OBSAH. 1 SEZNAM POUŽITÝCH VELIČIN ÚVOD STATISTICKÝ ROZBOR PŘEHLED LÉTAJÍCÍCH PEDOLETŮ GALERIE PEDOLETŮ

Letecký ústav VUT BRNO

diplomová práce

Obsah OBSAH …………………………………………………………………………………….

1

SEZNAM POUŽITÝCH VELIČIN ……………………………………………………...

3

1. ÚVOD …………………………………………………………………………………… 10 2. STATISTICKÝ ROZBOR ……………………………………………………………. 11 2.1. PŘEHLED LÉTAJÍCÍCH PEDOLETŮ …………………………………………………………………. 11 2.2. GALERIE PEDOLETŮ …………………………………………………………………………………. 15

3. VOLBA KONCEPCE LETOUNU …………………………………………………… 24 3.1. VOLBA CELKOVÉHO USPOŘÁDÁNÍ LETOUNU …………………………………………………... 3.2. TRUP …………………………………………………………………………………………………….. 3.3. KŘÍDLO …………………………………………………………………………………………………. 3.4. OCASNÍ PLOCHY ……………………………………………………………………………………… 3.5. STARTOVACÍ A PŘISTÁVACÍ ZAŘÍZENÍ ………………………………………………………….. 3.6. POHONNÁ JEDNOTKA ……………………………………………………………………………….. 3.7. HLAVNÍ TECHNICKÉ ÚDAJE ………………………………………………………………………...

24 24 24 25 25 25 26

4. OPTIMALIZACE ……………………………………………………………………… 28 4.1. OPTIMALIZACE RAMENE VOP A OCASNÍCH PLOCH ……………………………………………. 28 4.2. OPTIMALIZACE KŘÍDLA ……………………………………………………………………………… 40

5. AERODYNAMICKÝ VÝPOČET LETOUNU ………………………………………. 49 5.1. CHARAKTERISTIKY PROFILŮ ………………………………………………………………………. 5.1.1. Aerodynamické charakteristiky profilů křídla ...…………………………………………………… 5.1.2. Aerodynamické charakteristiky profilů ocasních ploch ...…………………………………………. 5.1.3. Aerodynamické charakteristiky profilu vrtule ...…………………………………………………… 5.1.4. Geometrické charakteristiky profilů …………………...………………………………….………. 5.2. AERODYNAMICKÉ CHARAKTERISTIKY KŘÍDLA …………...…………………………………… 5.3. AERODYNAMICKÉ CHARAKTERISTIKY VOP ……………...……………………………………… 5.4. AERODYNAMICKÝÉ CHARAKTERISTIKY SOP …………………………………………………… 5.5. ODPOR PODVOZKU ……………………………………………………...……………………………. 5.6. ODPOR TRUPU ………………………………………………………………...……………………….. 5.7. POLÁRA LETOUNU ……………………………………………………………………………………. 5.8. KLOUZAVOST A STOUPAVOST ………………………..……………….……………………………

49 49 51 52 53 56 61 64 65 66 66 67

6. POSOUZENÍ STABILITY LETOUNU ……………………………………………… 68 6.1. KONTROLA PODÉLNÉ STATICKÉ STABILITY …………………………………………………….. 68 6.2. KONTROLA SMĚROVÉ STATICKÉ STABILITY ……………………………………………………. 70 6.3. KONTROLA PŘÍČNÉ STATICKÉ STABILITY ………………………………………………………. 71

1


diplomová práce

7. HMOTNOSTNÍ ROZBOR A URČENÍ POLOHY PILOTA ………………………. 73 7.1. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR KŘÍDLA ………………………………………………………………………….. 7.2. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR VOP ………………………………………………………………………………. 7.3. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR SOP ……………………………………………………………………………….. 7.4. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR RAMENE OP …………………………………………………………………….. 7.5. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR HŘÍDELE ………………………………………………………………………... 7.6. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR KABINY …………………………………………………………………………. 7.7. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR VRTULE …………………………………………………………………………. 7.8. URČENÍ POLOHY TĚŽIŠTĚ PILOTA VŮČI ZADNÍ CENTRÁŽI ……………………………………

73 74 76 76 77 77 78 78

8. LETOVÉ VÝKONY …………………………………………………………………… 79 8.1. URČENÍ ÚČINNOSTI VRTULE ……………………………………………………………………….. 8.2. STANOVENÍ POTŘEBNÉHO VÝKONU ČLOVĚKA A URČENÍ CESTOVNÍ A MAXIMÁLNÍ RYCHLOSTI ……………………………………………………………. 8.3. STANOVENÍ STOUPACÍCH RYCHLOSTÍ …………………………………………………………… 8.4. DÉLKA VZLETU ………………………………………………………………………………………... 8.4.1. Pozemní část vzletu ………………………………………………………………………………... 8.4.2. Vzdušná část vzletu ………………………………………………………………………………... 8.4.3. Celková délka vzletu ………………………………………………………………………………. 8.5. DÉLKA PŘISTÁNÍ ……………………………………………………………………………………… 8.5.1. Vzdušná část přistání ………………………………………………………………………………. 8.5.2. Pozemní část přistání ………………………………………………………………………………. 8.5.3. Celková délka přistání ……………………………………………………………………………… 8.6. URČENÍ MINIMÁLNÍHO POLOMĚRU USTÁLENÉ HORIZONTÁLNÍ ZATÁČKY V ZÁVISLOSTI NA DOVOLENÉM NÁSOBKU, MAXIMÁLNÍM SOUČINITELI VZTLAKU A MAXIMÁLNÍM PŘEBYTKU VÝKONU …………………………………………………………….

79 79 81 82 83 84 85 85 85 86 86 87

9. HMOTNOSTNÍ LIMIT PILOTA …………………………………………………….. 88 10. OBÁLKA ZATÍŽENÍ ………………………………………………………………... 91 10.1. PROVOZNÍ NÁSOBKY OBRATŮ A PORYVŮ ……………………………………………………... 10.2. OBRATOVÁ OBÁLKA ……………………………………………………………………………..…. 10.3. PORYVOVÁ OBÁLKA ………………………………………………………………………………... 10.3.1. Stanovení maximálních dovolených rychlostí poryvu ……………………………………….…. 10.4. GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ OBÁLKY LETOUNU …………………………………………………..

91 91 92 92 93

11. LANKOVÝ SYSTÉM ………………………………………………………………... 94 12. STARTOVACÍ ZAŘÍZENÍ ……………………………………………………….…. 94 13. ARETAČNÍ ZAŘÍZENÍ VRTULE …………………………………………….…… 95 14. ZÁVĚR ………………………………………………………………………………... 96 15. PŘEHLED POUŽITÉ LITERATURY ……………………………………………... 97 16. PŘÍLOHY A VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE ………………………………….. 98

2


diplomová práce

SEZNAM POUŽITÝCH VELIČIN Veličina

Rozměr

Význam veličiny

a

[1]

a a aKŘ aVOP aSOP B1 B2 BTR bKŘ C0 KŘ C0 VOP C0 SOP CK KŘ CK VOP CK SOP CS KŘ CS VOP CS SOP CSAT KŘ CSAT VOP CSAT SOP CX ∆cD KAB cD cDc cDP KŘ cDP NKŘ cDP VOP cDP SOP cDP P cDP P0 cDP TR cDI KŘ cDopt cL cL KŘ cL Křmax cL opt cL VOP cL VOPmax

[rad-1] [m/s2] [rad-1] [rad-1] [rad-1] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]

bezrozměrová poloha osy nulového kroutícího momentu od AS sklon vztlakové čáry letounu zrychlení sklon vztlakové čáry křídla sklon vztlakové čáry VOP sklon vztlakové čáry SOP šířka trupu v jedné čtvrtině délky trupu šířka trupu ve třech čtvrtinách délky trupu šířka trupu v místě protnutí křídlem rozpětí křídla kořenová hloubka křídla kořenová hloubka profilu VOP kořenová hloubka profilu SOP koncová hloubka profilu křídla koncová hloubka profilu VOP koncová hloubka profilu SOP hloubka střední geometrické tětivy křídla hloubka střední geometrické tětivy VOP hloubka střední geometrické tětivy SOP hloubka střední aerodynamické tětivy křídla hloubka střední aerodynamické tětivy VOP hloubka střední aerodynamické tětivy SOP hloubka tětivy ve vzdálenosti x od kořene přírustek profilového odporu trupu v důsledku kabiny součinitel odporu letounu součinitel odporu letounu při cestovní rychlosti profilový součinitel odporu zastíněného křídla profilový součinitel odporu nezastíněného křídla profilový součinitel odporu VOP profilový součinitel odporu SOP profilový součinitel odporu profilu profilový součinitel odporu kořenového profilu profilový součinitel odporu trupu indukovaný součinitel odporu křídla optimální vzletový součinitel odporu letounu součinitel vztlaku letounu součinitel vztlaku křídla maximální součinitel vztlaku křídla optimální vzletový součinitel vztlaku letounu součinitel vztlaku VOP maximální součinitel vztlaku VOP

3

Letecký ústav VUT BRNO cL SOP cL SOPmax cL 0 cL c cL c cL kl cL kř cL n cL P cMP D D0 DH DKŘ DVOP DSOP dH ER e Fa F-a Fp FTR Fv FV DAE 41 FV NACE0009SM f GVZ GKŘ GVOP GSOP GR GDOP GH GKAB GVOZÍK GVRTULE g h1 h2 hP hTR max hVOP hV h VOP

[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [N] [m] [m] [N] [N] [N] [m] [Mpa] [1] [N] [N] [N] [m2] [N] [N] [N] [1] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [m/s2] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [1]

JX

[mm4]

diplomová práce součinitel vztlaku SOP maximální součinitel vztlaku SOP součinitel nulové složky vztlaku krouceného křídla součinitel výsledného vztlaku součinitel vztlaku při cestovní rychlosti součinitel nulové klapkové složky vztlaku součinitel vztlaku křídla součinitel normálné složky vztlaku součinitel vztlaku profilu profilový součinitel momentu odpor letounu kořenový průměr ramene OP vnější průměr hřídele odpor křídla odpor VOP odpor SOP vnitřní průměr hřídele modul pružnosti v ohybu ramene OP aerodynamická účinnost letounu zrychlující síla při vzletu zpomalující síla při přistání síla v pásnici omočená plocha trupu vyvažovací síla vyvažovací síla pro profil DAE 41 vyvažovací síla pro profil NACA0009SM součinitel tření mezi letištěm a podvozkem letounu vzletová tíha letounu tíha křídla tíha VOP tíha SOP tíha ramene OP tíhový ekvivalent odporu OP tíha hřídele tíha kabiny tíha vozíku tíha vrtule tíhové zrychlení výška trupu v jedné čtvrtině délky trupu výška trupu ve třech čtvrtinách délky trupu přistávací výška maximální výška trupu vzdálenost AS VOP od čáry nulového vztlaku křídla vzletová výška bezrozměrová vzdálenost AS VOP od čáry nulového vztlaku křídla kvadratický moment průřezu v ohybu 4

Letecký ústav VUT BRNO K K0 , K1

[1] [1]

KA TR Kg kVOP k

[1] [1] [1] [1]

k1

[1]

L LKŘ LVOP LSOP LTR lK lP lP1 lP2 lV lV1 lV2 lVOP lSOP lVOP

[N] [N] [N] [N] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [1]

lSOP

[1]

1VOPT 1SOPT lT lT 1H lVRTULET MkP KŘ MkP KŘVc MkP KŘVmin MkP VOP Mop MVOP mH mJINÁ mKAB mKR mKŘ Ravenu mL

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg]

diplomová práce klouzavost součinitelé vyjadřující ovlivnění vlastností křídla vlastnostmi kořenového a koncového profilu korekční faktor trupu zmírňující součinitel poryvu součinitel snížení kinetického tlaku v místě VOP součinitel vyjadřující vliv výškové polohy křídla na indukovaný odpor součinitel vyjadřující vliv interference mezi křídlem a trupem vztlak letounu vztlak křídla vztlak VOP vztlak SOP délka trupu koncová délka hřídele celková délka přistání délka vzdušné části přistání délka dojezdu délka vzletu délka rozjezdu délka vzdušné části vzletu vzdálenost AS VOP od AS kombinace křídlo-trup vzdálenost AS SOP od AS kombinace křídlo-trup bezrozměrová vzdálenost AS VOP od AS kombinace křídlo-trup bezrozměrová vzdálenost AS SOP od AS kombinace křídlo-trup vzdálenost AS VOP od těžiště letounu vzdálenost AS SOP od těžiště letounu vzdálenost počátku ramene OP od těžiště letounu vzdálenost těžiště letounu od počátku trupu délka hřídele vzdálenost těžiště vrtule od těžiště letounu profilový kroutící moment křídla profilový kroutící moment křídla při cestovní rychlosti profilový kroutící moment křídla při minimální rychlosti profilový kroutící moment VOP ohybový moment v místě podpory moment VOP hmotnost hřídele nezpecifikovaná hmotnost ostatních dílů hmotnost kabiny hmotnost křídla hmotnost křídla Ravenu prázdná hmotnost letounu

5


diplomová práce

mN mP mPODVOZKU mR mŠLAPATEK mTRUPU mVOZ mVRTOLE m βy

[kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [rad-1]

hmotnost neměnných částí letounu hmotnost pilota hmotnost podvozku hmotnost ramene OP hmotnost šlapátek hmotnost trupu hmotnost vozíku hmotnost vrtule derivace součinitele bočivě zatáčivého momentu

mβy TR

[rad-1]

derivace součinitele bočivě zatáčivého momentu trupu

mβy VRTULE

[rad-1]

derivace součinitele bočivě zatáčivého momentu vrtule

∆mβy INT

[rad-1]

derivace součinitele bočivě zatáčivého momentu

m

β y SOP

[rad ]

kombinace křídlo-trup derivace součinitele bočivě zatáčivého momentu SOP

β X β X BSOP β X KŘ ψ

[rad-1]

derivace součinitele bočivě klonivého momentu

m m

-1

(m

)

(m

β X KŘ χ

)

-1

[rad ]

derivace součinitele bočivě klonivého momentu bez SOP

[rad-1]

derivace součinitele bočivě klonivého momentu křídla

-1

[rad ] -1

β X interf

∆m

[rad ]

∆mβX KonceKŘ

[rad-1]

n n420 nK nP nZ P ∆P PDaedalus PK , PKanellose PK 5min Pm PmKanellose PP PV rmin (cLmax)

[s-1] [s-1] [1] [1] [1] [W] [W] [W] [W] [W] [W/kg] [W/kg] [W] [W] [m]

rmin (nDOV)

[m]

zahrnující vliv vzepětí derivace součinitele bočivě klonivého momentu křídla zahrnující vliv šípu derivace součinitele bočivě klonivého momentu zahrnující interferenci křídlo-trup derivace součinitele bočivě klonivého momentu zahrnující vliv tvaru konce křídla otáčky vrtule při cestovním režimu letu otáčky vrtule při výkonu 420W kladný dovolený násobek násobek od poryvu záporný dovolený násobek výkon člověka přebytek výkonu potřebný výkon Daedaluse výkon Kanellose Kanellopulose výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 5 minut měrný výkon měrný výkon Kanellose Kanellopulose potřebný výkon využitelný výkon minimální poloměr ustálené horizontální zatáčky v závislosti na maximálním součiniteli vztlaku minimální poloměr ustálené horizontální zatáčky v závislosti na maximálním dovoleném násobku

6


diplomová práce

rmin (Tv/5min)

[m]

S1 SB SKR SVOP SSOP SKŘRouram SP STR T TG TG KŘ TG VOP TG R TG H TP TV t U UAK

[m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [N] [1] [1] [1] [1] [1] [N] [N] [s] [m/s] [m/s]

UAZ

[m/s]

UCK

[m/s]

UCZ

[m/s]

UmaxK

[m/s]

UmaxZ

[m/s]

VVOP VSOP VVOP

[1] [1] [1]

minimální poloměr ustálené horizontální zatáčky v závislosti na maximálním přebytku tahu zastíněná plocha křídla trupem plocha bokorysu trupu plocha křídla plocha VOP plocha SOP plocha křídla Ravenu plocha podvozku čelní plocha trupu tah těžiště letounu těžiště křídla těžiště VOP těžiště ramene OP těžiště hřídele potřebný tah využitelný tah čas rychlost poryvu maximální přípustná rychlost poryvu při minimální návrhové rychlosti manévru a kladném letovém násobku maximální přípustná rychlost poryvu při minimální návrhové rychlosti manévru a záporném letovém násobku maximální přípustná rychlost poryvu při cestovní rychlosti a kladném letovém násobku maximální přípustná rychlost poryvu při cestovní rychlosti a záporném letovém násobku maximální přípustná rychlost poryvu při maximální rychlosti a kladném letovém násobku maximální přípustná rychlost poryvu při maximální rychlosti a záporném letovém násobku mohutnost VOP mohutnost SOP bezrozměrová mohutnost VOP

VSOP v2 vA vAP vC vG vLOF vmax vmin vP vS

[1] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s]

bezrozměrová mohutnost SOP bezpečná rychlost vzletu minimální návrhová rychlost manévru rychlost přibližování na přistání cestovní rychlost návrhová rychlost záporného manévru skutečná rychlost odlepení maximální dovolená rychlost minimální letová rychlost přistávací rychlost pádová rychlost

7


diplomová práce

vZ x xA xA KŘ xA VOP xA SOP xT KŘ xT SOP xT VOP xT H xT P xT R xT VRTULE xT xT S xT Z xCT KŘ xCT VOP xCT SOP x TS

[m/s] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [1]

x A KŘ

[1]

rychlost stoupání vzdálenost od kořene křídla k tětivě CX = f(x) poloha AS letounu poloha AS křídla poloha AS VOP poloha AS SOP poloha těžiště křídla vůči těžišti letounu poloha těžiště SOP vůči těžišti letounu poloha těžiště VOP vůči těžišti letounu poloha těžiště hřídele vůči těžišti letounu poloha těžiště pilota vůči těžišti letounu poloha těžiště ramene OP vůči těžišti letounu poloha těžiště vrtule vůči těžišti letounu poloha těžiště letounu vůči SAT křídla poloha střední centráže letounu vůči SAT křídla poloha zadní centráže letounu vůči SAT křídla poloha těžiště křídla vůči náběžné hraně poloha těžiště VOP vůči náběžné hraně poloha těžiště SOP vůči náběžné hraně bezrozměrová poloha střední centráže letounu vůči SAT křídla bezrozměrová poloha AS křídla

x A VOP

[1]

bezrozměrová poloha AS VOP

x A SOP

[1]

bezrozměrová poloha AS SOP

xT Z

[1]

xA

[1]

bezrozměrová poloha zadní centráže letounu vůči SAT křídla bezrozměrová poloha AS letounu

∆x A TR

[1]

bezrozměrový příspěvek trupu k posunu AS letounu

∆x A VRTULE

[1]

bezrozměrový příspěvek vrtule k posunu AS letounu

∆x A VOP

[1]

bezrozměrový příspěvek VOP k posunu AS letounu

x 0 Mk

[1]

bezrozměrová poloha nulového kroutícího momentu

x CT KŘ

[1]

bezrozměrová poloha těžiště křídla

x CT VOP

[1]

bezrozměrová poloha těžiště VOP

x CT SOP

[1]

bezrozměrová poloha těžiště SOP

ySOP ZKŘ ZVOP ZSOP αKŘ max αVOPmax αSOPmax

[m] [1] [1] [1] [°] [°] [°]

vzdálenost AS SOP od podélné osy zúžení křídla zúžení VOP zúžení SOP maximální úhel náběhu křídla maximální úhel náběhu VOP maximální úhel náběhu SOP

8


diplomová práce

δKŘ δVOP δSOP λe KŘ λKŘ λVOP λSOP λTR ρ ρH ρR σA τK µ ν χ ∆η

[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [1] [Mpa] [1] [m2/s] [°] [1]

ηA ηVRTULE δσ δβ ∂ε ∂α

[1] [1]

Glauertův opravný součinitel křídla Glauertův opravný součinitel VOP Glauertův opravný součinitel SOP efektívní štíhlost křídla štíhlost křídla štíhlost VOP štíhlost SOP štíhlost trupu hustota vzduch v 0m MSA měrná hmotnost materiálu hřídele měrná hmotnost materiálu ramene OP zásoba podélné statické stability dovolené napětí v krutu hmotnostní poměr kinematická viskozita vzduchu úhel šípu čtvrtinové čáry křídla účinnost vrtule zahrnující vliv tření urychlení a zkroucení proudu vzduchu za vrtulí axiální účinnost vrtule celková účinnost vrtule

[rad-1]

derivace úhlu zešikmení proudu vzduchu v místě SOP

[rad-1]

derivace úhlu zešikmení proudu vzduchu v místě VOP

Zkratky A AS B K MSA OP TG KŘ TG VOP TG SOP SOP , S SAT VOP , V

počátek ramene OP aerodynamický střed profilu, křídla nebo letounu poloha podpory ramene křidélka mezinárodní standartní atmosféra ocasní plochy těžiště křídla těžiště VOP těžiště SOP svislé ocasní pochy střední aerodynamická tětiva vodorovné ocasní plochy

