Oceňovanie finančných nástrojov amortizovanou hodnotou a efektívnou úrokovou mierou Ing. Martin Svitek
Používanie amortizovanej hodnoty pri oceňovaní Amortizovaná hodnota sa používa pri oceňovaní nasledujúcich kategórií finančných nástrojov podľa IAS 39 Finančné aktíva (dlhové nástroje) držané do splatnosti
dlhové cenné papiere držané do splatnosti
úvery a pohľadávky
poskytnuté úvery, dlhové cenné papiere nekótované na aktívnom trhu
k dispozícii na predaj
dlhové cenné papiere primárne oceňované v reálnej hodnote, amortizovaná hodnota používaná na správne vyčíslenie úrokových výnosov
Finančné záväzky oceňované v amortizovanej hodnote
prijaté úvery, emitované dlhopisy, prijaté vklady z pohľadu bánk
Definícia amortizovanej hodnoty používaná pri následnom oceňovaní = ocenenie pri prvotnom vykázaní = reálna hodnota = za normálnych okolností transakčná cena - zaplatená úhrada pri nákupe cenného papiera - vyplatená suma pri poskytnutí úveru - suma prijatého úveru - prijatá suma pri emisii dlhopisu
+/– korekcie prvotného ocenenia (transakčné náklady, prijaté poplatky) +/– amortizovanie rozdielu medzi - prvotným ocenením a - výškou istiny pri splatnosti metódou efektívnej úrokovej miery
Rozdiel vyplýva napr. z - trhového diskontu/prémie, - transakčných nákladov, prijatých poplatkov, - odčlenenia vložených opcií
–
splátky istiny
–
zníženie hodnoty aktíva (opravná položka)
Amortizovaná hodnota - znázornenie Obstaraný dlhopis pri emisii - nominálna hodnota 1 000 000 - kupón 3,5% ročne = 35 000 - splatnosť 3 roky - emisná cena 950 000 (emisný kurz 95,0%) - uhradený transakčný náklad 1% = 10 000 Časové rozlišovanie úrokového výnosu (kupónu) - lineárne 35 000 1 000 000 960 000 950 000
transakčný náklad Úrokový výnos účtovaný metódou emisná efektívnej úrokovej miery cena
1r
amortizovaná hodnota (amortizovanie rozdielu metódou efektívnej úrokovej miery) – zohľadňuje časovú hodnotu peňazí => nie úplne lineárne
2r
3r
Korekcie pri prvotnom vykázaní Transakčné náklady - priamo pripísateľné náklady pri kúpe, obstaraní, resp. emisii finančného aktíva / záväzku - tzv. prírastkové náklady (nevznikli by keby nedošlo ku kúpe, obstaraniu, emisii) Príklady: • poplatky a provízie platené - sprostredkovateľom (vrátane zamestnancov v pozícii predajných agentov) - poradcom, brokerom a delaerom • povinné platby uvalené burzami, regulatórnymi orgánmi • transakčné dane - nezahŕňajú trhový diskont / prémiu
Pripočítavajú sa k oceneniu finančného aktíva (=> následne znižujú úrokový výnos) Finančné aktívum x
Účet úhrady x
Odpočítavajú sa od ocenenia FZ (=> následne zvyšujú úrokový náklad) Finančný záväzok x
Účet úhrady x
Korekcie pri prvotnom vykázaní Prijaté poplatky (IAS 18 definuje 3 druhy) 1. prijaté poplatky za obstaranie finančného aktíva (poskytnutie úveru) 2. poplatky za poskytnutie úverového prísľubu Odpočítavajú sa od ocenenia finančného aktíva (=> následne zvyšujú úrokový výnos) Finančné aktívum x
Účet úhrady
x
3. prijaté poplatky pri vzniku finančného záväzku (prijatí vkladu) Pripočítavajú sa k oceneniu finančného záväzku (=> následne znižujú úrokový náklad) Finančný záväzok x
Účet úhrady
x
Efektívna úroková miera Efektívna úroková miera je •
metóda pre výpočet amortizovanej hodnoty a
•
účtovanie úrokových výnosov, resp. nákladov
Efektívna úroková miera je sadzba, ktorá presne diskontuje odhadované cash flows počas doby splatnosti na účtovnú hodnotu.
Úrokové výnosy/náklady = zmluvné úrokové výnosy / náklady +/- amortizovanie celkového diskontu, resp. prémie sa účtujú metódou efektívnej úrokovej miery.
