PEMODELAN DAN SIMULASI KESTABILAN RESPON TRANSIEN MOTOR DC MAGNET PERMANEN MENGGUNAKAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) PADA SIMULINK MATLAB 2008R VERSI 7.7.0 Oleh : Pepen Fathur Rohman Alumni Teknik Elektro Universitas Suryadarma
Abstrak Motor DC (Direct Current) adalah motor yang digerakkan oleh energi listrik DC. Salah satu jenis motor DC tersebut ialah motor DC magnet permanen yang banyak ditemui penggunaannya baik di industri maupun di rumah tangga. Agar motor DC dapat berputar stabil dengan kecepatan sesuai dengan permintaan maka diperlukan alat kontrol pengatur kecepatan motor DC. Pada umumnya, sistem penggerak yang diinginkan adalah mempunyai dinamika respon yang cepat dan tanpa lonjakan (overshoot).Pada kondisi riil teknisi sering mengalami kesulitan mentuning sistem penggerak secara langsung karena jika ada kesalahan akan mengakibatkan kerusakan pada system atau alat tersebut. Agar teknisi dalam mentuning system penggerak DC motor dengan aman,maka suatu sistem perlu disimulasikan terlebih dahulu pada komputer sebelum diaplikasikan, dengan cara sistem motor DC dimodelkan berdasarkan persamaan kesetimbangan torsi dan persamaan rangkaian listrik pada jangkar yang berlaku pada sistem tersebut. Kemudian model dari pengontrol ditentukan dan dirangkai menjadi sistem loop tertutup dengan sistem motor DC. Fungsi alih loop tertutup yang sudah didapat digunakan sebagai dasar pembuatan program simulasi respon transien menggunakan Graphical User Interface (GUI) pada Simulink Matlab R2008b versi 7.7.0.Selanjutnya melakukan penalaan pada kontrol PID (Proporsional,Integral, dan Diferensial ). Hasil pegujian terhadap penalaan pengontrol baik pengontrol Proporsional, pengontrol Proprosional Integral (PI), pengontrol Proposional Derivative maupun pengontrol Proporsional Integral Diferensial (PID) dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan pengontrol PID semua permintaan desain dapat terpenuhi dengan baik, ada dua penalaan mempunyai respon terbaik dari beberapa nilai parameter pengontrol yang bervariasi yang dapat diaplikasikan pada system yang berbeda , yaitu: Pengontrol PID dengan nilai Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd = 0.001. Hasil keluarannya stabil, waktu yang diperlukan untuk stabil yaitu 0.014 detik dan respon transiennya cukup baik yaitu respon sistem berisolasi dengan overshoot sangat kecil mencapi nilai 3.2 %. Nilai parameter pengontrol tersebut cocok untuk diaplikasikan ke system yang memerlukan start awal dengan torsi yang cukup besar.
63
Dan pengontrol PID dengan nilai Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd = 0.0015. Hasil keluarannya stabil, waktu yang diperlukan untuk stabil yaitu 0.023 detik dan respon transiennya sangat baik yaitu respon sistem tidak berisolasi sehingga tidak terjadi overshoot, nilai parameter pengontrol tersebut untuk diaplikasikan ke system dimana start awalnya tidak memerlukan torsi yang besar. Kata Kunci : PID, Motor DC, GUI, MATLAB
gerak matahari yang juga mempunyai
I. PENDAHULUAN Dewasa ini kontrol otomatik
pengatur atau pengendali
agar tetap
memegang peranan penting dalam era
bergerak atau beredar pada
teknologi masa
peredarannya
bertambah keterkaitannya
kini
dan akan
besar
peran
dan
di
hampir
setiap
tempat
dan berputar dengan
kecepatan stabil
dalam mengitari
pusat galaksinya. Agar
motor DC
kegiatan manusia di masa yang akan
dapat berputar stabil dengan kecepatan
datang. Kontrol otomatik bukan saja
sesuai
memudahkan
diperlukan
dan
meningkatkan
dengan
permintaan
alat
kontrol
maka
pengatur
prestasi kerja, tetapi juga membantu
kecepatan motor DC. Pada umumnya,
atau menggantikan sebagian dari tugas
sistem penggerak yang
manusia.
adalah mempunyai dinamika respon
Hal
itu
terjadi
karena
diinginkan
kesadaran akan kemampuan manusia
yang cepat dan
yang
(overshoot) terhadap perubahan sinyal
sangat terbatas, waktu dan
kesempatan
yang
memungkinkan, atau karena
rujukan, kinerja peredaman gangguan
dapat
yang baik dan tidak peka terhadap gangguan eksternal dan perubahan
Salah satu aplikasi kontrol adalah pada
motor
lonjakan
tidak
membahayakan keselamatan jiwanya.
otomatis
tanpa
internal pada
DC
parameter system
menghasilkan
lonjakan
arus
pada
(Direct Current) yang merupakan
kumparan jangkarnya. Hal ini akan
komponen penting dalam berbagai
memperpanjang
peralatan industri maupun peralatan
motor
rumah tangga. Hal ini juga terjadi pada
diharapkan
benda-benda angkasa yaitu misalnya
yang sangat baik ditinjau dari respon
64
DC
usia
pemakaian
tersebut.Suatu
sistem
mempunyai performansi
sistem
terhadap
masukan
yang
mekanik.