9


diplomová práce

1. ÚVOD Tato práce se zabývá zkoumáním možnosti člověka létat pomocí síly vlastních svalů a návrhem letounu, který by mu to umožnil. Schopnost létat nám příroda odepřela a snad právě proto tato možnost vznášet se po obloze a dívat se na svět z ptačí perspektivy je pro nás tak přitažlivá. Proto už od nepaměti se lidé snažili napodobit ptáky a vzlétnout vlastní silou. Ovšem často velice krkolomnými způsoby. Člověk začal létat až 17.12. 1903, kdy bratři Wrightové vzlétli na motorovém dvouplošníku s dvanácti koňskými silami. Záhy začal v oblasti letectví prudký vývoj posílený dvěma světovými válkami, ale první významný let, který byl poháněn silou lidských svalů se uskutečnil až mnoho let po té, co člověk překonal v letadle rychlost zvuku. Příčin bylo zřejmě víc, ale ta nejdůležitější určitě tkvěla v neznalosti materiálů, které by umožnili sestrojit konstrukci draku dostatečně lehkou. Aktivní let je energeticky velmi náročný způsob dopravy, který je u živočichů podmíněn vysokým letovým metabolismem (látkovou přeměnou), tj. velkou spotřebou paliva (glycidů – sloučenin C,H,O,…; tuků a bílkovin). Z celkového počtu všech známých druhů živočichů jich létá asi 78% a jen 22% je neschopných létat. Poměrné zastoupení jednotlivých živočišných tříd na aktivním letu nejlépe vyjadřuje tento postupný poměr 1 (savci) : 10 (ptáci) : 1000 (hmyz). Tento poměr už na první pohled naznačuje, že příroda nám v této disciplíně moc nepřeje. Letové výkony živočichů jsou zásadně určeny fyzikálními zákony letu, ale vedle nich se uplatňují i biologické podmínky, např. nervová soustava, metabolismus, tělesná zdatnost, pohlaví, stáří, únava, hlad, sluneční záření, stav atmosféry (teplota, tlak, vlhkost vzduchu, rychlost větru), aj. Dalším faktorem je tzv. kritická velikost letce. Je to maximální velikost, nebo raději maximální hmotnost tvora, který je ještě schopen letu. Tato hranice je zapříčiněna tím, že výkon potřebný k letu roste s velikostí letce rychleji, než jeho svalový výkon. Proto si můžeme v přírodě povšimnout, že největší ptáci nepřekračují hranici 10kg. Příčina je prostá. I když by mohli být ptáci teoreticky větší a těžší tak nejsou, protože potřebují jistý energetický přebytek k tomu, aby mohli provádět manévry nezbytné k životu nebo jeho záchraně před dravci, nebo aby byli schopni létat, když mají hlad nebo jsou špatné povětrnostní podmínky. Také příroda, když po milióny let vylepšovala tyto vládce oblohy, tak neměla na mysli jen aerodynamickou jemnost letce, ale přihlížela také k potřebám letce pohybovat se v určitém životním prostředí. Tento energetický přebytek, který byl věnován na výše zmiňované vlivy můžeme využít ke zvětšení hmotnostního limitu létajícího živočicha.Toho se také využívá při letech letounů poháněných silou lidských svalů, protože člověk se ocitá se svou hmotností na hranici možnosti létat pomocí svého svalového výkonu a i tak je v dnešní době schopen letu jen se špičkově sestrojeným letounem s omezenými manévrovacími možnostmi a také pouze při dobrých povětrnostních podmínkách.To vše rychlostí, která je spíše rekreační. Přesto vznikly a stále vznikají desítky těchto letounů především v USA, Japonsku, Anglii, Německu, Švýcarsku, Austrálii, … . Důvod výroby těchto letounů může být různý od propagace technické, technologické a ekonomické úrovně stavitelů, až po uskutečnění snu nadšenců, kterých je v této oblasti většina. Má práce určitě nezahrne celou technickou dokumentaci potřebnou pro stavbu takového letounu, protože se nemůžu postavit stovkám lidí a jejich zkušenostem, kteří stojí u zrodu významnějších pedoletů jako je třeba Raven, ale snad se tato práce stane počátkem, od kterého se odrazí další a možná, že někdy v budoucnu vzlétne i český Pedolet. 10


diplomová práce

2. STATISTICKÝ ROZBOR 2.1. PŘEHLED LÉTAJÍCÍCH PEDOLETŮ Sumpac Puffin II Název a rok 1961 1965 prvního vzletu Rozpětí [m] 24.4 28.3 Délka [m] Výška [m] Prázdná hmotnost [kg] 57.6 63 Vzletová hmotnost [kg] 121 130 Hmotnost pilota [kg] 63.4 67 2 Plocha křídla [m ] 27.9 36.3 2 Plocha SOP [m ] Plocha VOP [m2] Štíhlost křídla [1] 21.3 22 Zúžení křídla [1] Plošné zatížení [kg/m2] 4.34 3.76 Profil křídla Konstrukce křídla Průměr vrtule [m] Otáčky vrtule [ot./min] Pozice pilota Řízené prvky Dosažený let. rekord 0.59 [km] 1.092 [km] Gossamer Swift B Název a rok Albatross79 1984 prvního vzletu Rozpětí [m] 29.3 17.5 Délka [m] 7.4 Výška [m] 2.7 Prázdná hmotnost [kg] 22.5 Vzletová hmotnost [kg] 85.5 105 Hmotnost pilota [kg] 63 Plocha křídla [m2] 34 17.8 2 Plocha SOP [m ] Plocha VOP [m2] Štíhlost křídla [1] 25.3 17.2 Zúžení křídla [1] 0.43 Plošné zatížení [kg/m2] 2.51 5.9 Eppler E393 Profil křídla Konstrukce křídla se vzpěrou samonosné Průměr vrtule [m] 3 Otáčky vrtule [ot./min] 206 Pozice pilota svislá sodorovná Řízené prvky V V/S/K Dosažený let. rekord 35.8 [km] 0.59 [km]

11

Jupiter 1972 24.4

Stork 1976 21

Gossamer Condor 77 29.3

65.7 133.6 67.9 27.9

35.5 91.3 55.8 21.7

31.5 94.5 63 66.9

20.7

20.3

12.8

4.78

4.25

1.4 se vzpěrou

1.23 [km] Swift C 1985 17.5

100 17.8

2.094 [km] Musculair I 1984 22 7.2 2.2 28 82 54 16.5

svislá V/Křídlo 2.4 [km] Musculair II 1985 19.5 6 1.5 25 78 53 11.7

17.2 0.45 5.62

29.3

32.5

4.97

6.66

Eppler E393

FX 76MP

FX 76MP

se vzpěrou 3 180 svislá V/S/K

samonosné 2.72

samonosné 2.88

svislá V/S/K

vodorovná V/S/K 44.32 km/h


diplomová práce

Michelop Daedalus Vélair 88 Název a rok 1986 1988 1988 prvního vzletu Rozpětí [m] 34.2 34.75 21.7 Délka [m] Výška [m] Prázdná hmotnost [kg] 40 30 37.9 Vzletová hmotnost [kg] 105.3 95.3 100 Hmotnost pilota [kg] 65.3 65.3 62.1 Plocha křídla [m2] 29.7 35 16.4 Plocha SOP [m2] 2 2 2 Plocha VOP [m ] 2.4 2.4 Štíhlost křídla [1] 39.4 34.5 27 Zúžení křídla [1] Plošné zatížení [kg/m2] 3.55 2.72 6.1 DAE 11 DAE 21 DAE 11 DAE 21 FX 63-137 Profil křídla DAE 31 DAE 41 DAE 31 DAE 41 Konstrukce křídla se vzpěrou se vzpěrou samonosné Průměr vrtule [m] 2.7 Otáčky vrtule [ot./min] 190 Pozice pilota vodorovná vodorovná svislá Řízené prvky V/S V/S V/S/K Dosažený let. rekord 58.6 [km] 115.11[km] Sakuzo 1 Název a rok 1990 prvního vzletu Rozpětí [m] 18.9 Délka [m] 7.45 Výška [m] 3.45 Prázdná hmotnost [kg] 40 Vzletová hmotnost [kg] 100 Hmotnost pilota [kg] 60 2 Plocha křídla [m ] 22.8 2 Plocha SOP [m ] 1.56 2 Plocha VOP [m ] 1.55 Štíhlost křídla [1] 15.7 Zúžení křídla [1] 0.48 2 Plošné zatížení [kg/m ] 4.38 D AE 11 Profil křídla Konstrukce křídla samonosné Průměr vrtule [m] 3.4 Otáčky vrtule [ot./min] 155 Pozice pilota svislá Řízené prvky V/S Dosažený let. rekord 0.649 [km]

Vélair 89 1989 23.2

Sky Cycle 1993 28 7.85

30.5 100 69.5 17

5.88

37 87 50 22 1.6 1.8 34 0.47 3.95

PF 25

FX 76MP

samonosné 2.7 190 svislá V/S/K

se vzpěrou 3 120 svislá V/S/K

Sakuzo 5 1995 24.5 6.1

31.7

Sakuzo 2 1991 24.5 7.45 3.45 33 94 61 22.5 1.56 1.55 26.6 0.42 4.17

Sakuzo 3 1992 23.4 7.45 3.45 33.8 93.8 60 23 1.55 1.57 23.8 0.45 4.08

Sakuzo 4 1994 26 7.45 3.45

DAE 11

DAE 11

DAE 11 DAE 31

DAE 31mod

samonosné 3.4 155 svislá V/S


se vzpěrou 3.4 155 svislá V/S

se vzpěrou 2.88 180 vodorovná V/S 5.449 [km]

12

23.6 1.56 1.55 28.7 0.41

28.6 87 58.4 19 1.3 1.1 31.6 4.58


diplomová práce

Mowe 2 Mowe 3 Mowe 4 Název a rok 1984 1986 1987 prvního vzletu Rozpětí [m] 18 18 19 Délka [m] Výška [m] 3.7 3.3 Prázdná hmotnost [kg] 37.2 32 Vzletová hmotnost [kg] 94.2 87 Hmotnost pilota [kg] 57 55 Plocha křídla [m2] 24.9 24.92 26.6 Plocha SOP [m2] 1.37 2 2 Plocha VOP [m ] 3.42 4 Štíhlost křídla [1] 13 13 13.57 Zúžení křídla [1] 0.62 0.62 0.55 Plošné zatížení [kg/m2] 3.78 3.27 NACA 63sub2-612 NACA 63sub2-612 NACA4412 Profil křídla se vzpěrou se vzpěrou se vzpěrou Konstrukce křídla Průměr vrtule [m] 3.8 3.2 Otáčky vrtule [ot./min] 190 190 Pozice pilota svislá svislá svislá Řízené prvky V/S V/S/K V/S Dosažený let. rekord 0.053 [km] 0.090 [km] 0.435 [km] Mowe 7 Název a rok 1990 prvního vzletu Rozpětí [m] 22 Délka [m] 7.5 Výška [m] 3.3 Prázdná hmotnost [kg] 35.64 Vzletová hmotnost [kg] 93.64 Hmotnost pilota [kg] 58 2 Plocha křídla [m ] 22.65 2 Plocha SOP [m ] 1.8 2 Plocha VOP [m ] 1.8 Štíhlost křídla [1] 21.37 Zúžení křídla [1] 0.5 2 Plošné zatížení [kg/m ] 4.13 D AE 11 Profil křídla Konstrukce křídla samonosné Průměr vrtule [m] 3.2 Otáčky vrtule [ot./min] 132 Pozice pilota vodorovná Řízené prvky V/S Dosažený let. rekord 1.81[km]

Mowe 5 1986 22 8.63 3.5 36.7 96.7 60 29.7 1.9 2.04 16.3 0.5 3.26

Mowe 6 1987 22 7.455 3.5 31 91 60 22.1 2 1.55 21 0.5 4.11

NACA4412

NACA4412

se vzpěrou 3.4 180 svislá V/S


Mowe 11 1994 30 8.5

Mowe 8 1991 25 7.5 3.3 33 93 60 22.6 1.6 1.86 27.65 0.45 4.11

Mowe 9 1992 25 7.5 3.3 33.26 92.76 59.5 25.3 1.59 1.86 24.7 0.45 3.67

Mowe 10 1993 27 7.1

DAE 11

DAE 11

DAE 11

DAE 11 DAE 31

samonosné 3.2 132 vodorovná V/S

samonosné 3.18 134 vodorovná V/S

samonosné 3.17 129 vodorovná V/S 2.18 [km]

se vzpěrou 3.37 116 vodorovná V/S 0.69 [km]

13

35.54 93.54 58 24 1.41 1.74 30.38 0.45 3.9

30

30 0.43


diplomová práce

Mowe 13 Mowe 14 Mowe 15 Raven 350 Název a rok 1996 1997 1998 1998 prvního vzletu Rozpětí [m] 28.6 29 31.12 35 Délka [m] 7.18 7.74 7.74 9.14 Výška [m] 3.32 3.32 3.32 3.05 Prázdná hmotnost [kg] 32 32 31 34 Vzletová hmotnost [kg] 94 92 95 97.5 Hmotnost pilota [kg] 62 60 64 63.5 Plocha křídla [m2] 27.2 25.16 29 32.5 Plocha SOP [m2] 1.4 1.47 1.6 2 Plocha VOP [m ] 1.7 1.5 1.95 Štíhlost křídla [1] 30.07 33.89 33.4 36 Zúžení křídla [1] 0.43 0.41 0.41 0.2 Plošné zatížení [kg/m2] 3.45 3.66 3.27 3 DAE 11 DAE 21 DAE 11DAE 31 DAE 11DAE 31 DAE 21 DAE 41 Profil křídla DAE 31 DAE 41 Konstrukce křídla se vzpěrou se vzpěrou samonosné samonosné Průměr vrtule [m] 2.7 3.2 2.8 3 Otáčky vrtule [ot./min] 190 130 166 135 Pozice pilota svislá svislá vodorovná vodorovná Řízené prvky V/S V/S V/S V/S Dosažený let. rekord 5.209 [km] 4.76 [km]

Raven 210 1998 28 9.14 3.05

63.5 19.5

38 0.35 DAE 11 DAE 21 DAE 31 DAE 41

samonosné 3 135 vodorovná V/S

Tento soubor obsahuje většinu dosud postavených pedoletů a z těch úspěšnějších snad všechny. U těchto letounů není lehké vytvořit průkazné statistické výstupy, protože každý pedolet má konstrukci přizpůsobenou různému účelu (např. ke zdolání rychlostního, vzdálenostního či jiného rekordu), nebo je konstrukce omezena finančními popřípadě technologickými možnostmi. Proto je zvlášť u návrhu pedoletů nutné přihlížet k účelu použití a ke svým výrobním možnostem, ze kterých následně plyne individuální návrh každého z těchto letounů.

14


diplomová práce

2.2 . GALERIE PEDOLETŮ

15


diplomová práce

Gossamer Albatross

SAKUZO 2

16


diplomová práce

Daedalus

Raven 350

17


diplomová práce

Michelob light Eagle

Mowe 13

18


diplomová práce

Mowe 7

Sakuzo 3

19


diplomová práce

Musculair 2

Mowe 10

20


diplomová práce

Raven 350

21


diplomová práce

Velair 89

Velair 89

22


diplomová práce

Sakuzo 1

Mowe 4

23


diplomová práce

3. VOLBA KONCEPCE LETOUNU 3.1. VOLBA CELKOVÉHO USPOŘÁDÁNÍ LETOUNU

Byla zvolena koncepce jednomístného letounu, kvůli pevnostnímu omezení a samonosného středoplošníku, z důvodu menších škodlivých odporů než je tomu u klasických vyztužených hornokřídlých pedoletů. Kromě klasického řízení je podobně jako letoun Raven i tento letoun opatřen autopilotem, který umožňuje pilotovi víc se soustředit na podávaný výkon. Tlačná vrtule je umístěna na konci letounu za OP je zvolena z následujících důvodů: -

vrtulový proud neovlivňuje části letounu => menší odpor letounu. vrtule na konci letounu výrazně zvyšuje zásobu statické stability => menší potřebné ocasní plochy => menší odpor letounu. z důvodu nízkých otáček vrtule umístěná před letounem znepříjemňuje výhled pilotovi tlačná vrtule nám příznivě ovlivňuje centráž letounu, protože posouvá polohu křídla a hlavně jeho nosníku dál za pilotova záda. z důvodu použití lankového způsobu převodu mechanické energie člověka na kroutící moment, pro který je mnohem výhodnější přenos této energie za záda člověka.

3.2. TRUP

Konstrukce trupu se skládá ze dvou částí a to kabiny a ramene OP. Kabina je tvořena sendvičovou konstrukcí (pěna - uhlíková netkaná ASM výztuž o váze 7g/m2, vyrobená společností International Paper New York). Jako materiál ramene OP byl zvolen vysokomodulový uhlíkový kompozit s obousměrným uspořádáním vláken o tloušťce 1,5 mm. Je možné, že použití sendviče, který byl použit na kabinu, by bylo hmotnostně výhodnější. Z důvodu nedostatku informací o materiálu a chování takto vyrobeného ramene bylo od této koncepce upuštěno. 3.3. KŘÍDLO

Křídlo je jednonosníkové dvoudutinové konstrukce se sendvičovým potahem (pěna - uhlíková netkaná ASM výztuž o váze 7g/m2, vyrobená společností International Paper New York). Tloušťka potahu volená stejně jako na letounu Raven tj. 2,5 mm. Stojina nosníku je pěnová, pásnice jsou z jednosměrného uhlíkového kompozitu. Žádný úspěšnější pedolet neměl křidélka nebo vztlakové klapky, proto i v tomto projektu bylo od nich upuštěno. Proto ani kroucení křídla, které se provádí u lichoběžníkových tvarů křídel, a které zvyšuje odpor zde není nutné. Pravda je, že i při použití křidélek by se nemuselo křídlo kroutit, protože u těchto letounů jsou mnohem pravděpodobnější havárie, než ty, které by mohlo zavinit odtržení proudu v místě křidélek. Důvody, proč se tyto prostředky u pedoletů téměř nepouživají budou zřejmě ve zvětšení hmotnosti křídla, mírném zvýšení odporu, zhoršení aeroelastických a pevnostních vlastností. 24


diplomová práce

3.4. OCASNÍ PLOCHY

Snad u všech pedoletů jsou řešeny jako plovoucí. Hlavním důvodem je zřejmě menší potřebná ovládací síla, která je u běžně používaných servomechanismů (vyráběných pro modely) omezená. Dalším důvodem bude jistě menší odpor proti děleným ocasním plochám. Konstrukce VOP je shodná s konstrukcí křídla. Konstrukce SOP: zatížení přenáší trubka s uhlíkového kompozitu, potak je stejný jako na VOP, jako na křídle. 3.5. STARTOVACÍ A PŘISTÁVACÍ ZAŘÍZENÍ

Přistávací zařízení je tandemového typu s jedním hlavní a jedním ostruhovým kolem. Obě kola jsou z důvodu minimalizování hmotnosti neodpružené, nebržděné a nezatahují se. Ke startu je použit startovací vozík. 3.6. POHONNÁ JEDNOTKA

Toto označení by se asi nelíbilo řeckému pilotu slavného Daedaluse Kanellosu Kanellopoulosovi, který byl zvolen i pro tento projekt z těchto důvodů: - je známá jeho výkonová křivka a hmotnost - je ze všech pilotů pedoletů nejtěžší a tím zahrnuje větší okruh lidí, kteří by ho mohli nahradit a to nejen z oblasti sportovců, ale krátkodobě i z oblasti netrénovaných lidí.

P [W]

Kanellos Kanellopoulos váží 63,5kg a při letu z Heraklionu na ostrov Santorini podával výkon 200W a s uvážením účinnosti vrtule byl jeho využitelný výkon 184W. Tento řecký sportovec, jak vidíme v následujícím grafu nepatří mezi sportovní elitu a proto můžeme říct, že by ho nahradili mnozí čeští sportovci. 520 490 460 430 400 370 340 310 280 250 220 190 160 130 100 70

.

Eddy Merckx (světový šampión)

Přední atleti Ergonometrický test (Kanellos KANELLOPOULOS) Albatross D aedalus

Netrénovaní lidé

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

čas [hod.]

25

4

4,5

5

5,5

6

6,5


diplomová práce

3.7. HLAVNÍ TECHNICKÉ ÚDAJE

K těm se došlo optimalizacemi v následujících bodech, ve kterých se vycházelo z výkonu zvoleného pilota v našem případě Kanellose Kanellopulose, který podával tento výkon při dálkovém letu na klasickém kolovém systému. Jelikož byl na Ikarusu použit jiný, než klasický kolový převod mechanické energie člověka na kroutící moment o kterém předpokládám, že zvýší účinnost převodu těchto energií asi o 25%, tak skutečná optimální plocha křídla, jak uvidíme z následujících grafů bude z důvodu vyšší cestovní rychlosti menší. Jelikož dokázat teoreticky výhody tohoto systému je velmi složité a málo průkazné a prakticky je to časově náročné, tak domnělé výhody lankového systému nejsou uvažovány a tento letoun, pokud by se odhady nepotvrdily by bylo možné pohánět přes klasický kolový systém.

