Název projektu Registrační číslo Autor Datum Ročník Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Metodický list/anotace Typ DUMu Jazyk Očekávaný výstup Speciální vzdělávací potřeby Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina
Život jako leporelo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Ing. Renata Dupalová 17. 8. 2014 7. Matematika a její aplikace Matematika Zlomky Slovní úlohy se zlomky Zásoba slovních úloh na využití početních operací se zlomky, lze využít pro žáky k procvičení i opakování učiva Pracovní list Český Závěrečné procvičení typických slovních úloh žádné Žáci 7. ročníku 2. stupeň základní školy 13 let
Slovní úlohy
EU - O 2 – 3 URB 07
Zlomky Zadání 1. Rodiče pracují v zaměstnání 8 hodin. Jak velká část je to z celého dne? 2. Děti si koupily litrovou krabici džusu. Rozdělily ho na pět stejných dílů do pohárků. Kolik měl každý ve svém pohárku decilitrů? Jaká je to část z litru? 3. Jedenáct skautů se spravedlivě dělí o 44 rohlíků. Každý dostane
1 11
rohlíků. Kolik je to
rohlíků. 3
4. Zahradníkovi vyrostlo 180 tulipánů. Byl smutný, protože to bylo jen 4 z celého množství, které nasadil. Jaká část tulipánů mu nevyrostla? Kolik tulipánů mu mělo začít kvést? Kolik tulipánů mu nevyrostlo? 1
3
5. Po dálnici jede nákladní auto rychlostí 100km za hodinu. Kolik kilometrů ujede za a) 2 b) 4 hodiny? 6. Pavel se účastnil orientačního závodu. U kontrolního stanoviště zjistil, že mu do cíle zbývá 1 10
cesty a uběhl zatím 3600m. Kolik měří trasa jeho závodu?
7. Na večírku školy bylo prodáno 1 000 losů v tombole. Celkem je v tombole 100cen. Zapiš zlomkem, jaká část losů vyhrává. Mezi cenami je 15 dárkových balíčků. Jaká část losů vyhrává dárkový balíček? Na jakou část losů, které vyhrávají, připadá tento balíček? 8. Pět a půl litru chce babička zavíčkovat do čtvrtlitrových skleniček. Kolik jí má Hanka na stůl skleniček vychystat? 3
1
9. Ve skladu ukládají 4 tuny kávy, dva a půl tuny čaje, 12 tun mouky, 2 kakaa a 800kg soli. Kolik celkem vážilo toto zboží? 1
5
10. V receptu na koláč se Ivana dočetla: k 4 l mléka přidejte 8 l oleje. Ivana řeší, jestli jí bude stačit litrová nádoba. 1
11. Kuchařky otevřely na přípravu okurkového salátu jednolitrovou sklenici octa. Odlily 5 l a 3
potom 8 l. Kolik octa ve sklenici zůstalo? 12. V zámečnické firmě mají namotaný kovový pásek o délce 26m. Délku kovového 3
1
odebraného kusu pásku zapíši na etiketu. (Je zde napsáno: 1 4m, 2m, 4,5m). A) kolik m už spotřebovali? B) Kolik metrů jim ještě zbývá?
13. Marcela si šetří na nové brusle. Brusle stojí 3 200Kč. Má uspořeno teprve čtvrtinu. Kolik korun musí ještě došetřit? 3
14. Třída VII. A chce věnovat 4 výtěžku sběru na zvířátka v ZOO. Za starý papír získali 4 400Kč. Kolik korun zvířátka dostanou? 2
3
15. Máš za úkol vypočítat obsah obdélníku. Délky stran jsou 5 dm a 7 dm. Kolik dm2 je obsah obdélníka? 1
5
16. Recept. Paní Nováková vaří omáčku. K jednomu litru vody přidá 2 l vývaru a 8 l šlehačky. Pokud bude vařit pro návštěvu z 3,5l vody, kolik vývaru a kolik šlehačky má přidat? 1
17. Nádrž nafty se plní čerpadlem rychlostí 5 hl za 1 minutu. Za kolik minut se naplní nádrž o 3
objemu 10 4 hl? 3
18. Chlapci budou sázet stromy. Potřebují odkrokovat 9m pomocí 4m dlouhými kroky. Tam začnou kopat. Kolik kroků udělá chlapec, který to odměřuje. 3
19. Z vánoční kolekce mi zbyly 8 figurek. Chci je spravedlivě rozdělit mezi Honzu a Karla. Jakou část z kolekce každý dostane? 2
20. Ondřej psal slohovou práci 0,6h a opakoval na prověrku z dějepisu 3 hodiny. Co bylo časově náročnější? Kolik hodin a minut celkem na přípravu do školy pracoval?
