OBSAH Č Á S T I.: P O JIŠ Ť O V N IC T V Í A F IN A N C E 1. K A P IT O L A Ú V O D .......................................................................................................................................13 2. K A P IT O L A P O JIŠ T Ě N Í JA K O O C H R A N A P R O T I R IZ IK Ů M .............................................. 15 2.1 P ojistné riziko ......................................................................................................... 15 2.2 Z ákladní pojm y a údaje ........................................................................................19 2.3 Životní p o jiš tě n í..................................................................................................... 23 2.3.1 Č lenění životního p o jiš tě n í....................................................................... 23 2.3.2 Základní pojmy životního p o jiš tě n í........................................................ 24 2.4 N eživotní p o jiš tě n í.................................................................................................31 2.4.1 Č lenění neživotního pojištění ...................................................................31 2.4.1.1 M ajetkové pojištění (věcné p o jiš tě n í)......................................31 2.4.1.2 Pojištění odpovědnosti za š k o d y ............................................... 36 2.4.1.3 Úrazové p o jiš tě n í..........................................................................37 2.4.1.4 Soukrom é zdravotní p o jiš tě n í....................................................38 2.4.2 Základní pojm y neživotního pojištění ....................................................39 2.5 S ociální pojištění ...................................................................................................43 2.6 M arketing v pojišťovnictví...................................................................................45 3. K A P IT O L A F IN A N Č N Í M A T E M A T IK A V P O JIŠ T Ě N Í: IN V E S T IČ N Í P R A X E ............. 47 3.1 Aktiva a pasiva p o jišťo v n y ...................................................................................47 3.1.1 F inanční toky v pojišťovně ....................................................................... 48 3.1.2 R ozvaha pojišťovny .................................................................................... 51 3.2 Depozita u bank ..................................................................................................... 54 3.3 D lu h o p isy .................................................................................................................58 3.3.1 B ezkuponové dluhopisy ............................................................................ 59 3.3.2 K uponové d lu h o p isy ................................................................................... 62 3.3.3 V ýnosová křivka a durace d lu h o p isu ...................................................... 64 3.4 A k c ie ......................................................................................................................... 66 3.5 Indexy cenných p a p ír ů ..........................................................................................68 3.6 Investiční řízení v p o jišťo v n ě.............................................................................. 69 3.6.1 Diverzifikace investičního portfolia ....................................................... 69 3.6.2 M ěření výkonnosti investičního p o rtfo lia ..............................................71 3.6.3 Sladění aktiv a pasiv ...................................................................................74
4. K A P IT O L A F IN A N Č N Í M A T E M A T IK A V P O JIŠ T Ě N Í: T E O R E T IC K É Z Á K L A D Y .............................................................................................................................77 4.1 Spojité ú r o č e n í.........................................................................................................77 4.2 H odnoty d ů c h o d ů .................................................................................................... 79
Č Á S T II.: Ž IV O T N Í P O JIŠ T Ě N Í 5. K A P IT O L A M O D E L O V Á N Í Ú M R T N O S T I ..................................................................................... 89 5.1 D élka života ............................................................................................................ 89 5.2 Intenzita úm rtnosti ................................................................................................ 92 5.2.1 Zákony ú m rtn o s ti.........................................................................................94 5.2.2 Področní pravděpodobnosti úm rtí a d o ž ití.............................................97 5.3 Celočíselná délka života ......................................................................................99 5.4 R ůzné příčiny výstupů z pojistného k m e n e ...................................................100 6. K A P IT O L A Ú M R T N O S T N Í T A B U L K Y ...........................................................................................103 6.1 Popis úm rtnostní tabulky .................................................................................... 103 6.1.1 Počty dožívajících a zem řelých ............................................................. 