Oleh: Gugyh Susandy) ) Dosen Tetap Prodi Manajemen STIESA. 1. Latar Belakang Masalah. Dalam perekonomian suatu negara, pasar keuangan

ANALISIS PERBANDINGAN NILAI OPSI SAHAM DAN OPSI VALAS DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK-SCHOLES (STUDI SIMULASI 6 SAHAM DI BURSA EFEK JAKARTA DAN 6 VALAS DI BANK INDONESIA) Oleh: Gugyh Susandy*)

Kata Kunci: Opsi saham, Opsi Valas, Black-Scholes, Volatilitas.

Abstrak

*) Dosen Tetap Prodi Manajemen STIESA

Opsi merupakan instrumen keuangan derivatif yang diperdagangkan hampir di seluruh bursa ternama di dunia. Opsi ialah suatu perjanjian ataupun kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual suatu aset tertentu pada harga dan waktu tertentu di masa yang akan datang. Pada awalnya perdagangan opsi hanya menyangkut saham. Namun, transaksi opsi saat ini berkembang tidak hanya opsi saham tetapi juga mencakup opsi valas. Bahkan opsi valas kini perkembangannya mendominasi opsi lainnya. Opsi diminati investor karena memiliki manfaat bagi hedger untuk mengurangi risiko dan kesempatan bagi spekulator untuk me-leverage keuntungan. Salah satu model penilaian opsi yang banyak dipelajari ialah pendekatan model Black-Scholes yang banyak dipakai dalam standardisasi penetapan nilai opsi saham di bursa-bursa dunia. Nilai opsi tersebut juga dipengaruhi oleh volatilitas, yang akan mempengaruhi pengembalian hasil masa depan saham ataupun valas. Melalui hasil analisis diketahui bahwa perkembangan nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes dari 6 saham dan 6 valas yang diteliti mengalami kenaikan untuk nilai call “atthe-money” sedangkan untuk nilai put “at-the-money” mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas harga saham ataupun kurs valas yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila harga saham ataupun kurs valas meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin meningkat apabila harga saham ataupun kurs valas turun. Melalui hasil uji banding (uji t) diketahui bahwa kedua jenis penilaian opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes tersebut terdapat perbandingan dalam

Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh)

nilai call “at-the-money” (-2,201>-2,922>2,201), tetapi tidak terdapat perbandingan dalam nilai put “at-the-money” (-2,201<-1,819<2,201). Penentuan standardisasi nilai opsi dengan menggunakan model BlackScholes tersebut menjadi salah satu acuan harga bagi para pelaku perdagangan opsi baik di dalam bursa ataupun di luar bursa (over the counter market). Dengan acuan harga tersebut para investor dapat memastikan harga opsi yang fair dengan penyesuaian dari sisi permintaan dan penawaran.

15

1. Latar Belakang Masalah Dalam perekonomian suatu negara, pasar keuangan (financial market) sebagai suatu institusi keuangan memiliki peranan yang sangat penting. Pasar keuangan memfasilitasi kegiatan investasi dan pendanaan yang sangat dibutuhkan guna menggerakkan perekonomian serta memicu pertumbuhan dan perkembangan ekonomi dalam suatu negara. Fenomena globalisasi ekonomi dunia akan membuat persaingan ekonomi antar negara menjadi semakin ketat sehingga peran pasar keuangan untuk melaksanakan kegiatan investasi dan pendanaan secara lebih efisien akan semakin dibutuhkan. Pasar keuangan mencakup pasar uang (money market), pasar modal (capital market), dan pasar valuta asing (foreign currency market). Pasar uang memperdagangkan instrumen keuangan jangka pendek dimana instrumen pasar uang sering

16 Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) Dimensia, Volume 3 Nomor 2 Mei 2006

disebut dengan istilah cash equivalents atau singkatnya cash. Pasar

Terlepas dari berbagai macam alternatif investasi yang

modal memperdagangkan instrumen keuangan jangka panjang.

dimiliki investor, investor aan memperhitungkan mengenai faktor

Instrumen keuangan atau sekuritas yang diperdagangkan di pasar

risk dan return dari investasinya. Khusus mengenai masalah risiko

modal memiliki tingkat risiko yang lebih tinggi dibandingkan

investasi, investor dapat menggunakan instrumen derivatif untuk

dengan yang diperdagangkan di pasar uang. Sekuritas yang

meminimalisasi risiko, diantaranya yaitu berupa opsi pada saham

diperdagangkan

bervariasi

dan opsi pada valuta asing. Dengan tersedianya pasar derivatif

dibandingkan dengan sekuritas yang diperdagangkan di pasar

seperti pasar opsi pada saham dan pasar opsi pada valas, maka

uang. Dalam pasar modal terdapat pasar saham, pasar obligasi,

semakin banyak alternatif yang dapat dipergunakan oleh investor

serta pasar instrumen derivatif atau turunan dimana fungsi-fungsi

dan pelaku keuangan lainnya dalam berbagai tujuan keuangan.

investasi

dan

di

pasar

pendanaan

modal

juga

dilakukan.

lebih

Pasar

valuta

asing

Opsi

merupakan

suatu

instrumen

derivatif

yang

memperdagangkan instrumen keuangan berupa mata uang asing

diperdagangkan hampir di seluruh bursa ternama di dunia. Opsi

dimana harga suatu mata uang dinilai dengan mata uang lain

ialah suatu perjanjian ataupun kontrak yang memberikan hak

yang disebut dengan istilah kurs. Dengan adanya bermacam-

kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual suatu aset

macam pasar di dalam pasar keuangan, maka pasar keuangan

dengan harga dan waktu tertentu pada masa yang akan datang.

menawarkan berbagai macam altertnatif investasi kepada investor

Opsi diminati investor karena memiliki manfaat bagi

untuk melakukan investasi dalam berbagai jenis instrumen

hedger untuk mengurangi risiko dan kesempatan bagi spekulator

keuangan misalnya investor dapat berinvestasi pada saham

untuk me-leverage keuntungan (meningkatkan proporsi margin

perusahaan, valuta asing, maupun instrumen derivatif seperti opsi

terhadap penambahan investasi). Hedger ialah investor yang

(options) yaitu instrumen keuangan yang nilainya “diturunkan”

berusaha

berdasarkan nilai dari aset keuangan lain, misalnya saham dan

ketidakpastian dan besarnya risiko yang dihadapi. Sedangkan

valuta asing. Instrumen-instrumen keuangan yang bervariasi ini

spekulator ialah investor yang bermain dalam risiko untuk mencari

akan semakin memberikan fleksibilitas kepada investor untuk

keuntungan yang relatif besar, dimana spekulasi tersebut dapat

merancang

berupa peluang perubahan harga dimasa yang akan datang

strategi

investasi yang

mereka inginkan

guna

untuk

melindungi

portofolio

investasinya

mencapai berbagai tujuan keuangan investor.


