PRAKTICKÁ VÝUKA PŘÍRODOVĚDNÝCH PŘEDMĚTŮ NA ZŠ A SŠ CZ.1.07/1.1.30/02.0024 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociální fondem a státním rozpočtem České republiky.
Oborový workshop pro ZŠ FYZIKA
Téma: KMITY, VLNY, SKUSTIKA
KMITY, VLNY, AKUSTIKA
TÉMA: KMITY, VLNY, AKUSTIKA AUTOŘI: PhDr. PAVEL KRATOCHVÍL, Ph.D., Mgr. PETR KUČERA CÍL: Porozumění podstatě a vlastnostem zvuku ÚVOD Soubor experimentů, jejichž cílem je přiblížit žákům podstatu zvuku, způsob jeho vzniku v různých hudebních nástrojích. Vlastnosti zvuku jakožto mechanického kmitání a jeho šíření v různých materiálech. Výroba jednoduchých hudebních nástrojů z běžně dostupných materiálů.
ÚLOHY: 1
ZVUK JAKO MECHANICKÉ KMITÁNÍ
1.1 Pomůcky Ladička, kladívko z pryže, ping-pongový míček, provázek, lepidlo nebo izolepa, kádinka s vodou. 1.2 Princip Podstatou zvuku je kmitavý pohyb zdroje zvuku. Kmitající ladička rozkmitává předměty ve svém okolí. Dokáže rozpohybovat míček nebo vycáknout vodu z kádinky. 1.3 Postup Kladívkem z pryže rozezvučíme ladičku a přiblížíme k ní míček přilepený na provázku, tak aby se jí míček dotkl - míček odskočí. Rozezvučenou ladičku ponoříme do kádinky s vodou – voda vycákne. 1.4 Otázky a úkoly Jak souvisí výška tónu a rozměry jeho zdroje? Vyzkoušejte rozkmitat pravítko na hravě stolu a měnit délku jeho přesahu přes stůl. 2
ŠÍŘENÍ ZVUKU (PŘEDÁVÁNÍ ENERGIE)
2.1 Pomůcky Dvě ladičky s ozvučnými skříňkami, kladívko z pryže, ping-pongový míček, provázek, lepidlo nebo izolepa, stojan.
2
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 2.2 Princip Zdroj zvuku rozkmitává částice vzduch (nebo jiného materiálu) ve své blízkosti. Atomy a molekuly si svůj kmitavý pohyb předávají a zvuk se tak šíří prostředím. 2.3 Postup Umístíme ladičky ozvučnými skříňkami proti sobě do vzdálenosti cca. 30cm. Na stojan přivážeme míček na niti, tak aby se dotýkal jedné ladičky. Druhou ladičku rozezvučíme. Pingpongový míček začne od první ladičky odskakovat. 2.4 Otázky a úkoly Vydrží znít déle ladička s ozvučnou skříňkou, nebo bez ní? 3
AKUSTICKÝ TLAK
3.1 Pomůcky PC, reproduktor (zesilovač), svíčka, zápalky. 3.2 Princip Zvuková vlna, která vzniká kmitáním membrány reproduktoru, je vlnou podélnou. Dochází tedy k „zhušťování a zřeďování“ vzduchu a ke změně tlaku. Vzniká tzv. tlaková vlna, která působí na plamen svíčky a ten se ohýbá a komíhá. 3.3 Postup Na PC pustíme nějakou dobře ozvučenou skladbu. Před reproduktor umístíme svíčku, kterou zapálíme. Plamen svíčky komíhá v rytmu hudby. 3.4 Otázky a úkoly Je zvuk podélné nebo příčné vlnění? 4
KELÍMKOVÝ TELEFON
4.1 Pomůcky Dva kelímky z umělé hmoty, pevná nit nebo provázek, špejle, silnější jehla. 4.2 Princip Jak student mluví, vzniká podélná vlna, která rozkmitá dno kelímku. Kmity se z kelímku přenesou na provázek až druhému dnu kelímku, který slouží jako sluchátko. Chvějící se dno vytváří tlakové změny vzduchu a tím opět zvukovou vlnu ve stejném rytmu jako vlna dopadala na mikrofon. Kvalita přenosu je různá. Záleží jak na niti i na druhu kelímku. Čím je dno kelímku pružnější, tím je přenos kvalitnější.