Motor
DC
memerlukan
disengaja seperti perubahan set point
suplai tegangan yang searah pada
atau pun yang tidak disengaja seperti
kumparan
gangguan dari luar sistem dan dari
menjadi energi mekanik. Kumparan
dalam sistem itu sendiri. Pada kondisi
medan pada motor dc disebut stator
riil
(bagian yang tidak berputar) dan
sebuah
industri
melakukan
sulit
penambahan
untuk elemen
kumparan
medan
jangkar
untuk
diubah
disebut
rotor
tertentu secara langsung tanpa melalui
(bagian yang berputar). Jika terjadi
perhitungan dan melihat pengaruh
putaran pada kumparan jangkar dalam
elemen terhadap sistem, karena bisa
pada medan magnet, maka akan timbul
merusak proses produksi yang sedang
tegangan (GGL) yang berubah-ubah
berjalan. Oleh karena itu, suatu sistem
arah pada setiap setengah putaran,
itu perlu disimulasikan terlebih dahulu
sehingga merupakan tegangan bolak-
pada komputer sebelum diaplikasikan
balik. Prinsip kerja dari arus searah
pada alatnya. Pemodelan ini bertujuan
adalah membalik phasa tegangan dari
untuk
gelombang yang mempunyai nilai
membuat
simulasi
respon
transien model system motor DC
positif
menggunakan GUI (Graphical User
komutator, dengan demikian arus yang
Interface) pada Matlab R2008b versi
berbalik
7.7.0. Hasil simulasi ini
jangkar yang berputar dalam medan
dapat
membantu
diharapkan
mempermudah
dengan
magnet.
arah
menggunakan
dengan
Bentuk
motor
kumparan
paling
pemahaman suatu sistem kontrol dan
sederhana memiliki kumparan satu
analisis suatun sistem akan dapat
lilitan yang bisa berputar bebas di
dilakukan dengan mudah dan cepat.
antara kutub-kutub magnet permanen (Dasar Teknik Tenaga Listrik dan
II. LANDASAN TEORI
Elektronika Daya. Jakarta: Gramedia,
2.1 Motor DC
1988
Motor perangkat
listrik
merupakan
elektromagnetis
Sumanto, Mesin Arus Searah.
Jogjakarta: Penerbit ANDI OFFSET,
yang
1994. Kajian : Teori Motor DC )
mengubah energi listrik menjadi energi
65
konstan, maka,
2.2 Model Matematik Motor DC Magnet Permanen Pengaturan kecepatan pada motor DC dengan penguatan medan
dengan Ke
dan menggunakan magnet permanen
Persamaan kesetimbangan torsi yang
(Ogata,K, 1991) dapat
dialami oleh motor diberikan oleh
dengan mengatur
dilakukan
tegangan pada
persamaan:
kumparan jangkar.Dari rangkaian pada gambar
di
bawah
ini
adalah konstanta motor.
dω
J dt + fω = Kt.Ia
didapat
persamaan
Kt. = Konstanta Torque Motor Bila dianggap kondisi awal dari persamaan di atas adalah nol, maka bentuk fungsi alih (Ogata,K, 1996 ) dari
kecepatan
keluaran
terhadap besar tegangan
motor masukan
dapat dituliskan : dimana ea adalah tegangan pada kumparan jangkar. La adalah induktansi dari kumparan jangkar, dan ra menyatakan tahanan dari kumparan jangkar. Arus
Persamaan fungsi alih tersebut di atas yang
mengalir
pada
dapat digambarkan blok seperti di
kumparan jangkar bernilai ia dalam
bawah ini.
hal ini, gaya gerak listrik industri atau emf di tuliskan sebagai eb. Karena rapat medan, fluks, yang dihasilkan
66
sebagai berikut : ( Ogata. 1996 : 286 – 287 ) Waktu tunda, : td, Waktu naik : tr, Waktu puncak : tp , Lewatan maksimum :
Mp, dan
Waktu penetapan : ts . Pada
umumnya
induktansi dari
kumparan jangkar motor La sangat kecil sekali harganya, sehingga dapat diabaikan. Dengan demikian fungsi alih antara kecepatan keluaran motor dengan tegangan masukan Ea dapat dinyatakan sebagai:
dengan KM
menyatakan
konstanta
penguat motor DC dan M adalah konstanta waktu motor DC.
2.4 Kendali PID ( Proposional – Integral – Derivative controller ) Sistem
2.3 Respon Transien
control
PID
(
Proposional – Integral – Derivative Respon transien adalah kinerja
controller ) (Guterus, 1994, 8-10 )
yang menunjukkan kecepatan respon
merupakan control untuk menentukan
sistem dalam satuan waktu pada saat gejala
peralihan.
peralihan
suatu
sistem
control
terhadap
masukan
tangga
satuan
presisi suatu sistem instrument dengan
Tanggapan
karakteristik adanya umpan balik ( feed back ) pada system tersebut.
(unit step), umumnya dikelompokkan
67
Sistem control PID terdiri dari 3
buah
cara
pengaturan
Suatu sistem kontrol klasik
yaitu
kombinasi, baik PI ataupun PID, hanya
Proposional, Integral, dan Derivative
dapat bekerja dengan baik untuk
dengan masing – masing memiliki
sistem H(s) yang cenderung linier
kekurangan dan kelebihan . Dalam
dalam
perancangan sistem control PID yang
persamaan dinamik dari model H(s)
perlu
relatif tidak berubah selama rentang
dilakukan
adalah
mengatur
fungsi
waktu.Artinya,
parameter P, I, dan D, agar tanggapan
waktu
sinyal
kenyataannya, tidak ada fenomena
keluaran
system
terhadap
masukan sesuai dengan keinginan. Kp
adalah
pengontrolan.