17


dari

ataupun peluang adanya perbedaan harga pasar di pasar yang

Black-Scholes ? (3) Apakah terdapat perbandingan antara nilai opsi

berbeda.

saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes?

Nilai suatu opsi dapat dihitung dengan berbagai macam

Adapun tujuan dari penelitian ini ialah: (1) Mengetahui

cara ataupun model. Model tentang penentuan nilai opsi telah

bagaimana

banyak

menunjang

menggunakan model Black-Scholes (2) Mengetahui bagaimana

perdagangan opsi yang terstandardisasi di bursa sehingga

perkembangan nilai opsi valas dengan menggunakan model

diperoleh harga yang wajar dalam perdagangannya. Salah satu

Black-Scholes;

model penetapan nilai opsi yang banyak dipelajari ialah

perbandingan antara nilai opsi saham dan opsi valas dengan

pendekatan model Black-Scholes.

menggunakan model Black-Scholes.

diteliti

dan

disempurnakan

untuk

perkembangan

serta

(2)

nilai

opsi

Mengetahui

saham

apakah

dengan

terdapat

Model Black-Scholes merupakan model penentuan nilai

Secara umum, penelitian ini diharapkan dapat menjadi

opsi yang dirancang oleh Fisher Black dan Myron Scholes pada

bahan masukan yang berharga bagi seluruh kalangan yang

awal dekade 70-an. Model ini berdampak sangat besar pada pasar

tertarik untuk mempelajari opsi, terutama opsi saham dan opsi

opsi terutama di Amerika Serikat serta membantu dalam

valas yang menjadi topik baru dalam masalah keuangan dan

penentuan nilai standar di pasar opsi dan analisis hedging dalam

investasi di Indonesia serta dapat memberikan masukan yang

opsi. Black-Scholes mendasarkan teorinya pada asumsi dasar

walaupun kecil tetapi mempunyai nilai tersendiri baik bagi BEJ

bahwa harga saham dan kurs valas bergerak mengikuti random

(Bursa Efek Jakarta), BES (Bursa Efek Surabaya), maupun BI (Bank

walk. Ini berarti bahwa proporsi perubahan dari harga saham

Indonesia) yang sekarang sedang meneliti kelayakan dibentuknya

ataupun kurs valas dalam jangka pendek berdistribusi normal

suatu pasar opsi yang terstandardisasi melalui bursa-bursa di

sedangkan dalam jangka panjang berdistribusi lognormal.

Indonesia.

Berdasarkan uraian dalam latar belakang penelitian, maka permasalahan yang diteliti diidentifikasikan ke dalam hal-hal sebagai berikut: (1) Bagaimana perkembangan nilai opsi saham dengan menggunakan model Black-Scholes ? (2) Bagaimana perkembangan nilai opsi valas dengan menggunakan model


19

Secara akademis, penelitian ini dapat dijadikan sebagai tambahan literatur mengenai opsi di Indonesia serta sebagai bahan masukan yang berharga bagi penulis untuk memperkaya pengetahuan penulis mengenai hal-hal yang belum penulis ketahui.


2. Telaah Litelatur dan Hipotesis

menyebabkan risiko investasi semakin besar. Volatilitas harga

2.1. Saham dan Valas

saham dan kurs valas merupakan ketidakpastian tentang return

Alternatif tempat yang dapat digunakan untuk melakukan investasi finansial diantaranya ialah pasar modal dan pasar valuta

(tingkat pengembalian) saham dan valas dimasa yang akan datang.

asing. Pasar modal ialah suatu pasar yang memperjualbelikan

Return ialah total keuntungan atau kerugian yang

berbagai instrumen keuangan jangka panjang (efek) salah satunya

mungkin akan diperoleh oleh seorang investor dalam investasinya

dalam bentuk saham –saham biasa dan saham preferens-, baik

selama periode waktu tertentu. Tepatnya, volatilitas harga saham

yang diterbitkan oleh pemerintah ataupun pihak swasta. Saham

ataupun kurs valas merupakan fluktuasi harga saham dan kurs

biasa ialah bukti penyertaan modal dalam perusahaan. Sedangkan

valas yang mungkin akan terjadi dimasa yang akan datang.

saham

preferens

ialah

bentuk

khusus

dari

kepemilikan

perusahaan. Pasar valuta asing ialah suatu pasar dimana mata

2.2. Opsi

uang asing diperjualbelikan. Tempat dalam arti fisik dimana

Opsi merupakan suatu instrumen derivatif yang secara

kegiatan perdagangan dilaksanakan dikenal sebagai bursa. Di

fundamental berbeda dari aset dasarnya. Opsi juga merupakan

Indonesia bursa saham diselenggarakan oleh Bursa Efek Jakarta

sebuah kontrak yang memberikan hak kepada pemegang hak

(BEJ). Sedangkan bursa valas diselenggarakan oleh Bank Indonesia

untuk membeli atau menjual suatu suatu aset tertentu pada harga

(BI).

yang telah ditetapkan (strike price) dan waktu yang telah Karena banyaknya modal investor yang tertanam pada

ditetapkan (strike date). Strike price ialah harga dimana opsi akan

aset keuangan, dalam hal ini saham dan valas, serta adanya suatu

di-exercise jika pembeli memilih melakukan exercise option.