3
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 4.3 Postup Do každého kelímku do středu uděláme jehlou otvor a provlékneme jím niť. K niti přivážeme vhodně dlouhou špejli. Při napnutí provázku špejle dosedne na dno nádoby. Poté stačí dva studenti, kteří si budou volat. Jeden kelímek souží jako mikrofon a druhý jako reproduktor nebo-li sluchátko. Důležité je, aby provázek byl napnutý. Dá se ještě odposlouchávat, pokud na provázek přivážete ještě jeden provázek s kelímkem, pak mohou mluvit spolu tři lidi najednou. 4.4 Otázky a úkoly Navrhněte a zrealizujte telefon pro více účastníků. 5
ZOBRAZENÍ KITŮ LADIČKY
5.1 Pomůcky Ladička s hrotem, kladívko z pryže, sklíčko, svíčka, zápalky. 5.2 Princip Ladička vykonává harmonické (sinusové) kmity. Časový průběh těchto kmitů lze (při použití ladičky s hrotem) zachytit na vhodný povrch. Stačí hrot ladičky dostatečně rychle táhnout po začouzeném sklíčku, alobalu, nebo nasypané hladké mouce. 5.3 Postup Nejprve si očerníme skleněnou destičku pomocí zapálené svíčky. Pomocí kladívka z pryže rozezníme ladičku s hrotem, přiložíme ji k destičce a posouváme. Čistější varianta je místo začernalého sklíčka použít alobal nebo desku stolu posypanou hladkou moukou. Posouvání ladičky musí být dostatečně rychlé. 6
VYTVOŘTE SI SINUSOUIDU
6.1 Pomůcky Nůžky, lepidlo, nit, čtvrtka, krupička nebo jemný písek, role papíru, dva stojany. 6.2 Princip Zavěšený kornout je vlastně kyvadlo, které pokud rozkmitáme tak jistou dobu má harmonické kmitání, tedy sinusoidu. Samozřejmě každé kmitání je tlumené, což se také zobrazí jako exponenciální klesání amplitudy. Z kornoutu necháme sypat krupici na posouvající se podložku, čímž zobrazíme časový průběh kmitů – sinusoidu. 6.3 Postup Ze čtvrtky si vyrobíme kornout, který má jen malý otvor na špičce. Kornout propíchneme a přivážeme dvě nitě na protější strany kornoutu tak, aby byl kornout vyvážený. Dva stojany
4
KMITY, VLNY, AKUSTIKA připevníme na lavici proti sobě a přivážeme na ně kornout tak, aby se mohl volně houpat mezi stojany. Pod kornout umístíme roli papíru tak, aby se mohl papír popotahovat pod kornoutem. Kornout naplníme krupičkou nebo pískem a rozkmitáme. Student posouvá rovnoměrně papírem. Na papíru se vytvoří sinusoida. Pokud je dostatek papíru vznikne i tvar křivky pro tlumené kmitání. Dá se použít i studentů místo stojanů. 7
TLUMENÉ KMITÁNÍ
7.1 Pomůcky Kulička, pružina, stojan, stopky, kádinka, různé kapaliny. 7.2 Princip Ve vodě kmitá kulička kratší dobu než na vzduchu. Vždy záleží na prostředí a jeho odporu. Čím je odpor prostředí větší, tím je doba kmitání kratší. Tímto způsobem můžeme podrobit zkoumání odpor prostředí různých látek (olej, líh, med). 7.3 Postup Zavěsíme kuličku na pružinu a rozkmitáme ji ve svislém směru. Měříme čas, po který kulička kmitala. Pak vezmeme kádinku s vodou a pokus zopakuji. Samozřejmě se čas zkrátí. Pak mohu vzít olej a další kapaliny a zkoumat časy. Kuličku rozkmitáváme vždy stejnou silou. 7.4 Otázky a úkoly Souvisí odpor prostředí s nějakou jinou fyzikální veličinou? (hustota, viskozita...) 8
ODRAZ VLNĚNÍ NA PEVNÉM KONCI
8.1 Pomůcky Tenčí lano, tyč (délka 2m). 8.2 Princip Na pevném konci dochází k odrazu vlnění s opačnou fází. Pokud k tyči dopěje nejdřív vrch a pak důl vlny, po odrazu je situace opačná. Jako první se vrací důl a pak vrch vlny. 8.3 Postup Při demonstraci odrazu vlnění na pevném konci přivážeme provaz pevně k tyči tak, aby se při švihnutí nepoposunoval po tyči. Jeden student drží tyč. Lano napneme, pak vychýlíme asi o 30cm nahoru a vrátíme do původní podoby. Vznikne postupná vlna, která se lanem šíří na konci, kde je lano upevněno. Pevně se odrazí a postupuje zpět.