Padahal
sistem riil yang benar-benar linier.
konstanta
Bahkan
hampir
semua
fenomena
proporsional. Kp berlaku sebagai Gain
kontrol mulai dari skala kecil misalnya
(penguat) saja tanpa memberikan efek
kontrol motor DC, hingga skala sistem
dinamik kepada kinerja kontroler. Ki
besar,
adalah konstanta integral. Kontrol I
terbang tanpa awak, jika dilakukan
dapat memperbaiki respon steady-
pemodelan secara rinci dan lengkap
state, namun pemilihan. Ki yang tidak
adalah sangat tidak linier (nonlinear).
tepat
respon
Setiap sistem riil selalu berhadapan
yang
dengan gangguan (disturbance). Motor
tinggi sehingga dapat menyebabkan
selalu bermasalah dengan friksi pada
ketidakstabilan system. Pemilihan Ki
poros,
yang
dapat
karakteristik karena temperatur, dll.
menyebabkan output berosilasi. Kd
Pesawat di udara selalu berhadapan
adalah
dengan tekanan udara yang berubah-
dapat
menyebabkan
transien (transient
sangat
response)
tinggi
konstanta
justru
derivatife
dapat
misalnya
kontrol
gearbox,
pesawat
perubahan
mengurangi efek overshoot (respon
ubah, angin, hujan, dsb.
berlebihan) dalam menuju steady-state.
Gambar di bawah ini adalah schematic
Dengan kata lain, seolah-olah, control
dari
D mampu memprediksi error yang
sebuah
sistem
dengan
menggunakan kendali PID. Kendali
akan terjadi sebagai efek dari error
PID
yang dihitung sebelumnya.
membandingkan
nilai
yang
terukur di y dengan nilai referensi 68
yaitu nilai setpoint, y0. Nilai selisih
system
atau error,e, kemudian akan digunakan
Kemudian nilai pembacaan tersebut
untuk menghitung input proses yang
akan dipakai untuk mengurangi nilai
baru, u. Input ini akan mencoba
referensi
mengatur proses yang terukur agar
menghasilkan nilai error. Kemudian
kembali
setpoint
pada
yang
diinginkan
untuk
untuk menangani keadaan sekarang, melalui
Alternatif lain selain PID loop
loop
mempunyai
terbuka
umpan
kasus
tidak
balik)
persamaan
proporsional,
mencatat keadaan sebelumnya, untuk
tertutup adalah PID loop terbuka.
banyak
yang
sensor.
nilai error akan diolah menjadi tiga,
diinginkan.
Kendali
menggunakan
persamaan
(tidak
integral,
memprediksi
dalam
keadaan
sekarang,
memuaskan.
dan
melalui
untuk setelah
persamaan
derivative.
Dengan menambahkan umpan balik dari output, performansi system dapat
2.4 Proporsional
ditingkatkan.
Persamaan
proporsional
(P)
memberikan input proporsional untuk PID
System
system kendali dengan error. Pada banyak
kasus,
menggunakan Gambar 1. Kendali PID
memanipulasi
kendali
P
hanya dapat
memberikan nilai error yang tidak berubah
Tidak seperti algoritma kendali sederhana,
dengan
kendali
PID
dapat
input
dari
proses
(stationary
error)
kecuali
ketika nilai input dari system kendali bernilai nol dan nilai proses sistem sama
berdasarkan keadaan sebelumnya dan
dengan
nilai
yang
yang
diinginkan. Pada Figure 2-3 stationary
tingkat perubahan sinyal. Hal ini
error dalam system muncul setelah
memberikan keakuratan dan metode
adanya perubahan pada nilai yang
kendali yang stabil.
diinginkan Ide dasarnya adalah bahwa
atau
referensi
(desired
value). Nilai P yang besar akan
system kendali membaca keadaan 69
mengakibatkan system tidak stabil.
kontrol PD atau PID. Pemberian D biasanya menyebabkan system tidak stabil.
Respon
dari
control
PD
memberikan respon rising yang cepat daripada kontroler P. Pada dasarnya control D mempunyai sifat sebagai highpass filter pada sinyal error.
Gambar 2. Step Respone P Controller 2.5 Integral Kendali
integral
(I)
adalah
penjumlahan dari error sebelumnya. Proses
penjumlahan
error
akan
berlangsung sampai nilai dari output system sama dengan nilai referensi yang diinginkan, dan hasil ini dalam keadaan stationary error ketika nilai
Gambar 3. Step Respon D pada PD Kontroller
referensi stabil. Penggunaan control I biasanya digabung dengan P yang disebut
control
PI.
Jika
Dengan
hanya
ketiga
menggunakan control I saja akan
mengakibatkan
semuanya,
sebagai
kontroler PID biasanya memberikan
memberikan respon yang lambat dan seringkali
control
menggunakan
performansi yang baik. Figure 2-6
system
memberikan perbandingan P, PI, dan
berosilasi.