108 6.1.2 D alší funkce v úm rtnostní ta b u lc e .........................................................111 6.2 Praktický pohled na úm rtnostní tabulky a jejich pojistné a p lik a c e 113 6.3 K onstrukce úm rtnostních tabulek .................................................................... 119 6.3.1 Odhad pravděpodobností ú m r t í ..............................................................119 6.3.2 Vyrovnávání úm rtnostních ta b u le k ........................................................122 6.3.3 Intervaly spolehlivosti v úm rtnostních ta b u lk á c h .............................. 125 6.4 Příklad konstrukce generačních úm rtnostních tabulek pro důchodové pojištění a penzijní p řip o jiš tě n í.................................................... 127 7. K A P IT O L A Z Á K L A D N Í D R U H Y Ž IV O T N ÍH O P O JIŠ T Ě N Í A J E J IC H O C E N Ě N Í ............................................................................................................................ 139 7.1 Princip ek v iv a le n c e ............................................................................................. 139 7.1.1 Počáteční hodnota p o jiš tě n í.....................................................................142 7.1.2 Přístup pom ocí střední hodnoty náhodné veličiny ............................143 7.1.3 Přístup pom ocí kom utačních č í s e l .........................................................145 7.2 K apitálová životní pojištění ................................................................................152 7.2.1 Pojištění pro případ dožití .......................................................................152 7.2.2 Pojištění pro případ sm rti ........................................................................ 154 7.2.3 D očasné pojištění pro případ s m r t i ...................................................... 155
7.3
7.4 7.5 7.6
7.2.4 Sm íšené p o jiště n í.......................................................................................158 7.2.5 Pojištění s pevnou dobou v ý p la ty .......................................................... 161 Důchodová pojištění .............................................................................................161 7.3.1 Pojištění doživotního důchodu ...............................................................162 7.3.2 Pojištění dočasného důchodu .................................................................167 7.3.3 Področní d ů c h o d y ......................................................................................173 Spojitý přístup к produktům životního pojištění ...........................................175 Produkty životního pojištění s prom ěnným pojistným plněním ................ 177 Shrnutí v z o rc ů ........................................................................................................ 179
8. K A P IT O L A K A L K U L A C E P O JIS T N É H O V Ž IV O T N ÍM P O JIŠ T Ě N Í ............................. 183 8.1 Běžné nett opoj is tn é ............................................................................................... 183 8.2 B ruttopojistné ........................................................................................................ 187 8.2.1 Klasický přístup ke správním n ák lad ů m .............................................. 188 8.2.2 Správní náklady v bruttopojistném jako finanční t o k y .....................194 8.3 V ýhrada vrácení pojistného ................................................................................ 196 9. K A P IT O L A ZDRAVOTNÍ A S P E K T Y Ž IV O T N ÍH O P O J I Š T Ě N Í ..........................................199 9.1 Lékařský u n d e rw ritin g ......................................................................................... 199 9.2 Pojištění vážných o n em o cn ě n í...........................................................................204 9.3 Úrazové a invalidní pojištění ............................................................................. 212 9.4 Soukrom é zdravotní pojištění ............................................................................217 10. K A P IT O L A P O JIŠ T Ě N Í V ÍC E Ž IV O T Ů A S K U P IN O V É P O J IŠ T Ě N Í ..............................221 10.1 Pojištění více ž iv o tů ........................................................................................... 221 10.2 Skupinové p o jiš tě n í............................................................................................ 224 11. K A P IT O L A REZERVA P O JIS T N É H O Ž IV O T N ÍC H P O J I Š T Ě N Í ....................................... 227 11.1 N utnost tvorby rezervy pojistného životních p o jiš tě n í..............................228 11.2 N e tto re z e rv a .........................................................................................................233 11.3 U kládací a riziková část pojistného ............................................................... 240 11.4 Bruttorezerva ............................................................................ 244 11.4.1 Klasický přístup к b ru tto re z e rv ě ....................................................... 244 11.4.2 Správní náklady v bruttorezervě jako finanční toky .................... 249