Ikarus TYP Rozpětí Délka Výška Prázdná hmotnost Vzletová hmotnost Hmotnost pilota Plocha křídla Plocha SOP Plocha VOP Pozice pilota Štíhlost křídla Efektívní štíhlost křídla Štíhlost SOP Štíhlost VOP Zúžení křídla Zúžení SOP Zúžení VOP Maximální klouzavost Pádová rychlost Cestovní rychlost Maximální povolená rychlost Plošné zatížení Otáčky vrtule Profil křídla Profil VOP Profil SOP Řízené prvky

SYMBOL bKŘ l h mL mVZ mP SKŘ SSOP SVOP pozice pilota λKŘ λe KŘ λSOP λVOP ZKŘ ZSOP ZVOP Kmax vmin vC vmax mVZ/SKŘ n profil křídla profil VOP profil SOP řízené prvky

26

HODNOTA JEDNOTKA 26 [m] 8,136 [m] 1,03 [m] 26,2 [kg] 89,7 [kg] 63,5 [kg] 16,9 [m2] 0,2 [m2] 0,246 [m2] vodorovná [1] 40 [1] 38,55 [1] 1 [1] 15 [1] 0,3 [1] 1 [1] 0,35 [1] 49,2 [1] 26,5 [km/h] 36,2 [km/h] 50 [km/h] 5.3 [kg/m2] 135 [ot./min] DAE 11, DAE 21, DAE 31, DAE 41 DAE 41 NACA 0009SM V/S


diplomová práce

27


diplomová práce

4. OPTIMALIZACE V následujících krocích budou optimalizovány části letounu. Tato optimalizace se neobešla bez některých zvolených hodnot. Ty byly v prvopočátku odhadnuty na základě zkušenosti, nebo statistiky a pak v dalších krocích optimalizace optimalizovány. Tyto kroky, které předcházely následujícímu dále zveřejněnému kroku zde pro přehlednost nejsou uvedeny, protože jsou shodné s krokem následujícím. Další kroky vedou již k tak malým úpravám, že chyba vyplývající z nepřesnosti některých předpokladů má větší vliv na konečný výsledek a proto tímto krokem byla optimalizace ukončena. 4.1. OPTIMALIZACE RAMENE VOP A OCASNÍCH PLOCH Princip optimalizace spočívá v minimalizování vyvažovací síly FV jako součtu tíhy ramene, tíhy hnacího hřídele, potřebného vztlaku VOP, tíhy VOP, tíhy SOP a tíhového ekvivalentu odporu OP.

Matematický popis optimalizace :

FV = G R + G VOP + GSOP + G H + G DOP + LVOP ⇒ min. Použité zjednodušení : - zanedbání změny hmotnosti VOP v důsledku změny štíhlosti (menší štíhlost je pevnostně výhodnější a tedy hmotnostně lehčí). Určení jednotlivých složek : Určení LVOP L VOP =

M VOP T l VOP

MkP KŘ LKŘ DD D KŘ xA xT

T

DVOP LVOP

T

lVOPT

28


diplomová práce

Výsledný moment k těžišti je u zvolené koncepce středoplošníku ovlivněn především momentem od vztlaku křídla, vztlaku VOP a profilového momentu křídla. Jelikož je přebytek tahu a rameno na kterém působí malé, stejně jako rameno výslednice odporu, tak bylo zavedeno určité zjednodušení v tom smyslu, že se řeklo, že moment od tahu vrtule je shodný s momentem který vyvolává odpor letounu. A proto tyto momenty nejsou dále uvažovány. Pro maximální snížení potřebného vyvažovacího momentu MVOP je nutné umístit těžiště co nejvíc dozadu, aby moment od vztlaku křídla odebral velkou část profilového momentu. To není možné provádět jen s uvážením cestovní rychlosti, protože při minimální rychlosti, kdy je profilový moment menší a vztlak stejný jako při cestovní rychlosti by moment od vztlaku křídla přerostl profilový moment a tak by došlo k reverzu řízení, který by byl pro pilotáž nepříjemný ne-li nebezpečný. Proto je poloha těžiště určena z minimální rychlosti. Určení minimální rychlosti : - ta je ztotožněna s rychlostí pádovou v min = vS =

2 ⋅ (G VZ + L VOP min ) ρ ⋅ SKŘ ⋅ c Lmax

16,9 ⎛ ⎞ G VZ = (m L + m P ) ⋅ g = (m N + m KŘ + m P ) ⋅ g = ⎜15,6 + ⋅ 20,4 + 63,5 ⎟ ⋅ 9,80665 = 880 N 32,5 ⎝ ⎠ v min =

2 ⋅ (880 + 0 ) = 7,36 m/s = 26,5 km/h 1,225 ⋅ 16,9 ⋅ 1,57

mL – prázdná hmotnost letounu je složena s neměnných hmotností (mN), které se vlivem změny plochy křídla nemění např. (hmotnost kabiny, vrtule, systému řízení, šlapátek,… .) a proměnlivé hmotnosti křídla, která závisí na jeho ploše. Proměnlivá hmotnost je i u ramene OP a samotných OP, ale v počátečním návrhu nebyla tato skutečnost uvažována, a v dalším kroku, kdy byla zjištěna váhová úspora ve výši 2kg, tak bylo rozhodnuto věnovat tuto ušetřenou hmotu na zvýšení množství tekutin pro pilota z 2 l na 4 l. Jelikož navrhuji podobný letoun jako je Raven, tak vycházím z jeho hmotnostních údajů. mNRavenu :

mTRUPU = 5,9kg mPODVOZKU = 0,9kg mŠLAPÁTEK = 1,36kg mOP = 2,72kg mVRTULE = 0,56kg mJINÁ = 2,06kg Σ = 13,6kg mNletadlová = 13,6kg

mN = mNletadlová + mNtekutin mN = 13,6 + 2 mN = 15,6kg

m KŘ =

m KŘ =

SKŘ SKŘ Ravenu

⋅ m KŘ Ravenu

SKŘ ⋅ 20,4 32,5

mKŘRavenu = 20,4kg (a ploše SKŘRavenu = 32,5m2) 29


diplomová práce

SKŘ – z minulého kroku optimalizace cL max – z minulého kroku optimalizace lVOPT – je předmětem optimalizace Přepočet profilového momentu křídla z cestovní rychlosti na rychlost minimální : 2

Mk P KŘVmin

v min 7,36 2 = ⋅ Mk P KŘVc = ⋅ (− 50,47 ⋅ 2) = −56,36 Nm 2 9,85 2 vc

vC – z minulého kroku optimalizace MkP KŘVc - z minulého kroku optimalizace Určení polohy zadní centráže :

∑ Mk = 0 −

(

)

Mk P KŘVmin Mk P KŘVmin + L KŘ min ⋅ x TZ − x AˇKŘ ⇒ 0 ⇒ x TZ = + x A KŘ CSAT KŘ CSAT KŘ ⋅ L KŘ min

x TZ =

56,36 + 0,25 0,7128 ⋅ 880

x TZ = 0,34 LKŘ – z minulého kroku optimalizace Pro další výpočet je volen rozsah poloh přední a zadní centráže stejný jako je u letounu Sky Cycle tedy 2%. Určení vyvažovacího momentu VOP při vC pro střední centráž :

(

)

Mk P KŘVc + L KŘ cest ⋅ x T S − x A KŘ ⋅ CSAT KŘ + M VOP = 0

M VOP = (2 ⋅ 50,47 ) − 888,4 ⋅ (0,33 − 0,25) ⋅ 0,7128 M VOP = 50,27 Nm

CSAT KŘ – z minulého kroku optimalizace

30


diplomová práce

Určení GVOP

G VOP = G VOP =

SVOP SKŘRaven

⋅ m KŘRaven ⋅ g

SVOP ⋅ 20,4 ⋅ g 32,5

SVOP – vychází z podmínky volené statické zásoby σA Určení GSOP

G SOP = G SOP =

SSOP SKŘRaven

⋅ m KŘRaven ⋅ g

SSOP ⋅ 20,4 ⋅ g 32,5

SSOP – ze statistiky vyplývá, že SSOP ≈ 0,8 ⋅ SVOP , proto byla použitá zjednodušující podmínka, a to že : SSOP = 0,8 ⋅ SVOP . Určení GH

Konstrukce ramene : GVOP,GSOP,LVOP A

B

TG R TG H TG

lV lT

GR

lP

GH

lVOPT

lK

A – počátek ramene.

lK – zvoleno 0,5 m.

B – poloha podpory ramene.

lP – zvoleno 0,8 m.

TG – poloha těžiště letounu.

lV – zvoleno 0,05m. lT – zvoleno 1,3 m. 31

lV


(

2

2

)

diplomová práce

(

2

2

)(

)

π ⋅ DH − d H π ⋅ DH − d H T GH = ⋅ lH ⋅ ρ H ⋅ g = ⋅ l VOP + l K + 2 ⋅ l V − lT ⋅ ρ H ⋅ g 4 4 DH – hřídel je z vysokomodulového uhlíkového kompozitu tvaru trubky o tlouštce stěny t = 1 mm. Vnější průměr hřídele je zvolen na základě dovoleného napětí τK = 53 Mpa, a daného jednominutového výkonu pilota PK 1min = 420W a otáček n420 = 2,8667 s-1. τK =

M K ⋅ DH PK ⋅ D H ⋅ 1000 = ⇒ D H = 18 mm 4 4 4 4 0,2 ⋅ D H − d H 0,2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ n 420 ⋅ D H − d H

(

)

(

)

Určení GR

Rameno VOP je z vysokomodulového uhlíkového kompozitu o tloušťce stěny 1,5 mm, zúžení krajních průměrů D0/DK = 2 a obousměrném uspořádání vláken.

(

⎛ T ⎜ 3 8,48 ⋅ M VOP ⋅ l VOP − lT − l P 5⋅ π ⋅⎜ T 2 ⋅ E R ⋅ α VOP ⋅ t ⋅ π ⋅ l VOP ⎜ ⎝ GR = 8

)

2

⎞ ⎟ T ⋅ t − t ⎟ ⋅ l VOP + l K − lT ⋅ ρ ⋅ g ⎟ ⎠ 2

(

)

D0 – kořenový průměr je určen na základě povolené deformace, resp. maximálního dovoleného úhlu natočení v místě uchycení VOP. Tento maximální povolený úhel natočení (αVOP ) je spočítán z projektu Sky Cycle, který má podobnou konstrukci ramene OP a hlavně jsou známy všechny jeho parametry. Dané hodnoty Sky Cycle : C0 = 1,07 m C K = 0,503 m b KŘ = 28 m SKŘ = 22 m 2 T

l VOP = 5,178 m G VZ = 853,18 N

32

x TS = 0,34


diplomová práce

Výpočet CSAT KŘ :

CSAT KŘ

2 2⎛ CK ⎞ 2 ⎛ 0,5032 ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜1,07 + ⎟ = 0,82 m = ⎜ C0 + 3⎝ C0 + CK ⎟⎠ 3 ⎜⎝ 1,07 + 0,503 ⎟⎠

Výpočet CS KŘ : CS KŘ =

C0 + C K 1,07 + 0,503 = = 0,7865 m 2 2

Výpočet MkP KŘ : Na křídle byl použit profil Wortman FX76MP. U kořene 18% ve středu křídla 16% a na konci 12%. Jelikož se součinitel klopivého momentu po polorozpětí mění nepatrně, tak byl zvolen zjednodušený způsob výpočtu se střední hodnotu cMP = - 0,19 1 2 ⋅ c MP ⋅ ρ ⋅ v c ⋅ SKŘ ⋅ CS KŘ 2 1 = ⋅ (− 0,19 ) ⋅ 1,225 ⋅ 7,52 ⋅ 22 ⋅ 0,7865 2 = −113,26 Nm

Mk P KŘ = Mk P KŘ Mk P KŘ

Určení vyvažovacího momentu VOP při vC pro střední centráž : ∑ Mk = 0

(

)

Mk P KŘVc + L KŘ cest ⋅ x TS − x A KŘ ⋅ CSAT KŘ + M VOP = 0

M VOP = 113,26 − 862,8 ⋅ (0,34 − 0,25) ⋅ 0,82 M VOP = 49,6 Nm

Výpočet ohybového momentu v místě podpory : M OP =

4338 4338 ⋅ M VOP = ⋅ 49,6 = 41,54 Nm 5178 5178

Výpočet úhlu natočení v místě uchycení VOP : P

α VOP

M ⋅l = OP VOP = 2 ⋅ ER ⋅ JX

41540 ⋅ 4338 = 0,0017 rad 4 4 5 π ⋅ 78 − 75 2 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 64

(

)

33


diplomová práce

Určení GDOP

GDOP – je tíhový ekvivalent odporu VOP a SOP. GDOP se mění v závislosti na změně ploch VOP a SOP a součiniteli vztlaku cLVOP, které se mění v důsledku změny délky ramene. Plocha VOP je volena s ohledem na dodržení volené statické zásoby letounu. Plocha SOP je volena jako 0,8 násobek plochy VOP. V předešlém kroku optimalizace vyšla hodnota klouzavosti letounu pro cestovní rychlost 47. Tato hodnota je použita v tomto následujícím kroku optimalizace. G DOP = K ⋅ (D VOP + DSOP ) G DOP

2 ⎞ 1 c L VOP 2 ⎛ ⎜ = 47 ⋅ ⋅ ρ ⋅ v C ⋅ ⎜1,03 ⋅ SVOP ⋅ c DP VOP + ⋅ (1 + δ VOP ) ⋅ SVOP + 1,03 ⋅ 0,8 ⋅ SVOP ⋅ c DP SOP ⎟⎟ 2 π ⋅ λ VOP ⎝ ⎠

λVOP – je předmětem optimalizace δVOP – dle lit. [3] str.43 obr. 30 cDP VOP – pro výpočet cDP VOP bylo rozděleno polorozpětí VOP na 9 úseků a zavedena uprostřed každého z nich tětiva C1-C9. Pro každou z devíti tětiv bylo vypočteno Reynoldsovo číslo, z kterého z rovnice níže uvedeného grafu dostáváme cDP P. Každý z cDP P byl vynásoben hloubkou dané tětivy, což vyjadřuje poměr plochy, na kterém jednotlivé cDP P působí. A součet těchto devíti součinu je na závěr podělen součtem jednotlivých tětiv z čehož dostáváme náhradní cDP P resp. cDP VOP.

C0

C1

C2

c DP VOP =

C3

Cx C4

C5

C6

C7

C8

c DP1 ⋅ C1 + c DP2 ⋅ C 2 + c DP3 ⋅ C3 + ......... + c DP8 ⋅ C8 + c DP9 ⋅ C9 C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

34

C9

CK


diplomová práce

Výpočet Cx : Dáno zúžení Z =

SVOP =

CK C ⇒ C0 = K C0 Z

C0 + C K ⋅ b VOP 2

a plocha VOP

CK + CK 2 ⋅ SVOP C Z = ⋅ b VOP ⇒ K + C K = ⇒ CK = Z 2 b VOP

2 ⋅ SVOP ⎛1 ⎞ b VOP ⋅ ⎜ + 1⎟ ⎝Z ⎠

x C ⎛C ⎞ x = K − ⎜ K − CK ⎟ ⋅ b VOP Z ⎝ Z ⎠ b VOP 2 2 ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ 2 ⋅ SVOP 4 ⋅ SVOP ⋅ x 4 ⋅ SVOP ⋅ x ⎟ ⎜ Cx = − − b VOP ⋅ (1 + Z) ⎜ b VOP 2 ⋅ (1 + Z) ⎞⎟ 2 ⎛ 1 b VOP ⋅ ⎜ + 1⎟ ⎟ ⎜ ⎝Z ⎠⎠ ⎝ Cx = C 0 − (C 0 − C K ) ⋅

⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ 2 ⋅ SVOP ⋅ b VOP ⋅ ⎜ + 1⎟ − 4 ⋅ x ⋅ SVOP ⋅ ⎜ + 1⎟ + 4 ⋅ x ⋅ SVOP ⋅ (1 + Z ) ⎝Z ⎠ ⎝Z ⎠ Cx = ⎛1 ⎞ 2 b VOP ⋅ (1 + Z ) ⋅ ⎜ + 1⎟ ⎝Z ⎠

Jako profil VOP byl použit pro cL (0 – 0,4) profil NACA0009SM a pro cL (0,4 – 0,8) profil Dae 41 s následující charakteristikou : 0,023 0,021 0,019

cDP [1]

0,017 0,015 0,013

cDP NACA0009SM = 2,5005Re-0,4708

0,011

cDP DAE 41 = 28,469Re-0,649

0,009 0,007 0,005 60000

90000

120000

150000

180000

Re [1]

35

210000

240000

270000

300000


diplomová práce

Pro profil NACA0009SM :

c DP VOP =

2,5005 ⋅ (Re1 ) − 0,4708 ⋅ C1 + .......... + 2,5005 ⋅ (Re9 ) − 0,4708 ⋅ C9 ⋅ (1 + (c L VOP - 0,1)) C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

c DP VOP =

2,5005 ⋅ (v ⋅ C1 ⋅ ν) − 0,4708 ⋅ C1 + ..... + 2,5005 ⋅ (v ⋅ C9 ⋅ ν) − 0,4708 ⋅ C9 ⋅ (1 + (c L VOP - 0,1)) C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

(1 + (cL VOP - 0,1)) je korekcí změny c DP P

v závislosti na c L P

Pro profil DAE 41:

c DP VOP

28,469 ⋅ (Re1 ) − 0,649 ⋅ C1 + .......... + 28,469 ⋅ (Re9 ) − 0,649 ⋅ C9 = C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

c DP VOP =

28,469 ⋅ (v ⋅ C1 ⋅ ν) − 0,649 ⋅ C1 + ..... + 28,469 ⋅ (v ⋅ C9 ⋅ ν) − 0,649 ⋅ C9 C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

korekce změny c DP P v závislosti na c L P není provedena, protože je ve zvoleném rozsahu c L P zanedbatelná.

cDP SOP – z důvodu téměř čtvercového půdorysu SOP můžeme psát vztah pro výpočet součinitele profilového odporu v následující podobě :

(

c DP SOP = 2,5005 ⋅ v ⋅ SSOP ⋅ ν

)

−0,4708

(

= 2,5005 ⋅ v ⋅ 0,8 ⋅ SVOP ⋅ ν

)

−0,4708

Konečné matematické vyjádření vyvažovací síly :

(

)

(

(

)(

2 ⎞ ⎛ T ⎜ 3 8,48 ⋅ M VOP ⋅ l VOP − lT − l P T 2⎟ 5⋅ π ⋅⎜ t t ⋅ l VOP + l K − lT ⋅ ρ R ⋅ g ⋅ − T ⎟ 2 ⋅ E R ⋅ α VOP ⋅ t ⋅ π ⋅ l VOP ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ FV = 8 2 2 SVOP 0,8 ⋅ SVOP π ⋅ DH − d H M T + ⋅ 20,4 ⋅ g + ⋅ 20,4 ⋅ g + ⋅ l VOP + l K + 2 ⋅ l V − lT ⋅ ρ H ⋅ g + VOPT 32,5 32,5 4 l VOP

)

)

2 ⎞ ⎛ ⎛ ⎞ 2 ⋅ M VOP ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ T 2 ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ l ⋅ ρ ⋅ v ⋅ SVOP ⎠ 1 2 + 47 ⋅ ⋅ ρ ⋅ v C ⋅ ⎜1,03 ⋅ SVOP ⋅ c DP VOP + ⎝ VOP ⋅ (1 + δ VOP ) ⋅ SVOP + 1,03 ⋅ 0,8 ⋅ SVOP ⋅ c DP SOP ⎟ 2 π ⋅ λ VOP ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎠ ⎝

36


diplomová práce

Optimalizační program pro rameno VOP a ocasní plochy FV NACA [N]

FV DAE [N]

lVOPT [m]

SVOP NACA [m2]

SVOP DAE [m2]

cL VOP [1]

cDP NACA [1]

cDP DAE [1]

65,63697203 67,00357078

4

0,473232666 0,483849301 0,441252707 0,013542122 0,019227652

59,63975409 54,99029549

5

0,332831318 0,34029815 0,501912371 0,015377226 0,016069991

57,7938638 53,53595509

6

0,240552345 0,245948964 0,578710343 0,017507941 0,017805617

58,56784614 54,44652532

7

0,175385698 0,179320351 0,680346058 0,020156015 0,019783416

61,22418839 57,03963585

8

0,126974099 0,129822671 0,822274768 0,023701541 0,021969584

65,4501893 60,99989719

9

0,089628279 0,091639025 1,035462851 0,028911323 0,024598519

x4 [m]

C4 [m]

x5 [m]

C5 [m]

x6 [m]

C6 [m]

Zadávané hodnoty

λVOP [1] 0,229950868 0,243009807 0,192644675 0,20358499 0,16355205 0,172840191 CK/C0 [1] 0,076650289 0,262692844 0,064214892 0,22007474 0,05451735 0,186839708

0,383251447 0,223326769 0,321074459 0,18709524 0,27258675 0,158840674

δVOP [1]

0,536552026 0,203643732 0,449504243 0,17060549 0,38162145 0,144841157 ρ [kg/m3]

15 0,35 0,02 1,225

0,689852605 0,183960695 0,577934026 0,15411574 0,49065615 0,13084164

v [m/s]

9,85

0,843153184 0,164277657 0,70636381 0,13762599 0,59969085 0,116842123

lK [m]

0,5

0,996453763 0,14459462 0,834793594 0,12113624 0,70872555 0,102842606

lV [m]

0,05

1,149754342 0,124911583 0,963223377 0,10464649 0,81776025 0,088843089

lT [m]

1,3

1,303054921 0,105228546 1,091653161 0,08815674 0,92679495 0,074843572

lP [m]

0,8

DH [mm]

18

dH [mm]