PID. PI meningkatkan performansi P
2.6 Derivatif
dengan error,
Control derivative adalah nilai
menghilangkan dan
PID
stationary
meningkatkan
dari tingkat perubahan error. Control
performansi PI dengan respon yang
ini akan meningkatkan respon system.
lebih cepat dan tidak ada overshoot
Control D biasanya akan digunakan dengan control P atau PI sebagai
70
(dicoba-coba sampai mendapat nilai yang cocok) ( Ogata, 1997, 168 ). Menemukan nilai PID itu sendiri Step Respon P, PI dan PID controller
merupakan sebuah pekerjaan yang menantang. Pengetahuan yang baik
3 Tuning
terhadap komponen-komponen yang
Set Ki dan Kd menjadi nol.
bekerja pada system dan mengetahui
Kemudian tingkatkan nilai Kp
cara-cara kendali lain adalah sebuah
perlahan sampai mencapai osilasi lalu
dasar yang baik. Beberapa proses
set
terkadang mengharuskan tidak adanya
kembali
sekitar
menjadi
setengahnya. Tingkatkan Ki sampai
overshoot
mencapai hasil yang lebih baik. Akan
terhadap setpoint. Secara umum, yang
tetapi, nilai Ki yang terlalu besar akan
paling
menyebabkan
Sebuah
system tidak stabil.
dalam
penting proses
proses
adalah
kestabilan.
diharuskan
Terakhir, tingkatkan nilai Kd. Akan
berosilasi
tetapi terlalu besar nilai Kd akan
Selanjutnya,
menyebabkan respon yang berlebihan
dalam jangka waktu tertentu.
dan overshoot.
kendali
untuk harus
tidak
semua
kondisi.
dapat
tercapai
Ada beberapa metode untuk
Parameter-parameter Tuning
men-tuning PID. Pemilihan metode
Cara yang paling baik untuk
akan bergantung pada apakah proses
mencari nilai parameter-parameter PID
bisa dituning secara online atau tidak.
yang cocok adalah melalui pemodelan
Metoda
matematika dari system yang akan
bersama sebagai sebuah cara untuk
dikontrol,
men-tuning secara online. Langkah
tersebut
parameter-parameter dapat
dihitung
untuk
Ziegler-Nichols
pertama untuk
diketahui
men-tuning adalah
mendapatkan respon yang diinginkan.
mengatur konstanta gain I dan D
Tapi sering kali deskripsi yang detail
menjadi nol, tingkatkan terus nilai
secara matematis dari sebuah system
penguatan P sampai terjadi osilasi
kadang tidak tersedia, untuk itu tuning
yang stabil dan tanpa henti-hentinya
dilakukan dengan cara eksperimen
(sebisa mungkin mendekati nilai yang 71
diinginkan) pada output. Kemudian
meliputi bidang–bidang:
critical gain Kc(nilai Kp ketika system
1. Matematika dan Komputasi
berosilasi terus-menerus secara teratur)
2. Pembentukan Algorithm
dan perioda osilasi tersebut Pc sudah
3. Akusisi Data
terekam dan nilai P, I dan D kemudian
4.
dapat ditentukan berdasarkan Table 1.
pembuatan prototipe
Pemodelan,
simulasi,
dan
5. Analisa data, explorasi, dan visualisasi 6. Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa MATLAB merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array sehingga tidak 2.7 MATLAB R2008b versi 7.7.0 adalah
MATLAB
lagi kita dipusingkan dengan masalah
sebuah
dimensi. Hal ini memungkinkan kita
bahasa
dengan
(high-performance)
untuk memecahkan banyak masalah
kinerja
tinggi
untuk
komputasi
teknis yang terkait dengan komputasi,
Matlab
kususnya yang berhubungan dengan
komputasi,
matrix dan formulasi vektor, yang
visualisasi, dan pemrograman dalam
mana masalah tersebut merupakan
suatu model yang sangat mudah untuk
momok
pakai dimana masalah-masalah dan
menyelesaikannya
penyelesaiannya diekspresikan dalam
menggunakan bahasa level rendah
notasi
seperti Pascall, C dan Basic.
masalah
teknik.
mengintegrasikan
matematika
(Pengenalan
yang
Program
familiar
Matlab
:
apabila
kita
harus dengan
Nama MATLAB merupakan
Praktikum Instrumentasi Dan Kendali
singkatan
Dasar.
,
MATLAB pada awalnya ditulis untuk
Sukarman,S.T, Drs.Budi Santoso,MT.
memudahkan akses perangkat lunak
Seolah Tinggi Teknologi Nuklir Batan
matrik
Jogjakarta).
LINPACK dan EISPACK. Saat ini
Oleh
:
Ir.Aliq,MT
Penggunaan
Matlab
72
dari
matrix
yang telah
laboratory.
dibentuk
oleh
perangkat
MATLAB
telah
pengolahan sinyal, system kontrol,
menggabung dengan LAPACK dan
neural networks, fuzzy logic, wavelets,
BLAS library, yang merupakan satu
dan lain-lain
kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam
perangkat
lunak
untuk
A. Kelengkapan pada Sistem
komputasi matrix. Dalam lingkungan perguruan
tinggi
teknik,
MATLAB
Matlab
Sebagai
sebuah
system,
merupakan perangkat standar untuk
MATLAB tersusun dari 5 bagian
memperkenalkan dan mengembangkan
utama:
penyajian materi matematika, rekayasa
1.Development Environment
dan kelimuan. Di industri, MATLAB
2.MATLAB
merupakan perangkat pilihan untuk
Function Library.
penelitian dengan produktifitas yang
3.MATLAB Language.
ingi, pengembangan dan analisanya.
4.Graphics.
Modul 1 Praktikum Sinyal dan Sistem
5.MATLAB Application Program
Dasar-dasar Operasi Matlab.
