1 .,,',
i I:
't
IH.+'l--4l-L-,,,lr!,' ,,",,1- ":" lif; . , 1 "".U. Ii ./ ill . Hr.I" ., ,HIIH I,T':'; r:' 'I,; 1'''1 ;",! !rl'\lllll'.I' !'IIIII iii!lilll"IH 11:l i '.:(1[( IT!'i'i' '-"'::l' . I. P-I·· 'H"" !l"IIl' Jj': H'j;', · Ii', ", i11l'l' 'It 11,,1, 1 "'" \llj·'11 ",' I i. i · , I.'-" .J. (I·,·,I., .. 1:.,,, :,
.
l:'"
I
·tll
+
-,
1
I
,11'
I
i j,
nil
t! I ,- Ill,
I,
r
t·f I
II'
,I
~IT ' I ' :::'[:: I:'i/i
I!
' ! , , '
-··11 f j
I\!
" .. '
1
f
"\I;!
• 1
",
11'
'
.,
~.t-t
"t-"-,·
4"1'
-
-,
•
··t···!-
,.1
. -,
I: ,': \Ti',;:I' fii ~'~: iii:
·t·r,
.
:.
-1
,.
·\+'1
I'y ,1:1
iii
Ii·n .
.
H
t'
!!it>r
:::::::~.. :~=\=.::.":; _~.
'"'-- .
~~:.::?~:=~:': ~s t'--, r::"i: ':c=: :i::::~~~: ~~~.J. .::
.::;:: ~:: .:::-+
:-:"
f:~m~: =?:::
'.-.'-
~_ :'"'.::--:--::-" ~ '. -~'cCr-- -=:~=-=tt~=t==: c::=~:: . . . ':":::' ';~~ c::::± ~';:;:cf::; ~.:~:., ~:::~ ~~:?E ,:::~, ~Er::~ _;:::~~: ~~~~;-: ::~: :.: ~:=::E:= ==l:::~~~g:.±::~~ £:: ~ ~:: ,. ,..
~j [-. -;-~:::: == ." .:~ J:~.J:::=.' ~ == :''''~>:-:r:=:E:':.::c;:::=.. -;sr;;: ..::_~~ -" == ~ "::: ,-~"I:::=± ::::::t':~~" ::X, ::~~ . :~~:~:: ...-~~_. ".'r ~::~~-I=-':; '-::f;::r~ ~:g. "::''::'::'::":::, -:::~~ ::~: :;;:::t~-:~::::-~ -_~~ '::~ '::::~: . :~ ~ ~~ 'c:: :::::~,;~ ~:::: ;t:: 2 .,
~~r-.;;fc"
:
'4'
~:;~~ ::'~'~~::~=::~:_~':r!':::tt~ '-i~ '~~
~
::::':
~<~t::::;::: ::.::: :~'f:'?
~~~~ct:~h,::
+'-
-
C:-'::'-f~ =::~E -::c'~
;::;:.<~".i;::~~F~~~~J .~~~~ ~8f:''::~'-:'
:
,........
e·
.;~-;:: ':::: ~§7L:E~:':: .,,~~~ ~~. -;:cc:;:==;:~~ <:: +
::;-:::-,-t:;±;:.: i-~
~~ t=::. "~' :Eff,:~t::+:r::._ +'~'-
"'I' ,:: \\\::::
:y:: :d~., ....
.:":~~::.
c.
r::::::=:J: ::'1:::':
-_.-1"-
.. t::::: .• __ •• j ••
,2::=
....,.,..,...;.~ c::::.,
'p:::::",__
~I-'
I ' L - T - 1:::,..
-_. 1
·': .. 1::
::"j
. . j.
.. 1 ~ \\\\' 1 .
".
Hi2,,,:t"eH M'l1c ~ar d 1'<1 <:.c~:il'izte.r .+:es§8~t
ec::f}'p~::':~~:~5A ~"'-' .'.:'.,.:
."-
.
',',
,
"
·::1"·':'·~':;~·'~:"· :::''i>;-~ ". c;-
'r- .~, ,.. "',..•.. x{·~.· h'~",~ ~,.< '1,,'·.-
····c,.:.~-
..
. -sfn -~ .~,
-!Ol.l0 -,'" 61
-L!6 . .....
... N
a.It
'Q,~';
-711
I
-n.24
-0.'9 -0.3\
.-0.]1 -0,:,\
t X I X I X I
-°'10.
-e~.!D
-P.SU~
-eis.~,o -Q1HQ
. -95108 -~~~ -,:'" aD
-~q~(Q~
-'!'>C;
-i 954
~~
~.
., P" H
-i!ir~1 ~!~~
n
-ml Gl . -il;>.!! -mUf
-u~
:. ,
-\ 4 2 - - U 8 -t.54-t'J4
on
-7<;, ciD -7'5. ~t
I.
-0,,]
-:,12 -~.,e
-Pb :
,us
..
-Lt'
-~.~~ .S3
.-1,34.
-: .42 -\, 3'
-1.66 ··-1.58 ."•. -\, 71
-I.'" -joe
-\.:It -j 34· .it. 0, '!." -L~!:
-1,;4
-9.13 -U\
X X I I I I
I
.
I:
:+:-,
I
I
..
+
,•
X.
I
~
.I
-1.,' . . -u.· 81..
.
,
.. ·, , ··, ..
,, ,
';
·
.:
t
, ,
.
"
,
. I
'
!~
I
I
~.8.
-P7
~i.06
, +
-1.'0 .
00.89...,,-,-0.81
,
...
'
.: ~
. .
t
., B
. t
-,,-1
.-
-"'--~',
. - 1~..:..
l'
.~
1 U
..
.'
---"
r'
.
,
I
...;.
·8 9 I 9
e
.,,- •.
~._.?
_.
, ,
"
,
, ,
~
~
~~-.
'~""
--~-;
":'
,, ,,, . .,,
I Q
-~_.
_.. , ~
--l·_···~·_·-
,:1
'" ··1
.
L.
,
:", ,, ,
- ~
- - ---
,
o · I 8 .~ I . I
:L:.__
;. ~
I
,
-.'-'1'
'.'--:~ --,~
,
.. t- .....
I
, . 'r" .,,
,,
, ,. ,
.
,"
'0
:' .........
-~
_.
1
_,.e "•.: .
.~ ,,:
U
.-
,. ,,._ .. , '-," ,
+_",,~.
...
,
'.{
, , ,, .
':...
,
~ .
,
o o
~
,.-_:_~
a
.. - , .' : I
.
..:,:
f'-'~
o I o ·0
-.,
,,
9
." t +1: ';...
...
+
g.
·
--
"
.,
~
u
+ +.+
I
,
, , ..
.