kebutuhan

dan

Dengan kata lain strike price ialah harga dimana seseorang dapat

mengurangi risiko perdagangan aset-aset keuangan tersebut,

membeli atau menjual valas yang dikontrakkan. Strike date ialah

maka investor dapat mempertimbangkan instrumen opsi saham

waktu atau tanggal jatuh tempo yang disepakati dalam kontrak

dan opsi valas sebagai alternatif investasi. Selain karena volume

opsi.

untuk

melakukan

hedging

(lindung

nilai)

perdagangan yang tinggi, kebutuhan akan hedging ini juga

Ada dua jenis opsi yang bisa digunakan oleh seorang

dikarenakan besarnya volatilitas harga saham dan kurs valas

investor. Jenis yang pertama ialah opsi beli (call), yaitu kontrak


21


yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli suatu

Penjual opsi setuju memenuhi kewajibannya untuk membeli

aset keuangan, dalam hal ini saham dan valas, pada harga dan

ataupun menjual suatu aset kepada pembeli opsi tersebut. Oleh

waktu tertentu dimasa yang akan datang. Opsi ini memberikan

karena itu penjual (writer) opsi menerima bayaran sebesar nilai

suatu kewajiban kepada penjual atau pembuat (writer) opsi call

atau premi opsi tersebut.

untuk menyerahkan aset keuangan tersebut pada harga dan

Ada tiga faktor yang mempengaruhi nilai opsi, baik opsi

waktu tertentu dimasa yang akan datang. Jenis yang kedua ialah

saham ataupun opsi valas yaitu nilai intrinsik, nilai waktu, dan

opsi put, yaitu kontrak yang memberikan suatu hak dasar pada

volatilitas harga pasar. Dalam menghitung nilai opsi saham, faktor

harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang. Opsi ini

dividen dan stocksplit diabaikan karena tidak bersifat fundamental.

memberikan suatu kewajiban kepada penjual opsi jual untuk

Nilai intrinsik opsi ialah selisih positif antara harga saham

membeli aset keuangan tersebut pada harga dan waktu tertentu

ataupun kurs valas yang dikontrakkan dengan harga penyerahan

dimasa yang akan datang.

(striking price). Nilai intrinsik dari sebuah opsi call berlawanan

Pembeli suatu kontrak opsi baik itu call maupun put

dengan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila

mempunyai hak untuk membeli ataupun menjual suatu aset

harga saham ataupun kurs valas meningkat sedangkan nilai opsi

tertentu, dan atas perolehan hak tersebut ia harus membayar

put akan semakin menungkat apabila harga saham ataupun kurs

sejumlah uang yang disebut premi opsi.

valas turun.

Pembuat ataupun penjual opsi baik itu call maupun put

Nilai waktu mencerminkan kesempatan yang diterima

mempunyai kewajiban untuk menjual ataupun membeli suatu aset

pembeli

dari pemilik opsi dan menerima risiko apapun yang terjadi. Karena

memperbesar risiko waktu yang harus ditanggung oleh pembuat

ia menerima risiko dan kewajiban tersebut, maka ia berhak

opsi. Semakin lama waktu yang tersisa, semakin besar nilai opsi

mendapat bayaran sejumlah uang dari pembeli opsi yang disebutr

call maupun opsi put. Hal ini mudah dipahami karena pemilik opsi

premi opsi.

call mempunyai waktu tunggu yang cukup untuk mengeksekusi

Dalam

pasar

opsi,

kontrak

dibuat

agar

opsi

untuk

merealisasikan

kontrak

opsinya

dan

pembeli

opsi call-nya dan berharap harga pasar saham ataupun kurs valas

mempunyai hak untuk membeli ataupun menjual suatu aset

akan meningkat terus melebihi harga penyerahan (strike price).

tertentu pada harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang.

Begitu pula dengan pemilik opsi put, semakin lam waktu yang


23


tersisa hingga jatuh tempo berarti memberikan keleluasaan yang

dan kurs valas secara acak (random walk), sehingga distribusi

cukup untuk mengeksekusi opsi put-nya dan berharap harga

peluang pergerakan harga saham ataupun kurs valas tersebut

pasar saham ataupun kurs valas turun terus. Oleh karena itu,

ialah distribusi lognormal dan diperlukan suatu pendekatan fungsi

faktor suku bunga bebas risiko menjadi penting dalam penentuan

perhitungan distribusi normal kumulatif (Cummulative Normal

nilai opsi, baik opsi saham maupun opsi valas.

Distribution Function).

Volatilitas harga pasar, baik untuk saham ataupun valas,

Secara garis besar, penilaian dua jenis opsi dengan

juga sangat menentukan nilai opsi karena apabila harga pasar

menggunakan model Black-Scholes di atas menyertakan nilai

semakin berfluktuasi, maka semakin tinggi nilai opsi. Sebaliknya,

intrinsik, nilai waktu, dan volatilitas harga pasar sebagai elemen

apabila harga pasar relatif stabil, maka nilai opsi cenderung

penting dalam proses perhitungannya sedangkan perbedaan yang

rendah. Volatilitas harga pasar biasanya diukur dengan standar

mendasar dalam penilaian opsi dengan menggunakan model

deviasi harga pasar ataupun kurs valas tersebut. Selain itu,

Black-Scholes ini ialah dalam hal jenis aset keuangan dasar yang

semakin tinggi tingkat keuntungan bebas risiko maka semakin

diperjualbelikan, yaitu saham dan valas.

rendah nilai opsi. Hal ini mudah dipahami karena apabila harga pasar berfluktuasi sangat besar, maka pembeli opsi bersedia membeli opsi dengan harga yang lebih tinggi dan berharap

2.4.