Amortizovaná hodnota - znázornenie Obstaraný dlhopis pri emisii - nominálna hodnota 1 000 000 - kupón 3,5% ročne = 35 000 - splatnosť 3 roky - emisná cena 950 000 (emisný kurz 95,0%) - uhradený transakčný náklad 1% = 10 000 Časové rozlišovanie úrokového výnosu (kupónu) - lineárne 35 000 1 000 000 960 000 950 000
transakčný náklad Úrokový výnos účtovaný metódou emisná efektívnej úrokovej miery cena
1r
amortizovaná hodnota (amortizovanie rozdielu metódou efektívnej úrokovej miery) – zohľadňuje časovú hodnotu peňazí => nie úplne lineárne
2r
3r
Príklad na účtovanie poskytnutého úveru v amortizovanej hodnote Banka poskytla podniku úver k dátumu 31.3.01 s nižšie uvedeným splátkovým kalendárom a nasledovnými podmienkami: - objem 1 000 000 EUR - úroková sadzba 10% p.a. (úrok platený z úveru počítaný konvenciou act /360) efektívna úroková miera je však počítaná neskreslenou konvenciou act/365 - poplatok prijatý bankou za poskytnutie úveru 1,5% = 15 000 EUR - banke vznikli transakčné náklady súvisiace s poskytnutím úveru 5 000 EUR - účtovanie súm prebieha v príklade štvrťročne.
Prvotná účtovná hodnota: - suma poskytnutého úveru - prijatý poplatok za poskytnutie úveru - transakčné náklady
1 000 000 -15 000 5 000 = 990 000
Príklad na účtovanie poskytnutého úveru v amortizovanej hodnote Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery efektívna úroková miera 11,5245% zostatok istiny (po dátum splátke) splátka istiny splátka úroku 31.3.01 1.000.000 30.6.01 1.000.000,00 25.277,78 1 30.9.01 700.000,00 300.000,00 31.12.01 700.000,00 43.444,44 31.3.02 400.000,00 300.000,00 30.6.02 400.000,00 27.611,11 30.9.02 0,00 400.000,00 10.222,22 106.555,56
splátka celkom 25.277,78 300.000,00 43.444,44 300.000,00 27.611,11 410.222,22
diskontované splátky 24.599,64 284.034,54 2 40.016,97 268.999,11 24.093,69 3 348.256,05 990.000,00
1) 25 277,78 = 1 000 000 ∙ 0,10 ∙ 91/360 91 = počet dní medzi 30.6.01 a 31.3.01
2) 284 034,54 = 300 000 / (1+0,115245)183/365 183 = počet dní medzi 30.9.01 a 31.3.01 3) 24 093,69 = 27 611,11 / (1+0,115245)456/365 456 = počet dní medzi 30.6.02 a 31.3.01
Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov 4) 719 665,10 = časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia 992 013,57 amortizovaná úroku efektívnou zmluvný amortizovanie + 27 651,53 – 300 000 dátum hodnota úrokovou mierou (a) splátka úrok (b) diskontu =(a)-(b) 31.3.01 990.000,00 5) 20 060,05 = 30.6.01 992.013,57 27.291,35 25.277,78 25.277,78 2.013,57 719 665,10 30.9.01 719.665,10 4 27.651,53 300.000,00 25.555,56 2.095,97 ∙ ((1+0,115245)92/365 – 1) 31.12.01 696.280,70 20.060,05 5 43.444,44 17.888,89 2.171,16 92 = počet dní medzi 31.3.02 415.261,31 18.980,61 300.000,00 17.500,00 1.480,61 31.12.01 a 30.9.01 30.6.02 399.097,72 11.447,52 27.611,11 10.111,11 1.336,41 30.9.02 0,00 11.124,51 410.222,22 10.222,22 902,28 116.555,56 106.555,56 10.000,00
Príklad na účtovanie poskytnutého úveru v amortizovanej hodnote Poskytnutý úver – istina 31.3.01 1 000 000
30.9.01 31.3.02 30.9.02
Účty finančného vysporiadania 300 000 300 000 400 000 1 000 000
Poskytnutý úver – časové rozlíšenie zmluvného úroku 30.6.01 30.9.01 31.12.01 31.3.02 30.6.02 30.9.02
25 277,78 25 555,56 17 888,89 17 500,00 10 111,11 10 222,22 106 555,56