·, , I
·,
,
:a
,
:
J:
~~
-;-t'··
r ",t+ , +
J
.~
•
~
I
-\,~o
~4.1b310l9.19S
"i , .., .. .-. , I + l+
I
X
-Lbo
,-
, I , J .J , .J.+
I i X I X I
-ue . . - \ . 4 . -~
:
• •
J
I
I I
-0,,3 -1.34 -L2h
S4 -1."6 -I' S a " L S I
-j
';
,,
,, , ,
X
-U,2 -0 .• &
.;,.;,; on
.. '
- •• 1
X
-~ .•"
-1 ,:6 ._.. .r.L.~~':, :O,8~_ ~Ul -0.93 '-114 -1.18
,
,
{
-.'),28
-1.14.;
. +-.-
X
J
"'575.90
.','
'"
I
-ijlj -~,~!
._, "~ J""-~"
..
'-i-
1).101
-U2 -0,77 oUt .-0.8J - U 6 . ~O,b. -u~ ". '0.91
ob~.U·
:
~
-.ci'M ;.i~ 10 -sli06' -'i2i 9&.
. -b5PI -m !~
I
. O. tb U,b 0... & ~.29 .. il Q.O,8
'.1"1.10 -4'" 66
"+11.91
:
-~ ~4
-~, Ib
-"Sun
.~
X
_?'>(."
to
I
.
,1,,:)
-25.:lioi1n -.'qi60 -~ci'3o -37< a9
.
~:"B.
-~~4 .; I:' -0 :"~
_j':tt;
-
-~.~~
-,.19
-~si.~c -'7) 'I -2~!',j9
-'>C: At
~~:".J
'·1.12
., , ..
(- ~
.,r_.
... ;----.
, , ,
.,-,:", _.~~
,--- ... --
.....
:1'
:.. ,. ,
1
"}"
,, ...,,
'> I
,...-
_._:~;'~:~~--_ ....,
\
\.
I
f i 9-.-5=51 ;r""'~'-"--'-~~~~-,..;~_
_~ "-,"-".:, , ~
0<.,_,'......:._. ~. __._.,•._._,."'"..".._~: ~~ _c_.._ .._,"".: . ", "" .._ '-' _ __ ,.. ~ .'.
;voorbeeld van een I:
I 6. Konklusies en aanbevelingen 6.1 Algemeen Op basis van de eindstudiewerkzaamheden ZlJn er enkele gedachten geboren met betrekking tot de afname van gereedschapswerktuigen en ko~rdinatenmeetmachines. Deze kunnen in de toekomst eventueel worden uitgewerkt. Als de literatuur wordt doorgenomen blijkt dat de nadruk op de geometrische kwaliteiten van het werkstuk. De modernste genormeerde machineproeven blijken, wat nauwkeurigheid betreft, strengere toleranties te eisen dan de originele Schlesinger-tests; Aan het principe van deze tests is, zelfs met de ingebruikname van moderne meettechnieken als de laserinterferometrie, niet veel veranderd. De verwerking van de meetresultaten is veranderd: Tegenwoordig wordt veel meer gebruik gemaakt van statistische methoden. I~gt
De huidige machineafname bevat meestal oak een bewerkingstest. Daarbij wordt op de af te nemen machine een ,pradukt verspaand, dat overeenstemt met een huidig produkt van de afnemer dan weI dat het een standaardwerkstuk is. Ais de test volgens de eerste methode wordt uitgevoerd, kan de afnemer de gegevens aIleen vergelijken met de resultaten van de lopende produktie of met die van andere aanbiedende firma's. De tweede methode geeft een algemeen beeid te zien van de machine. Het is echter beter bij de aanschaf van een nieuwe machine te Ietten op de toekomstige produktlijnen. Aan de hand van ~~n van die nieuwe produkten moet dan een proefwerkstuk worden ontworpen dat optimaal gebruik maakt van de bewerkingsmogelijkheden van de machine. Ais een keuze maet worden gemaakt tussen vijf numeriek bestuurde 5-assige freesmachines, met elk hun specifieke problemen, is het makkelijk de populariteit van qe standaardwerkstukken (BAS-~ NAS- en.VDI-werkstukken) te verklaren~ Als een proefwerkstuk a.h.w. uit modules wordt opgebouwd, moet het mogelijk zijn vlug een proefwerkstuk voar elke willekeurige 'verspaningsmachine te ontwerpen. Elke module moet dan een zodanige varm aan het werkstuk geven dat een bepaalde afwijking, zander beinvIoeding van andere afwijkingen, er uit af te leiden is. Bij de afname van een machine wor-dt-eerst gekeken welke geometrische afwijkingen een grate invloed kunnen uitoefenen op de kwaliteit van het werkstuk. Hiermee wordt in de lijst van modulen gezocht flear de geschikte wer-kstukvormen die dienen te ~orden toegepast bij het ont~erp van een pr-aefwerkstuk. Als niet aIle werkstukvormen in ~~n werkstuk kunnen w6rden toegepast dan is een tweede werkstuk toe te staan, dat onder dezelfde kondities als het eerste moet wor-den verspaandn
Blz.6-1
hoofdstuk 6
In hoofdstuk 3 is een systema~ische benadering gepresenteerd om de mogelijke afwijkingen in een machine vast te stellen. Daarbij wordt aangenomen dat er in elke geleiding willekeurige golvi"gen optreden, die zich bij een sledeverplaatsing openbaren. Deze golvingen veroorzaken een aantal geometrische afwijkingen, zoals rech~heids- en kantelhoek-afwijkingen. Tussen twee schijnbaar haakse geleidingen treden haaksheidsafwijkingen op. In het meetsysteem kunnen afwijkingen optreden, die ervoor zorgen dat de sleden niet over de gewenste afstand worden verplaatst. Een afwijking kan worden gezien als een vektor di~ de gewenste positie van het gereedschap Cgereedschapswerktuigen) of de taster (ko~rdi natenmeetmachi nes) verbi ndt met de wed~el i j ke positie. Als men een korrektie wil uitv6eren, dan moet deze even groat maar tegengesteld gericht zijn. De komponenten van de afwijkingsvektor· kunnen worden gemeten. Het systematisthe deel is am te zetten in een korrigerende vektor, maar dit kan.niet voor de toevallige afwijking. Van deze laatste is aIleen de grootteorde bekend. Het iseveneens onduidelijk hoe de afzonderlijke afwijkingen invloed op elkaar uitoefenen. Van het vektorieel optellen van de verschillende afwijkingen is dan ook geen sprake. De totale afwijking wordt dan bepaald door de afzonderlijke afwijkingen kwadratisch op te tellen. In de toekomst zou er gewerkt kunnen worden aan een omzetting van de in hoofdstuk 3 gepresenteerde methode in een vektor-benadering, d.w.z. dat dan bijv. een rotatorische afwijking wordt gezien alseen vermenigvuldiging van een rotatiematrix met een verplaatsingsvektor. In hoofd~tuk 4 is vol gens de gepresenteerde komponentsgewijze benadering een k06rdinatenmeetmachine afgenomen. Hierbij is gebleken dat oak een· goed inzicht aanwezig moet ziJn m.b.t. de inzetbaarheid van aanwezige meetmiddelen. De methode om een afnamenorm op te stellen bleek bij deze machine acceptabele resultaten op te leveren. Het loont de moeite als er een bepaalde afwijking wordt gekonstateerd, de meting nogmaals op een andere wijze uit te voeren. Om snel een afwijking te konstateren. is het noodzakelijk de meetwaarden direkt uit te werken. Indien de meetmiddelen zijn uitgerust met een digitale uitleesmogelijkheid is het mogelijk hierbij een komputer te gebruiken. Van deze mogelijkheid is gebruik gemaakt om de periodieke kontrble van de Zeiss UMC 550-meetmachine in het Laboratorium voor Lengtemeting te automatiseren. Een laserinterferometer wordt aan de geintegreerde komputer gekoppeld. Door het aan~oepen van een geschikt programma wordt de machine dan gemeten. De uitvoer geschledt automatisch. Aan het programma zijn echter altijd nog verbeteringen te treffen. Ean daarvan heeft betrekking op de axiale verplaatsing per stap. Dit is op dit moment een in het programma berekend~ konstante. In de toekomst is het nuttig de verplaatsing "at random" te laten bepalen. Dan oefenen bijv. verdeelfouten geen invloed meer uit op de resultaten van de lineariteitsmetingen etc ••
Blz.6-2
.f V
hoofdstuk 6
Uit de metingen voIgt dat het programma overeenkomstig de wensen werkt en de uitvoer verzorgt. De laserinterferometer blijkt daarbij, vborwat betreft de lineariteits- en kantelhoekmetingen, een betrouwbaar meetmiddel te zijn. Jammer genoeg kan dit niet worden gezegd van de rechtheidsmeting: Voor het gebruik in de praktijk, bijv. in de werkplaats, is deze methode onbetrouwbaar. Met deze geautomatiseerde methoden kunnen afnamen en periodieke kontroles snel worden afgewerkt. Een enigszins betrou~bare laserinterferometrische meetmethode biedt daarbij duidelijke perpektieven. Door het toepassen van verschillende fotodetektors kunnen bepaalde metingen wordeM gekombineerd, fig. 6-1. Daardoor wordt de totale meettijd veel korter.