12. K A P IT O L A V Ý P O Č T Y Z A L O Ž E N É NA R E Z E R V Ě P O JIS T N É H O Ž IV O T N ÍC H P O J IŠ T Ě N Í ........................................................................................................................ 251 12.1 O d b y tn é ................................................................................................................. 251 12.2 R edukce při neplacení běžného p o jistn é h o .................................................. 252 12.3 Zm ěny v pojistných h o d n o tá c h ........................................................................254 12.3.1 Zvyšování běžného p o jis tn é h o ...........................................................254 12.3.2 Z výšení pojistné částky nebo důchodu ............................................255 12.4 Podíl na z is k u .......................................................................................................259 13. K A P IT O L A M O D E R N Í P O S T U P Y A P R O D U K T Y Ž IV O T N ÍH O P O J I Š T Ě N Í ............. 265 13.1 Profit testing a im plicitní hodnota životní pojišťovny ................................ 265 13.2 Flexibilní produkty životního p o jiště n í..........................................................271 13.3 Investiční životní p o jiš tě n í............................................................................... 273
Č Á S T III.: P E N Z IJ N Í P O JIŠ T Ě N Í 14. K A P IT O L A P E N Z IJ N Í P O J I Š T Ě N Í .................................................................................................. 285 14.1 Příspěvkově a dávkově definované penzijní plány .....................................285 14.2 Financování penzijního p o jiš tě n í.................................................................... 289
Č Á S T IV.: N E Ž IV O T N Í P O JIŠ T Ě N Í 15. K A P IT O L A T A R IF N Í S K U P IN Y A Z Á K L A D N Í U K A Z A T E L E V N E Ž IV O T N ÍM P O J IŠ T Ě N Í ........................................................................................................................ 299 15.1 V ym ezení tarifních skupin v neživotním p o jiš tě n í.....................................299 15.2 Základní statistické podklady a ukazatele v neživotním p o jiš tě n í 303 16. K A P IT O L A K A L K U L A C E P O JIS T N É H O V N E Ž IV O T N ÍM P O J I Š T Ě N Í .......................307 16.1 Obecný vzorec n ettopojistného....................................................................... 307 16.2 Škodní tabulka a výlukový řád ze škodního s ta v u ...................................... 309 16.3 N ettopojistné pro různé form y p o jiš tě n í....................................................... 312 16.3.1 Pojištění na pojistnou č á s tk u .............................................................. 316 16.3.2 Škodové p o jiš tě n í.................................................................................. 316 16.3.3 S p o lu ú č a st...............................................................................................319 16.4 N ettopojistné pro víceletá p o jiš tě n í............................................................... 321 16.5 Praktický příklad pro stanovení nettopojistného ......................................... 323
16.6
B ruttopojistné ....................................................................................................326 16.6.1 Bezpečnostní p řirá ž k a ..........................................................................327 16.6.2 Správní náklady a kalkulovaný z i s k ................................................. 331
17. K A P IT O L A P O JIS T N É R E Z E R V Y V N E Ž IV O T N ÍM P O JIŠ T Ě N Í .................................... 333 17.1 Trojúhelníková schém ata ..................................................................................334 17.1.1 Stupňové m e to d y ...................................................................................334 17.1.2 Separační m e to d y ..................................................................................337 17.2 Rezerva na vyrovnávání m im ořádných rizik ............................................... 337 18. K A P IT O L A M A T E M A T IC K É M O D E L O V Á N Í V N E Ž IV O T N ÍM P O J I Š T Ě N Í 339 18.1 M odely počtu pojistných nároků ..................................................................339 18.2 M odely výše škod .............................................................................................345 18.3 Složené pojistné m odely ................................................................................. 348 18.4 Pojistné m odely v č a s e .................................................................................... 349 18.5 Pravděpodobnost ruinování ............................................................................. 351 18.6 Systém y bonus-m alus ........................................................................................352
Č Á S T V.: Z A JIŠ T Ě N Í A S O L V E N T N O S T P O JIŠ Ť O V E N 19. K A P IT O L A Z A JIŠ T Ě N Í ........................................................................................................................ 359 19.1 Důvody zajištění ................................................................................................. 359 19.2 Proporcionální zajištění .................................................................................... 361 19.3 N eproporcionální z a jiš tě n í............................................................................... 367 20. K A P IT O L A S O L V E N T N O S T P O J IŠ Ť O V E N ................................................................................ 371 L IT E R A T U R A .................................................................................................................. 377 R E J S T Ř ÍK ......................................................................................................................... 385