Perbandingan Nilai Opsi Saham dan Opsi Valas dengan Menggunakan Model Black-Scholes

bahwa harga saham akan meningkat lebih tinggi lagi. Sementara

Opsi merupakan suatu instrumen keuangan derivatif yang

itu, nilai opsi akan semakin tinggi apabila tingkat suku bunga

nilainya “diturunkan” berdasarkan nilai dari aset keuangan lain.

bebas risiko semakin rendah.

pada awalnya perdagangan opsi hanya menyangkut saham. Namun, transaksi opsi sat ini berkembang tidak hanya opsi saham tetapi juga mencakup opsi valas. Bahkan opsi valas kini

2.3. Model Black-Scholes Dalam penilaian opsi saham ataupun opsi valas dengan menggunakan

model

Black-Scholes,

ketiga

faktor

perkembangannya mendominasi opsi lainnya.

tersebut

Model Black-Scholes merupakan model penentuan harga

merupakan elemen penting dalam proses perhitungannya. Model

opsi yang dirancang oleh Fisher Black dan Myron Scholes pada

Black-Scholes mempunyai kemungkinan perubahan harga saham

awal dekade 70-an. Model ini berdampak sangat besar pada pasar


25

26 Nilai Perbandingan Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) Dimensia,Nilai Volume 3 Nomor 2 Mei 2006

opsi terutama di Amerika Serikat dan

membantu dalam

penting dalam proses perhiungannya sedangkan perbedaan yang

penentuan harga standar di pasar opsi dan analisis hedging dalam

mendasar dalam penilaian opsi dengan menggunakan model

opsi. Black-Scholes menddasarkan teorinya pada asumsi dasar

Black-Scholes ini ialah dalam hal jenis aset keuangan dasar yang

bahwa harga saham ataupun kurs valas bergerak mengikuti

diperjualbelikan, yaitu saham dan valas.

random walk. Ini berarti bahwa proporsi perubahan dari harga

Kemudian

saham maupun kurs valas dalam jangka pendek berdistribusi

memungkinkan untuk menghitung sejumlah besar harga opsi

normal sedangkan dalam jangka panjang berdistribusi lognormal.

saham dan valas dalam waktu singkat tetapi model ini tidak bisa

model

Black-Scholes

memiliki

keuntungan

yang

Ada tiga faktor penting yang mempengaruhi nilai opsi,

digunakan secara akurat untuk harga opsi yang menggunakan

baik opsi saham ataupun opsi valas yaitu nilai intrinsik, nilai waktu

American options, model ini hanya menghitung harga opsi pada

dan volatilitas harga pasar. Dalam menghitung nilai opsi saham,

suatu poin dalam satu waktu, yaitu pada saat jatuh tempo. Model

faktor dividen dan stock spilt diabaikan karena tidak bersifat

ini

fundamental.

kemungkinan dilaksanakannya American options lebih awal.

Dalam penilaian opsi saham ataupun opsi valas dengan menggunakan

model

Black-Scholes,

ketiga

faktor

tidak

memperhitungkan

langkah-langkah

dimana

ada

Karena seluruh opsi ekuitas bursa menggunakan American options

tersebut

(yaitu opsi tersebut bisa jatuh tempo setiap saat, yang bertolak

merupakan elemen penting dalam proses perhitungannya. Model

belakang dengan European options yang hanya dilaksanakan pada

Black-Scholes mempunyai kemungkinan perubahan harga saham

saat jatuh tempo), maka ini merupakan kendala yang signifikan.

dan kurs valas secara acak (random walk), sehingga distribusi peluang pergerakan harga saham ataupun kurs valas tersebut

3. Metodologi Penelitian

ialah distribusi lognormal dan diperlukan suatu pendekatan fungsi perhitungan distribusi normal kumulatif (Cumulative Normal Distribution Function).

Yang menjadi objek penelitian dalam skripsi ini ialah harga opsi saham dalam kaitananya dengan volalitas harga saham

Secara garis besar, penilaian dua jenis opsi dengan

dan harga opsi valas dalam kaitannya dengan volalitas harga

menggunakan model Black-Scholes di atas menyertakan nilai

(kurs) valas. Perusahaan-perusahaan yang harga sahamnya diteliti

intrinsik, nilai waktu dan volatilitas harga pasar sebagai elemen


27


ialah perusahaan-perusahaan yang mewakili 6 sektor industri di

selesai berlangsung. Mengingat opsi saham dan opsi vals perlu

Bursa Efek Jakarta (BEJ) :

disimulasikan pada harga yang wajar (fair value) dengan

1.

menggunakan model Black Scholes.

Bank Internasional Indonesia (BII), yang mewakili industri perbankan.

2.

3.

4.

5.

Ramayana

Penelitian menarik sampel yang merupakan saham-saham Lestari

Sentosa,

yang

mewakili

industri

pada perusahaan-perusahaan yang mewakili 6 sektor industri di

perdagangan grosir dan eceran.

Bursa Efek Jakarta (BEJ) dan valuta-valuta yang terdiri atas 6 valuta

Telekomunikasi Indonesia (Telkom), yang mewakili industri

yanga termasuk ke dalam golongan valuta kuat periode dua

komunikasi.

tahun, Januari 2004 – Desember 2005, yang dihitung dari nilai

Gudang Garam, yang mewakili industri produk tembakau

harga saham dan kurs valas bulanan. Data yang dibutuhkan

(rokok).

berupa harga saham bulanan dari 6 perusahaan dan kurs valas

Indofood Sukses Makmur, yang mewakili industri pengolahan

bulanan dari 6 valuta selama kurun waktu tersebut.

makanan dan minuman. 6.

Teknik yang digunakan dalam pengumpulan data ialah

Astra Internasional, yang mewakili industri otomotif.

sebagai berikut :

Sedangkan valuta asing yang kurs valutanya diteliti terdiri

1.

Penelitian Lapangan

atas 6 valuta yang termasuk ke dalam golongan valuta kuat :

Penelitian ini dilakukan dengan mengumpulkan data dari

1.

Dolar Amerika (USD)

sumber-sumber seperti situs Bursa Efek Jakarta (http :

2.

Dolar Australia (AUD)

//www.jsx.co.id), dan Bank Indonesia (htt://www.bi.go.id).

3.

Dolar Canada (CAD)

4.

Dolar Hongkong (HKD)

Penelitian ini dilakukan dengan membaca, mempelajaraim

5.