fig. 6-1, simultane meting van afzonderlijke afwijkingen. In de toekomstige werkzaamheden zal ook een plaats moeten worden ingeruimd voor de kwalifikatie van besturingen. Tevens moeten de dynamische aspekten vande machine in een norm worden verwoord. Als laatste dient bij toekomstige afnamen te worden gelet op de ergonomische aspekten van de machine. In par. 6.2 wordt een inleiding op het gebied van afwijkingen in de besturing verzorgd. In par. 6.3 wordt gelet op de dynamisch veroorzaakte afwijkingen in het gereedschapswerktuig. 6.2 Invloed van de besturinq 00 de nauwkeurigheid van de sledebeweqingen. [138] Verschillende afwijkingen vinden hun oorsprong in de besturing. Naar manier van programmering is een onderverdeling te maken in NC-, CNC- en DNC-bestuurde machines. Een NC-besturingssysteem kan naast het besturen van de logika, ook eenvoudige berekeningen uitvoeren. AIle informatie die nodig is voor de bewerking van het werkstuk is alfanumeriek aanwezig in het werkstukprogramma. Onder de mogelijke berekeningen bevinden zich ook de berekeningen, die nodig zijn voor de interpolaties, d.w.z. de berekening van punten op de baan tussen begin- en eindpunt. De programmering geschiedt door middel van ponsbanden of direkte handinvoer.
Blz.6-3
hoofdstuk 6
Voor gekompliceerde funkties heeft men tegenwoordig de beschikking over CNC
Blz.6-4
hoofdstuk 6
Een interpolatiefout kan gedefinieerd worden als de afwijking die optreedt als de gefnterpoleerde kontour niet samenvalt met de gewenste kontour. Het volgende circuit in de informatiestroom tussen invoer en motoren vormen de positie- en snelheidsregelingen. De punten die door de interpolator worden uitgegeven zijn nog niet geschikt am verwerkt te worden door een servosysteem. Daar 1S nemelijk een kontinu signael voor nodig. De aanpassing tussen het rekengedeelte en de servo geschiedt door een houdcircuit, een rekonstruktiefilter of een laag-doorlaat-filter. Het signaal uit de interpolator wordt omgezet in een 20 goed mogelijke benadering van het oorspronkelijke signaal. Meestal gebeurt dit door eenserieschakeling van enige nulde-orde-systemen met een parallelschakeling van een differentiator en een proportionele versterker (1arde haud-circuit). In de regeling vaor de aandrijving zitten nog enkele magelijke bronnen voor afwijkingen. Meestal wordt gebruik gemaakt van gesloten besturingen. De werkelijke verplaatsingen van de sleden worden hierbij vergeleken met de gewenste verplaatsingen zoals die door de integrator zijn uitgegeven. De ~egelkring bestaat uit een regelend orgaan, de aandrijving en het meetsysteem. In de regelkring wordt uithet verschil tussen de gewenste en de werkelijke positie een tijdsafhankelijk signaal voar de aandrijfmotar gevormd. Voor de regelaar wordt afhankelijk van het optimaliserjngs-kriterium een P-, 1- of PID-regelaar genomen. Posltle-regelaar (hler P-karakterl
-
c
AandriJfsystee~
mechanlsche overdracht
Motor ~
~
~
~
Wegmeet-5ysteem
t= fig.6-2, vereenvoudigd blokschema van een positieregelkring. Het aandrijfsysteem bestaat uit de vermogensversterker, de servomotor en de mechanische overdrachtselementen~ Aan de aandrijving worden Eisen gesteld t.a.v. goed dynamisch gedrag, vervormingsvrije signaaloverdracht, elimineren vanstoringen en aanpassing bij meerassige machines. In eerste instantie is het aandrijfsyste.m dan op te vatten als een proportioneel systeem m~t een eerste-orde vertraging. Ter verbetering van de dynamische stijfheid bevat het aandrijfsysteem in de meeste gevallen een snelheidsregelkri~g via het tachogeneratorsignaal. De mechanische overdrachtselementen zijn in theorie integratoren, omdat ze snelheden omzetten in verplaatsingen. Een positieregeling wordt vereenvoudigd weergegeven i l l fig.b-2.
Blz.6-5
hoofdstuk 6
Het aandrijfsysteem kan ook van een hogere orde ZlJn. De overdrachtsfunktie bevat dan een aantal tijdvariabelen. Deze geven een tijdskonstante (responsie op een snelheidsstap; geen beweging, weI snelheid), een traagheid in het systeem (weI beweging, geen snelheid) en een dode tijd (geen snelheid, geen beweging) aan. De laatste tijdvariabele is te zien ais een soort elektronische hysterese. Deze tijdvariabelen volgen uit de vergelijkingen die voor het systeem zijn op te stellen. Regeltechnisch gezien is een goede besturing niet instabiel. Het signaal kan weI slingeren, maar niet opslingeren.
Jt
:t
~----------------~
I
I
'
,
Moto!"