Interface (API).
fitur
MATLAB
sudah
Fiturbanyak
Mathematical
B . MATLAB SIMULINK
dikembangkan, dan lebih kita kenal Computer telah menyediakan
dengan nama toolbox. Sangat penting bagi
seorang
pengguna
bagi para engineer sumber daya yang
Matlab,
besar
toolbox mana yang mandukung untuk
matematik,
learn dan apply technologi yang
yang dapat digunakan
untuk mensimulasi (atau menirukan)
sedang dipelajarinya. Toolbox toolbox
sistem dinamik tanpa membutuhkan
ini merupakan kumpulan dari fungsi-
model
fungsi MATLAB (M-files) yang telah
fisik
dari
sistem
terlebih
dahulu.Pensimulasian sistem dinamik
dikembangkan ke suatu lingkungan
telah menunjukkan kegunaannya yang
kerja MATLAB untuk memecahkan
sangat besar dalamdesain kontrol,
masalah dalam kelas particular. Areaarea
untuk melakukan perhitungan
penghematan waktu dan biaya yang
yang sudah bisa dipecahkan
akan
dengan toolbox saat ini meliputi
73
digunakan
untuk
membuat
prototype
dari
melakukan
sistem.
simulasi
kita
menggunakan software. yang
memiliki
Untuk
Microphone,
dapat
Speaker active, atau
headset)
MATLAB
2. Sistem Operasi Windows dan
fungsi-fungsi
Perangkat Lunak Matlab yang
matematika yang lengkap. MATLAB
dilengkapi dengan toolbox.
dilengkapi dengan Simulink yang jauh lebih efisien untuk simulasi sistem
D. Simulasi dengan MATLAB
kontrol.
SIMULINK
Simulink
adalah
paket
software untuk pemodelan, simulasi,
Computer
telah
dan analisa system dinamik. Simulink
menyediakan
mendukung sistem linier dan nonlinier,
perhitungan matematik, yang dapat
model dalam waktu kontinu, waktu
digunakan untuk mensimulasi (atau
sampling, dan sistem hibrid. Untuk
menirukan)
pemodelan,
menyediakan
membutuhkan model fisik dari sistem
graphical user interface (GUI) untuk
terlebih dahulu. Pensimulasian sistem
membangun
dinamik
Simulink
model
sebagai
blok
untuk
melakukan
sistem dinamik tanpa
telah
menunjukkan
diagram menggunakan clik and drag
kegunaannya yang sangat besar dalam
pada
macam
desain kontrol, penghematan waktu
rangkaian logika, atau sistem kontrol
dan biaya yang akan digunakan untuk
untuk sistem dinamik bisa dibangun
membuat prototype
dengan
Untuk melakukan simulasi kita dapat
mouse.
Berbagai
menggunakan
BUILDING BLOCKS pada
library
standar
yang tersedia
Simulink.
dari sistem.
menggunakan software
Beraneka
yang
toolboxes untuk teknik-teknik yang
memiliki
MATLAB fungsi-fungsi
matematika yang lengkap.
berbeda-beda, seperti Logika.
MATLAB dilengkapi dengan Simulink yang jauh lebih efisien untuk
C.
Perangkat
Lunak
simulasi sistem control
Yang
adalah
Diperlukan 1.
PC
yang
dilengkapi
dengan
paket
pemodelan,
perangkat multimedia (sound card,
Simulink
software
simulasi,
dan
untuk analisa
system dinamik. Simulink mendukung
74
sistem linier dan nonlinier, model
yang terkoneksi dengan blok lainnya.
dalam waktu kontinu, waktu sampling,
Sinyal dapat dihasilkan dan diolah
dan sistem hibrid. Untuk pemodelan,
dalam blok (dinamik/statik) atau dalam
Simulink menyediakan graphical user
sebuah fungsi dan kemudian data
interface (GUI) untuk membangun
dapat ditampilkan dalam sinks, yang
model
diagram
mungkin saja berupa scope (semacam
menggunakan clik and drag pada
oscilloscope), display, atau juga dapat
mouse. Berbagai macam rangkaian
disimpan
logika, atau sistem kontrol untuk
dihubungankan
sistem dinamik bisa dibangun dengan
dicabangkan, atau dimultipleksikan.
BUILDING
Dalam simulasi data diproses dan
BLOCKS yang tersedia pada library
ditransfer hanya dalam waktu diskrit,
Simulink. Beraneka toolboxes untuk
sebagaimana semua komputer yang
teknik-teknik
hanya memiliki sistem diskrit.
sebagai
menggunakan
blok
standar
yang
berbeda-beda,
dalam file. Data
dapat
antarblok,
seperti Logika Fuzzy, Jaringan Sarat Tiruan, Pemrosesan sinyal digital, dan
F. Simulink library
dalam
Simulink mempunyai library
diagram
yang berisi blok-blok yang bisa di
Simulink secara sederhana merupakan
click and drag ke dalam window
model dari sebuah proses (yang terdiri
simulasi.
dari input, sistem, dan output), seperti
fungsi yang bervariasi sesuai dengan
tampak pada gambar 1. Dimana input
system yang akan dibangun. Blok-blok
dan output dapat berupa input awal
ini juga sudah dikelompok sesuai
dan output akhir atau dapat juga
dengan karakteristik operasi dan fungsi
berupa proses sebelum atau sesudah.
ke dalam Class. Gambar 2 merupakan
lain
sebagainya
Simulink.