Poundsterling Inggris (GBP)

dan menganalisis literatur yang memuat teori-teori, konsep-

6.

Euro Eropa (EUR)

konsep dan informasi yang berkitan dengan masalah yang

2.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif dengan jenis studi komparatif yang bersifat ex post facto. Artinya, data dikumpulkan setelah semua kejadian telah


29

Penelitian Kepustakaan

diteliti. Sesuai dengan judul yang dipilih yaitu “Analisis Perbandingan Nilai Opsi Saham Dan Opsi Valas Dengan


Menggunakan Model Black-Scholes”, maka terdapat dua variabel

1. Return Volatilitas Historis

utama dalam penelitian : 1.

Metode lognormal digunakan untuk menghitung return

Rata-rata nilai opsi saham dengan menggunakan model

tersebut dihitung sebagai profitabilitas harian/mingguan/bulanan:

Black-Scholes (variabel X1). 2.

dari volatilitas historis, dimana return dari saham ataupun valas

Ui = Ln ( Si / S ( i – 1))

Rata-rata nilai opsi valas dengan menggunakan model BlackDimana :

Scholes (variabel X2). Operasionalisasi Variabel Variabel

Rata-rata nilai opsi saham dengan menggunakan model BlackScholes (variabel X1).

Rata-rata nilai opsi valas dengan menggunakan model BlackScholes (variabel X2).

Konsep Variabel Rata-rata harga opsi saham yang dihasilkan dari asumsi pergerakan harga saham yang acak Rata-rata harga opsi valas yang dihasilkan dari asumsi pergerakan harga (kurs) valas yang acak

Indikator

Ukuran

Skala

Ui

= Return saham ataupun valas pada waktu i

Si

= Harga saham ataupun pada waktu i

Si-1

= Harga saham ataupun valas pada periode (harian/mingguan/bulanan) sebelumnya.

Harga opsi saham yang dibayarkan pembeli kepada penjual

Harga opsi valas yang dibayarkan pembeli kepada penjual

Besarnya harga opsi saham yang dibayarkan pembeli kepada penjual (Rupiah) Besarnya harga opsi valas yang dibayarkan pembeli kepada penjual (Rupiah)

Rasio

2. Standar Deviasi Volatilitas Historis Karena volatilitas historis harga saham ataupun valas merupakan standar deviasi dari return saham maupun valas, maka rumus untuk volatilitas harga pasar baik saham ataupun valas ialah :

σ =

Rasio

1 n 2 1  n  ui −  ∑ ui  ∑ n - 1 i =1 n (n - 1)  i =1 

2

Dimana :

σ = Standar deviasi return saham ataupun valsas n

= Jumlah data yang diobservasi Secara teoritis, standar deviasi return saham ataupun valas

di dalam rumus di atas harus dikonversikan ke dalam suatu siklus tertentu (harian/mingguan/bulanan).


31


sedangkan hipotesis alternatif (Ha) ialah hipotesis tanding yang merupakan hipotesis penelitian dari penelitian.

3. Rumus Nilai Opsi Eropa Black-Scholes Formula penetapan nilai opsi Eropa call dan put Black-

Uji signifikansi ini terdiri atas pengujian dua pihak,

Scholes baik untuk saham (yang tidak dibagikan dividennya)

berdasarkan hipotesis yang diajukan maka hipotesis yang diuji

ataupun valas ialah :

dirumuskan sebagai berikut : Ho : µ1

-rT

C = SN (d1) – Xe N (d2) -rT P = Xe N (-d2) – S N (-d1)

=

µ2 tidak terdapat perbandingan antara nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes.

Dimana : d1 =

(

)

1 n (S / X ) + r + σ 2 / 2 T σ T

Ha : µ1

= d1 −σ T

≠

µ2, terdapat perbandingan antara nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan

N (d1) dan N (d2) merupakan fungsi distribusi normal

model Black-Scholes.

kumulatif yang dapat dicari dengan tebel N melalui perhitungan interpolasi. Dalam teorinya, formula Black-Sholes tersebut benar hanya jika tingkat suku bunga r jangka pendek dianggap konstan. Dalam prakteknya, tingkat suku bunga tersebut disesuaikan dengan tingkat suku bunga bebas risiko dalam suatu investasi

4. Hasil dan Analisis Penelitian Penelitian ini menggunakan data penutup harga saham tiap bulan dari 6 perusahaan di Bursa Efek Jakarta yaitu BII, Ramayana, Telkom, Gudang Garam, Indofood, dan Astra serta data penutup kurs tiap bulan dari 6 valas yang termasuk ke dalam

yang mempunyai waktu jatuh tempo T.

golongan valuta kuat yaitu USD, AUD, CAD, HKD, GBP, dan EUR

Hipotesis yang diuji dibuktikan dalam penelitian ini berkaitan dengan ada tindaknya perbandingan dari variabel yang telah dijabarkan sebelumnya. Hipotesis yang diuji ialah hipotesis

dari Januari 2004 sampai Desember 2005. data tersebut digunakan untuk memperoleh volatilitas tahunan dari harga saham dan kurs valas.

(Ho) yang diterima atau ditolak, tergantung hasil penelitian,

Dalam perhitungan nilai opsi saham dan opsi valas ini digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut : Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh)

33


1.

Perhitungan nilai opsi saham tidak menyertai nilai dividen yang dekeluarkan perusahaan yang diteliti.

2.

Harga opsi saham dan opsi valas yang diteliti ialah harga opsi saham dan opsi valas dengan nilai intrinsik nol (S = X) atau

3.

Model Black-Scholes

Opsi Saham

Nilai call “at-themoney”

Nilai put “at-themoney”

bisa disebut dengan “at-the-money” options.

BII – 31 Des 2004

15.711

3.384

Nilai suku bunga yang digunakan dalam perhatian ini ialah

BII – Des 2005

21.511

3.269

Ramayana – 31 Des 2004

102.388

46.758


144.282

42.713

Telkom – 31 Des 2004

557.067

198.98

Telkom – 31 Des 2005

871.886

191.862

GG – 31 Des 2004

63.406

1180.161

GG – 31 Des 2005

tingkat diskonto SBI (Sertifikat Bank Indonesia) dengan tenggang waktu jauh tempo setahun. 4.