I
a
I
WI
~:
1/ lL-
I I I
I I
, I
B "
I
L
11(!!, __ II
fig.6-3, blokdiagram van een positiesturingssysteem. Tegenwoordig zijn er bijna uitsluitend gelijkstroomservo-aandrijvingen. Deze hebben ais kenmerken een goed statisch en dynamisch gedrag. De regelkring I is de snelheidssturing en bestaat uit versterker, ~otor en tachogenerator. Regelkring I I is het positioneringssysteem. De uitgangshoek e w wordt ~ergeleken met de gewenste hoek e y. Het ver~chil wordt na versterking k v \snelheidsversterking) gebruikt als ma~t voor een gewenste hoeksnelheid. De gewenste hoeksnelheid e~ wordt vergeleken met de werkelijke hoeksnel hei d S . De E, is een maat voor de gewenste bewegingsaktiviteit van de slede. , Niet aIleen de motor geeft door zijn traagheid en wrijving aanleiding tot tijdskonstanten. Ook het elektrische deel kan tijdskonstanten opleveren. Zelfs indien dit niet het geval is, is het positiesturingssysteem al een tweede orde systeem. Uit de trillingsmechanica is dan bekend dat het regelsysteem opslingert bij onderkritische demping. De belangrijkste parameters hierbij zijn: - De versterkingsfaktor Kw, deze leidt 'bij toename tot oscillatorisch gedrag. De dempingsfaktor ~ (snelheidsterugkoppeling), bij afname kan deze lei den tot oscillatorisch gedrag.
91z.6-6
hoofdstuk 6
9ij een stap ais ingangssignaal wordt een tijdsenafhankelijke hoek' opgelegd: Oe eindfout is steeds null (is ook noodzakeliik voor goed~ NC). Voor de gevallen waarbij de demping lager is dan de "kritische demping" ontstaat een zog.ne.md doorscbot (overshoot). Dit leidt tot fouten in de kontaur van het werkstuk. Bij een hellin~ als ingangssignaal neemt de tijdsafhank~lijke hoek lineair toe: Dan i . er een blijvend verschil tussen gewenste en werkelijke hoek. Het uitblijven van ••n uitgangssignaal wo~dt dode tijd genoemd. Veer hat eptimaliseren van servosystemen worden gebnJikt. Hierbij wordt een funktie van de baanafwijking ever de tijd geintegreerd. De integraal, regeloppervlak genoemd, ~ordt geminimaliseerd door keuze van o.a. snelheidsverster~ing k. en anelheidsterugkoppelversterking ~ Sij systemen met een dode tiid.wordt de afwijking berekend t.o.v. het ingangssi~naal maar dan over Td in de tijd verpl aatst. De t i jdsreprodukt i evan het ,5i gnaal speel t geen rol, wei de vgrmgetrouwe reproduktie. Indien hij een tweeassige besturing de positieregelsystemen gelijk zijn aan elkaar en niet onderkritisch gedempt, dan kunnen vear e.n 'aantal kontouren toch nog kontourafwijkingen optreden, fig. b-4. . integraal~riteria
fig. 6-4, geemetrie van een freesmiddelpuntsbaan en de invloed op degeametrie van het werkstuk. Iij treden op als de kontour van richting verandert en ze hebben invleed op de nauwkeurigheid van hetwerkstuk. De twee afwijkingen die hier kunnenoptreden zijn de hoekafwijking An en de maximaledoorschot Ao , zi~ fig. 6-4. De door.chot neemt toe bij toenemende Kv , maar de hoekafwijking,neemt tegelijkertijd af. De maximale waarde van de afwijkingen Ad en An zijn al5'funktie van k v oit te zetten, voer een bepaalde kontoursnelheid, fig. 6-5. Hieruit zou dan een optimale waarde voor k.afgeleidkunnen worden.
Blz.6-7
hoofdstuk 6
A
n
v;rw;
2 A
max
/
o
n
.. _-------0,5
1,5
k Iw v
0
fig. 6-5, Hoekafwijking An' doorschot A~ en de maximale afwijking voor een servosysteem met een eerste orde aandrijving als funktie van k .. / \>ole AlY\<)"
Vooral op dit gebied kunnen voor de afname van numeriek bestuurde machines nog kriteria worden ontwikkeld. Deze afwijkingen kunnen weI gemeten worden aan werkstukken maar niet aan de, statisch gemeten, machine. Voor verder informatie wordt verwezen naar (136) en (138). 6.3 Dynamische testmethode: Modale analyse
Naast de statische methoden am een werktuig te keuren, worden,ook dynamische tests gebruikt bij de afname van machines. Deze dynamische tests kunnen bewerkingstests zijn, maar oak proeven, waarbij de eigenfrekwenties van het werktuig worden vastgelegd. Voor'het antwerp van een testwerkstuk moet de ontwerper op de hoogte zijn van de mogelijkheden die een bepaald gereedschapswerktuig biedt op het gebied van omwentelingsfrekwenties (m.b.t. snijsnelheden), aanzetten (w.b. snelheid en richting) eq besturing. Met deze kennis kan een voor het af te nemen werktuig specifiek werkstuk worden ontworpen. Met dit soort proeven krijgt men inzicht in de dynamischeaspekten vande machine, inklusief het daarbij behorende verspaningsproces. Deze beproevingen met een zelf ontworpen werkstuk ZlJn aIleen te gebruiken bij de afname v~n meerdere exemplaren van een machinetype, anders kost deze test te veel moeite. In hoofdstuk 2 wordt een aantal standaard-werkstukken gepresenteerd die algemeen aanvaard worden als karakteristiek werl(stuk voer de afname van bepaalde typen werktuigen. Trillingen kunnen bij gereedschapswerktuigen ongewenste beitelbewegingen veroorzaken. Daarom moet de inviaed ervan zo klein mogelijk worden. De trillingen vanuit de omgeving kunnen door het fundament in het frame van de machine Kamen. Door een geschikt~ opstelling van de machine kunnen ze grotendeels ge~limineerd worden. Daarnaast treden trillingen op vanuit de machine zelf en vanuit het verspaningsproces. Beide oefenen invloed uit op het verspaningsproces en dus ap de snedebreedte. Trillingen die uit de machine komen nemen daorgaans lineair toe met een grater wordendesnedebreedte. Trillingen vanuit het proces blijken bij een bepaalde snedebreedte, de zgn. grenssnedebreedte, zo sterk toe te nemen dat het proces instabiel war-dt.
Blz.6-B
hoofdstuk 6
-
y
T1
.
+
.Ah
"f'!