16

x7 [m]

C7 [m]

x8 [m]

C8 [m]

x9 [m]

C9 [m]

0,046464877 0,15924259 0,039431984 0,135139738 0,032997785 0,113088707

0,13939463 0,147310868 0,118295952 0,125013994 0,098993356 0,104615201 ρH [kg/m3]

1600

0,232324383 0,135379147 0,19715992 0,11488825 0,164988927 0,096141696 MVOP [Nm]

50,27

0,325254137 0,123447425 0,276023888 0,104762506 0,230984498 0,08766819

0,34

0,41818389 0,111515704 0,354887856 0,094636762 0,296980069 0,079194685

xT [1] σA [1]

0,511113644 0,099583983 0,433751825 0,084511018 0,36297564 0,07072118 0,604043397 0,087652261 0,512615793 0,074385274 0,428971211 0,062247674 0,69697315 0,07572054 0,591479761 0,06425953 0,494966782 0,053774169 0,789902904 0,063788818 0,670343729 0,054133786 0,560962353 0,045300663

Z programu dostáváme následující grafické výstupy :

37

0,05


diplomová práce

Závislost vyvažovací síly na hodnotě statické stability FVl15/Z0,35/s5% [N]

FVl15/Z0,35/s10% [N]

FVl15/Z0,35/s15% [N]

80 75

Fv [N]

70 65 60 55 50 4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

lVOPT [m]

Závislost vyvažovací síly na hodnotě štíhlosti VOP FVl5/Z0,35 [N]

FVl10/Z0,35 [N]

FVl15/Z0,35 [N]

FVl20/Z0,35 [N]

70 68 66

Fv [N]

64 62 60 58 56 54 52 50 4

4,5

5

5,5

6

6,5

lVOPT [m]

38

7

7,5

8

8,5

9


diplomová práce

Závislost vyvažovací síly na hodnotě zúžení VOP FVl15/Z0,35 [N]

FVl15/Z0,6 [N]

FVl15/Z1 [N]

70 68 66

Fv [N]

64 62 60 58 56 54 52 4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

lVOPT [m]

Z těchto závislostí vidíme, že nejlépe z hlediska potřebné vyvažovací síly je na tom křivka nejnižší statické zásoby a to i s tou nevýhodou, že se musel použít z hlediska profilového odporu horší profil (Dae 41), který je navíc obtékán při nízkých Reynoldsových číslech a na poměrně velkém součiniteli vztlaku, který sebou přináší vyšší indukovaný odpor. Přesto je tato kombinace po stránce potřebného odporu optimální. Taky vidíme, že nejvýhodnější zúžení z hlediska potřebné vyvažovací síly je 0,35. Co se týče štíhlosti, tak ty byly při porovnávání voleny lineárně a vidíme, že závislost mezi štíhlosti a vyvažovací silou lineární není. Jelikož nebyla uvažována změna hmotnosti v závislosti na štíhlosti, tak skutečná optimální štíhlost byla z výše uvedených charakteristik odhadnuta na λVOP = 15. Taky z těchto grafů můžeme vyčíst optimální délku ramene VOP lVOPT, která je pro zvolenou podélnou statickou zásobu 5% 6 m. Z této délky a zvolené statické zásoby dostáváme také odpovídající plochu VOP = 0,246 m2 plochu SOP = 0,2 m2 a také cDO VOP = 0,0178 a cDOSOP = 0,068 pro cestovní rychlost. Určení geometrie ramene OP :

(

T

8,48 ⋅ M VOP ⋅ l VOP − lT − l P D0 = 3 T 2 ⋅ E R ⋅ α VOP ⋅ t ⋅ π ⋅ l VOP

)

2

8,48 ⋅ 50,75 ⋅ (6 − 1,3 − 0,8) = 70 mm 2 ⋅ 2 ⋅ 1011 ⋅ 0,0017 ⋅ 0,0015 ⋅ π ⋅ 6 2

D0 = DK =

3

D 0 70 = = 35 mm 2 2

39


diplomová práce

4.2. OPTIMALIZACE KŘÍDLA

Zde vycházíme ze vztahů pro ustálený horizontální let, který po dobu letu převládá. G VZ = L G P + G L + L VOP = L KŘ g ⋅ (m P + m KŘ + m N ) +

M VOP l VOP

T

= L KŘ

l VOP ⋅ g ⋅ (m P + m KŘ + m N ) + M VOP T

l VOP

T

l VOP

T

l VOP ⋅ g ⋅ (m P + m KŘ + m N ) + M VOP

= L KŘ

T

(

=

1 ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ SKŘ ⋅ c LKŘ 2

2 ⋅ l VOP ⋅ g ⋅ (m P + m KŘ + m N ) + M VOP T

T

l VOP ⋅ ρ ⋅ v ⋅ SKŘ 2

)=c

LKŘ

T = D → min. T=

1 ⋅ c D ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ SKŘ 2

2 ⎛ ⎛ SSOP SVOP ⎞⎟ S1 ⎞ c L KŘ ⎜c ⎜ ⎟ 1 k ⋅ − ⋅ 1 δ 1,03 c 1,03 c + ⋅ + + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ( ) DP SOP DP VOP 1 KŘ DP KŘ ⎜ ⎜ SKŘ ⎟⎠ π ⋅ λ e KŘ SKŘ SKŘ ⎟ 1 ⎝ T = ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ SKŘ ⋅ ⎜ ⎟ 2 2 ⎜ ⎟ c L KŘ SP STR ⎛1 ⎞ + 1,03 ⋅ c D P ⋅ + ⋅ (1 + δ KŘ ) ⋅ ⎜ − 1⎟ ⎜ + 1,03 ⋅ c D TR ⋅ ⎟ SKŘ π ⋅ λ e KŘ SKŘ ⎝e ⎠ ⎝ ⎠

P=T⋅v

P=

1 ⋅ ρ ⋅ v3 ⋅ SKŘ 2

2 ⎛ ⎛ SSOP SVOP ⎞⎟ S1 ⎞ c L KŘ ⎜c ⎜ ⎟ 1 k 1 δ 1,03 c 1,03 c ⋅ − ⋅ + ⋅ + + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ( ) 1 DP SOP DP VOP KŘ ⎜ DP KŘ ⎜⎝ SKŘ ⎟⎠ π ⋅ λ e KŘ SKŘ SKŘ ⎟ ⋅⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ c L KŘ STR SP ⎛1 ⎞ + 1,03 ⋅ c D P ⋅ + ⋅ (1 + δ KŘ ) ⋅ ⎜ − 1⎟ ⎜ + 1,03 ⋅ c D TR ⋅ ⎟ SKŘ SKŘ π ⋅ λ e KŘ ⎝e ⎠ ⎝ ⎠

40


diplomová práce

STR – průřez je eliptický o maximální čelní ploše vypočtené programem AutoCad

STR = 0,57 m2

S1 ≅ 0,61 ⋅ C 0

SKŘ – je proměnlivá plocha, jejíž optimální hodnotu hledám. SVOP – z předcházející optimalizace SVOP = 0,246 m2. SSOP – z předcházející optimalizace SSOP = 0,2 m2.

41


diplomová práce

v – rychlost letu, je předmětem optimalizace. ρ – z důvodu výšky letu h < 10m ≈ 0m MSA = 1,225kg/m3. λKŘ – jen pedolety s vysokou štíhlostí křídla vykazují úspěch (Musculair II - λKŘ = 32,5; Daedalus - λKŘ = 34,5; Michelob Light Eagle - λKŘ = 39,4; Raven 350 - λKŘ = 38; Raven 210 - λKŘ = 40). Proto se zaměřím na porovnání štíhlostí λKŘ = 25, 32, 36, 40. λVOP = 15 – z předcházející optimalizace. λSOP = 1– protože málo štíhlá svislá ocasní plocha je obtékána při vyšších Reynoldsových číslech z čehož plyne nižší součinitel profilového odporu, který je u svislé ocasní plochy podstatnější, než indukovaný odpor, který vzniká až po vychýlení svislé ocasní plochy při změně směru letu a ta není tak častá jako nutnost minimálního indukovaného odporu výškového kormidla. e = 0,9 – dle lit. [3] str. 52 obr. 39 k1 = 0,85 – (pro středoplošník) dle lit. [3] str. 14 k = 1 – (pro středoplošník) dle lit. [3] str. 14 cDP KŘ - z cDP profilů DAE 11, DAE 21, DAE 31, DAE 41 0,014

0,013 0,012

c DP P DAE11,21,31,41 = 1,6561 ⋅ Re −0,403

cDP [1]

0,011 0,01 0,009 0,008 0,007 0,006 100000

200000

300000

400000

500000

Re [1]

42

600000

700000

800000

900000


diplomová práce

c DP KŘ počítán stejným způpůsob jako c DP VOP. c DP KŘ =

c DP1 ⋅ C1 + c DP2 ⋅ C 2 + c DP3 ⋅ C3 + ......... + c DP8 ⋅ C8 + c DP9 ⋅ C9 ⋅ (1 + 0,125 ⋅ abs(c L KŘ - 0,8)) C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

c DP KŘ =

1,6561 ⋅ (Re1 ) − 0,403 ⋅ C1 + .......... + 1,6561 ⋅ (Re9 ) − 0,0,403 ⋅ C9 ⋅ (1 + 0,125 ⋅ abs(c L KŘ - 0,8)) C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

c DP KŘ =

1,6561 ⋅ (v ⋅ C1 ⋅ ν) − 0,403 ⋅ C1 + ..... + 1,6561 ⋅ (v ⋅ C9 ⋅ ν) − 0,403 ⋅ C9 ⋅ (1 + 0,125 ⋅ abs(c L KŘ - 0,8)) C1 + C 2 + C3 + C 4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

(1 + 0,125 ⋅ abs(cL - 0,8) − korekce změny c DP P v závislosti na c L P

cDP VOP – spočítáno pomocí předchozího optimalizačního programu pro vC. cDP VOP = 0,0178 cDP SOP – spočítáno pomocí předchozího optimalizačního programu pro vC. cDP VOP = 0,0068

c D TR = c f ⋅ ηc ⋅

FTR + ∆c D KAB. STR

pro Re = v ⋅ LTR ⋅ ν = 9,85 ⋅ 3,865 ⋅ 68000 = 2578730 ⇒ cf = 0,0033 z obr. 31 str. 47 lit. [3]

cD TR – λ TR =

lTR 3,865 = = 4,55 z obr. 32 str.47 lit. [3] ⇒ ηc = 1,22 0,85 STR 4⋅ π

∆c D KAB. = 0,001 z obr. 33 str. 48 lit. [3] c D TR = 0,0033 ⋅ 1,22 ⋅

6,4 + 0,001 = 0,0462 0,57

lVOPT = 6 m – dle předchozího optimalizačního programu. δKŘ – dle obr. 30 lit. [3] str. 43

43


diplomová práce

Optimalizační program křídla PP [W]

v [m/s]

v [km/h]

cL KŘ [1]

245,6204235

12

43,2

0,595600715

211,853052

11

39,6

0,708814074

186,200861

10

36

0,85766503

169,1914503

9

32,4

1,058845716

158,556822

8

28,8

1,340101609

154,8516969

7

25,2

1,750336795

159,2225234

6

21,6

2,38240286

174,0082749

5

18

3,430660118

x [m]

Cx [m]

cDP KŘ [1]

C0 KŘ [m]

0,722222222

0,961111111

0,008274573

1

2,166666667

0,883333333

0,008451616

CK KŘ [m]

3,611111111

0,805555556

0,008746172

0,3

5,055555556

0,727777778

0,009353377

CSAT KŘ [m]

6,5

0,65

0,01014207

0,712820513

7,944444444

0,572222222

0,011216922

λe KŘ [1]

9,388888889

0,494444444

0,012778748

38,556

10,83333333

0,416666667

0,015257527

12,27777778

0,338888889

Zadávané hodnoty 16,9 SKŘ [m2] 2 0,57 STR [m ] 2 0,246 SVOP [m ] 2 0,2 SSOP [m ] 40 λKŘ [1] 0,3 CK/C0 [1] 0,069 δKŘ [1] 0,9 e [1] 0,0178 cDP VOP [1] 0,0068 cDP SOP [1] 0,0462 cD TR [1] T 6 lVOP [m] 63,5 mP [kg] 1,225 ρ [kg/m3] 0,85 k1 [1] 1 k [1] 26 bKŘ [m] 2 0,61 S1 [m ] 50,27 MVOP [Nm]

Z programu dostáváme následující grafické výstupy :

44


diplomová práce

Závislost optimální velikosti plochy křídla na rychlosti letu 250

v = 11m/s λ32 λ 36 λ 40

240 230

----- CK/CO = 0,2 ----- CK/C0 = 0,3 ----- CK/C0 = 0,35

v = 10m/s

220 210

PP [W]

200

v = 9m/s

190 180

v = 8m/s

170

v = 7m/s

160 150 140

v = 6m/s

130 120 10

15

20

25

30

SKŘ [m^2] Tento graf nám potvrzuje, že rostoucí štíhlost má značný význam na snížení potřebného výkonu pilota. Takže optimální štíhlost leží v nekonečnu. Tato skutečnost se ovšem střetává s pevností konstrukce. Naproti tomu optimální plocha křídla s rostoucí rychlostí klesá. Taky nám tento graf ukázal, že mezi aerodynamickou výhodou lichoběžnikového křídla o zúžení 0,3 a 0,35 je zanedbatelně malý rozdíl, proto bylo zvoleno křídlo o zúžení 0,3, které je z pevnostního a aeroelastického hlediska výhodnější.

45

35


diplomová práce Pp l40;Z0,3;S15

Pp l40;Z0,3;S16

Pp l40;Z0,3;S17

Pp Daedalus 200 195 190

Pp [W]

185 180 175 170 165 160 155 150 29

30

31

32

33

34

35

36

37

v [km/h] Z tohoto grafu vydíme, že Daedalus byl optimalizován na minimální potřebný výkon, který je podmíněn nízkou rychlostí a velkou plochou křídla. Přesto při dálkovém letu letěl Daedalus rychlostí 29,36 km/h. Při této rychlosti už nebyla geometrie křídla optimální.

Fp0,3 [N]

Fp0,2 [N]

v0,3*10^3 [m/s]

v0,2*10^3 [m/s]

22000 20000

Fp [N]

18000 16000 14000 12000 10000 8000 16

18

20

22

SKŘ [m^2]

46

24

26

28


diplomová práce

Ve výše uvedeném grafu byla porovnána závislost síly v pásnici na zvoleném poryvu o velikosti 1,5 m/s na křídlech o zůžení 0,2 a 0,3 a štíhlosti 40, 36, 32, 25. Zadanou hodnotou byl součinitel vztlaku : cL = 0,85 a využitelný výkon člověka 184 W. Jak klesala štíhlost, tak musela narůstat plocha křídla, aby byl dodržen zadaný výkon. Zprvu se zdálo, že tato rostoucí plocha, která se u přírustku násobku od poryvu objevuje v čitateli znevýhodní velkou plochu křídla, ale jak se dále ukázalo, tak jiné vlivy, jako zmírňující součinitel či rostoucí kořenová hloubka křídla a působiště výslednice vztlaku zvrátily původní myšlenku. Zde se tedy ocitáme na křižovatce těchto dvou řešení: Větší plocha křídla Výhody – nižší minimální potřebný výkon pilota. – možnost použití menší štíhlosti => pevnostně výhodnější Nevýhody – větší pořizovací náklady – nižší cestovní a maximální rychlost => delší doba letu. Menší plocha křídla Výhody – menší pořizovací náklady – vyšší cestovní a maximální rychlost => kratší doba letu. Nevýhody – vyšší minimální potřebný výkon pilota – nutnost použití vyšších štíhlostí => pevnostně méně výhodné Další řešení se tedy může odvíjet těmito směry: 1. Navrhnout letoun z dostupnějších a levnějších materiálů – větší plocha křídla, větší zúžení křídla (0,2), menší štíhlost křídla – let za nižších rychlostí, případně časově omezený. 2. Navrhnout letoun z méně dostupných a dražších materiálů – větší plocha křídla, větší zúžení křídla (0,2), menší štíhlost křídla – let za nižších rychlostí, ale schopný provozu při vyšších obratových a poryvových násobcích. 3. Navrhnout letoun z méně dostupných a dražších materiálů – nižší plocha křídla, zúžení křídla (0,3-0,35), maximální štíhlost křídla – letoun navržený s úmyslem zdolání traťového rekordu, tj. určené vzdálenosti v co nejkratším čase (třeba nezdolaných 100 mil). 4. Navrhnout letoun z méně dostupných a dražších materiálů – nízká plocha křídla, zúžení křídla (0,35), maximální štíhlost křídla – letoun navržený s úmyslem zdolání rychlostního rekordu (malá plocha křídla je možná jen díky krátkodobě zvýšenému výkonu pilota) Pro tento projekt bylo vybráno řešení č. 3 Štíhlost křídla byla zvolena podle letounu Raven 210 (λKŘ = 40). Předpokládám, že se tato štíhlost pohybuje na hranici pevnostních možností a proto nevolím štíhlost větší, i když by to mělo za následek snížení potřebné výkonnosti člověka, nebo zvýšení cestovní rychlosti. Pro zvolenou geometrii křídla (Z = 0,3 a λKŘ = 40) vyšla cestovní rychlost 36,2 km/h. Této rychlosti odpovídá podle následujícího grafu optimální plocha křídla 16,4 m2. Protože však rozdíl potřebného výkonu mezi touto nově nalezenou optimální plochou a tou původní (16,9 m2) je pouhých 0,07 W, tak je ponechána v platnosti původní plocha křídla.

47


diplomová práce

Závislost potřebného výkonu na ploše křídla pro cestoní rychlost 184,5 184,4 184,3

PP [W]

184,2 184,1 184 183,9 183,8 183,7 183,6 183,5 15

15,2 15,4 15,6 15,8

16

16,2 16,4 16,6 16,8

SKŘ [m^2]

48

17

17,2 17,4 17,6 17,8

18


diplomová práce

5. AERODYNAMICKÝ VÝPOČET LETOUNU 5.1. CHARAKTERISTIKY PROFILŮ 5.1.1. Aerodynamické charakteristiky profilů křídla U úspěšného Daedaluse byly použity profily prof. Marka Drely. Tytéž profily, byly použity i o deset let později na křídle Ravenu, což ukazuje na jejich stále nepřekonané vlastnosti, kvůli kterým byli použity i na tomto projektu. Jedná se o profily : DAE 11, DAE 21, DAE 31, DAE 41.

49


diplomová práce

50


diplomová práce

5.1.2. Aerodynamické charakteristiky profilů ocasních ploch Původně bylo zamýšleno použít na vodorovné i svislé ocasní plochy stejný profil a to profil NACA0009SM. V uveřejněných krocích optimalizace však bylo zjíštěno, že z hlediska minimalizování odporu je potřeba na vodorovné ocasní plochy profil s větším maximálním součinitelem vztlaku, než má symetrický profil a tak byl na vodorovné ocasní plochy použit profil DAE 41. Na svislé ocasní plochy pak profil NACA0009SM.