Tabel 4.2.1 Perkembangan Nilai Call dan Put “At-The-Money” Opsi Saham Model Black-Scholes

Waktu jatuh tempo opsi saham dan opsi valas setahun.

4.1. Perkembangan Nilai Opsi Saham Dengan Menggunakan Model Black-Scholes Model

Black-Scholes

menggunakan

asumsi

bahwa

perilaku pergerakan harga saham mempunyai distribusi lognormal dengan volatilitas dan tingkat ekspektasi pengembalian yang konstan. Berdasarkan perhitungan nilai opsi saham dengan menggunakan model Black-Scholes secara manual, maka didapat hasil perhitungan seperti yang terdapat dalam tabel di bawah ini.

1474.646

80.004.

Indofood – 31 Des 2004

99.032

43.19

Indofood – 31 Des 2005

121.897

10.178

Astra – 31 Des 2004

445.733

286.078


1399.041

132.164

Perkembangan nilai opsi saham Black-Scholes dari 6 saham yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 mengalami kenaikan untuk nilai call “at-the-money” sedangkan untuk nilai put “at-the-money” mengalami penurunan. Hal ini disebabkan

oleh

adanya

volatilitas

harga

saham

yang

mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Berdasarkan data volatilitas harga saham tahunan dari 6 saham yang diteliti diketahui bahwa harga saham dari 6 perusahaan tersebut mengalami kenaikan pada tahun 2005. Hal ini menyebabkan nilai opsi call meningkat sedangkan nilai ospsi put menurun.


35


Ketika harga S semakin besar, nilai call semakin besar dan nilai d1 dan d2 menjadi semakin mungkin untuk direalisasikan oleh

Perkembangan Nilai Opsi Valas Dengan Menggunakan Model Black-Scholes Model

pemiliknya.

Black-Scholes

menggunakan

asumsi

bahwa

Ketiak harga S semakin besar, nilai put semakin kecil

perilaku pergerakan kurs valas mempunyai distribusi lognormal

mendekati nol dan membuat N (-d1) dan N (-d2) mendekati nilai

dengan volatilitas dan tingkat ekspektasi pengembalian yang

nol sehingga semakin mungkin untuk tidak direalisasikan oleh

konstan. Berdasarkan perhitungan nilai opsi valas dengan

pemiliknya.

menggunakan model Black-Scholes secara manual, maka didapat

Ketika harga S semakin kecil, nilai d1 dan d2 semakin besar

hasil perhitungan seperti yang terdapat dalam tabel di bawah ini :

dan negatif sehingga membuat N (-d1) dan N (-d2) mendekati nilai 1 dan semakin mungkin untuk opsi put direalisasikan oleh pemiliknya. Jadi, secara umum jika seorang investor ingin melakukan

Tabel 4.2.1 Perkembangan Nilai Call dan Put “At-The-Money” Opsi Valas Model Black-Scholes Opsi Valas

Model Black-Scholes Nilai call “at-themoney”

Nilai put “at-themoney”

USD - 31 Des 2004

1185,466

526,575

USD - 31 Des 2005

1312,074

118,951

sebuah kontrak opsi call dengan bertindak pembeli opsi call dan

AUD - 31 Des 2004

846,438

365,192

membayar dimuka sebesar nilai atau premi opsi call saham

AUD - 31 Des 2005

1109,739

197,602

AUD - 31 Des 2004

935,153

416,151

long position dalam opsi saham dan memprediksi bahwa harga suatu sekuritas saham tertentu akan naik, maka ia dapat membuat

tersebut untuk dapat memperoleh haknya. Sebaliknya, investor

AUD - 31 Des 2005

1356,033

371,449

tersebut dapat pula membuat sebuah kontrak opsi put dengan

HKD - 31 Des 2004

151,619

59,942

bertindak sebagai penjual (writer) opsi put dan memperoleh

HKD - 31 Des 2005

169,279

15,282

GBP - 31 Des 2004

2746,371

1465,146

GBP - 31 Des 2005

2821,597

800,881

EUR - 31 Des 2004

1796,845

947,908

EUR - 31 Des 2005

1854,471

456,989

bayaran sebesar nilai atau premi opsi put saham tersebut karena mau mengambil risiko dan menerima kewajiban untuk membeli saham tersebut pada harga berapapun jika pembeli opsi put merealisasikan haknya.

Perkembangan nilai opsi valas Black-Scholes dari 6 valas yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005


37


mengalami kenaikan untuk nilai call “at-the-money” sedangkan

untuk dapat memperoleh haknya. Sebaliknya, investor tersebut

untuk nilai put “at-the-money” mengalami penurunan. Hal ini

dapat pula membuat sebuah kontrak opsi put dengan bertindak

disebabkan oleh adanya volatilitas kurs valas yang mempengaruhi

sebagai penjual (writer) opsi put dan memperoleh bayaran sebesar

nilai opsi call dan opsi put. Berdasarkan data volatilitas kurs valas

nilai atau premi opsi put valas tersebut karena mau mengambil

tahunan dari 6 valas yang diteliti diketahui bahwa harga atau kurs

risiko dan menerima kewajiban untuk membeli valas tersebut

6 valas tersebut mengalami kenaikan pada tahun 2005. Hal ini

pada harga berapapun jika pembeli opsi put merealisasikan

menyebabkan nilai opsi call meningkat sedangkan nilai opsi put

haknya.

menurun. Ketika harga S semakin besar, nilai call semakin besar dan nilai d1 dan d2 menjadi semakin mungkin untuk direalisasikan oleh