5
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 9
ODRAZ VLNĚNÍ NA VOLNÉM KONCI
9.1 Pomůcky Tenčí lano, tyč (délka 2m), kovový kroužek. 9.2 Princip Při odrazu vlnění na volném konci dochází k odrazu vlnění se stejnou fází. Pokud dospěje k volnému konci nejdříve vrch a pak důl vlny, po odrazu se pohybuje vrch a důl ve stejném pořadí tj. nejdříve se vrací vrch a pak důl vlny. 9.3 Postup Odraz vlnění na volném konci demonstrujeme, tak že na kovový kroužek přivážeme lano a kroužek umístíme na tyč. Student drží tyč tak, aby kroužek byl uprostřed tyče. Lano napneme, vychýlíme asi o 30cm nahoru a vrátíme do původní polohy. Vznikne postupná vlna, která se lanem šíří na konci, kde je lano upevněno na volný kroužek, ten vyjede nahoru a pak dolů a tím se odrazí vlna na volném konci. Student nesmí kroužku bránit v pohybu nahoru. 10 STOJATÉ VLNĚNÍ 10.1 Pomůcky Upravený reproduktor ( do reproduktoru je vlepen kruh s kolmo připevněnou tyčkou - obr. 1), signálový generátor, guma(1-2m dlouhá).
Obr. 1 Upravený reproduktor s připevněnou gumou 10.2 Princip Je li na bodovou řadu posíláno vlnění z obou stran (z druhé strany je vysíláno odrazem), může za určitých podmínek vzniknout tzv. stojaté vlnění. Délka bodové řady (gumy) musí být celočíselným násobkem vlnové délky vysílaného vlnění. Vznik a parametry stojatého vlnění závisí na: frekvenci zdroje, délce bodové řady, rychlosti šíření vlnění (=napnutí gumy).
6
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 10.3 Postup Na tyčku reproduktoru přivážeme gumu. Její druhý konec držíme v ruce nebo přivážeme k pevnému bodu. Reproduktor připojíme na harmonický generátor a měníme jeho frekvenci. Na gumě vzniká stojaté vlnění s různým počtem „kmiten“. Parametry stojatého vlnění můžeme také měnit délkou a napnutím gumy. 10.4 Otázky a úkoly Jak se mění parametry stojatého vlnění při větším (menším) napnutí gumy? Vysvětlete. 11 ŠÍŘENÍ ZVUKU VE VAKUU 11.1 Pomůcky Vývěva, dva mobily. 11.2 Princip Mobil ve vzduchu funguje normálně, protože zvuková vlna potřebuje pro svoje šíření nějaké pružné prostředí, což je např. vzduch. Pokud vytvoříme vakuum, zanikne pružné prostředí a zvuková vlna se nemá jak šířit. Důkaz, že ve vakuu se zvuk nešíří. 11.3 Postup Jeden mobil umístíme pod zvon vývěvy a necháme ho prozvonit, aby studenti viděli, že mobil funguje a je slyšet melodie zvonění. Pak vysajeme vzduch zpod zvonu pomocí vývěvy. Pod zvonem vznikne vakuum. Necháme opět prozvánět mobil pod zvonem. Mobil svítí, poskakuje, ale není nic slyšet. 11.4 Otázky a úkoly Proč je třeba k šíření zvuku látkové prostředí? 12 ZPÍVAJÍCÍ BALÓNEK 12.1 Pomůcky Nafukovací balónek, vroubkovaná mince. 12.2 Princip Na napnutou blánu balónku v pravidelných intervalech naráží zoubky mince (proto musí být mince se zoubky či hranami) Blána koná nucené kmity, jejichž frekvence leží v oblasti slyšitelného zvuku - bzučení, které slyšíme.
7
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 12.3 Postup Do balónku umístíme minci, aniž bychom balónek poškodili, poté balónek nafoukneme. Balónek zavážeme a roztočíme minci uvnitř. Jak mince krouží uvnitř, rozechvívá membránu balónku a slyšíme bzučení. 12.4 Otázky a úkoly Odhadněte frekvenci tónu pro různé mince. 13 INTENZITA A ODRAZ ZVUKU 13.1 Pomůcky Hodinky (tikající), papírová trubka, dřevěná deska (kniha). 13.2 Princip Zvuk se ze zdroje šíří do okolí ve vlnoplochách. Energie zvuku je rovnoměrně rozložena na celou tuto kulovou plochu, proto intenzita zvuku klesá s druhou mocninou vzdálenosti od zdroje. Pokud přiložíme ke zdroji trubku , přivedeme k uchu větší část energie, než by dopadla na ucho bez jejího použití (obr. 2). Podobně jako například pro světelný paprsek platí i pro zvuk zákon lomu a odrazu. Tikání hodinek uslyšíme nejsilněji při natočení desky dle obr. 3.