Sebuah
tersedia blok
Blok-blok
ini
memiliki
tampilan dari Simulink Library. E. Konsep aliran sinyal dan logika Dalam data/informasi
Subfolder yang ada dibawah
Simulink, dari
berbagai
folder Simulink menunjukkan general
blok
class dari blok-blok yang tersedia
dikirimkan ke blok lain melalui garis
untuk digunakan.
75
Class itu
diantaranya
Contininuous, Discrete,
Functions & Tables,Math,Nonlinier, Signals & Systems, Sources. berisikan
Sinks,
Masing-masing blok-blok
yang
and class dapat
digunakan untuk menyusun/merancang simulasi dari sebuah sistem.
G. Cara Membuka Program Matlab 1.Klik icon matlab+
3.
Selanjutnya
Klik
pada
File
Simulink Library untuk membuka Workspace3. Selanjutnya Klik pada File Simulink Library untuk membuka
2. Command Window
Workspace
Klik bagian Simulink
4. Workspace Workspace adalah bagian dari Matlab tempat untuk membuat simulasi.
76
perubahan
sinyal
rujukan,
kinerja
peredaman gangguan yang baik dan tidak
peka
terhadap gangguan
eksternal dan perubahan internal pada parameter .Identifikasi masalah.Pada penelitian ini yaitu sistem motor DC dimodelkan berdasarkan persamaan kesetimbangan torsi dan persamaan rangkaian listrik pada jangkar yang
III. METODOLOGI Dalam
diagram
alur
berlaku
pada
pada
sistem
tersebut.
gambar dijelaskan bagaimana penulis
Kemudian
memulai penyusunan skripsi dari awal
ditentukan
sampai selesai.
sistem loop tertutup dengan sistem
Pembuatan dilakukan
di
pemodelan
kampus
model dari pengontrol dan
dirangkai menjadi
motor DC. Fungsi alih loop tertutup
ini
yang
Universitas
sudah
didapat digunakan
Suryadarma dan dilakukan di rumah.
sebagai dasar pembuatan program
Pembuatan pemodelan dilaksanakan
simulasi respon transien menggunakan
pada bulan Maret 2012 sampai dengan
Graphical User Interface (GUI) pada
bulan Nopember 2012 .
Matlab R2008b versi 7.7.0 . Dengan
tahap ini dilakukan
program simulasi dari Matlab sehingga
identifikasi masalah berdasarkan latar
akan didapat parameter – parameter
belakang
ini.
yang yang sesuai dan diperlukan
Identifikasi masalah pada tugas akhir
dalam control DC motor magnet
ini adalah agar
motor DC
permanen. Dari perumusan masalah
berputar
dengan
Pada
sesuai
dari
stabil dengan
pemodelan
permintaan.
adalah
tersebut
kecepatan
umumnya,sistem penggerak diinginkan
dapat
maka
di
rancangkan
Pada
pemodelan suatu system pengaturan
yang
kecepatan motor DC magnet permanen terdiri dari beberapa bagian yaitu :
mempunyai
dinamika respon yang cepat dan tanpa
1.Kontrol Proposional (P)
lonjakan
2.Kontrol Proposional-Integral ( PI )
(overshoot)
terhadap
77
3.Kontrol
Proposional-
Derivative
Suatu
(PD)
sistem
diharapkan
mempunyai performansi yang sangat
4.Kontrol
Proposional-Integral-
baik
Derivative (PID)
ditinjau
terhadap
dari
masukan
respon
sistem
yang disengaja
PID
seperti perubahan set point atau pun
respon
yang tidak disengaja seperti gangguan
diinginkan.
dari luar sistem dan dari dalam sistem
Setelah membuat pemodelan, maka
itu sendiri. Pada kondisi riil sebuah
perancangan pemodelan disimulasikan
industri
dengan program Simulink Matlab
penambahan elemen
R2008b.
langsung tanpa melalui perhitungan
Dari
rancangan
diharapkan transien
pemodelan
mendapatkan
sesuai
yang
sulit
untuk
melakukan
tertentu secara
dan melihat pengaruh elemen terhadap IV.
PEMODELAN
sistem, karena bisa merusak proses
DAN
produksi yang sedang berjalan. Oleh
PENGUJIAN Pada
umumnya,
sistem
karena itu, suatu sistem itu perlu
diinginkan adalah
disimulasikan terlebih dahulu pada
mempunyai dinamika respon yang
komputer sebelum diaplikasikan pada
cepat dan tanpa lonjakan (overshoot)
alatnya. Pemodelan dan penelitian ini
terhadap
sinyal
bertujuan untuk membuat simulasi
rujukan,kinerja peredaman gangguan
respon transien model system motor
yang baik dan tidak peka terhadap
DC menggunakan GUI (Graphical
gangguan eksternal dan perubahan
User Interface) pada Matlab. Hasil
internal
simulasi
penggerak yang
perubahan
pada
parameter sistem.
ini
diharapkan
dapat
Penggunaan pengontrol otomatik pada
Membantu mempermudah pemahaman
motor DC, pada awal perputarannya
suatu sistem kontrol dan analisis
sistem pengaturan kecepatan motor
suatun sistem akan dapat dilakukan
DC tidak akan menghasilkan lonjakan
dengan mudah dan cepat.
arus pada kumparan jangkarnya. Hal ini
akan
memperpanjang
usia
4.1 Pemodelan Kontrol DC Motor
pemakaian motor DC tersebut.
Motor DC (direct current) adalah
78
peralatan elektromekanik dasar yang berfungsi untuk mengubah tenaga listrik
menjadi
tenaga
mekanik.