Slovní úlohy Zlomky Řešení 1. Rodiče pracují v zaměstnání 8 hodin. Jak velká část je to z celého dne? Celý den
24 hodin
Pracují
8 hodin
Jak velká část je to z celého dne 8
celek
x
1
x = 24 = 3 1
Je to 3 z celého dne.
2. Děti si koupily litrovou krabici džusu. Rozdělily ho na pět stejných dílů do pohárků. Kolik měl každý ve svém pohárku decilitrů? Jaká je to část z litru? Celek
1l džusu = 10 dcl
Dělí se na
5 dílů
a) x dcl má 1 díl 10 : 5 = 2 dcl b) Jaká část z litru 2
y
1
y = 10 = 5 1
Každý má 2 dcl džusu v pohárku. Je to 5 l.
1
3. Jedenáct skautů se spravedlivě dělí o 44 rohlíků. Každý dostane 11 rohlíků. Kolik je to rohlíků. Celek
44 rohlíků
Počet skautů 1 11
z 44 = 44 : 11 = 4
11
Každý
1 11
z 44
1 11
44
. 44 = 11 = 4
Každý dostane 4 rohlíky.
3
4. Zahradníkovi vyrostlo 180 tulipánů. Byl smutný, protože to bylo jen 4 z celého množství, které nasadil. Jaká část tulipánů mu nevyrostla? Kolik tulipánů mu mělo začít kvést? Kolik tulipánů mu nevyrostlo? 3
180 tulipánů je
4
a) Kolik nevyrostlo 4
x tulipánů 4
1=4
z celku
4
3
1
-4=4
1
Nevyrostlo mu tulipánů. 4
b) 180 : 3 = 60
1 4
nevyrostlo
4
c) 4 = 60 . 4 = 240 tulipánů Mělo začít kvést 240 tulipánů. Nevyrostlo 60 tulipánů.
5. Po dálnici jede nákladní auto rychlostí 100km za hodinu. Kolik kilometrů ujede za 1
3
a) 2 b) 4 hodiny? Rychlost auta v
100 km/h
a) Kolik km (s1)
za 2 hodiny
b) Kolik km (s2)
za 4 hodiny
a) t1 =
1 2
= 0,5 = 30 min
s1 = v . t1 = 100 . 0,5 = 50 km 3
75
b) t2 = 4 h = 100 h = 0,75 h = 45min s2 = v . t2 = 100 . 0,75 = 75 km Ujede 50 km a 75 km.
1
3
6. Pavel se účastnil orientačního závodu. U kontrolního stanoviště zjistil, že mu do cíle zbývá 1 10
cesty a uběhl zatím 3600m. Kolik měří trasa jeho závodu? 1
Do cíle zbývá 10 z celku Zatím uběhl
3600 m
Celkem trasa
xm
10
10
1 = 10 9 10
10
1
9
- 10 = 10
zatím uběhl 3600m
= 3600
3600 : 9 = 400 m 3600 + 400 = 4000 m
1 10
10. 400 = 4000
Trasa měří 4000 m.