Tc
f--
4F y
Tc = tiF/t;,h Tm = ~y/t:.F L
=
e- iW /
-
Tm
de Dverdracht van het verspaningsproces de overdracht van het werktuig tijdvertrarin g , waarbii n de omwente in~sfrekwen ie is van het werkstuk
n
fig. ,6-6, schematische weergave van het bewerkingsproces. Het verspaningsproces blijkt te kunnenworden opgevat als een komponent van het teruggekoppelde systeem proces-machine, fig. 6-6. De spaandiktevariatie is daarbij de ingaande grootheid, terwijl de sAijkrachtvariatie de uitgaande grootheid is. De terugkoppeling wordt gerealiseerd door de machine, waarbij de snijkrachtvariatie de ingaan~e en de spaandiktevariatie de uitgaande grootheid is. Dan is af te lei den dat de kritische snedebreedte b a omgekeerd evenredig is met het grootste negatief re@le deel van de overdrachtsfunktie T m van de machine (Nyquist-kriterium>. Deze overdrachtsfunktie is gedefinieerd als de verhouding tussen de spaandiktevariatie en de snijkrachtvariatie als funktie van de trillingsfrekwentie. Deze funktie kan worden afgebeeld zowel in een zgn. Bodediagram als in een pol air diagram, fig. 6-7. Het Bodediagram ~estaat uit een tweetal grafieken, yoor de amplitud~ en de fase als funktie van de frekwentie. Uit de diagrammen kan informatie verkregen worden, met betrekking tot de demping en de eigenfrekwenties van de machine. Aan de hand ervan wordt nagegaan hoe groot het volume is, dat per tijdseenheid kan worden verspaandn
0
~-l
fo
lo.J ~ - - --
ep. -11T
fig. 6-7, Nyquist-diagram (links) en Bode-diagram (rechts) van een systeem met een eigenfrekwentie.
Blz.6-9
hoofdstuk 6
Bij de modale analyse worden eerst een aantal meetpunten op de konatruktie vastgelegd, evenals een aantal excitatiepunten. Van de machine wordt dan de zgn. frekwentieresponsie, de overdrachtsfuntiein het frekwentiedomein, bepaald. Dit gebeurt door per meetpunt de verplaatsing en de bewegingsrichting op te alaan in h.t geheugen. De huidige Fast-Fourier-Transform-techniek m.akt het dan mogelijk per eigenfrekwentie na te gaan wat elk punt bijdraagt aan de trilling. D. re.ultaten van de modale analyse kunnen zowel in tabellen uitgeprint, als op een plotter getekend worden. Bij dit laatste kan, indian gewenst, een ruimtelijk beeld van de dynamisch ~.rvormd. konstruktie getoond worden. In fig. 6-8 wordt een ~aap.r-fr.esb.nk getoond, dle bij een trillingsfrekwentie van __~~_ ~_01 Hz e.n dempingsvernouding heeft van 2.33 I..
IIIJE
..
I I
DAMP(Jl
I
t:~2~c~~j
' J-,i l .~
_
.. _-------._---- ---._--- --- ---_._--_ ..- ---- _._.-
-.-_.. _-----.
fig. 6-8, met behulp van modale analyse va.tg8.telde trillingsvorm van Jaspar-freesbank. Door de fabrikant is een modale analyse te gebruiken om een prototype te verbeteren door de dynamisch zwakke plaatsen vast te atellen. Door de afnemer is opvoorhand na te gaan of het ge.teld. doel zal worden gehaald. H.t is zeer moeilijk, voor dit laatste punt, een onmiddelijk to.pasb••r afname-kriterium vast te leggen. Voor meer
inform~tie
wordt verwezen naar (135). 81z.6-10
Literatuur lit(1):Schlesinger, TestingcMachine Tools,8th ed.,Pergamon Press Ltd, Oxfqrd 1978 lit(2):UMIST, Machine Tool Engineering Division, Proceedings of the Conference on"Specificat~ons and
Tests of Metal Cuthing Tools", Vol. 1&11, University
of Manchester Institute of Science and Technology. lit(3):FDO, Werkgroep 1nvesteringen, Syllabus Symposium"Afname Gereedschapswerktuigen", 2 juni 1982. Lit(4):WeQk, M., Werkzeugmaschinen, Bd. 4, Messtechnische Untersuchungen und Beurteilung, 1. AU£I., 1978, VDI-Verlag, DUsseldorf. lit(S):SttSferlee,Th., Ein Vorschlag zur Definition und detaillierten Angabe den Messunsicherheid von Mehrkoordinaten-Messger:!ten, STC "Me" Arbeitsgruppe3 DU, 1978. lit(6):Hoffer, T.M., en Fisher, W, Abnahme von Werkzeugmachinen mit einen LaserMesssystem, Teile 1&11, F&M, 85 (1977) 6&7,p.229-235, p.343-353. I i t(T)iWecK,M e ,& Mehles, H, Genanigheitsmessungen an Werkzeugmaschinen, VD1-
Berichte, 408, 1981, p.41-54 lit(8):de B:!rr,A.E., PrUrung vonWerkzeugmaschinen, Werkstatt und Betrieb 116 (1983),6, p. 367-371 Lit(9): Kenn,H, Auswahl und Abnahme von NC-Maschinen fUr eine nach Teile-familien strukturierte Serienfertigung, Werkstat~ und Betrieb, 113 (1980),12, p.809-813. lit(10):Schultschik,R, Das Volumetrische Fehler-verhalten von MehrkoordinatenWerkzeugmaschinen, Grundlagen und
Fehlergr~ssen,
Werkstatt und Betrieb
112 (1979)2, p. 117-121, Zusammensetzung und Darstellung der Fehler, Werkstatt und Betrieb 112 (1979)4, p. 231-235. - 1i t( 11) :Tlusty,J., Techniques for Testing Accuracy of NC I"lachine Tools, 12th MTDR-Conference, Manchester 197 2 , p. 333-345. lit(12): Love,W.J. and Scarr, A.J., The determination of the Volumetric Accuracy of Multi-Axis Machines, 14th I1TDR Conference, Manchester,1973,p.307-315 lit(13):
,D-
Cl~ment,
A.,Modelis&ng trajectory errors of Machine-Tools, Measuring j~achines and robots, M~canique, Materiaux, Electricit~
(1980) 369, p. 294-297 lit(14): Seyfarth, K., Hain,E.,Geom~triefehlerbei Lagesteuerungen, msr 23(1980), H. 11, P 614-618 1it ( 15): VD1/VDE-GMR-Fachausschuss 7.6 "J'1ehrkoordinaten-Nesstechnik", Zur
Genauigkeit von
Mehrkoordinaten-Messger~ten
VDI-Z 122(1980), nr 13, p 535-548
und deren UberprUfung,
lit(16): Harvie, A., Beattie, J.S., A quick way to calibrate co-ordinate measuring machines, The Production Engineer, June 1982, p 28-29. lit(17): Farkas, J.,en El-Sonbaty, L,Evaluation of positioning accuracy for numerically-controlled machinetools, Periodica Politechnica, Mech. Eng., 24(1980), no 1,p 55-66. lit(18): Illig, W., en Dietrich,E.,Uberwachung der genauigkeit von Drei-KoordinatenMessger~ten durch den Anwender, werkstatt und Betrieb, 112(1979),
9, p 669-672. lit(19): Breyer,K.H. en Lenz,K.J., Genauigkeit von
Drei-Koordinaten-Messger~ten,
Werkstatt und Betrieb, 11~1979), 9,p 673 - 680. lit(20); Hoffrogge, Chr.,en Mann,R.,MesseinriGhtung mit Laserinterferometer zum PrUfen von Innen- und Ausseruuassen, Messtechnik 1/73, p 1-6. lit(21): Schellekens, P.,PATO-Cursus Numerieke Besturing, Driedimensionale Lengtemeettechniek. lit(22)~ NEN 3114, Terminologie voor het beschrijven van Meetnauwkeurigheid,
september 1973. lit(23): DIN 7184, Form- und Lagetoleranzen, mai 1972. lit(24): DIN 8601, Abnahmebedingungen fUr Werkzeugmaschinen fUr die spanende Bearbeitting von Metallen, dezember 1977. lit(25): DIN 8605" Drehmaschinen mit erh~hterGenauigkeit, juni 1976. lit(26): DIN 8606, Drehmaschinen mit normaler Genauigkeit,' juni 1976. lit(27): Dlt~ 860,. Drehmaschinen mit normaler Genauigkeit, juni 1976. lit(28): DIN 8610, Revolver Drehmaschinen, februar 1973. lit(29); DIN 8611, Waagerecht-Drehautomaten, januar 1976. lit(30); DIN 861.5, Fr~smaschinen, november 1979. lit(31): DIN 66217, Koordinatenachsen und Bewegungsrichtungen fUr riumerisch'. gesteuerte Arbeitsmaschinen, dezember 1975. lit(32): VDI/VDE-Richtlinie 2617, Genauigkeit von Koordinatenffiessger~ten, Kenngr~ssen
und deren PrUfung, Grundlagen, Entwurf september 1983.