51


diplomová práce

5.1.3. Aerodynamické charakteristiky profilu vrtule Zvolen profil použitý na letounu Raven. Jedná se o DAE 51.

52


diplomová práce

5.1.4. Geometrické charakteristiky profilů DAE 11

DAE 21

DAE 31

DAE 41

DAE 51

NACA0009SM

x [1]

y [1]

x [1]

y [1]

x [1]

y [1]

x [1]

y [1]

x [1]

y [1]

x [1]

y [1]

1 0,986564 0,966059 0,945268 0,924259 0,903119 0,881883 0,860571 0,839191 0,817746 0,796235 0,774663 0,753049 0,73143 0,709849 0,688359 0,667013 0,645833 0,624817 0,603947 0,583183 0,56247 0,54175 0,520988 0,500174 0,479311 0,458409 0,437483 0,416545 0,395607 0,374682 0,353796 0,332992 0,312308 0,291786 0,271485 0,251482 0,231867 0,212747 0,194251 0,176518 0,159689 0,143893 0,129232 0,115762 0,103492 0,092386 0,082375 0,07337 0,065275 0,057993 0,051431 0,045509 0,04015 0,035293 0,030882 0,026868 0,023213 0,019884 0,016853 0,014095 0,011596 0,009344 0,007326 0,005536 0,003971 0,002627 0,00153 0,000721 0,000219

0 0,002523 0,006377 0,010588 0,015117 0,019941 0,025057 0,030449 0,036096 0,041973 0,048047 0,054279 0,060625 0,067044 0,073487 0,079869 0,086099 0,092095 0,097777 0,103065 0,107888 0,112196 0,115972 0,119234 0,122008 0,124306 0,126137 0,127501 0,128394 0,128814 0,128769 0,128274 0,127334 0,125936 0,124084 0,12179 0,11906 0,115905 0,112351 0,108433 0,104196 0,099707 0,095043 0,090283 0,085502 0,080765 0,076127 0,071624 0,067277 0,063097 0,059085 0,055235 0,05154 0,04799 0,044573 0,041276 0,03809 0,035004 0,032006 0,029085 0,026234 0,023444 0,020705 0,018012 0,015357 0,012731 0,01013 0,007553 0,005004 0,002487

1 0,992588 0,978431 0,962932 0,946984 0,93089 0,914755 0,898598 0,882422 0,866228 0,850019 0,833798 0,817571 0,801341 0,785109 0,768877 0,752645 0,73641 0,720173 0,703932 0,687689 0,671446 0,655203 0,638962 0,622721 0,606482 0,590242 0,574002 0,557763 0,541527 0,525293 0,509062 0,492833 0,476607 0,460383 0,444162 0,427944 0,411732 0,395527 0,37933 0,363143 0,346965 0,330794 0,31463 0,298486 0,282373 0,266276 0,250174 0,234093 0,218057 0,202046 0,186062 0,170138 0,154273 0,138473 0,122778 0,107202 0,091745 0,076471 0,061545 0,04728 0,034392 0,023705 0,015757 0,010145 0,006356 0,00372 0,001851 0,000663 0,000076

0 0,000977 0,002727 0,004519 0,006252 0,007916 0,009526 0,011088 0,012606 0,014086 0,015533 0,01695 0,01834 0,019703 0,02104 0,02235 0,023634 0,024889 0,026117 0,027318 0,028491 0,029638 0,030756 0,031844 0,032902 0,033927 0,03492 0,035878 0,036802 0,037689 0,038538 0,039347 0,040113 0,040835 0,041511 0,042138 0,042716 0,043241 0,043709 0,044117 0,04446 0,044734 0,044937 0,045063 0,045109 0,045063 0,044915 0,044663 0,044308 0,043835 0,043231 0,04249 0,041598 0,040535 0,039283 0,037819 0,03611 0,034125 0,03184 0,029225 0,026246 0,022919 0,019346 0,015817 0,012508 0,009616 0,007082 0,004763 0,002678 0,000856

0,999998 0,98655 0,965917 0,944877 0,92356 0,902042 0,88038 0,858634 0,836857 0,815081 0,793319 0,771578 0,749874 0,728203 0,706555 0,684919 0,663294 0,641676 0,620058 0,598431 0,576787 0,555128 0,533466 0,511807 0,490157 0,468523 0,446914 0,425337 0,403803 0,382322 0,360913 0,339596 0,318402 0,297372 0,276562 0,256052 0,235943 0,216362 0,19746 0,179404 0,162355 0,146451 0,131784 0,11839 0,106246 0,095287 0,085418 0,076531 0,068518 0,061277 0,054716 0,048752 0,043311 0,038331 0,033759 0,029551 0,02568 0,022118 0,018838 0,015813 0,013018 0,010429 0,008037 0,005902 0,004087 0,002621 0,001474 0,00061 0,000278 0

0,001 0,003523 0,007388 0,011405 0,015557 0,019824 0,024159 0,02852 0,032864 0,037155 0,041363 0,045474 0,049465 0,0533 0,056955 0,060423 0,063695 0,066756 0,069594 0,072203 0,074583 0,076749 0,078699 0,080426 0,081924 0,083184 0,084198 0,084957 0,085449 0,085667 0,085602 0,085244 0,084585 0,083621 0,082352 0,080777 0,078901 0,076739 0,074313 0,071657 0,068816 0,065844 0,062798 0,05973 0,056683 0,053691 0,050774 0,047946 0,045213 0,042573 0,040021 0,037554 0,035162 0,032839 0,03058 0,028376 0,026215 0,024085 0,02198 0,019894 0,017819 0,015751 0,013685 0,011587 0,009422 0,007172 0,004845 0,002451 0,001243 0

1 0,98661 0,966083 0,945188 0,924005 0,902599 0,880999 0,859217 0,837262 0,815139 0,792873 0,770509 0,748144 0,725898 0,703827 0,681953 0,660275 0,638765 0,617353 0,595993 0,574669 0,553361 0,532052 0,510731 0,489388 0,468019 0,446635 0,425255 0,403896 0,38258 0,361333 0,340183 0,319171 0,29834 0,277744 0,257457 0,23757 0,218188 0,199436 0,181453 0,164377 0,14833 0,133404 0,119653 0,107089 0,095683 0,085371 0,076069 0,067684 0,060122 0,053294 0,047118 0,041525 0,036448 0,031832 0,027632 0,023806 0,020318 0,017146 0,014268 0,011665 0,009321 0,007228 0,005375 0,003771 0,002446 0,001425 0,000697 0,000231 0,000089

0 0,002436 0,006326 0,010612 0,015288 0,02033 0,025714 0,03141 0,037383 0,043582 0,049949 0,056416 0,062891 0,069275 0,075484 0,081447 0,087096 0,092365 0,097218 0,101659 0,105684 0,109283 0,112453 0,115189 0,117492 0,11937 0,120831 0,121875 0,1225 0,122704 0,122484 0,121838 0,120766 0,119262 0,117334 0,114988 0,112237 0,109103 0,105616 0,101821 0,097768 0,09352 0,089145 0,084718 0,080303 0,07595 0,071695 0,067563 0,063566 0,059707 0,055987 0,052399 0,048931 0,045575 0,04232 0,039155 0,036072 0,033063 0,030117 0,027227 0,024386 0,021584 0,018813 0,016063 0,013332 0,010623 0,007935 0,005269 0,002624 0,001321

1 0,987022 0,966944 0,946199 0,92495 0,903323 0,881374 0,859171 0,836785 0,814306 0,791898 0,7697 0,747768 0,726074 0,704526 0,683054 0,66162 0,640198 0,618749 0,59725 0,575687 0,55405 0,532341 0,510572 0,488763 0,466934 0,445118 0,42335 0,401654 0,380047 0,358558 0,337229 0,316105 0,295235 0,274674 0,254496 0,234796 0,215687 0,197288 0,179712 0,163076 0,147483 0,133003 0,119667 0,107467 0,09636 0,086279 0,077147 0,068879 0,061394 0,054609 0,048451 0,042852 0,037753 0,033104 0,028862 0,024986 0,021443 0,018207 0,015254 0,012562 0,010129 0,007948 0,006013 0,004314 0,002842 0,001599 0,000664 0,000125 0,000014

0 0,002896 0,007679 0,012902 0,018493 0,024429 0,030679 0,037185 0,043892 0,050717 0,057521 0,06415 0,070487 0,076449 0,082004 0,087158 0,091921 0,096287 0,100257 0,103842 0,107049 0,109887 0,112364 0,114491 0,116268 0,117701 0,118791 0,119528 0,119901 0,119904 0,119539 0,1188 0,117682 0,11618 0,114294 0,112033 0,109414 0,106457 0,103182 0,09963 0,095855 0,091916 0,087869 0,083768 0,079659 0,075583 0,07157 0,067642 0,063813 0,060083 0,056452 0,052916 0,049474 0,046122 0,042855 0,039668 0,036554 0,033508 0,030523 0,027593 0,024714 0,021877 0,019073 0,016296 0,013539 0,010799 0,008074 0,005367 0,002677 0,001347

1 0,993044 0,980665 0,966089 0,949998 0,9329 0,915189 0,897129 0,87884 0,860342 0,841669 0,822907 0,804146 0,785394 0,76664 0,748161 0,730198 0,712663 0,695729 0,679504 0,663263 0,646262 0,628702 0,611034 0,593148 0,575034 0,55689 0,53877 0,520675 0,502619 0,484496 0,466177 0,447748 0,429542 0,411796 0,394097 0,376031 0,357951 0,340127 0,322393 0,304677 0,287023 0,269458 0,252003 0,234678 0,217477 0,200412 0,183553 0,166943 0,150597 0,134595 0,119092 0,10423 0,090002 0,076462 0,06397 0,052896 0,043383 0,035361 0,02865 0,02306 0,0184 0,014508 0,011239 0,008499 0,006221 0,004354 0,00288 0,001772 0,000973

0 0,000869 0,002488 0,004519 0,006936 0,00969 0,012707 0,015917 0,019281 0,022773 0,026353 0,029985 0,033636 0,037272 0,040885 0,044431 0,047786 0,05098 0,054191 0,057215 0,059833 0,062356 0,06504 0,067672 0,070148 0,072502 0,074715 0,07677 0,07866 0,080374 0,081918 0,083311 0,084564 0,08567 0,086557 0,087161 0,087567 0,087828 0,087888 0,087721 0,087326 0,086702 0,085844 0,084744 0,083391 0,081771 0,079881 0,077717 0,075263 0,072508 0,069456 0,066112 0,06249 0,05858 0,054372 0,049974 0,045582 0,041353 0,03737 0,033654 0,030197 0,026979 0,023961 0,021105 0,018379 0,015758 0,013231 0,010776 0,008363 0,005993

53


diplomová práce

0,000077 0 0,000198 0,000934 0,002241 0,004073 0,006343 0,008928 0,011725 0,014714 0,017883 0,021242 0,024806 0,02859 0,032618 0,036917 0,041519 0,04646 0,051785 0,057544 0,063799 0,070618 0,078085 0,086291 0,095338 0,105341 0,116415 0,128665 0,142176 0,156988 0,173082 0,190376 0,208729 0,227962 0,24789 0,268338 0,289155 0,310224 0,331455 0,352786 0,374179 0,395605 0,41704 0,438476 0,459906 0,481321 0,502713 0,524081 0,545431 0,566767 0,588088 0,609397 0,6307 0,652 0,673295 0,694586 0,715872 0,737148 0,758404 0,779634

0,001251 0 -0,002373 -0,004609 -0,006727 -0,008534 -0,009942 -0,011007 -0,011835 -0,012494 -0,013048 -0,013512 -0,013901 -0,014231 -0,014505 -0,014724 -0,014891 -0,015012 -0,015085 -0,015107 -0,015077 -0,014994 -0,014855 -0,014651 -0,014374 -0,014016 -0,013565 -0,013012 -0,012348 -0,011569 -0,010675 -0,009675 -0,008581 -0,00741 -0,006183 -0,004917 -0,00363 -0,002336 -0,001046 0,000224 0,001464 0,002672 0,003836 0,004945 0,005999 0,006993 0,007917 0,008756 0,009504 0,010158 0,010715 0,011168 0,011514 0,011758 0,011898 0,011935 0,011871 0,011708 0,011445 0,011074

0,000076 0,000663 0,001851 0,00372 0,006356 0,010145 0,015757 0,023705 0,034392 0,047281 0,061545 0,076471 0,091745 0,107202 0,122778 0,138473 0,154273 0,170138 0,186062 0,202046 0,218057 0,234093 0,250174 0,266276 0,282373 0,298486 0,314631 0,330794 0,346965 0,363143 0,37933 0,395527 0,411732 0,427944 0,444162 0,460383 0,476607 0,492833 0,509062 0,525293 0,541527 0,557764 0,574002 0,590242 0,606482 0,622722 0,638962 0,655203 0,671446 0,687689 0,703932 0,720173 0,73641 0,752645 0,768877 0,78511 0,801341 0,817571 0,833798 0,850019

-0,000856 -0,002678 -0,004763 -0,007082 -0,009616 -0,012508 -0,015817 -0,019346 -0,022919 -0,026246 -0,029225 -0,03184 -0,034125 -0,03611 -0,037819 -0,039283 -0,040535 -0,041598 -0,04249 -0,043231 -0,043835 -0,044308 -0,044663 -0,044915 -0,045063 -0,045109 -0,045063 -0,044937 -0,044734 -0,04446 -0,044117 -0,043709 -0,043241 -0,042716 -0,042138 -0,041511 -0,040835 -0,040113 -0,039347 -0,038538 -0,037689 -0,036802 -0,035878 -0,03492 -0,033927 -0,032902 -0,031844 -0,030756 -0,029638 -0,028491 -0,027318 -0,026117 -0,024889 -0,023634 -0,02235 -0,02104 -0,019703 -0,01834 -0,01695 -0,015533

0,00029 0,001155 0,002615 0,004582 0,006893 0,009416 0,012123 0,014996 0,01804 0,021265 0,024683 0,028311 0,03217 0,036284 0,040684 0,0454 0,050472 0,055947 0,061877 0,068324 0,075361 0,08307 0,091541 0,100873 0,111173 0,122536 0,135045 0,148749 0,163649 0,179691 0,196767 0,214735 0,233433 0,252703 0,272406 0,292428 0,312682 0,333101 0,353633 0,374238 0,394887 0,415561 0,436249 0,456944 0,477639 0,498332 0,519018 0,539697 0,560366 0,581025 0,60167 0,622301 0,642915 0,663513 0,684092 0,704651 0,725191 0,745712 0,766212 0,786688

-0,002244 -0,004345 -0,006234 -0,007734 -0,008902 -0,009845 -0,010628 -0,011317 -0,01193 -0,012476 -0,012971 -0,013421 -0,013828 -0,014194 -0,014527 -0,014832 -0,015109 -0,015355 -0,015569 -0,015751 -0,015898 -0,016006 -0,016067 -0,016078 -0,01603 -0,015917 -0,015732 -0,015466 -0,015112 -0,014668 -0,014132 -0,01351 -0,01281 -0,012045 -0,011227 -0,010365 -0,009472 -0,008559 -0,007641 -0,006724 -0,005811 -0,00491 -0,004026 -0,003162 -0,002321 -0,001505 -0,000718 0,000036 0,000755 0,001436 0,002075 0,002668 0,003209 0,003693 0,004115 0,004468 0,004746 0,004945 0,005061 0,005092

0 0,000112 0,000605 0,001534 0,003008 0,005031 0,007458 0,010154 0,013059 0,01614 0,019393 0,022835 0,026479 0,030348 0,034464 0,038859 0,043563 0,048617 0,054067 0,059969 0,066387 0,073395 0,081076 0,089525 0,098848 0,109164 0,120594 0,133245 0,147193 0,162458 0,179005 0,196726 0,215451 0,234979 0,255113 0,275684 0,296557 0,317625 0,338817 0,360082 0,38138 0,402686 0,423984 0,44527 0,466533 0,487764 0,508967 0,530149 0,551315 0,572469 0,593611 0,614736 0,635845 0,656942 0,678033 0,699119 0,720194 0,741249 0,762277 0,783278

0 -0,002392 -0,004693 -0,006972 -0,00903 -0,010696 -0,011927 -0,012802 -0,013417 -0,013882 -0,014243 -0,014516 -0,014725 -0,014879 -0,014978 -0,01502 -0,015007 -0,014939 -0,014813 -0,014628 -0,014385 -0,014086 -0,013723 -0,013284 -0,012755 -0,012123 -0,011379 -0,010519 -0,009542 -0,008443 -0,00723 -0,005918 -0,004529 -0,003086 -0,001611 -0,000125 0,001357 0,002818 0,004246 0,005632 0,006968 0,008243 0,009448 0,010574 0,011621 0,012577 0,013429 0,014174 0,014807 0,01533 0,015744 0,016045 0,016227 0,016287 0,016224 0,016042 0,015746 0,015332 0,014795 0,014131

0 0,000087 0,000453 0,0012 0,002458 0,004262 0,006539 0,009163 0,012015 0,015043 0,018248 0,021631 0,025207 0,028997 0,033021 0,037307 0,041889 0,046805 0,052099 0,057822 0,064035 0,070808 0,078222 0,086374 0,095376 0,105347 0,116421 0,128723 0,142354 0,157371 0,173755 0,191403 0,210139 0,229754 0,250038 0,270805 0,291899 0,313201 0,334629 0,356131 0,377659 0,399181 0,420684 0,44216 0,463601 0,484999 0,506351 0,527669 0,548974 0,570272 0,591559 0,612833 0,634099 0,655364 0,676633 0,697909 0,719188 0,740455 0,761696 0,782909

0 -0,002418 -0,004814 -0,007195 -0,00942 -0,011328 -0,012795 -0,013816 -0,01453 -0,015033 -0,015393 -0,015665 -0,015857 -0,015971 -0,016013 -0,015986 -0,015888 -0,015723 -0,015496 -0,015209 -0,014853 -0,014421 -0,013905 -0,013293 -0,012573 -0,011733 -0,01076 -0,009644 -0,00838 -0,006969 -0,005418 -0,003747 -0,001989 -0,000176 0,00166 0,003493 0,005301 0,007065 0,008767 0,010397 0,011949 0,013408 0,014764 0,01601 0,017142 0,018152 0,019029 0,01976 0,020346 0,020791 0,021098 0,021262 0,021279 0,021149 0,020875 0,020458 0,019907 0,019223 0,018403 0,017439

0,000415 0,000084 0,000005 0,000228 0,000864 0,001973 0,003497 0,005379 0,00761 0,010252 0,013361 0,016977 0,021196 0,026162 0,032083 0,039235 0,047921 0,058435 0,070862 0,085041 0,100597 0,117178 0,134476 0,152223 0,17026 0,188519 0,20694 0,225475 0,244105 0,262805 0,281548 0,300366 0,31928 0,338223 0,357159 0,376124 0,395149 0,414225 0,433324 0,452433 0,471569 0,490732 0,509909 0,529098 0,548312 0,567569 0,586857 0,606153 0,625441 0,644713 0,663974 0,683245 0,702516 0,721745 0,740952 0,760164 0,779343 0,79847 0,817567 0,836623

0,003718 0,001573 -0,000489 -0,002547 -0,004603 -0,006582 -0,008432 -0,010187 -0,011832 -0,013311 -0,014672 -0,016008 -0,017342 -0,018694 -0,020079 -0,021496 -0,022943 -0,024391 -0,025794 -0,027093 -0,028215 -0,02913 -0,029845 -0,030371 -0,030722 -0,030919 -0,030979 -0,030917 -0,030744 -0,030472 -0,030107 -0,029653 -0,029127 -0,028543 -0,027898 -0,02719 -0,026427 -0,025618 -0,024774 -0,023893 -0,022978 -0,022035 -0,021066 -0,020073 -0,019058 -0,018025 -0,016984 -0,015939 -0,01489 -0,013836 -0,012785 -0,011744 -0,010708 -0,009686 -0,008684 -0,0077 -0,006735 -0,005801 -0,004903 -0,004043

0,800834 0,821997 0,843114 0,864172 0,885146 0,90601 0,926724 0,947217 0,96739 0,987138 1

0,010592 0,009995 0,009278 0,008443 0,007487 0,006408 0,005215 0,003919 0,002516 0,00101 0

0,866228 0,882422 0,898598 0,914755 0,93089 0,946984 0,962932 0,978431 0,992588 1

-0,014086 -0,012606 -0,011088 -0,009526 -0,007916 -0,006252 -0,004519 -0,002727 -0,000977 0

0,807135 0,827543 0,847902 0,868203 0,888433 0,908576 0,928606 0,94847 0,968096 0,987387 1

0,005036 0,004887 0,004636 0,004271 0,003783 0,00317 0,002438 0,0016 0,000659 0,000349 0,001

0,804248 0,825183 0,846077 0,866913 0,887662 0,90828 0,928704 0,948833 0,968531 0,987655 1

0,013336 0,01241 0,011355 0,010176 0,008881 0,007479 0,005986 0,004419 0,002788 0,001106 0

0,804097 0,825251 0,846357 0,867398 0,888333 0,909095 0,929593 0,949697 0,969217 0,987994 1

0,016332 0,015084 0,013699 0,012183 0,010549 0,008813 0,006992 0,005113 0,003197 0,001258 0

0,855632 0,874593 0,893362 0,911835 0,930256 0,94853 0,965676 0,980635 0,99302 1

-0,003228 -0,002464 -0,001763 -0,001146 -0,000626 -0,000215 0,000069 0,0002 0,000129 0

54


0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 0 -0,04 -0,06 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 0 -0,04 -0,06 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 0 -0,04 -0,06 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 0 -0,04 -0,06 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 0 -0,04 -0,06 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 0 -0,04 -0,06

diplomová práce

DAE 11

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

DAE 21

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

DAE 31

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

DAE 41

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

DAE 51

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

NACA0009SM 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

55

0,6

0,7

0,8

0,9

1


diplomová práce

5.2. AERODYNAMICKÉ CHARAKTERISTIKY KŘÍDLA Výpočet CSAT KŘ

CSAT KŘ =

2 2⎛ CK ⎞ 2 ⎛ 0,32 ⎞ ⎜ C0 + ⎟ = ⎜1 + ⎟ = 0,7128 m 3 ⎜⎝ C0 + CK ⎟⎠ 3 ⎜⎝ 1 + 0,3 ⎟⎠

Výpočet CS KŘ CS KŘ =

C0 + C K 1 + 0,3 = = 0,65 m 2 2

Výpočet MkP KŘ Z hlediska minimálního profilového odporu by byla nejvýhodnější kombinace DAE 31 (11%) a DAE 41(11,6%). Z důvodu pevnostního byl však v kořenové části použit profil DAE 11 (12,8%) a DAE 21 (11,75%), které jsou výhodné i kvůli nižšímu součiniteli profilového momentu. Dae11

Dae21

Dae31

Dae41

3000 10000 bKŘ / 2 = 13000

Je předpokládaná líniová změna součinitele profilového momentu po polorozpětí. -0,16 -0,138

-0,134

-0,073

1.

2.