Rangkaian ekivalen motor DC magnet Sesuai dengan hukum Kirchoff, V =
permanen dapat ditunjukkan seperti
I.R, atau I = V/R, dan dengan
dalam gambar 4.1
menggunakan transformasi Laplace, persaman arus motor ditulis :
Ia(s) =
Va (s) – s Kb θ(s) R + sL
Dengan mensubtitusikan persamaan 3 ke dalam persamaan umum torsi output motor terhasil, τ(t) = KtnIa(t) .
Gambar 4. Rangkaian ekivalen Motor
Ktn adalah : konstanta proporsional
DC Magnet Permanen
torsi motor, dalam transportasi laplace didapat,
Notasi : Va = tegangan jangkar ……………V Ia
= arus jangkar………………..A
Vb = Tegangan GGL Lawan……..V ω
= kecepatan putar …………..rad
Dengan memperhatikan
Ra = Resistansi jangkar …………Ω T
torsi
= torsi motor…………………Nm
motor
pembebanan, maka
La = induktansi jangkar………Henry J
output
= Inersia…………………..kgm²
Km = Konstanta motor Jeff = Jm + Jl
Kb = Konstanta GGL Lawan
79
persamaan
ditinjau
dari
Jm
adalah momen inersia poros
(rotor) motor, Jl
adalah momen
inersia beban pada poros motor, dan fm
feff = fm + fl adalah koefisien friksi viscous
(viscous friction) pada poros (rotor) motor, fl adalah koefisien friksi viscous pada Fungsi transfer DC motor magnet
beban poros motor, maka fungsi transfer (transfer function) tegangan
4.2 Teknik Kontrol
armature
Bentuk standar sistem control adalah,
Va
terhadap
pergerakan
sudut poros motor θ dapat ditulis : G
H
Jika motor menggunakan gearbox
Keterangan :
dengan rasio n , maka persamaan di
r adalah input,
atas dapat ditulis,
e adalah error, u adalah sinyal output kontroler, G(s)adalah kontroler, H(s)adalah dinamik , dan y adalah output.
Persamaan di atas dapat dinyatakan dalam diagram skema fungsi transfer
4.3 Kontrol Proportional ( P )
seperti pada gambar di bawah ini
Kontroler adalah kontrol P jika G(s) = k, dengan k adalah konstanta. Jika u = G(s) . e
80
Maka 4.5 Kontrol Derivatif (D)
u = Kp . e
Sinyal kontrol u yang dihasil Kp
dengan
adalah
oleh kontrol D dapat dinyatakan
Konstanta
sebagai,
Proportional. Kp berlaku sebagai Gain
U = Kd.é atau U = Kd.
(penguat) saja tanpa memberikan efek t
dinamik kepada kinerja kontroler. Dengan demikian
e /
pada gambar 4.3 Sehingga G(s) dapat dinyatakan
pada blok G(s) dapat diganti dengan
G(s) = s. Kd
Kp
Kontroler
D
ini
dapat
digunakan untuk memprediksi error
4.4 Kontrol Integral (I)
yang akan terjadi. Umpan balik yang
Jika G(s) adalah kontrol I maka
diberikan
u dapat dinyatakan sebagai,
adalah
sesuai
dengan
kecepatan perubahan e(t) sehingga kontroler dapat mengantisipasi error. Pada gambar di atas G(s) dapat Ki adalah konstanta integral Dari persamaan 10
diganti dengan persamaan di atas
dapat dinyatakan
sebagai
4.6 Hasil Pemodelan dan Analisa Rangkaian listrik pada jangkar G(s) = Ki / s
ika e(T)
dan
mendekati konstan (bukan
diagram
Motor
besar
eksperimen
memperbaiki
diharapkan
error.
Jika
dapat e(T)
rotor
DC yang
digunakan dalam
diambil
dari sebuah
motor DC yang dipasang pada colar
mendekati nol maka efek kontrol I ini
cell untuk menggerakkan solar cell.
semakin kecil. Pada gambar, G(s) dapat diganti dengan
bodi
ditunjukkan pada gambar di atas.
nol) maka u(t) akan menjadi sangat sehingga
bentuk
Membuat
Ki / s
mengontrol
simulasi kecepatan
motor
untuk DC
menggunakan kontrol P, I, dan D.
81
Nilai-nilai
Parameter
motor
yang
digunakan adalah sebagai berikut: L = 0.062 H R = 2.5 Ω Vsuplai : 0-12 Vdc. Arus : 0,35 A. Speed : 0-62 RPM. Torsi : 10 Kg.cm. Kontanta tegangan balik emf, Kb = 0.002 V
Gambar Desain kontrol DC Motor MP
Momen inersia rotor dan beban, Jeff =
dengan kontrol P
0.00004 Kg.m², dan
Berikut hasil Simulasi pada simuling
Koefisien viscous rotor dan beban, feff
Percobaan 1 , dengan P = 1
= 0.001
Maka hasil grafik sebagai berikut :
4.7. Analisa Pemodelan Kontrol Proposional (P) Gambar di bawah ini merupakan model
simulasi
kontrol
kecepatan
motor DC MP dengan kontrol P pada Simulink. Sebelum mensimulasikan pemodelan
terlebih
dahulu
harus
dibuat desain pada program Matlab Simulink,kemudian
masukkan
Percobaan 2 , dengan P = 0
nilai
konstanta pada bagian Blok diagram Proposional.
