OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Egyszakos matematikatanár szak (régi képzés) Kötelező tárgyak, szakdolgozat (mindegyik tárgy teljesítendő) kód M1101 M1102 M1103 M1104 M1201 M1202 M2203 M2204 M2205 M1301 M1302 M1303 M1304 M2305 M2306 M2307 vagy M2308 M1422 M2422 M2423 M2404 M1501 M1502 M2506 M2507 M1503 M2504 M2505 I1201 I1211 M1601 M1602 vagy M1613 M1701 M2702 M2703 M3801 M3802 M3803 M3804
tárgynév Lineáris és analitikus geometria 1. Lineáris és analitikus geometria 1. gyakorlat Lineáris és analitikus geometria 2. Lineáris és analitikus geometria 2. gyakorlat Algebra és számelmélet Algebra és számelmélet gyakorlat Algebra 1. Algebra 2. Számelmélet Analízis 1. Analízis 1. gyakorlat Analízis 2. Analízis 2. gyakorlat Analízis 3. Differenciálegyenletek Valós függvénytan vagy Mérték és integrál Geometria 1. Geometria 2. Geometria 3. Geometriák és modelljeik Valószínűségszámítás 1. Valószínűségszámítás 1. gyakorlat Valószínűségszámítás 2. Sztochasztikus folyamatok Statisztika 1. Numerikus analízis 1. Operációkutatás 1. Az informatika alapjai Programnyelvek Kombinatorika és gráfelmélet Matematikai logika vagy Matematikai logika és halmazelmélet 1. Analízis szigorlat Geometria szigorlat Algebra és számelmélet szigorlat Elemi matematika 1. Elemi matematika 2. Matematika tanítása 1. Matematika tanítása 2.
1
kredit 3 2 4 2 3 2 4 4 5 4 2 4 2 5 5 3 4 4 5 3 3 2 4 3 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2
M3814 Matematika tanítása 2. gyakorlat 2 * M3807 Iskolai tanítási gyakorlat 10 M3901 Szakdolgozat 1. 5 M3902 Szakdolgozat 2. 5 M3903 Szakdolgozat 3. 10 *: A tanárképzés rendszerének időközben történt módosulása értelmében a tanítási gyakorlatot TK4110, TK4120, TK4130 kódokkal kell teljesíteni. Kötelezően választható szakmai tárgyak (44 kredit teljesítendő, mindegyik sávból legalább 7 kredit) Algebra és számelmélet sáv kód tárgynév M3201 Kommutatív algebra M3202 Csoportalgebrák M3203 Automaták algebrai elmélete M3204 Algebrai számelmélet M3205 Diofantikus approximáció M3206 Diofantikus egyenletek M3207 Modern algebra M3208 Véges dimenziós algebrák M3210 Csoportalgebrák egységcsoportja M3214 Csoportreprezentáció elmélet M3219 Klasszikus kétváltozós diofantoszi egyenletek M3220 vagy Additív számelmélet vagy M3237 Klasszikus additív számelmélet M3221 vagy Elemi és kombinatorikus számelmélet vagy M3236 Kombinatorikus számelmélet M3231 Véges testek és alkalmazásaik M3232 Számítógép a számelméletben M3234 Magma M3235 Elliptikus görbék M3238 Mátrixcsoportok M3239 Rekurzív sorozatok M3242 Egységek és egységegyenletek M3252 Alkalmazott algebra M3255 Bevezetés a homologikus algebrába M3258 Hatványösszegek és polinomok Analízis sáv kód M2301 M2303 M2304 M3303 M3304 M3305 M3306 M3311
tárgynév Komplex függvénytan Funkcionálanalízis 1. Funkcionálanalízis 2. C* algebrák Parciális differenciálegyenletek Ortogonális sorok Fixponttételek Approximációelmélet 2
kredit 3 4 3 3 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
kredit 3 3 3 3 3 3 4 3
M3312 M3313 M3314 M3316 M3323 M3324 M3325 M3327 M3328 M3334
Függvényegyenletek Függvényegyenlőtlenségek Disztribúciók és integráltranszformációk Konvex analízis Nemsima analízis Absztrakt harmonikus analízis Fejezetek a valós analízisből Banach algebrák Szublineáris analízis Diszkrét középértékek
Geometria sáv kód M3401 M3402 M3403 M3404 M3405 M3406 M3407 M3408 M3412 M3413 M3415 M3419 M3420 M3426 M3430 M3454
tárgynév Differenciálható sokaságok Riemann geometria Nemeuklideszi geometria Általános topológia Algebrai topológia Projektív geometria 1. Ábrázoló geometria Differenciálgeometriai terek Lie csoportok Finsler geometria Geometriai szerkesztések elmélete Variációszámítás Vektoranalízis Konvex geometria Geometriai transzformációcsoportok Felületelmélet
kredit 4 4 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Alkalmazott matematika sáv kód tárgynév M2508 Sztochasztikus folyamatok gyakorlat M3504 Statisztika 2. M3508 Operációkutatás 2. M3515 Felújításelmélet M3516 Valószínűségszámítás alkalmazásai M3517 Információelmélet M3518 Numerikus analízis 2. M3519 Idősorok analízise M3531 Pénzügyi matematika 1. M3532 Pénzügyi matematika 2. M3533 Biztosítási matematika 1. M3534 Biztosítási matematika 2.