3000 10000 bKŘ / 2 = 13000

56

3.


diplomová práce

⎛ b −3⎞ c MP1 = −0,138 + abs⎜ X ⎟ ⋅ 0,004 ⎝ 3 ⎠

⎛ b − 10 ⎞ c MP2 = −0,16 + abs⎜ X ⎟ ⋅ 0,0314 ⎝ 10 ⎠

⎛ b − 13 ⎞ c MP3 = −0,073 − abs⎜ X ⎟ ⋅ 0,378 ⎝ 13 ⎠ Rozložení součinitele vztlaku z programu GLAUERT a rozložení MkP KŘ při vc bx [m]

Cx [m]

cL0 [1]

cLn [1]

cLkl [1]

cLkř [1]

cLp [1]

cLc [1]

MkP KŘ [Nm]

13,000 12,990 12,960 12,910 12,840 12,750 12,641 12,512 12,364 12,196 12,010 11,806 11,583 11,342 11,084 10,809 10,517 10,209 9,885 9,546 9,192 8,824 8,443 8,048 7,641 7,222 6,792 6,352 5,902 5,443 4,975 4,500 4,017 3,529 3,035 2,536 2,034 1,528 1,020 0,510 0,000

0,32 0,3205 0,3219 0,3243 0,3276 0,3318 0,3369 0,343 0,35 0,3579 0,3667 0,3763 0,3869 0,3982 0,4104 0,4234 0,4371 0,4517 0,4677 0,486 0,505 0,5248 0,5454 0,5666 0,5886 0,6111 0,6343 0,658 0,6822 0,7069 0,7321 0,7577 0,7837 0,81 0,8366 0,8634 0,8905 0,9177 0,9451 0,9725 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0,2319 0,4247 0,5736 0,6841 0,7648 0,8238 0,867 0,8994 0,9241 0,9434 0,9591 0,9721 0,9833 0,9933 1,0022 1,0106 1,0184 1,0237 1,0254 1,0265 1,0274 1,028 1,0284 1,0285 1,0285 1,0282 1,0278 1,0271 1,0261 1,0248 1,0231 1,021 1,0181 1,0138 1,0068 0,9979 0,9878 0,9765 0,9625 0,944

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1,25 1,2512 1,2548 1,2608 1,2692 1,28 1,2931 1,3086 1,3264 1,3464 1,3687 1,3933 1,42 1,4489 1,4799 1,5129 1,5479 1,5849 1,6103 1,6113 1,6123 1,6134 1,6144 1,6156 1,6167 1,6179 1,6192 1,6204 1,6217 1,623 1,6244 1,6257 1,6271 1,6285 1,6299 1,6362 1,6429 1,6496 1,6564 1,6632 1,67

0 0,3642 0,667 0,9008 1,0743 1,2011 1,2937 1,3615 1,4123 1,4511 1,4814 1,5061 1,5265 1,5441 1,5598 1,5738 1,5869 1,5992 1,6076 1,6102 1,612 1,6134 1,6144 1,6149 1,6152 1,6151 1,6146 1,614 1,6128 1,6113 1,6094 1,6066 1,6033 1,5988 1,5919 1,581 1,5671 1,5512 1,5335 1,5114 1,4824

0 -0,004909 -0,019827 -0,045344 -0,082464 -0,132631 -0,197188 -0,279204 -0,381169 -0,507628 -0,661707 -0,848775 -1,076389 -1,351425 -1,68174 -2,077883 -2,552084 -3,116907 -3,794746 -4,554311 -5,404886 -6,352843 -7,40486 -8,573183 -9,861761 -11,2804 -12,83554 -14,53342 -16,38351 -18,39126 -20,56625 -22,90822 -25,43073 -28,12598 -31,00654 -34,08143 -37,35812 -40,85138 -44,55499 -48,47545 -52,60272

aKŘ = 5,932 [rad-1]

αKŘ max = 9,66 [ ° ]

cL KŘmax = 1,57 [1] 57

δKŘ = 0,069 [1]


diplomová práce

Rozložení součinitele vztlaku po polorozpětí 1,8 1,6 1,4

cL [1]

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

2

4

6

8

10

12

14

bKŘ/2 [m]

Rzložení profilového momentu po polorozpětí 0

2

4

6

8

0

MkP KŘ [Nm]

-10 -20 -30 -40 -50 -60

bKŘ [m]

58

10

12

14


diplomová práce

Polára křídla Polára křídla je vypočtena podle metodiky uvedené v lit. [3] str. 13. Výpočet profilového odporu křídla :

⎛ S ⎞ c DP KŘ = c DP NKŘ ⋅ ⎜⎜1 − k1 ⋅ 1 ⎟⎟ SKŘ ⎠ ⎝ k1 = 0,85 – dle lit. [3] str. 14 pro středoplošník S1 = 0,61 m2 – z mušky letounu vypočteno programem AutoCad

cDP P01 = K 0 ⋅ cDP P0 + K1 ⋅ cDP P1

K0 =

1 2 ⋅ C0 + C1 ⋅ 3 C0 + C1

K1 =

1 2 ⋅ C1 + C0 ⋅ 3 C0 + C1

cDP P0 - cDP P3 – odečteno z polár profilů K0 [1] K1 [1] K2 [1] K3 [1] K4 [1] K5 [1]

0,5146 0,4854 0,5483 0,4517 0,5353 0,4647

C0 [m] C1 [m] C2 [m] C3 [m] S1 [m2] S2 [m2] S3 [m2]

1 0,8385 0,4615 0,3 2,7577 4,5499 1,1423

Výpočet indukovaného odporu křídla : c DI KŘ =

c L KŘ ⋅ (1 + δ KŘ ) π ⋅ λ e KŘ 2

λ e KŘ

Zadávané hodnoty 0,012 cDP P0 [1] 0,0132 cDP P1 [1] 0,02 cDP P2 [1] 0,024 cDP P3 [1] 1,57 cL KŘ [1] Vypočtené hodnoty cDP P01 [1] 0,012582427 cDP P12 [1] 0,016271358 cDP P23 [1] 0,021858612 cDP NKŘ [1] 0,015822722

b = KŘ SKŘ

⎛ S1 ⎞ 262 ⎛ 0,61 ⎞ ⎜ ⎟= ⋅ ⎜1 − k ⋅ ⋅ ⎜1 − 1 ⋅ ⎟ = 38,556 ⎟ SKŘ ⎠ 16,9 ⎝ 16,9 ⎠ ⎝

k = 1 pro středoplošník – dle lit. [3] str.14 δKŘ = 0,069 – dle lit. [3] str.43 59

Re [1] 500384,7 419552,6 230927,5 150115,4


diplomová práce

Výsledný odpor křídla je dán vztahem :

cD KŘ = cDP KŘ + cDI KŘ Z těchto hodnot dostáváme poláru křídla : --------- Polára křídla bez vlivu indukovaného odporu ------------------ Polára křídla s vlivem indukovaného odporu ---------Polára křídla 1,6

1,4

cL KŘ [1]

1,2

1

0,8

0,6

0,4 0,008

0,012

0,016

0,02

0,024

cD KŘ [1]

60

0,028

0,032

0,036

0,04


diplomová práce

5.3. AERODYNAMICKÉ CHARAKTERISTIKY VOP Výpočet CSAT VOP

CSAT VOP =

2 2⎛ CK ⎞ 2 ⎛ 0,0662 ⎞ ⎜ C0 + ⎟ = ⎜ 0,19 + ⎟ = 0,138 m 3 ⎜⎝ C0 + CK ⎟⎠ 3 ⎜⎝ 0,19 + 0,066 ⎟⎠

Výpočet CS VOP

CS VOP =

C0 + C K 0,19 + 0,066 = = 0,128 m 2 2

Rozložení součinitele vztlaku z programu GLAUERT a rozložení MkP VOP při vc bx [m]

Cx [m]

cL0 [1]

cLn [1]

cLkl [1]

cLkř [1]

cLp [1]

cLc [1]

MkP VOP [Nm]

0,96 0,957 0,948 0,933 0,913 0,887 0,855 0,819 0,777 0,73 0,679 0,623 0,564 0,502 0,436 0,367 0,297 0,224 0,15 0,075 0

0,066 0,0664 0,0675 0,0694 0,0721 0,0754 0,0795 0,0843 0,0897 0,0957 0,1023 0,1095 0,1171 0,1252 0,1337 0,1425 0,1517 0,1611 0,1706 0,1803 0,19

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0,3234 0,5741 0,749 0,8647 0,9391 0,9861 1,0154 1,0329 1,0427 1,0473 1,0482 1,0462 1,0418 1,0355 1,0272 1,0167 1,0035 0,9869 0,9648 0,9313

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25

0 0,3857 0,6846 0,8932 1,0311 1,1198 1,1759 1,2108 1,2317 1,2434 1,2489 1,2499 1,2475 1,2424 1,2348 1,2249 1,2124 1,1967 1,1768 1,1505 1,1105

0 3,26615E-05 0,000166313 0,000410517 0,000764309 0,00125032 0,001897642 0,002744919 0,003841395 0,005213577 0,006923663 0,009087854 0,011659017 0,014814294 0,018599712 0,023051152 0,028342502 0,034408551 0,041330985 0,049192453 0,058070238

aVOP = 5,16 [rad-1]

αVOPmax = 11,1 [ ° ]

cL VOPmax = 1,19 [1]

61

δVOP = 0,02 [1]


diplomová práce

Rozložení součinitele vztlaku po polorozpětí 1,4 1,2

cL [1]

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

bVOP/2 [m] Rozložení profilového momentu po polorozpětí 0,07 0,06

MkP VOP [Nm]

0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0

0,2

0,4

0,6

bVOP/2 [m]

62

0,8

1


diplomová práce

Určení profilového odporu VOP : Ten byl vypočítán pomocí optimalizačního programu v bodě 4.1. Závislost součinitele profilového odporu VOP na cL KŘ 1,6

1,4

cL KŘ [1]

1,2

1

0,8

0,6

0,4 0,014

0,015

0,016

0,017

0,018

cDP VOP [1]

63

0,019

0,02

0,021

0,022


diplomová práce

5.4. AERODYNAMICKÉ CHARAKTERISTIKY SOP

CSAT SOP = CS SOP = 0,440 m Rozložení součinitele vztlaku z programu GLAUERT bx [m]

Cx [m]

cL0 [1]

cLn [1]

cLkl [1]

cLkř [1]

cLp [1]

cLc [1]

0,240 0,239 0,237 0,233 0,228 0,222 0,214 0,205 0,194 0,182 0,170 0,156 0,141 0,125 0,109 0,092 0,074 0,056 0,038 0,019 0,000

0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0,1138 0,2254 0,3332 0,4364 0,5341 0,6258 0,7112 0,7901 0,8624 0,928 0,987 1,0393 1,0852 1,1246 1,1578 1,1848 1,2057 1,2205 1,2294 1,2324

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78

0 0,0721 0,1427 0,2109 0,2762 0,338 0,3961 0,4502 0,5001 0,5459 0,5874 0,6247 0,6578 0,6868 0,7118 0,7328 0,7499 0,7631 0,7725 0,7781 0,78

aSOP = 2,12 [rad-1]

αSOPmax = 26,9 [ ° ]

cL SOPmax = 0,63 [1]

δSOP = 0 [1]

cL [1]

Rozložení součinitele vztlaku po polorozpětí 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,000

0,050

0,100

0,150

bSOP/2 [m]

64

0,200

0,250


diplomová práce

Určení profilového odporu SOP :

c DP SOP = 2,5005 ⋅ (Re )

−0,4708

c DP SOP = 2,5005 ⋅ (v ⋅ 0,44 ⋅ 68000)

− 0,4708

c DP SOP

⎛ 2 ⋅ G VZ = 2,5005 ⋅ ⎜ 29920 ⋅ ⎜ ρ ⋅ SKŘ ⋅ c L KŘ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

− 0,4708

Závislost součinitele profilového odporu SOP na cL KŘ 1,6

1,4

cLKŘ [1]

1,2

1

0,8

0,6

0,4 0,0057

0,0059

0,0061

0,0063

0,0065

0,0067

cDP SOP [1]

5.5. ODPOR PODVOZKU

Výpočet proveden dle lit. [3] str. 20 SP = 0,0056 m2 – odměřeno z mušky letounu cD P = 0,08 – dle lit. [3] str. 20

65

0,0069

0,0071

0,0073

0,0075


diplomová práce

5.6. ODPOR TRUPU

- odpor trupu spočten v bodě 4.2. 5.7. POLÁRA LETOUNU

Závislost změny součinitele odporu letounu (bez křídla) na úhlu náběhu je nahrazena kvadratickou parabolou : ∆cD =

c L KŘ ⎛ 1 ⎞ ⋅ ⎜ − 1⎟ ⋅ (1 + δ KŘ ) π ⋅ λ e KŘ ⎝ e ⎠

e = 0,9 – dle lit. [3] str. 52 Určení celkového odporu : - dle lit. [3] 2

c D = c D KŘ + 1,03 ⋅ c DP SOP ⋅

c SSOP S S S ⎛1 ⎞ + 1,03 ⋅ c DP VOP ⋅ VOP + 1,03 ⋅ c D P ⋅ P + 1,03 ⋅ c D TR ⋅ TR + L KŘ ⋅ (1 + δ KŘ ) ⋅ ⎜ − 1⎟ SKŘ π ⋅ λ e KŘ SKŘ SKŘ SKŘ ⎝e ⎠

Polára letounu 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2

cL [1]

1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022 0,024 0,026 0,028 0,03 0,032 0,034 0,036 0,038 0,04 0,042

cD [1]

66


diplomová práce

5.8. KLOUZAVOST A STOUPAVOST

Klouzavost letounu je dána vztahem :

K=

cL cD

Stoupavost letounu je dána vztahem : χ=

c3/2 L cD -------- cL3/2/cD ---------

-------- cL/cD --------1,6

1,4

cL [1]

1,2

1

0,8

0,6

0,4 34

36

38

40

42

44

cL^3/2/cD, cL/cD [1]

67

46

48

50

52


diplomová práce

6. POSOUZENÍ STABILITY LETOUNU Provedeno dle lit. [2] 6.1. KONTROLA PODÉLNÉ STATICKÉ STABILITY

Podélná statická stabilita je tím větší, čím větší je rozdíl polohy aerodynamického středu a těžiště letounu. Tuto skutečnost vyjadřuje zásoba podélné statické stability : σ A = x A − x T Tato kontrola je provedena a dále v jiných výpočtech rovněž jen pro případ, kde není uvažován vliv blízkosti země. Ten je kvůli velké štíhlosti křídla nepatrný. To potvrzují i konstruktéři Ravenu. Jelikož jsou ocasní plochy ovládané pomocí servomechnismů, tak posuzujeme pouze stabilitu s pevným řízením. U kluzáků je doporučená minimální statická zásoba 5%. Protože jsou kluzáky ze všech typů letounů nejpodobnější pedoletům, tak volím tuto hodnotu i pro navrhovaný pedolet.

Určení polohy aerodynamického středu s pevným řízením : x A = x A KŘ + ∆x A TR + ∆x A VRTULE + ∆x A VOP x A KŘ − poloha aerodynamického středu křídla ∆x A TR − přízpěvek trupu ∆x A VRTULE − přízpěvek vrtule ∆x A VOP − přízpěvek VOP

∆ x A TR = − K A TR ⋅

BTR ⋅ C0 KŘ

2

SKŘ ⋅ CSAT KŘ

= −0,45 ⋅

0,61 ⋅ 12 = −0,023 16,9 ⋅ 0,7128

KA TR – dle lit. [1] str. 110 obr. 78 BTR – odečteno z mušky letounu

∆ x A VRTULE = −0,05 ⋅ ∑

i L ⋅ D VRTULE ⋅ lVRTULE 2 ⋅ 32 ⋅ (- 6,58) = −0,05 ⋅ = 0,0825 SKŘ ⋅ CSAT KŘ ⋅ a KŘ 16,9 ⋅ 0,7128 ⋅ 5,932 2

T

lVRTULET– odečteno z mušky letounu

68

Letecký ústav VUT BRNO ∆ x A VOP =

diplomová práce

a VOP ⎛ ∂ε ⎞ ⋅ K VOP ⋅ VVOP ⋅ ⎜1 − ⎟ a ⎝ ∂α ⎠

K VOP = 0,9 − pro VOP na trupu dle lit. [1] str.113 ∂ε = 1,75 ⋅ ∂α π⋅λ T

a KŘ KŘ

(

⋅ 4 l VOP ⋅ ZKŘ ⋅ 1 + h VOP

(

) )

l VOP = l VOP + x T − x A KŘ − ∆x A TR − ∆x A VRTULE ⋅ CSAT KŘ

l VOP = 6 + (0,33 - 0,25 − (- 0,023) - 0,0825) ⋅ 0,7128 = 6,146 m l VOP =

l VOP 6,146 = = 0,463 b KŘ 26 2 2

h VOP =

0,25 0,25 = = 0,019 b KŘ 26 2 2

5,932 ⎛ ∂ε ⎞ = 0,133 rad -1 ⎜ ⎟ = 1,75 ⋅ 4 π ⋅ 40 ⋅ 0,463 ⋅ 0,3 ⋅ (1 + 0,019) ⎝ ∂α ⎠ ⎛ ∂ε ⎞ ⋅ ⎜1 − ⎟ ⎝ ∂α ⎠ 0,246 a = 5,932 + 5,16 ⋅ 0,9 ⋅ ⋅ (1 − 0,133) = 5,99 rad -1 16,9

a = a KT + a VOP ⋅ K VOP ⋅

SVOP SKŘ

VVOP =

SVOP ⋅ l VOP SKŘ ⋅ CSAT

VVOP =

0,246 ⋅ 6,146 = 0,1255 16,9 ⋅ 0,7128

∆ x A VOP =

5,16 ⋅ 0,9 ⋅ 0,1255 ⋅ (1 − 0,133) = 0,084 5,99

x A = 0,25 − 0,023 + 0,0825 + 0,084 x A = 0,3935

STATICKÁ ZÁSOBA

PŘEDNÍ CENTRÁŽ [%]

ZADNÍ CENTRÁŽ [%]

7,35

5,35

69


diplomová práce

6.2. KONTROLA SMĚROVÉ STATICKÉ STABILITY

Směrová statická stabilita je posuzovaná podle hodnoty derivace součinitelé bočivě zatáčivého momentu mβ

mβy = mβy TR + mβy VRTULE + ∆mβy INT + mβy SOP

Vyhovující směrová stabilita je dosahována při hodnotách derivace součinitele bočivě zatačivého momentu :

mβy ≥ 0,013 ⋅

m VZ b KŘ

= 0,013 ⋅

89,74 26

/ dle Perkinse/

mβy ≥ 0,0047 rad −1

mβy TR = − K ⋅

SB L TR ⋅ SKŘ b KŘ

h1 B 2 ⋅3 h 2 B1

K = 0,3 ⋅

lT h + 0,75 ⋅ TRmax − 0,105 L TR L TR

K = 0,3 ⋅

1,58 0,96 + 0,75 ⋅ − 0,105 = 0,204 3,865 3,865

mβy TR = −0,204 ⋅

2,428 3,865 0,927 0,26 ⋅ ⋅3 = −0,0046 rad −1 16,9 26 0,426 0,72

SB – spočteno programem AutoCad h1 – odměřeno z mušky letounu h2 – odměřeno z mušky letounu hTR max – odměřeno z mušky letounu B1 – odměřeno z mušky letounu B2 – odměřeno z mušky letounu lT – odměřeno z mušky letounu LTR – odměřeno z mušky letounu

mβy VRTULE = −0,053 ⋅ ∑ mβy VRTULE = −0,053 ⋅

T

i L ⋅ 1VRTULE ⋅ D VRTULE SKŘ ⋅ b KŘ

2

2 ⋅ (− 6,58) ⋅ 32 = 0,0143 rad −1 16,9 ⋅ 26

70


diplomová práce

mβy INT = 0,012 rad −1 (pro středoplošník) dle lit. [1] str. 85 ⎛ δσ ⎞ mβy SOP = a SOP ⋅ k SOP ⋅ VSOP ⋅ ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎝ δβ ⎠ VSOP =

SSOP ⋅ lSOP 0,2 ⋅ 6,0146 = 0,0027 = SKŘ ⋅ b KŘ 16,9 ⋅ 26

0,2 S δσ = −a SOP ⋅ SOP ⋅ χ = −2,12 ⋅ ⋅ 1 = 0,025 rad −1 16,9 SKŘ δβ mβy SOP = 2,12 ⋅ 0,9 ⋅ 0,0027 ⋅ (1 − 0,025) = 0,005 rad −1

mβy = −0,0046 + 0,0143 + 0,012 + 0,005 = 0,0267 rad −1 0,0267 f 0,0047 ⇒ podmínka směrové stability je splněna

6.3. KONTROLA PŘÍČNÉ STATICKÉ STABILITY

Aby byl letoun příčně stabilní tj. kolem podélné osy, musí být hodnota derivace součinitele bočivě klonivého momentu :

mβX ≤ 0 Derivaci součinitele bočivě klonivého momentu nejvíce ovlivňuje příspěvek křídla (vzepětí a šípu), dále interference křídlo-trup a příspěvek SOP s uvážením interference křídlo-trup-ocasní plochy.

mβX = mβX BSOP + a SOP ⋅ k SOP ⋅ VSOP ⋅

(

mβX BSOP ≅ mβX KŘ

) + (m ψ

)

β X KŘ χ

ySOP 1SOP

⎛ δσ ⎞ ⋅ ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎝ δβ ⎠

+ ∆mβX interf + ∆mβX KonceKŘ

71


(m

)

β X KŘ χ

diplomová práce

= c L KR ⋅ F − dle lit. [1] str. 182

F = 0,01 − pro χ = −3° dle lit. [1] str. 182

(m

)

β X KŘ χ

= 1,57 ⋅ 0,01 = 0,0157 rad −1

∆mβX interf = 0 rad −1 − dle lit. [1] str. 183 pro středoplošník ∆mβX KonceKŘ = 0,01 rad −1 − dle lit. [1] str. 182

(m (m (m (m

) ) ) )

β X KŘ ψ

− dle lit. [1] str. 182

β X KŘ ψ

= E1 ⋅ ψ1 + (E 2 − E1 ) ⋅ ψ 2 + (E 3 − E 2 ) ⋅ ψ3

β X KŘ ψ

= −0,13 ⋅ 0 + (− 0,4 − (− 0,13)) ⋅ 0,07 + (− 0,76 − (− 0,4 )) ⋅ 0,174

β X KŘ ψ

= −0,08154 rad −1

mβX BSOP = 0,0157 + 0 + 0,01 − 0,08154 = −0,05584 rad −1

Zde popsaný průhyb křídla vyvolaný ohybovým zatížením je odhadnutý na základě čelních pohledů jiných pedoletů za letu.