lit(33): VDI/VDE-Richtlinie 2617, Genauigkeitcvon Koordinaterunessger~ten, Kenngr~ssen
und deren Prufung, Messaufgabenspezifische Messunsicherheit und
~genmessunsicherheit, entwurf
november 1983.
lit(34): VDI-Richtlinie 3254, bl. 1,Numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen, Genauigkeitsangaben, Begriffe und statische
Kenngr~ssen, m~rz
1971.
lit(35); VDI-Richtlinie 3254, bl. 2,Numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen, Messen Statischer
Kenngr~ssen,
november 1971.
lit(36): VDI~Richtlinie 3254. bl. 3,Numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen, PrUfen durch ProbewerkstUcke, weptember 1972.
lit(37): VDI/DGQ-Hichtlinie 3441, Statistische Prufung der Arbeits- und genauigkeit von
Werkzeu~naschinen,
Grundlagen,
m~rz
Posit~ons
1977.
lit(38): VDI/DGQ-Richtlinie 3442, Statistische Prufung der Arbeitsgenauigkeit von Drehmaschinen,
m~z
1977.
lit(39): VDI/DGQ-Hichtlinie 3443, Statistische Prufung der Arbeitsgenauigkeit von
Fr~smaschinen, m~rz
1977.
lit(40); VDI/DGQ-Richtlinie 3444, Statistische
l~nrung
der Arbeitsgenauigkeit
von Koordinatenbohrmaschinen und Bearbeitungszentren, september 1978. lit(41): VDI/DGQ-l{ichtlinie 3445, Statistische Prufung der Arbeitsgenauigkeit von Schleifmaschinen,
Bl~tter
1-5,
m~rz
1977.
lit(42): Kief, H., NC-Handbuch '84, NC-Handbuch-Verlag, flichelstadt, 1984. lit(43): VDI/VUE-Gesellschaft, Mess- und Regelungstechnik, Koordinatenmesstechnik, Tagung Fellbach 16. und 17. Mai 1984, VDI-Berichte 529, VDI-Verlag GmbH, DUsseldorf 1984. lit(44): VDI-Richtlinie 2861, Montage und Handhabungstechnik, Kenngr~ssen fUr Handhabungsger~te,
Achsbeziehungen, blatt 1, Entwurf, september 1980.
lit(45): VDI-Richtlinie 2861, 110ntage und Handhabungstechnik, Kenngr~ssen fUr Handhabungseinrichtungen, Einsatzspezifische
Kenngr~ssen,
blatt 2,
Entwurf" mai 1982. lit(46): Collins, K.,Palmer, A.J. and Rathmill,K.,The Development of an European Benchmark for the Comparison of Assembly Robot
Progr~nming
Systems, ITTF/2374/84, Cranfield Institute of Technology, Bedfordshire. lit(47): Warnecke, H.J. and Schiele,G"
Performance Characteristios and
Performance-testing of Industrial Robots, ITTF/2379/84, IPA, Stuttgart. lit(48): Priel,M. and Schatz,B., Projet de D~veloppement d'une m~thode photogramm~trique pour
l'Evaluation des Performances Dynamiques
des Robots Industriels, LNE, Paris. lit(49): Gilby, J.B. et aI, Dynamic Performance Measurement of Robot Arms, ITTF/2372/84, Univ. of Surrey, Dept. of Mech.Eng., Guildford. lit(50); Warnecke, H.J.,Schraft, n.D. and Warner, ['i.C.; Application of the experimantal modal-analysis in the performance testing procedure of industrial robots, ITTF/2380/84, IPA, Stuttgart. lit(51): Hoffer,T., Rx for accuracy: Use Laser, American Machinist, 1981, March. lit(52): Centrale Meetkamer der Philips Machinefabrieken, Meetrapport tbv. 3D-Meetmachine-afname en periodieke keuring. lit(53): Schultschik, R.,The Accuracy of ~~chine Tools und Load Conditions, Annals of the CIRP, vol. 28/1/1979, p. 339-344. lit(54): Knapp,W.,Test of the Three-Dimensional Uncertainty of Machine Tools and Measuring
~~chines,
and its relation to the J1achine Errors, Annals of
the ClRP, vol. 32/1/1983,p 459-464. lit(55): Knapp,W.,Circular Test for Three Coordinate Measuring ~~chines and 11achine Tools, Precision Engineering, Jul 1983,Vol. 5,no. 3, p 115-124.
lit(56): Kunzmann, H. and
w~ldele,
[''., Calibration of Coordinate l"leasuring
Instruments, Papers of the 42nd PTB-Seminar,PI'B-Berichte-!'1e-38,January 1983 lit(57): Weckenmann,
A.,Kenngr~ssen
fnr die Angabe der Genauigkeit von
Koordinatenmessger~ten, Technisches Messen, 50(1983) 5,p 179-184.
lit(58): Hahn, H.,EinfInsse auf die Genauigkeit von
Koordinaten-Messger~ten,
Naschinenmarkt, 89(1983) 93,p 2204-2206.
lit(59): SchnssIer, H.-H., ~lechanische Laserinterferometer-1~ngenrnass-verk~rperung Industrie-Anzeiger, 105 (1983) 100, p 12-15. lit(60): Weck,M. und Pascher,H., Haschinendiagnose in der automatisierten F~rtigung,
Annals of the CIRP, Vol. 31/1/1982, P 287-291.