kredit 2 4 4 3 3 3 4 4 4 4 3 3
3
3 3 5 3 3 3 3 3 3 3
Informatika sáv kód I1202 vagy I1222 I1203 I1205 I1204 I2201 I1207 I1301 I2101 I3104 I2102 I2105 I2103 I2104 I2402 I3402 I2111 I3103 I3723 I3601 I3602 I3742 I3750
tárgynév Adatszerkezetek és algoritmusok vagy Adatszerkezetek és programjaik Programozás 1. Programozás 2. Operációs rendszerek 1. Operációs rendszerek 2. Adatbázisrendszerek Hardver 1. Programozáselmélet 1. Programozáselmélet 2. Mesterséges intelligencia 1. Mesterséges intelligencia 2. Nyelvek és automaták 1. Algoritmuselmélet Bevezetés a számítógépi grafikába Komputergrafika Algoritmusok Komputeralgebra 1. Komputeralgebra 2. Rendszerelmélet 1. Rendszerelmélet 2. Kriptográfia 1. Kriptográfia 2.
Egyik sávba se tartozó, de kötelezően választható szakmai tárgyak kód tárgynév M1614 Kombinatorika és gráfelmélet gyakorlat M1612 vagy Halmazelmélet vagy M3100 Matematikai logika és halmazelmélet 2. M3230 Fák, hálózatok, folyamok M3254 Diszkrét optimalizálás M3257 Leszámlálási problémák és halmazrendszerek
4
kredit 4 5 5 5 5 5 3 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 2 4 4 4 2
kredit 2 5 vagy 3 3 3 3
Szabadon választható szakmai tárgyak (40 kredit teljesítendő) Ide elszámolhatók a kötelezően választható szakmai tárgyaknál előírt krediteken felül teljesített tárgyak, valamint az alábbi tárgyak: kód M3209 M3211 M3212 M3213 M3215 M3216 M3217 M3218 M3222 M3223 M3224 M3225 vagy M3244 M3226 M3227 M3228 M3229 M3233 M3240 M3241 M3243 M3253 vagy M3703 M3259 M3260 M3307 M3315 M3317 M3318 M3320 M3321 M3322 M3326 M3330 M3331 M3332 M3333 M3335 M3336 M3338 M3339 M3353
tárgynév Modern algebra szeminárium Konstruktív algebrai számelmélet Diofantikus egyenletek 2. (effektív módszerek) Diofantikus egyenletek 3. (numerikus módszerek) Keresztcsoportalgebrák elmélete Nilpotens és feloldható csoportok Klasszikus gyűrűelmélet Lie algebrák Analitikus számelmélet 1. Analitikus számelmélet 2. Lie-típusú egyszerű csoportok Exponenciális diofantikus egyenletek Válogatott fejezetek a számelméletből Diofantoszi egyenletek végesen generált gyűrűk felett Elemi prímszámelmélet Kombinatorikus módszerek a számelméletben Ideálelmélet Linear Forms in Logarithms and Diophantine Equations Rekurzív sorozatok 2. Csoportelméleti algoritmusok Algebrai kódelmélet vagy Kódelmélet Effektív módszerek a szuperelliptikus egyenletek elméletében Algebrai algoritmusok és alkalmazásaik Ortogonális sorok 2. A von Neumann algebrák elméletének alapjai Uniform terek Extrémum problémák Halmazértékű analízis Konvolúciókalkulus Integrálelmélet Operátoralgebrák leképezései Analízis számítógéppel Függvényegyenletek stabilitása Függvényegyenletek és -egyenlőtlenségek szeminárium Parciálisan rendezett halmazok Diszkrét differenciaegyenletek Absztrakt dinamikai rendszerek Analitikus testmodellek Diszkrét középértékek és egyenlőtlenségek Függvényegyenletek feladatokban 5
kredit 2 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 4 2 3 3 3 3 3 3
M3355 M3356 M2406 vagy I3401 M3409 M3410 M3411 M3414 M3416 M3417 M3418 M3421 M3422 M3423 M3424 M3425 M3427 M3428 M3429 M3451 M3453 M3505 vagy M3536 M3506 M3509 M3511 M3512 M3513 M3520 M3521 M3522 M3523 M3525 M3526 M3537 M3551 M3606 M3608 M3616 M3705 M3707 M3708 A3460 A3484 M1600 M1603 M1604 M2602 M3805