Analisis Statistik dan Pengujian Hipotesis Berdasarkan perhitungan nilai opsi saham dan opsi valas menggunakan

pemiliknya. Ketika harga S semakin besar, nilai put semakin kecil mendekati nol dan membuat N (-d1) dan N (-d2) mendekati nilai

model “Black-Scholes” secara

manual,

maka

didapat hasil perhitungan seperti yang terdapat dalam tabel di bawah ini :

nol sehingga semakin mungkin untuk tidak direalisasikan oleh pemiliknya. Ketika harga S semakin kecil, nilai d1 dan d2 semakin besar dan negatif sehingga membuat N (-d1) dan N (-d2) mendekati nilai 1 dan semakin mungkin untuk opsi put direalisasikan oleh pemiliknya. Jadi, secara umum jika seorang investor ingin melakukan long position dalam opsi valas dan memprediksi bahwa harga suatu kurs valas tertentu akan naik, maka ia dapat membuat sebuah kontrak opsi call dengan bertindak pembeli opsi call dan membayar dimuka sebesar nilai atau premi opsi call valas tersebut


39


Tabel 4.4.1 Perbandingan Harga call dan put “At-The-Money” Opsi Saham dan Opsi Valas Model Black-Scholes Opsi

Opsi

Saham

Valas

Nilai call “at-the-money”

Opsi

Opsi

Saham

Valas

Nilai put “at-the-money” Opsi Saham Black-Scholes

Opsi Valas Black-Scholes

Opsi Saham Black-Scholes

Opsi Valas Black-Scholes

BII - 31 Des 2004

USD - 31 Des 2004

3,384

526,575

BII - 31 Des 2004

USD - 31 Des 2004

15,711

1185,466

BII - 31 Des 2005

USD - 31 Des 2005

3,269

118,951

BII - 31 Des 2005

USD - 31 Des 2005

21,511

1312,074


AUD - 31 Des 2004

46,758

365,192


AUD - 31 Des 2004

102,388

846,438


AUD - 31 Des 2005

42,713

197,602


AUD - 31 Des 2005

144,282

1109,739

Telkom - 31 Des 2004

CAD - 31 Des 2004

198,98

416,151


CAD - 31 Des 2004

557,067

935,153


CAD - 31 Des 2005

191,862

371,449


CAD - 31 Des 2005

871,886

1356,033

GG - 31 Des 2004

HKD - 31 Des 2004

1180,161

59,942

GG – 31 Des 2004

HKD - 31 Des 2004

63,406

151,619

GG - 31 Des 2005

HKD - 31 Des 2005

80,004

15,282

GG – 31 Des 2005

HKD - 31 Des 2005

1474,646

169,279

Indofood - 31 Des 2004

GBP - 31 Des 2004

43,19

1465,146


GBP - 31 Des 2004

99,032

2746,371


GBP - 31 Des 2005

10,178

800,811


GBP - 31 Des 2005

121,897

2821,597


EUR - 31 Des 2004

286,078

947,908


EUR - 31 Des 2004

445,733

1796,845


EUR - 31 Des 2005

132,164

456,989


EUR - 31 Des 2005

1399,041

1854,471

Pengujian hipotesis yang dilakukan menggunakan uji statistik dua pihak (two tailed statistic test). Uji statistik dua pihak


41


ialah uji statistik yang meletakkan daerah penolakan pada kedua buah distribusi penyampelan dan uji statistik tersebut. dengan

Setelah nilai dari Sd (standar devisi) diketahui maka nilai t hitung bisa didapatkan. t=

tingkat signifikasi ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (degree of

443,05 − 1357,09 1083,461372 / 12

freedom) sebesar (n – 1) = (12 – 1) = 11, maka diketahui nilai tabel

t = -2,92241839

sebesar 2,201. Kriteria penerimaan dan penolakan Ho ialah sebagai berikut : Ho ditolak jika : t hitung < - t tabel atau t hitung > t tabel Ho diterima jika : t hitung > - t tabel atau t hitung < t tabel Alat uji statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis ialah uji beda rata-rata (paired sampel t test). Pengujian statistik untuk nilai opsi saham dan opsi valas model Black-Scholes dilakukan secara manual dengan rumus sebagai berikut :

t=

-2,922

X1 − X 2 Sd / n

Dimana :

Sd 2 =

1 2 x total (d - d rata - rata ) (n - 1)

(

)

Uji statistik nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes untuk nilai opsi call “at-the-money” ialah sebagai berikut : 2

Sd =

1 x 12912774 (12 - 1)

Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa t hitung yang diperoleh ialah sebesar –2,922 dan menunjukkan bahwa Ho ditolak dan Ha diterima (siginifikan) atau dengan kata lain terdapat perbandingan dalam nilai call “at-the-money” pada nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes. Ho ditolak jika : -2,922 < -2,201 Uji statistik nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes untuk nilai opsi put “at-the-money” ialah sebagai berikut : 2

Sd =

2

1 x 4630538 (12 − 1)

2

Sd = 1173888,5 2 Sd = 1083,461372 Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh)

2,201

-2,201

Sd =420958 Sd = 648,8127619

43


Setelah nilai dari Sd (standar deviasi) diketahui maka nilai t hitung bisa didapatkan. t=

137,632 − 478,506

Pembahasan Dari hasil penelitian di atas dapat diketahui bahwa perkembangan nilai opsi saham Black-Scholes dari 6 saham yang

648,8127619 / 12

diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 mengalami

t = -1,819

kenaikan untuk nilai call “at-the-money” sedangkan untuk nilai put “at-the-money” disebabkan

cenderung

oleh

adanya

mengalami volatilitas

penurunan. harga

Hal

saham

ini

yang

mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat, apabila harga saham meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin meningkat apabila harga saham turun. Perkembangan nilai opsi valas Black-Scholes dari 6 valas yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 mengalami kenaikan untuk nilai call “at-the-money” sedangkan

-2,201

-1,819

2,201

untuk nilai put “at-the-money” mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas kurs valas yang mempengaruhi

Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa t hitung

nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat

yang diperoleh ialah sebesar –1,819 dan menunjukkan bahwa Ho

apabila kurs valas meningkat sedangkan nilai opsi put akan

diterima dan Ha ditolak (tidak signifikan) atau dengan kata lain

meningkat apabila kurs valas turun.

tidak terdapat perbandingan dalam nilai put “at-the-money” pada

Setelah dilakukan pengujian hipotesis dan analisis uji statistik dapat diketahui bahwa ternyata kedua jenis penilaian opsi

nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes.

saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes

Ho diterima jika : -1,819 > -2,201.

tersebut terdapat perbandingan dalam nilai call “at-the-money” tetapi tidak terdapat perbandingan dalam nilai put “at-themoney”. Hal ini ditunjukkan dalam hasil perhitungan uji statistik


45


nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes untuk nilai call “at-

1.