7. Na večírku školy bylo prodáno 1 000 losů v tombole. Celkem je v tombole 100cen. Zapiš zlomkem, jaká část losů vyhrává. Mezi cenami je 15 dárkových balíčků. Jaká část losů vyhrává dárkový balíček? Na jakou část losů, které vyhrávají, připadá tento balíček? 1000 losů
celek
100cen
x
100
1
a) x = 1000 = 10 1
Vyhrává 10 losů. b) Mezi 100 cenami
15 balíčků
Jaká je to část
y z celku
15
3
y = 1000 = 200 15
Dárkový balíček vyhrává 1000 losů. c) Jaká je část z=
15 100
=
15 balíčků z losů, co vyhrávají
z
3 20 1
15
15
Vyhrává 10 losů, balíček vyhrává 1000 losů, což je 100 z těch losů, co vyhrávají.
8. Pět a půl litru chce babička zavíčkovat do čtvrtlitrových skleniček. Kolik jí má Hanka na stůl skleniček vychystat? 1
1
52 l marmelády plní do
4
Kolik sklenic 11 2
l:
1 4
=
l sklenic
x
11 4
22
2
1
.1=
= 22
Vychystá 22 sklenic. Do 1 l
4 sklenice, do 5 l
1
Do 2
20 sklenic.
2 další sklenice.
3
1
9. Ve skladu ukládají 4 tuny kávy, dva a půl tuny čaje, 12 tun mouky, 2 kakaa a 800kg soli. Kolik celkem vážilo toto zboží? Ve skladu
3
zboží
4
t kávy = 750 kg 1
2,5 t čaje = 22 t = 2500 kg 12 t mouky = 12000 kg 1 2
t kakaa = 500kg 800
8
800kg soli = 1000 t = 10 Hmotnost zboží
x
V kilogramech: x = 750 + 2500 + 12000 + 500 + 800 (kg) x = 16 550 kg = 16,55 t V tunách: 3
5
x=4+2+ x=
12 1
1
15+60+240+16 20
8
3
6
+ 2 + 10 = 4 + 2 + =
331 20
5
.5 =
12 1
1655 100
8
+ 10 = 16,55t
Ve skladu je zboží o hmotnosti 16,55t.
1
5
10. V receptu na koláč se Ivana dočetla: k 4 l mléka přidejte 8 l oleje. Ivana řeší, jestli jí bude stačit litrová nádoba. 1
5
K 4 l mléka
přidat 8 l oleje
Stačí 1 l nádoba
?
1
5
.2+8= 4
2+5 8
=
7
8
l<1l 8
1l=8
Bude jí stačit litrová nádoba.
1
11. Kuchařky otevřely na přípravu okurkového salátu jednolitrovou sklenici octa. Odlily 5 l a 3
potom 8 l. Kolik octa ve sklenici zůstalo? Otevřely
1 l octa 1
Odlily Kolik octa zbylo 1 5
3
a l 5 8
3
.8+8.5=
x
8+15 40
23
= 40
40
40
1 l = 40
23
17
- = 40 40 40
17 : 40 = 0,425
17
Ve sklenici zbylo 40 l octa, což je 425 mililitrů.
12. V zámečnické firmě mají namotaný kovový pásek o délce 26m. Délku kovového 3
1
odebraného kusu pásku zapíši na etiketu. (Je zde napsáno: 1 4m, 2m, 4,5m). A) kolik m už spotřebovali? B) Kolik metrů jim ještě zbývá? Celý pásek
26 m
Odebráno postupně
3
14 m 1 2
m 1
4,5 m = 4 2 1
250 cm = 22 a) Kolik metrů zbývá
x
3
1
1
1
7
1
9
5
7+2+18+10
1 4 + 2 + 42 +22 = 4 + 2 +2 + 2 = 37 4
4
=
37 4
1
= 94 m
26 -
37 4
=
104−37 4
=
67 4
3
= 164 m
1
b) Spotřebovali 94 m pásku. II. způsob: 175 + 50 + 450 + 250 = 925 cm 2600 – 925 = 1675 cm = 16,75 m
13. Marcela si šetří na nové brusle. Brusle stojí 3 200Kč. Má uspořeno teprve čtvrtinu. Kolik korun musí ještě došetřit? Brusle stojí
3200 Kč 1
Ušetřeno
4
Kolik musí došetřit
celek
z celku
x Kč
3 200 : 4 = 800 4
1
3
- = 4 4 4
musí došetřit
800 . 3 = 2 400 Kč nebo 3 200 – 800 = 2400 Kč Musí došetřit 2 400 Kč. 3
14. Třída VII. A chce věnovat 4 výtěžku sběru na zvířátka v ZOO. Za starý papír získali 4 400Kč. Kolik korun zvířátka dostanou? Výtěžek sběru
4 400 Kč 3
na ZOO
4
z celku
(4 400 : 4) . 3 = 1 100 . 3 = 3 300Kč 3 4
. 4 400 =
3 .4400 4
=
3 .1100 1
= 3 300 Kč
Zvířátka dostanou 3 300 Kč.