Iit( 61): ·weck,lVl. et aI, Naschinendiagnose in der autolllatisierten r,lertigung, Industrie-Anzeiger, 103 (1981) 62, p 181-190. lit(62):
~~thes~H.,
Steuerungstechnische Massnahmen zur Steigerung der Arbeits-
genauigkeit von numeriscll gesteuerten Mehrspindeldrehmaschinen, Industrie-Anzeiger, 103 (1981)
32, p 24-25.
lit(63): Sielaff,W.,und Tr~nkle, H.,~rreichbare Genauigkeiten auf FQnfachsen~laschinen,
Industie-Anzieger,
99 (1977), 2, p 30-31.
lit( 64): Week, H. et aI, Arbeitsgenauigkeit in der flIaschine beherrschen, Aachener Werkzeugmaschinen Kolloquirn, 7. und 8. Juni 1984, p 198-212. lit(65): Weck,M.,. vJerkzeugmasch,iinen, Ed. 3, Automatisierung und Steuerungstechnik, VDI-Verlag, Dnsseldorf, 1982, p. 398-423. lit(66): Fritschi, J., Neues Laser-Dimensionsmess- und Analysesystem bietet mikrocomputer gesteuerte Eichung von Werkzeugrnaschinen, Microtecnic 1983, 4, p 14-17. lit(67): Kunzmann, H. und W~ldele, F., On testing Coordinate Measuring Machines (CI~l) with Kinematic Reference Standards (KRS), Annals of the CIRP,
vol. 32/1/1983, p. 465-468. lit(68): Genschow, H.,Beitrag zur Genauigkeitsangaben bei NC-~~schinen, VDI-Z 124 (1982) 11, p 403-406, lit(69): Weck,M. und Kersten,A., Arbeitsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen, Geometrisches Maschinenverhalten unter Statischer und Thermische Belastung, Industrie-Anzeiger, 104 (1982), nr. 1/2 , P 25- 28. lit(10): de Brui~,N. en Frank,E., Testprocedures voor NC-machines, dl. 1, 49 (1983) 8,p 152 - 155, dl. 2, 49 (1983) 10,p 198-204. lit(71): Joosse~ w., Ontwikkeling van Kalibratieprocedures voor Drie-Dimensionale Meetmachines, IVPB-Rapport 0098, mei 1984. Iit( 72): van der Schoot, H., De j'iaho J'ilH 400P Freesmachine, PI'-Rapport 0557, december 1982. lit(73): van der Schoot, H., Meetsystemen ten behoeve van handbediende en numeriek bestuurde gereedschapsmachines, WPT-Rapport 0524, januari 1982.
lit(74): Verrostte,
c.,
Onderzoek naar de bruikbaarheid van een meetmethode
voor de brekingsindex van licl1t in lucht, \.JPB-Rapport 0051, december 1983. lit(75): Beyer, W. et al, Messtechnische Untersuchung eines rechnergesteuerten Mehrkoordinatenmessger~tes(j~J1),PRB-Bericht Me
31,
sep~ember
1981.
lit(76): Rietdijk, J., Positioneringsnauwkeurigheid en herhalingsnauwkeurigheid van robots, WPB-Rapport 0087, februari 1984. lit(77): Lutterveld,C., Diagnosesysteem ter bepaling van de nauwkeurigheid van
I
hoofdspillen, ~ill 46 (1980) 2, p 35-4 2 , MB 46 (1980) 3,p 65-70. lit(78): Bun, R., Afname van nwneriek bestuurde kottermachines en bewerkingscentra, ~ili 38 (197 2 ) 17, p 365-370. lit(79): Vermeulen, M., De laserinterferometer als meet instrument voor machinenauwkeurigheid, li t( 80): Steems, A.G. J.
v.,.
r{B
46 (1980) 24, p 587-592.
Co~rdinatenmeetmachines, jun nauwkeurigheid en
de kalibratie daarvan, MB 50 (1984) 7, p 158-164.
lit(81): Salmon,P•• Machines-Outils, r~ception-v~rification, 4me ed., Soci~t~
de Publications r!l~chaniques, Paris 1965.
lit(82); Lutterveld,
c.,
stijfheidsmetingen ter beoordeling van de kwaliteit
van hoofdspillen van gereedschapswerktuigen, v'ill 49 (1983) 3,p 49-53. lit(83): ISO-Recolnmendation R 230, Machine Tool Test Code, 1st Ed., dec. 1961, ISO. Iit(84): Justel~K. ,Inspection and Acceptance Tests for NC j;iachine 'rools, 12th MTDR-Conference,
~~nchester
1972, P 315-317.
lit(85): Hemingray, C.P. et al, Positioning Accuracy of Numerically Controlled Machine Tools, 12th }~DR-Conference 1972, p 319-324. l i t( 86): Anderson, J. i.J., Hachine Tool Testing - A practical Approach, 12th HTDR- .
Conference, Manchester 197 2 , p 325-331. lit(87): Spur,G. and De Haas,P., Thermal Behaviour of NC filachine Tools, 14th .filTDR-Conference, jiianchester 1974,p 267-273. lit(88): Tlusty, J. en Hutch, G.li'., Testing and Evaluating Thermal Deformation of 1"lachine Tools, 14th j;1TDR-Conference, Hanchester 1974,p 285-297. lit(89): Hemingray, G.P., Some aspects of the Accuracy Evaluation of Machine Tools, 14th 1"lTDR-Conference, Manchester 1974,p 281-284. lit(90): Guye, J.-J., Metrological Inspection of Machining Centres, Jig Boring Machines and Measuring
~~chines
through a statistical approach,
22th MTDR-Conference, Manchester 1982, p 141-145.
lit(91): Takeuchi, Y. and Sakamoto, M., Analysis of Machining Errors in Face f~llin 22th I'JTDR-'jonferenae, Hanchester 1982, p 153-158.
lit(92): Coenen, L.J.A.IJI., Nauwkeurigheid van 3D-1Vieetmachines, Afstudeerve1rslag HTS-Venlb, JUDi 1984. lit(93): Week, N. and Schmidt,lVi.,An optical measurement procedure for determination of the Geometric Accuracy of
~~chin-Tools,
Annals of the CIRP,
vol. 33/1/1984,p 387-392. lit(94): CInP-STC "I-JE", Axes of Hotation, Annals of the CIHP, Vol 25/2/1976, p 545-564. lit(95): Vanherck, P. en Peters, J.,Foutbewegingen van rotatie-assen,
r1B,
39(1973) 9,p 214-217.
lit(96): Rocken, R.J., et aI, Machine Tool Accuracy,.Technology of Machine Tools, (~~TF-Report),
Vol.