82
Percobaan 3 , dengan P = 0.5
Maka
Percobaan 6 , dengan P = 0.01, Maka
hasil grafik sebagai berikut :
hasil grafik sebagai berikut
Percobaan 4 , dengan P = 0.1 Maka
Desain kontrol kecepatan motor DCMP dengan kontrol PI. Berikut grafik hasil simulasi
hasil grafik sebagai berikut
Percobaan 1, dengan P = 0.5 dan I=0
= 0,
Percobaan 5 , dengan P = 0.05, Maka hasil grafik sebagai berikut Percobaan 2, dengan P = 0.1 dan I=0
83
Percobaan 3, dengan P= 0.05 dan I = 0
Percobaan 6, dengan P=0.05 dan I=0.1
Percobaan 4, dengan P = 0.01 dan I =0
Percobaan 7, dengan P=0.05 dan I=0.05
Percobaan 5, dengan P=0.05 dan I=0 0.5
Percobaan 8, dengan P=0.05 dan I=0.01 .
84
Percobaan 9, dengan P=0.05 dan
Percobaan 12, dengan P = 0.05 dan I
I=0.005
= 0.00005
Percobaan 10, dengan P = 0.05 dan I
Percobaan 13, dengan P = 0.05 dan I
= 0.001
= 0.00001
4.8. Analisa Dan Pemodelan Kontrol Proposional – Derivatife ( PD )
Percobaan 11, dengan P = 0.05 dan I = 0.0001
Desain simulasi kontrol DC motor MP dengan kontrol PD
85
Percobaan 3, dengan P = 0.05 dan D = 0.0001
Berikut hasil simulasi. Percobaan 1, dengan P = 0.03 dan D= Percobaan 4,dengan P = 0.05 dan D =
0
0.00005 .
Percobaan 2, dengan P=0.03 dan D = 0.00001
Percobaan 5, dengan P = 0.03 dan D =
.
0.00005
86
Percobaan 6, dengan P = 0.03 dan D = 0.000001
Berikut hasil simulasi. Percobaan.1 , dengan P= 0.1,
I = 0,
D=0
Percobaan 7,dengan P = 0.08 dan D = 0.00000001
Percobaan 2 ,dengan P= 0.5, D=0 4.9.
Analisa
Dan
Pemodelan
Kontrol PID Pada percobaan ini kita akan melakukan pengujian bagaimana jika ketiga kontroler tersebut digabungkan, seperti terlihat pada gambar di bawah ini.. Desain simulasi kontrol DC motor MP dengan kontrol PID
87
I= 0 ,
Percobaan 3, dengan P = 0.01, I = 0, D=0
Percobaan 6, dengan P = 0.1,
I = 0,
D = 0.0001 Percobaan 4, dengan P = 0.1,
I =
0.001,D = 0
Percobaan 7 , Dengan P = 0.1, 0.0001, Percobaan 5, dengan P = 0.1,
I = 0,
D = 0.001
88
D = 0.001
I=
Percobaan 8 ,dengan P = 0.2,
I =
Percobaan 11, dengan P = 0.3,
0.0001, D = 0.001
Percobaan 9, dengan P = 0.3,
0.0002,
0.0001, D = 0.001
Percobaan 10,dengan P = 0.3,
D = 0.001
.Percobaan 12,dengan P = 0.3,
I =
0.0002,
0.0001, D = 0.001
89
I=
D = 0.002
Percobaan 13, dengan P = 0.3, 0.0002, D = 0.0015
I =
I=
I=
V. KESIMPULAN 1.
Pengontrol
PID
VI. DAFTAR PUSTAKA dengan
nilai
Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd = 0.001.
Hasil
keluarannya
[1] Aliq,Ir, MT, Sukarman,S.T,
stabil,
Drs.Budi
Santoso,MT.
waktu yang diperlukan untuk stabil
Pengenalan Program Matlab
yaitu 0.014 detik
:
dan respon
Praktikum Instrumentasi
transiennya cukup baik yaitu respon
Dan Kendali Dasar, Sekolah
sistem berisolasi dengan overshoot
Tinggi
sangat kecil
Batan Jogjakarta.
mencapi nilai 3.2 %.
Teknologi
Nuklir
Nilai parameter pengontrol tersebut
[2] Ir. Chairuzzaini, Dipl. -Ing. Ir.
cocok untuk diaplikasikan ke system
Mohammad Rusli, Rudy Ariyanto
yang memerlukan start awal dengan
Elektro Indonesia, Edisi ke Dua
torsi yang cukup besar.
Belas, Universitas
Brawijaya
–
Malang, Maret 1998 2.
Pengontrol
PID
dengan
[3] Joseph,J.D, Sistem Pengendalian
nilai
Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd =
Dan
0.0015. Hasil keluarannya stabil,
Erlangga 1985.
waktu yang diperlukan untuk stabil yaitu 0.023 detik
[4]
Umpan
Ogata,K,
balik,
Teknik
Jakarta.
Kontrol
Automatik, Jakarta. Erlangga.,
dan respon
transiennya sangat baik yaitu respon
1996
sistem tidak berisolasi sehingga tidak
[5] Ogata, K,
terjadi overshoot . Nilai parameter
Modern Control
engineering , 1991 [6] Sumanto, Mesin Arus Searah.
pengontrol tersebut cocok untuk diaplikasikan ke system dimana start
Jogjakarta:
awalnya tidak memerlukan
OFFSET, 1994.
torsi
Penerbit
ANDI
[7] Zuhal, Dasar Teknik Tenaga
yang besar.
Listrik dan Elektronika Daya, Jakarta: Gramedia, 1988
90