30.6.01 31.12.01 30.6.02 30.9.02
25 277,78 43 444,44 27 611,11 10 222,22 106 555,56
31.3.01 15 000 30.6.01 25 277,78 30.9.01 300 000,00 31.12.01 43 444,44 31.3.02 300 000,00 30.6.02 27 611,11 30.9.02 400 000,00 30.9.02 10 222,22 1 121 555,55 zostatok 116 555,55
31.3.01 1 000 000 31.3.01 5 000 1 005 000
Úrokový výnos
Poskytnutý úver – časové rozlíšenie prvotného diskontu 31.3.01 30.6.01 30.9.01 31.12.01 31.3.02 30.6.02 30.9.02
5 000,00 2 013,57 2 095,97 2 171,16 1 480,61 1 336,41 902,28 15 000,00
31.3.01 15 000
30.6.01 25 277,78 30.6.01 2 013,57 30.9.01 25 555,56 30.9.01 2 095,97 31.12.01 17 888,89 31.12.01 2 171,16 31.3.02 17 500,00 31.3.02 1 480,61 30.6.02 10 111,11 30.6.02 1 336,41 30.9.02 10 222,22 30.9.02 902,28 obrat 116 555,56
Príklad na účtovanie prijatého úveru v amortizovanej hodnote
Podmienky úveru ako v predchádzajúcom príklade (=>účtovanie z pohľadu dlžníka) Prvotná účtovná hodnota: - suma prijatého úveru 1 000 000 - poplatok za poskytnutie úveru (transakčný náklad) -15 000 = 985 000
Príklad na účtovanie prijatého úveru v amortizovanej hodnote Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery efektívna úroková miera 12,0849%
dátum 31.3.01 30.6.01 30.9.01 31.12.01 31.3.02 30.6.02 30.9.02
zostatok istiny (po splátke) 1 000 000 1 000 000,00 700 000,00 700 000,00 400 000,00 400 000,00 0,00
splátka istiny
splátka úroku 25 277,78
300 000,00 43 444,44 300 000,00 27 611,11 400 000,00 10 222,22 106 555,56
splátka celkom 25 277,78 300 000,00 43 444,44 300 000,00 27 611,11 410 222,22
diskontované splátky 24 568,92 283 321,75 39 866,16 267 654,36 23 943,31 345 645,50 985 000,00
Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 31.3.01 985 000,00 30.6.01 988 141,19 28 418,97 25 277,78 25 277,78 3 141,19 30.9.01 716 968,60 28 827,41 300 000,00 25 555,56 3 271,86 31.12.01 694 440,55 20 916,39 43 444,44 17 888,89 3 027,50 31.3.02 414 253,08 19 812,53 300 000,00 17 500,00 2 312,53 30.6.02 398 593,89 11 951,92 27 611,11 10 111,11 1 840,81 30.9.02 0,00 11 628,33 410 222,22 10 222,22 1 406,11 121 555,56 106 555,56 15 000,00
Príklad na účtovanie prijatého úveru v amortizovanej hodnote Prijatý úver – celková účtovná hodnota 31.3.01 15 000,00 30.6.01 25 277,78 30.9.01 300 000,00 31.12.01 43 444,44 31.3.02 300 000,00 30.6.02 27 611,11 30.9.02 400 000,00 30.9.02 10 222,22 1 121 555,56
Bežný účet
31.3.01 1 000 000,00 30.6.01 28 418,97 30.9.01 28 827,41 31.12.01 20 916,39 31.3.02 19 812,53 30.6.02 11 951,92 30.9.02 11 628,33 1 121 555,56
31.3.01 1 000 000
Úrokový náklad 30.6.01 30.9.01 31.12.01 31.3.02 30.6.02 30.9.02 obrat
28 418,97 28 827,41 20 916,39 19 812,53 11 951,92 11 628,33 121 555,55
31.3.01 15 000,00 30.6.01 25 277,78 30.9.01 300 000,00 31.12.01 43 444,44 31.3.02 300 000,00 30.6.02 27 611,11 30.9.02 400 000,00 30.9.02 10 222,22 1 121 555,55 zostatok -121 555,55
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Hodnoty vychádzajú z príkladu na poskytnutý úver s rozdielom, že úroková miera je variabilná => prepočet efektívnej úrokovej miery k dátumu jej zmeny Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 31.3.01-30.6.01 zmluvná úroková sadzba 10,00% efektívna úroková miera 11,5245% zostatok istiny splátka dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku celkom 31 3 01 1 000 000 30 6 01 1 000 000,00 25 277,78 25 277,78 30 9 01 700 000,00 300 000,00 300 000,00 31 12 01 700 000,00 43 444,44 43 444,44 31 3 02 400 000,00 300 000,00 300 000,00 30 6 02 400 000,00 27 611,11 27 611,11 30 9 02 0,00 400 000,00 10 222,22 410 222,22 1 000 000,00 106 555,56 1 106 555,56