5, Lawrence Livermore Laboratory, Livermore CA, 1980.
lit(97): Lotze, W. und Kossler,A.,Binbindung von Drehkoordinaten in KoordinatenMessger~te, Feinger~te technik, 31 (1982) 9, P 394-397.
lit(98): Weckenmann, A.,Mehrkoordinatenmesstechnik, EinfUhrung in eine ~ichtlinie, VDI-Z 125 (1983) 14,p 583-584. Iit(99): Beyer, eines
"I. ,Pahl, W. und V/ittekopf, H., l'IJ.essaufgabenspezifische P:I:11fung
Koordinatenmessger~tesmit
Verzahnungsnormalen, VDI-Z 126 (1984)
9, p. 303-307, VDI-~ 126 (1984) 11, p 417-420. lit(100): Betsch, v!. et aI, Klassifizierung von Messr~umen, VDI-Z 126 (1984) 9, p 297-302. lit(101): Hayward, R.T.J., Repeatability and Accuracy, Mech. Engineering Publ. ltd, 1977.
lit(102): VDI-Richt~inie 2851, Numerisch gesteuerte Arbeitsmaschinen, BeurteilUng von Bohrmaschinen durch EinfachprufwerkstUcke, Juni 1982. lit(103): Tlusty, J., Testing of Accuracy of Machine Tools (suppl. to the pITTF-Reports), UCRL-52960-Supp. 1 (1980). lit(104): VDI-Richtlinie 2851, Numerisch gesteuerte Arbeitsmaschinen, Beurteilung von
Fr~smaschinen
durch EinfachprufwerkstUcke.
lit(105): VDI-Richtlinie 2851, Numerisch gesteuerte Arbeitsmaschinen, Beurteilung von Drehmaschinen durch EinfachprufwerkstUcke. lit(106): Dorsey, A., et aI, A lov' cost laser interferometer system for machine tool applications, Precision Engineering, Jan 1983 Vol 5 No 1. lit(107): Wuerz, L.J. and Quenelle, R.C., Laser interferometer system for metrology and machine tool applications, Precision Engineering, Jul 1983 Vol 5 No 3. lit(108): van Wijk, J.G. en Verweij, C.G., Selectie en afname van industri~le robots, MB, 50 (1984) 17, p 400-405. lit(109): Schellekens, P., Report on the measurements of the refractive index of air, using interference refractometers, BCR-Report, Comm. of European Communities, Brussels, 1984. Iit(110): Adamczyck, J.", Ruwheidsmeting aan gladde oppervlakken, "JPB-rapport 0180, april 1985.
lit(111): Schellekens, P., Toepassing van interferometrische technieken in de produktietechniek, MB, 50( 1984) 21, p.
lit(112): Kunzmann, H., De betekenia van de
503-509.
ko~rdinatenmeettechniek
voor
de produktiemeettechniek, MB, 50(1984) 21, p 510-515. li t (113): Persoonlijke notitie van gesprek met Ir. J enniskens, Centrale Meetkamer der NY Philips Machinefabrieken, dd. 21 - 6 - 1984. lit(114): Peters, J., Metrology in Design and-Manufacturing - Facts and Trends -, Ann. of the CIRP, Vol 26/2/1977, p 415-421. lit(115): CIRP STC "Me" Working Party on 3DU, A proposal for defining and specifying the dimensional uncertainty of multi-axis measuring machines, Ann. of the CIRP, Vol. 27/2/1978, p 623-630. lit(116): Beyer, W. en Kunzmann, H., Vergleichende Betrachtungen Uber Messger~te
und
Messger~ten,
Massverk~rperungen
fUr die FrUfung von Mehrkoordinaten-
Ann. of the CIRP, Vol. 30/1/1981, p 433-436.
lit(117): Hocken, R. et aI, Three Dimensional Metrology, Ann. of the CIRP, Vol. 26/2/197J"p 403-408. lit(118): Kakino, Y. et al, New Measuring Method of Rotary Accuracy of Spindles, Ann. of the CIRP, Vol. 25/1/1977. lit{119): Warnecke, H.J. et aI, Assessment of Industrial Robots, Ann. of the CIRP, Vol. 29/1/1980, p 391-396. lit(120): Schultschik, R., The C?mponents of Volumetric Accuracy, Ann. of the CIRP, Vol. 25/1/1977, p 223-228. lit(121): SchUssler, H.H., PrUfk~rper fUr Koordinatenmessger~te, Werkzeugmas chinen und, Messroboter, Techn.Messen 51 (1984) 3, p 83-95. lit(122): Weckenmann, A."Programmierung von rechnergesteuerte KoordinatenMessger~ten,
Techn.Messen 51 (1984) 6, p 234-241. lit(123): Ruge, H.W., Ueber die Systematik bei der Messung der Positioniergenauigkeit von Werkzeug- und Mess-maschinen, Messen & PrUfen, 1984, Jan/Febr, p 46-47. lit(124): Janocha, H., Mikrorechner erh~ht Universalit~t und Flexibilit~t eines dynamischen
Koordi~ateri-Messtasters, Messen
& PrUfen, 1984,
Jan/Febr, p 40-45. lit(125): Lotze, W., PrUfk~rper fUr Mehrkoordinaten-Messger~te,Feinger~te Technik, 30 (1981) 4, p 154-156. lit(126): Lotze, W., Ausgleichskreis in den Koordinatenmesstechnik, FeinGer~tetechnik,
30 (1981) 12, p 538-542.
lit(127): Bressel, E., Messung der Formabweichung vom Kreis auf KoordinatenMessger~ten, Feinger~tetechnik,
33 (1984) 1, p 14-17.
lit(128): stahl,
n.,
Messger~ten
Praktische Erfahrungen bei der Abnahme von Koondinatenhinsichtlich der Komponenten der Messabweichungen
nach der Richtlinie VDI/VDE 2617, Blatt 3, VDI-Berichte 529,p 1-13. lit(129): Heinrichowski, M. et aI, Aufgabenspezifische Messunsicherheit bei der Kreismessung, VDI-Berichte 529, p 57-72. lit(130): SchUssler, H.-H., et aI, Praktische Erfahrungen bei der Abnahme von
Koordinatenmessger~tenhinsichtlich
der
L~ngenmessunsicherheit
nach der Richtlinie VDI/VDE 2617, Blatt 2.1, VDI-Berichte 529, p 15-56. lit(131): Knapp, W., Kreisformtests zur Abnahme von Koordinatenmessger~ten, VDI-Berichte 529, p 137-150. lit(132): NEN 5401, Richtlijnen voor het controleren van de nauwkeurigheid van gereedschapswerktuigen, Nederlands Normalisatie Instituut. lit(133): VDI/VDE-Richtlinie 2617, Genauigkeit von Koordinatenmessger~ten, Kenngr~ssen
und deren PrUfung, Komponenten der Messabweichung des
Gerates, Entwurf, september 1984.
lit(134): Neumann, H.-J., Genauigkeitsangaben zu Drehtischen und Besonderheiten ihrer Anwendung auf Koordinaten-Messgerate, VDI-Berichte 529, p 73-106. lit(135): van der Wolf, A.C.H. et. al., Technische Verspaning, Collegediktaat VE - 50, najaar 1979, TH Eindhoven. lit(136): Stute, Got et.al., Regelung an Werkzeugrnaschinen, Carl Hanser Verlag, MUnchen, Wien, 1981. li t( 137): VDI/VDE-Gesellschaft jVless- und Regelungstechnik, Dokumentation Laserinterferometrie in der DUsseldorf, ~rz1985.
L~ngenmesstechnik, VDI
Berichte
548,
lit(138): Mulders, P.C. en van der Schoot, H.W.P.~ Signaalverwerking, aandrijvingen en meetsystemen bij numeriek bestuurde gereedschapsmachines, WPB-rapport 0002, jan. '83, TH Eindhoven.