Ψ3 = 0,174 rad Ψ2 = 0,07 rad

Ψ1 = 0 rad z1 = 3100

z2 = 8700 z3 = bKŘ/2 = 13000 ⎛ δσ ⎞ ⋅ ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎝ δβ ⎠ − 0,18 mβX = −0,05584 + 2,12 ⋅ 0,9 ⋅ 0,0027 ⋅ ⋅ (1 − 0,025) = −0,05599 rad −1 6,0146 ySOP – odměřena z mušky letounu mβX = mβX BSOP + a SOP ⋅ k SOP ⋅ VSOP ⋅

ySOP 1SOP

mβX p 0 Podmínka příčné statické stability je splněna. 72


diplomová práce

7. HMOTNOSTNÍ ROZBOR A URČENÍ POLOHY PILOTA 7.1. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR KŘÍDLA Výpočet hmotnosti křídla

m KŘ = m KŘ =

SKŘ SKŘ Ravenu

⋅ m KŘ Ravenu =

SKŘ ⋅ 20,4 32,5

16,9 ⋅ 20,4 = 10,608 kg 32,5

Výpočet polohy těžiště křídla

Z důvodu namáhání potahu, který tvoří velkou část hmotnosti křídla, a jehož deformace ovlivňuje odpor letounu je snaha, aby se ohybově elastická osa nacházela v místě nulového kroutícího momentu. Ten se mění v důsledku změny rychlosti letu. Protože je pro nás nejdůležitější chování potahu při cestovní rychlosti, tak výpočet umístění elastické osy a tedy i nosníku je proveden právě pro cestoví rychlost. Polohu elastické osy a tedy i nosníku nemůžeme určovat jen z podmínky nulového kroutícího momentu, ale musíme také přihlížet, k výšce nosníku, kterou potřebujeme mít co největší. Z následujícího výpočtu vyšla poloha nosníku ve 41%. U běžných profilů je tato poloha již dost vzdálená poloze maximální tloušťky profilu a museli bychom zvažovat, jestli je toto umístění vhodné. Z důvodu použití laminárních profilů, které mají polohu maximální tloušťky dále od náběžné hrany je vypočtená poloha nosníku blízká poloze maximální tloušťky ( h max = 12,8 % h 0 Mk = 12,55 % ). Tato vzdálenější poloha nosníku je příznivá také z důvodu umístění člověka. Proto i přes poněkud menší výšku nosníku se jeví tato poloha jako výhodná.

MkP KŘ

LKŘ

A.O.

xA KŘ

a

0 Mk

TG KŘ GKŘ

b

xCT KŘ CSAT KŘ

73


diplomová práce

Určení polohy nosníku : L KŘ ⋅ a + G KŘ ⋅ b − Mk P KŘ = 0

888,4 ⋅ a + 104 ⋅ b − (2 ⋅ 52,6 ) = 0

(x

CT KŘ

)

− x A KŘ ⋅ CSAT KŘ = a + b ⇒ b = (0,44 − 0,25) ⋅ CSAT KŘ − a

888,4 ⋅ a + 104 ⋅ (0,19 ⋅ 0,7128 − a ) − (2 ⋅ 52,6 ) = 0 888,4 ⋅ a − 104 ⋅ a = 105,2 − 14,08 a = 0,116 m ⇒ a =

a CSAT KŘ

=

0,116 = 0,16 0,7128

x 0 Mk = x A KŘ + a = 0,25 + 0,16 = 0,41 ⋅ CSAT KŘ

Poloha těžiště byla odhadnuta následujícím způsobem. Jelikož je potah na celém křídle stejný, tak se těžiště potahu nachází v CSAT KŘ/2. Hmotnost nosníku bývá blízká hmotnosti potahu a z těchto dvou předpokladů vychází poloha těžiště ve 45,5%. Následně byly zohledněny žebra, které kvůli svému tvaru posouvají těžiště mírně dopředu a zaoblení potahu, které je u náběžné hrany větší a taktéž posouvá těžiště mírně dopředu. Pak odhadnutá skutečná poloha těžiště křídla je ve 44 %. Výpočet vzdálenosti těžiště křídla od těžiště letounu pro zadní centráž

(

)

x T KŘ = x CT KŘ − x TZ ⋅ CSAT KŘ

x T KŘ = (0,44 − 0,34) ⋅ 0,7128 = 0,07128 m

7.2. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR VOP Výpočet hmotnosti VOP SVOP S m VOP = ⋅ m KŘ Ravenu = VOP ⋅ 20,4 SKŘ Ravenu 32,5

m VOP =

0,246 ⋅ 20,4 = 0,154 kg 32,5

Výpočet polohy těžiště VOP

Z důvodu příznivějšího namáhaní a řádově nižšího odporu vodorovných ocasních ploch proti křídlu, není tak nutné umístění nosníku do bodu nulového kroutícího momentu. Důležitější může být minimalizace ovládací síly a tím i spotřeby elektrické energie a velikosti použitého servomechanismu, který sebou přináší hmotnost a odpor. Osu otáčení neumisťujeme přímo do osy nulového kroutícího momentu, ale poblíž této osy, protože jinak by mohlo docházet k nepříznivým vibracím.

74


diplomová práce

Určení polohy nosníku : MkP VOP

A.O.

xA VOP

LVOP

0 Mk

a

TG VOP GVOP

b

xCT VOP CSAT VOP

− L VOP ⋅ a + G VOP ⋅ b + Mk P VOP = 0 −

(x

M VOP ⋅ a + 1,51 ⋅ b + (2 ⋅ 0,058) = 0 T l VOP CT VOP

)

− x A VOP ⋅ CSAT VOP = a + b ⇒ b = (0,41 − 0,25) ⋅ CSAT VOP − a

50,27 ⋅ a + 1,51 ⋅ (0,16 ⋅ 0,138 − a ) + (2 ⋅ 0,058) = 0 6 − 8,38 ⋅ a − 1,51 ⋅ a = −0,116 − 0,033 a 0,015 a = 0,015 m ⇒ a = = = 0,11 CSAT VOP 0,138 −

x 0 Mk = x A VOP + a = 0,25 + 0,11 + 0,6(kvůli chvění) = 0,42 ⋅ CSAT VOP Poloha těžiště byla odhadnuta následujícím způsobem. Jelikož je potah na celém VOP stejný, tak se těžiště potahu nachází v CSAT VOP/2. Hmotnost nosníku bývá blízká hmotnosti potahu a z těchto dvou předpokladů vychází poloha těžiště ve 43%. Pak byly zohledněny žebra, které kvůli svému tvaru posouvají těžiště mírně dopředu a zaoblení potahu, které je u náběžné hrany větší a taktéž posouvá těžiště mírně dopředu. Pak odhadnutá skutečná poloha těžiště VOP je ve 41 %. Výpočet vzdálenosti těžiště VOP od těžiště letounu T

(

)

x T VOP = l VOP + x CT VOP − x A VOP ⋅ CSAT VOP

x T VOP = 6 + (0,41 − 0,25) ⋅ 0,138 = 6,02 m

75


diplomová práce

7.3. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR SOP Výpočet hmotnosti SOP SSOP S mSOP = ⋅ m KŘ Ravenu = SOP ⋅ 20,4 SKŘ Ravenu 32,5

mSOP =

0,2 ⋅ 20,4 = 0,126 kg 32,5

Výpočet polohy těžiště SOP

Díky použitému symetrickému profilu je osa nulového kroutícího momentu v aerodynamickém středu SOP. Z důvodu stability SOP je poloha nosníku a tedy i osa otáčení zvolena v 0,2CSAT SOP. Poloha těžiště byla odhadnuta následujícím způsobem. Jelikož je potah na celém SOP stejný, tak se těžiště potahu nachází v CSAT SOP/2. Hmotnost nosníku bývá blízká hmotnosti potahu a z těchto dvou předpokladů vychází poloha těžiště v 35%. Pak byly zohledněny žebra, které kvůli svému tvaru posouvají těžiště mírně dopředu a zaoblení potahu, které je u náběžné hrany větší a taktéž posouvá těžiště mírně dopředu. Pak odhadnutá skutečná poloha těžiště SOP je v 32 %. Výpočet vzdálenosti těžiště SOP od těžiště letounu T

(

)

x T SOP = lSOP + x CT SOP − x A SOP ⋅ CSAT SOP

x T SOP = 6 + (0,32 − 0,25) ⋅ 0,44 = 6,03 m

7.4. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR RAMENE OP

TG R TG H

TG

lV lT

GR

lP lVOPT

GH

lK

TG – poloha těžiště letounu. lK – zvoleno 0,5 m. lV – zvoleno 0,05m. lT – zvoleno 1,3 m.

76

lV


diplomová práce

Výpočet hmotnosti ramene OP

(

) (

⎛ D0 R 2 − d 0 R 2 + D K R 2 − d K R 2 m R = π ⋅ ρ R ⋅ ⎜⎜ 8 ⎝

(

) (

)⎞⎟ ⋅ (l ⎟ ⎠

T VOP

⎛ 0,070 2 − 0,067 2 + 0,0352 − 0,032 2 m R = π ⋅ 1600 ⋅ ⎜⎜ 8 ⎝

− lT + l K

)

) ⎞⎟ ⋅ (6 − 1,3 + 0,5) = 1,98 kg ⎟ ⎠

Výpočet vzdálenosti těžiště ramene OP od těžiště letounu

x T R = lT +

(

D0 R + 2 ⋅ D K R T ⋅ l VOP + l K − lT 3 ⋅ (D 0 R + D K R )

x T R = 0,5 +

)

0,07 + 2 ⋅ 0,035 ⋅ (6 + 0,5 − 1,3) = 2,79 m 3 ⋅ (0,07 + 0,035)

7.5. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR HŘÍDELE Výpočet hmotnosti hřídele

(

⎛ DH 2 − d H 2 m H = π ⋅ ρ H ⋅ ⎜⎜ 4 ⎝

(

)⎞⎟ ⋅ (l ⎟ ⎠

T VOP

⎛ 0,0182 − 0,016 2 m H = π ⋅ 1600 ⋅ ⎜⎜ 4 ⎝

− lT + l K + 2 ⋅ l v

)

) ⎞⎟ ⋅ (6 − 1,3 + 0,5 + 2 ⋅ 0,05) = 0,449 kg ⎟ ⎠

Výpočet vzdálenosti těžiště hřídele od těžiště letounu T

l VOP + l K − lT + 2 ⋅ l V 2 6 + 0,5 − 1,3 + 2 ⋅ 0,05 = 0,5 − 0,05 + = 3,075 m 2

x T H = lT − l V + xT H

7.6. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR KABINY Výpočet hmotnosti kabiny

hmotnost kabiny mKAB = 8,16kg - volena z projektu Raven Výpočet vzdálenosti těžiště kabiny od těžiště letounu

V předběžném návrhu není jednoduché určit polohu těžiště kabiny, která je ovlivňována jejím vnitřním uspořádáním, a proto volím předpoklad, že těžiště kabiny se nachází v těžišti pilota. 77


diplomová práce

7.7. TĚŽIŠTNÍ ROZBOR VRTULE Výpočet hmotnosti vrtule

Hmotnost vrtule je převzata z projektu Raven mVRTOLE = 0,56 kg. Výpočet vzdálenosti těžiště vrtule od těžiště letounu

Vzdálenost odměřena z mušky letounu xT VRTULE = 6,58 m. 7.8. URČENÍ POLOHY TĚŽIŠTĚ PILOTA VŮČI ZADNÍ CENTRÁŽI

x P Z ⋅ (m P + m KAB ) = ∑ mi ⋅ x Ti xP Z = xP Z =

∑m ⋅ x i

Ti

(m P + m KAB ) m KŘ ⋅ x T KŘ + mSOP ⋅ x T SOP + m VOP ⋅ x T VOP + m R ⋅ x T R + m H ⋅ x T H + m VRTULE ⋅ x T VRTULE

(m P + m KAB )

10,608 ⋅ 0,07128 + 0,126 ⋅ 6,03 + 0,154 ⋅ 6,02 + 1,98 ⋅ 2,79 + 0,449 ⋅ 3,075 + 6,5 ⋅ 0,56 63,5 + 8,16 = 0,181 m

xP Z = xP Z

Hmotnostní rozbor je zpracován na základě odhadu a proto je nutné během vývoje konstrukce tyto hodnoty neustále kontrolovat.

78


diplomová práce

8. LETOVÉ VÝKONY 8.1. URČENÍ ÚČINNOSTI VRTULE

Na letounu je použitá pevná, dvoulistá vrtule optimalizována pro cestovní rychlost. Stavitelná vrtule není nutná, protože se letoun pohybuje v malém rozmezí rychlostí a délka vzletu, kvůli které se nejvíce používají stavitelné vrtule není u této kategorie letounů podstatná. Účinnost vrtule je dána vztahem : ηVRTULE = ηA - ∆η ηA – je závislá na zatížení plochy disku výkonem 4 ⋅ (1 − ηA ) P = ⇒ ηA 3 3 ρ ⋅ v π ⋅ D2 ηA ⋅ 2 4 ηA = 3

ρ ⋅ v3 ⋅ π ⋅ D 2 13,5 ⋅ P ⋅ ρ 2 ⋅ v 6 ⋅ π 2 ⋅ D 4 + ρ3 ⋅ v9 ⋅ π 3 ⋅ D 6 + 4⋅P 216 ⋅ P 3

+3

ρ ⋅ v3 ⋅ π ⋅ D 2 13,5 ⋅ P ⋅ ρ 2 ⋅ v 6 ⋅ π 2 ⋅ D 4 + ρ3 ⋅ v9 ⋅ π 3 ⋅ D6 − 4⋅P 216 ⋅ P 3

∆η - zahrnuje vliv tření a zkroucení proudu vzduchu za vrtulí ∆η ≈ 0,07 (pro cestovní režim) a 0,08 (pro startovací režim) 8.2. STANOVENÍ POTŘEBNÉHO VÝKONU ČLOVĚKA A URČENÍ CESTOVNÍ A MAXIMÁLNÍ RYCHLOSTI

Pro vodorovný přímočarý let platí rovnosti : - tahu a odporu : - tíhy a vztlaku :

T=D GVZ = L = LKŘ – LVOP (pro zjednodušení není LVOP uvažováno)

1 TP = c D ⋅ ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ SKŘ 2 1 G VZ = c L ⋅ ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ SKŘ 2

Podělením těchto rovnic dostaneme vztah pro potřebný tah :

TP =

cD ⋅ G VZ cL

79


diplomová práce

Jestliže je potřebný tah vynásoben rychlostí odpovídající danému součiniteli vztlaku, získáme potřebný výkon : PP = TP ⋅ v v=

2 ⋅ G VZ ρ ⋅ c L KŘ ⋅ SKŘ

PP =

cD 2 ⋅ G VZ c 2 ⋅ G VZ ⋅ G VZ ⋅ = D3/2 ⋅ cL ρ ⋅ c L ⋅ SKŘ c L ρ ⋅ SKŘ

3

Z důvodu výšky letu pedoletů H < 10 m byl potřebný výkon spočítán pro H = 0 m MSA. Pro optimalizaci a následující letové výkony byla použitá výkonová křivka Kanellose Kanellopulose, kterou vykazoval při vytváření dálkového rekordu, když uletěl s Daedalusem vzdálenost přes 115 km z Heraklionu na ostrovy Santorini. Cestovní rychlost dle bodu 4.2. je 36,2 km/h. Maximální rychlost je nejvyšší dosažitelná rychlost ustáleného horizontálního letu při maximálním výkonu pilota a je dána rovností potřebného a využitelného výkonu. Využitelný výkon je závislý na čase, jak vidíme v následujícím grafu. Závislost potřebného a využitelného výkonu P Kanellose Kanellopulose

Pp

400

P [W]

350 300 250 200 150 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

čas [hod.] a rychlost podělená hodnotou 8 [km/h]

Maximální rychlost udržitelná po dobu 15 min. Kanellosem Kanellopulosem je 46 km/h. Tato rychlost by dovolila pokořit i rychlostní Rekord, který drží německý pedolet Musculair II. Tato rychlost je ovšem podmíněná dobrými povětrnostními podmínkami, protože s rostoucí rychlostí letu roste i zatížení od případného poryvu. 80


diplomová práce

8.3. STANOVENÍ STOUPACÍCH RYCHLOSTÍ

Stoupavý let je režim letu, při němž letoun zvětšuje výšku letu. Stoupací rychlost je vertikální složka rychlosti letu letounu v normální zemské souřadnicové soustavě nesené letadlem. Stoupací rychlost je dána podílem přebytku výkonu a tíhové síly :

vZ =

∆Ρ G VZ

∆Ρ = Ρ Kanellose − Ρ P Stoupací rychlosti při vzletové hmotnosti letounu 89,74 kg jsou určeny pro tyto režimy výkonu člověka : - výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 1 min. - výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 5 min. - výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 15 min. - výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 30 min. - výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 1 hod. - výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 4 hod. Závislost stoupací rychlosti na rychlost letu Vz 1min.

Vz 5min.

Vz 10min.

Vz 30min.

Vz 1hod.

Vz 4hod.

Vz 15min.

0,28 0,24

vz [m/s]

0,2 0,16 0,12 0,08 0,04 0

26

28

30

32

34

36

38

v [km/h]

81

40

42

44

46

48


diplomová práce

8.4. DÉLKA VZLETU

Vzlet je neustálený pohyb letounu, během něhož je letoun urychlován z nulové rychlosti na vzletové dráze až po bezpečnou rychlost vzletu v2 v určité smluvní výšce. Tato smluvní výška je dána předpisy, v našem případě je volena na 6m. Celý vzlet je možno rozdělit na dvě základní části: - délka pozemní části vzletu (rozjezd) 1v1 - délka vzdušné části letu 1v2

v2

hV = 6 m. v = 0 m/s

vLOF

lV1

lV2 lV

Pro výpočet je nutné určit :

Bezpečnou rychlost při vzletu : v2 v 2 = 1,3 ⋅ vS v 2 = 1,3 ⋅ 26,5 = 34,45 km/h Skutečnou rychlost odlepení : vLOF Hodnota rychlosti odlepení vLOF je určena z optimálního součinitele vztlaku, který umožní zkrátit délku rozjezdu na minimum π ⋅λ ⋅e⋅f 2 KŘ π = ⋅ 40 ⋅ 0,9 ⋅ 0,02 = 1,13 2

c Lopt = c Lopt

v LOF =

2 ⋅ G VZ 2 ⋅ 880 = = 8,67 m/s = 31,22 km/h ρ ⋅ c Lopt ⋅ SKŘ 1,225 ⋅ 1,13 ⋅ 16,9

f = 0,02 – pro pevnou startovací plochu dle lit. [2] str. 65 82


diplomová práce

8.4.1. Pozemní část vzletu

Délka rozjezdu je stanovena numericky ze silové rovnováhy : TV − D − f ⋅ (G VZ + G VOZÍK − L KŘ ) = (m VZ + m VOZÍK ) ⋅ a TV − D − f ⋅ (G VZ + G VOZÍK − L KŘ ) = Fa

PK 5min ⋅ ηVRTULE 1 − f ⋅ (G VZ + G VOZÍK ) − (c Dopt − c Lopt ⋅ f ) ⋅ ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ SKŘ = Fa v 2 1 v2 ⋅ m v2 ⋅ m ⋅ a ⋅ t2, v = a ⋅ t ⇒ l = = 2 2 ⋅ a ⋅ m 2 ⋅ Fa 2 2 v − v n ⋅ (m VZ + m VOZÍK ) l V1i = n +1 2 ⋅ Fa l=

(

)

cDopt = 0,0295 - (0,0235 – z poláry letounu pro cLopt + odhadnutý součinitel odporu vozíku cDvozík = 0,006) mVOZ – hmotnost vozíku odhadnuta na 10 kg. PK 5min – výkon Kanellose Kanellopulose udržitelný 5 minut. v [km/h]

PK 5min [W]

ηV [1]

TV [N]

Fa [N]

lV1 [m]

0 1 2 4 8 12 16 20 24 28 31,22

380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380

0 0,015693 0,1052046 0,2646617 0,5097702 0,6700396 0,7677598 0,8251535 0,858788 0,8789397 0,8894156

0 21,467487 71,959921 90,514289 87,1707 76,384518 65,643461 56,440498 48,950918 42,942485 38,972471

0 1,9019759 52,377876 70,866112 67,257991 56,030922 44,672624 34,676065 26,216535 19,061796 14,040883

0 2,023156 0,220398 0,6515939 2,7461972 5,4941003 9,6474143 15,979642 25,832816 41,98884 52,259377 156,844

Σ=

83


diplomová práce

8.4.2. Vzdušná část vzletu

Výpočet proveden dle lit. [4] ⎞ ⎛ v 22 − v LOF 2 ⋅ ⎜⎜ + h S ⎟⎟ 1V2 ⎠ ⎝ 2⋅g v + v LOF 34,45 + 31,22 = = 32,84 km/h = 9,12 m/s pro vSTŘ = 2 2 2 ⋅η P 1 2 ⇒ (TV − D )stř = K 5min VRTULE − ⋅ c D ⋅ ρ ⋅ vSTŘ ⋅ SKŘ vSTŘ 2 G VZ = (TV − D )stř

c D − z poláry letounu pro c L =

(TV − D )stř 1V2 =

=

2 ⋅ G VZ 2 ⋅ 880 = 1,02 ⇒ c D = 0,0205 = 2 ρ ⋅ vSTŘ ⋅ SKŘ 1,225 ⋅ 9,122 ⋅ 16,9

380 ⋅ 0,89 1 − ⋅ 0,0205 ⋅ 1,225 ⋅ 9,12 2 ⋅ 16,9 = 19,43 N 9,12 2

⎞ 880 ⎛ 9,57 2 − 8,67 2 ⋅ ⎜⎜ + 6 ⎟⎟ = 310 m 19,43 ⎝ 2⋅g ⎠

8.4.3. Celková délka vzletu Celková délka vzletu je dána součtem pozemní a vzdušné části : lV = lV1 + lV2 lV = 156,84 + 310 = 466,84 m

Hodnota pro délku vzletu je orientační a lze ji ovlivnit technikou pilotáže.