Obr. 2 Trubka přivede k uchu větší část energie
Obr. 3 Odraz zvuku
13.3 Postup Na stůl položte tikající budík nebo hodinky. Poslouchejte, jak tikají. Pak si udělejte z papíru trubici. Jeden konec dejte k uchu a druhý k budíku. Jak slyšíte tikání nyní a proč? Poté hodinky umístěte do stojící trubice. Ke konci trubice přiložte kus dřevěné desky a různě ji naklánějte. Poslouchejte, ve kterém směru uslyšíte tikání nejlépe. 14 KOSTELNÍ ZVONY
8
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 14.1 Pomůcky Drátěné ramínko na oblečení, provázek. 14.2 Princip Zvuk se šíří nejen ve vzduchu, ale i v pevných látkách. Zvuk rozkmitaného ramínka putuje po provázcích a přes prsty do ucha. Zatímco okolní pozorovatelé slyší jen slabé cinknutí, posluchač s ramínkem slyší mohutné bimbání kostelních zvonů. Obr. 4 Ramínko s provázky 14.3 Postup Na ramínko přivážeme dva provázky (obr.4). konce provázků omotáme kolem ukazováčků a ty strčíme do uší. Ramínkem uhodíme o hranu stolu. 14.4 Otázky a úkoly Stiskněte do zubů znějící ladičku. Pokuste se vysvětlit silný zvuku, který slyšíte. 15 KYVADLOVÝ VLNOSTROJ 15.1 Pomůcky Kyvadlový vlnostroj. 15.2 Princip Kyvadlový vlnostroj je soustava kyvadel s různou délkou závěsu. Doba kmitu závisí pouze na jeho délce (ideální případ - matematické kyvadlo). Délky závěsů jsou voleny tak, aby za jednu minutu vykonalo každé kyvadlo celý počet kmitů – každé následující kyvadlo o jeden kmit více než kyvadlo předchozí. 15.3 Postup Kyvadla vychýlíme a všechna současně pustíme. Zpočátku kmitají se stejnou fází, po chvilce se kyvadla s delšími závěsy začnou zpožďovat a vytvoří tak vlnu. Po chvíli kyvadla kmitají zcela chaoticky, za minutu však opět vytvoří vlnu a sejdou se ve stejné poloze. Pokud je vlnostroj přesně seřízen, děj se několikrát opakuje. 15.4 Otázky a úkoly V určitých okamžicích dojde k rozdělení kyvadel do dvou (třech, čtyřech) skupin kmitajících se stejnou fází. Vysvětlete tento jev. 16 OPTICKÁ KYTARA 16.1 Pomůcky „Optická kytara“, hřeben.
9
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 16.2 Princip Jedná se o optický snímač (tzv. světelná závora). Při přerušení laserového paprsku dojde k vychýlení membrány reproduktoru. Pokud paprsek přerušujeme dostatečně rychle (>20Hz), vyrábíme slyšitelný zvuk. Tímto způsobem lze snímat například i kmity struny. 16.3 Postup Nejprve několikrát přerušíme paprsek rukou – v reproduktoru se vždy ozve „lupnutí“. Pokusíme se paprsek přerušovat rukou co nejrychleji – zatím je to spíše praskání, než zvuk. Rychlejšího přerušování lze dosáhnout například protažením ruky s roztaženými prsty, kmitáním obou rukou s roztaženými prsty, nebo protažením hřebenu. Tímto senzorem lze snímat i kmity struny na kytaře vyrobené z násady na hokejku a kytarové struny. 16.4 Otázky a úkoly Proč je toto snímání pro elektrickou kytaru nevhodné? 17 ELEKTRICKÁ KYTARA 17.1 Pomůcky Kytarová struna, svěrka, závaží 1kg, malá cívka s ocelovým jádrem (např. 12000 závitů ze starého telefonu), malý neodymový magnet a zesilovač (např. počítačové "bedničky"). 17.2 Princip Princip snímání kmitů struny je stejný jako na elektrické kytaře. Magnet na konci jádra cívky zmagnetuje ocelovou strunu a ta díky přibližování a vzdalování se od cívky indukuje v cívce elektrický proud úměrný změně polohy struny. Lze demonstrovat i závislost výšky tónu na napnutí a délce struny. 