Információmértékek Alkalmazott analízis Számítógépes geometria vagy Komputergeometria Szövetgeometria Téridő geometria Konnexióelmélet Differenciáltopológia Szemléletes geometria Analízis sokaságokon Kinematikai geometria Véges geometriák Differenciálgeometriai terek 2. Spektrálgeometria Sík- és térgeometriai feladatok megoldása vetítéssel Összegző fejezetek a geometriából Elemi nemeuklideszi geometriák Tér- és síkgeometria Quasigroups and Geometry Stabilitáselmélet Túlhatározott parciális differenciálegyenletrendszerek Többváltozós statisztika Térstatisztikák Játékelmélet Martingálelmélet Valószínűségszámítás 3. Sztochasztikus integrálok Fejezetek az idősoranalízis alkalmazásaiból Numerikus analízis problémák absztrakt terekben Bevezetés a sorbanállási elméletbe és alkalmazásaiba Valószínűségszámítási problémák Kaotikus jelenségek Portfólió- és kockázatmenedzsment Opcióelmélet Sztochasztikus algoritmusok Általános statisztika Nemlineáris programozás Általános statisztika 2. Valószínűségszámítás a fizikában Numerikus módszerek a gyakorlatban Kombinatorikus optimalizálás Projektív geometria 2. Válogatott gyakorlatok projektív geometriából Matematikai fogalmak angol nyelven A Course in Modal Logic Non-Classical Logic Kiválasztási axióma függetlensége Fejezetek a matematika tanításából 6
3 3 5 vagy 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 vagy 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 4 1 4 2 2 3 4 2 2 3 3 3 2
M3806 M3808 M3809 M3812 M3813 M3815 M3816 M3817 M3818 M3819 M3822 M3824 I3109
Matematika története Az analízis fejlődése Bolyai János-újabb kutatási eredmények Problémamegoldás az oktatásban Problematikus anyagrészek tanítása Szemléletes, konkrét okoskodások Számítógép a matematikaórán Matematikai feladatok osztályozása Matematika története, a geometriai intuíció és a szimbolikus nyelv A matematikatörténet válogatott fejezetei Fejezetek a matematika tanításából 2. Problémamegoldás az oktatásban 2. Nem-klasszikus logikák
3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3
Egyéb szabadon választható tárgyak, értelmiségi modul (20 kredit teljesítendő) A többi kreditet tanárképzési tárgyakból kell teljesíteni. Bizonyos tárgyak (például M3805, M3806) beszámíthatók a tanárképzés választható tárgyai közé.
7
Megjegyzések: 1. Az oklevélkövetelmények ezen módosított változata a 2009/2010-es tanév II. félévében vagy azt követően abszolutóriumot szerzőkre maradéktalanul vonatkozik. (A továbbiakban a felsoroltakon kívül más tárgyak elfogadására nincs mód.) 2. Minden tantárgy csak egy helyre számolható el. 3. Az alábbi tárgyak beszámítására (pl. szakváltás vagy párhuzamosan végzett szakok esetén) tárgyelfogadási kérelem benyújtása után van lehetőség. Fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikatanár szak oklevélkövetelményeiben szereplő kód is megjelenjen. más szak tárgya matematikatanár szak tárgya M2206: Számelmélet M2205: Számelmélet M1401: Geometria M1422: Geometria 1. M1402: Geometria M1422: Geometria 1. M2402: Differenciálgeometria 1. M2423: Geometria 3. M2405: Differenciálgeometria M2423: Geometria 3. M2509: Sztochasztikus folyamatok M2507: Sztochasztikus folyamatok M3251: Fák és hálózatok M3230: Fák, hálózatok, folyamok M3256: Algoritmusok diofantikus M3219: Klasszikus kétváltozós diofantikus egyenletek megoldására egyenletek Az M1611 Kombinatorika és gráfelmélet teljesítése esetén a M1601 kódú kötelező tárgy teljesítettnek minősül, a fennmaradó 2 kredit pedig a választható szakmai tárgyak közé számolható el. Ebben az esetben viszont az M1614 kódú gyakorlat már nem fogadtatható el. 4. Új, BSc-s vagy MSc-s kódú (TMBE, TMBG, TMME, TMMG) tantárgy beszámítására nincs lehetőség. A Matematikai Intézet igyekszik a tárgyakat a régi képzés kódjaival is rendszeresen meghirdetni. A régi és új képzés első közös féléveiben előfordulhatott ennek elmaradása, ezért ha valamelyik tárgy ilyen kóddal lett teljesítve, akkor tárgyelfogadási kérelmet kell benyújtani. Itt is fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikatanár szak oklevélkövetelményeiben szereplő kód is megjelenjen. Debrecen, 2010. február 1.
Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató
8