diskontované splátky 24 599,64 284 034,54 40 016,97 268 999,11 24 093,69 348 256,05 990 000,00
Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 31 3 01 990 000,00 30 6 01 992 013,57 27 291,35 25 277,78 25 277,78 2 013,57 30 9 01 719 665,10 27 651,53 300 000,00 25 555,56 2 095,97 31 12 01 696 280,70 20 060,05 43 444,44 17 888,89 2 171,16 31 3 02 415 261,31 18 980,61 300 000,00 17 500,00 1 480,61 30 6 02 399 097,72 11 447,52 27 611,11 10 111,11 1 336,41 30 9 02 0,00 11 124,51 410 222,22 10 222,22 902,28 116 555,56 1 106 555,56 106 555,56 10 000,00
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 30.6.01-31.12.01 zmluvná úroková sadzba 8,50% efektívna úroková miera 9,9148% zostatok istiny splátka dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku celkom 30 6 01 1 000 000,00 30 9 01 700 000,00 300 000,00 300 000,00 31 12 01 700 000,00 36 927,78 36 927,78 31 3 02 400 000,00 300 000,00 300 000,00 1 30 6 02 400 000,00 23 469,44 23 469,44 30 9 02 0,00 400 000,00 8 688,89 408 688,89 1 000 000,00 69 086,11 1 069 086,11
diskontované splátky 292 936,04 35 209,21 279 447,91 2 21 352,39 363 068,03 992 013,57
Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 30 6 01 992 013,57 30 9 01 715 935,34 23 921,77 300 000,00 21 722,22 2 199,55 31 12 01 696 271,88 17 264,32 36 927,78 15 205,56 2 058,76 31 3 02 412 692,76 16 420,87 300 000,00 14 875,00 1 545,87 30 6 02 399 065,68 9 842,37 23 469,44 8 594,44 1 247,92 30 9 02 0,00 9 623,21 408 688,89 8 688,89 934,32 77 072,54 1 069 086,11 69 086,11 7 986,43 1) 23 469,44 = 700 000 ∙ 0,085 ∙ 90/360 + 400 000 ∙ 0,085 ∙ 91/360 2) 279 447,91 = 300 000 / (1 + 0,099148) 274/365
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 31.12.01-30.6.02 zmluvná úroková sadzba 9,20% efektívna úroková miera 10,6658% zostatok istiny dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku 31 12 01 700 000,00 31 3 02 400 000,00 300 000,00 30 6 02 400 000,00 25 402,22 3 30 9 02 0,00 400 000,00 9 404,44 700 000,00 34 806,67
splátka celkom 300 000,00 25 402,22 409 404,44 734 806,67
diskontované splátky 292 596,18 24 157,16 379 518,54 696 271,88
Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 31 12 01 696 271,88 31 3 02 413 890,27 17 618,38 300 000,00 16 100,00 1 518,38 30 6 02 399 078,92 10 590,87 25 402,22 9 302,22 1 288,65 30 9 02 0,00 10 325,53 409 404,44 9 404,44 921,09 38 534,79 734 806,67 34 806,67 3 728,12 3) 25 402,22 = 700 000 ∙ 0,092 ∙ 90/360 + 400 000 ∙ 0,092 ∙ 91/360
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 30.6.02-30.9.02 zmluvná úroková sadzba 11,00% efektívna úroková miera 12,6522% zostatok istiny dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku 30 6 02 400 000,00 30 9 02 0,00 400 000,00 11 244,44 400 000,00 11 244,44
splátka celkom 411 244,44 411 244,44
diskontované splátky 399 078,92 399 078,92
Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 30 6 02 399 078,92 30 9 02 0,00 12 165,52 411 244,44 11 244,44 921,08 12 165,52 411 244,44 11 244,44 921,08