17.3 Postup Svěrku uchytneme cca 80 cm od rohu stolu. Konec struny uchytneme do svěrky a do kovového očka provázkem přivážeme kilogramové závaží. Konec se závažím volně pověsíme přes okraj stolu. Celek je schematicky zakreslen na obr. 5. Brnkneme na strunu - její zvuk je velmi slabý. Na konec ocelového jádra cívečky umístíme magnet a výstup cívečky zapojíme do zesilovače. Opět brnkneme na strunu a přiblížíme cívečku ke struně tak, aby konec jádra s magnetem byl cca 5 mm od struny. Ze zesilovače se ozve čistý kytarový tón. Během pokusu lze měnit zatížení konce struny a demonstrovat závislost výšky tónu na napětí ve struně, případně lze strunu navíc napínat rukou. Když posouváme cívku podél struny, mění se zastoupení vyšších harmonických tónů - např. cívka snímající kmity středu struny není schopna detekovat sudé módy, které zde mají uzel. Strunu můžeme podepřít kusem
10
KMITY, VLNY, AKUSTIKA kovového L-profilu, který mění délku kmitající struny - jeho posouváním lze demonstrovat závislost výšky tónu na délce struny.[1]
Obr. 5 Napnutí struny na stole 17.4 Otázky a úkoly Jak ovlivňuje výšku tónu napnutí struny a její délka?. 18 VÝROBA PÍŠŤALKY 18.1 Pomůcky Zavařovací víčko, nůžky. 18.2 Princip Zvuk vzniká v hudebních nástrojích různými způsoby. V píšťale vznikne hudební tón rozkmitáním vzduchu po nárazu na ostrou hranu a následným vytvořením stojaté vlny uvnitř píšťaly. Námi vyrobená píšťalka se musí držet z boků, aby se mezi plechem a prsty vytvořil prostor pro stojatou vlnu. 18.3 Postup Ze zavařovacího víčka vystřihneme plíšek ne tvaru písmene L. Z plíšku vytvarujeme píšťalku (obr. 6-a,b,c). Zbývá píšťalku uchytit správným způsobem a pískat.
Obr. 6 Vystřihnutí a vytvarování píšťalky [2]
11
KMITY, VLNY, AKUSTIKA 18.4 Otázky a úkoly Jak píšťalku správně uchopit, aby pískala? Proč? 19 VÝROBA HOUKAČKY 19.1 Pomůcky Malá PET láhev (0,33 l), plechovka od pití, nůžky, nafukovací balónek, izolepa. 19.2 Princip Vzduch vháněný do plechovky rozkmitává membránu, která se stává zdrojem zvuku. 19.3 Postup Z plechovky odstřihněte dno a vystřihněte víčko. Kousek (cca 1,5 cm) pod horním okrajem udělejte do plechovky otvor a začistěte jeho okraje. Odstřihněte zúženou část balónku, kterou se nafukuje, a zbytek přetáhněte přes horní konec plechovky tak, aby blána byla napnutá. Zajistěte blánu izolepou, aby držela (někdy to ani není třeba). Z plastové láhve odstřihněte dno. Láhev zasuňte do plechovky tak, aby její hrdlo tlačilo na blánu z balónku a napínalo ji. Dolní část plechovky velmi dobře přilepte izolepou k láhvi, nesmí zde zůstat otvor. Hotová houkačka je schématicky znázorněna na obr. 7. Silně zafoukejte do otvoru v plechovce. Vyzkoušejte, jak ovlivní výšku vydávaného tónu na napnutí blány. [2]
Obr. 7 19.4 Otázky a úkoly Jak ovlivní napnutí membrány výšku tónu?
12
KMITY, VLNY, AKUSTIKA
LITERATURA 1. Tři nové experimenty. In: Souhrnný sborník Veletrh nápadů učitelů fyziky [online]. 2007 [cit. 2013-12-29]. Dostupné z: http://vnuf.cz/sbornik/prispevky/12-13-Piskac.html 2. Pokusy v přírodovědě na 1. stupni ZŠ: Téma 3: Zvuk. [online]. [cit. 2013-12-28]. Dostupné z: http://kdf.mff.cuni.cz/~mandikova/prirodoveda/zvuk.pdf
13