Perkembangan nilai opsi saham Black-Scholes dari 6 saham

the-money” dimana nilai t hitung < - t tabel (-2,922 < -2,201) dan

yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005

untuk nilai put “at-the-money” dimana nilai t hitung > - t tabel (-

mengalami

kenaikan

1,819 > -2,201). Bursa saham dan bursa valas mempunyai tingkat

sedangkan

untuk

ketidakpastian yang tinggi serta banyaknya investor yang

mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya

berspekulasi. Jika kita ingin menetapkan standardisasi dengan

volatilitas harga saham yang mempengaruhi nilai opsi call dan

menggunakan faktor volatilitas harga dan mengutamakan faktor

opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila harga

volatilitas harga sebagai faktor utama dalam penelitian ini, maka

saham meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin

model Black-Scholes relatif lebih tepat untuk digunakan.

meningkat apabila harga saham turun.

Penentuan nilai opsi saham dan opsi valas model Black-

2.

untuk

nilai

put

nilai

call

“at-the-money”

“at-the-money”

cenderung

Perkembangan nilai opsi valas Black-Scholes dari 6 valas yang

Scholes didasarkan pada asumsi perilaku pergerakan harga saham

diteliti

periode

Januari

dan kurs valas dengan jalur acak sehingga distribusi peluang

mengalami

kenaikan

pergerakan harga saham ataupun kurs valas tersebut ialah

sedangkan

untuk

distribusi lognormal dan diperlukan suatu pendekatan fungsi

penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas kurs

perhitungan distribusi normal kumulatif. Model ini relatif tepat jika

valas yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Nilai

digunakan untuk mencri nilai opsi tipe eropa saja dimana realisasi

opsi call akan semakin meningkat apabila kurs valas

kontraknya hanya dilakukan tepat pada waktu jatuh tempo.

meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin meningkat

nilai

2004

untuk put

sampai nilai

call

Desember

2005

“at-the-money”

“at-the-money”

mengalami

apabila kurs valas turun. 3.

5. Kesimpulan dan Saran

Berdasarkan analisis statistik diketahui bahwa kedua jenis penilaian opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan

5.1. Kesimpulan Melalui analisis perbandingan dan pembahasan yang

model Black-Scholes tersebut terdapat perbandingan dalam

telah dilakukan mengenai penentuan harga opsi saham dan opsi

nilai call “at-the-money” tetapi tidak terdapat perbandingan

valas dengan menggunakan model Black-Scholes maka dapat

dalam nilai put “at-the-money”. Hal tersebut ditunjukkan

ditarik kesimpulan sebagai berikut :

dalam hasil perhitungan uji statistik nilai opsi saham dan opsi


47


valas Black-Scholes untuk nilai call “at-the-money” dimana

DAFTAR PUSTAKA

nilai t hitung < -t tabel (-2,922 < -2,201) dan untuk nilai put “at-the-money” dimana nilai t hitung > -t tabel (-1,819 > 2,201).

Boyle, phelim, Boyle, Feidhlim. 2001. Derivatives: The Tools That Changed Finance. Risk Water Group. Faisal, M. 2001. Manajemen Keuangan Internasional. Edisi Pertama. Jakarta: Salemba Empat.

5.2. Saran Saran yang dapat diberikan mengenai penilaian opsi saham

Gitman, Lawrence J. 2000. Principles of Managerial Finance. Ninth Edition. United States: Addison Wesley Longman, Inc.

dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes ialah Hull, John. 2003. Options, Future, and Other Derivatives. Fifth Edition. Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey.

sebagai berikut: 1.

Mengingat penilaian hanya mengambil data bulanan dengan waktu jatuh tempo satu tahun, periode Januari 2004 sampai Desember 2005, maka disarankan pada penelitian-penelitian selanjutnya

2.

untuk

menambah

data

penutupan

agar

memperoleh data nilai volatilitas yang lebih akurat.

Pass, Christopher and Lowes, Bryan. 1994. kamus Lengkap Ekonomi. Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga.

Mengingat kenaikan harga dapat memberikan keuntungan

Rose, Peter S. 2000. money and Capital Market. Irwin McGraw-Hill.

yang semakin meningkat, maka disarankan bagi investor sebaiknya meninjau saham-saham perusahaan dan valutavaluta yang akan diinvestasikan dananya agar keputusan investasi yang diambil tidak keliru dan tidak merugikan. 3.

Mudrajad, Kuncoro. 1994. Manajemen Keuangan Internasional: Pengantar Ekonomi dan Bisnis Global. Edisi Kedua. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.

Disarankan bagi pemerintah sebaiknya tidak perlu terburu-

Agus, Sartono. 2001. manajemen Keuangan Teori dan Aplikasi. Edisi Keempat. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. Sudjana. 1997. Statistik Untuk Ekonomi dan Niaga II. Edisi Ketiga. Bandung: Tarsito. www.bi.go.id (05/02/07)

buru menaikkan tingkat suku bunga SBI karena dapat menimbulkan dampak yang negatif bagi transaksi-transaksi

www.jsx.co.id (05/02/07)

di dalam bursa.


49

50 Nilai Perbandingan Opsi 3 Saham & Opsi Valas (Gugyh) Dimensia,Nilai Volume Nomor 2 Mei 2006

Oleh: Gugyh Susandy*) *) Dosen Tetap Prodi Manajemen STIESA. 1. Latar Belakang Masalah. Dalam perekonomian suatu negara, pasar keuangan

Recommend Documents

Oleh: Gugyh Susandy) ) Dosen Tetap Prodi Manajemen STIESA. 1. Latar Belakang Masalah. Dalam perekonomian suatu negara, pasar keuangan