84


diplomová práce

8.5. DÉLKA PŘISTÁNÍ Přistání je neustálený pohyb letounu, během něhož je letoun zpomalován z rychlosti přibližování na přistání vAP v určité smluvní výšce na rychlost přistávací vP, při níž dosedá na přistávací plochu. Celé přistání je možno rozdělit na dvě základní části : - délka pozemní části přistání (dojezd) 1P1 - délka vzdušné části letu 1P2

vAP

hP = 6 m.

vP

v = 0 m/s

lP1

lP2 lP

Pro výpočet je nutné určit : Rychlost přibližování na přistání : vAP Rychlost přistávací při které letoun dosedá na přistávací plochu : vP - běžně se tyto rychlosti volí jako

v AP = 1,3 ⋅ vS v P = 1,1 ⋅ vS

- z důvodu uspořádání přistávacího zařízení je nutné, aby se přistávací rychlost rovnala cestovní. Jelikož by byla podle výše uvedeného vzorce rychlost přibližování menší než zvolená rychlost přistávací, tak volíme rychlost přibližování rovnu cestovní.

8.5.1. Vzdušná část přistání Dle lit. [4] je délka vzdušné části:

G 1P1 = VZ Dstř 1P1 =

⎞ ⎛ v PA 2 − v P 2 ⋅ ⎜⎜ + h P ⎟⎟ ⎠ ⎝ 2⋅g

⎛ 10,0552 − 10,0552 ⎞ ⋅ ⎜⎜ + 6 ⎟⎟ = 300 m 1 2⋅g ⎠ ⋅ 0,0168 ⋅ 1,225 ⋅ 10,0552 ⋅ 16,9 ⎝ 2 880

85


diplomová práce

8.5.2. Pozemní část přistání

Délka dojezdu je stanovena numericky ze silové rovnováhy : D + f ⋅ (G VZ − L KŘ ) = m VZ ⋅ a D + f ⋅ (G VZ − L KŘ ) = F - a

1 f ⋅ G VZ + (c Dc − c Lc ⋅ f ) ⋅ ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ SKŘ = F - a 2 l= l P1i

1 v2 ⋅ m v2 ⋅ m ⋅ a ⋅ t2, v = a ⋅ t ⇒ l = = 2 2⋅a ⋅m 2⋅F-a 2 2 v − v n ⋅ m VZ = n +1 2⋅F-a

(

)

cLc = 0,84 – součinitel vztlaku při dojezdu je díky uspořádání přistávacího zařízení stejný jako součinitel vztlaku při cestovní konfiguraci. cDc = 0,0168 – z poláry letounu pro cLc = 0,84. v [km/h]

F-a [N]

lP1 [m]

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36,2

17,6 17,6 17,6 17,6 17,6 17,6 17,6 17,6 17,6 17,6

0 3,147447 9,44234 15,73723 22,03213 28,32702 34,62191 40,91681 47,2117 56,34716

Σ=

257,7838

8.5.3. Celková délka přistání

Celková délka vzletu je dána součtem pozemní a vzdušné části : 1P = 1P1 + 1P2 1P = 300 + 257,8 = 557,8 m Hodnota pro délku přistání je orientační a lze ji ovlivnit technikou pilotáže. 86


diplomová práce

8.6. URČENÍ MINIMÁLNÍHO POLOMĚRU USTÁLENÉ HORIZONTÁLNÍ ZATÁČKY V ZÁVISLOSTI NA DOVOLENÉM NÁSOBKU, MAXIMÁLNÍM SOUČINITELI VZTLAKU A MAXIMÁLNÍM PŘEBYTKU TAHU

Výpočet proveden dle lit. [4] rmin (n DOV ) =

v2

v2

rmin (c Lmax ) =

2

g ⋅ n DOV − 1

rmin (TV ) =

4

⎛ v⎞ g ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ − 1 ⎝ vS ⎠

v [km/h]

rmin (nDOV) [m]

rmin (cLmax) [m]

46,94209152 42,85207071 39,67330838 37,11098184 34,98856922 33,19307124 31,64835165 30,30098978 29,11224932 28,05326538 27,10202918 26,49095481

20,87250863 17,39375719 14,90893473 13,04531789 11,59583813 10,43625431 9,487503921 8,696878594 8,027887933 7,454467367 6,957502876 6,647295741

5,824423134 5,974646248 6,168117797 6,416557102 6,73799729 7,161531615 7,737406645 8,561378645 9,84542089 12,19535702 18,68302142 433,4113733

v2 2

⎛c T ⎞ g ⋅ ⎜⎜ L ⋅ Vmax ⎟⎟ − 1 ⎝ c D G VZ ⎠

rmin (Tv/1min) [m] rmin (Tv/5min) [m] rmin (Tv/10min) [m] 33,29888554 14,74846095 9,290694986 6,39703044 5,145762869 4,369590752 3,885351918 3,446438895 3,172077513 2,928234981 2,829520786 2,893351437

43,89357288 16,33554192 10,02709659 6,827356709 5,474134453 4,640988594 4,124355792 3,655561765 3,364326247 3,105287057 3,003062183 3,076283222

92,43314219 18,71545339 11,02650497 7,388063694 5,897065741 4,988556291 4,429829697 3,922101022 3,60930022 3,330789405 3,224733428 3,311429456

40 r min (nDOV)

35 30

r min (cLmax)

r [m]

25 r min (Tv/1min)

20 15

r min (Tv/5min)

10 5

r min (Tv/10min)

0 26

31

36

41

v [km/h]

87

46


diplomová práce

9. HMOTNOSTNÍ LIMIT PILOTA

Jak již bylo zmíněno v úvodu, tak existuje jistá kritická hmotnost živočicha, tedy i člověka, za kterou již není schopen letu. Tato hranice je zapříčiněná tím, že svalový výkon roste s velikostí člověka s druhou mocninou, zatímco výkon potřebný k letu s mocninou 3,5. Tyto údaje byly získány z lit. [5] str. 33. Kromě hmotnosti pilota závisí tato hranice na letounu a subjektivních fyzických proporcích pilota. MuDr. V. Seliger. DrSc prováděl výzkum, ve kterém mj. zjišťoval měrný výkon sportovců a běžných lidí, jehož výsledky jsou uvedeny v následujících grafech. V těchto grafech je vyznačena i křivka potřebného výkonu Ikaruse pro rychlost 36,2 km/h, která záměrně nebyla nazvána cestovní, protože je cestovní pouze pro Kanellose Kanellopulose. Druhá rychlost, která odpovídá konstantnímu cL = 1,4 je pro všechny váhové kategorie pilotů rychlostí ekonomickou a proto lépe popisuje závislost potřebného výkonu na hmotnosti člověka, pro tento konkrétní letoun.

Měrný výkon trénovaných mužů v závislosti na stáří a délce trvání podávaného výkonu Potřebný měrný výkon pro rychlost 36,2 km/h a pro ekonomickou rychlost Vek~(CL = 1,4)

10 let 20 let 30 let 40 let 50 let Vek Pm Kanellose (zjíštěný za letu)

15 let 25 let 35 let 45 let 55 let Vc

7 6,5 6

Pm [W/kg]

5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

čas [hod.] a hmotnost pilota podělená hodnotou 21,54 [kg]

88

6

6,5


diplomová práce

Měrný výkon trénovaných žen v závislosti na stáří a délce trvání podávaného výkonu Potřebný měrný výkon pro rychlost 36,2 km/h a pro ekonomickou rychlost Vek~(CL = 1,4)

5

10 let 15 let

4,5

20 let 4

25 let

Pm [W/kg]

30 let 3,5

35 let 40 let

3

45 let 50 let

2,5

55 let 2

Vc Vek

1,5 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

čas [hod.] a hmotnost pilota podělená hodnotou 21,54 [kg] Měrný výkon netrénovaných mužů v závislosti na stáří a délce trvání podávaného výkonu Potřebný měrný výkon pro rychlost 36,2 km/h a pro ekonomickou rychlost Vek~(CL = 1,4)

5,6

10 let

5

15 let 20 let

Pm [W/kg]

4,4

25 let

3,8

30 let 35 let

3,2

40 let

2,6

45 let 50 let

2

55 let

1,4

Vek Vc

0,8 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5


89

6

6,5


diplomová práce

Měrný výkon netrénovaných žen v závislosti na stáří a délce trvání podávaného výkonu Potřebný měrný výkon pro rychlost 36,2 km/h a pro ekonomickou rychlost Vek~(CL = 1,4)

4,6

10 let

4,1

15 let 20 let

Pm [W/kg]

3,6

25 let

3,1

30 let 35 let

2,6

40 let

2,1

45 let 50 let

1,6

55 let

1,1

Vek Vc

0,6 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5


Z těchto grafů je patrné, že ženy, coby pilotky a zároveň pohonná jednotka letounu jsou na tom hůř než muži. Ale tato otázka je sporná. Protože svaly ženské a mužské jsou v podstatě stejné, takže z teoretického hlediska na pohlaví nezáleží, ale přesto v přírodě měly muž a žena vyhrazené poslání, které předurčilo i jejich fyzické proporce, proto ženě trvá daleko déle, než tréninkem odstraní přebytečné tuky ze svého těla a získá měrný výkon muže. A většinou je to pro ženu nedosažitelný cíl. Z těchto grafů rovněž vyplynulo, že s Ikarusem by vzlétla široká škála lidí, alespoň v omezeném čase a při určité rychlosti. Taky vidíme, že u letounů s velkou aerodynamickou jemností je horní váhový limit poměrně vysoký a u trénovaných mužů se tento limit pohybuje vysoce nad jejich průměrnou hmotností, proto je to spíš pevnost konstrukce, která bude u těchto letounů limitující. Spodní váhový limit pilota Ikaruse se pohybuje kolem 20kg. Taky vidíme, že nejmenší měrný výkon budou potřebovat piloti v rozmezí hmotnosti 50 – 80 kg, což je hmotnostní spektrum většiny sportujících lidí. Zdálo by se, že navržený letoun by mohl uspokojit širokou škálu nadšenců tohoto směru. Problémem ovšem stále zůstávají vysoké pořizovací náklady ( u podobného letounu Raven: cena materiálu 15000$ cena elektronického vybavení 20000$ cena výzkumu 300000$, tj. zhruba 15 mil. korun, což není zanedbatelná částka a to, i když by v našich poměrech byla hlavně cena výzkumu určitě nižší) a nízká pevnost konstrukce, která limituje jeho užitné vlastnosti.

90


diplomová práce

10. OBÁLKA ZATÍŽENÍ Konsrtrukční návrh pedoletů se neřídí žádnými předpisy. U těchto letounů bývá konstrukce ovlivňována většinou snahou pokořit stávající rekord v určité disciplíně. Tato snaha sebou přináší velmi namáhanou konstrukci, která se pohybuje na hranici bezpečnosti letu. Kladné letové násobky se většinou pohybují od 1,1 do 1,2. U Ikarusu byl zvolen maximální kladný letový násobek 1,3. Tento vyšší násobek dovoluje konstrukce křídla, která byla vyzkoušená u projektu Raven. 10.1. PROVOZNÍ NÁSOBKY OBRATŮ A PORYVŮ Maximální kladný násobek byl převzat : nK = 1,3 Maximální záporný násobek počítán jako : n Z = −0,4 ⋅ n K = −0,4 ⋅ 1,3 = −0,52 10.2. OBRATOVÁ OBÁLKA Návrhové rychlosti letu Minimální návrhová rychlost obratu : v A = vS ⋅ n K

vS =

2 ⋅ G VZ 2 ⋅ 880 = = 7,36 m/s = 26,5 km/h ρ ⋅ c Lmax ⋅ SKŘ 1,225 ⋅ 1,57 ⋅ 16,9

v A = 7,36 ⋅ 1,3 = 8,39 m/s = 30,2 km/h Cestovní rychlost : Pro Kanellose Kanellopulose vC = 36,2 km/h. Maximální dovolená rychlost : Ta byla zvolena s ohledem na namáhání potahu z podmínky, že absolutní hodnota kroutícího momentu při minimální rychlosti se rovná absolutní hodnotě kroutícího momentu při maximální rychlosti. Z této podmínky vyšla hodnota vmax = 50 km/h.

91


diplomová práce

10.3. PORYVOVÁ OBÁLKA

np = 1 ±

Kg =

µ=

SKŘ ⋅ K ⋅ ρ ⋅ v ⋅ a KŘ ⋅ U 2 ⋅ G VZ

0,88 ⋅ µ 5,3 + µ

2 ⋅ m VZ 2 ⋅ 89,74 = = 2,248 ρ ⋅ a KŘ ⋅ CS ⋅ SKŘ 1,225 ⋅ 5,932 ⋅ 0,65 ⋅ 16,9

Kg =

0,88 ⋅ 2,248 = 0,262 5,3 + 2,248

Běžně se poryvová obálka počítá pro předpisem dané rychlosti poryvu. V našem případě je postup opačný, protože naším cílem je spíš zjistit jakou rychlost poryvu tento letoun snese při určité rychlosti letu a maximálním dovoleném násobku.

10.3.1. Stanovení maximálních dovolených rychlostí poryvu

U=

(n K − 1) ⋅ 2 ⋅ G VZ SKŘ ⋅ Kg ⋅ ρ ⋅ v ⋅ a KŘ

U AK = U CK =

(n K − 1) ⋅ 2 ⋅ G VZ SKŘ ⋅ Kg ⋅ ρ ⋅ v A ⋅ a KŘ

(n K − 1) ⋅ 2 ⋅ G VZ

SKŘ ⋅ Kg ⋅ ρ ⋅ v C ⋅ a KŘ

U maxK = U AZ = − U CZ = −

16,9 ⋅ 0,262 ⋅ 1,225 ⋅ 8,39 ⋅ 5,932

SKŘ ⋅ Kg ⋅ ρ ⋅ v D ⋅ a KŘ

(n Z − 1) ⋅ 2 ⋅ G VZ

SKŘ ⋅ Kg ⋅ ρ ⋅ v A ⋅ a KŘ

(n Z − 1) ⋅ 2 ⋅ G VZ

SKŘ ⋅ Kg ⋅ ρ ⋅ v C ⋅ a KŘ

= 1,95 m/s

(1,3 − 1) ⋅ 2 ⋅ 880

=

(n K − 1) ⋅ 2 ⋅ G VZ

U maxZ = −

(1,3 − 1) ⋅ 2 ⋅ 880

=

16,9 ⋅ 0,262 ⋅ 1,225 ⋅ 10,055 ⋅ 5,932 =

(1,3 − 1) ⋅ 2 ⋅ 880 16,9 ⋅ 0,262 ⋅ 1,225 ⋅ 13,889 ⋅ 5,932

=− =−

(n Z − 1) ⋅ 2 ⋅ G VZ

SKŘ ⋅ Kg ⋅ ρ ⋅ v D ⋅ a KŘ

= 1,63 m/s

(- 0,52 − 1) ⋅ 2 ⋅ 880 16,9 ⋅ 0,262 ⋅ 1,225 ⋅ 8,39 ⋅ 5,932

= 1,18 m/s = −9,9 m/s

(- 0,52 − 1) ⋅ 2 ⋅ 880 16,9 ⋅ 0,262 ⋅ 1,225 ⋅ 10,055 ⋅ 5,932

=−

= −8,27 m/s

(- 0,52 − 1) ⋅ 2 ⋅ 880 16,9 ⋅ 0,262 ⋅ 1,225 ⋅ 13,889 ⋅ 5,932

92

= −5,98 m/s


diplomová práce

10.4. GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ OBÁLKY LETOUNU

1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6

n [1]

0,4

vA B

vS

0,2

vS-1 B

B

B

0

vS B

-0,2 0

10

20

30

-0,4 -0,6 -0,8 -1 -1,2 -1,4

v [km/h]

93

vA B

B

B

vC B

vG B

B

vC B

B

vmax B

B

vmax B

B

B

40

50

B


diplomová práce

11. LANKOVÝ SYSTÉM Výhodou proti kolovému systému je kromě předpokládané vyšší účinnosti také fakt, že u tohoto systému neexistuje tzv. mrtvá poloha. Další předností je pohyb nohou, který umožňuje lepší výhled, a menší potřebnou čelní plochu kabiny. Nákres lankového systému v příloze obr. 1

12. STARTOVACÍ ZAŘÍZENÍ Jako startovací zařízení byl zvolen vozík, z důvodu větší stability letounu při startu, a kvůli snížení hmotnosti letounu.

Princip činnosti : Letoun po dosažení vzletové rychlosti dané úhlem náběhu křídla se odlepí od podložky a po dosažení startovacího kolíku, který je spojen se spínačem servomechanismu způsobí, že servomechanismus vyjme spojovací kolík a vlivem pružin se obě podpírající strany vozíku sklopí dřív, než dojde k přiblížení vrtule.

94


diplomová práce

13. ARETAČNÍ ZAŘÍZENÍ VRTULE

Princip činnosti : Aretační kolík je během letu vtažen pomocí lanka dovnitř ramene OP, aby nebránil rotaci vrtule. Při přistávání je lanko odháčeno a kolík je vlivem pružiny zatlačen do aretačního otvoru, čímž je ustavena vrtule ve vodorovné pozici, aby nedošlo při přistávání k jejímu poškození.

95


diplomová práce

14. ZÁVĚR Z důvodu velkých pořizovacích nákladů a omezené využitelnosti nelze předpokládat, že by se pedolety vyvinuly až do stavu použitelného pro běžnou dopravu osob. Tyto letouny budou i nadále provozovány spíš jako ukázka technické a ekonomické vyspělosti stavitelů, nebo jako výsledek nadšení některých amatérských konstruktérů. Velkým přínosem pedoletů však může být skutečnost, že jejich stavba sebou přináší nejmodernější technologie a konstrukční principy, které mohou oslovovat i konstruktéry jiných profesí, třeba z oblasti osobní dopravy, kde by mohla lehká vozítka na lidský pohon přispět k zvýšení tělesné zdatnosti lidí a udržení trvale možného a kvalitního života na nezamořené planetě.

96


diplomová práce

15. PŘEHLED POUŽITÉ LITERATURY [1]

Daněk, Vladimír : Projektování letadel, VUT Brno, 1991

[2]

Daněk, Milan : Mechanika letu, VUT Brno, 1985

[3]

Florián, Josef : Aerodynamické charakteristiky letounu I, VAAZ, 1963

[4]

Daněk, Vladimír : Mechanika letu I – letové výkony, VUT Brno, 1994

[5]

Josef Hošek : Teorie létajících živočichů

[6]

Stránky internetu : http://www.nasg.com/afdb/list-airfoil-e.phtml http://ourworld.compuserve.com/homepages/j_d_mcintyre/hpag.htm http://www.nasg.com/hpa/hpa-e.html http://www.fai.org/humanpowered/ http://www.fai.org/records/records_i.html http://www.dfrc.nasa.gov/gallery/photo/Daedalus/ http://europa.spaceports.com/~hpa/ http://www.ihpva.org/Air/ http://home.primusnetz.de/pfrank/hpa.htm http://www.sciam.com/1097issue/1097carlson.html http://sunsite.anu.edu.au/community/ozhpv/skycycle/links.htm http://miavx1.muohio.edu/dragonfly/flight/design.htmlx http://my.netian.com/~setimoon/hpa.htm http://web.mit.edu/invent/www/inventorsI-Q/maccready.html http://home.earthlink.net/~ccbroome/air.html http://www.handcyclequest.com/hpvlinks/air.html http://home1.gte.net/rchinn/raven/ http://www.seattlesampe.org/seattle/news/apr99/

97


diplomová práce

16. PŘÍLOHY A VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE -

Celková dispozice letounu

-

Sestava křídla

98

OBSAH. 1 SEZNAM POUŽITÝCH VELIČIN ÚVOD STATISTICKÝ ROZBOR PŘEHLED LÉTAJÍCÍCH PEDOLETŮ GALERIE PEDOLETŮ

Recommend Documents