celek x Kč
2
3
15. Máš za úkol vypočítat obsah obdélníku. Délky stran jsou 5 dm a 7 dm. Kolik dm2 je obsah obdélníka? 2
a = 5 dm 3
b = 7 dm S = ? dm2
Obsah obdélníku S=a.b 2 3
6
S = 5 . 7 = 35 dm2 6 : 35 = 0,1714 6
Obsah obdélníku je 35 dm2. 1
5
16. Recept. Paní Nováková vaří omáčku. K jednomu litru vody přidá 2 l vývaru a 8 l šlehačky. Pokud bude vařit pro návštěvu z 3,5l vody, kolik vývaru a kolik šlehačky má přidat? 1
5
2
8
K 1 l vody se přidá l vývaru l šlehačky. K 3,5 l vody
x l vývaru
y l šlehačky
1
x = 3,5 . 2 = 3,5 . 0,5 = 1,75 l vývaru 1 1
7 1
7
1 5
7 5
35
x=32.2= y = 32 . 8 =
. = 2 2 . = 2 8
3
= 1 4 l vývaru 4 3
= 116 l šlehačky 16 3
3
Paní Nováková musí přidat 1 4 l vývaru a 216 l šlehačky. 1
17. Nádrž nafty se plní čerpadlem rychlostí 5 hl za 1 minutu. Za kolik minut se naplní nádrž o 3
objemu 10 4 hl? 1
Rychlost plnění
5
3
Objem V = 104 3
1
104 : 5 = 215 4
43 4
1
:5=
hl za 1min
x minut 43 1 4
.5=
215 4
3
min = 534 min = 53,75 min = 53 min 45 s
Nádrž se naplní za 53 min a 45 sekund.
3
18. Chlapci budou sázet stromy. Potřebují odkrokovat 9m pomocí 4m dlouhými kroky. Tam začnou kopat. Kolik kroků udělá chlapec, který to odměřuje. Vzdálenost
9m 3
1 krok
4
Kolik kroků 4
9 4
9:3=1.3=
m
x 36 3
= 12 kroků
Chlapec udělá 12 kroků. 3
19. Z vánoční kolekce mi zbyly 8 figurek. Chci je spravedlivě rozdělit mezi Honzu a Karla. Jakou část z kolekce každý dostane? Rozděluje na 2 části 3 8
3 1
3 8
figurek
3
: 2 = 8 . 2 = 16 3
Každý dostane 16 figurek. 2
20. Ondřej psal slohovou práci 0,6h a opakoval na prověrku z dějepisu 3 hodiny. Co bylo časově náročnější? Kolik hodin a minut celkem na přípravu do školy pracoval? 6
Sloh
0,6 h = 10 h 2
Dějepis
3 6
a) Co je víc?
10
2
<3 18
Dějepis je náročnější.
30
30
20
38
8
20
< 30
b) Celkem příprava 18
h
x h, min 4
+ 30 = 30 = 130 h = 415 h
4
115 h = 1 h 16 min (60 :15) . 4 = 16 min Učil se celkem 1 h a 16 minut.
